u4 armónicos en los sistemas eléctricos

CURSO DE POSGRADOCURSO DE POSGRADO

CALIDAD DE CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICAENERGIA ELECTRICA

CONTENIDO

Armónicos en los sistemas eléctricos– Introducción. – Causas de las armónicas. – Efectos de las armónicas en redes eléctricas y equipo

eléctrico y electrónico. – Armónicos generados por equipo electrónico de potencia – Armónicos generados por equipo eléctrico. – Medición de armónicos. – Distorsión armónica, diagnósticos y sus índices

recomendados. – Corrección del factor de potencia en presencia de

armónicas y filtros de armónicas. – Las armónicas su impacto en el consumo de la energía

eléctrica.

Introducción

Definición de armónica: "Componente senoidal de una onda periódica o de una cantidad que tiene una frecuencia que es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental del sistema".

La frecuencia de las armónicas– farm= n x ffund [Hz]

n = 1, 2, 3, 4, …

Armónicas

Armónicas

Harmonics are voltages or currents with a frequency that is an integral multiple of the fundamental supply frequency.

Este fenómeno se caracteriza en estado estable y debe cumplirse durante un tiempo– En estado transitorio no se realiza este estudio.

Armónicas

The harmonic sources can be grouped in three categories according to their origin, size, and predictability,i.e.,

– small and predictable (domestic and residential)

– large and random (arc furnaces), and

– large and predictable (static converters).

Otros disturbios periódicos asociados a fenómenos armónicos

Interharmonics are voltages or currents with a frequency that is a non-integral multiple of the fundamental supply frequency.– The knowledge of electromagnetic disturbance

associated interharmonics is still developing and currently there is a great deal of interest in this phenomenon.

– Interharmonics, always present in the power system, have recently become of more importance since the widespread use of power electronic systems results in an increase of their magnitude.


Subarmónicas: Son de frecuencias menores de la fundamental– El parpadeo del alumbrado es una indicación de la

presencia de subarmónicas, también los hornos de arco son fuentes de esta clase de armónicas.

The term “subharmonic” does not have any official definition - it is a particular case of interharmonic of a frequency less than the fundamental frequency. However, the term has appeared in numerous references and is in general use in the professional community


Harmonics and interharmonics of an analysed waveform are defined in terms of the spectral components in a quasi-steady state over a defined range of frequencies.

Componentes espectrales de las formas de onda

Interarmónicas

IEC 61000-2-1 standard defines interharmonics as follows:– Between the harmonics of the power frequency

voltage and current, further frequencies can be observed which are not an integer of the fundamental. They can appear as discrete frequencies or as a wide-band spectrum.

Interarmónicas

Interharmonic frequency– Any frequency which is a non-integer multiple of the

fundamental frequency.– By analogy to the order of a harmonic, the order of

interharmonic is given by the ratio of the interharmonic frequency to the fundamental frequency. If its value is less than unity, the frequency is also referred to as a subharmonic frequency.

– According to the IEC recommendation, the order of interharmonic is denoted by the letter “m” (according to IEC 61000-2-2).

Interarmónicas

There are two basic mechanisms for the generation of interharmonics.

– The first is the generation of components in the sidebands of the supply voltage frequency and its harmonics as a result of changes in their magnitudes and/or phase angles.

These are caused by rapid changes of current in equipment and installations, which can also be a source of voltage fluctuations.

Disturbances are generated by loads operating in a transient state, either continuously or temporarily, or, in many more cases, when an amplitude modulation of currents and voltages occurs. These disturbances are of largely random nature, depending on the load changes inherent in the processes and equipment in use.

Interarmónicas

There are two basic mechanisms for the generation of interharmonics.– The second mechanism is the asynchronous switching

(i.e. not synchronised with the power system frequency) of semiconductor devices in static converters. Typical examples are cycloconverters and pulse width modulation (PWM) converters. Interharmonics generated by them may be located anywhere in the spectrum with respect to the power supply voltage harmonics.

Interarmónicas

Interharmonics may be generated at any voltage level and are transferred between levels, i.e. interharmonics generated in HV and MV systems are injected into the LV system and vice versa. Their magnitude seldom exceeds 0.5% of the voltage fundamental harmonic, although higher levels can occur under resonance conditions.

Interarmónicas

Basic sources of this disturbance include:– Arcing loads– Variable-load electric drives– Static converters, in particular direct and indirect

frequency converters– Ripple controls.

Interarmónicas

Interharmonics can also be caused by oscillations occurring in, for example, systems comprising series or parallel capacitors or where transformers are subject to saturation and during switching processes.

CONSEQUENCES OF HARMONIC POLLUTION

power factor motors and generators transformators (additional losses and K-factor) power factor capacitors (overload, resonance, conditions) switchgear power electronic devices control electronics, ICT-equipment energy measurement neutral conductor conductors protection systems telecomunication disturbances

CONSEQUENCES OF HARMONIC POLLUTION

causing equipment in both electricity users’ instalations and the network to be subjected to voltages and currents at the frequencies for which it was not designed

derating of network equipment derating and overheating of transformers ageing of network equipment and consumers

appliances additional Joule losses in the conductors neutral conductors overload destruction of power factor correction capacitors in

customers’ installations

Efecto de las armónicas

Sobrecalentamiento– I2Z=I2

60HzZ60Hz+I2300HzZ300Hz+I2

420HzZ420Hz+…(29)

– Otros efectos del calentamiento: Pérdidas y sobrecalentamiento de motores, capacitores y

transformadores Operación frecuente de fusibles de los bancos

– Las pérdidas se incrementan con el contenido de las armónicas, o

– Al incrementarse la corriente RMS en la presencia de armónicas, entonces las pérdidas se verán incrementadas


Las máquinas eléctricas están expuestas a operar bajo condiciones de alimentación no ideales debido a las armónicas, las cuales tienen efectos considerables sobre su operación.– Calentamiento de la máquina que provocan pérdidas

en el núcleo de hierro, además llegando a provocar pares parásitos en la flecha del mismo, generando así pares pulsantes los cuales llevan al motor a una degradación rápida del mismo.

– Generación de corrientes armónicas amplificadas debido a la interacción de voltajes armónicos dentro de la estructura magnética de la máquina.


Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan una operación incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobrecorriente que sensan la corriente del neutro.

– Esta corriente del neutro se ve incrementada grandemente con la presencia de terceras armónicas.

Otras protecciones tienden a operar en pendientes pronunciadas de corriente

– esta pendiente se puede incrementar con las armónicas y no necesariamente es una falla.

Otras protecciones se ven afectadas por las corrientes armónicas de secuencia negativa que aparentan venir de una falla.


Resonancia armónica– Las condiciones resonantes son los factores más

importantes que afectan los niveles armónicos en el sistema de potencia. Fundamentalmente, la interacción de los capacitores de corrección de F.P. con los elementos inductivos de la red

– Este fenómeno puede dar lugar a: Daños a bancos de capacitores Operación frecuente de fusibles de los bancos Daño al dieléctrico de los cables


El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema

– Esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos.

– De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banco de capacitores esta dado por:

Fresonancia = sqrt[MVAcc / MVARS(cap)]

donde MVAcc es la potencia de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores y los MVARS(cap) es la potencia del banco de capacitores.


MEDICIÓN– Los equipos de medición de energía más usados en

México son los watthorimetros de inducción Un porcentaje reducido utiliza medidores de estado sólido,

los cuales son capaces de calcular señales RMS.

– El principio de funcionamiento de un watthorimetro de inducción se basa en que las formas de onda, tanto del voltaje como de la corriente, son totalmente senoidales.


EQUIPO ELECTRÓNICO– Las corrientes armónicas provocan la distorsión de los

voltajes en los nodos de alimentación esta distorsión en el voltaje provoca la mala operación de

dispositivos electrónicos más sensibles, tales como equipo de computo, PLC’s (controladores lógicos programables) , y equipos de control y procesos, pues requieren de una alimentación totalmente limpia.

El equipo de control que utiliza información de cruces por cero, de la señal senoidal, se ve claramente afectado.


Mal funcionamiento de los dispositivos de estado sólido– Inducción de errores en el equipo de medición– Disparo en falso de relés e interruptores.– Operación inestable de circuitos de disparo que

utilizan el cruce por cero de la forma de onda del voltaje o la corriente en su modo de control.

– Interferencia en los controladores de motores.


Interferencia sobre las comunicaciones inalámbricas– 1. Ruido inducido– 2. Interferencia con señales de comunicación– 3. Mal funcionamiento de relés

– Mecanismos de interferencia: El campo magnético de la línea de potencia induce un voltaje en el

lazo que forman los pares telefónicos, o entre un conductor del teléfono y la tierra.

Acoplamiento capacitivo entre un conductor de potencia y el de teléfono.

Acoplamiento conductivo, o de modo común, en donde una elevación del potencial a tierra local debido al neutro se aplica a uno de los conductores del par telefónico aterrizado.

Efecto de las interarmónicas

thermal effect low-frequency oscillations in mechanical systems disturbances in fluorescent lamps and electronic

equipment operation interferences with control and protection signals in power

supply lines overloading passive parallel filters of high harmonics telecommunication interferences acoustic disturbances saturation of current transformers The most common effects of the presence of

interharmonics are variations in rms voltage magnitude and flicker.

STANDARDISATIONEfecto de las interarmónicas

Compatibility limits– According to the IEC recommendation the voltage interharmonics

are limited to 0.2% for the frequency range from dc component to 2 kHz.

– Draft standard [IEC 61000-4-13] - depending on the equipment class the voltage levels are contained in the range from 1.5% (1000-2000 Hz) U1. Test levels for interharmonics above 100Hz are contained in the range 2-6%.

The interharmonics standardisation process is in its infancy, with knowledge and measured data still being accumulated.

The limit level 0.2% for interharmonic voltages is widely applied, mainly because of the lack of a better suggestion. It has been introduced with regard to load sensitivity in the mains signalling systems but its application to other cases, not taking into account the possible physical effects, may lead to very costly solutions e.g. expensive passive filters.

Fuentes de armónicas

Fuentes tradicionales de armónicas.

Nuevas fuentes de armónicas.

Fuentes futuras de armónicas.

Fuentes tradicionales de armónicas

Los transformadores de potencia. Armónicas triples por corrientes de magnetización Corrientes de magnetización elevadas durante re-energización Operación de transformadores en la zona de saturación Las máquinas rotatorias. Armónicas dependientes de la velocidad Hornos de arco. Armónicas más elevadas en la fase de fundición. También

puede generarse parpadeo apreciable Alumbrado fluorescente. Resonancia en 3a arm. Aislar neutro bancos capacitores

Fuentes tradicionales de armónicas

Nuevas fuentes de armónicas

INVERSORES Y RECTIFICADORES CON CONTROL DE ÁNGULO DE FASE

– Grandes convertidores de potencia

– Convertidores de mediano tamaño

– Rectificación de baja potencia


Grandes convertidores de potencia (MW+)– Utilizados en la industria de fundición de metales y en sistemas

de transmisión de HVDC.– En convertidores de potencia de k pulsos de rectificación:

Existen armónicas de orden 6k±1 para valores enteros de "k". Las armónicas de orden 6k+l son de secuencia positiva. Las armónicas de orden 6k-1 son de secuencia negativa La amplitud teórica de las corrientes armónicas se puede expresar

como: Ih= I1 /h, donde I1 es la corriente de frecuencia fundamental y h el orden de la armónica

Convertidores de tamaño mediano (decenas de kW)– Controladores de Velocidad de Motores de C.D. y de Inducción.– Utilizados en la industria manufacturera, textil y del petróleo,

entre otras


Convertidores de baja potencia– 1.Televisores

(Elev. de I arm. en TV´scon rect.de 1/2 onda, esp. en TV´sa color)

– 2. Cargadores de baterías Corrientes de secuencia cero que sobrecargan el neutro

Fuentes futuras de armónicas

Autos eléctricos.– Carga de baterías

Dispositivos de la conversión directa de energía– Baterías de almacenamiento y celdas de combustible

Cicloconvertidores.– Utilizados para máquinas de baja velocidad y alto par.

Fuentes no convencionales de potencia– Eólica, solar, etc.

Medición de armónicas

Introducción– La Norma IEEE 519 recomienda que los índices de

distorsión armónica se obtengan a través de mediciones durante periodos de 20-30 minutos, lo cual garantiza que se cubran los periodos de máxima demanda.

– El proceso exige que tanto los equipos de registro como los transductores que se utilicen para las mediciones cumplan con ciertas características que aseguren que se van a obtener resultados que sean una representación fiel de las formas de onda que se tienen en la instalación.


Transductores– Transformadores de potencial

IEEE-519 recomienda que la mayoría de los TP´s se pueden utilizar con una precisión de 97% en frecuencias hasta 5 kHz

– Transformadores de corriente IEEE recomienda que se pueden utilizar los TC´s

instalados en tableros de medición, confiablemente hasta frecuencias de 20 kHz, con un error no mayor a 3 %.


Transductores…– Es conocido que los transformadores de potencial (TP

´s), tienen una respuesta en frecuencia prácticamente lineal hasta cerca de los 1000 Hz, aunque IEEE-519 recomienda que la mayoría de los TP´s se pueden utilizar con una precisión de 97% en frecuencias hasta 5 kHz.

– En el caso de los transformadores de corriente (TC´s), IEEE recomienda que se pueden utilizar los TC´s instalados en tableros de medición, confiablemente hasta frecuencias de 20 kHz, con un error no mayor a 3 %.


OBJETIVOS:– Para determinar si la causa de algunos disturbios que

se presentan en la instalación tiene su origen en la compañía eléctrica que abastece el servicio.

– Para corregir algunos problemas existentes dentro de la instalación y:

– Para conocer el ambiente eléctrico donde se va a instalar equipo sensible.


Mediciones de armónicas– La presencia de armónicas en una red industrial

pueda muchas veces deducirse del análisis del tipo de cargas en la red.

– Sin embargo, una evaluación más precisa es a través de mediciones directas de los parámetros eléctricos en la instalación.


Requerimientos generales para realizar mediciones de armónicas..

– Los componentes del equipo de medición deben ser móviles.– Los sensores deben de ser colocados y removidos de manera

que no interfieran la operación del sistema.– Los errores por aproximación de los instrumentos no deben ser

mayores a un 5 %.– Las mediciones deben de ser confiables al menos hasta la 50ava

armónica (3,000 Hz).– De ser posible medir preferentemente y en forma simultánea en

las tres fases (voltaje y corriente) y la corriente en el hilo neutro.– Medir mínimo en dos puntos: Uno en la fuente y el otro en un

punto remoto.


Equipo de monitoreo y registro– Es conveniente medir las señales de voltaje y corriente. Por

ejemplo, si el problema se debe a depresiones de voltaje, la reacción de la corriente puede ayudar determinar la causa del problema

– Es también conveniente el registro de las potencias pues pueden indicarnos si la causa de algunos disturbios en la red eléctrica se debe a un súbito aumento en la demanda.

Una causa frecuente que motiva las mediciones es el disparo frecuente de variadores de velocidad de motores. Los variadores pueden estarse disparando por las deformaciones de la forma de onda durante operaciones de switcheo de capacitores de corrección de factor de potencia, por variaciones en el voltaje de frecuencia fundamental y aun por niveles excesivos de desbalance de voltaje.


Recomendaciones– Medir por lo menos las señales de voltaje pero preferentemente también las de

corriente, con el objeto de poder registrar las potencias, ya que con estas es posible determinar si el origen de algunos disturbios en la red eléctrica coincide con la conexión de cargas de gran tamaño.

– Utilizar registradores que tengan capacidad de realizar mediciones trifásicas, de voltaje entre fases.

– Medir corrientes en cada fase para detectar variaciones que permitan identificar la ubicación de los disturbios durante depresiones de voltaje.

– Utilizar registradores capaces de capturar oscilaciones reales ciclo por ciclo en lugar de su valor promedio. Algunos equipos registradores de parámetros eléctricos están siendo diseñados con esta capacidad.

– Es importante tener equipo con la capacidad de almacenamiento adecuada para poder realizar mediciones por periodos prolongados.

– La información recopilada de las mediciones debe utilizarse para generar tendencias en los parámetros. Para esto es importante diseñar una base de datos que permita el manejo estadístico adecuado de la información si el equipo de monitoreo no tiene el software para realizarlo.


Recomendaciones– Las variaciones en la duración de las depresiones de voltaje obtenidas

de los parámetros eléctricos observadas de las mediciones, pueden permitirnos también conocer las características operativas de la red eléctrica, como por ejemplo los tiempos de recierre de restauradores y los tiempos de disparo delos dispositivos de sobrecorriente en la subestación.

– Con base en la tendencia observada en relación con el monitoreo de los parámetros eléctricos, las mediciones deben realizarse en varios nodos de la red eléctrica:

– En la subestación o acometida (punto de acoplamiento común) para asegurarse que los límites se encuentren dentro de los niveles recomendados por la normatividad nacional/internacional

– En los nodos donde se conectan las cargas no lineales, para ubicar los sectores en donde puede ser conveniente la instalación de filtros u otros métodos correctivos para reducir los niveles de distorsión armónica.

Series de Fourier

La teoría y los métodos de análisis de Joseph Fourier se usan para interpretar los fenómenos relacionados a la distorsión de la forma de onda senoidal de los parámetros eléctricos.

Series de Fourier

Análisis por Series de Fourier– Una función periódica se puede definir como

f(t) = f(t + T) (1)

– Por iteración de (1) tenemos f(t) = f(t + nT), n = 0, ±1, ±2, … (2) f(t) es periódica con periodo T, se puede representar por

series trigonométricas:

frecT

T

tnbtnaatfn

nn

1,

2

sincos2

1

0

1000

Series de Fourier

Series de Fourier

Donde:

– (nω0t) armónica de orden n de la función periódica.

– c0 magnitud de la componente de C.D.

– ch y φn magnitud y ángulo de fase de orden armónico n.

Series de Fourier

Simetría de la forma de onda– Una función es par si:

f(-t) = f(t)

– y se denomina una función impar, si f(t) = -f(-t)

– Una función par es simétrica para el eje vertical en el origen, y una función impar es asimétrica para el eje vertical en el origen. Una función con periodo T es simétrica en media onda si satisface la condición

f(t) = -f(t ±(T/2) )

Series de Fourier

Efectos de la Simetría de la Forma de Onda– Las series de Fourier de funciones pares contienen

solo términos coseno y pueden incluir un componente de CD. Los coeficientes bi son cero

– Las series de Fourier de funciones impares contienen solo términos seno. Los coeficientes ai son cero

– Las series de Fourier de funciones con simetría de media onda contienen solo términos impares con ai=0 para i=0 y todos los términos pares y bi=0 para todos los valores pares de i.

Series de Fourier (func. par)

Series de Fourier (func. impar)

Cantidades eléctricas en SEP

Condiciones senoidales:– Cantidades tradicionales:

RMS Potencia

– Real (watts)– Reactiva (vars)– Aparente (va)

Factor de potencia Secuencia de fases

En presencia de armónicas, estas cantidades tradiciona les no aplican, así como sus simplificaciones.

Cantidades eléctricas en SEP

Power:– Active power P (W)

The average rate of delivery of energy.– Useful power expended by loads to perform work. Real work is performed for

the portion of current that is in phase with the voltage.

– Reactive power Q (VAR) Portion of the apparent power that is out of phase, or in quadrature, with the

active power.– Q is a type of power that does no real work and is generally associated with

reactive elements; no power is dissipated or expended

– Apparent power S (VA) The product of the RMS voltage and current. The apparent power applies to both sinusoidal and nonsinusoidal conditions

– S defines the capacity of the power system to deliver P.

Cantidades eléctricas bajo situaciones no-senoidales

In the nonsinusoidal case, the computation of the active power must include contibutions from all harmonic components; thus it is the sum of active power at each harmonic.


Power factor:– In the sinusoidal case there is only one phase angle between

the voltage and the current.– In the nonsinusoidal case the power factor cannot be

defined as the cosine of the phase angle. The power factor that takes into account the contribution of all

active power, including both fundamental and harmonic frequencies, is known as the true power factor.

– True power factor: the ratio of total active power for all frequencies to the apparent power delivered by the utility.


Secuencia de fase de las armónicas– Para sistemas trifásicos balanceados bajo condiciones

no-senoidales, el orden n de la armónica del voltaje en cada fase se expresa como

van(t) = √2 Vnsin (nωt + θn)

vbn(t) = √2 Vnsin (nωt - 2nπ/3 + θn)

vcn(t) = √2 Vnsin (nωt + 2nπ/3 + θn)


Secuencia de fases armónicas en sistemas trifásicos balanceados

El patrón de secuencias de fase que se muestra en la tabla no es válido para sistemas desbalanceados, porque las armónicas de cada orden particular contienen sus tres secuencias diferentes.

armónica Frec. (Hz) Sec. de fase Armónicas impares

Frec. (Hz)

Sec. de fase

1 60 (+) 1 60 (+)

2 120 (-) 3 180 0

3 180 0 5 300 (-)

4 240 (+) 7 420 (+)

5 300 (-) 9 540 0

6 360 0 11 660 (-)

7 420 (+) 13 780 (+)

8 480 (-) 15 900 0


Secuencia de fase de las armónicas– Harmonic pairs, such as the fifth and seventh harmonics, have

the potential for creating harmonic oscillations in turbine generator combination or in a motor-load system.

– The mechanical oscillations result when oscillating torques, caused by interaction between harmonic currents and the fundamenta frequency magnetic field, excite a mechanical resonant frequency.

For instance, the fifth and seventh harmonics can combine to produce a torsional stimulus on a generator rotor at the sixth harmonic frequency.

If the frequency of a mechanical resonance exist close to a frequency of electrical stimulus, high-stress mechanical forces can be developed.


Presentación de resultados concernientes a los armónicos:

Frequency (Hz)

60 180 300 420 540 660 780 1020 1140

Amplitude (A) 305 10.3 0.1 42.4 2.0 21.7 9.5 9.2 4.6

Distorsión armónica

Voltage distortion– Defines the relationship between the total harmonic voltage and

the fundamental voltage. Thus, if the fundamental ac line to neutral voltage is VLN1 and the total line to neutral harmonic voltage is VH, then:

THVD=VH/VLN1

– Where

2

2

nnH VV


Current distortion– In general, current distorsion defines the relationship

between the total harmonic current and the fundamental current in much the same way as voltage distortion. However, there are some application differences which need to be reorganized. These include:

Current harmonic limits depend upon the system short-circuit current at the point of interest.


…Current distortion Current harmonic percentages apply to individual harmonic

currents. They are expressed relative to the total system fundamental load current for worst case normal operating conditions lasting more that one hour.

Total demand distortion TDD is the total harmonic current distortion given by: TDD = IH / I1

– where I1 is the maximum demand load current at the PCC derived from 15 – 30 min billing demand

2

2

nnH II


Current distortion limits Limit the harmonic injection from individual customers so that they

will not cause unacceptable voltage distortion levels for normal system characteristics

Limit the overall harmonic distortion of the system voltage supplied by the utility

The harmonic voltage ditortion on the system will be a function of the total injected harmonic current and the system impedance at each of the harmonic frequencies.

– The total injected harmonic current wil depend on the number of individual customers injecting harmonic currents and the size of each customer.

The customer size is expressed as the ratio of the short circuit cirrent capacity, at the customer point of common coupling (PCC) with the utility, to the customer’s maximum load current


Current distortion limits– The objetive of current limits are to limit the maximum individual

frequency voltage harmonic to 3% of the fundamental and the voltage THD to 5% for systems without a major parallel resonance at one of the injected harmonic frequencies.

See: (Section 11 Std IEEE 519)

– The current distortion limits developed assume that there will be some diversity between the harmonic currents injected by different customers.

In recognition of this diversity, the current limits are developed so that the maximum individual frequency harmonic voltage caused by a single customer will not exceed the limits on next Table, for systems that can be characterized by a short-circuit impedance.


Limits on commutation notches– The notch depth, the THD factor, and the notch area of the line-to-line voltage at

the PCC should be limited as shown int next table:


Los valores indicados en las tablas anteriores son los valores máximos permisibles en operación continua.

Durante procesos de arranque o situaciones de operación inusuales con duraciones no mayores a 1 hora, los límites señalados pueden excederse en un 50%.

En sistemas que utilizan convertidores de más de 6 pulsos, por ejemplo No. pulsos = q, se pueden incrementar estos límites por un factor √(q/6).


1) PCC– PCC is the Point of Common Coupling and is probably the most

important and most controversial term in the entire document. It is defined as the electrical connecting point or interface between the utility distribution system and the customer's or user's electrical distribution system. While simple in concept, identification of this point is sometimes misunderstood, which leads to confusion and mis-application of the specifications in the table.

The columns of Table 10.3 which should be used to determine harmonic limits will depend on the location of the point of common coupling.

The selection of the PCC within the system is often done by the utility. However, plant engineers and specifying engineers should be aware of the effect the location of the PCC has on harmonic limits, and should work with the utility to ensure that the spirit of IEEE 519, 1992 is met without excessive expense to industry.


2) ISC

– ISC is the available short circuit current at the point of common coupling. The ISC is determined by the size, impedance, and voltage of the service feeding the PCC.

3) IL1

– IL1 is the maximum demand load current (fundamental frequency component) measured at the PCC. It is suggested that existing facilities measure this over a period of time and average it. Those creating new designs should calculate the IL1 using anticipated peak operation of the facility.


4) ISC/IL1

– ISC/IL1 is a measure of the ratio of the available short circuit fault current at the PCC to the maximum demand load current (fundamental frequency component) at the same point. It is a measure of the “stiffness” of the electrical system relative to the load.

5) TDD– TDD stands for Total Demand Distortion, based on the maximum

demand load current (fundamental frequency component). It is a measure of the Total Harmonic current distortion at the PCC for the total connected load. TDD is not intended to be the limits for any individual load within the distribution system.

6) Harmonic Order (h<11, 11<h<17, etc.)– These columns indicate the limits for any individual harmonic current at

the PCC, expressed as a percentage of the fundamental frequency portion of the maximum demand load current.

Increasing The Ratio To Meet Harmonic Limits

One way to meet harmonic limits is to increase the “stiffness” of the system, thereby moving into a new row on Table 10.3 and increasing the permitted harmonic levels. This can be done by installing a larger service transformer (in effect “de-rating” the transformer) or by installing a special “K” rated transformer which has a lower impedance. Suppose, in the previous example, TR-2 is replaced with a 2500 kVA “K” rated transformer of 3.7% impedance. ISC/IL is now 81.


With the new transformer, and PCC-2 as the measuring point, the data from Table 10.3 show that TDD permitted for an ISC/IL ratio of 81 is 12%. The 5th and 7th harmonics are each permitted to be 10%. The values measured are all within the permitted limit and no further action is warranted.


Replacing the transformer, however, is not usually an economically viable solution to this type of problem. Replacement is expensive, and the transformer is now oversized for the load. The larger transformer has a high magnetizing current and, because it is lightly loaded, a lower (worse) power factor exists. Additional valuable real estate either inside or outside the facility is used. More practical solutions include the use of line reactors and passive harmonic filters.

Power factor correction in harmonic environment

The power factor ratio determines the efficiency of electrical power being utilized within a power system.

– Power factor is a term commonly used when considering the efficiency of an electrical power system.

Power factor or displacement power factor is a measurement between the current and voltage phase shift waveforms, based upon the fundamental frequency signal.

One of many objectives pursued in planning an electrical system is to ensure that electricity is properly used.

– Among the measures that enable electricity use to be optimized, improving the power factor is undoubtedly one of the most important.

– For most users of electricity, power factor is less than 100% (pf=1), which means the electrical power is not effectively utilized.

This inefficiency can increase the cost of the user’s electricity, as the energy or electric utility company transfers its own excess operational costs on to the user.


From the electric utility’s view, raising the average operating power factor of the network from 70% to 90% means:– Reducing costs due to losses in the network

Allow for size reduction in cable, transformers and switchgear Improve voltage regulation (drop)

– Increasing the potential of generation production and distribution of network operations.

Increase KVA capability Increase KW for the same KVA demand

Low power factor force to utility companies charge higher rates in order to cover the additional costs they must incur, due to inefficiency of the system that taps energy.


Power factor can also be considered to be leading or lagging.

– In a resistive-only load, there is no lag, therefore, power factor is 100% or unity pf.

However, most loads are not strictly resistive and will include an ample amount of inductance.

– The increase of inductance creates an increase in current lag, causing the power factor to worsen.

By applying capacitors, the power system becomes more efficient.– Capacitors provide reactive power which replaces/returns the

VAR’s used by inductive loads. Capacitor absorb a current that is 180% out of phase with the

inductive-reactive current, so the two currents are algebraically added.


Capacitors for power factor correction– They were first used around 1915.

Usage was limited due to high cost per KVAR, as well as the physical size

– In the 1930’s, all capacitors used oil as the dielectric insulation.

Oil impregnated paper was later used, with poly and metalized film now utilized.

– In the 1980’s until today, many capacitors are “dry type”, with a resin composition or other type of non liquid material.


Capacitors for power factor correction– Basically, the capacitor function is to provide kVAR to

a system at the point where connected. Unlike most electrical equipment, power factor correction

capacitors, each time they are energized, continuously operate at full load or at loads which differ from this value only as a consequence of variations in voltage and frequency.

– Overstressing and overheating shorten the life span of the capacitor.

For this reason the operating conditions must be carefully controlled in order to obtain optimum results with respect to the lifespan of the capacitor.


Capacitors for power factor correction– Individual power capacitors may consist of:

externally fused– Most common, with current limiting or expulsion type fuses.

internally fused fuseless types.

– Single or three phase capacitors One, two, three or four bushing arrangements


Capacitors do not create harmonics by itself, but rather magnify pre-existing harmonic currents.– When harmonic currents are injected into a system in

“parallel resonance”, the currents are magnified and significant voltage distortion can then result.

– Series resonance occurs when capacitors ere located near the end of feeder branches in the power system.

– Harmonic currents due to non-linear loads generally flow from the load to the utility source

Sizing, designing and locating capacitor and filter products into the power system is critical for optimum performance.


El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema.– esta frecuencia de resonancia muchas veces se

encuentra cercana a la 5 o 7 armónica, armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos.

De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banco de capacitores esta dado por:

HzMVAR

MVAf

capacitorbanco

bancoenccresonancia 60

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Trayectoria de las armónicas:– Las corrientes armónicas siguen el camino que ofrece

menor resistencia a su paso, por lo cual las corrientes armónicas siguen distintas trayectorias.

Las trayectorias mas usuales son la fuente de energía y los capacitores.

– En los capacitores existe la condición de disminución de su reactancia capacitiva conforme aumenta la frecuencia de operación.

La existencia de capacitores en ambientes armónicos puede llegar a amplificar la frecuencia armónica a la cual el banco de capacitores entra en resonancia.

Armónicas de orden bajo en resonancia más problemas


Condiciones de resonancia– El sistema en resonancia existe cuando dos

almacenadores de energía, inductor y capacitor, intercambian su energía en forma periódica, pasando por un tiempo a ser un sistema inductivo y otro tiempo en sistema capacitivo.

Esto provoca grandes intercambios de niveles de corrientes y voltajes, sobrecorrientes y sobrevoltajes respectivamente

– Estos niveles llegan a destruir principalmente bancos de capacitores


Condiciones de resonancia– Cuando la condición de resonancia se da en alguna

frecuencia donde exista una señal que contiene esa frecuencia, (armónicos producidos por dispositivos electrónicos de potencia), la resonancia se puede producir.

El voltaje y la corriente a esa frecuencia dada persistirá produciendo valores altos de estas variables.


Resonancia paralelo– La resonancia paralelo se da cuando las impedancias de un

elemento inductivo con un capacitivo se igualan, y estos elementos se encuentran en paralelo.

Desde un punto de vista práctico, este efecto se presenta cuando el equivalente del sistema en el cual esta conectado un banco de capacitores se iguala a la impedancia equivalente del banco de capacitores (quedando en paralelo).


Resonancia serie– Es igual que la resonancia paralelo, pero en este caso ocurre

cuando una reactancia inductiva se encuentra en serie con un capacitor.

En forma práctica esta resonancia serie puede presentarse en sistemas industriales

– El circuito LC atraera una gran porcion de la corriente armonica a la frecuencia que resuena el filtro… ademas, se tiene tambien una frecuencia de resonancia que involucra al sistema

u4 armónicos en los sistemas eléctricos

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