Presentacin de PowerPoint

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD. MADERO.

INGENIERA INDUSTRIAL

ESTADSTICA INFERENCIAL II

Catedrtico: Jos Manuel Antonio Baranda.

Alumna: Itzel Alexia Guerrero Rodrguez

No. de Control: 12070947

Trabajo: Anlisis de Regresin Lineal Simple y Mltiple.

Hora: 13:00 14:00.

Contenido:Introduccin. Qu es regresin lineal simple?Qu es regresin lineal mltiple? Objetivo e Hiptesis.Propuesta.Variables.Materiales a utilizar.Procedimiento para realizar una muestra de la propuesta dada.Metodologa a seguir antes de realizar cada tipo de anlisis de regresin lineal.Resultados de cada anlisis de regresin lineal.Conclusiones.

Anlisis de Regresin Lineal simple y Mltiple.Introduccin.En muchos problemas existe una relacin inherente entre dos o mas variables, y resulta necesario explorar la naturaleza de esta relacin. El anlisis de regresin es una tcnica estadstica para el modelado y la investigacin de la relacin entre dos o mas variables.Se utiliza el diagrama de dispersin que es solo una grafica en la que cada par (xi , yi) esta representado con un punto en un sistema de coordenadas bidimensional.El anlisis de este diagrama de dispersin indica que, si bien una curva no pasa exactamente por todos los puntos, existe una evidencia fuerte de que los puntos estn dispersos de manera aleatoria alrededor de una lnea recta.

Qu es la Regresin Lineal Simple?Prueba de hiptesis en la regresin lineal simple.Anlisis de varianza para la prueba de significancia de la regresin.Para probar la significancia de una regresin puede utilizarse un mtodo conocido como anlisis de varianza. Como base para la prueba, el procedimiento particiona la variabilidad total en la variable de respuesta en componentes mas manejables.Qu es la Regresin Lineal Mltiple?Prueba de hiptesis en la regresin lineal mltiple.Realizar un anlisis de regresin lineal simple y mltiple con datos obtenidos de una simulacin de eventos controlados.

Hiptesis.

Analizar si existe o no una relacin significativa entre la variable dependiente (tiempo de elaboracin de una ua acrlica) y las variables independientes (Largo de ua , no. de colores de acrlico, no. de piedritas swarovsky, no. de lneas de decoracin, no. de capas de acrybond, no. de capas de anti hongos, no. de capas de primer adherente, no. de ptalos de una flor de acrlico, no. de capas de top coat, no. de gotas de acrlico y Tiempo de limado) de la propuesta presentada a continuacin.

Objetivo del Proyecto.

PROPUESTA.Uas acrlicas.

A continuacin se muestran las variables de la propuesta mencionada anteriormente y la unidad en que se medirn:

La variable de respuesta o dependiente seria:

Y= Tiempo de elaboracin de una ua de acrlico (minutos).

Las variables independientes seran:

X1= Largo de ua (centmetros).

X2= No. de colores de acrlico (cantidad).

X3= No. de piedritas swarovsky (cantidad).

X4= No. de lneas de decoracin (cantidad).

X5= No. de capas de acrybond (cantidad).

X6= No de capas de anti hongos (cantidad).

X7= No. de capas de primer adherente (cantidad).

X8= No. de ptalos de una flor de acrlico (cantidad).

X9= No. de capas de brillo (cantidad).

X10= No. de gotas de acrlico (cantidad).

X11= Tiempo de limado (segundos).

Materiales a utilizar:

Anti hongos Primer Adherente Acrybond Top CoatAcrlicos de Color Lima

Pincel y Godete Acrlico Transparente Pincel negro Pegamento Piedras SwarovskyMonmeroo lquido acrlico.Procedimiento para realizar uas acrlicas:Se mide la ua al largo deseado.Se corta.Se lima la ua.Se aplica anti hongos en el inicio de la ua.Se aplica acrybond.

Se aplica primer adherente.Se aplican los acrlicos de color deseados.Se aplica el acrlico transparente sobre los de color.Se hacen decoraciones 2D con pinceles o 3D con el acrlico de color.Se aplican piedras de swwarovsky.Se aplica top coat (o brillo final).

Metodologa a seguir antes de realizar cada tipo de anlisis de regresin lineal.Primero, se introducirn los datos de los diferentes tratamientos en el software STATGRAPHICS Centurin XVI.Para poder realizar esto:

Primero abrimos el software STATGRAPHICS Centurion XVI del men inicio.Luego entramos a la interfaz principal y vemos el archivo en blanco que es como una hoja de excel, y es ah donde se debe insertar cada dato de cada variable al igual que sus nombres, para identificarlas.Posteriormente, para poner el nombre de cada variable se debe abrir la venta Modificar columna.2. Una vez que ya se nombr cada columna y se introdujeron los datos, se aleatorizaran para evitar dependencia estadstica.Para eso:

Se selecciona la columna, se da click derecho y se desplegara una serie de opciones, se seleccionar ordenar archivo.Aparecer una ventana con el nombre opciones ordenar datos y en orden se seleccionara aleatorio, aplicar a solo rango seleccionado y aceptar.

Y as es como quedarn nuestros valores aleatorizados: YX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X112.2111054613382401.4211821011241502.699109991093301.658912410962352.41212141173521553.410513512711113151.244310321451653.291111512413151.88727167714537612388810225132713211213102133481151333602.8613661346122203. Posteriormente se har cada muestra (13 muestras), con sus respectivos valores aleatorizados de cada variable y como mi variable de respuesta es el tiempo de elaboracin de una ua acrlica, la toma tiempos se har con el cronmetro, se tomara el tiempo en segundos y se convertir a minutos mediante una regla de 3 simple, ya que as se precisan ms y mejor los resultados.

La siguiente tabla muestra los valores del tiempo de elaboracin de cada muestra (Y) :YX1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X119.52.2111054613382408.81.421182101124150112.699109991093309.31.658912410962358.52.41212141173521555.73.410513512711113156.61.244310321451654.33.291111512413155.71.8872716771457.7376123888102255.1132713211213109.12133481151333608.52.861366134612220Anlisis de regresin lineal simple.Primero se realizara el anlisis de regresin lineal simple en el que se relacionan la variable dependiente con una variable independiente, sea que se realizara este procedimiento 11 veces, ya que tenemos 11 variables.

H0 : El modelo se ajusta adecuadamente a los datos.H1 : El modelo no se ajusta a los datos.

Se usa generalmente un nivel de confianza de 95% para dejar la probabilidad de 5% de error.

PROCEDIMIENTO A REALIZAR EN EL PROGRAMA STATGRAPHICS PARA EL ANLISIS DE REGRESIN LINEAL SIMPLE:1. Relacionar > Un factor > Regresin simple.

2. Una vez seleccionado Regresin Simple tendremos la ventana que se muestra y debemos elegir nuestra variable Y en donde corresponde y una variable independiente, en este caso se muestra X1 y se da clic en aceptar.3.- En la siguiente ventana llamada opciones de regresin simple seleccionaremos tipo de modelo lineal y damos clic en aceptar.

4 .- Aparecer otra ventana y que nos pregunta que tablas y grficos queremos que nos haga el programa , solo se seleccionar resumen del anlisis y grficos del modelo ajustado.

5. Se har lo mismo para cada una de las 11 variables independientes.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: Largo de ua (x1)Lineal: Y = a + b*X

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 7.96099 - 0.129121*Largo de ua (x1)

1

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y Largo de ua (x1) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. Colores (x2)

La ecuacin del modelo ajustado es: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.03077 + 0.235165*No. Colores (x2)

2

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Colores (x2) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. Piedras Swarowsky (x3)

La ecuacin del modelo ajustado es: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 5.29615 + 0.34011*No. Piedras Swarowsky (x3)

3

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es menor a 0.05, y se concluye con que existe una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Piedras Swarowsky (x3) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. Lineas de Decoracion (x4)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 7.66374 + 0.00164835*No. Lineas de Decoracion (x4)

4

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Lineas de Decoracion (x4) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. Capas de acrybond (x5)

La ecuacin del modelo ajustado es:Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 7.17692 + 0.0714286*No. Capas de acrybond (x5)

5

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Capas de acrybond (x5) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. de Capas de antihongos (x6)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.14231 + 0.219231*No. de Capas de antihongos (x6)

6

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de Capas de antihongos (x6) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. de Capas de Primer (x7)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 8.16538 - 0.0697802*No. de Capas de Primer (x7)

7

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de Capas de Primer (x7) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. Petalos Flor Acrilico (x8)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.56923 + 0.138462*No. Petalos Flor Acrilico (x8)

8

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. Petalos Flor Acrilico (x8) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. de capas top coat (x9)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 8.16538 - 0.0697802*No. de capas top coat (x9)

9

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de capas top coat (x9) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: No. de gotas de acrilico (x10])

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.66897 + 0.524138*No. de gotas de acrilico (x10])

10

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y No. de gotas de acrilico (x10]) con un nivel de confianza del 95.0%.

Variable dependiente: Tpo. Elab. Ua Acrilico (y)Variable independiente: Tiempo de limado (x11)

La ecuacin del modelo ajustado es:

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = 6.12308 + 0.0443956*Tiempo de limado (x11)

11

Al analizar los resultados en la tabla ANOVA (Analysis of Variance), especficamente el Valor-P vemos que es mayor a 0.05, y se concluye con que no hay una relacin estadsticamente significativa entre Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) y Tiempo de limado (x11) con un nivel de confianza del 95.0%.

Anlisis de regresin lineal Mltiple.Por ltimo, realizaremos el anlisis de regresin lineal mltiple el cual analiza la relacin entre dos o ms variables a travs de ecuaciones.Una justificacin acerca del porque realizar un anlisis de regresin mltiple es que en la prctica de la investigacin estadstica, se encuentran variables que de alguna manera estn relacionadas entre s, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemticamente en funcin de otra u otras variables.H0 : El modelo se ajusta adecuadamente a los datos.H1 : El modelo no se ajusta a los datos.

Se usa un nivel de confianza de 95% para dejar la probabilidad de 5% de cometer un error que es la probabilidad de rechazar H0 cuando es verdadera.

PROCEDIMIENTO A REALIZAR EN EL PROGRAMA STATGRAPHICS PARA EL ANLISIS DE REGRESIN LINEAL MLTIPLE:1. Relacionar > Varios factores > Regresin mltiple.

2. Una vez seleccionado Regresin Mltiple tendremos la ventana que se muestra y debemos elegir nuestra variable Y en donde corresponde y seleccionar todas las variables independientes y se da clic en aceptar.3.- En la siguiente ventana llamada opciones de regresin mltiple en este caso, solo damos clic en aceptar.

4 .- Aparecer otra ventana y que nos pregunta que tablas y grficos queremos que nos haga el programa , solo seleccionaremos resumen de anlisis, Observados vs predichos y residuos vs predichos.

5. A continuacin se analizaran los resultados obtenidos en el software.

RESULTADOS:La ecuacin del modelo ajustado es

Tpo. Elab. Ua Acrilico (y) = -15.5538 + 8.79133*Largo de ua (x1) - 1.09166*No. Colores (x2) + 0.804777*No. Piedras Swarowsky (x3) - 0.463211*No. Lineas de Decoracion (x4) + 0.0587122*No. Capas de acrybond (x5) - 0.259209*No. de Capas de antihongos (x6) + 0.55668*No. de Capas de Primer (x7) + 0.226507*No. Petalos Flor Acrilico (x8) - 1.01111*No. de capas top coat (x9) + 3.03773*No. de gotas de acrilico (x10]) + 0.186695*Tiempo de limado (x11)

En la siguiente tabla de parmetros se puede observar que ninguna variable es estadsticamente significativa ya que ningn valor es menor a .05.

XEn la tabla anterior se observaba que el valor-P ms alto de las variables independientes es 0.5251 de la variable No. Capas de acrybond (x5). Dado este resultado una buena forma para poder simplificar el modelo sera eliminar la variable No. Capas de acrybond (x5) del modelo.En el ANOVA ANDEVA se puede observar lo ms importante que denota si nuestro modelo es o no significativo y es que el valor-P en la es mayor que 0.05 y por lo tanto NO existe una relacin estadsticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95.0%.

R-cuadrada = 99.6844 porcientoR-cuadrado (ajustado para g.l.) = 96.2129 porcientoError estndar del est. = 0.391888Error absoluto medio = 0.0866644Estadstico Durbin-Watson = 2.05448 (P=0.5368)Autocorrelacin de residuos en retraso 1 = -0.051379

En la informacin mostrada en la parte de arriba, se puede analizar que R-Cuadrada nos dice que el modelo as ajustado tiene 99.6844% de la variabilidad en nuestra variable dependiente Y y el estadstico R-Cuadrada ajustada, que es mejor para este tipo de anlisis de regresin lineal mltiple, es 96.2129%. Acerca del Durbin-Watson (DW) el cual examina los residuos nos dice que el valor-P es mayor que 0.05 y por lo tanto no hay indicacin de una autocorrelacin en los residuos con un nivel de confianza del 95.0%. A continuacin se analizaran las grficas que se obtuvieron en el software:Como se puede ver en el siguiente grfico, los puntos se acercan mucho en varios casos a la lnea diagonal, esto nos quiere decir que el modelo es mejor para predecir los valores observados.

Aqu podemos observar el comportamiento de los residuos vs los valores de la variable dependiente, cualquier patrn no aleatorio nos indica que el modelo seleccionado no es adecuado para describir los datos observados.

CONCLUSIONES. Mi conclusin acerca de la realizacin de este proyecto es que un anlisis de regresin ya sea simple o mltiple, nos ayuda a saber si existe alguna relacin estadsticamente significativa o no entre variables que se consideran importantes en un procedimiento. Apliqu los conocimientos adquiridos en clase acerca del uso del software Statgraphics; ya que es una herramienta estadstica que facilita ampliamente el trabajo ya que con solo saber como debo introducir los datos, el programa realiza los clculos, diseo del experimento, tablas, grficas y me ayuda con la interpretacin. Esta es mas que nada una conclusin de la experiencia de la realizacin del proyecto, ya que las conclusiones de los anlisis se fueron explicando en el desarrollo del trabajo.