Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ ...örneklerin analizi için sap2000 paket...

1

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Salim URTİMÜR EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ KULLANILARAK BİNALARDA DEPREM PERDESİ ETKİLERİNİN DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007’YE GÖRE İNCELENMESİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2012

2


EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ KULLANILARAK BİNALARDA

DEPREM PERDESİ ETKİLERİNİN DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 (DBYBHY-2007)

GÖRE İNCELENMESİ

Salim URTİMÜR

YÜKSEK LİSANS TEZİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Bu Tez ...../...../ 2012 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği / Oyçokluğu ile Kabul Edilmiştir. …………………………. ……………………………….. ………………………… Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU Doç. Dr. S. Seren GÜVEN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu Tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No:

Prof. Dr. Selahattin SERİN Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge

ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

I

ÖZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ KULLANILARAK BİNALARDA DEPREM PERDESİ ETKİLERİNİN DEPREM BÖLGELERİNDE

YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 (DBYBHY-2007) GÖRE İNCELENMESİ

Salim URTİMÜR


İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Danışman: Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yıl: 2012, Sayfa:159 Jüri : Doç. Dr. H. Murat ARSLAN : Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU : Doç. Dr. S. Seren GÜVEN

Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik, 06/03/2007

tarih ve 26454 sayılı resmi gazetede yayınlanarak yürürlüğe girmiştir. Yönetmelikte, yapı düzensizlikleri göz önüne alınarak yapıların deprem hesabının 3 boyutlu olarak yapılması istenmektedir.

Yapı düzensizlikleri planda düzensizlik ve düşey doğrultuda düzensizlik olarak 2 ana gruba ayrılmıştır. (A1) burulma düzensizliği, (A2) döşeme süreksizliği, (A3) planda çıkıntıların bulunması, (B1) zayıf kat düzensizliği, (B2) yumuşak kat düzensizliği ve (B3) taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği durumlarıdır.

Bu çalışmada Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik-2007 (DBYBHY-2007) irdelenmekte ve perdeli yapılarda perde yerleşimin etkisi incelenmektedir. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik-2007 (DBYBHY-2007) önerilen eşdeğer deprem yükü yöntemine bağlı kalarak rijit diyafram modeli ve kabuk modeli kullanılmıştır. Tüm örneklerin analizi için SAP2000 paket programı kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında

Yönetmelik, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, Deprem analizi, Perdeli yapılar.

II

ABSTRACT

MSc THESIS

EFFECTS OF EARTHQUAKE ON BUİLDİNGS USİNG EQUİVALENT LATERAL LOAD METHOD SPECİFİCATİON FOR BUİLDİNGS TO BE

BUİLT İN EARTHQUAKE AREAS -2007 (DBYBHY-2007) INVESTİGATİON BY

Salim URTİMÜR

ÇUKUROVA UNIVERSITY

INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING

Supervisor : Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN Year: 2012, Pages: 159 Jury : Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN : Assoc. Prof. Dr. A. Hamza TANRIKULU : Assoc. Prof. Dr. S. Seren GÜVEN

Specification for Buildings to be Built in Earthquake Areas - 2007

(DBYBHY-2007) was published in 06/03/ 2007 in the official gazette was come into. Earthquake calculations of the structure cosidering structural irregularities have been ruled by modelling the structures as 3 dimensional frames.

Structural irregularities are assembled in two main groups. Irregularities in the plan include are torsional irregularity (A1), the irregularity related to floor in which there are big hole or abrupt reductions in the stiffness (A2), the irregularity related to large projections in the plan (A3), vertical irregularities are weak storey (B1), soft storey (B2), and the irregularities caused by the discontinuity of vertical structural elements (B3).

In this study, Specification for Buildings to be Built in Earthquake Areas-2007 (DBYBHY-2007) has been studied, and the effect of shear wall location in the earthquake analysis are examined. The equivalent earthquake load method offered by Turkish Earthquake Code is used to solve the structure by SAP2000 software. Keywords: Specification for Buildings to be Built in Earthquake Areas, Equivalent

Lateral Load Method, Earthquake analysis, Shear wall structures.

III

TEŞEKKÜR

Yüksek lisans eğitimim boyunca maddi ve manevi desteğini esirgemeyen ve

her zaman yanımda olan aileme ve canım oğullarım Tuğra ve Mahmut

URTİMÜR’a teşekkür ederim.

Ayrıca bu tezin hazırlanması sırasında çalışmalarıma büyük ilgi ve sabır ile

yardımcı olan, değerli bilgi ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen danışman

hocam sayın Doç. Dr. H. Murat ARSLAN’a en içten teşekkürlerimi sunarım.

IV

İÇİNDEKİLER SAYFA

ÖZ………………………………………………………………………..……….…..I

ABSTRACT…………………………………...……………………...……………..II

TEŞEKKÜR……………………………………...………………...………….........III

İÇİNDEKİLER………………………………………...……………………….......IV

ÇİZELGELER DİZİNİ…………………………………………………………....VIII

ŞEKİLLER DİZİNİ…………………………………………………………….…XIV

1. GİRİŞ………………………………………………………………………….…...1

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR……………………………………………………..…..3

3. TÜRK DEPREM YÖNETMELİĞİ (TDY 2007)…………………………..…..….7

3.1. Yapı Düzensizlikleri……………………………………………............……..7

3.1.1. Planda Düzensizlik Durumları……………………...............................7

3.1.1.1. (A1) Burulma Düzensizliği……………....................................7

3.1.1.2. (A2) Döşeme Süreksizlikleri…………………..............……….9

3.1.1.3. (A3) Planda Çıkıntılar Bulunması………………...............…..10

3.1.2.Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları……………........................10

3.1.2.1. (B1) Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği……........…..10

3.1.2.2. (B2) Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği ………………11

3.1.2.3. (B3) Taşıyıcı Sistem Düşey Elemanlarının Süreksizliği……...11

3.2. Göreli Kat Ötelemelerin Kontrolü…………………………...……...............13

3.3. İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü………………………...........................13

3.4. Rijit Diyafram Modeli………………………………………………….……14

3.5. Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışmayan Yapılar ……………….……15

3.6. Analiz Yöntemleri…………………………..….….......................................15

3.6.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ( Statik analiz)……………….…......15

3.6.2. Mod Birleştirme Yöntemi ( Spektrum analiz )………………….........15

3.6.3. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi……………..………...........15

3.7. Hesap Yönteminin Seçilmesi……………………………………………......16

3.8. Statik ve Dinamik Analizlerde Göz Önüne Alınan Taban Kesme Kuvveti…17

3.8.1. Toplam Yapı Ağırlığı ( W )………………………………… ….........17

V

3.8.2. Spektral İvme Katsayısı (A(T i ))………………………… ……….....18

3.8.3.Deprem Yükü Azaltma Katsayısı ( R a )………………………............21

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ…………………………..……..….....23

5. PERDELİ SİSTEMLER………………………………………………..…….......27

5.1. Perdelerin modellenmesi………………………………………….….….......27

5.2. Sayısal uygulamalar…………………………………..…...................….......28

5.2.1. Örnek 5.1……………………………………………………...……....30

5.2.1.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………….....…….36

5.2.1.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….….....37

5.2.2. Örnek 5.2………………………………………...……………....…....39

5.2.2.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………………......45

5.2.2.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………....…......46

5.2.3. Örnek 5.3………………………………..………………………….…48

5.2.3.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….….....54

5.2.3.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………..…........55

5.2.4. Örnek 5.4……………………………………………………………...57

5.2.4.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………….….........62

5.2.4.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………………......63

5.2.5. Örnek 5.5………………………………………..……………….…....65

5.2.5.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….....….70

5.2.5.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………….….71

5.2.6. Örnek 5.6…………………………………..…………………........….73

5.2.6.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………..…....78

5.2.6.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………....…..79

5.2.7. Örnek 5.7……………………………………..…………………...…..81

5.2.7.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….…….86

5.2.7.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….…….87

5.2. A. Örneklerin grafiksel karşılaştırılması…………………….........89

5.2.8. Örnek 5.8……………………………………..……….........................92

5.2.8.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………...…...97

5.2.8.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………..….…...98

VI

5.2.9. Örnek 5.9………………………………………………..…….…….100

5.2.9.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………….…..….104

5.2.9.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………….…...…106

5.2.10. Örnek 5.10…………………………………………........................107

5.2.10.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………..…........111

5.2.10.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………..…113

5.2.11. Örnek 5.11………………………………………………….............114

5.2.11.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….….118

5.2.11.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………………..120

5.2.12. Örnek 5.12………………………………………………..……...…121

5.2.12.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………......125

5.2.12.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………….…….....127

5.2.13. Örnek 5.13……………………………………..….…….……….....129

5.2.13.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………..……........133

5.2.13.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….….135

5.2.14. Örnek 5.14…………………………………………........................137

5.2.14.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………………..141

5.2.14.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme…………….….…143

5.2.15. Örnek 5.15……………………………………………………….....145

5.2.15.1. X yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme………………......149

5.2.15.2. Y yönünde +%5 eksantrisite ile yükleme……………….….151

6. BULGULAR VE TARTIŞMALAR…………………………………………….153

7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER……………..………………….………...……....155

KAYNAKLAR………………………………………………………….…………157

ÖZGEÇMİŞ………………………………………………………………...……...159

VIII

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA

Çizelge 3.1. Hareketli Yük Katılım Katsayısı (n)………………...……………..…..18

Çizelge 3.2. Etkin Yer İvmesi Katsayısı (Ao)…………………….………………....18

Çizelge 3.3. Bina Önem katsayısı (I)…………………………… ….…………..…..19

Çizelge 3.4. Yerel Zemin Sınıfları…………………………………....................…..20

Çizelge 3.5. Taşıyıcı sistem davranış katsayısı ( R )………………… ………….....22

Çizelge 5.1. Örnek 5.1’e ait fiktif yüklerin hesabı………………………………..…32

Çizelge 5.2. Örnek 5.1’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………….…….…....….32

Çizelge 5.3. Örnek 5.1’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………………...…..…33

Çizelge 5.4. Örnek 5.1’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………………….…......34

Çizelge 5.5. Örnek 5.1’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………………….....35

Çizelge 5.6. Örnek 5.1’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)………… ….....….36

Çizelge 5.7. Örnek 5.1’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………………..….36

Çizelge 5.8. Örnek 5.1’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )……….………36

Çizelge 5.9. Örnek 5.1’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)………… …….…37

Çizelge 5.10. Örnek 5.1’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………….........37

Çizelge 5.11. Örnek 5.1’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )……… ……..38

Çizelge 5.12. Örnek 5.2’ye ait fiktif yüklerin hesabı………….…………….………41

Çizelge 5.13. Örnek 5.2’ye ait fiktif deplasmanların hesabı.………….………..…...41

Çizelge 5.14. Örnek 5.2’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……………..……...42

Çizelge 5.15. Örnek 5.2’ye ait fiktif deplasmanların hesabı………………………...43

Çizelge 5.16. Örnek 5.2’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………….………44

Çizelge 5.17. Örnek 5.2’ye ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)………… ……..45

Çizelge 5.18. Örnek 5.2’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………...……45

Çizelge 5.19. Örnek 5.2’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü ( θ i )…… ……...45

Çizelge 5.20. Örnek 5.2’ye ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)… …….……….46

Çizelge 5.21. Örnek 5.2’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………..…….46

Çizelge 5.22. Örnek 5.2’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü ( θ i )……………47

IX

Çizelge 5.23. Örnek 5.3’e ait fiktif yüklerin hesabı……………………….….……..50

Çizelge 5.24. Örnek 5.3’e ait fiktif deplasmanların hesabı………………........…….50

Çizelge 5.25. Örnek 5.3’e ait Eşdeğer Kat Deprem Yükleri (Fi)…………… ….......51

Çizelge 5.26. Örnek 5.3’e ait fiktif deplasmanların hesabı………………….…........52

Çizelge 5.27. Örnek 5.3’e ait eşdeğer kat deprem Yükleri (Fi)…………… ……….53

Çizelge 5.28. Örnek 5.3’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)………… ……...54

Çizelge 5.29. Örnek 5.3’e ait Göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………........54

Çizelge 5.30. Örnek 5.3’e ait İkinci mertebe etkilerinin kontrolü (θ i )…….. ……...54

Çizelge 5.31. Örnek 5.3’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ……….......55

Çizelge 5.32. Örnek 5.3’e ait Göreli kat ötelemeleri kontrolü………………………55

Çizelge 5.33. Örnek 5.3’e ait İkinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )……………...56

Çizelge 5.34. Örnek 5.4’e ait fiktif yüklerin hesabı…………………………...…….58

Çizelge 5.35. Örnek 5.4’e ait fiktif deplasmanların hesabı………………….………58

Çizelge 5.36. Örnek 5.4’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……………….……..59

Çizelge 5.37. Örnek 5.4’e ait fiktif deplasmanların hesabı………………………….60

Çizelge 5.38. Örnek 5.4’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………………...........61

Çizelge 5.39. Örnek 5.4’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)………………….62

Çizelge 5.40. Örnek 5.4’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………...……..62

Çizelge 5.41. Örnek 5.4’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…….………..62

Çizelge 5.42. Örnek 5.4’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…………………63

Çizelge 5.43. Örnek 5.4’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………….……........63

Çizelge 5.44. Örnek 5.4’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… …………..64

Çizelge 5.45. Örnek 5.5’e ait fiktif yüklerin hesabı…………………………...…….66

Çizelge 5.46. Örnek 5.5’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………………….........66

Çizelge 5.47. Örnek 5.5’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……… ………..……67

Çizelge 5.48. Örnek 5.5’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………………….........68

Çizelge 5.49. Örnek 5.5’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………........................69

Çizelge 5.50. Örnek 5.5’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ………........70

Çizelge 5.51. Örnek 5.5’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………….........70

X

Çizelge 5.52. Örnek 5.5’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )………...……70

Çizelge 5.53. Örnek 5.5’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)……….…..…….71

Çizelge 5.54. Örnek 5.5’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………................71

Çizelge 5.55. Örnek 5.5’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… …….…….72

Çizelge 5.56. Örnek 5.6’ya ait fiktif yüklerin hesabı……………………….…….…74

Çizelge 5.57. Örnek 5.6’ya ait fiktif deplasmanların hesabı………………………...74

Çizelge 5.58. Örnek 5.6’ya ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …………75

Çizelge 5.59. Örnek 5.6’ya ait fiktif deplasmanların hesabı……………….………..76

Çizelge 5.60. Örnek 5.6’ya ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………….............77

Çizelge 5.61. Örnek 5.6’ya ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… …………..78

Çizelge 5.62. Örnek 5.6’ya ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………….……..78

Çizelge 5.63. Örnek 5.6’ya ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )….…..……..78

Çizelge 5.64. Örnek 5.6’ya ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ….………79

Çizelge 5.65. Örnek 5.6’ya ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………………...79

Çizelge 5.66. Örnek 5.6’ya ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…… …....…80

Çizelge 5.67 Örnek 5.7’ye ait fiktif yüklerin hesabı………………………….…….82

Çizelge 5.68. Örnek 5.7’ye ait fiktif deplasmanların hesabı………………….……..82

Çizelge 5.69. Örnek 5.7’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …………83

Çizelge 5.70. Örnek 5.7’ye ait fiktif deplasmanların hesabı………………….……..84

Çizelge 5.71. Örnek 5.7’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… ……........85

Çizelge 5.72. Örnek 5.7’ye ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… …………..86

Çizelge 5.73. Örnek 5.7’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………….……..86

Çizelge 5.74. Örnek 5.7’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… …………87

Çizelge 5.75. Örnek 5.7’ye ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)… …….………87

Çizelge 5.76. Örnek 5.7’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………...........88

Çizelge 5.77. Örnek 5.7’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ……........88

Çizelge 5.78. Örnek 5.8’e ait fiktif yüklerin hesabı………………………..….…….93

Çizelge 5.79. Örnek 5.8’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………………...……..93

XI

Çizelge 5.80. Örnek 5.8’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …………..94

Çizelge 5.81. Örnek 5.8’e ait fiktif deplasmanların hesabı…………………….…....95

Çizelge 5.82. Örnek 5.8’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… ……..........96

Çizelge 5.83. Örnek 5.8’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)………..………...97

Çizelge 5.84. Örnek 5.8’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………………….97

Çizelge 5.85. Örnek 5.8’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… …..………97

Çizelge 5.86. Örnek 5.8’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)……… ……...…98

Çizelge 5.87. Örnek 5.8’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………….…........98

Çizelge 5.88. Örnek 5.8’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…… …..……99

Çizelge 5.89. Örnek 5.9’a ait fiktif yüklerin hesabı………………………….…….101

Çizelge 5.90. Örnek 5.9’a ait fiktif deplasmanların hesabı………………….……..101

Çizelge 5.91. Örnek 5.9’a ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …………102

Çizelge 5.92. Örnek 5.9’a ait fiktif deplasmanların hesabı………………….……..103

Çizelge 5.93. Örnek 5.9’a ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………….................104

Çizelge 5.94. Örnek 5.9’a ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)……… ………..104

Çizelge 5.95. Örnek 5.9’a ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………………...105

Çizelge 5.96. Örnek 5.9’a ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…… ………105

Çizelge 5.97. Örnek 5.9’a ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ………….106

Çizelge 5.98. Örnek 5.9’a ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………...…106

Çizelge 5.99. Örnek 5.9’a ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…… …...….106

Çizelge 5.100. Örnek 5.10’a ait fiktif yüklerin hesabı……………………….…….108

Çizelge 5.101. Örnek 5.10’a ait fiktif deplasmanların hesabı………………..…….108

Çizelge 5.102. Örnek 5.10’a ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…… ……………109

Çizelge 5.103. Örnek 5.10’a ait fiktif deplasmanların hesabı……………….……..110

Çizelge 5.104. Örnek 5.10’a ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …........111

Çizelge 5.105. Örnek 5.10’a ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ………..111

Çizelge 5.106. Örnek 5.10’a ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………..112

Çizelge 5.107. Örnek 5.10’a ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ………112

Çizelge 5.108. Örnek 5.10’a ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ….……113

XII

Çizelge 5.109. Örnek 5.10’a ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………….......113

Çizelge 5.110. Örnek 5.10’a ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ………113

Çizelge 5.111. Örnek 5.11’e ait fiktif yüklerin hesabı……………………….…….115

Çizelge 5.112. Örnek 5.11’e ait fiktif deplasmanların hesabı……………….……..115

Çizelge 5.113. Örnek 5.11’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……… …………116

Çizelge 5.114. Örnek 5.11’e ait fiktif deplasmanların hesabı……………….…….117

Çizelge 5.115. Örnek 5.11’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… ………118

Çizelge 5.116. Örnek 5.11’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ………..118

Çizelge 5.117. Örnek 5.11’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………...……119

Çizelge 5.118. Örnek 5.11’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )….…....…119

Çizelge 5.119. Örnek 5.11’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ….……120

Çizelge 5.120. Örnek 5.11’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………...120

Çizelge 5.121. Örnek 5.11’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ………120

Çizelge 5.122. Örnek 5.12’ye ait fiktif yüklerin hesabı……………………….…...122

Çizelge 5.123. Örnek 5.12’ye ait fiktif deplasmanların hesabı…………………….122

Çizelge 5.124. Örnek 5.12’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……… …..……123

Çizelge 5.125. Örnek 5.12’ye ait fiktif deplasmanların hesabı……………….……124

Çizelge 5.126. Örnek 5.12’ye ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……… ……......125

Çizelge 5.127. Örnek 5.12’ye ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ……....125

Çizelge 5.128. Örnek 5.12’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………….....126

Çizelge 5.129. Örnek 5.12’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…..…….126

Çizelge 5.130. Örnek 5.12’ye ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)………........127

Çizelge 5.131. Örnek 5.12’ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü……………........127

Çizelge 5.132. Örnek 5.12’ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… …..…128

Çizelge 5.133. Örnek 5.13’e ait fiktif yüklerin hesabı……………………….….…130

Çizelge 5.134. Örnek 5.13’e ait fiktif deplasmanların hesabı……………………...130

Çizelge 5.135. Örnek 5.13’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)……… …….…...131


Çizelge 5.137. Örnek 5.13’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………….........133

XIII

Çizelge 5.138. Örnek 5.13’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)……… ……..133

Çizelge 5.139. Örnek 5.13’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü………………...…134

Çizelge 5.140. Örnek 5.13’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…… ……134

Çizelge 5.141. Örnek 5.13’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ……….135

Çizelge 5.142. Örnek 5.13’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………..135

Çizelge 5.143. Örnek 5.13’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )…….........136



Çizelge 5.146. Örnek 5.14’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………… ……139

Çizelge 5.147. Örnek 5.14’e ait fiktif deplasmanların hesabı……………….…….140

Çizelge 5.148. Örnek 5.14’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………….........141

Çizelge 5.149. Örnek 5.14’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)………….…..141


Çizelge 5.151. Örnek 5.14’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )………….142

Çizelge 5.152. Örnek 5.14’e ait Burulma düzensizliği kontrolü (A1)……….…….143

Çizelge 5.153. Örnek 5.14’e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü…………………..143

Çizelge 5.154. Örnek 5.14’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )……….....144



Çizelge 5.157. Örnek 5.15’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)…………….……147


Çizelge 5.159. Örnek 5.15’e ait eşdeğer kat deprem yükleri (Fi)………… …........149

Çizelge 5.160. Örnek 5.15’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)……… ……..149


Çizelge 5.162. Örnek 5.15’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ….…...150

Çizelge 5.163. Örnek 5.15’e ait burulma düzensizliği kontrolü (A1)…… ………..151


Çizelge 5.165. Örnek 5.15’e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi )… ………152

XIV

ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA

Şekil 3.1. (A1) Burulma düzensizliği…………………………………………………7

Şekil 3.2. Kaydırılmış kütle merkezi………………………………………………….8

Şekil 3.3. A2 türü düzensizlik durumu………………………………………...……...9

Şekil 3.4. A3 türü düzensizlik durumu………………………………………………10

Şekil 3.5. B3 türü düzensizlik durumu……………………………………………....12

Şekil 3.6. Rijit diyafram modeli……………………………………………………..14

Şekil 3.7.a. Hesap yönteminin seçilmesi…………………………………………….16

Şekil 3.7.b. Hesap yönteminin seçilmesi……………………………………………17

Şekil 3.8. Tasarım ivme spektrum grafiği………………………………………...…21

Şekil 4.1. Fiktif yükler ve yer değiştirmeler………………………………………...23

Şekil 4.2. Kat hizalarına etkiyen fiktif yükler……………………………….………25

Şekil 5.1. Örnek 5.1’e ait bina görünüşü…………………………………………….30

Şekil 5.2. Örnek 5.1’in kalıp planı………………………...…………………….…..31

Şekil 5.3. Örnek 5.2’ye ait bina görünüşü……………….............………………….39

Şekil 5.4. Örnek 5.2’nin kat kalıp planı………………...……………..………...…..40

Şekil 5.5. Örnek 5.3’e ait bina görünüşü…………………………………………….48

Şekil 5.6. Örnek 5.3’ün kat kalıp planı……………………………………………...49

Şekil 5.7. Örnek 5.4 ‘ün kat kalıp planı………………………………………….….57

Şekil 5.8. Örnek 5.5’in kat kalıp planı………………………………………………65

Şekil 5.9. Örnek 5.6’nın kat kalıp planı……………………………………………..73

Şekil 5.10. Örnek 5.7’nin kat kalıp planı……………………………………………81

Şekil 5.11. X yönündeki fiktif deplasmanların karşılaştırılması…………..………...89

Şekil 5.12. X yönündeki maksimum deplasmanların karşılaştırılması ……………..89

Şekil 5.13. X yönündeki minimum deplasmanların karşılaştırılması ……..………..90

Şekil 5.14. Y yönündeki fiktif deplasmanların karşılaştırılması ……………………90

Şekil 5.15. Y yönündeki maksimum deplasmanların karşılaştırılması ……….….....91

Şekil 5.16. Y yönündeki minimum deplasmanların karşılaştırılması ……….……...91

Şekil 5.17. Örnek 5.8’in kat kalıp planı……………………………………………..92

Şekil 5.18. Örnek 5.9’un kat kalıp planı…………………………………..…….…100

XV

Şekil 5.19. Örnek 5.10’nun kat kalıp planı………………………………………...107

Şekil 5.20. Örnek 5.11’in kat kalıp planı……………………………….…….……114

Şekil 5.21. Örnek 5.12’nin kat kalıp planı…………………………………..……..121

Şekil 5.22. Örnek 5.13’ün kat kalıp planı…………………………………….…….129

Şekil 5.23. Örnek 5.14’ün kat kalıp planı………………………………………….137

Şekil 5.24. Örnek 5.15’in kat kalıp planı………………………….………….……145

1. GİRİŞ Salim URTİMUR

1

1. GİRİŞ

Ülkemiz topraklarının, nüfusunun, sanayinin ve barajların %90’dan büyük

bölümü deprem bölgeleri içerisinde bulunmaktadır. Önceden tahmin edilmesi ve

önlenmesi olanaksız olan depremler çoğunlukla can ve mal kaybına sebep

olmaktadır. Depremlerin oluşturacağı yapısal hasarları en aza indirmek ve can

kaybını önlemek amacıyla gelişmiş ülkelerde çeşitli önlemlere başvurulmaktadır.

Deprem afetine karşı yapılacak en etkili davranış biçimi, kuşkusuz, depreme

dayanıklı yapılar yapılmasıdır. Yapılan araştırmalardan elde edilen sonuçlar ve

tasarımcıların yaptığı öneriler ışığında, depreme dayanıklı tasarım konusunda kayda

değer gelişmeler sağlanmıştır. Bu tür sonuçların uygulamaya aktarılmasını sağlamak

amacıyla deprem yönetmelikleri oluşturulmuştur. Depreme dayanıklı yapılar

yapılması konusunda en belirleyici hususların başında deprem yönetmelikleri

gelmektedir.

1975 yılından bu yana ülkemizde uygulanmakta olan deprem yönetmeliği 23

yıl gibi çok uzun bir süreden sonra yenilenerek 1 Ocak 1998 yılında yeniden

yürürlüğe girmiştir. 1975 yönetmeliği 1960’lı yılların teknolojisini ve araştırma

sonuçlarını yansıtmaktaydı. 1998 yönetmeliğinin 1991’de hazırlanmış olduğu

düşünülürse 1980’li yılların teknolojisi ve araştırma sonuçlarını yansıtmaktadır.

Gelişmiş ülkeler yönetmeliklerini periyodik şekilde yenilemektedirler. Böylece

deprem mühendisliği konusunda ulaşılan son gelişmeler periyodik bir şekilde

uygulamaya geçirilmiş olmaktadır. Deprem yönetmeliğinde yapılan son değişiklik

2007 yılında yapılmış, yönetmeliğin adı Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar

Hakkında Yönetmelik olarak değiştirilmiş ve düzensizlik tanımları tekrar yapılmıştır.

Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmeliğinde düzensiz

binalar planda düzensiz ve düşey doğrultuda düzensiz binalar olmak üzere iki gruba

ayrılmıştır.

Bu tezin kapsamında, özellikle bina hesaplarında kullanılan, SAP2000 gibi

dünya literatüründe kabul edilmiş yapı analiz programı kullanılarak eşdeğer deprem

yükü yöntemi ile perde kalınlığının, perde konumunun ve perde adedinin bina

1. GİRİŞ Salim URTİMUR

2

davranışına etkileri Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik-

2007 (DBYBHY-2007)’de verilen ölçütlere göre incelenecektir.

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Salim URTİMUR

3

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR

AYDINOĞLU (1997), Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında

Yönetmelikte yer alan hesap kurallarını ve hesapta izlenecek adımları çizelge

yardımıyla anlatılmıştır.

DÜNDAR ve Ark. (1998), Yeni Deprem Yönetmeliğine göre bina analiz ve

tasarımı, isimli çalışmalarında rijit diyafram, mod birleştirme yöntemi ile hesap gibi

kavramlar ele alınmıştır.

ÖZDEMİR (1999), bu çalışmada Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY 98)

incelenmekte ve getirdiği rijit diyafram, planda ve düşeyde düzensizlikler, göreli kat

ötemeleri ve ikinci mertebe etkileri gibi yeni kavramlar irdelenmektedir. Ayrıca

Eşdeğer Deprem Yükü ve Mod Birleştirme Yöntemi ile bulunan sonuçlar

karşılaştırılmaktadır. Diğer bir karşılaştırma statik rayleigh oranı ve dinamik serbest

titreşim analizinden bulunan temel peryodlar arasında yapılmıştır. Bu çalışmada

perdelerin uzaysal kabuk veya elemanter geniş kolon olarak modellenmesi

sonuçlarıda karşılaştırılmaktadır. Ayrıca asansör ve merdiven şaftlarının nasıl ele

alınacağıda incelenmektedir. Kısa kolon durumlarının getirdiği olumsuzluklar özel

bir örnek üzerinde gösterilmektedir. Tüm uygulamalar genel amaçlı ANSYS

programı ile çözülmektedir.

AYDINALEV (2000), bu çalışmada Yeni Deprem Yönetmeliği (TDY 98)

incelenmekte ve getirdiği rijit diyafram, planda ve düşeyde düzensizlikler, göreli kat

ötemeleri ve ikinci mertebe etkileri gibi yeni kavramlar irdelenmektedir. Ayrıca

Eşdeğer Deprem Yükü ve Mod Birleştirme Yöntemi ile bulunan sonuçlar

karşılaştırılmaktadır. Diğer bir karşılaştırma statik rayleigh oranı ve dinamik serbest

titreşim analizinden bulunan temel peryodlar arasında yapılmıştır. Bu çalışmada

perdelerin Kabuk veya Elemanter geniş kolon olarak modellenmesi sonuçlarıda

karşılaştırılmaktadır. Ayrıca asansör şaftlarının nasıl ele alınacağıda incelenmektedir.

Tüm uygulamalar genel amaçlı SAP90 programı ile çözülmektedir.

DUMAN (2000), bu çalışmada inşaat mühendisliği proje bürolarında

kullanılan STA4CAD bilgisayar programının yeni deprem yönetmeliği analiz

hesapları bakımından irdelenmesi yapılmaktadır. Önce çeşitli bina taşıyıcı sistemleri


4

ANSYS5.3 programı ile çözülmüş ve SAP90 programı sonuçları ile kontrol

edilmiştir. Kesin olduğu garanti edilen bu sonuçlar ile STA4CAD programı sonuçları

ile karşılaştırılarak irdeleme yapılmıştır. Ayrıca STA4CAD programının dayandığı

ileri sürülen teorik temellerde incelenmiştir. Böylece deprem yönetmeliğinin analiz

hesaplarında belirtilen hususların STA4CAD programı tarafından ne ölçüde yerine

getirildiği araştırılmaktadır.

MACİT (2000), Yapılan çalışmada yönetmeliğin (TDY 98) içeriği ve yapı

analizi için yönetmelikte kullanılan yöntemler kısaca açıklanmıştır. Yönetmelik

deprem hesabının birbirine dik iki eksen doğrultusunda ayrı ayrı yapılmasını

öngörmekte olup asal eksenleri deprem doğrultularına paralel olmayan elemanlar için

iki doğrultuda yapılan hesap sonuçlarının %30 kuralı ile birleştirmesini

önermektedir. %30 kuralının teorik (istatiksel) temeli ve taşıyıcı sistem elemanlarının

asal eksen doğrultularının deprem doğrultuları ile yaptığı açı değiştirilerek yapılan

çözümlemeler sonucunda %30 kuralının geçerliliği irdelenmiştir.

GÜZELDAĞ (2001), Yeni Deprem Yönetmeliğinde (TDY98) yer alan hesap

kuralları SAP2000 ve ANSYS programları ile irdelenmiştir.

EVCİL (2005), bu çalışmada, Yeni Deprem Yönetmeliğinde yer alan, bina ve

bina türü yapıların deprem hesabında kullanılacak yöntemlerin seçiminde önemli

düzensizliklerden biri olan A1-Burulma düzensizliği detaylı olarak incelenmiştir. Bu

çalışma çeşitli yapı tipleri üzerinde yapılmıştır. Bu yapı tipleri çözülerek burulma

düzensizliği katsayılarının aks sayılarına ve kat sayılarına göre değişimleri

incelenmiştir. Ayrıca yapıda burulma düzensizliği (nbi>1.20) ve aşırı burulma

düzensizliği (nbi>2.00) oluşmaması için mevcut kolon boyutları arttırılarak, mevcut

perde elemanlara simetrik perde elemanlar yerleştirilerek ve perdelerin yapı

içerisindeki konumları değiştirilerek değişik çözümlemeler yapılmıştır. Bu konularda

göz önüne alınan örnekler SAP2000N programı kullanılarak çözülmüştür.

MAVRUK (2006), Boşluklu perdeli yapılar Yeni Deprem Yönetmeliği'ne

(TDY98) göre incelenmiştir. Güçlendirici kirişe sahip boşluklu deprem

perdelerinde, kiriş konumunun uygun seçilmesi ile perdede oluşan yanal yer

değiştirme ve taban momenti değerleri önemli ölçüde azaltılabilmekte ve en iyi

yapısal davranış belirlenebilmektedir. Bu şekilde yeni deprem yönetmeliğine göre,


5

boşluklu perdeli yapılarda güçlendirici kirisin yapı düzensizliklerine etkisi,

güçlendirici kirisin konumu ve sayısı değiştirilerek bina için en iyi yapısal

davranışa göre güçlendirici kiriş konumu belirlenebilmektedir. Bina analizinde

ETABS V.8.5.0 paket programı ile çözüm yapılmıştır. Perdeler sonlu elemanlar

yöntemi ile modellenmiştir. Binanın deprem analizinde Eşdeğer Deprem Yükü

yöntemi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar çizelge ve grafiklerle karsılaştırılmış,

güçlendirici kiriş konumunun düzensizliklere etkisi gözlenmiştir.

BÜTÜN (2010), Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında

yönetmelik, 06/03/2007 tarih ve 26454 sayılı resmi gazetede yayınlanarak yürürlüğe

girmiştir. Yönetmelikte, yapı düzensizlikleri göz önüne alınarak yapıların deprem

hesabının 3 boyutlu olarak yapılması istenmektedir. Yapı düzensizlikleri planda

düzensizlik ve düşey doğrultuda düzensizlik olarak 2 ana gruba ayrılmıştır. (A1)

burulma düzensizliği, (A2) döşeme süreksizliği, (A3) planda çıkıntıların bulunması,

(B1) zayıf kat düzensizliği, (B2) yumuşak kat düzensizliği ve (B3) taşıyıcı sistemin

düşey elemanlarının süreksizliği durumlarıdır. Bu çalışmada Türk Deprem

Yönetmeliği (TDY2007) irdelenmekte ve perdeli yapılar ile A2 düzensizliği (döşeme

süreksizliği) durumu ve bu durumun düzeltilmesi için perde yerleşimin etkisi

incelenmektedir. Türk Deprem Yönetmeliğinde (TDY2007) önerilen eşdeğer deprem

yükü yöntemine bağlı kalarak rijit diyafram modeli ve kabuk modeli kullanılmıştır.

Tüm örneklerin analizi için SAP2000 paket programı kullanılmıştır.

YEDİKARDEŞ (2010), Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında

yönetmelik, 06/03/2007 tarih ve 26454 sayılı resmi gazetede yayınlanarak yürürlüğe

girmiştir. Yönetmelikte, yapı düzensizlikleri göz önüne alınarak yapıların deprem

hesabının 3 boyutlu olarak yapılması istenmektedir. Yapı düzensizlikleri planda

düzensizlik ve düşey doğrultuda düzensizlik olarak 2 ana gruba ayrılmıştır. (A1)

burulma düzensizliği, (A2) döşeme süreksizliği, (A3) planda çıkıntıların bulunması,

(B1) zayıf kat düzensizliği, (B2) yumuşak kat düzensizliği ve (B3) taşıyıcı sistemin

düşey elemanlarının süreksizliği durumlarıdır. Bu çalışmada Türk Deprem

Yönetmeliği (TDY2007) irdelenmekte ve perdeli yapılar ile A2 düzensizliği (döşeme

süreksizliği) durumu ve bu durumun düzeltilmesi için perde yerleşimin etkisi

incelenmektedir. Türk Deprem Yönetmeliğinde (TDY2007) önerilen eşdeğer deprem


6

yükü yöntemine bağlı kalarak rijit diyafram modeli ve kabuk modeli kullanılmıştır.

Tüm örneklerin analizi için SAP2000 paket programı kullanılmıştır.

3. DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK (DBYBHY 2007) Salim URTİMUR

7

3. DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA

YÖNETMELİK (DBYBHY 2007)

Deprem etkisi altında bulunan bölgelerde, yapıların depreme dayanıklı olarak

projelendirilmesi ve yapım esaslarının belirlenmesi yönetmeliklerde yer almaktadır.

Yönetmelikler, uygun tasarım ve yapım için minimum uyulması gereken şartları

tanımlar.

‘’Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik’’ adıyla

2007 yılında yürürlüğe girmiştir. Bu yönetmelikte yapım teknolojisine uygun hesap

analizleri bulunmaktadır. Bu bölümde yeni yönetmeliğin öngördüğü hesap esasları

ve yapım kurallarına ilişkin kavram ve esaslar kısaca açıklanmaktadır.

3.1. Yapı Düzensizlikleri

3.1.1. Planda Düzensizlik Durumları

3.1.1.1. (A1) Burulma Düzensizliği

Şekil 3.1. (A1) Burulma Düzensizliği


8

Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda

(∆i)ort = 1/2 [(∆i)max + (∆i)min] ( 3.1 )

Burulma düzensizliği katsayısı :ηbi = (∆i)max / (∆i)ort ( 3.1a )

Burulma düzensizliği durumu : ηbi > 1.2 (3.1b)

Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta

en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye

oranını ifade eden katsayıya burulma düzensizliği katsayısı ηbi denilmektedir.

Kat deplasmanları ve buna bağlı olan göreli kat ötelemeleri, deprem

yüklerinin ± % 5 eksantrik olarak yapıya etkilemesiyle belirlenmelidir.

Şekil 3.2. Kaydırılmış Kütle Merkezi

1.2 ≤ η bi ≤ 2 ise eksantrisite değerleri, her iki doğrultu için D

büyütme katsayısı ile çarpılarak büyütülmeli ve analiz yeniden yapılmalıdır. D i

büyütme katsayısı:

D i = (η bi / 1.2)2 (3.2)

η bi ≥ 2 ise dinamik analiz yapılması zorunludur.


9

3.1.1.2. (A2) Döşeme Süreksizlikleri

Herhangi bir i ‘ inci kattaki döşemede;

• Merdiven ve asansör boşlukları dahil olmak üzere, boşluk alanları

toplamının (A b ) brüt kat alanının (A) 1/3 ünden fazla olması

• Yatay kuvvetlerin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle

aktarabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması

• Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların

olması durumlarıdır.

Bu durumlar şekil üzerinde gösterilecek olursa;

Şekil 3.3. A2 Türü Düzensizlik Durumu


10

3.1.1.3. (A3) Planda Çıkıntılar Bulunması

Şekil 3.4. A3 Türü Düzensizlik Durumu

Yapı kat planlarındaki girinti veya çıkıntıların birbirine dik iki doğrultudaki

boyutlarının her ikisinde de (a x , a y ), yapının o katının aynı doğrultulardaki

toplam plan boyutlarının ( L x , L y ) %20 sinden büyük olması durumudur.

3.1.2. Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları

3.1.2.1. (B1) Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği ( Zayıf Kat )

Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi

birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı’ nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı’

na oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı ηci ’ nin 0.80’den

küçük olması durumu.

[ηci = (∑Ae)i / (∑Ae)i+1 < 0.80] (3.3)

Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı:


11

∑Ae = ∑Aw + ∑Ag + 0.15 ∑Ak (3.4)

∑Aw: Depreme dik doğrultudaki kolon çıkıntılarının alanları hariç,

herhangi bir kattaki kolon en kesiti etkin gövde alanları toplamı,

∑Ag: Binada herhangi bir katta, hesap yapılan deprem doğrultusuna

paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının en kesit

alanları toplamı,

∑Ak: Binada herhangi bir katta, kapı ve pencere boşlukları çıkarıldıktan

sonra, hesap yapılan deprem doğrultusuna paralel kâgir dolu duvar alanlarının

toplamını göstermektedir.

3.1.2.2. (B2) Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği ( Yumuşak Kat )

Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’

inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama

göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan;

Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin 2.0’ dan fazla olması durumu.

ηki = (∆i /hi)ort / (∆i+1 /hi+1)ort > 2,0

veya

ηki = (∆i /hi)ort / (∆i−1/hi−1)ort > 2,0 (3.5)

3.1.2.3. (B3) Taşıyıcı Sistem Düşey Elemanlarının Süreksizliği

Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda

kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, ya da

üst kattaki perdelerin altta kolonlara oturtulması durumudur.

Yeni deprem yönetmeliği B3 türü düzensizliğin oluşturacağı olumsuzluklara

meydan vermemek için aşağıdaki koşulları önermektedir.


12

Şekil 3.5. B3 Türü Düzensizlik Durumu

(a) Kolonlar hiçbir durumda, binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin

veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmamalıdır.

(b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin

bütün kesitlerinde ve ayrıca göz önüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin

bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde,

düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50

oranında arttırılacaktır.

(c) Üst katlardaki perdenin altta kolonlara oturtulmasına hiçbir zaman izin

verilmez.

(d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin

üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez.


13

3.2. Göreli Kat Ötelemelerin Kontrolü

Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme

farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi ( ∆i ) ile ifade edilmektedir.

∆i = di − di−1 (3.6)

di ve di−1, her bir deprem doğrultusu için binanın i’ inci ve (i–1)’ inci

katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine

göre hesaplanan yatay yer değiştirmeleri göstermektedir.

Her bir deprem doğrultusu için, binanın i’ inci katındaki kolon veya perdeler

için etkin göreli kat ötelemesi δi ile ifade edilmektedir.

δi = R ∆i (3.7)

Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’ inci katındaki kolon veya

perdelerde, hesaplanan δi etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük

değeri (δi)max verilen koşulu sağlayacaktır.

(δi )max ≤ 0.02 (3.7a) hi

Koşulun binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı

sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. Ancak verilen koşul

sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek elemanların (cephe elemanları vb) etkin göreli

kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla doğrulanacaktır.

3.3. İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü

Taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik olmayan davranışını esas

alan daha kesin bir hesap yapılmadıkça, ikinci mertebe etkileri yaklaşık olarak


14

aşağıdaki şekilde göz önüne alınabilir:

Göz önüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, İkinci Mertebe

Gösterge Değeri, θi’nin verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe

etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre

değerlendirilecektir.

Koşulun herhangi bir katta sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin

rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

3.4. Rijit Diyafram Modeli

Şekil 3.6. Rijit Diyafram Modeli


15

Rijit kabulünün hesaplarda getirdiği kolaylıklar aşağıdaki gibi sıralanmıştır;

• Döşeme diyaframları dış yükler altında bir ‘’ rijit cisim ‘’ hareketi

yapacağından, kat kütleleri bu diyaframın kütle merkezinde

tanımlanabilmektedir.

• Bilinmeyen sayısı büyük ölçüde azalacağından, çözüm kolaylaşmaktadır.

• Döşemelerin varlığının hesaba katılması sağlanmaktadır. Aksi takdirde

döşemelerin üç boyutlu kabuk elemanı kullanılarak sonlu elemanlar

yöntemi ile sisteme dahil edilmesi gerekmektedir.

3.5. Döşemeleri Rijit Diyafram Olarak Çalışmayan Yapılar

Yapıda döşeme süreksizliklerinin bulunması ve planda çıkıntıların

bulunması (A2,A3 düzensizlikleri) halinde rijit diyafram modeli yanlış sonuçlar

verebilmektedir. Bu durumda döşemenin düzlem içi davranışının göz önüne

alınması gerekmektedir.

İzlenecek yol, döşemenin yeterli sayıda üç boyutlu kabuk elemanlara

bölünerek oluşturulacak sonlu elemanlar modelinin statik veya dinamik analizinin

yapılmasıdır. Modelde kat kütlelerinin döşeme düğüm noktalarına uygun bir tarzda

dağıtılması gerekmektedir.

3.6. Analiz Yöntemleri

3.6.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ( Statik analiz)

3.6.2. Mod Birleştirme Yöntemi ( Spektrum analiz )

3.6.3. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi


16

3.7. Hesap Yönteminin Seçilmesi

Şekil 3.7.a. Hesap Yönteminin Seçilmesi


17

Şekil 3.7.b. Hesap Yönteminin Seçilmesi

3.8. Statik ve Dinamik Analizlerde Göz önüne Alınan Taban Kesme Kuvveti

Yapıların depreme dayanaklı olarak boyutlanmasında kullanılan toplam

taban kesme kuvveti:

Vt =W A(T 1 ) / R a ( T 1 ) bağıntısı ile hesaplanmaktadır. (3.10)

3.8.1. Toplam Yapı Ağırlığı ( W )

W: Yapının toplam ağırlığını göstermekte ve;

N

W = ∑Wi (3.11) i =1

Şeklinde hesaplanmaktadır. Burada w i ; i. Kat ağırlığını göstermektedir.

wi = Gi + n * Qi (3.12)


18

Çizelge 3.1. Hareketli Yük Katılım Katsayısı (n) Binanın Kullanım Amacı n

Depo, antrepo, vb. 0.80

Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu,

garaj, lokanta, mağaza, vb.

0.60

Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0.30

3.8.2. Spektral İvme Katsayısı (A(T i ))

A(T i ) = A o I S(T i ) (3.13)

A o : Etkin Yer İvmesi Katsayısı

I: Bina Önem Katsayısı

S(T i ): Spektrum Katsayısı

A o ; Bu katsayı deprem bölgesine bağlı olarak tabloda gösterilmiştir.

Çizelge 3.2. Etkin Yer İvmesi Katsayısı (Ao) Deprem Bölgesi Ao

1 0.40

2 0.30

3 0.20

4 0.10


19

Çizelge 3.3. Bina Önem Katsayısı (I) Binanın Kullanım Amacı

veya Türü

Bina Önem

Katsayısı (I)

1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli

madde içeren binalar

a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar

(Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve

tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları

ve terminalleri,

enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve

belediye

yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları)

b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin

bulunduğu veya depolandığı binalar

1.5

2. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve

değerli eşyanın saklandığı binalar

a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler,

askeri

kışlalar, cezaevleri, vb.

b) Müzeler

1.4

3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar

Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb.

1.2

4. Diğer binalar

Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar

(Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb)

1.0

Spektrum katsayısı, S(T), yerel zemin koşullarına ve binanın doğal periyodu

T ye bağlı olarak aşağıdaki denklem ile hesaplanır.


20

S (T) = 1+ 1.5 ( T / TA ) (0 ≤ T ≤ TA ) (3.14a)

S (T) = 2.5 (TA < T ≤ TB ) (3.14b)

S (T) = 2.5 ( T / TB ) 0.8 ( T > TB ) (3.14c)

Yukarıdaki denklemde görülen TA ve TB ifadeleri spektrum karakteristik

periyotlarıdır. Bu periyotlar deprem yönetmeliğinde tanımlanan yerel zemin

sınıflarına bağlı olarak aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Çizelge 3.4. Yerel Zemin sınıfları

Zemin

Grubu

Tanımlama

A Ayrışmamış sağlam kayalar; çok sıkı çakıl ve kum; sert kil ve siltli kil

B Ayrışmış ve çatlaklı kayalar; sıkı çakıl ve kum; çok katı kil ve siltli kil

C Yumuşak, süreksiz düzlemli çok ayrışmış kayalar; orta sıkı çakıl ve kum; katı kil ve siltli kil

D Yeraltı su seviyesi yüksek olan yumuşak alüvyon tabakaları; gevşek kum; yumuşak kil ve siltli kil

Zemin

Sınıfı

Tanımlama T A

(sn) T B

(sn)

Z1 A grubu zeminler; en üst tabaka kalınlığı 15 m den az B grubu zeminler

0,10 0,30

Z2 En üst tabaka kalınlığı 15 m den fazla B grubu zeminler; en üst tabaka kalınlığı 15 m den az C grubu zeminler

0,15 0,40

Z3 En üst tabaka kalınlığı 15m-50m arasındaki C grubu zeminler; en üst tabak kalınlığı 10 m den az D grubu zeminler

0,15 0,60

Z4 En üst tabaka kalınlığı 50 m den fazla C grubu zeminler; en üst tabaka kalınlığı 10 m den fazla D grubu zeminler

0,20 0,90


21

Tasarım İvme Spektrum Grafiği;

Şekil 3.8. Tasarım İvme Spektrum Grafiği

3.8.3. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı ( R a )

Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını

göz önüne almak üzere, verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik

deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı’na

bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, çeşitli taşıyıcı sistemler için

aşağıdaki tabloda tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, R’ ye ve doğal

titreşim periyodu, T’ye bağlı olarak belirlenecektir.


22

Çizelge 3.5. Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ( R )

BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ Süneklik Düzeyi Normal

Sistemler

Süneklik Düzeyi Yüksek

Sistemler

(1) YERİNDE DÖKME BETONARME BİNALAR (1.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar ..................................................................................…. (1.2) Deprem yüklerinin tamamının bağ kirişli (boşluklu) perdelerle taşındığı binalar..................................................….. (1.3) Deprem yüklerinin tamamının boşluksuz perdelerle taşındığı binalar....................................................................…. (1.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar..

4

4

4

4

8

7

6

7

(2) PREFABRİKE BETONARME BİNALAR

(2.1) Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen çerçevelerle taşındığı binalar .......….. (2.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar..... (2.3) Deprem yüklerinin tamamının prefabrike veya yerinde dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdelerle taşındığı, çerçeve bağlantıları mafsallı olan prefabrike binalar.. (2.4) Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar………………………………………………

3

──

──

3

7

3

5

6

(3) ÇELİK BİNALAR

(3.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar..................................................................................…. (3.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar..... (3.3) Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu...............................… (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu..........................…. (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu........................ (3.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler taraf ından birlikte taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu...............................… (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu...........................… (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu........................

5

──

4 ── 4

5 ── 4

8

4

5 7 6

6 8 7

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Salim URTİMUR

23

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ

Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin adımları aşağıdaki gibidir:

Adım 1: Döşemler rijit olarak kabul edilmiş ise mastır noktası kütle merkezinde

seçilir.

Adım 2: Katlara etkiyen fiktif yükler hesaplanır ( F fi ):

∑=

=N

j jHjw

iHiwfiF

1

Şekil 4.1. Fiktif yükler ve yerdeğiştirmeler

Adım 3: Bulunan fiktif yükler, seçilen deprem doğrultusunda, yapının kat

kütlemerkezlerine yerleştirilerek statik analiz yapılır ve kuvvet doğrultusundaki deplasmanlar d fi bulunur.

Adım 4: Binanın birinci doğal titreşim periyodu ( T 1 ) hesaplanır. Rayleigh oranı

ile

Ffi wi dfi

Hi

wN


24

T 1 in hesabı:

T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Rayleigh oranı ile bulunan birinci doğal titreşim periyodu T 1 in kontrolü

için modal analiz yapılarak, buradan bulunan T 1 değeri ile karşılaştırma

yapılmasında yarar vardır.

Adım 5: Toplam eşdeğer deprem yükü ( taban kesme kuvveti ) hesaplanır.

Vt =W A(T 1 ) / R a ( T 1 ) ≥ 0,1A0 I W (4.3)

Adım 6: Katlara etkiyen eşdeğer deprem yükleri aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

Fi = (Vt-∆FN) ∑

=

N

jjj

ii

Hw

Hw

1)( = (Vt-∆FN) Ffi

Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme

çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit

diyafram olarak çalıştığı binalarda, bodrum katlarına ve üstteki katlara etkiyen

eşdeğer deprem yükleri, aşağıda belirtildiği üzere, ayrı ayrı hesaplanacaktır. Bu

yükler, üst ve alt katların birleşiminden oluşan taşıyıcı sisteme birlikte

uygulanacaktır.

(a) Üstteki katlara etkiyen toplam eşdeğer deprem yükünün ve eşdeğer kat

deprem yüklerinin belirlenmesinde, bodrumdaki rijit çevre perdeleri göz önüne

alınmaksızın tablodan seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki

katların ağırlıkları hesaba katılacaktır. Bu durumda ilgili bütün tanım ve


25

bağıntılarda temel üst kotu yerine zemin katın kotu göz önüne alınacaktır. Birinci

doğal titreşim periyodunun hesabında da, fiktif yüklerin belirlenmesi için sadece

üstteki katların ağırlıkları kullanılacaktır

(b) Rijit bodrum katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabında,

sadece bodrum kat ağırlıkları göz önüne alınacak ve Spektrum Katsayısı olarak

S(T)=1 alınacaktır. Her bir bodrum katına etkiyen eşdeğer deprem yükünün

hesabında, bulunan spektral ivme değeri ile bu katın ağırlığı doğrudan çarpılacak ve

elde edilen elastik yükler, Ra(T) = 1,5 katsayısına bölünerek azaltılacaktır.

(c) Üstteki katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum

perdeleri ile çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin kendi düzlemi içindeki

dayanımı, bu hesapta elde edilen iç kuvvetlere göre kontrol edilecektir.

Şekil 4.2. Kat Hizalarına Etkiyen Fiktif Yükler

Vt = ∆FN +∑=

N

iiF

1

∆FN =0.0075 N Vt (4.5)


26

Yukarıdaki bağıntıda görülen ∆FN yapının N. katına (en üst) ek olarak

uygulanacak yatay yüktür.

Adım 7: Eşdeğer deprem yükleri, yapıya her iki deprem doğrultusunda ± %5

eksantrisite ile uygulanarak statik analiz yapılır ve kat deplasmanları ile iç kuvvetler

bulunur.

Adım 8: A1 burulma düzensizliği ve B2 yumuşak kat kontrolleri yapılır.

Yapılan kontrollerde;

a) 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde ηki ≥ 2 ise dinamik analiz yapılmak

zorundadır.

b) ηbi ≥ 2 ise dinamik analiz yapılması zorunludur

c) 1.2 ≤ ηbi ≤ 2 ise eksantrisite değerleri her iki doğrultu için Di

katsayısı ile çarpılarak büyütülmeli ve 7. adımdan itibaren işlemler tekrarlanmalıdır.

Adım 9: Göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkilerinin kontrolleri yapılır.

5. PERDELİ SİSTEMLER Salim URTİMUR

27

5. PERDELİ SİSTEMLER

Türk Deprem Yönetmeliği yüklerin ± %5 eksantrik olarak yapıya

uygulanmasından sonra, deprem doğrultusunda çalışan perdeler için aşağıdaki α s katsayısının hesaplanarak yapının süneklik düzeyine göre bir takım kontrollerin

yapılmasını öngörmektedir.

MomentiDevrilmeToplamToplamıMomentleriTabanPerde

s = α

• Süneklik düzeyi yüksek sistemlerde R = 7 katsayısının kullanılabilmesi için

α s ≤ 0,75 olmalıdır. α s değeri 0,75 ile 1,0 Aralığında ise R katsayısı

R=10–4 α s bağıntısı ile düzeltilerek analiz yeniden yapılmalıdır.

• Süneklik düzeyi normal sistemlerde α s ≥ 0,75 sağlanmalıdır. Bunun

sağlanmaması halinde perde kesit alanları artırılarak hesapların yeniden

tekrarlanması gerekir.

• Süneklik düzeyi karma sistemlerde her bir deprem doğrultusunda mutlaka

α s ≥ 0,40 olmalıdır.

α s ≥ 2/3 olması durumunda, deprem yüklerinin tamamının süneklik

düzeyi yüksek perde tarafından taşındığı durum için verilen R katsayısı, taşıyıcı

sistemin tümü için kullanılabilir

0,4 ≥ α s ≥ 2/3 Aralığında, her iki deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin

tümü için R = RNÇ + 1.5α s ( RYP − RNÇ ) bağıntısı uygulanacaktır.

5.1. Perdelerin modellenmesi

Yapı sistemlerinde bulunan perdeler iki farklı şekilde modellenebilmektedir.

Bunların birincisi, uzaysal kabuk elemanlarının kullanılmasıdır. İkincisi, daha


28

elemanter olan Geniş Kolon Modelinin kullanılmasıdır. İkinci modele göre perde,

kolon ve kiriş elemanlarına indirgenmektedir. Perdenin kat seviyesindeki kısımları,

atalet momentleri çok büyük rijit kiriş gibi kabul edilmektedir. Eksen üzerinde

alınankolonun atalet momenti ise, perdenin atalet momentine eşittir. Ayrıca kayma

deformasyonlarının etkileri de göz önüne alınmalıdır. Bu modelde düğüm

sayısı uzaysal kabuk modeline kıyasla oldukça azalmaktadır.

5.2. Sayısal uygulamalar

Bu tezde alınan uygulamaların tamamı, SAP2000 paket programı ile

çözülmüştür. Tezde perde yerleşiminin düzensizliğe etkisi uygulamalarında Rijit

Diyafram Modeli kullanılmıştır.

Tezin hazırlanmasının temel amacı, Türk Deprem Yönetmeliği’nin analiz

bakımından uygulamaları göstermek olduğundan; ele alınan tüm örnekler

tek bir deprem yönü ve iki eksenin sadece pozitif eksantrisiteleri için

açıklanmaktadır.

Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 de

belirtilen A1 türü burulma düzensizliği durumuna uygun örnekler ele alınmıştır.

Örneklerde rijit diyafram modeli uygulanmış, eşdeğer deprem yükü yöntemi ile

çözüm yapılmıştır. Ayrıca yapıların değişik yerlerine perdeler yerleştirilerek

yapıların perdeli durumları incelenmiştir. Bütün çözümler SAP2000 yapı analiz

programı ile yapılmıştır.

Yapı Elemanı Boyutları:

Tüm Kolonlar : 60 cm x 60 cm

Tüm Kirişler : 50 cm x 25 cm

Kat Yüksekliği : 3.5 m

Perde Kalınlığı : 20 cm


29

Bina Bilgileri:

Kat sayısı: 5

Bodrum kat sayısı: -

Bina önem katsayısı: I=1 .(Çizelge 4.3)

Taşıyıcı sistem türü: Yerinde dökme betonarme çerçeveli sistem.

Possion Oranı: 0.15

Elastisite modülü: 2850000 ton/m2

Deprem Bilgileri:

Deprem Bölgesi: 1. Bölge

Etkin Yer İvmesi Katsayısı: A0= 0.4 (Çizelge 4.2)

Yerel Zemin Sınıfı: Z3 (Çizelge 4.4)

Spektrum Karakteristik Periyotları: TA= 0.15 sn, TB= 0.60 sn (Çizelge 4.4)

Hareketli Yük Katılım Katsayısı: n= 0.3 (Çizelge 4.1)

Taşıyıcı Sistem Davranışı Katsayısı: R= 8 (Çizelge 4.5)

Perdeli Sistemler İçin Taşıyıcı Sistem Davranışı Katsayısı: R= 7 (Çizelge 4.5)

Kullanılan Program: SAP2000

Seçilen Yöntem: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi


5.2.1. Örnek 5.1

Şekil 5.1. Örnek 5.1’e ait bi

R Salim URTİMUR

30

ina görünüşü

Salim URTİMUR


31

Şekil 5.2. Örnek 5.1’in kat kalıp planı


32

Çizelge 5.1. Örnek 5.1 ‘e ait fiktif yüklerin hesabı Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135 4 505.52 14 7077.28 0.2746 3 505.52 10.5 5307.96 0.2059 2 505.52 7 3538.64 0.1373 1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000

Y Yönünde Yükleme:

Çizelge 5.2. Örnek 5.1 ‘e ait fiktif deplasmanların hesabı Kat No mi (wi / g) Ffi dfi mi x dfi

2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 7.14E-05 2.40E-07 2.24E-05

4 51.53 0.2746 6.21E-05 1.99E-07 1.71E-05

3 51.53 0.2059 4.78E-05 1.18E-07 9.90E-06

2 51.53 0.1373 2.95E-05 4.49E-08 4.06E-06

1 51.53 0.0686 1.07E-05 5.90E-09 7.30E-07

Toplam 6.08E-07 5.42E-05

Rayleigh oranı ile peryot hesabı:

T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[6.08*10-7/ 5.42*10-5]1/2 = 0.67883 sn


33

Toplam Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı: Analizi yapılan bina, sadece çerçevelerden

oluştuğu ve birinci derece deprem bölgesinde bulunduğu için süneklik düzeyi yüksek

sistem seçilecektir. Buna göre Çizelge 3.5’e bakıldığında, yapı davranış katsayısı,

R’nin 8 alınacağı görülmektedir.

TA = 0.15 sn , TB = 0.60 sn ve Ty = 0.67883 sn değerleri kullanılarak;

Ty > TB olduğundan S( Ty ) = 2.5 (TB / Ty )0.8 formülünden S ( 0.67883 ) = 2.26491

bulunur.

Ty > TA olduğundan deprem yükü azaltma katsayısı Ra ( 0.67883 ) = R = 8

alınacaktır.

Etkin yer ivme katsayısı A0 = 0.40 ve bina önem katsayısı I = 1, değerleri

kullanılarak A( Ty ) = A0 x I x S ( Ty ) formülünde yerine yazılırsa;

A( 0.67883 ) = 0.4 x 1 x 2.26491 = 0.906 bulunur.

Taban kesme kuvveti de Vt = W x A ( Ty ) / Ra ( Ty ) formülünden yararlanılarak;

Vt = 2483,83 x 0.906 / 8 = 281.294 olarak bulunur. Vt > 0.1 x 0.4 x 2483.83 =

99.353 olduğu görülmektedir.

Çizelge 5.3. Örnek 5.1 ‘e ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi )

Kat No Fi

5 84.87870

4 74.92603

3 56.61527

2 38.04234

1 19.15204

Eşdeğer kat deprem yükleri Fi = (Vt - ∆FN) Ffi ve ∆FN =0.0075 N Vt ile

bulunmuştur.


34

X Yönünde Yükleme:


2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.34E-05 3.27E-07 2.62E-05

4 51.53 0.2746 7.21E-05 2.68E-07 1.98E-05

3 51.53 0.2059 5.50E-05 1.56E-07 1.13E-05

2 51.53 0.1373 3.35E-05 5.78E-08 4.60E-06

1 51.53 0.0686 1.19E-05 7.29E-09 8.16E-07

Toplam 8.16E-07 6.27E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[8.16*10-7/ 6.27*10-5]1/2 = 0.71679 sn





TA = 0.15 sn , TB = 0.60 sn ve Tx = 0.71679 sn değerleri kullanılarak;

Tx > TB olduğundan S( Tx ) = 2.5 (TB / Tx )0.8 formülünden S ( 0.71679 ) = 2.16844

bulunur.

Tx > TA olduğundan deprem yükü azaltma katsayısı Ra ( 0.71679 ) = R = 8

alınacaktır.


35


kullanılarak A( Tx ) = A0 x I x S ( Tx ) formülünde yerine yazılırsa;

A( 0.71679 ) = 0.4 x 1 x 2.16844 = 0.86738 bulunur.

Taban kesme kuvveti de Vt = W x A ( Tx ) / Ra ( Tx ) formülünden yararlanılarak;




Kat No Fi

5 84.86060

4 74.91005

3 56.60319

2 38.03423

1 19.14796


bulunmuştur.

Deprem yüklerinin +%5 eksantrik olarak yapıya uygulanması: Bulunan bu

deprem yükleri kat kütle merkezlerine +%5 eksantrisite ile uygulanarak elde edilen

deplasmanlar SAP2000 analiz programı ile bulunmuş ve aşağıdaki kontroller

yapılmıştır.


36

5.2.1.1. X yönünde +%5 eksantirisite ile yükleme

Çizelge 5.6. Örnek 5.1 ‘e ait burulma düzensizliği kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (∆i)min

(∆i)ort ɳbi

5 0.02343 0.02177 0.00315 0.00295 0.00305 1.03278 4 0.02028 0.01882 0.00478 0.00444 0.00461 1.03687 3 0.01550 0.01438 0.00603 0.00560 0.00582 1.03608 2 0.00947 0.00878 0.00611 0.00568 0.00592 1.03209 1 0.00336 0.00310 0.00336 0.00310 0.00326 1.03067

ɳbi<1.2

Bütün katlarda ɳbi<1.2 olduğundan binada burulma düzensizliği bulunmamaktadır.

Çizelge 5.7. Örnek 5.1 ‘e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (δi)max hi (δi)max / hi

5 0.02343 0.02177 0.00315 0.0252 3.5 0.0072

4 0.02028 0.01882 0.00478 0.0382 3.5 0.0110

3 0.01550 0.01438 0.00603 0.0482 3.5 0.0138

2 0.00947 0.00878 0.00611 0.0489 3.5 0.0140

1 0.00336 0.00310 0.00336 0.0269 3.5 0.0077

Bütün katlarda (δi)max / hi < 0.02 koşulu sağlanmaktadır.

Çizelge 5.8. Örnek 5.1 ‘e ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi) Kat No wi ∑wi (∆i)ort Vi hi θi

5 461.75 461.75 0.00305 83.52807 3.5 0.00484

4 505.52 967.27 0.00461 156.66511 3.5 0.00811

3 505.52 1472.79 0.00582 211.52455 3.5 0.01095

2 505.52 1978.31 0.00592 248.15969 3.5 0.01333

1 505.52 2483.83 0.00326 266.43728 3.5 0.00851


37

θ i <0.12 olduğundan, hem göreli kat ötelenmesi bakımından hem de ikinci mertebe

etkileri bakımından yönetmeliğin öngördüğü sınırlar aşılmamaktadır.

5.2.1.2. Y yönünde +%5 eksantirisite ile yükleme


(∆i)ort ɳbi

5 0.02454 0.01720 0.00319 0.00224 0.00272 1.17495

4 0.02135 0.01496 0.00493 0.00346 0.00420 1.17521

3 0.01642 0.01150 0.00629 0.00440 0.00535 1.17680

2 0.01013 0.00710 0.00646 0.00453 0.00550 1.17561

1 0.00367 0.00257 0.00367 0.00257 0.00312 1.17628

ɳbi<1.2



5 0.02454 0.01720 0.00319 0.0255 3.5 0.0073

4 0.02135 0.01496 0.00493 0.0394 3.5 0.0112

3 0.01642 0.01150 0.00629 0.0503 3.5 0.0144

2 0.01013 0.00710 0.00646 0.0516 3.5 0.0147

1 0.00367 0.00257 0.00367 0.0294 3.5 0.0084



38


5 461.75 461.75 0.00272 88.17169 3.5 0.00406

4 505.52 967.27 0.00420 165.37465 3.5 0.00701

3 505.52 1472.79 0.00535 223.28390 3.5 0.01007

2 505.52 1978.31 0.00550 261.95569 3.5 0.01186

1 505.52 2483.83 0.00312 281.24940 3.5 0.00787




5.2.2. Örnek 5.2

Örnek 5.1’de ele

yerleştirilmiştir. Perde ka

artırdığı için burada taşıyıcı

Şekil 5.3. Örnek 5.2’ye ait b

R Salim URTİMUR

39

e alınan yapıya bir adet simetrik olma

alınlıkları 20 cm alınmıştır. Perdeler sistemi

ı sistem davranış katsayısı başlangıçta R=7 alın

bina görünüşü

Salim URTİMUR

ayan perde

min rijitliğini

nmaktadır.


40

Şekil 5.4. Örnek 5.2’nin kat kalıp planı


41

Çizelge 5.12. Örnek 5.2 ‘ye ait fiktif yüklerin hesabı Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000


Çizelge 5.13. Örnek 5.2 ‘ye ait fiktif deplasmanların hesabı Kat No mi (wi / g) Ffi dfi mi x dfi

2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 6.36E-05 1.91E-07 1.99E-05

4 51.53 0.2745 5.37E-05 1.49E-07 1.47E-05

3 51.53 0.2059 4.02E-05 8.32E-08 8.27E-06

2 51.53 0.1375 2.42E-05 3.01E-08 3.32E-06

1 51.53 0.0686 8.56E-06 3.78E-09 5.87E-07

Toplam 4.56E-07 4.69E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[4.56*10-7/ 4.69*10-5]1/2 = 0.61989 sn


42






Ty > TB olduğundan S( Ty ) = 2.5 (TB / Ty )0.8 formülünden S ( 0.61989 ) = 2.43562

bulunur.


alınacaktır.



A( 0.61989 ) = 0.4 x 1 x 2.43562 = 0.97425 bulunur.




Çizelge 5.14. Örnek 5.2 ‘ye ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi ) Kat No Fi

5 104.29951

4 92.06960

3 69.57727

2 46.75209

1 23.53688


bulunmuştur.


43



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.33E-05 3.27E-07 2.62E-05

4 51.53 0.2745 7.20E-05 2.67E-07 1.98E-05

3 51.53 0.2059 5.49E-05 1.56E-07 1.13E-05

2 51.53 0.1375 3.35E-05 5.79E-08 4.61E-06

1 51.53 0.0686 1.19E-05 7.30E-09 8.16E-07

Toplam 8.15E-07 6.27E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[8.15*10-7/ 6.27*10-5]1/2 = 0.71635 sn







bulunur.


alınacaktır.


44



A( 0.71635 ) = 0.4 x 1 x 2.16951 = 0.86780 bulunur.





5 84.86664

4 74.91538

3 51.58198

2 34.39778

1 19.14932


bulunmuştur.




yapılmıştır.


45


Çizelge 5.17. Örnek 5.2 ‘ye ait burulma düzensizliği kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (∆i)min

(∆i)ort ɳbi

5 0.02724 0.02561 0.00370 0.00341 0.00356 1.04079

4 0.02354 0.02220 0.00557 0.00521 0.00539 1.03340

3 0.01797 0.01699 0.00699 0.00659 0.00679 1.02946

2 0.01098 0.01040 0.00707 0.00669 0.00688 1.02762

1 0.00391 0.00371 0.00391 0.00371 0.00381 1.02625

ɳbi<1.2


Çizelge 5.18. Örnek 5.2 ‘ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (δi)max hi (δi)max / hi

5 0.02724 0.02561 0.00370 0.0259 3.5 0.0074

4 0.02354 0.02220 0.00557 0.0390 3.5 0.0109

3 0.01797 0.01699 0.00699 0.0489 3.5 0.0140

2 0.01098 0.01040 0.00707 0.0495 3.5 0.0141

1 0.00391 0.00371 0.00391 0.0274 3.5 0.0078


Çizelge 5.19. Örnek 5.2 ‘ye ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi) Kat No wi ∑wi (∆i)ort Vi hi θi

5 461.75 461.75 0.00356 94.48058 3.5 0.00496

4 505.52 967.27 0.00539 177.20759 3.5 0.00841

3 505.52 1472.79 0.00679 239.26039 3.5 0.01194

2 505.52 1978.31 0.00688 280.69924 3.5 0.01385

1 505.52 2483.83 0.00381 301.37346 3.5 0.00897


46





(∆i)ort ɳbi

5 0.03185 0.01352 0.00378 0.00303 0.00341 1.11013

4 0.02807 0.01049 0.00625 0.00329 0.00477 1.31027

3 0.02182 0.00720 0.00822 0.00324 0.00573 1.43455

2 0.01360 0.00396 0.00863 0.00268 0.00566 1.52608

1 0.00497 0.00128 0.00497 0.00128 0.00313 1.59040

ɳbi >1.2

η bi >1.2 olduğundan binada burulma düzensizliği bulunmaktadır. Binanın

herhangi bir i’inci katında A1 türü düzensizliğin bulunması durumunda 1.2<η bi <2.0

olmak koşulu ile bu katta uygulanan +%5 dış merkezlik, her iki deprem doğrultusu

için Di katsayısı ile çarpılarak büyütülmeli ve analiz baştan yapılmalıdır.

Di=(ɳbi/1.2)2

Çizelge 5.21. Örnek 5.2 ‘ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (δi)max hi (δi)max / hi

5 0.03185 0.01352 0.00378 0.0265 3.5 0.0076

4 0.02807 0.01049 0.00625 0.0438 3.5 0.0125

3 0.02182 0.00720 0.00822 0.0575 3.5 0.0164

2 0.01360 0.00396 0.00863 0.0604 3.5 0.0173

1 0.00497 0.00128 0.00497 0.0348 3.5 0.0099



47


5 461.75 461.75 0.00341 108.35230 3.5 0.00415

4 505.52 967.27 0.00477 203.22536 3.5 0.00649

3 505.52 1472.79 0.00573 274.38880 3.5 0.00879

2 505.52 1978.31 0.00566 321.91173 3.5 0.00993

1 505.52 2483.83 0.00313 345.62136 3.5 0.00642




5.2.3. Örnek 5.3

Örnek 5.1’de ele alı

Perde kalınlıkları 20 cm a

taşıyıcı sistem davranış kat

Şekil 5.5. Örnek 5.3’e ait bi

R Salim URTİMUR

48

lınan yapıya bir adet simetrik olan perde yerle

alınmıştır. Perdeler sistemin rijitliğini artırdığı

tsayısı başlangıçta R=7 alınmaktadır.

ina görünüşü

Salim URTİMUR

eştirilmiştir.

için burada


49

Şekil 5.6. Örnek 5.3’ün kat kalıp planı


50


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 5.08E-05 1.21E-07 1.59E-05

4 51.53 0.2745 4.00E-05 8.23E-08 1.10E-05

3 51.53 0.2059 2.79E-05 4.00E-08 5.74E-06

2 51.53 0.1375 1.56E-05 1.25E-08 2.14E-06

1 51.53 0.0686 5.13E-06 1.35E-09 3.52E-07

Toplam 2.57E-07 3.51E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[2.57*10-7/ 3.51*10-5]1/2 = 0.53794 sn


51






TB > Ty > TA olduğundan S ( 0.53794 ) = 2.5 bulunur.


alınacaktır.



A( 0.53794 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.


Vt = 2483,83 x 1 / 7 = 354.83286 olarak bulunur. Vt > 0.1 x 0.4 x 2483.83 = 99.353

olduğu görülmektedir.

Çizelge 5.25. Örnek 5.3 ‘e ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi ) Kat No Fi

5 107.06860 4 94.51399 3 71.41623 2 47.98777 1 24.15897


bulunmuştur.


52



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.31E-05 3.25E-07 2.61E-05

4 51.53 0.2745 7.18E-05 2,66E-07 1.98E-05

3 51.53 0.2059 5.48E-05 1.55E-07 1.13E-05

2 51.53 0.1375 3.34E-05 5.75E-08 4,61E-06

1 51.53 0.0686 1.18E-05 7.18E-09 8.09E-07

Toplam 8.11E-07 6.26E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[8.11*10-7/ 6.26*10-5]1/2 = 0.71516 sn







bulunur.


alınacaktır.


53



A( 0.71516 ) = 0.4 x 1 x 2.17239 = 0.86895 bulunur.





5 93.03726

4 82.12793

3 62.05714

2 41.69898

1 20.99294


bulunmuştur.




yapılmıştır.


54



(∆i)ort ɳbi

5 0.02593 0.02541 0.00355 0.00343 0.00349 1.01719

4 0.02238 0.02198 0.00533 0.00520 0.00527 1.01139

3 0.01705 0.01678 0.00667 0.00655 0.00661 1.00908

2 0.01038 0.01023 0.00672 0.00662 0.00667 1.00750

1 0.00366 0.00361 0.00366 0.00361 0.00364 1.00549

ɳbi<1.2



5 0.02593 0.02541 0.00355 0.0249 3.5 0.0071

4 0.02238 0.02198 0.00533 0.0373 3.5 0.0107

3 0.01705 0.01678 0.00667 0.0467 3.5 0.0133

2 0.01038 0.01023 0.00672 0.0470 3.5 0.0134

1 0.00366 0.00361 0.00366 0.0256 3.5 0.0073



5 461.75 461.75 0.00349 93.48316 3.5 0.00492

4 505.52 967.27 0.00527 175.33684 3.5 0.00830

3 505.52 1472.79 0.00661 236.73455 3.5 0.01175

2 505.52 1978.31 0.00667 277.73594 3.5 0.01357

1 505.52 2483.83 0.00364 298.19190 3.5 0.00866


55

θ i <0.12 olduğundan, hem göreli kat ötelenmesi bakımından hem de ikinci

mertebe etkileri bakımından yönetmeliğin öngördüğü sınırlar aşılmamaktadır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.02253 0.01676 0.00484 0.00351 0.00418 1.15928

4 0.01769 0.01325 0.00540 0.00397 0.00469 1.15261

3 0.01229 0.00928 0.00545 0.00408 0.00477 1.14376

2 0.00684 0.00520 0.00459 0.00348 0.00404 1.13755

1 0.00225 0.00172 0.00225 0.00172 0.00199 1.13350

ɳbi<1.2



5 0.02253 0.01676 0.00484 0.0339 3.5 0.0097

4 0.01769 0.01325 0.00540 0.0378 3.5 0.0108

3 0.01229 0.00928 0.00545 0.0382 3.5 0.0109

2 0.00684 0.00520 0.00459 0.0321 3.5 0.0092

1 0.00225 0.00172 0.00225 0.0158 3.5 0.0045



56


5 461.75 461.75 0.00418 121.36705 3.5 0.00454

4 505.52 967.27 0.00469 227.63581 3.5 0.00569

3 505.52 1472.79 0.00477 307.34705 3.5 0.00652

2 505.52 1978.31 0.00404 360.57821 3.5 0.00633

1 505.52 2483.83 0.00199 387.13573 3.5 0.00364




57

5.2.4. Örnek 5.4

Şekil 5.7. Örnek 5.4’ün kat kalıp planı


58


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 2.20E-05 2.29E-08 6.91E-06

4 51.53 0.2745 1.71E-05 1.50E-08 4.69E-06

3 51.53 0.2059 1.17E-05 7.07E-09 2.41E-06

2 51.53 0.1375 6.61E-06 2.25E-09 9.08E-07

1 51.53 0.0686 2.35E-06 2.84E-10 1.61E-07

Toplam 4.75E-08 1.51E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[4.75*10-8/ 1.51*10-5]1/2 = 0.35240 sn


59








alınacaktır.



A( 0.35240 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860 4 94.51399 3 71.41623 2 47.98777 1 24.15897


bulunmuştur.


60



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.31E-05 3.25E-07 2.60E-05

4 51.53 0.2745 7.18E-05 2,65E-07 1,97E-05

3 51.53 0.2059 5.47E-05 1.54E-07 1.13E-05

2 51.53 0.1375 3.33E-05 5.72E-08 4,58E-06

1 51.53 0.0686 1.18E-05 7.11E-09 8.06E-07

Toplam 8.08E-07 6.24E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[8.08*10-7/ 6.24*10-5]1/2 = 0.71497 sn







bulunur.


alınacaktır.


61



A( 0.71497 ) = 0.4 x 1 x 2.17285 = 0.86914 bulunur.





5 93.06081

4 82.14872

3 62.07285

2 41.70953

1 20.99825


bulunmuştur.




yapılmıştır.


62



(∆i)ort ɳbi

5 0.02584 0.02547 0.00353 0.00345 0.00349 1.01146

4 0.02231 0.02202 0.00531 0.00522 0.00527 1.00759

3 0.01700 0.01680 0.00665 0.00656 0.00661 1.00605

2 0.01035 0.01024 0.00670 0.00663 0.00667 1.00450

1 0.00365 0.00361 0.00365 0.00361 0.00363 1.00551

ɳbi<1.2



5 0.02584 0.02547 0.00353 0.0247 3.5 0.0071

4 0.02231 0.02202 0.00531 0.0372 3.5 0.0106

3 0.01700 0.01680 0.00665 0.0466 3.5 0.0133

2 0.01035 0.01024 0.00670 0.0469 3.5 0.0134

1 0.00365 0.00361 0.00365 0.0256 3.5 0.0073



5 461.75 461.75 0.00349 93.48316 3.5 0.00492

4 505.52 967.27 0.00527 175.33684 3.5 0.00830

3 505.52 1472.79 0.00661 236.73455 3.5 0.01175

2 505.52 1978.31 0.00667 277.73594 3.5 0.01357

1 505.52 2483.83 0.00363 298.19190 3.5 0.00864


63





(∆i)ort ɳbi

5 0.00876 0.00695 0.00198 0.00156 0.00177 1.11864

4 0.00678 0.00539 0.00213 0.00168 0.00191 1.11518

3 0.00465 0.00371 0.00203 0.00162 0.00183 1.10929

2 0.00262 0.00209 0.00169 0.00135 0.00152 1.11184

1 0.00093 0.00074 0.00093 0.00074 0.00084 1.10714

ɳbi<1.2



5 0.00876 0.00695 0.00198 0.0139 3.5 0.0040

4 0.00678 0.00539 0.00213 0.0149 3.5 0.0043

3 0.00465 0.00371 0.00203 0.0142 3.5 0.0041

2 0.00262 0.00209 0.00169 0.0118 3.5 0.0034

1 0.00093 0.00074 0.00093 0.0065 3.5 0.0019



64


5 461.75 461.75 0.00177 121.36705 3.5 0.00192

4 505.52 967.27 0.00191 227.63581 3.5 0.00231

3 505.52 1472.79 0.00183 307.34705 3.5 0.00250

2 505.52 1978.31 0.00152 360.57821 3.5 0.00238

1 505.52 2483.83 0.00084 387.13573 3.5 0.00153




65

5.2.5. Örnek 5.5



66


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.33E-05 8.32E-09 4.17E-06

4 51.53 0.2745 1.02E-05 5.36E-09 2.80E-06

3 51.53 0.2059 6.89E-06 2.45E-09 1.41E-06

2 51.53 0.1375 3.83E-06 7.56E-10 5.27E-07

1 51.53 0.0686 1.35E-06 9.39E-11 9.26E-08

Toplam 1.70E-08 8.99E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[1.70*10-8/ 8.99*10-6]1/2 = 0.27323 sn


67








alınacaktır.



A( 0.27323 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860 4 94.51399 3 71.41623 2 47.98777 1 24.15897


bulunmuştur.


68



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.27E-05 3.22E-07 2.59E-05

4 51.53 0.2745 7.14E-05 2,63E-07 1.96E-05

3 51.53 0.2059 5.44E-05 1.52E-07 1.12E-05

2 51.53 0.1375 3.31E-05 5.65E-08 4,55E-06

1 51.53 0.0686 1.17E-05 7.05E-09 8.02E-07

Toplam 8.06E-07 6.21E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[8.06*10-7/ 6.21*10-5]1/2 = 0.71582 sn







bulunur.


alınacaktır.


69



A( 0.71582 ) = 0.4 x 1 x 2.17079 = 0.86831 bulunur.





5 92.96873

4 82.06744

3 62.01143

2 41.66826

1 20.97748


bulunmuştur.




yapılmıştır.


70



(∆i)ort ɳbi

5 0.02564 0.02543 0.00351 0.00347 0.00349 1.00573

4 0.02213 0.02196 0.00528 0.00521 0.00525 1.00571

3 0.01685 0.01675 0.00660 0.00650 0.00655 1.00763

2 0.01025 0.01025 0.00664 0.00666 0.00665 1.01373

1 0.00361 0.00359 0.00361 0.00359 0.00360 1.00278

ɳbi<1.2



5 0.02564 0.02543 0.00351 0.0246 3.5 0.0070

4 0.02213 0.02196 0.00528 0.0370 3.5 0.0101

3 0.01685 0.01675 0.00660 0.0462 3.5 0.0132

2 0.01025 0.01025 0.00664 0.0465 3.5 0.0133

1 0.00361 0.00359 0.00361 0.0253 3.5 0.0072



5 461.75 461.75 0.00349 93.48316 3.5 0.00492

4 505.52 967.27 0.00525 175.33684 3.5 0.00827

3 505.52 1472.79 0.00655 236.73455 3.5 0.01164

2 505.52 1978.31 0.00665 277.73594 3.5 0.01353

1 505.52 2483.83 0.00360 298.19190 3.5 0.00856


71





(∆i)ort ɳbi

5 0.00524 0.00422 0.00124 0.00100 0.00112 1.10714

4 0.00400 0.00322 0.00129 0.00103 0.00116 1.11207

3 0.00271 0.00219 0.00120 0.00097 0.00109 1.10092

2 0.00151 0.00122 0.00098 0.00079 0.00089 1.10112

1 0.00053 0.00043 0.00053 0.00043 0.00048 1.10417

ɳbi<1.2



5 0.00524 0.00422 0.00124 0.0087 3.5 0.0025

4 0.00400 0.00322 0.00129 0.0090 3.5 0.0026

3 0.00271 0.00219 0.00120 0.0084 3.5 0.0024

2 0.00151 0.00122 0.00098 0.0069 3.5 0.0020

1 0.00053 0.00043 0.00053 0.0037 3.5 0.0011



72


5 461.75 461.75 0.00112 121.36705 3.5 0.00121

4 505.52 967.27 0.00116 227.63581 3.5 0.00141

3 505.52 1472.79 0.00109 307.34705 3.5 0.00149

2 505.52 1978.31 0.00089 360.57821 3.5 0.00139

1 505.52 2483.83 0.00048 387.13573 3.5 0.00088




73

5.2.6. Örnek 5.6

Şekil 5.9. Örnek 5.6’ nın kat kalıp planı


74

Çizelge 5.56. Örnek 5.6 ‘ya ait fiktif yüklerin hesabı Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000


Çizelge 5.57. Örnek 5.6 ‘ya ait fiktif deplasmanların hesabı Kat No mi (wi / g) Ffi dfi mi x dfi

2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 4.50E-06 9.53E-10 1.41E-06

4 51.53 0.2745 3.61E-06 6.72E-10 9.91E-07

3 51.53 0.2059 2.61E-06 3.51E-10 5.37E-07

2 51.53 0.1375 1.59E-06 1.30E-10 2.19E-07

1 51.53 0.0686 9.89E-07 5.04E-11 6.78E-08

Toplam 2.16E-09 3.22E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[2.16*10-9/ 3.22*10-6]1/2 = 0.16273 sn


75








alınacaktır.



A( 0.16273 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.




Çizelge 5.58. Örnek 5.6 ‘ya ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi ) Kat No Fi

5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897

Eşdeğer kat deprem yükleri Fi = (Vt - ∆FN) Ffi ve ∆FN =0.0075 N Vt ile bulunmuştur.


76


Çizelge 5.59. Örnek 5.6 ‘ya ait fiktif deplasmanların hesabı Kat No mi (wi / g) Ffi dfi mi x dfi

2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.26E-05 3.21E-07 2.59E-05

4 51.53 0.2745 7.13E-05 2.62E-07 1,96E-05

3 51.53 0.2059 5.43E-05 1.52E-07 1.12E-05

2 51.53 0.1375 3.30E-05 5.61E-08 4.54E-06

1 51.53 0.0686 1.16E-05 6.93E-09 7.96E-07

Toplam 7.98E-07 6.21E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[7.98*10-7/ 6.21*10-5]1/2 = 0.71226 sn







bulunur.


alınacaktır.


77



A( 0.71226 ) = 0.4 x 1 x 2.17947 = 0.87179 bulunur.




Çizelge 5.60. Örnek 5.6 ‘ya ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi ) Kat No Fi

5 93.34133

4 82.39635

3 62.25996

2 41.83256

1 21.06155





yapılmıştır.


78


Çizelge 5.61. Örnek 5.6 ‘ya ait burulma düzensizliği kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (∆i)min

(∆i)ort ɳbi

5 0.02563 0.02555 0.00352 0.00350 0.00351 1.002849

4 0.02211 0.02205 0.00527 0.00525 0.00526 1.001901

3 0.01684 0.01680 0.00660 0.00659 0.00660 1.000758

2 0.01024 0.01021 0.00664 0.00662 0.00663 1.001508

1 0.00360 0.00359 0.00360 0.00359 0.00360 1.001391

ɳbi<1.2


Çizelge 5.62. Örnek 5.6 ‘ya ait göreli kat ötelemeleri kontrolü

Kat No (di)max (di)min (∆i)max (δi)max hi (δi)max /

hi

5 0.02563 0.02555 0.00352 0.0246 3.5 0.0070

4 0.02211 0.02205 0.00527 0.0369 3.5 0.0105

3 0.01684 0.01680 0.00660 0.0462 3.5 0.0132

2 0.01024 0.01021 0.00664 0.0465 3.5 0.0133

1 0.00360 0.00359 0.00360 0.0252 3.5 0.0072


Çizelge 5.63. Örnek 5.6 ‘ya ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi) Kat No wi ∑wi (∆i)ort Vi hi θi

5 461.75 461.75 0.00351 93.48316 3.5 0.00495

4 505.52 967.27 0.00526 175.33684 3.5 0.00829

3 505.52 1472.79 0.00660 236.73455 3.5 0.01173

2 505.52 1978.31 0.00663 277.73594 3.5 0.01349

1 505.52 2483.83 0.00360 298.19190 3.5 0.00857


79





(∆i)ort ɳbi

5 0.00176 0.00143 0.00035 0.00028 0.00032 1.09375

4 0.00141 0.00115 0.00039 0.00032 0.00036 1.08333

3 0.00102 0.00083 0.00040 0.00032 0.00036 1.11111

2 0.00062 0.00051 0.00036 0.00030 0.00033 1.09091

1 0.00026 0.00021 0.00026 0.00021 0.00024 1.08333

ɳbi<1.2


Çizelge 5.65. Örnek 5.6 ‘ya ait göreli kat ötelemeleri kontrolü


hi

5 0.00176 0.00143 0.00035 0.0025 3.5 0.0007

4 0.00141 0.00115 0.00039 0.0027 3.5 0.0008

3 0.00102 0.00083 0.00040 0.0028 3.5 0.0008

2 0.00062 0.00051 0.00036 0.0025 3.5 0.0007

1 0.00026 0.00021 0.00026 0.0018 3.5 0.0005



80

Çizelge 5.66. Örnek 5.6 ‘ya ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi) Kat No wi ∑wi (∆i)ort Vi hi θi

5 461.75 461.75 0.00032 121.36705 3.5 0.00035

4 505.52 967.27 0.00036 227.63581 3.5 0.00043

3 505.52 1472.79 0.00036 307.34705 3.5 0.00049

2 505.52 1978.31 0.00033 360.57821 3.5 0.00052

1 505.52 2483.83 0.00024 387.13573 3.5 0.00044




81

5.2.7. Örnek 5.7

Şekil 5.10. Örnek 5.7’ nin kat kalıp planı


82


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 2.58E-06 3.13E-10 8.09E-07

4 51.53 0.2745 2.12E-06 2.32E-10 5.82E-07

3 51.53 0.2059 1.58E-06 1.29E-10 3.25E-07

2 51.53 0.1375 1.01E-06 5.26E-11 1.39E-07

1 51.53 0.0686 5.87E-07 1.78E-11 4.03E-08

Toplam 7.44E-10 1.89E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[7.44*10-10/ 1.89*10-6]1/2 = 0.12475 sn


83






TA > Ty olduğundan S ( Ty ) = 1 + 1.5 ( Ty / TA ) formülünden S ( 0.12475 ) = 2.247

bulunur.

TA > Ty olduğundan deprem yükü azaltma katsayısı Ra ( Ty ) = 1.5 + ( R - 1.5) Ty /

TA formülünden Ra ( 0.12475 ) = 6.07 bulunur.



A( 0.12475 ) = 0.4 x 1 x 2.247 = 0.8988 bulunur.


Vt = 2483,83 x 0.8988 / 6.07 = 367.78689 olarak bulunur. Vt > 0.1 x 0.4 x 2483.83

=99.353 olduğu görülmektedir.


5 110.97739

4 97.96445

3 74.02346

2 49.73968

1 25.04095


.


84



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.23E-05 3.19E-07 2.58E-05

4 51.53 0.2745 7.10E-05 2.60E-07 1.95E-05

3 51.53 0.2059 5.40E-05 1.50E-07 1.11E-05

2 51.53 0.1375 3.28E-05 5.54E-08 4.51E-06

1 51.53 0.0686 1.15E-05 6.81E-09 7.89E-07

Toplam 7.91E-07 6.17E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[7.91*10-7/ 6.17*10-5]1/2 = 0.71142 sn







bulunur.


alınacaktır.


85



A( 0.71142 ) = 0.4 x 1 x 2.18152 = 0.87261 bulunur.





5 93.42913

4 82.47385

3 62.31852

2 41.87461

1 21.08136





yapılmıştır.


86



(∆i)ort ɳbi

5 0.02554 0.02551 0.00352 0.00352 0.00352 1.00000

4 0.02202 0.02199 0.00526 0.00525 0.00526 1.00095

3 0.01676 0.01674 0.00658 0.00657 0.00658 1.00089

2 0.01018 0.01017 0.00660 0.00660 0.00660 1.00000

1 0.00358 0.00357 0.00358 0.00357 0.00358 1.00139

ɳbi<1.2


Çizelge 5.73. Örnek 5.7 ‘ye ait göreli kat ötelemeleri kontrolü


hi

5 0.02554 0.02551 0.00352 0.0246 3.5 0.0070

4 0.02202 0.02199 0.00526 0.0368 3.5 0.0105

3 0.01676 0.01674 0.00658 0.0461 3.5 0.0132

2 0.01018 0.01017 0.00660 0.0462 3.5 0.0132

1 0.00358 0.00357 0.00358 0.0251 3.5 0.0072



87


5 461.75 461.75 0.00352 93.48316 3.5 0.00496

4 505.52 967.27 0.00526 175.33684 3.5 0.00829

3 505.52 1472.79 0.00658 236.73455 3.5 0.01169

2 505.52 1978.31 0.00660 277.73594 3.5 0.01343

1 505.52 2483.83 0.00358 298.19190 3.5 0.00852





(∆i)ort ɳbi

5 0.00105 0.00085 0.00019 0.00015 0.00017 1.11765

4 0.00086 0.00070 0.00022 0.00018 0.00020 1.10000

3 0.00064 0.00052 0.00023 0.00019 0.00021 1.09524

2 0.00041 0.00033 0.00023 0.00018 0.00021 1.09524

1 0.00018 0.00015 0.00018 0.00015 0.00017 1.05882

ɳbi<1.2



88



hi

5 0.00105 0.00085 0.00019 0.0012 3.5 0.0003

4 0.00086 0.00070 0.00022 0.0013 3.5 0.0004

3 0.00064 0.00052 0.00023 0.0014 3.5 0.0004

2 0.00041 0.00033 0.00023 0.0014 3.5 0.0004

1 0.00018 0.00015 0.00018 0.0011 3.5 0.0003



5 461.75 461.75 0.00017 121.36705 3.5 0.00018

4 505.52 967.27 0.00020 227.63581 3.5 0.00024

3 505.52 1472.79 0.00021 307.34705 3.5 0.00029

2 505.52 1978.31 0.00021 360.57821 3.5 0.00033

1 505.52 2483.83 0.00017 387.13573 3.5 0.00031




89

5.2.a Örneklerin Grafiksel Karşılaştırılması

Şimdiye kadar ele alınan 7 örneği grafiksel olarak inceleyelim.

Şekil 5.11 X Yönündeki Fiktif Deplasmanların Karşılaştırılması

Şekil 5.12 X Yönündeki Maksimum Deplasmanların Karşılaştırılması

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10

örnek1

örnek2

örnek3

örnek4

örnek5

örnek6

örnek7

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

örnek1

örnek2

örnek3

örnek4

örnek5

örnek6

örnek7


90

Şekil 5.13 X Yönündeki Minimum Deplasmanların Karşılaştırılması

Şekil 5.14 Y Yönündeki Fiktif Deplasmanların Karşılaştırılması

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

örnek1

örnek2

örnek3

örnek4

örnek5

örnek6

örnek7

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8

örnek1

örnek2

örnek3

örnek4

örnek5

örnek6

örnek7


91

Şekil 5.15 Y Yönündeki Maksimum Deplasmanların Karşılaştırılması

Şekil 5.16 Y Yönündeki Minimum Deplasmanların Karşılaştırılması

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

örnek1

örnek2

örnek3

örnek4

örnek5

örnek6

örnek7

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,005 0,01 0,015 0,02

örnek1

örnek2

örnek3

örnek5

örnek4

örnek6

örnek7


92

5.2.8. Örnek 5.8



93


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 9.25E-06 4,03E-09 2.90E-06

4 51.53 0.2745 7.23E-06 2.69E-09 1.98E-06

3 51.53 0.2059 5.05E-06 1.31E-09 1.13E-06

2 51.53 0.1375 2.92E-06 4.39E-10 4.02E-07

1 51.53 0.0686 1.10E-06 6.24E-11 7.55E-08

Toplam 8.53E-09 6.49E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[8.53*10-9/ 6.49*10-6]1/2 = 0.22779 sn


94








alınacaktır.



A( 0.22779 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



95



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 2.20E-06 2.28E-10 1.02E-06

4 51.53 0.2745 1.79E-06 1.65E-10 4.91E-07

3 51.53 0.2059 1.32E-06 8.98E-11 2.72E-07

2 51.53 0.1375 9.83E-07 4.98E-11 1.35E-07

1 51.53 0.0686 6.42E-07 2.12E-11 4.40E-08

Toplam 5.54E-10 1.96E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[5.54*10-10/ 1.96*10-6]1/2 = 0.10563 sn






TA > Tx olduğundan S ( Tx ) = 1 + 1.5 ( Tx / TA ) formülünden S ( 0.10563 ) = 2.0563

bulunur.

TA > Tx olduğundan deprem yükü azaltma katsayısı Ra ( Tx ) = 1.5 + ( R - 1.5) Tx /

TA formülünden Ra ( 0.10563 ) = 5.37 bulunur.


96



A( 0.10563 ) = 0.4 x 1 x 2.0563 = 0.82252 bulunur.


Vt = 2483,83 x 0.82252 / 5.37 = 380.4469 olarak bulunur.Vt > 0.1 x 0.4 x 2483.83 =







yapılmıştır.

Kat No Fi

5 114.79747

4 101.33660

3 76.57150

2 51.45183

1 25.90292


97

5.2.8.1. X yönünde +%5 eksantirisite ile yükleme :


(∆i)ort ɳbi

5 0.00087 0.00081 0.00016 0.00016 0.00016 1.00000

4 0.00071 0.00065 0.00019 0.00017 0.00018 1.05555

3 0.00052 0.00048 0.00020 0.00018 0.00019 1.05263

2 0.00032 0.00030 0.00018 0.00017 0.00018 1.02857

1 0.00014 0.00013 0.00014 0.00013 0.00014 1.03704

ɳbi<1.2


Çizelge 5.84. Örnek 5.8 ‘e ait göreli kat ötelemeleri kontrolü


hi

5 0.00087 0.00081 0.00016 0.00086 3.5 0.00025

4 0.00071 0.00065 0.00019 0.00102 3.5 0.00029

3 0.00052 0.00048 0.00020 0.00107 3.5 0.00031

2 0.00032 0.00030 0.00018 0.00097 3.5 0.00028

1 0.00014 0.00013 0.00014 0.00075 3.5 0.00027



5 461.75 461.75 0.00016 93.48316 3.5 0.00023

4 505.52 967.27 0.00018 175.33684 3.5 0.00028

3 505.52 1472.79 0.00019 236.73455 3.5 0.00034

2 505.52 1978.31 0.00018 277.73594 3.5 0.00037

1 505.52 2483.83 0.00014 298.19190 3.5 0.00033


98





(∆i)ort ɳbi

5 0.00341 0.00317 0.00074 0.00070 0.00072 1.02778

4 0.00267 0.00247 0.00080 0.00075 0.00078 1.06667

3 0.00187 0.00172 0.00079 0.00073 0.00076 1.03947

2 0.00108 0.00099 0.00067 0.00062 0.00065 1.03077

1 0.00041 0.00037 0.00041 0.00037 0.00039 1.05128

ɳbi<1.2




hi

5 0.00341 0.00317 0.00074 0.0052 3.5 0.0015

4 0.00267 0.00247 0.00080 0.0056 3.5 0.0016

3 0.00187 0.00172 0.00079 0.0055 3.5 0.0016

2 0.00108 0.00099 0.00067 0.0047 3.5 0.0013

1 0.00041 0.00037 0.00041 0.0029 3.5 0.0008



99


5 461.75 461.75 0.00072 121.36705 3.5 0.00078

4 505.52 967.27 0.00078 227.63581 3.5 0.00095

3 505.52 1472.79 0.00076 307.34705 3.5 0.00104

2 505.52 1978.31 0.00065 360.57821 3.5 0.00102

1 505.52 2483.83 0.00039 387.13573 3.5 0.00071




100

5.2.9. Örnek 5.9

Şekil 5.18. Örnek 5.9 ’un kat kalıp planı


101

Çizelge 5.89. Örnek 5.9 ‘a ait fiktif yüklerin hesabı Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000


Çizelge 5.90. Örnek 5.9 ‘a ait fiktif deplasmanların hesabı Kat No mi (wi / g) Ffi dfi mi x dfi

2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.06E-05 5.29E-09 3.32E-06

4 51.53 0.2745 8.26E-06 3.52E-09 2.27E-06

3 51.53 0.2059 5.76E-06 1.71E-09 1.19E-06

2 51.53 0.1375 3.33E-06 5.71E-10 4.58E-07

1 51.53 0.0686 1.26E-06 8.18E-11 8.64E-08

Toplam 1.12E-08 7.32E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[1.12*10-8 / 7.32*10-6]1/2 = 0.24577 sn


102








alınacaktır.



A( 0.24577 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.




Çizelge 5.91. Örnek 5.9 ‘a ait eşdeğer kat deprem yükleri ( Fi ) Kat No Fi

5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



103



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 9.93E-06 4.64E-09 3.11E-06

4 51.53 0.2745 7.60E-06 2.98E-09 2.09E-06

3 51.53 0.2059 5.18E-06 1.38E-09 1.07E-06

2 51.53 0.1375 2.91E-06 4.36E-10 4.00E-07

1 51.53 0.0686 1.06E-06 5.79E-11 7.27E-08

Toplam 9.49E-09 6.74E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[9.49*10-9/ 6.74*10-6]1/2 = 0.23577 sn






TB > Tx > TA olduğundan S ( 0.23577 ) = 2.5 bulunur.


alınacaktır.




104

A( 0.23577 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.


Çizelge 5.94. Örnek 5.9 ‘a ait burulma düzensizliği kontrolü Kat No (di)max (di)min (∆i)max (∆i)min

(∆i)ort ɳbi

5 0.00360 0.00344 0.00084 0.000081 0.00083 1.01205

4 0.00276 0.00263 0.00088 0.00083 0.00086 1.02325

3 0.00188 0.00180 0.00082 0.00079 0.00081 1.01234

2 0.00106 0.00101 0.00068 0.00065 0.00067 1.01492

1 0.00038 0.00036 0.00038 0.00036 0.00037 1.02703

ɳbi<1.2


105


Çizelge 5.95. Örnek 5.9 ‘a ait göreli kat ötelemeleri kontrolü


hi

5 0.00360 0.00344 0.00084 0.00588 3.5 0.00168

4 0.00276 0.00263 0.00088 0.00616 3.5 0.00176

3 0.00188 0.00180 0.00082 0.00574 3.5 0.00164

2 0.00106 0.00101 0.00068 0.00476 3.5 0.00136

1 0.00038 0.00036 0.00038 0.00266 3.5 0.00076


Çizelge 5.96. Örnek 5.9 ‘a ait ikinci mertebe etkilerinin kontrolü (θi) Kat No wi ∑wi (∆i)ort Vi hi θi

5 461.75 461.75 0.00083 93.48316 3.5 0.00117

4 505.52 967.27 0.00086 175.33684 3.5 0.00136

3 505.52 1472.79 0.00081 236.73455 3.5 0.00144

2 505.52 1978.31 0.00067 277.73594 3.5 0.00136

1 505.52 2483.83 0.00038 298.19190 3.5 0.00091




106



(∆i)ort ɳbi

5 0.00409 0.00345 0.00091 0.00076 0.00084 1.08333

4 0.00318 0.00269 0.00096 0.00081 0.00089 1.07865

3 0.00222 0.00188 0.00094 0.00079 0.00087 1.08046

2 0.00128 0.00109 0.00080 0.00068 0.00074 1.08108

1 0.00048 0.00041 0.00048 0.00041 0.00045 1.06667

ɳbi<1.2




hi

5 0.00409 0.00345 0.00091 0.00637 3.5 0.00182

4 0.00318 0.00269 0.00096 0.00672 3.5 0.00192

3 0.00222 0.00188 0.00094 0.00658 3.5 0.00188

2 0.00128 0.00109 0.00080 0.00560 3.5 0.00160

1 0.00048 0.00041 0.00048 0.00336 3.5 0.00096



5 461.75 461.75 0.00084 121.36705 3.5 0.00091

4 505.52 967.27 0.00089 227.63581 3.5 0.00108

3 505.52 1472.79 0.00087 307.34705 3.5 0.00119

2 505.52 1978.31 0.00074 360.57821 3.5 0.00116

1 505.52 2483.83 0.00045 387.13573 3.5 0.00082


107



5.2.10. Örnek 5.10

Şekil 5.19. Örnek 5.10 ’un kat kalıp planı


108

Çizelge 5.100. Örnek 5.10 ‘a ait fiktif yüklerin hesabı Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.05E-05 5.19E-09 3.29E-06

4 51.53 0.2745 8.23E-06 3.49E-09 2.26E-06

3 51.53 0.2059 5.74E-06 1.70E-09 1.18E-06

2 51.53 0.1375 3.32E-06 5.68E-10 4.57E-07

1 51.53 0.0686 1.26E-06 8.18E-11 8.64E-08

Toplam 1.10E-08 7.27E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[1.10*10-8 / 7.27*10-6]1/2 = 0.24440 sn


109








alınacaktır.



A( 0.24440 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



110



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 5.30E-06 1.32E-09 1.66E-06

4 51.53 0.2745 4.22E-06 9.18E-10 1.16E-06

3 51.53 0.2059 3.03E-06 4.73E-10 6.24E-07

2 51.53 0.1375 1.83E-06 1.72E-10 2.52E-07

1 51.53 0.0686 6.47E-07 2.16E-11 4.44E-08

Toplam 2.90E-09 3.74E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[2.90*10-9/ 3.74*10-6]1/2 = 0.17496 sn








alınacaktır.




111

A( 0.17496 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.00198 0.00178 0.00040 0.00036 0.00038 1.05263

4 0.00158 0.00142 0.00045 0.00040 0.00043 1.04651

3 0.00113 0.00102 0.00045 0.00040 0.00043 1.04651

2 0.00068 0.00062 0.00040 0.00037 0.00039 1.02564

1 0.00028 0.00025 0.00028 0.00025 0.00027 1.03704

ɳbi<1.2


112




hi

5 0.00198 0.00178 0.00040 0.00280 3.5 0.0008

4 0.00158 0.00142 0.00045 0.00315 3.5 0.0009

3 0.00113 0.00102 0.00045 0.00315 3.5 0.0009

2 0.00068 0.00062 0.00040 0.00280 3.5 0.0008

1 0.00028 0.00025 0.00028 0.00196 3.5 0.0006



5 461.75 461.75 0.00038 93.48316 3.5 0.00054

4 505.52 967.27 0.00043 175.33684 3.5 0.00068

3 505.52 1472.79 0.00043 236.73455 3.5 0.00076

2 505.52 1978.31 0.00039 277.73594 3.5 0.00079

1 505.52 2483.83 0.00027 298.19190 3.5 0.00064




113



(∆i)ort ɳbi

5 0.00415 0.00335 0.00091 0.00074 0.00083 1.09638

4 0.00324 0.00261 0.00098 0.00079 0.00089 1.10112

3 0.00226 0.00182 0.00095 0.00077 0.00086 1.10465

2 0.00131 0.00105 0.00081 0.00069 0.00075 1.08000

1 0.00050 0.00036 0.00050 0.00036 0.00043 1.16279

ɳbi<1.2




hi

5 0.00415 0.00335 0.00091 0.00637 3.5 0.00182

4 0.00324 0.00261 0.00098 0.00686 3.5 0.00196

3 0.00226 0.00182 0.00095 0.00665 3.5 0.00190

2 0.00131 0.00105 0.00081 0.00567 3.5 0.00162

1 0.00050 0.00036 0.00050 0.00350 3.5 0.00100



5 461.75 461.75 0.00083 121.36705 3.5 0.00090

4 505.52 967.27 0.00089 227.63581 3.5 0.00108

3 505.52 1472.79 0.00086 307.34705 3.5 0.00118

2 505.52 1978.31 0.00075 360.57821 3.5 0.00117

1 505.52 2483.83 0.00043 387.13573 3.5 0.00079


114



5.2.11. Örnek 5.11

Şekil 5.20. Örnek 5.11 ’in kat kalıp planı


115


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.05E-05 5.19E-09 3.29E-06

4 51.53 0.2745 8.23E-06 3.49E-09 2.26E-06

3 51.53 0.2059 5.74E-06 1.70E-09 1.18E-06

2 51.53 0.1375 3.32E-06 5.68E-10 4.57E-07

1 51.53 0.0686 1.26E-06 8.18E-11 8.64E-08

Toplam 1.10E-08 7.27E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[1.10*10-8 / 7.27*10-6]1/2 = 0.24440 sn


116








alınacaktır.



A( 0.24440 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



117



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 5.30E-06 1.32E-09 1.66E-06

4 51.53 0.2745 4.22E-06 9.18E-10 1.16E-06

3 51.53 0.2059 3.03E-06 4.73E-10 6.24E-07

2 51.53 0.1375 1.83E-06 1.72E-10 2.52E-07

1 51.53 0.0686 6.47E-07 2.16E-11 4.44E-08

Toplam 2.90E-09 3.74E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[2.90*10-9/ 3.74*10-6]1/2 = 0.17496 sn








alınacaktır.




118

A( 0.17496 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.00202 0.00174 0.00041 0.00036 0.00039 1.05128

4 0.00161 0.00138 0.00045 0.00039 0.00043 1.04651

3 0.00116 0.00099 0.00046 0.00039 0.00043 1.06977

2 0.00070 0.00060 0.00042 0.00035 0.00039 1.07692

1 0.00028 0.00025 0.00028 0.00025 0.00027 1.03704

ɳbi<1.2


119




hi

5 0.00202 0.00174 0.00041 0.00287 3.5 0.00082

4 0.00161 0.00138 0.00045 0.00315 3.5 0.00090

3 0.00116 0.00099 0.00046 0.00322 3.5 0.00092

2 0.00070 0.00060 0.00042 0.00294 3.5 0.00084

1 0.00028 0.00025 0.00028 0.00196 3.5 0.00056



5 461.75 461.75 0.00039 93.48316 3.5 0.00055

4 505.52 967.27 0.00043 175.33684 3.5 0.00068

3 505.52 1472.79 0.00043 236.73455 3.5 0.00076

2 505.52 1978.31 0.00039 277.73594 3.5 0.00079

1 505.52 2483.83 0.00027 298.19190 3.5 0.00064




120



(∆i)ort ɳbi

5 0.00431 0.00318 0.00093 0.00071 0.00082 1.13415

4 0.00338 0.00247 0.00102 0.00076 0.00089 1.14607

3 0.00236 0.00171 0.00098 0.00073 0.00086 1.13953

2 0.00138 0.00098 0.00085 0.00061 0.00073 1.16438

1 0.00053 0.00037 0.00053 0.00037 0.00045 1.17778

ɳbi<1.2




hi

5 0.00431 0.00318 0.00093 0.00651 3.5 0.00186

4 0.00338 0.00247 0.00102 0.00714 3.5 0.00204

3 0.00236 0.00171 0.00098 0.00686 3.5 0.00196

2 0.00138 0.00098 0.00085 0.00595 3.5 0.00170

1 0.00053 0.00037 0.00053 0.00371 3.5 0.00106



5 461.75 461.75 0.00082 121.36705 3.5 0.00089

4 505.52 967.27 0.00089 227.63581 3.5 0.00108

3 505.52 1472.79 0.00086 307.34705 3.5 0.00118

2 505.52 1978.31 0.00073 360.57821 3.5 0.00114

1 505.52 2483.83 0.00045 387.13573 3.5 0.00082


121



5.2.12. Örnek 5.12

Şekil 5.21. Örnek 5.12 ’nin kat kalıp planı


122


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 6.62E-06 2.06E-09 2.08E-06

4 51.53 0.2745 5.31E-06 1.45E-09 1.46E-06

3 51.53 0.2059 3.84E-06 7.60E-10 7.91E-07

2 51.53 0.1375 2.34E-06 2.82E-10 3.22E-07

1 51.53 0.0686 9.55E-07 4.70E-11 6.55E-08

Toplam 4.60E-09 4.72E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[4.60*10-9 / 4.72*10-6]1/2 = 0.19615 sn


123








alınacaktır.



A( 0.19615 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.


Vt = 2483.83 x 1 / 7 = 354.83286 olarak bulunur. Vt > 0.1 x 0.4 x 2483.83 = 99.353



5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



124



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.99E-05 1.86E-08 6.24E-06

4 51.53 0.2745 1.62E-05 1.35E-08 4.45E-06

3 51.53 0.2059 1.17E-05 6.03E-09 2.41E-06

2 51.53 0.1375 6.97E-06 2.50E-09 9.58E-07

1 51.53 0.0686 2.62E-06 3.54E-10 1.80E-07

Toplam 4.10E-08 1.59E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[4.10*10-8/ 1.59*10-5]1/2 = 0.31906 sn








alınacaktır.




125

A( 0.31906 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.01040 0.00296 0.00197 0.00055 0.00126 1.56349

4 0.00843 0.00241 0.00236 0.00063 0.00150 1.57333

3 0.00607 0.00176 0.00247 0.00068 0.00158 1.56329

2 0.00360 0.00108 0.00227 0.00065 0.00146 1.55479

1 0.00133 0.00043 0.00133 0.00043 0.00088 1.51136

ɳbi>1.2


126





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.01040 0.00296 0.00197 0.01379 3.5 0.00394

4 0.00843 0.00241 0.00236 0.01652 3.5 0.00472

3 0.00607 0.00176 0.00247 0.01729 3.5 0.00494

2 0.00360 0.00108 0.00227 0.01589 3.5 0.00454

1 0.00133 0.00043 0.00133 0.00931 3.5 0.00266



5 461.75 461.75 0.00126 93.48316 3.5 0.00177

4 505.52 967.27 0.00150 175.33684 3.5 0.00236

3 505.52 1472.79 0.00158 236.73455 3.5 0.00281

2 505.52 1978.31 0.00146 277.73594 3.5 0.00297

1 505.52 2483.83 0.00088 298.19190 3.5 0.00209




127



(∆i)ort ɳbi

5 0.00365 0.00103 0.00068 0.00023 0.00046 1.47826

4 0.00297 0.00080 0.00081 0.00024 0.00053 1.52830

3 0.00216 0.00056 0.00084 0.00022 0.00053 1.58491

2 0.00132 0.00034 0.00079 0.00019 0.00049 1.61224

1 0.00053 0.00015 0.00053 0.00015 0.00034 1.55882

ɳbi>1.2





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00365 0.00103 0.00068 0.00476 3.5 0.00136

4 0.00297 0.00080 0.00081 0.00567 3.5 0.00162

3 0.00216 0.00056 0.00084 0.00588 3.5 0.00168

2 0.00132 0.00034 0.00079 0.00553 3.5 0.00158

1 0.00053 0.00015 0.00053 0.00371 3.5 0.00106



128


5 461.75 461.75 0.00046 121.36705 3.5 0.00050

4 505.52 967.27 0.00053 227.63581 3.5 0.00063

3 505.52 1472.79 0.00053 307.34705 3.5 0.00073

2 505.52 1978.31 0.00049 360.57821 3.5 0.00077

1 505.52 2483.83 0.00034 387.13573 3.5 0.00062




129

5.2.13. Örnek 5.13

Şekil 5.22. Örnek 5.13 ’ün kat kalıp planı


130


5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 8.05E-06 3.05E-09 2.52E-06

4 51.53 0.2745 6.42E-06 2.12E-09 1.76E-06

3 51.53 0.2059 4.60E-06 1.09E-09 9.47E-07

2 51.53 0.1375 2.76E-06 3.92E-10 3.79E-07

1 51.53 0.0686 1.11E-06 6.35E-11 7.61E-08

Toplam 6.72E-09 5.68E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[6.72*10-9 / 5.68*10-6]1/2 = 0.21612 sn


131








alınacaktır.



A( 0.21612 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



132



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.16E-05 6.33E-09 3.64E-06

4 51.53 0.2745 9.45E-06 4.60E-09 2.59E-06

3 51.53 0.2059 6.87E-06 2.43E-09 1.41E-06

2 51.53 0.1375 4.17E-06 8.96E-10 5.73E-07

1 51.53 0.0686 1.65E-06 1.40E-10 1.13E-07

Toplam 1.44E-08 8.33E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[1.44*10-8/ 8.33*10-6]1/2 = 0.26124 sn








alınacaktır.




133

A( 0.26124 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.00630 0.00139 0.00124 0.00020 0.00072 1.72222

4 0.00506 0.00119 0.00144 0.00025 0.00085 1.69412

3 0.00362 0.00094 0.00157 0.00031 0.00094 1.67021

2 0.00215 0.00063 0.00134 0.00033 0.00084 1.59524

1 0.00081 0.00030 0.00081 0.00030 0.00056 1.44643

ɳbi>1.2


134





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00630 0.00139 0.00124 0.00868 3.5 0.00248

4 0.00506 0.00119 0.00144 0.01008 3.5 0.00288

3 0.00362 0.00094 0.00157 0.01099 3.5 0.00314

2 0.00215 0.00063 0.00134 0.00938 3.5 0.00268

1 0.00081 0.00030 0.00081 0.00567 3.5 0.00162



5 461.75 461.75 0.00072 93.48316 3.5 0.00101

4 505.52 967.27 0.00085 175.33684 3.5 0.00134

3 505.52 1472.79 0.00094 236.73455 3.5 0.00167

2 505.52 1978.31 0.00084 277.73594 3.5 0.00171

1 505.52 2483.83 0.00056 298.19190 3.5 0.00133




135



(∆i)ort ɳbi

5 0.00461 0.00111 0.00090 0.00026 0.00058 1.55172

4 0.00371 0.00085 0.00104 0.00026 0.00065 1.60000

3 0.00267 0.00059 0.00106 0.00023 0.00065 1.63077

2 0.00161 0.00036 0.00098 0.00021 0.00060 1.63333

1 0.00063 0.00015 0.00063 0.00015 0.00039 1.61538

ɳbi>1.2





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00461 0.00111 0.00090 0.00630 3.5 0.00180

4 0.00371 0.00085 0.00104 0.00728 3.5 0.00208

3 0.00267 0.00059 0.00106 0.00742 3.5 0.00212

2 0.00161 0.00036 0.00098 0.00686 3.5 0.00196

1 0.00063 0.00015 0.00063 0.00441 3.5 0.00126



136


5 461.75 461.75 0.00058 121.36705 3.5 0.00063

4 505.52 967.27 0.00065 227.63581 3.5 0.00079

3 505.52 1472.79 0.00065 307.34705 3.5 0.00089

2 505.52 1978.31 0.00060 360.57821 3.5 0.00094

1 505.52 2483.83 0.00039 387.13573 3.5 0.00071




137

5.2.14. Örnek 5.14

Şekil 5.23. Örnek 5.14 ’ün kat kalıp planı


138

Çizelge 5.144. Örnek 5.14 ‘e ait fiktif yüklerin hesabı



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.21E-05 6.89E-09 3.79E-06

4 51.53 0.2745 9.79E-06 4.94E-09 2.69E-06

3 51.53 0.2059 7.09E-06 2.59E-09 1.46E-06

2 51.53 0.1375 4.27E-06 9.40E-10 5.87E-07

1 51.53 0.0686 1.66E-06 1.42E-10 1.14E-07

Toplam 1.55E-08 8.64E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[1.55*10-8 / 8.64*10-6]1/2 = 0.26613 sn

Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000


139








alınacaktır.



A( 0.26613 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



140



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.13E-05 6.01E-09 3.54E-06

4 51.53 0.2745 9.18E-06 4.34E-09 2.52E-06

3 51.53 0.2059 6.69E-06 2.31E-09 1.38E-06

2 51.53 0.1375 4.08E-06 8.58E-10 5.61E-07

1 51.53 0.0686 1.62E-06 1.35E-10 1.11E-07

Toplam 1.37E-08 8.11E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[1.37*10-8/ 8.11*10-6]1/2 = 0.25824 sn








alınacaktır.




141

A( 0.25824 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.00603 0.00145 0.00117 0.00021 0.00069 1.69565

4 0.00486 0.00124 0.00137 0.00027 0.00082 1.67073

3 0.00349 0.00097 0.00142 0.00032 0.00087 1.63218

2 0.00207 0.00065 0.00129 0.00034 0.00082 1.57317

1 0.00078 0.00031 0.00078 0.00031 0.00055 1.41818

ɳbi>1.2


142





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00603 0.00145 0.00117 0.00819 3.5 0.00234

4 0.00486 0.00124 0.00137 0.00959 3.5 0.00274

3 0.00349 0.00097 0.00142 0.00994 3.5 0.00284

2 0.00207 0.00065 0.00129 0.00903 3.5 0.00258

1 0.00078 0.00031 0.00078 0.00546 3.5 0.00156



5 461.75 461.75 0.00069 93.48316 3.5 0.00097

4 505.52 967.27 0.00082 175.33684 3.5 0.00129

3 505.52 1472.79 0.00087 236.73455 3.5 0.01155

2 505.52 1978.31 0.00082 277.73594 3.5 0.01167

1 505.52 2483.83 0.00055 298.19190 3.5 0.00131




143



(∆i)ort ɳbi

5 0.00760 0.00058 0.00130 0.00020 0.00075 1.73333

4 0.00630 0.00038 0.00165 0.00015 0.00090 1.83333

3 0.00465 0.00023 0.00182 0.00010 0.00096 1.89583

2 0.00283 0.00013 0.00177 0.00006 0.00092 1.92391

1 0.00106 0.00007 0.00106 0.00007 0.00057 1.85965

ɳbi>1.2





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00760 0.00058 0.00130 0.00910 3.5 0.00260

4 0.00630 0.00038 0.00165 0.01155 3.5 0.00330

3 0.00465 0.00023 0.00182 0.01274 3.5 0.00364

2 0.00283 0.00013 0.00177 0.01239 3.5 0.00354

1 0.00106 0.00007 0.00106 0.00742 3.5 0.00212



144


5 461.75 461.75 0.00075 121.36705 3.5 0.00082

4 505.52 967.27 0.00090 227.63581 3.5 0.00109

3 505.52 1472.79 0.00096 307.34705 3.5 0.00131

2 505.52 1978.31 0.00092 360.57821 3.5 0.00144

1 505.52 2483.83 0.00057 387.13573 3.5 0.00104




145

5.2.15. Örnek 5.15

Şekil 5.24. Örnek 5.15 ’in kat kalıp plan


146

Çizelge 5.155. Örnek 5.15 ‘e ait fiktif yüklerin hesabı



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 2.15E-05 2.17E-08 6.74E-06

4 51.53 0.2745 1.78E-05 1.63E-08 4.88E-06

3 51.53 0.2059 1.31E-05 8.84E-09 2.70E-06

2 51.53 0.1375 7.91E-06 3.22E-09 1.09E-06

1 51.53 0.0686 2.99E-06 4.61E-10 2.05E-07

Toplam 5.05E-08 1.56E-05


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Ty = 2π[5.05*10-8 / 1.56*10-5]1/2 = 0.35749 sn

Kat No wi Hi wixhi Ffi

5 461.75 17.5 8080.625 0.3135

4 505.52 14 7077.28 0.2746

3 505.52 10.5 5307.96 0.2059

2 505.52 7 3538.64 0.1373

1 505.52 3.5 1769.32 0.0686

Toplam 2483.83 25773.825 1.0000


147








alınacaktır.



A( 0.35749 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897



148



2 Ffi x dfi

5 47.06 0.3135 1.05E-05 5.19E-09 3.29E-06

4 51.53 0.2745 8.57E-06 3.78E-09 2.35E-06

3 51.53 0.2059 6.29E-06 2.04E-09 1.30E-06

2 51.53 0.1375 3.86E-06 7.68E-10 5.31E-07

1 51.53 0.0686 1.55E-06 1.24E-10 1.06E-07

Toplam 1.19E-08 7.58E-06


T1=2π

21

N

1ififi

N

1i

2fii

)dF(

)dm(

∑

∑

=

=

Tx = 2π[1.19*10-8/ 7.58*10-6]1/2 = 0.24895 sn








alınacaktır.




149

A( 0.24895 ) = 0.4 x 1 x 2.5 = 1 bulunur.





5 107.06860

4 94.51399

3 71.41623

2 47.98777

1 24.15897





yapılmıştır.



(∆i)ort ɳbi

5 0.00539 0.00159 0.00101 0.00025 0.00063 1.60317

4 0.00438 0.00134 0.00121 0.00030 0.00076 1.59211

3 0.00317 0.00104 0.00127 0.00034 0.00081 1.56790

2 0.00190 0.00070 0.00118 0.00038 0.00078 1.51282

1 0.00072 0.00032 0.00072 0.00032 0.00052 1.38461

ɳbi>1.2


150





Di=(ɳbi/1.2)2



hi

5 0.00539 0.00159 0.00101 0.00707 3.5 0.00202

4 0.00438 0.00134 0.00121 0.00847 3.5 0.00242

3 0.00317 0.00104 0.00127 0.00889 3.5 0.00254

2 0.00190 0.00070 0.00118 0.00826 3.5 0.00236

1 0.00072 0.00032 0.00072 0.00504 3.5 0.00144



5 461.75 461.75 0.00063 93.48316 3.5 0.00089

4 505.52 967.27 0.00076 175.33684 3.5 0.00120

3 505.52 1472.79 0.00081 236.73455 3.5 0.01144

2 505.52 1978.31 0.00078 277.73594 3.5 0.01159

1 505.52 2483.83 0.00054 298.19190 3.5 0.00126




151



(∆i)ort ɳbi

5 0.01367 0.00009 0.00233 0.00009 0.00121 1.92562

4 0.01134 0.00000 0.00198 0.00002 0.00100 1.98000

3 0.00836 -0.00002 0.00330 0.00001 0.00166 1.98795

2 0.00506 -0.00003 0.00317 -0.00004 0.00157 2.01911

1 0.00189 0.00001 0.00189 0.00001 0.00095 1.98947

ɳbi>2

η bi >2 olduğundan binada burulma düzensizliği bulunmaktadır ve dinamik analiz

yapılmak zorundadır



hi

5 0.01367 0.00009 0.00233 0.01931 3.5 0.00466

4 0.01134 0.00000 0.00198 0.01386 3.5 0.00396

3 0.00836 -0.00002 0.00330 0.02310 3.5 0.00660

2 0.00506 -0.00003 0.00317 0.02219 3.5 0.00634

1 0.00189 0.00001 0.00189 0.01323 3.5 0.00212



152


5 461.75 461.75 0.00121 121.36705 3.5 0.00132

4 505.52 967.27 0.00100 227.63581 3.5 0.00121

3 505.52 1472.79 0.00166 307.34705 3.5 0.00227

2 505.52 1978.31 0.00157 360.57821 3.5 0.00246

1 505.52 2483.83 0.00095 387.13573 3.5 0.00174



6. BULGULAR VE TARTIŞMALAR Salim URTİMUR

153

6. BULGULAR VE TARTIŞMALAR

Perde yerleşiminin deprem hareketine etkisinin incelendiği 5. bölümde 15

farklı örnek ele alınmış olup, Türk deprem yönetmeliğinin irdelenmesi için eşdeğer

deprem yükü yöntemi ve rijit diyafram modeli uygulanarak SAP2000 paket programı

ile analiz yapılmıştır. Bütün örnekler her iki eksen doğrultusunda +%5 eksantrisite

için incelenmiştir. Ele alınan örnekler için perdelerin yerleri değiştirilmiş ve/veya

sayıları artırılmıştır. Yapılardaki perdeler simetrik yerleştirilmediği zaman, yapının

emniyetsiz kaldığı ve perdelerin kütle merkezine yaklaştıkça yapının emniyetinde

azalmalar gözlemlenmiştir.

6. BULGULAR VE TARTIŞMALAR Salim URTİMUR

154

7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Salim URTİMUR

155

7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Bu çalışmada, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ve Rijit Diyafram modelinin

uygulandığı 5. bölümdeki perdeli ve perdesiz yapılar, SAP2000 paket programı

kullanılarak ve perdeler kabuk elemanı ile modellenerek incelemeler yapılmıştır.

İncelemeler sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:

1. Perdeler yapının kütle merkezinden uzaklaştıkça, yapı emniyeti de artmış

ve daha iyi sonuçlar alındığı gözlemlenmiştir.

2. Perdeleri simetrik olarak yerleştirilmiş yapıların, perdesiz veya perdeleri

simetrik olarak yerleştirilmemiş olan yapılardan daha emniyetli olduğu ve

depreme karşı daha dayanıklı olduğu gözlemlenmiştir.

3. Perdeleri simetrik yerleştirilmiş yapılar arasında, deprem yönüne paralel

olarak yerleştirilmiş perdeleri olan yapıların diğerlerine göre depreme

daha dayanıklı olduğu ve daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.

4. Perdeler deprem yönüne dik olarak yerleştirilmiş ise, aynı uzunluktaki

perdelerin aynı doğrultuda yer değiştirmesinin sonucu çok değiştirmediği

gözlemlenmiştir.

Bu nedenle yapılarda perdelerin, yapının kütle merkezinden uzakta, simetrik

ve depremin hangi yönden geleceği belli olmadığından her iki eksen doğrultusunda

yerleştirilmesi önerilmektedir.

7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Salim URTİMUR

156

157

KAYNAKLAR

AYDINALEV,F.,2000.Çok Katlı YapılarınYeni DepremYönetmeliği (TDY’98)’ne

Göre Analizi ve Yapı Düzensizliklerinin İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi,

Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

AYDINOĞLU, M. N., 1997, “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında

Yönetmelik” İle İlgili Eğitim Programı, İnşaat Mühendisleri Odası, Ankara.

BİLİR, H., 2004. Yeni Deprem Yönetmeliğine Göre Betonarme Yapıların

Tasarımı.Yüksek Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

DUMAN, M., 2000. STA4-CAD Hazır Programının Yeni Deprem Yönetmeliği

(TDY’98) Bakımından İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri

Enstitüsü.

DÜNDAR, C., KIRAL, E., TANRIKULU, K. ve TOKGÖZ, S., 1998. Yeni Deprem

Yönetmeliğine Göre Bina Analiz ve Tasarımı, TMMOB İnşaat Mühendisleri

Odası Adana Şubesi, Adana 102s.

EVCİL, E., 2005. Yeni Deprem Yönetmeliğine (TDY98) Göre Düzensizliklerin

İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

GÜLLÜ, E., 2004, Yapıların Deprem Yönetmeliğine Göre Hesabında Perde

Yerleşiminin Etkisi ve A2 Düzensizlik Durumunun İncelenmesi, Yüksek

Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

GÜZELDAĞ, S., 2001. Yeni Deprem Yönetmeliğinin (TDY98) SAP2000 ve

ANSYS Programları ile İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen

Bilimleri Enstitüsü.

KIRAL, E.,YERLİ, H.R., TEMEL, B. ve ÖZDEMİR, E., 2000, Yeni Deprem

Yönetmeliğinin Analiz Bakımından Uygulamaları, TMMOB İnşaat

Mühendisleri Odası Adana Şubesi, Adana 114 s.

MACİT, F.K., 2000. Asal Eksenleri Deprem Doğrultularına Paralel Olmayan

Taşıyıcı Sistem Elemanlarına İlişkin Büyüklüklerin Düzeltilmesi. Yüksek

Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

158

MAVRUK, M., 2006. Boşluklu Perdeli Yapıların Yeni Deprem Yönetmeliği'ne

(TDY98) Göre İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ç.Ü. Fen Bilimleri

Enstitüsü.

ÖZDEMİR, E., 1999, Yeni TDY98’in ANSYS İle İrdelenmesi, Yüksek Lisans Tezi,

Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

ÖZMEN, G., ORAKDÖĞEN, E. ve DARILMAZ, K.,2002, Örneklerle SAP2000,

Birsen Yayınevi, İstanbul.

SAP2000, 2002. Integrated Software for Structural Analysis and Design, Version

8.0, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, USA.

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI, 1998, Afet Bölgelerinde Yapılacak

Yapılar Hakkında Yönetmelik, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası İzmir

Şubesi, İzmir, 85 s.

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI, 2007, Deprem Bölgelerinde

Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, TMMOB İnşaat Mühendisleri

Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, 166s.

159

ÖZGEÇMİŞ

30.06.1980 tarihinde Ceyhan’da doğdu. İlkokul tahsilini Ceyhan Remzi Oğuz

Arık İlkokulu’nda, orta ve lise tahsilini Ceyhan Anadolu Lisesi’nde tamamladı. 1999

yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Fen – Edebiyat Fakültesi İstatistik Bölümüne kayıt

yaptırdı. 2004 yılında lisans eğitimini tamamladı. 2008 yılında Çukurova

Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümüne kayıt

yaptırdı. 2011 yılında lisans eğitimini tamamlayarak aynı yıl Çukurova Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans eğitimine başladı.

Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ enstİtÜsÜ ...örneklerin analizi için sap2000 paket...

Documents