unidades y variables de proceso

8/19/2019 Unidades y Variables de Proceso

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BALANCE DEMATERIA

PARA INGENIEROS QUÍMICOS

NÉSTOR GOODING GARAVITO


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BALANCEDE

MATERIA

CONTIENE :

FUNDAMENTOS TEORICOS

215 PROBLEMAS RESUELTOS

299 PROBLEMAS PROPUESTOS

NESTOR GOODING GARAVITO

INGENIERO QUIMICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEPTIMA EDICION

2009


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PROLOGO

Este texto presenta de una manera resumida los principios físicos y químicosutilizados en la solución de problemas de Balance de Materia y su aplicacióndirecta en Operaciones Unitarias y Procesos Químicos. En consecuencia, será degran utilidad para estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química.

Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Ingeniero es la selección deun Sistema de Unidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso delSistema de Unidades Internacional (SI), no se puede desconocer que la mayorparte de los Ingenieros deben utilizar datos, catálogos y equipos de medición enotras unidades, especialmente del Sistema Inglés. Se consideró en consecuenciaque la solución de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos desistemas para proporcionar al futuro profesional las herramientas necesarias que lapráctica le exige.

Teniendo en cuenta las diversas situaciones que están representadas en la

solución de un problema de Balance de Materia, se trata mediante una grancantidad de problemas resueltos y propuestos mostrar al estudiante como puedelograr la metodología adecuada para resolver problemas con enfoque ingenieril,sin tener que estar sujeto a modelos matemáticos generalizados que limiten sucapacidad de análisis.

Los temas tratados pueden ser distribuídos y evaluados equitativamente a travésde un semestre académico en tres grupos a saber: Fundamentación Física yQuímica (Capítulos 1 a 4), Balance de Materia en Operaciones Unitarias (Capítulo5), Balance de Materia en Procesos Químicos (Capítulo 6). Los capitulos 7, 8,y 9pueden ser vistos como complemento de procesos especiales y cuyos balancesutilizan algunos recursos interesantes para el curso.

Néstor Gooding Garavito


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CONTENIDO

CAPITULO 1 - UNIDADES 1

Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversión de Unidades -Consistencia Dimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos -Problemas Propuestos.

CAPITULO 2 - VARIABLES DE PROCESO 13

Generalidades - Volumen Específico - Gravedad Específica - Escalas de GravedadEspecífica - Presión - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumétrico - Variablesde Composición - Composición de Mezclas - Composición en Masa y Molar -Masa Molecular Media - Base de Cálculo - Base seca, húmeda y libre de uncomponente - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPITULO 3 - GASES IDEALES 49

Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuación de Estado -Densidad de un Gas Ideal - Mezclas de Gases Ideales - Límite de Aplicación de lasleyes de los Gases - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.

CAPITULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR 71

Vaporización - Presión de Vapor - Relación entre la Presión de Vapor y laTemperatura - Saturación - Saturación Relativa - Porcentaje de Saturación -Humedad - Humedad Absoluta - Humedad Relativa - Porcentaje de Humedad -Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Húmedo - Punto de Rocío -Saturación Adiabática - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - ProblemasPropuestos.

CAPITULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA 89

Clasificación de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa -Recomendaciones Generales para la Solución de Problemas - OperacionesUnitarias - Problemas Resueltos Operaciones de Mezclado - Problemas ResueltosOperaciones de Evaporación - Problemas Resueltos Operaciones de Secado -Problemas Resueltos Operaciones de Destilación - Problemas ResueltosOperaciones de Condensación - Problemas Resueltos de Balance en UnidadesMúltiples - Problemas Resueltos en Operaciones de Recirculación y Derivación deFlujo - Problemas Propuestos.


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CAPITULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA 197

Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso -Porcentaje en Exceso - Grado de Finalización - Empleo de las Unidades Molaresen los Cálculos - Problemas Resueltos - Procesos Químicos y ProblemasResueltos

CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN 273PROCESOS DE COMBUSTIÓN

Combustión - Combustibles Gaseosos, Líquidos y Sólidos - Combustión Completa.Oxígeno Teórico y en Exceso - Combustión Incompleta - Análisis Orsat -

Problemas Resueltos de Combustión y problemas propuestos.

CAPITULO 8 - BALANCE DE MATERIA EN 309PROCESOS DE OXIDACIÓN DE AZUFRE Y PIRITAS

Oxidación de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidación de Azufre yPiritas y problemas propuestos.

CAPITULO 9 - BALANCE DE MATERIA EN 333PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO

Metalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno.Problemas propuestos

Tabla 1 - Factores de Conversión de Unidades

Tabla 2 - Elementos Químicos - Símbolos y Masas Atómicas.

Tabla 3 - Presión de Vapor del Agua

Tabla 4 – Ecuación de Antoine

Diagrama 1 - Diagrama de Cox

Diagrama 2 - Diagrama de Humedad (en función de YP )

Diagrama 3 – Diagrama de humedad ( en función de YR )

Bibliografía


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CAPITULO 1

UNIDADES

Los sistemas físicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizancantidades primarias tales como la longitud, la masa y el tiempo como base deestas medidas. Las cantidades secundarias tales como la densidad, aceleración,velocidad, presión, etc.,se definen en términos de las cantidades primarias.

FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerzaes proporcional a la masa por la aceleración. Para definir el peso se toma entoncesel valor de la aceleración local de la gravedad así:

F ∝ m a

La conversión de esta proporcionalidad en ecuación se logra con la inclusión deuna constante denominada gc.

gF = m ——

gc

Tanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando elvalor unitario para gc lo cual da como resultado la aparición de unidades de fuerzaderivadas tales como la dina, el poundal, y el newton.

En los sistemas de unidades de ingeniería el valor de gc viene definido por launidad de masa y la unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleración de lagravedad su valor normal (9,8 m/s

2, 32,17 pie/s

2).

El uso de estos últimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de estamanera los cálculos y la simplificación de unidades.En el sistema de unidades de Ingeniería, las ecuaciones correspondientes incluyenla constante gc. Su utilización está muy difundida en textos de Termodinámica,Transferencia de Fluídos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa.


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BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO

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SISTEMAS DE UNIDADES

Métrico Absoluto: Masa, gLongitud, cmTiempo, sTemperatura,

oK

cmFuerza, dina ( g x —— )

s2

Inglés absoluto: Masa, lb Longitud, pieTiempo, sTemperatura,

oR

pieFuerza, poundal ( lb x —— )

s2

Internacional: Masa, kg(SI) Longitud, m

Tiempo, sTemperatura,

oK

mFuerza, Newton (N)( kg x —— )

s2

Ingeniería Métrico: Fuerza, gf, kgf Masa, g, kgLongitud, cm, mTiempo, sTemperatura,

oK

Ingeniería Inglés: Fuerza, lbf Masa, lbLongitud, pieTiempo, sTemperatura,

oR


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CAPITULO 1 : UNIDADES3

FACTORES DE CONVERSION. Una cantidad en un sistema de unidades tiene suequivalencia en otro sistema. La relación unitaria entre estos dos valores es lo quese denomina factor de conversión. La multiplicación sucesiva de una mismacantidad por una serie de factores de conversión unitarios es el mecanismoutilizado para la conversión de unidades.

CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES

Una cantidad puede sumarse o restarse con otra sólo si sus unidades son iguales.Para que una ecuación sea válida debe ser dimensionalmente consistente, esdecir que todos sus términos aditivos en ambos miembros deben tener las mismasunidades.

Una cantidad adimensional es aquella cuya combinación de variables da unnúmero sin unidades. En muchos casos deben realizarse las conversiones deunidades adecuadas para demostrar la adimensionalidad.

PROBLEMAS RESUELTOS

1.1 - Determine cuántos litros hay en 5,27 pies3

28,316 litros5,27 pies

3 x ——————— = 149,2 litros

pie3

1.2 - Convertir una aceleración de 15 pies/s2 a millas/hr2.

pie 1 milla (3600 s)2 millas

15 ——— x —————— x ————— = 36 818,1 —————s

2 5280 pies hr

2hr

2

1.3 - Convertir 1.3 onzas/cm3 a kg/pie3.

onzas 1 lb kg (30,48 cm)3

1,3 ———— x ————— x —————— x ——————

cm3

16 onzas 2,204 lb pie3

1 043,8 kg= —————

pie3


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1.4 - Convertir 38 dinas/cm2 a lbf /pulg2.

dinas gf lbf (2,54 cm)2

38 ———— x ————— x ————— x —————cm

2 980 dinas 453,59 gf pulg

2

lbf

= 5,51 x 10-4

————pulg

2

1.5 - Determine el número de pies3 en un barril y en una caneca.

42 galones 1 pie3

1 barril x —————— x ————— = 5,61 pies3 barril 7,48 gal

55 gal 1 pie3

1 caneca x ————— x ————— = 7,35 pies3

caneca 7,48 gal

1.6 - Si el valor de g en el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2, y éstevalor disminuye mas o menos en 0,001 pies/s

2 por cada 1000 pies de altitud.

¿Cuánto pesa una persona de 200 lb a una altitud de 5000 pies sobre el niveldel mar?

Disminución en el valor de g:

0,001 pies/s2 pies

——————— x 5000 pies = 0,005 ———1000 pies s

2

g = 32,088 - 0,005 = 32,083 pies/s2

mg 200 lb x 32,083 pie/s2

F (peso) = ——— = ——————————

gc (lb/lbf) (32,17 pie/s

2

)

= 199,46 lbf


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1.7 - Un pie3 de agua a 70oF y presión atmosférica, pesa alrededor de 62,4 lbf enun punto donde g vale 32,17 pies/s2.¿ Cuánto pesará éste mismo volumen deagua en un lugar donde g = 32 pies/s2 ?

Como g = gc la masa del cuerpo será 62,4 lb.

mg 62,4 lb x 32 pie/s2

F (peso) = —— = ————————— = 62,07 lbf gc (lb/lbf)(32,17 pie/s

2)

1.8 - Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleración (por ejemplo, en unaccidente automovilístico) de 20 (g), donde g vale 32,17 pie/s2.¿ Cuánto valela fuerza que actúa sobre el hombre en lbf?

m a 175 lb x 20 x 32,17 pie/s2

F = ——— = ———————————— = 3500 lbf gc (lb/lbf)(32,17 pie/s

2)

1.9 - Una masa de 1 kg se acelera con una fuerza de 4,5 kg f. Calcular laaceleración en m/s

2

F 4.5 kgf kg x 9.8 m/s2

m

a = —— x gc = ————— x ——————— = 44.1 ——m 1 kg kgf s

1.10 - ¿ Cuál es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg ?

F (peso) = mg = 10 kg x 9,8 m/s2 = 98 N

1.11 - En flujo de fluídos la ecuación que expresa la caída de presión por fricciónen una tubería es:

2 f L ρ v2

Δ P = —————gc D

donde: Δ P = caída de presión, lbf /pie2

v = velocidad, pies/s

ρ = densidad del fluído, lb/pie3

L = longitud de la tubería, piesgc = constante, (lb/lbf)(pie/s

2)


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D = diámetro de la tubería, pies

¿ Cuáles son las unidades del factor de fricción f ?

( Δ P) (gc) (D)f = —————————

(L) (ρ) (v2)

(lbf /pie2) (lb/lbf) (pie/s

2) (pie)

f = —————————————— = adimensional(pie) (lb/pie

3) (pie

2 /s

2)

1.12 - La potencia de emisión de un cuerpo negro depende de la cuarta potenciade la temperatura y está dada por la siguiente expresión:

W = A T4

en donde: W = potencia de emisión, BTU/hr-pie2

A = constante de Stefan-Boltzman[0.171 x 10

-8BTU / (cm

2) (s) (

oK)

4]

¿Cuál es el valor de A en ergio/(cm2) (s) (

oK)

4 ?

BTU ergio

A = 0.171 x 10-8 ———————— x —————————(cm

2) (s) (

oK)

4 9.481 x 10

-11BTU

A = 18.0360 ergio/(cm2) (s) (

oK

)4

1.13 - La ecuación para determinar la velocidad de transporte por difusión es K =2πDρr. Esta velocidad es utilizada para separar el U

235 de U

238 en

centrífugas con gas en contracorriente.

Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de lacentrífuga, gmol/cm.s

D = coeficiente de difusión.ρ = densidad molar, gmol/cm

3

r = radio medio logarítmico, (r2 - r1) / ln(r2 /r1)donde "r" está en cm.

¿ Cuáles son las unidades de D ?


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K gmol/(s) (cm)D = ——— = ———————— = cm/s

2 πρ r (gmol/cm3) (cm)

1.14 - La siguiente ecuación es dimensionalmente inconsistente en las unidadesespecificadas. Inserte un factor de conversión dimensionalmente apropiadopara eliminar la inconsistencia.

412

2)D / D(1

)P(2ACm

−

Δ−ρ=

donde:m = flujo, lb/sA2 = área de flujo, pie

2

ρ = densidad, lb/pie3

Δ P = caída de presión, psiD = diámetro, piesC = constante adimensional

Para que las unidades de la ecuación resulten consistentes se introducedentro del radical la constante gc, así:

C412

2 gx)D / D(1

)P(2ACm

−

Δ−ρ=

s / lb)s / pie)(lb / lb)(pie / lb)(pie / lb(piem 2f2

f32 ==

1.15 - La siguiente es una ecuación para calcular el caudal de un vertedero enfunción de la altura alcanzada por el líquido dentro de éste:

V = 0,01651 ( Δ Z)2.45

donde: V está en litros/s

Δ Z está en cm


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Desarrollar una ecuación similar donde V* esté dado en gal/mi y Δ Z* esté

dado en pulgadas.

gal 3,785 lt mi

V* (———) (————) (———) = 0,063 V* = Vmi gal 60 s

2,54 cm

Δ Z*(pulg) ( ————— ) = 2,54 ( Δ Z*) = Δ Zpulg

Reemplazando estos valores en la ecuación original:

0,063 V* = 0,01651 [2,54( Δ Z*)]2.45

V* = 2,571 ( Δ Z*)

2.45

Esta última ecuación puede ser probada reemplazando un valor de Δ Z*,obteniendo un valor de V

*, y comparando dicho valor con la ecuación original

luego de hacer las conversiones de unidades respectivas.

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.16 - Utilizando el precio actual de la gasolina corriente en pesos/galón, determineel valor de 35 litros de gasolina.

1.17 - ¿Cuántos litros hay en una caneca y cuántas pulgadas cúbicas hay en unbarril?

1.18 - Convertir: a) 10 millas/hr a km/mib) 100 millas/hr a pies/sc) 5 g/cm

3 a lb/pie

3

d) 547 J/mi a HP


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1.19 - Calcular el número de:a) segundos en tres añosb) centímetros cuadrados en una yarda cuadradac) dinas/cm

2 en 1 lbf /pulg

2

d) onzas/ cm3 en 1 kg/pie

3

1.20 - Convertir una milla cúbica por año a millones de galones por día.

1.21 - Utilizando sólo los factores 1 pie=12 pulg, 1 pulg = 2,54 cm y 1 litro = 1000cm

3. Encuentre el número de litros en 1 pie

3

1.22 - El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoises a 25oC. Si un poiseequivale a 1 g/cm.s y 102 centipoises equivalen a 1 poise, calcule laviscosidad en lb/hr.pie.

1.23 - Con qué fuerza en kgf se atrae una masa de 14 kg en un punto de la Tierradonde la aceleración de la gravedad es 30,2 pie/s

2

1.24 - Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g=32,07 pie/s2

) 10 libras. Sise utilizó una balanza de resorte calibrada a nivel del mar,¿ cuál es la masadel cuerpo en kg?

1.25 - Un sistema tiene una masa de 20 lb.¿ Cuál es la fuerza necesaria en kgpara acelerarlo 15 pie/s

2 si su movimiento se realiza en un plano horizontal

sin fricción?

1.26 - ¿ Cual es el peso en lbf de un objeto cuya masa es 10 lb ?

1.27 - ¿ Cuál es el peso en poundal de un objeto cuya masa es 5 600 g ?

1.28 - Un cuerpo pesó 30 kf en un sitio donde la aceleración de la gravedad es

9.71 m/s

2

. ¿ Cuál será la fuerza desarrollada en lb f y en N para que éstecuerpo se mueva sobre un plano horizontal con aceleración de 80 pie/s2?

1.29 - Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en el mar seconstruye con un resorte del cual se suspende una masa de 0.24 kg. En unsitio de la Tierra, donde la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s

2 ,el

resorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento se deposita


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sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la información que el resortese ha extendido 0.20 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en Marte?

1.30 - El número de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece confrecuencia en el análisis del flujo de fluídos. Para el flujo en tuberías se

define como (Dvρ /µ), donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidad

del fluído, ρ es la densidad del fluído, y µ es la viscosidad del fluído. Para

un sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, ρ = 0.7 g/cm3

µ = 0.18centipoises. Calcular el número de Reynolds.

1.31 - La densidad algunas veces se expresa como una función de la temperatura:

ρ = ρo + A t

donde:

ρ = densidad en lb/pie3a temperatura t

ρo = densidad en lb/pie3 a temperatura to

t = temperatura enoF

¿ Cuáles son las unidades de A ?

1.32 - En transferencia de calor se utiliza el número de Prandtal.

NPr = Cp µ / k

Demuestre que es adimensional e investigue y sugiera las unidades.

1.33 - En transferencia de calor el número de Grashof está dado por:

(L3) (ρ

2) (g) (ß) (Δ t)

NGr

= ——————————

µ2

Si : L = 12 cmg = aceleración normal de la gravedad.

ρ = 0.0027 lb/pie

3

ß = 2.03 x 10-3

(oR)

-1

Δ t =80oR

µ = 0.017 centipoises.

Calcule el valor de NGr.


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1.34 - La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bombacentrífuga está dado por la siguiente expresión:

(F) (RPM)WF = —————

1500

donde: F = fuerza en kgf

RPM = revoluciones por minuto del motorWF = potencia al freno en HP

Desarrollar una fórmula donde F esté en newton (N) y la potencia al frenoesté en kilovatios.

1.35 - La ecuación de Colburn en transferencia de calor es:

(h/CG) (Cµ/k)0.66

= (0.023) / (DG/µ)0.2

donde: C = capacidad calorífica, BTU/lboF

µ = viscosidad, lb/(hr) (pie)k = conductividad térmica,

BTU / (hr) (pie2) (

oF) / pie

D = diámetro, pies

G = velocidad másica, lb / (hr) (pie2)

¿ Cuáles son las unidades del coeficiente de transferencia de calor "h" ?

1.36 - La ecuación:

µ = 3,24 t- 0.5

+ (1,02/t)

se utiliza para hallar el valor de la viscosidad µ, en lb/pie.s en función deltiempo t dado en segundos. Hallar una ecuación equivalente que permitacalcular la viscosidad en centipoises como una función del tiempo dado enminutos.

1.37 - Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masadel SO2 desde una corriente de aire hasta dentro del agua indicó que elcoeficiente de transferencia de masa se podría correlacionar mediante unaecuación de la forma:


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kx = K v0.487

en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol / (cm2 x s) y

v es la velocidad en cm/s.¿ Tiene dimensiones la constante K ? ¿ Cuáles son ?Si se expresa la velocidad en pies/s, y queremos conservar la misma formade la relación, ¿ cuáles serían las unidades de K' si kx se encuentra aún enmol/(cm

2 x s), donde K' es el nuevo coeficiente de la fórmula ?

1.38 - La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un líquido en flujo acontracorriente se expresa por la ecuación:

(dm/dt) = k x A Δ c

donde:

k x = coeficiente de transferencia de masa, cm/sA = área disponible de transferencia.

Δ c = diferencia de concentración entre el material en la fasegaseosa y la concentración en la fase líquida, en g-mol/cm

3.

t = tiempo, s

Cuáles son las unidades de m?

Si la ecuación anterior se reemplaza por:

(dm/dt) = k'x A Δ p

donde Δ p = diferencia de presión parcial y tiene las unidades de kPa¿ cuáles son las unidades de k'x ?


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CAPITULO 2

VARIABLES DE PROCESO

Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONESUNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos ocambios químicos respectivamente.

La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.

En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balancesindividuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea lasituación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen.

En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operaciónde las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas,volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas también variables de proceso.

UNIDADEntradas DE Salidas

PROCESO

VOLUMEN ESPECIFICO

Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de

masa. Se expresa generalmente en m3 /kg, lt/kg, pie3 /lb, etc.

El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ).

El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente dela presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas.


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El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y latemperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado co-rrespondientes.

La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la densidadde la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condicionesespecíficas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos es el agua a4

OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm

3 o 62,43 lb/pie

3. La siguiente notación

se utiliza:

G(20/4)

oc = 0,7

Indica la gravedad específica de la sustancia a 20oC respecto al agua a 4

oC.

Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales lagravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relacionesmatemáticas arbitrarias.

Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua.Está definida por las siguientes expresiones:

Para más ligeros que el agua:

140

(oBé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯ - - 130

G

Para más pesados que el agua:

145

(oBé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯

G

Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo paraexpresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta quela mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la siguienteexpresión:

141.5

(oAPI) Grados API = ⎯⎯⎯ - 131.5

G


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CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO15

Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua yse define por:

(oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1)

Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcaren una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar.

400

(oBx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400

G

PRESION

La presión en un punto de un fluído es la misma en todas direcciones y puededefinirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expresageneralmente en atmósferas, kgf /cm

2, pascales (N/m

2) y lbf /pulg

2 (psi).

Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el mássencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está conectadopor un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión se desea medir.Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión atmosférica el valormedido corresponde a la presión manométrica, pero si el sistema se encuentra auna presión por debajo de la presión atmosférica la presión se denomina presión

de vacío.Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, cuandoel fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidaddespreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión manométricao de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula:

P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional)

P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería)

Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto alvacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo según elcaso. No pueden existir presiones negativas.Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesariodisponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y midela presión atmosférica del lugar respecto al vacío.


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A (PA)abs

= Patm + Pm

B (PB)abs

= Patm

- Pv

C PC = Patm

DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES

PA

Pm

PC

Presión Atmosférica Patm

Pv

PB

Vacío Absoluto P = 0


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TEMPERATURA

La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce unatransferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no haytransferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se midemediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o Centígrada y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termómetro,generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a presiónde 1 atm.En la escala Centígrada (

oC) el punto de congelación del agua es definido como

0oC y el punto de ebullición del agua como 100

oC. La distancia entre estos dos

puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1oC.

En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como 32oFy el punto de ebullición como 212

oF. La distancia entre estos dos puntos es

dividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas se

relacionan mediante la fórmula:

t (oF) = 1,8 t (

oC) + 32

La relación de magnitud entre las dos escalas es:

(oC /

oF) = 1,8

Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 1/273por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma forma de-crece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. Seconcluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando sutemperatura llegase a 273

oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273

oC es

llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvinabsoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460oF y laescala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. Larelación entre estas dos escalas es:

T (

o

R) = 1,8 (T

o

K)

La relación de magnitud entre las dos es:

(oK /

oR) = 1,8

Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad:


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 18

T (oK) = t (oC) + 273

T (oR) = t (

oF) + 460

(oK /

oC) = 1 ; (

oR /

oF) = 1

Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:

(ΔToR) = ( ΔT

oK) x 1,8

( Δ toF) = ( Δ

t

oC) x 1,8

( Δ ToR) = ( Δ t

oF)

( Δ ToK) = ( Δ t

oC)

ESCALAS DE TEMPERATURA

t oC t oF T oK T oR

100 212 373 672

0 32 273 492

0

- 273 -460 0 0


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FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO

El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se

denomina flujo másico ( ) a la masa transportada en la unidad de tiempo

(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( ) al volumentransportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).

o

mo

V

El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de unducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación:

=o

m v A ρ = ρ o

V

donde: v = velocidad lineal de flujoA = área de la sección de flujo

ρ = densidad del fluído

VARIABLES DE COMPOSICION

Elementos y Compuestos Químicos. La masa atómica de un elemento es lamasa de un átomo tomada en una escala donde el isótopo del carbono ( 12C) cuyonúcleo está formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atómicaexacta de 12. Para las expresiones matemáticas que se verán más adelante puederepresentarse por la letra A y su forma dimensional es (at

-1). Los valores de las

masas atómicas pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro.

Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación entreésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente.

m (g) ⎯⎯⎯⎯ = número de g-at

A (at

-1

)

m (kg)

⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-atA (at

-1)


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 20

m (Tn) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-at

A (at-1

)

m (lb)

⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-atA (at

-1)

La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atómicasde los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las respectivas ex-presiones matemáticas se representa por M y su forma dimensional es (mol

-1).

Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación entreésta y su masa molecular constituye una unidad molar.

m (g) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-mol

M (mol-1

)

m (kg)

⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-molM (mol

-1)

m (Tn) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-mol

M (mol-1)

m (lb) ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-mol

M (mol-1

)

COMPOSICION DE MEZCLAS

Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i"a un componente específico en la mezcla y además:

m = peso o masa (g, kg, lb, Tn)V = volumen (lt, m

3, pies

3, gal)


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M = masa molecular de una sustancia (mol-1

)A = masa atómica de un elemento (at

-1)

a) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtienedividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.

mi

% en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100

∑ mi

Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos y

líquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.

b) Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componentese obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema ymultiplicando por 100.

Vi

% en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100

∑Vi

Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases.

c) Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número totalde átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denominafracción atómica de "i".

(mi /Ai)

Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni∑ (mi /Ai)

d) Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w”

mi

Fracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯

Σ mi


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 22

e) Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, elnúmero total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es lafracción molar de "i".

(mi /Mi)

Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi∑(mi /Mi)

∑ xi = 1

f) Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente seencuentra multiplicando su fracción atómica por 100.

% atómico de i = Ni x 100

g) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de uncomponente se encuentra multiplicando su fracción en peso o masa por 100.

% en peso de i = w i x 100

h) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentramultiplicando su fracción molar por 100.

% molar de i = x i x 100

i) Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casisiempre con el volumen de la solución.

masa del componente i

Concentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

volumen de la solución

moles del componente i

Concentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ volumen de la solución


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Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son lassiguientes:

Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución

Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente

Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución

En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente pordos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual sedisuelve se llama solvente.

MASA MOLECULAR MEDIA

Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezclagaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición molar. Lasiguiente fórmula puede utilizarse:

M = ∑ (Mi xi)

Mi = masa molecular del componente ixi = fracción molar del componente i

BASE DE CALCULO ( B.C. )

Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado seestablecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes demateriales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designacomo base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera etapaen la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema llevaconsigo la base de cálculo.

Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar

una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si porel contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación estomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lb-mol.


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 24

BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTE

Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes.La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda. Cuando enla composición se excluye el agua (aún estando presente), se dice que está enbase seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composición está dadasin tener en cuenta uno de los componentes. En éste caso, dicho componente noaparece en los porcentajes, aunque sí está presente en la mezcla y se dice que lacomposición es libre de un componente.

En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra aexpresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco o por unidadde peso de sólido húmedo. A ésta modalidad multiplicada por 100 se le denominaporcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente.

PROBLEMAS RESUELTOS

2.1 - El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22 lb/pie¿Cuál essu densidad en grados Baumé (

oBé) ?

(ρ) H2SO4 (20oC) 114.22 lb/pie

3

G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295

(ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie

3

Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación:

145oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯

G

145oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.74

1.8295

2.2 - Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina corriente yse pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es la densidad expresadaen grados API ?

m 9.77 kg 1 gal kg

ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯ V 3.5 gal 3.785 lt lt


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ρ = 0.737 g/cm3

ρ gasolina 0.737 g/cm3

G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737

ρ agua 1 g/cm3

La densidad en grados API será:

141.5 ⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49

oAPI

0.737

2.3 - En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presión absolutade 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros graduados en mm Hg, si en uncaso indica el barómetro 735 mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?

760 mm Hg

Pabs

= 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg

101,3 kPa

Pv = P

atm - P

abs = 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg

Pv = 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg

2.4 - Un pistón tiene un área de 450 cm2. Calcular la masa del pistón en kg si ésteejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre ungas encerrado en el cilindro.

P = 20 kPa = 20 000 N/m

N 1 m

F = P.A = 20 000 ⎯⎯ x 450 cm2 x ( ⎯⎯⎯⎯ )

2

m2 100 cm

F = 900 N


31/53


⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26

900 N

F = m g ⎯⎯⎯ > m = ⎯⎯⎯⎯ = 91,83 kg9,8 m/s2

2.5 - Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para alimentar agua a unaparato. Se requiere una presión mínima de 30 psig a la entrada del aparato.¿Cuál debe ser la elevación del nivel del agua por encima del aparato?

P = ρ g Z

Se utiliza la presión manométrica en el cálculo.

101,3 kPa

P = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa14,7 psi

P 206734

Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 m

ρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s

2)

2.6 - Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de 2,95 y seutiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugar donde la presiónbarométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será la altura alcanzada por el fluídomanométrico?

ρL

G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95ρ

agua

ρ L = 2,95 x 1000 kg/m

3 = 2950 kg/m

3

101,3 kPa

Pabs

= 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa

14,7 psi


32/53


101,3 kPa

Patm

= 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa

29,92 pulg Hg

Pabs = Patm + Pm

Pm = 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa

P 22750 Pa

Z = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cmρ g (2950 kg/m

3)(9,8 m/s

2)

2.7 - ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es 67 oC ?La conversión puede hacerse por dos caminos:

ToK = t

oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16

oK

ToR = 1.8 (T

oK) = 1.8 (340.16) = 612.28

oR

toF = 1.8 (t

oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6

oF

ToR = t

oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28

oR

Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puedetomarse en forma aproximada como -273

oC y - 460

oF. El cálculo efectuado con

estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos.

2.8 - El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 oF.¿Cuál es éste en

oC,

oR, y

oK ?

Δ t

o

C = 100 - 0 = 100

o

C = Δ T

o

K

Δ toF = 212 - 32 = 180

oF =Δ T

oR

Δ toF Δ T

oR

⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8Δ t

oC Δ T

oK


33/53


⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 28

Para el presente problema se tendrá:

Δ toC = (80/1.8) = 44.4

oC = Δ T

oK

Δ toF = Δ T

oR = 80

oR

2.9 - Convertir en grados centígrados las siguientes temperaturas medidas con untermómetro Fahrenheit: -275, 24, 162, 1.465.

toC = (t

oF - 32) /1,8

toC = (-275 - 32) /1,8 = - 170,5

oC

toC = (24 - 32) /1,8 = - 4,44

oC

toC = (162 - 32) /1,8 = 72,2

oC

toC = (1465 - 32) /1,8 = 796,1

oC

2.10 - Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas engrados centígrados: - 186, -12, 127, 893.

toF = 1,8 t

oC + 32

to

F = 1,8 (-186) + 32 = - 302,8o

F

toF = 1,8 ( -12) + 32 = 10,4

oF

toF = 1,8(127) + 32 = 260,6

oF

toF = 1,8(893) + 32 = 1639,4

oF

2.11 - Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Centígrado están sumergidos en unfluído e indican la misma lectura. Cuál es esa lectura en

oR y

oK?

toC = t

oF = t

t = 1,8 t + 32 ⎯⎯ > t = (- 32/0,8) = - 40


34/53


t = - 40oC = - 40

oF

2.12 - El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1.5880. Calcular la masa enlibras de tetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujovolumétrico en lt/mi para llenar este recipiente en 1 hora.

ρ= G x ρ agua

= 1.588 x 62.43 = 99.13 lb/pie3

lb pie3

m = V x ρ = 120 gal x 99.13 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ pie

3 7.48 gal

m = 1 590.3 lb

V 120 gal 3.785 lt hr lto

V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 7.57 ⎯ θ 1 hr gal 60 mi mi

2.13 - Por una tubería se descargan 95 galones por minuto (GPM) de un líquidosobre un tanque. Si la capacidad del tanque es de 5 000 galones, en cuántotiempo se llenará el tanque?

= V/ θ ----> θ = (V/V)o

V

V 5000 gal

θ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 52,63 mi

95 gal/mio

V

2.14 - Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad específica es0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar untanque vertical de 20 pies de diámetro y 15 pies de altura.

G =ρ L / ρ

agua ⎯⎯⎯ > ρ

L = 0,96 x 62,43 lb/pie

3

ρ L = 59,93 lb/pie3


35/53


⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 30

gal lb pie3

a) = x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯

o

m

o

V mi pie

3 7,48 gal

m = 600,9 lb/mi

π D2 π (20)

2

b) V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies3

4 4

V V 4 712,3 7,48 gal

= ⎯⎯ ⎯⎯⎯ > θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ o

V

θ 75 gal/mi pie3

o

V

θ = 470 mi

2.15 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a velocidadestable. El nivel del tanque se incrementa en 16 pulgadas por hora.

a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados?b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque,

¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ?

a) Area del tanque = (πD2 /4) = (100 π /4) = 78.53 pies

2

La velocidad lineal respecto al tanque es:

16 pulg pie hr pies

v = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯ hr 12 pulg 60 mi mi

El flujo volumétrico en gal/mi será:

pieso

V = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2 mi


36/53


= 1.7276 pies3 /mi

pies3 7.48 gal gal

o

V = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯ mi pie

3 mi

b) área de la tubería = (πD2 /4) = (36 π /4) = 28.27 pulg

2

28.27 pulg2 x (pie

2 /144 pulg

2) = 0.1963 pies

2

Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua enla tubería será:

1.7276 pies3 /mi

o

V

v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/miA 0.1963 pies

2

2.16 -¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ?

453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H

1 lb H2SO

4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯

lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4

= 9.25 g-at H

2.17 - ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ?

kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO3

2 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3 100 kg CaCO3 kg-mol CaCO3

2.18 - ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ?

1 g-at Cl 35.46 g Cl

2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Clg-mol HCl g-at Cl


37/53


⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 32

2.19 - En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ?

1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3

1.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3

= 19.32 lb-mol Fe2O3

2.20 - ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ?

g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2

430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O

= 8.06 g-mol O2

2.21 - Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya composición enpeso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. ¿ Cuál es la composición enpeso de la mezcla ?

CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg

CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg

MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg

H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg

Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg

Composición en peso:

CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 %

MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 %

H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 %


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2.22 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, SiO2 12%,Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral calcular:

a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje.b) Los kg-at de Si.c) Los kg-mol de H2.d) Los kg-mol de O2.

Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral

a) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg

kg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe

800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯

159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe

= 559 kg Fe

% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %

b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg

kg-mol SiO2 1 kg-at Si

120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2

c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg

kg-mol H2O 1 kg-mol H2

40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 18 kg H2O 1 kg-mol H2O

= 2.22 kg-mol H2

d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay que

determinarlo por separado y sumar.

kg-mol Fe2O3 3 kg-at O

800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3


39/53


⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 34

= 15.028 kg-at O

kg-mol MnO 1 kg-at O

10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O70.94 kg MnO kg-mol MnO

kg-mol SiO2 2 kg-at O

120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2

= 3.993 kg-at O

kg-mol Al2O3 3 kg-at O

30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3

= 0.882 kg-at O

kg-mol H2O 1 kg-at O

40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O18 kg H2O kg-mol H2O

Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22

kg-mol O2

Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯ 2 kg-at O

= 11.133 kg-mol O2

2.23 - Se mezclan 12 galones de un líquido A cuya densidad relativa es 0.77 con25 galones de otro líquido B cuya densidad relativa es 0.86. Calcular elporcentaje en peso de la mezcla y la densidad relativa de la mezcla si losvolúmenes son aditivos.

ρ A = G

A x ρ

agua = 0.77 x 62.43 = 48.07 lb/pie

3

ρ B

= GB

x ρ agua

= 0.86 x 62.43 = 53.68 lb/pie3

lb pie3

mA = V

A x ρ

A = 12 gal x 48.07 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯

pie3 7.48 gal

mA = 77.11 lb


40/53


lb pie3

mB = V

B x ρ

B = 25 gal x 53.68 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯

pie3 7.48 gal

mB = 179.41 lb

mT = 77.11 + 179.41 = 256.52 lb

% peso de A = (77.11/256.52) x 100 = 30.06 %

% peso de B = (179.41/256.52) x 100 = 69.94 %

pie3

VT = V

A + V

B = 12 + 25 = 37 gal x ⎯⎯⎯⎯

7.48 gal

VT = 4.94 pies

3

ρ mezcla

= (mT /V

T) =(256.52/4.94) = 51.92 lb/pie

3

ρ 51.92 lb/pie3

G = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.831

ρ agua 62.43 lb/pie3

2.24 - Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a15.5

oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál será el porcentaje en peso

de alcohol etílico ?

B.C.: 100 litros de mezcla.

H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros

magua

= 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg

ρ solución

= 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt

msolución

= V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt

msolución

= 86.38 kg


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 36

% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 %

% peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 %

2.25 - Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos g-mol de H2SO4 hay por cada g-mol de agua ?

g-mol H2O

100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O18 g H2O

g-mol H2SO4 100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO4

98 g H2 SO4

1.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 5.55 g-mol H2O g-mol H2O

2.26 - Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, ¿ cuál es la molalidadde la solución formada ?

g-mol KOH

1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH56.1 g KOH

0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3 g-mol KOH

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 670 cm

3 H2O lt H2O lt H2O

2.27 - Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfatoy su densidad relativa es 1.1409. Determinar la concentración molar enlbmol/pie

3 de solución y la molaridad (g-mol/lt de solución).

B.C.: 100 lb de solución.

lb-mol Fe2 (SO4)316 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3

399.7 lb Fe2 (SO4)3


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lb lbρ = G x ρ

agua = 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯

pie3 pie

3

m 100 lb

V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3

ρ 71.22 lb/pie3

Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3

= 0.0284 lb-mol/pie3

Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548

2.28 - Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál es la fracciónatómica de cobre ?

B.C.: 100 g de aleación.

Ni : 100 g x 0.4 = 40 g

Cu : 100 g x 0.6 = 60 g

g-at Ni

40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni58.71 g Ni

g-at Cu

60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu63.54 g Cu

g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255

NNi

= (0.6813/1.6255) = 0.419

NCu

= (0.9442/1.6255) = 0.581

NNi

+ NCu

= 0.419 + 0.581 = 1

2.29 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%, N2 80% yCO 15%. Calcular:


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 38

a) La masa molecular media.b) La composición en peso.

a) M = ∑ (Mi xi)

M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol -1

b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible.

O2 5 g-mol x 32 mol-1

= 160 g

N2 80 g-mol x 28 mol

-1

= 2 240 g

CO 15 g-mol x 28 mol-1

= 420 g

⎯⎯⎯⎯⎯ Total 2 820 g


O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 %

N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 %

CO (420/2 820) x 100 = 14.89 %

2.30 - Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente composiciónmolar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su composición en peso?

B.C.: 100 g-mol de aire

O2 21 g-mol x 32 mol-1

= 672 g

N2 79 g-mol x 28 mol-1

= 2 212 g

⎯⎯⎯⎯ Total 2 884 g


O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 %

N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 %


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2.31 - Una mezcla de oxígeno y nitrógeno tiene un 43% en peso de oxígeno,¿cuáles la fracción molar de N2 ?

B.C.: 100 g de mezcla.

O2 43 g x (g-mol/32 g) = 1.343 g-mol

N2 57 g x (g-mol/28 g) = 2.035 g-mol

⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Total 3.378 g-mol

xnitrógeno

= (2.035/3.378) = 0.602

2.32 - El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero alanalizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el porcentaje en peso de hierroal salir del horno ?

B.C.: 100 kg de arrabio húmedo.

arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg

% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso

2.33 - Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguientecomposición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Sesabe también que hay 6.08 g de SO3 por cada 100 g de gas libre de SO3.¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ?

B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3.

M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187)

M = 31.82 mol-1

Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1

= 3 182 g

El SO3 en el gas será:


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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 40

6.08 g SO3 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3

100 g gas libre SO3

= 193.46 g SO3

g-mol SO3

193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO3 80 g SO3

Moles totales de gas = 102.418 g-mol

% molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 %

2.34 - a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda.b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca.

a) B.C.: 100 g de material seco.

60 g de agua

100 g de material seco

Material húmedo = 160 g

% de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %

b) B.C.: 100 g de material húmedo.

60 g de agua

40 g de material seco

% de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %

2.35 - Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% de agua (b.s.)con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de agua de la mezcla resultanteen base seca y en base húmeda ?

B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.)


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75 lb agua ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 lb s.h. = 64.28 lb agua

175 lb s.h.

Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lb

Agua total = 64.28 + 18 = 82.28 lb

Sólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb

% Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 %

% Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %

PROBLEMAS PROPUESTOS

2.36 - La densidad de una cierta solución es de 7.3 lb/galón a 80 oF. ¿Cuántospies

3de esta solución ocuparán 6 toneladas a 80

oF ?

2.37 - En un colector de vapor hay 300 kg de vapor de agua. Determine el volumenV del colector, en galones, si el volumen específico del vapor es 20.2 cm

3 /g.

2.38 - La gravedad específica del tetracloruro de carbono a 20 oC con respecto alagua a 4

oC es 1.595. Calcular la densidad del tetracloruro de carbono en

lb/pie3 a 20

oC.

2.39 - El peso específico de la dietanolamina (DEA) a 15 oC/4 oC es de 1.096. Enun día cuando la temperatura es de 15

oC se introducen en un tanque 1 347

galones de DEA medidos exactamente.¿ A cuántas libras de DEAcorresponde este volumen ?

2.40 - Un aceite tiene una gravedad API de 19.5. ¿ A cuántos galones equivale 1tonelada de aceite ?

2.41 - Una solución tiene una gravedad de 100 oTw. Calcule su gravedad en oBé.

2.42 - Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presión:


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a) 1 250 mm Hg a psi.b) 25 pies de agua a Pa.c) 3 atm a N/cm

2.

d) 100 cm Hg a dinas/pulg2.

e) 30 cm Hg de vacío a atm abs.f) 10 psig a mm Hg manométricos.g) 10 psig a bar absolutos.h) 650 mm Hg abs a mm Hg manométricos.i) 10 pulg de Hg de vacío a pulg de Hg abs.

j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.

2.43 - Un manómetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que seencuentra en tierra, y que mide la presión del aceite, indica una lectura de 6

kgf /cm2, cuando el barómetro marca 752 mm Hg. a) Cuál es la presiónabsoluta del aceite, expresada en N/m

2, bar y kgf /cm

2 ? b) Qué marcará el

manómetro, expresado en estas mismas unidades, cuando el aeroplano seeleva a cierta altura en la cual la presión atmosférica es 0,59 bar, si la pre-sión absoluta permanece constante?

2.44 - En la sala de máquinas de una central eléctrica funciona una turbina cuyocondensador se mantiene a la presión absoluta de 0,711 psia. Determinarel valor del vacío como un porcentaje de la presión barométrica cuyo valores 753 mm Hg.

2.45 - Calcular la presión manométrica en el fondo de un tanque de 12 pies deprofundidad, si este está lleno de una solución de ácido acético a 25

oC (G

= 1.0172 ). Respuesta en kPa y psig.

2.46 - Se coloca un manómetro de mercurio en el fondo de un tanque quecontiene benceno (G = 0.879). Si la diferencia de altura en el líquido delmanómetro es 97 mm, ¿ cuál será la altura del fluído en metros dentro deltanque?

2.47 - Un cilindro de diámetro 200 mm está herméticamente cerrado por un émboloque pende de un resorte. Este émbolo convencionalmente ingrávido se

desliza sin rozamiento. En el cilindro de ha practicado un vacío equivalenteal 80% de la presión barométrica que es de 600 mm Hg. Determine la fuerzaF de tensión del resorte, en kg f, si el émbolo no se mueve.

2.48 - Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:


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a) 279

o

C a

o

K e) 2 250

o

C a

o

Fb) 425oF a

oK f) - 200

oF a

oC

c) - 200oC a

oR g) 20

oC a

oR

d) 725oR a

oK h) 100

oR a

oC

2.49 - Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37 oC a oF y oR. (b)145

oR a

oF,

o C y

oK.

2.50 - En los trabajos técnicos y científicos suele medirse directamente ladiferencia de temperaturas por medio de pares termoeléctricos diferenciales.¿Cuál es la diferencia de temperaturas en grados centígrados si por laescala Fahrenheit es 215

oF ?

2.51 - Un fluido cuya gravedad específica es 1.2 circula por una tubería a razón de30 lb/hr. ¿ Cuál es el flujo en cm

3 /mi y cuál será el diámetro de la tubería

para que su velocidad sea 5 pies/s ?

2.52 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 3 metros a velocidadestable. El nivel del agua en el tanque se incrementa en 6 cm por hora. a)Cuántos GPM son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 2,36 cm dediámetro para llenar el tanque cuál es la velocidad del agua en la tubería enm/s?

2.53 - Por una tubería de diámetro 50 mm, unida a un gasómetro, se hace llegar ungas cuyo volumen específico es 0.5 m

3 /kg. ¿ Cuánto tiempo tardará el gas

en llenar el gasómetro, si el volumen de este es 5 m3, la velocidad media del

gas por la sección de la tubería es 2.55 m/s y la densidad del gas que llenael gasómetro es 0.00127 g/cm

3.

2.54 - Para medir el flujo de líquidos y gases se emplean orificios deestrangulación. Como resultado la presión luego del orificio es menor que lapresión delante de él. La caída de presión, se mide con un manómetro en U.El flujo de masa en kg/s se calcula por la fórmula:

ρΔ= )P(2A8.0mo

Δ P = disminución de presión.

ρ = densidad del líquido circulante.A = área del orificio.


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Si Z = 22 mm Hg, ρ = 0.98 g/cm3 y el diámetro del orificio es 10 cm, calcular

el flujo de masa.

2.55 - Calcular lo siguiente:

a) g-mol de CO2 por cada 100 g.b) lb de N2 por cada 3.5 g-mol.c) toneladas de CaCO3 por cada 34 lb-mol.d) lb-mol de NaCl por cada 1 286 kg.

2.56 - Cuántas libras hay en cada una de las siguientes cantidades:

a) 130 g-mol de NaOH c) 120 lb-mol de KNO3 b) 62 lb-mol de HNO3 d) 54 kg-mol de HCl

2.57 - Convertir lo siguiente:a) 120 g-mol de NaCl a g.b) 120 lb-mol de NaCl a g.c) 120 g-mol de NaCl a lb.d) 120 kg-mol de NaCl a lb.

2.58 - Una solución acuosa contiene 21% en peso de sal.

a) Exprese: lb sal/lb de agua, lb de agua/lb sal, porcentaje en peso deagua.

b) ¿ Cuántas libras de sal hay en una tonelada de solución ?

2.59 - A 0 oC una solución de sal común en agua contiene 23.5 g de sal/100 cm 3 desolución y tiene una densidad de 1.16 g/cm

3.

a) ¿ Cuál es el porcentaje en peso de sal ?b) ¿ Cuántas libras de sal están disueltas en 1 galón de solución ?

2.60 - Se mezclan 20 pies3 de un líquido con una densidad relativa de 1.3 con 10

pies

3

de otro líquido cuya densidad relativa es 0.9. ¿ Cuál es la densidad dela mezcla si el volumen final es de 30 pies3

y cuál es el porcentaje envolumen y en peso del primer líquido?


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2.61 - Si 4500 barriles de un combustible pesado de 30 oAPI se mezclan con15000 barriles de aceite de 15

oAPI. ¿Cuál es la densidad en la escala API

de la mezcla?

2.62 - Una solución de H2SO4 en agua tiene una molalidad de 2.0, calcular elporcentaje en peso y el porcentaje molar de H2SO4.

2.63 - Una solución de ácido nítrico en agua 0.9 molar, tiene una densidad relativade 1.0427. Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar de HNO 3.

2.64 - Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2 yuna densidad de 1.73 g/cm

3 a 30

ºC. Calcular la molaridad y la molalidad.

2.65 - Diez libras de benceno (G = 0.879) y 20 libras de tolueno (G = 0.866) semezclan. Calcular lo siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla esigual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales.

a) Fracción en masa de benceno y tolueno.b) Fracción molar de tolueno.c) Relación entre masa de tolueno y masa de benceno.d) Volumen de la mezcla.e) Densidad y volumen específico de la mezcla.f) Concentración de tolueno en lb-mol/pie

3.

g) Molaridad del tolueno.

h) Masa de tolueno en 10 cm3

de la mezcla.i) Porcentaje en peso y molar de tolueno en la mezcla.

2.66 - Una solución de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidadrelativa es 1.149 a 20

oC y 1.115 a 80

oC. Calcular:

a) Porcentaje molar.b) Lb de HCl por lb de agua.c) Lb-mol de HCl por lb de agua.d) Gramos de HCl por 100 cm

3 de solución a 80

oC.

e) Gramos de HCl por 100 cm3 de solución a 20

oC.

f) Gramos-mol de HCl por litro de solución a 20oC.

g) Libras de HCl por galón de solución a 20o

C.h) Lb-mol de HCl por pie3 de solución a 80

oC.

i) Molalidad. j) Normalidad.


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2.67 - Una solución de ácido sulfúrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% deagua. Si su densidad relativa con respecto al agua es 1.71.

a) ¿Cuál es el peso en kg de 350 litros de ésta solución?b) ¿Cuántos kg de H2SO4 puro hay en 420 litros de solución?

2.68 - Se tienen 100 lb-mol de una mezcla de gases con la siguiente composiciónmolar: CH4 30%, H2 10% y N2 60%.¿ Cuál es la composición en peso y cuáles la masa en kg ?

2.69 - El análisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H240%. ¿ Cuál es la masa molecular media y cuál su composición en peso ?

2.70 - La pirita es un mineral que contiene FeS2 y SiO2. Se mezclan 145 kg depirita que contiene 30% en peso de azufre con 68 kg de azufre puro.¿Cuántos kg de azufre hay por cada 100 kg de mezcla?

2.71 - Una caliza contiene: CaCO3 88% en peso, MgCO3 7% y H2O 5%. ¿Cuál esla fracción molar de agua en la caliza ?

2.72 - Una mezcla de gases tiene la siguiente composición molar: N2 60%, CO2 40%. Determinar la composición en peso y la masa molecular media de lamezcla.

2.73 - En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kg de N 2, 13 kgde Ar y 27 kg de CO2. Determinar la composición molar de la mezcla, y sumasa molecular media.

2.74 - Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición en peso: CH4 75% yCO2 25%. Determinar la composición molar.

2.75 - Una mezcla gaseosa está formada por 8 kg-mol de H2 y 2 kg-mol de N2.Determinar la masa de cada gas y la masa molecular media.

2.76 - El análisis volumétrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente: CO2 40%, N2 40% , CO 10% y O2 10%. Determinar la masa molecular media y elanálisis en masa de la mezcla.


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2.77 - Una solución de H2SO4 en agua contiene 50% molar de ácido y fluye haciauna unidad de proceso a razón de 3 m

3 /mi. Si la densidad relativa de la

solución es 1.03, calcular los kg/s de H2 SO4 puro.

2.78 - El alimento a un reactor de síntesis de amoniaco contiene: N 2 25% molar eH2 75% molar. El flujo es 2 750 kg/hr. ¿ Cuántos kg/mi de nitrógeno sealimentan al reactor ?

2.79 - La alimentación a un reactor de amoniaco contiene 25% molar de N 2 y elresto de H2. El flujo de la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo dealimentación en kg-mol/h.

2.80 - Una mezcla de SO3 y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1 250 kg-mol de éste gas se separa en sus componentes, ¿Cuántos kg-mol de H2S seobtienen?

2.81 - Una mezcla de SO2 y H2S contiene 1 gramo de SO2 por cada gramo de H2S.Una corriente de 300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un separadordonde se extrae todo el H2S. ¿ Cuántas libras de H2S se extraen porminuto?

2.82 -Un sólido húmedo contiene 240% de agua en base seca. ¿Cuántoskilogramos de agua hay en 3500 kilogramos de sólido húmedo?

2.83 -Un sólido húmedo contiene 40% de agua en base húmeda, ¿cuántoskilogramos de sólido seco hay por cada 150 kilogramos de agua contenidaen el sólido?

2.84 - Un lodo (mezcla de sólidos y agua) contiene 30% en peso de sólidos.Exprese su composición en base seca y en base húmeda.

2.85 - Una madera contiene 43% de agua en base seca.¿ Cuántos kg de agua hay en 500 kg de madera húmeda ?

2.86 - Se mezclan 56 lb de fresas que contienen 15% en peso de sólidos y el restoagua, con 50 lb de azúcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitad delagua presente, ¿ cuál sería el porcentaje en base seca y en base húmedaen el residuo?


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2.87 -Los gases producidos en un horno de calcinación de piritas tienen lasiguiente composición molar: SO3 3.56%, SO2 8.31%, O2 7.72% y N2 80.41%. Determine la composición en base libre de SO3 y diga cuántosgramos de SO3 hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3.

2.88 - Un carbón contiene:

Carbono Fijo 45% en pesoMateria Volátil 30%Ceniza 14%Humedad 11%

¿ Cuál será su composición en base libre de humedad ?

2.89 - Un mineral de hierro contiene:

Fe2O3 76% pesoSiO2 14%MnO 1%Al2O3 9%

Determinar los porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn.

2.90 -Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral estáformado por FeS2 y material inerte, ¿cuál es el porcentaje en peso de FeS 2 en el mineral?

unidades y variables de proceso

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