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UNESP-Guaratinguetá

Othon Winter

Grupo de Dinâmica Orbital & Planetologia UNESP – Guaratinguetá

CAOS NO SISTEMA SOLAR


TÓPICOS A SEREM ABORDADOS

1) CONCEITOS

a) CAOS DETERMINÍSTICO

b) RESSONÂNCIA

2) FERRAMENTAS

a) EXPOENTE DE LIAPUNOV

b) SEÇÃO DE POINCARÉ

3) CAOS NO SISTEMA SOLAR

a) ASTERÓIDES

b) SATÉLITES

c) ANÉIS PLANETÁRIOS

d) PLANETAS


CONCEITOS

CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico.

MOVIMENTO CAÓTICO:movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais,

tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente.


Experimento do Pêndulo


CONCEITOS

CAOS DETERMINÍSTICO: originário de um sistema dinâmico determinístico.

MOVIMENTO CAÓTICO:movimento que é sensivelmente dependente das condições iniciais,

tal que pequenas mudanças na posição ou velocidade inicial produzem um estado final dramaticamente diferente.


Sensibilidade às

Condições Iniciais Planeta

Estrela

Condições Iniciais


CONCEITOS

RESSONÂNCIA:fenômeno decorrente da existência de comensurabilidade entre freqüências.

órbita-órbita:Netuno-Plutão: 3:2Jupiter-Saturno: ~5:2

Io-Europa: 2:1Europa-Ganimede: 2:1Io-Europa-Ganimede: 4:2:1Mimas-Tétis: 2:1Encelado-Dione: 2:1Titã-Hipério: 4:3Jano-Epimeteo: 1:1Dione-Helene: 1:1Tétis-Calipso-Telesto: 1:1

spin-órbita:Lua: 1:1Mercúrio: 3:2Plutão-Caronte: 1:1


RESSONÂNCIA X CAOS

Asteróide 1620 GEOGRAPHOS (NEA)

FERRAMENTAS

EXPOENTE DE LIAPUNOV: Numa região caótica, órbitas inicalmente próximas divergem exponencialmente.


EXPOENTE DE LIAPUNOV

O inverso do expoente de Liapunov fornece a escala de tempo para que duas órbitas próximas tenham divergência exponencial.

Órbita Regular

Órbita Caótica


FERRAMENTAS

SEÇÃO DE POINCARÉ: representação gráfica bidimensional do espaço de fase.


SEÇÃO DE POINCARÉ

EXEMPLO:

Problema de 3-corpos, Sol-Júpiter-asteróide.

Órbita quase-periódica: o asteróide está em ressonância 7:4 com Júpiter.

EXEMPLO:


Órbita caótica: o asteróide está próximo à ressonância 7:4 com Júpiter.




EXEMPLO:


Conjunto de condições iniciais com a mesma “energia”.



CAOS NO SISTEMA SOLAR

RELÓGIO NEWTONIANO


apocentro pericentro

Direção de referência

ISAAC

NEWTON

FALHAS DE KIRKWOOD

RESSONÂNCIA 3:1


Jack Wisdom (1982): evolução caótica da

excentricidade

METEORITOS originários do Cinturão de Asteróides.



SATÉLITES

Hipério


SPIN-ÓRBITA

Espaço de Fase: spin-órbitaHipério: Rotação Caótica



CURVA DE LUZ

(dados observacionais)

Hipério


SATURNO: ANÉIS


SONDA CASSINI


Estruturas e Falhas


Falha de Encke e a descoberta do satélite Pan nas imagens da sonda Voyager.


SIMULAÇÃO NUMÉRICA:

PAN imerso num anel de partículas.

“PASTORES”

Prometeu

e

Pandora

Com órbita caóticas!!


ANEL F – imagens da Cassini

Pequenas luas imersas no anel ?!


EXPOENTES DE

LIAPUNOV

Total: máximo

Angular

Radial


Luas ou Aglomerados observados pela Cassini

PRECESSÃO DO EIXO DE ROTAÇAÕ DA TERRA

OBLIQÜIDADE => insolação, estações do ano, ...


Qual a relevância da LUA?


Obliqüidade da Terra

HOJE

Sem a LUA

Eras Glaciais

=>

Evolução da Vida ?


Grato pela Atenção.

PERSPECTIVAS

* Avanços Observacionais

* Objetos Transnetunianos, KBOs, ...

* Asteróides Binários, Triplos, ...

* Planetas Extra-solares

* Formação de Sistemas Planetários

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