UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

SISTEMATIZACION DE EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE BOMBAS HIDRAULICAS

DE LA UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

PABLO ADOLFO SANCHEZ GESELL 2007

“Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Mecánico”. PROFESOR GUIA: ING. RICARDO AGUILA JOFRE

UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE MECÁNICA

SISTEMATIZACION DE EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE BOMBAS HIDRAULICAS

DE LA UNIVERSIDAD DE MAGALLANES

PABLO ADOLFO SANCHEZ GESELL 2007

RESUMEN

El trabajo que a continuación se presenta está organizado en seis capítulos,

siendo el primero la introducción, la cual da cuenta de la nomenclatura necesaria

para poder entender las ecuaciones y las tablas que serán mostradas

posteriormente.

El segundo capítulo detalla el sistema actual de adquisición de datos, el cual es

el motivo principal de este trabajo.

El tercer capítulo presenta un respaldo teórico con todo lo necesario para la

construcción actual y futura de las curvas necesarias para la elección de bombas.

El cuarto capítulo muestra el nuevo sistema de adquisición de datos y todos los

componentes necesarios para poder implementar este sistema automatizado de

adquisición de datos.

El quinto capítulo muestra las tablas, valores y curvas obtenidas con el nuevo

método.

Finalmente se presenta el sexto capítulo que da a conocer las conclusiones y

recomendaciones para futuras experiencias.

INDICE.

Página

CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN……………..……………………………………………..…1

1.1 Introducción…………………………………………………………………………….……2

1.2 Objetivos………………………………………………………………………………….….3

1.2.1 Objetivo general….……………………………………………….………….…..3

1.2.2 Objetivos específicos……………………………………………………….……3

1.3 Nomenclatura……………………………………………………………………….…......4

CAPITULO 2: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………….………...6

2.1 Planteamiento del problema………..…..…………………………….…………….…...…7

2.1.1 Procesos actuales de adquisición de datos…………………………….……...7

2.1.1.1 Caudal….……………………………………………………….…........7

2.1.1.2 Presión a la entrada y salida de la bomba…………………...…..….8

2.1.1.3 Temperatura………………………………………………………….…9

2.1.1.3 Potencia eléctrica………………………………………………...…..10

2.1.2 Principales inconvenientes en la obtención de datos……………...……….10

CAPITULO 3: RESPALDO TEORICO………………………….……………………….…..12

3.1 Ecuación de Bernouilli..............................................................................................13

3.2 Ecuación de energía………………………………..…………………………….....…...14

3.3 Pérdidas de carga ………………………………………………..…………………..…..15

3.3.1 Pérdidas de carga primarias……………………………………..….………….16

3.3.1.1 Número de Reynolds……………………………………………..…..17

3.3.1.2 Rugosidad relativa………………………………..…………….…….18

3.3.2 Pérdidas de carga secundarias…………………………..……..…………….18

3.3.2.1 Método del coeficiente K……………………………………………..18

3.3.2.2 Método de las longitudes equivalentes……………………….…….19

3.4 Potencia de máquinas hidráulicas…………………………………………..... ...……..19

3.5 Altura manométrica de una bomba centrífuga………………………...…………...….21

3.5.1 Primera expresión de la altura manométrica………………...………..……..23

3.5.2 Segunda expresión de la altura manométrica…………………...…………..26

3.6 Curvas características de una bomba centrifuga………………………………….…...28

3.6.1 Curva Altura VS Caudal……………………………………………………….29

3.6.2 Curva Potencia VS Caudal………………………………………….....……..30

3.6.3 Curva Rendimiento VS Caudal……………………………...………...……..32

3.7 Obtención de las curvas características de las bombas centrífugas…………….…32

3.7.1 Curva de estrangulación……………………………………………………….33

3.7.2 Curva Eficiencia-Caudal………………………………………………………..35

3.7.3 Curva Potencia-Caudal…………………………………………………………38

3.8 Punto óptimo de funcionamiento de una bomba centrifuga…………………..…..…39

3.8.1 Curva de la instalación… ………………………………….……….....……….39

3.8.2 Punto de proyecto ……………………………………………...……….....…..42

3.8.3 Regulación del punto de proyecto……………………………………...….….43

3.9 Operación en serie y paralelo…………………………………………..………………..44

3.9.1 Operación en paralelo……………………………….……….……..………….44

3.9.2 Operación en serie …………………………………….…….…………………47

CAPITULO 4: ADQUISICION DE DATOS……………………….…………………………49

4.1 Introducción……………………………………………………...……..……..…..50

4.2 Descripción de los elementos y equipos……………………….……..………..50

4.2.1 Software Data Studio………………………………..……….…………50

4.2.2 Interfase (Science Workshop 500)…………………………….………51

4.2.3 Sensor de frecuencia de flujo………………………………………….51

4.2.3.1 Calibración del sensor de flujo……………………………….52

4.2.4 Sensor de presión absoluta……………………………..……………..52

4.2.5 Sensor de temperatura…………………………………………....……53

4.3 Conexión de sensores a interfase………………………………………….……53

4.4 Ubicación e instalación de los sensores en sistema de bombas………….…54

4.4.1 Instalación del sensor de frecuencia flujo (Caudal)…...……………55

4.4.2 Instalación de los sensores de presión………………………….……56

4.4.3 Instalación del sensor de temperatura…………………………….…57

4.5 Configuración del software………………………………………………….……58

4.5.1 Planilla base para la adquisición de datos Soft. Data Studio…...….58

CAPITULO 5: DATOS ADQUIRIDOS Y CURVAS OBTENIDAS………………………..64

5.1 Datos adquiridos…………………………………………………………………..65

5.2 Curvas obtenidas………………………………………………..…………...……68

CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………….……..75

6.1 Conclusiones……………………………………………………………...….……76

6.2 Recomendaciones………………………………………………………...………77

BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................78

ANEXOS…………………………………………………………………...……………………80

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y GENERALIDADES

CAPÍTULO 3

RESPALDO TEORICO

CAPÍTULO 4

ADQUISICION DE DATOS

CAPÍTULO 5

DATOS ADQUIRIDOS Y CURVAS OBTENIDAS

CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

ANEXOS

2

1.1 Introducción

Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen de líquido entre dos niveles;

son máquinas hidráulicas que transforman un trabajo mecánico en otro de tipo

hidráulico. El volumen que mueven es denominado caudal y la presión que

aumentan es llamada altura, estas dos variables junto a la potencia son las

principales características en la elección de una bomba hidráulica.

Como las bombas centrifugas entregan un caudal determinado para una altura

específica y por consecuencia consumen una potencia determinada, es que nace la

necesidad de crear gráficos para poder encontrar más fácilmente la bomba ideal para

una instalación en especial.

Los gráficos más utilizados para seleccionar la bomba más adecuada son los

siguientes: la curva altura-caudal, potencia-caudal y eficiencia (rendimiento)-caudal.

La construcción de estas curvas esta basada en cinco variables; presión de

entrada a la bomba, presión de salida de la bomba, temperatura del fluido, caudal y

potencia.

En este sentido, modificar la forma en que se obtienen estas variables es lo que

se pretende mejorar en la presente investigación. Por otra parte, considerando que

hoy en día todos estos datos se obtienen de forma manual, aparece también como

segundo tema fundamental de este trabajo la manera de obtener

computacionalmente esta información.

3

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

• Desarrollar un método más eficiente de adquisición de datos para las principales

variables de una instalación de bombas hidráulicas, a fin de facilitar la ejecución

del laboratorio al estudiante.

1.2.2 Objetivos específicos

• Hacer un diagnóstico de como se procede en la actualidad.

• Determinar los posibles puntos de automatización de las señales para captura de

datos.

• Implementar un sistema automático de captura de datos.

• Confeccionar software para adquisición de datos y confección de curvas

específicas.

• Confeccionar un manual o instructivo con la nueva manera de proceder en el

laboratorio de máquinas hidráulicas.

4

1.3 Nomenclatura

Símbolo Unidad Descripción

D (m) Diámetro

e (m) Rugosidad absoluta

f (-) Factor de fricción

F (N) Fuerza

g (m/s²) Aceleración de gravedad

H (m) Energía añadida por la o las bombas

Hinst (m) Altura de la instalación

Hm (m) Altura manométrica

HP (m) Pérdidas primarias

HS (m) Pérdidas secundarias

Htop (m) Diferencia de altura topográfica

∆H (m) Pérdida de carga total

I (A) Intensidad de corriente eléctrica

K Coeficiente de pérdidas secundarias

L (m) Longitud de tubería

n (RPM) Frecuencia de giro

Na (N) Potencia de accionamiento

Nm (W) Potencia eléctrica consumida por el motor

Nu (W) Potencia de la o las bombas

P1 (kPa) Presión inicial

P2 (kPa) Presión final

5

Pe (kPa) Presión a la entrada de la bomba

Ps (kPa) Presión a la salida de la bomba

Q (m³/s) Caudal

R (m) Brazo dinamómetro

Re (-) Número de Reynolds

V (m/s) Velocidad

V1 (m/s) Velocidad inicial

V2 (m/s) Velocidad final

Ve (m/s) Velocidad a la entrada de la bomba

Vs (m/s) Velocidad a la salida de la bomba

Z1 (m) Altura topográfica inicial

Z2 (m) Altura topográfica final

Ze (m)

Altura topográfica a la entrada de la

bomba

Zs (m) Altura topográfica a la salida de la bomba

γ

(Kg/m³) Peso específico

ηb (%) Rendimiento de la o las bombas

ν (m²/s) Viscosidad cinemática

7

2.1 Planteamiento del problema

Desde hace muchos años se ha venido tratando de simplificar la experiencia en

los laboratorios de bombas. Para esto se han implementado diversos sistemas como

apoyo tecnológico para el estudiante.

La Universidad de Magallanes cuenta con un laboratorio de fluidos, dentro de

éste se encuentra un sistema de simulación de una instalación de bombeo de agua, el

cual consta de dos bombas y sus respectivos accesorios.

2.1.1 Proceso actual de obtención de datos

En una experiencia de bombas hidráulicas se deben medir distintas variables

como son: caudal, presión a la entrada de la bomba, presión a la salida de la bomba,

temperatura y potencia eléctrica. Al mismo tiempo se debe variar la estrangulación de

su respectiva descarga, para así poder obtener los puntos necesarios para formar las

curvas características de una Bomba e Instalación.

Los puntos descritos a continuación detallan el proceso de obtención de cada

una de las variables y los instrumentos utilizados actualmente.

2.1.1.1 Caudal

Para la obtención del caudal en cada estrangulación es necesario medir el

volumen de agua por una determina cantidad de tiempo. La metodología para

obtención del volumen es la cubicación de un recipiente, el cual tiene la forma de un

paralelepípedo, ver figura (2.1).

8

La cubicación del recipiente consta de dos pasos; primero se debe medir el área

del recipiente y segundo se debe establecer hasta que altura del recipiente se

depositará el fluido. Esta graduación solo será visual, ya que el recipiente consta de

una regla en una de sus paredes.

El tiempo que se demore en llenar el volumen establecido será medido con un

cronómetro manual.

Este proceso de medición debe ser realizado por dos alumnos como mínimo, ya

que nace el inconveniente de la capacidad del estanque el cual es de un volumen que

debe ser vaciado al terminar cada toma de datos.

Figura 2. 1 Recipiente para la cubicación.

2.1.1.2 Presiones a la entrada y salida de las Bombas

El proceso de obtención de presiones es efectuado por otro integrante, el cual

deberá visualizar los manómetros situados a la entrada y salida de la o las bombas

respectivamente, ver figura (2.2). El principal inconveniente de esta operación es el no

poder visualizar con facilidad la diferencia de presión existente entre la succión y la

9

descarga de las bombas, esto debido a que los manómetros de entrada no son iguales

a los de salida y en consecuencia entregan sus valores en distintas unidades.

Figura 2. 2 1) manómetro de entrada bomba uno, 2) manómetro de entrada bomba dos, 3) manómetro de salida bomba uno, 4) manómetro de salida bomba dos

2.1.1.3 Temperatura

La medición de la temperatura es efectuada a través de termómetros, los cuales

basan su funcionamiento en el mercurio o en forma digital. El depósito de agua es el

lugar en el cual se obtienen las referencias de temperaturas.

Figura 2. 3 termómetro digital

10

Figura 2. 4 Depósito de agua

2.1.1.4 Potencia Eléctrica

La potencia eléctrica es obtenida a través de un analizador industrial, el cual

entrega el valor en forma análoga. La ubicación de este es a continuación de la red de

suministro eléctrico y previamente a la Bomba. Figura (2.5)

Figura 2. 5 Analizador industrial

2.1.2 Principales inconvenientes de la obtención de datos

Como se aprecia en los párrafos anteriores la recopilación de las variables de

funcionamiento de una Bomba están basadas en la obtención manual de los datos.

Para realizar esta experiencia eficientemente al menos se necesitan cinco alumnos.

Depósito

11

Otro inconveniente que se origina es el tiempo necesario para lograr

exitosamente la experiencia, esto a causa de que es necesario coordinar a todos los

integrantes. Si a esto se le suma que al menos se necesitan quince estrangulaciones

para realizar una experiencia exitosa, se concluye que es necesario tener un lapso de

tiempo bastante prolongado.

La precisión es un tema muy importante a la hora de efectuar una experiencia. El

margen de error al obtener las variables visualmente y sobre todo el traspaso de

información en forma manual no es el método más preciso para efectuar una

adquisición de datos.

13

3.1 Ecuación de Bernouilli

La ecuación de Bernouilli es llamada también la ecuación fundamental de la

hidrodinámica. Expresa la energía que contiene el fluido al pasar por una tubería o

canal abierto, que se conserva en todo momento. Significa entonces que un tipo de

energía al ir disminuyendo va dejando paso a otra de tal forma que la energía siempre

se conserva.

Este concepto naturalmente es de carácter teórico ya que en los sistemas reales

siempre hay una cantidad de energía que se pierde, haciendo que cada vez la suma

sea menor. Sin embargo, aunque poco práctica en su concepción básica, la ecuación

de Bernouilli permite comprender las diferentes transformaciones de energía que en el

flujo se producen. Esta es la siguiente:

teConsg

VPZ

gVP

Z tan*2*2

222

2

211

1 =++=++γγ

(3.1)

Donde:

Z1 , Z2 : Altura de energía potencial de los puntos considerados

γ

1P , γ

2P : Altura de presión en los puntos 1 y 2

gV*2

21 ,

gV*2

22 : Altura de velocidad de los puntos 1 y 2

14

Figura 3. 1 Representación gráfica de la ecuación de Bernouilli

3.2 Ecuación de energía

Es llamada también ecuación de Bernouilli generalizada y, como su nombre lo

indica, es una generalización de la conservación de la energía considerando ahora la

extracción (Turbina) y/o adición (Bomba) de energía por alguna máquina hidráulica

entre dos puntos (1 y 2). Además, contempla la pérdida de energía de presión (pérdida

de carga) que ocurre entre los mismos puntos. Su expresión más simple es la siguiente:

Hg

VPZHg

VPZ Δ+++=+++*2*2

222

2

211

1 γγ (3.2)

15

Donde:

H : Energía añadida o extraída por medio de una máquina hidráulica

(+ : Bomba, - :Turbina)

ΔH : Pérdida de carga entre 1 y 2

Figura 3. 2 Representación gráfica de la ecuación de Bernouilli generalizada

3.3 Pérdida de carga

Las pérdidas de carga corresponden a la caída de presión en tuberías producto

principalmente del roce del fluido con las paredes del ducto que lo contiene. Se

clasifican en pérdidas de carga primaria y pérdidas de carga secundaria.

Dependiendo de la longitud de la tubería y de la cantidad de accesorios que

contenga, la magnitud de la pérdida de carga puede ir desde una fracción de la altura

topográfica hasta llegar a ser varias veces dicha altura.

16

3.3.1 Pérdida de carga Primaria

Se producen en tramos rectos de tubería y una de las formas más conocidas de

evaluarla es por medio de la ecuación de D`Arcy-Weisbach, cuya expresión es la

siguiente:

gDVLfH P *2*

** 2

= (3.3)

Donde:

HP : Pérdida de carga primaria entre 1 y 2

f : Factor de fricción (adimensional)

L : Longitud recta del tramo de tubería

V : Velocidad media dentro de la tubería

D : Diámetro interior de la tubería

g : Aceleración de gravedad

El factor de fricción es una función no explicita del número de Reynolds y de la

rugosidad relativa, tal como se establece en la ecuación que se muestra a continuación

de Colebrook-While, cuya forma es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fDe

f Re51.2

7.3log21

10 (3.4)

Otra forma de encontrar el factor de fricción (f) que es el método más fácil y

socorrido es a través del llamado diagrama de Moody, ver anexo (A.3).

17

Este diagrama es una representación gráfica de la ecuación nombrada

precedentemente y permite sin mayores dificultades, y con una exactitud aceptable,

determinar el factor de fricción f.

Para ingresar a él se deben utilizar dos conceptos: El número de Reynolds y la

rugosidad relativa.

3.3.1.1 Numero de Reynolds

Es adimensional y permite clasificar el tipo de flujo, su fórmula es la siguiente:

νDV *Re = (3.5)

Donde:

ν : Viscosidad cinemática

V : Velocidad

D : Diámetro de la Tubería

• Si el número de Reynolds es igual o inferior a 2.000 se dice que el régimen es de

flujo laminar.

• Si el régimen de Reynolds esta entre 2.000 y 4.000 el régimen es de transición.

• Si el número de Reynolds es superior a 4.000 el régimen es turbulento.

18

3.3.1.2 Rugosidad Relativa

Corresponde a la rugosidad interna de la tubería dividida por el diámetro interior

de la misma. O sea:

DlativaRugosidad ε

=Re (Adimensional) (3.6)

Con los valores del número de Reynolds y la rugosidad relativa se ingresa al

diagrama de Moody para obtener finalmente el factor de fricción.

3.3.2 Pérdida de Carga Secundaria

Llamadas también pérdidas de carga singulares, se producen tanto en las

singularidades (curvas, angostamientos, ensanchamientos, etc.) como en Fittings

(codos, válvulas, coplas, etc.) Pueden evaluarse por dos formas:

a) Mediante el método del coeficiente adimensional K.

b) Mediante el método de las longitudes equivalentes.

3.3.2.1 Método del coeficiente K

Es el más utilizado y consiste en afectar el término de energía cinética por medio

de un coeficiente adimensional que depende de cada accesorio o singularidad y que se

encuentra tabulado en la literatura especializada, es decir:

19

gVKH S *2

* 2

= (3.7)

Donde:

HS : Pérdida de carga Secundaria

K : Coeficiente de pérdida de carga del accesorio o singularidad

3.3.2.2 Método de las longitudes equivalentes

El método de las longitudes equivalentes consiste en suponer que la pérdida de

carga que proporciona el accesorio es la misma que aportaría un tramo de tubería recta

del mismo diámetro y de la longitud L. Una vez encontrada esta longitud el tratamiento

es el mismo mostrado en las pérdidas de carga primarias. El inconveniente de este

método es que no todos los accesorios que se utilizan figuran en los diagramas

pertinentes, pero su exactitud es bastante aceptable.

3.4 Potencia de máquinas

Una bomba, se incluye dentro de las máquinas hidráulicas generadoras, absorbe

energía mecánica de una máquina impulsora y restituye al fluido energía hidráulica en

forma de presión y caudal. Esta transferencia de energía trae consigo una disminución

de ella que se pierde como calor, rozamiento de partes mecánicas, transmisión y

pérdidas de líquido exterior.

20

La capacidad que tiene la bomba de entregar energía al fluido a partir de la que

absorbe de su motor va asociada al concepto de rendimiento, cuya definición es la

siguiente:

a

ub N

N=η (3.8)

Donde:

bη : Rendimiento de la bomba

uN : Potencia de la bomba

aN : Potencia de accionamiento

Rendimiento de la bomba

Figura 3. 3 Energías involucradas en una Bomba

La potencia que comunica la bomba al fluido se evalúa por la siguiente formula.

HQNu **γ= (3.9)

21

Y su potencia de accionamiento en el eje será:

ba

HQNη

γ **= (3.10)

Donde:

Q : Caudal que circula por la bomba

H : Altura manométrica de la bomba

γ : Peso específico del fluido

ηb : Rendimiento de la bomba

Para fines de instalación de bombas se recomienda sobredimensionar el motor

eléctrico en un 20%, a fin de prevenir eventuales sobrecargas derivadas de una mala

operación o montaje.

3.5 Altura Manométrica de una bomba centrifuga

La información más importante que debe proporcionar al fabricante para la

selección de una bomba destinada a alguna aplicación se refiere al caudal y a la carga

hidráulica, contra la que se requerirá que trabaje la bomba mientras descargue el

caudal deseado.

22

La sección de entrada de una bomba (sección “e” figura 3.4), se toma

inmediatamente antes de la brida o flanche de aspiración, mientras que la sección de

salida (sección “s”) se toma inmediatamente después de la brida de conexión de la

tubería de impulsión. Por lo tanto se adopta que la bomba comienza en la sección “e” y

termina en la sección “s”.

Todas las pérdidas de energía que tienen lugar entre las secciones “e” y “s” son

imputables a la bomba y disminuyen el rendimiento de la misma, en cambio, las

pérdidas que ocurren antes de la sección “e” y después de la sección “s” son imputables

a la instalación y disminuyen el rendimiento de la instalación, no de la bomba.

Figura 3. 4 Instalación de una Bomba centrifuga. Se distinguen las tuberías de aspiración y descarga, la válvula de pie y colador que evitan que el agua retorne al pozo e ingrese suciedad a la succión, panel de manómetro, válvula reguladora de caudal generalmente tipo compuerta y la válvula de retención

23

La altura manométrica o de elevación de una bomba centrifuga no es sólo la

altura topográfica correspondiente a los niveles de aspiración y descarga como podría

pensarse ligeramente. Intervienen en ella además otros términos estáticos y dinámicos

que es preciso considerar en el diseño del sistema de bombeo.

Para la deducción de la expresión de la altura de elevación de una bomba

centrifuga se procede de dos maneras:

a) Aplicando la ecuación de Bernouilli entre la entrada y la salida de la bomba

(primera expresión de la altura manométrica)

b) Aplicando la ecuación de Bernouilli entre los niveles de la aspiración y descarga

de la bomba (segunda expresión de la altura manométrica)

3.5.1 Primera expresión de la altura manométrica

Escribiendo la ecuación de Bernouilli entre las secciones e y s se tiene:

gV

ZP

Hg

VZ

P ss

sm

ee

e

*2*2

22

++=+++γγ

(3.11)

24

De donde, despejando Hm se tiene

gVV

ZZPP

H eses

esm *2

22 −+−+

−=

γ (3.12)

Se desprende de lo anterior que la altura manométrica es la diferencia de

energías entre la salida y la entrada de la bomba y corresponde a la energía específica

útil comunicada por la bomba al fluido.

Por lo tanto, la altura manométrica es igual al incremento de presión que

experimenta el fluido en la bomba más el incremento de altura topográfica o geodésica,

más el incremento de energía dinámica, todo medido entre la entrada y la salida de la

bomba.

Se pueden realizar en este punto algunas consideraciones a la primera expresión

de la altura manométrica:

- El término (Zs – Ze) suele ser muy pequeño o igual a cero.

- El término gVV es

*2

22 − suele ser también muy pequeño o igual a cero, si los

diámetros de impulsión y aspiración son iguales.

25

Por lo tanto, para la mayoría de los casos se puede escribir para la altura

manométrica:

γes

mPPH −

= (3.13)

Lo que indica que para el caso especificado si se desea conocer el valor de la

altura de elevación, basta con observar los manómetros de aspiración, descarga y

evaluar la operación anterior.

Debe tenerse un especial cuidado en imponer el signo adecuado a Pe, es decir,

si Pe es negativa (medida con un vacuómetro) la fórmula anterior se transforma en una

suma.

En el caso de que el nivel de aspiración se encuentre por sobre el nivel de la

bomba esta lectura será positiva, con lo cual la altura manométrica disminuye.

Esta última expresión es muy útil cuando se desea conocer la altura manométrica

en instalaciones existentes, pero en muchos casos no se cuenta con el manómetro a la

entrada de la bomba y es más, no se cuenta con la instalación, por lo que se hace

necesario conocer otra manera de evaluar dicho parámetro.

26

3.5.2 Segunda expresión de la altura manométrica

Cuando se desea proyectar un sistema de bombeo se recurre generalmente a

esta segunda expresión, que se encuentra a partir de la aplicación de la ecuación de

Bernouilli entre los niveles de aspiración y de descarga de la instalación, es decir, entre

los puntos 1 y 2, (niveles de la columna de agua)

Hg

VPZHg

VPZ Λ+++=+++*2*2

222

2

211

1 γγ (3.14)

Donde:

γ1P : Altura de presión en el nivel de aspiración de la bomba

γ2P : Altura de presión en el nivel de descarga de la bomba.

Z1 , Z2 : Alturas topográficas en los niveles de aspiración y descarga

V1 , V2 : Velocidades del fluido en los niveles de aspiración y descarga

mH : Altura manométrica o elevación de la bomba

HΛ : Pérdida de carga entre los niveles de aspiración y descarga

Haciendo finalmente HtopZZ =− 12 se tiene finalmente:

HHtopgVVPPH m Δ++

−+

−=

*2

21

2212

γ (3.15)

Denominada segunda expresión de la altura manométrica.

27

Algunas observaciones a la segunda expresión de la altura manométrica.

• Si los estanques de aspiración y descarga están abiertos a la atmósfera,

entonces:

012 =−γ

PP (3.16)

Nótese que en estos casos siempre se habla de presiones relativas (manométricas) que

tienen como referencia la presión atmosférica local.

• Si la bomba aspira y descarga en depósitos de grandes dimensiones, se puede

hacer despreciable la velocidad, con lo cual V1, V2 = 0.

• Si los niveles de aspiración y descarga están en un mismo plano, entonces

H top = 0.

Para este último caso y tomando en consideración también la suposición anterior,

la expresión de la altura manométrica se reduce a:

HHm Δ= (3.17)

Con lo cual se concluye que para estanques abiertos a la atmósfera cuyos

niveles de aspiración y de descarga se encuentran en un mismo plano (por ejemplo

para aplicaciones de recirculación), la altura manométrica solo se compone de la

28

energía necesaria para hacer circular el liquido a través de las tuberías y desde y hacia

los estanques de alimentación y descarga.

Figura 3. 5 Esquema de una instalación con estanques abiertos a la atmósfera.

Figura 3. 6 Esquema de una instalación con estanques abiertos a la atmósfera.

3.6 Curvas características de una bomba centrífuga

Las curvas características de una bomba centrífuga reflejan su funcionamiento

para distintos regímenes de altura y caudal. A diferencia de las bombas de

desplazamiento positivo, una bomba centrífuga que opera a velocidad constante puede

descargar cualquier capacidad desde cero a un valor máximo que depende del tamaño

de bomba, el tipo de rodete, diseño y condiciones de succión.

29

La altura total generada por la bomba (altura manométrica), la potencia requerida

para su funcionamiento y su eficiencia se denominan características de la bomba. Estas

relaciones se muestran mejor gráficamente y reciben el nombre curvas características

de la bomba.

3.6.1 Curva altura Vs. Caudal

La curva altura-caudal (H-Q) se denomina generalmente curva de estrangulación de la

bomba e indica todas las infinitas combinaciones de caudal y altura con que puede

operarse toda bomba centrífuga.

Figura 3. 7 Curva característica de una Bomba. Con frecuencia se clasifican también las bombas con respecto a la forma

que presentan dichas curvas y su tendencia ante una variación de caudal. En la

mayoría de los casos la máxima altura que da la bomba ocurre con el caudal nulo,

30

disminuyendo esta conforme aumenta el caudal hasta un valor máximo que representa

las resistencias propias de la bomba.

3.6.2 Curva Potencia Vs. Caudal

La curva Potencia-Caudal (N-Q) representa la potencia absorbida por la bomba en

función del caudal impulsado. En muchos casos es más útil señalar la potencia que

deben tener los motores que impulsan las bombas, por lo que muchos fabricantes

prefieren esta opción.

Esta curva es creciente con el caudal y con las RPM de la máquina, en aquellos

casos en que pueda ser variada.

Figura 3. 8 Relación entre la potencia de la bomba y el caudal. La forma de esta curva indica que la potencia se hace máxima cuando el caudal

es máximo, siendo este parámetro (el caudal) el más importante en la variación de la

31

potencia. De aquí nace una recomendación de tipo operacional que debe ser aplicada

siempre que sea posible:

"La bomba centrífuga debe ponerse en funcionamiento SIEMPRE con la impulsión

cerrada"

Esto evitará un consumo excesivo de corriente eléctrica a la partida, la que

sumada al normal aumento que tiene en su consumo todo motor eléctrico al

encenderse, puede hacer funcionar las protecciones del motor deteniendo el sistema.

No debe, por lo tanto, tenerse temor a estrangular completamente la impulsión de

una bomba centrífuga, pues en este caso la potencia diminuye y la bomba solo

"revuelve" el agua, generando su máxima presión la que lógicamente es absolutamente

soportable por los elementos mecánicos que la componen.

Esta operación por ningún motivo debe efectuarse en una bomba de

desplazamiento positivo ya que las presiones generadas son altísimas poniendo en

grave riesgo la bomba y el motor que la mueve. Actualmente los sistemas de bombeo

que utilizan bombas de desplazamiento positivo incluyen varios sistemas de seguridad,

tales como válvulas de seguridad, By-pass, etc., que evitan que la bomba se

sobrecargue.

32

3.6.3 Curva Rendimiento Vs. Caudal

• Curva eficiencia (rendimiento) -Caudal. Es una curva cóncava que alcanza su

máximo más allá del caudal medio de la bomba. Tiene mucha importancia en la

selección del punto óptimo de funcionamiento.

Figura 3. 9 Curva de eficiencia de una Bomba.

3.7 Obtención de las curvas características de las bombas centrífugas

Las curvas descritas anteriormente se obtienen realizando el llamado ensayo

elemental de una bomba centrífuga. Para ello es necesario instalar la bomba en sus

conexiones e instrumental adecuado sobre un banco de pruebas a fin de registrar uno

de los parámetros necesarios.

33

Figura 3. 10 Disposición de una bomba centrífuga en un banco de pruebas con la instrumentación adecuada para medir caudal, presiones y potencia consumida por la bomba

El procedimiento es muy simple y se describe a continuación:

3.7.1 Curva de estrangulación

Se obtiene actuando sobre la válvula reguladora de caudal en la impulsión de la

bomba, desde cierre completo hasta la apertura completa. Para cada una de las

posiciones de esta válvula se controlan además las presiones de succión y descarga

que representan, como ya se vio, la altura de elevación de la bomba. En aquellas

bombas que no posean manómetro en la aspiración y cuyo nivel de succión esta

cercano de la bomba, basta con registrar lo que indica el manómetro de la impulsión.

Esta experiencia se realiza manteniendo constante la velocidad angular de la

bomba con lo cual se obtiene sólo una curva de estrangulación.

34

En rigor, esta experiencia corresponde sólo a una simulación del comportamiento

de la bomba, ya que lo que realmente se esta haciendo al cerrar la válvula de impulsión

es suministrar una mayor pérdida de carga al sistema.

Lo que debería hacerse, pero por razones prácticas no se lleva a cabo, es

ensayar una bomba sometida a distintas alturas topográficas, tal como se muestra en la

figura (3.12), a fin de considerar todos los términos que comprende la expresión de la

altura manométrica.

Figura 3. 11 Esquema de una instalación sin manómetro en succión

35

Figura 3. 12 Variación de la altura topográfica para la obtención de Hm.

3.7.2 Curva Eficiencia-Caudal

Para obtener esta curva se requiere instrumentación más completa que para la

anterior.

El rendimiento de una máquina hidráulica generadora se define como:

máquina lapor absorbida Potenciamáquina lapor entregada Potencia

=bη (3.18)

36

La potencia entregada por la máquina, como ya se vio, corresponde a la potencia

hidráulica de la bomba, que en este caso, le transfiere al fluido y esta definida por:

HQNu **γ= (3.19)

La potencia absorbida por la bomba, en cambio corresponde a energía

mecánica, la que puede ser evaluada de varias maneras, como por ejemplo:

• Mediante la utilización de un motor dinamómetro, en el cual se registra mediante

un dinamómetro la fuerza entregada por el motor de la bomba.

La potencia absorbida se evalúa como:

nRFN **= (3.20)

Donde:

F : fuerza registrada en el dinamómetro

R : brazo del dinamómetro

n : RPM

Este método de determinar la potencia absorbida por la bomba es muy exacto

pero tiene la desventaja del alto costo de adquisición del motor dinanomométrico, lo que

se hace poco difundido a nivel general, prefiriéndose el método que se describe a

continuación.

37

-El segundo método consiste en obtener la potencia absorbida por la bomba a

partir de la potencia eléctrica que absorbe el motor que acciona la bomba. Lo anterior

se explica en el siguiente diagrama de bloques:

Figura 3. 13 Diagrama de conversión de potencias en un grupo motobomba eléctrico.

Por lo tanto, si se conoce el rendimiento del motor eléctrico, es posible

determinar la potencia que este entrega en su eje a partir de la potencia eléctrica que

este consume de la red.

Si existe acoplamiento directo entre motor eléctrico y bomba puede asumirse que

el rendimiento de transmisión es del 100% para facilitar el cálculo. En el caso de

transmisión por correas en V el rendimiento también es muy alto estimándose del orden

del 95%.

El rendimiento del motor eléctrico en algunos casos lo entrega el fabricante

mediante una relación entre rendimiento-corriente consumida; si no se dispone de ella

puede confeccionarse montando a su vez el motor sobre un banco de pruebas.

38

Para este segundo caso los parámetros que deben controlarse son los

siguientes:

V I Nm Pe Ps Q

Donde:

V : Voltaje

I : Intensidad de corriente eléctrica

Nm : Potencia eléctrica consumida por el motor

Pe, Ps : Lectura de los manómetros de aspiración y descarga respectivamente

Q : Caudal

Con esto es posible finalmente graficar Eficiencia v/s Caudal que como ya se

dijo, presenta una tendencia creciente hasta un punto tal en que decrece más

bruscamente.

3.7.3 Curva Potencia-Caudal

La potencia graficada puede ser la entregada por la bomba o la absorbida por el

motor eléctrico, eligiéndose generalmente esta última para fines de selección del

motor en aquellas bombas de disposición cuerpo-rodamiento.

39

3.8 Punto óptimo de funcionamiento de una bomba centrífuga

3.8.1 Curva de la instalación

La altura de elevación total de una bomba cualquiera, que trabaja con un caudal

dado a través de un sistema, es la suma algebraica de la altura topográfica de

elevación; la diferencia de altura de presión entre los niveles de impulsión y descarga y

todas las pérdidas de carga que se registran con ese caudal.

O sea:

HPP

HtopHinst Δ+−

+=γ

12 (3.21)

Cada una medida en altura columna de líquido.

La suma:

HsPP

Htop =−

+γ

12 (3.22)

Es denominada altura de elevación estática de la instalación, dado que no

depende del flujo dentro del sistema. (Existe aún cuando la bomba esté detenida)

ΔH en cambio, como se vio en capítulos precedentes, es función cuadrática de la

velocidad y por ende del caudal, dado que:

40

gVKH

*2* 2

=Δ (3.23)

Donde:

AQV = (3.24)

Se deduce que:

Dependiendo la inclinación de la curva del valor que adopte K.

2*QKH =Δ (3.25)

K: Constante que involucra los coeficientes de pérdida de carga de la instalación

y las características (diámetro) de la tubería.

Con esto, para la instalación siguiente, se obtiene su correspondiente curva de

la instalación, mostrada a la derecha.

Figura 3. 14 a) Esquema de una instalación típica y b) Curva de la instalación.

41

La curva mostrada como ΔH es una parábola positiva centrada con respecto al

eje H que puede tener su origen en "0", si la altura de elevación solo se compone de

pérdidas de carga.

Como podrá darse cuenta el lector, para una instalación dada, la curva ΔH es

factible de desplazar, modificando por algún método el valor de K, esto es:

• Si se extraen elementos que provoquen pérdidas de carga en la instalación, la

curva se hace más extendida.

• Si se agrega pérdidas de carga como puede ser el normal aumento de

incrustaciones con el tiempo, dentro de la tubería, aumentando la rugosidad

absoluta, la curva se hace más pronunciada.

Estos dos movimientos de la curva se pueden realizar también mediante una

válvula reguladora ubicada en la impulsión, elemento que es imprescindible en toda

instalación de bombeo ya que esta además trae muchas otras ventajas en la operación

de la bomba.

42

Figura 3. 15 Modificación de la curva de la instalación actuando sobre la válvula reguladora de caudal de la impulsión o por extracción de pérdidas de carga en el sistema. La líneas segmentadas son otras características de la tubería, pero variando la estrangulación.

3.8.2 Punto de Proyecto

La intersección de la curva de la instalación con la curva de estrangulación de la

bomba configuran el denominado punto de funcionamiento de la bomba o punto de

proyecto.

Debe preocuparse que este punto se ubique siempre dentro de una zona de alto

rendimiento de la bomba para su óptimo aprovechamiento energético.

La forma práctica de proceder en la identificación del punto de funcionamiento

puede resumirse como sigue:

43

a) obtención de la curva de la instalación evaluando todas las pérdidas de carga del

sistema, sumadas a la altura de la elevación estática; esto equivale encontrar la

ecuación que rige la curva.

b) superponer esta curva sobre las curvas características de la bomba que entrega el

fabricante, procurando que el punto de proyecto quede en una zona de alto rendimiento.

C) si esto último no ocurre ubicar otra bomba y superponer la curva de la instalación

hasta que se cumpla lo indicado en B)

3.8.3 Regulación del punto de proyecto

Se denomina "regulación del punto de proyecto" a la operación que permite

desplazar el punto de proyecto hacia uno u otro lado de la curva de estrangulación. Se

realiza actuando sobre la válvula de regulación de caudal y permite ajustar el

funcionamiento de la bomba al valor de rendimiento adecuado.

Debido a que con el paso del tiempo y el uso la instalación, las pérdidas de carga

van aumentando, es decir, la curva H se va haciendo más pronunciada, se recomienda

proyectar el sistema con la válvula de estrangulación 3/4 abierta a fin de que se pueda

compensar las pérdidas de presión producida por el aumento de las pérdidas.

44

3.9 Operación en serie y en paralelo

Es posible conectar hidráulicamente dos o más bombas para la operación en

paralelo o en serie con el objeto de lograr una amplia gama de requerimientos de la

manera más económica.

Cuando las bombas están muy juntas, es decir en la misma estación, el análisis

que se da a continuación deberá ser adecuado para asegurar una operación

satisfactoria. En cambio, si las bombas están ampliamente separadas, como es el caso

de dos o más bombas instaladas equidistante a lo largo de una tubería, se pueden

generar serias condiciones transitorias de presión por procedimientos inadecuados de

arranque o parada.

3.9.1 Operación en Paralelo

La operación en paralelo de dos o más bombas es un método común para llenar

los requisitos cuando varía el caudal. Arrancando solo aquellas bombas que se

necesitan para cumplir la demanda, es posible lograr la operación en puntos de

eficiencia.

Las características de altura-caudal de las bombas no necesitan ser idénticas,

pero las características inestables pueden dar problemas, a menos que se pueda

asegurar la operación solo en la parte estable de la curva característica.

45

Por lo anterior es que se recomienda que se hagan los ajustes necesarios con

las válvulas de regulación para que las alturas generadas por cada bomba sean las

mismas, no importando el caudal que impulse cada una de ellas.

La figura siguiente muestra la forma de trazar la curva Q-Hm resultante o Q-Hm

combinada, para la conexión en paralelo de dos bombas distintas.

Figura 3. 16 Conexión en paralelo de dos bombas centrifugas distintas.

Como puede apreciarse en la figura 3.16, la forma gráfica de obtener la curva

combinada de conexión en paralelo, es sumado horizontalmente para una altura dada,

los caudales de cada bomba (experimentalmente la curva es muy similar)

Los puntos 1, 2 y 3 de la figura 3.16 corresponden a los puntos de operación o

proyecto para la bomba 1, bomba 2 y combinadas respectivamente. Nótese que

mediante el acoplamiento de estas dos bombas en paralelo es posible obtener un punto

de mayor caudal, que por ambas por separado no se lograría.

46

Debe advertirse también el hecho de conectar en paralelo ambas bombas no

significa que el caudal resultante sea la suma de los caudales de ambas bombas, es

decir:

"el caudal obtenido por la combinación siempre es menor que la suma de los

caudales de las bombas por separado"

Este fenómeno se fundamenta en las pérdidas de carga, dado que ya sea

funcione una o ambas bombas la instalación sigue siendo la misma (con los mismos

diámetros de tubería), lo que trae como consecuencia, que al elevar el caudal la pérdida

también aumente, prolongando en forma creciente la curva de la instalación.

Cuando se conectan dos bombas idénticas en paralelo, obviamente las curvas de

estrangulación de cada una se superponen, obteniéndose la curva combinada, ver

figura 3.17.

Figura 3. 17 Conexión en paralelo de dos bombas centrifugas iguales.

47

La conexión de dos o más bombas en paralelo es muy utilizada cuando se

requiere abarcar una gran gama de caudales condición que se logra agregando o

quitando las bombas al sistema. Adicionalmente en forma eventual alguna de las

bombas pueden servir de repuesto facilitando la Mantencion.

3.9.2 Operación en serie

Frecuentemente las bombas se operan en serie para proporcionar alturas

mayores que las de las bombas individuales. El procedimiento de planeación es similar

al caso de las bombas en paralelo. La curva de estrangulación del sistema combinado y

las curvas individuales de cada bomba se muestran en las figuras 3.18 y 3.19.

Figura 3. 18 Figura 3.19 Curvas de estrangulación de dos bombas distintas Conexión en serie de dos bombas idénticas. en serie.

48

Las cargas de las bombas se suman verticalmente, como se muestra en las

figuras 3.18 y 3.19, para obtener la curva combinada de Carga -Caudal.

En este ejemplo la bomba 2 operando sola no entregará fluido porque su carga

de cierre es menor que la carga estática del sistema.

Hay dos puntos posibles de operación, 1 y 2 (figura 3.18) por las intersecciones

de ambas curvas Q-H con la curva de la instalación del sistema.

Un requisito importante que debe cumplir un sistema conectado en serie es que

ambas bombas impulsen el mismo caudal, condición que se logra actuando sobre las

válvulas reguladoras de la primera bomba.

Puede concluirse también que la altura total obtenida por la conexión de las dos

bombas es menor que la suma de las alturas de ambas por separado.

De las dos configuraciones estudiadas la más utilizada es la conexión en

paralelo. La conexión en serie de dos bombas físicamente separadas también existe

pero en muchas aplicaciones ha sido reemplazada por las bombas de alta presión

multicelular que, conceptualmente, viene a ser también una bomba en serie.

50

4.1 Introducción

Basado en los inconvenientes actuales que existen en la adquisición de datos

nace la necesidad mejorar las condiciones de las experiencias en el laboratorio de

bombas de la Universidad de Magallanes. Para esto se implementó un nuevo sistema

computacional de adquisición de datos.

El nuevo sistema esta basado en cuatro elementos: computador, software,

interfase y sensores.

4.2 Descripción de los elementos y equipos

4.2.1 Software Data Studio

Data Estudio es un programa de recopilación, análisis y presentación de datos. El

software hace uso de interfases y sensores fabricados por Pasco para recopilar y

analizar los datos. Una gran ventaja de este software es poder recopilar y mostrar los

datos durante el experimento.

Con Data Studio puede crear y realizar experimentos de ciencias generales.

Figura 4. 1 Carátula Software Data Studio

51

4.2.2 Interfase (Science Workshop 500)

Esta interfase es la que nos permite traspasar la señal eléctrica a una señal

digital o análoga. Esta consta de tres canales análogos y dos canales digitales.

Los requisitos computacionales de esta interfase son los siguientes:

Se debe tener un sistema operativo Windows 95, 98 o NT 4.0, una memoria 16

MB RAM o superior, un puerto SCSI o USB, unidad de CD-ROM y 20 MB de espacio en

el disco duro.

Como requisito indispensable es tener el software Data Studio que acompaña

esta interfase.

Figura 4. 2 Interfase Science Workshop 500

4.2.3 Sensor de frecuencia de flujo

Este sensor puede medir tanto en unidades métricas o inglesas, esta diseñado

para ser utilizado con la interfase antes nombrada y con otros modelos, originalmente

fue construido para ser utilizado en canales abiertos, después de una modificación en el

sistema de tuberías se logró que pudiese obtener valores de velocidad en canales

cerrados (tuberías).

52

Figura 4. 3 Sensor de frecuencia de flujo.

4.2.3.1 Calibración del sensor de flujo

Originalmente el sensor de caudal de flujo fue construido para ser utilizado en

canales abiertos, como en esta experiencia se utilizará en canales cerrados (tuberías),

nace la necesidad de establecer la confiabilidad de este instrumento. Para establecer

esta confiabilidad se comparan los valores obtenidos a través del sistema antiguo con

los obtenidos a través de este nuevo sensor. La diferencia que se obtiene nos permitirá

rectificar con un factor los valores obtenidos a través del nuevo sensor

4.2.4 Sensor de presión absoluta

Este sensor mide la presión absoluta y la presión puede ser entregada las

siguientes unidades: KPa, pulg. Hg, mm de Hg, Bar, atmósferas.

Estos sensores son conectados a los canales análogos provistos por la interfase.

53

Figura 4. 4 Sensor de presión absoluta.

4.2.5 Sensor de temperatura

El sensor de temperatura puede operar en un rango de ±200 ºC, como también

entregar el valor de su medida en Grados Celsius, Fahrenheit y Kelvin.

Figura 4. 5 Sensor de temperatura.

4.3 Conexión de sensores a interfase

En la figura 4.6 se visualizan los diversos sensores conectados a la interfase

correspondiente. El único sensor que funciona a través de una señal digital es él de

caudal todos los demás funcionan análogamente.

54

Figura 4. 6 Sensores conectados a la Interfase Science Workshop 500.

4.4 Ubicación e instalación de los sensores en sistema de bombas

La primera limitación al implementar el nuevo sistema de medición nace al querer

instalar los sensores en la red de tuberías existente, esto debido a que todo el sistema

está adaptado para los instrumentos utilizados anteriormente, en consecuencia se

procede a adaptar y modificar el sistema bombas.

La ubicación de cada uno de los elementos es muy importante, ya que gran parte

de la precisión se basa en el lugar en que se encuentren situados.

La posibilidad de efectuar una experiencia en forma manual no debe ser pasada

a llevar, por ende se debe compatibilizar la nueva instalación con la existente.

55

4.4.1 Instalación del sensor de frecuencia flujo

La instalación de este sensor fue el que llevó mayor dificultad, debido a que fue

necesario modificar las tuberías.

Basado en la necesidad de poder realizar también la experiencia en forma

manual se construyó un circuito paralelo al existente, para ello fue necesario incluir tres

válvulas de compuerta, de esta manera se pueden utilizar las distintas variantes de la

instalación.

Para poder acoplar específicamente el sensor de frecuencia fue necesario

construir dos adaptadores, estos tienen la función de igualar el diámetro exterior de la

tubería con el del sensor.

Con el fin de poder retirar el sensor del sistema en el periodo que no sea

utilizado, se optó por acoplarlo a través de dos tramos de manguera y cuatro

abrazaderas metálicas, por consecuencia es un sistema de fácil extracción.

Debido a la fuerza que ejerce el fluido al ser estrangulado el sistema de tuberías,

se construyó un tensor con la finalidad de limitar el desplazamiento de la unión entre las

mangueras y el sensor, ver figura (4.7).

56

Figura 4. 7 Instalación del sensor de flujo

4.4.2 Instalación de los sensores de presión

Para la instalación de los sensores de presión fue necesario colocar cinco niples

con acoples rápidos de 6 mm. Cada uno de ellos esta dispuesto de tal forma que se

pueda medir la presión para cualquiera sea la combinación de las bombas, todo esto sin

dejar de considerar limitantes como ser la distancia a la que se ubica la interfase, ver

figura (4.8).

57

Figura 4. 8 A, B, C, D, E, Puntos de medición de presión.

4.4.3 Instalación del sensor de temperatura

La ubicación del sensor de temperatura está dispuesto de tal manera que los

valores entregados sean representativos de la temperatura del fluido en el interior de la

tubería. Como se puede visualizar en la figura (4.5) la forma de la termocupla es un

cilindro circular recto. A raíz de esto fue necesario construir un niple el cual contiene en

su interior un Anillo 0, más bien conocido como O-ring. Todo lo anterior para poder

restringir el paso del agua hacia el exterior de la tubería, ver figura (4.9)

58

Figura 4. 9 1) Niple soldado a la tubería, 2) Anillo O, 3) Sensor, 4) Tuerca de sujeción.

4.5 Configuración del software

Para facilitar la experiencia se entrega una planilla configurada a modo de evitar

que el usuario dedique tiempo extra a la configuración del programa. A continuación se

da a conocer una planilla base creada para un laboratorio de bombas hidráulicas.

4.5.1 Planilla base para la adquisición de datos en software Data Studio

Para poder adquirir las variables en el software antes mencionado es necesario

crear un cuaderno de prácticas, esta opción viene incluida en el soporte computacional

de la interfase. La forma de crear este cuaderno de trabajo está detallada en el anexo

(D.1).

El cuaderno de prácticas que se utilizó en este caso fue creado priorizando su

fácil ejecución y comprensión, de esta manera se logra un fácil entendimiento del

laboratorio.

A continuación se presenta paso a paso el cuaderno de prácticas.

59

Figura 4. 10 Primera hoja cuaderno de prácticas.

Figura 4. 11 Introducción a la adquisición de datos.

60

Figura 4. 12 Elementos del nuevo sistema computacional.

Figura 4. 13 Conexión de los sensores a la interfase.

61

Figura 4. 14 Consideraciones básicas antes de comenzar una experiencia.

Figura 4. 15 Primeros pasos al adquirir los datos.

62

Figura 4. 16 Tablas de adquisición de datos para velocidad y temperatura.

Figura 4. 17 Tablas de adquisición de datos para las presiones de entrada y salida respectivamente.

63

Figura 4. 18 Guardado y traspaso de los valores.

65

5.1 Datos Adquiridos

Una vez revisado el respaldo teórico podemos aseverar que los datos que se

visualizan a continuación son necesarios para la construcción de las curvas de las

bombas e instalación, no todos ellos fueron obtenidos a través del método

computacional descrito en el capitulo anterior. La potencia fue obtenida con un

analizador industrial. Esto debido a que no se contaba con una interfase con más

canales, ni con un sensor que midiese potencia.

La facilidad que brindan las instalaciones del laboratorio de turbomáquina es

poder crear distintas combinaciones de la instalación, como poder funcionar con las

bombas en forma independiente o poder hacer combinaciones en serie y paralelo.

Los valores de las tablas que a continuación se visualizan fueron copiados

directamente desde las tablas entregadas por el Software Data Studio e insertadas en

una planilla Excel, todo esto debido a que las tablas ofrecidas por este software no

contienen las herramientas necesarias para poder realizar los cálculos necesarios.

Cabe resaltar que el traspaso de datos es muy simple, ya que solo hay que copiar y

pegar en la nueva planilla la información requerida.

A continuación se encuentran las tablas con los datos adquiridos en las distintas

combinaciones de las bombas.

66

Tabla 5. 1 Datos adquiridos bomba 1

Tiempo ( s ) Temperatura ( °C ) Velocidad( m/s ) Presión Succión( kPa ) Presión descarga( kPa ) Potencia (w)0 13 0 101,6 281,1 880 10 13 0,13 99,6 280,3 880 20 13 0,27 98,1 276,9 960 30 12 0,61 93,8 271 1120 40 12 0,93 92,3 259,8 1200 50 12 1,17 89,8 250 1200 60 13 1,33 87,9 244,1 1280 70 12 1,44 83 233,4 1280 80 12 1,49 77,2 225,1 1360 90 12 1,53 73,7 223,6 1360

100 12 1,56 73,2 222,2 1360 110 13 1,59 71,3 217,3 1360 120 13 1,62 70,8 215,4 1360 130 13 1,64 70,3 212,9 1360 140 13 1,66 69,3 211,9 1360 150 12 1,67 67,4 211,9 1360

Tabla 5. 2 Datos adquiridos bomba 2

Tiempo ( s ) Temperatura ( °C ) Velocidad( m/s ) Presión Succión( kPa ) Presión Descarga( kPa ) Potencia (w)

0 12 0 100,1 281,3 720 10 13 0,15 99,6 277,4 800 20 13 0,27 97,7 271,5 880 30 13 0,61 92,8 267,1 960 40 12 0,95 85,9 252 1040 50 13 1,18 81,5 240,2 1120 60 13 1,31 76,7 228,5 1120 70 13 1,41 72,3 226,6 1200 80 13 1,46 68,8 214,9 1200 90 13 1,49 68,4 214,4 1200

100 13 1,52 67,4 209,5 1200 110 13 1,54 66,4 205,6 1200 120 13 1,56 65,9 203,1 1200 130 13 1,57 65,4 201,7 1200 140 13 1,59 64,5 201,7 1280 150 13 1,59 64,1 198,2 1280

67

Tabla 5. 3 Datos adquiridos bomba 1 en serie con bomba 2

Tiempo ( s ) Temperatura ( °C ) Velocidad ( m/s ) Presión Succión( kPa ) Presión Descarga( kPa ) Potencia (w)0 11 0 104,5 461 1600 10 11 0,26 103,5 461 1800 20 11 0,37 102,1 446,8 2000 30 10 0,83 97,7 423,8 2200 40 11 1,24 89,8 391,6 2400 50 10 1,5 80,1 356,5 2600 60 10 1,64 70,3 345,2 2600 70 10 1,72 69,8 311,5 2800 80 10 1,75 64,9 298,8 2800 90 10 1,75 64,9 287,1 2800

100 10 1,76 61,5 281,3 2800 110 10 1,77 60,1 278,3 2800 120 10 1,78 60,1 263,7 2800 130 10 1,79 59,1 262,2 2800 140 10 1,78 58,6 261,7 2800 150 10 1,78 57,6 258,3 2800

Tabla 5. 4 Datos adquiridos bomba 1 en paralelo con la bomba 2

Tiempo ( s ) Temperatura ( °C ) Velocidad ( m/s ) Presión Succión( kPa ) Presión Descarga( kPa ) Potencia (w)0 13 0 95,2 316,4 1800 10 14 0,2 95,2 311,2 1800 20 14 0,26 95,2 310,6 1800 30 14 0,62 91,3 308,6 2000 40 14 1,01 89,4 300,8 2000 50 14 1,31 84,5 294,4 2000 60 14 1,52 81,1 287,1 2200 70 14 1,66 79,1 281,3 2200 80 13 1,75 78,1 280,8 2200 90 14 1,82 73,2 278,3 2200

100 14 1,86 72,3 272,5 2200 110 14 1,9 70,3 271,5 2200 120 14 1,95 69,3 267,6 2200 130 13 1,99 67,9 264,7 2400 140 14 2,02 68,8 263,7 2400 150 14 2,04 68,4 262,7 2400

68

Todos los datos adquiridos anteriormente tienen la finalidad de captar las

variables necesarias para realizar los cálculos de altura y eficiencia de un conjunto de

bombas e instalación.

Adquiridos estos se realizan los cálculos necesarios para las distintas

combinaciones de las bombas (anexo C), posteriormente se extraen los datos

necesarios para hacer los gráficos, los cuales especifican a través de curvas el

comportamiento de las bombas e instalación.

5.2 Curvas obtenidas

La finalidad del respaldo teórico, toda la adquisición de datos y cálculos

numéricos tienen un solo fin y es poder establecer las curvas de funcionamiento de una

bomba e instalación.

Los siguientes gráficos representan las curvas de bombas, instalación, potencia y

eficiencia. Estos gráficos fueron realizados al igual que los cálculos en una planilla

Excel, esto debido que el software solo entrega en eje de las abscisas la variable

tiempo.

Todas las curvas están acompañadas de una línea de tendencia polinómica, esto

debido a que en la práctica los valores que se adquieren tienen pequeñas variaciones,

por ende no se visualizan la curvas con precisión. Al crear esta línea polinómica se

consigue tener curvas bastantes similares a las expresadas teóricamente.

69

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

H (m

. Col

. agu

a)

C. Bomba

C. Instalación

Polinómica (C. Bomba)

Polinómica (C. Instalación )

Figura 5. 1 Gráfico de Curva de la bomba e instalación (Bomba 1).

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

Pote

ncia

(W)

PotenciaPolinómica (Potencia)

Figura 5. 2 Gráfico de curva de potencia (Bomba 1)

70

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

Efic

ienc

ia

EficienciaPolinómica (Eficiencia)

Figura 5. 3 Gráfico de curva de la eficiencia (Bomba 1)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

H (m

. Col

. agu

a)

C. BombaC. InstalaciónPolinómica (C. Bomba)Polinómica (C. Instalación)

Figura 5. 4 Gráfico de curva de la e instalación (Bomba 2)

71

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

Pote

ncia

(W)

PotenciaPolinómica (Potencia)

Figura 5. 5 Gráfico de curva de la eficiencia (Bomba 2)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004

Caudal (m³/s)

Efic

ienc

ia

EficieciaPolinómica (Eficiecia)

Figura 5. 6 Gráfico de Curva de la eficiencia (Bomba 2)

72

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045

Caudal (m³/s)

H (m

. Col

. agu

a) C. Bombas en serieC. InstalaciónPolinómica (C. Bombas en serie)Polinómica (C. Instalación)

Figura 5. 7 Grafico de curva de las bombas e instalación (Bombas en serie)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045

Caudal (m³/s)

Pote

ncia

(W)

PotenciaPolinómica (Potencia)

Figura 5. 8 Gráfico de curva de potencia de las bombas (bombas en serie)

73

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045

Caudal (m³/s)

Efic

ienc

ia

EficienciaPolinómica (Eficiencia)

Figura 5. 9 Gráfico de curva de la eficiencia de las bombas (Bombas en serie)

0

5

10

15

20

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005

Caudal (m³/s)

H (m

. Col

. agu

a)

C. Bombas en paralelo C. InstalaciónPolinómica (C. Bombas en paralelo )Polinómica (C. Instalación)

Figura 5. 10 Gráfico de curva de las bombas e instalación (Bombas en paralelo)

74

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005

Caudal (m³/s)

Pote

ncia

(W)

PotenciaPolinómica (Potencia)

Figura 5. 11 Grafico de curva de potencia de las bombas (Bombas en paralelo)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005

Caudal (m³/s)

Efic

ienc

ia

EficienciaPolinómica (Eficiencia)

Figura 5. 12 Grafico de curva de la eficiencia de las bombas (Bombas en paralelo)

76

6.1 Conclusiones

En este trabajo de titulo se enfocó a implementar y sistematizar la adquisición de

datos en las experiencias del laboratorio de bombas hidráulicas, con el objetivo de

mejorar el entendimiento de la experiencia. A continuación se concluyen los siguientes

puntos:

1- Se ha mejorado el sistema de adquisición de datos, a partir de la instalación de

un nuevo sistema computacional el cual consta de diversos sensores, una

interfase y un software.

2- La no adquisición visual de los datos ni el traspaso al papel en forma manual de

los resultados, concibe que se aminore el margen de error de adquisición visual.

3- La facilidad brindada por el sistema hace que se reduzca el número de

alumnos necesarios para poder realizar la experiencia. Anteriormente se

necesitaban alrededor de cinco alumnos, hoy en día dos pueden efectuar la

experiencia sin mayor dificultad.

4- Debido a la reducción del tiempo empleado entre cada estrangulación y a la

adquisición automática de los datos, se aminora considerablemente el tiempo

total de la experiencia.

5- Debido a la instalación de los sensores de presión antes de un codo y después

de una “T“, se visualizan oscilaciones en los gráficos, esto a consecuencia de la

turbulencia en el interior de la tubería. Estas oscilaciones son mayores en la

medida que aumenta la velocidad del fluido.

6- Es necesario afectar la velocidad de flujo medido con un factor de corrección de

aproximadamente un 0.4, a raíz de la imprecisión de este sensor, debido a la

inestabilidad del fluido al interior de la tubería. Al no poderse desarrollar el flujo

producto del breve tramo de tubería recta posterior a un codo

77

6.2 Recomendaciones

1- Contar con una interfase que cuente a lo menos con cuatro canales análogos y

uno digital para poder implementar un sensor de potencia al sistema.

2- Medir las variables de la instalación para al menos quince diferentes

estrangulaciones de la tubería.

3- Instalar de un filtro de agua en la instalación.

4- Leer el cuaderno de prácticas para una fácil y rápida adquisición de datos

Como conclusión final, hoy en día el laboratorio de bombas hidráulicas de la

Universidad de Magallanes cuenta con un nuevo sistema de adquisición de datos para

futuras experiencias.

78

BIBLIOGRAFÍA

Claudio Mataix, Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, segunda edición,

abril 1986.

Víctor L. Streeter, Benjamín Wylie, Keith W. Bedford, Mecánica de Fluidos,

novena edición, noviembre 1997.

Gonzalo Cerda Varela, fundamentos de la selección, operación y mantenimiento

de las bombas hidráulicas, primera edición, Universidad de Magallanes, chile,

1988.

REFERENCIAS.

http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_centr%C3%ADfuga

http://www.monografias.com/trabajos15/bombas/bombas.shtml

Anexo A.1

Rugosidades absolutas (e) para diferentes materiales utilizados en la fabricación de tuberías.

MATERIAL e (mm.) Vidrio 0,0003 PVC, CPVC 0,0015 Asbesto cemento 0,03 GRP 0,03 acero 0,046 Hierro Forjado 0,06 CCP 0,12 Hierro fundido asfaltado 0,12 Hierro galvanizado 0,15 Arcilla vitrificada 0,15 Hierro fundido 0,15 Hierro dúctil 0,25 Madera cepillada 0,18-0,9 Concreto 0,3-3,0 Acero bridado 0,9-9,0

Anexo A.2

Coeficientes de pérdidas de accesorios y codos.

Accesorio K (m) Válvula de globo, completamente abierta 10 Válvula en ángulo, completamente abierta 5

Válvula de cheque, completamente abierta 2,5

Válvula de compuerta completamente abierta 0,2

Válvula de compuerta con ¾ abierta 1-1,5 Válvula de compuerta con ½ abertura 5,6 Válvula de compuerta con 1/4 abertura 24 Codo de radio corto (r/d=±1) 0,9 Codo de radio mediano 0,75-0,8 Codo de 45° 0,4-0,42 Retorno (curva en U) 2,2 Tee en sentido recto 0,3 Tee a través de la salida lateral 1,8 Unión 0,3 Ye de 45°, en sentido recto 0,3 Ye de 45°, salida lateral 0,8 Entrada recta a tope 0,5 Entrada con boca acampanada 0,1 Entrada con tubo reentrante 0,9 Salida 1,0 Fuente: Hidráulica de tuberías, (Juan G. Saldarriaga).

Anexo A.3 Diagrama de Moody

Anexo B.1 Bomba 1 Paralelo Bomba 2

L Tubería (m) PVC Galvanizado Zs-Ze (m) Longitud 2,36 3,25 0,8Rugosidad (m) 0,0000015 0,00015 R Relativa 3,93701E-05 0,003937008 Diámetro 0,0381 0,0381

Accesorios cantidad K K total Llaves Bola abierta 2 7,1 14,2Llaves compuerta abierta 7 0,2 1,4T en sentido recto 3 0,05 0,15T a través de la salida lateral

2 2 4

codos 8 0,9 7,2 Total de

pérdidas26,95

Anexo B.2 Bomba 1 serie Bomba 2

PVC Galvanizado Zs-Ze (m) Longitud (m) 2,36 3,1 0,8Rugosidad (m) 0,0000015 0,00015 R Relativa 3,93701E-05 0,003937008 Diámetro 0,0381 0,0381

Accesorios cantidad K K Total Llaves Bola 1 7,1 7,1Llaves compuerta 7 0,2 1,4T en sentido recto 0 0,05 0T a través de la salida lateral

1 2 2

codos 8 0,9 7,2 Total de

pérdidas 17,7

Anexo B.3 Bomba 1

L Tubería (m) PVC Galvanizado Zs-Ze (m) Longitud 2,36 2,3 0,8Rugosidad (m) 0,0000015 0,00015 R Relativa 3,93701E-05 0,003937008 Diámetro 0,0381 0,0381

Accesorios cantidad K K Total Llaves Bola 1 7,1 7,1Llaves compuerta 2 0,2 0,4T en sentido recto 5 0,05 0,25T a través de la salida lateral

2 2 4

codos 6 0,9 5,4 Total de

pérdidas 17,15

Anexo B.4 Bomba 2

L Tubería (m) PVC Galvanizado Zs-Ze (m) Longitud 2,36 2,87 0,8Rugosidad (m) 0,0000015 0,00015 R Relativa 3,93701E-05 0,003937008 Diámetro 0,0381 0,0381

Accesorios cantidad K K total Llaves Bola 1 7,1 7,1Llaves compuerta 2 0,2 0,4T en sentido recto 1 0,05 0,05T a través de la salida lateral

3 2 6

codos 6 0,9 5,4 Total de

pérdidas 18,95

Anexo C.1

Tabla C. 1 Datos adquiridos y cálculos de las bombas dispuestas en paralelo.

Tiempo ( s ) Vel. Tub. ( m/s ) Caudal (m³/s) Presión de entrada( kPa ) Presión de salida ( kPa ) Temperatura ( °C ) Peso especifico (kg/m³) H (m. Col. de agua) 0 0 0 95,2 316,4 13 10332,1318 21,40894099

10 0,383715229 0,00043744 95,2 311,2 14 10446,40556 20,67696862 20 0,498829798 0,00056867 95,2 310,6 14 10446,40556 20,6195326 30 1,18951721 0,00135605 91,3 308,6 14 10446,40556 20,80141334 40 1,937761907 0,00220905 89,4 300,8 14 10446,40556 20,23662577 50 2,51333475 0,0028652 84,5 294,4 14 10446,40556 20,09303571 60 2,916235741 0,00332451 81,1 287,1 14 10446,40556 19,71970156 70 3,184836401 0,00363071 79,1 281,3 14 10446,40556 19,35594007 80 3,357508254 0,00382756 78,1 280,8 13 10332,1318 19,61841021 90 3,491808584 0,00398066 73,2 278,3 14 10446,40556 19,63354752

100 3,56855163 0,00406815 72,3 272,5 14 10446,40556 19,16448666 110 3,645294676 0,00415564 70,3 271,5 14 10446,40556 19,26021336 120 3,741223483 0,00426499 69,3 267,6 14 10446,40556 18,98260592 130 3,817966529 0,00435248 67,9 264,7 13 10332,1318 19,04737607 140 3,875523813 0,0044181 68,8 263,7 14 10446,40556 18,65713511 150 3,913895336 0,00446184 68,4 262,7 14 10446,40556 18,59969909

Tabla C. 2 Prolongación tabla C.1

Pot. Hid. (W) Pot. Consumida. (W) Rendimiento Perd prim. (m col. de agua) Perd sec (m. col. de agua) Hinst (m col. de agua) Reynold Coficiente de friccion 0 1800 0 0 0 0,8 0 0

94,48603799 1800 0,05249224 0,035458846 19,44343182 20,27889066 8190,224216 0,037623541 122,4906498 1800 0,06805036 0,033887009 32,85939977 33,69328678 10647,29148 0,035955748 294,6695823 2000 0,14733479 0,051107655 186,8513798 187,7024874 25389,69507 0,032087385 466,9928684 2000 0,23349643 0,278623077 495,8561199 496,934743 41360,63229 0,030763006 601,405819 2000 0,30070291 0,726827648 834,1718336 835,6986612 53645,96862 0,030240137

684,8488013 2200 0,31129491 1,212747123 1123,052622 1125,065369 62245,70404 0,029993195 734,1302691 2200 0,33369558 1,625457126 1339,458018 1341,883475 67978,86099 0,029859561 775,8462923 2200 0,35265741 1,933764759 1488,637749 1491,371513 71664,46189 0,029783967 816,4337323 2200 0,37110624 2,145241695 1610,110589 1613,055831 74531,04037 0,02973002 814,4434014 2200 0,37020155 2,318014486 1681,662418 1684,780432 76169,08521 0,02970082 836,1139492 2200 0,3800518 2,418748764 1754,769722 1757,98847 77807,13005 0,029672897 845,748463 2200 0,38443112 2,52106319 1848,341237 1851,6623 79854,68611 0,02963955

856,5684267 2400 0,35690351 2,653201872 1924,948359 1928,40156 81492,73095 0,029613937 861,0871339 2400 0,35878631 2,761432687 1983,42448 1986,985912 82721,26458 0,029595343 866,9356447 2400 0,36122319 2,844153966 2022,894646 2026,5388 83540,287 0,029583219

Anexo C.2

Tabla C. 3 Datos adquiridos y cálculos de las bombas dispuestas en serie.

Tiempo ( s ) Vel. Tub. ( m/s ) Caudal (m³/s) Presión de entrada( kPa ) Presión de salida ( kPa ) Temperatura ( °C ) Peso especifico (kg/m³) H (m. Col. de agua) 0 0 0 104,5 461 11 10132,72398 35,18303674

10 0,498829798 0,000568666 103,5 461 11 10132,72398 35,28172688 20 0,709873174 0,000809255 102,1 446,8 11 10132,72398 34,01849302 30 1,5924182 0,001815357 97,7 423,8 10 10048,63161 32,45217983 40 2,37903442 0,002712099 89,8 391,6 11 10132,72398 29,7846858 50 2,877864218 0,003280765 80,1 356,5 10 10048,63161 27,50623277 60 3,146464878 0,00358697 70,3 345,2 10 10048,63161 27,35695871 70 3,29995097 0,003761944 69,8 311,5 10 10048,63161 24,05302627 80 3,357508254 0,003827559 64,9 298,8 10 10048,63161 23,27680117 90 3,357508254 0,003827559 64,9 287,1 10 10048,63161 22,11246353

100 3,376694015 0,003849431 61,5 281,3 10 10048,63161 21,87362504 110 3,395879777 0,003871303 60,1 278,3 10 10048,63161 21,71439938 120 3,415065538 0,003893175 60,1 263,7 10 10048,63161 20,26146524 130 3,4342513 0,003915046 59,1 262,2 10 10048,63161 20,21170722 140 3,415065538 0,003893175 58,6 261,7 10 10048,63161 20,21170722 150 3,415065538 0,003893175 57,6 258,3 10 10048,63161 19,97286873

Tabla C. 4 Prolongación tabla C.3

Pot. Hid. (W) Pot. Consumida. (W) Rendimiento Perd prim. (m col. de agua) Perd sec (m. col. de agua) Hinst (m col. de agua) Reynold Coficiente de friccion 0 1600 0 0 0 0,8 0 0

203,2980841 1800 0,11294338 0,057266925 21,58112712 22,43839405 10647,29148 0,035954416 278,9503426 2000 0,13947517 0,110010636 43,7049749 44,61498553 15151,9148 0,034105647 591,9878357 2200 0,26908538 0,507135031 219,9295632 221,2366983 33989,4305 0,031243703 818,5115502 2400 0,34104648 1,099298448 490,8748678 492,7741663 50779,39014 0,030343615 906,8035035 2600 0,34877058 1,591132235 718,306746 720,6978782 61426,68162 0,030013651 986,0580423 2600 0,37925309 1,893368467 858,6479217 861,3412902 67159,83857 0,02987738 909,2618903 2800 0,32473639 2,07777575 944,4616343 947,3394101 70435,92826 0,029808275 895,2661459 2800 0,31973791 2,149115895 977,6952931 980,644409 71664,46189 0,029783711 850,4837008 2800 0,30374418 2,149115895 977,6952931 980,644409 71664,46189 0,029783711 846,1049728 2800 0,30218035 2,173747395 988,9008783 991,8746257 72073,9731 0,029783711 844,7183027 2800 0,30168511 2,197349222 1000,170313 1003,167662 72483,48431 0,02976786 792,6503717 2800 0,28308942 2,222248164 1011,503597 1014,525845 72892,99552 0,02976786 795,1459404 2800 0,28398069 2,246119818 1022,900731 1025,946851 73302,50673 0,029752395 790,7037843 2800 0,28239421 2,221093609 1011,503597 1014,524691 72892,99552 0,029752395 781,360165 2800 0,2790572 2,221093609 1011,503597 1014,524691 72892,99552 0,029752395

Anexo C.3

Tabla C. 5 Datos adquiridos y cálculos realizados bomba derecha.

Tiempo ( s ) Vel. Tub. ( m/s ) Caudal (m³/s) Presión de entrada( kPa ) Presión de salida ( kPa ) Temperatura ( °C ) Peso especifico (kg/m³) H (m. Col. de agua)

0 0 0 101,6 281,1 13 10332,1318 17,37298783 10 0,249414899 0,000284333 99,6 280,3 13 10332,1318 17,48913036 20 0,518015559 0,000590538 98,1 276,9 13 10332,1318 17,30523801 30 1,170331449 0,001334178 93,8 271 12 10227,40199 17,32600323 40 1,784275815 0,002034074 92,3 259,8 12 10227,40199 16,37757078 50 2,24473409 0,002558997 89,8 250 12 10227,40199 15,66380202 60 2,551706273 0,002908945 87,9 244,1 13 10332,1318 15,1178869 70 2,762749649 0,003149535 83 233,4 12 10227,40199 14,70559191 80 2,858678456 0,003258893 77,2 225,1 12 10227,40199 14,46115056 90 2,935421502 0,003346381 73,7 223,6 12 10227,40199 14,65670364

100 2,992978786 0,003411996 73,2 222,2 12 10227,40199 14,56870475 110 3,050536071 0,003477611 71,3 217,3 13 10332,1318 14,13067533 120 3,108093355 0,003543226 70,8 215,4 13 10332,1318 13,99517571 130 3,146464878 0,00358697 70,3 212,9 13 10332,1318 13,80160481 140 3,184836401 0,003630713 69,3 211,9 13 10332,1318 13,80160481 150 3,204022162 0,003652585 67,4 211,9 12 10227,40199 14,12871031

Tabla C. 6 Prolongación tabla C.5

Pot. Hid. (W) Pot. Consumida. (W) Rendimiento Perd prim. (m col. de agua) Perd sec (m. col. de agua) Hinst (m col. de agua) Reynold Coficiente de friccion

0 880 0 0 0 0,8 0 0 51,37897034 880 0,058385194 0,015914133 5,227631782 6,043545915 5323,64574 0,04099523 105,5881475 960 0,109987654 0,059842545 22,54996195 23,40980449 11056,80269 0,035737122 236,4163153 1120 0,211085996 0,274654635 115,1006974 116,175352 24980,18386 0,032133965 340,7074669 1200 0,283922889 0,614916379 267,5372028 268,9521192 38084,5426 0,030951893 409,9512973 1200 0,341626081 0,957547075 423,4381743 425,1957214 47912,81166 0,030452676 454,3772326 1280 0,354982213 1,227744143 547,1691041 549,1968482 54464,99104 0,030216325 473,6900038 1280 0,370070315 1,43276821 641,4211398 643,653908 58969,61436 0,030080704 481,9903398 1360 0,354404662 1,531148204 686,7375928 689,068741 61017,17041 0,030024912 501,6224388 1360 0,368840029 1,612197304 724,1043336 726,5165309 62655,21525 0,029982813 508,3873767 1360 0,373814248 1,674348219 752,7789766 755,2533248 63883,74889 0,029952539 507,7312236 1360 0,373331782 1,737672517 782,0104087 784,5480813 65112,28252 0,029923386 512,350541 1360 0,376728339 1,802166929 811,7986301 814,400797 66340,81615 0,029895239

511,5019164 1360 0,37610435 1,845809603 831,9667716 834,6125812 67159,83857 0,02987695 517,7397447 1360 0,380690989 1,889975891 852,382375 855,0723509 67978,86099 0,029859129 527,7985708 1360 0,388087184 1,912815272 862,6829749 865,3957902 68388,3722 0,029859129

Anexo C.4

Tabla C. 7 Datos adquiridos y cálculos realizados bomba izquierda

Tiempo ( s ) Vel. Tub. ( m/s ) Caudal (m³/s) Presión de entrada( kPa ) Presión de salida ( kPa ) Temperatura ( °C ) Peso especifico (kg/m³) H (m. Col. de agua) 0 0 0 100,1 281,3 12 10227,40199 17,7171094

20 0,287786422 0,000328077 99,6 277,4 13 10332,1318 17,20845256 40 0,518015559 0,000590538 97,7 271,5 13 10332,1318 16,82131077 60 1,170331449 0,001334178 92,8 267,1 13 10332,1318 16,8697035 80 1,822647338 0,002077818 85,9 252 12 10227,40199 16,24068362

100 2,263919851 0,002580869 81,5 240,2 13 10332,1318 15,35985052 120 2,51333475 0,002865202 76,7 228,5 13 10332,1318 14,69203093 140 2,705192365 0,003083919 72,3 226,6 13 10332,1318 14,93399455 160 2,801121172 0,003193278 68,8 214,9 13 10332,1318 14,14035388 180 2,858678456 0,003258893 68,4 214,4 13 10332,1318 14,13067533 200 2,916235741 0,003324509 67,4 209,5 13 10332,1318 13,75321209 220 2,954607263 0,003368252 66,4 205,6 13 10332,1318 13,47253429 240 2,992978786 0,003411996 65,9 203,1 13 10332,1318 13,2789634 260 3,012164548 0,003433868 65,4 201,7 13 10332,1318 13,19185649 280 3,050536071 0,003477611 64,5 201,7 13 10332,1318 13,2789634 300 3,050536071 0,003477611 64,1 198,2 13 10332,1318 12,97892851

Tabla C. 8 Prolongación tabla C.7

Pot. Hid. (W) Pot. Consumida. (W) Rendimiento Perd prim. (m col. de agua) Perd sec (m. col. de agua) Hinst (m col. de agua) Reynold Coficiente de friccion 0 720 0 0 0 0,8 0 0

58,3320054 800 0,072915007 0,023069305 7,690346235 8,51341554 6142,668162 0,039771619 102,6354588 880 0,116631203 0,067160438 24,9167218 25,78388224 11056,80269 0,03573611 232,5471995 960 0,242236666 0,308249728 127,1812371 128,2894868 24980,18386 0,032133965 345,125564 1040 0,331851504 0,718972936 308,4683323 309,9873052 38903,56503 0,030902002

409,5838516 1120 0,365699868 1,092541185 475,9128043 477,8053455 48322,32288 0,030436526 434,9376052 1120 0,388337147 1,337987022 586,5512522 588,6892392 53645,96862 0,030243398 475,8487473 1200 0,396540623 1,543516146 679,5189933 681,8625095 57741,08072 0,030115788 466,5379357 1200 0,388781613 1,651742113 728,5663126 731,0180548 59788,63678 0,030057843 475,7984423 1200 0,396498702 1,718427662 758,8150078 761,3334355 61017,17041 0,030024791 472,4126926 1200 0,393677244 1,786433297 789,6789307 792,265364 62245,70404 0,029993069 468,8607174 1200 0,390717265 1,832496067 810,5966725 813,2291685 63064,72646 0,029972494 468,125826 1200 0,390104855 1,879146431 831,7878488 834,4669952 63883,74889 0,029952474

468,0361518 1200 0,390030126 1,903315268 842,4859749 845,1892901 64293,2601 0,029952474 477,1282458 1280 0,372756442 1,950220417 864,087303 866,8375234 65112,28252 0,029923386 466,3476513 1280 0,364334103 1,950220417 864,087303 866,8375234 65112,28252 0,029923386

Anexo D.1

Manual de instrucciones Manual Nº 012-08107

Manual de introducción de DataStudio

Manual Nº 012-08107

Manual Nº 012-08107 Manual de introducción de DataStudio

Introducción

¿Qué es DataStudio?

DataStudio es un programa de recopilación, análisis y presentación de datos. El software hace uso de interfaces y sensores PASCO para recopilar y analizar los datos. Con DataStudio puede crear y realizar experimentos de Ciencias generales, Biología, Física y Química de cualquier nivel de estudios.

Interfaces

Dependiendo del equipo utilizado, se recomiendan las siguientes interfaces:

Equipos con puertos serie y SCSI Interfaces ScienceWorkshop

Equipos con conexión USB USB Link PASPORT o Xplorer

Requisitos de DataStudio

Para usar DataStudio, necesita como mínimo el equipo y los componentes siguientes:

Macintosh: System 7.5 o superior, memoria RAM disponible: 8 Mb (se recomiendan 16 Mb), puerto serie, SCSI o USB, unidad de CD-ROM y 20 MB de espacio libre en el disco duro.

Windows: Windows 95, 98 o NT 4.0, memoria RAM disponible: 8 Mb (se recomiendan 16 Mb), puerto serie, SCSI o USB, unidad de CD-ROM y 20 MB de espacio libre en el disco duro.

Utilización de DataStudio

DataStudio recopila y muestra los datos durante el experimento.

Para configurar un experimento, sólo lo tiene que conectar los sensores a la interfaz y configurar el software. DataStudio puede mostrar los datos de varias formas, por ejemplo, dígitos, instrumento analógico, gráficos o un osciloscopio.

Para utilizar DataStudio, puede:

1. Abrir un experimento previamente configurado.

2. Abrir un cuaderno de prácticas diseñado previamente.

3. Crear un cuaderno de prácticas electrónico o configurar un experimento.

Manual de introducción de DataStudio Manual Nº 012-08107

Configuración de los equipos y el software

Las instrucciones de configuración de DataStudio y los distintos equipos pueden variar según la interfaz utilizada. Consulte la sección de la interfaz correspondiente.

Uso de DataStudio por primera vez: PASPORT

Si dispone de un sensor PASPort, puede conectarlo al equipo en cualquier momento. Consulte las instrucciones de conexion en el manual de la interfaz o en la tarjeta de referencia rápida del sensor.

Al conectar un sensor PASPORT, se abre automáticamente la ventana PASPORTAL:

Ejemplos de cuadernos de prácticas electrónicos ya diseñados. Para abrirlos, seleccione uno de ellos y haga clic en Abrir cuaderno de prácticas seleccionado.

Hacer clic aquí para ejecutar DataStudio y crear su propio experimento.

Manual Nº 012-08107 Manual de introducción de DataStudio

Si no se abre la ventana PASPORTAL, haga doble clic en el icono DataStudio del escritorio para Ejecutar el software DataStudio.

Al iniciar DataStudio, aparece la ventana del navegador "Bienvenido a DataStudio" y muestra cuatro opciones:

En la pantalla de inicio, elija Crear experimento.

Si ya está abierto DataStudio, elija "Nueva actividad" en el menú Archivo.

Seleccionar esta opción para crear un experimento nuevo.

Seleccionar esta opción para abrir una actividad existente.

Escribir datos manualmente en una tabla.

Crear experimento Abrir actividad Escribir una expresión

matemática (p.ej.: y = x2 )

Introducir datos

Representar gráficamente la ecuación

Manual de introducción de DataStudio Manual Nº 012-08107

Configuración de un experimento PASPORT

Conecte un sensor a la interfaz PASPORT (p.ej.: USB Link o Xplorer). DataStudio detectará automáticamente la presencia del sensor y creará la pantalla adecuada.

Las medidas disponibles se muestran en el panel Resumen. En algunos casos, puede hacer clic en el botón configuración para tener acceso a otras unidades o medidas.

Configurar la frecuencia de muestreo del sensor.

Hacer clic en este botón para calibrar el sensor.

Seleccionar la unidad de medida.

En la ventana configuración del experimento se muestran los sensores que está n conectados al equipo, así como la frecuencia de muestreo de cada sensor y los tipos de datos disponibles.

Los sensores que precisan calibrado muestran el botón Calibrar, que permite activar el menú de calibrado.

Manual Nº 012-08107 Manual de introducción de DataStudio

Si necesita agregar un sensor que no está conectado a la interfaz, haga clic en el botón Agregar sensor de la ventana configuración del experimento. Se abre una nueva ventana que muestra todos los sensores, en la que puede seleccionar el sensor que desee.

x

Manual de introducción de DataStudio Manual Nº 012-08107

Uso de DataStudio por primera vez: ScienceWorkshop

Al hacer doble clic en el icono DataStudio del escritorio se abre el programa DataStudio.

Cuando se inicia DataStudio, aparece la ventana del navegador Bienvenido a DataStudio, que muestra cuatro opciones:

Seleccionar esta opción para crear un experimento nuevo.

Crear experimento Abrir actividad

Seleccionar esta opción para abrir una actividad existente.

Escribir datos manualmente en una tabla.

Introducir datos

Representar gráficamente la ecuación

Escribir una expresión matemática (p.ej.: y = 2 )

Configuración de un experimento con ScienceWorkshop

Haga clic en el botón configuración para activar la ventana configuración del experimento. En esta ventana puede seleccionar sensores y establecer las condiciones experimentales.

Si el software no reconoce la interfaz inmediatamente, haga clic en el botón Cambiar y selecciónela en la lista de la ventana Por favor seleccione la fuente de datos. La interfaz seleccionada se muestra seguidamente en la ventana configuración del experimento.

Manual Nº 012-08107 Manual de introducción de DataStudio

Panel Sensores

El panel Sensores muestra una lista con todos los sensores disponibles. Desplazase en la lista para buscar los sensores que desee utilizar en el experimento. Para seleccionar un sensor, haga doble clic en el icono correspondiente en el panel Sensores. El software seleccionará automáticamente el puerto libre apropiado.

A continuación, conecte el sensor físico en el canal correspondiente.

Al seleccionar un sensor, en la ventana Configuración del experimento aparece un icono con una flecha que señala el canal adecuado para cada sensor. Si hace doble clic en el icono del sensor en esta ventana, se abre otra ventana con las propiedades del sensor en la que puede definir las medidas, el calibrado y la frecuencia de muestreo. Las medidas disponibles se muestran en el panel de resumen.

Manual de introducción de DataStudio Manual Nº 012-08107

Utilización de DataStudio para configurar experimentos: todas las interfaces

DataStudio proporciona diversas herramientas que le permiten configurar los experimentos. Mediante el panel Resumen y las funciones asociadas puede definir con más precisión los parámetros del experimento. Las diversas pantallas suponen un excelente método de visualización de datos. Este apartado trata sobre la creación de pantallas de datos y describe las funciones que realizan.

Presentación de datos

Panel Resumen El panel Resumen muestra una lista de las mediciones que se pueden realizar, los datos recopilados en el experimento y las pantallas.

Para mostrar los datos, el sensor o los datos tienen que estar asociados a una pantalla. Al arrastrar un tipo de pantalla de la parte inferior del panel Resumen y colocarlo en un sensor en la parte superior, se crea una pantalla para el sensor o el conjunto de datos elegidos.

Para mostrar en las pantallas distintos tipos de datos, puede arrastrar el sensor o el ensayo de datos desde la columna Resumen de datos y colocarlos en una pantalla abierta. Algunas pantallas serán de más utilidad que otras según los sensores o las condiciones experimentales.

Manual Nº 012-08107 Manual de introducción de DataStudio

Creación de una pantalla de datos

Puede crear o quitar una pantalla de un experimento en cualquier momento, incluso durante la recopilación de datos.

Pantallas disponibles en DataStudio

A continuación se describen los distintos tipos de pantallas:

Gráfico

La pantalla de gráficos representa los datos de un sensor con respecto al tiempo.

Para representar un tipo de datos con relación a otro, arrastre los datos desde el resumen de datos (en el panel Resumen) y colóquelos en el eje de tiempo (eje X) del gráfico. El nuevo tipo de datos sustituye el tiempo y genera una representación XY (p.ej.: Fuerza con respecto a Posición).

Al hacer clic y arrastrar un número sobre el eje se cambia directamente la escala del gráfico. Si hace clic y arrastra la propia línea del eje, éste se desplaza en la pantalla de presentación.

Tabla

La pantalla de tabla muestra las coordenadas numéricas en columnas pareadas.

Medidor digital

La pantalla de medidor digital muestra el valor instantáneo de los datos durante la ejecución del experimento.

Instrumento analógico

La pantalla de instrumento analógico muestra una representación gráfica de los datos mediante un instrumento analógico gráfico.

Histograma

La pantalla de histograma traza los puntos de datos agrupados en barras como recuentos. El área de una barra es proporcional a la frecuencia del rango de datos especificado o al número de veces que se ha observado un valor de medida especificado.

Transformada Rá pida de Fourier

La FFT (Transformada Rá pida de Fourier) muestra la descomposición espectral de los datos. Una frecuencia de muestreo más alta producirá una definición más precisa del espectro de frecuencias de los datos. Al contrario que las demás pantallas, ésta no almacena datos, sino muestra una instantánea de un 'intervalo de tiempo' de los datos.

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Osciloscopio

La pantalla de osciloscopio traza un gráfico basado en el tiempo y, al igual que la Transformada Rápida de Fourier, muestra una instantánea de un 'intervalo de tiempo'. Los datos no se almacenan. Esta pantalla es idónea para experimentos que emplean frecuencias de muestreo rápidas.

Cuaderno de prácticas

La pantalla de cuaderno de prácticas es un entorno de diseño avanzado e independiente. Esta característica sirve para crear consultas científicas guiadas o como herramienta para escribir anotaciones en el laboratorio. Los cuadernos de prácticas pueden contener pantallas de DataStudio, gráficos y texto.

Opciones de configuración de experimentos

Opciones

Utilice el botón Opciones para definir las opciones de muestreo. Al hacer clic en el botón Opciones de la ventana Configuración del experimento se abre la ventana Opciones de muestreo.

Ficha Muestreo manual

Esta opción se utiliza en experimentos en los que hay que seleccionar puntos de datos concretos en vez de recopilar datos continuos. Los puntos de datos pueden asociarse después con un parámetro no medido por un sensor. El parámetro asociado puede escribirse manualmente.

Al hacer clic en la casilla de selección "Conservar valores de datos sólo si se solicita" se activa el modo de muestreo manual. Si los datos conservados deben tener asociados datos de entrada manual, active también la casilla de selección "Escribir valor con el teclado cuando se guarden los datos". Si se conservan los datos y está activada la casilla de selección "Solicitar un valor", DataStudio solicitará al usuario que introduzca manualmente los datos asociados. Las opciones restantes sirven para describir los datos de entrada manual. Puede describir los datos y asignar nombres, prescribir unidades y especificar la precisión numérica.

Ficha Inicio retardado

Una condición de inicio retardado hace que DataStudio supervise los datos del experimento, pero sin almacenarlos, hasta que se cumpla una condición establecida. La condición puede estar basada en el tiempo o ser experimental.

En la ficha Inicio retardado puede elegir entre medición de tiempo o datos y, a continuación, definir los parámetros de la condición de inicio.

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Ficha Detención automática

Una condición de detención automática hace que DataStudio detenga la recopilación de datos al cumplirse una condición establecida. La condición puede estar basada en el tiempo o ser experimental. En la ficha Detención automática puede elegir entre medición de tiempo o de datos y, a continuación, definir los parámetros de la condición de inicio.

Cambiar

El botó n Cambiar sirve para cambiar entre interfaces PASCO. Utilice este botó n para seleccionar la interfaz apropiada:

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Toma de mediciones

Recopilación de datos

Después de configurar el experimento, haga clic en el botón Inicio para comenzar a recopilar datos.

Botón Inicio y temporizador

Al hacer clic en el botón Inicio, éste se convierte en el botón Detener. Un clic en el botón Detener interrumpe la recopilación de datos. El temporizador del experimento muestra la condición de temporización actual: el tiempo transcurrido durante la recopilación de datos o una cuenta atrás establecida en una condición de temporización inicial.

Botón Mantener/Detener

Si el experimento se ha configurado para Muestreo manual (consulte Opciones de configuración de experimentos), el botón Inicio se convierte en Mantener/Detener. Al presionar el botón Mantener durante la recopilación de datos se almacena un punto de datos. Si se hace clic en el cuadrado rojo que aparece a la derecha del botón Mantener, se interrumpe la recopilación de datos.

Herramientas de visualización y análisis

DataStudio proporciona una serie de funciones complementarias que permiten visualizar y analizar los datos. Las pantallas se pueden crear o cerrar en cualquier momento, antes, durante o después de la recopilación de datos.

Optimizar escala

Mediante la herramienta optimizar escala es posible ajustar automáticamente la escala de un gráfico, una Transformada Rá pida de Fourier, un histograma o una pantalla de instrumento analógico. La pantalla completa ajusta el rango automáticamente para mostrar todos los datos.

Zoom para acercar, Zoom para alejar, Habilitar zoom

Las herramientas de zoom de gráficos e histogramas cambian la vista de la pantalla de presentación para reducir, ampliar o centrar un área seleccionada de datos. Para usar la herramienta habilitar zoom, haga clic en la herramienta y, después, dibuje un cuadrado haciendo clic y arrastrando alrededor del área de datos que desee. El gráfico se ampliará para mostrar el área seleccionada. El botón Optimizar escala vuelve a mostrar los datos con la mejor presentación de todos los puntos de datos.

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Herramienta inteligente

La Herramienta inteligente activa un conjunto de cruces que muestran el par de datos de coordenadas de un punto de datos concreto. A medida que se vaya acercando a un punto de datos, la Herramienta Inteligente "gravitará " en dirección al punto de datos. Las coordenadas se muestran entre paréntesis en la esquina superior derecha del pequeño cuadro que aparece junto a la cruz. La Herramienta inteligente puede usarse también para mostrar la diferencia entre dos puntos de datos.

Desplazamiento de la Herramienta inteligente

Para cambiar la posición de las cruces de la Herramienta inteligente, pase el puntero del mouse (ratón) sobre el centro de la herramienta inteligente hasta que su forma cambie a dos flechas de dos puntas cruzadas y una mano. Arrastre las cruces de la Herramienta inteligente a la nueva posición. Para forzar el movimiento de las cruces hacia un eje, pase el puntero sobre la línea discontinua perpendicular al eje sobre el que desea desplazarse hasta que su forma cambie a una mano. Arrastre las cruces a la nueva posición.

Medición de cambios: herramienta Delta

La herramienta Delta es una característica de la Herramienta inteligente que permite medir el cambio de las coordenadas X e Y entre dos puntos de datos de una pantalla de gráficos.

Para usar la herramienta Delta: Arrastre las cruces de la Herramienta inteligente hasta un punto de datos. Pase el puntero del mouse (ratón) sobre uno de los lados del pequeño recuadro que aparece junto a la cruz, hasta que su forma cambie a un triángulo y una mano.

Haga clic y arrastre el triángulo hasta el segundo punto de datos. Se muestra un recuadro de líneas discontinuas con los puntos de datos seleccionados en dos de sus esquinas. En los lados del cuadro de líneas discontinuas aparecerá n los números que representan la diferencia entre los valores de coordenadas de los dos puntos.

Para cambiar el tamaño de este cuadro, haga clic en la esquina que contiene las flechas y arrástrela hasta el nuevo punto de datos. Al hacer clic y arrastrar una línea discontinua se cambia también el tamaño del cuadro (limitando el desplazamiento a una sola dimensión).

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Herramienta Notas

La herramienta Notas permite escribir notas en un grafico o en un histograma, así como puede asignar etiquetas a puntos de datos individuales.

Herramienta Estadísticas

Este botón permite activar o desactivar la herramienta Estadísticas. Al presionar la flecha desplegable que aparece junto al símbolo Sigma se muestran las estadísticas disponibles en una lista.

Herramienta Mostrar tiempo

Activa o desactiva el componente de tiempo del par de datos en dígitos, instrumentos o presentaciones de tablas.

Herramienta Editar datos

Para editar los datos de una tabla, haga clic en la herramienta Editar datos. Si está activada esta herramienta, se muestra una copia de los datos en la columna Resumen. El conjunto de datos originales no se puede modificar nunca en DataStudio. Esta herramienta activa la inserción y la supresión de botones de fila. Estos botones se emplean para insertar una fila vacía o para eliminar una fila seleccionada en una tabla de datos.

En algunos experimentos es necesario recopilar los datos manualmente. Los datos pueden introducirse después en DataStudio para su análisis. La manera más fácil de introducir datos consiste en crear una tabla de datos vacía.

En el menú Experimento, elija "Nueva tabla de datos vacía".

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Al seleccionar esta opción, el software crea una pantalla de tabla en la que se pueden incluir los nuevos datos. En el panel Resumen aparece también un indicador. Para cambiar las propiedades de los datos puede hacer doble clic en la medición de la columna Resumen. Puede especificar el nombre de los datos, las unidades y otras propiedades, como la precisión.

Seleccionar datos / Quitar datos

Puede consultar los datos de forma selectiva mediante el botón Datos. Haga clic en el botón Datos para activar o desactivar conjuntos de datos o para seleccionar los que desea mostrar u ocultar. Para borrar datos de la pantalla puede utilizar el botón Quitar. Al hacer clic en el botón Quitar se borra de la pantalla el conjunto de datos seleccionado.

Configuración de pantalla

Al hacer clic en el botón Configuración de pantalla se abre un menú en el que puede cambiar las o opciones de la pantalla. Para abrir un menú con las opciones má s utilizadas, haga clic en el botón de flecha abajo. También puede abrir el menú de opciones haciendo clic en el centro de la pantalla de visualización.

Calculadora

DataStudio dispone de una función de calculadora que, además de calcular expresiones matemáticas, puede manipular mediciones de datos de los sensores. Al igual que las pantallas, los cálculos se pueden crear o eliminar en cualquier momento.

La calculadora sirve para crear ecuaciones o para realizar cálculos de conjuntos de datos. Haga clic en el botón Calcular para activar la ventana de la calculadora. Escriba las funciones con el formato y = f (x), donde "y" es el nombre de la función y "x" es la variable. Para que DataStudio evalúe la expresión, haga clic en el botón "Aceptar". El software resaltará los términos no definidos, si son necesarios para realizar el cálculo. Las variables pueden definirse como:

Constante: establece la variable en un valor numérico. Esta es una variable local que sólo se utilizará en esta ecuación.

Constante del experimento: establece la variable en un valor numérico que será reconocido por todas las ecuaciones del experimento (por ejemplo, masa del carro = 500 g).

Medición de datos: asocia una medición de datos a una variable. Realiza un cálculo sobre un conjunto de datos completo para convertir los datos en otra cantidad elegida (p.ej.: calcular la cantidad de movimiento a partir de datos de velocidad). Haga clic y, sin soltar el botón, arrastre la medición y suéltela en la ventana de la calculadora sobre la variable que desea definir.

En toda la escala: define un á rea para la ecuación y el número de puntos de coordenadas del rango.

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Al hacer clic en los botones situados debajo del área de definición, puede seleccionar los términos e introducirlos automáticamente en el formato correcto. Los términos están agrupados en:

Científicos (sen (x), cos (x), exp (x), etc.)

Estadísticos (mín (x), prom (x), etc.)

Especiales (integral (x), derivada (x), etc.)

Herramienta de ajuste La Herramienta de ajuste permite suavizar los datos de un gráfico en función de la relación de los tipos de datos.

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Uso del Cuaderno de prácticas

El Cuaderno de prácticas es un contenedor especial que puede utilizarse para tomar notas o crear actividades en el laboratorio. Los cuadernos de prácticas pueden contener pantallas de visualización, gráficos y texto. El Cuaderno de prácticas de DataStudio puede utilizarse para guiar a un alumno en una actividad, dejando que éste realice cada paso de la actividad y registre las observaciones.

Para crear un cuaderno de prácticas, haga doble clic en el icono Cuaderno de prácticas en la lista Pantallas del panel Resumen. Se abre una página vacía de un cuaderno de prácticas.

Para desactivar las herramientas del cuaderno de prácticas, presione <Ctrl> + T.

Herramientas del cuaderno de prácticas

Agregar una pantalla al Cuaderno de prácticas En la pantalla Resumen, haga clic y arrastre una pantalla a la ventana Cuaderno de prácticas. Se muestra la pantalla en la ventana.

Agregar un bloque de texto Esta herramienta permite crear un bloque de texto y agregarlo directamente al cuaderno de prácticas.Al hacer clic con el botón secundario en un bloque de texto se abre una lista con las opciones de formato. Si desea permitir que los alumnos escriban en el cuadro, seleccione Siempre editable.

Agregar un archivo de texto Esta herramienta permite importar un archivo de texto directamente en el cuaderno de prácticas.

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Agregar una imagen Esta herramienta permite importar un gráfico .bmp o .pic directamente en el cuaderno de prácticas.

Suprimir el elemento seleccionado Borra completamente un elemento seleccionado en el cuaderno de prácticas.

Agregar Pagina /Suprimir Pagina Esta herramienta agrega una nueva página vacía al cuaderno de prácticas o elimina la página actual.