unidad 02 multiplicación_potenciación_en_z
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Potenciación de
números enteros
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Citar el ejemplo 18, 19, 20 y 21 del libro de consulta pag. 70 y 72.
¿Qué es una potenciación?Es una forma abreviada de escribir una multiplicación factor iguales un número limitado de vecesEjemplo:
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 16(-3)3 = (-3)(-3)(-3) = -2773 = 7 . 7 . 7 = 343
En general
an = axaxaxax…xa = p“n” veces
Para poder realizar correctamente las operaciones de potenciación de números enteros debemos tener en cuenta la ley de signos.
Para tener en cuenta
PROPIEDADES1.- Producto de potencias de igual base
Se cumple:
am . an =am+n
Ejemplos:
24 . 23 =24+3 =27
ax.a5.a3.ay.a2=ax+5+3+y+2=a10+x+y
Solo debes tener en cuenta que se coloca la misma base y los exponentes se suman.
2.- Cociente de potencias de igual base
Se cumple:
am : an=am n-
Ejemplos:
2
5
)2()2( 35)2( 2)2(
385
698
..
..zyxzyx 58x .. 89y 36z
Solo debes tener en cuenta que se coloca la misma base y los exponentes se restan.
3x ..y 3z
3.- Potencia de una potencia
Se cumple:
(am)n=a xm n
Ejemplos:
43)4( 43)4( x 12)4(
23 42 )(m 168 )(m 128m
4.- Potencia de un producto
(axb)n=anxbn
Ejemplos:51264842)42( 333 xxx
50625625815)3(]5)3[( 444 xxx
5.- Potencia de un cociente
(a : b)n = an : bn Ejemplos:
1296/24017:6)7:6( 444
243/323:)2(]3:)2[( 555
Ejercicios: