Über die farbe von kolloidalem silber und quecksilber
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1925. JIEP 15.
ANNALEN DER PHYSIK. VIEElTE FOLQE. BAND 77.
8 1. Die Absorption von Silbereol.
Gustav Miel) hat im Jahre 1908 eine Theorie fiber die Farbe kolloidaler Systeme von solchen Stoffen, die weder als vollkommene Dielektrika noch als vollkommene Leiter be- trachtet werden diirfen, aufgestellt. Er hat sie selbst fur das System Gold-in-Wasser durchgerechnet und durch Steubing z) umfangreiche Experimentaluntersuchungen vornehmen lassen. Die Theorie hat sich mehr als jede andere filhig gezeigt, alle wesentlichen optischen Eigenschaften kolloidaler Goldlijsungen zu erkliren.
Angeregt durch die S i e d e n t o p f s ~ h e ~ ) Entdeckung der farbigen Silberultramikronen hat dann Muller 3 auf Grund derselben Theorie die Diffusionsfarbe kolloidaler Silberteilchen berechnet. Auch in diesem Punkte deckten sich die Folge- rungen $us der Theorie mit dem experimentellen Ergebnis. - Miiller hat sich bei seinen Berechnungen auf die Eigenfarbe, die Ausstrahlung der Teilchen beschrankt. Nicht minder interessant sind aber die Absorptionsfarben der Silbersole, Man kann bekanntlich Systeme kolloiden Silbers mit einer Mannigfaltigkeit der Durchsichtsfarben gewinnen, die keine Zwischenstufe der ganzen Farbenreihe griin-blau-rot-gelb uber- springt. Es ist eine experimentelle Tatsache, da6 Silbersole im reflektierten und durchgelassenen Licht etwa komplementare Farben zeigen, und daf3 die Reflexionsfarbe sehr nahe uberein-
~~
1) G. Mie, Ann. d. Phys. [4] 28. S. 377. 1908. 2) W. Steubing, Ann. d. Phys. [4] 26. S. 329. 1908. 3) H. Siedentopf, Verh. d. d. phye. Gee. 12. S. 38. 1910. 4) E. Miiller, Ann. d. Phys. [4] 36. S. 500. 1911.
Annalen der Physik. IV. Folge. 77. 45
67 4 A. Feick.
stimmt mit der diff usen Eigenstrahlung des einzelnen Teilchens. Bezog man sich aber auf die leichter zu beobachtenden DurchlaBfarben, so schien die nif iesche Theorie beim Silber von vornherein auf Schwierigkeiten zu stoBen. Denn als Luppo-Cranier l ) nach dem von Zsigmondy2) angegebenen Keimverfahren isodisperse Silbersole verschiedenen Dispersitats- grades herstellte, erhielt er stets griine Sole dort, wo rote hatten entstehen sollen. Durch eine gliickliche Abanderung der Zsigmondyschen Methode, die es nunmehr erlaubt, durch schrittweise Vergriiberung ein und desselben Sols nach and nach die ganze Reihe der weniger dispersen Systeme zu durch- laufen, erkannten erst Schaum, Lang3) und Marx4) das Wesen dieser Anomalie a18 in einer Abweichung von den Nieschen Voraussetzungen bestehend: die grunen Teilchen sind nicht massiv. Wiirde die Miesche Theorie der Tatsache ge- recht , daB beim Silber Reflexions- und Absorptionsfarbe etwa komplementar sind, so ware durch die Schaum schen Beobach- tungen vollige nbereinstimmuiig zwischen Theorie und Experi- ment hergestellt gewesen. Eiae direkte Berechnung der Ab- sorptionsspektren fur verschiedene TeilchengroBe aus der Mie schen Theorie lehrt indessen, daB sich das theoretische Ergebnis durchaus nicht mit dem beobachteten Tatbestand deckt.
Ich habe im folgenden die bisher fehlende Berechnung der aus der Mi e schen Theorie folgenden Absorptionskurven fur Silberhydrosole nachgeholt. Die Mull erschen Zahlen sind, wo angegeben, weitgehend benutzt, doch muBten sie haufig fur griifiere Teilchendurchmesaer erganzt und z. B. der Koeffizient vl fur h = 525 mp neu berechnet werden, da er bei Miiller mit Fehlern behaftet ist. Davon kann man sich schnell iiber- zeugen, wenn man die betreffenden komplexen Zahlen in Polarboordinaten schreibt; man wird dann groBe UnregelmiiSig- keiten im Gang finden. Was die Nomenklatur und alle
1) Luppo-Cramer, Kolloidztqchr. 18. S. 240. 1916. 2) R. Zsigmondy, Ztuchr. f. phys. Chem. 66. S. 65. 1906. 3) K. Schaum 11. H. Lang, Kolloidztschr. 28. S. 243. 1921; Diss,
4) K. Schaum u. Th. Marx, Kolloidztschr. 31. S. 64. 1922; Diss. GieBen 1920.
Gieflen 1922.
Uher die Farbe von kolloidalem Silber und Quecksilber. 175
Einzelheiten betrifft, mu6 ich auf die Mi esche Originalarbeit verweisen.
Zwecks Erleichterrmg einer Nachprufung der Rechnung habe ich in meiner Dissertation l) auch die Koeffizienten gl, g8, gl', 9,' zusammengestellt. Ich beginne hier mit den korrigierten and ergbzten Werten der Koeffizienten ul, vl, w1, sowie den bei der Absorptionsberechnung notwendigen GroBen u,, us, wz. Die Zahlen u1 und uz belssse ich in der Polar- form, wie sie die Rechnung liefert, und in der sie auch weiterhin gebraucht werden. Bei den Umrechnungen von v und w , sowie spater a, , a, und p 1 wurde ausgiebig das Rechen- verfahren mittels Gauss scher Logarithmen herangezogen.
I = 420 m p
1,080 + i * O , O 1 1 1,156 +i*0,021 1,250 + i.0,032 1,327 + i*0,041 1,40 + i*0,050 1,65 + i.0,077 1,91 + i-0,102 2,20 + i*0,130
Koeffiaient ul.
I = 525 my
1,153 + i-0,020 1,308 +i.0,039 1,459 + i.0,057 1,609 + 6*0,073 1,763 + i*0,088 2.16 + i*0,128 2,58 + i.0,164 3,05 -I- i*0,205
Koeffieient e+
log r
0,01955 0,02401 0,00563 9,96567 9,90877 9,73769 9,56805 9,41329
9,01064
Anomalie
- 3' 34' 25" - 10' 14' 29'' - 18' 15' 53" -26' 3' 58''
- 32' 42' 34" -420 2' -11
-440 -' 50" -42' 32' 33" - 36' 11' 49"
Koeffizient v ~ . ~ )
log r
9,99009
9,97422 9,98169
9,96664 9,95996 9,94097 9,91744 9,88327 9,75247
I = 650my
1,284 + i*0,039 1,530 + i*O,O70 1,772 + i*0,096 2,Ol + i.0,122 2,24 + i*0,145 2,82 + i.07192 3,44 f i.0,254 4,13 + i*0,308
-
Anomalie
- 0' 2' 28" - 0' 10' 31" - 0'30' 5" - 1' 1'26" - 1'43'46'' - 4' 36' 4" - 8' 58' 14" - 14' 34' 55" -33' 30' 25"
I = 750 mp
1,375 + i.0,049 1,660 + i.0,080 2,04 f i.0,117 2,33 + i*0,144 2,63 -I- i-0,171 3,35 + i*0,230
4,92 + i.0,356 4,09 $. i.0,289
-
1) R. Fe ick , Diss. GieBen 1925. 2) Diese und die folgenden Zahlen sind in der Dissertation meist
auf eine Dezimale mehr berechnet. 45*
67 6
as
O,2 0,4 0,6 0,8 1,o 1,5 2,o 2,s 4,O
R. Peick.
~
I = 420mp
1,260 - i+O,O99 1,470 - i.0,344 1,560 -i*0,680 1,490 - i.0,996 1,310 - i* 1,21 0,863 - i.1,42 0,578 - i. 1,39 0,419 - i*1,32 0,072 - i*0,367
A = 525 my
1 074 + i . O , O l O 1,147 + i.0,020 1,219 + i*0,028 1,288 + i*0,038
I = 420mp A = 650 mp
1,133 + i*0,020 1,259 + i*0,037 1,381 f i*0,052 1,499 + i*0,065
1,037 + i * 0,006 1,075 + i.0,010 1,111 + i.0,015 1,150 + i.0,021 1,188 + i*0,024 1,287 + i*0,036 1,389 + i-0,049 1,494 + i-0,059 1,847 + i.0,095
a4
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 4,O
- I = 420mp
1,063 + i*0,005 1,139 + i*0,004 1,217 - i*O,OOl 1,305 - i*0,013 1,398 - i*0,038 1,650 - 1.0,155 1,893 - i.0,376 2,06 - i.0,708
1,789 - i * 1,72
Koeffirient wI.
1,551 - i.1940 1,150 - i.1985 0,801 - is1988 0,594 - i - l ,88
2,14 -i.1,88 1,530 - i.2,41 1,092 - i*2,49 0,822 - 2,46
1,361 4- i*0,046 1,536 + i.0,066 1,714 + i*0,082 1,916 + i*0,101
1,613 + i*0,078 1,878 + i.OJ.14 2,16 + i.0,134 2,43 + i.0,158
I - - Koeffizient w ~ .
~
1 = 525mp
1,101 + i*0,009 1.215 +i*0,015 1,336 + i-0,012 1,461 + i .0,002
1,603 - i*0,023 1,973 - i.0,156 2,34 - i * 0,435 2,66 - i*0,873
- I
Zur Ermittelung der Absorr
I = 650mp
1,163 + i*O,O19 1,335 +i*0,032 1,513 + i*0,029 1,702 + i*0,026 1,908 + i * 0,002 2,42 - i*0,151 2,97 - i.0,507 3,39 -i.1,07
-
ionskurven si
I = 750 m p
1,609 - i.0,085 2,04 - i.0,408 2,59 -;.1,025 2,67 - i*1,67 2,51 -i.2,21 1,816 - i*2,85 1,290 -i*2,97 0,972 - i*2,93
I = 750 mp
1,186 + i*0,025 1,358 + i*0,045 1,519 + i.0,065 1,676 + i. 0,080 1,821 + i.0,096 2,18 + i-0,127 2,51 + i*0,157 2,85 + i*0,184
A = 750 mp
1,217 + i.0,024 1,439 + i*0,040 1,665 + i*0,047 1,905 + i.0,037 2,15 + i . O , O l O 2,78 - i*0,168 3,45 - i*0,588 3,97 -i*1,25
bei den an- gesetzten TeilchengroBen au6er der ersten elektrischen Welle, welche die sogenannte Rayleighsche Strahlung liefert, und die Muller bereits berechnet hat, die zweite elektrische und die erste magnetische Partialwelle erforderlich. Nachfolgend die nach Mie, a. a. 0. S. 424, berechneten QrGBen a, und p , , zusammengestellt mit den erganzten GrS6en a, :
Uber die Parbe uon kolloidalem Silber und Quecksilber. 672
Erste elektrische Partialwelle a,.
1. = 420 m y
0,045-i*0,012 0,096 - i*0,029 0,152-i*0,055 0,215-i*0,098 0,274-i.0,165 0,267-i.0,461 O,OOO-i*0,540
- 0,113- 0,420 - 0,111 -G0,265
I s 420 mp
+3,52 -i-1,55 + 2,54 - i*4,57 -0,364-i-3,47 -0,693-i.2,09 - 0,549 - i- 1,44 - 0,408 - i* 1,11 -0,188 -i*0,673 - 0,076 - i s 0,471 -0,017-i~0,351 t 0,113 - i. 0,095
~
1 = 525 rnp
0,025 - i*0,0@2 0,050 - i.01004 0,077 - i*0,007 0,106 - i*O,012 0,136 - i*O,O19 0,217 - i.0,061 0,278 - i*0,154 0,258 - &0,277
-
_____~
L = 525mp
1,590 - i*0,134 1,894 - i. 0,431 1,908 -i-1,097 1,319 - i*1,584 0,747 - i- 1,468 0,336 - a. 1,240 0,119 - i*0,744 0,118 - i*0,519 0,089 - i-0,285
-
Erste magnetische
I = 650mp
1,260 - i.0,051 1,446 -i.O,198 1,520 - i.0.534 1,320 - i*0,894 0,956 - i*1,051 0,633 - i*0,993 0,271 - i*0,666 0,174 - 0,441 0,137 - i*0,307
-
- artialwelle PI.
Zweite elektrische Partialwelle up.
d = 650mp
0,020 - i . 0 ,OOl 0,04 1 - i* 0,002 0,062 - i*O,OO3 0,084 - i. 0,005 0,107 - i*0,009 0,165 - i*0,029 0,217 - i.0,075 0,241 - i*0,143
-
~
1 = 420 my
0,024 + i*0,003 0,041 + i*0,005 0,058 + i * O , O O ? 0,068 + i*O,OO9 0,074 + i * O , O 1 1 0,059 + i*0,017 0,093 -I- i*0,024 0,092 f i*0,031 0,086 + i. 0,074
d = 525 mp
0,044 + i*0,005 0,076 + i-0,009 0,095 + i*0,012 0,112 +i*0,015 0,124 + i * O , O 1 8 0,125 + i*0,025 0,123 +i*O,O38 0,116 + i*0,049
-
d = 650my
0,074 + i-0,009 0 111 +i*0,013 0,135 + i*0,016 0,148 + i*0,021 0,154 + i*0,026 0,154 +i*0,035 0,145 +e*0,051 0,133 + i.0,061
-
1 = 750my
1,170 - i. 0,028 1,321 - i*0,145 1,371 -i.O,387 1,266 - i*0,716 0,981 - i.0,882 0,692 - i*0,877 0,320 - i. 0,621 0,203 - i*0,414 0,173 - i*0,321
-
1 = 750rnp
0,019 - i-0,0004 0,038 - i *O,OOl 0,055 - i.0,002 0,078 - i*0,004 0,099 - i*O,OO? 0,149 - i*0,022 0,199 - i.0,057 0,224 - i*0,111
I = 750rnp
0,093 + i - 0 , O l O 0,136 + i.0,014 0,162 + i*O,O18 0,171 + i.0,024 0,175 + i*0,030 0,169 + i*0,044 0,155 +i*0,057 0,140 + i.0,067
Daraus ergibt sich nun die Absorption K nach Mie (a a. 0. S. 437) zu
6n I K = I Sm (- a, - a, + PJ,
678 R. Peick.
wobei die zugehorigen Teilchendurchmesser 2 4 nach der Formel
2 g = - p n I'
zu erhalten sind.
Absorption kolloidaler Silberloauugen, lo3* IC,
I = 26
~
~
0
44,6 63,l
89,3 99,8
141,l 157,7 199,3
77,3
122,2
!O mp 103.11
93,6 276,s 211,9 130,4 93,6 77,9 69,5 62,5 48,4 26,l
1 = 525mp
2 6
0
55,9 79,l 96,s
111,8 125,O 153,l 176,8 197,s -
1O8*K
6,46
21,lO 53,49 77,29 72,04 61,53 40,14 34,lO 29,33 -
I = 2 8
0 69,3 98,l
138,7 155,O
219.2 245,6
120,l
190,o
-
10 mp 10°K
1,97
s 01 21,25
41,70 39,80 28,42 22,07 19,79
35,35
-
2 6 ~
~
0 50,2
113,6 139,O 160,5 179,5 214,9 253,9 233,9 --
103.1~
0,94 5,19
13,47 24,65 30,48 30,62 23,Ol 17,69 16,72 -
Das:Zahlenmaterial ist in beistehender Fig. 1 graphisch !stellt. Es erubrigt sich, die Absorptionsspektren fur eine
ZOO -+- 2Q
Absorption kolloidaler Silberlosungen (KL = f (2 Q)). Fig 1.
bestimmte TeilchengroBe (entsprechend der Nieschen Fig. 25) zu konstruieren; denn der T7erlauf der Kurven laBt schon er-
Uber die parbe von kolloidalem Sil6er und Quecksilber. 679
kennen, daf3 die Theorie hier innerhalb des ganzen fraglichen Intervalls stets nur gelbrot durchsichtige Sole liefert. Jeden- falls sollte auch noch bei einem Teilchendurchmesser von 160 mp die Blauabsorption bei weitem die Absorption der Zangeren Wellen uberragen. Erst oberhalb 200 mp - bei 100 mp zieht man schon die Grenze zwischen Mikronen und Submikronen - kommen die Absorptionskurven fur Gelb und Rot auf die Hiihe derjenigen fir Blau herauf, uberschneiden sie aber nur ganz wenig. Das iiberwiegende Grau jener groben Suspensionen kiinnte demnach hiichstens einen ganz matten Farbschimmer aufweisen. -
Silberhydrosole sollten hiernach mit wachsender Teilchen- gro6e schwacher in ihrem gelbroten Farbton und schlieSlich grauweiB werden, ohne vorher einen Farbenwechsel rot --t blau ---t griin durchzumaehen. Da es aber wohl unstreitig feststeht, daB die von Zsigmondy sowie Schaum und L a n g durchgefuhrten Operationen eine TeilchenvergroBerung zur Folge haben, da au6erdem offenbundig die Gr66e der Teilchen jener Sole in das Interval1 mp gehtirt, laBt sich die Folgerung nicht umgehen, da6 die Miesche Theorie in ihrer einfachsten Form nicht ausreicht zur Deutnng der beobachteten Ver- farbungen. Es bleibt jedoch um so beachtenswerter, da6 sie ganz mit der Erfahrung ubereinstimmende Re8Ultate liefert, soweit es sich urn die diffuse dusstrahlung der Silberteilchen handelt. Allerdings fehlt es noch an einer exakten Teilchen- zahlung zur GrOBenbestimmung derselben. Wenn auch dem SchluB, da6 die Absorptionsfarbe komplementar zur Eigenfarbe der Teilchen sei, sicherlich eine allgemeine Bedeutung nicht zukommt, so ist er doch wenigstens beim kolloidalen Silber durch die Erfahrung durchaus gerechtfertigt.
Vermutlich durfte der weitere Ausbau, den die Miesche Theorie im Sinne ihres Urhebers durch Rich. Gans') erfahren hat und noch erfahrt, in der Lage sein, die angetroffenen Schwierigkeiteu nahezu vollig zu beheben. Zeigt doch Gans , da6 bei ein und derselben TeilchengriiBe Formanderungen des Teilchens zu langgestreckten oder abgeplatteten Ellipsoiden
1) R. Gans, Ann. d. Phys. [4] 29. S. 277. 1909; 37. S. 881. 1912; 62. S. 331. 1920; 76. S. 29. 1925; Physik. Ztschr. 13. S. 1185. 1912.
680 R. Peich.
geniigen , urn das Absorptionsmaximum ganz betriichtlich zu verschieben und den Farbton u. U. vie1 lebhafter zu machen. Oermittelst seines Azimuteffektes am ultramikroskopischen sogenannten Funkelphanomen hat Szegvari I) mittlerweile experimentell bestatigt, da6 die Silberteilchen des Silbersols in der Tat nicht kugelfkmig sind. Erst exakte Messungen des Polarisationsgrades der diffusen Ausstrahlung kiinnten Mittel an die ,Hand geben, iiber die wahre Teilchenform (Mie nimmt Kugeln oder nach den drei Hauptrichtungen gleichma6ig ausgebildete Kristalle an), die man bei den einzelnen -Silber- kolloiden zugrunde zu legen hat, AufschluB zu erhalten.
Das durchaus leichte, sogar bevorzugte Auftreten anomaler Silbersole und die komplizierten Erscheinungen bei den Fkr- bungen der Photohaloide, die mit denen der Silbersole in einem ursachlichem Zusammenhang stehen, lassen indes befurchten, daB die Miesche Theorie niemals alle Feinheiten des ganzen Problems erschlieBen wird. W eigert *) hat sich bereits ge- ntitigt gesehen, der iilteren Maxwel l -Garne t t~chen~) Theorie einen gemissen Giiltigkeitsbereich einzuraumen.
Q 2. Die Diffusion von Quecksilbersol.
Verschiedene Umstande lassen nun vermuten, daf3 beim Quecksilber die Voraussetzungen der M i eschen Theorie in hoherem MaBe erfiillt seien als sonst, in erster Linie sein fliissiger Aggregatzustand. Sein Charakter als Endglied in der Reihe der Edelmetdle sichert die Brauchbarkeit als metalli- sches Dispersum; seine nahe Analogie mit dem Silber in optischer Hinsicht gestattet eine eingehende Vergleichung. Llge hier dieselbe anomale Form und Mizell&struktur der Kolloidteilchen vor, so sollte erwartet werden, daB farbige Quecksilbersole eine ahnliche Verbreitung besa6en wie farbige Silbersole. Es sind jedoch nur gelbbraun bis rotbraun durch- sichtige Systeme mittleren Dispersitatsgrades bekannt, iiberein- stimmend mit der primitiven Mieschen Theorie, wie man schon aus den Berechnungen am Silber schlie5en darf.
1) A. Szegvari, Ztschr. f. phys. Chem. 112. S. 295. 1924. 2) F. Weigert , Ztschr. f. Phys. 6. S. 410. 1921. 3) J. C1. Maxwell-Garnett, Phil. Trans. 203. S. 385. 1904;
205. 8. 237. 1906.
Vber die Farbe son kolloidalem Silber und Quccksilber. @l
Vor kurzer Zeit ist es mir aber durch Anwendung organischer Reduktionsmittel gelungen, gelatiniise Quecksilber- sole von ganz verschiedenen Aufsichts- und Durchsichtsfarben dareuste1len.l) Und zwar stellte es sich heraus, daB Farb- differenzierungen erst im Gebiet ganz grob disperser Systeme eintreten. Die Sole waren im allgemeinen nur wiihrend einiger Stunden stabil, gitnstigenfalls eine Woche lang.
Dieser Befund gab Veranlassung, die M i e.sche Theorie fir das System Quecksilber-in-Wasser durchz&echnen. Ich beschranke mich auf Eigenstrahlung und Absorption, lasse Polarisation und Dispersion au6er acht. Als Unterlage f& die Rechnung dienten die Werte der optischen Konstanten R = x - ' Y =I Absorptionsvermiigen und R = Reflexionevermagen, wie sie von W. Meyera) gemessen worden sind. Mit Riicksicht auf die experimentellen Ergebnisse wurde der Ansatz gleich flir Teilchendurchmesser bis 300 mp gemacht und, urn ein liickenloses Bild zu gewinnen, die Rechnung auf sieben ver- schiedene Wellenlangen ausgedehnt , wovon ich hier nur vier
111.
0,647-i*2,26 0,854-<.2,72
0,970 - i s 3,30
1,059 --63,51
1,283-i*3,87
1,373 - i *4,02 1,468 - i*4,17
1,641-i.4,45 1,700-i.4,64
- - - -
-
-
- 1
325,5 361,l 398,2 420 441,3 450 467,s 500 508 525 550 589,3 600 650 668
'fitO
1,3534 1,3474
1,3417
1,3394
1,3365
1,3354 1,3344
1,3327 1,3313
- - - -
-
-
w. M R
0,657 0,706 0,731
0,742
0,747
0,746
~
~
- - - - - 0,753 - - 0,767
J er X ' Y
~
~
2,26 2,72 3,17
3,42
3,68
3,92
- - - - - 4,41 - - 4,70
Angenommeq R
0,657 0,706
0,737
~
~
- -
0,744 - 0,746
0,748 0,750
0,755 0,764
-
-
-
X ' Y
2,76 2,72
3,30
3,51
3,87
4,02 4,17
4,45
- - - -
-
4,64 -
m'9
- 2,560-i-1,597 -3,673- i*2,559
-5,527-i*3,555
- 6,243 -i*4,142 -7,463-i.5,662
- 8,005-i* 6,190 -8,556 -i.6,876
-9,634 -i* 8,223 - 10,519-i*8,897
- - - -
-
-
- ~
il'
240,5 268
313
336
374
393 412
450 488
~
~
- - - -
-
-
1) R. F e i c k , erscheint in Kolloidztschr. 1925. 2) W. Meyer, Diss. Gtittingen 1910; Ann. d. Phys. [4] 31.
3) Betreffs 1 = 450 my, 1 = 525 my, 1 = 600 my vgl. meine Dies., s. 1017. 1910. Gief3en 1925.
R. Feick, 632
Ich beginne damit, die Ausstrahlung einer unendlich feinen, jedoch noch nicht als ionisiert zu betrachtenden Quecksilbersuspension zu berechnen. Sie ist nach Lord Rayleighl) und Mie (a. a. O., Formel 92):
I (ado I a
5,316 3,037 3,203 1,980 1,6S7 1,605
1,435 1,396
1,536
F , *
11s,2 43,Sl 17,OS 11,56
6,418 5,009
2,605 1,532
3,9G(i
i
325,5 361,l 420 450 500 525 550 600 650
Ein Vergleich dieser Strahlung mit der entsprechenden von Silber und Gold (Fig. 2) ist geeignet, ein ungefahres Bild
a f
t
Ausstrahlung uneudlich feiner Suspensionen (I?, = f ( A j ) . Fig. 2.
zu geben VOD dem, was man an Besonderheiten beim Queck- silber zu erwarten hat. Die Abweichungen der Grb8e ~(a1),Ja von der Einheit charakterisieren zugleich vortreff lich das
(fi1)ll
1,587 - i*1 ,673 1,537 - i .OlS2l 1,422 - i .0,425 1,362 - i*0,353 1,270 - i .0,275 1,242 - i*0,250 1,215 - i -0 ,229 1,182 - i .0,196 1,169 - i*0,176
1) Lord Ray leigh, Phil.Mag.[4]4.1.1871; C53 12.1881 ; 47. S. 379.1S99.
aber die Parbe von kolloidalem Silber und Quecksilher. 683
ganze optische Verhalten des Quecksilbers. Es nimmt eine Mittelstellung zwischen dem Silber und dem absoluten Leiter ein.
Will man die Strahlung groBerer Teilchen finden, so empfiehlt es sich, zunachst gewisse Koeffizienten f , g, h, k zu berechnen, deren Werte man nach den Formeln (27-30), (54) und (56) bei M i e aus folgenden gut konvergierenden Potenzreihen findet :
m v + 2 a + l 3 * 5 * - ( 2 v + 1)
v f 1 ( 2 ~ + 3 ) ( 2 v + 5 ) * * [ 2 ~ + 2 ~ + 1)
2 0 ( 2 0 f l)! '
o = l . --. V G I ) __
2 a - 1 V X
(Y - a) + y- (v - %-I 2
( B Y - 1)(2v - 3). .(2Y - 2 0 + 1) h,' = 1 + Z(- 1). *
(v - a - l), (- 1)" a20 -- . 4 = + 2 ( 2 V - * ) ( 2 v - 3) * .(2r - 2 0 + I ) 1 * 3 * * . (2 tr + 1); o=l
-. ' 1 - 3 . * . ( 2 ~ + 1)
Fur g und g' hat man dieselben Reihen wie fur fund f', wenn man statt ct2 einsetzt pa = m f 2 ct2. Die Koeffizienten f , h, K sind daher fur alle Materialien brauchbar, miihrend g und g' von den optischen Eigenschaften der beiden Komponenten des kolloiden Systems abhangen. a2 ist ein willkiirliches, mBglichst einfach zu wahlendes Argument, mit welchem man in die Rechnung eingeht, und das nach &lie, Formel (53) in folgen- der direkten Beziehung zum Teilchendurchmesser 2 4 steht :
2 4 =--l/F. 1'
684 R. Peieh.
log r
0,01955 0,02401 0,00563 9,96567 9,90877
9,56805 9,41329 9,26676 9,01064 8,73537
9,73769
7,66613
Die zu jedem Wert von u2 gehbrenden Teilchendurchmesser kann man ails folgender Tabelle entnehmen.
Teilchendurchmesser.
Anomalie
- 3 0 34'25" - 10' 14' 29" - 18' 15' 53" - 26' 3' 58'' - 32' 42' 34"
- 440 -' 50'' - 42' 48'32"
- 40' 32' 33" - 36' 11' 49" - 29' 21' 2'' - 4' 33' 7"
- 420 2f--"
1 = 42(
44,6 63,l
89,3 77,3
99,s 122,2 141,l 157,7 172,6 199,3
281,9 222,s
a2
0,2 094 018 0,s 110 195 210 2,5 3,O 4,o 520 810
1 = 45(
47,8 67,6 82,9
107,O 131,l 151,3 169,l 185,2 213,9 239,2
95,s
-
log r
9,99009 9,98169 9,9742! 9,96664 9,95996 9,94097 9,91744 9,88327 9,83442 9,75247 9,51932 8,98244
I = 500
53,2 75,2 92,2
106,6
145,8 168,3 188,2 206,2 238,l 266,2
119,o
-
1 = 52t
55,9 79,l 96,8
111 8
125,O 153,l 176,8 197,8 216,7 250,2 280,4 -
1 = 55(
58,6 82,9
101,5 117,2
131,O 160,5 185,3 207,4 227,l 262,3 293,3 -
~
1 = 60
64,O 90,5
110,8 128,O 143,O 175,2
229,l 248.1 286,5 320,3
~
~
202,2
-
I = 65(
69,3 98,l
138,7 153,O
219,2 245,6 269,l 310,7
120,l
190,o
347,3 -
1 = 750
so,a 113,6 139,o 160,5 179,5 214,s 253,9 283,9 311,O 359,l 401,4 -
Ich habe mich hier und im folgenden auf die beiden ersten Koeffizienten jeder Gruppe, die zur Berechnung der beiden ersten elektrischen und magnetischen Partialschwingungen beniitigt werden, beschrankt. Die Zahlenwerte fGr f , g, h, R k6nnen in meiner Dissertation nachgelesen werden.
Die nachste Etappe wird durch die Berechnung der Quo- tienten u, und w aus der Gleichung (57) bei Mie dargestellt. Ich belasse wieder das von Wellenlige und Materialkonstanten unabhgngige p in der brauchbareren trigonometrischen Form ; die spezifischen GriiDen v und 20 werden indessen auch weiter- hin in der Cartesischen Form benbtigt.
fi' Koeffizient ul = ei" --a
h,' + i a k,' f,' Koeffizient = e". --. h,' + iak,'
Anomalie
- 0' 2' 28" - 0' 10' 31" - 0' 30' 5" - 1' 1' 26" - 1' 43'46" - 4'36' 4" - 8'58'14'' - 14' 34' 55" - 21° 26' 8'' - 33' 30'25" - 38' 48'39" - 24' 31' 23"
Uber die Parbe von kolloidalem Silber und Quecksilber. d&
1,376 + i.0,0004 1,754 - &0,177 2,049 - i.0,521 2,120--*0,919
I = 420 mp
1,134 + i*0,069 1,264 + i*0,132 1,397 + i*O,191 1,533 + i*0,249 1,673 + i.0,302 2,034 + i*0,422
2,918 + i*0,717 3,387 + i*0,862 4,730 + i- 1,258 6,982 +i*1,899
-40,37 - i s 11,44
2,423 + i-o,566
1,403 + i*0,022 1,823 -i*0,138 2,122 - i*0,480 2,267-i*0,909
f g' Koeffizient v - 4 . --!-* - fl g1
~
I = 420 mp
1,061 +i*O,O33 1,123 + i*0,064 1,186 + i*0,094 1,248 + b0,125 1,303 + i.0,137 1,471 +i.0,209 1,637 +i*0,280 1,803 +i*0,339 1,974 + i*0,392 2,356+i.0,512 2,740 + i*0,656 4,630 + i* 1,164
I = 500 mp
1,170 + i*0,106 1,339 + i*O,198 1,524 + i*0,287 1,680 + i*0,362 1,854 + i*0,436 2,299 + i*0 ,6 l l 2,756 + i.0,781 3,266 + i*0,954 3,866 + i.1,166 5,371 + 1,714 -
-
I = 500 mp
1,082 + i*0,051 1,160 +;.0,099 1,239 + i*0,135 1,321 + i*0,185 1,402 +i.0,226 1,615 + i*0,327 1,798 +i-0,403 1,998 + i-0,486 2,193 +i*0,591 2,616 +i*O,717
- -
i. = 550 m p
1,191 + i*0,127 1,383 + i*0,240 1,560 +i*0,337 1,764 + i*0,432 1,955 + i.0,518 2,445 + i*0,721 2,954 + i-0,917 3,524 + i-1,126 4,202 + i - 1,368 5,921 + i* 1,963
- -
h . iak, gl' k,' + ior k,' a,
Koeffirient w, = 1 ~- - - a
I. = 420 mp
1,329 - i * 0,036 1,638 -i*O,237 1,836 - i*0,567 1,871 - i.0,928 1,772 - i. 1,230 1,353 - 1,596 1,059 -i* 1,656 0,884 - i* 1,663 0,752 - i. 1,599 0,6 19 - i * 1,531 0,548 + i* 1,479 0,462 + i . 1,391
I = 650 mp
1,231 + i.0,162 1,459 + 4~0,298 1,681 + i.0,419 1,904 + i.0,526 2,125 + i.0,639 2,698 +i*O,834 3,255 + i*1,083 3,894 + i. 1,347 4,637 + i*1,612 -
-
. ".
k = 500 m p I Z = 550 mp I I = 650 mp
2,055 - i* 1,275 1,648 - i.1,739 1,275 - i.1,866 1,057- i. 1,838 0,948 - i* 1,808 0,799 - i. 1,727 -
2,219 - i* 1,289 1,815-i*1,816 1,458---1,955 11226-~~11968 1,081 - i*1,956 0,905 - i. 1,901 -
1,452 + ;*0,059 1,937 - i*O,O89 2,319 - i*0,448 2,494 - &0,915 2,466 - i s 1,347 2,054 - i* 1,967 1,667 - i*2,130 1,417 -i.2,160 1,238 - i* 2,140 -
f s ge' Koeffizient ns = rl * -. Tn QB
I = 550 mp
1,093 + i.0,064 1,180 + i*0,120 1,270 + i*0,174 1,362 + i*0,223 1,444 + i-0,273 1,677 + i-0,380 1,891 + i*0,479 2,119 $i.0,572 2,346 + i. 0,675 2,826 + i*0,844 -
-
b = 650 mp
1,110 +i*0,081 1,219 + i*0,152 1,325 + i*0,218 1,433 + i*0,277 1,538 + i*0,334 1,799 + i.0,459 2 046 + i*0,570 2,304 + i.0,685 2,544 4- i .0 ,777 -
- -
686 R. Feick.
1,OSS f i*0,033 1,193 f i*0,062 1,300 + i*0,085 1,420 + i*0,102
1,540 +i*0,088 1,913 + i*0,037 2,302 - i.0,143 2,619 - i.0,490
2,807 - i*0,954 2,665 - i-1,837 2,491 - i. 2,054 1,669 - i* 2,148
h, + i a k 2 ge h,'+iak,' $7;
Koefizient w2 = ~- -.
1,110 + i*0,051 1,121 +i*0,065 1,230 + i*O,O98 1,251 +6*0,121 1,359 + i*0,128 1,394 i- i-0,171 1,505 + i*0,168 1,552 + i*0,210
1,658 fi*O,216 1,713 +6-0,240 2,114 + i.0,165 2,202 + 6~0,223 2,559 - i-0,028 2,715 +i-0,045 2,974 - i*0,393 3,184 - i*0,341
3,234 - i*0,860 3,490 - i*0,866 3,104 - i. 1,903 3,421 - 6~1,993
- - - -
2 = 420 m,u I = 500 mp I = 550 my
1 = 550 mp
1,218 .- i*0,229
I = 650 mp
1,169 - i.0,176
Ich berechne nunmehr die fur die beiden
I = 650 mp
1,139 -I- i.0,081 1,292 + i*0,154 1,455 + 6*0,219 1,634 f i.0,268
1,822 +i.O,338 2,364 + i.0,346 2,948 + i.0,120 3,495 - 6 . 0,283
3,819 - ;-0,883 - - -
mten elektri- schen und die erste magnetische Welle charakteristischen GroBen aus den Formeln (92) und (94) bei Mie.
rnl, - Koeffieient ax = u1 ___- der ersten elektrischen Partialwelle.
rnIy + 2 w1
I = 420 m p
1,422 - i*0,425
1,533 - i.0,770 1,304 - 6.1,197 0,832 - 1,345 0,456 - i* 1,215
0,245 - i. 1,016 0,093 - i*0,632 0,073 - i*0,426 0,069 - i.0,305
0,067 - i*O,224 0,055 - i*0,138 0,044 - i*0,084 0,012 + i.0,014
rZ = 500 mp
1,270 - i.0,275
1,386 - i*0,490 1,306 - i.0,857
0,631 - i n 1,076
0,392 - i*0,945 0,164 - <*0,613 0,114 - i.0,407 0,097 - i*0,289
0,082 - i-0,210 0,063 - i*0,126
0,991 - i . 1,080
- -
1,323 - i.0,425 1,287 - i.0,748 1,013 - 6.0,977 0,683 - i 4 , O l O
0,443 - i.0,910 0,192 - i*0,600 0,129 - i.0,402 0,104 - i.0,284
0,087 - 6~0,206 0,064 - i*0,122
-
1,290 - i* 0,346 1,270 - i.0,634 1,030 - i-0,891 0,741 - i.0,936
0,500 - i.0,864 0,223 - i.0,584 0,147 - i*O,393 0,116 - i*0,276
0,095 - i * 0,199 - -
v b e r die Farbe von RolloidaEern Silber und Quecksilber. 687
" der zweiten elektr. Partialwelle. aa p p - 12 ?nf2 + 1,5 2u.
Koeffizient a, = - tc2 .
1,0 1,5 2,O 2,5 3,O 4,O 5,O 8,0
1 = 420 mp
0,023 - i*0,005 0,046 - i * O , O 1 2 0,070 - i*0,020 0,094 - i.0,030 0,118 - i. 0,043 0,172 - i.0,096 0,193 - i-0,174 0,161 - i.0,240 0,101 - i.0,262 0,033 - i*0,'?55 0,011 - i.0,186 0,040 - i.0,087
0,109 + i*0,039 0,117 + i*0,045 0,114 + i-0,052 0,108 + i.0,057 0,099 + i*O,O59 0,087 + i*0,064 0,069 + i*0,064 0,924 - i.0,054
I = 500 mp
0,021 - i*0,004 0,042 - i*O,OO8 0,063 - i*0,013 0,085 - 4.0,020 0,106 - i*0,029 0,160 - i*0,067 0,190 -i*0,125 0,182 - i 0,188 0,141 - i.0,226 0,073 - i-O,241 - -
I = 550 mp
0,020 - i.0,003 0,040 - i*O,OO? 0,061 - i.0,011 0,081 - i*0,017 0,102 - i.0,025 0,153 - i*0,057 0,186 - i*0,110 0,184 - i*0,169 0,149 - i*0,209 0,084 - i.0,234 -
I = 650 mu
0,019 - i*0,002 0,039 - i*0,005 0,058 - i *O,OIO 0,078 - i*0,014 0,099 - i.0,020 0,148 - i-0,047 0,182 - i.0,093 0,187 - i*0,148 0,159 - i-O,188 -
1
-
21, - 1 1 + 2 w ,
Koeffizient p1 = ul - -- der ersten magnetischen Partialwelle.
0,127 + i.0,049 0,132 + ,i*0,054 0,125 + i*0,068 0,115 +i-0,066 0,104 + i.0,067 0,087 + i.0,069
h = 550 mp
0,055 + i*0,031 0,093 + i.0,044 0,114 + i*O,Od9 0,129 + i * O , O 5 l 0,137 + i*0,053 0,139 + i.0,058 0,130 + i-0,063 0,119 + i-O,069 0,107 + i.0,071 0,089 + i*O,Oi2
h = 650 mp
0,066 + i*0,03S 0,108 + i*0,050 0,131 + i*0,054 0,144 + i.0,056
0,150 + i-0,057 0,149 + i*0,061 0,137 + i*O,Oti7 0,123 + i.0,073 0,110 + i*0,075 -
- -
Bei der Berechnung der diffusen seitlichen Ausstrahlung kommt nach der ersten elktrischen Welle erst wieder die dritte eiektrische und die zweite magnetische in Betrachtl), so daB man nach Mies Uberlegungen bei den auch hier zugrunde gelegten TeilchengrijBen mit der Rayleighschen Strahlung allein auskommt. Sie ergibt sich nach Formel (87) zu
1) c f . Mie, a. a. O., vgl. Formeln (81-83), (86).
R. Feick. Ravleiehsche Strahlune. Fl -
8,81 26,85 41,47 44,29 40,77 28,33 19,77 14,24 10,45 6,31 3,59 -
- 420
10,57 32,54 45,72
43,87 30,OS
15,51 11,41 7,11 4,OS 0,3 1
48,59
21,22
6,50 20,74 33,55 37,41 35,IS 24,83 17,Ol 12,32 S,S9 5,31 - -
- u - 450 1 500
5,27 1 7 , l l 28,07 33,79 31,26 22,22 15,34 1 1 , O l 7,94 4,62
4,58 14,56 24,45 28,67 27,72 20,07 13,88 9,87 7,lO -
.I,
-525 - 5,94
18,75 30,60 34,76 33,09 23,49 16,28 11,68 8,41 4 95 - -
Die Mafieinheiten sind hier und E
550 1 600
- I - - I -
i den ubrigen
- 650
4,11 13,11
26,26 25,65 18,51 13,83 9,13 6,52
22,20
- - -
lahlen- angaben stets die gleichen wie bei Mie und Miilier, fur die
,,Optische Resonanz" von Queckeilberkiigelchen, Fl = f ( 2 e), Fig. 3.
Lange das Millimeter, fur die Konzentration das Kubikmilli- meter des Metalls im Kubikmillimeter Wasser. Aus den das Zahlenmaterial dieser Tabelle darstellenden Kurven der schein-
Uber die Furbe von kolloidalem Silber und Quecksilber. $89
baren optischen Besonsnz von Quecksilberkugelchen (Fig. 3) gewinnt man leicht die Energiespektren fir jede beliebige TeilchengrSBe, wie sie in folgender Tabelle zusammengestellt sind (vgl. Fig. 4).
816 27,7 48,O 44,l 31,s 20,7 14,5 10,l 6," 495 2,5 41
Ausstrahlung kolloidaler Quecksilberlasungen, F2 = f ( A ) . Fig. 4.
Ausstrahlung isodisperser Quecksilberlosungen.
675 18,5 39,O 43,2 33,3 23,7 16,l 11,5 8,l 574 374 176
2 8
40 60 80
100 120 140 160 180 200 220 240 260 A n d e n
420 I 450 500
4,o $97
25,O 37,2 35,O 27,5
14,4 19)9
10,B
793 478 310
525
3,4 7,4
19,4 32,5 34,2
21,5 15,s 11,3
28,l
891 526 395
550
238 690
15,2 27,5
28,s 22,3 17,l 12,6
33,4
9,1 697 498
600
128 4 0
10,2 19,s 27,5 28,2 24,l 19,4 14,5 l l ,o 891 515
4G
650
194 391 629
22,o 13,4
26,4 24,4 20,3 16,2 13,l 998 770
m
450
92 336
0,274
R. Pdck.
500 I 525 I 560 1 600 I 650
105 111 117 130 142 374 393 412 450 488
0,281 0,282 0,284 0,289 0,291
Durchi
I 420
2 emax 84 x 1 313
% 1 0,268 I‘
Die Kurven groBen ganzen denselben Verlauf wie beim Silber und es ist daher iiberfliissig, sie im einzelnen zu erlautern. Unter- scheidend id vor allem die viel geringere Intensitat der Aus- strahlung, die z. B. bei il = 420 mp nur etwa von der des Silbers betragt und nus bei il = 650 mp der des Silbers etwa gleichkommt. Hierin ist leicht die ErkIkung dafiir zu finden, daB auch in den gewohnlichen, verhaltnismaBig hoch dispersen Quecksilbersolen neben den vielen gelben Teilchen nur unerwartet wenig blaue oder violette zu sehen sind, wenn man nicht mit be- sonderen Besichtsfeldblenden u. dgl. arbeitet. Die blauen Teilchen verdanken im Silbersol nur der vielfach ‘grii8eren Intensitiit ihrer physiologisch schwachen Strahlung ihre Sichtbarkeit. Der schlecht definierbare, etwa petroleulriblaue Glanz der ublichen Quecksilbersole ist aus dem allen verstindlich. Ebenso befindet sich die Theorie im Einklang mit dem Auftreten entschieden griiner und roter Aufsichtsfarben bei weniger dispersen Systemen.
Ein zweiter Unterschied gegeniiber dem Silber ist darin zu sehen, daB beim Quecksilbersol die Maxima der monochro- matischen Strahlungen dichter zusemmengeriickt sind, d. h., da8 sich der Ubergang der blauen zu roten Teilchen auf einem viel kleineren Interval1 vollzieht als dort. So sind (9. obige Tabelle) die Durchmesser der starkst strahlenden Teilchen fur die Wellenlaagen 420 mp und 650 m p beim Silber 54 bzw. 143 mp, beim Quecksilber 84 bzw. 142 my; das bedeutet, da6 drts Uber- gangsintervall von etwa 40-180 mp auf 70-160 m p ver- engt ist.
9 3. Die Absorption von Quecksilbersol. Ich gehe schlieBlich zur Rerechnung der Absorption uber.
Diese ist nach Mie, Formel (loo), gegeben durch 672 x K = - .Sm(- a, - n, f PI).
Vier die Farhe von koEIoidaEem Szlber find QuecksiEber. 891. Nachfolgende Tabelle enthAlt die Werte 10-3. K wie bei
Mi e (vgl. Fig. 5). Absorption I<A - kolloidaler Quecksilberliisungen.
8,21 17,35 30,44 40,71 42,89 39,89 29,29 23,39 21,OO 19,50 - - -
a8 ] 420 I 450 I 500 I 525 I 550 I 600 1 650
6,80
14,89 26,60 36,86 38,82 36,71 26,75 21,3S 19,17 17,85 - - -
25,61 47,83 74,50 84,19 77,39 66,12 46,51 39,23 36,27 3 ?,83 27,58 18,89 2,89
19,83 37,69 60,87 72,93 69,12
60139 42,99
32,48 29,87 25,25 18,54
35,43
-
13,SL
26,23 45,53 57,31 57,61 51,42 36,84 29,76 27,33 25,38 21,09 - -
11,98
23,83 40,58 52,18
48,20 34,85 27,96
23,61 20,76
53,24
35,43
- -
10,46
20,99 36,56
49,32 45,19
26,28 23,85 22,24 19,59
47,43
3469
- -
Absorption kolloidaler Quecksilberliisungen, KA = f(3 e). Fig. 5.
Urn die Dnrchsichtsfarbe eines beliebigen Sols bekannter TeilchengrOBe besser beurteilen zu kiinnen, sind sodann die
46*
692 R. Feick.
40 60 80
100
120 140 160 180 200 220 840 260
Zahlen dieser Tabelle zu direkten Absorptionsspektren einiger isodisperser Sole ausgemertet und in beifolgender Tabelle und Fig. 6 dargestellt worden.
Absorption R, isodisperser Quecksilberliisungen.
2 p 1 420 I 450 I 500 1 525 I 550 I 600 I 650
44,O 71,2 83,9 66,6 48,O 39,8
31,3 27,l 20,3 13,7
35,4
776
33,O 50,9 72,5 66,O 49,s 39,O 33,s 30,6 27,6 23,l 18,4 12,s
21,4 18,5 16,3 33,l 25,4 21,5 43,6 41,2 34,4 59,2 53,5 46,s 49,5 50,O 48,6 39,O 41,5 42,O 31,s 32,7 33,l 27,s 27,9 27,2 25,7 25,l 24,4 23,7 23,5 22,5 21,5 22,2 21, t 17,l 19,0 19,7
13,l 16,7 24,2 35,l
40,6
27,7 23,5 21,5
18,9 17,2 14,t
43,4
34,3
20,o
10,2
18,7 28,O
35,5
21,o
18,4
13,2
36,1 38,G
29,5 24,3
19,6
17,2 15,l
Absorption isodispsrser Qoecksilbcrliisungen, h;@ = f(i). Fig. 6.
ober die Farbe von kolloidalem Silber und Quecksilber. 693
Die Kurven zeigen in der Tat einen Verlauf, der in allen wesentlichen Punkten dem beobachteten Sachverhalt entspricht. Man sieht, daB die Lebhaftigkeit der ganzen Erscheinnng ver- haltnismabig gering sein wird. Nur bei den ganz feinkornigen Solen besteht hiernach eine stark selektive Absorption fur kurze Wellen. Auf ein G ebiet ausgesprochen blau absorbieren- der Sole (etwa 20-110 mp) folgt eine Reihe ziemlich matt- farbiger, grauer Syeteme (von 110-190 mp). Dann erst reihen sich in etmas kraftigeren Tonen dicht hintereinander orange (200 mp), rot (230 mp), blau (a60 mp) und grun (300 mp) an. Der ganze Farbenwechsel vollzieht sich also erst in einem Gebiete recht grober Suspensionen, wo eben deshalb lebhafte, reine und uogetrubte Farben gar nicht mehr erwartet werden konnen. Trotzdem ist eice Parallelitat mit den von mir in der Kolloid-Zeitschrift beschriebenm Solen nicht zu verkennen. Es ist indessen eine gensue Bestimmung des Dispemsitats- and Eomogenitatsgrades und der optischen Spektren jener Sole zu wiinschen. Die spektroskopische Untersuchung wird in Angriff genommen werden, wenn in der praktischen Darstellung der Sole ein hoherer Grad von Vollkommenheit erreicht worden ist.
Allem Anschein nach hangt die trotz der angedeuteten Schwierigkeiten als gut zu bezeichnende Ubereinstimmung zwischen Theorie und Experiment in unserem Falle damit zusammen - das war such einer der Griinde, neshalb gerade das Quecksilber zur Untersuchung gewiihlt wurde -, daB hier sehr annahernd die Miesche Voraussetzung massiver, kugel- formiger Teilchen erfullt ist. Auch in dieser Hinsicht wird iibrigens das Reflexions- und Absorptionsspektrum, den Gans - schen Untersuchungen zufolge, AufschluB geben.
Aus zweierlei Griinden ist nicht zu erwarten, dab man vollkommene Konkordanz mit den hier berechneten Daten wird herbeifuhren kiinnen. Zum ersten stofit die spektralphoto- metrische Untersuchung so grob disperser Systeme, wie sie uns hier gerade interessieren, auf erhebliche Schwierigkeiten. Zum zweiten befinden wir uns bei Teilchendurchmessern von 200-300 m p bereits in Gebieten, wo die Miesche Theorie von ihrer Brauchbarkeit in dem MaBe einbiiBen muB, als sich der Teilchendurchmesser der Lichtwellenlinge nahert oder sie gar tiberschreitet; denn es wird schliehlich zur Unmoglichkeit,
die notaendige Anzahl von Partialwellen zu berechnen. Shou - l e j hin’) hat vor kurzem eine Uberschlagsrechnuug in dieser Hinsicht ausgefuhrt und gefunden, daB schon bei einem Argu- ment a2 = 9 (das entspricht im mittleren sichtbaren Spektruxn einer TeilchengroBe von etms 500 mp, also etwa Lichtwellen- lange) die nachste, einander zugeordnete Gruppe von Partial- wellen, das ist die drittc3 elektrische und zweite magnetische, nicht mehr vernachliisaigt werden diirfen. Es konnten sonach bereits meine mit dem Argument cc2 = 8 berechneten Werte bei il = 420 mp in Mitleidenschaft gezogen sein; bei Beriick-
sichtigung der nac!?sten Wellerigruppe uiirde sich so~vohl die zugehorige Diffusion als auch die Absorption in rliesem Punkte um ein Geringes erhijhen, ohne d:& jedoch das Gesamtbild verandert werden wiirde. Uber die Greozen der Giiltigkeit vorliegender Rechnung orientiert man sich am schnellsten an Hand der Fig. 1 in der soeben2) verijffentlichten Dissertation von G. Jobs t .
DaB trotz der geschilderten Ausgeglichenheit der optischen Eigenschaften des Queclrsilbers und seiner Mittelstellung zwischen Silber und vollkommen optisch leitendem Resonator ein sehr merklicher Unterschied zwischen seinem Verhalten und dem des Leiters besteht, mtige durch beistehende Kurven
1) W. Shoulejkin, Phil. Nag. [S] 48. S. 307. 1924. 2) Q. Jobst , Ann. d. Phys. [4] 76. 8. 863. 1925.
Uber die Furbe von kolloidalem Silber und Quecksilber. 695
Wie bei der ,,Teinen" Absorption illustriert werden (Fig. 7). Mie, Formel (101) sind nach
~ - ' ' = , . 3 ( ( 1 n , 1 ~ + 1 ~ ~ 1 2 + 3 1 a ~ j a ) 4 n
die auf Konto der Reflexion zu setzenden Anteile der Aus- strahlung berechnet und von dem Gesamtbetrag der Absorption subtrahiert.
Reiue Absorption K" kolloidaler Quecksilberlijsungen.
25,61 37,25 42.63 38,26 28,35 21,31 13,56 11,62 10,44 8,78
1,52 3,94
3 4 5
420 I 450
19,83
28,87 33,95 31,23 24,35 18.74 12,03 9,86 8,92 7,72
2,51 3,55
-
500
13,84 19,72 24,7 1 23,52 19,70
15,39 9,66 7,95 7,25 F,35 3,52 - -
525
11,98 17,88 21,75 21,33 17,98 14,2 1 9,12 7,21 6,57 5,813 2,90 - -
550 I 600 1 650
10,46 I 8,21 I 6,80 15,7 1 19,37
16,32 13,02 8,32 6,73 6,06 5,44 2,73
19,l l
- -
12,75 15,79 15,90 13,70 11,93 1,23
5,17 5,75
4,64 - -
10,77 13,30 14,40 12,05
10,24 6,33 5,02 4,50
Durch das Hinzutreten der Reflexionsverluste erfAhrt die Absorption eine ini groBen ganzea parallele Verschiebung nach Rlau hin, wie man aus der Verlagerung der die einzefnen Farben starkst absorbierenden Teilchendurchmesser ersiebt:
1 1 420 450 I 500 I 525 1 550 I ti00 1 650
313 78
0,219
GO
0,192
336 85
0,253
G8
0,202
374 99
0,265
79
0,211
393 106
0,270
86
0,219
412 112
0,272
92
0,223
450 123
0,273
102
0,227
488 135
0,277
116
0,238
Zieht man das Diagramm der Rayleighschen Strahlung vergleichend heran, so iiberblickt man leicht, wie reine Ab- sorption und seitliche Ausstrahlung gemeinsam zur Erzeugung der totalen Absorption beitrageq.
$96 R. K i c k #ber die Farbe von kolloidalem Silber undQuecksilber.
Zusammenfassung. 1. In Erganzung der E. Mullerschen Arbeit wurden die
Absorptionsverhaltnisse an Silbersolen nach der einfachen Mie- schen Theorie berechnet, aber fur ungeeignet befunden, daraus die Farben der Silbersole zu erklken, wenn nicht im AnschluB an R. G a n s eine Verbreiterung der theoretischen Basis vor- genommen oder Zugestandnisse an die Maxwel l -Garne t t - schc Theoric im Sinne W e i g e r t s gemacht xerden.
2. Die Ausstrahlung und Absorption von kolloidalen Queck- silberlosungen wurde berechnet, und, soweit sich das aus den bisher nur qualitativen Beobachtimgen erkennen la&,, in ober- einstimmung mit den tatsachlichen Verhaltnissen befunden. Aus dem Umstand, daB gerade beim Quecksilber die Mie- schen Voraussetzungen offenbar in hoherem MaBe als sonst zutreffen, wird geschlossen, daB mit jenen grundlegenden An- nahmen in der Tat der Kern des komplizierten Problems der Kolloidfarben getroffen ist.
G i eB e n , Physikalisch-chemisches Institut der Hessischen Ludwigs-UniversitBt, 10. Dezember 1924.
(Eingegangen 26. Jun i 1925.)