UNIVERSIDAD DE CIENCIAS APLICADASPROGRAMA ESPECIALIZADO EN DISEÑO ESTRUCTURAL Y NUEVAS TENDENCIAS EN EDIFICACIONES URBANAS E

INDUSTRIALES

TEMA: ANALISIS Y DISEÑO SISMICO DE UNA EDIFICACION USANDO LA NUEVA NORMA E.030

CURSO:

PROFESOR:

INTEGRANTES:

-LAMBRUSCHINI TRUJILLO, EDGARDO A.

-SALAS GARAY, PIERRE E.

-

-

FECHA: 22/04/2016

1

INDICE

DATOS GENERALES DEL PROYECTO…………………………………………………………….……………….……….3

MODELO…………………………………………………………………………………………………….……………...………..8

ANALISIS ESTATICO…………………………………………………………………………………..…………………………16

ANALSISIS DINAMICO………………………………………………………………………..………….………………….…18

DISEÑO………………………………………………………………………………………………..……….……………………..22

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………..…………………………….30

2

1) DATOS GENERALES DEL PROYECTO

El proyecto corresponde a un edificio multifamiliar de 4 niveles y 1 azotea destinado para uso de vivienda de 165 m2 y un área techada de 454 m2, ubicado en la ciudad de Lima en el distrito de Surco.

El sistema estructural planteado para el proyecto es de pórticos de concreto armado, con columnas rectangulares de 40x45cm, y columnas circulares de 40cm de diámetro; vigas de 25x50 cm, losas aligeradas de 20 cm de espesor, excepto en los descansos de escalera que serán macizas.

También se vio conveniente colocar una placa de 25cm de espesor, para evitar problemas de torsión en planta y darle mayor rigidez al sistema, cuidando de que en los pórticos actue al menos el 80% de la fuerza cortante en la base, para no modificar el sistema estructural según el apéndice 3.2.1 de la norma E.030.

Según la planta del proyecto se puede presumir una posible irregularidad por esquinas entrantes, pero esto se verificara más adelante según los requerimientos del apéndice 3.6 de la norma E.030.

Para el modelo se empleó las siguientes consideraciones para los materiales:

Concretof'c= 210 kg/cm2E= 217370.651 kg/cm2µ= 0.2 -ϒ= 2.4 Tn/m2

Acerofy= 4200 kg/cm2E= 2000000 kg/cm2µ= 0.3 -ϒ= 7.85 Tn/m2

A continuación se presenta los planos de arquitectura del proyecto:

3

4

5

6

Para el análisis se empleó el software ETABS V2015, debido a que nos da la ventaja de realizar la combinación modal para el cálculo de las derivas de entrepiso.

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2) Modelo y análisis Modal

Para el modelo, se empleó la siguiente planta típica.

PLANTA TIPICA DEL MODELO

Para las cargas del modelo se asumieron las siguientes consideraciones, dadas por la norma E.020.

8

CargasViva entrepiso 200 kg/cm2

Azotea 100 kg/cm2Acabados 100 kg/cm2Tabiquería 100 kg/cm2

Escalera 200 kg/cm2

La carga dada por el peso propio de los elementos es calculada automáticamente por el programa a partir del peso específico del mismo.

Para el análisis Modal se emplearon 3 modos por piso, haciendo un total de 12 modos como mínimo, y definiendo las masas de la siguiente manera.

Del análisis modal se obtuvieron los siguientes resultados.

Primer Modo

Traslaciones en X

T=0.381

Segundo Modo

9

Traslaciones en Y

T=0.347

Tercer modo

Rotación en Z

T=0.267

Para considerar valido el análisis se debe verificar el % de masa participativa en el análisis.

Case Mode Period sec Sum UX Sum UY Sum RZ

Modal 1 0.381 0.8341 0.0025 0.0014Modal 2 0.347 0.8363 0.7512 0.0398Modal 3 0.267 0.8385 0.7757 0.7507Modal 4 0.135 0.9424 0.7757 0.7507Modal 5 0.117 0.9424 0.8708 0.772Modal 6 0.08 0.9838 0.8709 0.7724Modal 7 0.074 0.9845 0.9008 0.7861Modal 8 0.063 0.9845 0.9465 0.9236Modal 9 0.057 0.9963 0.9468 0.9237Modal 10 0.053 0.9966 0.9659 0.9271Modal 11 0.043 0.9966 0.9714 0.9296Modal 12 0.026 0.9966 0.9749 0.9382

De la tabla anterior se puede observar que la masa participativa en el análisis llega cerca del 100% de la masa total de la edificación, por lo que el análisis se considera válido y no será necesario agregar más modos para alcanzar el % mínimo.

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Para realizar el análisis estático será necesario obtener las derivas de entrepiso del análisis modal para poder realizar el análisis de irregularidades.

Esta información se obtuvo de las siguientes graficas:

Para las derivas en X, se usó las derivas del primer Modo

Para las derivas en Y, se usó las derivas del segundo Modo

Obteniéndose los siguientes resultados:

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Primer ModoNivel Deriva X

4 0.0134223 0.0175322 0.0216841 0.017506

Analisis de irregularidades

El análisis de Irregularidades se realizó de acuerdo al apéndice 3.6 de la norma E.030.

Irregularidades de Altura

1) Irregularidad de Rigidez

Piso Deriva X 1.4(Piso Superior) 1.25(Prom 3 pisos sup. adyacentes) Condición4 0.013422 - - OK3 0.017532 0.0187908 - OK2 0.021684 0.0245448 - OK1 0.017506 0.0303576 0.0219325 OK

Piso Deriva Y 1.4(Piso Superior) 1.25(Prom 3 pisos sup. adyacentes) Condición4 0.019827 - - OK3 0.02514 0.0277578 - OK2 0.029182 0.035196 - OK1 0.021638 0.0408548 0.030895417 OK

2) Irregularidad de Rigidez Extrema

Piso Deriva X 1.6(Piso Superior) 1.25(Prom 3 pisos sup adyacentes) Condición4 0.013422 - - OK3 0.017532 0.0214752 - OK2 0.021684 0.0280512 - OK1 0.017506 0.0346944 0.0219325 OK

Piso Deriva Y 1.6(Piso Superior) 1.25(Prom 3 pisos sup adyacentes) Condición4 0.019827 - - OK3 0.02514 0.0317232 - OK2 0.029182 0.040224 - OK1 0.021638 0.0466912 0.030895417 OK

3) Irregularidad de Resistencia

Debido a la continuidad de todos los elementos resistentes, todos los entrepisos tendrán la misma resistencia y no se presentara este tipo de irregularidad.

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Segundo ModoNivel Deriva Y

4 0.0198273 0.025142 0.0291821 0.021638

4) Irregularidad Extrema de Resistencia

Debido a la continuidad de todos los elementos resistentes, todos los entrepisos tendrán la misma resistencia y no se presentara este tipo de irregularidad.

5) Irregularidad de Masa o Peso

El peso de la edificación se calculó con la ayuda de una combinación de carga llamada PESO, que consideraba el 100% de las cargas muertas y el 25% de cargas vivas.

También se escaló el peso del nivel superior ya que para este entrepiso solo existe un 50% de masa participativa o la masa de medio entrepiso.

Piso Peso acumulado(tn) Peso Piso(tn) 1.5 (Piso adyacente) Condición4 52.36 52.36 165.44 No aplica azoteas3 162.66 110.29 165.44 OK2 272.95 110.29 165.44 OK1 383.24 110.29 165.44 OK

6) Irregularidad Geométrica VerticalEsta irregularidad no aplica debido a la continuidad de todos los elementos Resistentes a fuerza Lateral y la dimensión en planta de los elementos resistentes a siempre será la misma.

7) Discontinuidad en sistemas resistentesEsta irregularidad no aplica debido a la continuidad de todos los elementos Resistentes a fuerza Lateral en todos los niveles.

Irregularidades de Planta

1) Irregularidad TorsionalLos desplazamientos del centro de masa se obtuvieron de las siguientes graficas:

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Para X del primer modo

Para Y del segundo modo

Piso Deriva X Despla. CM 1.2*Despla. C.M Condición4 0.013422 0.219491 0.26339 OK3 0.017532 0.177899 0.21348 OK2 0.021684 0.123512 0.14821 OK1 0.017506 0.055488 0.06659 OK

Piso Deriva Y Despla. CM 1.2*Despla. C.M Condición4 0.019827 0.220263 0.26432 OK3 0.02514 0.167745 0.20129 OK2 0.029182 0.104862 0.12583 OK1 0.021638 0.041524 0.04983 OK

2) Irregularidad Torsional extrema

Piso Deriva X Despla. CM 1.5*Despla. C.M Condición4 0.013422 0.219491 0.32924 OK

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3 0.017532 0.177899 0.26685 OK2 0.021684 0.123512 0.18527 OK1 0.017506 0.055488 0.08323 OK

Piso Deriva X Despla. CM 1.5*Despla. C.M Condición4 0.019827 0.220263 0.33039 OK3 0.02514 0.167745 0.25162 OK2 0.029182 0.104862 0.15729 OK1 0.021638 0.041524 0.06229 OK

3) Esquinas Entrantes

Lado L(m) Esquina(m) 0.2*Longitud CondiciónA 23.55 7.18 4.71 IrregularB 7.00 2.91 1.4 Irregular

Debido a esta Irregularidad de deberá afectar al valor de R, por 0.9.

4) Discontinuidad del diafragma

PisoÁrea de

Diafragma. Aberturas(m2)50% del área bruta del

Diafragma. Condición4 134 21.4955 67 OK3 134 21.4955 67 OK2 134 21.4955 67 OK1 134 21.4955 67 OK

5) Sistemas no paralelosDe acuerdo a la configuración planteada, los elementos resistentes son en su totalidad paralelos, por lo cual esta irregularidad no aplica en nuestro caso.

3) Analisis Estático

FACTOR DE ZONA "Z"Zona Factor de Zona "Z"

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4 0.45

SISTEMA ESTRUCTURAL "R"

Factor Detalle Coeficiente de Reducción "R"

Sistema Estructural (Ro) Pórticos de Concreto Armado 8Irregularidad en altura (Ia) REGULAR 1Irregularidad en planta (Ip) Esquinas Entrantes 0.9

R= 7.2

CATEGORIA DE EDIFICACION "U"Categoría Importancia Factor "U"

C Edificaciones Comunes 1.00

PARAMETROS DEL SUELO "S"Tipo Descripción Tp(s) Tl(s) Factor "S"S2 Suelos Intermedios 0.60 2.00 1.05

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA "C"Tipo T(s) Tp(s) Tl(s) Factor "C"S2 0.381 0.60 2.00 2.50

ZUCS/R = 0.1640625

El valor de ZUCS/R, será ingresado al programa para que automáticamente asigne las cargas a cada entrepiso y realice el análisis estático de la edificación.

Sismo estático en X

Sismo estatico en Y

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Del análisis se obtienen los siguientes resultados:

El peso de la estructura se puede considerar la reacción en Z debido a la combinación “PESO”.

Load Case/Combo FZ(Ton)

PESO 435.6063

Las cortantes del análisis estático son:

Story Load Case/Combo Location VX VY

tonf tonfStory4 SismoestX 1 Top -23.791 0

Story4 SismoestX 1 Bottom -24.5839 0Story4 SismoestY 1 Top 0 -23.791Story4 SismoestY 1 Bottom 0 -24.5839Story3 SismoestX 1 Top -45.8881 0

Story3 SismoestX 1 Bottom -46.7914 0Story3 SismoestY 1 Top 0 -45.8881Story3 SismoestY 1 Bottom 0 -46.7914Story2 SismoestX 1 Top -61.0971 0Story2 SismoestX 1 Bottom -61.6994 0Story2 SismoestY 1 Top 0 -61.0971Story2 SismoestY 1 Bottom 0 -61.6994Story1 SismoestX 1 Top -68.9037 0

Story1 SismoestX 1 Bottom -69.2048 0

Story1 SismoestY 1 Top 0 -68.9037

Story1 SismoestY 1 Bottom 0 -69.2048

Entonces el valor del cortante debería ser: (ZUCS/R)*Peso=71.47 Tn; que es similar al valor obtenido del software 69.2048Tn

4) Analisis Dinámico

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Para el análisis Dinámico se usó el siguiente espectro de pseudo-aceleraciones:

Gravedad "g"

Factor de Amplificación

SísmicaPeriodo Aceleración

Espectral

9.81 C T Sa2.50 0.10 1.612.50 0.20 1.612.50 0.30 1.612.50 0.40 1.612.50 0.50 1.612.50 0.60 1.612.14 0.70 1.381.88 0.80 1.211.67 0.90 1.071.50 1.00 0.971.36 1.10 0.881.25 1.20 0.801.15 1.30 0.741.07 1.40 0.691.00 1.50 0.640.94 1.60 0.600.88 1.70 0.570.83 1.80 0.540.79 1.90 0.510.75 2.00 0.48

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.500.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

Espectro de Pseudo-Aceleraciones

Espectro1

Periodo T(s)

Sa

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Este Espectro se cargó al programa, para posteriormente comparar las fuerzas cortantes del análisis dinámico con las del análisis estático, para escalar de ser necesario el valor de la fuerza cortante del análisis dinámico.

Load Case/Combo

FX FY FZ MX MY MZtonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m

SismoXdin Max 58.459 2.9458 0 28.6375 534.9471 197.8279SismoYdin Max 2.9458 52.8964 0 497.1463 26.3057 601.0788

La norma E.030 en el apéndice 4.6.4 indica que la fuerza cortante obtenida del análisis dinámico espectral no debe ser menor al 90% del cortante obtenido del análisis estático para edificios con irregularidades.

Dirección Sismo Estático Sismo Dinámico 90% % Factor X 69.2048 58.459 62.28432 84% 1.0654359Y 69.2048 52.8964 62.28432 76% 1.1774775

Como se puede ver, fue necesario escalar el sismo dinámico por 1.0654359 para X y 1.1774775 para Y.

Y realizando nuevamente el analisis se obtienen los siguientes valores.

Load Case/Combo

FX FY FZ MX MY MZ

tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-mSismoXdin

Max 62.2844 3.1386 0 30.5114 569.9519 210.773

SismoYdin Max 3.4687 62.2843 0 585.3786 30.9743 707.7568

Los valores de las cortantes ahora si cumplen con los requerimientos mínimos de la norma, por lo cual se procede al análisis de derivas de entrepiso para validar el análisis.

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Los valores de las derivas se obtuvieron de las siguientes graficas:

Para el sismo en X

Para el sismo en Y

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Obteniéndose los siguientes resultados:

Story Load Case/Combo Direction Drift Label X Y Z

m m m

Story4 SismoXdin Max X 0.000526 16 9.6 0 12.8

Story4 SismoXdin Max Y 8.90E-05 13 23.26 0 12.8

Story4 SismoYdin Max Y 0.00068 32 2.26 4.25 12.8

Story3 SismoXdin Max X 0.000667 16 9.6 0 9.6

Story3 SismoYdin Max Y 0.000825 3 0 4.25 9.6

Story2 SismoXdin Max X 0.000822 16 9.6 0 6.4

Story2 SismoYdin Max Y 0.000953 3 0 4.25 6.4

Story1 SismoXdin Max X 0.000669 16 9.6 0 3.2

Story1 SismoYdin Max X 0.000118 16 9.6 0 3.2

Story1 SismoYdin Max Y 0.000713 3 0 4.25 3.2

Finalmente según el apéndice 5.1 de la norma E.030, los desplazamientos laterales se obtendrán multiplicando por el factor R el valor obtenido del análisis elástico para edificios con irregularidades.

Y el apéndice 5.2 de la norma E.030, el desplazamiento máximo no debe ser mayor al siguiente:

Para nuestro caso el factor R es igual a 7.2, debido a la irregularidad por esquinas entrantes que presenta la estructura, y los desplazamientos reales de cada nivel serán:

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StoryLoad

Case/Combo

Direction Drift Lab

el

X Y Z Drift REALm m m

Story4

SismoXdin Max X 0.0005

26 16 9.6 0 12.8 0.0037872

Story4

SismoXdin Max Y 8.90E-

05 13 23.26 0 12.8 0.00064

08Story4

SismoYdin Max Y 0.0006

8 32 2.26

4.25 12.8 0.00489

6Story3

SismoXdin Max X 0.0006

67 16 9.6 0 9.6 0.0048024

Story3

SismoYdin Max Y 0.0008

25 3 0 4.25 9.6 0.00594

Story2

SismoXdin Max X 0.0008

22 16 9.6 0 6.4 0.0059184

Story2

SismoYdin Max Y 0.0009

53 3 0 4.25 6.4 0.00686

16Story1

SismoXdin Max X 0.0006

69 16 9.6 0 3.2 0.0048168

Story1

SismoYdin Max X 0.0001

18 16 9.6 0 3.2 0.0008496

Story1

SismoYdin Max Y 0.0007

13 3 0 4.25 3.2 0.00513

36DRIFT MAX

0.0068616

El máximo desplazamiento lateral relativo es 0.0068616, que es menor al valor que considera la norma por lo cual el análisis sísmico dinámico queda validado.

5) DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

Para el diseño de vigas se emplea los diagramas de Momento y cortante que proporciona el programa para la envolvente de las combinaciones de carga que establece la norma E.060 en el apéndice 9.2.

Combinaciones de carga para diseño:

C1: 1.4CM+1.7CV

C2: 1.25 (CM+CV) +/- CS

C3: 0.9CM+/- CS

De la envolvente de estas combinaciones se obtienen los siguientes diagramas de Momento y Cortante para la viga más esforzada:

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Viga a diseñar: V101 (25x50)

L=4.25m

Mu (-)= 10.14 Tn-m

Mu (+)= 5.23Tn -m

Diseño por Flexión:

Elemento = VigaDimensiones Materiales

b = 25 cm f´c = 210 kg/cm2h = 50 cm fy = 4200 kg/cm2

Recubrimiento = 4 cm β1 = 0.85

Momento Negativo

Mu = 10.14 Ton-m

Requisitosd = 44 cmω = 0.119ρ = 0.006

As req = 6.56 cm2a = 6.17 cm

Colocando 2 ø1/2”+2 ø3/4”

Según refuerzo colocado

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d 44.1 cma = 7.75 cm

ø Mn = 12.52 Ton-mρ = 0.0075

ρ min = 0.0024ρ max = 0.0106

c = 9.12 cmԐs = 0.0115

bmin = 23.87 cm

Momento Positivo

Mu = 5.23 Ton-m

Requisitosd = 44 cmω = 0.059ρ = 0.003

As req = 3.26 cm2

a = 3.07 cm

Colocando 2 ø1/2”+2 ø3/4”

Según refuerzo colocadod 44.1 cm

a = 3.73 cmø Mn = 6.32 Ton-m

ρ = 0.00359 cmρ min = 0.0024ρ max = 0.0106

c = 4.39 cmԐs = 0.0271

bmin = 20.06 cm

Entonces nuestro diseño por flexión será:

2 ø1/2”+2 ø3/4” en la parte superior +2 ø1/2”+2 ø3/4” en la parte inferior

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Diseño por cortante:

Para el diseño por cortante se aplicara las recomendaciones del apéndice 21.4.4.4 de la norma E.060 que dice:

Para lo cual para una zona de confinamiento igual a 2h, que será de 1m para nuestro caso (h=0.50m), se requeriría un espaciamiento máximo de 11.025cm con estribos de 3/8”.

Por ellos se usara un espaciamiento de 10cm en toda la zona de confinamiento, y para la zona no confinada se podrá usar un espaciamiento máximo de 22.05cm (0.5d), por lo que se usara un espaciamiento de 20cm.

El diseño por cortante será: 1@5cm,10@10cm, Rto @20cm.

También como el peralte del elemento es grande, la separación vertical entre varillas será mayor a 30cm por lo que se le proporcionara una armadura de piel para evitar el pandeo local torsional que será de 2 ø de 3/8” a todo lo largo de la viga.

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Diseño de Columna.

Columna a Diseñar: C1 (40x45)

Pu=132.96 Tn

Mx=9.49Tn

My=9.82Tn

Diseño por flexo compresión:

Asumiendo 8 varillas de 1” con estribos de 3/8”, se tendrá el siguiente diagrama de iteración para la sección dada:

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Se puede apreciar que para las cargas dadas, la sección de columna seleccionada cumple con los requerimientos, entonces nuestro diseño será 8 ø 1”.

Diseño por cortante

Para el diseño por cortante se empleara las recomendaciones de la norma E.060 en el apéndice 21.4.5.

La longitud de confinamiento Lo= 53.3 cm, (Luz /6) tendrá un espaciamiento de estribos de 3/8” de pulgada máximo de 10cm, y para la zona no confinada se tendrá un espaciamiento de 25cm.

Entonces el diseño de la columna será:

1@5cm,6@10cm,Rto @25cm.

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A continuación se presenta los planos de los elementos diseñados.

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6) Conclusiones

-En el presente trabajo se pudo revisar los nuevos requerimientos de la norma E.030 y se puede deducir que es mucho más exigente con el tema de análisis de irregularidades tanto en planta como en altura.

-Se puede deducir que para edificios irregulares la norma te pone grandes requerimientos en la respuesta del edificio.

-Usando apropiadamente el software se puede llegar a resultados apropiados para el análisis y diseño de edificaciones.

-Los análisis realizados solo consideraron el comportamiento elástico de los materiales, aunque se pudo realizar análisis que también consideren el comportamiento no lineal de los materiales.

-El cortante estático en la mayoría de casos siempre será mayor al dinámico, por lo que este se deberá escalar hasta alcanzar el porcentaje adecuado según la norma.

-Normalmente considerando 3 grados de libertad por entrepiso se puede llegar a considerar un gran porcentaje de la masa en el análisis modal, de no llegar a los requerimientos mínimos de la norma se deberá aumentar el número de modos.

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