Modul UJI NORMALITAS DATA dengan KOLMOGOROV-SMIRNOV Pengantar Seperti telah dijelaskan didepan, penggunaan statistik non parametrik dianjurkan pada keadaan:

1.Jenis data yang akan dianalisis adalah Nominal atau Ordinal, seperti data Gender dengan kode 1 untuk Pria dan kode 2 untuk Wanita, atau Sikap sesorang seperti Kode 1 untuk Sikap Suka, Kode 2 untuk Sikap Cukup Suka dan sebagainya.

NB: Ukuran Sikap bisajuga direpresentasikan dengan data interval/rasio, seperti dengan skala 1 sampai 10, dengan isian bisa bempa angka desimal, seperti 3,4, 5 dan sebagainya.

2.Jenis data adalah Interval dan Rasio, namun distribusi datanya tidak mengikuti distribusi normal. Jadi data (variabel) Penghasilan per bulan adalah data rasio, namun karena distribusi datanya tidak normal, dalam arti data mempunyai kemencengan kekiri atau kekanan, maka data Penghasilan per bulan tersebut hams diberi perlakuan statistik non paramterik, atau dilakukan transformasi data. Gambar Data Tidak berdistribusi Normal: /-----""'{~~Toii;;:-JshapeType75fBehindDocument1pWrapPolygonVertices8;6;(2265,0);(0,0);(0,21484);(21500,21484);(21500,2182);(2265,2182)posrelh0posrelv0pib

Data dengan distribusi tidak normal:

Data ebrdistribusi Normal (membentuk kurva yang relatif simetris). Untuk mengetahui apakah sebuah distribusi Normal atau mendekati Normal atau bisa dianggap Normal, bisa dilakukan beberapa prosedur: 1.Melakukan metode statistik tertentu, seperti Uji Kolmogorv-Smimov, Uji Shapiro-Wilk dan sebagainya. 2.Membuat Grafik dengan prosedur tertentu dan mengamati pola plot atau grafik tersebut. Pada kasus berikut dan modul selanjutnya akan dijelaskan kedua metode tersebut. KASUS 1: PERHATIKAN FILE DESKRIPTIF.SAV yang ada pada Modul DESKRIPTIF. Dari profil Konsumen yang ada pada file DESKRIPTIF tersebut, akan diuji apakah variabel INCOME berdistribusi normal ataukah tidak? Langkah: Karena variabel income adalah data rasio, maka bisa digunakan pengujian Kolmogorov-Smimov Buka file deskriptif Dari menu Analyze, pilih sub menu Nonparametric Test, lalu pilihan lSample K-S Tampak di layar: 2

Pengisian: TEST VARIABLE LIST atau nama variabel yang akan diuji. Sesuai kasus, masukkan variabel income. TEST DISTRIBUTION atau jenis distribusi apa yang akan diujikan pada variabel tersebut. Sesuai kasus, aktitkan pilihan Normal Abaikan bagian lain dan tekan OK. Output: (lihat file NORMALITAS KOLMOGOROV.spo) NPar Tests N Normal Parameterse-c Mean Std. Deviation Most Extreme Absolute Differences Positive 40 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Negative 481.1750 277.9972 .225 .225 -.124 1.423 .035 INCOME Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) 8. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Analisis:Perhitungan Uji Normalitas Kolmogorov-Smimov: income z Luas kurva Peluang D (selisih)

z harapan

75 -1.46108 0.071997 0.025 0.046997 129 -1.26683 0.102608 0.05 0.052608 132 -1.25604 0.104551 0.075 0.029551 3

159 -1.15891 0.123246 0.1 0.023246 200 -1.01143 0.155905 0.125 0.030905 219 -0.94309 0.172819 0.15 0.022819 220 -0.93949 0.17374 0.175 0.00126 250 -0.83157 0.202825 0.2 0.002825 254 -0.81718 0.206911 0.225 0.018089 265 -0.77762 0.218398 0.25 0.031602 275 -0.74164 0.229151 0.275 0.045849 275 -0.74164 0.229151 OJ 0.070849 286 -0.70208 0.241316 0.325 0.083684 288 -0.69488 0.243565 0.35 0.106435 289 -0.69128 0.244693 0.375 0.130307 296 -0.6661 0.252672 0.4 0.147328 296 -0.6661 0.252672 0.425 0.172328 298 -0.65891 0.254977 0.45 0.195023 300 -0.65172 0.257292 0.475 0.217708 315 -0.59776 0.275001 0.5 0.224999 415 -0.23804 0.405924 0.525 0.119076 452 -0.10495 0.458209 0.55 0.091791 478 -0.01142 0.495444 0.575 0.079556 482 0.002968 0.501184 0.6 0.098816 569 0.31592 0.623968 0.625 0.001032 620 0.499376 0.691243 0.65 0.041243 621 0.502973 0.692508 0.675 0.017508 645 0.589304 0.722172 0.7 0.022172 655 0.625276 0.734105 0.725 0.009105 689 0.747579 0.772643 0.75 0.022643 4

800 1.146864 0.874281 0.775 0.099281 833 1.26557 0.897166 0.8 0.097166 845 1.308736 0.904688 0.825 0.079688 850 1.326722 0.9077 0.85 0.0577 862 1.369888 0.914639 0.875 0.039639 875 1.416651 0.921707 0.9 0.021707 893 1.4814 0.93075 0.925 0.00575 900 1.50658 0.934041 0.95 0.015959 952 1.693632 0.954832 0.975 0.020168 990 1.830324 0.966399 1 0.033601 Keterangan: 1.Kolom INCOME adalah data dari variabel Income yang telah diurutkan dari data terkecil sampai terbesar. 2.Kolom z didapat dari uji z:

dimana: X =data income u=rata-rata populasi, yang dalam tabel Output sebesar 481,175 (Rp.481.175,- per bulan) s=standar deviasi sampel, yang dalam output sebesar 277,9972 (Rp.277.9972 per bulan) Contoh untuk data X pertama, sebesar 75: Z= 75-481,175 =-146108 277,9972 ' demikian setemsnya angka X dimasukkan satu persatu, sehingga didapat nilai z untuk masing-masing nilai X. 3.Kolom Luas Daerah z adalah Luas daerah disebelah kanan untuk nilai z tertentu. 5

Modul MENUIFUNGSI COMPUTE Pengantar Fungsi Compute pada SPss adalah untuk melakukan proses perhitungan dengan formula tertentu pada sebuah variabel. Misal sebuah variabel dengan nama BERAT yang berisi data berat badan 10 orang. Untuk proses penghitungan BERAT IDEAL, seluruh isi variabel BERAT tersebut akan dikurangi 10% dari berat semula. Untuk itu, digunakan fungsi Compute yang dengan formula tertentu akan mengubah isi variabel BERAT semula. Selain perhitungan matematika, fungsi Compute bisa juga digunakan untuk mengubah variabel BERAT dengan fungsi tertentu, seperti Logaritma, Ln, ABS dan sebagainya. Ciri dari proses Compute pada SPSS adalah fungsi terse but secara otomatis akan mengubah semua isi sebuah variabel. Sehingga berkaitan dengan contoh diatas, pengurangan berat sebesar 10% akan mengurangi semua data (10 orang) terse but. Hal ini berbeda dengan software Excel yang bisa memilih sekian sel saja. Dengan ciri seperti ini, maka sebaiknya hasil dari proses Compute ditempatkan pada variabel dengan nama bam (misal BERAT2), agar jika terjadi kesalahan tidak menghapus data asli. Dalam praktek statistik non parametrik, fungsi Compute banyak digunakan untuk proses ranking (mengumtkan) sejumlah data, dan membuat berbagai tabel statistik yagn relevan, seperti Chi-Square, z tabel dan sebagainya. Berikut disertakan beberapa kasus untuk menjelaskan penggunaan fungsi Compute. KASUS 1: Perhatikan file berikut yang berasal dari Modul un SIGN

Data berisi hasil produktivitas pekerja saat membuat Roti, jika ia bekerja sendirian dan jika bekerja bersama-sama: (lihat file sign2) Pekerja sebelum Sesudah 1 50,00 51,00 2 56,00 55,00 3 57,00 58,00 4 54,00 56,00 5 50,00 49,00 6 49,00 50,00 7 48,00 50,00 8 59,00 58,00 9 57,00 56,00 10 56,00 55,00 11 55,00 57,00 12 58,00 59,00 Penjelasan Data: Input bempa data numerik Data nomor 1 menyatakan bahwa Pekerja 1 jika bekerja sendirian menghasilkan Roti 50 buah per hari. Namun jika ia bekerja dengan berkumpul bersama pekerj a lain, produktivitasnya adalah 51 roti per hari. Demikian setemsnya untuk 11 data yang lain. Masalah:Dari data diatas, ternyata diketahui jika pekerja bekerja bersama-sama untuk waktu sebulan lebih, terjadi PENINGKATAN PRODUKTIVITAS 15% dari sebelumnya. Untuk itu, akan dibuat variabel bam. Langkah: 2

Disini akan terjadi penambahan variabel bam berdasar pada data variabel BERSAMA. Buka file sign2 Dari menu Transform, pilih submenu Compute ... Tampak di layar:

Pengisian: TARGET VARIABEL atau nama variabel bam hasil pengolahan data. Untuk keseragaman, ketik bersama2 NUMERIC EXPRESSION atau tempat penghitungan (matematis atau menggunakan fungsi tertentu) data. Karena berasal dari variabel BERSAMA dan ditambah 15%, maka ketik bersama * 1.15 NB: selain dengan langsung mengetik, bisa juga dengan klik variabel BERSAMA di bagian kiri bawah dan masukkan ke NUMERIC EXPRESSION. Sedangkan tanda * dan angka 1.15 bisa dilakukan dengan mengklik kode tanda dan angka yang ada di bagian tengah bawah. Abaikan bagian lain dan tekan OK. Output: (lihat file COMPUTE.sav) NB: perhatikan esktensi file untuk proses transform adalah say, dan bukan spo. Pekerja sendiri Bersama Bersama2 1 50,00 51,00 58,65 2 56,00 55,00 63,25 3

3 57,00 58,00 66,70 4 54,00 56,00 64,40 5 50,00 49,00 56,35 6 49,00 50,00 57,50 7 48,00 50,00 57,50 8 59,00 58,00 66,70 9 57,00 56,00 64,40 10 56,00 55,00 63,25 11 55,00 57,00 65,55 12 58,00 59,00 67,85 Analisis:Angka pertama dari variabel BERSAMA2 adalah penambahan 15% dari variabel BERSAMA, atau: 51 +(15%*51 )=58,65 bisajuga secara mmus yang ada ditulis pada NUMERlC EXPRESSION: 51 *1,15=58,65 demikian setemsnya untuk isi variabel BERSAMA2 yang lainnya. KASUS 2: Tetap pada file Compute Masalah:Dari data diatas, temyata diketahui jika pekerja bekerja sendirian dan telah mampu menghasilkan Roti minimal 55 buah, terjadi PENINGKATAN PRODUKTIVITAS rata-rata 10 Roti dari sebelumnya. Langkah: 4

Disini akan terjadi penambahan variabel bam berdasar pada data variabel SENDIRI Buka file compute NB: isi file berisi tiga variabel dari kasus sebelumnya. Dari menu Transform, lalu pilih submenu Compute ... Tampak di layar kotak dialog COMPUTE: Pengisian: TARGET V ARIABEL. Ketik sendiri2

NUMERIC EXPRESSION. Karena berasal dari variabel SENDIRI dan ditambah 10 buah, maka ketik sendiri+ 10

Langkah selanjutnya adalah menyeleksi data dengan kriteria produktivitas diatas 55. Prosedur: Dari kotak dialog COMPUTE, klik kotak IF, hingga tampak di layar kotak dialog IF: rl~".e~ ( bei[.IIH r.lnd.~(oI~laI:nIiHOlId:m:t:;;' 0r shapeType75fBehindDocument1pWrapPolygonVertices8;6;(21495,0);(11593,0);(11593,7597);(0,7597);(0,21500);(21495,21500)posrelh0posrelv0pib

Pengisian: Aktitkan pilihan INCLUDE IF CASE SATISFIES CONDITION hingga kotak dibawahnya aktif (tampak wama putih). Kemudian ketik sendiri>55 Kemudian tekan tombol CONTINUE untuk kembali ke kotak dialog utama. Abaikan bagian lain dan tekan OK. Output: (lihat file COMPUTE2.sav) 5

Pekerja sendiri Bersama Bersama2 Sendiri2 1 50,00 51,00 58,65 , 2 56,00 55,00 63,25 66,00 3 57,00 58,00 66,70 67,00 4 54,00 56,00 64,40 , 5 50,00 49,00 56,35 , 6 49,00 50,00 57,50 , 7 48,00 50,00 57,50 , 8 59,00 58,00 66,70 69,00 9 57,00 56,00 64,40 67,00 10 56,00 55,00 63,25 66,00 11 55,00 57,00 65,55 , 12 58,00 59,00 67,85 68,00 Analisis:Angka pertama dari variabel SENDIRI2 tidak ada (kosong) karen a data awal dari variabel SENDIRI adalah 50, yang dibawah 55. Sehingga angka 50 tidak diproses lebih lanjut. Angka kedua dari variabel SENDIRI adalah 56, yang karena diatas 55 maka diproses lebih lanjut. Proses adalah menambah angka dengan 10: 56+ 10=66 (lihat angka pada Variabel SENDIRI2 pada baris 2) demikian setemsnya untuk isi variabel SENDIRI2 yang lainnya. 6