Prueba de hipótesis Intervalos de confianza Lic. Edgar mata 2 ´´a´´ procesos industriales

Introducción:

Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como

se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta

muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la

cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del

valor central lo que permite explicar como a partir de una

muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual

nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de

medias muestrales que nos permite explicar el teorema del

limite central y utilizar este teorema para encontrar las

probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de

una población.

Tenemos que empezar por definir que es una hipótesis y que es prueba de

hipótesis.

Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de

poner aprueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos.

En el análisis estadístico se hace una aseveración, es decir, se plantea una

hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para

determinar que no es verdadera.

Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia

muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es

una afirmación razonable.

Prueba de una hipótesis: se realiza mediante un procedimiento sistemático de

cinco pasos:

Paso 1 paso 2 paso 3 paso 4 paso 5

no se rechazaSe plantea se selecciona se identifica se formula se toma una Ho se rechaza

La hipótesis el nivel de sig.- el estadista- la regla muestra y se Ho y se

Nula y alter- nificacia. co de prueba. de decisión. Decide. Acepta

Nativa

. Siguiendo este procedimiento sistemático, al llegar al paso cinco se puede o no rechazar

la hipótesis, pero debemos de tener cuidado con esta determinación ya que en la

consideración de estadística no proporciona evidencia de que algo sea verdadero. Esta

prueba aporta una clase de prueba más allá de una duda razonable

Objetivo:

El propósito de la prueba de hipótesis no es

cuestionar el valor calculado del estadístico

(muestral), sino hacer

un juicio con respecto a la diferencia entre

estadístico de muestra y un valor del parámetro.

En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían

conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio

tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de

confianza), mientras que para un intervalo más

pequeño, que ofrece una estimación más precisa,

aumentan sus posibilidades de error.

Para la construcción de un determinado

intervalo de confianza es necesario conocer la

distribución teórica que sigue el parámetro a

estimar, θ. Es habitual que el parámetro

presente una distribución normal. También

pueden construirse intervalos de confianza con

la desigualdad de Chebyshov.

En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para

la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una

determinada distribución de probabilidad, es una expresión del

tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función

de distribución de probabilidad de θ.