tuyen Ôn tot nghiep 12 tiet 41 -48

Ngay soan: 18/04/2015Ngay giang: Lớp 12A8…….lớp 12A9……………..

Tiêt: TN 41 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3,4

I. MUC TIÊU: 1) Vê kiên thưc:- Năm vưng sơ đô khao sat ham sô va cac bai toan liên quan đên khao sat ham sô bâc 3,4.2) Vê ky năng: - Khao sat thanh thao ham sô bâc 3, 4.- Giai được cac bai toan tổng hợp của hs bâc 3, 4 (đô thị, tiêp tuyên, tương giao, cực trị,…)3) Vê tư duy, thai đô:- Tư duy cac vân đê toan hoc môt cach logic va co hê thông.- Ren luyên tinh cân thân va chinh xac.II. CHUÂN BỊ:1) Giao viên: Giao an, cac đê thi TN, dung cu day hoc cân thiêt.2) Hoc sinh: Vơ ghi, sgk, Ôn tâp kiên thưc cu, dung cu hoc tâp.III. PHƯƠNG PHÁP:- Diên giang, gợi mơ, vân đap va đan xen cac hoat đông nhom.IV. TIÊN TRINH BÀI HOC:

1) Ôn đinh tô chưc: Kiêm tra si sô lớp (2’)2) Kiêm tra bai cu: Không.3) Bai mới:TG Nội dung Ghi chú5’ Phần 1: Tóm tắt lí thuyêt -Cho hs nhăc

lai va lưu ý đôi với ham sô bâc 4 khi tìm toa đô giao điêm với truc Oy.

Sơ đô khao sat ham sô bâc 3, 41. Hàm số bậc 3 : B1: TXĐ: D= R B2: Tìm cac giới han

B3: Tinh đao ham: . Giai phương trình: y' = 0.Chú ý: Nêu phương trình y' = 0 vô nghiêm hoặc co nghiêm kép thì y' cùng dâu với a. B4: Lâp bang biên thiên, kêt luân cac khoang đông biên, nghịch biên va cực trị của ham sô.B5: Đô thị:

+) Tinh y'', giai phương trình y'' = 0, kêt luân điêm uôn la tâm đôi xưng của đô thị ham sô

+) Tìm cac điêm đặc biêt của đô thị (giao với cac truc toa đô...)

+) Vẽ đô thị ham sô.2. Hàm số trùng phương: B1: TXĐ: D= R B2: Tìm cac giới han :

1

B3: Tinh đao ham : . Giai phương trình y' = 0. B4: Lâp bang biên thiên, kêt luân cac khoang đông biên, nghịch biên va cực trị của ham sô.B5: Đô thị:

+) Nhân truc Oy lam truc đôi xưng. +) Tìm cac điêm đặc biêt (giao với cac truc toa đô...)

+) Vẽ đô thị ham sô.2’ Phần 2: Dạng bài tập và cách giải

1. Khao sat va vẽ đô thị ham sô bâc 3, 42. Dựa vao đô thị ham sô biên luân sô nghiêm của pt chưa

tham sô m.

15’

Phần 3: Bài tập luyện tập

Câu 1: Cho ham sô (C)1) Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2) Dựa vao đô thị (C) , biên luân theo m sô nghiêm thực

của phương .Giải:

1) Tâp xac định: Sự biên thiên Giới han

va Bang biên thiên

Bang biên thiên:

Ham sô đông biên trên cac khoang va , nghịch

biên trên khoang .Ham sô đat cực đai tai , , đat cực tiêu tai ,

.Đô thị

Điêm uôn: (chương trình chuân không hoc);

Do y'' đổi dâu khi x đi qua Toa đô điêm uôn Giao điêm của đô thị với cac truc toa đô+ Giao điêm với Oy: :

+ Giao điêm với Ox:

-Cho hs lên bang khao sat ham sô, gv hướng dẫn cac hs còn yêu dưới lớp.- Gv hướng dẫn hs dựa vao đô thị ham sô đê tìm m.

xy’y

- -1 1 +0 0+ - +4 +

- 0

2

15’

Nhân xét: Đô thị nhân điêm uôn lam tâm đôi xưng.2) Sô nghiêm thực của phương trình

bằng sô giao điêm của đô thị (C) của ham sô va đừờng thẳng (d): .

Dựa vao đô thị ta co:Với hoặc , (d) va (C) co môt điêm chung, do đo phương trình co môt nghiêm. Với hoặc , (d) va (C) co hai điêm chung, do đo phương trình co hai nghiêm.Với , (d) va (C) co ba điêm chung, do đo phương trình co ba nghiêm.Câu 2: Cho ham sô (C)

1) Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2) Biên luân theo m sô nghiêm thực của phương trình

.Giải:1) Tâp xac định:

Sự biên thiên Giới han

Bang biên thiên

va Bang biên thiên:

Ham sô đông biên trên cac khoang va , nghịch

biên trên cac khoang va .Ham sô đat cực đai tai , , đat cực tiêu tai ,

.Đô thị

Giao điêm của đô thị với cac truc toa đô+ Giao điêm với Oy: :

xy’y

- -1 1 +0 0+– +

-1

++

0

0–

-1

3


Nhân xét: Ham sô đã cho la ham sô chẵn nên đô thị của no nhân truc tung lam truc đôi xưng.2) Sô nghiêm thực của phương trình bằng sô giao điêm của đô thị (C) của ham sô va đường thẳng (d): . Dựa vao đô thị ta co:Với , (d) va (C) không co điêm chung, do đo phương trình vô nghiêm.Với hoặc , (d) va (C) co hai điêm chung, do đo phương trình co hai nghiêm.Với , (d) va (C) co bôn điêm chung, do đo phương trình co bôn nghiêm.

4. Bài tập về nhà:Bài 1. Cho ham sô (C)

1. Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2. Dựa vao đô thị (C) , biên luân theo m sô nghiêm thực của phương

.

3. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai điêm co hoanh đô la .

4. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) , biêt hê sô goc của tiêp tuyên

.

5. Viêt phương trình tiêp tuyên với (C) , biêt tiêp tuyên song song với đường thẳng .

Bài 2. Cho ham sô (C)1. Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2. Biên luân theo m sô nghiêm thực của phương trình .3. Viêt phương trình tiêp tuyên của đô thị (C) tai điêm co hoanh đô .4. Viêt phương trình tiêp tuyên của đô thị (C) tai điêm co tung đô .5. Viêt phương trình tiêp tuyên của đô thị (C) , biêt hê sô goc của tiêp

tuyên bằng 24

4

V. RUT KINH NGHIÊM, BÔ sung


Tiêt: TN 42 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1/1 VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP HÀM SỐ BẬC 1/1

I. MUC TIÊU: 1) Vê kiên thưc:- Năm vưng sơ đô khao sat ham sô va cac bai toan liên quan đên khao sat ham sô bâc 1/1.2) Vê ky năng: - Khao sat thanh thao ham sô bâc 1/1.- Giai được cac bai toan tổng hợp của hs bâc 1/1 (đô thị, tiêp tuyên, tương giao, cực trị,…)3) Vê tư duy, thai đô:- Tư duy cac vân đê toan hoc môt cach logic va co hê thông.- Ren luyên tinh cân thân va chinh xac.II. CHUÂN BỊ:1) Giao viên: Giao an, cac đê thi TN, dung cu day hoc cân thiêt.2) Hoc sinh: Vơ ghi, sgk, Ôn tâp kiên thưc cu, dung cu hoc tâp.III. PHƯƠNG PHÁP:- Diên giang, gợi mơ, vân đap va đan xen cac hoat đông nhom.IV. TIÊN TRINH BÀI HOC:


lai va lưu ý đôi với ham sô bâc 1/1 không co cực trị va cân tìm cac đường tiêm cân.

Sơ đô khao sat ham sô bâc 1/1

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất:

B1: TXĐ: với x0 la nghiêm của mẫu,

B2: Tìm cac giới han va cac tiêm cân

TCĐ của đô thị ham sô la: x = x0

TCN của đô thị ham sô la:

B3: Tinh đao ham:

( khẳng định y' > 0 hoặc y' < 0 )

5

B4: Lâp bang biên thiên, kêt luân cac khoang đông biên, nghịch biên của ham sô.B5: Đô thị:+) Vẽ cac đường tiêm cân. Giao điêm của cac đường tiêm cân la tâm đôi xưng của đô thị.+) Tìm cac điêm đặc biêt (giao với cac truc toa đô...)+) Vẽ đô thị ham sô.

3’ Phần 2: Dạng bài tập và cách giải1. Khao sat va vẽ đô thị ham sô bâc 1/12. Tìm sô giao điêm của đô thị (C) va đường thẳng d.3. Viêt phương trình tiêp tuyên

15’


Câu 1: Cho ham sô (C)

1) Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2) Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai điêm co hoanh

đô .

3) Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai điêm co tung

đô .

4) Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) , biêt hê sô goc của tiêp tuyên .

5) Tìm m đê đường thẳng căt (C) tai 2

điêm phân biêt .

Giải:

Tâp xac định: Sự biên thiên Giới han

va la tiêm cân đưng

va la tiêm cân ngangBang biên thiên

Bang biên thiên:

-Chia lớp thanh nhom, yêu câu mỗi nhom thực hiên môt ý, sau đo gv goi đai diên bât kì nhom lên bang thực hiên.

xy’y

- -1 +

2+ +

+

-2

6

5’

5’

5’

Ham sô đông biên trên cac khoang va .Ham sô không co cực trị.Đô thị Giao điêm của đô thị với cac truc toa đô+ Giao điêm với Oy: :


2) Điêm thuôc đô thị ham sô co hoanh đô , co tung đô

.

Hê sô goc của tiêp tuyên tai tiêp điêm la

Phương tình tiêp tuyên của (C) tai điêm la .

3)Điêm thuôc đô thị ham sô co tung đô , co hoanh đô

,

Hê sô goc của tiêp tuyên tai tiêp điêm la

Phương tình tiêp tuyên của (C) tai điêm la

4) Điêm thuôc đô thị (C), co hê sô goc của tiêp

tuyên tai M la .

Khi đo, ta co: hoặc

.

7

5’

Tung đô của điêm M la hoặc .

Vây co hai tiêp tuyên co phương trình la va .

5) Đường thẳng (d) căt (C) tai 2 điêm phân biêt khi phương trình:

(1) co hai nghiêm phân biêt va khac –1.

,

(1) (2)

Ta thây (2) không co nghiêm .Khi đo (2) co 2 nghiêm phân biêt khi:

.

Vây thì (d) căt (C) tai 2 điêm phân biêt.

4. Bài tập về nhà:

Bai 1: Cho ham sô (C)

1. Khao sat va vẽ đô thị (C) của ham sô .2. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai giao điêm của (C) va truc

hoanh .3. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai giao điêm của (C) va truc tung .4. Viêt phương trình tiêp tuyên của đô thị (C) , biêt tiêp tuyên vuông goc

với đường thẳng .

5. Tìm m đê đường thẳng căt đô thị (C) tai 2 điêm

phân biêt co hoanh đô dương .V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngay soan: 18/04/2015Ngay giang: Lớp 12A8…….lớp 12A9……………..Tiêt: TN 43 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC 3, 4

I. MUC TIÊU: 1) Vê kiên thưc: Năm được

8

-Điêu kiên đê ham sô co cực trị- Điêu kiên đê ham sô co cực đai, cực tiêu bẳng sô cu thê.

- Điêu kiên đê điêm cực trị của ham sô (nghiêm của ) thỏa mãn môt điêu kiên cho

trước.- Cực trị ham sô bâc 4 trùng phương; khai thac tam giac cân tao bơi 3 điêm cực trị của đô thị ham sô.2) Vê ky năng: - Vân dung thanh thao lý thuyêt vao giai bai tâp.3) Vê tư duy, thai đô:- Tư duy cac vân đê toan hoc môt cach logic va co hê thông.- Ren luyên tinh cân thân va chinh xac.II. CHUÂN BỊ:1) Giao viên: Giao an, cac đê thi TN, ĐH, dung cu day hoc cân thiêt.2) Hoc sinh: Vơ ghi, sgk, Ôn tâp kiên thưc cu, dung cu hoc tâp.III. PHƯƠNG PHÁP:- Diên giang, gợi mơ, vân đap va đan xen cac hoat đông nhom.IV. TIÊN TRINH BÀI HOC:


lai va lưu ý đôi với ham sô bâc 4 khi tìm toa đô giao điêm với truc Oy.

1) Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Định lý 1 : Gia sử ham sô y = f(x) liên tuc trên khoang K = (x0 – h; x0 + h) va co đao ham trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.

+Nêu

0 0 0

0 0 0

' 0, ;

' 0, ;

f x x x h x

f x x x x h

thì x0 la môt điêm cực đai

của ham sô y=f(x).

+Nêu

0 0 0

0 0 0

' 0, ;

' 0, ;

f x x x h x

f x x x x h

thì x0 la môt điêm cực tiêu

của ham sô y=f(x).

Định lý 2 : Gia sử ham sô y = f(x) co đao ham câp 2 trong khoang . Khi đo :

a) Nêu va thì x0 la điêm cực tiêu ;

b) Nêu va thì x0 la điêm cực đai.

2) Quy tắc tìm cực trị của hàm số

Quy tắc I.B1: Tìm tâp xac định.B2: Tinh f’(x). Tìm cac điêm tai đo f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xac định.

9

B3. Lâp bang biên thiên.B4: Từ bang biên thiên suy ra cac cực trị

Quy tắc II.B1: Tìm tâp xac định.B2: Tinh f’(x). Giai phương trình f’(x) = 0 va ki hiêu xi la cac nghiêm của no.B3: Tinh f ”(xi)B4: Dựa vao dâu của f ” (xi) suy ra cực trị( f ”(xi) > 0 thì ham sô co cực tiêu tai xi; ( f ”(xi) < 0 thì ham sô co cực đai tai xi)

3’ Phần 2: Dạng bài tập và cách giảiDạng 1. Tìm cực trị của hàm số*Phương pháp:Dựa vao 2 quy tăc đê tìm cực trị của ham sô y = f(x)* Chú ý: Quy tắc 2 thường dùng với hàm số lượng giác hoặc việc xét dấu f’(x) phức tạp.Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị* Phương pháp:

+) đat cực trị tai x0 , thử lai đê kêt luân m

+) đat cực đai tai x0 Giai hê tìm m

+) đat cực tiêu tai x0 Giai hê tìm m.

1.1. Cực trị hàm bậc ba:+) Điêu kiên tôn tai cực trị: Ham sô co cực đai va cực tiêu co hai nghiêm phân biêt

+)Điêu kiên đê ham sô đat cực đai tai x = x0

+) Điêu kiên đê ham sô đat cực tiêu tai x = x0

+) Phương trình đường thẳng đi qua cực đai, cực tiêu: Thực hiên phép chia y cho y’ khi đo phân dư chinh la phương trình đường thẳng qua cực đai, cực tiêu.Chú ý: sử dung định lý Viét cho hoanh đô cac điêm cực trị.1.2. Cực trị hàm bậc bốn:Xét phương trình: y’ = 0 (1)+) (1) co duy nhât 1 nghiêm x = 0 thì ham sô co đúng 1 cực trị.+) (1) co 3 nghiêm phân biêt thì ham sô co 3 cực trị.

8’


Bai 1: a) Tìm cực trị của ham sô Quy tắc I.

-Chia lớp thanh 2 nhom,

10

25’

TXĐ: R

+

- - 54

71

++ - 00

2-3 +-

y

y'

x

Vây x = -3 la điêm cực đai va ycđ =71 x= 2 la điêm cực tiêu va yct = - 54Quy tắc IITXĐ: R

y”= 12x + 6y’’(2) = 30 > 0 nên ham sô đat cực tiêu tai x = 2 va yct = - 54y’’(-3) = -30 < 0 nên ham sô đat cực đai tai x = -3 va ycđ =71

b) Tìm cực trị của ham sô: .

Giải. Ham sô xac định với moi x .

f '(x) = ; Þ x1 = 0, x2 = -2, x3 = 2.

f ''(x) = 3x2 - 4.

f ''(± 2) = 8 > 0 Þ x2,3 = ± 2 la hai điêm cực tiêu ;

f ''(0) = -4 < 0 Þ x1 = 0 la điêm cực đai.

Kết luận

f(x) đat cực tiêu tai x2,3 = ± 2 va fCT = f(± 2) = 2.

f(x) đat cực đai tai x1 = 0 va fCĐ = f(0) = 6.

cho mỗi nhom thực hiên môt quy tăc. Sau đo goi đai diên lên bang trình bay, sau đo giao viên so sanh 2 quy tăc.

Câu 2:

a) Tìm m đê ham sô y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + 2 đat cực tiêu tai x = 2

Giải. Ta co : , y’’= 6x – 6m

Ham sô đat cực tiêu tai x = 2

.

-Gv hướng dẫn hoc sinh cach tìm m dựa vao phương phap đã đưa.

11

Vây m = 1 la gia trị cân tìm.

b) Tìm m đê ham sô co 1 cực đai va 1 cực tiêu.

GiảiTXĐ : D = R, ta co YCBT y’ = 0 co 2 nghiêm pb va khi đo do y’ la ham sô bâc 2 nên đổi dâu qua 2 nghiêm đo. Vây m<4/3 thì ham sô trên co 1 cực đai, 1 cực tiêu.

c) Cho ham sô . Tìm m đê ham sô co 3 cực trị

Giai. Ta co

Đê ham sô co 3 cực trị (*) co 2 nghiêm phân biêt

d) Cho ham sô . Tìm m đê đô thị ham sô co 3 điêm cực trị.

Giải: TXĐ: D = R; ;

Đô thị ham sô co 3 điêm cực trị Û phương trình y’=0 co 3 nghiêm phân biêt

co 2 nghiêm phân biêt Û m > 0

4. Bài tập về nhà:Bài 1. Xac định m đê ham sô đat cực tiêu tai x=2

Bài 2. Tìm m đê ham sô co cực trị tai x=1, khi đo ham sô sẽ co

cực đai hay cực tiêu.Bài 3. Tìm m đê ham sô đat cực tiêu tai x=1V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


12

Tiêt TN44: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ

I. MUC TIÊU1. Vê kiên thưc: - Hs năm được cach xac định toa đô giao điêm của hai đô thị ham sô.

- Biên luân sô nghiêm của pt theo tham sô m2. Vê ky năng:

Hs giai thanh thao cac dang toan xac định giao điêm của 2 đường, sử dung đô thị đê biên luân sô nghiêm của phương trình theo tham sô.3. Vê tư duy va thai đô:

- Tư duy lôgic, linh hoat co hê thông, biêt quy la vê quen.- Tự giac, tich cực trong hoc tâp.

II. CHUÂN BỊ CỦA GV VÀ HS.GV: Soan giao an, cac vi duHS: Ôn lai kiên thưc, đoc trước SGK.

III. PHƯƠNG PHÁP:Gợi mơ, vân đap, luyên tâp, giang giai, trực quan

IV. TIÊN TRINH:1. Ôn đinh lớp: Sĩ số2. Kiêm tra bai cu: Nêu cách xác định toạ độ giao điểm của 2 đường cong?3. Bai mới:TG Nội dung Ghi chú

Phần 1: Tóm tắt lí thuyêt5’ 1. Bài toán tương giao tổng quát

Gia sử ham sô y = f(x) (C1) va ham sô y = g(x) (C2).Đê tìm hoanh đô giao điêm của (C1) va (C2), ta phai giai phương trình

f(x) = g(x).Gia sử phương trình trên co cac nghiêm la x0, x1, ... Khi đo, cac giao điêm của (C1) va (C2) la M0(x0 ; f(x0)), M1(x1 ; f(x1)),... .2. Dùng đồ thị (C): y=f(x) biện luộn theo m số nghiệm phương trình: f(x;m)=0 (1)B1: (1) B2: Khẳng định: Sô nghiêm của (1) la sô giao điêm của ( C) va đường thẳng y = g(m).Dựa vao đô thị ( C) biên luân sô nghiêm pt (1)

Cho hs nhăc lai li thuyêt

1’ Phần 2: Dạng bài tập và cách giải

Dang 1: Tìm toa đô giao điêm của hai đườngDang 2: Biên luân sô nghiêm pt dựa vao đô thị ham sô

15’ Bài 1::

1) Tìm toa đô giao điêm của (C) với đường thẳng y = x+22) Tìm cac gia trị của m đê đường thẳng y = - x + m căt (C) tai hai điêm phân biêtGiải

- Hướng dẫn hs tìm toa đô giao điêm của hai đô thị

13

1) Hoanh đô giao điêm la nghiêm pt

2) Xét pt: (*)

Đặt Đê d căt đths (C) tai hai điêm phân biêt Û pt(*) co hai nghiêm

phân biêt

HD hs chú điêu kiên mẫu sô

20’ Bai 2(TN – 2012): Cho ham sô :

1) Khao sat va vẽ đô thị hs (C)2) Xac định cac gia trị của tham sô m đê phương trình sau co bôn nghiêm thực phân biêt: .Hướng dẫn

2) Xét phương trình: = (*)

Sô nghiêm của phương trình (*) la giao điêm của đô thị (C ) va

đường thẳng (d) co phương trình y =

Dựa vao đô thị (C) ta co: -4< <0 0 < m < 16

Bài 3. Cho ham sô : a) Khao sat sự biên thiên va vẽ đô thị (C) của ham sô

b) Dựa vao đô thị (C), biên luân theo m sô nghiêm PT:

Hướng dẫn

Chú y chia cac trường hợp khi biên luân sô ng pt

14

b) (*) Sô nghiêm của PT (*) la sô giao điêm của đô thị (C) va đường

thẳng (d): Dựa vao đô thị ( C), ta co:

, căt tai 1 điêm suy ra pt co 1 nghiêm

,

, căt tai môt điêm va tiêp xúc tai môt điêm ,

suy ra Pt co 2 nghiêm trong đo co 1 nghiêm kép. , căt tai ba điêm pb, suy ra pt co 3 nghiêm pb

Bài 4( nâng cao): Cho ham sô: (Cm)

Tìm m đê (Cm) căt Ox tai 4 điêm phân biêt.HD:Ycđb pt: y=0 co 4 nghiêm phân biêt

co 2 ng phân biêt dương ( )

4. Bài tập về nhà(4’)

Bài 1. (TN 2011) Cho ham sô (C)

a. Khao sat va vẽ đô thị ham sôb. Tìm toa đô giao điêm của đô thị (C) với đường thẳng y =x + 2.c. Tìm cac gia trị của m đê đường thẳng y = - x + m căt đô thị hs (C) tai hai điêm phân biêtBài 2. (Đê TN 2006, KPB): Cho ham sô co đô thị (C). Với gia trị nao của tham sô m, đường thẳng đi qua trung điêm của đoan thẳng nôi hai điêm cực đai va cực tiêu của đô thị (C).V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


Tiêt TN45: TIÊP TUYÊN I. MUC TIÊU1. Vê kiên thưc: - Tiêp tuyên với đô thị tai 1 điêm- Tiêp tuyên biêt hê sô goc (song song, vuông goc với đường thẳng cho trước)

15

- Tiếp tuyến đi qua 1 điểm.- Tìm điêm trên đô thị thỏa mãn 1 điêu kiên nao đo (tiêp tuyên tao với hai truc,….).2. Vê ky năng:

Hs giai thanh thao cac dang toan viêt pt tiêp tuyên với đô thị ham sô.3. Vê tư duy va thai đô:

- Tư duy lôgic, linh hoat co hê thông, biêt quy la vê quen.- Tự giac, tich cực trong hoc tâp.

II. CHUÂN BỊ CỦA GV VÀ HS.GV: Soan giao an, cac vi duHS: Ôn lai kiên thưc, đoc trước SGK.

III. PHƯƠNG PHÁP:Gợi mơ, vân đap, luyên tâp, giang giai, trực quan

IV. TIÊN TRINH:1. Ôn đinh lớp: Sĩ số2. Kiêm tra bai cu: 3.Bai mới

16

TG Nội dung Ghi chú

7’ 1. TIÊP TUYÊN CỦA ĐƯỜNG CONG.Lý thuyêt:

Gv gọi hs nhắc lại lysy thuyêt

Cho ham sô co đô thị va la điêm trên . Tiêp

tuyên với đô thị tai co dang: y – y0 = f’(x0) Trong phương trình tiêp tuyên gôm cac yêu tô:

- Hoanh đô tiêp điêm

- Tung đô tiêp điêm:

- Hê sô goc:

Vậy đê viêt được PT tiêp tuyên tại chúng ta cần đủ ba yêu tố sau:

- Hoanh đô tiêp điêm:

- Tung đô tiêp điêm: {Nêu đê chưa cho ta phai tinh bằng cach thay vao ham sô }

- Hê sô goc

Phần 2: Các dạng bài tậpDạng 1: Viêt phương trình tiêp tuyên của đồ thị (C) của hàm số: y = f(x) tại tiêp điểm M( x0 ; y0 ) B1: Tinh y' = f '(x).B2: Tinh hê sô goc của tiêp tuyên B3: PTTT: y = k( x - x0 ) + y0 Chú ý :

Nêu chỉ cho hoanh đô x0 thì ta tìm y0 bằng cach thê gia trị x0 vao ham sô đã cho.

Nêu chỉ cho tung đô y0 thì ta tìm x0 bằng cach thê gia trị y0 vao ham sô đã cho va giai pt tìm x thì gia trị đo la x0 .

Dạng 2:Viêt phương trình tiêp tuyên của đồ thị (C) của hàm số: y = f(x) biêt hệ số góc của tiêp tuyên là kB1: Goi điêm M(x0 ; y0 ) la tiêp điêm B2: Tinh y'= f '(x) B3: Giai pt f’(x0) = k tìm x0, thê vao ham sô tìm y0, được cac điêm M , N ...B4 : Viêt pttt của ham sô lân lượt tai cac điêm M, N theo công thưc y = k( x - x0 ) + y0.Chú ý:1) Khi tiêp tuyên song song với đường thẳng d: thì hê sô goc k = a.2. Khi tiêp tuyên vuông goc với đường thẳng d: thì hê sô goc

k được xac định như sau:

17

30’ Bài 1: Viêt p/trình tiêp tuyên của đô thị ham sô tai điêm .

Giai· Ta co :

· T/tuyên tai co: Hê sô goc

-P/trình: Hay

Bài 2: Viêt p/trình tiêp tuyên với đô thị ham sô

a) Tai điêm co hoanh đô bằng .b) Tai điêm co tung đô bằng . Giai

a) Ta co

Goi toa đô tiêp điêm la . Theo gia thiêt co .

· Tung đô tiêp điêm:

· Hê sô goc của tiêp tuyên tai bằng :

· P/trình tiêp tuyên: . Hay

b) Ta co

Goi toa đô tiêp điêm la . Theo gia thiêt co .

· Vây

· Hê sô goc của tiêp tuyên tai la:

· P/trình tiêp tuyên cân tìm: . Hay .Bài 3 (TN – 2012): Viêt p/trình tiêp tuyên với đô thị ham sô

tai điêm co hoanh đô x0 thỏa mãn .

Giải

Bài 4: Viêt p/trình t/tuyên với đô thị ham sô , biêt:

Gọi 3 hs lên bảng làm b1,b2

Chú y hai đường thẳng song song, vuông góc

18

a) Hê sô goc của t/tuyên bằng .

b) T/tuyên song song với đường thẳng .

c) T/tuyên vuông goc với đường thẳng

Giải

a) Ta co

Goi la toa đô tiêp điêm, ta co hê sô goc tiêp tuyên tai

bằng

Theo giai thiêt ta co

· Với , ta co

Tr/hợp nay ta co p/trình t/tuyên tai la: hay .

· Với , ta co .Tr/hợp nay ta co p/trình t/tuyên

tai la

hay .· Kêt luân: Vây co hai t/tuyên thỏa đê bai co p/trình la

; b) T/tuyên song song với nên hê sô goc của t/tuyên bằng hê sô goc

của , bằng .

· Goi la toa đô tiêp điêm, ta co hê sô goc tiêp tuyên tai

bằng

Vây

· Với , ta co .

Tr/hợp nay ta co p/trình t/tuyên tai la hay

· Với , ta co .

19

Tr/hợp nay ta co p/trình t/tuyên tai la hay

· Kết luận: Vây co hai t/tuyên thỏa đê bai co p/trình la ;

c) Đường thẳng co hê sô goc .

· Goi k la hê sô goc của t/tuyên. Biêt t/tuyên vuông goc với nên ta

co .

Đên đây lam tương tự như câu a) hoặc câu b).

4. Bài tập về nhà(8’)Dạng 3: Viêt pttt của (C): y = f(x) biêt tiêp tuyên đi qua hay xuất phát từ A(xA;yA)Phương pháp:Cach 1:

B1: Gia sử la tiêp điêm của tiêp tuyên

B2: Khi đo tt co dang y - y0 = f’(x0) với y0 = f(x0)

B3: Do tt đi qua nên ta tìm được x0 từ đo suy ra tiêp tuyênCach 2:

B1: Viêt pt đường thẳng (d) đi qua A va co hê sô goc k:y - yA = k(x- xA) (1)

B2: (d) la tiêp tuyên của (C) khi chỉ khi hê sau co nghiêm:

B3: Giai pt tìm x va thay vao (*) tìm k, thay vao (1) ta co kêt qua.

Bài 5: Cho ham sô: . Viêt phương trình tiêp tuyên với (C) biêt tiêp tuyên đi qua điêm A(0; 3).HD:Cách 1: Gia sử la toa đô tiêp điêm của tiêp tuyên d đi qua điêm A.Khi đo d co dang: Do d đi qua điêm A(0; 3) nên ta co:

Suy ra pttt la: va

Cách 2: Goi d la đường thẳng qua A va co hê sô goc la k, d co phương trình y-3 = kx hay y = kx+3Đê d la tiêp tuyên của đô thị (C) khi va chỉ khi hê sau co nghiêm:

20

Thay k từ (2) vao (1) ta được:

Với x=1, thay vao (2) ta được k = -3

Với x= , thay vao (2) ta được k =

Vây co 2 tiêp tuyên co pt la va


Tiêt TN46: BÀI TOÁN TỔNG HỢP HÀM SỐ BẬC 3, BẬC 4I.MUC ĐÍCH , YÊU CẦU: 1.Vê kiên thưc:

Củng cô cac bước khao sat va cach vẽ đô thị ham sô của ham trùng phương.Khăc sâu sơ đô tổng quat khao sat va vẽ cac dang đô thị ham trùng phương .

2.Vê ky năng: Ren kỹ năng khao sat va vẽ đô thị ham trùng phương.

3. Tư duy thai đô : Ren luyên tư duy linh hoat ,tinh chinh xac,logic, thai đô nghiêm túc , cân thân.II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mơ, vân đap.III.CHUÂN BỊ :

Giáo viên : Giao anHọc sinh : Lam cac bai tâp trước ơ nha.

IV.TIÊN TRINH BÀI HOC : 1.ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới:

TG Nội dung Ghi chú15’ Bai 1:

a. khao sat va vẽ đô thị ham sô(C) y = f(x) = x4 – 2x2.

Nhăc lai sơ đô khao sat

21

b.Viêt pttt của (C) tai cac giao điêm của no đt y = 8 .c. Dựa vao đô thị biên luân sô nghiêm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.

Giai:a, TXD: D = R. f(x) la ham sô chẵnb, Chiêu biên thiên: y’ = 4x3 -4x ,

y’ = 0

, ham sô không co tiêm cân.

Bang biên thiên:

b, HD: (C) căt d tai A(-2;8) va B(2;8). Phương trình tiêp tuyên co dang: y = f’( )(x - ) + Thay sô vao đê được kq đúngc.từ pt taco: x4 – 2x2 = m .Sô giao điêm của đt d va đô thị (C) chinh la sô nghiêm của pt, từ đo ta co kêt qua sau:KQ: m < -1 :pt vô nghiêm. m = -1:phương trình co hai nghiêm : x = -1< m<0: phương trình co bôn nghiêm phân biêt m = 0: pt co 3 nghiêm pbiêt la x= 0 va x = m> 0 :pt luôn co 2 nghiêm phân biêt

ham sô bâc 3,4

Chú y cach viêt pttt

Cach biên luân sô nghiêm pt

15’ Bài 2: Cho ham sô (C)1. Khao sat va vẽ đô thị (C).2. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai điêm co hoanh đô thỏa mãn GV nêu bài tậpGọi hs lên bảng làmLời giải. Khao sat ham sô TXĐ:

22

Sự biên thiênCo , Ham sô đông biên trên ,

Ham sô nghịch biên trên Ham sô đat CĐ tai x = -1 yCĐ= 5Ham sô đat CT tai x = 1 yCT= -1

;

Bang biên thiênx -1 1 y' + 0 - 0 + y 5

1Vẽ: đô thị ham sô giao với oy : cho x = 0 => y=đô thị ham sô giao với ox : cho

2. co Vì Ta co phương trình tiêp tuyên y = 1

15’ Bài tập 3: Cho ham sô (C)1. Khao sat va vẽ đô thị (C).2. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) biêt hê sô goc của tiêp tuyên k =93. Viêt pttt của (C) tai điêm co hoanh đô tiêp điêm bằng 24. Biên luân theo m sô nghiêm pt: 5. Tìm m đê pt: co 3 nghiêm phân biêt.6. Viêt pt đường thẳng đi qua 2 điêm cực trị của hs.7. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai điêm co hoanh đô x0 thỏa mãn: y’’(x0) = 0GV nêu bài tậpPhân tích đề bài, hướng dẫn, để hs về nhà làmHướng dẫn

Chú y cach tinh y’’(x0) = 0

23

2. Ta có

Phương trình tiêp tuyên hoặc 3. Ta co x = 2 Þ y= -2; hê sô goc: k =0 : Pttt y = 24. Ta co:

Sô nghiêm pt bằng sô giao điêm của đt (C) va đường thẳng y =m

Vây: + pt co 1 nghiêm

+ pt co 2 nghiêm pb

+ pt co 3 nghiêm pb.5. Phương trình co 3 nghiêm pb 6. Pt đường thẳng đi qua hai điêm cực trị la:

7. Ta co ; Hoanh đô tiêp điêm la nghiêm pt: 6x – 6 = 0 Û x = 1x0 =1 Þ y0 = 0, hê sô goc tiêp tuyên y’(1) = -3

Pt tiêp tuyên: y – 0 = -3(x-1) Û y = - 3x + 3

CỦNG CỐ VÀ BTVN: Năm vưng phương phap khao sat va vẽ đô thị cac dang ham trùng phương. Phương phap viêt phương trình tiêp tuyên va cach tim giao điêm.5.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK. ( 3 phút ) Bai tập thêm:Bài 1: Cho ham sô y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 (Cm). 1)Khao sat sự biên thiên va vẽ đô thị (C) khi m = 3. 2)Goi A la giao điêm của (C) va truc tung. Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tai ABài 2: Cho ham sô y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)

1) Khao sat sự biên thiên va vẽ đô thị ham sô (C) khi m=1.2) Viêt Phương trình tiêp tuyên của (C) qua cac giao điêm của no với đt y =19.2) Tìm m đê ham sô (1) co 3 cực trị.

Bài 3: Cho ham sô y = ax4+bx2+c

a.Tìm a,b,c biêt đô thị ham sô đi qua điêm ,đat cực trị bằng 4 khi x=-1

b.Khao sat với gia trị a,b,c vừa tìm được , goi la đô thị (C)


24

Tiêt TN47: PHƯƠNG TRINH MŨI. MUC TIÊU:1. Về kiên thức: Giúp hoc sinh ôn tâp cac phương phap giai môt sô phương trình mu cơ ban: đưa vê cùng cơ sô; đặt ân phu.2. Về kĩ năng:

Ren luyên kỹ năng giai môt sô phương trình mu đơn gian.3. Về tư duy và thái độ:

+ Tư duy lôgic linh hoat biêt quy la vê quen.+ Tự giac, hưng thú trong hoc tâp.

II. CHUÂN BỊ CỦA GV VÀ HS:1. GV: Soan giao an; cac vi du minh hoa.2. HS: Ôn lai kiên thưc đã hoc.III. PHƯƠNG PHÁP:

+ Gợi mơ, vân đap, thuyêt trình, giang giai;IV. TIÊN TRINH:1. Ổn định lớp:2. Bài học:

TG Nội dung Ghi chúCác dạng bài tập cơ bản

10’ Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số:Ghi nhớ công thưc khử cơ sô:

f x g xa a f x g x Û 1 0f xa f x Û ; logf x

aa c f x c Û

B 1: Giai cac phương trỡnh sau :a/2 3 2 1

24

x x b/1 22 2 36x x

HD:2 23 2 3 2 21

2 2 24

x x x x Û

2 2 03 2 2 3 0

3

xx x x x

x

Û Û Û Vây phương trình cú nghiêm: 0, 3x x

HD: 1 2 22 2 36 2.2 36

4

xx x x Û

x x

x 4

8.2 236 9.2 36.4 2 16

4

2 2 4

x x

x

Û Û Û

Û Û Vây phương trình co nghiêm: 1, 2x x

Chú y cach đưa vê cùng cơ sô

25

10’ Dạng 2: Phương pháp Đặt ẩn phụ1. Phương trình mu bậc hai 2. . 0x xm a n a p (1)

Cach giai: · Đặt , 0xt a t , khi đo 22 2x xt a a .

Ta co p/trình 2. . 0, 0m t n t p t (2)· Giai p/trình (2), tìm nghiêm 0t · Giai p/trình logx

aa t x t Û · Kêt luân, nghiêm của (1)B2: Giải phương trình sau

2 13 4.3 1 0x x Lời giải :1) 2 13 4.3 1 0x x

23.3 4.3 1 0x xÛ Đặt 3 , 0xt t , khi đo 2 23 xt .

Ta co p/trình 23 4 1 0t t , 0t

Giai p/trình nay được 1

1;3

t t (thỏa mãn đ/k 0t )

· Với 1t , ta co 03 1 3 3 0x x x Û Û

- Với 1

3t , ta co 11

3 3 3 13

x x x Û Û

· Vây p/trình đã cho co hai nghiêm 0; 1x x

Chú ý: 2 1 2 1 23 3 .3 3.3x x x

15’ 2. Phương trình mu bậc hai dạng: . . 0x xm a n a p hay

. 0xx

nm a p

a

Cách giải:

· Đặt , 0xt a t , khi đo 1 1xx

ata

Thay vao p/trình đã cho, giai tìm nghiêm 0t . Rôi tìm x.B3 : Giải các phương trình sau1) 16 6 5 0x x

2) 11

15 26 0

5x

x

Lời giải:1) Ta co 16 6 5 0x x 6 6.6 5 0x xÛ

· Đặt 6xt , 0t ta co 1 1

66

xx t

· Ta co p/trình 1

6. 5 0tt

, 0t

2 5 6 0t tÛ .Giai p/trình nay được 6t (thỏa); 1 0t (không thỏa)· Vây ta co 6 6 1x x Û .Kêt luân: P/trình đã cho co nghiêm duy nhât 1x .

2) Đê ý : 1 15 5 .5 5.5x x x ; 1 1

1 1 5

5 5 .5 5x x x

26

Ta co 11

15 26 0

5x

x

5

5.5 26 05

xx

Û

Đặt 5 , 0xt t ta co p/trình

55. 26 0, 0t t

t 25 26 5 0t tÛ

10’ 3. Phương trình mu bậc hai dạng: 2 2. .( . ) . 0x x xm a n a b p b

Cách giải: Bước 1: Chia hai vê phương trình cho 2xb (hoặc 2xa ) ta

được phương trình: 2

. . 0x x

a am n p

b b

Bước 2: Đặt 0x

at

b

Từ giai phương trình bâc hai ân t

B4. Giai phương trình: 6.9 13.6 6.4 0x x x Lời giải:

Ta co phương trình Û 2

3 36. 13. 6 0

2 2

x x

Đặt t = 3

02

x

t

. Ta co phương trình:

2

3126 13 6 0

2 1

3

tx

t tx

t

Û Û

Bài tập về nhàBài tập 1: Giai cac phương trình

1) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 2) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0

3) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 4) 1

5 2 82 0

2 5 5

x x

5) 35 5 20x x 6) 4 15 4 15 2x x

7) 5 2 6 5 2 6 10x x

2 18)3 9.3 6 0x x (TN – 2008)

9) 17 2.7 9 0x x (TN – 2007) 10) 2 22 9.2 2 0x x (TN –2006)11) 25 6.5 5 0x x (TN – 2009) 12) 4 2.6 3.9x x x 13) 24.3 9.2 5.6

xx x Bài 2 Giai cac phương trình (Logarit hoa)

a) 2x - 2 = 3 b) 3x + 1 = 5x – 2 c) 3x – 3 = 2 7 125x x

d) 22 5 62 5x x x e)

1

5 .8 500x

x x

f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x

Rút kinh nghiêm…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngay soan: 23/04/2015Ngay giang: Lớp 12A8…….lớp 12A9……………..Tiêt TN48. PHƯƠNG TRINH LOGARIT I. MUC TIÊU:1. Về kiên thức: Giúp hoc sinh ôn tâp cac phương phap giai môt sô phương trình lôgarit cơ ban: đưa vê cùng cơ sô; đặt ân phu; pp mu hoa; pp sử dung tinh đơn điêu của ham sô.2. Về kĩ năng:

Ren luyên kỹ năng giai môt sô phương trình lôgarit đơn gian.3. Về tư duy và thái độ:

+ Tư duy lôgic linh hoat biêt quy la vê quen.+ Tự giac, hưng thú trong hoc tâp.

II. CHUÂN BỊ CỦA GV VÀ HS:1. GV: Soan giao an; cac vi du minh hoa.2. HS: Ôn lai kiên thưc đã hoc.III. PHƯƠNG PHÁP:

+ Gợi mơ, vân đap, thuyêt trình, giang giai;IV. TIÊN TRINH:1. Ổn định lớp:2. Bài học:

TG Nội dung Ghi chúDạng 1: Biên đổi vê phương trình log loga af x g x (đưa vê cùng cơ sô)Cách giải:

- Dùng cac công thưc tinh toan, công trừ logarit đê biên đổi.- Cân chú ý đên đ/k với cac biêu thưc dưới dâu logarit.

B1: Giai cac p/trình sau:1) 3 9log 9 log 5x x

28

2) 2 2 2log 2 log 3 log 12x x

3/ 4 23 7 2log ( ) log ( )x x

4/ 16 4 2 2108log log log logx x x

1) · Đ/k xac định: 0

09 0

xx

x

Û

Khi đo ta co 3 9log 9 log 5x x

23 3 3log 9 log log 5x xÛ

3 31

2 log log 52

x xÛ 33

log 32

xÛ

23log 2 3 9x x xÛ Û Û (thỏa mãn đ/k)

· Vây p/trình co nghiêm duy nhât 9x .

2) · Đ/k xac định 2 0 2

33 0 3

x xx

x x

Û Û

Khi đo ta co 2 2 2log 2 log 3 log 12x x

2 2log 2 3 log 12x xÛ

2 3 12x xÛ 2 5 6 0x xÛ Giai p/trình nay dược 6x (thỏa đ/k); 1x (không thỏa đ/k)· Vây, p/trình đã cho co nghiêm duy nhât 6x .3/ 4 23 7 2log ( ) log ( )x x (1)

ĐK: 3 0

37 0

xx

x

Û

2 2

2 2

2

2

11 3 7 2

2

3 7 2

32

7

3 12 4 3 7

7 4

Û

Û

Û

Û Û

( ) log ( ) log ( )

log log ( )

log

x x

x x

xx

xx x

x2 216 3 7 2 1 0Û Û ( ) ( )x x x x

1Û x ( thỏa ĐK)Vây phương trình co nghiêm la x=14/ 16 4 2 2108log log log logx x x (1)ĐK: x>0

2 2 2 2

72 2

2 2

1 11 108

4 21 1

1 24 2

77 4 16 0

4

Û

Û

Û Û Û

( ) log log log log

log log

log log

x x x

x

x x x

29

Vây phương trình co nghiêm la : x=16

Hoạt động của GV Hoạt động của HS TGDạng 1: Biên đổi vê phương trình

log loga af x g x (đưa vê cùng cơ sô)Cách giải:

- Dùng cac công thưc tinh toan, công trừ logarit đê biên đổi.- Cân chú ý đên đ/k với cac biêu thưc dưới dâu logarit.

B1: Giai cac p/trình sau:1) 3 9log 9 log 5x x

2) 2 2 2log 2 log 3 log 12x x

3/ 4 23 7 2log ( ) log ( )x x

4/ 16 4 2 2108log log log logx x x Gọi hs làm 1/, 2/,

HD ý 3/ , 4/3/ 4 23 7 2log ( ) log ( )x x (1)

ĐK: 3 0

37 0

xx

x

Û

2 2

2 2

2

2

11 3 7 2

2

3 7 2

32

7

3 12 4 3 7

7 4

Û

Û

Û

Û Û

( ) log ( ) log ( )

log log ( )

log

x x

x x

xx

xx x

x2 216 3 7 2 1 0Û Û ( ) ( )x x x x

1Û x ( thỏa ĐK)Vây phương trình co nghiêm la x=14/ 16 4 2 2108log log log logx x x (1)ĐK: x>0

Lời giải:

1) · Đ/k xac định: 0

09 0

xx

x

Û

Khi đo ta co 3 9log 9 log 5x x

23 3 3log 9 log log 5x xÛ

3 31

2 log log 52

x xÛ 33

log 32

xÛ

23log 2 3 9x x xÛ Û Û (thỏa mãn

đ/k)· Vây p/trình co nghiêm duy nhât 9x .2) · Đ/k xac định

2 0 23

3 0 3

x xx

x x

Û Û

Khi đo ta co 2 2 2log 2 log 3 log 12x x

2 2log 2 3 log 12x xÛ

2 3 12x xÛ 2 5 6 0x xÛ Giai p/trình nay dược 6x (thỏa đ/k);

1x (không thỏa đ/k)· Vây, p/trình đã cho co nghiêm duy nhât

6x .

20ph

30

2 2 2 2

72 2

2 2

1 11 108

4 21 1

1 24 2

77 4 16 0

4

Û

Û

Û Û Û

( ) log log log log

log log

log log

x x x

x

x x x

Vây phương trình co nghiêm la : x=16

Dạng 2: P/trình bâc hai chưa lôgarit 2.log .log 0a am f x n f x p

(đặt ân phu)Cách giải:· Đ/k xac định: 0f x

· Đặt logat f x , t

Ta co p/trình 2. 0m t nt p . Giai p/trình nay tìm t.· Giai p/trình

log ta f x t f x a Û đê tìm x.

· Kêt luân.B 2 : Giai ph/trình a/ 2 2

2 2log 3log 10 0x x

b/ 22 22 2 0log logx x

c/ 2 11 1 4log ( ) logxx

d/ 2 35 7lg lg lgx x x e/

2 22 16 7 0. log logx x

Gọi hs làm a/, b/, c/HD ý d/ , e/d/ 2 35 7lg lg lgx x x (1)ĐK: x>0 (*)

2

2

1 5 3 7

8 7 0

Û

Û

( ) lg lg lg

lg lg

x x x

x x

Đặt: t= lgx , ta co:

27

101 18 7 0

7 7 10

lg

lg

xt xt t

t x x

Û Û Û

thỏa (*)Vây phương trình co nghiêm la: x = 10 va x = 107

Giải:a/ ·Đ/k xac định: 0x Ta co

2 22 2 2 2

2 2 2 2log log 2log 4logx x x x

· Đặt 2logt x , ta co 2 2 22log 4x t

· P/trình đã cho trơ thanh 24 3 10 0t t

Giai p/trình nay được 5

2;4

t t

· Với 2t , ta co 2

2log 2 2 4x x x Û Û

- Với 54t , ta co

54

25log 24x x

Û

· Kêt luân: P/trình đã cho co hai nghiêm 5

4;4

x x .

b/

22 2

22 2

2 2 0 (1)

x>0

(1) 2 0

Û

log log

:

log log

x x

ÑK

x x2

2 t= ta co : t 2 0 log ,Ñaët x t

2

2

2

11

2 2

2

12

4

Û Û

Û

log

log

xt

t x

x

x

Thỏa điêu kiên x>0 . Vây phương trình co nghiêm la: x=2 va x=1/4c/ 2 11 1 4log ( ) logxx (1)

ĐK: 1 0 1

(*)1 1 2

Û

x x

x x

20ph

31

e/ 2 22 16 7 0 (1). log logx x

ĐK: 2 0 1

1016 0

log x xx

xx

Û Û

(*)a

2 2 2

2 2

1 2 16 7 0

2 3 0

Û

Û

( ) . log log log

log log

x x

x x

Đặt: 2 0logt x , ta co:

2

2

12 3 0

3 0 (loaïi)

1 2

Û

Û Û log

tt t

t

x x

.

Vây phương trình co nghiêm la x=2.

22

2

22

22 2

41 1 1

1

21 1

1

1 1 2 0

Û

Û

Û

log( ) log ( )

log ( )

log ( )log ( )

log ( ) log ( )

xx

xx

x x

Đặt: 2 1log ( )t x , ta co :

2 12 0

2

tt t

t

Û

2

2

1 2 31 1

1 51 2 1

4 4

log ( )

log ( )

x xx

x x x

Û Û Û

thỏa (*)Vây phương trình co nghiêm la : x = 3 va x = 5/4.

3. Củng cố:(5ph) Phương phap giai phương trình mu va lôgarit Bài tập: Bài tập 1: giai cac phương trình

a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0e) log3x = log9(4x + 5) + 1/2 f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1) h) 3 3 3log 2 log 2 log 5x x (TN 2008)

Bài tập 2: Giai phương trình

a) 1 2

14 ln 2 lnx x

b) logx2 + log2x = 5/2

c) logx + 17 + log9x7 = 0 d) log2x + 210log 6 9x

e) log1/3x + 5/2 = logx3 f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2x

g) 2

2 12 2log 3log log 2x x x h) 2 2log 16 log 64 3xx

i) 23 3log 5log 6 0x x j) 2 3

2 2log ( 2) log ( 2) 4 0x x

Rút kinh nghiêm………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

32

tuyen Ôn tot nghiep 12 tiet 41 -48

Documents