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7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx

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INFORME DE LABORATORIO N° 1

MEDICIONES Y ERRORES DE MEDICIONES

DIRECTAS

TEMA:

MEDICIONES Y ERRORES DE MEDICIONES DIRECTAS

CURSO:

LABORATORIO FISICA

INTEGRANTES:

• Sánchez Soto José Caros• Ra!os Tr"#$o Er$c% Ae&an'er



INDICE

1. RESUMEN

………………………

…………… 3

2. INTRODUCCION

………………………

…………… 4

• Importancia del trabajo

………………………

…………… 5

• Puntos importantes

………………………

…………… 6

3. TEORIA DEL TEMA

• Marco teórico…………………………………… 8

• Características

………………………

…………… 9

4. PARTE EXPERIMENTAL

• Calibración de instrumentos

………………………

…………… 25

• Toma de datos

………………………

…………… 27

• Calculo de errores

………………………

…………… 28

• Metodología Usada

5. RESULTADOS

………………………

…………… 70

6. CONCLUCIONES

………………………

…………… 71

• Análisis y discusión de resultados

………………………

…………… 71

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *



7. SUGERENCIAS

………………………

…………… 73

8. BIBLIOGRAFIA

………………………

…………… 74

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +



RES(MEN

En e ,resente tra-a#o 'e a-orator$o .a!os /a!$$ar$zarnos

con as !e'$c$ones conoc$en'o as0 e "so 'e ca'a $nstr"!ento

"sa'o e!,ezare!os ,or .er conce,tos -ás$cos 'e o 2"e

ser0a a ,ráct$ca3 "e4o as técn$cas ,ara "sar os '$/erentes

$nstr"!entos 'e a-orator$o3 co!o e )ern$er 5 e M$cr6!etro3

'e esta !anera nos $re!os 'an'o c"enta 2"e !$entras

"sa!os otros $nstr"!entos con "na escaa 'e !e'$c$6n !ás

,e2"e7a a !e'$'a es !ás e&acta3 2"e c"an'o "sa!os "n

$nstr"!ento 'e !e'$c$6n con "na escaa 4ran'e8

Ta!-$én nos 'a!os c"enta 2"e e n9!ero 'e !e'$'as

rea$za'as res,ecto a o-#eto es $n.ersa!ente ,ro,orc$ona a

!ar4en 'e error 2"e se o-t$ene en to'a !e'$c$6n con esto

,o'e!os 'e'"c$r 2"e s$ neces$ta!os "na !a5or e&act$t"'

'e-e!os hacer !"chas !e'$'as3 esto nos e.ara a !"chos

ran4os 'e errores ten$en'o as0 "na !e'$a !ás ,e2"e7a 'e

estos8

De-e!os to!ar en c"enta 2"e os errores son ocas$ona'os

'e-$'o a os o-#etos 'e !e'$c$6n o a n"estros re:e#os3 esto

2"$ere 'ec$r 2"e tene!os 2"e !e'$r 'e a !anera !ás e&acta

,os$-e ,ara o-tener res"ta'os sat$s/actor$os .ae 'ec$r ran4o'e errores ,e2"e7os8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;



INTRODUCCION

E ,resente $n/or!e t$ene co!o o-#et$.o 'ar a conocer os

res"ta'os o-ten$'os en e tra-a#o 'e a-orator$o en e c"a serea$z6 "na $ntro'"cc$6n 'e os $nstr"!entos 'e !e'$c$6n3

ana$zan'o as !e'$c$ones 'e '$/erentes o-#etos con os

res,ect$.os $nstr"!entos o-ser.an'o en ca'a ,roce'$!$ento

s$ s" .aor .ar0a 'e,en'$en'o a a e&act$t"' 'e $nstr"!ento 5

'e 2"$en o "t$$ce 5 s$ ta!-$én 'e,en'e 'e c6!o cooca!os

a re4a ,ara !$rar as 0neas $n'$cat$.as3 s$ se o-ser.an os

n9!eros con car$'a'3 s$ a re4a está en -"enas con'$c$ones 5

as0 con ca'a "no 'e os $nstr"!entos8

Me'$r3 es a co!,arac$6n 'e "na !a4n$t"' con "n

$nstr"!ento 'e !e'$c$6n8 E&$sten 'os cases 'e !e'$c$ones<

D$rectas e In'$rectas8 Las '$rectas son a2"eas 2"e se ,"e'en

!e'$r '$recta!ente con e $nstr"!ento 'e !e'$c$6n ,or e

contrar$o3 as $n'$rectas neces$tan 'e "na /6r!"a ,ara e4ar

a a !e'$c$6n rea8 En e La-orator$o to!a!os a !e'$'a 'e

.ar$os o-#etos con '$/erentes $nstr"!entos o-ser.an'o 'e

ca'a "no< T$e!,o3 Masa3 Lon4$t"' 5 Te!,erat"ra8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =



Importancia del trabajo

>er!$te a o-ser.a'or #"z4ar acerca 'e a e&act$t"' 'e s"

!e'$'a8 Eo 'e-e e&,resarse en e n9!ero 'e c$/ras

s$4n$?cat$.as con 2"e se ,resenta e res"ta'o 'e a

o-ser.ac$6n8

A tra-a#ar con n9!eros a,ro&$!a'os3 con "na acotac$6n @e

error cac"a'o3 'e-en re'on'earse os res"ta'os o-ten$'os3

5a 2"e no t$ene sent$'o 'ar "n res"ta'o con !ás c$/ras

s$4n$?cat$.as 'e as 2"e estén ,or enc$!a 'e !ar4en 'e

error8 >or e#e!,o3 s$ e res"ta'o 'e "na ser$e 'e ,esa'as es! +*=++ 4r 5 e error a-so"to es 81 4r3 a

!anera correcta 'e e&,resar e res"ta'o es ! +*=

14r @ M$entras 2"e es $ncorrecto ! +*=++

14r @1 A'e!ás3 e error a-so"to se e&,resa con "na

soa c$/ra s$4n$?cat$.a 5 re'on'ean'o ,or E&ceso3 es 'ec$r3 s$

! 1G= 4r3 en e res"ta'o se escr$-$rá s$!,e!ente ! * 4r8 En c"a2"$er caso3 e re'on'eo 'e-e a/ectar

s$e!,re 9n$ca 5 e&c"s$.a!ente a a 9t$!a c$/ra s$4n$?cat$.a

2"e se 'esee conser.ar8

Es !"5 $!,ortante escr$-$r correcta!ente as "n$'a'es 'e a

!a4n$t"' 5 'e s" error3 2"e s$ es a-so"to 'e-erán ser as

!$s!as8 Es con.en$ente 2"e as "n$'a'es se e&,resen en a

!anera !ás s$!,e ,os$-e @,or e#e!,o NeHton !e#or 2"e

%4<!<s*8 F$na!ente3 e các"o 'e errores es ta!-$én

$!,ortante antes 'e co!enzar os e&,er$!entos3 >ara est$!ar

a ,rec$s$6n 2"e ,o'e!os acanzar en n"estras !e'$'as

"t$$zan'o "nos a,aratos Deter!$na'os8 En caso 'e 2"e estos

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G



a,aratos no nos ,er!$tan o-tener res"ta'os con a e&act$t"'

Desea'a3 será ,rec$so ree!,azaros ,or otros !ás ,rec$sos

antes 'e co!enzar as !e'$'as8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL



PUNTOS IMPORTANTES

Error de Medida:

Los errores 2"e ,resenten as !e'$'as ,"e'en ser

s$ste!át$cos o aeator$os8 Los s$ste!át$cos se 'e-en a e!,eo

'e $nstr"!entos !a ca$-ra'os @,8e#8 "n reo# 2"e atrasa o a

no Tener en c"enta e/ectos 2"e $nt"5en en a !e'$'a @co!o e

roza!$ento 'e a$re en e !o.$!$ento 'e "n ,ro5ect$8 Los

errores s$ste!át$cos3 ,or tanto3 estarán ,resentes en to'as as

!e'$'as3 5 ,"e'en tenerse en c"enta s$ se conocen3 !e'$ante

tér!$nos 'e correcc$6n8 A !en"'o ,"e'en 'e'"c$rse a ,art$r

'e os res"ta'os 'e ,ro,$o e&,er$!ento ,8e#8 "na recta 'e a

/or!a 5 B& 'e-e ,asar ,or e or$4en 'e coor'ena'as3 5 s$ no

o hace3 eo ,"e'e ser 'e-$'o a "n /ao en e a#"ste 'e

.aor ceroK 'e a,arato8 En 4enera3 estos errores son

e.$ta-es !e'$ante "nas ca$-rac$ones correctas 'e os

a,aratos 'e !e'$'a8

Los errores aeator$os3 ,or e contrar$o3 no se ,"e'en e.$tar8

Son 'e-$'os a o-ser.a'or3 2"e 'e-e ,roc"rar !anteneros o

!ás ,e2"e7os ,os$-e 5 est$!ar s" .aor3 o -$en re:e#an a

'$s,ers$6n ,ro,$a 'e a !a4n$t"' !e'$'a a re,et$r a

e&,er$enc$a8




Clc!lo de errore":

E o-#eto 'e a esta'0st$ca es reco,$ar3 or'enar3 ,resentar 5

ana$zar os 'atos 2"e ,roce'en 'e "n 'eter!$na'o est"'$o 5

'e'"c$r "nas conc"s$ones 4eneraes3 .á$'as ,ara to!ar

'ec$s$ones 'e ac"er'o con e est"'$o e/ect"a'o8 E con#"nto

'e 'atos 'e est"'$o @,o-ac$6n 'e-e ee4$rse 'e /or!a 2"e

sea re,resentat$.o en n9!ero co!o ,ara ,o'er rea$zar "n

est"'$o esta'0st$co8 (na !a4n$t"' 'a'a se !e'$rá en e

a-orator$o tantas .eces co!o sea ,rec$so ,ara 2"e aesta'0st$ca sea "t$$za-e 5 e các"o 'e errores ten4a

s$4n$?ca'o8 La teor0a 'e errores es a ,arte 'e a Esta'0st$ca

2"e se oc",a 'e a 'eter!$nac$6n 'e .aor n"!ér$co 'e as

!e'$'as /0s$cas8 Co!o 5a he!os .$sto antes3 no ,o'e!os

'eter!$nar os errores a-so"to n$ reat$.o 'e "na !e'$'a3

,ero s$ ,o'e!os conocer os 0!$tes s",er$or e $n/er$or 'e!ar4en 'e error8




MARCO TEORICO

La /0s$ca es "na c$enc$a e&,er$!enta -asa'a en a !e'$'a 'e

'eter!$na'as !a4n$t"'es8 Se 'eno!$na magnitud física to'a

a2"ea ,ro,$e'a' /0s$ca s"sce,t$-e 'e ser !e'$'a8

>or otra ,arte3 medir "na !a4n$t"' /0s$ca no es !ás 2"e

co!,arara con "n ,atr6n8 >or e#e!,o3 ,ara !e'$r a

'$stanc$a entre 'os ,"ntos ,o'e!os "t$$zar Co!o ,atr6n "na

.ara3 e ,aso 'e "na ,ersona888 S$e!,re 2"e se rea$ce "na

!e'$'a tene!os 2"e 'ar co!o res"ta'o "n n9!ero con s"

"n$'a' corres,on'$ente3 2"e 'eter!$na e ,atr6n 2"e he!os

"t$$za'o8 A'e!ás3 en c"a2"$er !e'$'a ha-rá 2"e a7a'$r otro

n9!ero 2"e nos $n/or!e acerca 'e error co!et$'o a

rea$zara8

En "na ,r$!era a,ro&$!ac$6n3 as !e'$'as ,o'r0an '$.$'$rse

en !e'$'as '$rectas 5 !e'$'as $n'$rectas<

Me'$'as '$rectas< Se 'eno!$na medida directa a2"ea 2"e se

rea$za3 ,or co!,arac$6n '$recta3 con a a5"'a 'e os

$nstr"!entos a'ec"a'os3 'e a !a4n$t"' 'esconoc$'a con e

corres,on'$ente ,atr6n8 Co!o e#e!,o 'e !e'$'as

D$rectas tene!os<

Masas< co!,aran'o e c"er,o c"5a !asa 2"ere!os

'eter!$nar con e ,atr6n 'e 1 kg !e'$ante "na -aanza8 Lon4$t"'es< co!,aran'o a on4$t"' -a#o est"'$o con e

,atr6n1m !e'$ante "na c$nta !étr$ca8

F"erzas< co!,aran'o a /"erza -a#o est"'$o con 1N

!e'$ante e "so 'e '$na!6!etro

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1



Me'$'as $n'$rectas< Se 'eno!$na !e'$'a $n'$recta a2"ea 2"e

se o-ten'r0a !e'$ante "na reac$6n !ate!át$ca o e5 /0s$ca a

,art$r 'e !e'$'as '$rectas8

Co!o e#e!,o 'e !e'$'as $n'$rectas tene!os<

)o9!enes< s$ se 2"$ere 'eter!$nar3 ,or e#e!,o3 e .o"!en'e "na es/eras !$'e s" '$á!etro 5 a,$ca!os a /or!"a

Dens$'a'es 'e c"er,os< ,ara 'eter!$nar a 'ens$'a' 'e "n

c"er,o ,r$!ero ha-r0a 2"e !e'$r s" !asa @!e'$'a '$recta8

A rea$zar "na !e'$'a '$recta s$e!,re se ,"e'en co!eter

.ar$os t$,os 'e errores8

Redondeo # ci$ra" "i%ni&cati'a:Re'on'ear "n n9!ero cons$ste en s"st$t"$ro ,or otro con

!enos c$/ras @en n"estro caso3 as 2"e cons$'ere!os

s$4n$?cat$.as ,ero o !ás ,arec$'o ,os$-e a or$4$na8 E

,roceso 'e re'on'eo es !"5 senc$o3 ,or o 2"e con ,oca

,ráct$ca se ,"e'e rea$zar !enta!ente8 S",on4a!os 2"e

2"ere!os re'on'ear "n n9!ero con !"chas c$/ras @co!o os2"e s"een sa$r en as c"entas 'e a cac"a'ora a c$erto

n9!ero 'e c$/ras3 n8

>ara tenero ,resente3 ,o'e!os s"-ra5ar esas n ,r$!eras

c$/ras ,ero3 c"$'a'o re'on'ear no es tan /ác$ co!o tachar e

resto 'e as c$/ras 'e a 'erecha8

En ocas$ones ha5 2"e ca!-$ar "n ,oco esas c$/ras 2"e nos

2"e'a!os8 Más aá 'e tr"cos 5 re4as3 no ha5 2"e o.$'ar

n"estro o-#et$.o< e n9!ero n 'e c$/ras 2"e nos 2"e'e!os ha

'e ser e !ás ,arec$'o ,os$-e a or$4$na3 es 'ec$r3 e !ás

cercano8




Eche!os "n .$stazo a a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e nos

.a!os a 2"e'ar8 S$ está entre 5 ; $nc"s$.e3 está caro 2"e o

correcto es s$!,e!ente tachar as c$/ras so-rantes8 Esto es o

2"e se a!a re'on'ear a a -a#a8

Ejemplo< 13+*G; re'on'ean'o a tres c$/ras es 13+3 ,"es a

s$4"$ente es "n *8 Cara!ente3 13+ es e n9!ero con tres

c$/ras s$4n$?cat$.as !ás cercano a or$4$na8 >or e contrar$o3 s$

a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e .a!os a conser.ar está entre

G 5 3 está caro 2"e ha5 2"e a7a'$r "na "n$'a' a a 9t$!a

c$/ra 2"e nos he!os 2"e'a'o3 ,"es esta!os !ás cerca 'e 1

2"e 'e 8

A esto se a!a re'on'ear a o ato8 E#e!,o< 3+;*

re'on'ea'o a 'os c$/ras s$4n$?cat$.as es 3+=8 N6tese 2"e

3+; t$ene ta!-$én 'os c$/ras s$4n$?cat$.as ,ero está !ás

e#os 'e or$4$na 2"e e n9!ero 2"e nos he!os 2"e'a'o8 La

'"'a s"r4e c"an'o a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e nos .a!os

a 2"e'ar es "n =3 2"e está tan cerca 'e co!o 'e 18 S$n

e!-ar4o3 s$ ha5 otras c$/ras 'etrás 'e ese =3 está caro 2"e

ha5 2"e re'on'ear a o ato3 ,"es c$nc"enta 5 tantos están

!ás cerca 'e 1 2"e 'e 8

Ejemplo< 3=*; re'on'ean'o a "na c$/ra s$4n$?cat$.a es

38En e/ecto3 3 estar0a !ás e#os 'e or$4$na 2"e e .aor

2"e nos he!os 2"e'a'o8 En e caso e&ce,c$ona en 2"e soo

2"era!os re'on'ear a 9t$!a c$/ra 5 sea "n =3 o anter$or no

nos s$r.e 'e a5"'a8

En ese caso tan -"eno es re'on'ear a a -a#a co!o a o ato8

E#e!,o< 8;= re'on'ea'o a "na soa c$/ra ,"e'e ser tanto

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1*



n9!ero 'e 'ec$!aes conser.a'os co$nc$'a con e n9!ero 'e

'ec$!aes 'e error a-so"to 5a re'on'ea'o8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1;



APRECIACI(N Y ESTIMACI(N:

La apreciación de un instrumento es a !enor !e'$'a 2"e

se ,"e'e re4$straron é @e !0n$!o .aor 'e "na '$.$s$6n 'e aescaa 4ra'"a'a8

>or e#e!,o< as re4as 4ra'"a'as t$enen co!o a,rec$ac$6n 1

!! @a !enor '$.$s$6n re,resenta 1 !!8 A !e'$r con "na 'e

estas re4as3 e o-ser.a'or ,"e'e eer con certeza hasta

)mm8 >or eso3 a re,ortar "na on4$t"' !e'$'a3 t$ene 2"e

hacero con "na $ncert$'"!-re 'e /racc$ones 'e !$0!etro32"e son as on4$t"'es 2"e no o4ra a,rec$ar con ese

$nstr"!ento8

L"e4o3 e error en a !e'$c$6n 'e-$'o a a a,rec$ac$6n 'e

$nstr"!ento3 es e !enor $nter.ao 2"e e o-ser.a'or ,"e'e

'$scern$r en a escaa 'e ese $nstr"!ento3 5 se 'eno!$na

estimación de una lectura o error de apreciación 'e

$nstr"!ento8

As03 s$ !e'$!os con a re4a3 "na on4$t"' L 'e G !! @F$48 1

'e-e!os re,ortar "na !e'$'a 'e<

L( )5!6" ±=

!!

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1=



E* +ERNIER

E calibre o vernier es en esenc$a "na

re4a 4ra'"a'a3 ,er/ecc$ona'a ,ara

a"!entar a se4"r$'a' 5 ,rec$s$6n 'e as

!e'$c$ones8 En a ?4"ra 1 se !"estra en

s" !a5or s$!,$c$'a'8 Co!o ,"e'e

.erse3 está /or!a'o ,or "na re4a 4ra'"a'a3 "no 'e c"5os

e&tre!os /or!a "na ,ata @1 so-re a re4a .a !onta'o "n

cursor 'es$zante @* so$'ar$o a "na se4"n'a ,ata @+8 (n

trazo o índice en e c"rsor @; $n'$ca3 so-re a escaa 'e a

re4a3 a '$stanc$a entre as s",er?c$es 'e contacto 'e as

,atas3 ,ara c"a2"$er ,os$c$6n 'e éstas8

Co!o ,"e'e a,rec$arse en a

?4"ra3 entre as .enta#as 'e

.ern$er en co!,arac$6n con a

s$!,e re4a 4ra'"a'a3 es noe&$4$r a a,rec$ac$6n .$s"a 'e a

co$nc$'enc$a 'e cero 5 a s$!,$?cac$6n 'e a ect"ra3 a

hacerse ésta ,or a co$nc$'enc$a 'e 'os trazos8

C"an'o e 0n'$ce no

co$nc$'e con a4"na '$.$s$6n'e a escaa3 se "sa e

vernier 3 'e c"a 'er$.a e

no!-re 'e $nstr"!ento8

Cons$ste en "na se4"n'a re4$a o escaa @non$o 4ra-a'a en

e c"rsor

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1G



>ara !a5or car$'a' en a e&,$cac$6n3 cons$'erare!os e

non$o 'e "n .ern$er '$s,"esto ,ara !e'$r con a,ro&$!ac$6n 'e

'éc$!as 'e !$0!etro8 La re4$a t$ene "na on4$t"' 'e !! 5

está '$.$'$'a en 1 ,artes $4"aes3 co!o ,"e'e .erse en a

?4"ra ;8 >or cons$4"$ente3 s$ a a,rec$ac$6n 'e a escaa,r$nc$,a es 'e 1 !!3 entonces as '$.$s$ones 'e a escaa

sec"n'ar$a ten'rán "na on4$t"' 'e 1 'e !$0!etro8 La

a,rec$ac$6n 'e $nstr"!ento es a '$/erenc$a entre a

a,rec$ac$6n 'e a re4a ,r$nc$,a 5 a a,rec$ac$6n 'e non$o< @1Q

1!! @11 81 !!8

En "na !e'$c$6n3 ,ara

'eter!$nar a /racc$6n 'e a

!enor '$.$s$6n 'e a escaa

,r$nc$,a3 -asta con

'eter!$nar c"á 'e as !arcas

'e non$o co$nc$'e con a4"na 'e as !arcas 'e a escaa,r$nc$,a8 >or e#e!,o3 s$ a !arca co$nc$'ente es a tercera3

entonces a /racc$6n 'e !$0!etro es 8* @a ,r$!era

corres,on'e a cero8 La raz6n 'e esto es a s$4"$ente< s$ a

tercera !arca es a 2"e co$nc$'e3 entonces a se4"n'a !arca

estará 'es,aza'a 81 !! con res,ecto a a !arca !ás

cercana 'e a escaa ,r$nc$,a3 5 a ,r$!era @corres,on'$entea cero estará 'es,aza'a 8* !!8

a5 "na 4ran .ar$e'a' 'e estos $nstr"!entos3 'e-$'o a 2"e

han s$'o a'a,ta'os a '$.ersos "sos en a !e'$c$6n8




E !ás co!9n es e t$,o

Má"ser3 2"e se !"estra en a

?4"ra G3 5 es e 2"e "sare!os

en e a-orator$o8 Se

caracter$za ,or a '$s,os$c$6n'o-e 'e as ,atas< ,atas T 5 T, ,ara !e'$r on4$t"'es

e&ter$ores @es,esores3 '$á!etros3 etc83 co!o se !"estra en a

?4"ra @a8 M 5 M, ,ara !e'$r on4$t"'es $nter$ores co!o<

ca.$'a'es3 '$á!etros $nter$ores3 etc8 @F$48 @-3 5 "na á!$na

* ,ara !e'$r ,ro/"n'$'a'es

E .ern$er t$,o Má"ser 2"e "sare!os3 t$ene "na a,rec$ac$6n'e 1* !!8 En a ?4"ra se a,rec$a "na !e'$'a 'e +8=

c! hecha con este .ern$er8




E* TORNI**O MICROM-TRICO:

E tornillo micrométrico o micrómetro3 es "n $nstr"!ento

"t$$za'o ,ara !e'$r con ,rec$s$6n 'e centés$!as 'e

!$0!etro8

E /"nc$ona!$ento 'e micrómetro se -asa en e a.ance 2"e

e&,er$!enta "n torn$o !onta'o en "na t"erca ?#a3 c"an'o se

o hace 4$rar8 Co!o se $"stra en a ?4"ra 13 '$cho

'es,aza!$ento es ,ro,orc$ona a 4$ro 'e torn$o8 >or

e#e!,o3 s$ a torn$o @* se o hace 4$rar 'entro 'e a t"erca

?#a @13 a 'ar "na ."eta co!,eta en e sent$'o aP3 a.anza

en e sent$'o bP "na on4$t"' 'eno!$na'a paso de la

roscaP s$ 4$ra 'os ."etas3 a.anza "na on4$t"' $4"a a 'os

pasos3 5 s$ 4$ra "n c$nc"enta.o o "na centés$!a 'e ."eta3 e

e&tre!o a.anzará "n c$nc"enta.o o "na centés$!a 'e paso8

.i%/)

(na '$s,os$c$6n ,ráct$ca 'e !$cr6!etro se !"estra en a

?4"ra *8 Co!o ,"e'e .erse está /or!a'o ,or "n c"er,o en

/or!a 'e herra'"ra @3 en "no 'e c"5os e&tre!os ha5 "nto,e o ,"nta 'e as$ento @1 en e otro e&tre!o ha5 "na re4a

?#a c$0n'r$ca 4ra'"a'a en !e'$os !$0!etros @*3 2"e sost$ene

a t"erca ?#a8 E torn$o3 en "no 'e s"s e&tre!os /or!a e

to,e @+ 5 s" ca-eza está "n$'a a ta!-or 4ra'"a'o @;8 A




hacer 4$rar e torn$o se rosca o se 'esenrosca en a t"erca ?#a

5 e ta!-or a.anza o retroce'e so$'ar$o a to,e @+8

C"an'o os to,es 1 5 + están en contacto3 a '$.$s$6n @cero

'e ta!-or co$nc$'e con e cero @ 'e a escaa a $rse

se,aran'o os to,es se .a 'esc"-r$en'o a escaa 5 a'$stanc$a entre eos es $4"a a a !e'$'a 'esc"-$erta 'e a

escaa @!$0!etros 5 !e'$os !$0!etros !ás e n9!ero 'e

centés$!as $n'$ca'o ,or a '$.$s$6n 'e a escaa 'e ta!-or

2"e se enc"entre en co$nc$'enc$a con a 0nea hor$zonta 'e a

escaa ?#a8

>or e#e!,o3 en a ?4"ra +@a se .e a ,os$c$6n 'e ta!-or

,ara "na se,arac$6n 'e os to,es 'e 8*= !!3 5 en a ?4"ra

+@- ,ara "na !e'$'a 'e 8; !! en este 9t$!o caso e

ta!-or $n'$ca +; centés$!as3 ,ero3 co!o en a escaa ?#a ha5

'esc"-$ertos 8= !! @ ra5as s",er$ores co!,etas3 !ás "na


.i%/0



ra5a $n/er$or3 a !e'$'a $n'$ca'a es 'e 8= 8+; 8;

!!8

Fig. 3

Da'a a 4ran ,rec$s$6n 'e os !$cr6!etros3 "na ,res$6n

e&ces$.a 'e os to,es so-re a ,$eza 2"e se !$'e3 ,"e'e

/asear e res"ta'o 'e a !e'$c$6n3 a'e!ás 'e ocas$onar

daño en el micrómetro con la pérdida permanente de

la precisión.

)/1 >ara e.$tar este $ncon.en$ente3 e torn$o se 'e-e 4$rar ,or

!e'$o 'e ,e2"e7o ta!-or !o'ea'o @= en a ?4"ra *3 e c"a

t$ene "n '$s,os$t$.o 'e esca,e $!$ta'or 'e a ,res$6n8

0/1 Antes 'e e/ect"ar c"a2"$er !e'$'a3 se 'e-e $-erar e

freno o traba @G en a ?4"ra * 5 "na .ez rea$za'a ésta3 se

'e-e coocar a traba3 ,ara e.$tar "na aterac$6n $n.o"ntar$a

'e a !e'$'a8

E c"er,o 'e !$cr6!etro está 'e-$'a!ente const$t"$'o ,ara

e.$tar as 'e/or!ac$ones ,or :e&$6n8 En os !$cr6!etros 'e

!"5 -"ena ca$'a'3 e !ater$a "t$$za'o en s" constr"cc$6n es

acero trata'o 5 esta-$$za'o8 Los to,es t$enen caras 'e

contacto te!,a'as 5 r$4"rosa!ente ,anas8 No o-stante

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *1



to'as estas ,reca"c$ones3 a '"ra-$$'a' 5 e -"en

/"nc$ona!$ento 'e "n !$cr6!etro 'e,en'en 'e trato rac$ona

5 sensato 2"e rec$-a8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL **



PARTE E2PERIMENTA*

CARACTERISTICAS DE INSTRUMENTOS A USAR

+ernier:

E .ern$er es "no 'e os $nstr"!entos !ecán$cos ,ara

!e'$c$6n $nea 'e e&ter$ores3 !e'$c$6n 'e $nter$ores 5 'e

,ro/"n'$'a'es !ás a!,$a!ente "t$$za'os8 Se creé 2"e a

escaa .ern$er /"e $n.enta'o ,or "n ,ort"4"és a!a'o >etr"s

Non$"s8 E ca$-ra'or .ern$er act"a /"e 'esarroa'o 'es,"és3en 1G+1 ,or >$erre )ern$er8

Las ,r$nc$,aes a,$cac$ones 'e "n .ern$er están'ar son

co!9n!ente< !e'$c$6n 'e e&ter$ores3 'e $nter$ores3 'e

,ro/"n'$'a'es 5 en a4"nos ca$-ra'ores 'e,en'$en'o 'e

'$se7o !e'$c$6n 'e escaona!$ento8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *+



Micr3metro<

E !$cr6!etro @'e 4r$e4o !$cros3 ,e2"e7o3 5 !etros3

!e'$c$6n3 ta!-$én a!a'o Torn$o 'e >a!er3 es "n$nstr"!ento 'e !e'$c$6n c"5o /"nc$ona!$ento está -asa'o en

e torn$o !$cro!étr$co 2"e s$r.e ,ara !e'$r con ata ,rec$s$6n

'e or'en 'e centés$!as 'e !$0!etros @31 !! 5 'e

!$és$!as 'e !$0!etros @31!! @!$cra as '$!ens$ones

'e "n o-#eto8

>ara eo c"enta con * ,"ntas 2"e se a,ro&$!an entre s0

!e'$ante "n torn$o 'e rosca ?na3 e c"a t$ene 4ra-a'o en s"

contorno "na escaa8 La escaa ,"e'e $nc"$r "n non$o8 La

!á&$!a on4$t"' 'e !e'$'a 'e !$cr6!etro 'e e&ter$ores es

'e *= !!3 ,or o 2"e es necesar$o '$s,oner 'e "n !$cr6!etro

,ara ca'a ca!,o 'e !e'$'as 2"e se 2"$eran to!ar8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *;



Re%la com4n<

En a ,arte e&,er$!enta co!enza!os

seecc$onan'o "n o-#eto 'e est"'$o ,ara

,oster$or!ente o-tener a !e'$'a 'e s"

at"ra "t$$zan'o os '$/erentes

$nstr"!entos constr"$!os "n c"a'ro ,ara

"-$car os 'atos se49n a !e'$'a 'e s"

at"ra8

P ROCEDIMIENTO DE USO DE* +ERNIER

E $nstr"!ento 'e-e ser to!a'o ?r!e!ente so-re a ,a!a

'e a !ano 'erecha3 coocan'o os ,a,a'ores ,ara e&ter$ores

hac$a e c"er,o8

E ,"4ar 'e-e estar '$s,"esto so-re e /reno ,ara ,res$onaro

5 $-erar e non$o8 Los ,a,a'ores 'e-en a-r$rse "n ,oco !ás

'e ta!a7o 'e c"er,o a !e'$r 5 se coocan s"a.e!ente

so-re s" s",er?c$e ,res$onan'o e /reno a ,ar 'e 2"e se .a

!o.$en'o e non$o8

E o-#eto !e'$'o en e a-orator$o co$nc$'e ,er/ecta!ente

tanto e non$o 5 a re4eta en 1!! ,ero s$ no /"ese as0

ten'r0a!os 2"e hacer o s$4"$ente

>r$!ero se 'e-e o-ser.ar en '6n'e 2"e'o s$t"a'a a 0nea 2"e

$n'$ca P en e Non$o3 este será e !$0!etro entero o-ten$'o8

En este caso está so-re os ;!!8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *=



Nota< Es co!9n e2"$.ocarse cons$'eran'o e !$0!etro

entero co!o a2"e en 'on'e e -or'e $z2"$er'o 'e non$o se

enc"entra8 En a ?4"ra anter$or se .e 2"e +!! ser0a a!e'$'a o-ten$'a 'e este !o'o @!arca'a en ro#o3 ,ero no es

as08

Lo s$4"$ente es o-ser.ar to'as as 0neas en e non$o 5 a

re4eta ,ara .er c"áes co$nc$'en 'e !e#or !anera8 En e

e#e!,o anter$or a 0nea 'e !! en a re4eta 5 a 'e 8;!!

en e non$o co$nc$'en ,er/ecta!ente @0neas az"es8 A ,art$r'e os ;!! 5 os 8;!! o-ten$'os se sa-e 2"e e o-#eto !$'e

;8;!!8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *G



P ROCEDIMIENTO DE USO DE* MICR(METRO

E !$cr6!etro se ,"e'e "t$$zar ,ara !e'$r ,$ezas so-re

!ár!o3 so-re !á2"$na o ser "t$$za'o con so,orte ,ara

rea$zar .er$?cac$ones 'e ser$e8 Las s$4"$entes ?4"ras $"stran

os tres ,roce'$!$entos8 >ero en c"a2"$era 'e os casos e

or'en a se4"$r ,ara hacer a !e'$c$6n es e s$4"$ente<

a Se a-re e $nstr"!ento @se,arar os ,a,a'ores en "na

a!,$t"' $4era!ente !a5or 2"e a '$!ens$6n a !e'$r en a

,$eza8

- S$t"a'a a ,$eza entre ,a,a'ores3 se 4$ra e ta!-or

s"a.e!ente hasta 2"e os ,a,a'ores a,o5en contra a ,$eza8

Esta o,erac$6n 'e-e ser rea$za'a act"an'o a tra.és 'e

torn$o 'e /r$cc$6n s6o ,o'rán act"ar '$recta!ente so-re e

ta!-or 4$rator$o a2"eas ,ersonas e&,er$!enta'as en s"

!ane#o3 con a s"?c$ente sens$-$$'a'3 ,art$c"ar!ente c"an'o

es necesar$o co4er e !$cr6!etro con "na soa !ano8

La ?4"ra a'#"nta !"estra "n !$cr6!etro s"#eto a "n so,orte8

Esta '$s,os$c$6n ,ro,orc$ona a o,era'or $-erta' 'e !anos

,ara co4er a ,$eza con a !ano $z2"$er'a 5 act"ar con a

'erecha so-re e torn$o 'e /r$cc$6n8




CALIBRACION DE INTR(MENTOS

MICROMETRO:

18 In$c$a e ,ro4ra!a 'e !$cr6!etro 2"e "ses en t9

co!,"ta'ora8 E&$ste "na .ar$e'a' 'e ,ro4ra!as '$/erentes en

"so3 ,or o 2"e e no!-re e&acto ,"e'e .ar$ar8 E ,ro4ra!a

estará en e escr$tor$o3 o en acceso 'es'e KIn$c$oK3 KTo'os os

,ro4ra!asK8

*8 Esco4e a o,c$6n KA#"starK3 se4"$'o 'e KM$cr6!etroK 5

?na!ente KCa$-rarK8 Esto a-r$rá "na ,e2"e7a .entana 'e

ca$-rac$6n en e !e'$o 'e a ,antaa 5 "na $!a4en 'e

!$cr6!etro a escaa en e costa'o8

+8 az c$c en a 0nea 'e !e'$c$6n !ás a a $z2"$er'a 'e

!$cr6!etro a escaa3 "e4o haz c$c en a 0nea !ás a a

'erecha8 (na !e'$'a ?#a 'e a '$stanc$a entre a!-os c$cs

a,arecerá en a .entana 'e ca$-rac$6n 'e !$cr6!etro8

;8 az c$c en KAce,tarK 5 a 0nea 'e !e'$c$6n será

ca$-ra'a8 Esta ca$-rac$6n se .o.erá a !e'$c$6n,re'eter!$na'a ,or ca'a .ez 2"e "t$$ces e !$cr6!etro3

hasta 2"e reca$-res e arte/acto8




+ERNIER:

18 "$ta 4rasa3 s"c$e'a' o c"a2"$er otro !ater$a 'e as

!or'azas 5 'e a 4"0a 'e ca$-ra'or3 $!,$án'oas ,or

co!,eto con "n ,a7o8

*8 Ase49rate 'e 2"e e en4rana#e se 'es$ce s"a.e!ente a

tra.és 'e as 4"0as con "n !o.$!$ento hac$a a'eante 5 hac$a

atrás8

+8 J"nta as !or'azas 5 anota esa ect"ra8 E '$a 'e-er0a

!arcar cero8 S$ no es as03 a#"sta e '$a !an"a!ente a cero8

;8 Co!,r"e-a ,r$!ero as !or'azas ,ara '$á!etro e&terno

$nsertan'o "n -o2"e ,atr6n 'e 3= ,"4a'as @1*3 !!

entre as !or'azas 'e ca$-ra'or8 C$erra e ca$-ra'or ,ara

2"e a!-as !or'azas estén en contacto con e -o2"e8 Anota

a ect"ra8

=8 Re,$te e >aso ; con "n -o2"e ,atr6n 'e 1 ,"4a'a @*=3;

!! 5 "n -o2"e 'e ; ,"4a'as @113G !!8 Anota a!-as

ect"ras8

G8 Re,$te e >aso ; "t$$zan'o ta!-$én "n !$cr6!etro están'ar

'e ta!a7o a'ec"a'o @1=3 * o +8 Anota esta !e'$c$6n8




8 Co!,r"e-a as !or'azas ,ara '$á!etro $nterno a#"stan'o e

ca$-ra'or en 1*3 !! 5 tra-án'oo en ese "4ar8 M$'e e

ancho 'e as !or'azas con otro ca$-ra'or 5a ca$-ra'o8 Anota

a !e'$c$6n8

8 Re,$ta e >aso ,ara as con?4"rac$ones 'e *=3; !! 5

113G !!3 as0 co!o a on4$t"' a'ec"a'a 'e ca$-ra'or3 5a

sea 1=3 * o +8 Anota estas !e'$c$ones8

8 Rea$za "n contro 'e at"ra coocan'o "n -o2"e ,atr6n 'e

1*3 !! so-re a ,aca 'e s",er?c$e8 E&t$en'e e ca$-ra'or

so-re e -o2"e 5 "e4o c$érrao hasta 2"e a,enas to2"e e

-o2"e8 Anota esta !e'$c$6n8

18 Re,$te e >aso ,ara os -o2"es ,atr6n 'e *=3; 5 113G

!!8 Cooca e !$cr6!etro están'ar 'e ta!a7o a'ec"a'oso-re a ,aca 'e s",er?c$e 5 e&t$en'e e ca$-ra'or ,or

so-re esta8 A cont$n"ac$6n3 c$erra e ca$-ra'or hasta 2"e

a,enas o to2"e8 Anota to'as as !e'$c$ones8



http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 31/97(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +1



TOMA DE DATOS

INSTRUME

NTOOBJETO

M!"#$

%&1' 2' 3' 4' 5' 6'

#$%&I$%

Paralelepíped

o

'ado

mayo

r

mm (! (! (! (! (! (!

Paralelepíped

o

'ado

meno

r

mm 6 6 6 6 6 6

Paralelepíped

o

Altur

amm ) ) (" (* ) )(

%$+'A

Paralelepíped

o

'ado

mayo

r

mm (! (! (! (! (! (!

Paralelepíped

o

'ado

meno

r

mm 6 5* 5" 6 6 6

Paralelepíped

o

Altur

amm ) ) ) ) ) )

MIC%,M$T

%, Paralelepíped

o

Altur

amm (* (" ) ) ) )

-A'A&.A

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +*



Paralelepíped

oPeso gr

5!!

g

5!!

g

5!!

g

5!!

g

5!!

g

5!!

g

CA*CU*O DE ERRORES/0 1 ± error

INST RU!NT"

"#$!T"

Ma%nit!d

)5 05 65 75 8

REG*A>araee,0,e'

o

La'o

!a5or

!! 1 18

=

1 18

=>araee,0,e'

oLa'o

!enor!! G G8= G G8=

>araee,0,e'o

At"ra !! *8= * * *

*ADO MAYOR >ARA EL )ERNIER

ERROR ABSOL(T O

21 0 ±

31 4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@ 1 18= 1 18= 18= 1G 18*=

2103 (!)54 1(

2103(!)5(!

!(5

2103 (!)5 4 17

2103(!)5(!5

!)!

2103 (!)5 4 1)

2103(!)5(!5

2103 (!)5 4 15

2103(!)5(!5

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ++



!)! !)!

2103 (!)54 18

2103(!)5(!

!(5

2103 (! 4 16

2103(!)5(!

!(5

U1 @18*= +¿ 81=

U* @18*= −¿ 8*

U+ @18*= +¿ 81=

U; @18*= −¿ 8*

U= @18*= −¿ 8*

UG @18*= +¿ 81=

ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ 18= 1 18=

1 1 18=G 18*=

2/(r 0 219 1 2/(r0 !(59 (!)5

2/(r0 ! !(5

2/7r 0 219 1 2/7r0 !)!9(!)5

2/7r0 !!)

2/)r 0 219 1

2/)r0 !)!9 (!)5

2/)r0 !!)

2/5r 0 219 1

2/5r0 !)! 9 (!)5

2/5r0 !)!

2/8r 0 219 1

2/8r0 !(59 (!)5

2/8r0 ! !(5

2/6r 0 219 12/6r0 !(5 9 (!)5

2/6r0 ! !(5

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +;

2/r0 219 1



Ur1 @18*= +¿ 81= 181=

Ur* @18*= −¿ 8* 18*

Ur+ @18*= +¿ 81= 181=

Ur; @18*= −¿ 8* 18*

Ur= @18*= −¿ 8* 18*

UrG @18*= +¿ 81= 181=

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +=



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ 18= 1 18=

1 1 18= G18*=

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:

2/(p0 (5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)!9 (!)5(!!:

2/(p0 ):

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)!9 (!)5(!!:2/(p0 ):

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)! 9 (!)5(!!:2/(p0 ):

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:

2/(p0 (5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:

2/(p0 (5:

U,1 @18*= +¿ 18=V

U,1 @18*= −¿ *V

U,1 @18*= +¿ 18=V

U,1 @18*= −¿ *V

U,1 @18*= −¿ *V

U,1 @18*= +¿ 18=V

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +G

2/p0 3219 1

(!!:



DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) * &@ 18= 1 18= 1 1 18=G

18*=

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=

√∑i=1

n=6

[ (10.25− xi )2

]/6




S [ (10.25−10.5 )2 ]

√ ¿

[ (10.25−10 )2 ]+[ (10.25−10.5 )2 ]+[ (10.25−10 )2 ]+[ (10.25−10)2 ]+[ (10.25−10.5 )2 ]¿ G

S 8*=




ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!

Sm= S

√ N −1

S m= 0.25

√ 6

−1

S! 811

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<

S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes

EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co 8=

WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.2621 8=1




DETERMINACION DE LOS ERRORES

WU Es ± minimaescaladel instrumento

2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU ±√ 0.01+0.52

8=1 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or

U1 ± 8=1




*ADO MENOR

ERROR ABSOL(TO

21 0 ± 31

4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=

2103 6)54 1(

21036)565

!)5

2103 6)5 4 17

21036)56

!)5

21036 4 1)

21036)56

!)5

2103 6)5 4 15

21036)565

!)5

21036)5 /8

21036)565

!)5

2103 6 4 16

21036)56

!)5

U1 @G8*= −¿ 8*=

U* @G8*= +¿ 8*=

U+ @G8*= −¿ 8*=

U; @G8*= +¿ 8*=

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;1



U= @G8*= −¿ 8*=

UG @G8*= +¿ 8*=

ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=

2/(r 0 219 1

2/(r0 !)5 9 6)5

2/(r0 ! !7

2/7r 0 219 1

2/7r0 !)5 9 6)5

2/7r0 ! !7

2/)r 0 219 1

2/)r0 !)5 9 6)5

2/)r0 ! !7

2/5r 0 219 1

2/5r0 !)59 6)5

2/5r0 ! !7

2/8r 0 219 1 2/8r0 !)596)5

2/8r0 ! !7

2/6r 0 219 1 2/6r0 !)59 6)5

2/6r0 ! !7

Ur1 @G8*= Q 8; G

Ur* @G8*= +¿ 8; G

Ur+ @G8*= −¿ 8; G

Ur; @G8*= +¿ 8; G

Ur= @G8*= −¿ 8; G

UrG @G8*= +¿ 8; G

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;*

2/r0 219 1



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ G8= G8 G8= G

G8= GG G8*=

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:

2/(p0 7:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)5 96)5(!!:

2/(p0 7:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:

2/(p0 7:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:

2/(p0 7:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:

2/(p0 7:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!)5 96)5(!!:

2/(p07:

U,1 @G8*= +¿ ;V

U,1 @G8*= −¿ ;V

U,1 @G8*= +¿ ;V

U,1 @G8*= −¿ ;V

U,1 @G8*=+¿

;V

U,1 @G8*= −¿ ;V

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;+

2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (6.25− xi )2 ]/6

S [ (6−6 )2 ]

√ ¿ [ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]¿ 8*=

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;;



(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;=




Sm= S

√ N −1

Sm= 0.25

√ 6−1

S! 811

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<


EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co

WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.2621 8=1



2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2 ]

∑i

n= N ¿

¿¿¿

±√ ¿

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;G



WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿

¿±√ ¿

WU ±√ (0.11)2+ Es2 8=1 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or

U G ± 8=1




A*TURA

ERROR ABSOL(TO

21 0 ± 31

4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) *

&@ *8= * * * *8= *G *81

2103 )(;4 1(

2103 )(; )5

!88

2103 )(;4 17

2103)(; )

!(;

2103 ) 4 1)

2103)(; )

!(;

2103 )(;4 15

2103)(; )5

!88

2103 )(;4 18

2103)(; )

!(;

2103 )(;4 16

2103)(; )

!(;

U1 @*81 −¿ 8++

U* @*81 ± 81

U+ @*81 ± 81

U; @*81 ± 81




U= @*81 ± 8++

UG @*81 ± 81

ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) * &@ *8= * * * *8=

*G *81

2/(r 0 219 1

2/(r0 !889 )(;2/(r0 !(5

2/7r 0 219 1

2/7r0 !(; 9 )(;2/7r0 !!*

2/)r 0 219 1

2/)r0 !(;9 )(;

2/)r0 !!*

2/5r 0 219 1

2/5r0 !889 )(;

2/5r0 !(5

2/8r 0 219 12/8r0 !(;9 )(;2/8r0!!*

2/6r 0 219 12/6r0 !(;9 )(;2/6r0 !!*

Ur1 @*81 −¿ 81=

Ur* @*81 +¿ 8

Ur+ @*81 +¿ 8

Ur; @*81 +¿ 8

Ur= @*81 −¿ Q81=

UrG @*81 +¿ 8


2/r0 219 1



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ *8= *

* * *8= *G *81

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3 !889 )(;(!!:

2/(p0 (5:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:

2/(p0 *:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!(;9 )(;(!!:

2/(p0 *:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!889 )(;(!!:

2/(p0 (5:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:

2/(p0 *:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:

2/(p0 *:

U1, *81 −¿ 1=V

U*, *81 +¿ V

U+, *81 +¿ V

U;, *81+¿

V

U=, *81 −¿ 1=V

UG, *81 +¿ V

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =1

2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ *8= * * * *8= *G *81

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (1.97− xi )2 ]/6

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =*



S [ (2.17−2.5)2 ]

√ ¿

[ (2.17−2 )2 ]+ [ (2.17−2 )2 ]+[ (2.17−2 )2 ]+[ (2.17−2.5)2 ]+[ (2.17−2 )2 ]¿ G

S √ (0.11+0.03+0.03+0.03+0.11+0.03)/6

S √ 0.06=0.24

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =+




Sm= 0.24

√ N −1

Sm=0.24

√ 5

S!0.24

2.24 811

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<


EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co 8=

WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.0018+0.0025 8=1

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =;





2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU ±√ 0.34 /30+0.25❑

8=1

29 *81 ± 8=1

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ==



+ERNIERParalelepp

edo*ado

ma#ormm );/

;7); );/;

7);

0Paralelepp

edo

*ado

menor

mm < 8/;

=

< </

Paraleleppedo

Alt!ra mm 0/;0

0 0 0/

*ADO MAYOR

ERROR ABSOL(T O

21 0 ±

31 4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@ 18; 1 18; 1 18*1G 181

2103 (!!( 4 1(

2103(!!(10.04

!!8

2103 (!!( 4 17

2103(!!((!

!!(

2103 (!!( 4 1)

2103(!!(10

!!(

2103 (!!( 4 15

2103(!!(10.02

!!(

2103 (!!( 4 18

2103(!!(10.04

!!8

2103 (!!(4 16

2103(!!((!

!!(

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =G



U1 @1 −¿ 8+

U* @1 +¿ 81

U+ @1 −¿ 8+

U; @1 +¿ 81

U= @1 −¿ 8*

UG @1 +¿ 81

ERROR RELATI)O

Don'e & (

∑i=1

n=6

xi)G &@ 18; 1 18;

1 18*1G 181

2/(r 0 219 1

2/(r0 !!8 9 (!!(

2/(r0 ! !!8

2/7r 0 219 1

2/7r0 !!( 9 (!!(

2/7r0 !!!(

2/)r 0 219 1

2/)r0 !!( 9 (!!(2/)r0 !!!(

2/5r 0 219 1

2/5r0 !!) 9 (!!(

2/5r0 !!!)

2/8r 0 219 1

2/8r0 !!8 9 (!2/8r0 !!!8

2/6r 0 219 1

2/6r0 !!( 9 (!2/6r0 !!!(

Ur1 @181±

8+

Ur* @181 ±

Ur+ @181 ± 8+

Ur; @181 ± 81


2/r0 219 1



Ur= @181 ± 8*

UrG @181 ± 81




ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ 18; 1 18;

1 18*1G 181

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!8 9 (!!((!!:

2/(p0 ! 8:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:

2/(p0 !(:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:2/(p0 !(:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!) 9 (!!((!!:2/(p0 !):

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!8 9 (!!((!!:

2/(p0 !8:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:

2/(p0 !( :

U,1 @181 −¿ 8+

U,1 @181 +¿ 81

U,1 @181 −¿ 8+

U,1 @181 +¿ 81

U,1 @181 −¿ 8*

U,1 @181 +¿ 81


2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ 18; 1 18; 1

18*1G 181

¿ EQ( x , ¯

S=

√∑i

n= N

[ (

¿− xi)2

] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (10− xi )2 ]/6




S [ (10.01−10.04 )2 ]

√¿

[ (10.01−10 )2 ]+[ (10.01−10.04 )2 ]+[ (10.01−10)2 ]+[ (10.01−10.02 )2 ]+[ (10.01−10)2 ]¿

S 8=

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G1




Sm= S

√ N −1

Sm= 0.05

√ 6−1

S! 8*

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<



WU √ (0.02)2+(0.02)2 √ 0.008 8+



2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2

]∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G*



WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿

¿±√ ¿

WU ±√ 0.0005+0.022

8+

U1 ± 8+

*ADO MENOR

ERROR ABSOL(T O

21 0 ± 31

4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@G=8GG8*G8*GG =8

2103 5"; 4 1(

21035";6

!!8

2103 5"; 4 17

21035";6!)

!!5

2103 5"; 4 1)

21035";5*

!(;

2103 5";4 15

21035";6!)

!!5

2103 5"; 4 18

21035";6

!!8

2103 5";4 16

21035";6

!!8

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G+



U1 @ G −¿ 8+

U* @ 5.8+¿ 81

U+ @ 5.9−¿ 8+

U; @G −¿ 8=

U= @G −¿ 8=

UG @G −¿ 8+

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G;



ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@G=8GG8*G8*GG =8

2/(r 0 219 1

2/(r0 !!89 5";

2/(r0 !!!5

2/7r 0 219 1

2/7r0 !!59 5";

2/7r0 !!!*

2/)r 0 219 1

2/)r0 !(;9 5";

2/)r0 !!8

2/5r 0 219 1

2/5r0 !!59 5";

2/5r0 !!!*

2/8r 0 219 1

2/8r0 !!89 5";

2/8r0 !!!5

2/6r 0 219 1

2/6r0 !!89 5";

2/6r0 !!!5

Ur1 @=8= −¿ 8=

Ur* @=8= +¿ 8+

Ur+ @=8= −¿ 8=

Ur; @=8= −¿ 8

Ur= @=8= −¿ 8

UrG @=8= −¿ 8=

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G=

2/r0 219 1



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@G=8GG8*G8*GG =8

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!8 9 5"5(!!:

2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!5 9 5"5(!!:

2/(p0 !*:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!(; 9 5"5(!!:

2/(p0 8:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!5 9 5"5(!!:

2/(p0 !*:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3! !89 5"5(!!:

2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!8 9 5"5(!!:

2/(p0 !5:

=8

U,1 @=8= −¿ 8=V

U,1 @=8= +¿ +V

U,1 @=8= −¿ 8=V

U,1 @=8=−¿

Q 8V

U,1 @=8= −¿ Q 8V

U,1 @=8= −¿ Q 8=V

(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL GG

2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@G=8GG8*G8*GG =8

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=

√∑i=1

n=6

[ (5.95− xi )2

]/6




S [ (5.97−6 )2 ]

√ ¿

[ (5.97−5.8)2 ]+ [ (5.97−6 )2 ]+ [ (5.97−6.02 )2 ]+[ (5.97−6.02 )2 ]+[ (5.97−6 )2 ] ¿/6

S √ 8 8188*=8*=88;





Sm= S

√ N −1

Sm= 0.09

√ 6−1

S! 8*8*+ 8;

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<



WU √ (0.04 )2

+(0.02)2 √ 0.0016+0.025 8;



2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2

]∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿




WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿

¿±√ ¿

WU ±√ 0.00026+0.022

8;

U =8= ± 8;

A*TURA

ERROR ABSOL(T O

21 0 ± 31

4 1

Don'e & (∑i=

1

n=6

xi) G

&@ *8****8***G *81

2103 )!(4 1(

2103 )!( 2.02

!!(

2103 )!(4 17

2103)!( )

!!(

2103 )!( 4 1) 2103)!( )

!!(

2103 )!(4 15 2103)!( 2.02

!!(

2103 )!(4 18

2103)!( )

!!(

2103 )!(4 16

2103)!( )

!!(




U1 @* −¿ 81

U* @* +¿ 81

U+ @* +¿ 81

U; @* +¿ 81

U= @* −¿ 81

UG @* +¿ 81




ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@ *8****8***G *81

2/(r 0 219 12/(r0 !!(9 )!(

2/(r0 !!!5

2/7r 0 219 12/7r0 !!(9 )!(

2/7r0 !!!5

2/)r 0 219 1

2/)r0 !!(9 )!(

2/)r0 !!!5

2/5r 0 219 1

2/5r0 !!( 9)!(

2/5r0 !!!5

2/8r 0 219 12/8r0 !!(9 )!(

2/8r0 !!!5

2/6r 0 219 12/6r0 !!(9 )!(

2/6r0 !!!5

Ur1 @*81 −¿ 8= *

Ur* @*81 +¿ 8= *

Ur+ @*81 +¿ 8=*

Ur; @*81 −¿ 8=8 *

Ur= @*81 +¿ 8=8*

UrG @*81 +¿ 8 *


2/r0 219 1



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@ *8****8***G *81

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!(9 )(!!:

2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!(9 )(!!:

2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!(9 )(!!:2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!( 9 )(!!:2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!( 9 )(!!:

2/(p0 !5:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!!(9 )(!!:

2/(p0 !5:

U1, * ± 8=V

U*, * ± 8=V

U+, * ± 8=V

U;, * ± 8=V

U=, * ± 8=V

UG, * ± 8=V


2/p0 3219 1

(!!:


http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 74/97(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G &@ *8****8***G *81

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (2.01− xi )2 ]/6

S [ (2.01−2.02 )2 ]

√ ¿ [ (2.01−2 )2 ]+[ (2.01−2 )2 ]+ [ (2.01−2 )2 ]+[ (2.01−2.02 )2 ]+¿




[ (2.01−2 )2 ] ¿ G

S81


Sm= S

√ N −1

Sm=0.01

√ 5

S!0.01

2.24 8=

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<

S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os errores acc$'entaes


WU √ (0.005)2+(0.02)2 8*1






2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿

WU ±√ 0.000003+0.022

8*1

29 0 ±0.021

MICROMET

RO Paraleleppedo

Alt!ra mm 0 )/>>

0 )/>= 0

21 0 ±

31

4 1




Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@*18*18**G 18+

2103 (*84 1(

2103(*8)

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2103 (*84 17

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2103 (*84 15

2103(*8)

!(;

2103 (*84 18

2103(*8)

!(;

2103 (*84 16

2103(*8)

!(;

U1 @ 18+ ± 81

U* @ 1.83± 8

U+ @ 1.83± 81

U; @18+ ± 81=

U= @18+ ± 81

UG @18+ ± 81




ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@*18*18**G 18+

2/(r 0 219 1

2/(r0 !(;9(*8

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2/7r 0 219 1

2/7r0 !(59 (*8

2/7r0 !!*

2/)r 0 219 1

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2/)r0 !!7

2/5r 0 219 1

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2/5r0 !!"

2/8r 0 219 1

2/8r0 !(;9 (*8

2/8r0 !!"

2/6r 0 219 1

2/6r0 !(;9 (*8

2/6r0 !!"

Ur1 @18= ± 8

Ur* @18= ± 8*G

Ur+ @18= ± 8

Ur; @18= ± 8*G

Ur= @18= ± 8

UrG @18= ± 8




ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) G

&@*18*18**G 18+

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2/(p0 ":

U,1 @18= ± V

U,* @18= ± ;V

U,+ @18= ± V

U,; @18= ± V

U,= @18= ± V

U,G @=8= ± V


2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) * &@1818****G 18=

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (1.95− xi )2 ]/6

S [ (1.95−1.8 )2 ]

√ ¿

[ (1.95−1.9 )2 ]+[ (1.95−2 )2 ]+[ (1.95−2 )2 ]+[ (1.95−2)2 ]+ [ (1.95−2 )2 ] ¿




S √ 8*+8*=8*=8*=8*=8*=8+=





Sm= S

√ N −1

Sm= S

√ 6−1

S! 8+=*8*+ 81G

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<



WU √ (0.16 )2

+(0.01)2 √ 0.0256+0.0001 81G



2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ ( x , ¯

[ ( ¿− xi )2

]∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿




WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿

¿±√ ¿

WU ±√ 0.0012+0.012

81G @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or

U18= ±0.16




?A*AN@A>araee,0,e

'o>eso 4r =

4=4

=4

=4

21 0 ±

31

4 1

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) *

&@======G =

2103 5!! 4 1(

21035!!5!!

!

2103 5!! 4 17

21035!!5!!

!

2103 5!! 4 1)

21035!!5!!

!

2103 5!! 4 15

21035!!5!!

!

2103 5!! 4 18

21035!!5!!

!

2103 5!! 4 16

21035!!5!!

!

U1 @ = ± *81

U* @ 500± *

U+ @ 500± 18

U; @= ± 18

U= @= ± 18

UG @= ± 18




ERROR RELATI)O

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) * &@======G

=

2/(r 0 219 1

2/(r0 !95!!2/(r0 !

2/7r 0 219 1

2/7r0 !9 5!!2/7r0 !

2/)r 0 219 1

2/)r0 !9 5!!2/)r0 !

2/5r 0 219 1

2/5r0 !9 5!!2/5r0 !

2/8r 0 219 1

2/8r0 !9 5!!2/8r0 !

2/6r 0 219 1

2/6r0 !9 5!!2/6r0 !

Ur1 @= ± =

Ur* @= ± =

Ur+ @= ± =

Ur; @= ± =

Ur= @= ± Q =

UrG @= ± Q =


2/r0 219 1



ERROR >ORCENT(AL

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) *

&@======G =

2/(p0 3219 1 (!!:

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2/(p0 3219 1 (!!:

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2/(p0 3!9 5!!(!!:

2/(p0 !:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3! 9 5!!(!!:

2/(p0 !:

2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3!9 5!!(!!:

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2/(p0 3219 1 (!!:

2/(p0 3! 9 5!!(!!:

2/(p0 !:

U,1 @= ± V=

U,* @= ± V=

U,+ @= ± V=

U,; @= ± V=

U,= @= ± V=

U,G @= ± V=


2/p0 3219 1

(!!:




S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )

S

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

¿ EQ( x , ¯

√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )

2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )

2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )

2] /6)

Don'e & (∑i=1

n=6

xi) * &@======G

=

¿ EQ( x , ¯

S=√∑i

n= N

[ (¿− xi )2 ] / N

S=√∑i=1

n=6

[ (500− xi )2 ]/6




S [ (500−500 )2 ]

√ ¿

[ (1500−500)2 ]+[500−5002 ]+[ (500−500)2 ]+[ (500−500)2 ]+ [500−500

2 ] ¿

S √





Sm= S

√ N −1

Sm= S

√ 6−1

S! *8*+

ERROR ABSOL(TO @WU

WU ±

E¿¿

(Sm)2+¿√ ¿

DONDE<



WU √ (0 )2

+(0.1)2

√ 0+0.01 81



2

ERROR ABSOL(TO

WU

¿ EQ

( x , ¯

[ ( ¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿¿

±√ ¿




WU

¿ EQ( x , ¯

[ (¿− xi )2 ]

∑i

n= N

¿

¿¿

¿±√ ¿

WU ±√ 0+0.12

81 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or

U= ± 81




RESU*TADOS: Los res"ta'os o-ten$'os en e các"o 'eerrores son os s$4"$entes<


INSTRU!N

T"

"#$!T"

)ERNIER

>araee,0,e

'o

Lado

mayor

U1 ± 8=

>araee,0,e

'o

Lado

menor

U G ± 8=

>araee,0,e

'o

Altura 29 )/> ±

8G=

REXLA

>araee,0,e

'o

Lado

mayor

U1 ± 8=

>araee,0,e

'o

Lado

menor

U =8= ±

81

>araee,0,e

'o

Altura 29 0 ±0.5

MICROMETRO

>araee,0,e

'o

Altura U18= ±0.16

BALANA

>araee,0,e

'o

eso U= ± 81



Conc"s$ones

ANALISIS Y DISC(SIZN DE RES(LTADOS<

Co!o se ,"e'e a,rec$ar en os res"ta'os e ta!a7o 'e a

'$.$s$6n 'e escaa es $n.ersa!ente ,ro,orc$ona a !ar4en 'e

error o-ten$'o en a !e'$c$ones esto nos e.a a aná$s$s 'e

,re4"ntarnos [Con "n $nstr"!ento 'e '$.$s$6n 'e escaa !ás

,e2"e7a se h"-$ese o-ten$'o !e#ores res"ta'os\ esto es

correcto ana$zan'o os casos ,o'e!os .er e .ern$er /aa a

as !e'$'as 2"e oc"rr$rá s$ !e'$!os con e !$cr6!etro

!ás 'e * !e'$'as ta .ez ha5a "n error en "no 'e as

!e'$'as "n $nstr"!ento con "na '$.$s$6n 'e escaa !ás

,e2"e7a no 'ar0a errores ta .ez ca!a !$es 'e !e'$'as 5 as0

s"ces$.a!ente es ,or eso 2"e s$e!,re ha-rá "n !ar4en 'e

error s$n $!,ortar 2"e tan e&acto sea este $nstr"!ento o !ás

,ro-a-e es 2"e con $nstr"!entos con "na '$.$s$6n 'e escaa!ás ,e2"e7a soo !$n$!$za!os e !ar4en 'e error hasta "n

!0n$!o 2"e es tan ,e2"e7o 2"e 5a no o to!a!os en c"enta

co!o ,or e#e!,o "n error 'e 81 'e-$'o a s"

'$!$n"tas '$!ens$ones 5a no es cons$'era'o 8

Esto se ,"e'e e.ar a casos 4eneraes o 4ran escaa co!o

en a !e'$c$6n 'e !"chos accesor$os 'e os '$s,os$t$.os e$n.enc$ones 'e ho!-re3 ta .ez esta t$enen "n ?n 'e-$'o a

!ar4en 'e error 2"e e&$ste entre s"s ,$ezas ,or eso es

$!,ortante 2"e a constr"$r o /a-r$car a49n o-#eto 'e-e!os




to!ar !ás 'e "na !e'$c$6n 'e s"s ,artes ,ara o-tener e

!e#or res"ta'o ,os$-e8

Recoectar os 'atos $!,$ca seecc$onar "n $nstr"!ento 'e!e'$c$6n '$s,on$-e o 'esarroar "no ,ro,$o3 a,$car e

$nstr"!ento 'e !e'$c$6n 5 ,re,arar as !e'$c$ones o-ten$'as

,ara 2"e ,"e'an ana$zarse correcta!ente8

Me'$r es e ,roceso 'e .$nc"ar conce,tos a-stractos con

$n'$ca'ores e!,0r$cos3 !e'$ante cas$?cac$6n 5o

c"ant$?cac$6n8 (n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n 'e-e c"-r$r 'osre2"$s$tos< con?a-$$'a' 5 .a$'ez8

La con?a-$$'a' se re?ere a 4ra'o en 2"e a a,$cac$6n

re,et$'a 'e "n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n a !$s!o s"#eto "

o-#eto3 ,ro'"ce $4"aes res"ta'os8 La .a$'ez re?ere a 4ra'o

en 2"e "n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n !$'e rea!ente a@s

.ar$a-e@s 2"e ,reten'e !e'$r8 Se ,"e'en a,ortar tres t$,os'e e.$'enc$a ,ara a .a$'ez< e.$'enc$a reac$ona'a con e

conten$'o3 e.$'enc$a reac$ona'a con e cr$ter$o 5 e.$'enc$a

reac$ona'a con e constr"cto8

Los /actores 2"e ,r$nc$,a!ente ,"e'en a/ectar a .a$'ez son<

$!,ro.$sac$6n3 "t$$zar $nstr"!entos 'esarroa'os en e

e&tran#ero 5 2"e no han s$'o .a$'a'os a n"estro conte&to3

,oca o n"a e!,at0a3 /actores 'e a,$cac$6n8

No ha5 !e'$c$6n ,er/ecta3 ,ero e error 'e !e'$c$6n 'e-e

re'"c$rse a 0!$tes toera-es8




R!%"!N&'%I"N!S

Q>ara "n -"en tra-a#o 'e !e'$c$6n es necesar$o co!,ro-ar e

-"en /"nc$ona!$ento 'e os $nstr"!entos @e esta'o /0s$co 'e$nstr"!ento8

Q>ara re'"c$r e ,ro-e!a 'e errores se 'e-e .er$?car a

,rec$s$6n 'e $nstr"!ento en c"anto a s"s "n$'a'es !ás,e2"e7as

QMe'$r !"chas .eces e o-#eto 'e est"'$o ,ara as0 o-tener

res"ta'os 2"e se a,ro&$!en a a e&act$t"'8




#I#LI"(R'F)'

18 Ro-ert Resn$c% 5 Da.$' a$'a58 F0s$ca8 >arte 1 5 *8 CIA8

E'$tor$a Cont$nenta3

S8A8 Mé&$co D8F8 >r$!era e'$c$6n3 c"arta $!,res$6n 'e 1*8

*8 M$%e >entz 5 M$o Shott8an'$n4 E&,er$!enta Data8O,en

(n$.ers$t5>ress8

>r$!era e'$c$6n3 se4"n'a $!,res$6n 'e 18

+8 D8C8 Ba$r'8 An Intro'"ct$on to Meas"!ent Theor5 an'

E&,er$!ent Des$4n8

>rent$ceQa3 Inc8 NeH Jerse58 >r$!era $!,res$6n 'e 1G*8

;8 Yar'e5Beers8 Theor5 o/ Error8 A''$sonQ]ese5 >"-$sh$n4

Co!,an5 Inc8

Se4"n'a e'$c$6n3 tercera $!,res$6n 'e 1G*8

=8 Arth"r J8 L5on8 Dea$n4 H$th Data8>er4a!on>ress8 >r$!era

e'$c$6n 'e 18

G8 Xonzáez a$'a 5 M$$an$ L$$an8 La-orator$o I 'e F0s$ca<

TEOR^A8E'$tor$a E)$a#e 'e >ez3 )enez"ea8 >r$!era e'$c$6n3

universidad nacional federico villareal (reparado)3.docx

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