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CURSOS (Grupo CETE I)

• Engenharia Agrícola • Engenharia Civil

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LÍNGUA PORTUGUESA

Observe o quadrinho abaixo para responder à questão 1.

LAERTE. Dia-a-dia: despejo. Disponível em: <http://www2.uol.com.br/laerte/tiras>. Acesso em: 11 mar. 2010.

QUESTÃO 1 a) No quadrinho, cada balão expressa uma ordem diferente a ser cumprida pelas personagens. Explique

em que consiste cada uma dessas ordens. (4,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA No primeiro balão, a expressão “ordem de despejo” significa “expulsar alguém de um imóvel alugado, por ordem de outrem”. Já no segundo balão, a palavra “despejo”, apenas evocada, tem o sentido de derramar alguma coisa.

b) Como o uso das expressões “também” e “de certa forma” constrói o sentido da fala da personagem no

segundo balão? (6,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA O termo “também” evoca o enunciado do primeiro balão (“tenho uma ordem de despejo para cumprir”), de modo que a fala do segundo balão poderia ser “eu também tenho uma ordem de despejo para cumprir”. No entanto, ao complementar sua fala com a expressão “de certo modo”, a personagem chama a atenção para o fato de que, embora as mesmas palavras possam ser usadas, elas têm sentidos diferentes, já que a ação por elas indicada é diferente.

QUESTÃO 2 “O MP [Ministério Público] precisa se aproximar da população, dizer quais são as metas que pretende alcançar utilizando uma linguagem simples.”

VIEGAS, João Francisco. Direito e Justiça. O Popular. Goiânia, 21 mar 2010. p. 5. Caderno Cidades.

a) Indique duas expressões linguísticas presentes no trecho acima que acionam pressupostos. (4,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA Essas expressões são “precisa se aproximar”, “dizer quais são as metas” e “utilizando uma linguagem simples”.

b) Explicite, por meio de sentenças, dois desses pressupostos. (6,0 pontos)

RESPOSTA ESPERADA Há três pressupostos: 1) O MP [Ministério Público] está distante da população (acionado pela expressão “precisa se aproximar”); 2) O MP [Ministério Público] tem metas a serem alcançadas (acionado pela expressão “dizer quais são as metas”); 3) A linguagem utilizada pelo MP [Ministério Público] não é simples (“utilizando uma linguagem simples”)

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FÍSICA

O texto a seguir refere-se às questões de 3 a 5.

O ano de 2010 começou sacudindo o planeta. Nos seus primeiros 19 dias houve terremotos no Haiti, na Argentina, na Papua Nova Guiné, no Irã, na Guatemala, em El Salvador e no Chile. A fim de medir a magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Na escala Richter, a magnitude M é dada por M = log(A) − log(A0), em que A é a amplitude máxima medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência padrão. Sabe-se também que a energia E, em ergs (1 erg = 10-7 Joules), liberada em um terremoto está relacionada à sua magnitude M por meio da expressão log(E) = 11,8 + 1,5M. No caso do terremoto no Chile, a escala Richter registrou 8,8 graus, enquanto no terremoto no Haiti a mesma escala mediu 7,0 graus. Como foi amplamente divulgado na mídia, suspeita-se que o eixo terrestre tenha sofrido uma variação angular de 2 milésimos de segundo de arco provocada pelo tremor de 9,0 graus na escala Richter, o que causou o devastador tsunami. Terremotos geram ondas sonoras no interior da Terra, e ao contrário de um gás, a Terra pode experimentar tanto ondas transversais (T) como longitudinais (L). Tipicamente, a velocidade das ondas transversais é de cerca de 5,0 km/s e a das ondas longitudinais de 8,0 km/s (um sismógrafo registra ondas T e L de um terremoto). As primeiras ondas T chegam 3 minutos antes das primeiras ondas L.

QUESTÃO 3 Diante do exposto, mostre que a razão entre as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Chile e no Haiti

valem 7,210=Haiti

Chile

EE

. (10,0 pontos)

RESPOSTA ESPERADA Foi dado no enunciado que:

( ) ChileChile ME 5,18,11log += e ( ) HaitiHaiti ME 5,18,11log +=

( ) ( ) ( ) ( ) 7,20,78,85,15,1logloglog =−=−=−=

HaitiChileHaitiChile

Haiti

Chile MMEEEE

Assim,

7,210=Haiti

Chile

EE

QUESTÃO 4 Responda aos itens a seguir:

a) com a suposta variação angular que o eixo terrestre tenha sofrido, determine qual foi o deslocamento de um ponto no polo terrestre; (5,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA i) Devemos primeiramente estimar o valor dessa variação angular em graus. Para tal, note que: ii) Cada grau possui 60 minutos de arco; iii) Cada minuto de arco, possui 60 segundos de arco; iv) Portanto, um grau possui 60 x 60 = 3.600 segundos de arco. v) Se o eixo terrestre girou cerca de 2 milésimos de segundo de arco ou seja, 2/1.000 de 1/3.600 de grau, o que

corresponde a 2/3.600.000 de grau, ou seja, 1/1.800.000 de grau. Consideremos o seguinte esquema comparativo:

4

Como d<<R, podemos usar relações trigonométricas. Assim,

cmdsendRsendRdsen

R

6000.800.1

1000.400.6)()( ≈

=⇒=⇒= αα

b) discorra sobre as possíveis implicações da mudança do eixo da Terra em relação ao plano da sua órbita ao redor do Sol em relação a alterações nas quatro estações climáticas do ano. (5,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA É a inclinação do eixo da Terra em relação ao plano da sua órbita ao redor do sol que determina a quantidade de irradiação solar nos hemisférios norte e sul do planeta e, com isso, provoca as quatro estações climáticas do ano. Note que neste caso, o valor do deslocamento d calculado é muito pequeno comparado ao raio da Terra, sendo, portanto, imperceptível. Se o eixo mudar bastante de posição, isso terá efeitos drásticos sobre o clima do planeta, além de mudar aquilo que se pode ver no céu noturno em diferentes pontos do globo terrestre.

QUESTÃO 5

Responda aos itens a seguir: a) supondo que as ondas L e T, se propagam em linha reta e com velocidade constante, a que distância

ocorreu o terremoto? (2,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA Sabemos que:

TT

TT v

dttdv =⇒= e

LL

LL v

dttdv =⇒=

Ainda, do texto, temos:

kmdddvd

vd

stt

LT

LT

240018085

180

180min3

=⇒=−

=−

==−

Assim, obtemos que a distância em que ocorreu o terremoto foi de 2400 Km.

b) Explique como os terremotos podem gerar tsunamis (ondas gigantes). (4,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA Os terremotos que ocorrem no fundo do mar produzem movimentos entre as fronteiras das placas tectônicas. Essas com seus movimentos transferem energia para a água. A energia liberada produz as ondas tsunamis.

c) Diferencie ondas longitudinais de ondas transversais. Dê outros exemplos de ondas longitudinais e ondas transversais. (4,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA As ondas transversais são as vibrações que se efetuam perpendicularmente à direção de propagação, ao passo que, as longitudinais, as vibrações ocorrem no sentido do seu movimento. Ondas transversais: som nos fluidos, onda em uma mola vertical com uma massa na extremidade e entre outras.

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MATEMÁTICA

QUESTÃO 6

Dada a função quadrática ( ) 24 4 2 3f x x kx k= + + + ,

a) determine os possíveis valores do parâmentro k de modo que o gráfico da função f seja tangente ao

eixo x ; (5,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA Devemos fazer com que a função f tenha uma única raiz real, portanto,

( ) ( ) ( )2 2 24 4 4 2 3 0 16 2 3 0 2 3 0 3 1.k k k k k k k ou k∆ = − ⋅ ⋅ + = ⇒ ∆ = − − = ⇒ − − = ⇒ = = −

b) esboce o gráfico da função f para cada um dos valores de k determinados no item anterior. (5,0 pontos)

RESPOSTA ESPERADA

As funções são ( ) 24 12 9f x x x= + + e ( ) 24 4 1f x x x= − + , cujos gráficos são:

QUESTÃO 7

A sequência 1 2 3 41, 3, 6, 10, ...T T T T= = = = é denominada sequência dos números triangulares. Esta

sequência é obtida e representada da seguinte forma:

De acordo com esses dados, determine:

a) o termo 10T ; (5,0 pontos)

RESPOSTA ESPERADA

10 1 2 3 ... 10 55T = + + + + =

b) o termo nT , para todo inteiro 1n ≥ . (5,0 pontos)

RESPOSTA ESPERADA

( )11 2 3 ...

2n

n nT n

⋅ += + + + + =

...

6QUESTÃO 8 Em determinado instante, a caixa d’água de uma certa casa estava totalmente cheia. Após se ter utilizado 3/5 do total de água da caixa, foi feita a reposição de apenas 192 litros de água; com isto, a caixa passou a ter 70% de sua capacidade total. Com base nestas informações, determine a capacidade total da caixa d’água dessa casa. (10,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA

3 7 3192 0,70 192 3 1920 6405 10 5

V V V V V V V V− + = ⇔ = − + ⇔ = ⇒ =

QUESTÃO 9

Um observador está em um ponto A localizado em uma das margens de um rio. Ele deseja conhecer a distância deste ponto A a um ponto P localizado na outra margem do rio. Como a medida não pode ser feita diretamente, o observador escolhe outro ponto B na mesma margem em que está o ponto A e mede a

distância 18AB m= e os ângulos 0ˆ 15PAB = e 0ˆ 45PBA = . Com estas informações, ele consegue determinar

a medida desejada. Qual é, portanto, essa medida? (10,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA

( ) ( )0 0

18 18 18 2 2 18 2 18 6 6 6 14,692 345 120 2 2 3 2 3 3

d d dsen sen

⋅= ⇒ = ⇒ = ⋅ = = = ≈

QUESTÃO 10

Fui a uma loja de materiais de construção para comprar certa quantidade de cimento. O vendedor me disse que o valor total que eu deveria pagar pela compra era 390 reais. Achei caro, pedi desconto, fui atendido, tive desconto de 2 reais em cada saco de cimento que estava comprando. Com o total do desconto que me foi concedido, consegui comprar quatro sacos de cimento a mais do que a quantidade pedida no orçamento original. Assim, quantos sacos de cimento comprei? (10,0 pontos) RESPOSTA ESPERADA

Se de início eu compraria n sacos de cimento por 390,00, o preço unitário seria 390

n.

Com o desconto, cada saco passou a custar 390 2

n −

. Assim, temos a seguinte equação:

( ) 2390 15602 4 390 390 2 8 390 4 780 0 26n n n n nn n

− + = ⇔ − + − = ⇔ + − = ⇒ =

.

Portanto, comprei 30 sacos de cimento.