unidad didáctica 6º primaria, las fracciones

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Un viaje a las fracciones | Grupo 1

1

UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS

Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas

Móstoles

Un viaje a las fracciones

Matemáticas y su didáctica I

2º de Educación Primaria, Móstoles

Trabajo realizado por el grupo 1:

Blanca Fornovi de Mergelina 51116658D, Nerea Díaz Alonso 36170178X,

María Jiménez Nieto 03933882P, María Lázaro Tejero 53721080A, Sarah

Morales Viedma 50355872V, Estrella Martín Fernández 77398202M,

Diego García Martínez 05958091X, Mónica Navarro Hernández

47470958Q


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Índice 1. Ubicación curricular .................................................................................................................. 3

1.1. Contextualización de la Unidad Didáctica ........................................................................ 3

1.2. Título .................................................................................................................................. 3

1.3. Temporalización ................................................................................................................ 3

2. Objetivos de la Unidad Didáctica ............................................................................................. 3

3. Contenidos ................................................................................................................................ 4

4. Competencias clave .................................................................................................................. 4

5. Actividades ................................................................................................................................ 5

SESIÓN 1: “Fracción de una cantidad” ................................................................................. 5

SESIÓN 2: “Aprendemos con situaciones reales” ................................................................ 7

SESIÓN 3: “Sumando y restando” ........................................................................................ 8

SESIÓN 4: “Suma y resta again” ........................................................................................... 9

SESIÓN 5: “Multiplicar un número por una fracción” ....................................................... 10

SESIÓN 6: “Multiplicar fracciones” .................................................................................... 11

SESIÓN 7: “Dividir fracciones” ............................................................................................ 14

SESIÓN 8: “Repasemos con las fracciones” ....................................................................... 16

SESIÓN 9: “La clase interactiva” ......................................................................................... 18

SESIÓN 10: “Examen” ......................................................................................................... 19

6. Metodología ....................................................................................................................... 21

7. Materiales y recursos ......................................................................................................... 22

8. Atención a la diversidad ..................................................................................................... 23

9. Elementos transversales .................................................................................................... 25

10. Evaluación ....................................................................................................................... 25

10.1. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables ......................... 25

10.2. Instrumentos de evaluación ................................................................................... 28

10.3. Criterios de calificación .......................................................................................... 30

11. Bibliografía ...................................................................................................................... 30


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1. Ubicación curricular

1.1. Contextualización de la Unidad Didáctica

Esta unidad didáctica va dirigida a alumnos de sexto de Primaria, que viven en la

localidad de Móstoles. Se trata de un colegio público, de clase media. El nivel

sociocultural de las familias es medio, con unos ingresos regulares.

La clase a la que nos enfrentamos está integrada por 20 niños, entre los cuales hay una

niña con problemas familiares y un niño con discapacidad auditiva media.

1.2. Título

Nuestra unidad didáctica recibirá el nombre de “Un viaje a las fracciones”, llamándola

así debido a los diversos contenidos que se tratan y a la novedad de los mismos. Desde

la fracción de una cantidad, la suma y resta de fracciones con igual y distinto

denominador, producto y división de fracciones, tantear (en la resolución de

problemas), sumar o restar una fracción y un número natural, así como la multiplicación

y división de fracciones.

1.3. Temporalización

Esta unidad didáctica la vamos a desarrollar durante 10 días en el primer trimestre del

curso. Dividiendo las clases por contenidos: números y operaciones, resolución de

problemas y cálculo mental y lógica.

Nuestras sesiones incluirán las siguientes partes. En primer lugar, detallaremos los

contenidos que vamos a desarrollar. A continuación, haremos una selección de

actividades, las cuales nuestros alumnos deberán completar. Al comienzo de la

enumeración de actividades, se explicará que se quiere conseguir con éstas.

2. Objetivos de la Unidad Didáctica En cada sesión nos plantearemos unos objetivos dependiendo de los contenidos que

desarrollemos en ella. A continuación enumeraremos los objetivos que nos planteamos

cumplir a lo largo de toda la unidad didáctica y que finalmente valoraremos en la

evaluación.

Representar fracciones de cantidades.

Aprender a sumar y restar fracciones con igual denominador.

Aprender a sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Desarrollar producto y división de fracciones.

Aprender a tantear en la resolución de problemas.

Aprender a sumar una fracción y un número natural.

Aprender a restar una fracción y un número natural.

Aprender a multiplicar fracciones.


4

Aprender a dividir fracciones.

Conocer el proceso de resolución de problemas con fracciones.

3. Contenidos Según la LOMCE, serán los siguientes los contenidos establecidos para sexto de primaria,

incluidos en nuestra unidad didáctica.

1. Fracción de una cantidad. En este contenido los niños aprenderán a poner en

fracciones cantidades.

2. Sumar y restar fracciones. En este contenido los niños aprenderán a sumar y

restar fracciones y a obtener su resultado.

3. Multiplicar un número por una fracción. En este contenido los niños aprenderán

a multiplicar un número por una fracción.

4. Multiplicar fracciones. En este contenido los alumnos aprenderán a multiplicar

una fracción por otra.

5. Dividir fracciones. En este contenido los alumnos aprenderán a dividir fracciones

y a obtener su resultado.

4. Competencias clave

A lo largo de toda la unidad didáctica hemos ido abordando distintos tipos de competencias que los alumnos han cumplido o deben haber cumplido.

La competencia lingüística ha sido tratada en todas las sesiones, ya que, aunque ésta se base en el conocimiento del componente lingüístico, y en esta unidad didáctica no se trate exactamente este tema, es algo obvio ya que sin este componente sería imposible conseguir los objetivos perseguidos, porque los alumnos deberán saber expresarse tanto escrita como oralmente. Trabajaremos esta competencia en todas las sesiones en las que se trabaje con fichas y con el libro de texto.

La competencia matemática, y las competencias básicas en ciencia y tecnología. La primera se trabajará en todas y cada una de las sesiones, ya que uno de nuestros objetivos básicos es que los alumnos consigan aplicar las matemáticas a situaciones de la vida cotidiana, por lo que nuestros contenidos y actividades giran en torno a alcanzar dicho objetivo. Las competencias en ciencia y tecnología las trabajaremos en menor cantidad que la matemática, pero también serán importantes a largo plazo, ya que son las que le van a permitir al alumno explicar la realidad que lo rodea y aplicar los conocimientos para resolver situaciones de su vida real.

En esta unidad didáctica trabajaremos esta competencia digital en las sesiones en las que sea necesario el uso del equipo informático de la clase, en las que se utilice la página del vitutor, aprovechando algún recurso para explicar algún tema a los alumnos, y en aquellas en las que se pueda requerir de las TIC para abordar cualquier contenido de la unidad didáctica.


5

Es muy importante trabajar esta competencia en el ámbito escolar, para que el alumno comprenda la importancia de la tecnología tanto en su vida personal como en su carrera profesional y estudios, además de su auge y necesidad en los tiempos en los que vivimos.

La competencia de aprender a aprender. Es fundamental motivar a los alumnos, crearles curiosidad y fomentarles la necesidad de aprender, para que así el alumno se sienta el protagonista de este proceso, y pueda verse a sí mismo auto-eficaz para llevarlo a cabo. En esta unidad didáctica se trabajará esta competencia en todas las sesiones. También se trabajará en aquellas sesiones donde las actividades se desarrollen con todo el grupo o por parejas; y en las sesiones en las que las metas de aprendizaje sean a corto plazo, ya que así, aumentará la percepción de auto-eficacia y la confianza.

En esta unidad didáctica se trabajarán competencias sociales y cívicas en todas las sesiones, pero sobre todo, en aquellas en las que el trabajo sea en grupo o por parejas, ya que para poder trabajar de forma conjunta hace falta un consenso y saber tratar con los demás, respetar sus opiniones, resolver problemas grupales, etc.

La competencia que hace referencia al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor la podremos ver reflejada en nuestros alumnos a la hora de desarrollar trabajos grupales, en los que los alumnos tengan que manejar su propio trabajo y repartir entre todos las distintas tareas, como por ejemplo, la sesión en la que los alumnos tendrán que fabricar los cubos para poder utilizarlos en las operaciones con fracciones. También podremos ver esta competencia en todas aquellas actividades en las que la imaginación y el esfuerzo se vean bien desarrollados.

Todas estas habilidades se trabajarán en general en todas las sesiones, y especialmente en aquellas en las que se trabaje de forma colectiva, base de un buen aprendizaje.

5. Actividades SESIÓN 1: “Fracción de una cantidad”

La primera sesión nos servirá de introducción al tema de las operaciones con fracciones.

Recordaremos contenidos del tema anterior, en el que enseñábamos a los niños qué

eran las fracciones, saber representarlas, comprender que significa cada término de

ellas, etc.

También, introduciremos a nuestros alumnos en las operaciones con fracciones, que da

nombre a nuestra primera sesión.

Contenidos

Fracción de una cantidad

Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador y

el resultado lo multiplicamos por el numerador.

Ejemplo: 2/5 de 15= (15:5) x 2= 6


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Actividades

1. Todos los alumnos deberán traer tres cartulinas a clase con las que realizarán cubos.

Este trabajo lo realizarán en sus grupos de aprendizaje cooperativo. Cada grupo

estará integrado por tres o cuatro alumnos mezclados de manera heterogénea. Tras

realizar el cubo pasaremos a plantearles la siguiente actividad.

Crea tu propio problema

Teniendo en cuenta el material creado, deberán realizar un problema en el que

incluyan algún tipo de operación con fracciones. Deberán crearlo siendo conscientes

de lo que ellos saben hacer, ya que posteriormente resolverán uno de los problemas

recopilados de todos los grupos. Cuando todos los grupos hayan resuelto el

problema que se le haya asignado pasaremos a la corrección de ellos. Un

representante de cada grupo saldrá a la pizarra para resolver el problema. Los demás

alumnos deberán copiar en sus cuadernos de manera individual todos los problemas

que se resuelvan en clase.

Ejemplo:

De los 15 bolígrafos que tenemos, 2/5 no tienen tinta. ¿Cuántos bolígrafos con

tinta tenemos? ¿Cuántos sin tinta?

2. Tras realizar este trabajo cooperativo, se realizará trabajo individual resolviendo los

siguientes ejercicios terminando en casa aquello que no les haya dado tiempo a

acabar.

Ficha de ejercicios

Calcula.

7/8 de 792

3/7 de 1260

5/9 de 3429

11/20 de 3740

Copia y une.

4/7 de 63

3/8 de 104

2/11 de 209

8/ 13 de 52

En un jardín se han plantado 322 árboles. Si 3/7 son castaños, ½ pinos y el

resto sauces, ¿cuántos árboles hay de cada tipo?

32

36

38

39


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SESIÓN 2: “Aprendemos con situaciones reales”

Durante los primeros 20 minutos corregiremos los ejercicios del día anterior.

Dedicaremos también tiempo a un turno de dudas.

El tiempo de dudas consistirá en que en grupos se pregunten posibles dudas,

resolviéndolas entre ellos. El profesor irá por los grupos para ver cómo han realizado los

ejercicios y si realmente lo han entendido. En el caso de que algún alumno no lo hubiera

entendido, ayudaría a los compañeros de sus grupos a resolver esas dudas.

Posteriormente daremos paso a la realización de actividades hasta acabar la clase.

Actividades

Las actividades de esta sesión irán destinadas a la resolución de problemas de la vida

cotidiana y de situaciones útiles. Los niños realizarán la ficha de problemas de manera

individual en su cuaderno. Podrán ponerse en grupo por si les surgiese alguna duda,

pero deben realizarlos solos. Los problemas que no acaben en clase los deberán

terminar en casa.

Resolución de problemas

1. Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del

cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?

2. Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2.

¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? ¿Qué fracción de bombones se

comieron entre las dos?

3. Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué

distancia hay de su casa al instituto?

4. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva

recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo.

¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?

5. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para

el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El

total de votos ha sido de 15.400. Calcular:


8

El número de votos obtenidos por cada partido.

El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8

del censo electoral.

6. Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?

7. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual.

¿Qué edad tiene Pedro?

8. Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al

mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción

del dinero recibió el tercero?

9. Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el

sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda

al final?

SESIÓN 3: “Sumando y restando”

Emplearemos la siguiente sesión a explicar contenidos mediante clase magistral. A la

explicación de contenidos le dedicaremos 20 minutos. El tiempo restante lo

dedicaremos a la realización de actividades.

Contenidos

Suma y resta de fracciones del mismo denominador

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los

numeradores y dejamos el mismo denominador.

Ejemplo: 4/10 + 3/10= 7/10

Suma y resta con distinto denominador

Para sumar y restar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a

común denominador y después sumamos o restamos numeradores.

Ejemplo: 2/5 + 3/7

Para realizar la siguiente operación seguimos los siguientes pasos:

Hallamos el m.c.m de los denominadores y reducimos las fracciones a común

denominador. Dividimos el m.c.m entre el denominador y lo multiplicamos por

el numerador.

m.c.m (5 y 7)=35

35:5= 7 2/5= (2 x 7)/35

Sumamos las fracciones que tienen el mismo denominador.

14/35 + 15/35 = (14 + 15)/ 35= 29/35

Actividades


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1. En grupo, aprovechando los cubos realizados al principio del tema, cada

miembro del grupo hará una fracción utilizando los cubos. Cada fracción que

hagan la deberán apuntar. Posteriormente y en el orden de formación de las

fracciones harán operaciones de sumas y retas combinadas.

Esta actividad hará que nuestros alumnos desarrollen la visión de formación de

fracciones y a su vez la suma y resta de las mismas. El proceso de suma y resta

será fácil ya que el denominador será el mismo.

2. En la segunda actividad realizarán el mismo proceso solo que con fracciones de

distinto denominador, esta vez no hará falta que empleen el juego de los cubos

ya que para formar las fracciones de distinto denominador les harían falta más

cubos.

Formarán fracciones y después crearán operaciones que incluyan sumas y restas,

resolviéndolas de manera individual en su cuaderno.

Tras resolver los ejercicios creados de forma individual, los pondrán en común

en grupo y cada niño de cada grupo saldrá a la pizarra a resolver sus operaciones.

SESIÓN 4: “Suma y resta again”

En esta sesión se terminará de corregir los ejercicios creados por los alumnos la sesión

anterior.

Por otro lado, el tiempo restante lo dedicaremos a realizar una ficha evaluable sobre las

sumas y restas de fracciones.

Actividades

- Resuelve las siguientes operaciones.

4/6 + 3/6 + 2/6 =

1/3 + 2/3 + 4/3 =

4/5 + 5/5 + 3/5 =

12/8 - 6/8 - 3/8 =

10/2 - 4/2 - 3/2 =

12/6 - 6/6 - 3/6 =

11/7 + 4/7 - 3/7 =

18/4 + 9/4 - 6/4 =


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- En un vivero 3/8 de los tulipanes son de color rojo, 2/8, anaranjados y el resto

amarillos. ¿Qué fracción de los tulipanes son amarillos?

- Antón utilizó 2/5 de un paquete de azúcar para un postre. ¿Qué fracción del

paquete sobró?

- Lola pintó 4/9 de una habitación y su hermana 7 /18. ¿Qué fracción de la

habitación pintaron entre las dos? ¿Qué fracción queda aún por pintar?

SESIÓN 5: “Multiplicar un número por una fracción”

En esta sesión comenzaremos a introducir la multiplicación en las fracciones.

Dedicaremos los 15 primeros minutos de la clase en la explicación de los contenidos a

modo de clase magistral, dedicándole el resto del tiempo de la clase a realizar unos

ejercicios a modo de refuerzo de contenidos, para finalmente mandarles a los alumnos

unos ejercicios de asimilación para trabajar en clase así como en casa.

Contenidos

Multiplicación de un número por una fracción

Para multiplicar un número por una fracción, multiplicamos el número por el numerador

y dejamos el mismo denominador.

Ejemplo: Suponiendo que cada una de estas jarras de zumo es de un litro, y están llenas

¾ de su capacidad, tendríamos que multiplicar 6 x ¾.

Observa que 18/4 = 4,5. Por tanto, hay 4,5 litros en total.

Actividades

- Resuelve las siguientes operaciones:

1 2 3

Escribimos el producto en forma de suma. ¾ + ¾ + ¾ + ¾ + ¾ + ¾

Sumamos las fracciones que tienen el mismo denominador. 3+3+3+3+3+3 /4 = 6 x 3/4

Obtenemos el producto. 6 x ¾ = 6x3 /4 = 18/4


11

1. 7/10 x 20 =

2. 3/8 x 32 =

3. 4/11 x 44 =

4. 12/4 x 16 =

5. 3/9 x 27 =

6. 5/10 x 4 =

7. 13/2 x 6 =

8. 8/23 x 9 =

9. 21/7 x 3 =

10. 42/4 x 3 =

Tras estas, y ayudándoles a la realización de los mismas, seguiríamos con otra pila de

operaciones para comenzar a hacerlas en clase y continuarlas como trabajo para casa.

1. 5 x 4/5 11. 2 x 10/12

2. 6 x 6/25 12. 8 x 32/4

3. 8 x 3/16 13. 20 x 5/14

4. 1 x 2/13 14. 31 x 4/8

5. 2 x 6/8 15. 7x 16/9

6. 2 x 12/18 16. 3 x 17/11

7. 7 x 5/24 17. 56 x 2/6

8. 7 x 2/2 18. 9 x 51/12

9. 4 x 8/12 19. 36 x 2/13

10. 3x 10/37 20. 50 x 3/9

SESIÓN 6: “Multiplicar fracciones”

Continuando con la multiplicación de fracciones, al comienzo de esta sesión

corregiremos las actividades de la sesión anterior y veremos de forma general, que toda

la clase ha entendido la multiplicación de un número natural con una fracción, para así

poder introducir en esta siguiente, las multiplicaciones entre fracciones.

A modo magistral se enseñará a los alumnos la teoría con algún ejemplo y, con ayuda

de las TIC, se utilizará la herramienta de vitutor para que puedan ver la explicación

mediante ejemplos de una manera más interactiva.

Recuperado 30/11/2015:

http://www.vitutor.com/di/r/a_7e.html

Contenidos

En una librería ⅖ de los libros son infantiles, y de ellos ⅓ son cuentos. ¿Qué fracción de

los libros que hay en la librería son cuentos?



12

Para averiguarlo calculamos ⅓ de ⅖.

Infantiles Cuentos Cuentos infantiles

⅖ de los libros ⅓ de los libros infantiles 2/15 de los libros

Los 2/15 de los libros son cuentos.

Observa que ⅓ de ⅖ es igual a 1 x2 / 3 x 5 = 2/ 15.

Decimos que la fracción 2/15 es el producto de ⅓ y ⅖. Lo escribimos así:

⅓ x ⅖ = 1x2 / 3x5 = 2/15

El producto de dos o más fracciones es una fracción que tiene como numerador el

producto de los numeradores y como denominador el producto de los

denominadores.

Actividades


1. 1/6 x 1/3

2. 2/5 x 3/7

3. 3/5 x ½

4. ½ x 1/5


13

5. 5/8 x 6/7

6. 1/3 x 2/3

7. 1/10 x 2/3

8. 3/7 x 4/5

9. 2/3 x 1/9

10. 8/3 x 5/4

- A continuación, realiza las siguientes operaciones, esta vez más complejas:

1. 1/14 x 1/5

2. ½ x 10/17

3. 13/18 x 5/13

4. 5/11 x 1/18

5. ¼ x 4/9

Tras realizar estos ejercicios y corregirlos entre todos en clase, se les mandará para casa

la siguiente pila de ejercicios, a modo de repaso de la multiplicación de fracciones.

http://es.slideshare.net/baudilioarce/ejercicios-de-fracciones-6-presentation

1. 3/16 x 19/21

2. 15/3 x 7/6



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3. 23/12 x 2/8

4. 5/6 x 32/4

5. 41/58 x ½

SESIÓN 7: “Dividir fracciones”

Comenzaremos esta sesión con la corrección de los ejercicios de la sesión anterior, para

resolver posibles dudas y dejar clara la multiplicación de fracciones.

Una vez corregido esto, veremos el último punto del tema, introduciendo a los alumnos

la división de las fracciones; enseñando esta teoría a modo magistral.

Contenidos

¿Cuántos trozos de ¼ de metro se pueden hacer con 7/2 metros de cinta?

Para averiguarlo dividimos 7/2 : 1/4 .

1 2 3

Calculamos el numerador de la nueva fracción. 7/2 : 1/4 = 7x4 / Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.

Hallamos el denominador de la nueva fracción. 7/2 : 1/4 = 7x4 / 2x1 Multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

Escribimos la fracción resultante. 7/2 : 1/4 = 7x4 / 2x1 = 28/2 7/2 : 1/4 = 28/2 = 14

Se pueden hacer 14 trozos.

Observa que para dividir dos fracciones multiplicamos sus términos en cruz.

7 1 7 x 4 28

2 4 2 x 1 2

El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar en cruz

los términos de las dos fracciones.

Actividades


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1. 1/6 : 9/3

2. 2/5 : 3/7

3. 2/9 : 5/9

4. 3/10 : 1/2

5. 1/5 : 3/7

6. 1/5 : 2/5

7. 8/3 : 3/4

8. 1/3 : 3/5

9. 1/10 : 8/7

10. 7/6 : 5/3

- Realiza las siguientes operaciones, esta vez más complejas:

1. 5/12 : 2/30

2. 7/11 : 4/5

3. 10/21 : 7/9

4. 15/3 : 64/2

5. 9/18 : 7/ 100

http://www.disfrutalasmatematicas.com/ejercicios/fracciones.php

Una vez hechos estos ejercicios y haberlos corregido entre todos en clase, se les

mandara a los alumnos para casa la siguiente pila de ejercicios, y así repasarán la división

de fracciones.



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http://paraprimaria.com/division-de-fracciones

1. 39/2 : 15/2

2. 13/10 : 8/5

3. 24/14 : 35/6

4. 42/51 : 11/23

5. 87/96 : 2/5

SESIÓN 8: “Repasemos con las fracciones”

En esta sesión se hará un repaso de lo dado en las últimas sesiones.

Al comienzo se corregirán los ejercicios que los alumnos tenían que hacer en casa, y una

vez que esté todo corregido y se hayan respondido a las posibles dudas que hayan



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surgido, comenzaremos con la sesión de repaso, de multiplicación y división de

fracciones. Se hará una combinación de ambas, de manera que los alumnos sepan

diferenciar que han de hacer en cada caso.


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https://www.spanishged365.com/175/division-y-multiplicacion-de-fracciones

SESIÓN 9: “La clase interactiva”

El tiempo de esta sesión irá destinado a jugar con las matemáticas. Para ello,

recurriremos a los ordenadores de la sala de informática, desarrollando allí dicha sesión.

Las actividades con las que desarrollarán los niños los conocimientos aprendidos, es la

siguiente: http://www.accedetic.es/fracciones/fracciones/


http://www.accedetic.es/fracciones/fracciones/


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SESIÓN 10: “Examen”

Esta última sesión la dedicaremos a realizar el examen, donde se recogerá todo lo dado

durante esta unidad didáctica sobre las operaciones con fracciones.


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Un viaje a las fracciones Curso: Sexto de Primaria Nombre: Apellidos: Fecha:

1. Calcula las siguientes sumas de fracciones.

2. Calcula las siguientes restas de fracciones.

3. Calcula los siguientes productos de fracciones.

4. Calcula.

5. Calcula las siguientes divisiones de fracciones.

6. Juan y María mezclan café de Colombia, café de Brasil, café de Guinea y café de

Venezuela en paquetes de 1kg. Observa la fracción de kg que utilizan de cada tipo de café y calcula: La fracción de kg que representa el café de Colombia utilizando en la mezcla A y la mezcla B.


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7. Un depósito estaba lleno de agua. Primero, se sacaron 5/8 de su contenido y después se sacó 1/6 del agua que quedó en el depósito. Calcula: a) La fracción de contenido que quedó después de sacar Ios 5/8 del contenido. b) La fracción de contenido que quedó después de sacar 1/6 del agua que quedaba.

8. En un concurso de dibujo se presentaron 90 participantes; 1/18 de los participantes

obtuvieron como premio una bicicleta; 1/9 de los participantes obtuvieron como premio un juego, y el resto de los participantes obtuvieron un cuento. Calcula: a) La fracción de participantes que obtuvieron un cuento. b) El número de participantes que obtuvieron cada premio.

9. Un comerciante tiene 120 kilos de café. Ha envasado 40 bolsas de 1/2 kilo cada una,

28 bolsas de 3/4 kilo cada una y 20 bolsas de 3/2 kilo cada una. Calcula: a) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de ½ kilo. b) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de ¾ kilo. c) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de 3/2 kilo. d) El número de kilos de café que le quedan todavía por envasar.

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf

6. Metodología Como es habitual comenzaremos nuestra unidad recordando conocimientos previos que el alumno haya adquirido en años anteriores. En esta unidad didáctica se desarrollarán varios tipos de metodología, desde las más tradicionales, como pudieran ser la clases magistrales, hasta las más novedosas empleando las TIC.

A la hora de la explicación teórica, emplearemos la metodología de clases magistrales, donde el alumno escucha mientras el profesor expone el tema. Algo que debemos destacar en nuestra clase, es el aprendizaje a partir de grupos cooperativos. Muchas actividades se deben realizar en grupo, afianzando y aportando los conocimientos propios a los demás compañeros, haciendo el aprendizaje más rico y productivo.


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Los ejercicios los realizarán tanto de forma individual como colectiva, los resultados serán expuestos y corregidos entre todos. Hay que tener en cuenta que en esta materia es primordial que el alumno desarrolle la autonomía propia, por ello no se realizarán tantas actividades comunes como en otras materias.

Por último, algo que no debemos olvidar, son las metodologías que incorporan el uso de las TIC, recurriendo a aplicaciones informáticas que te permiten hacer distintos tipos de actividades.

Estrategias de enseñanza

Al comienzo de cada sesión realizaremos un breve resumen oral para recordar lo explicado en la sesión anterior con la ayuda de cada uno de los alumnos. Seguidamente, se comenzará la clase con nuevos conocimientos y actividades para el desarrollo del aprendizaje.

Durante las explicaciones, se elaborarán ejemplos para facilitar el aprendizaje, además de sacar a los alumnos a la pizarra para elaborar algunos de los ejemplos y finalmente corregirlos en común.

Se utilizarán las tecnologías para el desarrollo de los conocimientos con el fin de amenizar el aprendizaje, con programas relacionados con las fracciones.

Se expondrán los objetivos previstos para cada sesión al comienzo de la clase de forma clara y concisa.

Utilizaremos los trabajos colectivos para desarrollar la comunicación entre compañeros y a la vez fomentar el aprendizaje de esos nuevos conocimientos.

7. Materiales y recursos Para la realización de estas actividades planteadas anteriormente, las cuales se

encuentran divididas en 8 sesiones. La mayoría se llevarán a cabo en el aula y otras se

mandarán para casa para poner en práctica los contenidos impartidos en clase. Para

realizarlas usaremos los siguientes recursos didácticos, clasificados en la siguiente

categoría:

Recursos humanos

Profesor

Alumnos

Recursos materiales como apoyo para la explicación de la parte teoría en las

clases, nos ayudaremos de materiales como:

3 cartulinas para construir un cubo que usaremos en las actividades poniendo

así los contenidos en práctica.

Fichas de ejercicios variados que veremos en las distintas actividades como

operaciones de sumas y restas con mismo y distinto denominador.

Fichas de operaciones con fracciones sobre la división y multiplicación.

Fichas de problemas para poner en práctica los contenidos dados en el aula.


23

Recursos informáticos, TIC. Consultaremos la página de vitutor.

Imágenes con representaciones gráficas que ayudaran a su vez a que los niños

comprendan el ejercicio.

Ficha general de una sesión que combina fracciones con operaciones de

multiplicar y dividir.

Examen, que abarcará todos los contenidos tratados en la UD detallada

anteriormente.

8. Atención a la diversidad Nuestro centro, quiere dar respuesta a las exigencias educativas y sociales ajustando

una organización del diseño curricular que permita adecuar de forma idónea la atención

educativa personalizada que han de tener nuestros alumnos. En estos momentos la

norma es la diversidad y de ella hay que partir para cualquier planteamiento educativo

realista. Si deseamos una sociedad integrada, la educación debe ser integradora y somos

conscientes de que cada persona presenta unas necesidades educativas a las cuales hay

que dar una oportunidad.

Atención a la diversidad no es hablar solo de alumnos con necesidades educativas

específicas sino que además de eso es un principio que debe inspirar la organización,

planificación y el buen funcionamiento de la comunidad escolar.

Es una característica de la conducta y condición humana que se manifiesta en el

comportamiento y modo de vida. Cualquier profesional de la educación que se aproxime

a los estudiantes que pueblan las aulas de los centros educativos, captará rápidamente

la existencia de alumnos diversos. Diversidad que se manifiesta en el ámbito educativo

y que tiene su origen en aspectos diversos derivados de factores sociales, económicos,

culturales, geográficos, étnicos y religiosos, así como de las diferentes capacidades

intelectuales, psíquicas, sensoriales etc. Esta es la realidad de los alumnos donde

desarrollamos nuestra tarea educativa.

En nuestra aula tenemos dos alumnos que presentan:

Un alumno con deficiencia auditiva media, esto quiere decir que:

• No percibirá la voz lejana.

• No percibirá bien la conversación normal.

• Percibirá mal el ruido ambiente.

• Cuenta con problemas de atención. Reacciona ante lo primero que le llega.

Aprecia realizar visualmente la exploración de campo.


24

• Se presenta un retraso en la aparición del lenguaje. Aparecen frecuentes

problemas leves en la estructuración del lenguaje.

• Pueden aparecer dificultades sociales. Miedo a los grupos y a la conversación

rápida.

• Es previsible encontrar también sensación de aislamiento y falta de conexión con

su medio.

A este alumno, lo vamos a ayudar sentándole en primera fila de la clase cerca de la

profesora, ésta tendrá que hablar más pausado y vocalizando muy bien para que éste

alumno pueda entender todo lo posible, también a la hora de hacer trabajos los haremos

siempre grupales y así fomentar los trabajos cooperativos para que éste alumno no se

sienta discriminado ni solo. A la hora de terminar de explicar cualquier tema, la

profesora deberá ir después a preguntarle si lo ha entendido todo y ayudarle a aprender

a estudiar con tablas y esquemas, ya que de esta manera aprende mucho mejor.

También haremos tutorías una vez a la semana con los padres para que vean sus

mejorías y sepan que su hijo está totalmente integrado con su grupo de clase. Y a la vez

darles a los padres pautas para ayudar a su hijo a hacer actividades divertidas que

favorezcan su aprendizaje en esta asignatura.

La otra alumna tiene problemas familiares, sus padres se acaban de divorciar.

Su rendimiento académico puede bajar ya que está pasando por un momento muy duro

de su vida, en clase está muy distraída, tiene baja la autoestima y presenta signos de

depresión, con ella al igual que el otro alumnos fomentaremos mucho los trabajos

cooperativos y grupales para que esté bien socializada, tendremos que prestarla una

atención más individualizada para que su autoestima vaya subiendo y sus calificaciones

no bajen, desarrollando metodologías variadas que faciliten su aprendizaje.

También haremos tutorías con los padres una vez por semana, para ver cómo está su

actitud en casa y cómo ayudarles para que esta alumna lo pueda llevar lo mejor posible.

Nuestro objetivo general es promover una educación integral y personalizada, basada

en el respeto mutuo y en una actitud cercana y acogedora. Para llevarlo a cabo, la opción

preferente elegida ha sido la de atender a la diversidad del alumnado compatibilizando

el desarrollo de todos, con la atención personalizada de las necesidades de cada alumno.

De esta forma, damos respuesta educativa a las necesidades individualizadas que

presenten todos y cada uno de los alumnos, cuidando que se hagan y se cumplan estos

tres ámbitos:

- Desarrollo personal y social.


25

- Desarrollo cognitivo y competencias básicas.

- Mejora de la convivencia

A la vez vamos a facilitar al alumnado una respuesta educativa adecuada y de calidad

que le permita alcanzar el mayor desarrollo personal y social y atenderemos los

aspectos cognitivos y socio-afectivos, promoviendo el desarrollo de una buena

autoestima y el respeto a los demás.

9. Elementos transversales Los temas transversales favorecen el propósito de educar en valores, una educación al

servicio de la formación de personas capaces de construir racional y automáticamente

su propio esquema de valores y a partir de ellos, ser capaces de pensar y reflexionar de

forma crítica la realidad que les ha tocado vivir e intervenir para transformarla y

mejorarla. Entre los distintos temas transversales existentes, los que se tratan en torno

a esta unidad didáctica son:

La educación moral: como docentes tenemos la obligación de potenciar la capacidad de

ser personas autónomas, pensar de forma crítica y razonada y cooperar en las

situaciones que puedan suponer conflictos de valores.

La educación cívica: Este tipo de educación está orientada a proporcionar en el ámbito

educativo, en este caso, la escuela, un espacio de convivencia y saber estar respetando

a los compañeros y a sus profesores. Mediante unas normas de convivencia que se

adquieren en la escuela y en la casa. Por ello es muy importante trabajar junto con las

familias (padres) en la educación de los niños.

La educación para la vida en sociedad y convivencia: es importante promover la

colaboración y solidaridad a nuestros alumnos.

Debemos de proporcionar un ambiente de confianza, respeto y convivencia para que las

clases se lleven de forma pacífica y con la colaboración de los alumnos en las actividades,

haciendo de ellos alumnos activos. Esto podemos ponerlo en práctica con el trabajo por

grupos para la realización de las actividades en el aula.

La educación para la paz: se trata de fomentar la tolerancia y la antiviolencia. Asimismo

se debe aumentar el espíritu crítico y la capacidad de dialogar de cada alumno. Para así

mantener un buen ámbito en el aula y medio social en el que se encuentran.

Consiguiendo así un buen clima para los trabajos en grupos.

10. Evaluación

10.1. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

Criterios de evaluación


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Según el Real Decreto 126/2014, del 28 de febrero: Procesos, métodos y actitudes matemáticas:

-Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. -Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. -Profundizar en problemas resueltos, planteando variaciones en los datos, otras preguntas, etc. -Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas. -Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentación de los mismos. -Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas. Números:

-Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas). -Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana. -Utilizar las propiedades de las operaciones, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se usan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental,, tanteo, estimación, calculadora). -Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana. -Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), usando el más adecuado. -Intentar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad de los conocimientos matemáticos


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adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas. Estándares de aprendizaje evaluables

Según el Decreto 89/2014, del 24 de junio: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas:

-Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

-Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones

utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.

-Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la

solución y buscando otras formas de resolverlos. -Se plantea nuevos problemas a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.

-Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. -Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las

consecuencias de las mismas y su consistencia por su sencillez y utilidad. -Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc. -Se inicia en la reflexión sobre los problemas resueltos y los procesos

desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.

-Se inicia en la utilización de herramientas tecnológicas para la realización de

cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas. Números:

-Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de la posición de cada una de las cifras.

-Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales,

fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de la posición de cada una de las cifras.


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-Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

-Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones

equivalentes. -Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal. -Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador. Calcula el

producto de una fracción por un número. -Utilizar las fracciones para expresar partes. -Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. -Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las

operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlo.

10.2. Instrumentos de evaluación

A lo largo de la Unidad vamos a realizar dos rúbricas y un examen. En la primera rúbrica evaluaremos el cuaderno de clase, mientras que en otra rúbrica anotaremos el comportamiento, la actitud y la motivación del alumnado en la clase. Esta evaluación es muy importante, ya que la nota no debe basarse únicamente en una prueba de contenidos, sino también en el trabajo y el esfuerzo diario de cada alumno.

RÚBRICA DEL CUADERNO

NOMBRE

Calificación Insuficiente Suficiente Bien Notable Sobresaliente

Presentación del cuaderno: claridad y limpieza.

Están presentes todas las actividades.

Las actividades se encuentran todas bien


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realizadas o corregidas.

RÚBRICA DEL COMPORTAMIENTO Y LA ACTITUD

NOMBRE

Calificaciones Insuficiente Regular Satisfactorio Destacable

Asistencia, puntualidad y material de trabajo.

Mantiene la atención en clase.

Conducta en clase hacia sus compañeros y al profesor.

Acepta y aporta sugerencias de trabajo.

Expone oralmente y en la pizarra de forma clara y ordenada los contenidos del área.

Participa e interviene en las actividades grupales.

Valora la cooperación y el diálogo a la hora de resolver conflictos.

Muestra autonomía en la planificación


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y ejecución de acciones, tareas y deberes, teniendo iniciativa en la toma de decisiones.

Para calcular la nota final, haremos una media con los porcentajes abajo descritos.

10.3. Criterios de calificación

Realizaremos una evaluación informal y continua y una evaluación final.

En la evaluación informal y continua evaluaremos las actividades realizadas en las aulas, tanto grupales como individuales, las cuales serán corregidas al inicio de la clase del día siguiente. El alumno deberá tener todas las actividades realizadas en un cuaderno, el cual deberá corregir el docente. Este cuaderno individual supondrá un 40% de la nota final del trimestre. La actitud, comportamiento y asistencia abarcará el 20%.

En la evaluación final se tendrá en cuenta la calificación que ha obtenido el alumno en tres pruebas escritas, en las que las dos primeras supondrán un 10% cada una de la nota final, y a la tercera prueba le corresponde el 20% restante.

11. Bibliografía Libro de referencia:

Peña, M., Santaolalla, e., Aranzúbia, V., Sanz, B. Sexto Primaria Matemáticas proyecto

timonel. Madrid, España: Editorial SM. ISBN: 978-84-675-3272-2

España. Real Decreto 126/2014, de 28 de septiembre, por el que se establece el currículo

básico de Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 1 de marzo de 2014, núm. 52,

pp. 19375.

España. Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por lo que se describen las relaciones

entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación

Primaria, la E.S.O y el bachillerato. Boletín Oficial del Estado, 29 de enero 2015, núm.25,

pp. 6991-7001.

España. Decreto 89/2014, de 24 de julio, del consejo de Gobierno, por el que se

establece para la Comunidad de Madrid el currículo de Educación Primaria. Boletín

Oficial del Estado, 25 de julio del 2014, núm. 175, pp. 27-33.

Problemas sesión uno:

Recuperado 27/11/2015: http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html

http://www.vitutor.com/di/r/problemas_fracciones.html


31

Problemas sesión seis:

Recuperado 30/11/2015: http://www.vitutor.com/di/r/a_7e.html



Problemas sesión siete:



Recuperado 30/11/2015


Problema sesión ocho:



Problema sesión diez:











unidad didáctica 6º primaria, las fracciones

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