turban, aronson, and liang decision support systems and … · 2020. 7. 5. · 7 mk. dss bambang...

1

1

Turban, Aronson, and Liang Decision Support Systems and Intelligent Systems,

Seventh Edition

Bambang S,S.Kom, MM, M.KomMK. DSS

Pertemuan 4-5 – 6 : Modeling & Analysis (ch 4)

2

DSS

1. Introduction –MSS Overview

2. Decision Making- System Modeling and Support (ch 2)

3. Decision Support System (ch 3)

4, 5 & 6 . Modeling & Analysis (ch 4)

7. Business Intellegence : Data warehouse, Data Acquisition,

Data Mining (ch 5)

8. MID TEST

9. DSS Development

(ch 6)

10. Group Decision Support System &

Executive Information System (ch 7 & 8)

11. Knowledge Management

(ch 9)

12-14 PRESENTATION

15.FINAL TEST

2



MSS Modeling

Elemen utama dalam DSS

Berbagai jenis model

Setiap model memiliki teknik yang berbeda

Memungkinkan adanya pengkajian ulang untuk alternatif solusi

Seringkali sebuah DSS melibatkan Multiple models

Trend menuju transparansi

Multidimensional modeling ditunjukkan seperti halnya spreadsheet



Simulasi

Menelusuri masalah

Mengidentifikasi alternatif solusi

Dapat berorientasi obyek

Meningkatkan proses pengambilan keputusan

Memberikan gambaran dampak dari alternatif keputusan

3



DSS Models

Algorithm-based models

Statistic-based models

Linear programming models

Graphical models

Quantitative models

Qualitative models

Simulation models



Identifikasi Masalah

Memahami dan menganalisa lingkungan luar

Business intelligence

Mengidentifikasi variable dan hubungan Influence diagrams

Cognitive maps

Forecasting Ditingkatkan dengan e-commerce

Meningkatkan jumlah informasi yang tersedia melalui teknologi

4



Kategori Model



Static Models

Gambaran sederhana dari situasi

Single interval

Time can be rolled forward, a photo at a time

Biasanya berulang

Steady state Optimal operating parameters

Continuous

Unvarying

Primary tool for process design

Contoh : solusi Inventory, Banking, Pos

5



Dynamic Model

Merepresentasikan situasi yang kerap berubah

Time dependent

Kondisi yang beragam

Generate dan menggunakan trends

Suatu kejadian mungkin saja tak berulang

Contoh : solusi terkait pasar Modal, uang, investasi



Decision-Making

Certainty (Kepastian)

Diasumsikan sebagai knowledge utuh

Dapat mengetahui semua hasil yang potensial

Mudah digunakan

Dapat menentukan solusi ulang dengan mudah

Sangat kompleks

Contoh : solusi Inventory, Banking, Pos

6



Decision-Making

Uncertainty (Ketidak pastian)

Beberapa hasil untuk setiap keputusan

Kemungkinan yang terjadi untuk setiap hasil tidak dapat diketahui

Informasi yang tidak mencukupi

Membutuhkan resiko dan keinginan untuk mengambil resiko

Pendekatan Pessimistic/optimistic




Decision-Making

Probabilistic Decision-Making

Keputusan yang beresiko

Probabilitas dari beberapa hasil yang memungkinkan bisa saja terjadi

Analisa Resiko

○ Menghitung nilai untuk setiap alternatif

○ Memilih nilai terbaik


7



Influence Diagrams

Model disajikan dengan grafis

Menyediakan relationship framework

Menguji ketergantungan antar variabel

Semua level disajikan detail

Menunjukkan dampak perubahan

Menunjukkan what-if analysis



Influence Diagrams

Decision

Intermediate atau uncontrollable

Variables:Result atau outcome (intermediate atau final)

Certainty

Uncertainty

Tanda panah mengindikasikan jenis hubungan dan arah dari pengaruh

Amount in CDs

Interest earned

Price

Sales

8



Influence Diagrams

Random (risk)Place tilde above variable’s name

~ Demand

Sales

Preference(double line arrow)

Graduate University

Sleep all day

Ski all day

Get job

Anak panah bisa satu atau dua arah, tergantung pada arah dari pengaruh



An Influence Diagram For Profit Model

9



Modeling dengan Spreadsheets

Fleksibel dan mudah

End-user modeling tool

Memungkinkan penggunaan linear programming dan analisa regresi

Meliputi what-if analysis, data management, macros

Sempurna dan transparan

Memasukkan Model Statis dan Dinamis



10



Decision Tables

Analisa keputusan untuk multi kriteria

Meliputi:

Decision variables (alternatif)

Uncontrollable variables (Variabel tak terkontrol)

Result variables (Variabel Hasil)

Menerapkan prinsip-prinsip certainty, uncertainty, and risk



Decision Tree

Penggambaran dari beberapa hubungan

Pendekatan multi kriteria

Menunjukkan hubungan yang kompleks

Tidak praktis, bila terlalu banyak alternatif

11



MSS Mathematical Models

Menyatukan decision variables, uncontrollable variables, parameters, dan result variables Decision variables menggambarkan alternatif

pilihan.

Uncontrollable variables adalah sesuatu yang berada diluar kemampuan decision-maker.

Faktor tetap adalah parameter.

Intermediate outcomes adalah intermediate result variables.

Result variables tergantung pada solusi terpilih dan uncontrollable variables.



MSS Mathematical Models

Nonquantitative models

Hubungan Simbolis

Hubungan Kualitatif

Hasil akan tergantung pada

○ Keputusan yang dipilih

○ Faktor-faktor diluar kemampuan decision maker

○ Hubungan antar variabel

12



Gambaran Umum Quantitative Model



Variabel Hasil (Result Variables)Variabel ini merefleksikan efektivitas dari sistem. Variabel hasil tergantung pada variabel keputusan dan variabel tak terkontrol.

Variabel Keputusan (Decision Variables)Menggambarkan alternatif tindakan/aksi. Harga dari variabel ini ditentukan oleh pengambil keputusan.

Variabel tak terkontrol (Uncontrollable Variables or Parameters)Faktor yang mempengaruhi variabel hasil tapi tidak dalam kendali pengambil keputusan. Faktor ini bisa tetap -> parameter, juga bisa bervariasi -> variabel.

Variabel Antara (Intermediate Variables)Variabel yang menghubungkan variabel keputusan dengan variabel hasil.Sebagai contoh:Gaji atau penghasilan (variabel keputusan), kepuasan karyawan (variabel antara) dan tingkat produktivitas (Variabel hasil)

13



QUIZ

AREA Decision Variable

Result Variable

Uncontrollable Variable

IT

Purchasing

Penjualan



Mathematical Programming

Tools untuk menyelesaikan masalah manajerial

Decision-maker harus mengalokasikan sumber daya

Optimisasi tujuan tertentu

Linear programming

Terdiri dari decision variables, objective function and coefficients, uncontrollable variables (constraints), capacities, input and output coefficients

14



Multiple Goals

Seringkali manajemen menginginkan tujuan yang dapat saling menimbulkan konflik

Sulit menentukan ukuran efektifitas

Metode Penanganan:

Utility theory

Goal programming

Linear programming with goals as constraints

Point system



Sensitivity, What-if, and Goal Seeking Analysis Sensitivity

Mengkaji dampak dari perubahan input atau parameter terhadap solusi

Dapat disesuaikan dan fleksibel

Mengurangi variabel

Otomatis atau trial and error

What-if Mengkaji solusi berdasarkan pada perubahan variabel atau

asumsi

Struktur : “What will happen to the solution if an input variable, an assumption, or a parameter value is changed?”

Goal seeking Pendekatan mundur (Backwards approach), dimulai dengan

tujuan

Menentukan nilai input yang diperlukan untuk mencapai tujuan

Contoh: Penentuan break-even point

15



Search Approaches Teknik Analisis (algoritma) untuk masalah

terstruktur General, step-by-step search

Mencapai solusi yang optimal

Blind search Complete enumeration

○ Semua alternatif dipertimbangkan dan sehingga solusi optimal dapat ditemukan.

Incomplete/Partial search

○ Dikerjakan sampai menemukan solusi yang “good enough”.

Mencapai tujuan tertentu

Mungkin mencapai tujuan yang optimal



Search Approaches

Heurisitic

Repeated, step-by-step searches

Rule-based, hanya digunakan untuk situasi tertentu

Solusi yang “Good enough” , tetapi, akhirnya mencapai tujuan yang optimal

Contoh heuristics○ Tabu search

Mengingat dan mengarahkan pada pilihan yang lebih berkualitas

○ Genetic algorithms

Menjalankan solusi dan mutasi secara random

16





Simulations

Bentuk imitasi dari kenyataan Memungkinkan eksperimentasi dan waktu yang lebih singkat Deskriptif, bukan normatif Mencakup kompleksitas, tetapi membutuhkan keterampilan

khusus Menangani masalah tidak terstruktur TIdak menjamin tercapainya solusi optimal Metodologi

Mendefinisikan masalah Membuat model Testing dan validasi Merancang eksperimen Eksperimentasi Evaluasi Implementasi

17



Simulations

Probabilistic independent variables Discrete or continuous distributions

Time-dependent atau time-independent

Visual interactive modeling Grafis

Decision-makers berinteraksi dengan simulated model

Dapat digunakan dengan artificial intelligence

Dapat berorientasi obyek



Proses Simulasi

18



Model-Based Management System

Software yang memungkinkan pengaturan model dengan transparent data processing

Kemampuan

DSS user memiliki kontrol

Fleksibel dalam merancang

Memberikan feedback

GUI based

Pengurangan redundancy

Meningkatkan konsistensi

Komunikasi antar model kombinasi



Model-Based Management System

Relational model base management system

Virtual file

Virtual relationship

Object-oriented model base management system

Logical independence

Database and MIS design model systems

Data diagram, ERD diagrams managed by CASE tools

19



Metode-metode DSS

37

Decision Table (Table Keputusan) Decision Tree (Pohon Keputusan) ANP (Analytical Network Process) AHP (Analytical Hirarcy Process) CPI (Composite Performance Index) Electre GAP Promethee (Preference Ranking Organization METHod for

Enrichment Evaluation) SAW TOPSIS (T echnique for Order of Preference by Similarity

to Ideal Solution) WP (Weighted Product)



Tabel Keputusan

Tabel keputusan merupakan metode pengambilan keputusan yang cukup sederhana.

Metode ini menggunakan bantuan tabel yang berisi hubungan antara beberapa atribut yang mempengaruhi atribut tertentu.

Umumnya, tabel keputusan ini digunakan untuk penyelesaian masalah yang tidak melibatkan banyak alternatif.

20



Tabel Keputusan

Pada tabel keputusan, nilai kebenaran suatu kondisi diberikan berdasarkan nilai logika dari setiap atribut Ek.

Hanya ada dua nilai kebenaran, yaitu Ek = benar atau Ek = salah.

Secara umum, tabel keputusan berbentuk:

D = E {E1, E2, ..., EK}

dengan D adalah nilai kebenaran suatu kondisi, dan Ei adalah nilai kebenaran atribut ke-i (i = 1, 2, ... K).



Tabel Keputusan

Contoh-1:

Jurusan Teknik Informatika akan melakukan rekruitmen asisten untuk beberapa laboratorium di lingkungannya.

Persyaratan untuk menjadi asisten di suatu laboratorium ditentukan oleh nilai beberapa matakuliah.

Setiap laboratorium dimungkinkan memiliki syarat nilai yang berbeda.

21



Tabel Keputusan

Variabel Logika

Ekspresi Logika

E1 Memiliki IPK > 3,00

E2 Minimal tengah duduk di semester 3

E3 Nilai matakuliah algoritma pemrograman = A

E4 Nilai matakuliah kecerdasan buatan = A

E5 Nilai matakuliah basisdata = A

E6 Nilai matakuliah grafika komputer = A

E7 Nilai matakuliah jaringan komputer = A

E8 Nilai matakuliah informatika kedokteran minimal B



Tabel Keputusan

NoAtribut*

LaboratoriumE1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

1 Y Y YPemrograman & Informatika Teori

2 Y Y Komputasi & Sist. Cerdas

3 Y Y Y Sistem Informasi & RPL

4 Y Y Grafika & Multimedia

5 Y Y Y Sistem & Jaringan Komp.

6 Y Y Y Informatika Kedokteran




A. Budi, Smster 5, E3=B, E4=A ?B. Dian, Smster 3, E3=C, E5=A?C. Faida, smtsr 2, E3=A, E4=A ?D. Fadhel , smtsr 6, E3=C, E8=A ?

22



Tabel Keputusan

Kombinasi untuk semua Ei (i=1,2,...,8) pada aturan tersebut merupakan pengetahuan untuk menentukan pemilihan asisten laboratorium.

Sebagai contoh untuk laboratorium Pemrograman & Informatika Teori dapat digunakan aturan pertama, yaitu:

Untuk laboratorium Informatika Kedokteran dapat digunakan aturan ke-6, ke-7, ke-8, dan ke-9, yaitu:

dengan adalah operator AND; dan + adalah operator OR.



Tabel Keputusan

Contoh-2:

Suatu institusi pendidikan tinggi akan memberikan penilaianterhadap produktivitas staf pengajarnya dalam waktu 1 tahun.

Ada 5 kriteria yang akan diberikan, yaitu: tidak produktif, kurangproduktif, cukup produktif, produktif, dan sangat produktif.

Atribut yang digunakan untuk memberikan penilaian adalahsebagai berikut.

○ C1 = jumlah karya ilmiah yang dihasilkan

○ C2 = jumlah diktat (bahan ajar) yang dihasilkan

○ C3 = jumlah buku referensi yang dihasilkan

23



Tabel Keputusan

KategoriAtribut

C1 C2 C3

Sangat Produktif > 6 > 2 1

Produktif 5 atau 6 2 Tidak dipertimbangkan

Cukup Produktif 3 atau 4 1 Tidak dipertimbangkan

Kurang Produktif 1 atau 2 Tidak dipertimbangkan

Tidak dipertimbangkan

Tidak Produktif 0 0 0

Budi, C1=4, C2=3, C3=1Fadhel, C1=2, C2=1,C3=0



Tabel Keputusan

Nilai ”Tidak dipertimbangkan” berarti berapapun nilainya diperbolehkan.

Sedangkan nilai 0 berarti, tidak menghasilkan.

Misalkan seorang staf bernama Edi, telah menghasilkan karya ilmiah sebanyak 3 karya, diktat sebanyak 2 karya, dan tidak menghasilkan buku referensi, maka Edi termasuk dalam kategori ”Cukup Produktif”.

Jawab : D = (C1 > 6 * C2>2 * C3>=1) + (C1 = 5 or 6 * C2>=2 * C3>=0 ) +

(C1 = 3 or 4 * C2 >=1 * C3 >= 0) + dst……

24



Pohon Keputusan

Pohon keputusan adalah salah satu metode penyelesaian masalah keputusan dengan cara merepresentasikan pengetahuan dalam bentuk pohon.

Suatu pohon memiliki conditional node yang menunjukkan kebenaran suatu ekspresi atau atribut.

Conditional node tersebut memberikan beberapa kemungkinan nilai, dapat berupa nilai boolean (Benar atau Salah), atau beberapa alternatif nilai yang mungkin dimiliki oleh suatu atribut, misal untuk atribut Tekanan Darah (Rendah, Normal, Tinggi).



Pohon Keputusan

Contoh:

Untuk kasus pemilihan dosen produktif akan dibuat pohon keputusannya.

25



Pohon Keputusan

Kategori

Atribut

C1 (Pengajaran

)C2 (PKM) C3 (Penelitian)

Sangat Produktif > 6 > 2 1

Produktif 5 atau 6 2 Tidak dipertimbangkan

Cukup Produktif 3 atau 4 1 Tidak dipertimbangkan

Kurang Produktif 1 atau 2 Tidak dipertimbangkan

Tidak dipertimbangkan

Tidak Produktif 0 0 0



Pohon Keputusan Budi, C1=4, C2=3, C3=1Fadhel, C1=2, C2=1,C3=0

26



Simple Additive Weighting (SAW)

Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot.

Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967)(MacCrimmon, 1968).

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.



Simple Additive Weighting (SAW) Formula untuk melakukan normalisasi tersebut

adalah sebagai berikut:

dengan rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. (i=baris, j=kolom)

27



Simple Additive Weighting (SAW)Catatan :Cara menentukan Benefit dan Cost adalah sbb:Benefit : Jika kriteria ini mempunyai nilai yg lebih besar maka lebih baik

Cost : Jika kriteria ini mempunyai nilai lebih kecil maka lebih baik

Contoh : Kriteria Nilai, Daya Dukung, Prioritas, Kecepatan, Kebersihan

Nilai (Benefit) Daya Dukung (Benefit) Prioritas (cost) Kecepatan (?) Kebersihan (?)

Nilai A =80-100 1 = Kurang mendukung 1 = Sangat Prioritas 1=Kurang Cepat 1=Sangat Bersi

Nilai B =70-79 2 = Cukup Mendukung 2 = Prioritas 2 = Cepat 2=Bersih

Nilai C=60-69 3 = Sangat mendukung 3=Cukup Prioritas 3 = Sangat cepat 3=Cukup bersih

Nilai D=50-59 4=Kotor

Nilai E < 50




Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai:

Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

28




Contoh-1: Suatu institusi perguruan tinggi akan memilih seorang

karyawannya untuk dipromosikan sebagai kepala unit sistem informasi.

Ada empat kriteria yang digunakan untuk melakukan penilaian, yaitu:○ C1 = tes pengetahuan (wawasan) sistem informasi

○ C2 = praktek instalasi jaringan

○ C3 = tes kepribadian

○ C4 = tes kepemimpinan




Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 35%; C2 = 25%; C3 = 25%; dan C4 = 15%.

Ada enam orang karyawan yang menjadi kandidat (alternatif) untuk dipromosikan sebagai kepala unit, yaitu: ○ A1 = Indra,

○ A2 = Roni,

○ A3 = Putri,

○ A4 = Dani,

○ A5 = Ratna, dan

○ A6 = Mira.

29




Tabel nilai alternatif di setiap kriteria:

AlternatifKriteria

C1 C2 C3 C4

Indra 70 50 80 60

Roni 50 60 82 70

Putri 85 55 80 75

Dani 82 70 65 85

Ratna 75 75 85 74

Mira 62 50 75 80




Normalisasi:

dst

30




Hasil normalisasi:




Proses perankingan dengan menggunakan bobot yang telah diberikan oleh pengambil keputusan: w = [0,35 0,25 0,25 0,15]

Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:

31




Nilai terbesar ada pada V5 sehingga alternatif A5adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik.

Dengan kata lain, Ratna akan terpilih sebagai kepala unit sistem informasi.




Contoh-2:

Sebuah perusahaan makanan ringan XYZ akan menginvestasikan sisa usahanya dalam satu tahun.

Beberapa alternatif investasi telah akan diidentifikasi. Pemilihan alternatif terbaik ditujukan selain untuk keperluan investasi, juga dalam rangka meningkatkan kinerja perusahaan ke depan.

32




Beberapa kriteria digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk mengambil keputusan, yaitu:

○ C1 = Harga, yaitu seberapa besar harga barang tersebut. (cost)

○ C2 = Nilai investasi 10 tahun ke depan, yaitu seberapa besar nilai investasi barang dalam jangka waktu 10 tahun ke depan. (benefit)




○ C3 = Daya dukung terhadap produktivitas perusahaan, yaitu seberapa besar peranan barang dalam mendukung naiknya tingkat produktivitas perusahaan. Daya dukung diberi nilai: 1 = kurang mendukung, 2 = cukup mendukung; dan 3 = sangat mendukung. (benefit)

○ C4 = Prioritas kebutuhan, merupakan tingkat kepentingan (ke-mendesak-an) barang untuk dimiliki perusahaan. Prioritas diberi nilai: 1 = sangat berprioritas, 2 = berprioritas; dan 3 = cukup berprioritas. (cost)

33




○ C5 = Ketersediaan atau kemudahan, merupakan ketersediaan barang di pasaran. Ketersediaan diberi nilai: 1 = sulit diperoleh, 2 = cukup mudah diperoleh; dan 3 = sangat mudah diperoleh. (benefi)

Dari pertama dan keempat kriteria tersebut, kriteria pertama dan keempat merupakan kriteria biaya, sedangkan kriteria kedua, ketiga, dan kelima merupakan kriteria keuntungan.

Pengambil keputusan memberikan bobot untuk setiap kriteria sebagai berikut: C1 = 25%; C2 = 15%; C3 = 30%; C4 = 25; dan C5 = 5%.




Ada empat alternatif yang diberikan, yaitu:

○ A1 = Membeli mobil box untuk distribusi barang ke gudang;

○ A2 = Membeli tanah untuk membangun gudang baru;

○ A3 = Maintenance sarana teknologi informasi;

○ A4 = Pengembangan produk baru.

34




Nilai setiap alternatif pada setiap kriteria:

Alternatif

Kriteria

C1(juta Rp)

C2(%)

C3 C4 C5

A1 150 15 2 2 3

A2 500 200 2 3 2

A3 200 10 3 1 3

A4 350 100 3 1 2




Normalisasi:

dst

35




Hasil normalisasi:



Simple Additive Weighting (SAW) Proses perankingan dengan menggunakan bobot yang

telah diberikan oleh pengambil keputusan:

w = [0,25 0,15 0,30 0,25 0,05]

Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Nilai terbesar ada pada V3 sehingga alternatif A3 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik. Dengan kata lain, maintenance sarana teknologi informasi akan terpilih sebagai solusi untuk investasi sisa usaha

36



Metode AHP (Analytical Hyrarcy Process)

Dikembangkan oleh oleh Prof. Thomas L. Saaty

Algoritma pengambilan keputusan untuk permasalahan multikriteria (Multi Criteria Decision Making atau MCDM).

Konsep dasar AHP adalah penggunaan matriks pairwise comparison (Matriks perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan bobot relative antar kriteria maupun alternative.

71




72

Tingkat Kepentingan Definisi Keterangan

1 Sama PentingnyaKedua elemen mempunyai pengaruh yang sama

3 Sedikit lebih pentingPengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan denganpasangannya

5 Lebih PentingSatu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata,dibandingkan dengan elemen pasangannya.

7 Sangat PentingSatu elemen terbukti sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata,dibandingkan dengan elemen pasangannya.

9 Mutlak lebih pentingSatu elemen terbukti mutlak lebih disukai dibandingkan dengan pasangannya, padakeyakinan tertinggi.

2,4,6,8 Nilai TengahDiberikan bila terdapat keraguan penilaian di antara dua tingkat kepentingan yangberdekatan.

Tabel Skala dasar perbandingan berpasangan (Saaty, 1986)

•Penilaian dalam membandingkan antara satu kriteria dengan kriteria yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidak konsistensian.

37



73

Metode AHP (Analytical Hyrarcy Process)a. MendifinisikanMasalah kedalam

Hirarki

b. Menyusun kriteria-kriteria dengan matrik Pairwase

Comparison

c. Hitung bobotkriteria (priority

vector)

d. Cek Ratio Konsistensi /

Consitency Ratio (CR)

e. Susunan hierarkiyang baru (lengkap

dengan bobot kriteria

f. Hitung bobotalternatif pilihan

berdasarkan Kriteria“X”

g. PerangkinganberdasarkanAlternatif “X”

1. nilai setiapkolom matrik

Pairwasecomparison

2. Hitung nilairata-rata daripenjumlahan

setiap baris matrik

1. Menentukan nilai Eigen Maksimum (λmaks).

2. Hitung IndeksKonsistensi (CI)

3. Hitung RasioKonsistensi(CR) =CI/RI

Dilakukan berulang sampai semua kriteria dihitung

Tahapan perhitungan metode AHP




74

•Saaty (1990) telah membuktikan bahwa indeks konsistensi dari matrik ber ordon dapat diperoleh dengan rumus :

CI = (λmaks-n)/(n-1)................................................... (1)

Dimana :CI = Indeks Konsistensi (Consistency Index)λmaks = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n

•Nilai eigen terbesar didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan eigen vector.

•Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI). Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.

38




75

•Batas ketidak konsistensian di ukur dengan menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai pembangkit random (RI). Nilai ini bergantung pada ordo matrik n.

Rasio konsistensi dapat dirumuskan :

CR = CI/RI............................................................... (2)

Bila nilai CR lebih kecil dari 10%, ketidak konsistensian pendapat masih dianggap dapat diterima.

Tabel . Daftar Indeks random konsistensi (RI)



Permasalahan multikriteria dalam AHP disederhanakan dalam bentuk hierarki yang terdiri dari 3 komponen utama :

Goal / Tujuan

Kriteria Penilaian

Alternatif pilihan

76


39



Langkah Metode AHP :

Problem : Fadhel ingin membeli mobil. Adapun alterntif pilihan mobil yang akan dibeliFadhel adalah Toyota, Honda, Daihatsu, dan Suzuki. Sedangkan kriteriapenilaian yang dipertimbangkan Fadhel untuk membeli mobil adalah style, reliability, fuel economy.

Langkah-2 Penyelesaian Masalah :

a.Mendefinisikan Masalah

Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu

menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi.

77




a.Mendefinisikan Masalah (lanjutan)

78

Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Goal

Kriteria

Alternatif pilihan

40




b. Menyusun kriteria-kriteria dengan matrik perbandingan berpasangan (matrik Pairwise Comparison) (skala Saaty).

79

Style Reliability Fuel Economy

Style 1 1/2 3

Reliabilty 2 1 4

Fuel Economy 1/3 1/4 1

Kriteria : •Reliability 2 x lebih utama/ penting dibandingkan style•Reliability 4 x lebih utama/ penting dari fule economy•Style 3 x lebih utama/ penting dari Fuel economy




c. Hitung bobot kriteria (priority vector) dengan cara :

1) Normalisasi nilai setiap kolom matrik perbandingan berpasangan

dengan membagi setiap nilai pada kolom matrik dengan hasil

penjumlahan kolom yang bersesuaian.

80

Style Reliability Fuel Economy

Style 1/3,33 =0,3 0,5/1.75=0,29 3/8=0,38

Reliabilty 2/3,33 = 0,6 1/1,75 =0,57 4/8 = 0,5

Fuel Economy 0,33/3,33=0,1 0,25/1,75=0,14 1/8 = 0,1

Colums Sums 1,00 1,00 1,00

41




c. Hitung bobot kriteria (priority vector) dengan cara (lanjutan) :

2) Hitung nilai rata-rata dari penjumlahan setiap baris matrik

81

Style Reliability Fuel Economy Rows Average (X)

Style 1/3,33 =0,3 0,5/1.75=0,29 3/8=0,38 0,32

Reliabilty 2/3,33 = 0,6 1/1,75 =0,57 4/8 = 0,5 0,56

Fuel Economy 0,33/3,33=0,1 0,25/1,75=0,14 1/8 = 0,1 0,11

ColumsSums

1,00 1,00 1,00 1,00

X=

Prio

rity Vekto

r(E

ignen

Veokto

rN

orm

alis

asi)

Row Average




d. Cek Ratio Konsistensi / Consitency Ratio (CR) dari matrikperbandingan berpasangan kriteria. Jika CR > 0.1 maka harus diulangkembali perbandingan berpasangan sampai didapat CR

42




e. Susunan hierarki yang baru (lengkap dengan bobot kriteria)

83

Criteria Weight

Style 0,3

Reliabilty 0,6

Fuel Economy 0,1

Didapat dari poin c) (pembualatan bobot Kriteria)



84

Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Toyota 1 1/4 4 1/6

Honda 4 1 4 ¼

Daihatsu 1/4 1/4 1 1/5

Suzuki 6 4 5 1

1. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Style

Langkah Metode AHP : Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Toyota 1,00 0,25 4,00 0,166

Honda 4,00 1,00 4,00 0,25

Daihatsu 0,25 0,25 1,00 0,20

Suzuki 6,00 4,00 5,00 1,00

Columns Sum 11,25 5,50 14 1,616

1 2

Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki

Toyota 1/11,25=0,088 0,25/5,5=0,045 4/14=0,285 0,166/1,616= 0,103

Honda 4/11,25=0,355 1/5,5=0,181 4/14=0,285 0,25/1,616=0,154

Daihatsu 0,25/11,25=0,022 0,25/5,5=0,045 1/14=0,071 0,20/ 1,616 =0,124

Suzuki 6/11,25=0,533 4/5,5=0,727 5/14=0,357 1/1,616 =0,618

Columns Sum 1,00 1,00 1,00 1,00

3 Normalized column sumKriteria Style (kita tentukan – bebas): •Honda 4 x lebih style dari Toyota, & Daihatsu•Suzuki 6 x lebih style dari Toyota, 4 x lebih style dari Honda•Toyota 4 x lebih style dari Daihatus* Suzuki 5 x lebih style dari Daihatus,

43



85

1. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Style (lanjutan)


Style Toyota Honda Daihatsu Suzuki Average Rows(Priority Vektor)

Toyota 1/11,25=0,088 0,25/5,5=0,045 4/14=0,285 0,166/1,616= 0,103

0,13

Honda 4/11,25=0,355 1/5,5=0,181 4/14=0,285 0,25/1,616=0,154

0,24

Daihatsu 0,25/11,25=0,022

0,25/5,5=0,045 1/14=0,071 0,20/ 1,616 =0,124

0,07

Suzuki 6/11,25=0,533 4/5,5=0,727 5/14=0,357 1/1,616 =0,618

0,56

Columns Sum 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00



86

2. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Reliability


Reliability Toyota Honda Daihatsu Suzuki Average Rows(Priority Vektor)

Toyota 1 2 5 1 0,38

Honda ½ 1 3 2 0,29

Daihatsu 1/5 1/3 1 ¼ 0,07

Suzuki 1 ½ 4 1 0,26

Colums Sum 1,00

3. Perhitungan bobot alternatif untuk kriteria Fuel Economy

Fuel Economy Mill / Galon Average Rows(Priority Vektor)

Toyota 34 0,30

Honda 27 0,24

Daihatsu 24 0,21

Suzuki 28 0,25

Colums Sum 113 1,00

Catatan :Untuk mendapatkan nilai diatas , dilakukan proses yg sama dgn langkah perhitungan bobot alternatif 1 2 3

44



4. Perangkingan Alternatif


Reliability Style Reliability Fuel Economy

X

Criteria Weight (CW)

Sum of (S R F) ) * CW

Toyota 0,13 0,38 0,30 0,30 0,297

Honda 0,24 0,29 0,24 0,60 0,27

Daihatsu 0,07 0,07 0,21 0,10 0,084

Suzuki 0,56 0,26 0,25 0,349

ColumsSum

1,00 1,00 1,00 1,00

Toyota =(0,13*0,3) + (0,38*0,60)+(0,30*0,1) = 0,297Honda = (0,24*0,3) + (0,29*0,60)+(0,24*0,10)=0,27Daihatsu =(0,07*0,3) + (0,07*0,60)+(0,21*0,1) = 0,064 Suzuki =(0,56*0,3) + (0,26*0,60)+(0,25*0,1) = 0,349

2

1

3

4



Kesimpulan

Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan segala kasus yang membutuhkan output berupa prioritas dari hasil perangkingan.

Penyempurnaan dari Metode AHP adalah Metode ANP

88

45



89



90

46



91

Terima Kasih,Wassalam,

Thanks,Matur Nuwun,

Tse-se,Arigato

turban, aronson, and liang decision support systems and … · 2020. 7. 5. · 7 mk. dss bambang...

Documents