UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Mecánica de Fluidos

II Unidad: Pérdida de carga en tuberías

Docente: Ing. Alba Díaz Corrales

Estelí, 26 de

agosto del 2009 1

UNI-NORTE

Sede Regional - Estelí

Tuberías

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Las Las tuberíastuberías son elementos de son elementos de diferentes materiales que cumplen la diferentes materiales que cumplen la función de permitir el transporte del función de permitir el transporte del agua u otros fluidos en forma eficiente. agua u otros fluidos en forma eficiente.

Cuando el líquido transportado es Cuando el líquido transportado es petróleo, se utiliza la denominación petróleo, se utiliza la denominación específica de oleoducto.específica de oleoducto.

Tuberías Tuberías

Todos los trabajos que se realiza en los pozos se utilizan de una u otra forma tuberías y/o mangueras para conectar bombas entre sí, bombas con otros equipos, piletas, conexiones con la boca del pozo, etc. y todas ellas requieren de diferentes conexiones y adaptadores.

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ConexionesConexiones Las conexiones son para unir tanques y

bombas, o bombas entre sí, o bombas con la boca del pozo.

Las conexiones se hacen por medio de tuberías y mangueras. Cada una de estas tuberías y mangueras tienen determinadas características de fabricación con mayor o menor resistencia para ser aplicadas a diferentes condiciones de presión y caudal.

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ConexionesConexiones

Las uniones y tuberías se clasifican para alta y baja presión. Se las llama de alta presión a aquellas que van a ser utilizadas con presiones desde 4,000 psi a 20,000 psi. Se las denomina de baja presión a aquellas que serán utilizadas con presiones menores de 500 psi.

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ConexionesConexiones

Las uniones de alta y baja presión a veces son similares pero no son iguales. Las uniones de alta presión tienen características diferentes si se comparan con las uniones de baja presión.

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Conexiones Conexiones Toda conexión se caracteriza por tener una rosca en el extremo y una parte central de caño de longitud

variable.

La rosca que tiene los filetes por el parte externa del caño, se le llama pin (Macho)

La rosca que tiene los filetes por la parte interna del caño se le llama box (Hembra)

CONCEPTO NO APLICABLE EN UNIONES

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Estilo de TuberíasEstilo de Tuberías

E.U.E - Son nipples o tubos donde los espesores de la pared en las extremidades son mayores que en el centro. El término EUE significa ¨EXTERNAL UPSET END.

Estilo de TuberíasEstilo de Tuberías

REDUCION (BOTELLA): Es una tubería corta con diámetros diferentes en cada lado. Las roscas en las dos extremidades son macho. La función es conectar tuberías o mangueras de diámetros distintos. Existen reducciones para Alta y Baja Presión.

Otras conexionesOtras conexiones

“Y” para dirigir o recibir el flujo de fluidos en diferentes direcciones.

Otras conexiones T Otras conexiones T

Pérdidas por fricciónPérdidas por fricción

Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo.

Debido al roce, parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza.

Existen dispositivos mecánicos que pueden entregar energía al fluido (ej: bombas). También es posible que el fluido entregue energía a un dispositivo mecánico externo (ej: turbina)

Pérdidas por fricciónPérdidas por fricción

La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas mayores) al interior de un conducto depende de:

Las propiedades del fluidoLa velocidad de flujoTamaño del conductoLa rugosidad de la pared del conducto La longitud del conducto

Pérdidas por fricciónPérdidas por fricción

Dispositivos externos, tales como válvulas y conectores, al controlar o modificar la dirección y/o la rapidez de flujo, también hacen que la energía se disipe en forma de calor.

En general, las pérdidas debidas a la presencia de válvulas y conectores son pequeñas si se comparan con aquellas producidas en la tubería misma. Por esta razón se les llama pérdidas menores.

Nomenclatura de las pérdidas Nomenclatura de las pérdidas y adiciones de energíay adiciones de energía

Se adoptará la siguiente nomenclatura:

hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej: bomba)

hR = Energía retirada desde el fluido mediante un dispositivo mecánico externo (ej: turbina, motor de fluido)

hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción en la tubería y en las válvulas y conectores (suma de las pérdidas mayores y menores)

ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍAECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA

hA

hL

hR

hL

Bomba

Válvula

Turbina

Codo

2

22

21

21

1 22

P

g

vzhhh

P

g

vz LRA

Pérdidas de energía debidas a la fricciónPérdidas de energía debidas a la fricción

El término hL, que corresponde a la energía perdida por el sistema debida a la fricción en el fluido en movimiento, se expresa a través de la Ecuación de Darcy:

gv

DL

fhL 2

2

PÉRDIDAS DE ENERGÍA hPÉRDIDAS DE ENERGÍA hLL

tuberíasenfricciónporperdidasaccesoriosporperdidashL

Las pérdidas totales de energía hL es dada por

Las pérdidas de energía por accesorios = se dan por cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas te, codos, aberturas graduales y súbitas entre otros

Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto del fluido con las paredes de las tuberías y conductos que por lo general son rugosos

Número de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento

Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y regular, se está en presencia de un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni regular, por lo que se está ante un flujo turbulento.

Régimen de flujo a través de tuberías

Laminar

Transición

Turbulento

Experimento de Osborne Reynolds:Experimento de Osborne Reynolds: Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento

El Número de Reynolds Osborne Reynolds demostró experimentalmente que el carácter del flujo en un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del fluido, del diámetro del conducto y de la velocidad media del fluido.

Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a través de un número adimensional, el Número de Reynolds (NR)

sm

cinemáticaidadvis

smkg

dinámicaidadvis

DvDvNR

2

cos:

cos:

NR ≤ 2000 Laminar

NR ≥ 4000 Turbulento

Pérdidas por fricción en flujo Laminar

La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula a través de la ecuación de Hagen-Poiseuille:

La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2300), y como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumple que:

2L DγvLμ32

h

2

2

L DγvLμ32

g2v

DL

fh

Por lo que se deduce que:

laminar flujo 64

RNf

Pérdidas por fricción en flujo Turbulento

En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f) como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinar experimentalmente.

El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las paredes del conducto:

Ecuaciones del factor de friccióna) Si el flujo es laminar (NR <2000) el factor de fricción (f) puede calcularse como:

b) Para números de Reynolds entre 2000 y 4000 el flujo se encuentra en la región crítica, por lo que no se puede predecir el valor de f.

RN64

f

c) En la zona de completa turbulencia el valor de f no depende del número de Reynolds (sólo depende de la rugosidad relativa (ε/D). Se calcula a través de la fórmula:

)/7,3(log21

10 Df

El diagrama de MoodyUn método simple de calcular el factor de fricción es a través del diagrama de Moody:

Ecuaciones del factor de fricciónd) La frontera de la zona de completa turbulencia es una línea punteada que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuación es:

e) La zona de transición se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la línea que se identifica como conductos lisos. El factor de fricción para conductos lisos se calcula a partir de:

)ε/D(200

N

f

1 R

51,2

fNlog2

f

1 R10

Ecuaciones del factor de fricciónf) En la zona de transición, el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook encontró la siguiente fórmula empírica:

g) El cálculo directo del factor de fricción se puede realizar a través de la ecuación explícita para el factor de fricción, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):

fN

51,2)ε/D(7,3

1log2

f

1

R

10

2

9,0R

10 N74,5

)ε/D(7,31

log

25,0f

Esta ecuación se aplica si: 1000 < ε/D < 10 6 y 5•10 3 < NR < 1•10 8

Pérdidas MenoresUn método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio o fitting, es por medio del coeficiente de pérdida KL (conocido también como coeficiente de resistencia)

Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud equivalente Le:

g2v

Kh2

LL

g2v

DL

fg2

vKh

2e

2

LL

Pérdidas de energía debido a la fricción hf

Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar y turbulento)

g

v

D

Lfh f 2

2

Donde:L = longitud de la tubería D = Diámetro nominal del conducto V = Velocidad de flujo f = coeficiente de fricción ( adimensional )

Como obtener el coeficiente de Como obtener el coeficiente de fricción ffricción f

Para flujo laminar y tuberías sin rugosidad f= 64/ Re

2

9,0Re

74,5

/7,3

1log

25,0

D

f

Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de entradaCuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería, se generan pérdidas que dependen de la forma como se conecta la tubería al depósito (condiciones de entrada):

Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de salida

Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubería hacia un depósito.

Pérdidas Menores: Contracción repentina o súbita

La pérdidas por fricción en una contracción repentina están dadas por:

Pérdidas Menores: Expansión repentina o súbita

La pérdidas por fricción en una expansión repentina están dadas por:

Pérdidas Menores: Válvulas

Las válvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la válvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

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EjerciciosDetermine si el flujo es laminar o turbulento si fluye glicerina a 25 0C en una tubería cuyo diámetro interior es de 150 mm. La velocidad promedio del flujo es de 3.6 m/s. Datos adicionales: Densidad 1258 kg/m3 y viscosidad 9.60 x 10-1 Pa.s

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Problemas

Determine si el flujo es laminar o turbulento, si circula agua a 70 0 C en un tubo de cobre de 0.02527 m, con viscosidad cinemática de 4.11 x10-7

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Problemas

Determine la pérdida de energía si fluye glicerina a 25 0C por un tubo de 150 mm de diámetro y 0C 30 m de longitud, a una velocidad promedio de 4 m/s.

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Problemas

En una tubería de 4 cm de diámetro interior fluyen 1000 kg de leche, cuya densidad es de 1032 Kg/m3 y la viscosidad 2 centipoise.  Determine la velocidad de la leche?¿Cuál es el régimen de flujo. Justifique?

Datos adicionales  1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0.1 Pa·s. ; 1lt = 2 lb, 1Kg=2.2 lb, 1m3=1000 lt 1 centipoise = 1 mPa·s.