unidad 1 interfaz geogebra

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MINISTERIO DE EDUCACIN

Unidad Didctica 1 del curso Geogebra Iniciacin

Coordinacin:Portal Educativo/Red de Maestros/Unidad Especializada de Formacin Continua (UNEFCO)/

La Paz, febrero de 2014

GEOGEBRA INICIACIN

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GEOGEBRA INICIACIN

GEOGEBRA INtERfAz

[UNIDAD 1]


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1. INtRODUCCIN

Geogebra es un programa gratuito escrito en Lenguaje Java donde se rene lgebra, Geometra y Clculo, con una serie de elementos que se pueden construir (puntos, segmentos, circunferencias, polgonos, vectores, secciones cnicas, etc.) a partir de los cuales es posible construir nuevos objetos as como establecer relaciones entre ellos, de manera que al cambiar las condiciones de los objetos iniciales se mantengan las relaciones existentes entre ellos, previamente establecidas a travs de un conjunto de herramientas disponibles.

La utilizacin del programa Geogebra permite abordar la Geometra y otros aspectos de las Matemticas, a travs de la experimentacin y la manipulacin de distintos elementos, facilitando la realizacin de construcciones para deducir resultados y propiedades a partir de la observacin directa.

Geogebra es una herramienta dinmica en la enseanza y el aprendizaje de las Matemticas, constituye un excelente recurso para incorporarlo en el aula.La versin del programa que est utilizndose es Geogebra 4.0.30.0

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2. INtERfAz DE GEOGEBRA

La pantalla de GeoGebra se divide en varias zonas: En la parte superior se encuentran los Mens de opciones y debajo de ella las Herramientas de Geogebra.

En la parte central se encuentra: la Vista Algebraica (a la izquierda), en el centro la Vista Grfica y en la parte central derecha la hoja de clculo, que no siempre esta visible pero que podremos verla si entramos a la opcin vista de la barra de mens.

Por defecto, esta ventana contiene:

2.1 LOs MENs DE OpCIONEs. Contiene diferentes mens desplegables que facilitan el trabajo con nuestros archivos y determinan algunos aspectos para la configuracin del programa.


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2.2 BARRA DE hERRAMIENtAs. Contiene distintas opciones para realizar construcciones geomtricas, informacin de la herramienta seleccionada y los botones para deshacer y rehacer las acciones realizadas, acercamientos, insercin de textos, etc.

2.3 VIstA GRfICA O REA DE tRABAjO. Es el lugar en el cual se van a poder realizar los distintos trazados, grficas de funciones, etc.

Para cambiar el aspecto de la vista grfica, ponemos el mouse en la parte grfica y hacemos clic derecho, entramos a la opcin vista grfica, que se encuentra en la parte inferior, nos aparecer un cuadro de dialogo y ah podemos cambiar las dimensiones de la ubicacin del eje de coordenadas, el color del eje, el estilo del trazo del eje, el color del fondo, el trazo y color de la cuadrcula, luego de hacer los cambios pulsamos el botn que indica Guarda Configuracin y luego el botn Cerrar. Todos estos cambios tambin se pueden realizar pulsando en el men de opciones, en Opciones, escogiendo accediendo a Configuraciones.

2.4. VIstA ALGEBRAICA. Es el espacio que se encuentra a l a izquierda del rea de trabajo, que muestra los elementos que se crearon en las siguientes categoras: objetos dependientes, objetos libres y objetos auxiliares.

2.5 hOjA DE CLCULO. Ocupa por defecto, la parte central derecha, aunque se encuentra inicialmente oculta. Se puede mostrar (u ocultar nuevamente) desde el Men Vista.

2.6 ENtRADA. Permite introducir directamente expresiones (nmeros, operaciones, coordenadas, ecuaciones, textos...) y comandos, as como redefinir los objetos ya existentes. Podemos usar todos los operadores que deseemos, incluyendo parntesis, operaciones aritmticas, funciones, etc. 2.7. AyUDA DE ENtRADA. Muestra una lista de funciones, todos los comandos, lgebra, secciones cnicas, diagramas, estadsticas, geometra, etc. Ampliando as nuestras posibilidades en la parte de entrada manual. Tambien se encuentran los Smbolos si hacemos un clic en la barra de entrada.

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3. BARRA DE MENs

GeoGebra permite modifcar muchos aspectos estructurados por defecto, para lo cual se dispone de ocho pestaas, cada una de ellas con distintas opciones de configuracin.

3.1. ARChIVO

Nueva ventana: Abre una nueva ventana en blanco, sin perder el trabajo que se est realizando. Se puede abrir una nueva ventana presionando la combinacin de teclas Ctrl+N.

Nuevo: Abre un nuevo documento sobre la ventana que se est trabajando. Si el documento anterior no se guard, aparece una ventana pequea que da la opcin para hacerlo o no, se guarde o no el archivo actual le aparecer otra ventana nueva de geogebra y la otra se cerrara o perder si no se guard.

Abre: Permite abrir un documento previamente guardado, tambin se puede abrir un documento presionando las teclas Ctrl+O .

Abre Pgina WEB: Permite abrir construcciones (archivos GGB) pertenecientes a pginas web.

Reciente: Muestra una lista con los documentos hechos con geogebra utilizados recientemente.

Guarda: Guarda el documento en el cual se est trabajando, si ste no se guard anteriormente, muestra una ventana para seleccionar donde se quiere guardar y si es un documento que se guard entonces guardar la modificacin realizada.


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Tambin se puede guardar utilizando la combinacin de teclas Ctrl+S.

Guardar como: Permite guardar el documento en una ubicacin especfca, se muestra una ventana para seleccionar donde guardar.

Comparte: Este tem permite subir directamente la construccin ya realizada (archivo GGB o GGT), o un applet de una pgina web, al repositorio de GeoGebraTube. Cada archivo no puede exceder de 2 MB. Para poder usar este servicio necesitamos identifcarnos con algn nombre de usuario que GeoGebra reconozca (del Foro, FaceBook, Twitter...).

Exporta: Permite guardar el documento como otro tipo de archivo. Se puede guardar como .PDF, .PNG, .EPS, HTML, GIF animado y o t r o s formatos. Tambin brinda la posibilidad de copiar el documento al Portapapeles.

Previsualiza impresin: Muestra una vista del documento, previo a la impresin.

Cierra: Permite cerrar la Actividad. Si el documento no fue guardado, muestra una ventana que permite hacerlo.

3.2. EDItA

La pestaa edita permite realizar varias acciones para facilitar el proceso de construccin.

Deshace: Permite deshacer pasos dentro de la construccin, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Z.

Rehace: Permite rehacer los pasos dentro de la construccin que estemos

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realizando, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Y.

Copia: Permite realizar la copia al portapapeles, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+C.

Pega: Permite realizar el pegado desde el portapapeles, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+V.

Copia la vista grfica al portapapeles: Permite copiar al portapapeles, como imagen PNG, la imagen que presenta vista grfica activa. Posteriormente, se puede copiar en otros documentos o modifcar con un editor grfico, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Mays+C.

Propiedades de Objeto: Abre el cuadro de dilogo que muestra las propiedades e informacin de todos los objetos que se encuentran en la vista grfica de Geogebra, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+E.

Selecciona todo: Selecciona todos los objetos (visibles o no) de la construccin, incluyendo textos e imgenes, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+A

3.3. VIstA

Ejes: Permite mostrar u ocultar los Ejes de coordenadas cartesianas en la vista grfica activa.

Cuadrcula: Permite mostrar u ocultar la Cuadrcula en la vista grfica activa.

Vista Algebraica: Permite mostrar u ocultar la Vista Algebraica, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Mays+A.


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Hoja de Clculo: Permite mostrar u ocultar la Hoja de Clculo, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Mays+S.

Vista Grfica 1: Permite mostrar u ocultar la Vista Grfica, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Mays+1.

Vista Grfica 2: Permite mostrar u ocultar la Vista Grfica 2, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+Mays+2.

Protocolo de Construccin: Permite abrir el Protocolo de Construccin, en una nueva ventana, donde proporciona datos de forma detallada de la vista grafica 1 y de la vista grafica 2, si esta ltima se est utilizando.

Teclado: Permite mostrar u ocultar el Teclado Virtual.

Barra de Entrada: Permite mostrar u ocultar la Barra de Entrada en la parte inferior de la ventana de Geogebra, pero tambin ofrece la opcin de modificar la posicin de la barra de entrada en la parte superior.

Barra de Herramientas: Permite mostrar u ocultar la Barra de Herramientas.

Barra de Navegacin por Pasos de Construccin: La Barra de Navegacin

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nos permite recorrer y observar una construccin paso a paso simplemente seleccionando la opcin de Reproduce.

Actualiza Vista Grfica (Limpia rastros): Permite limpiar de rastros (dejados por objetos con el rastro activado) en la vista grfica, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+F.

Reclculo de Todos los Objetos: Obliga a recalcular el valor de todos los objetos. Es particularmente til para regenerar el valor de cualquier nmero aleatorio presente en la construccin, tambin se puede realizar esta accin utilizando la combinacin de teclas Ctrl+R.

3.4 ApARIENCIAs

lgebra y Grficos: Devuelve la apariencia de las vistas a su estado inicial por defecto.


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Geometra Bsica: Muestra solo la Vista Grfica, su Barra de Estilo y las herramientas de Geometra Bsica (ver imagen), todas visibles simultneamente.

Geometra: Muestra solo la Vista Grfica, su Barra de Estilo y la barra de Herramientas y el rea cuadriculada en la vista grfica.

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Hoja de Clculo y Grficos: Muestra solo la Hoja de Clculo, la Vista Grfica y la barra de Herramientas.

Gestin de Apariencias: Si existe alguna disposicin personal guardada, desde aqu se puede elegir o borrar.

Guarda la Apariencia Actual: Aqu se puede guardar la disposicin actual con el nombre que queramos.

3.5. OpCIONEs

Descripciones de lgebra: Determina la forma de expresar los puntos, figuras geomtricas, etc. en la Vista Algebraica. Hay tres tipos diferentes de expresin: Valor (por defecto), Definicin (recomendable para los ms jvenes) y Comando (muy til como ayuda para comprender la sintaxis de los comandos).


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Atraccin de Punto a Cuadrcula: Determina si los puntos cercanos a las intersecciones de la Cuadrcula (est visible o no) deben ocupar esas intersecciones. En la opcin Ajusta los puntos sern atrados en las proximidades de los nodos de la Cuadrcula. Para desactivar esta atraccin, basta elegir la opcin Desactiva.

Redondeo: Permite elegir el nmero de lugares decimales o cifras signifcativas

con el que aparecern los valores numricos. Solo afecta a la visualizacin; la precisin interna de los clculos siempre ser la misma, independientemente de la opcin elegida.

Rotulado: Permite elegir qu objetos mostrarn sus rtulos en las vistas grfcas:

los nuevos objetos, todos los objetos o solo los nuevos puntos.

Tamao de Letra: Determina el tamao por defecto de la fuente usada en todos los textos y rtulos, y en la propia interfaz o entorno grfico.

Idioma: Permite elegir el idioma deseado. Esta eleccin afecta a

toda la interfaz,incluyendo los nombres de los comandos.

Configuracin: Abre el cuadro de dilogo Configuracin, que nos permite hacer cambios en la apariencia, de la vista grfica y la hoja de clculos bsicamente.

3.6. hERRAMIENtAs

Confeccin de Barra de Herramientas Particular: Con esta opcin podemos elegir cules sern las herramientas que figurarn en la barra de Herramientas.

Creacin de Herramienta Nueva: Podemos crear nuestras propias herramientas personales, basadas en una construccin existente. Primero, realizamos los pasos necesarios para construir el objeto u objetos deseados. Despus, elegimos esta opcin del Men Herramientas. En el cuadro de dilogo que aparecer podemos especificar los objetos de salida, los objetos de entrada,

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los nombres para la herramienta y el comando, as como el icono asociado.

Gestin de Herramientas: Aqu podemos eliminar o cambiar el nombre o el icono de las herramientas personales que hayamos creado.

Herramientas de Movimientos, de Puntos, rectas, etc.: En cada una de ellas nos muestra las posibilidades de presentacin y uso que se detallaran ms adelante.

3.7. VENtANA

Nueva Ventana: Abre una nueva ventana en blanco, sin perder el trabajo que se est realizando. Se puede abrir una nueva ventana presionando la combinacin de teclas Ctrl+N.

(Lista de Ventanas abiertas): En el men Ventana tambin se muestran los archivos correspondientes a las ventanas abiertas actuales.

3.8. AyUDA

Ayuda: Con conexin a Internet, permite acceder a la versin en lnea del manual de ayuda de GeoGebra.


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Tutoriales: Con conexin a Internet, accede a diversos Tutoriales de GeoGebra. Geogebra Forum: Con conexin a Internet, accede al foro en lnea de GeoGebra

(www.geogebra.org/forum). Geogebra Tube: Con conexin a Internet, accede a la web de GeoGebraTube

(www.geogebratube.org). Geogebra.org: Con conexina Internet, accede a la web de GeoGebra

(www.geogebra.org). Acerca de Geogebra/Licencia: Abre un cuadro de informacin sobre la licencia

de Geogebra y los crditos en donde aparecen los nombres de las personas que han contribuido a su mantenimiento de diversas formas (programando, traduciendo...).

4. BARRA DE hERRAMIENtAs

En la parte superior de la pantalla se pueden encontrar todas las herramientas reunidas en distintos grupos.

4.1. MOVIMIENtO

Para poder acceder a las opciones de cada herramienta, se debe hacer un clic con el mouse sobre la esquina inferior derecha, sobre el pequeo tringulo.

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Nuevo Punto: Crea un nuevo punto.

Punto en Objeto: Crea un punto con movimiento restringido a la regin abarcada por el objeto, contorno incluido. Para poder hacer clic sobre la regin, esta debe encontrarse visible (opacidad mayor que 0%).

Adosa/Libera Punto: Si el punto es libre, lo restringe al recorrido o regin que el objeto abarque. Si el punto ya pertenece a un objeto, lo convierte nuevamente en un punto libre. Para poder hacer clic sobre la regin, esta debe encontrarse visible(opacidad mayor que 0%).

Interseccin de Dos Objetos: Los puntos de interseccin de dos objetos pueden crearse de dos maneras: Marcando dos objetos, se crean todos los puntos de interseccin y Marcando la interseccin de los dos objetos: solo se crea este nico punto de interseccin.

Elige y Mueve: Esta herramienta permite elegir, arrastrar y soltar objetos desplazables con el ratn. Basta seleccionar la herramienta y hacer clic en un objeto.

Rota en torno a un Punto: Se selecciona en primer lugar el punto que ser el centro de rotacin. Luego se pueden rotar objetos libres (puntos e imgenes) alrededor de este punto, simplemente arrastrndolos con el ratn.

Registra en Hoja de Clculo: Si se selecciona el objeto con esta herramienta y se hace clic sobre el punto entonces aparecer una hoja de clculo donde aparecer las coordenadas de dicho(s) punto(s).

4.2. pUNtOs


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Punto Medio o Centro: Se puede hacer clic sobre dos puntos o un segmento, para obtener su punto medio, o sobre una circunferencia, elipse o hiprbola para obtener su centro.

Nmero Complejo: Hace lo mismo que la herramienta Nuevo Punto, solo que lo visualiza algebraicamente como nmero complejo.

4.3. RECtAs, sEGMENtOs y VECtOREs

Recta que pasa por Dos Puntos: Al seleccionar dos puntos A y B se crea la recta que pasa por A y B. Los puntos pueden crearse directamente, no es necesario que existan con anterioridad.

Segmento entre Dos Puntos: Al seleccionar dos puntos A y B se crea un segmento entre A y B. Los puntos pueden crearse directamente, no es necesario que existan con anterioridad.

Segmento dados Punto Extremo y Longitud: Al hacer clic sobre un punto (sea A) se crea un extremo. Al especificar la longitud en el cuadro de dilogo Segmento longitud, se crea el segmento.

Semirrecta que pasa por Dos Puntos: Al seleccionar dos puntos A y B se crea una semirrecta que parte de A y pasa por B. En la Vista Algebraica se expone la ecuacin correspondiente a la recta. Los puntos pueden crearse directamente, no es necesario que existan con anterioridad.

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Poligonal: Seleccionar al menos tres puntos que constituirn los vrtices de la poligonal y volver a hacer clic nuevamente sobre el primero de ellos, para acabar.

Vector entre Dos Puntos: Seleccionar, en este orden, el punto de inicio aplicacin y el punto extremo del vector. Los puntos pueden crearse directamente, no es necesario que existan con anterioridad.

Vector desde un Punto: Al seleccionar un punto A y un vector v, en cualquier orden, se crea el vector A. El punto debe existir con anterioridad.

4.4. LUGAREs

Recta Perpendicular: Al seleccionar una recta R y un punto A, en cualquier orden, crea la recta que pasa por A y es perpendicular a R.

Recta Paralela: Al seleccionar una recta R y un punto A, en cualquier orden, crea la recta que pasa por A y es paralela a R.

Mediatriz: La recta mediatriz de un segmento queda establecida por un segmento S o por dos puntos A y B. La direccin de esta recta es la del vector perpendicular al segmento S o AB.

Bisectriz: La bisectriz de un ngulo puede crearse de dos maneras: Al seleccionar tres puntos (sean A, O y B) se crea la bisectriz del ngulo AOB y Al seleccionar dos rectas que se corten en un punto, se crean las bisectrices de los dos ngulos que forman al cortarse. Si las dos rectas tienen la misma direccin, una de esas dos bisectrices permanecer indefinida.


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Tangentes: Las tangentes pueden determinarse de varias maneras: - Al seleccionar un punto y una cnica, en cualquier orden, se crean todas las tangentes a la cnica que pasan por el punto.

- Al seleccionar una recta y una cnica (o una funcin), en cualquier orden, se crean todas las tangentes a la cnica (o a la funcin) que son paralelas a la recta. - Al seleccionar un punto y una funcin, se traza la recta tangente a la funcin correspondiente a la abscisa del punto seleccionado.

- Al seleccionar dos circunferencias se trazan todas las tangentes comunes a ambas (hasta cuatro).

Recta Polar o Diametral: Esta herramienta crea la recta polar (o el dimetro conjugado ) de una cnica de una de estas maneras:

- Se selecciona un punto y una cnica, en cualquier orden, para crear la recta polar. - Se selecciona una recta o vector y una cnica, en cualquier orden, para crear su dimetro conjugado.

Ajuste Lineal: Crea la recta que mejor se ajusta linealmente a la nube de puntos. Los puntos se seleccionan encuadrndolos en un marco de seleccin (clic en el rea grfica y arrastrar el mouse encerrando los puntos) o seleccionando una lista de puntos existente con anterioridad.

Lugar Geomtrico: Lo primero que debe seleccionarse es el punto B que generar el lugar geomtrico que va a trazarse y despus se selecciona el punto A del que depende. El punto A debe ser un punto en un recorrido (por ejemplo: una recta, un segmento, una circunferencia).

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4.5 pOLGONOs

Polgono: Se debe seleccionar al menos tres puntos que constituirn los vrtices del polgono y volver a hacer clic nuevamente sobre el primero de ellos, para cerrarlo. El rea del polgono aparecer en la Vista Algebraica. Varios objetos, se crearn al mismo tiempo (al igual que los vrtices, si no existen previamente), Los lados (segmentos) y El rea del polgono (cuyo valor aparece en la Vista Algebraica).

Polgono Regular: Al seleccionar dos puntos, A y B y especifcar el nmero de lados en el cuadro de dilogo Polgono regular, se crea un polgono regular con n vrtices (incluyendo los puntos A y B) en sentido antihorario. Varios objetos, se crearn al mismo tiempo (al igual que los vrtices, si no existen previamente), Los lados (segmentos) y El rea del polgono (cuyo valor aparece en la Vista Algebraica).

Polgono Rgido: Seleccionar al menos tres puntos libres que constituirn los vrtices del polgono y volver a hacer clic nuevamente sobre el primero de ellos, para cerrarlo. El primer vrtice permite trasladar el polgono, y el segundo rotarlo sobre el primero; los dems no se pueden mover, pues su defnicin depende de esos dos. De esta forma, el polgono se puede trasladar, pero no deformar. El rea del polgono aparecer en la Vista Algebraica. Varios objetos, se crearn al mismo tiempo (al igual que los vrtices, si no existen previamente), Los lados (segmentos) y El rea del polgono (cuyo valor aparece en la Vista Algebraica).

Polgono Vectorial: Seleccionar al menos tres puntos libres que constituirn los vrtices del polgono y volver a hacer clic nuevamente sobre el primero de ellos, para cerrarlo. El primer vrtice permite trasladar el polgono sin deformarlo (pues las posiciones de los dems dependen de l). El rea del polgono aparecer en la Vista Algebraica. Varios objetos, se crearn al mismo tiempo (al igual


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que los vrtices, si no existen previamente), Los lados (segmentos) y El rea del polgono (cuyo valor aparece en la Vista Algebraica).

4.6.CIRCULAREs

Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos: Al seleccionar un punto O y un punto A queda defnida una circunferencia con centro en O que pasa por A. El radio del crculo es la distancia OA.

Circunferencia dados su Centro y Radio: Tras seleccionar un punto O como centro de la circunferencia, se muestra la ventana para ingresar el valor del radio.

Comps: Selecciona segmento o dos puntos para el radio de la circunferencia, luego el centro.

Circunferencia dados Tres de sus Puntos: Al seleccionar tres puntos A, B y C queda definida una circunferencia que pasa por esos puntos. Si los tres puntos fueran colineales, la circunferencia quedara reducida a una recta.

Semicircunferencia dados Dos Puntos: Al seleccionar dos puntos A y B se produce una semicircunferencia con dimetro el segmento AB.

Arco de Circunferencia con Centro entre Dos Puntos: Al seleccionar tres puntos

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O, A y B se produce un arco de circunferencia con centro en O, que tiene como extremo inicial A y tiende hacia B.

Arco de Circunferencia dados Tres de sus Puntos: Al seleccionar tres puntos se produce un arco de circunferencia que pasa por ellos.

Sector Circular con Centro entre Dos Puntos: Al seleccionar tres puntos O, A y B se produce un sector circular con centro en O, que tiene como extremo inicial A y tiende hacia B.

Sector Circular dados Tres puntos de su arco: Al seleccionar tres puntos se crea un sector circular cuyo arco tiene por extremos el primer y tercer punto, y pasa por el segundo.

4.7. CNICAs

Elipse: Se deben elegir primero los dos puntos focales y luego un punto por donde pasar la elipse.

Hiprbola: Se deben elegir primero los dos puntos focales y luego un punto por donde pasar la hiprbola.

Parbola: Se debe elegir el punto focal y la recta directriz de la parbola, en cualquier orden.

Cnicas dados Cinco de sus Puntos: Al elegir cinco puntos, en cualquier orden, queda definida una seccin cnica que pasa por ellos.


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4.8. MEDICIN

ngulo: Esta herramienta crea un ngulo, entre 0 y 360, tendido entre: tres puntos, dos segmentos, dos rectas, dos vectores o bien, todos los ngulos de un polgono.

ngulo dada su Amplitud: Al seleccionar dos puntos A y B y especificar la medida angular en el cuadro de dilogo ngulo amplitud, se crea el ngulo. Esta herramienta produce un punto C y un ngulo , siendo el ngulo ABC.

Distancia o Longitud: Esta herramienta calcula la distancia entre dos puntos, dos rectas (o segmentos), o un punto y una recta (o segmento). Tambin calcula la longitud de un segmento, el permetro de un polgono, de una circunferencia o una elipse.

rea: Esta herramienta ofrece el rea de un polgono, crculo o elipse como texto dinmico en la vista grfca activa.

Pendiente: Esta herramienta ofrece la pendiente de una recta como texto dinmico en la vista grfica activa.

Crea Lista: Una vez elegida esta herramienta, se enmarcan los objetos (clic y arrastrar) para reunirlos en una lista.

4.9. tRANsfORMARMACIN

Refeja Objeto en Recta: Refeja el objeto en una recta. Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser refejado. Luego, con un clic se selecciona la recta (eje de simetra) a travs de la que se realizar la simetra axial.

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Refeja Objeto por Punto: Refeja el objeto por un punto. Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser refejado. Luego, con un clic se selecciona el punto a travs del cual se realizar la simetra central.

Refeja Objeto en Circunferencia (inversin): Invierte el objeto en una circunferencia. Debe seleccionarse un objeto y la circunferencia donde se refejar en cualquier orden.

Rota Objeto en torno a un Punto, el ngulo indicado: Rota el objeto un ngulo en torno a un punto. Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser rotado. Luego, con un clic se selecciona el punto que obrar como centro de rotacin. Aparecer entonces un cuadro de dilogo donde puede especifcarse la amplitud en grados (o radianes) del ngulo de rotacin.

Traslada Objeto por un Vector: Traslada el objeto por un vector. Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser trasladado. ego, con un clic se selecciona el vector de traslacin.

Homotecia desde un Punto por un Factor de Escala: Escala el objeto un factor desde un punto. Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser escalado. Luego, con un clic se selecciona el punto que obrar como centro de la homotecia. Aparecer, entonces, una ventana donde puede especifcarse el factor de escala.


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4.10. OBjEtOs EspECIALEs

Inserta Texto: Con esta herramienta pueden crearse textos o frmulas Latex en la vista grfica.

Inserta Imagen: Permite pegar una imagen en la vista grfica, despus de elegir esta opcin hacemos un clic en la vista grfica y nos aparecer una ventana para buscar el archivo para pegar.

Lpiz: Esta herramienta permite esbozar notas o dibujos a mano alzada en la vista grfica. Esta alternativa es particularmente interesante para las presentaciones interactivas

Relacin entre dos Objetos: Al seleccionar un par de objetos, muestra un cuadro de mensaje que informa sobre la relacin entre ellos. Nos permite averiguar si los dos objetos son: iguales, paralelos, perpendiculares, un objeto yace sobre el otro, si es tangente o secante.

Clculo de Probabilidades: Al activar esta herramienta se abre la vista Clculos de Probabilidad.

Inspeccin de Funcin: Al hacer clic con esta herramienta en la grfica de una funcin se abre el cuadro de dilogo Inspeccin de Funcin.

4.11. INtERACCIN

Deslizador: Al hacer clic sobre cualquier lugar libre de la vista grfica, se crea un deslizador para ajustar el valor de un nmero. La ventana que se muestra permite especifcar el intervalo [mn, mx] del nmero o ngulo as como el incremento de

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paso, la alineacin y ancho del deslizador (en pxeles).

Casilla de control para

Mostrar/Ocultar Objetos: Al hacer clic sobre la vista grfca se crea una Casilla de Control (valor lgico), para exponer y ocultar uno o ms objetos.

Insertar Botn: Al hacer clic sobre la vista grfica se crea un Botn, al que se

puede asociar un subttulo y un guin.

Casilla de Entrada: Al hacer clic sobre la vista grfca se crea una Casilla de Entrada, a la que se puede asociar un subttulo y un objeto.

4.12. GENERALEs

Desplaza Vista Grfica: Con esta herramienta se puede arrastrar la vista grfica, desplazando el origen del sistema de coordenadas. Tambin puede escalarse cada uno de los Ejes arrastrando el que corresponda con el ratn.

Zoom de Acercamiento: Se puede hacer clic sobre cualquier punto de la vista grfica para producir un zoom de acercamiento.

Zoom de Alejamiento: Se puede hacer clic sobre cualquier punto de la vista grfica para producir un zoom de alejamiento.


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Expone/Oculta Objeto: Al hacer clic sobre un objeto se lo expone u oculta. Si hacemos doble clic, todos los objetos se expondrn.

Expone/Oculta Rtulo: Al hacer clic sobre un rtulo se lo expone u oculta.

Copia Estilo Visual: Esta herramienta permite copiar las propiedades visuales como color, dimensin, estilo lineal, etc., desde un objeto a los de destino. En primer lugar, debe seleccionarse el objeto cuyas propiedades desean copiarse. Luego, se pasa a hacer clic sobre todos los otros objetos que deben adoptar dichas propiedades.

Elimina Objeto: Basta con hacer clic sobre cualquier objeto que se desee eliminar.

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