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MultiplicationMultiplicationMultiplication

Understanding Understanding Understanding

Math

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www.CommonCoreSheets.com

Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●

1) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

2)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

3) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

4)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

5) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

6)● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

7) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

8) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

9) ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

10) ♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦

11)

○ ○ ○○ ○ ○

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3+3 = 15

2. 3+3+3 = 9

3. 2+2+2+2+2 = 10

4. 4+4 = 8

5. 3+3+3+3 = 12

6. 4+4+4 = 12

7. 4+4+4+4+4 = 20

8. 5+5+5+5+5 = 25

9. 5+5+5+5 = 20

10. 2+2+2+2 = 8

11. 3+3 = 6

Rectangular Arrays

Write an equation to express the array and then find the number of shapes.

1

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●

1) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

2)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

3) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

4)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

5) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

6)● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

7) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

8) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

9) ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

10) ♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦

11)

○ ○ ○○ ○ ○

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3+3 = 15

2. 3+3+3 = 9

3. 2+2+2+2+2 = 10

4. 4+4 = 8

5. 3+3+3+3 = 12

6. 4+4+4 = 12

7. 4+4+4+4+4 = 20

8. 5+5+5+5+5 = 25

9. 5+5+5+5 = 20

10. 2+2+2+2 = 8

11. 3+3 = 6

Rectangular Arrays


1

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

2)∆ ∆∆ ∆∆ ∆

3) ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

4)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

5)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

6) ♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦

7)

♫♫♫♫

8)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

9) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

10) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

11)■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3+3 = 15

2. 2+2+2 = 6

3. 4+4+4+4+4 = 20

4. 3+3+3 = 9

5. 5+5 = 10

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 2+2 = 4

8. 4+4 = 8

9. 5+5+5+5+5 = 25

10. 4+4+4+4 = 16

11. 4+4+4 = 12

Rectangular Arrays


2

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

2)∆ ∆∆ ∆∆ ∆

3) ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

4)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

5)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

6) ♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦♦ ♦

7)

♫♫♫♫

8)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

9) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

10) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

11)■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3+3 = 15

2. 2+2+2 = 6

3. 4+4+4+4+4 = 20

4. 3+3+3 = 9

5. 5+5 = 10

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 2+2 = 4

8. 4+4 = 8

9. 5+5+5+5+5 = 25

10. 4+4+4+4 = 16

11. 4+4+4 = 12

Rectangular Arrays


2

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

1) ■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■

2) ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆

3)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

4)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

5) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

6)♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

7)■ ■■ ■■ ■

8) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

9)

● ● ●● ● ●

10)

♫♫♫♫

11) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3 = 12

2. 4+4+4+4+4 = 20

3. 4+4 = 8

4. 5+5 = 10

5. 5+5+5+5 = 20

6. 4+4+4 = 12

7. 2+2+2 = 6

8. 3+3+3+3+3 = 15

9. 3+3 = 6

10. 2+2 = 4

11. 4+4+4+4 = 16

Rectangular Arrays


3

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

1) ■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■

2) ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆

3)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

4)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

5) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

6)♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

7)■ ■■ ■■ ■

8) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

9)

● ● ●● ● ●

10)

♫♫♫♫

11) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3+3+3 = 12

2. 4+4+4+4+4 = 20

3. 4+4 = 8

4. 5+5 = 10

5. 5+5+5+5 = 20

6. 4+4+4 = 12

7. 2+2+2 = 6

8. 3+3+3+3+3 = 15

9. 3+3 = 6

10. 2+2 = 4

11. 4+4+4+4 = 16

Rectangular Arrays


3

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1)

∆ ∆∆ ∆

2)○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

3) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

4) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

5)■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6)

♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

7)

♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥

8) ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

9) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

10)

● ● ● ●● ● ● ●

11) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 2+2 = 4

2. 3+3+3 = 9

3. 3+3+3+3 = 12

4. 5+5+5+5 = 20

5. 4+4+4 = 12

6. 5+5 = 10

7. 3+3 = 6

8. 4+4+4+4+4 = 20

9. 5+5+5+5+5 = 25

10. 4+4 = 8

11. 4+4+4+4 = 16

Rectangular Arrays


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Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1)

∆ ∆∆ ∆

2)○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

3) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

4) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

5)■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6)

♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

7)

♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥

8) ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

9) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

10)

● ● ● ●● ● ● ●

11) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 2+2 = 4

2. 3+3+3 = 9

3. 3+3+3+3 = 12

4. 5+5+5+5 = 20

5. 4+4+4 = 12

6. 5+5 = 10

7. 3+3 = 6

8. 4+4+4+4+4 = 20

9. 5+5+5+5+5 = 25

10. 4+4 = 8

11. 4+4+4+4 = 16

Rectangular Arrays


4

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●

1) ♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥

2)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

3) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

4)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

5)

∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆

6) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

7) ○ ○○ ○○ ○○ ○

8)

○ ○○ ○

9) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

10)

● ● ●● ● ●

11) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

Ex. 5+5+5 = 15

1. 2+2+2+2+2 = 10

2. 5+5 = 10

3. 4+4+4+4+4 = 20

4. 3+3+3 = 9

5. 4+4 = 8

6. 5+5+5+5+5 = 25

7. 2+2+2+2 = 8

8. 2+2 = 4

9. 5+5+5+5 = 20

10. 3+3 = 6

11. 3+3+3+3 = 12

Rectangular Arrays


5

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●

1) ♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥

2)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

3) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

4)♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

5)

∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆

6) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

7) ○ ○○ ○○ ○○ ○

8)

○ ○○ ○

9) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

10)

● ● ●● ● ●

11) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

Ex. 5+5+5 = 15

1. 2+2+2+2+2 = 10

2. 5+5 = 10

3. 4+4+4+4+4 = 20

4. 3+3+3 = 9

5. 4+4 = 8

6. 5+5+5+5+5 = 25

7. 2+2+2+2 = 8

8. 2+2 = 4

9. 5+5+5+5 = 20

10. 3+3 = 6

11. 3+3+3+3 = 12

Rectangular Arrays


5

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

1) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

2)

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

3) ♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

4) ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

5)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6) ♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥

7) ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

8) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

9)○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

10) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

11)● ● ●● ● ●● ● ●

Ex. 5+5+5 = 15

1. 4+4+4+4 = 16

2. 5+5 = 10

3. 5+5+5+5+5 = 25

4. 4+4+4+4+4 = 20

5. 4+4 = 8

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 3+3+3+3 = 12

8. 5+5+5+5 = 20

9. 4+4+4 = 12

10. 3+3+3+3+3 = 15

11. 3+3+3 = 9

Rectangular Arrays


6

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

1) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

2)

■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

3) ♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

4) ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●

5)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6) ♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥♥ ♥

7) ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

8) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

9)○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

10) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

11)● ● ●● ● ●● ● ●

Ex. 5+5+5 = 15

1. 4+4+4+4 = 16

2. 5+5 = 10

3. 5+5+5+5+5 = 25

4. 4+4+4+4+4 = 20

5. 4+4 = 8

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 3+3+3+3 = 12

8. 5+5+5+5 = 20

9. 4+4+4 = 12

10. 3+3+3+3+3 = 15

11. 3+3+3 = 9

Rectangular Arrays


6

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

1) ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

2)

♫♫♫♫♫♫

3)

● ●● ●

4)

○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

5) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

6) ● ●● ●● ●● ●● ●

7) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

8)■ ■■ ■■ ■

9)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

10)♫♫♫♫♫♫♫♫♫

11) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

Ex. 5+5+5 = 15

1. 5+5+5+5+5 = 25

2. 3+3 = 6

3. 2+2 = 4

4. 5+5 = 10

5. 3+3+3+3 = 12

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 5+5+5+5 = 20

8. 2+2+2 = 6

9. 4+4 = 8

10. 3+3+3 = 9

11. 4+4+4+4+4 = 20

Rectangular Arrays


7

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Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

1) ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

2)

♫♫♫♫♫♫

3)

● ●● ●

4)

○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

5) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

6) ● ●● ●● ●● ●● ●

7) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

8)■ ■■ ■■ ■

9)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

10)♫♫♫♫♫♫♫♫♫

11) ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

Ex. 5+5+5 = 15

1. 5+5+5+5+5 = 25

2. 3+3 = 6

3. 2+2 = 4

4. 5+5 = 10

5. 3+3+3+3 = 12

6. 2+2+2+2+2 = 10

7. 5+5+5+5 = 20

8. 2+2+2 = 6

9. 4+4 = 8

10. 3+3+3 = 9

11. 4+4+4+4+4 = 20

Rectangular Arrays


7

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1)

○ ○ ○○ ○ ○

2)♦ ♦♦ ♦♦ ♦

3) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

4) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

5)♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥

6)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

7) ♫♫♫♫♫♫♫♫

8) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

9) ∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆

10) ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●

11)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3 = 6

2. 2+2+2 = 6

3. 3+3+3+3 = 12

4. 5+5+5+5 = 20

5. 3+3+3 = 9

6. 4+4 = 8

7. 2+2+2+2 = 8

8. 4+4+4+4 = 16

9. 2+2+2+2+2 = 10

10. 3+3+3+3+3 = 15

11. 5+5 = 10

Rectangular Arrays


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Name: Answer Key


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1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1)

○ ○ ○○ ○ ○

2)♦ ♦♦ ♦♦ ♦

3) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

4) ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

5)♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥

6)

■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

7) ♫♫♫♫♫♫♫♫

8) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

9) ∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆

10) ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●

11)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3 = 6

2. 2+2+2 = 6

3. 3+3+3+3 = 12

4. 5+5+5+5 = 20

5. 3+3+3 = 9

6. 4+4 = 8

7. 2+2+2+2 = 8

8. 4+4+4+4 = 16

9. 2+2+2+2+2 = 10

10. 3+3+3+3+3 = 15

11. 5+5 = 10

Rectangular Arrays


8

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

1)

♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

2) ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●

3) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

4)♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

5) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

7)

○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

8) ∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆

9)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

10)

● ●● ●

11) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3 = 6

2. 3+3+3+3+3 = 15

3. 5+5+5+5 = 20

4. 4+4+4 = 12

5. 4+4+4+4+4 = 20

6. 3+3+3+3 = 12

7. 5+5 = 10

8. 2+2+2+2 = 8

9. 4+4 = 8

10. 2+2 = 4

11. 5+5+5+5+5 = 25

Rectangular Arrays


9

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦

1)

♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦

2) ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●

3) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

4)♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥

5) ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■

6) ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

7)

○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○

8) ∆ ∆∆ ∆∆ ∆∆ ∆

9)

○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○

10)

● ●● ●

11) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

Ex. 5+5+5 = 15

1. 3+3 = 6

2. 3+3+3+3+3 = 15

3. 5+5+5+5 = 20

4. 4+4+4 = 12

5. 4+4+4+4+4 = 20

6. 3+3+3+3 = 12

7. 5+5 = 10

8. 2+2+2+2 = 8

9. 4+4 = 8

10. 2+2 = 4

11. 5+5+5+5+5 = 25

Rectangular Arrays


9

Math

Name:


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

2)

♥ ♥♥ ♥

3)

∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

4)♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

5) ■ ■■ ■■ ■■ ■

6) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

7)● ●● ●● ●

8) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

9)

♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

10)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

11) ● ●● ●● ●● ●● ●

Ex. 5+5+5 = 15

1. 4+4+4+4 = 16

2. 2+2 = 4

3. 3+3 = 6

4. 4+4+4 = 12

5. 2+2+2+2 = 8

6. 5+5+5+5 = 20

7. 2+2+2 = 6

8. 3+3+3+3 = 12

9. 4+4 = 8

10. 5+5 = 10

11. 2+2+2+2+2 = 10

Rectangular Arrays


10

Math

Name: Answer Key


Answers

1-10 11

91 82 73 64 55 45 36 27 18 9 0

Ex)♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥♥ ♥ ♥ ♥ ♥

1) ♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫♫

2)

♥ ♥♥ ♥

3)

∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆

4)♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

5) ■ ■■ ■■ ■■ ■

6) ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■

7)● ●● ●● ●

8) ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○

9)

♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦

10)

∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆

11) ● ●● ●● ●● ●● ●

Ex. 5+5+5 = 15

1. 4+4+4+4 = 16

2. 2+2 = 4

3. 3+3 = 6

4. 4+4+4 = 12

5. 2+2+2+2 = 8

6. 5+5+5+5 = 20

7. 2+2+2 = 6

8. 3+3+3+3 = 12

9. 4+4 = 8

10. 5+5 = 10

11. 2+2+2+2+2 = 10

Rectangular Arrays


10

Math www.CommonCoreSheets.com

Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0

Rows go left and right. Columns go up and down. This has 4 rows and 5 columns. There are 20 boxes total.

1) 5 rows4 columns

2) 3 rows4 columns

3) 2 rows4 columns

4) 2 rows5 columns

5) 5 rows3 columns

6) 3 rows3 columns

7) 3 rows2 columns

8) 4 rows4 columns

9) 4 rows2 columns

1. 20

2. 12

3. 8

4. 10

5. 15

6. 9

7. 6

8. 16

9. 8

Partitioning RectanglesPartition the shape as described and then count to find the number of boxes.

1


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 5 rows4 columns

2) 3 rows4 columns

3) 2 rows4 columns

4) 2 rows5 columns

5) 5 rows3 columns

6) 3 rows3 columns

7) 3 rows2 columns

8) 4 rows4 columns

9) 4 rows2 columns

1. 20

2. 12

3. 8

4. 10

5. 15

6. 9

7. 6

8. 16

9. 8


1


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows2 columns

2) 5 rows5 columns

3) 3 rows2 columns

4) 2 rows4 columns

5) 3 rows4 columns

6) 2 rows3 columns

7) 5 rows3 columns

8) 4 rows4 columns

9) 2 rows2 columns

1. 8

2. 25

3. 6

4. 8

5. 12

6. 6

7. 15

8. 16

9. 4


2


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows2 columns

2) 5 rows5 columns

3) 3 rows2 columns

4) 2 rows4 columns

5) 3 rows4 columns

6) 2 rows3 columns

7) 5 rows3 columns

8) 4 rows4 columns

9) 2 rows2 columns

1. 8

2. 25

3. 6

4. 8

5. 12

6. 6

7. 15

8. 16

9. 4


2


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 3 rows5 columns

2) 2 rows3 columns

3) 5 rows5 columns

4) 2 rows2 columns

5) 4 rows2 columns

6) 5 rows2 columns

7) 5 rows4 columns

8) 2 rows4 columns

9) 3 rows2 columns

1. 15

2. 6

3. 25

4. 4

5. 8

6. 10

7. 20

8. 8

9. 6


3


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 3 rows5 columns

2) 2 rows3 columns

3) 5 rows5 columns

4) 2 rows2 columns

5) 4 rows2 columns

6) 5 rows2 columns

7) 5 rows4 columns

8) 2 rows4 columns

9) 3 rows2 columns

1. 15

2. 6

3. 25

4. 4

5. 8

6. 10

7. 20

8. 8

9. 6


3


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 5 rows5 columns

2) 3 rows2 columns

3) 2 rows3 columns

4) 4 rows3 columns

5) 5 rows3 columns

6) 2 rows5 columns

7) 2 rows2 columns

8) 2 rows4 columns

9) 3 rows4 columns

1. 25

2. 6

3. 6

4. 12

5. 15

6. 10

7. 4

8. 8

9. 12


4


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 5 rows5 columns

2) 3 rows2 columns

3) 2 rows3 columns

4) 4 rows3 columns

5) 5 rows3 columns

6) 2 rows5 columns

7) 2 rows2 columns

8) 2 rows4 columns

9) 3 rows4 columns

1. 25

2. 6

3. 6

4. 12

5. 15

6. 10

7. 4

8. 8

9. 12


4


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 2 rows2 columns

2) 2 rows5 columns

3) 5 rows3 columns

4) 4 rows4 columns

5) 3 rows5 columns

6) 3 rows4 columns

7) 2 rows3 columns

8) 5 rows4 columns

9) 3 rows3 columns

1. 4

2. 10

3. 15

4. 16

5. 15

6. 12

7. 6

8. 20

9. 9


5


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 2 rows2 columns

2) 2 rows5 columns

3) 5 rows3 columns

4) 4 rows4 columns

5) 3 rows5 columns

6) 3 rows4 columns

7) 2 rows3 columns

8) 5 rows4 columns

9) 3 rows3 columns

1. 4

2. 10

3. 15

4. 16

5. 15

6. 12

7. 6

8. 20

9. 9


5


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 5 rows5 columns

2) 5 rows3 columns

3) 4 rows2 columns

4) 4 rows3 columns

5) 3 rows5 columns

6) 2 rows5 columns

7) 2 rows3 columns

8) 4 rows4 columns

9) 3 rows4 columns

1. 25

2. 15

3. 8

4. 12

5. 15

6. 10

7. 6

8. 16

9. 12


6


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 5 rows5 columns

2) 5 rows3 columns

3) 4 rows2 columns

4) 4 rows3 columns

5) 3 rows5 columns

6) 2 rows5 columns

7) 2 rows3 columns

8) 4 rows4 columns

9) 3 rows4 columns

1. 25

2. 15

3. 8

4. 12

5. 15

6. 10

7. 6

8. 16

9. 12


6


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 2 rows3 columns

2) 5 rows3 columns

3) 3 rows4 columns

4) 2 rows4 columns

5) 4 rows2 columns

6) 2 rows2 columns

7) 5 rows2 columns

8) 3 rows2 columns

9) 5 rows5 columns

1. 6

2. 15

3. 12

4. 8

5. 8

6. 4

7. 10

8. 6

9. 25


7


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 2 rows3 columns

2) 5 rows3 columns

3) 3 rows4 columns

4) 2 rows4 columns

5) 4 rows2 columns

6) 2 rows2 columns

7) 5 rows2 columns

8) 3 rows2 columns

9) 5 rows5 columns

1. 6

2. 15

3. 12

4. 8

5. 8

6. 4

7. 10

8. 6

9. 25


7


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows3 columns

2) 3 rows5 columns

3) 3 rows2 columns

4) 3 rows3 columns

5) 2 rows4 columns

6) 5 rows3 columns

7) 4 rows2 columns

8) 5 rows5 columns

9) 5 rows2 columns

1. 12

2. 15

3. 6

4. 9

5. 8

6. 15

7. 8

8. 25

9. 10


8


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows3 columns

2) 3 rows5 columns

3) 3 rows2 columns

4) 3 rows3 columns

5) 2 rows4 columns

6) 5 rows3 columns

7) 4 rows2 columns

8) 5 rows5 columns

9) 5 rows2 columns

1. 12

2. 15

3. 6

4. 9

5. 8

6. 15

7. 8

8. 25

9. 10


8


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 3 rows4 columns

2) 3 rows3 columns

3) 2 rows2 columns

4) 2 rows3 columns

5) 5 rows2 columns

6) 3 rows5 columns

7) 4 rows2 columns

8) 2 rows4 columns

9) 4 rows3 columns

1. 12

2. 9

3. 4

4. 6

5. 10

6. 15

7. 8

8. 8

9. 12


9


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 3 rows4 columns

2) 3 rows3 columns

3) 2 rows2 columns

4) 2 rows3 columns

5) 5 rows2 columns

6) 3 rows5 columns

7) 4 rows2 columns

8) 2 rows4 columns

9) 4 rows3 columns

1. 12

2. 9

3. 4

4. 6

5. 10

6. 15

7. 8

8. 8

9. 12


9


Name:

Answers

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows4 columns

2) 3 rows4 columns

3) 2 rows4 columns

4) 3 rows5 columns

5) 5 rows4 columns

6) 4 rows2 columns

7) 5 rows3 columns

8) 5 rows2 columns

9) 2 rows2 columns

1. 16

2. 12

3. 8

4. 15

5. 20

6. 8

7. 15

8. 10

9. 4


10


Name:

Answers Answer Key

1-9 89 78 67 56 44 33 22 11 0


1) 4 rows4 columns

2) 3 rows4 columns

3) 2 rows4 columns

4) 3 rows5 columns

5) 5 rows4 columns

6) 4 rows2 columns

7) 5 rows3 columns

8) 5 rows2 columns

9) 2 rows2 columns

1. 16

2. 12

3. 8

4. 15

5. 20

6. 8

7. 15

8. 10

9. 4


10


Name:

Answers

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

Ex) 8 + 8

1) 3 + 3 + 3 + 3

2) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

3) 4 + 4 + 4 + 4

4) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

5) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

6) 4 + 4 + 4

7) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

8) 2 + 2 + 2 + 2 + 2

9) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

10) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

11) 2

12) 4

13) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

14) 8 + 8

15) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

16) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

17) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

18) 7 + 7

19) 5 + 5 + 5

20) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Rewriting Addition to MultiplicationRewrite each addition problem into a multiplication problem.

1


Name:

Answers Answer Key

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

Ex) 8 + 8

1) 3 + 3 + 3 + 3

2) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

3) 4 + 4 + 4 + 4

4) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

5) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

6) 4 + 4 + 4

7) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

8) 2 + 2 + 2 + 2 + 2

9) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

10) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

11) 2

12) 4

13) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

14) 8 + 8

15) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

16) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

17) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

18) 7 + 7

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20) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

1. 4 × 3

2. 7 × 8

3. 4 × 4

4. 5 × 3

5. 9 × 8

6. 3 × 4

7. 9 × 8

8. 5 × 2

9. 9 × 2

10. 9 × 8

11. 1 × 2

12. 1 × 4

13. 6 × 9

14. 2 × 8

15. 9 × 1

16. 6 × 4

17. 7 × 5

18. 2 × 7

19. 3 × 5

20. 7 × 9


1


Name:

Answers

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

Ex) 8 + 8

1) 6 + 6

2) 1

3) 9 + 9 + 9 + 9 + 9

4) 3 + 3

5) 4 + 4 + 4 + 4 + 4

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7) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

8) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

9) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

10) 5 + 5

11) 7 + 7 + 7 + 7

12) 8

13) 1 + 1

14) 2 + 2 + 2 + 2

15) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

16) 9 + 9

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18) 6 + 6 + 6 + 6

19) 5 + 5 + 5 + 5

20) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.


2


Name:

Answers Answer Key

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

Ex) 8 + 8

1) 6 + 6

2) 1

3) 9 + 9 + 9 + 9 + 9

4) 3 + 3

5) 4 + 4 + 4 + 4 + 4

6) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

7) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

8) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

9) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

10) 5 + 5

11) 7 + 7 + 7 + 7

12) 8

13) 1 + 1

14) 2 + 2 + 2 + 2

15) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

16) 9 + 9

17) 8 + 8 + 8

18) 6 + 6 + 6 + 6

19) 5 + 5 + 5 + 5

20) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

1. 2 × 6

2. 1 × 1

3. 5 × 9

4. 2 × 3

5. 5 × 4

6. 9 × 8

7. 7 × 3

8. 9 × 1

9. 9 × 4

10. 2 × 5

11. 4 × 7

12. 1 × 8

13. 2 × 1

14. 4 × 2

15. 8 × 3

16. 2 × 9

17. 3 × 8

18. 4 × 6

19. 4 × 5

20. 5 × 3


2


Name:

Answers

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

Ex) 8 + 8

1) 1 + 1

2) 6 + 6 + 6

3) 2 + 2

4) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

5) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

6) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

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Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

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Name:

Answers Answer Key

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

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Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

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Name:

Answers

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

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Ex. 4 × 1

Ex. 2 × 8

1.

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Name:

Answers Answer Key

1-10 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Ex) 1 + 1 + 1 +1

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Ex. 4 × 1

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rectangular arrays

number of shapes

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