Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ doktora … · Çizelge 5.5 em+ha lif...

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKTORA TEZİ

Halil ÖZKURT

LHC HIZLANDIRICISINDAKİ CMS DENEYİNİN HF KALORİMETRESİNİN TEST VERİLERİNİ KULLANARAK HF’İN TEMEL ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI

FİZİK ANABİLİM DALI

ADANA, 2007

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Halil ÖZKURT

DOKTORA TEZİ


Bu tez .../..../.... Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu

İle Kabul Edilmiştir.

İmza............................. İmza................................ İmza................................. Doç.Dr. İsa DUMANOĞLU Prof.Dr. Gülsen ÖNENGÜT Prof.Dr. Sefa ERTÜRK DANIŞMAN ÜYE ÜYE

İmza............................. İmza................................... Prof.Dr. Ayşe POLATÖZ Yrd.Doç.Dr. Sami ARICA ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır.

Kod No:

Prof.Dr Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu çalışma Çukurova Üniversitesi Araştırma Projesi Birimi tarafından desteklenmiştir. Proje No: FEF2006D4

Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

LHC HIZLANDIRICISINDAKİ CMS DENEYİNİN HF KALORİMETRESİNİN TEST VERİLERİNİ KULLANARAK

HF’İN TEMEL ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI

I

ÖZ

DOKTORA TEZİ

Halil ÖZKURT

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ


Danışman: Doç. Dr. İsa DUMANOĞLU Yıl: 2007, Sayfa: 107

Jüri : Doç. Dr. İsa DUMANOĞLU Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Prof. Dr. Sefa ERTÜRK Prof. Dr. Ayşe POLATÖZ Yrd. Doç. Dr. Sami ARICA Bu çalışmada öncelikle parçacık fiziği deneylerinde kullanılan dedektörler ve

hızlandırıcılar hakkında genel bilgiler verilmiştir. Bir sonraki bölümde LHC ve

LHC’deki CMS dedektörü tanıtılmıştır. Daha sonra ise CERN’de yapılan test

deneylerinden elde edilen veriler kullanılarak CMS dedektörünün bir alt dedektörü

olan ileri Hadronik Kalorimetrenin doğrusallığı ve çözünürlüğü gibi temel özellikleri

araştırılmıştır. Son bölümlerde ise Süper Simetri hakkında genel bilgiler verilmiş ve

simülasyon verileri kullanılarak LM6 noktasında Süper Simetri olaylarının Standart

Model olayları içerisinden ayırt edilmesini sağlayacak global değişkenler bulunmaya

çalışılmıştır.

Anahtar Kelimeler: CMS, HF, LİF, SÜSİ, JET, LM6, YÜK KESRİ

LHC HIZLANDIRICISINDAKİ CMS DENEYİNİN HF KALORİMETRESİNİN TEST VERİLERİNİ KULLANARAK

HF’İN TEMEL ÖZELLİKLERİNİN ARAŞTIRILMASI

II

ABSTRACT

PhD. THESIS

Halil ÖZKURT

DEPARTMENT OF PHYSICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES

UNIVERSITY OF ÇUKUROVA

Supervisor Assoc. Prof. Dr. İsa DUMANOĞLU Year: 2007, Pages: 107

Jury : Assoc. Prof. Dr. İsa DUMANOĞLU Prof. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Prof. Dr. Sefa ERTÜRK Prof. Dr. Ayşe POLATÖZ Asst. Prof. Dr Sami ARICA

In this study, firstly a general view of the detectors which are being used in

the High Energy Experiments was introduced. In the next chapter a general

description of the LHC and the CMS experiment at the LHC were given. Then in the

following chapters the basic properties of the HF calorimeter were investigated i.e.

resolution, linearity, etc. In the last chapters general view of Super Symmetry was

given and global variables which could be used for the discrimination of Super

Symmetry events from Standard Model events at LM6 were investigated.

Key Words : CMS, HF, FIBER, SUSY, JETS, LM6, CHARGE FRACTION, EM

FRACTION

INVESTIGATION OF THE BASIC PROPERTIES OF THE HF CALORIMETER OF THE CMS EXPERIMENT AT THE LHC

ACCELERATOR USING TEST BEAM DATA OF THE HF

III

TEŞEKKÜR

Bu çalışmanın gerçekleşmesinde değerli zamanını, düşünce ve yardımlarını

esirgemeyen danışman hocam Doç. Dr. İsa DUMANOĞLU’NA, değerli

bilgilerinden yararlandığımız Prof. Dr. Ayşe Polatöz ve Prof. Dr. Gülsen

ÖNENEGÜT’E, kardeşim Öğr. Gör. Dr. Ali Arslan ÖZKURT’A, yardımlarından

çok yararlandığım arkadaşım Mehmet VERGİLİ’YE manevi desteklerinden dolayı

anneme babama ve eşime teşekkür ederim.

IV

İÇİNDEKİLER SAYFA

ÖZ..................................................................................................................................I

ABSTRACT.................................................................................................................II

TEŞEKKÜR................................................................................................................III

İÇİNDEKİLER...........................................................................................................IV

ÇİZELGELER DİZİNİ..............................................................................................VII

ŞEKİLLER DİZİNİ..................................................................................................VIII

1. HIZLANDIRICILAR VE DEDEKTÖRLER……………………………………...1

1.1. Parçacık Dedektörleri……………………………………….……………...….1

1.2. Köşe (Vertex) Dedektör……………………………………………….……....3

1.3. İz Takip Edici Dedektör……………………………………………………….3

1.4. Kalorimetreler………………………………………………………………....4

1.4.1. Elektromanyetik Kalorimetre…………………………………………...5

1.4.2. Hadronik Kalorimetre…………………………………………………..7

1.4.3. Müon Odacıkları………………………………………………………..8

1.5. Elektromanyetik Kalorimetrelerde Enerji Kayıp Mekanizmaları……………..9

1.6. Kalorimetrelerin Avantajları…………………………………………………..9

2. BÜYÜK HADRON ÇARPIŞTIRICISI VE CMS DENEYİ……………………..11

2.1. Giriş…………………………………………………………………………..11

2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı………………………………………….....12

2.3. CMS Deneyi……………………………………………………………..14

2.4. CMS’in Alt Dedektörleri………………………………………………..16

2.4.1. İzleyici Sistemi……………………………………………………16

2.4.2. Kalorimetre……………………………………………........…….17

2.4.3. Elektromanyetik Kalorimetre……………………………………..17

2.4.4. Hadronik Kalorimetre……………………………………….……18

2.4.5. Hadronik Kalorimetrenin Amaçları………………………………19

2.4.6. Müon Odacıkları………………………………………………….20

3. LİFLER VE OPTİK ÖZELLİKLERİ, ÇERENKOV IŞIMASI………………….21

3.1. Işığın İletimi İle İlgili Temel Tanımlar………………………………………21

V

3.1.1. Tam iç yansıma………………………………….…………………….21

3.2. Kabul Açısı, Nümerik Açıklık ve Bağıl Kırılma İndis Farkı………………...23

3.3. Çerenkov Işıması…………………………………………………………….26

3.4. Çerenkov Işımasının Avantajları…………………………………………….28

4. İLERİ HADRONİK KALORİMETRENİN ÖZELLİKLERİ……………………29

4.1. İleri Hadronik Kalorimetre…………………………………………………..29

4.2. HF’in Dizaynı………………………………………………………………..32

5. HF ARAŞTIRMALARI VE YAPILAN ANALİZLER………………………….37

5.1. Hüzme Testleri……………………………………………………………….37

5.2. Enerji Doğrusallığı…………………………………………………………...37

5.2.1. Elektronlar İçin Enerji Doğrusallığı…………………………………...38

5.2.2. Pionlar İçin Enerji Doğrusallığı……………………………………….43

5.3. Enerji Çözünürlüğü…………………………………………………………..46

5.4. Elektronlar İçin Enerji Çözünürlüğü…………………………………………48

5.5. Pionlar İçin Enerji Çözünürlüğü……………………………………………..51

5.6. Uzaysal Düzgünlük…………………………………………………………..53

5.7. Yüzey Taraması……………………………………………………………...59

6. BHÇ VE SÜPER SİMETRİ……………………………………………………...61

6.1. SÜSİ………………………………………………………………….………62

6.2. Sparçacıkları…………………………………………………………………64

6.3. SÜSİ’NİN AVANTAJLARI…………………………………………………66

6.4. R Parite……………………………………………………………………….66

6.5. SÜSİ Parçacıklarının Üretilmesi……………………………………………..66

6.6. SÜSİ-Kırılma Modelleri……………………………………………………..68

6.7. MSUGRA……………………………………………………………………69

6.8. MSUGRA Noktaları…………………………………………………………72

7. YAPILAN ARAŞTIRMALAR…………………………………………………..74

7.1. Gluino ve Skuark Araştırmaları……………………………………………...74

7.2. Jetler ve Jet Bulma Algoritmaları……………………………………………80

7.2.1. Tekrarlamalı Koni Algoritması..............................................................81

7.2.2. Orta Nokta Koni Algoritması.................................................................82

VI

7.2.3. Dahili KT Algoritması............................................................................83

7.3. Üretim Aşamasındaki Ve Yeniden İnşa Edilen Jetler İçin Enerji

Dağılımları…………………..………………………………….....................83

7.4. Jet Çözünürlüğü...............................................................................................88

7.5. Yük Kesri.........................................................................................................90

7.6. Elektromanyetik Kesir.....................................................................................94

7.7. Analizlerde Kullanılan Simülasyon Programları...........................................100

8. SONUÇLAR VE TARTIŞMA.............................................................................102

8.1. Demet testleri.................................................................................................102

8.2. Süper Simetri.................................................................................................103

KAYNAKLAR…………………………………………………………………….105

ÖZGEÇMİŞ………………………………………………………………………..107

VII

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA

Çizelge 1.1 Sintilasyon Kristalleri ve Özellikleri…………………………………….7

Çizelge 5.1 Elektron ve Pion Enerjileri......................................................................38

Çizelge 5.2 EM Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri..................................42

Çizelge 5.3 EM+HA Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri..........................42

Çizelge 5.4 EM Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri..................................46

Çizelge 5.5 EM+HA Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri..........................46

Çizelge 5.6 EM Lif İçin Enerji Çözünürlüğ Fit Parametreleri (Elektronlar İçin).......50

Çizelge 5.7 EM+HA Lif İçin Enerji Çözünürlüğ Fit Parametreleri (Elektronlar

İçin)..........................................................................................................50

Çizelge 5.8 EM Lif İçin Enerji Çözünürlüğü Fit Parametreleri.................................53

Çizelge 5.9 EM+HA Lif İçin Enerji Çözünürlüğü Fit Parametreleri........................53

Çizelge 6.1 MSSM’de Parçacıklar ve Süper Eşleri....................................................64

Çizelge 6.2 MSUGRA’da LM Noktaları ve Bu Noktalarda Parametrelerin Aldığı

Değerler....................................................................................................72

VIII

ŞEKİLLERİN DİZİNİ SAYFA

Şekil 1.1 Genel Amaçlı Bir Dedektörün Yapısı ve Böyle Bir Dedektörde

Parçacıkların Etkileştiği Bölümler…….……………………………………3

Şekil 1.2 İz Takip Edici Dedektör Örneği (Leo, 1987)……...………………………..4

Şekil 1.3 Elektromanyetik Duşun Basit Bir Modeli (Virde, 1998)...…………………6

Şekil 1.4 Hadronik Kalorimetrede Duş Oluşum Örneği (Virde, 1998)……..………..8

Şekil 2.1 Standart Modeldeki Temel Parçacıklar. Lepton ve Kuark Aileleri.............11

Şekil 2.2 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı ve BHÇ Deneyleri.........................................13

Şekil 2.3 CMS Dedektörü……………………………………..…………………….15

Şekil 3.1 Tipik Bir Optik Lif Kablo Örneği…………………..……………………..21

Şekil 3.2 Yüksek ve Düşük Kırılma İndisli Ortamlarda Ara Yüzeye Gelen Işık

Işınları…………………………………………………………………….22

Şekil 3.3 İdeal Optik Liflerde Işık İletimi…………………………………………...23

Şekil 3.4 Kabul Açısı…………………..……………………………………………24

Şekil 3.5 Lifin Kabul Açısından Küçük Bir Açıyla Havadan Optik Life Giren

Meridyenel Işının Yolu…………………………………………….……...24

Şekil 3.6 Çerenkov Işıması Sonucu Oluşan Dalga Cepheleri…………..…………...26

Şekil 4.1 HF’te Kullanılan Liflerin Soğurucu İçerisindeki Düzeni…..……………..33

Şekil 4.2 Lifler Yerleştirilmeden Önceki Kamaların Görünüşü…..………………...34

Şekil 4.3 Lifler Yerleştirildikten Sonraki Kamaların Görünüşü……..……………...34

Şekil 4.4 HF Kamalarının Modüle Yerleştirilme Dizaynı…………………………..35

Şekil 4.5 Kamaların Modüllere Yerleştirilirken Çekilmiş Görüntüleri………..……35

Şekil 4.6 HF Modüllerinin Tamamlanmış Halleri…………………..………………36

Şekil 4.7 HF Modüllerinden Bir Tanesi CMS Deneyinin Yapılacağı 5 Nolu Kuyuya

İndiriliyor……………………………….…………………………………36

Şekil 5.1 Elektronlar İçin 18. Kulenin EM Bölümünde Okunan Sinyal

Dağılımları……………………….………………………………………..39

Şekil 5.2 2. Kulede Okunan EM Sinyalin Elektron Demet Enerjisine Göre

Değişimi......................................................................................................40

IX

Şekil 5.3 2. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Elektron Demet Enerjisine Göre

Değişimi......................................................................................................40


Değişimi......................................................................................................40


Değişimi......................................................................................................40


Değişimi….................................................................................................41

Şekil 5.7 16. Kulede okunan EM+HA sinyalin .Elektron Demet Enerjisine Göre

Değişimi.....................................................................................................41


Değişimi…..................................................................................................41


Değişimi.....................................................................................................41

Şekil 5.10 Kesişim Kulesinde Okunan EM Sinyalin Elektron Demet Enerjisine Göre

Değişimi.....................................................................................................42

Şekil 5.11 Kesişim Kulesinde Okunan EM+HA Sinyalin Elektron Demet Enerjisine

Göre Değişimi............................................................................................42

Şekil 5.12 Pionlar İçin 18. Kulenin EM Bölümünde Okunan Sinyal Dağılımları......43

Şekil 5.13 4. Kulede Okunan EM Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre

Değişimi....................................................................................................44

Şekil 5.14 4. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre

Değişimi................................................................................................... 44


Değişimi...................................................................................................44


Değişimi...................................................................................................44


Değişimi..................................................................................................45


Değişimi..................................................................................................45

X

Şekil 5.19 Kesişim Kulesinde Okunan EM Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre

Değişimi.....................................................................................................45

Şekil 5.20 Kesişim Kulesinde Okunan EM+HA Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre

Değişimi.....................................................................................................45

Şekil 5.21 2. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)………...………..……………48

Şekil 5.22 2. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)...…………..……………48

Şekil 5.23 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)……….....…………………....48

Şekil 5.24 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)……..……..……………48

Şekil 5.25 16. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)………….…………………..49

Şekil 5.26 16. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif) ….…...…………...…...49

Şekil 5.27 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)………..……...……………..49

Şekil 5.28 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)………..…..…………..49

Şekil 5.29 Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)……..………………...50

Şekil 5.30 Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)…..……………...50

Şekil 5.31 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)………..……...…..…………..51

Şekil 5.32 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)...……..…………………51

Şekil 5.33 16. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EMLif)……...……..………………...51

Şekil 5.34 16 Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)..…..…………………...51

Şekil 5.35 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)……..………..……………..52

Şekil 5.36 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)………….……………..52

Şekil 5.37 Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif)..……….……………..52

Şekil 5.38 Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif)……..…………...52

Şekil 5.39 100 GeV’lik Elektronlar Gönderilerek Birbirine Komşu 2 Kulede Yapılan

Tarama……………………………………………………………….…..54


Tarama…………………………………………………..………..……..55


Tarama……………………………………..…………...………………..55


Tarama……………………………………..……….……………..……..56

Şekil 5.43 4. ve 17. Kulelerde Okunan Toplam Sinyal……..……..…….…………56

XI

Şekil 5.44 Bir Kamadaki Kule Dizaynı. Oklar Test Sırasında Demetin Hareket

Yönlerini Göstermektedir..........................................................................58

Şekil 5.45 Kama 2.2’nin Tüm Kuleleri İçin 100 GeV’lik Elektronlar İle Yapılan

Yüzey Taraması………………………………...………………………..60

Şekil 6.1 Standart Model ve Susi Parçacıkları............................................................64

Şekil 6.2 Süpersimetrik Higgs'in τ±’ye Bozunumu....................................................65

Şekil 6.3 SÜSİ Parçacıklarının Oluşmasını Gösteren Dallanma Örneği....................68

Şekil 6.4 SÜSİ Parçacıklarının Kütle Spektrumu.......................................................71

Şekil 7.1 LM6 Noktası İçin Kayıp Dikine Enerji.......................................................74

Şekil 7.2 t t Verileri İçin Kayıp Dikine Enerji...........................................................75

Şekil 7.3 Z+W+jet Verileri İçin Kayıp Dikine Enerji.................................................75

Şekil 7.4 LM6 Verileri İçin Gluinoların Momentumu................................................76

Şekil 7.5 LM6 Verileri İçin Skuarkların Momentumu……..……………………….77

Şekil 7.6 LM6 Verileri İçin χ̃ ±2 Momentum Dağılımı…………..…………………..78

Şekil 7.7 LM6 Verileri İçin χ̃ ±1 Momentum Dağılımı..……………………………..78

Şekil 7.8 LM6 Verileri İçin χ̃ 01 Momentum Dağılımı…………………..……………79

Şekil 7.9 LM6 Verileri İçin χ̃ 02 Momentum Dağılımı…………………..…………..79

Şekil 7.10 LM6 Verileri İçin 1. RecJetin Enerji Dağılımı……………..…………...84

Şekil 7.11 LM6 Verileri İçin 5. RecJetin Enerji Dağılımı……………..…………..84

Şekil 7.12 LM6 Verileri İçin 1. GenJetin Enerji Dağılımı………………..………..85

Şekil 7.13 LM6 Verileri İçin 5. GenJetin Enerji Dağılımı………………..………...85

Şekil 7.14 t t Verileri İçin 1. RecJetin Enerji Dağılımı………………..……………86

Şekil 7.15 t t Verileri İçin 5. RecJetin Enerji Dağılımı………………..……………86

Şekil 7.16 Z+W+jet Verisi İçin 1. RecJetin Enerji Dağılımı......................................86

Şekil 7.17 Z+W+jet Verisi İçin 5. Recjetin Enerji Dağılımı......................................86

Şekil 7.18 LM6 Verileri Bulunan RecJet Sayısı.........................................................87

Şekil 7.19 t t Verileri İçin Bulanan RecJet Sayısı.....................................................87

Şekil 7.20 Z+W+jet Verisi İçin Bulunan RecJet Sayısı……………..………………87

Şekil 7.21 Jet Enerji Çözünürlüğü (Düzeltilmemiş)…………………..…………….89

Şekil 7.22 Jet Enerji Çözünürlüğü (Düzeltilmiş)………………..…………………..89

XII

Şekil 7.23 GenT

RecT /EE ’nin Düzeltilme Yapılmadan Önce Enerjinin Fonksiyonu Olarak

Değişimi……………………………………………………..…………..90

Şekil 7.24 GenT

RecT /EE ’nin Düzeltildikten Sonra Enerjinin Fonksiyonu Olarak

Değişimi………………………………………………………………….90

Şekil 7.25 LM6 Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük Kesri…....92

Şekil 7.26 t t Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük Kesri…..….92

Şekil 7.27 Z+W+jet Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük

Kesri…………………………………………………………………...…93

Şekil 7.28 LM6 Verileri için 1. RecJetin Yük Kesri……...…………………………93

Şekil 7.29 LM6 Verileri için 3. RecJetin Yük Kesri…………...……………………93

Şekil 7.30 t t İçin 1. RecJetin Yük Kesri....................................................................94

Şekil 7.31 t t İçin 3. RecJetin Yük Kesri....................................................................94

Şekil 7.32 Z+W+jet için 1. RecJetin Yük Kesri………….………….……………...94

Şekil 7.33 Z+W+jet için 3. RecJetin Yük Kesri.........................................................94

Şekil 7.34 LM6 Verileri İçin 1.RecJetin EMF Kesri..................................................95

Şekil 7.35 t t Verileri İçin 1. RecJetin EMF Kesri.....................................................96

Şekil 7.36 Z+W+jet Verileri İçin 1. RecJetin EMF Kesri...........................................96

Şekil 7.37 LM6 Verileri İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri........................................97

Şekil 7.38 t t Verileri İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri............................................98

Şekil 7.39 Z+W+jet İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri...............................................98

Şekil 7.40 LM6 Verileri İçin 3. RecJetin EMF Kesri.................................................99

Şekil 7.41 t t için 3. RecJetin EMF Kesri...................................................................99

Şekil 7.42 Z+W+jet İçin 3. RecJetin EMF Kesri......................................................100

1. HIZLANDIRICILAR VE DEDEKTÖRLER Halil ÖZKURT

1

1. HIZLANDIRICILAR VE DEDEKTÖRLER

Yüksek Enerji Fiziğinin amacı maddenin en temel yapısını araştırmaktır.

Bilindiği üzere atomik seviyede madde e−, p+ ve n0 lardan oluşmaktadır. Elektron

temel bir parçacıktır fakat p+ ve n0 daha temel parçacıklardan oluşmuştur.

Yüksek enerjilere çıkıldıkça maddenin daha küçük boyutlarda incelenmesi

mümkündür. Bu durum Heisenberg belirsizlik ilkesinden (∆x.∆p 2/h≥ ) de

görülebilir. Yüksek enerji fiziğinde daha yüksek enerjilere çıkmak için parçacık

hızlandırıcıları kullanılır. Daha yüksek enerjilere çıkmak daha yüksek kütleli

parçacıkları yaratmayı olanaklı kılar. Hızlandırıcılar yüksek teknoloji gerektirir. Bir

hızlandırıcıda parçacıkları hızlandırmak için yüksek elektrik alanından yararlanılır.

Hızlandırıcılar geometrik olarak dairesel ve doğrusal olmak üzere iki kısma ayrılır.

Doğrusal hızlandırıcıların çalışma prensibi daha kolaydır fakat istenilen enerjilere

çıkmak için çok uzun hızlandırıcılara ihtiyaç duyulur ki bu da maliyeti arttırır bu

nedenle günümüzde çok yüksek enerjilere çıkmak için dairesel hızlandırıcılar tercih

edilir. Bu tip hızlandırıcılarda istenilen enerjiye ulaşana kadar parçacıklar aynı

dairesel yörüngede defalarca hızlandırılma işlemine maruz bırakılırlar.

1.1. Parçacık Dedektörleri

Hızlandırıcılar kullanılarak parçacıklar çarpıştırıldığında enerjinin maddeye

dönüşmesi sonucu birçok yeni parçacık oluşur (www3). Bu parçacıları varlamak ve

varlanan parçacıkların bir takım fiziksel parametrelerini ölçmek için dedektörler

kullanılır. Dedektörler amaca yönelik olarak değişik maddelerden ve farklı

geometrilerde yapılır. Bir parçacık dedektörünün amacı aşağıdaki gibidir;

• Parçacıkların yükünü, momentumunu ve yönünü ölçmeli,

• Çarpışmada oluşan elektronlar, fotonlar gibi elektromanyetik etkileşen ve

proton, pion gibi hem elektromanyetik hem de kuvvetli etkileşen kararlı

parçacıkların taşıdıkları enerjiyi ölçmeli,


2

• Çarpışma sonucunda oluşan elektronlar ve müonlar gibi parçacıkları tespit

etmeli,

• Nötrinolar gibi sadece zayıf etkileşen ve bu nedenle de varlanmaları oldukça

zor olan parçacıkların varlığını, momentum veya enerji korunumundan

tespit etmeli,

• Takip eden iki çarpışmayı birbirinden ayırt edebilecek kadar hızlı çalışmalı,

• Radyasyon etkilerine karşı dayanıklı olmalıdır,

• Ölçülen bilgiler de gerekli kayıt sistemleri kullanılarak kaydedilmelidir.

Genel bir parçacık dedektörü, etkileşme noktasının etrafını çevreleyen

soğansı yapıda bir çok alt dedektörden meydana gelir. Böyle bir yapı etkileşen ve her

yöne gidebilen parçacıkların çoğunu yakalayarak ölçülmelerini sağlar. Böyle bir

dedektörde genel yapı içten dışa doğru olmak üzere genellikle aşağıdaki gibidir;

• Köşe (vertex) dedektörleri

• İz Takip Edici (Tracking) Dedektörler

• Kalorimetreler

• Müon Odacıkları

Genel bir parçacık fiziği dedektörünün yapısı ve içinde hangi parçacıkların

hangi dedektörde sinyal bıraktığı ise şekil 1.1’de görülmektedir.


3

Şekil 1.1 : Genel Amaçlı Bir Dedektörün Yapısı ve Böyle Bir Dedektörde Parçacıkların Etkileştiği

Bölümler.

.

1.2. Köşe (Vertex) Dedektör

Hızlandırıcılarda üretilen çok kısa ömürlü parçacıkları dedekte etmek oldukça

güçtür. Bunları dedekte etmek için etkileşme noktasına çok yakın olan bölgelere köşe

dedektörleri yerleştirilir. Bunlar genellikle silisyumdan piksel şeklinde yapılırlar.

Şerit dedektörlerine göre çözünürlükleri daha iyidir. Şerit dedektörleriyle birlikte

parçacıkların geldiği olay köşesinin bulunmasında kullanılır. Genellikle kola kutusu

büyüklüğünde ve silindirik yapıda yapılırlar (www3).

1.3. İz Takip Edici Dedektör

Genellikle silisyumdan şerit şeklinde yapılırlar. Parçacık yoğunluğunun

düşük olduğu bölgelerde gaz dedektörleri de kullanılır. Parçacık izlerini belirlemek

için köşe dedektörleriyle birlikte kullanılırlar. Bu dedektörlerden geçen yüklü

parçacıklar dedektör materyaliyle etkileşerek yarı iletken dedektörlerde elektron-

deşik çiftleri, gaz dedektörlerinde ise iyonlaşmaya yol açarlar. Daha sonra bu

Muon Odacığı


4

iyonlaşmalar sinyal şeklinde okunarak parçacıkların izlerini belirlemek için

kullanılır. Genel bir şerit izleyicinin yapısı şekil 1.2’de gösterilmektedir.

Bu dedektöler genellikle güçlü bir manyetik alan (örneğin daha sonra

bahsedilecek olan CMS deneyinde 4T) içerisine yerleştirilerek parçacık

yörüngelerinin bükülmesi sağlanır. Yörüngenin eğriliği ölçülerek parçacığın

momentumu belirlenir. İz takip edici olarak gaz dedektörleri de kullanılmaktadır.

Ama parçacık yoğunluğun çok fazla olduğu yeni deneylerde pek tercih edilmezler.

Ayrıca bir gaz dedektöründe bir elektron-iyon çifti yaratmak için iyonlaşma

potansiyeli 30 eV iken, bir yarı-iletken olan silikonda bir elektron-deşik çifti

oluşturmak için gerekli iyonizasyon potansiyeli sadece 3,6 eV’dur. Bu da silikon

dedektörleri daha avantajlı kılar (www3).

Şekil 1.2 : İz Takip Edici Dedektör Örneği (Leo, 1987).

1.4. Kalorimetreler

Kalorimetreler yapılan deneylerin amaçlarının ve uygulama alanlarının

değişmesi ve gelişmesinde büyük rol oynamıştır. Kalorimetreler genellikle yüksek

enerji fiziğinde gelen parçacığın enerjisini, pozisyonunu, yönünü ve bazen de


5

yapısını öğrenmek için kullanılırlar. Kalorimetreler madde içinde ilerleyen

parçacıkların çoğunu ya tamamen durdurarak ya da parçacıkların tamamen

soğurulmasını sağlayarak parçacığa ait olan özelliklerin ortaya çıkmasında kullanılan

bir dedektör çeşididir. Parçacıkların ilerlerken etkileşerek kaybettiği enerjiler

kalorimetrede depo edilirler. Eğer parçacık kalorimetre içerisinde bütün enerjisini

kaybederse parçacıkla ilgili başka bir ölçüm yapılamaz. Bu tip kalorimetrelere

genelde bozucu dedektör adı verilir. Kaybedilen enerji aktif ortamdaki maddenin

iyonize edilmesi ya da atomların uyarılması yoluyla ölçülebilir sinyallere dönüşür.

Aktif ortam ya bir madde bloğu olabilir (homojen kalorimetreler) ya da ağır

soğurucu ile hafif aktif düzlemlerin sandviçlenmesinden meydana gelir, ikinci tip

olanlara örnekleme(sampling) kalorimetresi denir. Gelen parçacığın bıraktığı

enerjinin bir kısmı, genellikle küçük bir miktarı, algılanabilen sinyaller haline gelir

(sintilatör ışığı, Çerenkov ışığı ya da iyonizasyon yükü). Bu sinyaller parçacığın

enerjisi ile orantılı olmalıdır. Kalorimetreler elektronlar, fotonlar ve hadronlar gibi

parçacıkların enerjilerinin ölçülmesinde kullanılır. Kalorimetreler soğurulan

parçacığın madde ile yaptığı etkileşme türüne göre elektromanyetik ve hadronik

kalorimetre olmak üzere iki kısma ayrılır. Elektron, pozitron, ya da fotonun enerjisi

elektromanyetik kalorimetrelerde ölçülmektedir. Madde ile kuvvetli etkileşme yapan

parçacıkların yani hadronların enerjileri ise hadronik kalorimetrelerde ölçülmektedir.

1.4.1. Elektromanyetik Kalorimetre

Elektromanyetik kalorimetre elektronlar, pozitronlar ve fotonlar tarafından

taşınan enerjiyi ölçmek için kullanılan kalorimetrelerdir. Bu tip kalorimetrelerde

soğurulan parçacık kalorimetredeki madde ile elektromanyetik etkileşme

yapmaktadır. Homojen veya örnekleme kalorimetresi şeklinde yapılabilirler.

Homojen kalorimetreler sintilatör gibi aktif madde bloğundan oluşur. Örnekleme

elektromanyetik kalorimetresine örnek olarak ince (yaklaşık olarak 15 mm) kurşun

levhalar ve aralarına yerleştirilmiş sintilasyon kristallerden oluşan kalorimetler

verilebilir. Elektromanyetik kalorimetreye giren yüksek enerjili elektronlar ortamın

atom çekirdeği ile elektromanyetik etkileşme(Bremsstrahlung) yaparak yüksek


6

enerjili fotonlar üretir. Bu fotonlar ortamın atom çekirdeklerinin Coulomb alanından

etkilenerek tekrar elektron ve pozitron çiftleri oluşturur. Oluşan elektronlar da tekrar

yeni fotonlar ve oluşan yeni fotonlar da yeni elektron-pozitron çiftleri üretir. Sonuç

olarak fotonlar, pozitronlar ve elektronlardan oluşmuş bir elektromanyetik duş

oluşur. (Şekil 1.3) Bu durum, meydana gelen ikincil parçacıkların enerji değerlerinin

iyonizasyon ile enerji kaybı yapacağı enerji değerlerine düşmesine kadar devam eder.

Bu enerjilere gelindiğinde duşta yeni parçacık üretimi durur ve geriye kalan

parçacıklar enerjilerinin tümünü iyonizasyon yoluyla kaybederler.

Şekil 1.3 : Elektromanyetik Duşun Basit Bir Modeli (Virde, 1998).

Oluşan duş içindeki elektronlar ve pozitronlar kalorimetrenin aktif bölümünü

oluşturan materyal ile etkileşerek ışıldamalar (scintillation) meydana getirir. Bu

ışıldamalar foto-dedektörler (foto çoğaltıcı tüpler veya foto diyot gibi) tarafından

dedekte edilir. Elektromagnetik kalorimetrelerin bir parçası olan ve genel olarak

yüksek enerji fiziği deneylerinde kullanılan kristallerin temel özellikleri çizelge

1.1’de görülmektedir. Bir deney için kristal seçimi kristalin kendisine ait

özelliklerinden ziyade bazı pratik nedenlerden dolayıdır. Bunlar;

• Maliyet,

• Kararlılık, yoğunluk, sıcaklık bağımlılığı,


7

• Cevap verme hızı,

• Radyasyon dayanıklılığı,

• Çıkan ışığın dalga boyu ve foto-dedektör arasındaki uyum,

• Çıkan ışığı toplayan aygıtların (fotoçoğaltıcı veya fotodiyotlar)

verimidir.

Çizelge 1.1 Sintilasyon Kristalleri ve Özellikleri (Virdee, 1998).

1.4.2. Hadronik Kalorimetre

Hadronik kalorimetreler çarpışmadan sonra oluşan hadronların (proton,

nötron, pion ve diğer mezonların) yani madde ile kuvvetli etkileşme yapan

parçacıkların enerjilerini ölçer. Elektromanyetik kalorimetrede oluşan duşa kıyasla

hadronik kalorimetredeki duş daha karmaşıktır (Şekil 1.4). Bu durum, inelastik

hadronik etkileşmeler sonucu çeşitli parçacıkların duş oluşturmasından dolayıdır.


8

Şekil 1.4 : Hadronik Kalorimetrede Duş Oluşum Örneği (Virde, 1998).

Hadronik kalorimetreler bakır ve çelik gibi metal tabakaların yine aktif

materyallerden oluşan tabakalarla sandöviçlenmesinden oluşur (www3). Metal

tabakaların görevi, hadronları inelastik çarpışma vasıtasıyla düşük enerjili ikincil

hadronlara dönüştürmektir. Tabakalar arasındaki algılayıcılar ise düşük enerjili

parçacıklarla orantılı olarak sinyaller üretirler. Hadronik kalorimetreler

elektromanyetik kalorimetrelerin hemen arkasına yerleştirilir. Elektronlar ve fotonlar

elektromanyetik kalorimetrede soğurulduğu için hadronik kalorimetrede üretilen

sinyale katkıda bulunmazlar.

1.4.3. Müon Odacıkları

Müon odacıkları dedektörlerin en dış kısmında bulunur ve müon izlerini

belirlemek için dizayn edilmiştir. Çarpışmadan sonra oluşan yüklü müonlar,

kalorimetrelerden sonra dedektörün en dış kısmına yerleştirilen müon

dedektörlerinde algılanırlar. Sadece müon ve nötrinolar bu uzaklığa erişebilirler.

Müon, kütlesinin elektrondan yaklaşık 200 kat fazla olması sebebiyle atomlarla

elektriksel bir etkileşmeye girmezler. Bu nedenle müonlar elektromanyetik duş

oluşturmaz. Enerjileri 5 GeV civarında olan müonlar, bakır, çelik gibi metallerin her

milimetresinde yaklaşık 1 MeV enerji kaybına uğradıkları için çok fazla enerji

kaybetmeden kalorimetreleri geçebilir. Parçacık dedektörlerinde müonların

algılanması için çeşitli tiplerde tasarlanmış sistemler kullanılmaktadır.


9

1.5. Elektromanyetik Kalorimetrelerde Enerji Kayıp Mekanizmaları

Yukarıda belirtildiği gibi EM kalorimetreler elektron, pozitron ve fotonlar

tarafından taşınan enerjiyi ölçmek amacıyla dizayn edilen bir dedektör çeşididir.

E.M kalorimetreye giren e−, e+ ve foton, kalorimetre içerisinde madde ile aşağıdaki

etkileşmelerle enerjilerini kaybederler.

• Coulomb etkileşmesi,

• İyonlaşma,

• Bremsstrahlung,

• Fotoelektrik etki,

• Compton Saçılması,

• Çift oluşumu.

Bu gibi etkileşmelerle parçacıklar kalorimetre içerisinde enerjilerini

kaybederek tamamen soğurulmuş olur.

1.6. Kalorimetrelerin Avantajları

1. Hem yüklü hem de yüksüz parçacıklara duyarlı olduklarından nötron ve foton

gibi yüksüz parçacıkların da enerjilerini ölçebilirler.

2. Kalorimetrelerin hem cevapları çok hızlıdır hem de çok sayıda parçacığı aynı

anda ölçebilirler.

3. Dedektör küçük bölümlere ayrılabilir. Böylece gelen parçacığın geliş açısı ve

pozisyonu daha iyi belirlenebilir.

4. Kalorimetrelerde oluşan duş, hem boyuna hem de enlemesine olduğundan

elektron, müon ve hadronlar için farklıdır. Bu farklılık kullanılarak

parçacıkların kimlikleri belirlenebilir.

5. Kalorimetreye gelen parçacığın soğurulan enerjisi duş oluşumu yoluyla

ikincil parçacıkların üretilmesinde kullanılır. Parçacık duşunda oluşan

ortalama ikincil parçacık sayısı olan <N>, gelen parçacığın enerjisi E ile


10

doğru orantılıdır. Enerji ölçümlerindeki belirsizlik (Eσ ), N değerindeki

istatiksel dalgalanmalardan ötürüdür. Böylece enerji çözünürlüğü enerji ile

artar.

Eσ

N1

α =E1 (1.1)

Oysa manyetik alanda bir iz dedektöründe yapılan momentum ölçümünde ise,

momentum çözünürlüğü (p

dP ), artan P ile kötüleşir.

6. Kalorimetrede duşun tamamını kapsamak için gereken uzunluk enerji ile

logaritmik olarak değişir. Oysa manyetik spektrometrenin boyutu sabit bir

(p

dP ) için P1/2 ile doğru orantılıdır.

7. Kalorimetrelerin geometrik olarak kapsadığı hacimden dolayı, kayıp dikine

enerji ölçümlerini de yapmak mümkün olmaktadır. Bu da nötrino gibi madde

ile zayıf etkileşen parçacıkların dedekte edilmesinde kullanılmaktadır.

8. Kalorimetreler jetlerin enerjilerini ölçebilirler.

2. BÜYÜK HADRON ÇARPIŞTIRICISI VE CMS DENEYİ Halil ÖZKURT

11

2. BÜYÜK HADRON ÇARPIŞTIRICISI VE CMS DENEYİ

2.1. Giriş

Standart Model(SM)’de maddenin temel yapıtaşları üç kuark ve lepton

ailesinden oluşur (Şekil 2.1). Ayrıca SM, kuark ve lepton aileleri arasındaki kuvvetli

ve elektrozayıf etkileşmeleri de çok iyi tanımlamaktadır ve yapılan deneylerin

sonuçları SM’in öngörüleri ile oldukça uyumludur. Deneylerde temel yapı taşlarının

hepsi gözlenmiş fakat parçacıklara kütle kazandırdığına inanılan Higgs parçacığı

henüz gözlenememiştir. SM’de Higgs parçacığının kütlesi kesin olarak bilinmemekle

birlikte teori 1 TeV civarında bir üst limit getirmektedir. Higgs’in keşfi, CERN’de

inşa edilmekte olan Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (Large Hadron Collider bundan

sonra BHÇ diye anılacaktır)’nın ana amaçlarından birisidir. p-p ve ağır iyon

çarpışmaları sağlayacak olan BHÇ’de dört deneyin yapılması planlanmaktadır.

Bunlar içerisinden CMS (www1) ve ATLAS (www2), Higgs ve yeni fizik aramak

üzere genel amaçlı olup, LHCB b kuarkı içeren parçacıkları, ALICE ise ağır iyon

çarpışmalarını inceleyecektir.

Şekil 2.1 : Standart Modeldeki Temel Parçacıklar. Lepton ve Kuark Aileleri.

Alt Üst

Acayip

Aşağı

Tılsımlı

Yukarı


12

2.2. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı

Son yıllarda parçacık fiziğindeki en önemli projelerden birisi olan BHÇ

İsviçre-Fransa sınırında bulunan CERN’de 27 km’lik çevresi olan ve yerin ortalama

100 m altında bulunan LEP tünelinde inşa edilmektedir. Bu projede 7 TeV’lik

enerjiye sahip iki proton hüzmesinin birbiriyle çarpıştırılması planlanmaktadır. Bu

çarpıştırıcı halkasında 7 TeV enerjili proton huzmelerini dairesel yörüngede

tutabilmek için süper iletken teknolojisi kullanılmaktadır. BHÇ’de 1232 tane süper-

iletken dipol mıknatıs bulunmaktadır. Dairesel bir yörünge içerisinde ve demetler

halinde biribirine zıt yönde hareket eden protonlar her 25 ns’de bir çarpıştırılacaktır

(CMS, 1998). Deneyde proton hüzmeleri BHÇ halkalarına öbekler halinde

gönderilecektir. Bu öbeklerin her birinde 1011 proton bulunacak ve her iki halkanın

her birinde toplam öbek sayısı 2835 olacaktır. Deneyde ışıklık 1034 cm−2s−1

mertebesinde olacaktır Bunlar 40 MHz’lik bir frekansla karşılaşacaklardır. Çarpışma

frekansının ise 107-109 Hz olması beklenmektedir. Bu çarpışmalar sonrasında

meydana gelen yeni parçacıklar incelenecek ve çeşitli araştırmalar yapılacaktır. BHÇ

projesinin asıl amacı Elektro-zayıf simetri kırılma mekanizmasına açıklık getirmek

ve buna bağlı olarak kütle kaynağının ne olduğunu incelemektir. Ayrıca BHÇ’de

parçacık fiziğinde henüz cevaplanmamış temel problemlere de çözüm aranacaktır.

Bu temel problemleri şöyle sıralayabiliriz:

1. Üç kuark ve üç lepton ailesinden başka bir aile var mı?

2. Temel Parçacıklar da bir alt yapıya sahip mi?

3. Evrende madde – karşıt madde simetrisi var mı ?

4. Kuark-gluon plazması olarak adlandırılan yeni bir madde çeşidi mevcut mu?

Bu madde evrenin ilk oluştuğu zaman var mıydı?

1 TeV enerji skalasının üzerinde yeni bir fiziğe yani SM ötesi bir fiziğe

gereksinim vardır. Bunun için parçacıkların hem yüksek hem de düşük enerjiye sahip

durumdaki hallerini tanımlayacak bir teori ve bu teorinin geliştirilmesi için de yeni

simetrilere ihtiyaç vardır. Bu simetriye Süper Simetri (SÜSİ) denilmektedir. Bu


13

simetriye göre her temel parçacığa ait bir süper parçacık olacaktır. Böylece temel

parçacık sayısı 2 katına çıkmaktadır. Bununla birlikte evrendeki kayıp maddenin

SÜSİ parçacıkları olduğu sanılmaktadır. Fakat şu ana kadar bu parçacıklar

gözlenememiştir. Yukarıda bahsedilen bütün bu sorulara yanıt aramak amacıyla

BHÇ üzerinde iki etkileşme noktasına iki büyük dedektör yerleştirilecektir. Bunlar

CMS ve ATLAS dedektörleridir. Her iki dedektörün amacı aynıdır. Fakat bu

dedektörler değişik dedektör teknolojisi kullanılarak dizayn edilmektedirler. Bu

dedektörlerde yapılacak araştırmalar için amaca yönelik çeşitli sistemler

kullanılmaktadır. Bu sistemler sırasıyla dışarıdan içeriye doğru olmak üzere müonları

ölçmek için kullanılanak olan müon odacıkları, çarpışmadan sonra meydana gelecek

parçacıkların enerjilerini ölçmek için kalorimetre sistemi ve en içte ise yine bu

parçacıkların yörüngelerini belirlemek için izleyici dedektör sistemidir. Bunlara ek

olarak manyetik alan oluşturmaya yarayan süper iletken mıknatıs kullanılmaktadır.

BHÇ’de çok yüksek enerjilerde ve çok sık oluşacak proton – proton çarpışmalarını

kaydetmek ve incelemek için, özellikle izleme ve enerji ölçümlerinde yeni teknikler

kullanılmaktadır. Bu tekniklerde ölçüm hassasiyeti, dedektörlerin yanıt verme

zamanları, bir sonraki olay için hazır olma zamanları ve dedektörlerin hızlandırıcıda

oluşacak yüksek dozdaki radyasyona dayanıklıkları önem kazanmaktadır.

Şekil 2.2 : Büyük Hadron Çarpıştırıcısı ve BHÇ Deneyleri.


14

2.3. CMS Deneyi

Compact Muon Selenoid (CMS) deneyi 36 ülkedeki 159 kuruluştan 2300

civarında bilim adamı ve mühendisin katıldığı bir kollaborasyonca yürütülmektedir.

Bu deneye Türkiye’den Boğaziçi, Çukurova ve Orta Doğu Teknik üniversitelerindeki

yüksek enerji fiziği grupları katılmaktadır. CMS deneyinin temel iki amacı vardır.

Bunlardan birincisi Higgs bozonunun varlığının araştırılması ve süper simetrik

parçacıkların keşfidir. Diğeri ise B fiziği ve ağır iyon fiziği araştırmalarıdır. b kuarkı

içeren parçacıklar incelenerek evrendeki madde-karşıt madde arasında bulunan

simetri kırılmasının ispatlanacağı sanılmaktadır. Ağır iyon çarpışmaları ise maddenin

yeni bir hali olan ve Büyük Patlama’dan hemen sonra varolduğu düşünülen kuark-

gluon plazmasının incelenmesi için olanak sağlayacaktır.

Beklenen keşifler gerçekleşmese bile bu deney sonunda Standart Modelin

ötesinde yeni fizik kuramlarına ulaşılması beklenmektedir. Yukarıda belirtilen

konuları araştırabilmek için elektron, foton, hadron ve müonları oldukça yüksek

hassasiyette ölçebilecek bir dedektör gerekmektedir. Bu dedektör farklı tipte alt

dedektörlerden oluşacaktır. Bunlar sırasıyla iz dedektörü, elektromanyetik ve

hadronik kalorimetre, kalorimetrelerin hemen dışında bulunan ve momentum ölçümü

yapabilmek için 4 T’lık manyetik alan sağlayan süper iletken selonoid ve bunların

hepsini sarmalayan müon odacığıdır. Bu alt dedektörler soğansı bir yapıda bir araya

getirilmişlerdir. CMS dedektörünün temel dizayn amaçlarını kısaca şöyle

sıralayabiliriz (CMS, 1994):

a) Çok iyi muon tanımlama ve momentum ölçümü,

b) SM ve MSSM Higgs parçacık araştırmaları için gerekli olan yüksek çözünürlüğe

sahip elektromanyetik kalorimetre,

c) Güçlü bir izleme (iz tayin etme) sistemi,

d) 4π radyanlık kapsama alanına sahip bir hadronik kalorimetre olarak sıralanabilir.

CMS dedektörünün uzunluğu 21.6m ve çapı 14.6 m’dir (şekil 2.3). Dedektörün

toplam ağırlığı 12500 tondur. Dedektörde selonoid süper iletken bir mıknatıs


15

Topl

am Ağı

rlık

: 125

00 t

Yarıç

ap :

14.6

0 m

U

zunlık

: 21

.60

m

Man

yetik

Ala

n : 4

Tes

la

Şeki

l 2.3

: C

MS

Ded

ektö

rü.


16

bulunmaktadır. Bu selonoidin uzunluğu 13m çapı 2.9m manyetik alanı ise 4 Tesladır.

CMS dedektöründe başlıca araştırılacak konular şunlardır:

• 100-1000 GeV’lik kütle aralığında SM Higgs bozonunun araştırılması,

• 4.5 TeV’lik kütle bölgesine kadar yeni ağır ayar bozonları (W′,Z′)’nın

araştırılması,

• Kuarklar ve gluonların süper simetrik eşlerinin 2.5 TeV’lik kütleye kadar

araştırılması,

• Kuark ve Leptonların bir alt yapısı olup olmadığının araştırılması,

• t kuarklarının üretimi ve bozunumu araştırmaları,

• Ağır iyon çarpışmalarında kuark-gluon plazma araştırmaları.

2.4. CMS’in Alt Dedektörleri

2.4.1. İzleyici Sistemi

CMS dedektörünün güçlü bir izleme sistemi vardır. Bu sistem proton-proton

çarpışmasında ortaya çıkacak olan herhangi bir parçacığın dedektörde ilk geleceği

bölgeye yerleştirilir. İzleyicide yüklü parçacıkların yükleri, momentumları ve

yörüngeleri belirlenir.

İzleme sistemi piksel ve silikon şerit iz dedektörleri olmak üzere iki farklı

dedektörden meydana gelmektedir. İzleme sisteminde yüklü parçacıkların izlerini

(yörüngelerini) belirlemeye yarayan konum ölçümleri yapılacaktır. İzleyici dedektör,

çapı 2.6m, uzunluğu 6m olan silindirik bir yapıdadır. Burada her iz için 13 nokta

ölçümü yapılacaktır. İz yoğunluğu yarıçap arttıkça hızla azaldığından silikon piksel

dedektör, etkileşme noktasına en yakın olan bölgeye yerleştirilecektir. Bu dedektörü

5 tabakadan oluşan silikon mikro-şerit dedektörü izleyecektir. Bu dedektörler

radyasyona karşı dayanıklı olmalıdırlar. İçinden hüzme geçen boruların

yakınlarındaki yüksek radyasyon silikon dedektörlere zarar verecektir. Bu durum

sıcaklık 5 0 C’nin altında tutularak giderilebileceğinden silikon piksel ve mikro-


17

şeritlerin bulunduğu hacim 0 0 C’de tutulacaktır. Yüklü parçacıklar CMS’teki

manyetik alandan geçerken spiral bir yol izlerler. Parçacık momentumları bu izlerin

eğriliği incelenerek ölçülecektir.

2.4.2. Kalorimetre

CMS Kalorimetresi elektromanyetik ve hadronik kalorimetre olarak iki

kısımdan oluşur. İlk kısımda elektromanyetik etkileşme yapan elektron ve fotonların

enerji ölçümleri yapılacaktır. İkinci kısım ise hadronların enerjilerini ölçmek üzere

dizayn edilir. Aşağıdaki bölümlerde CMS’in elektromanyetik ve hadronik

kalorimetreleri hakkında kısaca bilgi verilmektedir.

2.4.3. Elektromanyetik Kalorimetre

Elektronların ve fotonların pozisyonunu, enerjisini ve yönünü ölçmek için

Elektromanyetik kalorimetre (ECAL) kullanılır. ECAL elektrozayıf kırılma

mekanizmasının incelenmesinde önemli bir yere sahiptir. Bununla beraber

ECAL’den gelecek bilgiler Higgs araştırmaları için de kullanılacaktır. ECAL Hàγγ

bozunumundan düşük kütleli Higgs’in gözlenebilmesi için 2 fotonun değişmez

kütlesini % 1’den daha hassas ölçülebilecek şekilde dizayn edilmiştir. ECAL 76000

adet Tungsten (PbWO4) kristalinden oluşan homojen bir kalorimetredir. PbWO4

kristali kısa radyasyon uzunluğuna (9mm) ve küçük Moliere yarıçapına (21.9mm)

sahiptir. Bu yüzden PbWO4 dar duş profiline sahip yoğun kalorimetreler için oldukça

uygun bir kristaldir. Bir diğer avantajı da radyasyona karşı dayanıklı olmasıdır.

Kristallerin boyu fıçıda 230 mm, kapakta 220 mm olup, bunlar sırasıyla 25.8 ve

25.7’lik bir radyasyon uzunluğuna karşılık gelir. Kristaller ikiz kenar yamuk

biçiminde olup ön yüzeyi fıçıda 22 × 22 mm2, kapakta 30 × 30 mm2’lik kesite

sahiptir. Tungsten çok hızlı bir sintilatördür. Sintilatör ışığı, fıçı kristallerde silikon

çığ foto-diyotları tarafından, kapak kristallerinde ise vakum foto-triyotlar tarafından

toplanır. Kapaklarda kristallerin önünde bir ön duş dedektörü yerleştirilmiş olup bu


18

dedektör 3χ0 uzunluğunda iki silikon şerit dedektör düzlemi ile iki kurşun

radyatörden meydana gelmiştir. Ön duş dedektör π0 bozunumlarından meydana gelen

foton çiftlerinin elimine edilmesini sağlayarak foton çiftlerinin yön tayinini ve

değişmez kütle ölçümlerini iyileştirir. ECAL’in geometrik olarak kapsadığı alan

η≤ 3.0’ a kadar uzanır. EM kalorimetrelerin enerji çözünürlüğü genellikle şu

şekilde parametrize edilir;

2

Eσ =

2

Ea +

2

Enσ + c2 (2.1)

Burada a katsayılı terim stokastik ya da örnekleme terimi olarak adlandırılmış olup

duş parçacıklarının sayısındaki istatistiksel dalgalanmalardan kaynaklanan bir

terimdir. nσ katsayısı ise gürültü terimidir, c terimi enerjiden bağımsız olup

dedektördeki düzensizlikler gibi aletsel etkilerden kaynaklanır (TDR,1997

CERN/LHCC 97-33). “Technical Design Report” yerine “TDR” kısaltması

kullanılmaktadır.

2.4.4. Hadronik Kalorimetre

Hadronik kalorimetreler jetlerin enerjilerini ve yönlerini belirlemek için

kullanılır. Jet enerjilerinin ölçülmesi, SM Higgs’in jet içeren bozunum kanalları

kullanılarak araştırılması için çok önemli bir yer tutmaktadır. Buna ilave olarak kayıp

dik enerjinin ölçülmesi ise süpersimetrik parçacık araştırmaları için çok önem

taşımaktadır. Bu fizik hedeflerine erişebilmek için hadronik kalorimetre (HCAL),

yüksek dik momentumlu kuark ve gluonlardan gelecek jetleri, b kuarkı içeren jetleri

ve nötrinolar ve taular gibi zayıf etkileşen parçacıkların taşıyıp götürdükleri kayıp

dik enerjiyi ölçüp belirleyecektir. HCAL iki bölüme ayrılmıştır: merkezi kalorimetre

ve ileri kalorimetre HF (TDR, 1997 CERN/LHCC 97-31). Merkezi kalorimetre

rapitidesi η < 3 olan bölgededir. İleri kalorimetre ise 3 < η < 5 rapitide

aralığındaki bölgede yer alır. Merkezi kalorimetre selonoidin içerisinde yer alan


19

kapaklı silindirik geometriye sahip bir örnekleme kalorimetresidir. Soğurucu olarak

bakır, aktif eleman olarak da plastik sintilatörler kullanılmaktadır. Etkileşme sonucu

ileri yönde (proton hüzmesiyle küçük açı yapan) çıkan parçacıkları algılaması

beklenen ileri kalorimetre ise etkileşme noktasından ±11 m uzaklıktadır. CMS

dedektörünün en yüksek radyasyona maruz kalan alt dedektörü olduğundan

radyasyon dayanıklılığı yüksek olan malzemelerden yapılması büyük önem

taşımaktadır. Bu yüzden aktif eleman olarak plastik kaplı kuvartz liflerin

kullanılmasına karar verilmiştir. İleri kalorimetre demir soğurucular içerisine

yerleştirilmiş kuvartz liflerden oluşmaktadır. 4. Bölümde HF’ten daha ayrıntılı bir

biçimde bahsedilecektir.

Hadronik kalorimetreler dizayn edilirken hedeflenen özellikler şunlardır;

1. yüksek sızdırmazlık,

2. iyi bir dikine taneciklik,

3. orta derecede enerji çözünürlüğü,

4. hadron duşunu içine alabilecek bir uzunluk.

Enerji çözünürlüğü fıçıda; %5%65 ⊕≈ EEσ kapakta %5%85 ⊕≈ E

Eσ

ve ileri kalorimetrede %5%100 ⊕≈ EEσ (GeV mertebesindedir.)

2.4.5. Hadronik Kalorimetrenin Amaçları

Daha önce de bahsedildiği gibi, hadron kalorimetresi, jetleri tanımlama ve

kayıp dik enerji ölçümlerini yapmak üzere düzenlenmiştir. Bu ölçümlerin sonucunda

ise aşağıda verilen konular hakkında araştırmalar yapmak mümkün olacaktır.

• Yüksek kütleli (≈1 TeV) SM Higgs’in özellikle H→llvv, H→lljj ve H→lvjj

kanallarında araştırılması.Bu kanalları araştırmak için jetlerin dedekte

edilmesi ve/veya kayıp dik enerjinin ölçülmesi gerekir.

• Yüksek kütleli Higgs araştırmaları için gerekli olan ileri yönde jet ölçümleri ,


20

• Süper simetrik parçacıkların üretiminin araştırılması için E KayipT (dedektörden

kaçan en hafif süper simetrik parçacıkların taşıdığı) ve jet ve/veya leptonların

ölçülmesi.

• 3.5-4 rapitide değerlerine ve 30 GeV’lik enerjiye kadar jetlerin veto edilmesi.

Bu jetlerin veto edilmesi özelikle çok az sayıda üretilen SÜSİ parçacıklarının

gözlenmesini sağlamak üzere fonların bastırılması için oldukça önemlidir.

• Süper simetrik Higgs (A ve H à ττ bozunum modunda) araştırmalarında

süpersimetrik parametre uzayını kapsayabilmek için 20-100GeV aralığındaki

orta E KayipT değerlerinin ölçülmesi de oldukça önemlidir.

• Ayrıca HCAL ile yapılacak ölçümler kompozitlik ve teknicolor modellerinin

araştırılması için de oldukça önemlidir.

2.4.6. Müon Odacıkları

Deneyin isminden de anlaşılacağı gibi müon odacıkları CMS dedektörünün

en önemli kısımlarından birisidir. LHC’nin araştırmayı hedeflediği fiziğin önemli bir

bölümünde etkileşme ve bozunumlardan müonlar çıkmaktadır. Bunların belirlenerek

iç izleyici ile birlikte dik momentumlarının (Pt) mümkün olduğunca hassas olarak

ölçülmesi çok önemlidir. Yüksek dik momentumlu müonlar bazı fiziksel prosesler

için temiz bir işaret sağlar. Bundan dolayı müon sistemi izleyicilerde önemli rol

oynarlar. Bu amaçla CMS’te üç değişik çalışma prensibine sahip müon odacığı

kullanılmaktadır. Bunlar, sürüklenme tüpleri, katod şerit odacıkları ve rezistif plaka

odacıklardır (TDR, 1997 CERN/LHCC 97-32). Müon dedektörleri de yine kapaklı

silindir şeklinde dizayn edilmiştir. Merkezi olarak müon ölçümleri üç aşamada

olmaktadır. Müonlar ilk olarak izleme sisteminde ölçülürler, daha sonra

kalorimetreye geçip, oradan da bobin ve demir bloğa geçerler. Müonların

kimliklerinin belirlenmesi demir blok içerisine yerleştirilmiş 4 müon istasyonunda

(MS1-MS4) yapılmaktadır. Her müon istasyonu ise 12 aliminyum sürüklenme tübü

odacığından meydana gelmiştir.

3. LİFLER VE OPTİK ÖZELLİKLERİ, ÇERENKOV IŞIMASI Halil ÖZKURT

21

3. LİFLER VE OPTİK ÖZELLİKLERİ, ÇERENKOV IŞIMASI

İletken (metal) kablolar sinyalleri akım şeklinde iletir. Cam veya plastikten

yapılan optik lif ise sinyalleri ışık şeklinde iletmektedir. Optik lifler, cam veya

plastik bir çekirdeğin etrafında daha az yoğun ortama (daha küçük indise) sahip, yine

cam veya plastikten oluşan bir tabaka ile çevrili bir düzenektir. Bu materyallerin

farklı seçilmesinin sebebi ışığın lif içerisinde tam yansıma yaparak ilerlemesini

sağlamaktır. Işığın optik kanal içerisinde iletimi şimdiki teknolojide iki şekilde

yapılmaktadır. Bunların her biri değişik fiziksel karakteristiğe sahip lif

gerektirmektedir. Tipik bir lif şekil 3.1’de gösterilmektedir.

Şekil 3.1 : Tipik Bir Optik Lif Kablo Örneği.

3.1. Işığın İletimi İle İlgili Temel Tanımlar

3.1.1. Tam iç yansıma

Işın modelini kullanarak, ışığın bir optik lif içindeki yayılımını incelemek için

dielektrik ortamın kırılma indisi hesaba katılmalıdır. Bir ortamın kırılma indisi, ışığın

boşluktaki hızının o ortamdaki hızına oranı olarak tanımlanır. Bir ışık ışını optik

olarak yoğun bir ortamda, daha az yoğunluğa sahip bir ortama kıyasla daha yavaş

ilerler. Kırılma indisi farklı iki dielektrik (örnek olarak cam-hava) arasındaki yüzeye

geldiği zaman şekil 3.2 (a)’da gösterildiği gibi kırılma meydana gelir. Kırılma indisi

Lif (Öz ve Yelek) Dış ceket Kılıf


22

n1 ve gelen ışının ara yüzeyin normali ile yaptığı açı φ 1’dir Eğer ara yüzeyin diğer

tarafındaki dielektrik n1 den daha küçük olan bir n2 kırılma indisine sahipse, kırılma

öyle oluşur ki düşük indisli ortamdaki ışın yolunun, normalle yaptığı φ 2 açısı φ 1 den

büyük olur. φ 1 ve φ 2 geliş ve kırılma açıları birbirlerine ve dielektriklerin kırılma

indislerine denklem (3.1)’deki Snell kırılma kanunları ile bağlanırlar.

a) Kırılma. b) Kritik Açı. c) Tam İç Yansıma.

Şekil 3.2 : Yüksek ve düşük kırılma indisli ortamlarda ara yüzeye gelen ışık ışınları.

Snell Kanunu:

n1sin 1φ = n2sin 2φ ⇒2

1

sinsin

φφ =

1

2

nn <1 (3.1)

n1 ortamı n2 den büyük değer aldığında kırılma açısı her zaman geliş açısından büyük

olacaktır. Bu nedenden dolayı, kırılma açısının 90o olduğu ve kırılan ışın dielektrikler

arasındaki ara yüzeye paralel yayıldığı zaman geliş açısı 90o’den küçük olmalıdır. Bu

kırılmanın sınır durumudur ve bu duruma karşılık gelen geliş açısı şekil 3.2 (b)’de

gösterildiği gibi kritik açı ( cφ ) olarak bilinir. Denklem (3.1)’den kritik açının değeri

şu şekilde hesaplanır:

sin cφ = n2/n1 (3.2)

Kritik açıdan daha büyük geliş açılarında, ışık geldiği ortama yüksek bir

verimlilikle (%99,9 oranında) yansıtılmaktadır. Bu olaya tam iç yansıma denir.

n2 ( hava)

n1 (cam) 1φ

2φ

cφ

n1>n2 n2

n1 φ φ

n2

n1


23

Aşağıdaki şekil bir lif içindeki bir ışık ışınının, silika özle, biraz daha düşük

kırılma indisli yelek arasındaki ara yüzeyde meydana gelen tam iç yansımalar ile

iletimini göstermektedir. Şekil 3.3’deki ışın iletimi, öz ve öz-yelek ara yüzeyinin

düzgün olduğu ideal lif içindir. Öz eksenini keserek ilerleyen bu tür ışınlara

meridyensel ışınlar denir. Öz-yelek ara yüzeyindeki süreksizlikler ve bozukluklar,

tam iç yansımadan ziyade ışınların kırılmasına sebep olur. Bu durumda ışık ışını

yeleğe girerek kayıpların oluşmasına yol açar. Tam iç yansıma mekanizması, ışığın

lif içinde kalarak yayılmasını (klavuzlanma) sağlar.

Şekil 3.3 : İdeal Optik Liflerde Işık İletimi.

3.2. Kabul Açısı, Nümerik Açıklık ve Bağıl Kırılma İndis Farkı

Işığın lif içerisinde ilerleyebilmesi için, girişte lif ekseni ile yapacağı en

büyük açıya kabul açısı denir. Bu açı şekil 3.4’de θ k ile gösterilmiştir. θ k’ya eşit

veya daha küçük bir θ açısıyla giren ışın, A ışınında olduğu gibi, lifin öz-yelek ara

yüzeyine, tam yansıma şartını (φ φ≥ c) sağlayacak şekilde ulaşır. Böyle ışınlar lif

boyunca yönlendirilmiştir. θ k’dan daha büyük bir açıyla gelen ışınlar, B-ışınında

olduğu gibi, öz-yelek ara yüzeyinde tam yansıma şartını sağlamayacaklarından

yeleğe girerler ve sonunda radyasyonla kaybolurlar.


24

Şekil 3.4 : Kabul Açısı.

Üç ortamın yani öz, yelek ve havanın kırılma indisleri ile kabul açısı arasında

bir bağıntı bulmak için, ışın modeliyle analizi sürdürmek mümkündür. Bu bizi

nümerik açıklık (NA) denen bir kavramın tanımına götürür. Şekil 3.5 kabul açısı

θ k’dan küçük olan bir θ1 geliş açısıyla life giren bir ışını göstermektedir. Şekil

3.5’de A noktasına Snell kanunu uygularsak

n0sinθ1 = n1sin θ2 (3.3)

yazılabilir. ABC üçgeninden

Şekil 3.5 :Lifin Kabul Açısından Küçük Bir Açıyla Havadan Optik Life Giren Meridyenel Işının Yolu

−=2π

φ θ2 yazılabilir. Bu durumda denklem (3.3)

n0sinθ1 = n1cosφ (3.4)

B Işını

Radyasyonla Kaybolur

Öz Yelek

kθ

cφ

A Işını

Konik Yarım Açı

Kabul Konisi

φ φ A

B

C 1θ

n1>n2

n2

n2

2θ

Hava n0

kθθ <1


25

olur. θ1 < θk için φ >φ c olmalıdır. Buradan denklem (3.4);

n0sinθ1 = n1(1-sin2φ )1/2 (3.5)

şeklinde yazılır. Sınır durumunda θ1= θk için φ φ= c olur. Bu durumda denklem (3.2)

ve (3.5)’den;

n0sinθk = (n12- n2

2)1/2 (3.6)

elde edilir. Buradan nümerik açıklık (NA) tanımına ulaşılır.

NA = n0sinθk = (n12- n2

2)1/2 (3.7)

n0 = 1 (hava) için NA = sinθk olur.

Genellikle kırılma indislerinin yerine, aşağıda tanımlanan bağıl kırılma indis farkı

( ∆ ), bir lifin karakteristiklerinden biri olarak kullanılır.

∆ =21

22

21

2nnn −

≅1

21

nnn −

(n1 ≅ n2, yani ∆ <<1 için) (3.8)

şimdi denklem (3.8) ve (3.6)’dan

NA ≅ n1(2 ∆ )1/2 (3.9)

olarak yazılabilir. Nümerik açıklık, lifin ışık toplama kabiliyetinin ölçüsüdür. NA

8μm’ye kadar olan lif öz çapları için çaptan bağımsızdır. Daha düşük çaplar için,

geometrik optik (ışın optiği) yaklaşımları geçersiz olduğundan, bu bağıntılar da

geçersiz olur. Bunun sebebi ışın modelinin, ışığın karakterinin yalnızca bir kısmını


26

tanımlamasıdır. Bu teori, bir düzlem dalga bileşeninin lif içindeki yönünü tanımlar.

Fakat böyle bileşenler arasındaki girişimi hesaba katmaz. Girişim olayı işe sokulduğu

zaman, lif sadece çok sayıda farklı yönlendirilmiş modu besler. Bu durum sadece bir

veya birkaç modun beslendiği küçük öz çaplı liflerde kritik hale gelir. Bu yüzden

böyle durumlarda elektromanyetik mod teorisi uygulanmalıdır.

3.3. Çerenkov Işıması

Yüklü bir parçacık boşlukta genellikle ışık hızından (c) daha küçük bir hızla

haraket eder. n kırılma indisine sahip olan bir ortamda ışığın bu ortamdaki hızı c/n

olarak verilir. Herhangi bir madde ortamında hareket eden bir parçacığın hızı eğer

ışığın ortam içindeki faz hızından büyük olursa Çerenkov radyasyonu denilen bir

mekanizma ile ışık üretimine neden olur. Çerenkov radyasyonu P.A.Cherenkov

tarafından 1937 yılında keşfedilmiştir. Çerenkov radyasyonu, madde içinden geçen

yüklü parçacıkların oluşturduğu alanların, madde içindeki atomik elektronları

ivmelendirilmesi sonucu meydana gelir. Şekil (3.6), ışığın ortam içindeki hızı c/n

parçacığın v hızı olmak üzere v < c/n ve v > c/n olması durumunda oluşan küresel

dalga cephelerini göstermektedir.

Şekil 3.6 : Çerenkov Işıması Sonucu Oluşan Dalga Cepheleri.

v > c iken elektromanyetik şok dalgaları görünmektedir (Jackson, 1962).

θc

v < c/n v > c/n


27

Çerenkov radyasyonunun yayınımının yönü de şekil 3.6’de gösterilmektedir.

Şekilde görüldüğü gibi ışınımın zarfı, tepe noktası parçacıkta ve yarı açısı θc olan bir

konidir. Burada θc aşağıdaki şekilde verilir.

sin θc= =vt

tnc )/(nvc (3.10)

Hızlı bir yüklü parçacık hüzmesi cam veya plastik ortamda hareket ettiğinde,

Çerenkov ışınımına yol açarsa, θc ölçülebilir. Bu da parçacığın hızının belirlenmesini

sağlar. Şiddetli bir parçacık huzmesinde Çerenkov ışınımı mavi bir parıltı olarak

görülebilir. Elektronlar c/n hızına, ağır parçacıklara oranla daha düşük enerjilerde

eriştiklerinden, onlar için Cherenkov ışınımıyla enerji kaybı daha önemlidir. Ancak,

iyonlaşma veya Bremsstrahlung ile karşılaştırıldığında her zaman önemsizdir.

Daha önce bahsedildiği gibi HF kalorimetresi demir soğurucu içerisine

yerleştirilmiş liflerden oluşmaktadır. Kalorimetre sinyalini kuvartz-lifler içerisinde

üretilen Çerenkov ışığı oluşturur. Yüklü bir parçacık geçişiyle oluşan Çerenkov ışığı,

Çerenkov sayaçlarında foto çoğaltıcı kullanılarak algılanır. Kullanılan bu foto-

çoğaltıcılar ışığı ölçülebilir elektrik akımına dönüştüren elektron tüpleridir. Foto

çoğaltıcılar ışığa duyarlı bir maddeden yapılan bir katottan, elektron çoğaltma

sisteminden (dinod) ve son olarak da sinyalin alındığı anottan meydana gelmiştir.

Bütün parçalar cam bir vakum içerisine yerleştirilmiştir. Bir foton geldiğinde foto

katoda çarpar ve fotoelektrik olay yoluyla bir elektron yayımlanır. Uygulanan

voltajdan dolayı, elektron ilk dinoda doğru yönelir ve hızlanır. Dinoda çarparak

enerjisinin bir kısmını dinoda transfer eder. Bu olay ikincil elektronların meydana

gelmesine sebep olur. İkincil elektronlar da bir sonraki dinoda doğru hızlanırlar, ve

bu dinoda çarptıklarında başka elektronlar çıkar ve bu çıkan elektronlar da

hızlandırılır. Böylece dinod şeridi boyunca bir elektron çağlayanı oluşur. Bu

çağlayan, bir akım vermesi için anotda toplanır ve analiz edilir. Foto-çoğaltıcının

çıkışındaki akım, gelen fotonların sayısıyla doğru orantılıdır.


28

3.4. Çerenkov Işımasının Avantajları

1) Moleküler flüoresansın aksine oldukça hızlı bir süreçtir. Her ne kadar

enstrümantal etkiler sinyalin gecikmesine yol açsa da sinyal zamanı 25

ns’den daha küçüktür. Bu zaman BHÇ’de demet-demet kesişim süresidir.

2) Nötral veya relativistik olmayan parçacıklar (çoğunlukla indüklenen

radyasyondan kaynaklanır) Çerenkov ışıması yapmazlar ve böylece gürültü

sinyalinin artmasına katkıda bulunmazlar.

3) Cherenkov eşiğinin (λ=1/n) kütle bağımlılığı nedeniyle kalorimetre sinyalinin

büyük bir kısmını elektronlar ve pozitronlar oluşturmaktadır.

4) Lifler sadece lif eksenine göre Çerenkov açısına ( ~460 ) yakın açılarda yol

alan ışığı toplarlar. Bu nedenle parıldama–lif kalorimetrelerinde görülen

küçük açı etkileri bu kalorimetrelerde yoktur.

4. İLERİ HADRONİK KALORİMETRENİN ÖZELLİKLERİ Halil ÖZKURT

29

4. İLERİ HADRONİK KALORİMETRENİN ÖZELLİKLERİ 4.1. İleri Hadronik Kalorimetre

İleri Hadronik kalorimetre (HF), CMS dedektöründe yer alan hadronik

kalorimetreye ait bir alt dedektördür. HF pseudo-rapidite aralığı 3 ≤ η ≤ 5 (hüzme

ekseni ile 0.7 0 ile 6 0 ’ lik açılar yapan) olan bölgeyi kaplamaktadır. HF’in

kullanılmasındaki en önemli amaç ileri jetlerin varlanması ve kayıp dikine enerjinin

daha iyi bir şekilde ölçülmesini sağlamaktır. Dik enerji (ET) ölçümlerinin, bir önemi

de nötrino bulunan kanallarda SM Higgs, top-kuark üretimi ve SÜSİ araştırmalarıdır.

HF kalorimetresi Çarpışma noktasının her iki tarafına simetrik olarak

yerleştirilen iki ayrı modülden oluşmaktadır. Bu kalorimetre bir demir soğurucu ve

bu soğurucu içerisine yerleştirmiş kuvartz liflerden meydana gelmektedir.

Modüllerin kesişme noktasına olan uzaklığı ±11.1 m’dir. Liflerin soğurucuya

yerleştirilme biçimi gelen proton-proton demetine paralel olacak şekildedir.

Kalorimetrede kullanılacak olan lifler iki farklı uzunluğa sahip olup bunlardan uzun

olanın boyu 1.65 m’dir ve kalorimetrenin elektromanyetik (EM) bölümünü oluşturur.

Bu bölüm elektromanyetik etkileşim gösteren parçacıkların (foton ve elektron gibi)

enerjilerini ölçmeye yarar. Liflerden kısa olanı 1.4 m uzunluğunda olup hadronik

(HA) bölümü meydana getirir ve dedektörün önyüzünden 22 cm içeride olacak

şekilde yerleştirilir. Bu bölüm elektromanyetik bölüm ile birlikte elektromanyetik

etkileşen parçacıkları hadronlardan ayırmaya ve hadronların enerjisini ölçmeye yarar.

Bu iki farklı uzunluktaki lifler değişik fototüplere bağlanmıştır. Dedektörlerin

çalıştığı ileri bölgeler (η >3 veya θ < 5.7) radyosyon oranının oldukça yüksek olduğu

bölgelerdir.

Bir p-p çarpışmasında iki HF modülünde 760 GeV enerji birikir. Bu enerji

CMS dedektörünün η < 3 bölgesini kapsayan bölümlerde biriken 100 GeV’lik enerji

ile karşılaştırılırsa radyasyon miktarının ne kadar fazla olduğu görülür. Bu

bölgelerde ortalama 14 MeV enerjiye sahip olan nötron oranları 108 Hz/cm2’dir.

Meydana gelen duşun en yüksek olduğu yerlerde yüklü hadronların oranı 1013

Hz/cm2’ten 1016 Hz/cm2’lere kadar değişiklik göstermektedir. BHÇ’nin 10 yıl


30

çalışması sonucunda η = 5 bölgesinde beklenen doz 10 Grad’tır. Bu bölge radyasyon

yoğunluğu bakımından yüksek değere sahip olduğundan kullanılacak malzemeler

radyasyona son derece dayanıklı olmalıdır. Bu nedenden dolayı radyasyona en

dayanıklı maddelerden biri olan kuvartzdan yapılmış lifler aktif eleman olarak

kullanılmaktadır. HF için liflerin radyasyona dayanıklı olması çok önemlidir. Çünkü

doz arttıkça liflerin iletimlerinde meydana gelecek olan değişiklikler ölçümler için

önemlidir. Bundan dolayı lifler çeşitli testlerden geçirilmiştir. Örneğin lifler 500

MeV enerjili elektron demetine tutulmuş ve ışık iletimlerinin artan elektron sayısıyla

nasıl değiştiği incelenmiştir. Çeşitli firmaların ürettiği 9 değişik lif test edilmiştir.

Yapılan çalışmalarda ışık iletimindeki zayıflamanın, foto tüplerin kuantum

yeterliliklerinin maksimum olduğu bölgelerde, diğer bölgelere kıyasla daha az

olduğu görülmüştür. Aynı çalışmada 100 Mrad’lık doz için 450nm dalga boyu

civarında zayıflama (1.52±0.15) dB/m olarak ölçülmüştür (.Dumanoglu et.al, 2002).

Ayrıca özel bir modül inşa edilerek radyasyonun dedektör üzerindeki etkilerini

gözlemlemek için bu modül 500 MeV’lik elektronlara tutulmuştur. Bu radyasyona

tutma işleminde dedektörde toplam 700 Mrad’lık doz biriktirilmiştir.

Çözünürlüğünün nasıl değiştiğini incelemek üzere modül radyasyona uğratılmadan

önce ve sonra 80 GeV’lik elektronlar ile test edilmiştir. Radyasyondan önceki

çözünürlük 9% iken radyasyondan sonra 15%’e gerilemiştir (N. Akchurin et. al.,

2002).

HF kalorimetresi Çerenkov ışımasına dayalı olarak çalışmaktadır. Dedektöre

çarpan parçacıklar demir soğurucu ile kuvvetli veya elektromanyetik etkileşerek

ikincil parçacıklar oluştururlar. Oluşan bu yeni parçacıklar da enerjilerinin yettiği

miktarda tekrar etkileşerek yeni parçacıklar oluştururlar. Bu olay oluşan yeni

parçacıkların enerjisinin, yeni parçacık oluşmasına yetmeyeceği duruma gelene kadar

devam eder. Bu şekilde birçok parçacık oluşmasına duş denir. Parçacıkların

etkileşme tipi oluşan duşun biçimini belirler. Eğer parçacıklar elektromanyetik

etkileşme geçirmiş ise elektromanyetik duş, hadronik etkileşme geçirmiş ise

hadronik duş meydana gelir.


31

Genel olarak her hadronik duşa ait bir elektromanyetik bileşen bulunur.

Etkileşmelerin oluşması esnasında parçacıkların bir çoğu kuvartz liflerin içerisinden

geçerler. Parçacıkların hızları, ışığın lif içerisindeki hızından daha büyük ( n1>β )

olduğu zaman Çerenkov ışıması yaparlar. Meydana gelen bu ışımanın açısı, n

ortamın kırılma indisi olmak üzere;

1/nβcosθ = (4.1)

ile verilir. Oluşan ışıktan tam yansıma şartını sağlayanlar lif içerisinde tam

yansımaya uğrayarak lif aracılığıyla fototüpe ulaşırlar. Çerenkov mekanizmasıyla

oluşan duşlar diğer tekniklerle meydana gelen duşlara kıyasla oldukça dardırlar.

Örneğin dxdE / prensibiyle çalışan kalorimetrelere göre, duşun dikine genişliği 3 kez

daha dardır. Ayrıca Çerenkov kalorimetrelerde hadronik duşların çoğunlukla

elektromanyetik bileşenleri daha baskındır. Bu özellik kalorimetrenin boyunun daha

kısa olmasını sağlar. Yine dxdE / kalorimetreleriyle kıyaslarsak, λ nükleer etkileşme

uzunluğu olmak üzere, bir hadronik duşu içermek için Çerenkov kalorimetrelerde

8λ’lık bir uzunluk yeterli iken dxdE / ’lerde 12λ uzunluk gerekmektedir. Bu

özellikler bu dedektörlerin aynı işi görecek şekilde daha küçük boyutlarda

yapılmasını sağlar. Bu sayede hem çok pahalı olan malzemelerden tasarruf sağlanmış

hem de az yer kapladıkları için de diğer dedektörlere daha fazla yer tanınmış olur.

Çerenkov ışımasının yüksüz ve relativistik olmayan parçacıklara duyarsız olması da

ayrı bir avantaj sağlar. Bu sayede HF ortamda bol miktarda bulunan düşük enerjili

(MeV) nötron fonuna ve soğurucunun nükleer aktivasyon sonucu yayınladığı birçok

radyoaktif ürüne duyarsızdır.

İleri kalorimetrenin içinde bulunduğu şartları ve bu şartların oluşturduğu

sınırlamaları özetleyecek olursak aşağıdaki sonuçlara ulaşırız (Wigmans, 1991).

a)Yüksek Radyasyon Düzeyleri :

Tahmin edilen radyasyon düzeyi mega-Gray olarak beklenmektedir. Burada

dedektörü etkileyebilecek temel sorun radyasyondan dolayı oluşabilecek hasarlardır.

Bundan dolayı radyasyona dayanıklı kuvartz lifler seçilmiştir.


32

b)Yüksek İşgal:

Diğer bir sorun minimum-bias olaylarının her birinin ileri kalorimetrede çok yüksek

miktarda enerji depolamasından dolayı jetlerin tanımlanmasının zorlaşmasıdır.

c)Hızlı Sinyal Toplama:

BHÇ’de her demet geçişinde çok yüksek frekansla bir çok parçacık üretilecektir. Her

25ns’de bir demet geçişi olacacağından HF dedektörünün yeni demet geçişine hazır

olabilmesi için çok hızlı sinyal toplama özelliğine sahip olması gerekmektedir.

d)Nötronlara Duyarsızlık:

İleri bölgelerde nötron akısının çok yüksek olması bilinen birçok dedektör tekniğini

bu bölgelerde başarısız kılar. Bu yüzden yüksek enerjilerde (TeV skalası)

kullanılacak ileri kalorimetreler nötronlara duyarsız olmalıdır.

e)Radyoaktif Ürünlere Karşı Duyasızlık:

Dedektörde biriken radyasyon dedektörün soğurucu bölümünü radyoaktif hale

getirebilir. Burada üretilen radyoaktif ürünler ölçümler üzerinde geniş bir etkiye

sahip olabilir. Bunun sonucu olarak da kalorimetrik sinyalde bir dalgalanma

meydana getirebilir. Bu durumda elektronik kanalların temelleri, sadece anlık ışıklığa

bağımlı değil, genelde problemlere yol açacak ışıklık geçmişine de bağımlıdır.

Bunun sonucu olarak HF sinyallerini indüklenmiş rayoaktivite etkilerinden

olabildiğince uzak tutmak gerekmektedir. İleri kalorimetredeki nötronlar hadronik

duş gelişimi sırasında ortaya çıkmaktadır. Nötronlar çok TeV’li hadron

çarpıştırıcılarındaki deneylerde karşılaşılan temel sorunlardan biridir ve dedektörlere

rastgele çarparak meydana getirdiği etkiler deneysel bilgileri çarpıtır ve bozar.

Böylece radyasyon hasarının en önemli nedenlerinden biri durumuna gelebilir

(Groom,1998).

4.2. HF’in Dizaynı

HF dedektörü daha önce bahsedildiği gibi kuvartz liflerden yapılmıştır. Bu

lifler çapı 1mm olan kuvartz öz ve plastik kılıftan yapılmışlardır. Lifler şekil 4.1’de

gösterildiği gibi iki farklı uzunlukta yerleştirilir. Bunlardan uzun olanı EM bölümü

kısa olanı ise hadronik bölümü oluşturur. Lifler soğurucuya uzun ve kısa lifler


33

arasındaki mesafe 5mm olacak şekilde yerleştirilir. Yerleştirilen lif sayısı yaklaşık

5×105 adettir. Bu da yaklaşık 1000 km kadardır.

Şekil 4.1 : HF’te Kullanılan Liflerin Soğurucu İçerisindeki Düzeni.

HF herbiri etkileşme noktasından yaklaşık 11m uzaklıkta olmak üzere iki tane

modülden oluşmuştur. Herbir modül toplam olarak 18 tane kama ve bunların

oturduğu taban plakaları, fototüp kutuları ve zırhtan oluşmuştur. Her bir kama

20°’lik yer kaplar. Şekil 4.2’de HF kamalarının lifler yerleştirilmeden önceki, şekil

4.3’de ise lifler yerleştirildikten sonraki hali görülmektedir. Her bir kuledeki lifler

ışık kılavuzlarına gönderilecek şekilde buket haline getirilmiştir. Bu buketler foto-

tüpe ışık kılavuzları aracılığıyla bağlanırlar. Şekil 4.4’te kamaların modüle

yerleştirilme dizaynı gösterilmektedir. Şekil 4.5’de ise kamaların bir kısmının

modüle yerleştirilirken çekilmiş resimleri görülmektedir.

Şekil 4.6’da toplam 18 tane kamanın soğurucu demir yapı içerisine

yerleştirilip bir modül haline getirildiği durum görülmektedir. Resimde her iki modül

de görülmektedir.

HA(143 cm)

EM(165 cm)

5 mm

5 mm EM HA


34

Şekil 4.2 : Lifler Yerleştirilmeden Önceki Kamaların Görünüşü.

Şekil 4.3 : Lifler Yerleştirildikten Sonraki Kamaların Görünüşü.


35

Şekil 4.4 : HF Kamalarının Modüle Yerleştirilme Dizaynı.

Şekil 4.5 : Kamaların Modüllere Yerleştirilirken Çekilmiş Görüntüleri.

HF, bir kaldıraç benzeri sistem üzerine oturtulacaktır. Böylece demet

yüksekliğine göre konumu ayarlanabilecektir. Bu tezin yazımı sırasında HF’in inşası

tamamlanmıştır. Modüller CMS deneyinin yapılacağı 5. kuyuya indirilmiştir.

Modüllerden birinin kuyuya indirilirken çekilmiş bir resmi şekil 4.7’de görülebilir.


36

Şekil 4.6 : HF Modüllerinin Tamamlanmış Halleri.

CMS’in diğer alt dedektörlerinin de kuyuya indirilmesine başlanmıştır. Çok yakında

CMS’in tüm parçaları 5 nolu kuyuya indirilip montajları yapılacak ve CMS 2007

kasım ayında veri alımına hazır hale gelecektir.

Şekil 4.7 : HF Modüllerinden Bir Tanesi CMS Deneyinin Yapılacağı 5 Nolu Kuyuya İndiriliyor.

5. HF ARAŞTIRMALARI VE YAPILAN ANALİZLER Halil ÖZKURT

37

5. HF ARAŞTIRMALARI VE YAPILAN ANALİZLER 5.1. Hüzme Testleri

Kamalar tamamlandıktan sonra H4 nolu hüzme testlerinin yapıldığı bölgeye

test edilmek üzere gönderilir. Burada HF yatay ve düşey düzlemde hareket eden bir

tablaya yerleştirilir. Bu tabla hareket ettirilerek ışının herbir kule merkezine

gönderilmesi sağlanır. Herbir kule merkezine aynı enerjili elektronlar gönderilerek

dedektör kalibre edilir.

Test yapılan bölgeye Süper Proton Sinkrotron (SPS) hızlandırıcısından

değişik enerjili ve değişik tipteki parçacıklar gönderilebilmektedir. Testler bu

parçacıkların HF kamalarına gönderilmesiyle gerçekleştirilir.

Kalorimetrenin yerleştirildiği tablanın yukarı kısmında demetin geçiş yolu

üzerine tetikleyici sayıcı (trigger counter) yerleştirilmiştir. Bu tetikleyici 5 tane

titreşim sayacından oluşmaktadır. Bunların boyutları 2×2cmm2 den 5×5cm2 ye kadar

değişmektedir. Bunlar gelen parçacıkları varlayıp ölçümlerinin başlatılması için

kullanılırlar. Ayrıca gelen parçacıkları saymak için de kullanılırlar. Bu tetikleyici

sayaçların hemen arkasında ise parçacıkların koordinatlarını belirlemek için

sürüklenme odacığı (drift chamber) yerleştirilmiştir. Bu odacık gelen parçacıkların

koordinatını, merkeze göre nereden geçtiğini belirlemek için kullanılmaktadır. Bu

testler sırasında HF’ten gelen sinyalleri kaydetmek için CMS deneyinde HF için

kullanılacak olan elektronik sistemler kullanılır.

Bu hüzme testlerinin genel amacı HF’in herbir kamasının doğrusallığını,

çözünürlüğünü, homojenliğini test ve kamaları kalibre etmektir. Ayrıca bu sırada

kamaların üzerine yerleştirilen yüksek voltaj ünitesi, fototüp tabanı gibi kısımların da

çalışıp çalışmadığı test edilmiş olur.

5.2. Enerji Doğrusallığı

Enerji doğrusallığı kalorimetrelerin önemli özelliklerinden birisidir.

Doğrusallık dedektöre gönderilen parçacık demetinin dedektörde oluşturduğu

sinyalin demet enerjisine oranının sabit olmasıdır. Enerji doğrusallığını ölçmek için


38

farklı enerjili elektronlar ve pionlar kullanılmıştır. Analiz sırasında dedektörde

oluşan sinyal, demet enerjisinin fonksiyonu olarak çizdirilerek HF’in enerji

doğrusallığı araştırılmıştır. Bu çalışmada Kama 2-2’nin enerji doğrusallığı farklı

kulelere gönderilen değişik enerjili elektron ve pionlar kullanılarak incelenmiştir.

Elektronlar 2, 4, 16, 18, kulelerin merkezine ve toplu olarak da 9, 10, 22, 23 nolu

kulelerin ise ortak kesişim noktasına gönderilmiştir. Pionlar ise 4, 16, 18 kuleler ile

toplu olarak da 9, 10, 22, 23 nolu kulelere gönderilmiştir. Bundan sonra toplu olarak

parçacık gönderilen kuleler kesişim kulesi olarak adlandırılacaktır. Kulelere

gönderilen elektronlar ve pionların enerjileri çizelge 5.1’de verilmektedir.

5.2.1. Elektronlar İçin Enerji Doğrusallığı

Kama 2-2’ nin enerji doğrusallığını analiz etmek için gönderilen elektronların

ve pionların enerjileri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Parçacık Enerji (GeV) Elektron 30 50 100 150 -

Pion 30 50 100 150 300

Çizelge 5.1 : Elektron ve Pion Enerjileri.

Bundan sonra EM, elektromanyetik kısmı oluşturan uzun lifteki sinyali, HA

ise hadronik kısmı oluşturan daha kısa lifteki sinyali, EM + HA da bu ikisindeki

toplam sinyali göstermek için kısaltma olarak kullanılacaktır.

Kalorimetrenin doğrusallığını incelerlerken gönderilen her demetteki her bir

parçacık için okunan sinyal değeri bir histograma doldurulmakta ve bu histogramdan

bulunan ortalama değer gönderilen demet enerjisinin bir fonksiyonu olarak

çizdirilmektedir. Değişik enerjiler ve 18. kule için bu histogramlar şekil 5.1’de

gösterilmiştir. Şekilden görüleceği gibi bu dağılımlar Gauss dağılımlarına çok

benzemektedir.


39

Şekil 5.1 : Elektronlar İçin 18. Kulenin EM Bölümünde Okunan Sinyal Dağılımları.

Hüzme testlerinde okunan sinyeller hem EM , hem de EM + HA için bu

sinyalleri oluşturan parçacıkların enerjilerinin bir fonksiyonu olarak çizdirilmiştir.

Şekillerden de görülebileceği gibi enerji doğrusallığı ± 2 % lik bir dalgalanmayla

oldukça iyidir. Toplam sinyalde ise enerji doğrusallığı ± 1 % lik bir dalgalanma

göstermiştir. Elde edilen grafikler P1x + P0 doğrusuna uydurulmuş ve bulunan P1 ve

P0 parametreleri EM ve EM+HA için sırasıyla çizelge 5.2 ve 5.3’de gösterilmiştir.

30 GeV 50 GeV

100 GeV 150 GeV


40

Şekil 5.2 : 2. Kulede Okunan EM Sinyalin Elektron Şekil 5.3 : 2. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Demet Enerjisine Göre Değişimi. Elektron Demet Enerjisine Göre Değişimi. .

Şekil 5.4 : 4. Kulede okunan EM sinyalin Elektron Şekil 5.5 : 4. Kulede okunan EM+HA sinyalin demet enerjisine göre değişimi. Elektron demet enerjisine göre değişimi.

Siny

al

Siny

al

Siny

al

Siny

al

Kule 2 EM Kule 2 EM+HA



41

Şekil 5.6 : 16. Kulede Okunan EM Sinyalin Şekil 5.7 : 16. Kulede okunan EM+HA sinyalin Elektron Demet Enerjisine Göre Değişimi. Elektron Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Şekil 5.8 : 18. Kulede Okunan EM Sinyalin Şekil 5.9 : 18. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Elektron Demet Enerjisine Göre Değişimi. Elektron Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Siny

al

Siny

al

Siny

al

Siny

al




42

Şekil 5.10 : Kesişim Kulesinde Okunan EM Şekil 5.11 : Kesişim Kulesinde Okunan EM+HA sinyalin elektron demet Enerjisine göre değişimi. sinyalin elektron demet Enerjisine göre değişimi.

Kule No P1 P0

2 11.05 ± 0.009941 7.449 ± 0.6704 4 15.95 ± 0.1222 -16.33 ± 0822

16 14.99 ± 0.01166 -17.21 ± 0.7634 18 16.24 ± 0.01228 -11.94 ± 0.825

Kesişim (9,10,22,23) 12.76 ± 0.01143 -26.06 ± 0.7103

Çizelge 5.2 : EM Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri.

Kule No P1 P0

2 14.1 ± 0.01155 -36.41 ± 0.7529 4 19.75 ± 0.01349 -67.4 ± 0.8838

16 18.36± 0.01264 -63.21 ± 0.8174 18 19.24 ± 0.01299 -53.63 ± 0.8593

Kesişim (9,10,22,23) 14.71 ± 0.01219 -45.86 ± 0.7599

Çizelge 5.3 : EM+HA Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri.

Siny

al

Siny

al

Kesişim Kulesi EM Kesişim Kulesi EM+HA


43

5.2.2. Pionlar İçin Enerji Doğrusallığı

Pionlar için enerji doğrusallığını incelemek için dedektöre değişik demet

enerjili pionlar gönderilmiştir. Gönderilen pionların enerjileri çizelge 5.1’de

verilmektedir. Pionlar için de elektronlarda olduğu şekil 5.12’de gösterilen

histogramlara benzer histogramlar doldurulmuş ve bu histogramların ortalaması

alınarak gönderilen pionların demet enerjisinin bir fonksiyonu olarak çizdirilmiştir.

Yine bu grafikler P1x + P0 doğrusuna uydurulmuş ve bulunan fit parametreleri

çizelge 5.4 ve çizelge 5.5’de gösterilmiştir.

Şekil 5.12 : Pionlar İçin 18. Kulenin EM Bölümünde Okunan Sinyal Dağılımları.

30 GeV 50 GeV

100 GeV 150 GeV

300 GeV


44

Şekil 5.13 : 4. Kulede Okunan EM Sinyalin Pion Şekil 5.14 : 4. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Demet Enerjisine Göre Değişimi. Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Şekil 5.15 : 16. Kulede Okunan EM Sinyalin Şekil 5.16 : 16. Kulede Okunan EM+HA Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi. Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Siny

al

Siny

al

Siny

al

Siny

al




45

Şekil 5.17 : 18. Kulede Okunan EM Sinyalin Şekil 5.18 : 18. Kulede Okunan EM+HA Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi. Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Şekil 5.19 : Kesişim Kulesinde Okunan EM Şekil 5.20 : Kesişim Kulesinde Okunan EM+HA Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi. Sinyalin Pion Demet Enerjisine Göre Değişimi.

Siny

al

Siny

al

Kule18 EM Kule 18 EM+HA


Siny

al

Siny

al


46

Kule No P1 P0

4 11.43 ± 0.008286 -85.08 ± 0.6391 16 11.39 ± 0.00846 -88.1 ± 0.6419 18 11.16 ± 0.008145 -73.4 ± 0.63

Kesişim (9,10,22,23) 7.767 ± 0.007361 -37.48 ± 0.5664

Çizelge 5.4 : EM Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri.

Kule No P1 P0

4 18.24 ± 0.01241 -156.2 ± 0.8942 16 17.88 ± 0.01205 -153.1 ± 0.8452 18 16.48 ± 0.01107 -134 ± 0.8083

Kesişim 9,10,22,23) 11.38 ± 0.01016 -90.52 ± 0.7488

Çizelge 5.5 : EM+HA Lif İçin Enerji Doğrusallığı Fit Parametreleri.

5.3. Enerji Çözünürlüğü

Kalorimetrelerin enerji çözünürlüğü, kalorimetreye gönderilen aynı enerjili

parçacıkların ürettiği kalorimetrik sinyalin, ortalama bir değer etrafında ne kadar

dalgalandığının bir ölçüsüdür. Enerji Çözünürlüğü eşitlik 5.1’de gösterildiği

222

bEa

E+

=

σ (5.1)

gibi parametrize edilebilir. Burada birinci terim örnekleme terimi olup sinyal

üretimindeki dalgalanmaları temsil eder. İkinci terim sabit terimdir ve

kalorimetredeki kusurlardan, sinyal üretme ve toplama düzensizliklerinden,

kalibrasyon hatalarından ve kalorimetreden sızan enerji kaçaklarının

dalgalanmalarından kaynaklanır.


47

HF’in enerji çözünürlüğünü ölçmek için farklı enerjili elektronlar ve pionlar

kullanılmıştır. Kalorimetrenin tepkisi demet enerjisinin fonksiyonu olarak incelenir.

Kalorimetrenin elektronlara cevabı bir Gauss dağılımı göstermiş fakat pionlarda ise

Gauss dağılımından sapma gözlenmiştir(şekil 5.12). Bu elektromanyetik ve hadronik

duşların farklı doğasından kaynaklanmaktadır. Hadronik duş elektromanyetik bir

bileşen içerir ve Çerenkov kalorimetrelerde hadronik duş bu bileşen tarafından

kaydedilir. Yüklü pionların çoğu, Çerenkov ışıması yapmak için gerekli olan eşik

hızından daha düşük hızlarda haraket ederler ve bu nedenle de Çerenkov ışımasına

yol açmazlar. Bu yüzden de dedektör sinyaline pek katkıda bulunmazlar. Asıl katkı

iki fotona bozunan nötr pionlardan gelir ve hadronik duş bu sayede elektromanyetik

bileşen tarafından oluşturulur. Üretilen π0’ların sayısı Poisson dağılımına uyar ve

artan enerji ile birlikte Gauss dağılımına yaklaşır. Bu çalışmada hem elektronlar hem

de pionlar için kalorimetrenin çözünürlüğü incelenmiştir. Kalorimetreye gönderilen

pion ve elektronların enerjileri çizelge 5.1’de gösterilmiştir. EM ve EM+HA

sinyalleri için Eσ enerjinin fonksiyonu olarak çizdirilmiş ve 20

21 )( PE

P+

bağıntısı ile gösterilen eğri uydurulmuş ve bulunan parametreler elektronlar ve

pionlar için sırasıyla çizelge 5.6, 5.7 ve 5.8, 5.9’da gösterilmiştir.


48

5.4. Elektronlar İçin Enerji Çözünürlüğü

Şekil 5.21 : 2. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif). Şekil 5.22 : 2. Kulenin Enerji Çözünürlüğü

Şekil 5.23 : 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif). Şekil 5.24 : 4. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM+HA Lif).



Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

(EM+HA Lif).


49





Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük


50

Şekil 5.29 : Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü Şekil 5.30 : Kesişim Kulesinin Enerji

(EM Lif). Çözünürlüğü (EM+HA Lif).

Kule No P1 P0

2 2.274 ± 0.01166 0.1235 ± 0.002457 4 2.12 ± 0.0101 0.09833 ± 0.002438

16 2.073 ± 0.01028 0.1189 ± 0.002082 18 2.083 ± 0.009935 0.09876 ± 0.002356

Kesişim (9,10,22,23) 2.03 ± 0.01245 0.1786 ± 0.001802

Çizelge 5.6 : EM Lif İçin Enerji Çözünürlüğ Fit Parametreleri (Elektronlar İçin).

Kule No P1 P0

2 2.149 ± 0.01104 0.1162 ± 0.002335 4 1.962 ± 0.009287 0.08893 ± 0.002284

16 1.966 ± 0.009333 0.09616 ± 0.002158 18 1.96 ± 0.009089 0.08106 ± 0.002426

Kesişim (9,10,22,23) 1.995 ± 0.01152 0.1562 ±0.001817

Çizelge 5.7 : EM+HA Lif İçin Enerji Çözünürlüğ Fit Parametreleri (Elektronlar İçin).


Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük


51

5.5. Pionlar İçin Enerji Çözünürlüğü


Şekil 5.33 : 16. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EMLif). Şekil 5.34 : 16 Kulenin Enerji Çözünürlüğü



Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

(EM+HA Lif).


52

Şekil 5.35 : 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü (EM Lif). Şekil 5.36 : 18. Kulenin Enerji Çözünürlüğü

(EM+HA Lif).

Şekil 5.37 : Kesişim Kulesinin Enerji Çözünürlüğü Şekil 5.38 : Kesişim Kulesinin Enerji (EM Lif). Çözünürlüğü (EM+HA Lif).



Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük

Çöz

ünür

lük


53

Kule No P1 P0

4 3.135 ± 0.01192 0.126 ± 0.002135 16 3.077 ± 0.01211 0.1426 ± 0.00197 18 3.015 ± 0.01188 0.1378 ± 0.001939

Kesişim (9,10,22,23) 2.873 ± 0.01649 0.2394 ± 0.001732

Çizelge 5.8 : EM Lif İçin Enerji Çözünürlüğü Fit Parametreleri.

Kule No P1 P0

4 2.694 ± 0.01121 0.1485 ± 0.001618 16 2.488 ± 0.01102 0.1619 ± 0.001443 18 2.638 ± 0.01103 0.1455 ± 0.001589

Kesişim (9,10,22,23) 2.884 ± 0.01594 0.2255 ± 0.001733

Çizelge 5.9 : EM+HA Lif İçin Enerji Çözünürlüğü Fit Parametreleri.

5.6. Uzaysal Düzgünlük

HF’in uzaysal düzgünlüğünü test etmek üzere dedektör yüzeyi 100 GeV’lik

elektronlar ile 1 cm’lik aralıklarla taranır. Demet kalorimetrenin ön yüzünde farklı

kuleleri tararken demetin geçtiği kulelerdeki sinyaller kaydedilir. Elektronlar, ya

sadece y ekseni boyunca ya da sadece x ekseni boyunca hareket ettirilir. Bu şekilde

tüm dedektör yüzeyi taranır. Daha sonra okunan sinyaller demetin dedektör

üzerindeki konumunun bir fonksiyonu olarak çizdirilir. Bu sinyal değerlerinin aynı

olması dedektörün homojenliğinin bir ölçüsüdür ve dedektörün de homojen olması

istenir. Yani aynı enerjili parçacıklar dedektörün hangi bölgesine düşerse düşsün

okunan sinyal hemen hemen aynı olmalıdır. Aksi durumlar dedektörün bu bölgesinde

bir sorun olduğunu gösterir. Bu incelemeyi yapmak için bu çalışmada iki yol

izlenmiştir. Birincisinde demet bir boyutta hareket ederken demetin geçtiği

bölgelerde sinyal beklenen kullelerde okunan sinyal demet konumuna göre


54

çizdirilmiştir. Bu yöntemle elde edilen sonuçlar şekil 5.39 - 5.43 arasındaki

grafiklerde gösterilmiştir. İkinci yöntem ise yüzey taraması olup bir sonraki bölümde

incelenmektedir.

Demetin dikine genişliği 2 cm olup demetteki her bir parçacığın demet

yüzeyine çarptığı nokta, HF’in ön tarafına, demet yolu üzerine yerleştirilen bir

sürüklenme odacığı yardımıyla 200 µm hassasiyetle belirlenmiştir. Şekil 5.39’da ve

şekil 5.40’da birbirine komşu 2 kulede, şekil 5.41’de ise birbirine komşu 3 kulede

okunan sinyal gösterilmektedir. Şekil 5.43’te ise (4. ve 17. kule) okunan sinyallerin

toplamı olan sinyal gösterilmektedir. Şekil 5.42’de ise yine birbirine komşu olan 4

kulede okunan sinyal gösterilmiştir. Kule numaraları şekiller üzerinde belirtilmiştir.

Görüldüğü gibi kule sınırlarına gelindiği zaman kulelerdeki sinyal çok keskin bir

şekilde düşmektedir. Bu yukarıda da belirtildiği gibi Çerenkov sinyalinin çok dar

olduğunun bir göstergesidir.

Şekil 5.39 : 100 GeV’lik Elektronlar Gönderilerek Birbirine Komşu 2 Kulede Yapılan Tarama.

Kule 17

Kule 16

Siny

al

Y Uzaklığı (mm)


55



Siny

al

Kule 4 Kule 17

Siny

al

Kule 2 Kule 3

Kule 4

X Uzaklığı (mm)

Y Uzaklığı (mm)


56


Şekil 5.43 : 4. ve 17. Kulelerde Okunan Toplam Sinyal.

Siny

al

Kule 13

Kule 12 Kule 11

Kule 24

Y Uzaklığı (mm)

X Uzaklığı (mm)

Top

lam

Sin

yal


57

Toplam sinyali inceleyerek dedektörün bir bölgede ölçtüğü sinyalle farklı bir

bölgede ölçtüğü sinyalin aynı olup olmadığını gözleyebiliriz. Çünkü neticede

dedektöre gönderilen parçacıklar 100 GeV’lik elektronlar ise dedektörün farklı

bölgelerinde de aynı enerjiyi ölçmeliyiz. Dolayısıyla toplam sinyalin de grafik olarak

sabit bir doğru vermesi gerekmektedir. 5.43’deki toplam sinyale bakıldığında ise

dedektörün yüzeyi boyunca hemen hemen sabit olduğu görülmektedir Şekil 5.42’den

görülebileceği üzere 13. kulede çok az sinyal gözlenmektedir. Bu kule, modülün en

tepe noktasında olup dedektörün hareket ettiren sistem bu kulenin her bölgesine

ulaşmaya imkan vermediği için bu kulede istenilen ölçümü yapmak mümkün

olmamıştır. Şekil 5.42’den görüldüğü gibi demet sırasıyla 12. kuleden 11. kuleye

geçmektedir. Bu sırada 13. ve 24. kuleye de bir miktar parçacık gittiğinden bu

kulelerde de sinyal gözlenmektedir. Aynı durum diğer kuleler için diğer şekillerden

de görülebilir.

Şekil 5.44 bir HF kamasını ve bu kamadaki kulelerin dizaynını

göstermektedir. Kama üzerinde bulunan rakamlar kule numaralarını göstermektedir.

Şekil üzerindeki oklar bu bölümde yapılan analizler için tarama testleri sırasında

demetin hareket yönlerini göstermektedir.


58

Şekil 5.44 : Bir Kamadaki Kule Dizaynı. Oklar Test Sırasında Demetin Hareket Yönlerini Göstermektedir.

X Ekseni

Y Ekseni

-X

-Y


59

5.7. Yüzey Taraması

Yüzey taramasında demet tüm dedektör yüzeyini 2cm aralıklarla

taramaktadır. Bu testler için analizler 3 boyutlu olarak yapılmıştır. Bu yöntemde

dedektörde sinyal beklenen kulelerden okunan sinyallerin toplamı hem x hem de y

konumunun bir fonksiyonu olarak çizdirilmiştir. Okunan sinyal değeri ise renklerle

ifade edilmiştir. Hangi rengin hangi sinyal değerine karşılık geldiği grafiğin sağ

tarafında gösterilen renk skalası ile verilmiştir. Bu şekilde bulunan sonuçlar şekil

5.45’de gösterilmiştir.

Yüzey taraması, modülün homojenlik araştırmaları için çok önemlidir. Bunun

için aynı enerjiye sahip elektronlar veya pionlar kullanılmıştır. Burada

kalorimetrenin demet konumuna bağlı olarak verdiği cevap çok önemlidir. Çünkü

kalorimetrenin aynı enerjili parçacıklara verdiği yanıtlar demetin dedektörde çarptığı

noktadan bağımsız ve aynı olmalıdır. Yapılan analizlerde dedektörde yer yer farklılık

gösteren bölgeler (farklı renkler) olmasına rağmen genelde dedektörün homojen

olduğu görülmektedir.


60

Şekil 5.45 : Kama 2.2’nin Tüm Kuleleri İçin 100 GeV’lik Elektronlar İleYapılan Yüzey Taraması.

X (mm)

Y(m

m) Sinyal

X (mm)

6. BHÇ VE SÜPER SİMETRİ Halil ÖZKURT

61

6. BHÇ VE SÜPER SİMETRİ

BHÇ’nin ana amaçlarından biri hatta en önemlisi standart model ötesi fizik

araştırmalarıdır. Bu araştırmada parçacıkların olduğu varsayılan süper eşleri

araştırılacaktır. Bugüne kadar yapılan testlerden başarıyla geçmesine rağmen SM’in

hala yanıt veremediği bazı sorular bulunmaktadır. Bu sorulardan bazıları şunlardır;

temel parçacıkların kütleleri neden birbirinden farklıdır ve kütlenin kaynağı nedir?

Farklı olan dört temel kuvvet tek bir kuvvetin değişik görünümleri midir? Evrende

bugün niçin karşıt madde yoktur? Bugün içinde yaşadığımız soğumuş evrende

madde üzerine etki eden dört farklı kuvvet vardır. Büyük patlamadan sonra evren çok

daha sıcakken bunların tek bir kuvvet olarak davrandıklarına işaret eden bulgular

vardır. Büyük patlama ile evren doğduğunda aynı miktarda yaratıldığı düşünülen

madde ile karşıt maddeden bu gün neden geriye sadece madde kalmıştır? Daha

önceleri karşıt maddenin, maddenin mükemmel bir ayna yansıması olduğu

sanılıyordu. Yani maddeyi karşıt maddeyle değiştirip sonucu bir aynada gözlemlesek

maddeden ayırt edilebilmesi beklenmezdi. Fakat bu gün bu simetrinin çok iyi bir

simetri olmadığını, yansımanın mükemmelden biraz farklı olduğunu biliyoruz. Sonuç

olarak yansımadaki bu küçük bozulma evrendeki madde-anti madde dengesizliğinin

sebebi olabilir. BHÇ çok iyi bir anti-madde aynası gibi davranarak SM’in bu konuda

duyarlı bir şekilde test edilmesini sağlayacaktır. SM, nötrinoların kütlesi dışında şu

ana kadar parçacık fiziğindeki bir çok deneysel sonucu açıklayabilmektedir. SM 1

TeV mertebesine kadar çok başarılı sonuçlar vermektedir. Şu ana kadar elde edilen

deneysel sonuçlardan teori ile çelişene rastlanmamıştır. Bunlara örnek olarak Zayıf

etkileşmelerin şiddetini veren GF Fermi sabitini (müon bozunumlarından

ölçülmüştür), EM etkileşmelerin şiddetini veren α ince yapı sabitini (Kuantum Hall

etkisinden ölçülmüştür), Weinberg açısını (W ve Z kütleleri yardımıyla ölçülmüştür)

verebiliriz. SM’in sadece belli enerji seviyelerine kadar iyi olan bir model olduğu

söylenebilir. Daha büyük ölçeklerde fiziği anlamak için SM ötesinde bir kurama

ihtiyaç vardır. Bunun için de GeV mertebesinden TeV mertebesine çıkılmalıdır.

SM’de cevaplanması beklenen temel bir problem de Elektrozayıf (Elecro-Weak,

EW) simetri kırılmasından sorumlu olan fiziksel mekanizmanın anlaşılmasıdır. Yerel


62

ayar değişmezliği tüm ayar bozonlarının kütlesiz olmasını gerektirir ancak deneysel

sonuçlar W ve Z bozonlarının kütlesinin olduğunu γ’nın ise kütlesiz olduğunu

göstermiştir. SM’deki kütle problemi Higgs mekanizması olarak adlandırılır. Bu

mekanizmada bütün uzay bir Higgs alanı ile kaplıdır. Ayar bozonları ve fermiyonlar

kütlelerini uzayı dolduran bu alan ile etkileşerek kazanmaktadırlar. Parçacığın

kütlesinin büyüklüğü bu alanla etkileşmesinin şiddetine bağlıdır. Bu mekanizma

aracılığıyla tüm ayar kuramları renormalize edilebilir hale gelir. Kuramdaki fiziksel

niceliklerin hesaplanmasında ortaya çıkan sonsuzlukların tamamı ortadan kaldırılır.

SM’in Planck ölçeğine kadar geçerli olduğunu varsaydığımız anda ortaya bir sorun

çıkar. EW-ölçek (TeV) ile Planck-ölçeği (1019 GeV) arasında çok büyük bir kütle

hiyerarşisi vardır. Mevcut SM-ötesi kuramlardan en iyi anlaşılanı EW-ölçek

SÜSİ’dir. SÜSİ’yi EW-ölçekte çalışmamıza sebep olan problem bu büyük

hiyerarşinin bir sonucu olan “ince-ayar problemidir”. Higgs’in kütlesini EW-ölçekte

korumak için öyle bir ince-ayar yapılmalı ki bu ayar, kuramı yüksek enerjilere karşı

duyarlı hale getirmelidir. SM etkin bir kuram olarak kabul edilir ve çok yüksek

enerjilere extrapole edilirse Higgs’in kütlesine kuadratik ıraksamalar katılır.

Iraksamalardan kaçınmak için 1016 GeV mertebesinde kesinlikle bir ince ayar

yapmak gerekir. Çünkü SM EW ölçeği (~103 GeV) ve Planck Ölçeği (1019 GeV)

aralığında başka fizik kuramı bulunmamaktadır. Bu problemi çözebilecek

olasılıklardan biri, kuramda bir Higgs parçacığı olması fakat kuram yüksek enerjilere

pertürbasyonla extrapole edildiğinde Higgs’in kütlesine gelen 2. mertebe düzeltmeler

olmaması gerekmektedir. Yani Higgs’in kararlı olduğunun bir göstergesi

bulunmalıdır.

6.1. SÜSİ

SÜSİ 1973 yılında, özel göreliliğin bir uzantısı olarak ortaya atılmıştır. SÜSİ,

maddenin 1/2 spine sahip yapıtaşları (fermiyonlar) ile tamsayı spine sahip kuvvet

taşıyıcıları (bozonlar) arasında SM’de bulunmayan bir ilişki öngörmektedir. Bu

yüzden SÜSİ fermiyonlar ile bozonlar arasında bir simetri tanımlar. SÜSİ’de her

fermiyon bir bozonik, her bozon da fermiyonik bir süper eşe sahiptir. İlmek


63

diyagramlarında fermiyon ve bozonlar zıt işaretle katkı sağlarlar. Parçacıklar, spin-

1/2 değeriyle farklılaşan süperalanlarda birleştirilirler. Skalerler ve fermiyonlar ayar

bozonları ile aynı çiftlenime sahiptir ve ilmek diyagramlarına zıt işaretle katkıda

bulunurlar. Bu da kuadratik ıraksamaları ortadan kaldırır. SÜSİ kırınımı için şimdiye

kadar tam işleyen bir mekanizma bulunamamıştır. Eğer SÜSİ deneysel olarak

ispatlanırsa yeni parçacıkların bulunacağı sanılmaktadır. Henüz hiç sparçacık (süper

parçacık) keşfedilmemiştir. Bu durum sparçacıkların parçacıklardan daha ağır

olduğunu göstermektedir. SÜSİ modelini oluşturabilmek için SM, süper simetrik

biçime getirilmiştir. SM’nin süpersimetrik formuna minimal süper simetrik standart

model (MSSM) denir. Çizelge 6.1’de MSSM’de bazı parçacık ve onların süper eşleri

gösterilmiştir.

Kozmolojik olarak yapılan gözlemler evrende gözlenen maddenin evrenin

kütlesinin sadece %1’lik bölümünü oluşturduğunu göstermektedir. Geriye kalan

maddeye gözlenemediği için karanlık madde denilmektedir. Kayıp karanlık madde

kara delikler, jüpiter benzeri gezegenler, beyaz cüce yıldızları gibi baryonik

maddeler olabilir. Bunlara toplu olarak MACHO (Massive Compact Halo Objects)

denir. Evrendeki madde yoğunluğu ρ kritik yoğunlukta (ρc) olmalıdır.

Ω= ρ / ρc (6.1)

Karanlık madde miktarı galaktik dönme eğrilerinden ve galaksi kümelerinin

dinamiğinden hesaplanmaktadır. Kayıp karanlık madde temel parçacıkların bir araya

gelmesinden de oluşabilir. Genelde karanlık madde iki değişik forma sahiptir.

Bunlar;

a) Çok yüksek hızlarda (ışık hızına yakın) hareket eden nötrinolor gibi bir kütlesi

olan sıcak karanlık madde,

b) Daha düşük hızlarda (Relativistik olmayan) hareket eden SÜSİ kuramının

öngördüğü en düşük kütleli süper eşler veya aksiyonlar gibi soğuk karanlık madde.

Görüldüğü gibi eğer SÜSİ varsa en hafif kararlı süper parçacıklar karanlık

madde problemine çözüm getirebilir.


64

PARÇACIK SPİN SÜPER PARÇACIK SPİN

Kuark 1/2 Skuark 0

Lepton 1/2 Slepton 0

Gauge Bozon 1 Gaugino 1/2

Higgs Bozon 0 Higgsino 1/2

Graviton 2 Gravitino 3/2

Çizelge 6.1 : MSSM’de Parçacıklar ve Süper Eşleri.

6.2. Sparçacıkları

MSSM, SM’de verilen her bir kuark ya da leptona karşılık gelen bir SÜSİ

parçacığını varsayar. Daha önce bahsedildiği gibi SÜSİ kuramına göre her bir lepton

veya fermiyonun kendisi ile aynı özellikleri taşıyan bir “süpereşi” vardır. Gluinolar

ve skuarklar gibi süper parçacıklar, leptonlar + E KayipT + jetler içeren değişik

kanallarda aranabilir. Kütlesi ~2,2 TeV’e kadar olanların keşfi beklenmektedir.

Sleptonlardan kütlesi ~350 GeV’e kadar olanlar keşfedilecektir. Soğuk Karanlik

Madde adayı olan en hafif SÜSİ parçacığı da araştırılacak bölgede bulunmaktadır.

Şekil 6.1 : Standart Model ve Susi Parçacıkları.

Standart Model Parçacıkları Süsi Parçacıkları

Kuarklar Leptonlar Kuvvet Taşıyıcıları Skuarklar Sleptonlar Süsi Kuvvet

Taşıyıcıları


65

Doğa deneylerle çıkılabilen ölçeklerde süper simetrik değildir (örneğin e−’nun

süper-eşi gözlenememiştir). Eğer SÜSİ “tam bir simetri” olsaydı, mp = msp olacaktı

ve elektromanyetik kuvvetle protonlara bağlanacaktı. Bu şekilde meydana gelen

atom şu ana kadar bilinen atomdan farklı özellikler taşıyacaktı. Aynı zamanda

elektronlar tıpkı fermiyonlarda olduğu gibi başka enerji seviyelerini işgal

edeceklerdi. Buna karşın elektronların süper eşi selektronlar da bozonlarda olduğu

gibi aynı enerji seviyelerine sahip olacaklardı. Buna bağlı olarak elementlerin

periyodik tablodaki yerleri ve yapıları da değişecekti. Bu tip yapılara sahip olan

atomlar şu ana kadar gözlenmemiştir. Eğer gerçekten süper eşler var ise örneğin

selektronlar var ise şimdiye kadar bulunmuş olması gerekirdi, bulunmamış olmaları

bunların kütlelerinin elektronlardan çok daha büyük olmasını gerektirir. Bütün bunlar

bize SÜSİ’nin kırılmış bir simetri olduğunu göstermektedir. Çünkü henüz bir süper

eş bulunamamıştır. m(parçacık) ≠ m(süper-eş) olduğundan dolayı da SÜSİ varsa

mutlaka kırılmış olmalıdır.

Şekildeki örnekte bir SÜSİ Higgs’in τ ± ’ye bozunumu gösterilmiştir. Çıkan

τ’lardan birisi zayıf etkileşmeyle e− ve nötrinolara bozunurken diğeri pion jeti

oluşturmaktadır. ττ kütle spektrumunun hesaplanabilmesi için kayıp enerji ölçümleri

önem taşımaktadır.

Şekil 6.2 : Süpersimetrik Higgs'in τ±’ye Bozunumu.


66

6.3. SÜSİ’NİN AVANTAJLARI

• SÜSİ hiyerarşi problemini çözebilir (Kuadratik ıraksamaların ortadan

kaldırılması).

• Süper Sicim kuramlarına bir temel sağlayabilir.

• EW simetrinin kırılmasına yol açan higgs mekanizmalarının açıklaması için

doğal bir yöntem sağlar.

• SÜSİ hiyerarşi problemini çözebilirse BHÇ’de deneyle test edilme şansı

vardır.

• SÜSİ, SM’in cevaplanamayan sorularına açıklamalar getirebilir. Aynı

zamanda Büyük Birleşme Kuramı (BBK) ve sicim teorilerinin SÜSİ ile

araştırılmasına yön verebilir.

6.4. R Parite

MSSM ile ilgili bulunan bütün ipuçları ve MSUGRA araştırmaları R-Paritesi

denilen bir kavramın sonuçlarına göre şekillenmektedir. R- Paritesi çoklu kuantum

sayısından ibarettir. Eğer bu büyüklük korunursa kozmolojik karanlık maddenin ne

olduğu sorusunun çözümleneceği sanılmaktadır. R-Paritesinin Lepton (L), Baryon(B)

ve spin(S) kuantum sayılarıyla ilişkisi R=(-1)3B+L+2S ifadesi ile temsil edilir. Buna

göre R = −1 ise tüm (SÜSİ) parçacıklarını, R = 1 ise tüm (SM) parçacıklarını temsil

edecektir, Rp(SM-P)=1 , Rp(SÜSİ-P) = −1. R-parite korunumu varsayımının çok

önemli bir sonucu vardır. Bu sonuca göre SÜSİ parçacıkları çiftler halinde üretilir ve

en hafif süper parçacık (LSP, Lightest SUSY Particle) kararlı bir parçacıktır.

6.5. SÜSİ Parçacıklarının Üretilmesi

Sparçacık üretimi iki yolla olabilir; bunlardan birincisi doğrudan yani direk

olarak pp çarpışması sonucu (pp à sparçacıklar), diğeri ise dolaylı olarak ağır

sparçacıkların daha hafiflerine bozunmalarıdır. Sparçacıkları çiftler halinde


67

üretilirler. Yukarıdaki korunum şartlarına göre SÜSİ parçacıklarının meydana

gelmesinde şu reaksiyonlar örnek olarak verilebilir.

pp → q̃ g̃χ

e+e− → μ̃ + μ̃−

pp → q̃ q̃, g̃g̃, q ̃g ̃

Ağır kütleli parçacıklar doğrudan ya da bazı duş işlemleri ile SM parçacıklarına ve

LSP’ye bozunurlar. Genel olarak tipik bir SÜSİ bozunumu şekil 6.3’te

gösterilmiştir.

q̃ → g̃q mg̃ < mq̃ için

μ̃ →μγ̃

g̃ → q q̃, q q~ mg̃ > mq̃

LSP yüksüz, kütleli ve kararlı bir parçacıktır. LSP nötrinoya benzeyen bir

parçacık olmalıdır. Teoriye göre büyük patlamadan sonra bir çok LSP oluşmuştur.

Kayıp enerjinin LSP tarafından taşındığı ve evrendeki soğuk karanlık maddenin bu

parçacık olduğuna inanılmaktadır. LSP parçacığının en hafif nötralino (χ̃ 01 ) parçacığı

olduğu düşünülmektedir. LSP madde ile zayıf etkileşen dolayısıyla dedektörden

kaçma ihtimali yüksek ve gözlenebilirliği güç bir parçacıktır. Çarpışma sonucu

meydana gelen ürün parçacıklarının toplam enerjisi çarpışmadan önceki

parçacıkların toplam enerjisinden daha küçüktür. İşte az önce bahsedilen kayıp enerji

denilen şey bu enerji farkıdır. SÜSİ’nin varlığı bu kayıp enerjinin bulunmasına

bağlıdır. Kayıp enerji miktarının gözlenmesi ile parçacıkların doğrudan keşfedileceği

deneysel olarak ispatlanmıştır. Nötrinoların varlığının anlaşılması ya da 1983’de

CERN’de W bozonunun varlanması da aynı metotla yapılmıştır. SÜSİ parçacıklarını

gözlemleyebilmek için e−e+ ve pp çarpıştırıcılarında benzer deneyler yapılabilir.

Örnek olarak pozitif ve negatif yüklü selektron çiftleri üretebilme ihtimali olan

elektron–pozitron çifti arasındaki çarpışmaları verebiliriz. p p çarpıştırıcıları çok

daha yüksek enerjilerde çalışırlar. Fakat kuram ve deney arasında karşılaştırma

yapma olanağı daha güçtür. Üç kuark ve bunları birbirine bağlayan ve gluonlardan


68

meydana gelen proton oldukça karmaşık bir yapı göstermektedir. Hareketli bir

protonda momentumun yarısı gluonlar diğer yarısı kuarklar tarafından taşınır. pp

veya p p çarpıştırıcılarınca değişik çarpışmalar yapılabilir.

Şekil 6.3 : SÜSİ Parçacıklarının Oluşmasını Gösteren Dallanma Örneği.

6.6. SÜSİ-Kırılma Modelleri

Süpersimetri kırılmasının incelendiği çeşitli fenomenolojik modeller vardır.

Bunlar;

• MSUGRA (minimal SuperGravity)

• MGMSB (minimal Gauge Mediated SUSY Breaking)

• Non-Universal SUGRA

• Truly Gauge Unified SUGRA

• Non-minimal GMSB

• SUGRA + Right-handed ν

• Anomaly Mediated SUSY Breaking

Bu modeller çiftlenim sabitlerinin birleşmesini destekleyen modellerdir.

Bunlardan en başarılı ve parametre sayısı bakımından ekonomik olanı mSUGRA’dır.

Çünkü SÜSİ kırılması MSSM’de 100’den fazla parametreye yol açar. mSUGRA’da

SÜSİ’nin gizli bir sektör aracılığı ile kırıldığı varsayılır. Kırılma bilgisi gravitenin


69

Planck ölçeğinde MSSM ile etkileşmesi yoluyla aktarılır. mSUGRA’nın serbest

parametre sayısı 5 tanedir. Bu parametreler şunlardır;

m0, m1/2 , A0, tanβ ve sgn(μ)’ dür. m0, ve m1/2 Büyük Birleşme Kuramı (BBK)

ölçeğinde tanımlanan evrensel skaler ve gaugino kütleleridir. Bu büyüklükleri

açıklayacak olursak m0 spini 0 olan tüm parçacıkların BBK ölçeğinde ortak skaler

kütlesi, m1/2 ise spini ½ olan tüm SÜSİ parçacıklarının BBK ölçeğindeki ortak

kütlesidir. A0, BBK ölçeğinde SÜSİ Lagranjiandaki trilinear etkileşme sabitidir. tanβ

higgsin vakum beklenen değerlerinin oranıdır. μ elektrozayıf ölçekte higgsino kütle

parametresinin işaretidir. Bu 5 parametrenin belirlenmesi ile birlikte 26 çift

renormalizasyon grup eşitliği kullanılarak tüm SÜSİ parçacık spektrumlarının

kublajları ve SÜSİ parçacıklarının fiziksel olarak kütleleri bulunabilir.

Sparçacıklarının kütleleri m0 ve m1/2’ye bağlıdır.

6.7. MSUGRA

MSUGRA modelinde, sparçacıklarının kütleleri BBK ölçeğinde tanımlanan

evrensel fermiyon ve skaler kütleler (m0 ve m1/2 ) cinsinden ifade edilebilir(Pauss,

1999). 1/2 sipinli parçacıkların kütleleri m1/2 kütlesine bağlı olarak değişmektedir.

sparçacıkları arasındaki kütle dağılımının m1/2 cinsinden bağıntıları

m( χ̃ 01 ) ≈ 0.45m1/2, m( χ̃ 0

2 ) ≈ m( χ̃ ± ) ≈ m1/2, m( g̃ ) ≈ 2.5m1/2 (Bityukov, 1999)

biçiminde olacağı beklenmektedir. 0 spinli parçacıkların kütleleri m0 ve m1/2

cinsinden ifade edilebilmektedir. Sağ ve sol elli skalerlerin kütle bağıntıları;

m( q̃ )(ũ, d̃, s̃, c̃ ve b ̃) ≈ 22/1

20 6mm +

m( υ̃ )l ≈ m( l ̃ ± )l ≈ 22/1

20 52.0 mm +

m( l ̃ ± )r ≈ 22/1

20 15.0 mm +


70

şeklinde ifade edilebilirler. Sağ ve sol elli üst kuark (t ̃l,r) kütleleri büyük yarılmalar

gösterebilir. Bunun sonucu olarak sağ elli üst kuark tüm kuarkların en hafifi olabilir.

Yukarıdaki kütle ilişkileri ve bilinen SÜSİ kuplajları kullanılarak olası SÜSİ

bozunmaları ve SÜSİ işaretleri hesaplanabilir. Örnek olarak χ̃ 02 ve χ̃ ±

1 bozunması

gösterilirse;

χ̃ 02 → υ υ

Diğer bir bozunum kanalı

χ̃ 02 → χ̃ 0

1 + l+ l− + υ

χ̃ 02 için örnek olarak verilebilecek diğer bozunum zincirleri

χ̃ 02 → Z0 χ̃ 0

1

χ̃ 02 → χ̃ ±

1 + l m + υ

burada χ̃ m1 → χ̃ 0

1 + l m + υ dir.

χ̃ 02 → l̃ ± + l m olarak verilebilir.

χ̃ ±1 için bozunum zincirleri

χ̃ ±1 → χ̃ 0

1 + l ± + υ

χ̃ ±1 → χ̃ 0

1 + W ± χ̃ ±1 (lightest chargino)

χ̃ ±1 → H ± χ̃ 0

1

χ̃ ±1 → υ l ±

reaksiyonları ile incelenebilir.

Bu örnekler sparçacık işaretlerinin ne kadar karmaşık bir yapıya sahip

olduğunu göstermektedir. Parçacıkların kütleleri arttıkça bunların bozunma kanalları

da artacaktır. SÜSİ parçacıklarını keşfetme aralığı genellikle m0 – m1/2 parametre

uzayı içinde gösterilmektedir. Şekil 6.3’de değişik birkaç SÜSİ modeli için süper

parçacıkların kütle spektrumu verilmiştir. Parçacıkların m0 ve m1/2 değerlerine bağlı

olarak ölçülen m değerleri gösterilmiştir.


71

Şekil 6.4 : SÜSİ Parçacıklarının Kütle Spektrumu (www5).

pp çarpıştırıcılarında SÜSİ parçacıklarının üretilmesine örnek olarak şekil

6.3’te verilen dallanmaları gösterebiliriz. pp çarpışmasından sonra öncelikle iki tane

gluino oluşmuştur. Daha sonra bu gluinolar diğer süper simetrik parçacıklara,

squarklara ve nötralinolara bozunmuşlar ve bunlar da çeşitli süpersimetrik

parçacıklara dallanmışlardır. Bu reaksiyonun sonucunda eğer R paritesi korunuyorsa

geriye hiçbir parçacığa bozunamayan LSP parçacığı kalacaktır.

SÜSİ parçacıklarının gözlenebilmesi için yapılacak deneylerde

sparçacıklarının gözlenebilirlik çalışmaları özel bir minimal süper kütle çekim içinde

kısıtlanmış olan MSSM ile yapılır. Sparçacık sinyallerini gözleme olasılığının

hesaplanması m0 ve m1/2 parametre uzayı içinde tanβ, A0 ve sign(μ)’nün çeşitli setleri

ile yapılır. SÜSİ sinyali;

BSS += /σ (6.2)

ifadesi ile verilmektedir. S ve B, sırasıyla SÜSİ ve SM olaylarının beklenen sayısıdır.

5σ değerine ulaşılırsa SÜSİ’nin varlığı ispatlanmış olacaktır.


72

6.8. MSUGRA Noktaları

Daha önce bahsettiğimiz MSUGRA modelinde, beş parametrenin farklı

değerler aldığı farklı setler belirlenmiştir. Bu setlerin her biri bir LM (Low Mass,

düşük kütle) noktası oluşturmaktadır. Bu noktalar toplam 10 adettir. Bu noktaların

yer aldığı çizelge parametreleriyle birlikte aşağıda verilmiştir. Bu çalışmada ise LM6

noktası incelenmiştir.

Nokta m0(GeV) M1/2(GeV) A0 Sgn(μ) Tanβ

LM1 60 250 0 + 10

LM2 175 350 0 + 35

LM3 330 240 0 + 20

LM4 210 285 0 + 10

LM5 230 360 0 + 10

LM6 85 400 0 + 10

LM7 3000 230 0 + 10

LM8 500 300 -300 + 10

LM9 1450 175 0 + 50

LM10 3000 500 0 + 10

Çizelge 6.2 : MSUGRA’da LM Noktaları ve Bu Noktalarda Parametrelerin Aldığı Değerler.

Tablodan görülebileceği gibi LM6 noktasında bu 5 parametrenin değerleri

sırasıyla m0 = 85(GeV), m1/2 = 400(GeV), A0 = 0, sgn(μ) = + ve Tanβ = 10’dur.

Parametrelerin bu değerleri için LM6 noktasında bazı SÜSİ parçacıklarının beklenen

kütleleri GeV cinsinden aşağıda verilmiştir.


73

u d s c b b(12) t t(12)

L 859.06 862.97 862.97 859.06 756.78 789.64 756.78 653.53

R 830.30 827.76 827.76 830.30 782.03 816.13 655.04 836.95

g χ̃ 01 χ̃ 0

2 χ̃ 03 χ̃ 0

4 χ̃ ±1 χ̃ ±

2

939.79 158.15 304.81 -518.19 533.86 305.30 533.25

e µ ̃ τ ̃ τ ̃1,2 ν̃e ν̃µ ν̃τ

L 291.07 291.07 281.00 169.47 275.73 275.73 274.92

R 176.62 176.62 167.63 292.41

h0 H0 A0

H±

116.70 581.18 579.58 586.37

SÜSİ parçacıklarının BHÇ deneyindeki enerjilerde büyük tesir kesitlerine

sahip olması beklenmektedir. Örneğin ≈1 TeV kütleli skuarklar ve gluinoların çift

üretimi için tesir kesiti 1pb civarındadır, bu olaydan 104 adet SÜSİ olayı üretmek için

10 fb−1 toplam lüminosity gerekir (Pauss, 1999).

7. YAPILAN ARAŞTIRMALAR Halil ÖZKURT

74

7. YAPILAN ARAŞTIRMALAR

7.1. Gluino ve Skuark Araştırmaları

Yeniden kurma, ölçülen bozunum ürünlerinden başlayıp geriye doğru giderek

hangi olayın nerede gerçekleştiğinin hangi parçacığın hangi parçacığa bozunduğu

şeklindeki sorulara yanıt bulmak için olayın tekrar yapılandırılmasıdır. Generator

düzeyi denilen üretim aşamasında ise olaylar simülasyon yoluyla üretildiğinden her

şey bilinmektedir.

Bu çalışmada LM6 noktasına karşılık gelen parametreler kullanılarak bu

nokta için 45250 adet SÜSİ olayı üretilmiştir ve bu olaylar için kayıp dikine enerji,

squarkların, gluinoların, chaginoların ve nötralinoların momentumları gibi bir takım

genel değişkenlere bakılmıştır. Ayrıca SÜSİ için en temel fonu oluşturan t t ve

Z+W+jet kanalları için 45250 adet olay üretilmiş ve LM6 için karşılaştırması

mümkün olan parametreler incelenmiştir. Şekil 7.1’de LM6 noktası verileri için şekil

7.2’de ve 7.3’te ise sırasıyla t t ve Z+W+jet için E KayipT dağılımları gösterilmektedir.

Şekil 7.1 : LM6 Noktası İçin Kayıp Dikine Enerji.


75

Şekil 7.2 : t t Verileri İçin Kayıp Dikine Enerji.

Şekil 7.3 : Z+W+jet Verileri İçin Kayıp Dikine Enerji.


76

Şekil 7.4 ve 7.5’te ise sırayla LM6 noktası için gluino ve squark

parçacıklarının momentum dağılımları gösterilmektedir. Bu momentumlar üretim

aşamasındaki parçacıklar (generator düzeyi, bundan sonra kısaca gen olarak

belirtilecektir) için hesaplanmıştır.

Şekil 7.4 : LM6 Verileri İçin Gluinoların Momentumu.


77

Şekil 7.5 : LM6 Verileri İçin Skuarkların Momentumu.

Şekil 7.6 ve 7.7’de ise charginoların momentum dağılımları gösterilmektedir.

Benzer şekilde nötralinolar için momentum dağılımları şekil 7.8 ve 7.9’da

gösterilmektedir.


78

Şekil 7.6 : LM6 Verileri İçin χ̃ ±

2 Momentum Dağılımı.

Şekil 7.7 : LM6 Verileri İçin χ̃ ±1 Momentum Dağılımı.

χ̃ ±2

χ̃ ±1


79

Şekil 7.8 : LM6 Verileri İçin χ̃ 01 Momentum Dağılımı.

Şekil 7.9 : LM6 Verileri İçin χ̃ 0

2 Momentum Dağılımı.

χ̃ 01

χ̃ 02


80

7.2. Jetler ve Jet Bulma Algoritmaları

Hadron çarpıştırıcılarında yapılan deneylerde SÜSİ sinyalinin varlığı

genellikle skuark ve gluinoların iki tane LSP’ye ve SM parçacık jetlerine

bozulmalarıyla anlaşılmaktadır. Önceki bölümlerde bu sonuçlara örnek olarak çeşitli

bozunum tipleri gösterilmiştir. Bu olaylarda meydana gelen ve adı geçen jetler kısaca

parçacık demeti olarak tanımlanabilirler. Stanford’da ve Hamburg’daki DESY’de

1970’li yıllarda yapılan ilk SPEAR deneylerindeki gözlemlerden beri, çok yüksek

enerjili parçacıklar arasındaki çarpışmaların, sıkıca iç içe geçmiş, koni biçimli

parçacık kümeleri yarattıkları görülmüştür. İlk gözlenen jetler zıt yönlerde giden iki

demet halindedir. Adına uçaklardaki gibi “jet” denen bu demetler, büyük bir hızla

giden iki kuarkın bir gösterimidir. Bu jetler kuarkların varlığının eşsiz bir görsel

kanıtıdır. 1979 yılında yine Hamburg’daki Alman Parçacık Fiziği Merkezi

DESY’deki fizikçiler, bu jetlerin kuarklar kadar, gluonlara da bağlı olduğunu

keşfettiler. Bu deneylerde, elektron ve pozitron, bir kuark-anti-kuark çifti oluşturacak

şekilde yok olmuştur. Kuark, anti-kuark ve gluonun her biri, karakteristik üçlü jet

olayını oluşturan parçacık saçılmaları üretmektedirler. Dolayısıyla deneylerdeki

çarpışmalarda ortaya çıkan jet sayıları da gluon ya da kuarkların enerjilerine bağlı

olarak değişmektedir. Çünkü jetler parçacıkların çarpışmasından sonra meydana

gelen kuark ve gluonların parçalanmasından sonra meydana gelmektedir. Bu

parçalanmadan sonra oluşan parçacıkların bazıları dedektörle etkileştikten sonra bir

bohça, bir paket halinde yol almaktadır. İşte parçacıkların bu formuna hadron jetleri

denir. Jet parçacıkları kalorimetrelerde kümeler veya demetler halinde

ölçülmektedirler. Bu parçacıkların momentumları kuark ve gluonların

momentumlarına bağlı olarak değişmektedir. Bu parçacıkları dedektör içerisinde

dedektör elemanları ile tanımlamak için çeşitli jet tanımlayıcı algoritmalar

geliştirilmiştir. Genellikle bu algoritmalar demet halinde yol alan jet parçacıklarını

bir koni içersine alarak tanımlama yapmaktadırlar. Bu yüzden algoritmalar çoğu

zaman koni algoritması adını almaktadırlar. Sıklıkla kullanılan koni algoritmaları

şunlardır;


81

• Tekrarlamalı (İterative) Koni Algoritması

• Orta Nokta Koni Algoritması

• Dahili (Inclusive) kT Jet Algoritması

7.2.1. Tekrarlamalı Koni Algoritması

Jet algoritmaları kalorimetre kulelerinde jet tanımlamaları yapabilmek için

kullanılan algoritmalardır. Genelde bu algoritmalar koni algoritmalarıdır. Demet,

bohça şeklinde yayılan parçacıklar bir koni içerisine alınarak tanımlamalar

yapılmaya çalışılır. Tekrarlamalı Koni algoritması jet tanımlanmasında daha basit ve

hızlı çalışan bir algoritmadır. Diğer iki algoritma ise daha karmaşık algoritmalardır.

Fakat bunlardan Orta Nokta algoritması çalışma prensibi olarak Tekrarlamalı Koni

algoritmasını temel almıştır. Tekrarlamalı Koni algoritması yüksek ET ölçülen bir

kalorimetre kulesinde başlar. Belirli bir eşik enerjisini aşan ET değerleri en yüksek

değerden en düşük değere kadar sıralanmaktadır. Jetleri bulmak için başlangıçta

bulduğumuz ve kullandığımız parçacığa çekirdek (seed) denir. Sonra bu parçacığa en

yakın parçacıklar bulunarak jetler tanımlanabilir. Tanımlamalar bir koni içerisinde

yapılır. Yani çekirdek etrafında bulunan parçacıkların etrafına bir koni çizilir ve

R<RC koşulunu sağlayan parçacıklar jeti oluşturmak üzere bu koniye eklenir. Burada

RC çizilen koninin yarıçapıdır R ise parçacığın gidiş doğrultusunun çekirdeğe olan

uzaklığıdır (Chekanov, 2002). Bulunan jetlerin ET, η ve φ ’ si aşağıda verilen

eşitliklerden hesaplanır.

ET = ∑ iTE (7.1)

∑ ×=j

jTE

ηη1 j

TE (7.2)

=φ ∑ ×j

jTj

TE

Eφ

1 (7.3)


82

Burada ET proto-jetlerin enerjisini, diğer iki terim ise bu proto jetlerin yönünü

temsil etmektedir. φ açısı x, y eksenleriyle yapılan açıyı göstermektedir. η ise z

ekseniyle yapılan θ açısından hesaplanmış bir değerdir. η , parçacığın doğrultusu da

olabilir, herhangi bir kulenin konumu da olabilir. Jetlerin tanımlanması aşağıda

verilen koşullar sağlanana kadar devam eder.

nT

nT EE −+1 < 1% (7.4)

22 )()( φη ∆+∆ < 0.01 (7.5)

Bu koşullar altında eğer kararlı bir proto-jet bulunursa bu jet proto-jetler

listesinden ve bulunan jete dahil edilen bütün parçacıklar da parçacık listeden

kaldırılır ve gerçekten jet olduğuna inanılan kararlı proto-jet bulunan jetlerin listesine

eklenir.

7.2.2. Orta Nokta Koni Algoritması

Bu algoritma Tekrarlamalı Koni algoritmasdan ve bu algoritmada yer alan

koninin boyutlarını belirten parametrelerden geliştirilmiştir. Dedektör etkileşmesi ile

yeniden oluşturulan jetler (RecJet) büyük jetler olabilir. Burada büyük veya şişman

adı ile adlandırılan jet kavramı birden fazla jetin bir araya gelerek tek bir jet gibi

davranma eğilimi göstermesi anlamına gelmektedir. İşte bu algoritma birden fazla

jetten oluşmuş bir jeti birbirinden ayırmak, ayrı ayrı jetler durumuna getirmek için

geliştirilmiş bir algoritmadır. Çalışma prensibi tekrarlayan koni algoritmasına benzer.

Tekrarlamalı Koni algoritmasından farkı ise algoritmada kullanılan nesnelerin ya da

bulunan proto jetlerin üst üste binmesine yol açan nesnelerin listeden

çıkarılmamasıdır. Halbuki Tekrarlamalı Koni algoritmasında bunlar listeden

çıkarılırlar.


83

7.2.3. Dahili KT Algoritması

Bu algoritma jet temelli bir algoritmadır. Jet bulma algoritmaları çekirdek

olarak, kararlı parçacıkları ya da kalorimetre kulelerini kullanır. Bu yöntemde ise

çekirdek öncelikli olarak proto jetlerdir.

di = (ET,i)2 R2 (7.6)

dij = min{ }, 2,

2, JTiT EE 2

ijR ve 2ijR = (ηi – ηj)2 + 2)( ji φφ − (7.7)

Yukarıdaki parametreler her i nesnesi için hesaplanır. ET,i i. proto jetin

enerjisidir. ijR her proto jet çifti arasındaki uzaklıktır. Burada R boyutsuz bir

değişken olup genellikle bir olarak seçilir. Algoritma en küçük di ve dij değerlerini

bulacağı için bunlar sıralı listelere yerleştirilir. Bu noktalar algoritma tarafından

seçilerek sıralı bir liste haline getirilip oluşturulur. Bu sıralı liste içerisinde en küçük

değer di ise buna karşılık gelen jet listeden silinerek bulunan jet listesine eklenir. Yok

eğer dij daha küçük ise bu iki jet birleştirilerek tek jet olarak enerjisi ve

momentumları dört vektörleri toplanarak hesaplanır. Liste tamamen boşalana kadar

bu işlemlere devam edilir (Butterworth et al., 2003; Ellis and Soper, 1993).

7.3. Üretim Aşamasındaki ve Yeniden İnşa Edilen Jetler İçin Enerji Dağılımları

Parçacıklar dedektör ile etkileştikten sonra kalorimetre kuleleri kullanılarak

bulunan jetlere yeniden yapılandırıldıkları için reconstructed jet (RecJet), üretim

aşamasında bulunan ve dolayısıyla dedektör etkilerinin hesaba katılmadığı jetlere ise

generated jet (GenJet) adı verilir. Bundan sonra Recjet yeniden yapılandırılan jetler

ve Genjet ise üretim aşamasındaki jetler için kısaltma olarak kullanılacaktır.

Enerjisi en büyük olan jetler 1. jetlerdir. Genel olarak bu jetlere lider

(leading) jet adı da verilmektedir. Jetler de enerjilerine göre sıralanmaktadır. Burada

5. jet enerjisi en düşük olarak bulunan jettir. Şekil 7.10 ve 7.11’de LM6 verileri için

enerji sıralamasına göre 1. ve 5. RecJetlerin enerjilerinin dağılımları verilmiştir. Şekil


84

7.12 ve 7.13’de ise üretim aşamasındaki 1. ve 5. Genjetlerin enerji dağılımları

verilmiştir. Şekil 7.14, 7.15, ve 7.16, 7.17 ise standart model verileri olan t t ve

Z+W+jet için 1. ve 5. RecJet’lerin Enerji Dağılımlarını göstermektedir.

Şekil 7.10 : LM6 Verileri İçin 1. RecJetin Enerji Dağılımı.

Şekil 7.11 : LM6 Verileri İçin 5. RecJetin Enerji Dağılımı.


85

Şekil 7.12 : LM6 Verileri İçin 1. GenJetin Enerji Dağılımı.

Şekil 7.13 : LM6 Verileri İçin 5. GenJetin Enerji Dağılımı.


86

Şekil 7.14 : t t Verileri İçin 1. RecJetin Şekil 7.15 : t t Verileri İçin 5. RecJetin

Enerji Dağılımı. Enerji Dağılımı.

Şekil 7.16 : Z+W+jet Verisi İçin 1. RecJetin Şekil 7.17 : Z+W+jet Verisi İçin 5. RecJetin

Enerji Dağılımı. Enerji Dağılımı.


87

LM6, t t ve Z+W+jet verileri için bulunan RecJet sayılarını gösteren grafikler

sırasıyla şekil 7.18, 7.19 ve 7.20’de gösterilmektedir. Bu jet sayıları bulunurken

ηjet<1.7 ve ETjet>30 GeV kısıtlamarı uygulanmıştır.

Şekil 7.18 : LM6 Verileri Bulunan RecJet Sayısı.

Şekil 7.19: t t : Verileri İçin Bulanan RecJet Sayısı. Şekil 7.20 : Z+W+jet Verisi İçin Bulunan

RecJet Sayısı.


88

Şekil 7.18, 7.19 ve 7.20’den görülebileceği gibi ηjet<1.7 ve ETjet>30 GeV

kısıtlamalarına ek olarak jet sayısı üzerine kısıtlama koymak SM olayların çoğunun

elimine edilmesini sağlayacaktır. Örneğin jet sayısının en az 3 olmasını istemek t t

verilerinin bir kısmını, Z+W+jet olaylarının ise neredeyse tamamını elimine

edecektir.

7.4. Jet Çözünürlüğü

Jet çözünürlüğü dedektörün jetlere olan tepkisinin bir ifadesi olup şu şekilde

ile tanımlanır;

Gen

Tc

T PP /Re (7.8)

burada cTPRe parçacıkların dedektörde ölçülmesiyle yeniden inşa edilen jetlerin

momentumu, diğeri ise üretim aşamasında bulunan jetlerin dedektör etkisi olmadan

ölçülen jet-momentumudur. Genelde jetlerin enerji çözünürlüğü üretim aşamasındaki

jetlerin tepki dağılımlarının farklı enerji aralıklarında araştırılmasıyla belirlenmeye

çalışılır. Jet enerji çözünürlüğü şu formülle verilmektedir;

cEb

Ea

EEEE

MCT

MCT

MCT

recT

MCT

recT

⊕⊕=)(σ

(7.9)

burada birinci terim, jetlerin kapsadığı koninin içerisindeki elektronik

gürültülerden meydana gelen enerji dalgalanmalarını gösterir. İkinci terim ise

kalorimetrenin jetlere olan yanıtını göstermektedir. Son terim ise bir sabittir. Bu sabit

dedektörün düzgün ve lineer olmayan davranışlarından kaynaklanmakta olup

indirgenemez bir terimdir. Aşağıdaki şekillerde LM6 verilerini kullanarak elde edilen

jet enerji çözünürlüğü verilmiştir. Görüldüğü gibi yeniden inşa edilen jetlerin

enerjisinin aynı jetin üretim aşamasındaki enerjisine oranı 1’den farklıdır. Bunun


89

nedeni jet içerisindeki parçacıkların ölçülen enerjilerinin dedektör etkisiyle üretim

aşamasındakinden farklı olmasıdır. Bu problemi gidermek için çeşitli düzeltme

yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemlerde kalibrasyon sabitleri hesaplanarak jetler

için gerekli düzeltmeler yapılmaktadır. Bu çalışmada da (Abdulin 2001) referansında

verilen kalibrasyon sabitleri kullanılarak jet enerjileri düzeltilmeye çalışılmıştır. Şekil

7.21 ve 7.22 sırasıyla LM6 verileri için düzeltilmemiş ve düzeltilmiş jet enerji

çözünürlüklerini göstermektedir. Şekil 7.23 ve 7.24 ise RecJet enerjilerinin GenJet

enerjilerine oranının GenJet enerjilerine göre değişimi gösterilmiştir. GenJet

enerjileri daha büyük değerde olduğundan oran 1’den küçük çıkmış düzeltme

yapılarak oran 1’e yaklaştırılmaya çalışılmıştır.

Şekil 7.21 : Jet Enerji Çözünürlüğü Şekil 7.22 : Jet Enerji Çözünürlüğü

(Düzeltilmemiş). (Düzeltilmiş).

Düzeltilmemiş Düzeltilmiş

GenT

RecT /PP Gen

TRec

T /PP


90

Şekil 7.23 : GenT

RecT /EE ’nin Düzeltilme Yapılmadan Şekil 7.24 : Gen

TRecT /EE ’nin Düzeltildikten

Önce Enerjinin Fonksiyonu Olarak Değişimi. Sonra Enerjinin Fonksiyonu Olarak Değişimi.

7.5. Yük Kesri

Daha önce de bahsedildiği gibi jetlerin tanımlamalarının yapılması için çeşitli

koni algoritmalarının geliştirildiği ve bu algoritmalar yardımıyla demet şeklinde

hareket eden parçacıkların bir koni içerisine alınarak tanımlamalarının yapıldığı

söylenmişti. Yük kesri (Charge Fraction, CHF) dediğimiz kavram en basit tabirle bu

bahsettiğimiz koni içerisindeki yüklü parçacıkların enerjisinin koni içerisindeki tüm

parçacıklarin enerjisine oranı şeklinde tanımlanabilir. Başka bir deyişle jetlerin

enerjilerinin ne kadarını yüklü parçacıkların taşıdığına bakılmaktadır. Hadronik jet

içerisindeki yüklü parçacıkların yüksüz parçacıklara oranı olarak %65 civarındadır

(Green 2000). Çarpışma sonrası oluşan istenmeyen jetleri ya da jet gibi davranış

gösteren fakat aslında jet olmayan yapıları elimine etmek için yüklü parçacıkların jet

enerjilerine katkıları araştırılmaktadır. pp çarpışmasından sonra oluşan partonlar bir

olay köşesinden yüklü ve nötral parçacıkların spreyi şeklinde çıkmakta ve daha sonra

bunlar jet olarak gruplandırılmaktadır. Fona katkıda bulunan kozmik ışınlar veya

birincil çarpışma köşesinden gelmeyen diğer parçacıklar kalorimetreye gelirken

izleyiciden geçebilir de geçmeyebilirler de. Fakat bunların jet ile ilişkili gibi

GenT

RecT /EE

GenTE Gen

TE

Düzeltilmemiş Düzeltilmiş

GenT

RecT /EE


91

görünenlerinin birincil olay köşesinden gelmesi beklenmez. Bu kriter kulanılarak bu

fonlar elimine edilmeye çalışılabilir. Genel olarak yük kesri kalorimetrede jetlerle

ilişkilendirilen izlerin PT değerinin kalorimetrede ölçülen jetlerin PT değerine oranı

olarak tanımlanır. Yük kesri hesaplanırken aşağıdaki durumlar göz önünde

bulundurulmalıdır.

• 0.5 koni çapı içerisine düşen izler hem izleyicide hem de kalorimetrede

ölçülebileceğinden dolayı kısmi çift sayım olduğu göz önünde

bulundurulmalıdır.

• Diğeri ise parçacıkların izleyici materyali ile nükleer etkileşmesi %10 ile

%20 arasında bir enerji kaybına yol açabilir. Bu kayıp da CHF kesri

bulunurken hesaba katılamamaktadır ve tam olarak düzeltilememektedir.

İzleyicinin kapsadığı bölgede bulunan ve bir foton ile ilişkilendirilemeyen

ama yük kesri 0 olan bir jet potansiyel bir fon jetidir. Bu nedenle toplam olay yük

kesri gerçek jetleri sahte jetlerden ayırmak için kullanılabilir. Fakat son durumunda

foton içeren olaylar için yük kesrinin iyi bir seçme kriteri olmayabileceği de göz

önünde bulunmalıdır. Olay (event) yük kesri, (ECHF) her bir jet için jet merkezli

0.75 yarıçaplı koni içerisine düşen izler bulunarak hesaplanır ve bir jetin olay yük

kesrine girebilmesi için rapitidesinin (η ) mutlak değerinin 1.7 değerinden küçük

olması gerekmektedir. ECHF şu formülle verilmektedir.

ECHF=<Tj

j

PTiPİzler

i )(∑>│NJet (7.10)

Burada NJet, │η│< 1.7 bölgesinde bulunan 0.5 koni yarıçaplı jet

sayısıdır.│η│< 1.7 bölgesinde bulunan jetlere ait en az 4 tane iz olması istenir. PTj,

j’ninci jetin momentumudur. jTiİzleri P )(∑ ise jetler ile eşleştirilen bütün izlerin


92

toplam momentumunu vermektedir. Ve bulunan jetlerin sayısı üzerinden ortalama

alınmaktadır.

Şekil 7.25 : LM6 Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük Kesri.

Şekil 7.26 : t t Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük Kesri.


93

Şekil 7.27 : Z+W+jet Verileri İçin Yeniden İnşa Edilen RecJetlerin Olay Yük Kesri.

LM6 verileri için Recjetlerinin olay yük kesri şekil 7.25’te verilmiştir. Şekil

7.28 ve 7.29 ise yine LM6 verileri için 1. ve 3. recjetlerinin yük kesirlerini

göstermektedir. Aynı grafikleri Standart model verileri için elde edecek olursak t t

için şekil 7.26 Recjetlerinin olay yük kesrini, ve sırasıyla şekil 7.30 ve 7.31 ise 1. ve

3. Recjetlerin yük kesrini göstermektedir. Diğer standart model verisi olan Z+W+jet

Recjetleri için olay yük kesri ve 1., 3. Recjetlerin yük kesirleri ise şekil 7.27, 7.32 ve

7. 33’te gösterilmektedir

Şekil 7.28 : LM6 Verileri için 1. RecJetin. Şekil 7.29 : LM6 Verileri için 3. RecJetin

Yük Kesri. Yük Kesri.


94

Şekil 7.30 : t t için 1. RecJetin Yük Kesri. Şekil 7.31 : t t için 3. RecJetin Yük Kesri.

Şekil 7.32 : Z+W+jet için 1. RecJetin Yük Kesri. Şekil 7.33 : Z+W+jet için 3. RecJetin Yük Kesri.

7.6. Elektromanyetik Kesir

Kalorimetrede koni algoritmaları yardımıyla tanımlanan jetin içerisinde hem

hadronik hem de elektromanyetik parçacıklar yer almaktadır. Dolayısıyla jetin

enerjisine bunların her birinin değişik katkıları vardır. Burada araştırılan şey jetlerin


95

enerjilerinin hadronik parçacıklar (HAP) tarafından ne kadar, elektromanyetik

parçacıklar (EMP) tarafından ne kadar taşındığıdır. Elektromanyetik kesir (EMF,

Electromagnetic Fraction), elektromanyetik parçacıkların enerjisinin toplam

parçacıkların enerjisine oranı olarak tanımlanabilir. Burada bütün parçacıklar

hadronik ve elektromanyetik parçacıkların toplamıdır.

EMF = HAPEMP

EMP+

(7.11)

Bu oran genel olarak olayın özelliğine bağlı olarak 0 ile 1 arasında bir sayıdır.

Hadronik jetlerden gelen katkıda bu oran 0’a yaklaşmaktadır. Elektron ve foton

jetleri için ise bu oran 1’e yakın olmaktadır (Hartet et al., 2005). Yine Kozmik

Bremssthralung’da depo edilen enerji ister hadronik ister elektromanyetik katkılı

olsun, jet olarak toplandığında bunun EMF kesri yine 0 ile 1 arasında olmaktadır. Bir

deneyde elektromanyetik kesre bakarak jetin hadronik ya da elektromanyetik

kaynaklı olup olmadığına karar verilebilir. Bundan sonra Elektromanyetik Kesir

kısaca EMF olarak gösterilecektir.

Şekil 7.34 : LM6 Verileri İçin 1.RecJetin EMF Kesri.


96

Şekil 7.35 : t t Verileri İçin 1. RecJetin EMF Kesri.

Şekil 7.36 : Z+W+jet Verileri İçin 1. RecJetin EMF Kesri.

Yine bu kesir hesabı istenmeyen olayları elimine etmek için de

kullanılmaktadır. Jet gibi davranan aslında jet olmayan parçacık gruplarının gerçek


97

jetlerden ayrılmasında veya oluşan jetlerin ne kadar iyi bir jet olup olmadığına karar

verirken de bu kesir önemli bir yer tutmaktadır. Olay EMF’si olan EEMF

(EventEMF) ise elektromanyetik kalorimetrenin kabul rapitidesi │η│≤ 3.0 üzerinden

PT ağırlıklı jet EMF’si olarak tanımlanır. EEMF şu formülle verilmektedir;

EEMF=Tj

Njetj

jTjNjetj

PEMFP

1

1

=

=

∑

×∑ (7.12)

Burada Njet tekrarlamalı koni algoritması ile tanımlanan 0.5 koni yarıçaplı jet

sayısıdır. Ölçülen jetlerin PT değeri 30 GeV’den büyük ve │η│≤ 3.0 olmalıdır. PTj

ise j’ninci jetin düzeltilmemiş momentumunu temsil etmektedir. Son olarak EMFj ise

j’ninci jetin EMF’si olarak tanımlanmaktadır. Bundan sonra Olayın elektromanyetik

kesri kısaca EEMF olarak gösterilecektir.

Şekil 7.34’te LM6 verileri için yeniden inşa edilen 1. Recjetin EMF grafiği

verilmiştir. Şekil 7.37’de ise LM6 verileri için yeniden inşa edilen olayın (RecJetler

için) elektromanyetik kesir grafiği verilmiştir. Şekil 7.40 ise LM6 verileri için 3.

Recjetin elektromanyetik kesrini grafik olarak göstermektedir.

Şekil 7.37 : LM6 Verileri İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri.


98

Şekil 7.38 : t t Verileri İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri.

Şekil 7.39 : Z+W+jet İçin RecJetlerin Olay EMF Kesri.


99

Şekil 7.40 : LM6 Verileri İçin 3. RecJetin EMF Kesri.

Şekil 7.35, ve 7.36 t t Z+W+jet verileri için sırasıyla 1.Recjetin, EMF kesrini

Şekil 7.41, ve 7.42 ise 3. Recjetin EMF kesrini, Şekil 7.38, ve 7.39 ise olay EMF

kesrini göstermektedir.

Şekil 7.41 : t t için 3. RecJetin EMF Kesri.


100

Şekil 7.42 : Z+W+jet İçin 3. RecJetin EMF Kesri.

7.7. Analizlerde Kullanılan Simülasyon Programları

Bu çalışmada CERN’de yapılacak olan 7 TeV’lik proton-proton hüzmeler

çarpıştırılması ve bu çarpışmadan sonra meydana gelecek olan olaylar çeşitli paket

programlar ile simüle edilmiş ve incelenmiştir. Kullanılan paket programlar

şunlardır;

• Pythia 6.225

• Isajet 7.69

• Famos 1.4.0

Öncelikle Pythia programı ile ham veri üretilmiş ve kayıt edilmiştir. Burada

ham verinin anlamı hiçbir dedektör etkisine uğramamış veridir. 7 TeV’lik protonlar

çarpıştırılmış ve ortaya çıkan parçacıklar ile ilgili fiziksel parametreler veri olarak

kayıt edilmiş ve incelenmiştir. Bu veri içerisinde herhangi bir dedektör etkisi yoktur.

Daha sonra alınan bu ham veri FAMOS programından geçirilmiştir. Pythia’da

üretilen parçacıklar dedektörle etkileştirilmekte ve dedektörden elde edilen sinyaller


101

tekrar incelemek üzere saklanmaktadır. FAMOS programı hızlı simülasyon yapan bir

programdır. Daha önce Oscar ve Orca programları kullanılmaktaydı. Bunlardan

OSCAR dedektör etkileşmesini ORCA da dijitizasyon işlerini yapıyordu. Şimdi ise

FAMOS programı bu iki programın yaptığı işi tek başına yapan bir program olarak

çalışmaktadır. İsaJet programı ise jet üretimi için kullanılan başka bir simülasyon

programıdır. FAMOS programı yüksek enerjilerde iyi sonuçlar vermektedir. Düşük

enerjilerde ise bazı zamanlarda başarısız sonuçlar vermektedir. SÜSİ çalışmaları

yüksek enerjilerde yapıldığından FAMOS programı bu çalışmalar için ideal bir

programdır. Pythia verisini FAMOS programından geçirdikten sonra yeni üretilen

veri ise bu çalışmadaki analizlerde kullanılan veridir. Daha sonra alınan bu veri C++

programlama dilinde yazılmış çeşitli programlar kullanarak araştırılan konular

incelenmiş ve sonuçlar çeşitli grafiklerle verilmiştir.

8. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Halil ÖZKURT

102

8. SONUÇLAR VE TARTIŞMA

8.1. Demet Testleri

Bu çalışmayı HF’in demet testleri ve SÜSİ simülasyon çalışmaları olarak iki

bölüme ayırmak mümkündür.

HF’in demet testleri ise üç bölüm şeklinde araştırılmıştır. Bunlar HF’in

doğrusallığı, enerji çözünürlüğü ve uzaysal düzgünlüğüdür. Bu üç çalışma da HF’in

demet testlerinden alınan veriler kullanılarak gerçekleştirilmiştir.

Öncelikle HF’in artan demet enerjisine cevabının doğrusal olarak değişip

değişmediği araştırılmıştır. Bu çalışma hem elektronlar hem de pionlar için

yapılmıştır. Şekil 5.2’den 5.11’ye kadar (şekil 5.11 dahil) olan grafiklerden

görülebileceği üzere HF’in elektronlara cevabı oldukça doğrusaldır. HF’in pionlar

için de cevabı şekil 5.13’ten 5.20’ye kadar (şekil 5.20 dahil) olan grafiklerden

görülebileceği üzere doğrusaldır. Çizelge 5.2, 5.3, 5.4, ve 5.5’teki P1 parametrelerine

baktığımızda HF’in elektronlara verdiği cevabın pionlara verdiği cevaptan daha iyi

olduğu görülebilir. Bunun nedeni HF’in sinyalinin Çerenkov prensibine dayanması

ve bu sinyallerin büyük bölümünün relativistik elektron ve pozitronlar tarafından

oluşturulmasıdır.

Bir diğer demet testi araştırması ise HF’in çözünürlüğünün araştırılmasıdır.

Şekil 5.21’den şekil şekil 5.30’a kadar olan grafiklerde (şekil 5.30 dahil) elektronlar

için değişik kulelerin enerji çözünürlüğü gösterilmektedir. Çizelge 5.6 ve çizelge

5.7’deki verilen P1 parametrelerinden görüleceği gibi enerji çözünürlüğü gayet iyidir.

Pionlara bakıldığında ise enerji çözünürlüğünün elektronlardan biraz daha kötü

olduğu görülebilir. Bulunan her iki enerji çözünürlüğü de HF’in fizik amaçlarını

gerçekleştirmek için istenen çözünürlükle uyum içerisindedir.

Bu çalışmada demet testleri ile gerçekleştirilen son araştırma ise HF’in

uzaysal düzgünlüğüdür. HF’in uzaysal düzgünlüğünü test ederken iki yöntem

izlenmiştir. Birinci yöntemde HF bir çizgi boyunca ön yüzüne çarpan elektronlar ile

enine ya da boyuna taranmıştır. Bu şekilde elde edilen sinyaller koordinatın


103

fonksiyonu olarak çizdirilmiştir. Şekil 5.39 ile şekil 5.42 arasındaki şekiller (şekil

5.42 dahil) her bir kulede okunan sinyali göstermektedir. Şekillerden görülebileceği

üzere sinyal kule içerisinde sabit değerler almakta ve kule sınırlarına gelindiğinde

sinyal değeri hızla düşmekte ve demetin yaklaştığı komşu kulede sinyal yükselmeye

başlamaktadır. Bu da Çerenkov sinyalinin ne kadar dar bir yapıya sahip olduğunun

göstergesidir. Şekil 5.43’de ise kulelerde okunan toplam sinyalin demet enerjisine

göre değişimi görülmektedir. Bu sinyalin yaklaşık olarak konumdan bağımsız olması

HF’in uzaysal düzgünlüğünün iyi olduğunun göstergesidir.

Şekil 5.45’te ise aynı enerjili elektronların tüm kama yüzeyini taramasından

elde edilen sonuçlar gösterilmektedir. Okunan sinyalin değeri renk olarak

gösterilmektedir. Tüm histogramın hemen hemen aynı renkte olması yine HF’in

uzaysal düzgünlüğünün göstergesidir. Yer yer biraz daha düşük sinyal olan

bölgelerin görülmesi bu bölgelerde sorunlar olduğunu göstermektedir. Bunlar ışık

klavuzlarından veya bazı sorunlu lifler bulunmasından kaynaklanabilir.

8.2 Süper Simetri

Süper simetri araştırmaları için LM6 noktası için veriler üretilmiş ve bu

verilerle değişik parametreler incelenerek SÜSİ hakkında çalışmalar yapılmıştır.

LM6 noktası için en temel fonu oluşturan t t ve W+Z+jet verileri üretilmiş ve aynı

parametrelere bu veriler için de bakılmıştır. Şekil 7.1 de LM6 için şekil 7.2 ve şekil

7.3 de ise t t ve W+Z+jet olayları için E KayipT gösterilmektedir. Şekillerden görüleceği

üzere LM6 noktası için E KayipT oldukça büyük olup deneyde bu mertebede kayıp

enerji görülmesi SÜSİ olayının başlıca kanıtı olacaktır. SM’de kayıp enerjiyi

nötrinolar, SÜSİ’de ise en hafif kararlı SÜSİ parçacığı taşımaktadır. SÜSİ’de bu

parçacık χ̃ 01 dır. Şekil 7.8’den görülebileceği gibi bu parçacığın taşıdığı momentum

oldukça yüksek olup bu parçacığın dedektörden gözlenemeden kaçması oldukça

büyük kayıp enerjiye yol açmaktadır.


104

Şekil 7.4 ile şekil 7.9 arasıdaki şekillerden (şekil 7.9 dahil) görülebileceği

üzere bir çok SÜSİ parçacığının taşıdığı momentumun oldukça yüksektir. Buradan

bunların keşfi için neden BHÇ gibi çok yüksek kütle merkezi enerjisine ihtiyaç

duyulduğu kolayca anlaşılabilir.

Bu çalışmada yine hem jetlerin hem de bir olayın taşıdığı yük kesirleri ve

jetlerin enerjisine elektromanyetik etkileşmeden gelen katkılar incelenerek bunların

SÜSİ’den dışındaki fonları elimine edebilmek için seçme kriteri olarak kullanılıp

kullanılamayacağı araştırılmıştır. Bu parametrelerin nasıl tanımlandığı bölüm 7’de

bulunabilir.

Şekil 7.28 LM6 için, şekil 7.30 ve şekil 7.32 ise sırasıyla t t ve W+Z+jet için

1. Jet (RecJet) yük kesrini göstermektedir. Benzer olarak sekil 7.34 ise LM6 için,

şekil 7.35 ve şekil 7.36 ise t t ve W+Z+jet olayları için 1.Jetin (RecJet)

elektromanyetik kesrini göstermektedir. Bu şekillerden görülebileceği üzere bu

parametrede çok ayırt edici bir özellik gözlenememiştir. (Taylan, 2006) referansında

benzer bir çalışma LM1 noktası için yapılmış, bu çalışmada da bu parametrelerin t t

ve W+Z+jet SM fonunu çok fazla elimine edemediği fakat demetin demet borusu ile

etkileşmesi sonucu oluşan olaylardan kaynaklanan jetleri veya sahte jetleri elimine

ettiği gösterilmiştir.

Bu parametrelerin lider jet için istenilen sonucu vermemesi üzerine aynı

parametrelere SM’de 3. jetlerin sahte jet olabileceği ihtimali üzerine bakılmıştır.

Fakat benzer şekilde bu parametrelerin ayırt edici bir özellik göstermediği

gözlenmiştir. LM6 noktasında hangi SÜSİ kanallarının gözlenmesi için ne kadarlık

bir ışıklık gerektirdiği ve hangi SÜSİ parçacıklarının hangi ışıklılıkta gözlenebileceği

daha detaylı çalışmalar gerektirmektedir.

105

KAYNAKLAR

ABDULLIN, S., ve Ark., “Energy Corrections for QCD Jets” CMS IN 2001/001.

AKCHURİN, N. et al., Beam Test Results From a Fine-Sampling Quartz Fiber

Calorimeter for Electron, Photon and Hadron Detection, Nucl. Ins. And Meth.

A399(1997) 202-226.

BITYUKOV, S.I. and KRASNIKOV, N.V., 1999, “Search for SUSY at LHC in

JETS + E missT final states for the case of nonuniversal gaugino masses”,

arXiv:hep-ph/9907257 v1.

BLAZEY, G.C., et al., 2000, “Run II Jet Physics”, arXiv:hep-ex/0005012.

BUTTERWOTH, J. M., et al., 2003, Comput. Phys. Commun. 153, 85.

CHEKANOV, S. V., 2002 “Jet algorithms: A mini review ”,arXiv:hep-ph/0211298.

CMS-VFCAL Collaboration (N.Akchurin et. al.),“Test-Beam of A Quartz-Fiber

Calorimeter Prototype with A Passive Front Section”, Nucl. Ins. and Meth.

A400, 267-278 (1997).

CMS-VFCAL Collaboration (N.Akchurin et. al.), “On the Differences Between

High Energy Proton and Pion Showers and Their Signals in a Non-

compensating Calorimeter”, Nucl. Ins. And Meth. A408, 380-396 (1998).

CMS-VFCAL Collaboration (N.Akchurin et. al.), “Test Beam Results of CMS

Quartz-Fiber Calorimeter Prototype and Simulation of Response to High

Energy Hadron Jets”, Nucl. Ins. And Meth. A409, 593-597 (1998).

CMS-VFCAL Collaboration (N. Akchurin et. al.), “Effects of Radiation and Their

Consequences for the Performance of the Forward Calorimeters in the CMS

Experiment”, Nucl. Inst. And Meth B 187, 66-78 (2002).

CMS-VFCAL Collaboration (N. Akchurin et. al.), “Results from the Beam Test of

the CMS Forward Quartz Fiber Calorimeter Pre-Production-Prototype (PPP-I)”,

CMS IN 2002/064.

DUMANOGLU, I., et.al., (2002) “Radiation Hardness Studies of High OH− Content

Quartz Fibres Irradiated with 500 MeV Electrons”, Nucl. Inst. And Meth A

490, 444-455.

106

ELLİS, J., et al., 1984, Nucl. Phys. B238, 453.

GREEN, D., 2000 “The physics of Particle Detectors”, Cambridge Monographs on

Particle. Physics, Nuclear Physics and Cosmology, Cambridge University

Press.

GROOM, D.,(1998) Task Force Report on Radiation Levels in the SSC Interaction

Regions, Report SSC-SR-1033.

HARTET, J., et. al., 2005, CMS AN-2005-048, CERN.

JACKSON, JD. Classical Elektrodynamics, 2nd edn, John Wiley & Sons (1975).

LEO, WİLLAM R. Techniques for Nuclear and Partial Physics Experiment, 1st

edn, Springer-Verlag Berlin Hiedelberg Newyork London Tokyo (1987).

PAUSS, F. And DITTMAR, M., “Experimental Challenges at the LHC”, CMS CR

1999/008.

SPIRA, M., AND ZERWAS, M. P., Electroweak Symmetry Breaking and Higgs

Physics. CERN-TH/97-379, 1997.

Technical Proposal, CERN LHCC 94-38 LHCC/P1 (1994).

THE COMPACT MUON SOLENOID (CMS) Technical Proposal, 1994,

CERN/LHCC 94-38.

THE ELECTROMAGNETIC CALORIMETER PROJECT Technical Design

Report, 1997, CERN/LHCC 97-33.

THE MUON PROJECT Technical Design Report, 1997, CERN/LHCC 97-32.

THE HADRON CALORIMETER PROJECT Technical Design Report, 1997,

CERN/LHCC 97-31.

WIGMANS, R., (1991) Ann, Rev. Nucl. And. Part. Sci. 41/33.

www1: http://cmsinfo.cern.ch/Welcome.html

www2 : http://atlas.web.cern.ch/Atlas/Welcome.html

www3 : http://homepage.uludag.edu.tr/~epilicer/detektor.html

www4 : http://lhc-new-homepage.web.cern.ch/lhc-new-homepage

www5 : www-jlc.kek.jp/information/lib/Y_Okada/KEK-SUSY.pdf

VIRDE, T.S. CMS Conference Report “Calorimetry” CMS CR 1998/026.

http://cmsinfo.cern.ch/Welcome.html

http://atlas.web.cern.ch/Atlas/Welcome.html

http://homepage.uludag.edu.tr/~epilicer/detektor.html

http://lhc-new-homepage.web.cern.ch/lhc-new-homepage

107

ÖZGEÇMİŞ

1973 yılında Adana’da doğdum ilk orta ve lise tahsilimi Adana’da

tamamladıktan sonra 1992 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi

Fizik Bölümüne girdim. 1997 yılında mezun olup aynı yıl Çukurova Üniversitesi

Fizik Bölümünde Yüksek Lisansa Başladım. 2000 yılında yüksek lisans eğitimini

tamamladıktan sonra aynı yıl Doktora programına başladım. 1999 yılından itibaren

Çukurova Üniversitesi Karaisalı Meslek Yüksek okulunda öğretim görevlisi olarak

çalışmaya başladım ve halen devam etmekteyim.

Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ doktora … · Çizelge 5.5 em+ha lif...

Documents