tutorial isatis(2)

Profesor: Danitza Aburto Ayudantes: Constanza Contreras

Alberto Fernández Renato Guerrero Matías Morong Carola Quiroz Mariel Singer Francisco Vergara Pedro Zamorano

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería en Minas

TUTORIAL ISATIS Laboratorio de Estimación de Recursos Minerales

Laboratorio de Evaluación de Yacimientos

2 TUTORIAL ISATIS 2014

Tabla de contenido

ABRIR EL PROGRAMA: 3

VENTANA PRINCIPAL: 3

CREANDO ESTUDIO: 3

IMPORTANDO ARCHIVOS 5

BASE DE DATOS DE COMPÓSITO: 5 MODELO DE BLOQUES: 10

MIGRACIÓN DE PUNTOS A GRILLA 17

MODIFICAR A LÍNEAS: 20

CREANDO MACROS. 23

CALCULAR EFECTO PEPA 30

VALIDACIÓN CRUZADA 39

ESTIMACIONES 42

KRIGING 42 VECINO MÁS CERCANO 44 INVERSO A LA DISTANCIA 45

CURVAS TONELAJE LEY 50


A continuación se describen los principales pasos a seguir al momento de trabajar con el software Isatis en el curso de Laboratorio de Estimación de Recursos Minerales:

Abrir el programa: Para empezar a utilizar el programa, es necesario contar con una conexión a internet para así usar la licencia en línea. Hecho esto, abrir el programa y saldrá el siguiente cuadro:

Hacer click en “I Agree”.

Ventana principal:

En esta pantalla se tendrá acceso a todas las herramientas disponibles para trabajar en nuestro estudio. El primer paso para crear el estudio consiste en introducir la información necesaria para que Isatis reconozca ésta, y asi poder trabajarla.

Creando estudio: Hacer click en “File”, luego “Data File Manager” y se obtendrá lo siguiente:


En la siguiente imagen se muestra la ventana principal para la creación del estudio o proyecto.


Click en “Study” y luego “Create” para crear un nuevo proyecto. Saldrá la siguiente ventana:

Acá pide ingresar el nombre que tendrá el nuevo proyecto. Tiene que ser un nombre tal que sea reconocible para futuras ocasiones de trabajo.

Para que el estudio resulte de forma más personal, es decir, de manera que se sepa donde queda guardada la información del estudio en el disco de destino, deseleccionar la opción “Automatic Location on Disk”, para así definir la carpeta destino. Entonces, click en “New Study Location on Disk” y seleccionar la carpeta destino. Hecho esto, click en “Create” y se creará el estudio.

Importando archivos

Base de datos de compósito: Luego se debe importar el archivo correspondiente a los datos del compósito, el cual se extrae del software Vulcan con el formato “.csv” y regularmente de la forma “Compósito_entry.csv”. La importación se realiza desde la ventana principal en la pestaña “File”, y luego “Import”. Se debe seleccionar el formato ASCII y así se abre la siguiente ventana:


En primer lugar, se debe deseleccionar la opción “Header is contained in the ASCII Data File” pues es necesario crear un encabezado propio. Luego seleccionar la opción “Skip Empty Lines” para que Isatis se salte las líneas que no tengan información en la base de datos, y asi no alteren los resultados. Entonces, hacer click en ASCII Data File y seleccionar el archivo de compósito con extensión “.csv” , y por último seleccionar “Build New Header” para crear el encabezado para la base de datos. La siguiente ventana muestra los pasos descritos:

En la ventana para el nuevo encabezado es necesario introducir la información para que Isatis trabaje de forma adecuada con la información entregada, por lo tanto se siguen los siguientes pasos:


• Data Organization: generalmente se trabajan con datos tridimensionales, por lo tanto seleccionar “Dimension” y luego “3D Points”.

• Options: seleccionar “CSV Input”, ya que el archivo que se importa tiene dicha extensión, luego es necesario tener claro cuál es el carácter que separa los valores en la base de datos (ya sea coma, punto, espacio, etc.) como también conocer que el símbolo decimal para los números e introducir esta información. Entonces seleccionar en “Values Separator” el separador de valores y en Decimal Symbol especificar el símbolo que separa decimales. Luego seleccionar “Skip __ File Lines at the Beginning” para que Isatis tenga en cuenta cuantas líneas saltarse al principio de la base de datos (estas líneas contienen el encabezado de la base de datos generalmente, pero estas se introducen de forma manual). Regularmente el valor es 1.

• Base Fields: como la base de datos del compósito ya fue filtrada, sólo basta con seleccionar “Automatic Fields”, de manera que Isatis reconozca los datos para el encabezado. Se requiere modificar el “Field Type” para cada caso. Para el caso se tiene lo siguiente:

Ø BHID: alphanumeric Ø Mid X: X gravity center Ø Mid Y:Y gravity center Ø Mid Z: Z gravity center Ø Length: Numeric 32 Ø From: Numeric 32 Ø To: Numeric 32 Ø Au o Cu: Numeric 32 Ø Flagug: Numeric 32 Ø Aire: Numeric 32

En “Output Print Format” se determina el formato de salida para las variables, el cual se debe modificar para el caso de los minerales y el Flagug. Para los minerales se escoge la cantidad de decimales que poseen los datos (se determina de la base de datos). Para el Flagug se selecciona Integer y se inserta el valor -‐99 en “Character String to Identify Undefined Values”, ya que esto permite reconocer valores sin información con el número -‐99.


Procediendo, es necesario guardar el encabezado haciendo click en “Save As…”, se le asigna un nombre al archivo para guardarlo en la carpeta de trabajo. Luego arrojará a la ventana anterior, donde es necesario crear el directorio donde se importará la base de datos de compósito. Para hacer esto, se selecciona “New Points File”:


En la siguiente ventana, presionar en “New Directory” y escribir el nombre del directorio del compósito. Para este caso se llamará “COMP”. Creada la carpeta, presionar “New File” y agregar el archivo con el largo del compósito analizado, que para éste estudio es 1.5 metros, por lo tanto el archivo se llamará “1.5M”.


Creados los directorios para importar la base de datos de compósito, presionar “OK” y luego “Import”. En la ventana “Data File Manager” aparecerá creada la carpeta con el archivo mencionado, junto con la base de datos asociada a éste. Entonces se procede a crear e importar los archivos para el modelo de bloques creado anteriormente en Maptek Vulcan.

Modelo de Bloques: El primer paso para importar el modelo de bloques es crear un archivo dentro del estudio que tenga forma de grilla, para así lograr que el software reconozca el modelo de bloques importado como una grilla de datos, ya que éste se importa como puntos en el espacio originalmente. Para esto es necesario seguir los siguientes pasos:

En la ventana principal, seleccionar “File” y luego “Create Grid File”


La ventana que se abrirá es la siguiente:


Para esta sección, es necesario conocer los puntos de origen del modelo de bloques creado, las dimensiones de los bloques y los números de nodos, los cuales se definen como la cantidad de centroides del modelo. Se obtiene dividiendo las medidas del modelo de bloque totales en cada dirección (x, y, z) con la medida de cada bloque, es decir, suponiendo que el modelo de bloques en la dirección X mide 1000 (m) y la medida de cada bloque en X es 5(m), se obtiene un total de nodos de 200. Además de esto, se agregan los valores de los centroides a las coordenadas X,Y,Z, de manera que sea la mitad de las medidas de cada bloque sumado a las coordenadas descritas, para que así Isatis considere los centroides del modelo de bloques. Por lo tanto:

• Seleccionar “New Grid File” y crear una nueva carpeta llamada “grilla” junto con un nuevo archivo llamado “AxBxC”, donde A,B,C son las medidas de cada bloque, por ejemplo “5x5x5”

• Seleccionar “3D Grid File”, ya que la grilla a crear es en 3 dimensiones:


• En las casillas “Origin”, “Mesh” y “Nodes Number” ingresar los datos del modelo de bloques antes mencionados (recordar agregar la mitad del tamaño de bloques a las coordenadas).

• Hacer click en “Graphic Check” para comprobar que la grilla ingresada corresponde verdaderamente a la forma del modelo de bloques que se desea crear.


• Por último, clickear en “Run” y se creará la grilla para importar el modelo de bloques.

Terminado el paso anterior, en la ventana principal hacer click en “File”, “Import” y luego “ASCII”

La misma ventana para importar la base de datos del compósito se abrirá. Para importar el modelo de bloques los pasos son similares al de la importación del compósito, sólo que esta vez se elige el


archivo exportado de Vulcan del modelo de bloques, el cual puede estar en extensión “.asc” o bien “.csv”

El encabezado para el modelo de bloques debe verse como en la siguiente imagen:


En este caso, ocurre que al seleccionar “Automatic Fields”, se incluirá información que no sirve para la construcción de nuestro estudio, por lo que existen 2 formas para filtrar esta info:

• Borrando las columnas directamente desde la base de datos, lo cual puede hacerse a través de EXCEL, programa que es capaz de abrir archivos con la extension trabajada.

• O bien borrando desde esta misma ventana a través del comando “Delete” que se encuentra a la derecha. Se selecciona la información que se quiere eliminar y presionar el botón mencionado.

Lo importante, al igual que la construcción del encabezado en el compósito, es rellenar con la información correspondiente a cada entrada, de manera que Isatis pueda leer de manera correcta cada entrada. Por último, guardar el encabezado pulsando “Save As…”.

Luego, es necesario crear un nuevo archivo para guardar esta información importada. Seleccionar “New Points File”:

En esta ventana, marcar la carpeta “Grilla” que contiene la información del modelo de bloques antes creado (o con el nombre asignado) y seleccionar “New File” para crear una nueva entrada. Esta entrada contendrá la información del modelo de bloques vacío, es decir, sólo información de puntos especificos, por lo que es necesario transformarla de los puntos a la grilla, pero esto se verá más adelante. Generalmente esta nueva entrada tiene como nombre “MB_VACIO”. Clickear “OK” y en la siguiente ventana “Import”. El resultado es el siguiente:


Migración de Puntos a Grilla Como bien se mencionó, es hora de transformar el modelo de bloques vacío en una grilla con la información entregada a Isatis, y para lograrlo se hace lo siguiente:

En la ventana principal, seleccionar “Tools”, “Migrate” y luego “Point to Grid”, debido a que la información importada tiene forma de puntos, pero se requiere que sea reconocida como grilla.


Aparecerá una ventana asi:

En “Number of Variables” se define el número de variables que se quieren traspasar o migrar a la grilla, lo cual dependerá de la cantidad de información contenida en la base de datos importada. En “Input File” preguntará de donde se sacarán las variables, las cuales se obtendrán desde el modelo de bloques vacío, por lo tanto, seleccionar la carpeta “Grilla”, “MB_VACÍO” y luego las variables que se desean transferir.


Click en “OK” y se devolverá a la ventana anterior. Luego clickear en “Output File” y seleccionar la grilla creada. No es necesario seleccionar ninguna variable.

De vuelta en la ventana principal de la migración, seleccionar en la sección del “Output File” la opción “Default”, que por defecto seleccionará las mismas variables elegidas en la sección de entrada.


Por último, clickear en “RUN” y listo.

Modificar a líneas: Otro punto importante a la hora de construir e importar la base de datos al software es indicar que la información del compósito que se quiere trabajar la identifique como si fueran “líneas”, es decir, como verdaderos sondajes, no puntos sueltos en el espacio (de forma análoga al modelo de bloques). Para concretar aquello se siguien los siguientes pasos.

En la ventana “Data File Manager”, seleccionar la carpeta de compósito y luego marcar el archivo del mismo.


Con el archivo en negrita, click derecho sobre éste y saldrá un menú que ofrecerá una serie de opciones, de las cuales se selecciona “Modify into lines”.

Posteriormente de obtendrá una ventana del siguiente estilo.


Para el archivo de entrada, o “Line File” se seleccionará el compósito de nuestro estudio, y particularmente se selecciona aquella variable que contiene la información espacial total de cada sondaje. Para la mayoría de los casos de estudio vistos, esta variable recibe el nombre de “DHID”. En resumen, dentro de la carpeta de compósito y del archivo de compósito, seleccionar la variable “DHID” y luego “OK”.

En la imagen anterior se puede apreciar lo anteriormente descrito.

Esta nueva información debe ser grabada en un nuevo archivo de encabezado, el cual quedará enmarcado dentro de los archivos de estudio, por lo cual hay que asignar uno nuevo presionando “NEW Header Points File” en la ventana anterior. Arrojará la misma ventana que fue mostrada anteriormente, pero esta vez se presiona “New File” dentro de la carpeta de compósito, la cual tendrá por nombre “Xm_header”, siendo “X” el largo del compósito asignado.

Por último la ventana original tiene que mostrar la siguiente información.


Click en “Run” y listo.

Creando Macros. Una Macro es un conjunto de acciones concentradas en un sólo comando, capaz de invocar una cantidad determinada de información a través de un comando único asignado para tal tarea. Dentro del estudio de estimación de yacimientos, existe mucha información referente a distintos cuerpos mineralizados, minerales de interés que se requieren estudiar, entre muchas otras fuentes de información, que requieren de una herramienta que sea apta para llamar a toda esta información de manera conjunta y clasificada. Previo a esta parte del tutorial, es necesario que la información contenida en la base de datos esté correctamente “flagueada”, es decir, clasificada de acuerdo al criterio del manipulante, de manera que Isatis pueda leer ésta de forma correcta y no ocurran errores futuros que alteren todo el proceso de estimación.

Lo primero es crear la macro para el compósito, para lo cual se siguen los siguientes pasos:

En la ventana principal, “File”, luego “Selection” y luego “Macro”.


La siguiente ventana emergerá:

Marcar la casilla “New Macro Selection Variable” y en “Data File” seleccionar en base a que se requiere hacer la macro. Para este caso, primero se hará la macro para el compósito.


La siguiente ventana aparecerá y se debe selccionar dentro de la carpeta de compósito el archivo de compósito, y dentro de éste seleccionar “New Macro Variable”, donde se pedirá especificar el nombre de la macro que se desea crear. Para éste ejemplo, la macro se llamará “macroflagug”.


Click en “OK” en ambas ventanas para devolverse a la primera ventana.

De vuelta al principio, es necesario indicar los índices de la macro en cuestión. Para esto, en la parte derecha seleccionar “Automatic”, lo cual arrojará la siguiente ventana.

A modo de aclaración, los índices de las macros de basan en una serie de reglas que se imponen, de manera que cada vez que la macro se encuentre con los valores asignados en estas reglas, cumplirá con una cierta función, la cual se definirá de acuerdo a la tarea asignada. Es por esto, que las reglas automáticas que se agregarán a la macro van ligadas a la variable “flagug”. Entonces, en el botón “…” se asigna del archivo de compósito la variable “flagug” y luego “OK”.


Para este caso en particular, el flagueo designó que para el cuerpo mineralizado de súlfuros se le asignó un valor “1” y para el de óxidos “2”. La sección que no encuentra información asignada a ninguna de las reglas anteriores, es decir, que tiene un valor asignado de “-‐99” lleva el nombre de “flagug=N/A”. Es posible renombrar estas reglas para poder reconocerlas de manera más fácil cuando sea necesario invocarlas. En la parte derecha de la ventana presionar “Rename” con alguna de las reglas en negrita; preguntará con que nombre se quiere renombrar la regla, que para el caso del valor “2” se llamará “súlfuro” y para el “1” se llamará “óxido”. El resultado final es el siguiente.


Finalmente click en “Run” y listo. Estará creada la primera macro para el compósito.

El procedimiento para la creación de la macro en la grilla es muy similar al ya visto en el compósito; la diferencia radica en el lugar donde se quiere crear la macro, que en vez de ser en el archivo de compósito, es en el archivo de la grilla, específicamente en el archivo que contiene el modelo de bloques (ej: 5x5x5). Siguiendo los mismos pasos, la ventana final quedaría de la siguiente manera.


Click en “Run” nuevamente y listo, ambas macros están creadas.


Calcular efecto pepa Hecho lo anterior dirigirse al menú “Statistics” y hacer click en “Exploratory Data Análisis”. Se pulsa la opción “Data File”, luego se va al compósito modificado a líneas, se selecciona la macro de éste y el sólido con el que se desea trabajar, en este caso es el sólido 2. Posteriormente se clickea la variable a analizar (ej: fet).

Ya ingresada la variable hierro, se presiona sobre la opción “Variogram”.


Visualizado el variograma, se procede a modificar ciertos parámetros de éste, para ello se ingresa al menú “Application” y luego hacer click en “Calculation Parameters”.

Lo que conducirá a la ventana de la imagen anterior. Se debe ingresar en “Lag Value” el tamaño del compósito y se selecciona la opción “Calculate along the line”, con el fin de que calcule a lo largo del sondaje, por esto mismo se pasó de puntos a líneas.


Ya ingresado los valores se pone “OK” y se guarda el variograma en “Aplication”, “Save in Parameter File”. Se selecciona “New Experimental”, como el variograma será utilizado para calcular el efecto pepa, se nombrará “pepa”. Se presiona “Add”, “OK” y luego “Save”.


Ya guardado el variograma, ingresar al menú “Statistics” y luego hacer click en “Variogram Fitting”.

En la parte superior de la ventana que se abrirá se selecciona “Experimental Variogram”, y se carga el variograma guardado del efecto pepa.

Presionar la opción “Fitting Window” para visualizar el variograma. Luego, para editar el variograma se selecciona la pestaña “Manual Fitting” y la opción “Edit”.


El efecto pepa se obtiene al seleccionar la opción “Nugget Efect”, en este caso el efecto pepa da un valor de 1.

Para ajustar este variograma, ver más adelante del manual el ajuste del variograma omnidireccional, se sigue el mismo procedimiento.

Una vez ajustado, se selecciona “OK”. Se vuelve a la ventana “Variogram Fitting” y en la opción “New Model” ingresar el nombre del variograma. Luego apretar la opción “Run (Save)”.


Ya obtenido el valor del efecto pepa, se puede construir el variograma del modelo.

Se ingresa al menú “Statistics” y se hace click en “Exploratory Data Analysis”. Ya cargado el dato que se desea estudiar, se presiona sobre la opción “Base Map”.


La representación gráfica “Base Map”, genera la visualización de los sondajes en planta y permite medir la distancia entre ellos, para ello se ingresa al menú “Management”, se selecciona el submenú “Measure”, como se desea medir distancias se selecciona la opción “Distance Angle from

Horizontal”.

Se presiona un sondaje y se dirige la línea hacia otro, el valor de la distancia se indicará en la parte inferior de la ventana (104.18 m en este caso). Este dato se usará en la construcción del variograma del modelo.

En la misma ventana “Exploratory Data Analisys” se selecciona la representación gráfica “Variogram”. Se ingresa al menú “Application” y luego hacer click en “Calculation Parameters”.

Como la distancia entre sondajes es 100 aproximadamente, el lag value corresponde a 50 o algún múltiplo menor.

Se presiona la opción “Display Pairs”, para observar el histograma, en el los datos alcanzan su máximo valor en 300, por lo tanto se corta ahí. Por lo tanto, el “Number of Lags” es 7.


El variograma es guardado de la misma forma que se guardó el variograma del efecto pepa, en este caso se le asigna el nombre de omnidireccional.

Nota: No todos los variogramas son omnidireccionales, se debe analizar la presencia de anisotropía.


Ingresar al menú “Statistics” y luego hacer click en “Variogram Fitting”.

En la parte superior de la ventana que se abrirá se selecciona “Experimental Variogram”, y se carga el variograma guardado omnidireccional.

Presionar la opción “Fitting Window” para visualizar el variograma. Luego, para editar el variograma se selecciona la pestaña “Manual Fitting”y la opción “Edit”. [Mismos pasos que para abrir el variograma efecto pepa].

Lo primero es ingresar el efecto pepa calculado previamente. Luego se ajusta el variograma.

Para ajustar el variograma se da click derecho sobre la imagen y se elige la opción “Entering the Interactive Fitting Mode”, si se desea un mejor ajuste se sugiere agregar una estructura extra al modelo en “Add Structure”.

Ya ajustado el variograma, se da click derecho sobre la imagen del variograma y se selecciona la opción “Accept Model Changes and Exit the Mode.”

Una vez ajustado, se selecciona “OK”. Se vuelve a la ventana Variogram Fitting y en la opción “New Model” ingresar el nombre del variograma. Luego apretar la opción “Run (Save)”.


Con el variograma construido se realiza la validación cruzada.

Validación Cruzada Se ingresa al menú “Statistics”, submenú “Modeling”, y opción “Cross Validation”.

En la opción “Data File” ingresar la variable que se está estudiando, para este caso es el hierro presente en el sólido 2.

En “Model” seleccionar el modelo de variograma que se construyo previamente.


La vecindad se debe definir. En la opción “Neighborhood” se agrega el nombre de la vecindad. Luego se da click en “Edit”. El tamaño del elipsoide de búsqueda corresponderá al valor del alcance.

Respecto al mínimo de muestras para realizar la estimación, el óptimo de muestras por sector y el número de sectores angulares; todos estos parámetros serán escogidos por criterios del estimador.

Ya definido todo, se da click en “Run”. La validación generará los gráficos mostrados en la imagen siguiente.

Tener presente que el error debe ser cercano a cero y la desviación estándar del error de la varianza cercana a 1.


Estimaciones

Kriging Para realizar la estimación a través de kriging ordinario dirigirse al menú Interpolate, submenú “Estimation” y presionar la opción “Co-‐ Kriging”.

Se abrirá una ventana como la de la anterior. Como variable de entrada, en “Input File”, seleccionar la variable hierro de la macro del compósito.


La variable de salida, en “Output File”, se crea en la macro de la grilla. Se da click en “New Variable” y se crea una variable para el kriging ordinario (KO) y una variable para la desviación estándar del kriging (KO_STD).


Se debe cargar el modelo variográfico y la vecindad, de la misma forma en que se hizo al realizar la validación cruzada.

Ya definido todo se presiona “Run”.

Vecino más cercano Para realizar la estimación a través del método del vecino más cercano presionar “Interpolate”, dirigirse a Interpolation, y seleccionar la opción “Quick Interpolation”.

Al igual que la estimación por kriging ordinario, la variable de entrada se selecciona de la macro del compósito, en este caso es el hierro del solido 2. La variable de salida se crea en la macro de la grilla (NN). Luego, se define la vecindad, que corresponde a la creada con anterioridad.


Obviamente se selcciona la opción “Nearest Neighbor” para poder estimar. Finalmente se presiona “Run”.

Inverso a la distancia Se abre la misma ventana que la que se usó para realizar la estimación por vecino más cercano, sólo que esta vez se selecciona “Inverse Distances”. La variable de entrada es la misma que para el vecino más cercano y el kriging, pues se está estimando el mismo elemento pero con distintos métodos. La variable de salida se crea en la macro de la grilla (ID2).

En “Inverse Distance Power” va el valor dos, pues es una estimación por inverso a la distancia al cuadrado.

Finalmente se da click en “Run”.


Para comparar las estimaciones realizadas dirigirse a la ventana “Exploratory Data Analysis”, presionar en “Data File”. Cargar las variable KO,ID2 y NN, las cuales fueron creadas en la macro de la grilla. Una vez cargadas seleccionar el gráfico “Histogram”.


En este caso se generaron los histogramas de hierro y del hierro estimado por kriging ordinario, con el fin de comparar los valores medios de las leyes.

Otra forma de comparar las estimaciones es dirigirse al menú “Statistics”, “Quick Statistics”.


Se abrirá una ventana como la mostrada. En “Data File” ingresar las variables de las estimaciones realizadas.


Al seleccionar las opciones mostradas en la figura se generará un gráfico como el siguiente, en este caso se muestra la vista X.


Curvas Tonelaje Ley Para la construcción de la curvas que relacionan los tonelajes totales, de fino y las leyes medias del yacimiento con las leyes de corte geológicas, es necesario poseer todas las estimaciones para realizar una comparación entre los distintos metodos empleados y asi concluir con respecto a los datos obtenidos con cada uno de ellos.

Primero que todo, en la ventana principal presionar “Tools” y en el menú emergente seleccionar “Grade Tonnage Curves”.

En la siguiente ventana pedirá la información necesaria para construir la curvas.


En la sección “Data”, al principio de la ventana, es donde se ingresarán las variables sobre las cuales se desea construir las curvas mencionadas. Para esto, seleccionar “Edit” en “#1” e ingresar la variable de la estimación deseada, junto con la información de la cantidad de “Cutoffs” o leyes de corte con las cuales se quieren hacer las comparaciones, además de información adicional. La ventana es la siguiente:


Para este caso particular, se seleccionó la variable de Kriging Ordinario desde el archivo de grilla, dentro de la macro correspondiente, clickeando en “Input File”. En la parte de “Cutoffs” se determinará el salto de leyes de corte y la cantidad de éstas para las curvas. Por defecto, se divide en 100 leyes de corte, partiendo desde “0” hasta el valor de ley máximo estimado, que para este caso es de 59,345% de Fe, como se pude apreciar en la imagen anterior. Estos valores se pueden alterar de acuerdo a como se quieren analizar las curvas. Luego se ingresa la densidad de roca, la cual puede ser de forma variable, es decir, que varía de acuerdo a la sección del cuerpo mineralizado, o bien constante, donde se considera el mismo valor para todo el yacimiento. Por último se ingresan los parámetros de las curvas, como el tipo de curva que se quiere plasmar en el gráfico (color, estilo, grosor, etc.) y la etiqueta de la curva para poder diferenciarla de las demás. Para este caso, la curva tendrá el nombre de “FET_KO”, lo cual permite identificarla como la curva de la estimación de Fe por Kriging Ordinario. Luego, click en “OK” y devolverá la ventana anterior.

De forma análoga se ingresan las variables restantes para las demás curvas. El resultado final se expresa en la primera ventana.


En “Calculation Options” marcar la casilla “Real Tonnage Curves” para que las curvas marquen cálculos de tonelaje real. Luego en “Calculates” marcar una de ambas casillas mostradas, dependiendo de cómo se desea realizar las comparaciones con las leyes de corte geológicas, ya sea por encima de éstas o bien por debajo.

En la sección “Windows” es posible mostrar cada curva de tonelaje/ley según se requiera, ya sea por tonelaje de fino o total, o bien por leyes medias. Marcar las casillas “One Page per Curve” para mostrar cada curva en una sola ventana. Para mostrar la leyenda, marcar casilla “Show Legend” y luego la casilla “in each Window”.

Al presionar en cada imagen de las curvas encontradas abajo, es que se obtienen las distintas relaciones entre los tonelajes y leyes, como se muestran en las figuras a continuación:


Por último, una buena forma de mostrar con más detalle los valores específicos de cada punto de la curva es a través de tablas, las cuales se pueden obtener marcando la casilla “CSV Printout”, lo que hará que muestre la ventana de mensajes con estas tablas, y se puedan extraer a un archivo con la extensión “.csv” haciendo click en “Print”. La ventana de mensajes se ve así:

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