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Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores de potência.
Corrente contínua
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Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
• Força eletromotriz (FEM), geralmente denotada como E é a propriedade de que dispõe um dispositivo qualquer a qual tende a ocasionar produção de corrente elétrica num circuito.
• É uma grandeza escalar e não deve ser confundida com uma diferença de potencial elétrico (DDP), apesar de ambas terem a mesma unidade de medida.
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Força eletromotriz (f.e.m) e diferença de potencial (d.d.p)
• A DDP entre dois pontos é o trabalho por unidade de carga que a força eletrostática realiza sobre uma carga que é transportada de um ponto até o outro; a DDP entre dois pontos é independente do caminho ou trajeto que une um ponto ao outro
• No Sistema Internacional de Unidades a unidade de medida da força eletromotriz e da DDP é o Volt.
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Força eletromotriz (f.e.m) e Diferença de potencial (d.d.p)
• A força eletromotriz é o trabalho por unidade de carga que uma força não-eletrostática realiza quando uma carga é transportada de um ponto a outro por um particular trajeto; isto é, a força eletromotriz, contrariamente da DDP, depende do caminho.
• Por exemplo, a força eletromotriz em uma pilha ou bateria somente existe entre dois pontos conectados por um caminho interno a essas fontes.
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Produção de uma força eletromotriz
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Tensão Elétrica
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Tensão Elétrica
VOLT é utilizado como unidade de tensão elétrica, representado pela letra “V”.
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Tensão Elétrica
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Movimento dos elétrons
• Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada.
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Quando o metal é submetido a uma diferença de potencial elétrico (ddp), como quando ligado aos dois
pólos de uma pilha ou bateria, os elétrons livres do metal adquirem um movimento ordenado.
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A esse movimento ordenado de elétrons damos o nome de corrente elétrica.
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Intensidade e Medida da Corrente Elétrica
A intensidade de corrente elétrica é dada por:
Onde :Δq é a quantidade de carga que atravessa a secção reta do condutor num determinado intervalo de tempo (Δt).
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Corrente Elétrica
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Fonte elétrica
• As fontes elétricas são fundamentais na compreensão daeletrodinâmica, pois elas que mantém a diferença depotencial (ddp) necessária para a manutenção da correnteelétrica. Num circuito elétrico, a fonte elétrica em correntecontínua é representada pelo símbolo abaixo:
Símbolo de fonte elétrica no circuito.
O pólo positivo (+) representa o terminal cujo potencialelétrico é maior. O pólo negativo (-) corresponde ao terminalde menor potencial elétrico.
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19
ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO
+ -
I
Chave
Bateria
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Corrente e Tensão Elétrica• Corrente Elétrica
– Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempoi=dq/dt
– Unidade de medida: Ampère (A)
– A corrente elétrica possui um sentido
– A corrente que entra no bipolo é igual à que sai.
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Corrente e Tensão Elétrica• Corrente e Tensão Elétrica em função do tempo
– Podem variar com o passar do tempo
• Se não variam são ditas CONTÍNUAS
• Se alteram o sinal são ditasALTERNADAS
t
v(t)
Tensão contínua
Corrente alternada Tensão cíclica alternada
t
v(t)
t
i(t)
t
i(t)
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AS FONTES DE TENSÃO DE CORRENTE CONTÍNUA (DC) PODEM SER DIVIDIDAS EMTRÊS CATEGORIAS:
Baterias utilizam reações químicas
Geradores transformam energia mecânica em elétrica
Fontes de alimentação:
obtêm corrente contínua retificando a corrente alternada
convertem a tensão variável numa tensão com valor fixo
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Circuito elétrico simples
• O sistema formado por um fio condutor com as extremidades acopladas aos pólos de um gerador é considerado um circuito elétrico simples, no qual a corrente elétrica se dá através do fio.
• No fio condutor os elétrons se deslocam do pólo negativo para o pólo positivo. Nesse deslocamento há perda de energia elétrica, devido a colisões dos elétrons com os átomos do material.
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Exemplo de Circuito Simples
A figura abaixo mostra a representação gráfica de um circuito elétrico contendo um gerador, uma lâmpada e fios condutores.
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Circuito Elétrico Corrente Contínua (CC)
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AMPERÍMETRO é o instrumento que fornece o valor da intensidade da corrente elétrica.
Quando a corrente elétrica é muito pequena, o aparelho usado para a sua medida é o galvanômetro. Trata-se de um aparelho semelhante ao amperímetro, só que bem mais sensível, com capacidade para efetuar medições de pequenas correntes elétricas.
Veja abaixo alguns exemplos de amperímetros:
Amperímetro de Bancada
Alicate amperímetro
Montagem de um amperímetro num circuito
elétrico
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Resistores
• De onde provém o calor fornecido por aparelhos como ferro elétrico, torradeira, chuveiro e secadora elétrica? Por que a lâmpada fica quente depois de acesa?
• Esse aquecimento acontece pela transformação da energia elétrica em calor, fenômeno denominado efeito Joule, decorrente da colisão de elétrons da corrente com outras partículas do condutor. Durante a colisão, a transformação de energia elétrica em calor é integral.
• Condutores com essa característica são denominados resistores.
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Exemplos de resistores
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RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR
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RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR
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Potência elétrica
• Num chuveiro elétrico em funcionamento, que quantidade de energia elétrica é transformada em calor por segundo? Será que tanto no inverno quanto no verão essa quantidade é a mesma?
• Em Eletrodinâmica, a quantidade de energia transformada por unidade de tempo é denominada potência elétrica.
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A partir de P = U2/R pode-se entender o que acontece no chuveiro elétrico quando a chave é mudada da posição de inverno para a de verão.
No inverno, a potência dissipada pelo resistor do chuveiro deve ser maior que no verão, portanto, como U é constante, a resistência do chuveiro é menor.
Observe que nesse caso circula pelo resistor do chuveiro uma corrente maior do que aquela que circula com a chave na posição de verão.
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Energia e trabalho
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Energia e trabalho
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Associação de resistores
Resistores em Série
Nesse tipo de associação, a corrente elétrica percorre todos os resistores antes de retornar à tomada.
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CIRCUITO SÉRIE
A resistência total a passagem de corrente é a soma dasresistências individuais ao longo do circuito.
A corrente que passa por qualquer componente é sempre amesma.
Rt = R1 + R2 + ....... + Rn
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Indutores (bobinas) conectados em série
Lt = L1 + L2
Capacitores conectados em série
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Resistência equivalente de um circuito em série
A introdução da resistência equivalente em um circuito não modifica o valor da corrente elétrica, temos:
U=Ri
Sabendo que U = U1+ U2 + U3, temos:
Req .i = R1 .i + R2 .i+ R3 .i
Dividindo os membros da igualdade pela corrente i, temos:
Req = R1 + R2 + R3
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Em geral, numa associação de resistores em série, a resistência equivalente Req é igual à soma das
resistências individuais.
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Resistores em paralelo
• Quando vários resistores estão associados em paralelo, a ddp entre os terminais de cada resistor é a mesma e, conseqüentemente, a ddp entre os terminais da associação também é a mesma. Nesse tipo de associação, os elétrons retornam à tomada cada vez que passam por um resistor.
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Resistência equivalente de um circuito em paralelo
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CIRCUITOS PARALELO
Para uma associação com vários resistores de
valores diferentes em paralelo:
R1 = 12Ω
R2 = 6Ω
R3 = 4Ω
1/Rt = 1/12 + 1/6 + 1/4
Rt = 2Ω
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CIRCUITOS SÉRIE PARALELO
Para uma associação com vários resistores de
mesmo valor em paralelo, toma-se o valor de um e
divide-se pelo número deles:
Req = R/n
R1 = R2 = R3 = R4 = 20Ω
Rt = 20/4 = 5Ω
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CIRCUITOS PARALELO
Para uma associação com dois resistores de valores
diferentes em paralelo, a Resistência equivalente
será:
Req = (R1.R2)/(R1+R2)
R1 = 2 Ω
R2 = 3 Ω
Req = (2.3)/(2+3) = 6/5 Ω
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CIRCUITOS SÉRIE e PARALELO
CIRCUITOS MISTO
É uma combinação de componentes tanto em série como emparalelo.
Reúne as características dos circuitos em série e em paralelo.
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CIRCUITOS SÉRIE PARALELO
CIRCUITOS MISTO
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CIRCUITOS SÉRIE PARALELO
CIRCUITOS MISTO
Req = (R1 . R2)/(R1 + R2) = (6 . 12)/(6 +12) = 4
Rt = 4 + 3
Rt = 7Ω
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Resumindo
• https://www.youtube.com/watch?v=G0DTyLPlbLs
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Resistência elétrica e Lei de Ohm
• A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor, e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica.
• Considere o resistor representado no trecho do circuito abaixo, onde se aplica uma ddp U e se estabelece uma corrente de intensidade i.
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Lei de Ohm• Define-se como resistência elétrica R do resistor o
quociente da ddp U aplicada pela corrente i que o atravessa.
R=U/i
A unidade de resistência elétrica no SI é ohm (Ω).
R=U/i => 1 ohm = 1Volt/1ampère
• O físico e professor universitário alemão Georges Simon Ohm (1787-1857) verificou experimentalmente que para alguns condutores, o quociente entre a ddp U e a correspondente intensidade i da corrente elétrica é constante e que essa constante é a resistência R do resistor.
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A relação U=Ri se transformou na primeira lei da eletrodinâmica, conhecida como Lei de Ohm. Todo resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico, cujo gráfico U x i é o seguinte:
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LEIS DE KIRCHHOFF
LEIS DE KIRCHHOFF
Lei dos nós
Lei das malhas
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LEIS DE KIRCHHOFF
Alguns conceitos:
• Ramo: é todo trecho de circuito constituído de dois ou mais bipolos ligados em série.
Ramo AB
Ramo CD
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LEIS DE KIRCHHOFF
Alguns conceitos:
• Nó: é a interseção de dois ou mais ramos.
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LEIS DE KIRCHHOFF
Alguns conceitos:
• Malha: trecho fechado de um circuito elétrico.
• Malhas BAFEB, BCDEB, BAFEDCB
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LEIS DE KIRCHHOFF
LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES OU LEI DOS NÓS
A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual á soma das correntes que dele saem.
I1 + i2 = i3
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LEIS DE KIRCHHOFF
Lei de Kirchhoff das Correntes ou Lei dos Nós
A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual á soma das correntes que dele saem.
Isto se deve ao princípio da conservação de carga – carga elétrica que chega em um ponto é igual a que sai. I1 + I2 = I3
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LEIS DE KIRCHHOFF
LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES OU DAS MALHAS
A soma das d.d.p. em um percurso fechado é nula.
Ou seja, a soma de todas tensões geradas menos a soma de todasas tensões consumidas numa malha é igual a zero.
UT = U1 + U2 + U3
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LEIS DE KIRCHHOFF
LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES OU DAS MALHAS
U = R.I
U1 = 4 . 0,5 = 2V
U2 = 6 . 0,5 = 3V
U3 = 14 . 0,5 = 7VUT = U1 + U2 + U3 = 12V
14ohms
4 ohms
6 ohms12V
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LEIS DE KIRCHHOFF
EXERCÍCIO
Para o circuito abaixo, determinar a intensidade da correnteelétrica em todos os ramos:
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LEIS DE KIRCHHOFF
Para aplicar a Lei dos Nós vamos escolher um sentido de percursoda corrente.
Para este circuito, i1 = i2 + i3
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LEIS DE KIRCHHOFF
Lei das malhas para ABCDA
2i1 + 3i2 + 13 – 10 = 0
2i1 + 3i2 + 3 = 0
Lei das malhas para BEFCB
-14 + 4i3 + 3,5 + 1i3 – 13 – 3i2 = 0
5i3 – 3i2 – 23,5 = 0
Equações
I1 = i2 + i3 (I)
2i1 + 3i2 +3 = 0 (II)
-3i2 + 5i3 – 23,5 = 0 (III)
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LEIS DE KIRCHHOFF
2(i2 + i3) + 3i2 + 3 = 0
5i2 + 2i3 + 3 = 0
5i2 + 2i3 + 3 = 0 (x3)
-3i2 + 5i3 – 23,5 = 0 (III) (x5) método da adição
15i2 + 6i3 + 9 = 0
-15i2 + 25i3 – 117,5 = 0
0 + 31i3 – 108,5 = 0 i3 = 3,5A
i2 = -2A (sentido inverso)
i1 = 1,5A
![Page 67: Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores ......Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores de potência. Corrente contínua Força eletromotriz (f.e.m)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071214/6043b2fde55c9208964db63f/html5/thumbnails/67.jpg)
Potência em Corrente Contínua
A Potência é uma grandeza, e como tal, pode ser medida.
Unidade de medida – WATT – W
1 quilowatt (kW) = 1000 watts
Potência P = V . i
Qual a potência em kW de um circuito de lâmpada de120V e corrente de 5A?
P = V . I = 120 . 5 = 600W
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Potência em Corrente Contínua
Exercício:
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Potência em Corrente Contínua
1- determinar a Req. do circuito:
Req. = 10 + 10 + 10 = 30Ω
2- determinar a corrente do circuito:
I = 120/30 = 4A
Para calcular a potência total do circuito podemos
utilizar dois processos:
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Potência em Corrente Contínua
• Pt = Pa + Pb + Pc
• Pt = V . I
Pt = Pa + Pb + Pc
Pa = Va . I = 40 . 4 = 160 WPb = Vb . I = 40 . 4 = 160 WPc = Vc . I = 40 . 4 = 160 W
Pt = 480 W
Pt = V . I = 120 . 4
Pt = 480 W
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Potência em Corrente Contínua
POTÊNCIA PERDIDA
Aquecimento da rede:
Considere o circuito elétrico de um prédio. Com ampliação dos
escritórios e consequente aumento de consumidores, tais como:
máquinas de escrever, calculadoras, lâmpadas, etc., é comum o
aumento da potência.
O circuito do prédio, se considerarmos a resistência dos condutores, é um circuito misto.
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Potência em Corrente Contínua
No circuito abaixo, a corrente é de 20 A e a resistência de umcondutor é de 0,25Ω.
A rede terá então 0,25 + 0,25 = 0,5Ω
• Perda na rede P = I2 . R; P = 202 . 0,5
P = 200W
Esta potência é que produz o aquecimento na rede.
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Potência em Corrente Contínua
Vamos supor agora um crescimento de 20% na corrente.
Com esse aumento, a corrente passa de 20 A para 24 A.
E a perda na rede?
P = I2 . R = 242 . 0,5
P = 288W
Houve um aumento de 88W. Este aumento de perda na rede
corresponde a 44% de aumento.
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Potência em Corrente Contínua
Por um condutor de 2Ω circula uma corrente de 10 A.
A potência perdida será:
P = I2 . R = 102 . 2
P = 200 W
Elevando a corrente para 20A a perda será:
P = I2 . R = 202 . 2
P = 800W
Um aumento na corrente provoca também um aumento bem
maior na temperatura isso gera maior risco quanto à segurança,
maior risco de incêndio.
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Potência em Corrente Contínua
Em uma bateria ou outra fonte de tensão a potência é conhecida
como potência gerada ou fornecida.
Se um elemento do circuito está consumindo a potência gerada
esta potência é chamada de potência dissipada ou consumida.
Toda potência gerada é consumida, então:
potência gerada + potência consumida = 0
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Potência em Corrente Contínua
Ex.: uma bateria possui uma tensão nos seus terminais de 48V e
a corrente que esta bateria está fornecendo é de 10A. A potência
fornecida será:
P = V . I = 48 . 10 = 480W
![Page 77: Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores ......Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores de potência. Corrente contínua Força eletromotriz (f.e.m)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071214/6043b2fde55c9208964db63f/html5/thumbnails/77.jpg)
Potência em Corrente Contínua
ENERGIA E TRABALHO
A energia elétrica é o produto da potência elétrica por um
intervalo de tempo, normalmente em horas. É normalmente
conhecida como sendo o CONSUMO de energia elétrica.
E = P . t = V . I . T (Wh)
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Potência em Corrente Contínua
Ex.:
Um chuveiro que dissipa uma potência igual a 5000W funciona
durante 100 horas por mês. Qual a energia elétrica consumida
neste período?
E = P . t = 5000 . 100 = 500.000 Wh ou 500 kW
![Page 79: Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores ......Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores de potência. Corrente contínua Força eletromotriz (f.e.m)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071214/6043b2fde55c9208964db63f/html5/thumbnails/79.jpg)
Potência em Corrente Contínua
QUEDA DE TENSÃO
A tensão representa nível energético.
A corrente elétrica ao percorrer um circuito despende energia
para vencer as resistências que lhe são impostas.
Logo, a tensão vai se reduzindo a partir da fonte geradora.
Ou seja, ocorre uma queda de tensão ou perda energética ao
longo do circuito.
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Potência em Corrente Contínua
QUEDA DE TENSÃO
Instalações mal dimensionadas poderão sofrer queda de tensão.
Pelo efeito de um equipamento de carga elevada, a tensão
disponível "cai".
Isto ocorre porque qualquer equipamento pode ser visto como
uma resistência.
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Potência em Corrente Contínua
QUEDA DE TENSÃO
Porém, quando os fios do circuito não estão bem dimensionados,
a resistência dos fios não são tão baixas quanto deveriam.
Ao ligar equipamentos como chuveiro, micro-ondas, ar
condicionado, uma parte da tensão da rede, que deveria estar
nos equipamentos, fica nos fios.
Consequências: perda energética, aquecimento dos fios -
diminuição da vida útil e risco de curto-circuito.
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Potência em Corrente Contínua
QUEDA DE TENSÃO
Sempre que este fenômeno ocorre, é importante redimensionar
os condutores, e refazer a instalação, para que os equipamentos
funcionem de maneira adequada e não ocorra riscos de curto-
circuito.
![Page 83: Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores ......Unidades de medida. Tensão, corrente, potência, Medidores de potência. Corrente contínua Força eletromotriz (f.e.m)](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071214/6043b2fde55c9208964db63f/html5/thumbnails/83.jpg)
Potência em Corrente Contínua
QUEDA DE TENSÃO
Um circuito de corrente contínua consome 20 A, e a queda de
tensão no ramal que o alimenta não deve exceder a 5V. Qual a
máxima resistência que pode ter esse ramal?
R = V/I
R = 5/20 = 0,25 Ω para os dois condutores
Cada um deverá ter 0,125 Ω.
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
O rendimento elétrico de um equipamento traduz a sua
qualidade e é definido como sendo a relação entre a potência de
saída em relação à potência de entrada.
Ƞ = Potência de saída/Potência de entrada x 100
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
Um motor elétrico absorve da rede da COPEL uma potência de
1200kW e fornece no seu eixo uma potência elétrica equivalente
de 1120kW. Calcular o seu rendimento.
ƞ = 1120/1200 = 93,33%
Ou seja, o motor tem perda 80kW na transformação de energia.
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
Um motor elétrico tem um rendimento de 96% e consome da
COPEL uma potência de 500kW. Calcular qual será a potência
elétrica que este motor irá fornecer no seu eixo.
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
ƞ = Ps/Pe . 100
Ps = 0,96 . 500
Ps = 480kW
Há uma perda de 20kW
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
Pede-se para comprar um motor elétrico de 4500kW (potência noeixo do motor) que deverá trabalhar durante 20 anos, com umregime de 650 horas por mês. Sabe-se que o custo do kWh é deR$ 0,085. após uma consulta ao mercado obtivemos as seguintespropostas:
A: motor elétrico de 4500kW, η = 94,5%, R$ 1.210.000,00
B: motor elétrico de 4500kW, η = 92,55%, R$ 1.150.000,00
Qual o motor devemos adquirir e por que?
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Potência em Corrente Contínua
RENDIMENTO ELÉTRICO (η)
A: 4500kW no eixo do motor será Pe = Ps/ƞ = 4500/0,945 Pe =
4762,90kW
Trabalhando 650 h/m irá consumir E = 4762,9 x 650
E = 3.095.885,00kWh
Em um ano E = 37.150.620kWh/ano.
A despesa anual: R$ 3.157.802,70
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Potência em Corrente Contínua
B: 4500kW no eixo do motor será Pe = Ps/ƞ = 4862,23kW
Trabalhando 650 h/m irá consumir E = 3.160.453,80kWh
Em um ano E = 37.925.445,70kWh/ano.
A despesa anual: R$ 3.223.662,88
A diferença de consumo A – B = R$ 65.860,18 (B consome mais)
Comprar A
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Assistência Obrigatória
• VIAGENS NA ELETRICIDADE FILME ANIMANDO COMPLETO
• https://www.youtube.com/watch?v=VfuoAHOe7j0
• História Eletricidade - A Era da invenção
• https://www.youtube.com/watch?v=8NN880JDP8M
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ESTUDAR!! e Resolver os Exercícios Apresentados na seguinte apostila:
• http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/