UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO

UNIDAD CURRICULAR: TERMODINÁMICA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA

PROGRAMA DE INGENIERÍA PESQUERA

GUIA DE ESTUDIO

TEMA I

PROF. ELIER GARCIA

ii

CONTENIDO

Objetivo 1

“IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y UNIDADES” 1

“Algunas unidades SI e inglesas” 1

“Homogeneidad dimensional” 3

“Relaciones de conversión de unidades” 3

“SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS” 4

“PROPIEDADES DE UN SISTEMA” 5

“Continuo” 5

“DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA” 5

“ESTADO Y EQUILIBRIO” 5

“Postulado de estado” 6

“PROCESOS Y CICLOS” 6

“Proceso de flujo estacionario” 6

“TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA” 6

“Escalas de temperatura” 8

“Escala de temperatura internacional de 1990 (ITS-90)” 8

“PRESIÓN” 8

Tipos de presión 9

“Variación de la presión con la profundidad” 9

“MANÓMETRO” 10

“Otros dispositivos de medición de presión” 11

“BARÓMETRO Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA” 12

“TÉCNICA PARA RESOLVER PROBLEMAS” 14

“Paso 1: enunciado del problema” 14

“Paso 2: esquema” 14

“Paso 3: suposiciones y aproximaciones” 14

“Paso 4: leyes físicas” 14

“Paso 5: propiedades” 14

“Paso 6: cálculos” 14

“Paso 7: razonamiento, comprobación y análisis” 14

“Paquetes de software de ingeniería” 14

“Programa para resolver ecuaciones de ingeniería (Engineering Equation Solver, EES)” 14

“Observación acerca de los dígitos significativos”14

RESUMEN DE FÓRMULAS 16

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17

“NOMENCLATURA” 18

ANEXOS: “Factores de conversión” y “PROBLEMAS”

1

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TERMODINÁMICA

Objetivo: Proporcionar un panorama de los conceptos básicos de la termodinámica, con ejemplos resueltos.

“IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y UNIDADES”

“Dimensiones: es aquello mediante la cual se caracteriza cualquier cantidad física. Unidades: son las magnitudes asignadas

a las dimensiones. Dimensiones primarias o fundamentales: es la selección de algunas dimensiones básicas, como masa

m, longitud L, tiempo t y temperatura T. Dimensiones secundarias o dimensiones derivadas: se les llama así a las que se expresan en términos de las dimensiones primarias, como la velocidad V, energía E y volumen V” (Cengel & Boles, 2012).

“A pesar de los grandes esfuerzos que la comunidad científica y los ingenieros han hecho para unificar el mundo con un

solo sistema de unidades, en la actualidad aún son de uso común dos de éstos: el sistema inglés, que se conoce como United

States Customary System (USCS) y el SI métrico (de Le Système International d’ Unités), también llamado sistema

internacional” (Cengel & Boles, 2012).

“Pronto se elaboró en Francia una primera versión del sistema métrico, pero no encontró aceptación universal hasta 1875

cuando 17 países, incluido Estados Unidos, prepararon y firmaron el Tratado de Convención Métrica. En este acuerdo

internacional se establecieron metro y gramo como las unidades métricas para longitud y masa, respectivamente, además de

establecerse que una Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) se reuniera cada seis años. En 1960, la CGPM

produjo el SI, el cual se basa en seis cantidades fundamentales, cuyas unidades se adoptaron en 1954 en la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas: metro (m) para longitud, kilogramo (kg) para masa, segundo (s) para tiempo,

ampere (A) para corriente eléctrica, grado Kelvin (°K) para temperatura y candela (cd) para intensidad luminosa (cantidad

de luz). En 1971, la CGPM añadió una séptima cantidad y unidad fundamental: mol (mol) para la cantidad de materia”

(Cengel & Boles, 2012).

“Por ejemplo, la unidad SI de fuerza, nombrada en honor a sir Isaac Newton (1647-1723), es el newton (no Newton), y se

abrevia como N. Asimismo, es posible pluralizar el nombre completo de una unidad, no así su abreviatura. Por ejemplo, la

longitud de un objeto puede ser 5 m o 5 metros, no 5 ms o 5 metro” (Cengel & Boles, 2012).

“Algunas unidades SI e inglesas” Unidades de masa

“El símbolo de libra lb es en realidad la abreviatura de libra, la cual era en la antigua Roma la unidad adaptada para

expresar el peso” (Cengel & Boles, 2012).

Unidades de fuerza

“En el SI, la unidad de fuerza es el newton (N). Newton (N): se define como la fuerza requerida para acelerar una masa de

1 kg a razón de 1 m/s2. En el sistema inglés, la unidad de fuerza es la libra-fuerza (lbf): se define como la fuerza requerida

para acelerar una masa de 32.174 lbm (1 slug) a razón de 1 pie/s2” (Cengel & Boles, 2012).

“Otra unidad de fuerza de uso común en muchos países europeos es el kilogramo-fuerza (kgf), que es el peso de 1 kg de

masa al nivel del mar (1 kgf = 9.807 N)” (Cengel & Boles, 2012).

“A diferencia de la masa, el peso es una fuerza: la fuerza gravitacional aplicada a un cuerpo, y su magnitud se determina

a partir de la segunda ley de Newton” (Cengel & Boles, 2012),

2

donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración gravitacional local (g es 9.807 m/s2 o 32.174 pie/s2 al nivel del mar y

latitud 45°).

“peso específico : es el peso del volumen unitario de una sustancia y se determina a partir de = g, donde es la

densidad” (Cengel & Boles, 2012).

“Se debe observar que la fuerza de gravedad que actúa sobre una masa se debe a la atracción entre las masas y, por lo tanto,

es proporcional a las magnitudes de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Por consiguiente, la aceleración gravitacional g en un lugar depende de la densidad local de la corteza terrestre, la distancia al

centro de la Tierra y, en un menor grado, de las posiciones de la Luna y el Sol” (Cengel & Boles, 2012).

“Entonces, para la mayor parte de los propósitos prácticos, la aceleración gravitacional se supone como constante en 9.81

m/s2. Es interesante notar que en lugares situados bajo el nivel del mar el valor de g se incrementa con la distancia desde el

nivel del mar, alcanza un máximo próximo a los 4500 m y luego empieza a disminuir. (¿Cuál cree que es el valor de g en el

centro de la Tierra?)” (Cengel & Boles, 2012).

“La principal causa que provoca la confusión entre masa y peso es que la masa se mide generalmente de modo indirecto al

calcular la fuerza de gravedad que ejerce” (Cengel & Boles, 2012).

“La forma correcta directa de medir la masa es compararla con otra conocida” (Cengel & Boles, 2012).

Unidades de energía

“El trabajo, que es una forma de energía, se puede definir simplemente como la fuerza multiplicada por la distancia; por lo

tanto, tiene la unidad “newtonmetro (N · m)”, llamado joule (J)” (Cengel & Boles, 2012).

“En el sistema inglés, la unidad de energía es el Btu (British thermal unit), que se define como la energía requerida para

elevar en 1 °F la temperatura de 1 lbm de agua a 68 °F. En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria para elevar en 1 °C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5 °C se define como 1 caloría (cal), y 1 cal = 4.1868 J” (Cengel & Boles,

2012).

“La unidad para la razón de tiempo de energía es el joule por segundo (J/s) que se conoce como watt (W). En el caso de

trabajo la razón de tiempo de energía se llama potencia” (Cengel & Boles, 2012). Ver tabla 1.

Tabla 1. Distintos sistemas de unidades

Dimensión Sistema Internacional Sistema técnico Sistema ingles

Longitud m m o cm ft

Masaa kg u.t.m. lbm

Tiempo s s s

Corriente eléctrica A A A

Temperatura K °C °F

Intensidad luminosa cd cd cd

Fuerzab N kgf ó kp lbf

Energíac J Calorífica: cal, kcal, th,

Mcal. Mecánica: kpm, kgm

BTU

Potenciad W Calorífica: CV. Mecánica:

kgm/s, W, th/h, Mcal/h.:

hp

Presióne Pa kgf/m2, kgf/cm2, at, bar,

m.c.a. , torr

psi

Cantidad de materia mol mol mol a1 u.t.m. = 9,80665 kg; b1 kp = 9,80665 N ≈ 1 daN; c1 kpm (o kgm) = 9,80665 J d1 CV = 735,49875 W; 1 kcal/h = 1000 cal/h = 1,1630556 W; 1 th/h = 1 Mcal/h = 1163,0556 kW = 1,1630556 MW e1 kp/m² = 9,80665 Pa; 1 kp/cm² = 98,0665 kPa (kilopascales)

3

“Homogeneidad dimensional”

“En ingeniería, las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas.” (Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 1

Una cocina eléctrica en una vivienda opera 3 horas diarias consumiendo una potencia nominal de 1 kW. El costo de

electricidad es de 3,1 centavos de dólar por kWh, se pide: a) el consumo de electricidad por día de la cocina en kWh y en

kJ y b) El dinero que se ahorraría anualmente en electricidad por el uso de la cocina eléctrica, si para alimentar a ésta se

instala un dispositivo que genera electricidad en base a energías alternativas.

Solución:

Se pide: a) consumo de electricidad de la cocina =? en kWh y en kJ y b) El dinero que se ahorraría anualmente en

electricidad por el uso de la cocina eléctrica, si para alimentar a ésta se instala un dispositivo que genera electricidad en

base a energías alternativas =?

Los datos son:

Tiempo de operación de la cocina eléctrica =3,0 h

Potencia nominal de la cocina eléctrica = 1,0 kW Costo de electricidad C=$0,031/kWh

Suposiciones: todas las potencias involucradas son electricidad.

Formulas, análisis, tablas, conceptos:

El concepto a utilizar es el manejo de relaciones de conversión de unidades de energía y a la formación de fórmulas para

obtener costes.

a) consumo de electricidad de la cocina =?

b) El dinero que se ahorraría anualmente en electricidad por el uso de la cocina eléctrica, si para alimentar a ésta se

instala un dispositivo que genera electricidad en base a energías alternativas =? El dinero que se espera ahorrar equivale a la energía consumida por la cocina multiplicada por el coste de la electricidad y

por los días de uso en el año:

EJEMPLO 2

Considere un tanque lleno de aceite con una densidad de 885 kg/m3. El volumen del tanque es de 1,25 m3. Se pide la masa

de aceite que hay en el tanque.

Solución:

Se busca la masa de aceite que hay en un tanque.

Enunciado, esquema, datos:

La densidad del aceite =885 kg/m3

El volumen del tanque =1,25 m3

Suposiciones: La densidad del aceite se supone constante en todo el tanque

Formulas, análisis, tablas, concepto:

El concepto que se va a emplear es la formación de fórmulas a partir de unidades, en este caso es la masa de una sustancia.

Se observa que la densidad es igual a la masa del sistema sobre el volumen del mismo y el volumen y la densidad del

sistema es dado. Si se toma como sistema la sustancia de trabajo el aceite, se tiene:

Comentario: en este caso la densidad del aceite dentro del tanque se consideró constante y la formula que relaciona la

densidad con el volumen se determinó a partir de consideraciones de unidades. No siempre cantidades constantes permiten

engendrar formulas por consideraciones de unidades.

“Relaciones de conversión de unidades” “Así como es posible formar dimensiones no primarias mediante combinaciones adecuadas de dimensiones primarias, todas

las unidades no primarias (unidades secundarias) se forman a través de combinaciones de unidades primarias.” (Cengel &

Boles, 2012).

𝜌=885 kg/m3

𝑉=1,25 m3

m=?

4

Relaciones de conversión de unidades: es un modo de expresar armónicamente todas las unidades no primarias a través de

combinaciones de unidades primarias, e insertarlas de “forma conveniente en cualquier cálculo para convertir unidades de

manera adecuada” (Cengel & Boles, 2012), ejemplo:

EJEMPLO 3

Un cuerpo de 3,00 lbm se encuentra en la tierra a nivel del mar. Determine cuanto debe ser su peso en: a) lbf, b) N, c) kgf

Solución:

Se debe encontrar el peso de un cuerpo en a) lbf, b) N, c) kgf

Enunciado, datos, esquema:

Masa =3,00 lbm a nivel del mar.

Suposiciones:

Se supone una aceleración de gravedad de =32,174 ft/s2. Formulas, análisis, concepto:

En este caso se utiliza la fórmula del peso de un cuerpo:

Ahora se emplean las relaciones de conversión de unidades:

Comentario: la unidad

es una unidad de fuerza no utilizada en el sistema inglés y para convertirla a es

necesario aplicar la relación de conversión de unidades. Se demuestra que las 3,00 lbm pesan 3,00 lbf sólo si el cuerpo está

en un sitio de gravedad estándar (a nivel del mar), pero si el cuerpo está en un sitio con otra gravedad el cuerpo pesa

distinto a 3,00 lbf. Si se conoce la relación de conversión de y el inciso c) se resuelve directamente.

SE RECOMIENDA INVESTIGAR Y RESPONDER LAS PREGUNTAS 1-1C A LA 1-6C Y RESOLVER LOS

PROBLEMAS 1-7E AL 1-18 DEL ANEXO.

“SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS”

“Un sistema se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegida para análisis. Alrededores: es la

masa o región fuera del sistema. Frontera: es la superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus alrededores. La

frontera de un sistema puede ser fija o móvil” (Cengel & Boles, 2012).

“Los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos, dependiendo de si se elige para estudio una masa fija o un volumen fijo en el espacio. Un sistema cerrado (conocido también como una masa de control): es aquel que consta de una cantidad

fija de masa y ninguna otra puede cruzar su frontera. Sistema aislado: es aquel en el que, como caso especial, incluso se

impide que la energía cruce la frontera” (Cengel & Boles, 2012).

“Un sistema abierto, o un volumen de control, como suele llamarse, es una región elegida apropiadamente en el espacio”

(Cengel & Boles, 2012).

“Un gran número de problemas de ingeniería tiene que ver con flujo de masa dentro y fuera de un sistema y, por lo tanto, se

modelan como volúmenes de control” (Cengel & Boles, 2012).

“En general, cualquier región arbitraria en el espacio se puede seleccionar como volumen de control; no hay reglas

concretas para esta selección, pero una que sea apropiada hace más fácil el análisis. Por ejemplo, si se necesitara analizar el flujo de aire por una tobera, una buena elección para el volumen de control sería la región dentro de la tobera” (Cengel &

Boles, 2012).

5

“Superficie de control: se llama así a las fronteras de un volumen de control y pueden ser reales o imaginarias” (Cengel &

Boles, 2012).

“En un análisis de ingeniería, el sistema bajo estudio se debe definir con cuidado” (Cengel & Boles, 2012).

“Sustancia de trabajo: es la sustancia que constituye el sistema, la cual puede ser una sustancia pura o una mezcla de

sustancias puras, y que permite las diferentes transformaciones energéticas mediante la variación de algunas de sus

características macroscópicas distintivas.” (Hoyos y Mejías).

“PROPIEDADES DE UN SISTEMA”

“Propiedad: es cualquier característica macroscópica distintiva de un sistema” (Cengel & Boles, 2012).

“Tipos de propiedades: Se considera que las propiedades son intensivas o extensivas. Las propiedades intensivas: son

aquellas independientes de la masa de un sistema, como temperatura, presión y densidad. Las propiedades extensivas: son

aquellas cuyos valores dependen del tamaño o extensión del sistema” (Cengel & Boles, 2012).

“Propiedades específicas: se llaman así a las propiedades extensivas por unidad de masa” (Cengel & Boles, 2012).

“Continuo” “Continuo: es una suposición muy conveniente de no tomar en cuenta la naturaleza atómica de una sustancia y considerarla

como materia continua, homogénea y sin ningún hueco, es decir un continuo” (Cengel & Boles, 2012).

“Asimismo, la trayectoria libre media del oxígeno a una presión de 1 atm y 20 °C es 6.3 108 m” (Cengel & Boles, 2012).

“En esos casos se debe usar la teoría del flujo de gas enrarecido y se debe considerar el impacto de cada una de las

moléculas” (Cengel & Boles, 2012).

“DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA” “La densidad se define como la masa por unidad de volumen” (Cengel & Boles, 2012).

“Volumen específico v: es el recíproco de la densidad, que se define como el volumen por unidad de masa” (Cengel &

Boles, 2012).

“Entonces, se llama gravedad específica, o densidad relativa: se define como el cociente de la densidad de una sustancia

entre la densidad de alguna sustancia estándar a una temperatura especificada (normalmente agua a 4 °C, para la que

= 1 000 kg/m3)” (Cengel & Boles, 2012).

“Peso específico: es el peso de un volumen unitario de una sustancia y se expresa como” (Cengel & Boles, 2012)

“ESTADO Y EQUILIBRIO”

“Estado: es la condición de un sistema, descrita por completo por un conjunto de propiedades que resultan de medir o

calcular todas las propiedades en circunstancias en la que se considera que el sistema no experimenta ningún cambio.”

(Cengel & Boles, 2012).

6

“La termodinámica trata con estados de equilibrio” (Cengel & Boles, 2012).

“equilibrio térmico: es aquel que ocurre si un sistema tiene la misma temperatura en todo él.” (Cengel & Boles, 2012).

“El equilibrio mecánico se relaciona con la presión, y un sistema lo posee si con el tiempo no hay cambio de presión en

alguno de sus puntos” (Cengel & Boles, 2012).

“Fase de equilibrio: es aquel en el que se encuentra, si en un sistema hay dos fases, cuando la masa de cada fase alcanza un

nivel de equilibrio y permanece allí. Equilibrio químico: es aquel en el que un sistema está si su composición química no cambia con el tiempo, es decir, si no ocurren reacciones químicas. Un sistema no estará en equilibrio a menos que se

satisfagan los criterios de equilibrio necesarios” (Cengel & Boles, 2012).

“Postulado de estado”

“Postulado de estado: enuncia que el estado de un sistema compresible simple se especifica por completo mediante dos

propiedades intensivas independientes, es decir, el número de propiedades requeridas para fijar el estado de un sistema son

dos propiedades intensivas” (Cengel & Boles, 2012).

“Se trata de un sistema compresible simple cuando carece de efectos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, de

movimiento y tensión superficial” (Cengel & Boles, 2012).

“Propiedades independientes: son aquellas que requiere el postulado de estado para fijar el estado y son independientes si

una de ellas puede variar mientras la otra se mantiene” (Cengel & Boles, 2012).

“PROCESOS Y CICLOS”

“Proceso: es cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro experimentado por un sistema. Trayectoria del proceso: es

la serie de estados por los que pasa un sistema durante un proceso” (Cengel & Boles, 2012).

“Proceso cuasiestático, o de cuasiequilibrio: es cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el

sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio.” (Cengel & Boles, 2012).

“Prefijo iso-: es el que se usa con frecuencia para designar un proceso en el que una propiedad particular permanece

constante. Por ejemplo, un proceso isotérmico: es aquel durante el cual la temperatura T permanece constante; un proceso

isobárico: es en el que la presión P se mantiene constante, y un proceso isocórico (o isométrico): es aquel donde el

volumen específico v permanece constante” (Cengel & Boles, 2012).

“Ciclo: es aquel que ha experimentado un sistema si regresa a su estado inicial al final del proceso, es decir, para un ciclo

los estados inicial y final son idénticos” (Cengel & Boles, 2012).

“Proceso de flujo estacionario”

“Los términos estable y uniforme se usan con frecuencia en ingeniería, y es importante comprender claramente sus significados. Estacionario significa que no hay cambio con el tiempo y su contrario es no estacionario o transitorio. Sin

embargo, uniforme significa ningún cambio con la ubicación en una región específica” (Cengel & Boles, 2012).

“En ingeniería, un gran número de dispositivos operan por largos periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como

dispositivos de flujo estacionario. Los procesos en los que se utilizan tales dispositivos se pueden representar

razonablemente bien mediante un proceso un poco idealizado, llamado proceso de flujo estacionario: es posible definirlo

como un proceso durante el cual un fluido fluye de forma estacionaria por un volumen de control.” (Cengel & Boles,

2012).

SE RECOMIENDA RESPONDER LAS PREGUNTAS 1-19C A LA 1-31C Y RESOLVER EL PROBLEMA 1-32 DEL

ANEXO

“TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA”

“Con base en nuestras sensaciones fisiológicas, se expresa el nivel de temperatura de modo cualitativo con palabras como

7

frío helador, frío, tibio, caliente y al rojo vivo; sin embargo, no es posible asignar valores numéricos a temperaturas

basándose únicamente en las sensaciones. Además, en ocasiones los sentidos engañan” (Cengel & Boles, 2012).

“Por fortuna, varias propiedades de los materiales cambian con la temperatura de una manera repetible y predecible, y esto

establece una base para la medición precisa de la temperatura” (Cengel & Boles, 2012).

“En ese punto se detiene la transferencia de calor y se dice que los dos cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico”

(Cengel & Boles, 2012).

“La ley cero de la termodinámica: establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, están

en equilibrio térmico entre sí” (Cengel & Boles, 2012).

“Si el tercer cuerpo se sustituye por un termómetro, la ley cero se puede volver a expresar como dos cuerpos están en

equilibrio térmico si ambos tienen la misma lectura de temperatura incluso si no están en contacto” (Cengel & Boles,

2012).

“Escalas de temperatura”

“A través de la historia se han introducido varias y todas se basan en ciertos estados fácilmente reproducibles como los

puntos de congelación y ebullición del agua, llamados también punto de hielo y punto de vapor, respectivamente” (Cengel

& Boles, 2012).

“Las escalas de temperatura usadas actualmente en el SI y en el sistema inglés son la escala Celsius (antes llamada escala

centígrada; en 1948 se le cambió el nombre en honor de quien la diseñó, el astrónomo sueco A. Celsius, 1702-1744) y la

escala Fahrenheit (en honor al fabricante de instrumentos alemán G. Fahrenheit, 1686-1736), respectivamente” (Cengel &

Boles, 2012).

“Ambas se conocen comúnmente como escalas de dos puntos dado que los valores de temperatura se asignan en dos puntos

distintos” (Cengel & Boles, 2012).

“Tal escala es la escala de temperatura termodinámica, desarrollada posteriormente junto con la segunda ley de la

termodinámica. La escala de temperatura termodinámica en el SI es la escala Kelvin, llamada así en honor a lord Kelvin (1824-1907), cuya unidad de temperatura es el kelvin, designado por K (no °K; el símbolo de grado se eliminó de forma

oficial del kelvin en 1967)” (Cengel & Boles, 2012).

“La escala de temperatura termodinámica en el sistema inglés es la escala Rankine, nombrada en honor a William Rankine

(1820-1872), cuya unidad de temperatura es el rankine, el cual se designa mediante R” (Cengel & Boles, 2012).

“Otra escala de temperatura que resulta ser casi idéntica a la Kelvin es la escala de temperatura del gas ideal, ya que en

ésta las temperaturas se miden por medio de un termómetro de gas a volumen constante, el cual es básicamente un

recipiente rígido lleno de gas a baja presión, generalmente hidrógeno o helio. Este termómetro funciona bajo el principio de

que a bajas presiones, la temperatura de un gas es proporcional a su presión a volumen constante. Es decir, a presiones

suficientemente bajas la temperatura de un gas de volumen fijo varía de forma lineal con la presión” (Cengel & Boles, 2012).

“donde los valores de las constantes a y b para un termómetro de gas se determinan de forma experimental”.

“Ésta es la temperatura más baja que se puede obtener mediante un termómetro de gas, por lo que se puede obtener una

escala absoluta de temperatura de gas al asignar un valor de cero a la constante a en la ecuación 1-8. En ese caso, la

ecuación 1-8 se reduce a T = bP; por lo tanto, se requiere especificar la temperatura en sólo un punto para definir una escala

de temperatura de gas absoluta” (Cengel & Boles, 2012).

( ) ( )

( ) ( )

8

( ) ( )

( ) ( )

“La temperatura de referencia elegida en la escala Kelvin original fue 273.15 K (o 0 °C), que es la temperatura a la que se

congela el agua (o se funde el hielo), sustancia que existe como una mezcla sólida-líquida en equilibrio a presión

atmosférica estándar (el punto de hielo). En la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas de 1954, el punto de

referencia se cambió a un punto reproducible con mucha mayor precisión, el punto triple del agua (el estado en el cual coexisten en equilibrio las tres fases del agua)” (Cengel & Boles, 2012).

“La temperatura de ebullición del agua (el punto de vapor) se determinó nuevamente de forma experimental como 100.00

°C y, por consiguiente, hubo una buena concordancia entre la anterior y la nueva escala Celsius” (Cengel & Boles, 2012).

“Escala de temperatura internacional de 1990 (ITS-90)”

“La Escala de temperatura internacional de 1990, que sustituye a las de temperaturas prácticas internacionales de 1968

(IPTS-68), 1948 (ITPS-48) y 1927 (ITS-27), fue adoptada por el Comité Internacional de Pesos y Medidas en 1989 a

solicitud de la Decimoctava Conferencia General de Pesos y Medidas” (Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 4

Durante un experimento la temperatura de un fluido aumento de 31,0 ºC a 42,0 ºC. ¿Cuál fue el aumento de temperatura experimentado por el fluido expresado en K, R y ºF?

Solución:

Se determinará el aumento de temperatura expresado en K, R y ºF

Enunciado, esquema, datos, tablas:

Se tiene el dato del aumento de temperatura de 31,0 ºC a 42,0 ºC.

Formulas, análisis, concepto:

El concepto a utilizar es como expresar en distintas unidades un aumento de temperatura teniendo u obteniendo el valor de

dicho aumento durante el proceso:

Se conoce que la división de 1 K es igual a la división de 1 ºC en la escala de temperatura y la división de 1 R es igual a 1,8 veces la división de 1 K en la misma escala, por lo tanto:

Comentario: También se puede expresar el aumento de temperatura convirtiendo la temperatura inicial y final por separado

en la unidad deseada y luego, finalmente, restarlas para obtener el aumento de temperatura en cada caso, llegando a

idénticos resultados.

SE RECOMIENDA RESPONDER LAS PREGUNTAS 1-33C A LA 1-35C Y RESOLVER LOS PROBLEMAS 1-36 AL

1-42E DEL ANEXO

“PRESIÓN”

“La presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área. Se habla de presión sólo cuando se

trata de gas o líquido, mientras que la contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que la presión se

define como la fuerza por unidad de área, tiene como unidad los newton por metro cuadrado (N/m2), también conocida

como pascal (Pa)” (Cengel & Boles, 2012).

“La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que se suscitan en la práctica. De ahí que sus

múltiplos kilopascal (1 kPa = 103 Pa) y megapascal (1 MPa = 106 Pa) se usen más comúnmente. Otras tres unidades de

presión de uso extendido, principalmente en Europa, son bar, atmósfera estándar y kilogramo fuerza por centímetro cuadrado” (Cengel & Boles, 2012):

9

“En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra fuerza por pulgada cuadrada (lbf/pulg2, o psi), y 1 atm = 14.696 psi”

(Cengel & Boles, 2012).

“La presión también se usa para sólidos como sinónimo de esfuerzo normal, el cual es la fuerza que actúa

perpendicularmente a la superficie por unidad de área” (Cengel & Boles, 2012).

Tipos de presión:

“Presión absoluta: es la presión real en una determinada posición, y se mide respecto al vacío absoluto (es decir, presión cero absoluta). Presión manométrica: es la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica local e indicada por la

mayor parte de los dispositivos para medir la presión los cuales se calibran a cero en la atmósfera. Presiones de vacío: son

las presiones por debajo de la atmosférica y se miden mediante medidores de vacío que indican la diferencia entre las

presiones atmosférica y absoluta” (Cengel & Boles, 2012).

“En las relaciones y tablas termodinámicas casi siempre se usa la presión absoluta; en este libro la presión P denotará presión absoluta a menos que se especifique lo contrario” (Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 5

Un medidor presión de vacío reporta una lectura de 32 cmHg. Determine la presión absoluta en kPa, Psia y kgf/cm2.

Suponga un presión atmosférica local de 101, 325 kPa.

Solución:

Se determinará la presión absoluta en kPa, Psia y kgf/cm2.

Enunciado, datos, tablas, esquema:

Presión manométrica de vacío, y

Formulas, conceptos, análisis:

Dado que la presión de vacío entregada está expresada en unidades del sistema técnico es necesario convertirla al sistema

internacional:

Ahora, se puede aplicar la ecuación general que relaciona los tres tipos de presión:

“La presión es la fuerza de compresión por unidad de área y da la impresión de ser un vector” (Cengel & Boles, 2012).

“Variación de la presión con la profundidad”

“A fin de obtener una relación para la variación de presión con la profundidad, se considera un elemento rectangular de

fluido de altura z, longitud x, y profundidad unitaria (dentro de la página) en equilibrio. Suponiendo que la densidad del

fluido es constante, un balance de fuerzas en la dirección vertical z da

∑

10

donde W = mg = g ∆x ∆z es el peso del elemento de fluido. Al dividir entre ∆x y reordenando, se obtiene

donde = g es el peso específico de fluido” (Cengel & Boles, 2012).

“Para un determinado líquido, la distancia vertical ∆z se usa a veces como medida de la presión, y se llama carga de

presión” (Cengel & Boles, 2012).

“Una consecuencia de la presión en un fluido que permanece constante en la dirección horizontal es la siguiente ley de

Pascal: la presión ejercida sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente rígido, se transmite a todos los puntos del

mismo con el mismo valor. Esto se llama ley de Pascal, en honor a Blaise Pascal (1623-1662), quien también sabía que la

fuerza ejercida por un fluido es proporcional al área superficial” (Cengel & Boles, 2012).

“La relación de área A2/A1 se llama ventaja mecánica ideal del elevador hidráulico” (Cengel & Boles, 2012).

“MANÓMETRO”

“En la ecuación 1-18 se observa que un cambio de elevación de ∆z en un fluido en reposo corresponde a ∆P/ g, lo cual

indica que es posible usar una columna de fluido para medir diferencias de presión. Manómetro: es un dispositivo basado

en el principio de la variación de presión con la altura que comúnmente se usa para medir diferencias de presión pequeñas y

moderadas” (Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 6

Un manómetro diferencial es un instrumento empleado para medir la presión de un sistema basado en la diferencia de

presión de la parte superior e inferior de una columna de un fluido manométrico. Se instala un manómetro a un cilindro

presurizado que contiene aire y agua como se muestra en la gráfica. El fluido manométrico es mercurio con densidad de

=13560 kg/m3. En reposo, las alturas h1 y h2 son 80 y 55 cm, respectivamente. La presión atmosférica se supone en 1 ata. Se pide la presión absoluta del aire dentro del cilindro.

Solución:

Se determinará la presión absoluta del aire dentro del tanque.

Enunciado, datos, esquema, tablas:

h1=80 cm de fluido manométrico mercurio (Hg)

h2=55 cm

Suposiciones:

Se supone la densidad del agua como =1000 kg/m3 y la aceleración de la

gravedad como = . Los fluidos involucrados están en reposo. Formulas, concepto, análisis:

Por medio de la fórmula de la variación de la presión con la altura (ecuación fundamental de la hidrostática) se puede

relacionar la presión absoluta que ejerce el aire en la interfaz aire-agua con la presión que ejerce la columna de agua en la interfaz agua-mercurio y la presión que existe en la parte superior de la columna de mercurio la cual es la presión

atmosférica. La presión absoluta de aire se manifiesta contra el agua en la interfaz agua–aire. Luego se le suma la

presión de la columna de agua que se ejerce en la siguiente interfaz (agua-mercurio) porque se “salta” hacia abajo. Luego

se le resta la presión de la columna de mercurio porque se “salta” hacia arriba (interfaz mercurio-atmosfera). Esta

sumatoria debe ser netamente igual a la presión atmosférica:

(

)(

) ( ) ( )( )( )

Aire

Agua

h1

h2

Hg

11

Comentario: Este ejercicio se puede solucionar utilizando el método de la altura piezométrica lo cual produce cuatro

ecuaciones simultaneas, dos para el agua y dos para el mercurio, que permite llegar al mismo resultado.

“El último principio, resultado de la ley de Pascal, permite “saltar” en los manómetros de una columna de fluido a la

siguiente sin preocuparse del cambio de presión, siempre y cuando no se salte sobre un fluido diferente y éste se encuentre

en reposo” (Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 7

Se utilizará un manómetro de varios fluidos para medir la presión manométrica del aire presurizado dentro del cilindro

tal como se observa en la figura. Las alturas son: h1=150 mm, h2=220 mm, h3=50 mm, h4= 210 mm y h5=180 mm. El gas

junto con los fluidos manométricos está en equilibrio. La densidad de los fluidos A, B, C y D son 860 kg/m3, 920 kg/m3,

990 kg/m3 y 13560 kg/m3, respectivamente. Determine la presión del aire dentro del cilindro.

Solución: Se va a medir la presión manométrica del aire

encerrado dentro del cilindro .

Datos, enunciado, esquema, tabla:

Se tienen los datos de las densidades de los

fluidos manométricos =860 kg/m3, =920 kg/m3,

=990 kg/m3 y =13560 kg/m3. Las alturas de

los fluidos dentro de los tubos manométricos son

h1=150 mm, h2=220 mm, h3=50 mm, h4= 210 mm

y h5=180 mm. Suposiciones:

Se supone una densidad del agua de 1000 kg/m3. La

aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s2.

Formulas, análisis, concepto:

Se empleará la formula fundamental de la

Hidrostática (concepto de la variación de

la presión con la altura en un fluido en reposo)

para determinar . A ésta se le suma la presión de la columna de agua que “salta”

hacia abajo una distancia h2 - h3. Luego se le suma la presión de la columna de fluido

A que “salta” hacia abajo h1. Luego se le resta la presión de la columna de fluido B que “salta” hacia arriba una distancia h2

+ h1 – h5. Luego, se le suma la presión de la columna de fluido C que “salta” hacia abajo la distancia h4 y finalmente se le resta la presión de la columna de fluido D que “salta” hacia arriba la distancia h4 + h5 para igualar estas sumas y restas a

cero, ya que se está midiendo presión manométrica:

( ) ( ) ( )

( )[ ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )]

Comentario: observe que se supuso que la presión encima de la columna de fluido D (superficie libre a la atmosfera) es

cero, debido a que se desea medir la presión manométrica.

“Otros dispositivos de medición de presión”

“Otro tipo de dispositivo mecánico de medición de presión de uso común es el tubo de Bourdon, nombrado así en honor

del ingeniero e inventor francés Eugene Bourdon” (1808-1884) (Cengel & Boles, 2012).

“Los modernos sensores de presión, llamados transductores de presión, utilizan varias técnicas para convertir el efecto

producido por la presión a otro de tipo eléctrico como el cambio de voltaje, resistencia o capacitancia” (Cengel & Boles,

2012).

“Los transductores de presión manométrica usan la presión atmosférica como una referencia al tener descubierto hacia la

atmósfera el lado posterior del diafragma sensible a la presión, y dan una salida de señal cero a presión atmosférica sin

importar la altitud. Los transductores de presión absoluta se calibran para tener una salida de señal cero en vacío absoluto y

los transductores de presión diferencial miden la diferencia de presión entre dos lugares de modo directo en lugar de usar

dos transductores de presión y tomar su diferencia” (Cengel & Boles, 2012).

h1

h2

h4

h5

Fluido A

Fluido B

Fluido C

Fluido D Aire

Agua

h3

12

“Los transductores de presión con medidor de deformación funcionan mediante una desviación del diafragma entre dos

cámaras abiertas a las entradas de presión” (Cengel & Boles, 2012).

“Los transductores piezoeléctricos, llamados también transductores de presión de estado sólido, funcionan basados en el

principio de que un potencial eléctrico se genera en una sustancia cristalina cuando ésta se somete a una presión mecánica”

(Cengel & Boles, 2012).

“BARÓMETRO Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA” “Barómetro: se le conoce como el dispositivo mediante la cual se mide la presión atmosférica; así, la presión atmosférica

se denomina por lo común presión barométrica” (Cengel & Boles, 2012).

“Una unidad de presión de uso común es la atmósfera estándar, que se define como la presión producida por una columna

de mercurio de 760 mm de altura a 0 °C ( Hg = 13595 kg/m3) bajo la aceleración gravitacional estándar (g = 9.807 m/s2)”

(Cengel & Boles, 2012).

EJEMPLO 8

Se desea medir la presión atmosférica con un barómetro como el mostrado en la figura. La altura de la columna de

mercurio es de 0,730 m. Si la temperatura del mercurio está en 25 °C. Se pide la presión atmosférica en kPa y en psia.

Suponga que la aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s2.

Solución:

Se va a determinar la presión atmosférica en kPa y en psia Datos, enunciado, esquema, tabla:

h= 0,73 m

g= 9,81 m/s2

THg= 25 °C

Suposiciones:

En una tabla de densidades de distintas sustancias se consigue

que a 25 °C la densidad del mercurio sea igual a 13540 kg/m3.

Formulas, concepto, análisis:

Se empleará el concepto del manómetro el cual está basado en la ecuación fundamental de la hidrostática, donde el fluido

manométrico es el mercurio. En la interfaz mercurio-atmosfera está aplicada la presión atmosférica. A ésta se le resta la presión que ejerce la columna de mercurio de altura igual a h ya que a través del mismo fluido se “salta” de interfaz hacia

arriba. Esta diferencia debe ser igual a la presión ejercida en la parte superior de la columna de mercurio (vacío), por lo

tanto:

(

) (

) ( )

EJEMPLO 9

Un cilindro equipado con pistón (sistema cilindro-émbolo) y encima de éste unas pesas, como se muestra en la figura,

contiene un gas. La masa del embolo es de 40,0 lbm, su diámetro es de 12,0 in y la presión atmosférica es de 14,7 lbf/in2.

La masa de las pesas es en total 35,35 kg. Se supone que reina el equilibrio termodinámico dentro del cilindro. Se pide: a)

La presión interna del cilindro bajo estas condiciones, b) la nueva presión si el volumen del gas aumenta el doble y c) la

nueva presión si se quitan todas las pesas.

Solución:

Se encontrará a) La presión interna del cilindro bajo las condiciones dadas , b)

la nueva presión si el volumen del gas aumenta el doble y c) la nueva presión si

se quitan todas las pesas . Enunciado, datos, esquema, tablas, sistema de unidades:

Se trabajará en el sistema internacional de unidades:

Vacío

h=0,730 m

Hg

Gas

13

Suposiciones:

Se supone que el sistema (gas) está en reposo y en equilibrio termodinámico (equilibrio térmico, mecánico y de fase).

Se supondrá una aceleración de gravedad de =9,81 m/s2.

Fórmulas, análisis, concepto:

a) El concepto a emplear es la ley de pascal que enuncia que cuando un sistema se somete a una presión externa el

sistema responde con igual magnitud de presión a todos lados del sistema. El gas encerrado en el cilindro está

sujeto (reacciona) a las presiones externas , a la presión debido al peso del pistón y a la presión debida

al peso de las pesas . Un diagrama de cuerpo libre al sistema (todo el gas) arroja la composición de fuerzas

en equilibrio que se observa en la figura:

∑

( )

( )

( ) (

)

b) Si el sistema aumenta el volumen hasta el doble del que tenía y queda nuevamente en estado de equilibrio

termodinámico la nueva presión es igual a la que tenía porque las presiones externas del nuevo estado no cambian,

es decir, la masa del émbolo, la masa de las pesas, el área del pistón y la presión atmosférica son constantes y si son constantes las presiones externas también lo será la presión del sistema. En otras palabras, si se realiza otro

análisis de fuerzas en el nuevo estado, se tiene:

c) Si se quitan las pesas =0:

( )(

)

Comentario: Se observa que el factor más contribuyente a la presión del gas es la presión atmosférica, a pesar de la

considerable masa del pistón y de las pesas. Si se desprecian las masas del pistón y de las pesas el sistema estaría sometido

sólo a la presión atmosférica.

EJEMPLO 10

Un estanque solar es un reservorio de salmuera de pocos metros de profundidad, cuyo fin es almacenar la energía solar

que, por medio de una gran área, se colecta en el fondo del recipiente. Para evitar que el calor suba hasta la zona

superficial, la cual es menos densa, se le coloca sal al fondo. Posee tres zonas. La zona superficial, la zona gradiente y la

zona de almacenamiento tal como se observa en la figura. Una de las características del fluido salino es que su densidad

aumenta con la profundidad en la zona gradiente. Supóngase un estanque solar como el que se muestra en la figura,

donde la densidad en la zona gradiente viene dado por la relación (

), donde z se mide desde la superficie

superior de la zona gradiente, hasta la superficie inferior de la misma, es la densidad de la zona superficial

que se puede suponer constante y h es el espesor de la zona gradiente. Determine la presión manométrica que ejerce el fluido

salino en la superficie inferior de la zona gradiente, para h=0,55 m. y un espesor de la zona superficial de 0,15 m.

Solución:

Se determinará la presión manométrica en la superficie inferior de la zona gradiente .

Enunciado, datos, esquema:

𝑃𝑠𝑖𝑠

𝑾 𝑚𝑏

𝑃𝑎𝑡𝑚

𝑾𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠

14

Un esquema del estanque solar se muestra.

Espesor de la zona gradiente

Espesor de la zona superficial

(

) con medida desde la superficie 1 de la zona gradiente hasta la superficie 2.

Suposiciones:

=9,81 m/s2

Concepto, análisis, fórmulas:

El concepto a emplear es la ecuación fundamental de la hidrostática o variación de la presión en un

líquido con la altura. La presión en la superficie

2 se obtiene sumando la presión debida a la

columna de fluido de la zona superficial y la

presión debido a la columna de fluido de la zona

gradiente, es decir:

∫

∫

∫

∫ * (

)+

* (

)+

( )( )( ) ( ) *

( ) (

( )

)+

SE RECOMIENDA RESPONDER LAS PREGUNTAS 1-43C A LA 1-47C Y RESOLVER LOS PROBLEMAS 1-48E AL 1-87 DEL ANEXO

“TÉCNICA PARA RESOLVER PROBLEMAS”

“Paso 1: enunciado del problema”

“Paso 2: esquema”

“Paso 3: suposiciones y aproximaciones”

“Paso 4: leyes físicas”

“Paso 5: propiedades”

“Paso 6: cálculos”

“Paso 7: razonamiento, comprobación y análisis”

“Paquetes de software de ingeniería”

Programa para resolver ecuaciones de ingeniería (Engineering Equation Solver, EES)

SE RECOMIENDA RESPONDER LA PREGUNTA 1-88C Y RESOLVER LOS PROBLEMAS 1-89 AL 1-93 DEL

ANEXO

Zona superficial

Zona gradiente

Zona de almacenamiento

z h=0,55 m

“Incremento de la

salinidad y de la

densidad”

1

2

15

“Observación acerca de los dígitos significativos”

“Las cifras significativas representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones.”

(Wikipedia, 2015). Por ejemplo 2,3 tiene 2 cifras significativas y 2,30 tiene 3. Las cifras significativas se emplean para:

“Distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10 en

notación científica.” (Wikipedia, 2015). Por ejemplo 0,0654 se escribe como 6,54·10-2 y tiene 3 cifras significativas.

También 2456 se escribe como 2,456·103 y tiene 4 cifras significativas. Por ejemplo 2,00 tiene 3 cifras significativas.

“Cuando no se pueden poner más de una cierta cantidad de cifras, por ejemplo de tres cifras simplemente” (Wikipedia, 2015): existen tres casos: 1) si la tercera cifra es precedida por un número menor que 5 se redondea al número de la tercera

cifra. Ejemplo se desea redondear 3,4647 a 3 cifras, se escribe 3,46. 2) si la tercera cifra es precedida por un número

mayor que 5 se aumenta la tercera cifra en uno. Ejemplo: se desea redondear 3,46781 a 3 cifras, se escribe 3,47. 3) Si la

tercera cifra está precedida exactamente por 5 y se observa la tercera cifra, si ésta es par se deja igual y si ésta es impar

aumenta en uno la tercera cifra. Ejemplo: se desea redondear 3,46587 a 3 cifras, se escribe 3,46. Se desea redondear

3,43537 a 3 cifras, se escribe 3,44.

Considerar “que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con

una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen

de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de

determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una

probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.” (Wikipedia, 2015).

Como norma general, en las operaciones básicas, “las cifras decimales no deben superar el menor número de cifras

decimales que tengan los” (Wikipedia, 2015) operandos.

SE RECOMIENDA RESOLVER LOS “Problemas de repaso”, “Problemas de examen de fundamentos de ingeniería” y

“Problemas de diseño, ensayo y experimento” DEL 1-94 AL 1-133 DEL ANEXO

16

RESUMEN DE FÓRMULAS

Relación de las escalas de temperaturas relativas con las escalas de temperatura absolutas:

( ) ( )

( ) ( )

Relación entre las magnitudes de cada división de un grado de temperatura absoluta y relativa:

( ) ( )

( ) ( )

Relación de las presiones manométricas, absolutas y de vacío:

Ecuación fundamental de la hidrostática o simplemente la variación de la presión con la elevación:

( )

( )

Diferencia de presión, cuando la densidad del fluido es constante, en una capa del fluido de espesor :

Presiones absoluta y manométrica en un líquido abierto a la atmósfera a una profundidad h desde la superficie libre:

Presión atmosférica medida con un barómetro:

( )

17

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Cengel Y., Boles M. 2012. Termodinámica, México: McGraw-Hill/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Hoyos, B., Mejía M. Fundamentos de termodinámica clásica para ingeniería, Colombia: Colección Facultad de Minas

120.

Sistema de unidades. Wikipedia (2015). Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades

Cifras significativas. Wikipedia (2015). Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Cifras_significativas

Estanques solares de salmuera. Recuperado de:

http://www.google.co.ve/url?url=http://www.sostaqua.com/_srv/func.fileServe.php%3Ffile%3DldOYrqOc09iae6efY8mGcnaSlJvKd9fjktijrpWmw93ansXhlt2RnZWS18vXn9nUo8tgqZSZ&rct=j&frm=1&q=&esrc=s&sa=U&ved=0ahUKEwj6rr

GHm6DKAhVLVD4KHQx0CwgQFggeMAE&usg=AFQjCNGfU2CyZmc_wdM-91ve3fKV6hkBdw

Estanques solares de gradiente salino. Recuperado de: http://fisica.usac.edu.gt/public/tesis_lic/fernando_dlr/CUERPO.htm

18

“NOMENCLATURA”

Aceleración, m/s2 Presión, kPa

Función de Helmholtz específica, u - Ts, kJ/kg Presión crítica, kPa

Área, m2 Presión parcial, kPa

Función de Helmholtz, U - TS, kJ Presión de la mezcla, kPa

Relación aire-combustible Presión media efectiva

Velocidad del sonido, m/s Presión relativa

Calor específico, kJ/kg · K Presión reducida

Calor específico a presión constante, kJ/kg · K Presión de vapor, kPa

Calor específico a volumen constante, kJ/kg · K Presión ambiente

Coeficiente de desempeño Transferencia de calor por unidad de masa, kJ/kg

Coeficiente de desempeño de una bomba de calor Transferencia total de calor, kJ

Coeficiente de desempeño de un refrigerador Tasa de transferencia de calor, kW

Diámetro, m Transferencia de calor de/a depósito de alta

temperatura, kJ

Energía total específica, kJ/kg Transferencia de calor de/a depósito de baja

temperatura, kJ

Energía total, kJ Relación de compresión

Energía cinética específica, ⁄ , kJ/kg Constante del gas, kJ/kg · K

Energía cinética total, ⁄ , kJ Relación de corte de admisión

Índice de eficiencia de la energía Relación de presión

Energía potencial específica, gz, kJ/kg Constante universal de los gases, kJ/kmol · K

Energía potencial total, mgz, kJ Entropía específica, kJ/kg · K

Fuerza, N Entropía total, kJ/K

Relación combustible-aire Generación específica de entropía, kJ/kg · K

Fracción de masa Generación total de entropía, kJ/K

Aceleración de la gravedad, m/s2 Peso específico relativo o densidad relativa

(specific gravity)

Función de Gibbs específica, h - Ts, kJ/kg Tiempo, s

Función de Gibbs total, H - TS, kJ Temperatura, °C o K

Coeficiente de transferencia de calor por convección,

W/m2 · °C Torque o par de momento, N · m

Entalpía específica, u + Pv, kJ/kg Temperatura de bulbo húmedo, °C

Entalpía total, U + PV, kJ Temperatura de bulbo seco, °C

Entalpía de combustión, kJ/kmol de combustible Temperatura crítica, K

Entalpía de formación, kJ/kmol Temperatura del fluido promedio, °C

Entalpía de reacción, kJ/kmol Temperatura del depósito caliente, K

Poder calorífico superior, kJ/kg de combustible Temperatura del depósito frío, K

Irreversibilidad específica, kJ/kg Temperatura de punto de rocío

Corriente eléctrica, A Temperatura reducida

Irreversibilidad total, kJ Temperatura ambiente, °C o K

Relación de calores específicos, cp /cv Energía interna específica, kJ/kg

Constante del resorte Energía interna total, kJ

Conductividad térmica Volumen específico, m3/kg

Constante de equilibrio Volumen específico crítico, m3/kg

Poder calorífico inferior, kJ/kg de combustible Volumen específico relativo

Masa, kg Volumen específico seudorreducido

Tasa de flujo de masa, kg/s Volumen total, m3

Masa molar, kg/kmol Tasa de flujo volumétrico, m3/s

Número de Mach Voltaje, V

Exponente politrópico ⩗ Velocidad, m/s

Cantidad de moles, kmol ⩗ Velocidad promedio

19

“NOMENCLATURA (continuación)”

Trabajo por unidad de masa, kJ/kg Émbolo o pistón

Peso, N Condiciones a la entrada

Trabajo total, kJ Líquido saturado

Potencia, kW Diferencia de propiedades de líquido saturado y vapor saturado

Trabajo consumido, kJ Vapor saturado

Trabajo producido, kJ Generación

Trabajo reversible, kJ Alta temperatura (como en TH y QH)

Calidad i-ésimo componente

Exergía específica, kJ/kg Baja temperatura (como en TL y QL)

Exergía total, kJ Mezcla

Destrucción específica de exergía, kJ/kg Relativo

Destrucción de exergía total, kJ Reducido

Tasa de destrucción de exergía total, kW Reversible

Fracción molar Isentrópico

Elevación, m Condiciones de salida

Factor de compresibilidad Saturado

Factor de desviación de entalpía Alrededores

Factor de desviación de entropía Sistema

Letras griegas Transversal

Absorcividad Vapor de agua

Compresibilidad isotérmica, 1/kPa Volumen de control

Expansividad volumétrica, 1/K Estado muerto

Cambio finito de cantidad Estado inicial o a la entrada

Emisividad; eficacia o efectividad Estado final o a la salida

Eficiencia térmica Superíndices

Eficiencia según segunda ley (punto superior) Cantidad por unidad de

tiempo

Energía total de un fluido en movimiento, kJ/kg (guión superior) Cantidad por unidad molar

Coeficiente de Joule-Thomson, K/kPa (círculo) Estado estándar

Potencial químico, kJ/kg (asterisco) Cantidad a 1 atm de presión

Coeficiente estequiométrico

Densidad, kg/m3

Constante de Stefan-Boltzmann

Esfuerzo normal, N/m2

Tensión superficial, N/m

Humedad relativa

Exergía específica de sistema cerrado, kJ/kg

Exergía total de sistema cerrado, kJ

Exergía de corriente, kJ/kg

Humedad específica o absoluta, kg H2O/kg de aire

seco

Subíndices

Aire

Absoluto

Real

Atmosférico

Promedio

Combustión

Punto crítico