Un nucleo atomico è caratterizzato da:

•numero atomico (Z) che indica il numero di protoni •numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel nucleo atomico.  Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z.

NAZ X

Notazione simbolica per gli elementi chimici

•N.ro di Massa A c carica

X

•N.ro Atomico Z

•X è il simbolo dell’elemento chimico.

•Il numero atomico Z è _______________

•Il numero di massa A è _______________

Nuclidi

• Simbolo dell’elemento X, numero di massa A e numero atomico Z.

Il simbolo nel suo complesso indica quello che in fisica nucleare è definito nuclide.

XZ

A

Esercizio 1

• Determinare il

–numero di protoni

–numero di neutroni

–numero di elettroni

–numero atomico –numero di massa

F19 9

Esercizio 2Esercizio 2

Determinare il Determinare il

– numero di protoninumero di protoni

– numero di neutroninumero di neutroni

– numero di elettroni numero di elettroni

– numero atomico numero atomico

– numero di massanumero di massa

Br80 35

Esercizio 3Esercizio 3

Se un elemento chimico è Se un elemento chimico è caratterizzato da un numero atomico caratterizzato da un numero atomico 34 ed un numero di massa 78 34 ed un numero di massa 78 determinare: determinare:

– Numero di protoniNumero di protoni

– Numero di neutroni Numero di neutroni

– Numero di nucleoni Numero di nucleoni

– Simbolo del nuclide Simbolo del nuclide

Esercizio 4Esercizio 4

Se un elemento chimico contiene 91 Se un elemento chimico contiene 91 protoni e 140 neutroni, determinare: protoni e 140 neutroni, determinare: – Numero di massaNumero di massa

– Numero atomico Numero atomico

– Numero di elettroni Numero di elettroni

– Simbolo del nuclideSimbolo del nuclide

Esercizio 5Esercizio 5

Se un elemento chimico contiene 78 Se un elemento chimico contiene 78 elettroni e 117 neutroni, determinare: elettroni e 117 neutroni, determinare: – Numero di massaNumero di massa

– Numero atomico Numero atomico

– Numero di protoni Numero di protoni

– Simbolo del nuclide Simbolo del nuclide

• ISOBARI Nuclidi con eguale numero di massa A

• ISOTOPI Nuclidi con eguale numero atomico Z

• ISOTONI Nuclidi con eguale numero di neutroni N

Esempio di Isobari

I131 131

Isobars53

78

131 131

54

77

Z

N

A

Xe

Esempio di Isotoni

I130 131

Isotones53

77

130 131

54

77

Z

N

A

Xe

Isotopi

Sono isotopi due o più forme di uno stesso elemento stesso numero atomico [Z], ma con diverso numero di massa [A].

Ovvero: stesso numero di protoni, ma diverso numero di neutroni.

Gli isotopi di un dato elemento presentano tutti le stesse caratteristiche chimiche, anche se possono essere:

fisicamente stabili (non radioattivi) oppure instabili (radioattivi).

Esempio di isotopi

gli isotopi dell'idrogeno sono: l'idrogeno comune (1H) che ha 1 p (Z=1) e 0 n

(A=1) ed è il più abbondante in natura; il deuterio (2H) che ha 1 p (Z=1) e 1 n (A=2) ed è

presente in natura anche se raro (lo 0.8% dell'idrogeno naturale);

il trizio (3H) che ha 1 p (Z=1) e 2 n (A=3), esiste solo perché prodotto artificialmente ed è fisicamente instabile.

Esercizi: sul Tottola, pag 109 n. 43, 44, 45,46

Come si misura la Massa di un Atomo?

• L’unità di misura è l’Unità di Massa Atomica (a.m.u.)

• 1 a.m.u. corrisponde ad 1/12 della massa di un atomo di Carbonio-12.

• poichè ciascun isotopo ha la propria massa atomica, se vogliamo la massa di un elemento dobbiamo considerare il suo valore medio tenendo conto delle abbondanze relative di ciascun isotopo (media ponderata)

Esercizio 7

Calcolare la massa atomica del rame, sapendo che il rame ha due isotopi, dei quali

• il 69.1% ha una massa pari a 62.93 a.m.u. ed

• il rimanente ha una massa di 64.93 a.m.u.

Esercizio 8• Il Magnesio ha 3 isotopi. • Il 78.99% magnesio - 24 con una massa di 23.9850

amu, • Il 10.00% magnesio - 25 con una massa di 24.9858

amu, ed • Il resto magnesio - 26 con una massa di 25.9826 amu. Qual è la massa atomica del magnesio? N.B. se non detto esplicitamente, il numero di massa

dell’isotopo corrisponde sempre al valore intero della massa dell’isotopo espressa in a.m.u.

Spettrometro di Massa

Isotopi naturali  • È noto che molti elementi, a eccezione di

berillio, alluminio, fosforo e sodio, sono costituiti nel loro stato naturale da una miscela di due o più isotopi. Il peso atomico di un elemento è allora la media ponderata dei pesi atomici dei singoli isotopi.

• Tutti gli isotopi degli elementi che hanno peso atomico maggiore di 83, e che si trovano oltre il bismuto nella tavola periodica, sono radioattivi, mentre gli isotopi più leggeri sono, nella maggior parte dei casi, stabili.

• Globalmente si conoscono circa 280 isotopi naturali stabili.

Isotopi artificiali  

• Gli isotopi radioattivi artificiali, noti come radioisotopi, furono prodotti per la prima volta nel 1933 dai fisici francesi Irène e Frédéric Joliot-Curie.

• Possono essere preparati in acceleratori di particelle, bombardando i nuclei degli atomi stabili con particelle nucleari come neutroni, elettroni, protoni e particelle .

Ma i protoni e i neutroni sonole particelle fondamentali?

il nucleo è fatto di protoni (p), carichi positivamente,

e neutroni (n), privi di carica

Dopo molti esperimenti gli scienziati ora credono che

i quark e gli elettroni (e qualche altra particella) siano fondamentali

I fisici hanno scoperto che i protoni e i neutroni sono composti di

particelle ancora più piccole, chiamate quark

Per quanto ne sappiamo fino ad ora, i quark non sono

fatti di nient’altro: sono FONDAMENTALI

I fisici hanno sviluppato una teoria chiamata Modello Standard

che spiega di cosa il mondo è fatto e cosa lo tiene assieme Il Modello Standard spiega tutte le centinaia di particelle e le

complesse interazioni che le legano con una semplice ricetta:

6 quark (che formano le particelle più pesanti, tra cui protone e neutrone)

6 leptoni (particelle più leggere, tra cui l’elettrone)

Particelle che trasportano le forze ( fotoni, bosoni nucleoni )

+

+

Ci sono sei quarksei quark, raggruppati in tre coppie: up/downup/down (su/giù), charm/strangecharm/strange

(incanto/strano) e top/bottomtop/bottom (cima/fondo)

QuarkLa maggior parte della materia che ci circonda è fatta

di protoni e neutroni, che sono composti di quark

Il quark più misterioso, il quark topquark top, fu scoperto nel 1995, mentre la sua esistenza

era stata teorizzata venti anni primaventi anni prima!

I quark hanno carica elettrica frazionaria

…che sono fatti di tre quark…che sono fatti di un quark

e di un antiquark

i quark si combinanoin modo da formare particelle (chiamate adroniadroni) con

carica elettrica intera

Ci sono due tipi di adroni:

Barioni (dal greco=pesanti) Mesoni (dal greco=in mezzo)

Leptoni

Sono un altra famiglia di particelle di materia, che a differenza dei quark non stanno uniti ma preferiscono vivere da soli…

Ci sono sei leptoni, tre con carica elettrica e tre neutri

Il leptone carico più famoso e’ l’elettrone.l’elettrone.Poi ci sono due elettroni più pesanti, il muonemuone e il tautau

Gli altri tre leptoni sono i tre tipi di neutrinoneutrino. Essi non hanno carica elettrica, sono leggerissimi e difficilissimi da “vedere”

I neutrini sono stati previsti come spiegazione alla massa mancante nel decadimento del neutrone (E. Fermi)

Per ogni tipo di particella di materia che abbiamo incontrato finora esiste anche una particella di antimateria, chiamata

antiparticella

Le antiparticelle sono uguali alle corrispondenti particelle di materia, ma hanno carica elettrica

oppostaQuando una particella e la corrispondente

antiparticella si scontrano, si annichiliscono in pura energia!

Finora sono state scoperte circa 200 particelle, che sono composte dai mattoncini che abbiamo visto in

precedenza: troppe?

Enrico Fermi una volta disse ad un suo studente:

““Giovanotto, se fossi in grado di ricordarmi i nomi Giovanotto, se fossi in grado di ricordarmi i nomi di tutte queste particelle sarei stato un botanico!”di tutte queste particelle sarei stato un botanico!”

Ci sono quattro interazioni fondamentali tra le particelle, e tutte le forze possono essere attribuite a queste quattro interazioni.

Qualunque forza si consideri - l’attrito, il magnetismo, la gravità, le reazioni nucleari

e così via – è causata da una di queste quattro interazioni fondamentali:

Abbiamo visto quali sono le particelle fondamentali che compongono l’universo: ma come interagiscono tra loro?

Nel mondo delle particelle la forza di gravità ha un ruolo trascurabile

Ma cosa vuol dire che due particelle interagiscono?

Se due pattinatori sul ghiaccio si scambiano una palla, l’effetto di azione e reazione li farà spostare entrambi dall’equilibrio:

Allo stesso modo due particelle interagiscono scambiandosi una particella che trasporta la forza, spostandosi dall’equilibrio…

La forza elettromagnetica fa si che oggetti con la stessa carica si respingano e che oggetti con carica opposta si attraggano

Ad esempio la forza che tiene uniti gli atomi e che rende la materia “solida” e impenetrabile è di natura elettromagnetica!

La forza nucleare “forte” tiene assieme i protoni e i neutroni nei nuclei degli atomi, e lega i quark che formano i protoni e i

neutroni.

Poichè tiene assieme particelle con la stessa carica elettrica, che tendono a respingersi, deve essere una forza,

appunto, “forte”“forte”

Le particelle che mediano la forza “forte” tra i

quark sono chiamati “gluoni”“gluoni”, perchè tengono incollati

tra loro i quark (in Inglese glue=colla)

La forza nucleare “debole” è responsabile del decadimento di quark e leptoni

pesanti in quark e leptoni più leggeri

Quando una particella decade scompare, e viene rimpiazzata da due o più particelle diverse.

Ad esempio nel decadimento del neutrone:

Le tre particelle che mediano la forza “debole”, sono chiamate bosoni W+, W-, Z0

(scoperti da C. Rubbia nel 1983)

neutroneprotone

Che cos’è la luce?

UN FLUSSO DI UN FLUSSO DI PARTICELLE PARTICELLE

MICROSCOPICHEMICROSCOPICHE

emesse a ritmo continuo dalle sorgenti luminose

TEORIA CORPUSCOLARETEORIA CORPUSCOLARE

fotoni

UN’ ONDAUN’ ONDA

cioè energia che si

propaga

TEORIA ONDULATORIATEORIA ONDULATORIA

DELLA NATURA "AMBIGUA" DELLA LUCE

Il dibattito sulla natura ➢ corpuscolare o ➢ ondulatoria

della luce

nasce nel XVII secolo in seguito alla contrapposizione fra le teorie di Isaac Newton e di Christian Huygens

Secondo Newton lo spazio è vuoto e la luce ha natura corpuscolare (1687)

Newton scopre la rifrazione

L’IPOTESI CORPUSCOLARE DI NEWTON

Riusciva a spiegare i fenomeni di ottica geometrica :

• Riflessione• Rifrazione• Diffusione• Dispersione

Ma non riusciva a spiegare i fenomeni di ottica fisica:

• Interferenza• Diffrazione• Polarizzazione

Secondo Huyghens la luce ha natura ondulatoria

•così scrive Huygens : "Non c’è dubbio che la luce arrivi da un corpo luminoso a noi come moto impresso alla materia interposta".

Christian Huygens (1629-95) e Augustin Jean Fresnel ritenevano che la luce, come il suono, fosse

dovuta alla vibrazione meccanica di un mezzo, l’etere cosmico, che riempie l’universo. Traité de la Lumière (1690).Tale teoria riusciva a spiegare sia i fenomeni dell’ ottica geometrica sia quelli dell’ottica fisica, ma ammetteva l’esistenza di un etere cosmico

• già Cartesio considerava lo spazio tutto pieno di una materia sottile onnipervadente (etere) il cui movimento rotatorio intorno al Sole sarebbe, per esempio, la causa dei moti dei pianeti (teoria dei vortici).

• Nella seconda metà del XIX sec. James Clerk Maxwell (1831-1879) scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettrico e un campo magnetico tra loro perpendicolari che si propagano in forma d onde alla velocità della luce.

I campi elettromagnetici sono prodotti dall’oscillazione delle cariche elettriche.

• L’oscillazione di una carica determina la variazione del flusso del campo elettrico.

A causa di questa variazione viene generato un campo magnetico variabile il quale a sua volta determina la variazione del campo elettrico e così via.

Una volta che il campo elettromagnetico è stato prodotto dall’oscillazione di una carica, esso ha un’esistenza autonoma.

Essendo questa una caratteristica delle onde si parla di onde elettromagnetiche.

Tutte le radiazioni elettromagnetiche sono onde tridimensionali che vengono generate accelerando una carica elettrica

Se il moto della carica è oscillante con andamento sinusoidale anche il campo elettromagnetico in ogni punto dello spazio varia in modo sinusoidale con la stessa frequenza

• Ciascuna delle due componenti dell’onda elettromagnetica, elettrica e magnetica, trasporta la stessa quantità di energia.

La luce è costituita da onde elettromagnetiche formate dalla simultanea propagazione di un campo elettrico e di

un campo magnetico tra loro perpendicolari.

Caratterizzata da: Lunghezza d’onda si misura in nanometri (1nm=10-9 m)

Periodo T = tempo impiegato per percorrere la distanza Frequenza si misura in Hertz (Hz)

() è legata al colore piccole ( grandi) violagrandi ( piccole) rosso

Luce bianca: composta da colori che possono essere dispersi e ricombinati mediante un prisma

Lo spettro elettromagnetico nelle scale di:

Lunghezze d’onda, Frequenza, =c/ Energia, E=h dove l’energia è espressa in electronVolt (eV)

1 eV = 1.6 10-19 J

Spettro delle onde

elettromagnetiche

energia

Lunghezza d’onda

frequenza

Lunghezza d’onda, frequenza, energia

(Hz)

E = h= c

ONDE

RADIO

MICRO

ONDE

INFRA-

-ROSSO

VISIBILE

ULTRA--VIOLETTO

RAGGIX

RAGGIGAMMA

102110–210–410–610–810–1010–1210–14 (m) (m)

(Hz) 1061081010101210141016101810201022

(cm)(mm)(m)(Å)(fm) (nm)

MeV keVGeV

(eV)

E103106109 10 10–3 Å

1017 1021 Hz

E 10 eV 200 keVRaggi X :

Raggi X e Raggi 1896 - Roentgen scopre i raggi X.1914 - Rutherford identifica i raggi I raggi X sono prodotti nelle transizioni elettroniche negli atomi di elettroni di shell interne.I raggi sono prodotti nelle reazioni nucleari.

Spettro delle onde elettromagnetiche

Ultravioletto (UV)

1801 – Ritter in modo analogo all’IR scopre la luce ultravioletta.

L’UV è prodotto da transizioni elettroniche di atomi ionizzati.

Spettro delle onde

elettromagnetiche

Visibile1666 – Newton disperde la luce visibile con un prisma.

Il visibile è prodotto -da transizioni degli elettroni di atomi e molecole -e da corpi molto caldi.

Spettro delle onde

elettromagnetiche

Infrarosso1800 – Herschel mostra che la radia- zione solare si estende nell’infrarosso.

L’infrarosso è prodotto-da transizioni rotazionali e vibrazionali delle molecole- e da corpi caldi.

Spettro delle onde

elettromagnetiche

Onde radio e microonde

1885 – Hertz scopre le onde radio.

Le onde radio sono prodotte da dispositivi elettrici e elettronici.

Spettro delle onde elettromagnetiche

Onde radio

• Antenna trasmittente:►Un conduttore in cui circola una corrente alternata

• Antenna ricevente.► La stessa onda elettromagnetica genera una

tensione alternata di uguale frequenza

Nel 1887 Hertz fece i primi esperimenti con le onde elettromagnetiche

Negli anni successivi Marconi effettuò le prime trasmissioni a distanza

Una sorgente di onde elettromagnetiche può essere costituita da:

Corpo nero

Il corpo nero riesce ad assorbire tutte le radiazioni che lo colpiscono e ad emettere la radiazione su un’unica frequenza

Si dice corpo nero una cavità isolata dal mondo circostante in cui non vi è scambio energetico con l’esterno.

L’irraggiamento dipende dalla temperatura del corpo nero

Potenza emessa per unità di superficie da un corpo nero in funzione della frequenza per 3 diverse temperature

T1, T2,T3

Planck

Planck osservò che:• le onde elettromagnetiche trasportano

energia e se incontrano un corpo materiale trasferiscono ad esso energia

• ogni corpo caldo emette uno spettro invisibile a temperatura ordinaria, perché la cade nell’infrarosso. – 500°C radiazioni rosse– 650°C radiazioni verdi– 800°C radiazioni azzurre– 1200°C radiazioni violette

Corpo nero

• A temperatura ambiente un oggetto nero, per esempio il carbone, non emette luce visibile (ma solo raggi infrarossi); al contrario, quando viene scaldato, emette luce rossa. Se viene portato a temperature più alte, il colore si sposta verso il giallo; quando arriva a temperature superiori ai 10.000 gradi (l'oggetto si è ormai vaporizzato), il colore incomincia a tendere verso l'azzurro e buona parte della radiazione è concentrata nell'ultravioletto.

• In altri termini la radiazione emessa ha un massimo ad una frequenza che è proporzionale alla temperatura.

Legge di Wien

Legame tra lunghezza d’onda di massima emissione e temperatura

K

LO SPETTRO DI CORPO NERO

Planck 1900

SoleCavità

Radiazione cosmica di fondo

Planck 14 dicembre 1900

Planck per spiegare l'emissione di energia del corpo nero suppose che gli atomi si comportassero come tanti oscillatori che irradiano energia per salti, non con continuità.

E = hν

h = 6,63 10-34 Js

Galileo Galilei: “natura non facit saltus”

esercizi

• (a) Calcolare l’energia e la frequenza di un fotone “rosso”, con lunghezza d’onda λ=650 nm.

• (b) calcolare la lunghezza d’onda alla quale un oggetto a temperatura ambiente (T=20°C) emette la massima radiazione termica e stabilire fino a quale temperatura va riscaldato l’oggetto perché si presenti di colore rosso (λ=650 nm).

h hCompare tutte le volte che si studia un fenomeno microscopicoCompare tutte le volte che si studia un fenomeno microscopico

h è trascurabile nel mondo macroscopicoh è trascurabile nel mondo macroscopico

La più grande e feconda scoperta del 1900La più grande e feconda scoperta del 1900

"Mi sono visto costretto ad ammettere che l'energia associata a un'onda elettromagnetica non è continua ma suddivisa in quanti ...“ Planck

"Mi sono visto costretto ad ammettere che l'energia associata a un'onda elettromagnetica non è continua ma suddivisa in quanti ...“ Planck

1905 Einstein estende la teoria di Planck ammettendo la

quantizzazione della stessa energia

• 1923 La luce è costituita da un flusso di “particelle “ di energia, o quanti di luce, chiamati fotoni

Che natura ha la luce?

La rifrazione della luce

Quando un raggio di luce attraversa la superficie di

separazione di due materiali trasparenti di differente densità, subisce una

deviazione. Tale fenomeno è detto rifrazione.

L'angolo di rifrazione dipende dalle densità ottiche dei due

mezzi trasparenti.

Il raggio incidente, passando dall'aria al vetro, è stato deflesso verso la normale alla superficie di separazione dei due mezzi;

nel passaggio opposto il raggio è stato, invece, allontanato dalla normale.

COMPORTAMENTO “ONDULATORIO” DELLA LUCE

COMPORTAMENTO “ONDULATORIO” DELLA LUCE

Le righe spettrali• La luce che si ottiene riscaldando un elemento chimico non

contiene l’intero arcobaleno ma solo determinate righe dette righe spettrali– Ogni atomo quando viene sollecitato emette un insieme ben

preciso di colori (spettro di emissione)

– Le righe spettrali sono una sorta di firma dell’atomo Le lampade per l’illuminazione stradale, ad es., utilizzano vapori al sodio

e vapori al mercurio. Se facciamo passare la loro luce attraverso un prisma vediamo righe separate

• La spettroscopia è la scienza che utilizza le righe spettrali per individuare la composizione di un determinato oggetto (es. stelle lontane)

Le righe spettrali• Osservate per la prima volta nello spettro della luce solare da

Wollaston (1802)

• Fraunhofer (1814) le studiò e le catalogò registrando la loro posizione senza capirne l’origine e il significato

• Kirkhhoff e Bunsen (1850) esposero varie sostanze alla fiamma di un becco Bunsen

In seguito anche il gallio, l’elio, l’argon, il neon, il kripton e lo xenon vennero scoperti per mezzo della spettroscopia

Un dato elemento produceva sempre lo stesso spettro, differente da quello di ogni altro elemento cesio e rubidio vennero scoperti

perchè le loro righe spettrali non corrispondevano a quelle di nessun elemento conosciuto

Spettroscopio di Kirkhhoff-Bunsen• Costituito da una piattaforma orizzontale fissa che porta un prisma, un

collimatore, un cannocchiale e un proiettore.

• Scopo del collimatore è quello di fornire, quando la lente è illuminata attraverso la fenditura, un fascio di raggi paralleli che poi incide su una faccia del prisma

– Il fascio incidente di raggi paralleli è disperso dal prisma in tanti fasci diversamente inclinati a seconda della lunghezza d’onda che forniscono nel cannocchiale altrettante immagini della fenditura

• La luce bianca dà uno spettro continuo, dal rosso (meno deviato) al violetto (più deviato), altre luci danno spettri di righe o bande

Il collimatore è costituito da un tubo metallico che porta, all’estremità rivolta verso il prisma, una lente convergente acromatica e all’altra una fenditura (di larghezza regolabile mediante vite micrometrica) parallela allo spigolo del prisma e posta nel piano focale della lente convergente

Il proiettore è costituito da un tubo fissato sulla piattaforma in posizione opportuna rispetto al prisma e al cannocchiale. All’estremità verso il prisma porta una lente convergente e all’altra estremità una scala graduata che illuminata all’esterno del tubo da una lampada, viene raccolta nel cannocchiale.

– Nel campo del cannocchiale si vedono sovrapposti lo spettro della luce in esame e l’immagine della scala graduata

– È possibile riferire quindi le posizioni delle righe dello spettro alla graduazione della scala

Il cannocchiale è mobile con una piccola escursione nel piano orizzontale, per poter osservare tutto lo spettro visibile.

La luce che attraversa il collimatore viene dispersa dal prisma centrale e, attraverso l’oculare del cannocchiale, si può osservarne lo spettro.

prismacollimatore costituito da una fenditura verticale la cui apertura è regolabile per mezzo di una vite micrometrica.

Di fronte alla fenditura c’è un piccolo prisma a riflessione totale la cui altezza è circa la metà di quella della fenditura.

Spettroscopio di Bunsen e Kirchhoff

Continuo

emesso da solidi, liquidi, gas densi incandescenti

Discontinuo

emesso da gas rarefatti eccitati mediante riscaldamento o scariche elettriche

Dovuti a gas i freddi interposti tra una sorgente di spettro continuo e lo spettroscopio

Righe di Fraunhofer

Spettri di assorbimento

Gli spettri di assorbimento

Fraunhofer stava scoprendo che c’é un altro modo in cui gli elementi possono produrre uno spettro

•Fraunhofer osservò fortuitamente che, lo spettro continuo della luce solare contiene una serie di righe scure

lo spettro continuo della luce solare possiede circa 600 righe scure che Fraunhofer osservò (e che ora hanno il nome di righe di Fraunhofer)

Lo spettro di assorbimento• Si ottiee quando un gas freddo è attraversato da un fascio di

luce bianca (che contiene luce visibile di ogni lunghezza d’onda) tutte le onde attraversano il gas, tranne quelle con una

particolare lunghezza d’onda che vengono invece assorbite

– lo spettro con queste frequenze mancanti è detto spettro di assorbimento

• Confrontando spettro di emissione e spettro di assorbimento per uno stesso elemento si nota che – Le righe scure di uno spettro di assorbimento appaiono alle stesse

lunghezze d’onda alle quali si trovano le righe luminose del corrispondente spettro di emissione

• Nessuno fu in grado di spiegare il significato delle righe spettrali per decine di anni...

Caratteristiche dello spettro

I tubi di Pluker

COMPORTAMENTO “CORPUSCOLARE” DELLA LUCE

COMPORTAMENTO “CORPUSCOLARE” DELLA LUCE

1. Lo spettro di corpo nero Planck, 1900

2. L’ effetto fotoelettrico Einstein, 1905

3. L’ effetto Compton Compton, 1922

Effetto fotoelettricoLenard Einstein

• Quando la luce colpisce una sostanza vengono emessi elettroni (effetto fotoelettrico) perché il campo elettrico associato alla radiazione elettromagnetica accelera gli elettroni facendo loro acquistare l’energia sufficiente ad abbandonare la superficie del metallo.

L'energia cinetica con cui vengono emessi gli elettroni non dipende dall'intensità della radiazione ma dipende linearmente dalla frequenza.

• Aumentando l'intensità della luce si aumenta il numero di elettroni emessi ma non la loro energia cinetica.

• Esiste una frequenza di soglia ν0 che può andare dall'infrarosso, per certi sali di cesio, all'ultravioletto, per il platino, al di sotto della quale non si osserva emissione di elettroni; per i metalli alcalini ν0 è centrato nel visibile.

hν = ½ m v2(max) + Eestr

Il fotone cede energia all’elettrone che ne spende.-una parte nel lavoro di estrazione, -la restante energia aumenta l’energia cinetica dell’elettrone.

L’ EFFETTO FOTOELETTRICO

Effetto a soglia: E>Eestr

Nelettr. intensità dell’ onda

Ecin ele. frequenza dell’onda

Scoperta: Hertz 1887

1/2 mv2 = ħν - Eestr

Teoria: Einstein 1905

FOTONI

L’ EFFETTO COMPTON

Interazione fotone-elettrone

Compton 1922

L’effetto dell’urto perfettamente elastico tra un fotone, con energia sufficientemente elevata, e un elettrone debolmente legato provoca l’espulsione dell’elettrone e l’emissione di un fotone a minor energia ( maggior λ e minor ν)

Qual è la differenza con l’effetto fotoelettrico?

1911: teoria atomica di Rutherford

1913: teoria atomica di Bohr

1916: Einstein descrive le orbite degli elettroni più lontani

1925: principio di esclusione di Pauli

1926: equazioni di Schroedinger

1927: principio di indeterminazione di Heisenberg

1932: scoperta del neutrone ( Chadwich )

1942: prima reazione nucleare ( Fermi )

1951: prime centrali nucleari negli U.S.A.

1902 modello atomico di Thomson

Mezzo secolo di storia dell’atomo

ULTIME SCOPERTE

1968: si scoprono i Quark

1993: progetto di fissione nucleare ( Rubbia )

1997: si produce in laboratorio l’anti idrogeno

Bohr riprese il modello di Rutherford e postulò che.

1. gli elettroni in un atomo hanno specifici livelli di energia nei quali possono stare,

2. quando saltano da un livello ad un altro assorbono od emettono un fotone di energia pari alla differenza tra le energie necessarie a percorrere le due orbite.

L’energia negli L’energia negli atomiatomi

Attenzione a questo termine usato da Bohr, oggi non è più accettabile

quando una particella si muove lungo un'orbita circolare subisce un'accelerazione centripeta.

Ogni carica che si muove di moto non uniforme emette onde elettromagnetiche.

Bohr ipotizzò l’esistenza di orbite stazionarie

di raggio r = nh/ 2πmvche gli elettroni possono percorrere senza irradiare energia .

1° postulato di Bohr o postulato della quantizzazione delle orbite

Modello atomico di Bohr 1913

Per la conservazione dell'energia, l'energia di queste onde deve provenire dall'energia di moto, dunque l'orbita dell'elettrone dovrebbe restringersi fino a far cadere l’elettrone sul nucleo.

Come è arrivato Bohr a calcolare i raggi delle orbite elettroniche?

Ha eguagliato la forza attrattiva alla forza centrifuga

Da che cosa dipende la forza attrattiva?

E la forza centrifuga?

e2

r2 =mv2

r Ricorda che in base al 1°postulato di Bohr

v = nh/2πmr

Sostituisci e ricava r

1

Modello di Bohr

2

22

mZe

hnr on

Raggi orbite permesse

Es.: Z = 1, n = 1 si ottiene r1= 5,29·10-11 m raggio di Bohr

Atomo di Bohr

Quindi:

eVn

,En 2

613 Energia di legame

dell’elettrone

Dalla quantizzazione del momento angolare derivano la quantizzazione di r e di E

Le dimensioni atomiche

Il “raggio di Bohr” per l’atomo di H ao= 0,53 ·10-10m

dipende solo dalle costanti naturali (h, c, e, me)

L’energia totale dell’elettrone è data dalla somma dell’energia

cinetica + l’energia potenziale E tot = E cin. +E pot.

ovvero E = mv2/2 – e2 /r2

Ricavando v2 dall’equazione otteniamo la formula del

raggio a0 =

1

Dunque, secondo Bohr, esistono deiDunque, secondo Bohr, esistono dei livelli livelli energeticienergetici in cui l’elettrone può orbitare senza in cui l’elettrone può orbitare senza perdere energia.perdere energia.

Quando fornisco energia (ad es., Quando fornisco energia (ad es., calore) all’atomo, cosa succede?calore) all’atomo, cosa succede?

Stati eccitati

Stato fondamentale

I Livelli energetici

E = - 1n2

K

• l'atomo irraggia solo quando l'elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario superiore ad un altro inferiore.

• La frequenza della radiazione è legata alle energie dei livelli di partenza e di arrivo dalla relazione:

2° postulato di Bohr o postulato della quantizzazione delle energie:

•dove h è la costante di Planck, mentre Ei ed Ef sono le energie dell'orbita iniziale e finale.

quando l’elettrone assorbe energia esso salta ad un livello di maggiore energia, detto

L’energia negli L’energia negli atomiatomi

Quando dallo stato eccitatostato eccitato l’elettrone ritorna allo stato fondamentalestato fondamentale restituisce energia sotto forma di onde elettromagnetiche

Stato fondamentale

Stato eccitato

Il più basso livello di energia in cui si può trovare l'elettrone di un atomo si chiama,

Emissione di fotoni in un atomo eccitato di Idrogeno

n = numero quantico principale

Stato fondamentale n = 1

stati eccitati n = 2, 3

• il momento angolare dell'elettrone in un'orbita stabile è uguale nh/2π

3°postulato di Bohr o postulato della quantizzazione del momento angolare della particella

L’atomo di Bohr (1913)Per spiegare il mistero delle righe spettrali, Bohr propose un modello

atomico radicalmente diverso (1913)

gli elettroni possono stare solo su orbite speciali2. L’energia, sotto forma di fotoni

(pacchetti di energia), è emessa o assorbita solo per transizioni da uno stato stazionario ad un altro

L’energia degli elettroni può cambiare solo per piccoli salti discreti (quanti)

I fotoni assorbiti o emessi hanno energia che corrisponde alla spaziatura (energetica) tra uno stato stazionario e l’altro

I fotoni sono radiazioni ad energia quindi lunghezza d’onda fissata ecco il perchè delle righe discrete

1. Gli elettroni ruotano su orbite circolari attorno al nucleo. Se l’elettrone rimane su un’orbita permessa (stato stazionario) l’atomo non emette energia

Il modello di Bohr spiega

l’emissione delle righe spettrali di

Balmer

Lymann

Balmer

Paschen

Perchè le righe spettrali• Riscaldando gli atomi di una determinata sostanza si fornisce loro

energia e qualche elettrone può saltare ad un livello energetico superiore. Quando ritorna al livello inferiore, l’atomo emette un fotone ad una delle frequenze caratteristiche dell’elemento (o degli elementi) che compongono la sostanza– Ogni elemento ha uno spettro di emissione caratteristico

• Quando i fotoni che provengono da una sorgente bianca (che contiene luce visibile di ogni lunghezza d’onda) interagiscono con gli atomi di un gas freddo, possono venire assorbiti purché abbiano la lunghezza d’onda necessaria per portare un elettrone da un livello energetico ad un altro. Tutte le altre frequenze attraversano il gas senza interagire Lo spettro continuo della luce bianca ha delle lacune (righe nere)

in corrispondenza delle lunghezze d’onda assorbite

Gas semplici spettro a righeGas poliatomici complessi spettro a bandeSolidi spettro continuo

spettro di emissione

spettro di assorbimento

n=1

n=2

n=3

n=4

n=

13.6 eV

10.2 eV

12.1 eV

12.8 eV

Modello di Bohr

Lyman(UV)

Balmer(V)

emissione/assorbimento assorbimento

stabile

instabile

COSA GLI MANCA? Non funziona per atomi con 2 o più elettroni; non riesce a predire le intensità delle linee; non è “indeterminato”!

LA fisica ONDULATORIA

Nel 1924 il fisico francese Louis De Broglie, in analogia con il caso della luce, propose di studiare le proprietà ondulatorie degli elettroni e, più in generale, di tutte le particelle.

Dunque il dualismo onda-corpuscolo riflette una simmetria di carattere generale, è una legge della natura

Dualismo Onda Dualismo Onda-Corpuscolo

Secondo De Broglie, l’elettrone poteva essere descritto come un’onda. Per farlo si dovevano collegare i parametri fondamentali dell’onda a grandezze fisiche appartenenti all’elettrone.

De Broglie suggerì che il collegamento per la descrizione degli elettroni in termini onda-particella fosse dato dalla relazione

λ= h/ mv• dove λ è la lunghezza dell’onda • m e v sono rispettivamente la massa e

la velocità dell’elettrone. • L’ipotesi trovò conferma negli

esperimenti di diffrazione elettronica

Ipotesi di De Broglie

• Nel 1924 De Broglie estese alla materia il concetto del dualismo onda-corpuscolo

• Ad ogni particella materiale con quantità di moto p deve essere associata un’onda di lunghezza d’onda λ

• Agli oggetti macroscopici corrispondono lunghezze d’onda praticamente nulle e non generano alcun effetto osservabile

p

h

• Combinando le due relazioni si ottiene che

Considerando che λѴ = c

Si ottiene λ= h/ mv

Da cui λ= h/ mv

Se un elettrone descrive indisturbato una certa orbita, ad esso deve essere associata un’onda stazionaria, cioè un’onda che permanga invariata fino a che l’elettrone non cambia stato di moto.

La lunghezza dell’orbita non può avere un valore arbitrario, ma deve essere un multiplo della associata all’elettrone

2r = n

2r = n(h/p)

2r = n(h/mv)2h

nmvr

Per l’ipotesi di De Broglie

Coincide con l’ipotesi di quantizzazione di Bohr

L’onda elettronica è stazionaria• Le onde tendono ad interferire distruttivamente

se non sono in concordanza di fase secondo la relazione

Formula di Rydberg Ritz

• Sperimentalmente, righe emesse dall’idrogeno o dagli idrogenoidi sono raggruppate in serie con frequenze ben rappresentate dalla formula di Rydberg-Ritz (1890)

• dove R è una costante (per l’idrogeno R 3,29·1015Hz), Z è il numero atomico e m e n due numeri naturali con n > m

22

2 11

nmRZ

Ma il modello di Bohr dice che:

22

15

22

21912 1110283

111061613

1

nm,

nmZ,,

hh

EE

dove si è posto Z = 1 per l’atomo di idrogeno.Ponendo m = 1, n = 2,3,4… si ottiene la serie di Lyman (ultravioletto).Ponendo m = 2, n = 3,4,5… si ottiene la serie di Balmer (visibile).Ponendo m = 3, n = 4,5,6… si ottiene la serie di Paschen (infrarosso).  m = 4, n = 5,6,7 serie di Brackett m = 5 n = 6,7,8 serie di Pfund

m = 2:n = 3 = 4,57·1014 Hz da cui = 656.3 nm, ossia H.n = 4 H ( = 486.1 nm)n = 5 H ( = 434.1 nm) n = 6 H ( = 410.2 nm)

W. HEISENBERG

Nel 1927 Wemer Heisenberg formulò in principio di indeterminazione secondo il quale è impossibile conoscere simultaneamente e con assoluta precisione sia la posizione (x), sia la quantità di moto (p) di un elettrone.

Conoscere significa misurare, misurare significa perturbare

• Per misurare la POSIZIONE di un oggetto microscopico come un elettrone occorre investirlo con un raggio di luce (fotoni) o comunque qualcosa che in ultima analisi risulta avere all'incirca le medesime dimensioni dell'elettrone.

• Questo fa si che l'elettrone risulti perturbato da questa interazione che ne modifica inesorabilmente la velocità.

E. SCHRODINGERErwin Scrodinger pubblicò nel 1926 un saggio

riguardante un’equazione con la quale è possibile calcolare la funzione d’onda dell’elettrone e quindi calcolare la probabilità di trovare un elettrone in un dato punto dell’orbitale e anche il suo livello energetico.

Le soluzioni dell’equazione di Schrodingher: funzioni d’onda, ψ permettono di calcolare le energie quantizzate degli stati elettronici.

Ψ2 (densità di probabilità), calcolato per una determinata porzione di spazio, esprime la probabilità di trovare l’elettrone nello spazio considerato

e per i più curiosi………Atomo di idrogeno: equazione di Schrödinger

),,(),,(22

),,(2

2

22 rEr

r

Ze

mr

L

m

prH r

),()(

),()(),,( ll ml

ml Y

r

ruYrRr

),()1(),( 22 ll ml

ml YllYL

• ψ funzione d'onda (orbitale)

• ψ 2 probabilità di trovare l'elettrone

• Energia quantizzata (E)

• numeri quantici n l ml ms

Robert MullikenNel 1932 coniò il termine orbitale

Gli elettroniSi caratterizzano dal punto di vista energetico mediante 4 numeri quantici: • n numero quantico principale che determina l'energia dell’elettrone

nell'orbitale. • l numero quantico azimutale che caratterizza la forma dell'orbitale• m numero quantico magnetico in relazione con l'orientazione dell'orbitale

nello spazio • s numero quantico che esprime lo spin dell’elettrone ( la polarizzazione

dell’onda)

principio di esclusione di Pauli: “non possono esistere nello stesso atomo due o più

elettroni con gli stessi numeri quantici, ossia nello stesso stato energetico. Da ciò deriva che ogni orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni con spin opposto”.

n numero quantico principale, determina l'energia dell'orbitale

n 1 (1,2,3.....)

l numero quantico di momento angolare o secondario o azimutale

0 l (n-1) determina la forma dell'orbitale

m numero quantico magnetico -l m l (-l,-l+1,...,l-1,l)determina la direzione di sviluppo dell'orbitale in un campo magnetico

ms numero quantico di spin

+1/2 ; -1/2

Distribuzioni radiali di probabilità (probabilità di trovare l’elettrone ad una certa distanza dal nucleo)

ORBITALI

Confronto tra gli orbitali 1s 2s 3s con la presenza di 0, 1 e 2 nodi radiali

Orbitali Atomici• s orbitali sferici

Orbitali Atomici

• orbitali p

Orbitali Atomici

orbitali d

orbitali f

= 0 orbitale tipo s

1s2sz

x

yz

x

y px

z

x

y py

= 1 orbitale tipo p

pz

Che cosa indica l , il numero quantico angolare?

Alcuni esperimenti hanno mostrato che gli elettroni Alcuni esperimenti hanno mostrato che gli elettroni ruotano (in inglese: ruotano (in inglese: to spinto spin) attorno ad un asse ed, ) attorno ad un asse ed, essendo particelle cariche, generano un debole essendo particelle cariche, generano un debole campo magneticocampo magnetico

N

S N

S

L’elettrone ha un momento angolare intrinseco : spin(esperimento di Stern-Gerlach,

1922)

Numero quantico di Numero quantico di spinspin

NN

SS

Un elettrone possiede un numero quantico di Un elettrone possiede un numero quantico di campo magnetico di “spin”, che può avere campo magnetico di “spin”, che può avere solo due valori,solo due valori,

s = +s = +½½ e e s = -s = -½½..

Una particella carica, che ruota su Una particella carica, che ruota su stessa, genera un campo magneticostessa, genera un campo magnetico..

In presenza di più elettroni l’energia degli orbitali risente dell’interazione elettrone-elettrone

• Il principio Aufbau descrive l’ordine di riempimento degli orbitali

Configurazioni elettroniche

22

11

1s He

1s H

ionConfigurat 1s

11 1s H

ionConfigurat 1s

1/2 0 0 1 e 1

m m n -st

s

1/2 1 1 2 e 7

1/2 0 1 2 e 6

1/2 1- 1 2 e 5

electrons s 21/2 0 0 2 e 4

1/2 0 0 2 e 3

electrons s 11/2- 0 0 1 e 2

1/2 0 0 1 e 1

m m n

-th

-th

-th

-th

-rd

-nd

-st

s

it! doYou e 26

1/2 2 2 3 e 25

1/2 1 2 3 e 24

1/2 0 2 3 e 23

1/2 1- 2 3 e 22

1/2 2- 2 3 e 21

electrons s 41/2 0 0 4 e 20

1/2 0 0 4 e 19 [Ar]

m m n

-th

-th

-th

-rd

-nd

-st

-th

-th

s