two exact solutions for a cylindrical inhomogeneity in a multi-aquifer system
TRANSCRIPT
��� ����� ����� ��� � ��� ����� � ������ ���� � ������������� ����
���� ������
���������� �� ���� ��� ������ ���� ������������ ���������� ������� ������� �� ������ ���
�������� �� ���� !!�" �������� � ������ ���� #�����$�� !!�" �������� ! #�����$�� !!�
��������
��� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� ����������% � ����� &�� ������� � ��� ����� � ������ ���� � � ������������
����' ��� ����� ��� ���� ��� � ��$������ ��$�� �� �������% � � � ������� ��������� ��� ��� �� ���� ������ �� � ��� ���
��� ���' ��� (�� ���$�� �� ��� &�� � � �� ( �� �������' ��� ��� � ���$�� � ����� �� ��� (�� ���$��% $�� �� ���
��� ��� � $�� ��� � ��� $� � ��� ���� � ����������$� $����� � � � (��� ����� ���" � �� �� � ���� � �� ����� ��� $�
��������� ���� ��� ���' ��� ������� ��� ������� � � ����� ������ ��� ���� � � ���� �� �� ��� � �� ����� ��� � �����
&�� ������� � ��� ����� � ������ ���� � � � �� �������% � � ��� �� ��� ������ ��� &�� � ����% ������������ ����'
#������� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ����% &��% � � ������ � ��� � � ������ ��� ��� ���" � ������� �� �� � ��� ������� �
���� ��� �� ��� ��� ��� ���)��� � � ��� ����� ' *�� ���� ����� � ����(� ������ � ���� ��� ��� &�� � � ���� ����
����� �������' ������ ���������� ������ ������ ��� �$��� �� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������� �� ��� ��� ������� �
� ������% ��� ��� �������� �� ��� ����� ������� � ��������% � � ��� ��� ������� �� ��� $����� ������� � ���� �� �
�� �' � !! +����� #��� �� ,��' � ����� �������'
��!���" ������������ &��" +���� ����� " ,������" -�� ����� � ������ ����
� ���� ������
��� �$.������ �� ��� ����� � �� ���� � ��� ��� ����� ����� �� ���$�� �� ���������� ���� ������� &�� � ������������ ����' ��� ����� ���$� ���% ��� ������% �� ��� � ���� � �� ��� ����������$���� �� ������ $����� �������% ������� ������� �� ����� � ������� ���������% � � ��� ��� ����(������ �� �������� ���� $��� � �������% �������������' ��� (�� ���$�� �� ��� � ����� &��������� � ��� ����� � ������ ���� � � ������� ����� ���� � $�� ��� � ��� � � $����� $� ��������$��� ( � � ����' ��� ��������� �� � ������� � � �������� ��� ��� �� ���� ������ �� � ��� ��� ��� ���%����� ��� ������� � ������� �� ��� ����' ��� ���� � ���$�� � ����� �� ��� (�� ���$��% $�� � ������ ��� ����� � ������ ���� ��� ������� ���� �$�� ��� � ��� $� � ���% �������� ���� ��� ���������� $� � ����� �� ����" ����� � ��������� ���� ������ �� � �� �� � ����% $�� ��� ��� ��� ����� �� ��� �' ��� /�����0*���������� ������������ �� $�
������� ��� &�� ����� ���� ������� � � ������ $������ ������� �� $� ������������ � �������' �������(� ������ �� &�� � � ������������� ���� ��$� ���� ���" ����� ���� ��� �� $� ���� �� ��� ��������� �� ��� ������ $����� �������'
� ���������
��� ����� �� ���������� ���� ������ &�� � ������������ ���� �� �������� �� �����$� ���� ��� � ��� �12! � � �11!' 3 � � ��� ����� ����� ��� � ������ �� � �� ����� &�� � ���� ���� ��� �� ������������ ���� � �� $����� ��� ���� 4�'�' 5�678' 9�����5�7 ���� ��� ��� (�� �� ��� ������ ��� &�� � � ����� ���� � ��$������ ��$�� �� �������% ������ $�9� � 5:7 � � ;� #�� <� 5�=7' ��� 5�!7 ���� ��������� ���� ���� 4� � ���� ��8 �� �� � ������ �� ���� �� �$��� ��������� ����� ��� ������ ( �� �������� ���� 4�'�' ������� ���� $�� ��� � ��� $� ����� ���� � � � (��� ����� ��$�8' �������� 5>7��� ������ �� ���� �� ������ ����� ����� �� ����=! ���$�� �� ������������ &��% � ���� � ����� &�����$�� � ������ ( �� ������������ ���� ����
���� �� � ;���� ������� = 4 !! 8 10�2
���'������'���?�����?��������
�#��� �������" �$�����@� ��'���'��� 4�' ������8'
!6!1��:!2?! ?A � �� ��� � ������ � !! +����� #��� �� ,��' � ����� �������'
BCCD #!6!1 ��:!2 4!�8!!!>2 �6
���� �� ����� � ��� ������� ���������' ;�� ���������� ���� � �� ( �� � ��� � � $�����% ��� ����� ���� �� ������ �� ���� ���� ��'
� �������� �� ��� �� ����� ����� ��� ������ �� �� ������� &�� ����� ��� ������� 4��� /�����0*���������� ������������ 8% ������ ��� � ��� ����� �� ��� � � ������� �� ������ � �� ���� ��� � 5>7'��� ����������� � �� ��� ������� �� ��� /�����0*���������� ������������ ��� $� ����(�� ������� ��������� ���� ����� ���� ��� $� ��� 5��7% ���������� � ����� ����� ��� ���$�� �� ������������&�� $� ���� � ��� ����� �� �� ������� &�� � �� ������ � ��������'
��� ����� ���� ��� � ��� ����� ���% � ��� � ��������� � ��% ��� (�� ����� ����� ��� � ����� &��������� � � ������ ���� � � ������������ ����'��� (�� ����� � ��� ������������ ������� � �� �������� ����� �� � ����� &�� ������� � ��� ������ ������ ���� � � � �� ������� 4�'�' 5�6% �' 6: 78' ������ � ����� � ��� ������������ ������� � �� ������� ����� ��� � ������� ��� � � (�� �� � �����&�� 4�'�' 5�>% �' =!78'
� � ����� ����� ������������� �� � ��� �� ������� ���
�$%$ &�' �� ���������
-� ���� � ��� ����� � ������ ���� ���� ����� (� � �� ( ��% ������������ ���� ���� ) ������� � �� � � ���� ���� 4*��' �8' ��� ������� ��� ��$���� ��� ) ���� ��� �� $����� � � ��� ���� ���� ��� ��$���� � 4��� �� ������� �8 �� � � � 4$����� ��������� )8' ��� ����� �� � �% �% * ������ ��� ���� ����� �� ��� �� ��� �� ��� ��� ��� � ��� $����� �� ���$����� �������" � � ������� ��� ����������� ����������� ��� � � ��� * ��� ��� � �������� ������' �������� ��������� ��� ������ � ������ �� ����� ������ � � � ������ � ������� �' ��� ��� �������� ��
��� ������� � ��� ������ �� ��� ��� ��� ��� ������� ��� $� ��� ��� ������� ������ �� �, ��� � � � ���� ��� $� ��� ������ �� 4�� *��' �8' ��� �������� ������ ������� �� ��� ������� ����% ��� �� �� ������ �������� �� � �������% � + ������ ��� ��� ���� � � � ���' ��� ����� �� �� ��� ���� ���� ��������� ��� ��� ��� ������ ��� $� ��� ������ �� 5�7 � �� ��� $� ��� ������ ��' ��� ������� ���� � �� ( ��%� � ��� ��� ��� � � $����� �� ��� ���� ��� ���������$� ��� � ���� � �� � ���� � ��' ��� ����� �� ��&�� � ��� ������� �������� � ������� ����� ����������� 4��� /�����0*���������� ������������ 8 � �&�� � ��� ���� ���� � ������������ � ������� 4�(�� ������� $� E����� 5278' ��� ������ ������ ����
5,?�7 ���� ������� � � � �� ������� � � �������� � �����F��� �� � ���� ���� ���� ���� � � �% ������� $� �������� �� �� ��� ���� ����D
���� � ����� � ��������� ���
���� � ����� � ��������� � � ����
����� �� 5,7 � ��� ���� � ������� �'
������������
���' � ���� � ������ ��������� ���� ������ ������ ��� ��� ���� ������ � ��� ��� ���� � �G��� ���� ���� � �� ��� � �G��� ���� ���� � �� ��� ���� ������ � �� � ������� �� � �� � �G���
���� ���� �� � ���� ������ � �� ������� �� � �� � �G���
���� ���� ��
�� ������ ������ � ������ ��� ��� �� � ���������
�� ������ ������ � � ��� ��� ��� �� � ��
��������
���' � ���� � �,���� ����������� ��� ������� ������ ������ ��� ����� ��� ������� ������ � ��� ��� ���+ �������� ��� ��� ������� �� ������� ����
������ ��� ���� �������� ��� ��� ������� �� ������� ����
� ��� ��� ������ �����G�� ��� ������� ������ ������ ��� �
��� ��� � ������� �����G�� ��� ������� ������ � ��� ��� �
������ ������� ����� �� ������ ������ ��� ����� ����� �� ������ � ��� ��� ���'
C1
C2
C3
CM+1
T2
T1
TM
c1
τ1
τ2
τM
cM+1
c2
c3
r
z
θ
North
*��' �' � ������� ���� ���� � ��� ����� � ������ ����" �����
������ ������ � ���� ����'
�! )$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5
��� &�� ���$�� � ��������� � ���� �� � �������� �������� ���� ��� �� �,6��� ��( �� �
�� � �� ��� ���
�� ������ � � �� �
����� HI �� � ��� ��� ���� $� ���� ����������� ����� ������ 4��� 9������� �������% �'�' 5� 78% � ��� � ������� �� ���G������� ����' ��� � � � � ����� � � ����� �������� � �������� &�� � ���� ������� ��� ������� ��� $� ��� ������ ��� � � ��� �, ���% � � ��� �$���� �� $� ��F��� ������ �
��� � � �����
� ��� � � �
������
� �6�
��� �������� � �������� &�� ������ � ��� ���� &����� � �� ����� �� ������� � � ��� $� �$��� �� ���� ������� $� ������� � �������� �� ��� ����G� �� ������ � � �� ��� ����(� �������� ������' ��� ����� � ����� �� ��F��� ��� ������� ��� ���������� &�������� ��� ��� ��� ��� $� ������ � ������ ���� �4�'�' 5�78
� �� � ���� �>������ � � ��� ���� ������% � ��������� � ) $� )������ ���� ����� � ����
���� � �
����� �
�������=�
� � �F������ � ����
������ � ��
������
� ������ � ��
��������
� ���
C ��� ��� ��� ��� ��� ���� �� ��F��� ��� ������� �
� �� � ��� �:���� ���)��� � �� ��� ���� ������ � ��� � ��� ����� ��� ��� ��� $� �$��� �� ���� 4=8 � � 4�8 ��� �������� � � �� ��� ������ �� � � �� ��� ������� ���� �������� � � �� ��� �������� � ���% ����������'
��� $�� ���� �� ����� �� � ��� ���������� �� ����� ��� ��� ��� ���� ��� ���� � � ����� &�� ��� �� ��� ��� � ���� �������
��� ����� �2����
� � ���� � �1�
����� ��� ��������� H�I � � H�I �� � ��� �������� � ��� ���������� �� �� ��� ��� ��� �� � � .�� � ���� � .�� ������ ��� ��� ���% ����������' ������������ �� $��� ��� �� �� ����� 428 ���� �� � � ��% � ���������� �� ��� ��( ���� �� ��� ���� ��� 4 8 ���� � � �� ����� � ���� �� ��� �������� ���� ��� 4�'�' 5678%
��� �� � ��� �� � !� ��!�*�� ���� ���� ��� ��� ����� � ������ ���� ��� &�� �� ����� ���� ��� �� ��� � � �����$���� ���� ���
������� ������� � �� ����� ��� �������� 4��� ���� ��������� $����� ������� � G���8
��� �� �� ��� � � � �!���� � � �� ����
����� �! �, ��� � ��� �������� ��� � ����� &�� 4������������ &�� � � �������8 � � ��� � ���� � ��� �����G�� ��� ������� ������' /�F��� ��� ������� 4>8 � � 4:8 � � $�� ���� �� ����� 41804��8 ��( � ������$�� �� �� � �������� �� �� � ���� ��� $� ������� ��� ���� � ���� �������" ��� �� �� � ��� $� ��������� ���� � ���� ����(�� �� � � �� ������ � � ��� ��� �������% ��� ������'
�$�$ ������ � ���� �����
� �� ��� ����� �� ��� ���� �� +�' 4>8 � � 4:8��� $� �$��� �� ���� ��� �������� ���� ��� $�9����� 5�7' ��� �������� � ���� �� ���� ��� ���� 4>8$�� ��� ����� �� ��� ���� 4:8' *�� � ������ �( �� ������� ����% ��� ���� ������ ��� $� ������ � 4�'�' 5� 78
� � !"!��� �� ������" � � ����� � ������ ���� ��� ���� ���� �� �%� � ! � � ������ ���� ��� ������� �� � ���� ������ ��� ���� " 9� � 5:7 ���� ����� ���� � ���� ������� �������' #�$������� �� 4� 8 ��� � � 4>8 ����
� �� � !"!����� ��6�� �� ������ �� � � ��������
�� � !���� ��>�� ���� 4�68 ��� $� ������ �
� �� �"��� ��=�� ����� �� ��� ���� 4�=8 ��� $� �$��� �� $� ��� �) � ������ ��F��� ��� �������
� �� � ���� � � �� � � � �� � ��������� � � ���� ���� � �� ���� ������ �' *��������� ���� ���� 4��8 ��� $� ������ �
� �� � ���� �� ��:�
�����
�� � ���������
��2�� �������� �� � ��� ������ ������ � � �� ��� ���� �� � ���' 3 �� � ������� ��� �� � ������� ��% � �������� ��� �� � �$��� �� ���� ��� � ���� �� 4�>8
�� � !��� ��1�3�% � �������
�� ������
������ � !�
����� ��� � ���� ������ � �� �'
)$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5 ��
*�� � �� ( �� ������� ����% ��� ���� ������ ��� � G��� ���� ����" ��� ���� ������ ������� �� � ����� G��� ���� ���� � ��� ��� ������� ������ 49�����%�12>" 9� �% �12=8' *�� � G��� ���� ���� 4��8 $�����,�����I ��F��� ��� ������� ' 9� ��% ��� � �� ( ��������� ����% � ����� �� ��� ����
�� � �,�� � � ������� �, � � ����� �� ,�����I ������� % ��( ������� �� ��F��� ��� ������� ' C� � ���� ���� 4 �8 ��� �� ���� � � � ������ $����� ������� � ��� �������� �, � � �������'
�$�$ � ����
� ����� �� ��� ��F��� ��� ������� 4>8 � � 4:8� � $�� ���� �� ����� 41804��8 � �����' C ���� ����� ������� �% ��� ����� ��� $� ������ �
�� �����
���
����� � �,���� ��� � �
�� �����
���
��� � � �,���� � � � � 6�
����� � � � ���� ������ � �� ���� ������ � ���� ��� �� ��� ��� ���" �, � � �, ��( ,�����I ��F���� ��� ������� % � � ��� �� ���� �� � � �� ��(
� �� � ���� �� � >�
� �� � ���� �� � =�
����� �� � � �� ��� ��� ������ ������ ������ � �� ��� ��� ��� ���% ����������' ��� �� ���� �� ���$� ( ��� ������ ��� ��� ���% � � ��� �� ���� �� ���$� ( ��� � ��� ��� ��� ���'
��� �� ���� �,� �,���% � � �� ��� $� ������� ��������� � ����� ��������� �� ��� ������ �� ��������� �� �����$� 4�'�' 5=78' ������ ��� $�� ���� �� ������ �� � ( ��� 4��8 � �������� ����% ��� �� ���� ����� �� �,� �,���% � � �� ��� $� ������� �� ���� $�� ������ ' ��� ����� ��� � ��� ����� � ������ ����� � � �� ������� � �� � �� 4�'�' 5�>78 � � �� ���� � � ����� &�� ���� � � � ����� ������ ��� ��� ���� � � ����(�� � ����� &�� ���� � ��� ��� ��� ���'��� �� ���� �, � � �, ��� ���� ������� ��
�, � ��� ��
� �!� �� �� � ���, � �� �� �� � :������ �, ������ � � ����� �� � � �� ��� ��� � � �� ����� &�� �� ��� ��� �! ���� ��� �� ���" �, ������� � � ����� &�� ���� ��� �� ��� �� � � �� ��� ��� �' ��� �� ���� �,��� ��( ��� $�� ������ ����� �� � ( ��� 4��8' 9� ��% ��� 4 8 �� ���� ���$�� ���� �� ����� �� � ( ���% � �� ���� �� ����� �� �� � ( ���'
��� �� ���� �, � � �, �� �� �� �� ���� �� ��������� $� �� �' C ����� �� ���� ��� $�� ������ ����� 418 � � 4�!8 ��� � � �% ��� �� ���� �� � ��� ��� ������ � ��� ��� ����
����� �� � ����� �� �� � 2������ �� � ����� �� �� � 1������ �� � � �� ��� �� ���� �� � ���� ��� $� ���� ��� ���� �� � � �� ��( ��F��� ��� ������� 4 >8� � 4 =8% ����������' � �� ��� ����� �� $� ���������� �� 4������� ��� �� ��� $� ������� � � ���������� 8' ��� ��F��� ��� ������� 4 >8 � ������ � ���� �� � � � � �
� ��
�� � �
����
��� �
� � ��
�� � ��
� �
� �6!�
#�$������� �� 4 28 ��� �� � � ������ � ��� ��� ��F���� ������ ����
� ����
�� �� �
������
�� �� ���
�� � � �� �� �
� �
� �6��
C ��������� �� ��� �� �����$� �� � ���� � � ������� ���� � �� ���� ����% � ���� �� � �� �� �
� ���� �
� �
��
������
� �
�� �
� �
��� � !� �6 �
��� � ��� ����(�� ���I ��F��� ��� ������� ������� � 4�'�' 5178' ��� �� ��� ����� �� ��� ������� ��� $� ��� � � ��� ��� ������ �� �
������ � ��C����� � ��E������ �66������ C� � � E� ��� (��������% ����(�� ��� �� ����� �� ��� (�� � � ��� � �� �% ����������" �� � ��� ��� ��$������ �� �� �' ��� �� ���� C���� ���������� � ( ��� ��� � ��������� � � ( ��� � � ����� ���� E���� ��������� � ( ��� ��� � ��������� �G���' 9���% ��� �� ���� �� ��� �� �� �� � ( ���% ����� �� ���� G���
�� � ��E������� �� �� �6>�� ������� ��� ��� �� ���� �� ��� $� ������� � ������ ����� ' �� ��� $� ( ��� � ��� ��� ��� ��� ����� � ���)��� � � ��� � �� E� ���� G���% ����� ����
�� � ��C������� �� �� �6=�J�� ���� ������� ��� � �� ��� �,� �,% ��% � � ��%+�' 4 8 � � 4 68 ��� $� ������ �
�� �����
���
��E������� �� ���� � ��
�� �!�
��� �����
���
�6��
�� �����
���
��C������� �� �� � � �� �� ����� � � � �6:�
� )$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5
��� ����� &�� ����� � � � ���� ������� ��� �$��� ��$� ��F��� ������ 4�� 4688
��� �����
���
���E ������� �� ���� � �
�
�� �!
��� �����
��� �62�
��� �����
���
���C ������� �� �� � � � �� ����� � � �
�61������ ��� ����� �� � ��� ��F��� ������ ���� ������ ���' ��� ���������� �� ��� ��� �� ���� ��� 4�'�' 5�78
C ������� �C!������ � C ������
��� �>!�
E ������� � �E!������ �E ������
��� �>��
����� C! � � C ��� ����(�� ��� �� ���� �� ��� (���� � � � �� ����� G��� � � ���% ����������" E! � � E
��� ����(�� ��� �� ���� �� ��� ��� � �� � � � ������� G��� � � ���% ����������' ��� �� �� ��������% � � � ��� $� ������� �� $� ��������� ����� $�� ���� �� ����� 418 � � 4�!8' #� �� � ���� � 46�8 � � 46:8 �� ��� ��� ���� �� �% ��� $�� ������ ����� ��� $� ������ � ���� �� � �� ��� ������ ���' ��������� �� ��� $�� ���� �� ����� �� � ������������� �� �� ��� ��� ��� ���� ��� ����� � �� �� � � ��� ������� � ��� � � � �� �������% � ��'
����
���
��C������� � �� � ���� ��
�����
���
��E��������� ��� ���� ��
� ��!��� ��� �> �
�����
���
��C ������� � � ���� �
����
���
��E ���������
� �
��� � �!���� �>6�
� ����� �� ��� ���� ��� $� �$��� �� ���� � �� ����� ���� ����'
��� ������ ���� $����� ������� � � � � � ���� $��$��� �� ���� 4�8% 4 8% 46�8% � � 46:8 �
���� �����
���
��E������� �� � ������
��������
�� ����
������
��
��� �>>�
���� �����
���
��C������� �� � �����
��������
�� ���������
��
� � � �>=�
����� ���� � � ��� ��� ����� � � � �� ���� ������ ���
� � � �% ����������'
�$6$ �7��� � %
� ������ � ���� ��� ��� � ������� ���� ��������� ������� � � � ��� ����� � ������ ���� ���� ������ � =!! �' ��� ��� �������� ������ ������ ��� ��� �� � ��!� !� �!� � �� 4���� ��� �� $������8' C ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������� �� ��� ���������� � ����� $� � ������ �� =% ��� ��� ��������� ��� ����� ������� ������� $� � ������ �� =% � ���� ��� ������� �� ��� $����� ������� ����� ������D �� � �=!� >� �!� � ��' ��� ����� �� �� ��� �������� ��� �� ��� �� ���� ������ �� � ��� ������ ���% �� ��� � ��� !!!� �!!!��� ���' ��� ��������� ��� � ����� &�� � �! � !�� � �� ���� ����� ��� � � ������� � �� � �������� ������ � ���!�� � !�!! =' *�� � ��� ������ ��� $������������ �� $� � &�� ��� $� ��� ��� �� � ������ �������� �� ��� ������ � �������' #����� ����� ��� �� $� ���� �� ��� � ������ � � �� ����� ���� ����� 4������8 $����� ��� $����� ������� � ���� ����� �������'
��� �������� ������ ������% ���� ������ � ����)��� � ��� ���� ��� � ��$� �' ��� ������������ ��� $� ��� �� ������� � ��� ����G� �� ����� �� ���� ����� ��� ��.����� �� ��� ������ �����'+������� �� ��� �� ���� E������ ��� ���� � � ����� �� � $� 6� ������ ��� ��� ����� �� E������$� �� ��� 1=K ��� � � ��� �� �� ���� � �� =!!�"� � ����� �� � $� �� ���� � �������� �� �� ���11':K' #������% � ������� �� � $� 6� ������ ������ ����� �� C������ $� �� ��� 16K ��� � � ����� �� ���� >� �� =!!�" � ������� $� �� ������ ������ ����� $� �� ��� 11'�K ��� � � ��� �� �� ����:� �� =!!�' 9� ��% ���� ���� � 4>>8 � � 4>=8 ��������� �� �(�� �� ����� � ���� �� �� ����� ������� ������ ������ ���� ��� ���� �� ��� ��� ���% � ���� ��� ���� ������ �� $� �����$� �� � ���� ��
��$� �
���� �� ������ �
8��-��� ����� 4�8
�� � � 2 � � :2��
�� � ��2 � � >:�
�����������
���� � �!�2�> � �� � !�6=: �6�� � !�>=:
��� � !��:! � � � �!�::: �6� � !��!� ��� � �!�::6 �� � !��=2 6�� � !���=
�� � �!� = � � !�:1 6� � �!�=�:
9�:������
�� � � :! � � !== � � :�6
�� � ���>: � � �!�!!!��> � � �!����
)$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5 �6
�� ����� ���� ��� ����� ������ ������ ���� �������'
B��G������� �� ���� ��� � ����� ������� ��� ��� � *��' " ��� ����� ��� ����� ������ � ������� �% ������ ��� ����� ������� % � � ��� ����� ������������ 6' ��� �� ���� ��� ���� � ��� ��� ��� ����� �� ��� $� ������� �� ����� ��� ������ � ������� � ����� ��� ������ � ��� ����" ��� ������ ��������� �� ��� ���������' ;���� � ���� �� �� ������������� ����� ���� ��� ����� ������ ������% ��������� $����� �����$� � � ��� �� ���� � � ���������� �����' -� ���� � � �� ��� ������ $����� �������� � � � ��� ��� � *��' 6% � � $����� ������� 6� � � *��' >' ��� ����� ���� � ������ ������������ ���� ��� � ����� ���� � ������ ��� ����
������" �� ��� ���� �� ��� ����� ���� ��� ������ �G���'
��� ���� �������� �� ��� ��� ������� ��� � ��������� ������ � ������ ���� ����� ��� �� ���� ����� ���� �� ���� ��� ���� �� ��� ��� ���' 3����� ������ ���% ��� ��� ������� �� ��� ������� ���� � ������$���� � =K � ������� �% =!K � ������� % � � =K� ������� 6' C ��� ��� ��� ���% :2K � � ������� �% �K� � ������� % � � ��K � � ������� 6' ������ �� ����� �(�� � � ����� � ��� ��� ������� �� ������� �� ��� ��� ��� ���% ����� � ���� � ������ � ��� ����� ����� ��� �� ��� &�� (�� � � ��� ���� � �������� ���' ���% $����� ��� ��� ������� �� �������� ������� � �������% ����� ��� �� ��� $������������ �� � ��� ����� ���� �� ��� ��� ��� 4*��' >8%� � ���� ��� $����� ������� �� ��� ����� ������� �� ���� ����� ����' C� � ���� ���� ��� ��� ���$�� �������� ���� � ������� ������� ����% ��� �� �G���� $� ���� �� � ���� �� ������ � ��� ���������������' ��� ������ ������ ��� ���� � � ����� ��D�� �G� ���� $� ���� ���� ��� ��� ���������� ������ 4�'�' 5 78'
# � ����� ����� ������������� ����� � �������� ����
6$%$ &�' �� ���������
��� ��� � ���$�� � ����� �� ��� ������� ���$���% ������ ���� ��� ��� ��� � $�� ��� � ��� $� � ������� � �� �� � ����� ��� �!" ��� ��� � �������� ����������� � ������� � ���� ���� ���� ( ��� ����� �� ��'��� �������� ���� ��� � ��� ��� ��� ��� � �� ���( �� �
�� ������ ��!� � � � �>������� ��! � �!��' ��� ����� � � ���� �� ��F��� ���������� ����� ���� 4>8 ������ ��� ��� ��� � ����� 4:8 � ��� ��� ��� ���' ��� � � ��� �� � ������� ���� ������ � ��� ��� ��� ��� �� �� )������� ���� ����' ��� $�� ���� �� ����� �� � ������������� �� �� ��� ��� ��� ��� 428 � � 418' ��� �������� ����� � �� ������ � �� ���� ���% �� � 4>�8 � ������ ��� ���% �
��� �� � ��� �� � ���! �� � �>:���� &�� � � ����� �� � ( ��� 4��8% � � ��� ���� ���������� ���� ��� ��� � � �,6���'
6$�$ � ����
B��$�� � ������� � �� ��� ���� ���� ��� $����� � ���� �� ��' B��� � ������ � ��� ����� ����� ����� ���$�� ���� ��� ���� ��������� �� ��� ������� �� !' B��� � ������ � ����� &�� ������ � ������� � ���� ��������� ;% ��( ��� $�� ���� �� �
*��' ' B��G������� �� ���� � ������� � 4�����8% ������� 4��� 8% � �
������� 6 4�����8'
*��' 6' ,������ �� ���� $����� ������� � � �" ����� ���� � �
������ ������ ������" ����� � � � ��� ��� ����'
�> )$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5
����� �� � ��� ���������� �� �� ��� ��� ���% � � ��� ����� &�� ����� � � ���� �� ��� �� � ( ���' #����������� �� ��� ��� ����� ���� ��� ����� ����� ����� ���$��'
��� ����� �� ���� � ��� $� �$��� �� ���� �������� �� ���$�� � �� ��� ���� ��� � ��� � ��� �� ������ ���% +�' 46:8% � ����(��' C ��� ��� ��� ���% &�� ������� ( �� � � ��� ����� ���) ������� ���� �������� ������� �� � ���� ������ � � ��� ����� ��� �� � ���� � �� ���� ������ � ,�����I ��F��� ���������� ' +�' 46:8 ������ ��
�� ������
��C������� �� �� �� � � � �>2�
��� ����� &�� � ��� ��� ��� ��� ��� $�����
��� ������
���C ������� �� �� �� � � � �>1�
��� ����� �� ���� � � �����' ��� �� ��� ����� ��4�:8 ��� ����� &�� � 4�'�' 5�>78
�� � ��C!������ � ��E!������� �=!�
����� �� � � �� ��� ��$������ �� �� �' ��� �� ���� C!��� ��������� � ( ��� ��� � ��������� � � ( ���% � ���� ��� �� �� � �� ��� G��� ������ ��� ��� ���' ������� �� ��� ����� ������ � ,�����I ������� ������� ��� ��� ��� � �� ����� � � ��� ��� $� ������� ��� $� � �� ���� � ��������� ���� ; �� ��� �� � �' ��� �� ���� E!��� ��������� � ( ��� ��� ���������� � G���% � � ��� ��� �� �� � �� ��� G���� ��� ��� ��� ���' ��� ����� �� ���� � ��� �� $������� �
�� �����
���
��E!��������� � �
��
� ������ ���
�=��
�� ������
��C!������� �� � � � �= �
� � ��� ����� &�� ����� � � �
��� �����
���
��
��E���������� � �
�
����� ��� �=6�
��� � ������
��
��C�������� �� � � � �=>�
��������� �� ��� $�� ���� �� ����� 418 � � 4>:8���� � � ��� ������� � ��� � � �� �% �� � � ��
�����
��C!������ � �� �����
���
��E!�������� ��
� ���� ��� � �
��� ��� � ��! �� � �==������
�����C������� � �����
���
�����E���������
� �
�
���� �=��
��� ���� �� � � ��� ������� ��� ���� $� �������� � �� ���� ������'
6$�$ �7��� � �
��� �F��� �� � ��� � ��� �� � ��� ����� � ������� ���� � � � ����� &�� (�� � �������� $� ������� �
*��' >' ,������ �� ���� $����� ������� 6 � � " ����� ���� � ������ ������ ������" ����� � � � ��� ��� ����'
)$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5 �=
��� ���$�� ������ � +����� �' #����� ���� ��� �� $� ���� �� ��� �� � ��� ������ ������ $����� �������' � ������� ��������� ��� ��� ���� �� ������� � +����� �% ������ ��� ��� ��� �� ������� � � ������ ��� ��� ����� � �� �� ��������$�% $�� �� ������ �� �� �� � �!!! ���" ��� ����� ��$� �$��� ������ ������� � ���� � �! � !' �� (�� ��� ��������� ����� ��� � ���� � � � �=! �6�� 4������� �� � �� � ���������� �� ��� � � !��1 ��?�8' ��� ������������% ���� ������% � � ���)��� � �� ��� ����� ������� ��� � ��$� '
��� ���G������� �� ���� ��� � ����� ������� ������ � *��' =' ��� ������ ������� ��� ��� �� �������� � �� ��� ��� � ��� � *��' �" ��� ������ ����������� �� ������� � � *��' :" ��� ������ ���� �������6 �� ������� � *��' 2' ��� ����� ���� � ��� (����������� � �� ������ ������' ��� ������ �����$���� ���� ������� 6 �� ������� � ����� �� ���� �� ������ �
4*��' >8% $�� ��� ������ �����$���� � �� ����������� �� ��� ��������� ���� ��� ���% ����� ���� � � ������ ������ ������' � � ����% ��� ���� ����� ���� ������ �� � ��� ����� ���� �� ��� ��� ���� � �������% � � ��� ��� ���� ������ � ��� �������� ��� �� ��� ��� ���'
C� ��� $� �� ���� *��' � ���� ��� ��� � � &���������� ���D �� � ��� ��.����� �� ��� ��� $����� ��������� � ������ � �� ��� ��� 4����� ����8% $�� �� ����� �� ��� ����� ��� �� ��� ��� $����� ��� ������ ���� ���� � �� ������� �' ;�� ��� ��������� �� ������ � ������ �� � � >=! �6��% � ��� ������ ���������� ��� $����� � ������' ��� ���G������� �� ���� �
��$�
���� �� ������
8��-��� ����� 4�8
�� � � 2 � � :2��
�� � :� � � �=> �6 � >:�
�����������
���� � �!�2�> � �� � !�6=: �6�� � !�>=:
��� � !��:! � � � �!�::: �6� � !��!� ��� � �!�1 = �� � �!�� = 6�� � �!�6=1
�� � �!�1�= � � !�!1!= 6� � !�616
��6 � �!� 6� �6 � !�:1! 6�6 � �!�=�=
9�:������
�� � !�= � � �!�621 �6 � �!�!!!�26�� � �6== � � 21 � � �1=1
�� � �:��� � � !�!626 �6 � !�!!!!�>�
�� � �:= � � �22 � � ��6!
*��' =' B��G������� �� ���� � ������� � 4�����8% ������� 4��� 8% � �
������� 6 4�����8'
*��' �' ,������ �� ���� $����� ������� � � � ��� ���" ����� ����
� ������ ������ ������" ����� � � � ��� ��� ����'
*��' :' ,������ �� ���� $����� ������� � � �" ����� ���� � �
������ ������ ������" ����� � � � ��� ��� ����'
�� )$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5
������� � ��� ��� ��� ��� ��� � *��' 1' C� �� $� �� ���� *��' 1 ���� � ��� ���� ��� � �� ������ �� ������ ����� ��� �� ��� ���'
$ %���������� �� ���������
��� ����� ���� ���� ��� ��� ����������% � ������ &�� ������� � ��� ����� � ������ ���� � ������������� ����" � ������� ��������� ��� ��� ������ ������ �� � ��� ��� ��� ���' ��� (�� ���$���� ��� �� &�� � � �� ( �� ������� ����' C ������ � ���$��% ��� ��� ��� � $�� ��� � ��� $� ���� ���� � ����������$� ��� $�� � � � (��� �����
���" � ���� � ; �� ��������� ���� ��� ���' #�������� ������� ���� ������� ��� ��� ����% &��% � ������� � ��� � ��� � � ������ �� ��� ��� ���' +������� ���� �� � ��� ������� ���� ���� ��� ��� ����� �� � � ��� ����� '
� ������ �� ���� ����� �� ���� ��� ��� &��� � ������������� ����' *�� ��� ���� ���$�� ������ ������� � ��� ��� ������� � ������ $� � �������� = ���� ������ �� � ��� ��� ��� ���% ��� ��� �������� � ��� ����� ������� �������� $� � ������ �� =%� � ��� ��� ������� � ��� $����� ������� ����� ����� ���" ��� ��������% ��� ����� �� ���� �� ������� ���� ���� �� ��� ���' ��� ���� �������� ����� ��� ������� ������ � � ������ ������������������ �� ��� ������% ������� $����� ��� $�������� �������' ��� ������ ��� �� � ������ ������ ��� ��� ���� �� ����� � ������� ��������� ��� � �$� ������� ��������� ���� � ������� ���� �� ��� ���G� ��� ���� �� � ���� 4���� ��� ������� ������ ������8' C� ��� $� � ������ � �� �������� ��������� �� �� �������� ������ ����� � �������� �� ��� ��� ��� � ��� $����� �������% ����� ������� ���' #� �� ������ � ����� � � ��� $������������ ��� &�� ������� ��� ����� ������� 4���� ����� ��� �������8 � � � ��� � �� �� ��� ���������� 4���� � ������ ��� �������8% ��������� ������ � �� �(�� � � ������ � ������ �' #���� ����� ����� ��$�� �� ������� � �?�� � ����� �� (�������� �� ��� �������� �� ���� � ����� ������ ��F���'
&���������
5�7 �$�������G �% #���� C�' 9� �$��� �� ����������� �� ��
��� ' J�� <���D /����" �1�='
5 7 ������ �' #������ � ���� ������ &�� � ������������ ����
���� � ������ � � ������� /����������' L 9����
�111" D==0�>'
567 ��� � �% L� ������ C' �������� �� � &�� ������� ����
��$�� �� ������� � ������ �����' L 9���� �111" �460
>8D !>0�!'
5>7 �������� M�' � ������ ����� �� ������������� ���$�
��' /������� � � ����� ��� ��% ��' >�' ��������D
+�����" �111'
5=7 -������ �N% ���� L;' *������ ���� � � $�� ���� ����
�����' >�� ��' J�� <���% J<D ��M����9�" �12:'
5�7 9����� -L' #����� ���� ������ &�� � ���� ��������������
����' L 9���� �12>": D6==0:>'
5:7 9� � �' *�� �� � �� � � ����������� ����' ;���� �����
�� �12=" �4��8D��6:0>�'
527 E����� L' N���� ����� � �� ����G������� �� �� -� ����
-������ ���� �� /�� ����������G�� � � � �� ��� ��.�$��
���� ���� /�� ����������G�� � � � ��� .��� �1�6" �1�>'
517 E�� M�% E�� ��' ����������� �� �$��� ��� ��� ��� � �
� �� ���' � ��' J�� <���D ��M����9�" �1�2'
5�!7 ��� -' ��� �� �� ������ ��F��� ��� ����� � ���$�� ��
�������������� &��' L 9���� �12�"11D>60�:'
5��7 ��� -' M��� ������ &�� �� � �� � � ������ ����� ������
�' #����� &��' ;���� ����� �� �12:" 6428D��:=02�'
*��' 1' B��G������� �� ���� � ������� � ��� � � >=! �6��'
*��' 2' ,������ �� ���� $����� ������� 6 � � " ����� ���� � �
������ ������ ������" ����� � � � ��� ��� ����'
)$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5 �:
5� 7 ��� � L�% J�������� 9' ������ ��F��� ��� ����� ����
��������� � ������� � � ��� ����' ������ ��' J�� <���D
;���" �111'
5�67 B��$��� ����E���� � B' ������ �� ���� ������ ������ �'
B�� ���� % JLD B�� ���� O ������� B��" �1� 5�� ;��� L��%
��� '7'
5�>7 #����� 3/,' M��� ������ ����� ��' + ������ -�F% JLD
B�� �����9�" �121'
5�=7 ;� #�� <�' #����� ���� ������� &�� ������� ������ �����'
��� � B���� ����� �12:" D�!60 :'
�2 )$ ��--�� . �������� �� /���� (������� �0 1����2 34%5