“Barisan dan Deret Aritmatika”

Pilih 8 soal (tidak boleh lebih) di antara no.1-10 dan jawablah dengan benar!

1. Suku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut-turut 36 dan 100. Jumlah 20

suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ….

2. Diketahui jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 𝑆𝑛 =1

2𝑛 3𝑛 − 17 . Suku ke-

𝑛 dari deret tersebut adalah ….

3. Jumlah 𝑛 suku pertama deret aritmatika ditentukan oleh 𝑆𝑛 = 3𝑛2 − 𝑛. Suku ke-6 deret

tersebut adalah ….

4. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan keuntungan

yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp20.000,00 dan keuntungan bulan ketiga

Rp40.000,00. Jumlah keuntungan dalam satu tahun adalah ….

5. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat hasilnya. Ternyata

banyak jeruk yang dipetik pada hari ke-𝑛 memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Banyak jeruk

yang dipetik selama 18 hari pertama adalah ….

6. Ada 6 bersaudara yang umurnya membentuk deret aritmatika. Jika yang termuda berusia

15 tahun dan yang tertua 30 tahun, jumlah umur mereka adalah ….

7. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang-masing potongan membentuk deret aritmatika.

Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang

tali semula adalah ….

8. Jumlah 𝑛 suku pertama dari deret log 2 + log 4 + log 8 + log 16 + ⋯ adalah ….

A. 𝑛 log 2

B. 𝑛 − 1 log 2

C. 𝑛 + 1 log 2

D. 1

2𝑛 2 + 𝑛 log 2

E. 1

2𝑛 𝑛 + 1 log 2

9. Diketahui suatu barisan aritmatika, Un menyatakan suku ke-𝑛. Jika U7 = 19 dan

U3 + U5 = 20, maka jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah ….

10. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut

adalah 68 dan banyak sukunya 43 maka U43 =….

Topics :

Pilih 2 soal (tidak boleh lebih) di antara no.11-15 dan jawablah dengan benar!

11. Dari suatu deret aritmatika diketahui U6 + U9 + U12 + U15 = 20. Nilai S20 =….

12. Dari deret aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah 𝑛 suku pertama deret itu 672,

banyak suku deret itu adalah ….

13. Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku yang pertama adalah 35, dan jumlah 4 suku

pertama adalah 24. Suku yang ke-15 adalah ….

14. Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah −110 dan jumlah 2 suku

berturut-turut berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ….

A. −40

B. −38

C. −36

D. −20

E. −18

15. Persamaan kuadrat 𝑥2 − 6𝑥 + 𝑎 = 0 mempunyai akar 𝑥1 dan 𝑥2. Jika 𝑥1, 𝑥2, dan 𝑥1 + 𝑥2

adalah tiga suku pertama deret aritmetika maka konstanta 𝑎 =….

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10