unifikacja elektro-s aba - fuw.edu.plkrolikow/.../wyklad7-unifikacja-elektroslaba.pdf · d....
TRANSCRIPT
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 1
Unifikacja elektro-s!aba
! Potrzeba unifikacji ! Warunki unifikacji elektro-s!abej ! Model Weinberga-Salama ! Rezonans Z0
! Liczenie zapachów neutrin (oraz generacji)
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 2
Unifikacja elektros!aba (model Weinberga-Salama)
Rozwa"my proces:
Mo"liwe diagramy 1-go rz#du:
oraz diagramy 2-go rz#du:
Ale amplituda prawd. tego procesu okaza!a si# niesko$czona. Tymczasem diagramy 1-go rz#du wystarcz% do opisu mierzonego przekroju czynnego.
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 3
Unifikacja elektros!aba
Niesko$czona amplituda.
Pomys!: doda& na poziomie amplitudy dodatkowe procesy tak aby kasowa!y ten diagram w ka"dym rz#dzie rachunku zaburze$:
z warunkiem unifikacji:
oraz:
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 4
K%t Weinberga: by! wyznaczony z pomiarów stosunków przekrojów czynnych CC i NC przy niskich energiach przed wykryciem bozonów W i Z.
Unifikacja elektros!aba c.d.
Liczba dubletów leptonów = liczba dubletów kwarków
Z wyk!adu 6:
1
2
St%d spodziewano si# masy W:
Mw = 80,40 ± 0,03 GeVteraz:
czyli z warunku unifikacji:
Sta!e sprz#"enia oddz. elmgt i s!abych s% porównywalne, a ró"nica w prawdop. oddz. bierze si# z ró"nych mas bozonów po'rednicz%cych.
D. Kie!czewska, wyk!ad 6 5
Rozpady Z0
Z uniwersalno'ci leptonowej mo"na si# spodziewa& nastepuj%cych stosunków rozga!#zie$:
1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3
( m(top)>m(Z) )
A tymczasem zmierzono:
Z sprz#ga si# inaczej z leptonami na!adowanymi ni" z neutrinami.
Z0 nie jest po prostu neutralnym bozonem W
Mo"na si# spodziewa&, "e bozony W+,W-, Z0 i γ tworz% multiplet cz%stek o podobnych w!asno'ciach (cho& ró"nych masach) ale pami#tamy, "e:
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 6
Model Weinberga-Salama
S!aby izospin T:
tryplet bozonów W (T=1):
z takimi samymi sprz#"eniami do dubletów fermionów
Ale Z0 nie mo"e by& identyczny z W0 bo sprz#"enia Z0 inne dla neutrin. Dlatego dodaje si# bozon B0, singlet s!abego izospinu (T=0, T3=0) oraz:
gdzie
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 7
Procesy elektro-s!abe Dla dominuje:
Dla
Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist% cz%stk%)
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 9
Sukcesy unifikacji elektro-s!abej:
Przepowiedzia!a (w latach 60tych):
• istnienie kwarka c • istnienie oddz. NC (neutral currents) – z udzia!em bozonu neutralnego Z • masy bozonów W i Z
wprowadzaj%c jeden arbitralny parametr (k%t Weinberga)
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 10
Rezonans Z0
masa niezmiennicza
- szeroko'& po!ówkowa - masa rezonansu
Je'li rezonans rozpada si# do kilku kana!ów: np:
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 11
Rezonans Z0
Bf =
! f
!
Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i dowolny rozpad:
Stosunek rozga!#zie$, albo prawd. rozpadu w dany kana!:
Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i rozpad f:
Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu cz%stek i oraz rozpad f:
Korzystamy z niezmienniczo'ci czasu: oraz
Bi =
! i
!
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 12
Rezonans Z0
Szeroko'& i po!o"enie maksimum wyznaczone przez mas# Z i jego ca!kowit% szeroko'&
Natomiast wysoko'& zale"y od cz%stkowych szeroko'ci:
Z pomiarów rozpadów Z0 do ró"nych stanów ko$cowych wyznaczono:
Z uniwersalno'ci leptonowej:
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 13
Ile jest neutrin?
zmierzone
nie mo"na zmierzy&, ale mo"na policzy& wg. teorii elektros!abej = 0.166 GeV
Dotyczy neutrin, których masy <45 GeV
D. Kie!czewska, wyk!ad 7 14
Ile generacji? Jeden z warunków unifikacji elektros!abej:
Warunek jest spe!niony oddzielnie dla ka"dej z 3 generacji:
W ramach teorii elektro-s!abej mo"naby wi#c dodawa& dowolnie kolejne generacje. W mierzonych szeroko'ciach:
nie znalaz!yby odbicia rozpady do na!adowanych leptonów lub kwarków o masach >45 GeV. Masy neutrin 3 generacji s% b. ma!e i mo"emy si# spodziewa&, "e ewentualna 4-ta generacja mia!aby te" lekkie neutrina.
Ale bior%c pod uwag# warunek unifikacji taka dodatkowa generacja nie tylko neutrin, ale te" ci#"szych cz%stek jest wykluczona.