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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA: “ANÁLISIS COMPARATIVO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN

EDIFICIO DESTINADO A UN PARQUE DE JUEGOS FAMILIARES CON

AISLADORES SÍSMICOS Y EN CIMENTACIÓN CONVENCIONAL”

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERA CIVIL

AUTOR:

TUPIZA AYO ANA LUCIA

TUTOR:

ING. RAÚL ERNESTO PRO ZAMBRANO

QUITO - 08 DE MAYO

2017

ii

AUTORIZACIÓNDE AUTORÍA INTELECTUAL

iii

CERTIFICACION DEL TUTOPROBACION DE LOS

iv

LECTORES

vi

DEDICATORIA

A Dios

Por darme la fuerza en los momentos de debilidad, por darme la salud y paciencia para

superar todas las dificultades hasta llegar a este momento tan importante de mi formación

profesional.

A mis padres Ana María Ayo y Daniel Tupiza.

Por haberme apoyado en los momentos más difíciles, por darme sus consejos y estar siempre

pendientes por mi bienestar. Por ser un ejemplo de vida y de lucha.

A mis hermanas Diana Sandra y María Belén.

Por ser mis compañeras, amigas y cómplices, por apoyarme e iluminar mi camino.

vii

AGRADECIMIENTO

A mi tutor

Ing. Ernesto Pro, por guiarme y ayudarme a culminar mi trabajo de graduación, quien con

su experiencia y conocimiento ha sabido conducirme para que pueda terminar esta etapa de

mis estudios con éxito.

A mis revisores.

Ing. Juan Carlos Moya e Ing. Byron Guaygua, gracias por su colaboración y apoyo.

A la Universidad Central del Ecuador, Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y

Matemáticas, Facultad de Ingeniería Civil, a todo el personal docente por compartir sus

conocimientos y experiencia profesional.

viii

CONTENIDO

AUTORIZACIÓN DE AUTORÍA INTELECTUAL ...................................................... ii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR .................................................................................... iii

APROBACIÓN DE LOS LECTORES ............................................................................ iii

DEDICATORIA ................................................................................................................. vi

AGRADECIMIENTO ...................................................................................................... vii

CONTENIDO ................................................................................................................... viii

LISTA DE FIGURAS ....................................................................................................... xii

LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ xvi

LISTA DE ECUACIONES ........................................................................................... xviii

RESUMEN .........................................................................................................................xx

ABSTRACT ...................................................................................................................... xxi

CAPITULO 1 .................................................................................................................. - 1 -

GENERALIDADES ..................................................................................................... - 1 -

1.1 Introducción .................................................................................................... - 1 -

1.2 Justificación .................................................................................................... - 2 -

1.3 Declaración del problema ............................................................................... - 2 -

1.4 Objetivo general ............................................................................................. - 2 -

1.5 Objetivos especificos ...................................................................................... - 3 -

1.6 Hipotesis ......................................................................................................... - 3 -

1.7 Metodología .................................................................................................... - 3 -

1.7.1 Métodos ................................................................................................... - 4 -

ix

1.7.2 Tecnica .................................................................................................... - 4 -

1.7.3 Instrumento.............................................................................................. - 4 -

1.7.4 Delimitación. ........................................................................................... - 4 -

CAPITULO 2 .................................................................................................................. - 5 -

MARCO TEÓRICO...................................................................................................... - 5 -

2.1 Acero estructural. ............................................................................................ - 5 -

2.1.1 Propiedades mecánicas del acero. ........................................................... - 5 -

2.1.2 Clasificación del acero estructural .......................................................... - 7 -

2.1.2.1 Acero A36............................................................................................ - 8 -

Ventajas y desventajas del acero estructural A36 ........................................... - 10 -

2.1.3 Estructuras de acero. ............................................................................. - 11 -

2.1.3.1 Elementos estructurales. .................................................................... - 11 -

2.1.4 Medios de unión. ................................................................................... - 17 -

2.2 Aislamiento sísmico ..................................................................................... - 19 -

2.2.1 Tipos de aisladores ................................................................................ - 21 -

2.2.1.1 Aisladores elastomericos ................................................................... - 21 -

2.2.1.2 Aisladores deslizantes o de fricción. ................................................. - 24 -

2.2.2 Consideraciones en la instalación de los aisladores sísmicos. .............. - 25 -

2.3 Disipación de energía ................................................................................... - 26 -

2.3.1 Tipos de dispositivos de disipación de energía ..................................... - 28 -

2.4 Diseño sismoresistente de estructuras de acero ............................................ - 31 -

x

2.4.1 Espectro de respuesta. ........................................................................... - 33 -

2.4.1.1 Espectro de respuesta para estructura sin aislación sísmica .............. - 37 -

2.4.1.2 Espectro de respuesta para estructura con aislación sísmica ............. - 40 -

CAPITULO 3 ................................................................................................................ - 43 -

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA CON CIMENTACIÓN

CONVENCIONAL ..................................................................................................... - 43 -

3.1 Descripción general del edificio ................................................................... - 43 -

3.2 Predimensionamiento de la estructura. ......................................................... - 53 -

4.1.1 Predimensionamiento de losas. ............................................................. - 54 -

3.2.1 Predimensionamiento de elementos horizontales. ................................ - 56 -

3.3 Modelación de la estructura .......................................................................... - 65 -

3.3.1 Ingreso del Espectro de respuesta ......................................................... - 67 -

3.3.2 Derivas de piso. ..................................................................................... - 67 -

3.3.3 Periodos y modos de vibración ............................................................. - 70 -

3.3.4 Desplazamientos de la estructura sin aislación ..................................... - 70 -

CAPÍTULO 4 ................................................................................................................ - 73 -

ANÁLISIS Y DISEÑO DEL AISLAMIENTO SISMICO ........................................ - 73 -

4.1 Diseño del sistema de aislacion .................................................................... - 73 -

4.2 Modelamiento del aislador ........................................................................... - 75 -

Parámetros que definen un modelo bilineal de un aislador sísmico ............... - 77 -

4.2.1 Datos necesarios para el ingreso en el programa SAP2000 .................. - 81 -

4.3 Resultados de la modelacion ........................................................................ - 87 -

xi

4.4 Comparación de resultados para la estructura convencional y la estructura con

aislación sísmica ..................................................................................................... - 93 -

CAPITULO 5 ................................................................................................................ - 97 -

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... - 97 -

5.1 Conclusiones ................................................................................................. - 97 -

5.2 Recomendaciones ......................................................................................... - 98 -

BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... - 99 -

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura N 2. 1: Curva esfuerzo - deformación aceros con bajo contenido de carbono. ..... - 6 -

Figura N 2. 2: Placas de anclaje ...................................................................................... - 12 -

Figura N 2. 3: Columnas compuestas ............................................................................. - 12 -

Figura N 2. 4: Vigas múltiples ........................................................................................ - 13 -

Figura N 2. 5: Viga reforzada ......................................................................................... - 14 -

Figura N 2. 6: Viga armada ............................................................................................. - 15 -

Figura N 2. 7: Viga en celosía ........................................................................................ - 15 -

Figura N 2. 8: Arriostramiento en cruz ........................................................................... - 16 -

Figura N 2. 9: Arriostramiento en cubiertas ................................................................... - 16 -

Figura N 2. 10: Uniones atornilladas .............................................................................. - 17 -

Figura N 2. 11: Soldadura por arco eléctrico .................................................................. - 18 -

Figura N 2. 12: Aislador sísmico .................................................................................... - 20 -

Figura N 2. 13: Edificio con aislamiento sísmico ........................................................... - 20 -

Figura N 2. 14:Partes constitutivas de un aislador elastomérico .................................... - 21 -

Figura N 2. 15: Aislador sísmico tipo LDRB ................................................................. - 22 -

Figura N 2. 16: Aislador elastomérico de alto amortiguamiento .................................... - 23 -

Figura N 2. 17: Aislador elastomérico con núcleo de plomo ......................................... - 23 -

Figura N 2. 18: Aislador deslizante ................................................................................ - 24 -

Figura N 2. 19: Aislador sísmico en piso intermedio. Centro médico Imbanaco. .......... - 26 -

Figura N 2. 20: Zanja libre para desplazamiento de aislador ......................................... - 27 -

Figura N 2. 21: Detalle de aislador sísmico .................................................................... - 27 -

Figura N 2. 22: Disipador tipo ADAS (a) y TADAS (b) ................................................ - 29 -

Figura N 2. 23: Disipadores por fricción ........................................................................ - 30 -

Figura N 2. 24: Disipador de amortiguamiento viscoso ................................................. - 30 -

xiii

Figura N 2. 25: Disipador de amortiguamiento visco elástico........................................ - 31 -

Figura N 2. 26: Espectro de diseño considerado por las especificaciones ................... - 35 -

Figura N 2. 27: Ejemplos de espectros de aceleración para diseño y los espectros de

desplazamiento calculados a partir de los primeros. ....................................................... - 36 -

Figura N 2. 28: Espectro elástico e inelástico reducido por B para la sub-estructura y por R

para la super-estructura ................................................................................................... - 42 -

Figura N 3. 1: Planta arquitectónico N+3.00 .................................................................. - 46 -

Figura N 3. 2: Planta arquitectónica N+6.42 .................................................................. - 47 -

Figura N 3. 3: Planta arquitectónica N+10.02 ................................................................ - 48 -

Figura N 3. 4: Planta arquitectónica N+13.94 ................................................................ - 49 -

Figura N 3. 5:Planta arquitectónica N+17.04 ................................................................. - 50 -

Figura N 3. 6:Planta arquitectónica N+20.66 ................................................................. - 51 -

Figura N 3. 7: Corte A-A ................................................................................................ - 52 -

Figura N 3. 8: Corte B-B................................................................................................. - 52 -

Figura N 3. 9:Detalle de losa con sistema de placa colaborante ..................................... - 55 -

Figura N 3. 10: Geometría placa colaborante ................................................................. - 55 -

Figura N 3. 11: Esquema de viga simplemente apoyada ................................................ - 57 -

Figura N 3. 12:Cargas en viga principal ......................................................................... - 60 -

Figura N 3. 13:Perfiles de vigas seleccionados .............................................................. - 62 -

Figura N 3. 14:Ancho cooperante ................................................................................... - 63 -

Figura N 3. 15:Sección de columna propuesta ............................................................... - 64 -

Figura N 3. 16:Vista en 3D de la estructura completa- Modelo SAP2000. .................... - 65 -

Figura N 3. 17:Vista en 3D de la estructura completa- Modelo SAP2000 ..................... - 65 -



xiv

Figura N 3. 20: Ingreso del espectro de respuesta en el programa SAP2000. ................ - 67 -

Figura N 3. 21:Pórtico para el chequeo de derivas ......................................................... - 68 -

Figura N 3. 22: Derivas de piso estructura sin aislación ................................................. - 69 -

Figura N 3. 23:Desplazamiento de la estructura sin aislación ........................................ - 70 -

Figura N4. 1: Aislador elastomérico con núcleo de plomo ............................................ - 73 -

Figura N4. 2: Aislador elastomérico con núcleo de plomo ............................................ - 73 -

Figura N4. 3: Identificación de la nomenclatura utilizada en tablas. .............................. - 75 -

Figura N4. 4: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico ............................... - 76 -

Figura N4. 5: Diagrama de histéresis del aislador .......................................................... - 82 -

Figura N4. 6: Aislador seleccionado ............................................................................... - 82 -

Figura N4. 7: Propiedades de enlace del aislador elastomérico, ingreso al SAP2000.... - 84 -

Figura N4. 8: Propiedades U2 y U3 del aislador; Límite inferior .................................. - 85 -

Figura N4. 9: Propiedades U2 y U3 del aislador; Límite superior ................................. - 85 -

Figura N4. 10: Estructura completa con el aislador con núcleo de plomo en SAP2000 - 86 -

Figura N4. 11: Vista 2D, base con aisladores con núcleo de plomo. ............................. - 87 -

Figura N4. 12: Desplazamientos de la estructura con aislación (Límite superior). ........ - 91 -

Figura N4. 13: Desplazamientos de la estructura con aislación (Límite inferior). ....... - 91 -

Figura N4. 14: Fuerzas laterales sentido X ..................................................................... - 92 -

Figura N4. 15: Fuerzas laterales sentido Y ..................................................................... - 92 -

Figura N4. 16: Comparación estructura convencional vs la estructura con aislación ... - 93 -

Figura N4. 17: Comparación estructura convencional vs la estructura con aislación. ... - 94 -

Figura N4. 18: Comparación de fuerzas laterales para la estructura sin aislación vs la

estructura con aislación en el sentido X. ......................................................................... - 95 -


estructura con aislación en el sentido Y. ......................................................................... - 95 -

xv

Figura N4. 20: Comparación de las derivas de piso en el sentido X de la estructura con

aislación vs la estructura sin aislación ............................................................................ - 95 -

Figura N4. 21: Comparación de las derivas de piso en el sentido Y de la estructura con

aislación vs la estructura sin aislación ............................................................................ - 96 -

xvi

LISTA DE TABLAS

Tabla N 2. 1: Principales aceros estructurales .................................................................. - 8 -

Tabla N 2. 2: Valores del Factor B de reducción de amortiguamiento. ......................... - 42 -

Tabla N 3. 1: Propiedades de la placa colaborante ......................................................... - 55 -

Tabla N 3. 2: Derivas de piso por SX y SY .................................................................... - 69 -

Tabla N 3. 3: Desplazamiento de la estructura sin aislación .......................................... - 70 -

Tabla N 3. 4:Participación modal ................................................................................... - 71 -

Tabla N 4. 1: Dimensiones del aislador y placas de montaje ......................................... - 74 -

Tabla N 4. 2: Propiedades, desplazamiento y carga axial en función del diámetro del

aislador. ........................................................................................................................... - 74 -

Tabla N 4. 3: Propiedades mecánicas de los materiales. ................................................ - 79 -

Tabla N 4. 4: Factores de sitio ........................................................................................ - 79 -

Tabla N 4. 5:Carga total considerada para el análisis ..................................................... - 80 -

Tabla N 4. 6: Dimensiones del aislador con núcleo de plomo........................................ - 80 -

Tabla N 4. 7: Calculo de la altura del aislador ................................................................ - 80 -

Tabla N 4. 8: Propiedades dinámicas del aislador .......................................................... - 81 -

Tabla N 4. 9: Masa e inercia rotacional del aislador ....................................................... - 84 -

Tabla N 4. 10: Derivas de piso del sistema con aislacion, Límite inferior. .................... - 88 -

Tabla N 4. 11: Derivas de piso del sistema con aislacion, Límite superior .................... - 89 -

Tabla N 4. 12: Comparación de los Periodos obtenidos de la estructura sin aislador y de la

estructura con aislador .................................................................................................... - 90 -

Tabla N 4. 13: Desplazamientos para la estructura con aislación sísmica ...................... - 90 -

Tabla N 4. 14: Fuerzas laterales para estructura aislada ................................................. - 92 -

Tabla N 4. 17: Comparación de desplazamientos de la estructura convencional vs la

estructura con aislación sísmica ...................................................................................... - 93 -

xvii

Tabla N 4. 18: Fuerzas laterales para la estructura convencional y para la estructura con

aislación sismica ............................................................................................................. - 94 -

xviii

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 2. 1 ................................................................................................................... - 35 -

Ecuación 2. 2 ................................................................................................................... - 36 -

Ecuación 2. 3 ................................................................................................................... - 40 -

Ecuación 2. 4 ................................................................................................................... - 41 -

Ecuación 2. 5 ................................................................................................................... - 41 -

Ecuación 2. 6 ................................................................................................................... - 41 -

Ecuación 3. 1 ................................................................................................................... - 56 -

Ecuación 3. 2 ................................................................................................................... - 57 -

Ecuación 3. 3 ................................................................................................................... - 58 -

Ecuación 3. 4 ................................................................................................................... - 58 -

Ecuación 3. 5:.................................................................................................................. - 60 -

Ecuación 3. 6:.................................................................................................................. - 60 -

Ecuación 3. 7 ................................................................................................................... - 61 -

Ecuación 3. 8 ................................................................................................................... - 64 -

Ecuación 3. 9 ................................................................................................................... - 68 -

Ecuación 3. 10 ................................................................................................................. - 68 -

Ecuación 4. 1 .. ............................................................................................................... - 77 -

Ecuación 4. 2 .. ............................................................................................................... - 77 -

Ecuación 4. 3 .. ............................................................................................................. - 78 -

Ecuación 4. 4 .. ............................................................................................................. - 78 -

Ecuación 4. 5 .. ............................................................................................................ - 78 -

Ecuación 4. 6 .. ............................................................................................................. - 78 -

Ecuación 4. 7 .. ............................................................................................................ - 78 -

Ecuación 4. 8 .. .......................................................................................................... - 78 -

xix

Ecuación 4. 9 .. ........................................................................................................... - 79 -

Ecuación 4. 10 ................................................................................................................. - 83 -

Ecuación 4. 11 ................................................................................................................. - 84 -

xx

RESUMEN

ANÁLISIS COMPARATIVO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO

DESTINADO A UN PARQUE DE JUEGOS FAMILIARES CON AISLADORES

SÍSMICOS Y EN CIMENTACIÓN CONVENCIONAL.

AUTOR: Tupiza Ayo Ana Lucia

TUTOR: Ing. Raúl Ernesto Pro Zambrano

El presente estudio abarca el análisis y diseño sismo resistente, de un edificio elaborado en

acero, destinado a un parque de juegos familiares en cimentación convencional y mediante

la utilización de aisladores sísmicos en su base.

Se ha tomado para el desarrollo del trabajo de titulación una estructura de seis niveles, los

cuales incluyen según el proyecto arquitectónico: parqueaderos, zona de laberintos, zona de

skywall, zona de juegos niños menores de 5 años, pista de patinaje o carros chocones, juego

laser, entre otros. Para realizar la modelación se utilizará el programa SAP2000.

El modelo con cimentación convencional será diseñado cumpliendo la Norma Ecuatoriana

de la Construcción NEC 2015, mientras que el modelo con aislación sísmica en su base será

mediante la utilización del aislador elastomérico con núcleo de plomo.

Finalmente se realiza una comparación entre las estructuras para determinar cuál de las dos

nos brindan la mayor seguridad, economía y durabilidad de la estructura.

DESCRIPTORES: “ESTRUCTURAS DE ACERO/ ACERO ESTRUCTURAL/ DISEÑO

SISMO RESISTENTE/ ANÁLISIS SISMICO/ SISTEMAS DE AISLACIÓN SISMICA/

AISLADOR ELASTOMÉRICO CON NUCLEO DE PLOMO”.

xxi

ABSTRACT

COMPARATIVE ANALYSIS OF A STRUCTURAL DESIGN TO A BTIILDING

DESTINED FOR A FAMILY PLAYGROUND WITH SEISMIC ISOLATOR IN A

CONVENCIONAL FOUNDATION

AUTHOR: Tupiza Ayo Ana Lucía.

TUTOR: Ing. Rául Ernesto Pro Zambrano.

The present study covers the earthquake resistant analysis and designs of a building made

with stainless steel meant for a family playground in vertical foundation and with the use of

seismic isolators in its base.

To develop the graduation project a sixth floor structure is being used, which include

according to the architecture project: parking lots, labyrinth zone, skywalk zone, playground

for children under 5 years old zone, skating rink or bumper cars, laser tag, among others. To

develop the simulation will be used SAP 2000 program.

The conventional foundation model will be designed to fulfill the Ecuadorian Construction

Standard NEC 2015, while the model with seismic insulation in its base by means of an

elastomeric insulator with lead core.

Finally, a comparison is done within the structures to determinate which of the two provides

more safety, economy and durability of the structure.

KEY WORDS: STEEL STRUCTURES/ STRUCTURAL STEEL/ EARTHQUAKE

RESISTANT DESIGN/ SEISMIC ANALYSIS / SEISMIC INSULATION SYSTEM/

ELASTOMERICI NSULATOR WITH LEAD CORE.

- 1 -

CAPITULO 1

GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN

El Ecuador es uno de los países con alto peligro sísmico debido a que se encuentra en el

denominado Cinturón de Fuego del Pacifico, la placa de Nazca se introduce dentro de la

placa Sudamericana por ser más rígida y fuerte con dirección hacia el manto, como

consecuencia de este continuo movimiento se tiene las erupciones volcánicas y los sismos.

El objetivo principal al momento de diseñar una estructura es que frente a acciones sísmicas

esta pueda mantener una respuesta dentro de los límites de seguridad y servicio.

En las normas de diseño sísmico se dan parámetros de diseño tradicional cuyo propósito es

disipar una parte de la energía inducida por el terreno, debido a la necesidad de incrementar

la resistencia tenemos estructuras más rígidas y de mayor peso, que las vuelven más

vulnerables.

Por esta razón se han diseñado sistemas de aislación de base, que consiste en colocar entre

la base de la estructura y su cimentación aparatos de apoyo que incrementen la flexibilidad

de la estructura, evitando el desplazamiento relativo entre la base y la superestructura.

El trabajo que se plantea realizar es la comparación de la estructura destinada a un parque

de juegos familiares con un diseño convencional y un diseño con aisladores sísmicos en su

base, para ayudar a la estructura a resistir fuerzas sísmicas.

- 2 -

1.2 JUSTIFICACION

La incorporación de aisladores sísmicos en la base de las estructuras busca aislar a la

edificación del movimiento sísmico y evitar su daño.

Al colocar un sistema de aislación con muy baja rigidez lateral produce que los movimientos

laterales inducidos por el sismo se concentren en el sistema de aislación y se produzca una

reducción de esfuerzos, es decir el objetivo es que la estructura permanezca sin daño incluso

durante un sismo de grandes proporciones, esto se traduce en la obtención de estructuras

sismo-resistentes.

1.3 DECLARACIÓN DEL PROBLEMA

Como se mencionó anteriormente el Ecuador se encuentra en una zona de alto peligro

sísmico, el sismo de magnitud 7.8 en la escala de Richter ocurrido el 16 de abril 2016 en la

provincia de Manabí es una clara muestra de ello.

Este evento dejo al descubierto la vulnerabilidad de las edificaciones, el incumplimiento de

las normas de construcción y errores constructivos durante esta etapa.

Ante esta situación, surge la necesidad por parte del ingeniero civil de buscar tecnologías

que contribuyan a minimizar los efectos producidos por un sismo.

1.4 OBJETIVO GENERAL

Realizar el diseño estructural de un edificio destinado a un parque de juegos familiares

mediante la comparación del diseño con aislador sísmico y el diseño convencional,

garantizando funcionalidad, seguridad y durabilidad de la estructura.

- 3 -

1.5 OBJETIVOS ESPECIFICOS

a) Realizar el cálculo estructural aplicando la Norma Ecuatoriana de la Construcción

NEC 2015.

b) Comparar el diseño de la estructura con cimentación convencional y con aisladores

sísmicos.

c) Estudiar el comportamiento de los aisladores tipo elastomericos y su respuesta frente

a fuerzas sísmicas.

1.6 HIPOTESIS

El aislamiento de base en una estructura ayudará a reducir las demandas de aceleración y

velocidad producidas por los movimientos sísmicos, obteniendo estructuras más seguras y

sismo-resistentes.

1.7 METODOLOGÍA

Se iniciará el proyecto revisando todo lo que concerniente a información relacionada con

riesgo sísmico, estructuras de acero y aislación basal, específicamente lo referente a los

aisladores elastomericos.

Se realizará el análisis sísmico de la estructura convencional y la estructura con aisladores

en su base. Finalmente se realizará una comparación entre las dos estructuras, de acuerdo a

los resultados obtenidos, se podrá demostrar las ventajas y desventajas de la utilización de

los aisladores sísmicos de base en las estructuras frente a sismos severos.

Se realiza la investigación para determinar las ventajas y desventajas de la utilización de

aisladores sísmicos en una estructura con cargas de ocupación altas y geometría irregular en

planta y en elevación.

- 4 -

Al ubicarse nuestro país en una zona con alto riesgo sísmico, es prioritario la búsqueda de

nuevas formas que garanticen un nivel de seguridad alto a las estructuras a fin de evitar

pérdidas humanas y económicas durante la ocurrencia de un sismo.

1.7.1 MÉTODOS

INDUCTIVO, DEDUCTIVO

Recopilación de la información existente

Información Básica sobre el proyecto: planos arquitectónicos, estudio de suelos

1.7.2 TECNICA

Consultas bibliográficas

Comparación de resultados

1.7.3 INSTRUMENTO

Programas computacionales: SAP2000 v18

1.7.4 DELIMITACIÓN.

Según la normativa de la Facultad de Ingeniería en Ciencias Físicas y Matemáticas, desde

el momento en que es aprobado por la Dirección de Escuela de Ingeniería Civil la propuesta

de proyecto de titulación, se da como plazo cuatro meses para culminar con el tema de tesis

aprobado.

La estructura en análisis se ubicará en la avenida Juan Tanca Marengo, ciudad de Guayaquil,

Provincia Guayas.

- 5 -

CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 ACERO ESTRUCTURAL.

El acero es uno de los materiales estructurales más versátiles, se produce por la refinación

del mineral hierro, carbono y pequeñas cantidades de silicio, manganeso, níquel y otros; en

hornos a altas temperaturas, que le aportan características de resistencia, ductilidad,

soldadura y resistencia a la corrosión.

Tienen un módulo de elasticidad muy alto, de manera que las deformaciones bajo cargas son

muy pequeñas, la relación esfuerzo – deformación unitaria en forma lineal incluso para

esfuerzos relativamente altos y su módulo de elasticidad es el mismo a tensión que a

compresión.

Los perfiles y láminas de acero que se utilizan para la construcción de puentes y edificios se

sujetan a las especificaciones de la ASTM (American Society for Testing and Materials) que

desarrolla y mantiene los estándares de materiales relevantes para estos aceros.

2.1.1 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO.

Las propiedades mecánicas de los aceros dependen de su composición química, de sus

aleaciones, de su proceso de laminación, forma de enfriamiento, tratamiento térmico

posterior y el tipo de solicitaciones a que sean sometidos. Sin embargo, las siguientes

propiedades son comunes en todos los aceros.

Peso Específico 7850 kg/m3

Módulo de Elasticidad (Modulo de Young) E = 2.1 x 106 kg/cm2

Módulo de Corte 𝐺 =𝐸

2(1+𝜇)

Coeficiente de Poisson (𝜇 = 0.3, Rango elástico), (𝜇 = 0.5, Rango inelástico).

- 6 -

Las propiedades mecánicas representan la resistencia de un miembro estructural de acero

bajo solicitaciones estáticas aplicadas y se obtienen del diagrama esfuerzo – deformación

(Figura N 2.1). Este diagrama se caracteriza por la existencia de una zona inicial donde los

esfuerzos y deformaciones tienen un comportamiento lineal entre sí, seguido por una región

plástica, donde se dan lugar las deformaciones considerables a esfuerzos constantes y

termina en una región de endurecimiento por deformación, en el cual un incremento de

deformación es nuevamente acompañado por un incremento de esfuerzo hasta llegar a la

rotura.

Figura N 2. 1: Curva esfuerzo - deformación típica para aceros con bajo contenido de

carbono.

Fuente: Manrique Ángel, (2010), Diseño simplificado de elementos de acero estructural

A continuación, se definirán las propiedades mecánicas que caracterizan a los aceros.

Alta resistencia: “La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que será

relativamente bajo el peso de las estructuras comparado con el hormigón”

(Manrique, 2010), lo que lo hace conveniente para ser utilizado en puentes de

grandes luces y en edificios de altura.

- 7 -

Uniformidad: Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el

tiempo.

Durabilidad: Con un mantenimiento adecuado las estructuras de acero duraran

indefinidamente.

Ductilidad: “La ductilidad es la propiedad que tiene un material de soportar grandes

deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión’’(Manrique, 2010). La

naturaleza dúctil del acero estructural le permite fluir localmente en los puntos donde

está sometido a altas concentraciones de esfuerzos, además sus grandes deflexiones

ofrecen evidencia visible de la inminencia de la falla.

Tenacidad: La propiedad de un material para absorber energía en grandes

cantidades se denomina tenacidad. Esta característica es muy importante porque

implica que los miembros de acero pueden someterse a grandes deformaciones

durante su formación y montaje, sin fracturarse, lo que permite doblarlos,

martillarlos, cortarlos y taladrarlos sin daño aparente.

2.1.2 CLASIFICACIÓN DEL ACERO ESTRUCTURAL

En la actualidad se dispone de una alta gama de aceros estructurales, debido a que sus

propiedades pueden modificarse variando las cantidades de carbono y añadiendo otros

elementos como silicio, níquel, manganeso y cobre.

La composición química del acero es de suma importancia en los efectos sobre sus

propiedades físicas y mecánicas, aunque también influye el proceso de laminado y el

tratamiento térmico aplicado.

La ASTM especifica los porcentajes exactos máximos de carbono, manganeso, silicio, etc.,

que se permiten en los aceros estructurales, Tabla 2.1.

- 8 -

Tabla N 2. 1: Principales aceros estructurales

Fuente: McCormac Jack C. (2003), Diseño de estructuras de acero. Método LRFD.

2.1.2.1 Acero A36

El acero A36 se compone principalmente de hierro (98% a 99%), tiene muy

pocos elementos añadidos. Contiene 0,18% de carbono, 0,2% de cobre y entre 0,8 % y 0,9%

de manganeso para aumentar la fuerza y la resistencia. Tiene fósforo (0,04% máximo) e

impurezas de azufre (0,05% máximo) que pueden hacer el acero frágil si se añade en

cantidades demasiado grandes.

Este acero es muy utilizado en la construcción de maquinaria, edificios, puentes y torres para

comunicación.

Las propiedades mecánicas del acero A36 se definen a continuación:

Designacion

de la ASTMTipo de acero Formas Usos Fy (Kg/cm2) Fu (Kg/cm2)

A-36 Al carbono Perfiles barras y placas

Edificios, puentes

y otras

estructuras

atornilladas y

soldadas

2534 (2253 si el

espesor es mayor

a 8 pulg.)

4083 a 5631

A-529 Al carbonoPerfiles y placas hasta

1/2 pulg.Similar al A-36 2956 a 3519 4223 a 7039

A-572

De alta resistencia

y baja aleacion

(Columbio -

vanadio)

Perfiles, placas y barras

hasta 6 pulg.

Construccion

soldada y

atornillada. No

para puentes

soldados con Fy

grado 55 o mayor

2956 a 4575 4223 a 5631

A-242

De alta resistencia

y baja aleacion y

resistente a la

corrosion

Perfiles, placas y barras

hasta 5 pulg.

Construccion

soldada,

atornillada y

remachadas

2956 a 3519 4435 a 4927

A-588

De alta resistencia

y baja aleacion y

resistente a la

corrosion

Placas y barras hasta 4

pulg.

Construccion

atornillada2956 a 3519 4435 a 4927

A-992

De alta resistencia

y baja aleacion y

resistente a la

corrosion

Placas y barras hasta 4

pulg.

Construccion

atornillada3519 4575

- 9 -

Resistencia: El acero es un material homogéneo e isotrópico de calidad uniforme que

permite soportar grandes esfuerzos. Las resistencias a las diversas solicitaciones de

los miembros estructurales de acero dependen de la forma del diagrama esfuerzo –

deformación y particularmente de los esfuerzos de fluencia Fy y de ruptura en tensión

Fu. En el diseño sísmico debe cuidarse que la resistencia real del acero no sea mayor

que la supuesta.

Ductilidad: El acero puede aceptar deformaciones importantes más allá del límite

elástico sin fallar, pues tiene la capacidad de permitir las deformaciones inelásticas

que puedan requerirse. Es esta propiedad, característica intrínseca del acero

estructural, que no exhibe en forma completamente clara ningún otro material de

construcción.

Soldabilidad: Se define como el conjunto de propiedades que tiene un acero

estructural para permitir efectuar uniones o conexiones soldadas que presenten

características suficientes de continuidad metalúrgica. Las características del acero,

y particularmente su composición química influyen de manera importante en esta

propiedad.

Plasticidad: Es la capacidad de deformación de un metal antes que se rompa; si la

deformación se produce por alargamiento se denomina ductilidad y por compresión

se llama maleabilidad.

Dureza: Es la capacidad que presenta el metal a ser deformado en su superficie por

la acción de oro material.

Resiliencia: Es la capacidad que presentan los materiales para absorber energía por

unidad de volumen en la zona elástica.

Resistencia a la rotura: Es la resistencia que opone el material a romperse por un

esfuerzo mecánico exterior.

- 10 -

Las propiedades químicas dependen de su composición; pero de manera general se

distinguen dos propiedades que son:

Oxidación: La oxidación se produce cuando se combina el oxígeno del aire y el

metal. La oxidación es superficial, produciéndose en la capa mas externa del metal

y protegiendo a las capas interiores de la llamada oxidación total.

Corrosión: Se considera corrosión a toda acción que ejercen los diversos agentes

químicos sobre los metales, primeramente, en la capa superficial y posteriormente

en el resto.

Ventajas y desventajas del acero estructural A36

El empleo del acero como material estructural tiene las siguientes ventajas:

Elementos con secciones menores ocupan poco espacio para efectos de distribución

interior de espacios arquitectónicos.

Las deformaciones que presentan son grandes antes de producirse el fallo definitivo,

previniendo a los ocupantes.

El material es homogéneo.

Su construcción es mucho más rápida, al trabajar con elementos prefabricados.

Así como se mencionaron las ventajas, el acero estructural tiene sus desventajas que se citan

a continuación:

Es necesario proteger a los elementos de la corrosión y del fuego

Cuanto más largos y esbeltos son los elementos a compresión mayor es el peligro

por pandeo.

Cuando se lo somete a un gran número de cargas o a cambios frecuentes de magnitud

de esfuerzos a tensión la resistencia del acero puede disminuir.

- 11 -

2.1.3 ESTRUCTURAS DE ACERO.

Una estructura es un conjunto de elementos resistentes unidos entre sí que forman un cuerpo,

una forma o un todo, destinadas a soportar los efectos de las fuerzas externas a los que han

de estar sometidos. Una estructura de acero es aquella en la que la mayor parte de los

elementos o partes que la forman son de acero (más del 80%).

2.1.3.1 Elementos estructurales.

Los elementos que conforman la estructura principal de un edificio de acero son los

siguientes:

Placas de anclaje.

Las placas de anclaje son elementos estructurales utilizados para unir la súper estructura

metálica a la cimentación de hormigón, tiene como objetivo principal hacer que la

transmisión de esfuerzos de uno a otro material sea lo más uniforme posible.

Una base tipo que generalmente se utiliza en edificios está formada por la placa base, cartelas

de rigidez y pernos de anclaje (Figura N 2.2).

Los soportes se consideran empotrados en la cimentación, por tal razón la placa debe ser

diseñada para resistir los esfuerzos axiales, momento flector, cortante y momento torsor.

Columnas.

Las columnas son elementos verticales sometidos principalmente a compresión. Son los

elementos que transmiten las cargas verticales al terreno a través de la cimentación. Su

sección depende del diseño estructural, pueden ser hechas en fabrica y soldadas a una placa

de acero fijada a un pedestal de hormigón.

Para edificaciones podemos encontrar estos tipos de columnas:

Columnas formadas por un perfil de acero

- 12 -

Columnas formadas por placas

Columnas compuestas: Generalmente se utilizan en edificios de poca altura, son

perfiles de acero recubiertos de hormigón, figura 2.3 (a); para edificios de gran altura

se utiliza tubos o perfiles rellenos de hormigón, figura 2.3 (b, c). Este tipo de

columnas tienen ductilidad y tenacidad adecuadas para su empleo en zonas sísmicas

y el recubrimiento de hormigón evita el pandeo del acero, además el relleno de

hormigón proporciona a los perfiles tubulares mayor rigidez y mayor capacidad de

soportar carga.

Figura N 2. 2: Placas de anclaje

Figura N 2. 3: Columnas compuestas

- 13 -

Vigas.

Las vigas son elementos estructurales lineales que trabaja principalmente a flexión, la

longitud predomina sobre las otras dos dimensiones. Son elementos horizontales que reciben

las cargas que transmiten las columnas o apoyos. Las cargas en las vigas producen los

siguientes esfuerzos: momento flector, esfuerzo cortante y torsión.

Las vigas de acero se pueden clasificar en:

Vigas simples: Se utilizan perfiles laminados IPN, IPE, HEB y UPN, es más

económico el empleo de perfiles IPE por su mayor rendimiento, permite la reducción

del espesor del alma.

En el Ecuador las vigas IPE son utilizadas en grandes edificios y puentes; las vigas

IPN se las utiliza en estructuras de puentes grúas o tecles, puentes y rieles; las UPN

se la sutiliza en vigas, viguetas, carrocerías, cerchas y canales; las HEB se las utiliza

en pilotes, columnas, vigas, puentes, rieles y pipe racks.

Vigas múltiples: Son vigas formadas por la unión de dos o más perfiles I, unidos

entre sí por tornillos, presillas, etc., que solidaricen eficazmente los perfiles

componentes (Figura N 2.4).

Figura N 2. 4: Vigas múltiples

Fuente: www.kubiec.com

- 14 -

Vigas reforzadas: El elemento de refuerzo más utilizado es la platina (Figura N 2.5),

normalmente se las utiliza cuando se requiere perfiles más resistentes de los

existentes en el mercado. Este refuerzo puede ser muy útil cuando se trata de reforzar

una viga debido a que se ha aumentado las cargas previstas para las que fue diseñada.

Figura N 2. 5: Viga reforzada

Vigas armadas: Una viga armada es una viga metálica de sección transversal arbitraria

formada por platinas o chapas de acero soldadas entre sí (Figura N 2.6). Usualmente, las

vigas armadas son rigidizadas transversalmente y longitudinalmente para controlar los

fenómenos de inestabilidad y de esta manera intentar lograr un comportamiento plástico y

dúctil. En algunas ocasiones la ejecución se ve condicionada por factores orográficos o

logísticos propios de cada ubicación.

La sección de una viga armada debe cumplir algunas condiciones como: Suficiente

resistencia a la flexión, determinada por su módulo resistente; suficiente rigidez a la

deformación, determinada por su momento de inercia; capacidad de resistencia a las

tensiones cortantes, determinada por el área de su alma.

- 15 -

Figura N 2. 6: Viga armada

Fuente: Gallegos Francisco. Construcción VI, Vigas de acero.

Vigas de celosía o Alma abierta: Las vigas de celosía son utilizadas para

edificaciones industriales las cuales requieran cubrir grandes luces. La condición

fundamental que debe cumplir una estructura de celosía es la de ser geométricamente

indeformable, el triángulo es el elemento fundamental de una celosía indeformable.

De ahí el nombre de estructuras trianguladas. Suelen diseñarse con nudos

articulados.

Dependiendo de la ubicación las barras reciben el nombre de: cordones, montantes

y diagonales (Figura N 2.7); siendo los primeros los elementos superiores e inferiores

de la estructura; los montantes las barras verticales y las diagonales las barras

inclinadas dispuestas en el alma de la estructura.

Figura N 2. 7: Viga en celosía

- 16 -

Arriostramiento.

El arriostramiento básico es en cruz (Figura N 2.8), se utilizan elementos formados por

perfiles laminados o compuestos, conocidos como riostras o diagonales metálicas. Se los

coloca en los pórticos de la estructura a fin de garantizar un adecuado comportamiento

estructural, restringiendo los desplazamientos laterales producidos por el viento o sismo

fundamentalmente.

Figura N 2. 8: Arriostramiento en cruz

Fuente: http://ocw.uniovi.es

En el caso de cubiertas los elementos empleados como arriostramiento suelen ser perfiles

angulares, tirantes redondos o pletinas. Suelen estar dispuestos habitualmente en cruces de

San Andrés (Figura N 2.9), que junto a los entramados en los planos de cubierta son capaces

de absorber empujes de viento y a la vez limitan las longitudes de pandeo del cordón superior

de la celosía.

Figura N 2. 9: Arriostramiento en cubiertas

Fuente: http://ocw.uniovi.es

- 17 -

En edificios de varias plantas los sistemas de arriostramiento se combinan con núcleos de

rigidización dentro del edificio (pantallas, núcleos rígidos para cajas de escalera o

ascensores, etc.). A medida que el edificio gana en altura los sistemas de arriostramiento son

más necesarios.

2.1.4 MEDIOS DE UNIÓN.

Uniones atornilladas: Los medios de unión son los pernos, tuercas o arandelas, que

deben ser del mismo grado del material que unen. (Figura N 2.10)

La resistencia de la unión debe determinarse en base a la resistencia de sus

elementos. Existen varios tamaños y clases de tornillos para estructuras metálicas.

En la mayoría de las estructuras se utilizan tornillos no pretensados. La resistencia

de una unión a corte depende de la resistencia a corte del tornillo y de la resistencia

a aplastamiento de las chapas. Si esta última es inferior a la resistencia a la corte del

tornillo, la unión presenta una elevada capacidad de deformación.

Figura N 2. 10: Uniones atornilladas

Se utilizan como medios de unión los tornillos para formar uniones desmontables,

así como para lograr una mayor velocidad de ejecución de las uniones.

Se distinguen tres clases de tornillos: Los ordinarios o tornillos negros; los calibrados

o ajustados y los de alta resistencia.

Para estructuras, y para tornillos de diámetros entre 20 y 30 mm, se admite una

holgura de 0,3 mm entre espiga y agujero. Es obligatorio el uso de arandelas, para

- 18 -

evitar que la rosca o su terminal penetren en el agujero y se produzcan tensiones

adicionales a las calculadas por aplastamiento.

Uniones soldadas: El material que se utiliza para este tipo de unión son los

electrodos, que dependen del espesor de los perfiles que unen (Figura N 2.11).

Existen varios métodos de soldadura: Soldadura manual con electrodo recubierto,

soldadura semiautomática bajo protección gaseosa y soldadura semiautomática con

hilo tubular relleno de flux.

En las soldaduras por fusión los extremos de las piezas se funden y al solidificarse

se produce la unión.

Existen diferentes tipos de soldadura por fusión, pero los más utilizados son dos: ·

Soldadura autógena y soldadura por arco eléctrico, que es la que se utiliza en

estructuras metálicas.

Figura N 2. 11: Soldadura por arco eléctrico

Fuente: http://caminos.udc.es

En la soldadura autógena la llama es producida por la combustión del acetileno y

oxígeno, en la proporción 1:1, que se hace arder a la salida de la boquilla. La

temperatura en la llama alcanza los 1300° C. El calor producido funde los extremos

a unir, obteniendo un enlace homogéneo después de la solidificación.

- 19 -

Cuando se utiliza el soplete oxiacetilénico para la soldadura de piezas, generalmente

se lo completa con un alambre de material de aportación que se funde al mismo

tiempo que los bordes de las piezas, formando un cordón de soldadura. El tamaño de

la boquilla del soplete debe ser igual al espesor de las placas a unir.

La soldadura por arco se basa en someter a dos conductores a una diferencia de

potencial, estableciendo entre ambos una corriente, para posteriormente separarlos

provocando una chispa, cuyo efecto es ionizar el gas o el aire que la rodea,

permitiendo así el paso de la corriente, aun cuando los conductores no estén en

contacto.

Por transformación de la energía eléctrica en energía luminosa y calorífica se crea

entre ellos un arco eléctrico localizado de un calor intenso. Las temperaturas

alcanzadas son del orden de 3500°C.

En el circuito eléctrico, la intensidad de corriente depende de la tensión y de la

resistencia del circuito: si los electrodos se acercan o se separan la resistencia y la

intensidad tendrán una variación, por lo tanto, la energía se transformará en calor,

como resultado la soldadura no será uniforme. Los procedimientos de soldadura en

arco pueden agruparse en tres: Con electrodos de carbono, de tungsteno en atmósfera

de hidrógeno (soldadura al hidrógeno atómico) y con electrodo metálico.

2.2 AISLAMIENTO SÍSMICO

El aislamiento sísmico es un procedimiento efectivo para el diseño sismoresistente de las

estructuras, el cual consiste en separar a la superestructura de la cimentación a través de

elementos flexibles (Figura N 2.12).

“El objetivo principal del aislamiento de base es el reducir las fuerzas laterales transmitidas

por el sismo a la superestructura. Esto se consigue debido a que los aisladores de base

- 20 -

reducen notablemente la rigidez lateral del sistema estructural, alargando el periodo

fundamental de la estructura a una zona de menor aceleración espectral” (Aguiar, 2008).

Figura N 2. 12: Aislador sísmico

Fuente: Aguiar Falconi Roberto, 2008

La reducción de las fuerzas sísmicas se logra también debido al aumento de su

amortiguamiento, el cual varía en función del sistema de aislación basal que se utilice; para

un aislador elastomérico está entre 10 al 15% del amortiguamiento crítico. Al aislar la

estructura se consigue que la demanda de desplazamientos se concentre en el sistema de

aislación y no en la superestructura, de esta manera la superestructura se comporta como un

bloque esencialmente rígido que se mueve sobre el sistema de aislación (Figura N 2.13).

Figura N 2. 13: Edificio con aislamiento sísmico

Fuente: Lema Toapanta E. (2013).

- 21 -

2.2.1 TIPOS DE AISLADORES

2.2.1.1 Aisladores elastomericos

Los aisladores elastomericos están formados por la combinación de capas alternadas de

caucho natural o neopreno y placas de acero, unidas entre sí por un proceso de vulcanización,

a muy altas temperaturas.

En este tipo de aisladores la rigidez horizontal es controlada por el espesor de las capas de

caucho, mientras más gruesas son estas capas, mayor será el apoyo en la dirección

horizontal; en cambio la rigidez vertical es controlada por la alta rigidez en planta de las

placas de acero que impiden la expansión lateral del caucho debido a la presión vertical.

Las partes constitutivas de un aislador elastomérico son: láminas de caucho o neopreno,

láminas de acero, placa de anclaje superior e inferior, relleno de plomo y pernos de anclaje

superior (Figura N 2.14).

Con el objeto de aumentar la capacidad de disipación del aislador, se puede elegir agregar

aditivos al caucho para aumentar sus propiedades de amortiguamiento, también se puede

incorporar un corazón de plomo, que queda confinado por las láminas de caucho y acero

para aprovechar las propiedades disipativas del plomo.

Figura N 2. 14:Partes constitutivas de un aislador elastomérico

Fuente: Gutiérrez Rodríguez O. (2016).

- 22 -

Aislador elastomérico de bajo amortiguamiento (LDRB)

Dentro del grupo de los aisladores elastomericos son los más sencillos, generalmente se

utilizan en conjunto con disipadores de energía por su bajo amortiguamiento (2-5% como

máximo.

Una de las ventajas de la utilización de este tipo de aisladores es que sus propiedades

mecánicas no son afectadas por la temperatura y el envejecimiento.

La desventaja como ya se mencionó anteriormente es que van acompañados por sistemas de

amortiguamiento adicionales.

Figura N 2. 15: Aislador sísmico tipo LDRB

Fuente: Corporación de Desarrollo Tecnológico – Cámara Chilena de la Construcción,

(2011).

Aislador elastomérico de alto amortiguamiento (HDRB)

Son aisladores elastomericos en cuyas láminas se han adicionado elementos tales como

carbón, aceites y resinas, con la finalidad de aumentar el amortiguamiento de la goma a un

10 – 15% (Figura N 2.16).

- 23 -

Los aisladores tipo HDRB presentan mayor sensibilidad a los cambios de temperatura y

frecuencia, además de mayor rigidez que los aisladores tipo LDRB.

Figura N 2. 16: Aislador elastomérico de alto amortiguamiento

Fuente: www.mageba-group.com

Aislador elastomérico de núcleo de plomo (LRB).

Este tipo de aislador además de las láminas de acero y de caucho, tiene un núcleo de plomo

que permite aumentar el nivel de amortiguamiento del sistema hasta niveles cercanos al 25-

30 %, este núcleo de plomo generalmente se lo ubica en el centro del aislador de modo que

al deformarse lateralmente el núcleo de plomo fluya incurriendo en deformaciones plásticas

y disipando energía en forma de calor (Figura N 2.17). “Al término de la acción sísmica, la

goma del aislador regresa a la estructura a su posición original, mientras el núcleo de plomo

se recristaliza, de esta forma el sistema queda listo para un nuevo evento sísmico”. (Lema,

2013).

Figura N 2. 17: Aislador elastomérico con núcleo de plomo

Fuente: Lema Toapanta E. (2013).

- 24 -

2.2.1.2 Aisladores deslizantes o de fricción.

Los aisladores deslizantes o de fricción, permiten una amortiguación sobre el 30%. La

característica de estos aisladores es la superficie deslizante esférica de acero inoxidable

pulido y el deslizador articulado revestido con teflón, un material de alta capacidad de

soporte y bajo coeficiente de fricción (Figura N 2.18).

El apoyo FPS (Frictional Pendulum System) es activado solo cuando las cargas laterales

superan la fuerza de fricción, una vez en movimiento, el deslizador se mueve a lo largo de

la superficie esférica cóncava, causando la elevación de la masa soportada con movimientos

equivalentes a los de un péndulo simple. Durante un evento sísmico el apoyo desarrolla una

fuerza resistente lateral igual a la suma de la fuerza friccional movilizada y la fuerza de

restauración inducida por la gravedad.

Figura N 2. 18: Aislador deslizante


El Apoyo de Triple Péndulo ofrece mejor desempeño sísmico, las propiedades de cada uno

de los tres péndulos son elegidas para tornarse secuencialmente activas a diferentes fuerzas,

a medida que el sismo incrementa su fuerza los desplazamientos del apoyo se incrementan.

A mayores desplazamientos, la longitud efectiva del péndulo y el amortiguamiento efectivo

aumentan, lo que resulta en fuerzas sísmicas y desplazamientos del apoyo más bajos.

- 25 -

El aislador Interno del Triple Péndulo está compuesto por un deslizador interno que se

desliza a lo largo de dos superficies esféricas cóncavas. Las propiedades del péndulo interno

se escogen generalmente para reducir los picos de aceleración que actúan en la estructura

aislada y sus contenidos, para minimizar la participación de modos superiores y reducir las

fuerzas de cortante que se producen durante sismos de nivel de servicio. Los dos

deslizadores cóncavos, que se deslizan sobre las dos superficies cóncavas principales

conforman dos aisladores de péndulo independientes. Las propiedades del segundo péndulo

son escogidas para minimizar las fuerzas de cortante que ocurren durante los sismos de

diseño. Las propiedades del tercer péndulo son escogidas para minimizar los

desplazamientos del apoyo que ocurren durante el máximo sismo.

2.2.2 CONSIDERACIONES EN LA INSTALACIÓN DE LOS

AISLADORES SÍSMICOS.

Generalmente los dispositivos de aislación sísmica se los instala en la base de los edificios,

sobre la cimentación; sin embargo, debido a que los edificios en su gran mayoría cuentan

con subsuelos destinados para parqueaderos, los aisladores sísmicos pueden ser colocados

en los pisos intermedios (Figura N 2.19). Ubicándose en la parte superior del primer

subsuelo y el primer piso de la estructura, de esta manera se separa la superestructura de los

subsuelos mediante un sistema de aislación.

En caso de sismos, los aisladores sísmicos generan una interfaz, donde se produce un gran

desplazamiento horizontal relativo entre la superestructura y la estructura no aislada o la

estructura bajo el sistema de aislación. Este desplazamiento, debe ser considerado en el

diseño de ductos de servicios y redes de distribución como agua, gas, electricidad,

alcantarillado, etc., además de sistemas de ascensores, escaleras, accesos al edificio y, en

general, cualquier instalación, servicio o componente arquitectónico que cruce de la

estructura aislada a la no aislada.

- 26 -

Figura N 2. 19: Aislador sísmico en piso intermedio. Centro médico Imbanaco.

Colombia

Fuente: Centro de Investigaciones Científicas. ESPE.

Para el paso de la estructura aislada a la no aislada en las escaleras, se debe colocar unos

apoyos móviles, con la finalidad de que estás puedan desplazarse al momento del sismo y

no choquen contra en edificio,

Además, se debe tener muy en cuenta desde el diseño arquitectónico el desplazamiento de

la estructura, a fin de prevenir el impacto de la estructura aislada con sectores no aislados o

con estructuras adyacentes (Figura N 2.20 y Figura N 2.21). Además, se debe considerar que

los aisladores deben ser instalados en puntos de la estructura donde puedan ser

inspeccionados y se les pueda dar mantenimiento en el caso que se requiera.

2.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA

A pesar de que el presente proyecto trata sobre aisladores sísmicos de base, es conveniente

presentar de forma rápida los dispositivos disipadores, que son muy eficientes para el

reforzamiento de edificios contra sismos.

- 27 -

Figura N 2. 20: Zanja libre para desplazamiento de aislador

Figura N 2. 21: Detalle de aislador sísmico

Países como Estados Unidos y Japón han centrado sus estudios en desarrollar técnicas que

permitan mejorar el desempeño sísmico de edificios y el control de daños en los mismos.

Una de estas técnicas es la conocida como disipación pasiva de energía. La función básica

de estos dispositivos, es la de absorber una gran parte de la energía de entrada proveniente

- 28 -

del sismo, para de esta manera reducir la demanda de disipación de energía en los elementos

estructurales principales y minimizar el posible daño en estos.

A diferencia de los aisladores sísmicos los disipadores de energía no alteran la energía de

entrada, sino que aumentan el nivel de amortiguamiento de la estructura para absorber y

disipar la energía proveniente de un sismo, viento u otras solicitaciones de origen dinámico.

“Según estudios realizados los esfuerzos y deformaciones inducidos por un sismo en una

estructura con disipadores puede ser entre un 15 a 40% menores que los correspondientes a

una estructura sin disipadores” (Cámara Chilena de la Construcción, Protección Sísmica de

Estructuras, 2010).

2.3.1 TIPOS DE DISPOSITIVOS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA

Estos dispositivos permiten la disipación de la energía mediante el comportamiento plástico

de ciertos materiales, se pueden clasificar e la siguiente manera:

Disipadores metálicos

Disipadores por plastificación de metales

Disipadores por fricción

Disipadores de amortiguamiento viscoso

Disipadores de amortiguamiento visco elástico

Disipadores metálicos

Disipadores por plastificación de metales

Este tipo de dispositivos son diseñados especialmente para asegurar una respuesta dúctil de

la estructura, en caso de ser necesario pueden ser reemplazados fácilmente.

Según investigaciones realizadas para reducir la respuesta estructural, la energía debe ser

disipada a partir de rangos bajos de fuerza y desplazamiento, por esta razón para la

- 29 -

elaboración de estos dispositivos se utilizan aceros de bajo limite elástico y gran capacidad

de alargamiento en relación a los aceros de construcción convencionales.

Los más utilizados son los dispositivos conocidos como ADAS (Added Damping and

Stiffness) y TADAS (Triangular Added Damping and Stiffness) (Figura 2.22). Estos

dispositivos basan su funcionamiento en la plastificación de metales mediante esfuerzos

estructurales. Tienen una forma en X la cual permite una distribución uniforme de las

deformaciones plásticas en toda su altura.

Figura N 2. 22: Disipador tipo ADAS (a) y TADAS (b)


Disipadores por fricción.

Este tipo de sistemas disipan la energía mediante el rozamiento existente entre dos

superficies metálicas. La mayor desventaja de estos dispositivos es que durante el

desplazamiento el coeficiente de fricción depende de la velocidad, de la presión entre las

superficies y de las condiciones de estas. Por esta razón resulta complicado garantizar un

coeficiente de fricción independiente del tiempo y de las condiciones de los disipadores.

(a) (b)

- 30 -

Figura N 2. 23: Disipadores por fricción

Fuente: www.mabieperu.com

Disipadores de amortiguamiento viscoso.

Generalmente se los ubica en un sistema de diagonales de una estructura metálica, el

objetivo principal de estos dispositivos es absorber la energía que ingresa a la estructura

proveniente de un sismo, disminuyendo esfuerzos y deflexiones para que la estructura se

mantenga dentro del rango elástico.

El más conocido es el amortiguador viscoso Tipo Taylor, cuyo funcionamiento consiste en

pasar un fluido viscoso (aceite de silicona) encerrado en un cilindro de acero inoxidable,

bajo la acción de un pistón, ocasionando una fuerza resistiva que actúa en dirección opuesta

al movimiento de entrada.

Figura N 2. 24: Disipador de amortiguamiento viscoso


- 31 -

Disipadores de amortiguamiento visco elástico

Durante los últimos 30 años, estos disipadores han sido utilizados para reducir la respuesta

de los edificios ante la acción de las fuerzas sísmicas. Están formados por la unión de placas

metálicas con capas finas de material visco elástico; su funcionamiento se basa en el

aumento del amortiguamiento estructural.

Generalmente se los coloca junto a sistemas de diagonales; la energía se disipa a través de

la deformación del material visco elástico por medio del movimiento de las placas metálicas.

Figura N 2. 25: Disipador de amortiguamiento visco elástico


2.4 DISEÑO SISMORESISTENTE DE ESTRUCTURAS DE ACERO

Un sismo es un movimiento brusco de la corteza terrestre producido por la liberación de la

energía acumulada en forma de onda sísmica, normalmente se producen por la ruptura de

fallas geológicas, aunque también se pueden producir por la fricción en el borde de las placas

tectónicas o por procesos volcánicos.

Es importante determinar las causas que originan los sismos, para esto es necesario destacar

que los continentes se han movido de forma muy lenta desde hace tiempos muy remotos y

que actualmente continúa su movimiento. Esto debido a que en el centro de la tierra se tiene

un núcleo interno que es sólido pero recubierto por un material líquido sobre el cual se tiene

una corteza terrestre que es sólida, de espesor variable. El material de abajo sube y el

- 32 -

material de arriba baja denominándose a este movimiento como corriente de convección.

Existen regiones en las cuales el movimiento es muy lento alrededor de una centésima de

milímetro al año y otras donde es de más de 10 centímetros al año.

Estos movimientos llamados tectónicos son los responsables de la aparición de las montañas,

de los volcanes, de los sismos, de la formación de plegamientos y fallas geológicas en la

tierra.

Las principales placas tectónicas son: La placa de Nazca, Sudamericana, Cocos,

Norteamericana, Caribe, Africana, Euroasiática, Antártica, Pacífico, Filipinas, Arábica,

Australiana y de la India. Estas placas a su vez se dividen en micro placas. El choque de dos

placas se denomina zona de subducción, en la cual una de las dos cede y se va para abajo

con dirección al manto.

En América del Sur, se tiene fundamentalmente el choque de la Placa de Nazca con la Placa

Sudamericana, produciéndose el fenómeno de subducción, donde la Placa de Nazca por ser

más rígida se introduce por debajo de la Placa Sudamericana, este movimiento genera los

sismos y las erupciones volcánicas.

El proceso de subducción de la Placa de Nazca genera una alta sismicidad en el Ecuador,

especialmente en la Costa Ecuatoriana que es la denominada de mayor peligro sísmico,

seguida por la sierra y finalmente el Oriente.

El fenómeno sísmico es un problema netamente dinámico, aunque “los primeros métodos

para su estimación se basaron en análisis estáticos, de esta manera surgió el método de la

fuerza estática equivalente, el cual todavía es utilizado para estructuras relativamente

simples de baja y mediana altura y de configuración regular”. (Gutiérrez, 2016)

- 33 -

En la actualidad, el desarrollo de la tecnología y la difusión de programas de análisis

estructural, han permitido la aplicación de métodos dinámicos para considerar la acción

sísmica. Dependiendo del tipo de análisis, el sismo se cuantifica a través de un espectro de

aceleración (Método del espectro de respuesta modal), o a través de una serie de registros

de aceleración de sismos reales (Análisis tiempo – historia). Estos últimos representan la

variación de la aceleración del terreno en función del tiempo. Los registros de aceleración

se obtienen de mediciones reales o con la ayuda de programas computacionales se generan

aceleraciones artificiales.

El método de diseño basados en fuerza se lo utiliza desde el principio de los tiempos, donde

la acción sísmica de diseño se define a partir de aceleraciones (o del coeficiente sísmico para

el método estático); sin embargo, en las últimas décadas, investigadores de distintos países

han comenzado a desarrollar una nueva definición de la acción sísmica, considerando los

desplazamientos laterales como variable principal de diseño.

2.4.1 ESPECTRO DE RESPUESTA.

Se puede definir el espectro como un gráfico de la respuesta máxima (expresada en términos

de desplazamiento, velocidad, aceleración) que produce una acción dinámica en una

estructura de un grado de libertad, para un valor de amortiguamiento determinado.

Para explicar de forma conceptual el procedimiento de construcción de un espectro de

respuesta consideremos una serie de estructuras con un grado de libertad, con diferentes

periodos de vibración y con igual amortiguamiento. Si sometemos a estos osciladores a la

acción de un mismo sismo cada uno de ellos tendrá una respuesta diferente (Figura N 2.26),

la cual puede representarse, por ejemplo, a través de la historia de desplazamientos.

- 34 -

Figura N 2 1: Grafico indicativo del método de determinación del espectro de

respuesta

Fuente: Crisafulli Francisco, Espectros de diseño y de respuesta

Una vez calculado la respuesta de los osciladores es posible determinar el máximo valor de

cada uno de ellos (en valor absoluto) y volcarlos en un gráfico en función del periodo de

vibración para así obtener un espectro de respuesta.

La importancia de los espectros en el diseño de estructuras radica en el hecho de que estos

gráficos condensan la compleja respuesta dinámica en un parámetro clave, los valores de

respuesta máxima que son los requeridos para el cálculo de estructuras.

Espectros de diseño.

El espectro de diseño es una gráfica de una curva normalizada que representa la envolvente

de una familia de espectros de respuesta que han sido construidos para un tipo de suelo en

particular. A través de los espectros de aceleración es posible definir la amenaza sísmica de

un determinado lugar.

- 35 -

Los reglamentos sismo-resistentes utilizan espectros de diseño, que presentan dos

características principales:

“Considerar la peligrosidad sísmica de una zona o región”

“Interpretarse en formas de curvas suavizadas, es decir, no presentan las variaciones

bruscas propias de los espectros de respuesta” (Norma Ecuatoriana de la

Construcción, 2015)

El sismo de diseño, se caracteriza mediante tres parámetros principales y se determina

considerando una probabilidad de excedencia del 10% en 50 años (equivalente a un periodo

de retorno de 475 años) y la aceleración espectral para periodos cortos (T=0.2s), Ss.

La aceleración espectral para un periodo T=1.0s, S1

El periodo de transición para periodos largos, TL

Figura N 2. 26: Espectro de diseño considerado por las especificaciones ASCE/SEI

705

Fuente: Proaño Jonathan, 2014.

Ecuación 2. 1

𝑆𝐷𝑆 =2

3𝐹𝑎 ∗ 𝑆𝑆

𝑆𝐷1 =2

3𝐹𝑣 ∗ 𝑆1

- 36 -

“El factor 2/3 representa un “margen sísmico” para transformas el espectro MCE, que

corresponde a un nivel de colapso, en otro nivel de diseño. Además, se obtiene un margen

uniforme contra el colapso, pero no una probabilidad de ocurrencia uniforme de los

espectros obtenidos para distintos sitios” (Crisafulli Francisco).

Para obtener el espectro completo, que consta de cuatro ramas se determinan los periodos

de transición To y Ts mediante las siguientes expresiones:

Ecuación 2. 2

𝑇𝑜 = 0.2 ∗𝑆𝐷1𝑆𝐷𝑆

𝑇𝑆 =𝑆𝐷1𝑆𝐷𝑆

En la Figura N 2.27 se presenta a modo de ejemplo dos típicos espectros de aceleración

para diseño. Además, se incluyen (en la línea de trazo) los espectros de desplazamientos

deducidos a partir de los de aceleración.

Figura N 2. 27: Ejemplos de espectros de aceleración para diseño y los espectros de

desplazamiento calculados a partir de los primeros.

Fuente: Proaño Jonathan, 2014.

- 37 -

“Es muy importante aclarar que las aceleraciones especificadas mediante los espectros de

diseño de la norma para cuantificar la acción sísmica no representan necesariamente los

máximos que podrían ocurrir en esa zona o región. Más bien representan un nivel de

movimiento sísmico que se considera aceptable a los efectos del diseño” (Norma

Ecuatoriana de la Construcción, 2015).

2.4.1.1 Espectro de respuesta para estructura sin aislación sísmica

La Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015, incorpora los criterios mediante los

cuales se permite diseñar estructuras de acero, considerando cargas laterales estáticas

equivalentes o mediante un análisis dinámico usando un espectro de respuesta.

El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa, expresado como fracción de la

aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño (Figura N 4.15), consistente

con:

El factor de zona sísmica Z

El tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura

La consideración de los valores de los coeficientes de amplificación de suelo Fa, Fd,

Fs.

Figura N 4. 1: Espectro de respuesta elástico

Fuente: NEC 2015

- 38 -

Donde:

“ᶯ: Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s).

Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó. Amplifica las

ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca,

considerando los efectos de sitio.

Fd: Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro

elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los

efectos de sitio.

Fs: Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de

los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y

contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del

suelo, para los espectros de aceleraciones y desplazamientos.

Sa: Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la

aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de vibración de la

estructura

T: Período fundamental de vibración de la estructura

T0: Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que

representa el sismo de diseño

Tc: Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que

representa el sismo de diseño

Z: Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como

fracción de la aceleración de la gravedad g” (Norma Ecuatoriana de la Construcción,

2015)

- 39 -

Variable Valor Unidades

I 1.00 s.u

R 6.00 s.u

V

Región del Ecuador Guayaquil

Z 0.40 s.u

n 1.80 s.u

Ct 0.073 s.u

hn 20.66 s.u

α 0.75 s.u

T1 0.707 s

T2 0.920 s

D

Fa 1.20 s.u

Fd 1.19 s.u

Fs 1.28 s.u

r 1.00 s.u

Øp 0.90 s.u

Øe 0.90 s.u

g 9.81 m/s2

T 0.880 seg.

TO 0.13 seg.

TC 0.70 seg.

TL 2.86 seg.

Sa 0.48 g

Sao 0.86 g

Factor de reducción de respuesta Tabla 16, Sec.6.3.4

ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO EN ACELERACIONES (NEC-SE-DS)Parámetro Referencia

Factor de importancia Tabla 6, Sec.4.1

Zonificación Sísmica Tabla 1, Sec.3.1.1

Sec.3.3.1

Factor de aceleración de la zona sísmica Tabla 1, Sec.3.1.1

Relación de amplificación espectral Sec.3.3.1

Coeficiente Ct Sec.6.3.3

Altura total del elemento Planos

Coeficiente para Calculo de Periodo Sec.6.3.3

Periodo de vibracion (Metodo 1) Sec.6.3.3

Periodo de vibracion (Metodo 2) Sec.6.3.3

Tipo de Suelo Tabla 2, Sec.3.2.1

factor de sitio Fa Tabla 3, Sec.3.2.2

factor de sitio Fd Tabla 4, Sec.3.2.2

factor de comportam. inelástico suelo Tabla 5, Sec.3.2.2

Factor asociado al periodo de retorno Sec 3.3.1

Factor de irregularidad en planta Tabla 13, Sec.5.2.3

Factor de irregularidad en elevación Tabla 14, Sec.5.2.3

Aceleracion de la gravedad

Período Natural de Vibración Sec.6.3.3

Periodo Límite en T=To Sec.3.3.1

Periodo Límite en T=Tc Sec.3.3.1

Periodo Límite en T=TL Sec.3.3.1

Aceleración en T=0 Sec.3.3.1

Aceleración en T=To Sec.3.3.1

T (s) Sa (g) Sa (m/s2) Sa (g) Sa (m/s2)

0.00 0.86 8.48 0.178 1.744

0.13 0.86 8.48 0.178 1.744

0.20 0.86 8.48 0.178 1.744

0.30 0.86 8.48 0.178 1.744

0.40 0.86 8.48 0.178 1.744

0.50 0.86 8.48 0.178 1.744

0.60 0.86 8.48 0.178 1.744

0.70 0.86 8.48 0.178 1.744

0.80 0.76 7.41 0.156 1.525

0.90 0.67 6.59 0.138 1.356

1.00 0.60 5.93 0.124 1.220

1.19 0.51 4.97 0.104 1.023

1.40 0.43 4.23 0.089 0.870

1.60 0.38 3.70 0.078 0.761

1.80 0.34 3.29 0.069 0.676

2.00 0.30 2.96 0.062 0.609

2.20 0.27 2.69 0.056 0.553

2.40 0.25 2.47 0.052 0.507

2.60 0.23 2.28 0.048 0.468

2.80 0.22 2.11 0.044 0.435

3.00 0.20 1.97 0.041 0.406

ESPECTRO DE RESPUESTAESPECTRO ELASTICO ESPECTRO INELASTICO

- 40 -

Figura N 4. 2: Espectro de respuesta

2.4.1.2 Espectro de respuesta para estructura con aislación sísmica

El espectro de respuesta para una estructura con un amortiguamiento mayor al 5%, se

obtiene al dividir la aceleración espectral para un amortiguamiento del 5% por un factor de

reducción de amortiguación B.

Es decir, tendríamos dos valores de reducción, el valor R con el cual se reduce el espectro

para aplicarlo a la superestructura y el valor de B para la subestructura es decir para los pisos

bajo el sistema de aislación.

Para determinar el valor de B, es aplicable la siguiente ecuación:

Ecuación 2. 3

𝑆𝑎(𝑇, 𝛽) =𝑆𝑎(𝑇, 5%)

𝐵

“Donde 𝑆𝑎(𝑇, 𝛽) corresponde a la aceleración espectral en el periodo T para un

amortiguamiento de relación 𝛽. Hay que tener en cuenta que la aceleración espectral es la

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Sa (

m/s

2)

T(s)

ESPECTRO DE RESPUESTA

ESPECTRO ELASTICO ESPECTRO INELASTICO

- 41 -

aceleración para el desplazamiento máximo, y no necesariamente la aceleración máxima (no

contiene ninguna contribución de cualquier fuerza viscosa). Por lo tanto, se relaciona

directamente con el desplazamiento espectral Sd a través de la siguiente ecuación”

(Guaygua, 2015).

Ecuación 2. 4

𝑆𝑑 =𝑇2

4𝜋2𝑆𝑎

La ecuación 2.3 se utiliza para obtener los valores del coeficiente B para un rango de valores

del periodo T y de movimientos sísmicos seleccionados.

El AASHTO y el Eurocode 8 presentan ecuaciones para el cálculo del factor B, que se

indican a continuación:

Ecuación de la AASHTO:

Ecuación 2. 5

𝐵 = [𝛽

0.05]0.3

Ecuación del Eurocode 8:

Ecuación 2. 6

𝐵 = √0.05 + 𝛽

0.10

Mediante la utilización de estas ecuaciones se obtiene la Tabla N 2.2 para el valor de B.

“Los valores del factor B de los diversos códigos y especificaciones son similares a los

valores del coeficiente de amortiguamiento menor o igual al 30%. Este es el límite de la

relación de amortiguamiento para métodos simplificados de análisis. Se recomienda que los

- 42 -

diseñadores utilicen la ecuación 2.5 para el cálculo del factor de reducción de

amortiguamiento B”. (Guaygua, 2015).

Tabla N 2. 2: Valores del Factor B de reducción de amortiguamiento. Constantinou

(2011)

Fuente: Ing. Guaygua, 2015

° Valor para estructuras aisladas

∗ Valor para estructuras con sistemas de amortiguamiento

Para la determinación del factor de reducción R para la superestructura la normativa de

aislación de Chile 2001 recomienda utilizar un valor de R=2.

Figura N 2. 28: Espectro elástico e inelástico reducido por B para la sub-estructura y

por R para la super-estructura

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Sa (m

/s2)

T(s)

ESPECTRO DE RESPUESTA PARA ESTRUCTURA CON AISLACION SISMICA

ESPECTRO INELASTICO ESPECTRO ELASTICO

- 43 -

CAPITULO 3

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA CON CIMENTACIÓN

CONVENCIONAL

3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL EDIFICIO

El proyecto a analizar corresponde a un edificio destinado a un parque de juegos familiares,

la arquitectura de este edificio se detalla a continuación:

a) Planta Nivel +/-0.00:

Parqueaderos A= 642.45 m2

Área de circulación vehicular A= 816.62 m2

Área de circulación peatonal A= 116.92 m2

Cuartos de bombas, basura y transformador A= 33.50 m2

b) Planta Nivel +3.00:

Entrada y salida sala de cumpleaños A= 109.30 m2

Taquilla A= 31.35 m2

Entrada y salida público en general A= 236.04 m2

Escaleras de acceso A= 27.67 m2

c) Planta del Nivel+6.42:

Escalera de acceso A= 38.26 m2

Salida de sala de cumpleaños y público en general A= 19.10 m2

Snack bar/ servicio al cliente A= 17.74 m2

Zona de laberintos A= 305.78 m2

Zona de descanso A= 270.38 m2

Oficina A= 7.35 m2

Zona de juegos niños menores de 5 años A= 166.87 m2

- 44 -

d) Planta Nivel +10.02:

Área libre A= 1011.91 m2

e) Nivel +13.94:

Área libre A= 644.24 m2

Hall circulación sala de cumpleaños A= 38.67 m2

Salida de sala de cumpleaños y público en general A= 15.28 m2

Salón de cumpleaños A= 171.35 m2

Depósitos y cocina A= 28.52 m2

f) Planta Nivel +17.04:

Zona de descanso A= 139.50 m2

Salida de público en general A= 19.59 m2

Juego 1 (Pista de patinaje o carros chocones) A= 346.56 m2

Baños A= 32.49 m2

Salón de empleados A= 19.46 m2

Juego 2 (laser) A= 176.18 m2

Losa inaccesible A= 116 m2

Escaleras A= 38.88 m2

g) Planta Nivel +20.66:

Planta de cubierta, espacio para equipos de ventilación A= 936.86 m2

h) Planta Nivel +23.58:

Tapagrada A= 75.05 m2

Todos los elementos estructurales del edificio serán de acero:

Las columnas son rectangulares huecas

- 45 -

Las losas de entrepiso están formadas por placas colaborantes, sobre vigas metálicas

tipo I.

Las vigas principales y secundarias son perfiles tipo I, soldados.

La ubicación geográfica será en el Norte de la ciudad de Guayaquil-Ecuador.

La cimentación del edificio es una losa de cimentación según la recomendación del estudio

de suelos, el sistema estructural de este edificio se basa en el sistema de pórticos resistentes

a momentos.

La resistencia del hormigón para cimentación y diafragmas será de f”c=210 kg/cm2, el acero

para elementos horizontales y verticales será grado A-36 con una resistencia mínima de fy

= 2400 kg/cm2.

La descripción realizada corresponde a los planos arquitectónicos y se puede observar a

continuación, Figura N 3.1- Figura N 3.8.

- 46 -

Figura N 3. 1: Planta arquitectónico N+3.00

- 47 -

Figura N 3. 2: Planta arquitectónica N+6.42

- 48 -


- 49 -


- 50 -

Figura N 3. 5:Planta arquitectónica N+17.04

- 51 -

Figura N 3. 6:Planta arquitectónica N+20.66

- 52 -

Figura N 3. 7: Corte A-A

Figura N 3. 8: Corte B-B

- 53 -

3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA.

En la etapa de predimensionamiento se debe tomar en cuenta las restricciones

arquitectónicas de la estructura, por ejemplo, en la losa del N+3.00 la altura de entrepiso

deberá tener al menos 2.70 m libres, consideración que debe tomarse para determinar el

peralte de los elementos horizontales.

Determinación de la carga muerta de la losa.

Peso de la placa (e=0.76mm) = 7.47 kg/m2

Peso del hormigón = 0.075 m3/m2 * 2400 kg/m3 = 180 kg/m2

Peso propio de la losa = 187.47 kg/m2

Determinación de sobrecarga permanente

Enlucido y masillado = 1m*1m*0.3m*2200kg/m3 = 66 kg/m2

Cielo raso = 35 kg/m2

Instalaciones = 45 kg/m2

Acabado de piso = 1m*1m*0.02m*2200kg/m3 = 44 kg/m2

Peso mampostería (asumido) = 200 kg/m2

Carga permanente = 390 kg/m2

Determinación carga permanente juegos

Laberinto = 500 kg/m2

Skywall = 650 kg

Carros chocones = 500 kg/m2

- 54 -

Laser = 500 kg/m2

Determinación de la carga viva

Para la determinación de la carga viva se lo realiza tomando en cuenta la Norma Ecuatoriana

de la Construcción, (NEC 2015), en su capítulo NEC-SE-CG.

Áreas de recepción = 480 kg/m2

Plataformas de reunión = 480 kg/m2

Comedores y restaurantes = 480 kg/m2

Salas de billar, bolos y otras áreas de recreación similares = 360 kg/m2

4.1.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS.

Las losas tienen la finalidad de distribuir las cargas a los elementos estructurales (vigas

principales, vigas secundarias y columnas).

El sistema a utilizarse para este edificio serán losas formadas por placas colaborantes, cuyo

predimensionamiento se lo realiza en función de la separación de los elementos sobre los

cuales se apoyará el panel.

Estas losas están formadas por:

Planchas colaborantes (Figura N 3.9 y N 3.10)

Hormigón

Malla de temperatura

Conectores de corte

- 55 -

Figura N 3. 9:Detalle de losa con sistema de placa colaborante

Fuente: www.acero-deck.com

Figura N 3. 10: Geometría placa colaborante

Fuente: Catalogo NOVACERO

Se ha tomado como referencia una placa colaborante disponible en el mercado nacional,

cuyas propiedades se muestran en la siguiente Tabla 3.1.

Tabla N 3. 1: Propiedades de la placa colaborante

Fuente: Catalogo NOVACERO

- 56 -

Se modelará una losa con placa colaborante, con un espesor de 0.76 mm, hormigón sobre la

cresta del panel de 6 cm, generándose una losa de espesor total de 12 cm. Las propiedades

y dimensiones de las losas se establecen de acuerdo al catálogo de NOVACERO para

planchas tipo Deck (NOVALOSA).

Es necesario colocar una malla en la losa para resistir los efectos de temperatura y retracción

de fraguado que sufre el hormigón.

3.2.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

HORIZONTALES.

Vigas secundarias

Para el predimensionamiento de vigas secundarias, se debe tomar en cuenta la disposición

adoptada.

El ancho cooperante para una viga secundaria es 1.40 m.

Carga permanente + peso propio de la losa + peso laberinto = 390 kg/m2 + 187.47

kg/m2 + 500 kg/m2 = 1077.47 kg/m2

Carga viva (plataformas de reunión) = 480 kg/m2

Longitud de la viga secundaria: 8 m

Con fines de prediseño se asume el 5% del peso propio de la viga secundaria y se trabaja

con la siguiente combinación de cargas LRFD.

Ecuación 3. 1

𝑈 = 1.2𝐷 + 1.6𝐿

U = 1.2(1077.47 kg/m2) + 1.6(480 kg/m2)

U = 2060.96 kg/m2

- 57 -

Para obtener la carga por longitud uniformemente distribuida, multiplicamos por el ancho

cooperante.

U = 2060.96 kg/m2 * 1.40 m

U = 2885.35 kg/m

U = 2.89 t/m

Las conexiones entre vigas principales y vigas secundarias se consideran simplemente

apoyadas, de esta manera se considera el momento positivo máximo, igualmente se

consideran las reacciones en los apoyos, las cuales vienen a ser cargas puntuales en las vigas

principales, Figura N° 3.11

Figura N 3. 11: Esquema de viga simplemente apoyada

Ecuación 3. 2 𝑀𝑢 = 𝑤𝐿2

8

𝑀𝑢 =2.89

𝑡𝑚 ∗ (8𝑚)2

8

𝑀𝑢 = 23.12 𝑡 − 𝑚

𝑅1 =2.89

𝑡𝑚 ∗ 8𝑚

2= 11.56 𝑡

- 58 -

Se calcula el valor del módulo plástico, mediante la siguiente ecuación:

Ecuación 3. 3

𝑍𝑥𝑟𝑒𝑞 =𝑀𝑢

∅𝑏 ∗ 𝑓𝑦

𝑍𝑥𝑟𝑒𝑞 =2.31𝑥106 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚

0.9 ∗ 2400 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑍𝑥𝑟𝑒𝑞 = 1069.44 𝑐𝑚3 = 65.26 𝑝𝑢𝑙𝑔3

Entre los criterios para escoger la sección de la viga secundaria podemos mencionar los

siguientes:

Se seleccionará un perfil que satisfaga la demanda de esfuerzos requeridos, que sea

en lo posible el más liviano.

Se debe controlar las deflexiones excesivas, a fin de evitar el daño en elementos

adyacentes.

Se recomienda adoptar un peralte de viga adecuado para limitar las vibraciones,

tomando en cuenta 𝐿/24 para vigas simplemente apoyadas.

Según la norma NEC 2015, las secciones deben ser sísmicamente compactas, para

lo cual deben cumplir la siguiente condición:

Ecuación 3. 4

𝑐𝑓 = 𝜆𝑝 = 0.30 ∗ √𝐸

𝑓𝑦 𝐴𝐿𝐴 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2)

𝑐𝑤 = 𝜆𝑝 = 2.45 ∗ √𝐸

𝑓𝑦 𝐴𝐿𝑀𝐴 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2)

- 59 -

Vigas principales.

Las vigas principales son las que reciben las reacciones provenientes de las vigas

secundarias y las transmiten a las columnas. Estas se pueden conectar a la columna a través

de distintos tipos de conexiones, es decir que los esfuerzos dependerán del tipo de conexión.

Los esfuerzos impuestos por las acciones sísmicas serán absorbidos mediante la continuidad

de los elementos estructurales (pórticos resistentes a momento) y estos se transmiten de

elemento a elemento a través de sus conexiones.

Las vigas secundarias se encuentran simplemente apoyadas sobre la viga principal, por lo

que transmiten una carga puntual, R1 calculada anteriormente (Figura N°3.12).

A 36

E (kg/cm2) 2100000

Mnece (t-m) 35.36

bf (cm) 15.0 COMPACTA

tf (cm) 1.2

h (cm) 30.0 COMPACTA

tw (cm) 1.0

Cb 1.0

I 30 50

Area (cm2) 63.60

Ixx (cm4) 9221.33

Iyy (cm4) 677.30

Sxx (cm3) 614.76

Syy (cm3) 90.31

rx (cm) 12.04

ry (cm) 3.26

Zx (cm3) 708.84 OK

Zy (cm3) 141.90 OK

fy (kg/cm2) 2400

cf 8.87

cw 72.47

ho (cm) 28.8

rts (cm) 3.98

J (cm4) 27.28

f 1.15

Lr (cm) 623.89

b/t 5.83SISMICAMENTE

COMPACTA

h/tw 30.00SISMICAMENTE

COMPACTA

VIGA SECUNDARIA

- 60 -

Figura N 3. 12:Cargas en viga principal

Para el análisis se va a considerar dos condiciones de apoyo, empotramiento perfecto y

simplemente apoyada, la condición real de la viga en una situación intermedia entre las

dos.

Ecuación 3. 5: Viga Simplemente apoyada

M =n

8Fl n =

l

a

𝐌 =𝟔. 𝟎𝟐

𝟖∗ 𝟏𝟏. 𝟓𝟔 𝐭 ∗ 𝟖𝐦

𝐌 = 𝟔𝟗. 𝟓𝟗 𝐭 − 𝐦

Ecuación 3. 6: Viga empotrada

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 =𝐹𝑙(𝑛2 − 1)

12𝑛

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 =11.56𝑡 ∗ 8𝑚(42 − 1)

12 ∗ 4

𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 28.90 t-m

Mientras menos rígida sea la conexión viga – columna, el momento negativo disminuye y

el valor de momento positivo se incrementa acercándose cada vez más a la condición

simplemente apoyado. Para el prediseño se tomará el mayor valor de momento calculado.

- 61 -

Ecuación 3. 7

𝑍𝑥𝑟𝑒𝑞 =𝑀𝑢

∅𝑏 ∗ 𝑓𝑦

𝒁𝒙𝒓𝒆𝒒 =𝟔. 𝟗𝟓𝒙𝟏𝟎𝟔𝒌𝒈 − 𝒄𝒎

𝟎. 𝟗 ∗ 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

𝐙𝐱𝐫𝐞𝐪 =3217.59 cm3 = 196.35 pulg3

A 36

E (kg/cm2) 2100000

bf (cm) 20.0 COMPACTA

tf (cm) 1.5

h (cm) 45.0 COMPACTA

tw (cm) 1.2

Cb 1.0

L1 (m) 8.0

L2 (m) 8.0

t hormigon (cm) 11.0

n vigas 4.0

f'c (kg/cm2) 210.0

I 45 87

Area (cm2) 110.40

Ixx (cm4) 35803.80

Iyy (cm4) 2006.05

Sxx (cm3) 1591.28

Syy (cm3) 200.60

rx (cm) 18.01

ry (cm) 4.26

Zx (cm3) 1834.20 OK

Zy (cm3) 315.12 OK

Lp (cm) 221.92

fy (kg/cm2) 2400

cf 8.87

cw 72.47

ho (cm) 43.5

rts (cm) 5.24

J (cm4) 70.92

f 1.15

Lr (cm) 737.99

b/t 6.27 SISMICAMENTE

COMPACTA

h/tw 37.50SISMICAMENTE

COMPACTA

DATOS VIGA

DATOS LOSA

VIGA PRINCIPAL

- 62 -

Figura N 3. 13:Perfiles de vigas seleccionados

Para el predimensionamiento de columnas se utilizará el Método de Carga Concéntrica

Equivalente o de la Carga Efectiva, en el cual la carga axial y los momentos flectores son

reemplazados por una carga axial ficticia, la cual equivale a la cara axial real de diseño más

el momento de diseño. La carga equivalente deberá tener una magnitud que produzca un

esfuerzo igual al máximo esfuerzo producido por la carga axial y los momentos flectores

(Guerra M. 2013).

Carga permanente + peso propio de la losa = 390 kg/m2 + 187.47 kg/m2 = 577.47 kg/m2

Carga de vigas + peso de columnas (asumido) = 35 kg/m2 *6 = 210.00 kg/m2

Carga viva (áreas de recepción) = 480 kg/m2

Con fines de prediseño se trabaja con la siguiente combinación de carga LRFD.

U = 1.2D + 1.6L

𝑈 = 1.2 (577.47𝑘𝑔

𝑚2+ 210

𝑘𝑔

𝑚2) + 1.6 (480

𝑘𝑔

𝑚2)

U =1712.96 kg/m2

- 63 -

Se predimensiona la columna del eje C-2, con un área cooperante 70 m2, como se observa

en la Figura N 3.14. Por lo tanto, la carga que soporta la columna del primer piso será:

𝑃𝑢 = 1712.96 𝑘𝑔

𝑚2∗ 70𝑚2 ∗ 6 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠

𝑃𝑢 = 719444.88 𝑘𝑔

𝑃𝑢 =719.44 t

Figura N 3. 14:Ancho cooperante

- 64 -

La relación de esbeltez estará entre 40 y 60, para predimensionamiento se puede tomar,

(Guerra M. 2013):

𝐾𝑙

𝑟= 50

Para un elemento de acero A-50, con una relación de esbeltez kl/r =50, el esfuerzo critico

que corresponde es 37.5 ksi (aproximadamente 2640 kg/cm2).

Se determina el área requerida mediante la siguiente expresión:

Ecuación 3. 8

𝐴𝑟𝑒𝑞 =𝑃

𝜎

𝐴𝑟𝑒𝑞 =719444.88𝑘𝑔

2640 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝐴𝑟𝑒𝑞 = 272.52 cm2

Se debe comprobar que las columnas sean sísmicamente compactas, por lo que la sección

seleccionada tiene un área mayor a la calculada (Figura N°3.15).

Figura N 3. 15:Sección de columna propuesta

- 65 -

3.3 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA

Se procede a modelar la estructura en el programa SAP 2000, de acuerdo a la configuración

geométrica que se obtiene de los planos arquitectónicos y se ingresa al programa mediante

Datos de la malla, se procede a ingresar los datos de los materiales, secciones de los

elementos, ingreso de cargas y los estados de carga.

Figura N 3. 16:Vista en 3D de la estructura completa- Modelo SAP2000.

Figura N 3. 17:Vista en 3D de la estructura completa- Modelo SAP2000

- 66 -



- 67 -

3.3.1 INGRESO DEL ESPECTRO DE RESPUESTA

Figura N 3. 20: Ingreso del espectro de respuesta en el programa SAP2000.

3.3.2 DERIVAS DE PISO.

La deriva de piso es el desplazamiento horizontal relativo del piso (i) menos el

desplazamiento del piso inmediato inferior (i-1) en la misma línea de acción, dividida para

la altura de entre piso.

- 68 -

Ecuación 3. 9

𝐷𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜 = ∆𝐸= ∆𝑖𝐻𝑖

Para obtener el desplazamiento inelástico real, según la NEC 2015, la deriva de piso debe

ser multiplicada por un factor 0.75*R.

Ecuación 3. 10

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐸

La deriva de piso máxima no excederá el 2%, en la cual la deriva máxima se expresa como

un porcentaje de la altura de piso.

Figura N 3. 21:Pórtico para el chequeo de derivas

- 69 -

Tabla N 3. 2: Derivas de piso por SX y SY

Como se puede observar las derivas de piso cumplen con la condición de ser menores a

2%, como lo recomienda la NEC 2015.

Figura N 3. 22: Derivas de piso estructura sin aislación

# PISO NUDO X Y Z

SISMO X 0.019723 0.000404 0.000424

SISMO Y 0.004587 0.024713 -0.000526

SISMO X 0.017848 0.000476 0.000415

SISMO Y 0.003473 0.022881 -0.000519

SISMO X 0.017848 0.000476 0.000415

SISMO Y 0.003473 0.022881 -0.000519

SISMO X 0.015175 0.000336 0.000396

SISMO Y 0.002833 0.020008 -0.00049

SISMO X 0.015175 0.000336 0.000396

SISMO Y 0.002833 0.020008 -0.00049

SISMO X 0.012237 0.000197 0.000362

SISMO Y 0.002046 0.016322 -0.000443

SISMO X 0.012237 0.000197 0.000362

SISMO Y 0.002046 0.016322 -0.000443

SISMO X 0.008598 0.00022 0.000305

SISMO Y 0.001306 0.011292 -0.000358

SISMO X 0.008598 0.00022 0.000305

SISMO Y 0.001306 0.011292 -0.000358

SISMO X 0.005019 0.000259 0.000227

SISMO Y 0.00061 0.00613 -0.000245

SISMO X 0.005019 0.000259 0.000227

SISMO Y 0.00061 0.00613 -0.000245

SISMO X 0.001833 0.000114 0.000123

SISMO Y 0.000171 0.001999 -0.000122

SISMO X 0.001833 0.000114 0.000123

SISMO Y 0.000171 0.001999 -0.000122

SISMO X 0 0 0

SISMO Y 0 0 0

0.00065

359

0.00095 0.00103 0.42959 0.46173

326

0.30134 0.29443

326

0.00105 0.00132 0.47218 0.59239

293

293

0.00130 0.00180 0.58484 0.80839

260

260

0.00128 0.00184 0.57520 0.82961

227

0.32127

395

227

0.00114 0.00148 0.51204 0.66391

16

PISO 1

CONTROL DE DERIVAS

170

359

PISO 7 0.00067

PISO 6

PISO 5

PISO 4

PISO 3

PISO 2

16

0.00065 0.00071 0.29459

∆𝑀=0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐸 < 0.02

∆𝐸 ∆𝐸 ∆𝑀 (%) ∆𝑀 (%)

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

ALT

UR

A (

M)

DERIVA

DERIVAS ESTRUCTURA SIN AISLACION

SX SY

- 70 -

3.3.3 PERIODOS Y MODOS DE VIBRACIÓN

Los modos de vibración representan la forma como se desplaza la estructura durante un

movimiento libre. En la tabla N 3.4 observamos que en el primer modo de vibración la

estructura tiene traslación en el sentido X, en el segundo modo traslación en el sentido Y y

rotación en el tercer modo de vibración.

3.3.4 DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURA SIN AISLACIÓN

Tabla N 3. 3: Desplazamiento de la estructura sin aislación

Figura N 3. 23:Desplazamiento de la estructura sin aislación

Como se puede observar en el último piso la estructura se desplaza 14.14 cm en el sentido

X y 10.01 cm en el sentido Y.

x y x y

# (m) (m) (cm) (cm)

7 2.91 2.06 14.14 10.01

6 2.62 1.91 12.73 9.28

5 2.20 1.64 10.69 7.97

4 1.77 1.32 8.60 6.42

3 1.20 0.90 5.83 4.37

2 0.62 0.47 3.01 2.28

1 0.18 0.14 0.87 0.68

Base 0.00 0.00 0.00 0.00

ESTRUCTURA CONVENCIONAL

PisoINELASTICAS ELASTICAS

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

NU

MER

O D

E PI

SOS

DESPLAZAMIENTO (CM)

DESPLAZAMIENTO ELASTICO DE LA ESTRUCTURA SIN AISLACION

SX SY

- 71 -

Tabla N 3. 4:Participación modal

Se obtiene como resultado que la estructura tiene un periodo de 0.877 segundos, un valor de 43.23% de traslación en el primer modo en el sentido

X, un valor de 65.72% de traslación en el sentido Y y un valor de 56.59% de rotación en el sentido Z.

OutputCase StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

MODAL 1 0.877051 0.432279 0.016811 5.378E-09 0.432279 0.016811 5.378E-09 0.011016 0.148122 0.000019 0.011016 0.148122 0.000019

MODAL 2 0.560958 0.077773 0.657194 0.000015 0.510052 0.674005 0.000015 0.404462 0.026035 0.217066 0.415478 0.174156 0.217085

MODAL 3 0.446464 0.234759 0.081021 6.181E-07 0.744811 0.755026 0.000016 0.047511 0.084917 0.565896 0.462989 0.259073 0.782981

MODAL 4 0.25363 0.002678 0.000012 6.531E-12 0.747489 0.755038 0.000016 8.004E-07 0.00001 0.000228 0.46299 0.259084 0.783208

MODAL 5 0.216126 0.100902 0.001236 1.804E-07 0.848391 0.756275 0.000016 0.000201 0.000435 0.000317 0.463191 0.259518 0.783525

MODAL 6 0.213017 0.000034 8.831E-08 0.007668 0.848425 0.756275 0.007684 0.000291 0.008865 0.000001518 0.463482 0.268383 0.783527

MODAL 7 0.188827 0.001753 0.001359 1.588E-07 0.850178 0.757633 0.007685 0.000019 0.000032 0.000293 0.463502 0.268415 0.783819

MODAL 8 0.172003 0.000005976 0.000023 0.000279 0.850184 0.757656 0.007963 0.000008065 0.000227 4.157E-07 0.46351 0.268642 0.78382

MODAL 9 0.168931 0.001194 0.003673 0.006762 0.851378 0.761329 0.014726 0.006685 0.001323 0.000118 0.470195 0.269965 0.783938

MODAL 10 0.16526 0.000081 0.000433 0.01458 0.85146 0.761762 0.029306 0.014484 0.002808 0.00088 0.484679 0.272772 0.784818

MODAL 11 0.164506 0.009577 0.06629 0.000647 0.861037 0.828052 0.029952 0.000066 0.000158 0.009129 0.484745 0.272931 0.793947

MODAL 12 0.163867 0.000509 0.000849 0.005808 0.861546 0.828901 0.03576 0.006453 0.000467 0.00002 0.491198 0.273398 0.793967

MODAL 13 0.163153 0.001934 0.02276 0.017588 0.86348 0.851661 0.053349 0.021924 0.003517 0.004715 0.513123 0.276914 0.798682

MODAL 14 0.15926 0.000419 0.022993 0.00398 0.863899 0.874653 0.057329 0.002061 0.000375 0.007905 0.515184 0.277289 0.806587

MODAL 15 0.158188 0.000148 0.000733 0.014614 0.864047 0.875386 0.071943 0.015525 0.000838 0.001124 0.530709 0.278128 0.80771

MODAL 16 0.15586 0.000094 0.000449 0.012305 0.864141 0.875836 0.084249 0.000056 0.015317 0.000009763 0.530765 0.293445 0.80772

MODAL 17 0.153949 0.000022 0.000061 0.000444 0.864163 0.875896 0.084693 0.000003305 0.00069 0.000059 0.530768 0.294135 0.807779

MODAL 18 0.150255 0.00013 0.000015 0.003614 0.864293 0.875912 0.088306 0.001243 0.003155 0.000295 0.532012 0.297289 0.808074

MODAL 19 0.148373 0.000808 0.000745 0.006481 0.865101 0.876656 0.094787 0.006611 0.003066 0.003272 0.538622 0.300356 0.811347

MODAL 20 0.146979 0.018146 0.029638 0.000057 0.883248 0.906294 0.094845 0.000046 0.00017 0.090523 0.538668 0.300526 0.90187

MODAL 21 0.146097 0.000098 0.000772 0.000009219 0.883345 0.907066 0.094854 0.000018 0.000008318 0.001507 0.538687 0.300534 0.903377

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

- 72 -

Según la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC15, “se deben considerar en el análisis

todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la respuesta total de la

estructura, mediante los varios períodos de vibración, todos los modos que involucren la

participación de una masa modal acumulada de al menos el 90% de la masa total de la

estructura, en cada una de las direcciones horizontales principales consideradas” (Norma

Ecuatoriana de la Construcción, 2015).

- 73 -

CAPÍTULO 4

ANÁLISIS Y DISEÑO DEL AISLAMIENTO SISMICO

4.1 DISEÑO DEL SISTEMA DE AISLACION

Los aisladores elastomericos con núcleo de plomo están conformados por láminas de caucho

natural intercaladas con placas de acero; en el exterior se tiene dos placas de mayor espesor

capaces de soportar la carga axial que llega al aislador (Figura N 4.1 y Figura N 4.2).

Figura N4. 1: Aislador elastomérico con núcleo de plomo

Figura N4. 2: Aislador elastomérico con núcleo de plomo

Fuente: FIP Industriale.

- 74 -

Para facilitar el diseño del aislador elastomérico con núcleo de plomo se dispone de unas

tablas proporcionadas por los fabricantes (Tabla N 4.1 y Tabla N 4.2), que son una

aproximación a las dimensiones finales de los mismos.

Tabla N 4. 1: Dimensiones del aislador y placas de montaje

Fuente: Ing. Guaygua Byron, (2015).

Tabla N 4. 2: Propiedades, desplazamiento y carga axial en función del diámetro del

aislador.


Do H Di L t Ø orificio A B

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

305 125-280 4-14 0-100 355 25 4 27 50 -

355 150-305 5-16 0-100 405 25 4 27 50 -

405 175-330 6-20 0-125 455 25 4 27 50 -

455 175-355 6-20 0-125 510 25 4 27 50 -

520 205-380 8-24 0-180 570 25 8 27 50 50

570 205-380 8-24 0-180 620 25 8 27 50 50

650 205-380 8-24 0-205 700 32 8 27 50 50

700 205-430 8-30 0-205 750 32 8 33 65 75

750 230-455 8-30 0-230 800 32 8 33 65 75

800 230-510 8-33 0-230 850 32 8 33 65 75

850 230-535 8-35 0-255 900 38 12 33 65 95

900 255-560 9-37 0-255 955 38 12 33 65 95

950 255-585 10-40 0-280 1005 38 12 33 65 95

1000 280-635 11-40 0-280 1055 38 12 40 75 115

1050 305-660 12-45 0-305 1105 44 12 40 75 115

1160 330-760 14-45 0-330 1205 44 12 40 75 115

1260 355-760 16-45 0-355 1335 44 16 40 75 115

1360 405-760 18-45 0-380 1435 51 16 40 75 115

1450 430-760 20-45 0-405 1525 51 20 40 75 115

1550 455-760 20-45 0-405 1625 51 20 40 75 115

# capas

de goma

# de

orificios

DIMENSIONES AISLADOR DIMENSIONES PLACAS DE ANCLAJE

Kd Qd Kv

(mm) kN/mm kN/mm kN/mm (mm) kN

305 0,2-0,9 0-65 >50 150 450

355 0,2-1,2 0-65 >100 150 700

405 0,3-1,6 0-110 >100 200 900

455 0,3-2,0 0-110 >100 250 1150

520 0,4-2,3 0-180 >200 300 1350

570 0,5-2,8 0-180 >500 360 1800

650 0,5-3,5 0-220 >700 410 2700

700 0,5-4,2 0-220 >800 460 3100

750 0,7-4,7 0-265 >900 460 3600

800 0,7-5,3 0-265 >1000 510 4000

850 0,7-6,1 0-355 >1200 560 4900

900 0,7-6,1 0-355 >1400 560 5800

950 0,7-6,1 0-490 >1800 610 6700

1000 0,8-6,3 0-490 >1900 660 7600

1050 0,9-6,3 0-580 >2100 710 8500

1160 1,1-6,5 0-665 >2800 760 13800

1260 1,2-6,7 0-755 >3700 810 20500

1360 1,4-7,0 0-890 >5100 860 27600

1450 1,6-7,2 0-1025 >5300 910 33400

1550 1,8-7,4 0-1025 >6500 910 40000

Dmax PmaxPROPIEDADES DISEÑO

Do

- 75 -

Figura N4. 3: Identificación de la nomenclatura utilizada en tablas.


4.2 MODELAMIENTO DEL AISLADOR

Un modelo bilineal puede representar adecuadamente el comportamiento de un aislador no

lineal, mediante la rigidez y el amortiguamiento efectivo, pues cada sistema de aislación

proporciona rigideces verticales (en la dirección vertical) y rigidez y amortiguamiento

efectivo (en la dirección horizontal).

Para verificar que el sistema aislado tenga un comportamiento aceptable es necesario un

modelo matemático completo, el cual debe incluir un periodo de tres caracterizaciones

dimensionales del sistema de aislamiento y deberá representar la distribución espacial de los

aisladores.

Para la modelación del aislador elastomérico con núcleo de plomo, el principal mecanismo

de disipación de energía del elastómero es histerético, es decir, la curva fuerza-deflexión

forma una histéresis no lineal, que forman una secuencia aleatoria de carga y descarga

- 76 -

(Figura N 4.4); la curva esquemática es la línea que une los puntos pico en la curva carga-

deflexión. Asimismo, la curva que se obtiene bajo las inversiones de signos de la fuerza se

llama curva de histéresis; esta curva se afecta significativamente por los materiales y el tipo

estructural.

Se pueden distinguir los modelos degradantes y los no degradantes, que se basan en la

presencia o no de pérdida de la capacidad disipativa.

Los modelos degradantes son utilizados en elementos estructurales de concreto reforzado de

estructuras convencionales.

Figura N4. 4: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico


Entre los modelos no degradantes más simples se encuentran los bilineales, los cuales han

sido utilizados extensamente para estructuras de acero y de concreto armado. Este modelo

considera dos rigideces, la elástica y la de fluencia; las pendientes de descarga y de carga en

reversa, es la misma de la etapa elástica, la disipación de energía en este modelo varía de

forma dependiente respecto a las deformaciones, es decir, para deformaciones de amplitudes

altas se tiene mucha disipación de energía, y para amplitudes bajas no se considera

disipación de energía histerética.

- 77 -

Parámetros que definen un modelo bilineal de un aislador sísmico

Para desarrollar el modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico, se deben definir tres

parámetros básicos.

1. Rigidez Elástica 𝐾𝑒

2. Rigidez Post-fluencia Kd

3. Fuerza Característica Qd

La rigidez elástica Ke se puede estimar de un ciclo de histéresis mediante la realización de

ensayos en apoyos elastomericos o como un múltiplo de la rigidez a la post-fluencia, en

apoyos con núcleo de plomo se denomina Kp. La rigidez a la post-fluencia, Kd, puede ser

estimada mediante ensayos experimentales.

La fuerza característica Qd, también se puede estimar de un ciclo histerético producido en

los apoyos elastoméricos. Para los apoyos con núcleo de plomo, Qd se obtiene del esfuerzo

de fluencia del plomo.

La rigidez efectiva Kef, se puede encontrar en un ciclo de histéresis y se define como la

fuerza máxima que produce un desplazamiento máximo en un aislador.

De la Figura N 4.4 se puede deducir las siguientes expresiones:

Fuerza de fluencia.

Ecuación 4. 1 𝐹𝑦 = 𝐾𝑒 ∗ 𝑞𝑦

Fuerza máxima.

Ecuación 4. 2 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑑 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥

Donde 𝑞𝑚𝑎𝑥 representa el desplazamiento máximo de diseño del aislador.

- 78 -

Rigidez post-fluencia

Ecuación 4. 3 𝐾𝑑 =𝐹𝑦−𝑄𝑑

𝑞𝑦

Despejando, se obtiene:

Ecuación 4. 4 𝐹𝑦 = 𝑄𝑑 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑞𝑦

Siendo 𝑞𝑦 =𝐹𝑦

𝐾𝑒 y reemplazando en la ecuación 4.4, se obtiene:

Ecuación 4. 5 𝑞𝑦 =𝑄𝑑+𝐾𝑑∗𝑞𝑦

𝐾𝑒

El desplazamiento de fluencia seria:

Ecuación 4. 6 𝑞𝑦 =𝑄𝑑

𝐾𝑒−𝐾𝑑

Rigidez efectiva

Ecuación 4. 7 𝐾𝑒𝑓 =𝐹𝑚𝑎𝑥

𝑞𝑚𝑎𝑥

𝐾𝑒𝑓 =𝑄𝑑 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥

𝑞𝑚𝑎𝑥

𝐾𝑒𝑓 = 𝐾𝑑 +𝑄𝑑𝑞𝑚𝑎𝑥

Factor de amortiguamiento

Ecuación 4. 8 𝛽𝑒𝑓 =𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑠𝑒𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟

2𝜋∗𝐾𝑒𝑓∗𝑞𝑚𝑞𝑥2

Del modelo histerético se obtiene:

- 79 -

Ecuación 4. 9 βef =2∗𝑄𝑑(𝑞𝑚𝑎𝑥−𝑞𝑦)

2π∗Kef∗qmqx2

Para determinar el diagrama de histéresis, primero se determina el peso total de la estructura

sobre los aisladores; el cual considera el peso de la losa de aislación y los aisladores. Después

se define el número de aisladores que se va a utilizar, para de esta forma determinar el peso

que va a tener que soportar cada aislador.

Se desarrolla el análisis en MATLAB considerando para las propiedades mecánicas de los

materiales los valores de la Tabla N 4.3.

Tabla N 4. 3: Propiedades mecánicas de los materiales


La estructura en análisis será implantada en el sector de la Avenida Juan Tanca Marengo, en

la ciudad de Guayaquil, provincia del Guayas, para los factores de sitio se toma los

recomendados por el estudio de suelos realizados en el terreno y los recomendados por la

NEC 2015.

Tabla N 4. 4: Factores de sitio

PROPIEDAD UNIDADES LIMITE INFERIOR LB LIMITE SUPERIOR UB

Modulo de corte efectivo del caucho, G. Kg/cm2 5.95 8.05

Modulo volumetrico caucho, K Mpa 2000 2000

Modulo de corte del plomo, Kp Mpa 127.50 172.50

Esfuerzo de corte del plomo, Kg/cm2 85 115 𝑝𝑦

Fa 1.20

Fd 1.19

Fs 1.28

TIPO DE SUELO D

FACTORES DE SITIO

- 80 -

Tabla N 4. 5:Carga total considerada para el análisis

Carga axial considerando 29 aisladores.

WT = 257.05 T.

Tabla N 4. 6: Dimensiones del aislador con núcleo de plomo

Tabla N 4. 7: Calculo de la altura del aislador

Desplazamiento máximo del aislador = 46 cm.

CARGA TOTAL

POR METRO

CUADRADO

TOTAL

POR PISOPARA CARGA

VERTICAL

PARA

ANALISIS

SISMICO

TOTAL

POR PISOPOR PISO

T/m2 T T/m2 T T T

1 1.077 471.81 0.48 0.12 52.55 524.36

2 1.227 1239.13 0.48 0.12 121.14 1,360.27

3 1.077 1087.71 0.48 0.12 121.14 1,208.85

4 1.077 1087.71 0.48 0.12 121.14 1,208.85

5 1.077 1087.71 0.48 0.12 121.14 1,208.85

6 1.077 1087.71 0.48 0.12 121.14 1,208.85

7 0.677 683.91 0.20 0.05 50.48 734.38

TOTAL = 7,454.40

CARGA MUERTA (D)

PISO

CARGA VIVA

Do = 70 cm

Di = 20 cm

Capas de goma = 10 u

tr = 3.00 cm Espesor capa de goma

ts = 0.70 cm Espesor capa de acero

L = 75 cm Longitud placa cuadrada

t = 3.20 cm Espesor

N° = 8 u Pernos

3.3 cm Diametro del orificio

H = 29.50 cm Altura del aislador

A = 6.50 cm

B= 7.50 cm

DIMENSION DEL AISLADOR

SEGÚN RECOMENDACIÓN DEL FABRICANTE

∅𝑜

RANGO 20.5 - 43 cm

Tr = 30 cm

H = 42.7 cm

Capas de goma = 10

ALTURA DEL AISLADOR

Verificar que H este dentro del rango

- 81 -

4.2.1 DATOS NECESARIOS PARA EL INGRESO EN EL PROGRAMA

SAP2000

Los aisladores elastomericos con núcleo de plomo, se pueden representar mediante modelos

bilineales que se asemejan a curvas de histéresis, los parámetros principales de los modelos

son: la rigidez inicial K1, la rigidez post fluencia K2, la rigidez efectiva lineal Keff, la fuerza

de deformación nula Q, desplazamiento de fluencia Dy, máximos desplazamientos positivos

y negativos.

Para calcular las propiedades dinámicas del aislador se utilizó el MATLAB, obteniendo así

los resultados expuestos en la Tabla N 4.8.

Tabla N 4. 8: Propiedades dinámicas del aislador

LIMITE

INFERIOR

(LB)

LIMITE

SUPERIOR

(UB)

q = cm 27.49 22.17

Alead = cm2 314.16 314.16

A = cm2 3,534.30 3,534.30

Qd = T 774.40 1,047.70

Kd = T/m 20,328.00 27,503.00

Fy = T 1,282.60 1,735.30

Keff = T/m 2,314.50 3,222.80

betaef = % 17.04 18.28

B = 1.11 1.16

Tef = s 1.14 0.97

Numero de u

Keff = T/m 79.81 111.13

POR AISLADOR

29

PROPIEDADES

DINAMICASUNIDADES

ESPECTRO DE

ACELERACIONES

- 82 -

Figura N4. 5: Diagrama de histéresis del aislador

Figura N4. 6: Aislador seleccionado

- 83 -

Para el ingreso de datos al programa SAP2000 es necesario determinar la masa del aislador

y la inercia rotacional, es importante mencionar que se aplica al programa SAP2000 un

análisis lineal.

Masa del aislador.

Para determinar la masa del aislador, se lo calcula con la siguiente ecuación.

Ecuación 4. 10

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 = 𝑃𝑒𝑠𝑜

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

𝑀𝑎𝑠𝑎 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑔𝑜𝑚𝑎 =0.00149 (

𝐾𝑔𝑐𝑚3)⁄ ∗ 11545.07 𝑐𝑚3

981 𝑐𝑚 𝑠2⁄

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑔𝑜𝑚𝑎 = 0.001754 𝑇𝑜𝑛 ∗𝑠2

𝑚

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 = 0.01754 𝑇𝑜𝑛 ∗𝑠2

𝑚

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0.00785 (

𝐾𝑔𝑐𝑚3⁄ ) ∗ 2693.85 𝑐𝑚3

981 𝑐𝑚 𝑠2⁄

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0.002156 𝑇𝑜𝑛 ∗𝑠2

𝑚

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0.02371 𝑇𝑜𝑛 ∗𝑠2

𝑚

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 = 0.04125 𝑇𝑜𝑛 ∗𝑠2

𝑚

- 84 -

Inercia Rotacional

Se calcula la inercia rotacional a partir de la rigidez efectiva de cada aislador y h corresponde

a la altura total del aislador.

Ecuación 4. 11

𝐼 =𝐾𝑒𝑓𝑓 ∗ ℎ

3

12𝐸

Donde Modulo de Elasticidad E = 21000000 T/m2.

Tabla N 4. 9: Masa e inercia rotacional del aislador

Figura N4. 7: Propiedades de enlace del aislador elastomérico, ingreso al SAP2000.

MASA DEL

AISLADOR

INERCIA

ROTACIONAL

0.04125 7.15E-07

𝑇𝑜𝑛∗𝑠2

𝑚𝑚

- 85 -

Figura N4. 8: Propiedades U2 y U3 del aislador; Límite inferior

Figura N4. 9: Propiedades U2 y U3 del aislador; Límite superior

- 86 -

Ingreso del espectro de respuesta para la estructura con aislación sísmica.

Figura N4. 10: Ingreso del espectro de respuesta para la estructura aislada

Una vez ingresado los datos del aislador con núcleo de plomo al SAP, se selecciona los

puntos de la base donde se colocarán los aisladores, se les asigna el elemento link

correspondiente y finalmente se les asigna un diafragma rígido.

Figura N4. 10: Estructura completa con el aislador con núcleo de plomo en SAP2000

- 87 -

Figura N4. 11: Vista 2D, base con aisladores con núcleo de plomo.

4.3 RESULTADOS DE LA MODELACION

Se presentan los resultados obtenidos en periodos, desplazamientos, fuerzas laterales y

derivas en el centro de masas de cada piso

Deriva de piso.

La deriva de piso se conoce como factor de ductilidad de entrepiso y se define como la

relación del máximo desplazamiento en el cual se presenta la primera fluencia en alguna

sección. Para un edificio con aislación sísmica la deriva de piso debe ser menor o igual a

1.5%.

- 88 -

Tabla N 4. 10: Derivas de piso del sistema aislador con núcleo de plomo, Límite

inferior.

# PISO NUDO X Y Z

SISMO X 0.176961 -0.003632 0.000202

SISMO Y 0.003713 0.165665 -0.000305

SISMO X 0.175253 -0.003367 0.000196

SISMO Y 0.002662 0.163488 -0.000299

SISMO X 0.175253 -0.003367 0.000196

SISMO Y 0.002662 0.163488 -0.000299

SISMO X 0.172926 -0.003033 0.000184

SISMO Y 0.002145 0.160095 -0.000279

SISMO X 0.172926 -0.003033 0.000184

SISMO Y 0.002145 0.160095 -0.000279

SISMO X 0.170309 -0.002486 0.000168

SISMO Y 0.001517 0.156473 -0.000249

SISMO X 0.170309 -0.002486 0.000168

SISMO Y 0.001517 0.156473 -0.000249

SISMO X 0.166982 -0.001645 0.000139

SISMO Y 0.000935 0.151715 -0.0002

SISMO X 0.166982 -0.001645 0.000139

SISMO Y 0.000935 0.151715 -0.0002

SISMO X 0.163818 -0.000828 0.000099

SISMO Y 0.000455 0.146698 -0.000137

SISMO X 0.163818 -0.000828 0.000099

SISMO Y 0.000455 0.146698 -0.000137

SISMO X 0.161065 -0.000284 0.000052

SISMO Y 0.000037 0.142192 -0.000069

SISMO X 0.161065 -0.000284 0.000052

SISMO Y 0.000037 0.142192 -0.000069

SISMO X 0.158663 0.000173 0.00000

SISMO Y -0.000254 0.138436 0.00000

PISO 1

16

0.00086 0.00134 0.12868 0.20121

395

PISO 2

227

0.00098 0.00161 0.14748 0.24139

16

PISO 3

260

0.00113 0.00179 0.16950 0.26877

227

PISO 4

293

0.00119 0.00170 0.17823 0.25489

260

PISO 5

326

0.00093 0.00129 0.14020 0.19404

293

PISO 6

359

0.00083 0.00121 0.12466 0.18177

326

CONTROL DE DERIVAS (LIMITE INFERIOR)

PISO 7

170

0.00061 0.00078 0.09150 0.11663

359

∆𝑀=0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐸 < 0.015

∆𝐸 ∆𝐸 ∆𝑀 (%) ∆𝑀 (%)

- 89 -

Tabla N 4. 11: Derivas de piso del sistema aislador con núcleo de plomo, Límite

superior

Las derivas de piso del sistema de aislador con núcleo de plomo, para el límite inferior, tiene

un valor de 0.18% en el sentido X y un valor de 0.27% en el sentido Y; para el límite superior

se tiene en el sentido X un valor de 0.12% y en el sentido Y un valor de 0.16%; cumplen

con la condición de ser menores a 1.5%.

# PISO NUDO X Y Z

SISMO X 0.121602 0.000089 0.000063

SISMO Y -0.000818 0.106433 -0.000032

SISMO X 0.120531 0.000125 0.000059

SISMO Y -0.001136 0.10594 -0.000032

SISMO X 0.120531 0.000125 0.000059

SISMO Y -0.001136 0.10594 -0.000032

SISMO X 0.119656 -0.00007 0.00005

SISMO Y -0.001245 0.105212 -0.00003

SISMO X 0.119656 -0.00007 0.00005

SISMO Y -0.001245 0.105212 -0.00003

SISMO X 0.119771 -0.000148 0.000041

SISMO Y -0.001295 0.105495 -0.000028

SISMO X 0.119771 -0.000148 0.000041

SISMO Y -0.001295 0.105495 -0.000028

SISMO X 0.119976 -0.000132 0.000034

SISMO Y -0.001256 0.105977 -0.000024

SISMO X 0.119976 -0.000132 0.000034

SISMO Y -0.001256 0.105977 -0.000024

SISMO X 0.119656 -0.00007 0.000028

SISMO Y -0.001245 0.105212 -0.000018

SISMO X 0.119656 -0.00007 0.000028

SISMO Y -0.001245 0.105212 -0.000018

SISMO X 0.117694 0.000002035 0.000018

SISMO Y -0.001424 0.10251 -0.00001

SISMO X 0.117694 0.000002035 0.000018

SISMO Y -0.001424 0.10251 -0.00001

SISMO X 0.115451 0.000115 0.00000

SISMO Y -0.001602 0.099489 0.00000

PISO 1

16

0.00080 0.00108 0.12016 0.16184

395

PISO 2

227

0.00070 0.00096 0.10511 0.14475

16

PISO 3

260

0.00011 0.00027 0.01714 0.04098

227

PISO 4

293

0.00007 0.00017 0.01098 0.02582

260

PISO 5

326

0.00004 0.00010 0.00616 0.01516

293

PISO 6

359

0.00031 0.00026 0.04688 0.03900

326

CONTROL DE DERIVAS (LIMITE SUPERIOR)

PISO 7

170

0.00038 0.00018 0.05738 0.02641

359

∆𝑀=0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆𝐸 < 0.015

∆𝐸 ∆𝐸 ∆𝑀 (%) ∆𝑀 (%)

- 90 -

Tabla N 4. 12: Comparación de los Periodos obtenidos de la estructura sin aislador y

de la estructura con aislador

El periodo de la estructura con aislación es mayor que el periodo del edificio sin aislamiento.

Con un periodo de 2.49 s, se logra una reducción sustancial de las fuerzas de diseño. Aunque

hay que tomar en cuenta que alargar el periodo reduce las fuerzas, también incrementa la

demanda de desplazamiento.

Tabla N 4. 13: Desplazamientos para la estructura con aislación sísmica

PERIODOESTRUCTURA

CONVENCIONAL

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE INFERIOR)

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE SUPERIOR)

StepNum Period Period Period

Unitless Sec Sec Sec

1 0.8771 2.4958 2.0776

2 0.5610 2.4589 2.0417

3 0.4465 2.1880 1.7977

4 0.2536 0.6406 0.3517

5 0.2161 0.4275 0.3008

6 0.2130 0.3525 0.2165

7 0.1888 0.3196 0.2063

8 0.1720 0.2377 0.1996

9 0.1689 0.2166 0.1964

10 0.1653 0.1995 0.1947

11 0.1645 0.1963 0.1922

12 0.1639 0.1947 0.1892

13 0.1632 0.1921 0.1874

14 0.1593 0.1891 0.1801

15 0.1582 0.1874 0.1681

16 0.1559 0.1711 0.1657

17 0.1539 0.1678 0.1612

18 0.1503 0.1612 0.1596

19 0.1484 0.1604 0.1584

20 0.1470 0.1581 0.1581

x y x y

# (cm) (cm) (cm) (cm)

7 19.70 17.24 28.67 26.52

6 19.54 17.17 28.40 26.21

5 19.39 17.07 28.01 25.76

4 19.41 17.11 27.60 25.14

3 19.44 17.12 27.05 24.40

2 19.39 17.07 26.54 23.68

1 19.07 16.65 26.08 23.04

BASE 18.68 16.25 25.68 22.53

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE SUPERIOR)PISO

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE INFERIOR)

DESPLAZAMIENTOS

- 91 -

Figura N4. 12: Desplazamientos para la estructura con aislación sísmica

(Límite superior).

Figura N4. 13: Desplazamientos para la estructura con aislación sísmica

(Límite inferior).

El desplazamiento es menor al recomendado como desplazamiento máximo para este tipo

de aislador.

𝐷max𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜 > 𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜

46 𝑐𝑚 > 17.70 𝑐𝑚

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00

NU

ME

RO

DE

PIS

OS

DESPLAZAMIENTO (CM)

DESPLAZAMIENTO ESTRUCTURA CON AISLACION(LIMITE SUPERIOR)

SX SY

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

NU

MER

O D

E PI

SOS

DESPLAZAMIENTO (CM)

DESPLAZAMIENTO ESTRUCTURA CON AISLACION(LIMITE INFERIOR)

SX SY

- 92 -

Tabla N 4. 14: Fuerzas laterales para estructura aislada

Figura N4. 14: Fuerzas laterales sentido X

Figura N4. 15: Fuerzas laterales sentido Y

SX

(Ton)

SY

(Ton)

PISO7 38.80 46.83

PISO 6 100.66 117.05

PISO 5 89.45 107.96

PISO 4 89.45 107.96

PISO 3 89.45 107.96

PISO 2 54.34 79.50

PISO 1 133.16 107.96

BASE 133.16 107.96

FUERZAS LATERALES SENTIDO X y

SENTIDO Y

NUMERO

DE PISO

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

PISO7 PISO 6 PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 BASE

FUERZAS LATERALES SENTIDO X

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

PISO 7 PISO 6 PISO 5 PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 BASE

FUERZAS LATERALES SENTIDO Y

- 93 -

4.4 COMPARACIÓN DE RESULTADOS PARA LA ESTRUCTURA

CONVENCIONAL Y LA ESTRUCTURA CON AISLACIÓN SÍSMICA

Tabla N 4. 15: Comparación de desplazamientos de la estructura convencional vs la

estructura con aislación sísmica

Figura N4. 16: Comparación de la estructura convencional vs la estructura con

aislación sísmica

x y x y x y

# (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

7 14.14 10.01 19.70 17.24 28.67 26.52

6 12.73 9.28 19.54 17.17 28.40 26.21

5 10.69 7.97 19.39 17.07 28.01 25.76

4 8.60 6.42 19.41 17.11 27.60 25.14

3 5.83 4.37 19.44 17.12 27.05 24.40

2 3.01 2.28 19.39 17.07 26.54 23.68

1 0.87 0.68 19.07 16.65 26.08 23.04

BASE 0.00 0.00 18.68 16.25 25.68 22.53

DESPLAZAMIENTOS

ESTRUCTURA SIN

AISLACION

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE SUPERIOR)PISO

ESTRUCTURA CON

AISLACION

(LIMITE INFERIOR)

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

NU

MER

O D

E PI

SOS

DESPLAZAMIENTO (CM)

DESPLAZAMIENTO SENTIDO X

ESTRUCTURA CONVENCIONAL

LIMITE SUPERIOR

LIMITE INFERIOR

- 94 -

Figura N4. 17: Comparación de la estructura convencional vs la estructura con

aislación sísmica.

El desplazamiento elástico de la estructura convencional en el último piso con respecto a su

base en el sentido X es de 14.14 cm y en el sentido Y es de 10.01 cm; por otro lado, la

estructura con aislación sísmica con respecto a su base tiene un desplazamiento de 1.02 cm

en el sentido X y 0.99 cm en el sentido Y para el límite superior; en cambio para el límite

inferior se obtiene un valor de 3.00 cm en sentido X y 3.99 cm en sentido Y.

Tabla N 4. 16: Fuerzas laterales para la estructura aislada y para la estructura sin

aislación

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

NU

MER

O D

E PI

SOS

DESPLAZAMIENTO (CM)

DESPLAZAMIENTO SENTIDO Y

ESTRUCTURA CONVENCIONALLIMITE SUPERIORLIMITE INFERIOR

SX

(Ton)

SY

(Ton)

SX

(Ton)

SY

(Ton)

PISO7 38.80 46.83 72.36 57.68

PISO 6 100.66 117.05 187.72 149.63

PISO 5 89.45 107.96 166.82 132.97

PISO 4 89.45 107.96 166.82 132.97

PISO 3 89.45 107.96 166.82 132.97

PISO 2 54.34 79.50 166.82 132.97

PISO 1 133.16 107.96 101.34 80.78

BASE 133.16 107.96 0.00 0.00

FUERZAS LATERALES SENTIDO X y SENTIDO Y

ESTRUCTURA CON

AISLACION

ESTRUCTURA SIN

AISLACIONNUMERO

DE PISO

- 95 -


estructura con aislación en el sentido X.


estructura con aislación en el sentido Y.

Figura N4. 20: Comparación de las derivas de piso en el sentido X de la estructura

con aislación vs la estructura sin aislación

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

ALT

UR

A (

M)

DERIVA

DERIVAS SISMO EN X

ESTRUCTURA SIN AISLACION

ESTRUCTURA CON AISLACION (LIMITE INFERIOR)

ESTRUCTURA CON AISLACION (LIMTE SUPERIOR)

- 96 -

Figura N4. 21: Comparación de las derivas de piso en el sentido Y de la estructura

con aislación vs la estructura sin aislación

La estructura sin aislación sísmica en el sentido X tiene un valor de 0.58% de desplazamiento

lateral relativo con respecto al piso consecutivo y en el sentido Y un valor de 0.83%; estos

valores no superan el valor máximo recomendado por la Norma Ecuatoriana de la

Construcción NEC15 que es del 2%.

El desplazamiento lateral relativo de la estructura con aislación sísmica en el límite inferior

se obtiene un valor en sentido X de 0.18% y en sentido Y de 0.27%; el aislador sísmico

disipa la energía de entrada del sismo permitiendo reducir la respuesta sísmica de la

estructura y mitigar el daño.

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

ALT

UR

A (

M)

DERIVA

DERIVAS SISMO EN Y

ESTRUCTURA SIN AISLACION

ESTRUCTURA CON AISLACION (LIMITE INFERIOR)

ESTRUCTURA CON AISLACION (LIMITE SUPERIOR)

- 97 -

CAPITULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

La deriva de piso, para la estructura sin aislación sísmica piso 3 y 4 en sentido X se

obtiene un valor de 0.58% y sentido Y 0.83% las cuales cumplen con el límite

máximo establecido por el NEC15 del 2%; para la estructura con aislación sísmica

se obtiene valores en sentido X de 0.18% y sentido Y de 0.27%, menores a los

obtenidos en la estructura sin aislación.

Todos los resultados del análisis y diseño para la estructura convencional han

cumplido con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC15, obteniendo un buen

desempeño del edificio, presentando traslación en el primer modo en sentido X,

traslación en el segundo modo en sentido Y, rotación en el tercer modo; además las

derivas cumplen con la condición de ser menores al 2%.

Los desplazamientos obtenidos de la estructura convencional en sentido X es 2.91cm

y en sentido Y es 2.06cm; mientras que para la estructura con aislador sísmico con

respecto a la deformación del aislador tenemos un valor del desplazamiento en el

último piso en sentido X de 0.63cm y en sentido Y de 0.61cm, finalmente se puede

concluir que el aislador sísmico está cumpliendo con el objetivo de disipar la energía

de entrada del sismo, permitiendo de esta forma reducir la respuesta sísmica de la

estructura y mitigar el daño.

El factor de reducción de resistencia sísmica (R), para estructuras con sistemas de

aislación sísmica tiene un valor de R=2, lo cual garantiza que durante un evento

sísmico la estructura se mantendrá esencialmente en el rango elástico.

El análisis y diseño del aislador elastomérico con núcleo de plomo es un

procedimiento iterativo de carga y descarga, pero como un punto de partida se toma

- 98 -

los catálogos, tablas y recomendaciones proporcionados por los fabricantes; en

nuestro país no se fabrican estos dispositivos por tal razón se tomaron las tablas

proporcionadas por el Ing. Byron Guaygua, docente de la Facultad.

Al analizar los resultados se llega a la conclusión que los máximos desplazamientos

causados por el sismo, en la estructura aislada se producen en el sistema de aislación,

es decir el sistema solo se deforma en esta interface mientras que la superestructura

permanece como un bloque rígido soportando pequeñas deformaciones.

Se puede concluir que el aislamiento de base no trata de incrementar la resistencia

de la estructura sino más bien trata de reducir las demandas de aceleración y

velocidad producidos por el movimiento sísmico al aislar a la estructura del

movimiento del suelo.

5.2 RECOMENDACIONES

Las edificaciones con aislación sísmica presentan una mejor respuesta estructural

frente a los efectos de un sismo, por esta razón se debería contemplar su utilización

en estructuras denominadas esenciales como son los hospitales, escuelas,

aeropuertos, puentes y museos.

- 99 -

BIBLIOGRAFIA

1) Aguiar Falconí, Roberto (2008), Aisladores de base elastomericos y FPS, Quito,

Ecuador, Centro de Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del Ejercito.

2) Aguiar Falconí, Roberto (2008), Análisis sísmico espacial de estructuras con

aisladores sísmicos colocados en pisos intermedios, Centro de Investigaciones

Científicas, Escuela Politécnica del Ejercito, Quito – Ecuador.

3) CORPORACIÓN DE DESARROLLO TECNOLÓGICO – CÁMARA CHILENA

DE LA CONSTRUCCIÓN, (2011), Protección sísmica de Estructuras, Sistemas de

Aislación Sísmica y Disipación de Energía.

4) DYNAMIC ISOLATION SYSTEMS, (2007), Aislamiento sísmico para

edificaciones y puentes, Dinamarca.

5) Guaygua Quillupangui, Byron Armando (2015), Análisis experimental y analítico

de aisladores elastomericos, Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador.

6) Guerra Avendaño, Marcelo (2013), Diseño sismo resistente de edificios utilizando

ETABS, Quito-Ecuador.

7) Gutiérrez Rodríguez, Oscar (2016), Estudio comparativo para determinar la

eficiencia y aplicabilidad de aisladores sísmicos de base y diagonales con

amortiguadores, como sistemas de protección sísmica de edificios de acero en la

ciudad de Quito, Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Quito, Ecuador.

8) Manrique, Ángel (2010), Diseño simplificado de elementos de acero estructural.

Aplicación de la Norma AISC360-05. Grupo Sísmica.

9) McCormac, Jack C. (2003), Diseño de estructuras de acero. Método LRFD, México,

Alfaomega Grupo Editor.

10) McCormac, Jack C.; Stephen F. Csernak (2012), Diseño de estructuras de acero.

Quinta edición, México, Alfaomega Grupo Editor.

- 100 -

11) Lema Toapanta, Edith Pamela (2013), Análisis y diseño de un edificio con aisladores

sísmicos. Modelamiento en el ETABS, Universidad Central del Ecuador, Quito,

Ecuador.

12) Proaño Sarango, Jhonatan Santiago (2014), Análisis y diseño de un edificio en acero

con aisladores sísmicos, modelamiento en el ETABS, Universidad Central del

Ecuador, Quito, Ecuador.

13) Romo Proaño, Marcelo (2008), Técnicas para la generación de diagramas de

velocidades y diagramas de desplazamientos a partir de acelerogramas sísmicos,

Centro de Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del Ejercito, Quito –

Ecuador.

universidad central del ecuador - … · lista de figuras ... figura n 3. 21:pórtico para el...

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