uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor
DESCRIPTION
As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas . Uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n ) e m e n são chamadas de suas dimensões , tipo ou ordem. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas.
Uma matriz com m linhas e n colunas
é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m×n) e m e n são chamadas de suas dimensões, tipo ou ordem.
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Um elemento de uma matriz A que está na i-ésima linha e na j-ésima coluna é chamado de elemento i,j ou (i,j)-ésimo elemento de A.
Ele é escrito como Ai,j ou A[i,j].
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Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor.
Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz coluna.
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A matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos
naturais
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Matriz Geral
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A transposta de uma matriz Am × n é
a matriz Atn × m em que , ou seja, todos
os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da m coluna.
RESUMINDO: Tocar linha por coluna.
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Matriz Transposta
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Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n.
Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.
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Operações envolvendo Matrizes
Multiplicação por um escalarA multiplicação é uma das operações mais simples
que podem ser feitas com matrizes. Para multiplicar um número k qualquer por uma
matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k.
Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k.aij.
Com isso, pode-se pensar também na noção de dividir uma matriz por um número: basta multiplicá-la pelo inverso desse número.
Mas essa noção pode ser perigosa: enquanto a multiplicação entre um número e uma matriz pode ser dita "comutativa", o mesmo não vale para a divisão, pois não se pode dividir um número por uma matriz.
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Adição e Subtração entre Matrizes
Dado as matrizes A e B do tipo m por n, sua soma A + B é a matriz m por n computada adicionando os elementos correspondentes: (A + B)[i,j] = A[i, j] + B[i,j].
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Multiplicação de Matrizes
Multiplicação de duas matrizes é bem definida apenas se o número de colunas da matriz da esquerda é o mesmo número de linhas da matriz da direita.
Se A é uma matriz m por n e B é uma matriz n por p, então seu produto AB é a matriz m por p (m linhas e p colunas) dada por:
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Matrizes booleanas
São matrizes que têm apenas elementos iguais a 0 ou 1.
Podemos definir uma operação booleana de multiplicação A×B para matrizes booleanas usando multiplicação e soma booleanas, ao invés de multiplicação e adição usuais.
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operações booleanas de multiplicação e adição
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A multiplicação booleana de matrizes A X B é definida por:
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EXERCÍCIOS
Multiplicação de matrizes O número de transistores e o número de alto-
falantes usados para montar três modelos de aparelhos de TV foram especificados em uma tabela.
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