) L Steck~ ~ b e r das Wesen des Mathematischen und die mathemat i sche E rkenn tn i s bei Kepler , Die Gestalt, Abhandlungen zu einer ~llgemeinen Morpho- logie, Heft 5. Leipzig: Akadem.Verlagsgesellschaft. 1941. 32 S. Preis kart. RM3, - - .

Die neue Ausgabe der Werke Keplers dureh M. C a s p a r belebt wieder das Interesse an diesem grollen deutschen Forscher. Der Verf. stellt bier den modernen Systemen des Positivismus in der Mathematik, wie Formalismus und Logistik, eine ~,ganzheitliche': Auffassung der Mathematik entgegen, wie sie aus den Werken Keplers, etwa tier ,Weltharmonik", sich finden l~iit, tL ttornich.

I . Witting~ Di f fe ren t ia l reehnung . Dritte Aufl. Sammlung GSschen, Bd. 87. Berlin: W. de Gruyter. 1941. 202 S. Preis geb. RM 1,62.

Gegenitber der zweiten Auflage ist die Anordnung gr6~tenteils unge~i~ndert geblieben, w~hrend an vielen Stellen eine neue Darstellung gegeben wird: insbe- sondere werden im ersten Abschnitt die grundlegenden Begriffe seharfer heraus- gearbeitet, die irrationa~en Zahlen werden durch Intervallschachtelung eingefiihrt, H~ufungspunkt und Limes klarer und ausffLhrlicher herausgestellt. Der Stoff ist im allgemeinen der gleiche geblieben. - - Ein Yersehen: Auf der zweiten Zeile yon § 27 ist das Wor t ,notwendig ~ zu streichen. H. Hornich.

R. Haul~ner~ Sammlung yon Aufgaben and Beisp ie len z u r ana ly t i schen Geometrie der Ebene, Sammlung G6sehen, Bd. 256. Zweite Auflage. Berlin: W. de Gruyter. 1941. 139 S. Preis geb. RM 1,62.

Unver~nderter Abdruek der ersten Auflage.

F . Emde~ Tafeln e l e m e n t a r e r Funkt ionen . Leipzig: B. G. Teubner. 1940 XII, 181 S. Preis Leinen RM 12,--.

Bei der letzten Auflage yon J a h n k e - E m d e , Funktionentafeln and Kurven hatte der Herausgeber versprochen, in.einem neuen Tafelwerke die weggelassenen Teile und Neues zusammenzufassen. E rode erftillt in dem vorliegenden Buche seine Zusage.

Der Bentitzer der Tafeln wird guttun, sicti zun~iehst genau mit dem Inhalt des Vorwortes vertraut zu machen, da bei der Gliederung der Tafeln zum Tell neue Wege eingeschlagen werden. Der 1. Absehnitt - - Potenzen - - enth~It alle Tafeln and Sehaubilder, die bereits in der 2. Auflage yon J a h n k e - E m d e (Berlin 1933) (kurz J.-E., 2. A.) euthalten waren; erg~nzt werden aber diese Tafeln durch Tafeln

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5, 7, 11 und Wurzeln aus 2, 3, 5, 6, 7, 10. Der 2. Abschnitt - - Faktorentafel - - enthi~lt die Zerlegung yon 3 - u n d

4ziffrigen Zahlen in Primzahlen und Primzahlpotenzen, ferner ni~ 1/n!, n!!, 1 /n i l

1 2 yon 1 bis 20, die ¥ielfaehen yon M, M ' r. ' 2 " Unver~ndert gegen J.-E., 2. A., ist

Absehnitt 3 - - Hilfsmittel ftlr das Rechnen mit komp]exen Zahlen. Neu ist die Behandlung der quadratisehen Gleichungen (4. Abschnitt), der

ahnlieh wie der 5. Absehnitt - - kubisehe Gleichungen - - (unver~,tndert gegen J.-E., 2. A.) einerseits der schnellen Ermittlung der Lage derWurzeln and anderseits ihrer raschen und bequemen Bereehnung dienen soll. Das gleiche Ziel wird in dem.um- fangreichen Absehnitt 6 - - Gleichungen 4. Grades -- , der neu hinzukam, angestrebt: %

Monatsh. f. Ma the raa t ik a n d P h y s i k . 50. ]~aud. 3