Über die Licht- und Temperaturschwankungen wechselstromdurchflossener Glühlampen

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<ul><li><p>Archiv ifir 124 K u r t h, ~ber die Licht- und Temperaturschwankungen. Elektrotechnik. </p><p>Uber die Licht- und Temperaturschwankungen wechselstromdurchflossener Oliihlampen. </p><p>Von </p><p>Josephine gurth. </p><p>I. Punktweise Aufnahme der Strom- und Lichtkurve einiger mit Wechselstrom betriebener Gliihlampen. </p><p>1. Anordnung zur Aufnahme der L ichtkurve. Zur Feststellung der Phasenverschiebung zwischen Strom- und Lichtkurve </p><p>wechselstromdurchfiossener Glfihlampen wurden einige Kurven mit Hilfe einer Alkali- zelle punktweise aufgenommen. Zur Erzielung genauerer Werte wurde dann eine besondere Methode ausgearbeitet, die es gestattet, Phase und Amplitude der Licht- schwankungen zu bestimmen, ohne die ganzen Kurven aufzunehmen, deren Ver- lauf sich aus den ersten Messungen als nahezu sinusf6rmig ergab. </p><p>Die zu untersuchende Lichtquelle befand sich in einem schwarzen Kasten, der an einer Seite mit einem 1 mm breiten Schlitz versehen war. Dutch diesen Schlitz fiel das Licht auf eine lichtelektrische, mit Argon geffillte Alkalizelle. Die Zelle be- fand sich ebenfalls in einem schwarzen, lichtdicht abgeschlossenen Kasten, der nur </p><p>vorne eine 0ffnung in Gestalt eines ebenfalls 1 mm breiten Schlitzes trug. Der Schlitz am Lichtkasten und an der </p><p>zm Zelle wurden parallel zueinander eingestellt. Die Enffer- nung zwischen Lichtquelle und Zelle betrug einige Zenti- meter. Dazwisehen bewegte sich eine auf der Achse eines vierpoligen Synchronmotors befestigte Scheibe, die einen Durchrnesser yon 40 cm hatte und mit zwei einander dia- metral gegenfiber liegenden Schlitzen versehen war. Die Schlitze liefen keilf6rmig auf den Mittelpunkt der Scheibe zu. Ihre Breite am ~iuBeren Rand betrug 7 mm, die Breite </p><p>Bild 1. des geschlitzten Ringes 6 cm (siehe Bild 1). Synchron- motor und Lichtquelle wurden yon derselben Wechselstrom- </p><p>quelle aus gespeist. W~ihrend einer halben Umdrehung des Motors durchlfiuft die Stromkurve der Lampe eine volle Periode. Die volle Belichtungsdauer der Zelle wfihrend dieser Periode berechnet sich aus der Breite des Kreissektors und der Schlitz- breite yon Lampen- und Zellenkasten im Mittel (far einea Seheibenradius yon 17 cm) zu 3,360 der Stromperiode. Dazu kommen 2 9 0,67 = 1,340 fiir ansteigende bzw. ab- fallende Belichtung. Das entspricht im ganzen einer Belichtungsdauer yon etwa 40 pro Periode. Die Lichtst613e 16sen in der Zelle Stromst613e aus, deren Intensitfit abhfingig ist yon der Lichtintensitgt. Die Sektorenscheibe war lest mit dem Motor verbunden, der Motor selbst war drehbar in einem Gestell, das mit einer Skalen- einteilung versehen war. Wfihrend einer vollen Stromperiode wird die Zelle yon einem Lichtstot3 getroffen. Der Motor wurde nun yon 5 zu 50 gedreht, das waren also je 10 ~ der Strornperiode, so daft die Lichtkurw yon 10 zu 10 ~ aufgenommen wurde, f/Jr eine Stromperiode 36 Punkte. </p><p>2. Anordnung zur Aufnahme der S t romkurve . </p><p>Gleichzeitig mit der Lichtkurve wurde die Stromkurve der Lampe yon Punkt zu Punkt aufgenommen mit Hilfe eines Oszillographen. Die Oszillographenschleife wurde ebenfalls hinter der Sektorscheibe am Motor aufgebaut und mit einer Bogen- lampe belichtet. Vor der Sektorscheibe b~fand sich wiederum ein Schlitz in radialer </p></li><li><p>XXIII. Band. I929. K ur t h, l~ber die Licht- und Temperaturschwankungen. 125 </p><p>Verl~ingerung des Schlitzes an der Zelle (Bild 2). Die Anordnung war nun so getroffen, daJ? genau wfihrend derselben Zeit, da die Zelle Z durch den Sektor S 1 yon der Licht- quelle L getroffen wurde, sieh der Sektor S~ zwischen dem Oszillographen und dem Schlitz S befand, so dab das Lieht der Bogenlampe, am Spiegel der Oszillographen- schleife reflektiert, dureh den Schlitz Sauf die etwa 3 m dahinter befindliehe durch- scheinende Skala fiel. Sowie die Zelle wieder verdunkelt war, war auch der Schlitz S und damit die Skala verdunkelt. Das Oszillographenliehtbild war auf der Skala bei rotierendem Motor etwa 5 mm breit, der Maximalaussehlag etwa 20 cm nach beiden Seiten. Die Breite des Lichtbildes war nattirlich etwas verschieden, je nach- demob der Punkt bei flacher oder steiler Stelle der Stromkurve herausgegriffen war; auch waren die R~inder versehwommen, doch liet3 sich die Mitre des Lichfflecks auf 5 mm genau ablesen, das sind etwa 21/3~ der Maximalstromst~irke. </p><p>j~ Oscillo#x 3#,~9el </p><p>4 s, </p><p>7( #o#enZ </p><p>,6 'ko /a </p><p>Bild 2. </p><p>'l' . . . . . . . I'I'I' Bild 3. </p><p>3. Methode zur Messung der L ichtst6~e in der AlkalizeUe. Die durch die LichtstOfie in der Zelle erzeugten Stromst6t3e waren zu schwact b </p><p>als daft sie sich mit einem Spiegelgalvanometer hfitten feststellen lassen. Die Strom- stfirke der Zelle wurde daher mit }-Iilfe einer Verst~irkerr6hre nach der Schaltung yon Rosenberg (Die Naturwissenschaften, 1921) gemessen (s. Bild 3). </p><p>Die Spannung an der Zelle betrug 132 Volt, die Anodenspannung der R6hre 68 Volt, der Widerstand R war yon der Gr613enordnung 144--10 ~ Ohm. R wurde so einreguliert, dat3 bei Verdunkelung der Zelle der Strom im Spiegelgalvanometer G Null wurde. Zelle und Verst~irkerr6hre befanden sieh in einem geerdeten Metall- geh~iuse. Trotzdem lief3 sich der Anodenstrom nicht w~ihrend der Dauer der Auf- nahme einer Kurve konstant halten. Die Messung wurde deshalb so ausgeftihrt, daft die momentane Liehtstfirke der wechselstromdurchflossenen Lampe verglichen wurde mit der entsprechenden Lichtst~irke bei Gleichstrom. Diese Methode hat aut3erdem den Vorzug, daft sie unabhfingig ist davon, ob der verstfirkte Zellenstrom auch tats~chlieh proportional der Liehtintensit~t ist. Es wurde also bei der betreffen- den Mot0rstellung an die Lampe zun~ichst eine Wechselspannung von 120 Volt ge- legt und der zugeh6rige Oszillographenaussehlag abgelesen. Ferner wurde der Aus- schlag des Galvanometers im ROhrenkreis abgelesen, dann schnell die Lampe auf Gleichstrom umgeschaltet und die Spannung der Lampe reguliert, bis das Galvano- meter denselben Ausschlag wie vorher zeigte. Dieser Wechsel zwisehen Gleieh- und Wechselspamlung wurde ftir jeden Kurvenpunkt wenigstens dreimal ausgeftihrt und als gemessener Wert der Mittelwert genommen. Die Abweichungen betrugen bei den drei Messungen 0,1 his h6chstens 0,3 Volt. Zu den gemessenen Lampen wurde dann die Ahhfingigkeit der Lichtstfirke yon der Spannung bei Gleichstrom auf- genommen, und zwar einmal mit dem Weberphotometer und aufierdem mit der Alkali- zelle und Spiegelgalvanometer. Innerhalb des f/ir die Messungen in Frage kommen- den Spannungsbereiches deckten sich diese beiden Kurven vollkommen. Da nur die relativen Werte yon Interesse waren, wurde die zur vorgeschriebenen Spannung geh6rige Lichtstfirke gleich 1 gesetzt. Zu jeder Motorstellung ergab sieh eine </p></li><li><p>Archly fiir 196 K u r t h, ~lber die Licht- und Temperaturschwankungen. Elektrotechnik. </p><p>bestimrnte Gleichspannung, die der Lichtst~rke dieses Kurvenpunktes entsprach. Aus den LJchtspannungskurven der Lampen wurde dann die zur Gleichspannung geh0rige Lichtst~rke abgelesen. </p><p>4. Versuchsergebn isse . Aufgenommen wurden die Strom- und Lichtkurven vo'n 5 verschiedenen Lampen, </p><p>einmal bei sinusf6rmiger Wechselspannung yon der Frequenz 50 und 37, ferner bei stark yon der Sinusform abweichender, spitzer Stromkurve vonder Grundfrequenz 50. </p><p>RelaY. Llcht3t. </p><p>- 0 ,7 </p><p>- o ,8 .,4m,~ i </p><p>z,s - o~ </p><p>go - - o,~ </p><p>~,5 o J </p><p>~,o ~ </p><p>o,s o: </p><p>0 o </p><p>o,s </p><p>BUd 4. Osram-Azolampe, 150 W, 120 V. oo o~ =37. . . ~=50. </p><p>Re~at. Ltchtst. </p><p>O,9 </p><p>_ -0 ,8 </p><p>_ 8 ,7 </p><p>_ - o ,~ ,m, I , o - o ,5 </p><p>88 - - - r </p><p>o,6- / ~ ' ~ - o,3 </p><p>c~q _ / ~ % % - 0,2 </p><p>0 9 ~.mg 0 </p><p>o,0 </p><p>o,6 </p><p>0,8 - Bi ld 5. OsramoNi t ra lampe 60 W, 120 V. </p><p>oo ~o =37, " " ~o~50. </p></li><li><p>XXI I I . Band. ~9~9. Kur th , l:lber die L icht - und Temperaturschwankungen. 127 </p><p>o,1 </p><p>0 </p><p>~ o,~ </p><p>o,5 </p><p>} % </p><p>1~0 </p><p>- gg </p><p>~z </p><p>0 </p><p>Bild 6. Osram-Centra lampe 40 W, 120 V. o o eo~37, * * 0 )=50. </p><p>Re~a~. L/'ch/s/. </p><p>. . . . _~.~. -1 7,2 </p><p>9 ~ 0 ,9 </p><p>" - 0,8 </p><p>Bild 7. ~-~50. ** * Osram-Azolampe 150 W, 120 V, 9 + Osram-Centra lampe 40 W, 120 V, o o o Osram-Nitra lampe 60 W, 120 V, 9 9 Kohletadenlampe 32 K, 120 V, o o o Metall isierte Kohlefadenlampe 32 K, 120 V. </p><p>- o ,7 </p><p>- 0 ,6 </p><p>- Op5 </p><p>- 0 ,~ </p><p>- 0 ,3 </p><p>0,2 </p><p>0 </p></li><li><p>Arehiv Iiir,~ 128 K u rth, f3ber die Licht- und Temperaturschwankungen. Elektrotechnik. </p><p>Die Lampen waren 1. Osram-Azo, 150 Watt, 120 Volt, gasgeftillt, 2. Osram-Nitra, 60 Watt, 120 Volt, gasgeftillt, 3. Osram-Centra, 40 Watt, 120 Volt, evakuiert, 4. Kohlefadenlampe, 32 Kerzen, 112 Volt, evakuiert, 5. metallisierte Kohlefadenlampe, 32 Kerzen, 120 Volt, evakuiert. </p><p>Die Kurven Bild 4--6 zeigen die Lieht- und Stromkurven der 3 ersten Lampen bei sinusfOrmiger Weehselspannung. In Bild 7 sind Lieht- und Stromkurven s~imt- licher Lampen bei spitzer Stromkurve zusammengestellt. Dem Strommaximum I=ax entspreehen dabei folgende Werte far die versehiedenen Lampen: </p><p>Type 5gmax 1. Osram-Azo, 150 Watt . . . . . . . . . . . 2,7 Amp. 2. Osram-Nitra, 60 Wat t . . . . . . . . . . . 1,08 ,, 3. Osram-Centra. 40 Watt . . . . . . . . . . 0,685 ,, 4. Kohlefadenlampe, 32 Kerzen . . . . . . . . 2,75 ,, 5. metallisierte Kohlefadenlampe, 32 Kerzen . 1,16 ,, </p><p>5. D iskuss ion der Me~resultate. Die bei sinusf6rmiger Spannung aufgenommenen Kurven zeigen die bekannte </p><p>Form und Abh~ingigkeit yon der Frequenz: Die Liehtkurve hat die doppelte Frequenz der Stromkurve, entsprechend der Frequenz der Leistungskurve. Die Amplitude der Schwankungen scheint ann~ihernd umgekehrt proportional der Frequenz. Die Phasenverschiebung, bezogen auf die Stromkurve, betrfigt ungeffihr 45 ~ das sind fast 900 gegentiber der Leistungskurve. Sit scheint (s. Bild 6) mit waehsender Frequenz zu waehsen, doch sind die Messungen far zahlenm~ifiige Auswertung zu ungenau. </p><p>W~ihrend bei den versehiedenen Lampentypen Unterschiede in der Phasen- differenz aus den einzelnen Kurven nicht feststellbar sind, erkennt man deutlieh die Abh~ingigkeit der Intensit~it der Sehwankungen sowohl vom Material als auch von den Dimensionen des Drahtes. Am geringsten sind die Schwankungen bei der Kohle- fadenlampe, was durch ihre hohe W~trmekapazit~it und die damit verbundene W~irme- tr/igheit erkl~irt wird. Die metallisierte Kohlefadenlampe dagegen verhfilt sich fihn- lieh wit die Metallfadenlampen. Bei diesen wiederum wird die Intensit~it der Schwan- kungen bestimmt dureh die Dicke des Fadens. Sie ist am kleinsten bei der 150-Watt- lampe, die infolge ihrer gr01?eren Masse eine grOfiere Trfigheit besitzt. </p><p>Abgesehen yon der Masse des Fadens spielt abet auch die Umgebung eine Rolle. Die gasgeftillte 60-Wattlampe zeigt trotz ihres diekeren Fadens dieselbe Intensit~it der Schwankungen wie die im Vakuum glfihende 40-Wattlampe mit ihrem diinneren Faden. Allerdings ist bei einem Vergleich dieser beiden B{rnen, abgesehen yon der Gasftillung, auch noch zu beachten, dab die 60 Wattlampe bei bedeutend hOherer Temperatur brennt als die 40-Wattlampe. </p><p>Die bei verzerrter Spannung aufgenommenen Kurven zeigen alle die gleiehe Form, d. h. s~mtliche Lampen werden in gleichem Verhfiltnis yon den Obersehwin- gungen beeinflufit, unabh~ingig vom Fadenmaterial und den Dimensionen des Fadens, was mit der Annahme tibereinstimmen wtirde, dab die Intensit~it der Sehwankungen umgekehrt proportional der Frequenz ist. W~ihrend die Stromkurve nur ungerad- zahlige Harmonisehe enthglt -- besonders die dritte Harmonische ist stark ausgepr~gt -- ist in der Lichtkurve die zweite, bzw. die vierte Harmonisehe besonders stark aus- geprfigt. Dies erkl~irt sieh, wenn man bedenkt, daft die Liehtkurve nicht durch die Stromkurve, sondern dutch die Leistungskurve bestimmt ist. Einer Stromkurve mit stark ausgeprfigter drifter I-tarmonischer entspricht aber eine Leistungskurve mit stark ausgepr~igter zweiter bzw. vierter Harmonischer, wit eine einfaehe Reeh- nung zeigt: Ist der Strom </p></li><li><p>XXlII. Band. 9~9. K u r t h , ~ber die Licht- und Tempera~curschwankungen. 129 </p><p>i = i 1- sin r + i 3. sin (3 ~o t -- qo), so wird i 2=i l 2-sin 2Cot + in ~sin 2(30) t -9 ) + 2h ia .s ino) t . s in (3cot - -cp) </p><p>*"~ (1 - -cos [6e) t - -2~o]) + ix i3 cos (2 co t -- ~o) -- =i~22 (1 -cos2~t)+~ 9 9 - - i 1" i a" cos (4o~ t -- 9), </p><p>d. h. die Amplitude der zweiten tlarmonischen der Leistungskurve yon der Frequenz 4 ~o t wird bestimmt durch das Produkt aus den Amplituden der Grundschwingung und der dritten Harmonisehen der Stromkurve. </p><p>Kurz zusammengefat3t l~il3t sich aus den aufgenommenen Kurven folgendes schliefien: Die Liehtschwankungskurve einer weehselstromdurchflossenen Glfihlampe ist in ihrem Verlauf abh~ingig </p><p>1. vom verwandtea Fadenmaterial, 2. von den' Dimensionen bzw. yon der Form des Fadens, 3. yon der Frequenz und Form des Wechselstroms, 4. yon der Umgebung des Gltihfadens, 5. yon seiner mittleren Temperatur. Im folgenden Absehnitt soll dieser Zusammenhang zun~ichst rechnerisch unter- </p><p>sucht werden. Der Einfaehheit halber wird bei den Berechnungen allerdings die Spannung als rein sinusf6rmig angenommen. Da die Lichtstrahlung der Gltihlampen bedingt wird durch ihre Temperatur, so ist das Problem der Lichtschwankung identiseh mit dem der Temperatursehwankung. Es wird daher zun~iehst der Temperatur- verlauf berechnet, aus dem sieh dann Phase und Amplitude der Liehtsehwankungs- kurve ergeben. </p><p>!1. Theoretische Ableitungen. 1. Temperatur und elektrische Leistung bei Gleichstrom. </p><p>Ftir einen stromdurchflossenen Leiter gilt im stationfiren Zustand in jedem Zeitintervall die Beziehung: Zugeftihrte Energie gleich abgegebener Energie. Ist der Draht im Vakuum ausgespannt und sein Querschnitt gegentiber der Lfinge des Drahtes so gering, dab man die Wfirmeableitung an den Enden des Drahtes vernachlfissigen kann, so ist die abgegebene Energie zu setzen gleich der ausgestrahlten Energie. Im folgenden mSge die Bezeichnung gelten: </p><p>i = Stromst~irke, . e = Spannungsdifferenz, w ~ elektriseher Widerstand, d ~ Durchmesser des Drahtes, l = Lfinge des Drahtes, </p><p>c = spezifische W~irme, Q = Diehte, T = absolute Temperatur, fi = / (T) = pro Oberfl~ieheneinheit </p><p>Sekunde ausgestrahlte Energie. und </p><p>Unter den gemachten Voraussetzungen gilt dann ftir Gleichstrom: e - i = fl d z l, oder bezeichnet man mit q die pro Volumeneinheit und Sekunde zugeftihrte Energie: e ' i d e . i 9 d ~ l -- q 4- =- fl" Da fl eine Funktion der Temperatur ist, ist also auch 2vy eme Funk- </p><p>tion der Temperatur. Diese Funktion hat Langmui r 1 experimentell bestimmt ftir Wolframdr~ihte bei Temperaturen yon 1800--35000 absolut. Aus den Langmui r - schen Tabellen sind im folgenden die Werte far die Temperaturen bzw. fi entnommen. </p><p>fl wird nur durch die Oberfl~ichentemperatur bestimmt. Die Differenz zwischen der Oberfl~iehentemperatur T und der Temperatur an einer beliebigen Stelle im Innern des Drahtes sei v ~, die W~irmeleitffihigkeit 4, der Durchmesser des Drahtes sei so klein, dab man die Stromdiehte tiber den ganzen Querschnitt als konstant ansehen daft. Wieder unter der Voraussetzung, dab bei der L~inge des Drahtes die Wfirmeableitung an den Enden zu vernachl~issigen ist, also nur die radiale W~irmeleitung in Betracht kommt, gilt dann ftir jedes Volum...</p></li></ul>