universidad nacional mayor de san marcos · joven de los tres amigos. ... permiten solo un sentido...

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

Semana Nº 2 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 2

1. Abel, Belén, Ciro, Dora y Elsa se sientan (en este orden) alrededor de una mesa. Juegan de la siguiente manera: empiezan a contar, empezando Abel en el 1, Belén dice 2, Ciro dice 3, y así sucesivamente. Todo el que tenga que decir un número múltiplo de 7 debe ''aplaudir''; si se equivoca, pierde el juego y se retira de la mesa. El primer error se cometió cuando había que ''aplaudir'' por decimotercera vez. ¿Quién se equivocó?

A) Abel B) Belén C) Ciro D) Dora E) Elsa

Solución:

1) Tenemos:

2) Luego 13 x 7 = 91 = o

5 1 .

3) Por tanto, la que se equivoco fue Abel. Clave: A

2. El número 27 está escrito en el piso. En un minuto lo borramos y lo sustituimos por

la suma de los productos de las cifras del número borrado y del número 15.

Repetimos el procedimiento cada minuto. En tres cuartos de hora, ¿qué número

aparecerá en el piso?

A) 14 B) 19 C) 9 D) 5 E) 15

Solución:

1) En el 1º minuto: 2 7 1 5 19

En el 2º minuto: 1 9 1 5 14


En el 4º minuto: 9 1 5 14


En el 6º minuto: 9 1 5 14


2) Entonces en el 45º minuto: 1 4 1 5 9

3) Por tanto el número que se verá en el piso es 9.

Clave: C



3. Tres amigos viven en una misma ciudad: uno es médico, el otro es ingeniero y el tercero es matemático. Sus nombres (no necesariamente en ese orden) son: Andrés, Bonifacio y César. El médico no tiene hermanos ni hermanas; él es el más joven de los tres amigos. César es mayor que el ingeniero y está casado con la hermana de Andrés. Los nombres del médico, del ingeniero y del matemático, en ese orden, son:

A) Andrés, Bonifacio, César. B) César, Andrés, Bonifacio. C) Bonifacio, Andrés, César. D) Bonifacio, César, Andrés. E) Andrés, César, Bonifacio.

Solución: 1) Se tiene:

Andrés: Tiene hermana ingeniero

Bonifacio: Hijo único y más joven médico

Cesar: Casado matemático

2) Por tanto, los nombres correspondiente: Bonifacio, Andrés, Cesar.

Clave: C 4. El diagrama muestra una parte del centro de una ciudad. Todas estas calles

permiten solo un sentido de desplazamiento de los vehículos, el cual es indicado por las flechas. Los números o letras junto a cada flecha indican el número de vehículos que se desplazaron por cada calle en cierto día. Asumiendo que ningún vehículo se ha detenido o estacionado en estas calles, y que al inicio del día no había vehículos

en ninguna de estas calles, calcule el valor de X . A) 420

B) 260

C) 320

D) 200

E) 400

Solución:

1) Por las condiciones, resulta que el número de vehículos que han entrado al centro

de la ciudad debe ser igual al número de vehículos que han salido.

250 190

150 M X

80 N

Q P

120

50 200

250 190

150 M X

80 N

Q P

120

50 200



2) Del diagrama se obtiene: 250+150+120+200 =190+80+50+X X= 400 .

3) Por tanto X = 400. Clave: E

5. Alonso, Beto, Carlos y Damián ganan mensualmente S/. 3000, S/. 4000, S/. 5000 y S/. 7000, respectivamente, y cada uno tiene una profesión diferente: abogado, contador, dentista y economista, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

– Alonso y el abogado son primos de Carlos. – El contador da sus servicios a Alonso, Beto y Carlos. – El economista le dice a Alonso que le hubiera gustado ser ingeniero.

¿Cuál es la suma de las ganancias del economista y el dentista?

A) S/. 7000 B) S/. 9000 C) S/. 12000 D) S/. 11000 E) S/. 8000

Solución:

Abogado Contador Dentista Economista

Alonso (3000) X X V X

Beto (4000) V X X X

Carlos (5000) X X X V

Damián(7000) X V X X

Clave: E

6. Un tirador ha lanzado 6 dardos a un blanco como se ilustra en la figura y ninguno de sus dardos cayó fuera del blanco ni en ninguna de las circunferencias divisorias; si el dardo cae en el círculo interior obtendría 11 puntos, si cae en el anillo intermedio obtiene 9 puntos y si cae en el anillo exterior obtendría 7 puntos. ¿Cuántas de las siguientes puntuaciones de la siguiente lista pudo ser obtenida por el tirador?

A) Dos de dicha lista

B) Solo una de dicha lista

C) Tres de dicha lista

D) Cuatro de dicha lista

E) Ninguna de la lista

Solución: 1° Las puntuaciones son números impares, entonces la suma de las 6.

puntuaciones impares será un número par, luego queda descartado: 47 y 53. 2° La suma mínima que se obtendría en los 6 lanzamientos seria: 6(7) = 42, luego

queda descartado 40. 3° La suma máxima en los 6 lanzamientos seria: 11(6) = 66, luego queda

descartado 68. 4° La puntuación obtenida será cualquier número par de 42 hasta 66. 4. [7] + 2.[11] =50

1. [7] + 2.[9] + 3.[11]=58

Se puede obtener los puntos 50 y 58. Clave: A

40; 47; 50; 53; 58; 68

40; 47; 50; 53; 58; 68



7. Un mozo debe llevar 21 vasos iguales en 3 bandejas: 7 en cada bandeja, pero se percata que 7 vasos están llenos de vino, 7 medios llenos de vino y 7 vacíos. Cada bandeja debe contener igual cantidad de vino, de ese modo entrega las bandejas a Roció, Eulogio y Rodolfo sin vaciar el contenido de un vaso en otro. Si al entregarlas Roció recibió la mayor cantidad de vasos llenos, ¿cuántos vasos vacíos tienen entre Eulogio y Rodolfo?

A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Consideremos:

Volumen de 1 vaso lleno: 1 Volumen de 1 vaso medio lleno: 1/2 Volumen de un vaso vacío: 0

Luego volumen total: 1

102

A cada persona (bandeja) le corresponde: 1

32

Como a cada persona le corresponde 7 vasos

Sea: N° de vasos llenos: x

N° de vasos medio lleno: y

N° de vasos vacíos: z

1 71.x y 0.z Ademas x y z 7

2 2

Eulogio 2 3 2

Rodolfo 2 3 2

Rocio 3 1 3

Luego; Eulogio: 2 vaso lleno, 3 vasos medios llenos y 2 vasos vacío

Rodolfo: 2 vasos llenos, 3 vasos medios llenos y 2 vasos vacíos

Roció: 3 vasos llenos, 1 vaso medio lleno y 3 vasos vacíos Clave: A

8. A una reunión fueron invitadas tres parejas de esposos y de ellas se tiene la

siguiente información:

– Hay dos cajamarquinos, dos puneños y dos iqueños; – no hay dos hombres de un mismo lugar; – no hay una pareja de esposos del mismo lugar; – Alberto es cajamarquino y la esposa de Miguel es iqueña; y – el tercer varón es Julio.

¿De qué lugares son Miguel y la esposa de Julio respectivamente?

A) Ica y Cajamarca B) Puno y Cajamarca C) Cajamarca y Puno D) Ica y Puno E) Puno e Ica



Solución:

Alberto Miguel Julio E de Alberto E. de Miguel E. de Julio

Cajamarquino(a) si no no no no si

Puneño(a) no si no si no no

Iqueño(a) no no si no si no

Clave: B

9. Marcos tiene ab canicas y Nando tiene cde canicas. Halle el total de canicas que

tienen entre los dos, sabiendo que el producto del número de canicas que tienen

ambos es la novena parte del número de 5 cifras formado con las cifras de los

números de canicas que tienen Marcos y Nando, en ese orden.

A) 237 B) 133 C) 126 D) 128 E) 132

Solución:

Marcos tiene: ab canicas.

Nando tiene: cde canicas.

Dato: 1

ab cde abcde9

Luego: 9 ab cde 1000ab cde ab 9cde 1000 cde

9 ab 9cde 1000 1000 9cde 1000

9ab 1 9cde 1000 1000 125 8

ab 14 y cde 112

Se pide14 112 126

Clave: C

10. Si 688...999xPIA , halle el valor numérico de P + A + P + I.

A) 9 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12

Solución:

Consideramos: PIA x 999 PI(A 1)(9 P)(9 I)(10 A)

De PIA x 999 ...688

...(9 P)(9 I)(10 A) ...688 9 – P = 6 P = 3

9 – I = 8 I = 1

10 – A = 8 A = 2

P + A + P + I = 3 + 2 + 3 + 1 = 9 Clave: A



11. En una librería, 6 tajadores cuestan lo mismo que 3 borradores; 4 borradores, igual

que 2 lápices; y 4 tajadores, tanto como 8 reglas. De ellos, ¿qué artículo cuesta más

y cuál cuesta menos respectivamente?

A) Borrador y tajador B) Lápiz y tajador C) Lápiz y regla

D) Regla y borrador E) Regla y tajador

Solución:

6T = 3B

4B = 2L

4T = 8R 24T = 48R

Luego se tiene:

48R = 24T = 12B = 6L Clave.: C

12. Se tiene un cajero automático muy particular que solo tiene billetes de S/. 100 y de

S/. 10 y que solo arroja 28 billetes cada vez que se saca dinero. Si tengo que pagar

una deuda de S/. 1 360, y saco una sola vez dinero de este cajero, entonces tengo

A) 6 billetes de S/. 100 B) 12 billetes de S/. 10

C) 8 billetes de S/. 100 D) 16 billetes de S/. 10

E) 14 billetes de S/. 10

Solución:

x = de billetes de S/.100

y = de billetes de S/.10 x + y = 28

100x + 10y = 1360 10x + y = 136 10x + (28 – x) = 136

x = 12; y = 16 Clave: D

13. En la figura se muestran 6 puntos. Determine la menor longitud que debe recorrer la

punta de un lápiz, sin levantarla del papel, para poder dibujar todos los triángulos

rectángulos que tienen dichos puntos como vértices.

A) 4 5 2 2 2 5 cm

B) 4 5 2 2 3 5 cm

C) 4 5 2 5 cm

D) 4 5 3 2 2 5 cm

E) 4 5 2 5 cm

4 cm

2 cm 2 cm

2 cm 2 cm

4 cm

24 T = 12B = 6L cuesta más = Lápiz

cuesta menos = Regla



Solución: Uniendo los puntos, tenemos los triángulos que se muestra en la figura. Luego

min

L 20 8 5 8 2 cm

4 5 2 2 2 5 cm

Clave: A

14. En la figura, ABCDEF es un hexágono regular cuyo lado mide 4 cm. Determine la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin separar la punta del papel, para dibujar la figura, si debe empezar y terminar en el punto B.

A) 60 24 3 cm

B) 56 24 3 cm

C) 56 12 3 cm

D) 64 24 3 cm

E) 60 12 3 cm

Solución: Como debe comenzar del punto B y terminar en el mismo punto, tenemos

FC BE 8cm , AD 8cm

minL 6 4 6 4 3 2 8 8 3 4 cm

60 24 3 cm

Clave: A

A

B C

D

EF

4 cm

2 cm 2 cm

2 cm 2 cm

4 cm

4 cm

2 cm 2 cm

2 cm 2 cm

4 cm

I

I

A

B C

D

EF

A

B C

D

EF

4

4

4

4

4

4

4 3

8I

I I

I

II

4

4

4

4 4 3

4 3

4 3

4 34 3

4 3

4



EJERCICIOS DE EVALUACION Nº2

1. Se tiene doce cartas numeradas del 2 al 13 y son repartidas entre tres amigos,

tocándole a cada uno cuatro cartas. Se sabe que:

– Basilio tiene solo cartas con números pares consecutivos y Benito solo cartas

con números impares consecutivos.

– La suma de los números de las cartas de Basilio es mayor que las de Benito,

pero menor que las de Boris.

¿Cuáles son los números de las cartas que obtuvo Boris?

A) 2, 4, 11,13 B) 3, 5, 10,12 C) 2, 11, 12,13

D) 2, 3, 12,13 E) 6, 7, 8,9

Solución:

Suma de Boris > Suma de Basilio > Suma de Benito

Basilio (28 = 4 + 6 + 8 + 10)

Benito (24 = 3 + 5 + 7 + 9)

Luego Boris (38 = 2 + 11 + 12 + 13) Clave: C

2. En un campeonato de futbol, participan los equipos A, B, C y D, jugando cada uno

de ellos, con los otros 3 equipos. Los resultados de los dos primeros partidos, de

cada equipo fueron: A(3) – B(3), C(3) – D(1), A(2) – C(0), B(3) – D(2). La tabla de

goles a favor y en contra, al finalizar el torneo, fue la siguiente:

Equipos A B C D

Goles a favor 6 n 8 4

Goles en contra 4 10 6 7

¿Cuál fue el resultado del partido B con C? A) 2 a 2 B) 3 a 4 C) 3 a 2 D) 1 a 4 E) 3 a 5

Solución:

n = 9

De los partidos que jugaron, se observa que:

B metió 6 goles y C metió 3 goles, luego en el partido que les falta (B – C)

B hace 3 goles y C hace 5 goles entonces el resultado fue: 3 - 5

Clave: E

Equipos A B C D

Goles a favor 6 n 8 4

Goles en contra 4 10 6 7



3. Sixto, Carlos, Ramiro, Juan, Manuel y Cristóbal son los seis finalistas en una carrera de 100 metros planos. – La revista “VELOZ” predice que la medalla de oro, plata y bronce será para

Cristóbal, Carlos y Ramiro respectivamente. – La revista “RAPIDEZ” predice que la medalla de oro, plata y bronce será para

Cristóbal, Juan y Manuel respectivamente. – La revista “SPORT” predice que la medalla de oro, plata y bronce será para

Manuel, Sixto y Cristóbal respectivamente. Al final de la carrera se comprobó que la revista “VELOZ” acertó un ganador con su respectiva medalla, la revista “RAPIDEZ” acertó dos ganadores y una de las medallas, y la revista “SPORT” solo acertó a los ganadores más no las medallas.

¿Quiénes ganaron las medallas de plata y bronce respectivamente?

A) Cristóbal y Manuel B) Sixto y Manuel C) Manuel y Cristóbal D) Manuel y Sixto E) Sixto y Juan

Solución:

oro plata bronce

veloz Cristóbal Carlos Ramiro

rapidez Cristóbal Juan Manuel

sport Manuel Sixto Cristóbal

Como “Sport” acertó en los tres nombres que llegaron en los tres primeros lugares luego:

oro plata bronce

Cristóbal Manuel Sixto

Clave: D

4. Andrés, Basilio y César tienen distintas aficiones: Fútbol, natación y boxeo. Además

ellos gustan de colores diferentes: crema, celeste y rojo.

– Basilio no practica boxeo.

– El que practica natación no gusta del celeste.

– Andrés no practica natación.

– El que practica boxeo gusta del rojo.

– Basilio no gusta del color crema.

¿Qué afición tiene César y cuál es su color favorito?

A) Natación y crema. B) Natación y celeste. C) Boxeo y celeste.

D) Fútbol y crema. E) Boxeo y rojo.

Solución:

Fútbol Natación Boxeo Crema Celeste Rojo

Andrés x x v x x v

Basilio v x x x v x

César x v x v x x

Clave: A



5. Los señores Lorenzo, Raúl y Román tienen un hijo cada uno. Uno de los hijos es psicólogo, otro es veterinario y el tercero es actor.

Si sabemos que: – Sebastián solo puede ser hijo de Raúl o Román. – Andrés puede ser hijo de Lorenzo o de Román – El nombre del tercer joven es Pedro. – El hijo de Lorenzo es psicólogo. – El hijo de Raúl no es veterinario. – A Sebastián no le gusta la actuación. ¿Cuál es la profesión de Andrés y quién es el padre de Andrés?

A) psicólogo y Lorenzo. B) veterinario y Román. C) actor y Raúl. D) psicólogo y Román. E) veterinario y Lorenzo.

Solución:

Pedro (actor) Padre ( Raúl)

Sebastián (veterinario) Padre (Román)

Andrés (Psicólogo) Padre (Lorenzo) Clave: A

6. Si abcd a(ab 3)(dc 1) , donde cada factor mostrado de abcd es primo. Si d es

par, calcule el máximo valor de 2 2 2 2E a b c d .

A) 40 B) 44 C) 41 D) 45 E) 42

Solución:

Como abcd es par, entonces tiene un factor primo y par, luego a=2

Así tenemos:

abcd a(ab 3)(dc 1)

Como ab 3 es primo, entonces: b = 0; 2; 6

Así: Si b = 0

Nro. primo

20cd 2 17 dc 1 34 dc 1

2006 34 59 2006

2040 34 60 2016

2074 34 61 2026

Si b 2,o b 6, no se tiene valor para abcd

abcd 2006

Por lo tanto 2 2 2 2E a b c d = 40

Clave: A

7. Luisito sabe lo siguiente, el complemento aritmético del numeral abc es

8a + 6b + 3c. Su padrino le dice: “Si encuentras la suma de cifras del mayor número

abc que cumple la condición anterior, te lo daré de propina en soles”. ¿Cuánto

recibirá de propina Luisito si resuelve el problema?

A) S/.13 B) S/.12 C) S/.10 D) S/.14 E) S/.15



2kg 3kg11kg

2kg 3kg11kg

Solución:

CA abc = 8a + 6b 3c

1000 – abc = 8a + 6b + 3c

1000 = 108a + 16b + 4c 250 = 27a + 4b + c de donde a = 9 (máx.), b = 1, c = 3

abc = 913

Suma de cifras de abc = 13

Clave: A

8. Las balanzas mostradas no están en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos diferentes. Si cada objeto pesa un número entero de kilogramos, determine el peso de un objeto sombreado ( ) más uno sin sombrear ( ).

A) 6 kg B) 7 kg C) 8 kg D) 9 kg E) 10 kg

Solución:

5C > 2 + 3B 10C > 4 + 6B 11 > 2C + B 55 > 10C + 5B

B > 3 51/11 > B > 3 B = 4; C = 3 4 + 3 = 7

Clave: B

9. La figura muestra todas las calles de la residencial Pando compuesta por 6 bloques de viviendas, en forma de hexágonos regulares, y en el bloque central un parque. César es un deportista que le gusta recorrer por las mañanas todas las calles de la residencial. Si César empieza su rutina en la puerta de su casa, ubicada en el vértice A y cada calle tiene una longitud de 80 m, ¿cuál será la menor distancia recorrida por César?

PARQUE

AA

A) 3 240 m B) 2 880 m C) 2 700 m D) 3 060 m E) 2 550 m



Solución:

NVI = 12 NTR = 12 21

2

= 6

Longitud mínima = 30(80) + 6(80) = 2880m

Clave: B 10. La figura mostrada es una estructura construida de alambre formada por una

pirámide y un prisma regulares, de aristas congruentes. Si una hormiga recorre toda la estructura en un tiempo mínimo de 27 segundos, partiendo del punto M y terminando en el mismo punto, ¿cuál es la rapidez de dicha hormiga?

A) cm

4s

B) cm

6s

C) cm

8s

D) cm

9s

E) cm

3s

Solución:

.

Total TR

mínima

L L

L 16(6) 2(6) 108cm

. 108cm cm

V 427s s

Clave: A

6 cm

MM

M

6

6

6

PARQUE

A



Habilidad Verbal

SEMANA 2 A

LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA, ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en comprensión lectora son los siguientes:

A. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «Los obstáculos de la ciencia», la idea principal se enuncia así: «Los obstáculos de la ciencia son de índole económica e ideológica».

TEXTO 1

Una terapia celular ha logrado restaurar las respuestas a los sonidos en un tipo de mascotas, denominadas jerbos, que estaban sordas. Los datos que se presentan hoy en un artículo de Nature muestran que la terapia celular es capaz de generar progenitores celulares auditivos a partir de células madre embrionarias humanas, y demuestra que dichas células progenitoras pueden diferenciarse en células funcionales implicadas en la respuesta auditiva. Estos datos, dicen los investigadores de la Universidad de Sheffield (Gran Bretaña) sugieren la posibilidad de restablecer la funcionalidad de las neuronas auditivas y así, obtener una nueva vía para un tratamiento futuro basado en células madre para determinadas formas de sordera. La sordera está provocada, en la mayoría de los casos, por la pérdida de células ciliadas sensoriales en el oído y de sus neuronas auditivas asociadas. El trabajo de Marcelo Rivolta describe una estrategia que puede producir estas células. Así, los científicos generaron células progenitoras auditivas por inducción de diferenciación de células madre embrionarias humanas, que tienen el potencial de convertirse en muchos tipos de células diferentes. Dichos progenitores podían diferenciarse en células con las mismas propiedades que las células ciliadas y las neuronas auditivas. En este trabajo, los autores muestran que el trasplante de células progenitoras en los oídos dañados de estos animales restauraba las respuestas auditivas del tronco encefálico.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Una solución parcial a la pérdida de células ciliadas B) La posibilidad de curar la sordera con terapia celular C) Las respuestas auditivas del tronco encefálico D) La pérdida de células ciliadas sensoriales en el oído E) El trasplante de células progenitoras en los oídos

Solución: Se da cuenta de un tratamiento futuro basado en células madre para determinadas formas de sordera.

Clave: B



TEXTO 2 Más caro y con los mismos resultados. Al menos eso es lo que dice un grupo de expertos en cáncer de próstata, tras realizar un estudio en 30.000 pacientes, sobre la conveniencia de emplear la cirugía robótica en este tipo de enfermedades. Además, los expertos, cuyo trabajo se publica en European Urology, avisan de que esta técnica es más costosa que la tradicional y que no está demostrada su efectividad a la hora de extirpar la próstata. «En realidad, no contamos con pruebas científicas de alto nivel que nos digan si una intervención es mejor que la otra o en qué difieren», ha asegurado el experto del Hospital de Brigham y las Mujeres, en Boston (EE.UU.), Paul Nguyen. Y es que, los robots cuestan algo menos de 1,17 millones de euros -1,5 millones de dólares-, sin incluir el mantenimiento y los repuestos. En concreto, el equipo del doctor de la Clínica Mayo de Rochester, en Minnesota (EE.UU.), Simon Kim, ha informado de que la cirugía robótica en este tipo de cáncer se factura en unos 8.200 euros -10.400 dólares-, incluidos los gastos hospitalarios. Por el contrario, la técnica prostatectomía radical cuesta unos 6.950 euros -8.900 dólares-. 2. ¿Cuál es la idea medular del texto? A) La cirugía robótica en cáncer de próstata sigue siendo más costosa. B) Las operaciones de próstata asistidas por robots son muy riesgosas. C) Los operados de cáncer con cirugía robótica están menos satisfechos. D) El tipo de cirugía robótica dependerá de las preferencias del paciente. E) La eficacia de la cirugía robótica en cáncer de próstata es discutible.

Solución: Algunos investigadores cuestionan la conveniencia de la cirugía robótica en cáncer de próstata.

Clave: E B. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

TEXTO 3 Antoine-Laurent de Lavoisier (1743 -1794) es conocido en la historia de la ciencia como el gran gestor de una revolución sin precedentes en el campo de la química. Como acota I. Bernard Cohen en Revolution in Science, el rasgo central de esta revolución química fue la demolición de la vieja teoría del flogisto y su reemplazo por un nuevo esquema conceptual basado en el rol del oxígeno, es decir, la teoría de la oxidación. Por ello, la obra de Lavoisier es un ejemplo paradigmático de la revolución en la ciencia. Lavoisier estableció una armónica simbiosis entre teoría y medición, al llevar a cabo los primeros experimentos químicos realmente cuantitativos con el fin de evaluar las doctrinas químicas vigentes en la época. Fue plenamente consciente de la necesidad de hacer un viraje radical en el dominio de la química y, por ello, se suele decir que fue un científico en busca de una revolución: quería repetir uno por uno todos los experimentos llevados a cabo antes de él para corroborarlos o para demostrar la comisión de algún error. Brindó las primeras pruebas rigurosas y fehacientes para establecer la ley de la conservación de la materia. Algunos de los experimentos más importantes de Lavoisier examinaron la naturaleza de la combustión, así como el papel del oxígeno en la



respiración de los animales y las plantas. En su monumental Tratado elemental de Química (1789), Lavoisier definió operativamente el concepto de elemento como una sustancia simple que no se puede dividir mediante ningún método de análisis químico conocido, y elaboró una teoría de la formación de compuestos a partir de los elementos. De esta manera, perfiló mejor una intuición de Robert Boyle avanzada en El químico escéptico. Se puede aquilatar la naturaleza revolucionaria del trabajo de Lavoisier si consideramos que los viejos teóricos del flogisto, como Joseph Priestley, sostenían el carácter compuesto de los metales, a la luz de la siguiente fórmula: cal + flogisto = metal. Lavoisier propuso correctamente que los metales eran elementos y que el oxígeno (no el inexistente flogisto) es el agente crucial en los procesos de combustión, calcinación y respiración. Quien hizo una gran revolución en la ciencia fue, más bien, conservador en la esfera de la política. Es más, dado que fue comisario del tesoro de la monarquía francesa, cuando triunfó la Revolución, fue arrestado y juzgado sumariamente por el Tribunal, y fue condenado a morir guillotinado el 8 de mayo de 1794. Como dijo flébilmente Lagrange, «bastó un segundo para cercenar esa noble testa y pasarán cientos de años antes de que nazca otra igual». 3. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Se puede calibrar el ingente peso de la revolución científica de Lavoisier si

consideramos que los teóricos del flogisto sostenían que los metales eran sustancias compuestas y Lavoisier determinó correctamente que eran elementos químicos.

B) Aunque conservador en la esfera política, Lavoisier es una figura paradigmática de la revolución científica porque refutó la teoría del flogisto y apuntaló una nueva visión basada en la oxidación, para lo cual recurrió a la combinación de teoría y medición.

C) La gesta científica de Lavoisier consistió en llevar a cabo una verdadera simbiosis entre teoría y medición, con la cual pudo enterrar definitivamente una manera de hacer ciencia que consistía en apelar a la intuición y a la imaginación sin ningún basamento.

D) Lavoisier ocupa un puesto de privilegio en la historia de la ciencia porque en su Tratado elemental de Química (1789) logró una verdadera definición operativa de elemento, con lo cual superó las limitaciones de un químico como Robert Boyle.

E) Antoine de Lavoisier es considerado como un científico revolucionario porque fue el primero en descubrir el papel del oxígeno y sobre la base de tal magno descubrimiento pudo refutar definitivamente una vieja idea química conocida como teoría del flogisto.

Solución: Se explica centralmente el carácter revolucionario de Lavoisier y se hace un comentario marginal sobre su carácter conservador en la arena política.

Clave: B C. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se fija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.



TEXTO 4

Investigadores japoneses de Fujitsu Laboratories se han propuesto crear un robot capaz de resolver el exigente examen de admisión de la Universidad de Tokio (el más difícil de Asia, dicen) con ayuda de un programa de inteligencia artificial. Si bien los cálculos son sencillos de hacer para un robot, la principal dificultad que tendrá este será el de ver la representación gráfica de los problemas e interpretarla. Igual, una vez superado ese escollo, la idea es que este robot (conocido como Todai Robot, por la abreviatura del nombre de la universidad) pase el examen del Centro Nacional para el Ingreso a la Universidad del año 2016. Ya para el 2024 debe haber aprendido lo suficiente como para aprobar los exámenes y ser ‘cachimbo’ de la Universidad de Tokio.

4. El sentido de la palabra ESCOLLO es

A) enfado. B) estorbo. C) sinsabor. D) dilema. E) problema.

Solución: La palabra ‘escollo’ se usa en sentido de problema, lo que se refuerza cuando se menciona la principal dificultad.

Clave: E

D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte de incompatibilidad es la negación de la idea central.

TEXTO 5

Decenas de miles de personas protestaron el viernes desde Marruecos hasta Indonesia contra la grotesca película antiislámica que ha exacerbado los sentimientos de los musulmanes. Aunque algunos líderes religiosos utilizaron el sermón de la plegaria de mediodía para pedir que las movilizaciones se desarrollaran de forma pacífica, los ánimos se desbordaron en Túnez, Trípoli (Líbano) y Jartum (Sudán). En las dos primeras ciudades, los enfrentamientos entre manifestantes y policía dejaron cuatro muertos. En la capital sudanesa, la violencia se extendió a las embajadas de Alemania y el Reino Unido. En total hubo protestas en casi 30 países. El crescendo de ira por el insulto a Mahoma del panfleto Inocencia de los musulmanes alcanzó su máxima expresión coincidiendo con el día sagrado del islam. Como es habitual, las plegarias del viernes se convirtieron en punto de partida de las marchas de repulsa, al estilo de las que desde el martes se han sucedido en El Cairo y que en la ciudad liba de Bengazi acabaron con el asalto al Consulado de EE UU y la muerte del embajador y otros tres empleados estadounidenses. Pero tras la sensación de que las fuerzas de seguridad no protegieron como debían las sedes diplomáticas, ayer muchos países intensificaron sus despliegues y sus llamamientos a la calma. 5. Resulta incompatible con el texto decir que A) miles de musulmanes se movilizan en casi 30 Estados contra Occidente. B) la ira islamista contra EE UU se extiende por los países musulmanes. C) el día sagrado del islam generó el asalto al Consulado de EE UU. D) una burda sátira de Mahoma desata la protesta del mundo musulmán. E) para los musulmanes ortodoxos representar a Mahoma es una ofensa al islam.



Solución: La película antimusulmán desató ataques a embajadas de EEUU.

Clave: C

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un razonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce del texto que…

TEXTO 6

El verano de 2012, como el de 2011, ha estado sembrado de ecos de guerra, aunque en esta ocasión en un país árabe distinto, Siria, en vez de Libia. Y no son las fuerzas occidentales (las nuestras) las que aplastan al infame enemigo, sino que se trata de una guerra civil de la que, al menos en teoría, no somos más que meros espectadores. La impresión general que saco de mis aproximaciones veraniegas a los medios de comunicación es la de la fascinación ante el espectáculo bélico. Hay una frase que capta y, al mismo tiempo, encarna el estado de ánimo que caracteriza esos reportajes militares; es una frase de la prestigiosa periodista Florence Aubenas. Después de describir un convoy que se disponía a ponerse en marcha para combatir, añadía: “A los lados, los niños forman un pasillo de honor, deslumbrados, tan sobrecogidos de admiración que no osan acercarse a esos hombres”. Dado que la autora no se atreve a hacer ningún comentario sobre ese deslumbramiento infantil, que es una trágica consecuencia del conflicto, el resultado es que se nos está invitando a nosotros —tanto periodistas como lectores— a compartir esa experiencia de asombro. En la prensa, la fascinación se traduce en una sobreabundancia de imágenes: la guerra es fotogénica. Página tras página, contemplamos las ruinas humeantes de los edificios, los cadáveres expuestos en la calle, los malos a los que llevan a interrogar, con un probable uso de la fuerza, jóvenes hermosos que llevan un kalashnikov en las manos o en bandolera. Las fotos, ya se sabe, provocan una gran emoción, pero, aisladas, no emiten ningún juicio, y su significado es imposible de saber exactamente. La misma complacencia llena los textos que las acompañan: nos alegramos de ver los efectos de un atentado audaz, de descubrir un ejército dispuesto a tomar el poder. “La batalla galvaniza a los rebeldes”, pero es evidente que también a los periodistas. Las fotos muestran los rostros inquietos de los prisioneros y los pies les identifican con sobriedad: “un hombre sospechoso de ser informador”, “un policía acusado de espionaje”; ¿Están todavía vivos en el momento de la publicación? Se hace sin pestañear el retrato de un joven “modesto” cuya especialidad es “suprimir a los dignatarios y a los jefes de los milicianos”. Pero no tiene la culpa: “Es un asesino de asesinos, mata a los que matan”. Los combates y la violencia no solo son fotogénicos, sino mitogénicos, generadores de los relatos más emocionantes, los que nos hacen estremecernos y compartir la experiencia. 6. Respecto de la guerra, se infiere del texto que los medios de comunicación no se conforman con representarla, sino que la A) glorifican. B) añoran. C) promueven. D) justifican. E) costean.



Solución: Los combates y la violencia no solo son fotogénicos, sino mitogénicos, generadores de los relatos más emocionantes, los que nos hacen estremecernos y compartir la experiencia.

Clave: A F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que presenta una condición que va más allá del texto. Se sitúa el texto en una nueva situación y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones subjuntivas: Si Platón hubiese desdeñado el valor de las matemáticas, no habría colocado en el frontispicio de su Academia: «No entre aquí el que no sepa geometría».

TEXTO 7 Si usted sufre estrés laboral, cuide su corazón porque tiene hasta un 23 por ciento más de probabilidades de tener un infarto. Este mensaje que ya había calado en la población no había conseguido todavía el respaldo científico. Numerosos trabajos de investigación habían intentado encontrar una relación directa entre el estrés y un mayor riesgo de sufrir una enfermedad cardiovascular. Pero, hasta la fecha, los resultados no eran suficientemente sólidos. Ahora un estudio publicado en la revista médica «The Lancet» confirma finalmente ese vínculo tan peligroso. La investigación se ha realizado en siete países europeos con datos de 200.000 personas y estudios publicados y no publicados. En esta nueva puesta en común se ha estudiado la tensión laboral, la carga de trabajo excesiva, la presión temporal y la libertad para tomar decisiones. Para evaluar el riesgo, se tuvieron en cuenta otros factores que influyen en el riesgo cardiovascular como la edad, el sexo o el estilo de vida de los participantes. La conclusión es que el corazón que más sufre es el de las personas con los trabajos más exigentes y poca libertad para tomar decisiones. 7. Si se redujera la sobrecarga de trabajo para un directivo, probablemente A) llevaría una vida más sana y sin mayores preocupaciones. B) su trabajo se tornaría menos exigente y con mayor libertad de decisión. C) no tendría ansiedad, ira, tristeza, y otras reacciones típicas del estrés. D) los estresores psicosociales desaparecerían inmediatamente. E) tendría una menor incidencia de enfermedades cardiovasculares.

Solución: Confirmado, el estrés en el trabajo dispara el riesgo de ataque al corazón.

Clave: E

ELIMINACIÓN DE ORACIONES Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión temática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información, al dejar de lado los datos redundantes.

http://www.thelancet.com/

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A. CRITERIO DE INATINGENCIA Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que habla de él tangencialmente. 1. I) A veces, los electrones logran desprenderse de los átomos en los que se hallan y se desplazan libremente. II) Estos electrones libres, "separados de sus átomos", saltan de átomo en átomo. III) El libre movimiento de electrones en ciertas materias produce lo que conocemos como electricidad. IV) Una corriente eléctrica es un flujo de electrones a lo largo de un alambre de cobre o algún otro conductor. V) Si tiene una fuerza considerable, una descarga eléctrica puede llegar a producir la muerte. A) I B) V C) III D) II E) IV

Solución: Clave: B

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración. 2. I) La física aristotélica se ocupaba fundamentalmente del cambio, el rasgo más

asombroso de la naturaleza. II) El cambio, en la física aristotélica, se concebía como locomoción, esto es, cambio de lugar. III) De acuerdo con Aristóteles, el cambio físico se plasmaba en un eje temporal y podía estar motivado por una fuerza. IV) Para la explicación aristotélica del cambio, el tiempo era un factor insoslayable. V) La física de Aristóteles explicaba el cambio de lugar recurriendo a un conjunto de principios respaldados por las observaciones.

A) III B) II C) I D) IV E) V

Solución: Clave: D

EJERCICIOS DE ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Friedrich Hegel, filósofo alemán nacido en Stuttgart, Wurtemberg, recibió su formación en el Tübinger Stift donde trabó amistad con el futuro filósofo Friedrich Schelling y el poeta Friedrich Hölderlin. II) Considerado por la Historia Clásica de la Filosofía como el representante de la cumbre del movimiento decimonónico alemán del idealismo filosófico y como un revolucionario de la Dialéctica, habría de tener un impacto profundo en el materialismo histórico de Karl Marx. III) Le fascinaron las obras de Platón, Aristóteles, Descartes, Spinoza, Kant, Rousseau, así como la Revolución Francesa, la cual acabó rechazando cuando esta cayó en manos del terror jacobino. IV) Se le considera el último de los grandes metafísicos. V) Al tiempo que se introducía en la obra de pensadores como Aristóteles, Descartes y Kant, Hegel compartió con sus compañeros el entusiasmo por la Revolución Francesa. A) V B) IV C) III D) II E) I



Solución: La V se elimina por redundancia.

Clave: A 2. I) Los girasoles es una serie de cuadros al óleo realizados por el pintor holandés

Vincent Van Gogh. II) Uno de los cuadros fue a decorar la habitación de su amigo Paul Gauguin. III) Las pinturas muestran girasoles en todas las etapas de su vida, desde plenamente en flor hasta que se marchitan. IV) Con la pretensión de crear el grupo de los «impresionistas del sur», Van Gogh alquiló una casa donde invitó a los artistas con quienes compartía intereses y en la que Gauguin pasaría dos meses. V) Para resaltar el amarillo y el naranja, emplea verde y azul cielo en los contornos, creando un efecto de suave intensidad lumínica.

A) V B) II C) III D) IV E) I

Solución: Se elimina la IV por impertinencia.

Clave: D 3. I) Las palpitaciones cardíacas son sensaciones de latidos cardíacos que se perciben como si el corazón estuviera latiendo con violencia o acelerado. II) El Síndrome de Wolff-Parkinson-White es una enfermedad cardíaca en la cual existe una ruta eléctrica adicional anormal del corazón. III) Este síndrome es una de las causas más comunes de trastornos de frecuencia cardíaca rápida en bebés y niños. IV) En las personas con el síndrome de Wolff-Parkinson-White, algunas de las señales eléctricas del corazón bajan por una ruta adicional o accesoria que puede causar una frecuencia cardíaca muy rápida, llamada taquicardia supraventricular. V) El tratamiento a largo plazo para el síndrome de Wolff-Parkinson-White es la ablación con catéter.

A) II B) IV C) I D) V E) III

Solución: Se elimina la I por impertinencia.

Clave: C 4. I) Progeria es una enfermedad genética de la infancia extremadamente rara, caracterizada por un envejecimiento brusco y prematuro en niños entre su primer y segundo año de vida II) Se estima que afecta a uno de cada 8 millones de recién nacidos. III) No se ha evidenciado preferencia por ningún sexo en particular, pero se han comunicado muchos más pacientes de raza blanca (97% de los pacientes afectados). IV) Se trata de una rara afección que se destaca porque los síntomas se asemejan bastante al envejecimiento humano normal, pero ocurre en niños pequeños. V) La progeria puede afectar diferentes órganos y tejidos: hueso, músculos, piel, tejido subcutáneo y vasos. A) I B) V C) II D) III E) IV

Solución: Se elimina la IV por redundancia.

Clave: E



5. I) La mayoría de las personas que están infectadas con hepatitis C no tienen síntomas durante muchos años. II) La infección puede durar toda la vida y conducir a la cicatrización del hígado o al cáncer de hígado. III) Algunas veces las medicinas ayudan, pero los efectos secundarios pueden ser un problema. IV) la hepatitis C es una enfermedad que afecta al hígado y se desarrolla de forma generalmente asintomática. V) Los casos más graves pueden requerir un trasplante hepático.

A) I B) V C) II D) III E) IV

Solución: Se elimina la IV por redundancia.

Clave: E

SERIES VERBALES

Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra ‘guerra’ se asocia naturalmente con ‘acorazado’, y no con ‘yate’ o ‘crucero’.

1. Funesto, lastimero, triste,

A) exangüe. B) pérfido. C) aciago. D) conciso. E) nimio.

Solución: Serie basada en la sinonimia.

Clave: C

2. Beligerante, pugnaz; felón, desleal; medroso, timorato;

A) diligente, negligente B) perspicuo, diáfano C) prístino, reciente D) imprudente, suspicaz E) bisoño, perito

Solución: Serie de pares sinonímicos.

Clave: B

3. Acuciar, acelerar; refutar, desestimar;

A) eludir, soslayar. B) sosegar, exasperar. C) imprecar, loar. D) atenuar, incitar. E) dulcificar, dilatar.

Solución: Sinonimia en todos los casos.

Clave: A

4. Marque la serie verbal formada exclusivamente por sinónimos.

A) Incisivo, cáustico, pomposo B) Dócil, sumiso, obcecado C) Inexperto, neófito, novel D) Voluble, inconstante, impertérrito E) Truhan, rústico, ramplón

Solución: Son sinónimos que corresponden al campo semántico de la inexperiencia.

Clave: C



SEMANA 2 B

EJERCICIO DE LECTURA En 1997, cuando arreciaban los rumores acerca de “una becaria” de la Casa Blanca a la que faltaba aún poner rostro, un periódico sensacionalista británico contrató a un skip tracer —un investigador privado especializado en rastrear el paradero de personas desaparecidas— para que la encontrase. Le dijeron que se llamaba Monica Lewinsky, pero no por qué la buscaban. El detective consiguió dar con su dirección, llamó para verificarla fingiendo ser un repartidor de UPS, y por la noche se enteró, por las noticias, del porqué de su misión. Este investigador, Frank M. Ahearn, fue el mismo que, en 2005, fue contratado para borrar el rastro de un recepcionista de hotel a quien el actor Russell Crowe tiró un teléfono a la cabeza. El objetivo esta vez no era facilitar el acceso de los medios a una persona “buscada”, sino, todo lo contrario, impedírselo. Ahearn, después de más de 20 años dedicado a localizar fugitivos, dirige ahora con su mujer una agencia en Nueva York que asiste y asesora a personas que quieren “desaparecer”: mujeres acosadas, deudores perseguidos, testigos y delatores que temen una venganza. Uno diría, en una primera impresión, que no hace falta hallarse en situación tan dramática para alimentar el deseo de desaparecer, o al menos de no ser buscado ni encontrado. El mismo Ahearn piensa ahora que Eric Schmidt, presidente de Google, se merecería ver expuestos sus propios “esqueletos” cada vez que afirma que nadie debería meterse en Internet si tiene cosas que ocultar; y a Mark Zuckerberg, presidente de Facebook, quien ha sostenido que la intimidad ha dejado de ser una norma social, le replica que la intimidad tendría que ser algo definido por uno mismo, y no por una ley o una tecnología. Pero ¿realmente no definimos nosotros mismos nuestra intimidad? Ahearn llama a la era de la información “distopía digital” y posiblemente sea cierto que nunca en la historia habíamos estado tan documentados. YouTube, Facebook, la blogosfera y tantos otros nuevos canales se nutren prolijamente de las palabras e imágenes que les confiamos, y gracias a Twitter podemos dejar testimonio puntual, fehaciente y comúnmente impresionante de nuestras acciones (“Y ahora a la camita a escuchar la radio y leer un poco mientras llega el sueño”, Ana Rosa Quintana, 22/V/12), opiniones (“No me gusta Cuenca”, Elsa Pataky, 15/XI/09) y estados de ánimo (“Mi pena arde a 451 grados Fahrenheit. Muere Ray Bradbury”, Juan Diego Botto, 6/VI/12). Dejamos, en fin, pruebas por todas partes. El espinoso dilema de hasta qué punto puede considerarse privada la información que uno mismo hace pública no puede resolverse en serio si antes no se considera el sentido de tanta exposición. ¿Acaso no cree uno interesante —interesante para los demás— lo que uno va publicando? Y ¿acaso lo interesante que publicamos no va haciéndonos interesantes, poquito a poco, a nosotros mismos? En la práctica de la exposición, el trémulo deseo de validación de nuestras habilidades sociales se une a la laboriosa composición de un autorretrato fotogénico. Claro que lo que es fotogénico en un contexto no tiene por qué serlo en otro, y esa foto borrachos con los pantalones bajados, que tan oportuna hemos juzgado para nuestras amistades, no queremos que la vea nuestro jefe. También nos preguntamos, molestos, qué habremos hecho, o dónde habremos entrado, para recibir spam con temerarias sugerencias, o llamadas a horas intempestivas para que nos cambiemos de compañía eléctrica o telefónica. Llega un momento en que nos preguntamos quién es dueño de nuestros datos y qué uso hace de ellos. Sabemos que Facebook nos interpreta, además de personalizar la publicidad de nuestra cuenta, para priorizar la información que recibimos de unos u otros amigos, y que Google ordena los resultados de nuestras búsquedas, en teoría para satisfacer nuestras preferencias.



Es posible, pues, que nos hayamos puesto en manos de otros, y que la amenaza de control nos aconseje medir cuidadosamente el alcance de nuestra proyección. La vieja historia de la libertad vigilada dispone, sin embargo, de paliativos. El secreto, por ejemplo, está previsto por las redes sociales, que nos permiten encauzar la distribución de nuestra información y elegir quién va a saber qué. Internet ha recuperado además la jouissance del anonimato, que podemos ejercer ruidosamente, alardeando de nuestra audacia y confesándola, si acaso, para que vean con quién tratan, a unos pocos íntimos off line. La destrucción de pruebas también está contemplada. Recientemente, recordando ciertas osadías escritas hace un par de años por un brillante bloguero, las busqué para citarlas. Habían desaparecido. Tuve que escribir personalmente al autor para pedirle que me permitiera recuperarlas (y, todo sea dicho, las sacó amablemente de su escondite y las puso a mi disposición).

1. En el quinto párrafo, el término ENCAUZAR significa

A) adiestrar. B) iniciar. C) dirigir. D) aleccionar. E) conquistar.

Solución: Encauzar la distribución de nuestra información, significa dirigirlas.

Clave: C

2. En el segundo párrafo, la palabra ESQUELETOS alude a

A) un pasado bochornoso. B) cuestiones íntimas. C) una sustancia infinita. D) inefables acontecimientos. E) severas contradicciones.

Solución: Ver expuestos sus propios “esqueletos”, es decir lo más oculto de su ser.

Clave: B

3. Para el autor, la era de la información implica

A) conocimiento inmediato. B) una realidad perversa. C) la supresión de las diferencias. D) mayores expectativas laborales. E) el desarrollo de las relaciones sociales.

Solución: El autor concuerda con Ahearn cuando este llama a la era de la información “distopía digital”.

Clave: B

4. Fundamentalmente, el tema central del texto se relaciona con

A) el prestigio de la Internet en la actualidad. B) el registro de nuestra vida en Internet. C) la Internet y las pruebas vergonzosas. D) las ventajas y desventajas de ser cibernauta. E) las relaciones sociales en la era de la información.

Solución: El autor gira en torno a los canales de Internet y el control que ejercen sobre los cibernautas.

Clave: B



5. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Hay muchos casos de perfiles falsos en las redes sociales. B) El derecho a la privacidad permite eliminar cualquier información. C) En Internet, lo privado tendría que ser definido por uno mismo. D) Una persona anónima sí puede desaparecer de las redes sociales. E) Hoy, miles reclaman su derecho a desaparecer de internet.

Solución: Llega un momento en que nos preguntamos quién es dueño de nuestros datos y qué uso hace de ellos.

Clave: C 6. Respecto a los usuarios de Facebook, el autor opina que estos buscan A) blogs interesantes. B) nuevas amistades. C) ofertas laborales. D) engañar a sus parejas. E) aprobación social.

Solución: En la práctica de la exposición, el trémulo deseo de validación de nuestras habilidades sociales se une a la laboriosa composición de un autorretrato fotogénico.

Clave: E 7. Finalmente, respecto a los usuarios de las redes sociales, el autor confía en el ___________ que cada uno posee. A) seso. B) autocontrol. C) compromiso. D) antojo. E) manejo.

Solución: Es posible, pues, que nos hayamos puesto en manos de otros, y que la amenaza de control nos aconseje medir cuidadosamente el alcance de nuestra proyección.

Clave: B 8. El control que ejerce Google resultaría A) conveniente. B) irrebatible. C) trivial. D) invasivo. E) lucrativo.

Solución: Google ordena los resultados de nuestras búsquedas, en teoría para satisfacer nuestras preferencias.

Clave: A 9. Las declaraciones de Zuckerberg y Schmidt se verían justificadas frente a los casos de A) manipulación de la correspondencia privada. B) interceptación telefónica a políticos. C) exhibición de excéntricos personajes televisivos. D) persecución a blogueros musulmanes. E) ciberacoso e intimidación a través de internet.



Solución: Sería la única manera de poner fin a los casos de acoso e intimidación, porque bajo el anonimato cualquier persona siente que puede decir lo que quiere detrás de esa puerta cerrada.

Clave: E 10. Si quisiéramos borrar alguna información nuestra de internet, valoraciones negativas o datos incorrectos,

A) tendríamos que recurrir a tribunales internacionales. B) acabaríamos extenuados por la ingente información. C) bloquearíamos a varios contactos importantes. D) solo precisaríamos de dinero y saber a quién acudir. E) habría que determinar cuántas páginas fueron publicadas.

Solución: Un tipo como Frank M. Ahearn podría con el trabajo.

Clave: D

SEMANA 2 C

SERIES VERBALES

1. Revalidar, ratificar, evidenciar,

A) corroborar B) identificar C) detallar D) experimentar E) examinar


Clave: A

2. Retraído, esquivo, reservado,

A) timorato B) introvertido C) displicente D) apático E) impávido


Clave: B

3. Elija la palabra que no corresponde a la serie verbal.

A) encausar B) imputar C) inculcar D) incriminar E) atribuir

Solución: Se ha construido el campo semántico de la acusación y, en consecuencia, sale el término ‘inculcar’.

Clave: C 4. Tosco, basto, ramplón,

A) zafio B) cretino C) impúdico D) vetusto E) lerdo



Solución: Serie constituida por sinónimos.

Clave: A

5. Enigmático, misterioso, arcano,

A) esotérico B) específico C) indemne D) asequible E) equívoco


Clave: A

6. Astuto, sagaz, taimado,

A) autócrata B) perspicaz C) erudito D) obtuso E) meticuloso


Clave: B

7. Inicuo, cruel; neófito, baquiano; macilento, cenceño;

A) frugal, derrochador B) liliputiense, pigmeo C) aciago, fatuo D) dadivoso, generoso E) escéptico, locuaz

Solución: Sinónimo-antónimos-sinónimos; sigue par de antónimos.

Clave: A

8. Ducho, diestro, experto,

A) prosélito B) arcaico C) añoso D) cursado E) novato


Clave: D

EJERCICIOS DE COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

No hay duda de que mi vocación de escritor se empezó a gestar allí, en esa casa de Ladislao Cabrera, a la sombra de esas lecturas y como una derivación natural de la hipnótica felicidad en que me sumían las peripecias que los libros me permitían vivir, protagonizar, gracias a esa exaltante taumaturgia: leer. Esa vida no era la misma vida de La Salle, mis amigos, la familia y Cochabamba, pero, aunque fuese impalpable, no era menos real, es decir, menos sentida, gozada o sufrida que la otra. Y era, además, mucho más diversa o intensa que aquélla, conformada por las rutinas de cada día. El poder trasladarme, mediante la simple concentración en las letras de un libro, a los abismos marinos, a la estratósfera, al África, Inglaterra, Bélgica o los mares de Malasia, y del siglo XX retroceder en el tiempo a la Francia de Richelieu y Mazarino, y, con cada personaje de la ficción, cambiar de piel, de cara, de nombre, de oficio, de amores, de destino, encarnar de este modo a tantas personas distintas sin dejar de ser yo mismo, fue un milagro que



revolucionó mi vida y la imantó desde entonces a los maleficios de la ficción. Nunca me cansaría de repetir esa magia, con la fascinación y el entusiasmo de mis primeros años, hasta convertirla en el quehacer central de mi existencia. Todo escritor es, antes de serlo, un lector, y ser escritor es también una manera distinta de seguir leyendo. Yo descubrí esa entrañable relación entre lectura y escritura en esos mismos años, pues —también de eso estoy seguro— las primeras cosas que escribí, o mejor dicho garabateé, fueron enmiendas o prolongaciones a esas aventuras que leía y que me apenaba que se terminaran o hubiese preferido que tuviesen desenlaces distintos a los que decidieron sus autores. Esas correcciones, esos añadidos fueron, hasta donde yo mismo puedo adivinarlo, precoces manifestaciones de la vocación de las que resultarían, años más tarde, todos los cuentos, novelas, ensayos y obras de teatro que he escrito. No me incomoda nada, todo lo contrario, reconocer que en mi vocación y en mis ficciones hay un flagrante parasitismo literario. 1. Para el autor, la palabra PARASITISMO

A) involucra un peligro constante en el quehacer literario. B) significa apoderarse de los tics y hábitos de otros. C) implica ser una caricatura de su modelo. D) define el calco y el remedo absoluto. E) permite a un escritor descubrir su propia voz.

Solución: No me incomoda nada, todo lo contrario, reconocer que en mi vocación y en mis ficciones hay un flagrante parasitismo literario.

Clave: E

2. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La relación estrecha entre el hábito de la lectura y la creación artística. B) La precoz manifestación de la vocación artística y el arte de escribir. C) La notable capacidad artística de un célebre novelista contemporáneo. D) Los más sensibles recuerdos de infancia de un ensayista redomado. E) La incuestionable tenacidad de un talentoso escritor y su eficaz método.

Solución: Todo escritor es, antes de serlo, un lector, y ser escritor es también una manera distinta de seguir leyendo.

Clave: A

3. La palabra GESTAR adquiere el sentido de

A) emitir. B) adaptar. C) afinar. D) desarrollar. E) transformar.

Solución: La vocación del autor se genera en la casa de Ladislao Cabrera.

Clave: D

4. La palabra TAUMATURGIA connota

A) un hecho extraordinario. B) una suerte de ocultismo. C) un hábito edificante. D) una situación peliaguda. E) un pasatiempo esencial y diario.



Solución: El poder trasladarme, mediante la simple concentración en las letras de un libro, fue un milagro.

Clave: A

5. El sentido contextual de la palabra FLAGRANTE es

A) axiomático. B) azaroso. C) evidente. D) templado. E) irrefutable.

Solución: No me incomoda nada, todo lo contrario, reconocer que en mi vocación y en mis ficciones hay un evidente parasitismo literario.

Clave: C

6. Es incompatible, respecto de la capacidad creativa del autor, afirmar que

A) se da gracias a su intemperante lectura. B) es equiparable a su habilidad para leer. C) es una manifestación de su vocación. D) obedece al trabajo de un lector activo. E) permite evaluar su vida cotidiana.

Solución: Ello no sería posible, pues toda literatura es ficción.

Clave: E

7. Se deduce del texto que la expresión «parasitismo literario»

A) corresponde a una paciente búsqueda de obras clásicas. B) describe de manera figurada la influencia de lo leído. C) se refiere a los inicios del autor en el quehacer literario. D) corresponde al carácter locuaz y desenfadado del autor. E) es una prueba del carácter débil de todo escritor novato.

Solución: Esas correcciones, esos añadidos fueron, hasta donde yo mismo puedo adivinarlo, precoces manifestaciones de la vocación de las que resultarían, años más tarde, todos los cuentos, novelas, ensayos y obras de teatro que he escrito. No me incomoda nada, todo lo contrario, reconocer que en mi vocación y en mis ficciones hay un flagrante parasitismo literario.

Clave: B

8. Si el autor hubiera ignorado la fantasía que entrañaban los relatos,

A) habría creado personajes más realistas. B) no habría conocido otros mundos posibles. C) sería un apasionado de la literatura y la ficción. D) su vida real seguiría sumida en el tedio. E) se habría dedicado a la corrección de estilo.

Solución: El poder trasladarme, mediante la simple concentración en las letras de un libro, a los abismos marinos, a la estratósfera, al África, Inglaterra, Bélgica o los mares de Malasia, y del siglo xx retroceder en el tiempo a la Francia de Richelieu y Mazarino.

Clave: B



9. Para el autor, la lectura es A) una práctica inextricable. B) un deleite espiritual. C) una simple rutina. D) un evento ficticio. E) una experiencia forzosa.

Solución: Esa vida (la de los libros) no era la misma vida de La Salle, mis amigos, la familia y Cochabamba, pero, aunque fuese impalpable, no era menos real, es decir, menos sentida, gozada o sufrida que la otra.

Clave: B

10. En el texto, la palabra GARABATEÉ connota A) una vocación incipiente. B) letras a rasgos mal hechos. C) trazos irregulares, pero inteligibles. D) una travesura de niños. E) tachones de escritor inexperto.

Solución: Las primeras cosas que escribí, o mejor dicho garabateé, fueron enmiendas o prolongaciones a esas aventuras que leía y que me apenaba que se terminaran o hubiese preferido que tuviesen desenlaces distintos a los que decidieron sus autores.

Clave: A

TEXTO 2

Nada de pirámides, ni de mausoleos. Sepultado bajo un aparcamiento de coches en Leicester. Quién le iba a decir al rey Ricardo III que acabaría enterrado en tan humilde lugar. Y sin embargo justo allí un equipo de arqueólogos británicos llevaba tres semanas buscando los restos del soberano. Hoy han anunciado el primer paso adelante de su búsqueda: han hallado huesos humanos. Falta, eso sí, la prueba más importante. Los arqueólogos de la universidad de Leicester tendrán que comparar las trazas de ADN de los huesos encontrados con las de los herederos del rey, que sostuvo la corona británica entre 1483 y 1485. Sin embargo, en una rueda de prensa retransmitida en streaming, un portavoz de la universidad ha afirmado que, por ahora, ya cuentan con algunas “fuertes pruebas circunstanciales”. Una calavera hendida y una espina dorsal con indicios evidentes de escoliosis –problemas que padecía Ricardo III, como también muestran sus retratos– son mucha coincidencia, según los arqueólogos. Aunque los propios estudiosos hacen hincapié en la importancia del análisis de laboratorio para pasar de hipótesis a certezas. El equipo empezó sus excavaciones el pasado 25 de agosto. Comparando un mapa de la ciudad de 1741 con uno de hoy en día, los estudiosos llegaron a identificar el fatídico (y supuesto) punto X, bajo el que descansa el soberano. 1. La noticia trata sobre A) un equipo de investigadores que busca el cuerpo del rey Ricardo III bajo un

aparcamiento en Leicester. B) el descubrimiento de huesos humanos que pertenecerían al soberano inglés Ricardo III. C) la importancia de las pruebas científicas en los casos más sonados de desapariciones. D) la identificación de los restos del rey Ricardo III por un equipo de arqueólogos británicos. E) el descubrimiento de un cuerpo inhumado en el lugar de un antiguo convento

medieval.



Solución: Arqueólogos ingleses creen haber encontrado el cuerpo de Ricardo III bajo un parking.

Clave: B 2. En el texto, el término HINCAPIÉ significa A) insistencia. B) tesón. C) asiduidad. D) vehemencia. E) paciencia.

Solución: Hincapié significa Insistir, mantenerse firme en algo.

Clave: A 3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incompatible con el texto? A) El equipo de arqueólogos británicos se encuentra «tentadoramente cerca» de

resolver un misterio. B) Los restos tendrán que ser sometidos a un riguroso examen de laboratorio y un

análisis de ADN. C) Los arqueólogos británicos tomarán muestras de un descendiente directo del

soberano Ricardo III. D) El reinado de Ricardo III, el último de la dinastía de los York, solamente duró dos

años. E) Según los arqueólogos, los retratos de Ricardo III son pruebas fehacientes para

fijar la data de los restos.

Solución: Los retratos no podrían servir de prueba.

Clave: E 4. Respecto al hallazgo, una de las evidencias que hace pensar en Ricardo III es que A) los especialistas iniciaron las excavaciones hace tres semanas en Leicester. B) el esqueleto presenta marcas que se corresponderían con los daños sufridos en

una batalla. C) se ha encontrado una punta de flecha cerca de la columna vertebral del cuerpo. D) el esqueleto encontrado bajo un aparcamiento en Leicester, sufría de escoliosis. E) el cuerpo de Ricardo III se perdió en el olvido al igual que la localización exacta

del parking.

Solución: Característica importante teniendo en cuenta que Ricardo III padecía de esta enfermedad.

Clave: D 5. Si el cuerpo hallado en Leicester perteneciera a Ricardo III, entonces A) se confirmaría la existencia del soberano inglés. B) se resolvería el misterio en torno a sus restos. C) podríamos afirmar que tuvo una prominente joroba. D) la corona británica reclamaría sus restos. E) el parking en Leicester se convertiría en un santuario.



Solución: Los arqueólogos de la universidad de Leicester tendrán que comparar las trazas de ADN de los huesos encontrados con las de los herederos del rey, que sostuvo la corona británica entre 1483 y 1485.

Clave: B

Aritmética

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Dado el conjunto M = ; 0; 0, ¿cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?

I) 0 = II) = III) M

IV) M V) M VI) M A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1 Solución:

I) 0 = es FALSO pues el conjunto denota al conjunto vacío y no a un elemento.

II) = es FALSO pues el conjunto denota al conjunto unitario, formado por el elemento 0 y no es el conjunto vacío.

III) M, es VERDADERO, pues dicho objeto aparece como elemento del conjunto M.

IV) M, es VERDADERO, pues M.

V) M, es VERDADERO, pues dicho objeto aparece como elemento del conjunto M.

VI) M, es VERDADERO, pues el conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto.

Clave: B

2. Sea el conjunto T = 0; 0; ; y P(T) es el conjunto potencia de T, ¿cuántos de los siguientes enunciados son falsos?

I) P(T) II) P(T) III) 0 T

IV)0 P(T) V) P(P(T)) VI) ; 0 P(T) A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

I. P(T)es VERDADERO pues el conjunto es subconjunto de cualquier conjunto, en particular del conjunto T.

II. P(T) es VERDADERO pues P(T)

III. 0 T, es FALSO, pues el objeto0 aparece como elemento del conjunto T.

IV. 0 P(T) , es VERDADERO, pues 0T, debido a que 0T

V. P(P(T)), es FALSO, pues el conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto, en particular de P(P(T)).



VI. ; 0 P(T), es FALSO, pues ; 0T, debido a que los objetos ;

0son elementos del conjunto T. Clave: C

3. Dado los conjuntos

M = 2x / x N –3< x 4 , K =

5y2 y/3

2y2

Z y

L =

5w4/2

3wZ , hallar n(M) + n(L) – n(K).

A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 Solución:

M = 2x / x N –3 < x 4 2(0);2(1);2(2);2(3);2(4)0;2;4;6;8 n(M) = 5

0;1;2;3;4

K =

5y2 y/3

2y2

Z

–2;–1;0;1;2;3;4;5

=

3

2(5)

3

2(4)

3

2(3)

3

2(2)

3

2(1)

3

2(0)

3

2(-1)

3

2(-2) 22222222

;;;;;;;

=

9;6;11

;2;1;;1;233

2 =

9;6;11

;;1;233

2 n(K) = 6

L =

5w4/2

3wZ , de la condición 5w4

83w1

43w1

22

0;1;2;3

L = 3;2;1;0 n(L) = 4

n(M) + n(L) – n(K) = 5 + 4 – 6 = 3

Clave: A

4. Dado el conjunto H =

18x2/2

x6Z , determine el número de

subconjuntos propios del conjunto H.

A) 63 B) 127 C) 511 D) 255 E) 1023



Solución:

De la condición de los elementos del conjunto H:

–2 < x 18 –2 < x< 0 ó 0 x18

2 > –x > 0 ó –18 –x

8 > 6–x > 6 ó –12 –x

4 > (6–x)/2 > 3 ó –6 –x)/2

Z : Z :-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3

Luego H= –6; –5; –4; …; 2; 3 n(H)= 10

# subconj. propios (H) = 210– 1 = 1023 Clave: E

5. Sea el conjunto K = 0 ; 6 ; 24 ; 60 ; … ; 9240 , ¿cuántos subconjuntos binarios tiene el conjunto K?

A) 200 B) 210 C) 231 D) 190 E) 243 Solución:

K = 0 ; 6 ; 24 ; 60 ; … ; 9240

K = 13–1 ; 23–2 ; 33–3 ; 43–4 ; … ; 213–21 n(K)= 21

# subconjuntos binarios (K) = n(n – 1)/2 = 21(20)/2 = 210 Clave: B

6. Dado los conjuntos iguales F = 7y + 1; 3x + 4 y G = 5y – 24 ; xy – 21, donde x e y son números enteros, calcule la suma de los elementos del conjunto G.

A) 47 B) 82 C) 67 D) 109 E) 126 Solución:

Como F y G son iguales, se tiene que: 7y + 1 = 5y – 24 7y + 1 = xy – 21

3x + 4 = xy – 21 ó 3x + 4 = 5y – 24 3x = 5y – 28

De aquí se obtiene De aquí se obtiene

y = –25/2 Z 5y2 – 49y – 66 = 0 y = 11 x = 9

F = 78 ; 31 y G = 31 ; 78

Suma de elem. (G) = 31 + 78 = 109 Clave: D



7. Sea el conjunto unitario M = x2 + y3 ; 1 ; xy + 8/9 , donde x e y son

números enteros; calcule el menor valor de (x3 + y2).

A) – 23 B) 31 C) –31 D) 23 E) –1

Solución:

Por ser M un conjunto unitario, se tiene:

x2 + y3 = 1 = xy + 8/9 , entonces:

Si x2 + y3 = 1 x = 0, y = 1 M = 1 ; 1 ; 0 + 8/9 NO ES UNITARIO

x = 1, y = 0 M = 1 ; 1 ; 1 + 8/9 NO ES UNITARIO

x = –1, y = 0 M = 1 ; 1 ; 1 + 8/9 NO ES UNITARIO

Si xy + 8/9 = 1 xy = 1/9 = (–3)–2 x = –3 ; y = –2

xy = 1/9 = ( 3)–2 x = 3 ; y = –2

xy = 1/9 = ( 1/31/2)4 x = 1/31/2 y = 4 , x no es entero

x3 + y2 = (–3)3 + (–2)2 = –27 + 4 = –23 EL MENOR VALOR

x3 + y2 = (3)3 + (–2)2 = 27 + 4 = 31 Clave: A

8. Dado los conjuntos T = 24 ; 2a + 3b y S = 5a + b ; 6b + a – 6 ; b2 + a + 2 ,

donde T es un conjunto unitario, T S; además, a y b son números enteros. Determine la suma de los elementos del conjunto S.

A) 62 B) 58 C) 95 D) 77 E) 82

Solución: Debido a que el conjunto T es unitario, se tiene: –2;–4;–6;–8;….;2;4;6;8;10;12;14…

2a + 3b = 24 a =2

24 b3

15;18;21;24…,9;6;3;0;–3;–6;–9…. De acuerdo a los valores de a y b la relación: 5a + b=24 NO SE PUEDE DAR Luego se tiene que: 6b + a – 6 = 24 ó b2 + a + 2 = 24

6b + a = 30 ó b2 + a = 22 luego b = 4 y a = 6

Entonces S = 5x6 + 4; 6x4 + 6 – 6 ; 42 + 6 + 2 = 34; 24 ; 24= 34; 24 Suma de elementos de S es: 34 + 24 = 58

Clave: B

9. Dado los conjuntos W = –1; 10 16; 18; 20 ,

L = x W / (x < 5) (x > 18) y

T =

Lxx/W2

2xZ ,

calcule la suma de los elementos enteros del conjunto T. A) 9 B) 28 C) 29 D) 39 E) 18



Solución:

Determinamos el conjunto L por extensión:

L = x W / (x < 5) (x > 18)

L = x W / (x < 5) (x > 18)

L = x W / (x ≥ 5) (x > 18)

L = 5; 10 16; 18; 20 Determinamos el conjunto T por extensión:

T =

Lxx/W2

2xZ

T =

20;18;16;9;8;7;6;5/W2

2x

2

220

2

218

2

216

2

29

2

28

2

27

2

26

2

25 ;;;;;;;

T = {3,5 ; 4; 4,5 ; 5; 5,5 ; 9} suma de elementos enteros 4 + 5 + 9 = 18 Clave: E

10. Sean los conjuntos J = xZ / –2 < x < 4 ,

K = x J / x4 + 4 = 5x2 y

L = x N / (x < 5) (x ≥ 2) ,

calcule el producto de los elementos del conjunto K que no pertenecen al conjunto L.

A) 1 B) –1 C) 0 D) –2 E) 2 Solución:

J = –1; 0; 1; 2; 3

K: x4 + 4 = 5x2 x= –2; –1; 1; 2 ; K = –1; 1; 2

L: (x<5) (x ≥2) L = 2; 3; 4

K – L = –1; 1Producto de elem. = (–1)(1) = –1

Clave: B 11. Dado los conjuntos

F =

8x/3

24xN , G =

5y3Fy/2

2y2

y

H =

10w1/2

w12Z ,

calcule la suma de los elementos del conjunto G que no pertenecen al conjunto H.



A) 7 B) 9 C) 16 D) 13 E) 15 Solución: Determinamos el conjunto F por extensión:

8x 03

12-4x F = 0; 1; 2; 3; … ;10

Z

Determinamos el conjunto G por extensión:

G =

5y3Fy/2

2y2

G = 1; 3/2; 3; 11/2; 9

y = 0; 1; 2; 3; 4

Determinamos el conjunto H por extensión:

10w1 1 2

w125,5 H = 1; 2; 3; 4 ;5

Luego:

G – H = 3/2; 11/2; 9 Suma de elem. = 3/2 + 11/2 + 9 = 16

Clave: C

12. Dado el producto cartesiano

M x T = (f ; 5); (p ; 2); (q ; 6); (5 ; 5); (7 ; 5); (3 ; 6); (p ; r); (7 ; 2); (3 ; 2) ,

además n( M x T ) = 9 , determine el valor de ( p + r – q – f ).

A) 0 B) 2 C) –1 D) 1 E) 3

Solución: De la condición n( M x T ) = 9 n(M)x n(T) 9 x 1 este caso no se puede dar M no puede tener 9 elem. 1 x 9 este caso no se puede dar T no puede tener 9 elem. 3 x 3 debe darse este caso

Luego M = f; p; q; 5; 7; 3 f=3; p=5; q=7

T = 5; 2; 6; r r = 6

p + r – q – f = 5 + 6 – 7 – 3 = 1 Clave: D

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACION N°2

1. Dado el conjunto M = 1; 2; 112, ¿cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?

I) 1 M II) 12 M III) 1;2 M

IV) 11 M V) 1 M VI) 1;2 M



A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5 Solución:

I) 1 M, es VERDADERO, pues el objeto 1aparece como elemento de M.

II) 12 M , es VERDADERO , pues 1 My 2 M.

III)1;2 M , es FALSO, pues 1 M y 2 M.

IV) 11 M, es VERDADERO, pues 1 M y 1 M

V) 1 M, es FALSO, pues 1 M

VI) 1;2 M, es FALSO, pues el objeto 1;2aparece como elemento de M. Clave: B

2. Sea el conjunto T = 0 ; 0; ; 1 y P(T) es el conjunto potencia de T, ¿cuántos de los siguientes enunciados son falsos?

I ) P(T) II) P(T) III) 0 P(T)

IV)1 P(T) V) ; P(T) VI) P(P(T) ) A) 3 B) 1 C) 2 D) 4 E) 0 Solución:

I) P(T), es VERDADERO, pues T

II) P(T), es FALSO, pues T

III) 0 P(T), es FALSO, pues T entonces P(T), luego 0 P(T).

IV) 1 P(T) , es VERDADERO, pues 1es elemento de T.

V) ; P(T), es FALSO, pues T, luego ;T

VI) P(P(T) ),es VERDADERO, pues el conjunto vacío es subconjunto de cualquier conjunto.

Clave: A

3. Dado el conjunto K = P ( P ( P() ) ) y P() es el conjunto potencia de ¿cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?

I) n(K) = 4 II) K III) K

IV) K V) K VI) K A) 1 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3 Solución:

I) n(K) = 4, es VERDADERO, pues n(P())=1, entonces n(P((P()))=21 ,luego

n( P ( P ( P() ) ))=22

II) K, es VERDADERO, pues P() P(P()) {} P(P())

{} P(P(P()))

III) K, es VERDADERO, pues de ii) se tiene que {} P(P(P()))

Luego {} P(P(P()))

IV) K, es FALSO, pues P() {} P() {} P(P())

además P() P(P())



Luego {} P(P()) {} P(P(P()))

{{}} P(P(P()))

V) K, es FALSO, pues P() {} P() {}P(P())

{}}P(P())

{}}P(P(P()))

VI) K, es FALSO, pues de v) {}}P(P(P()))

{}}}P(P(P())) Clave: E

4. Dado los conjuntos G= 0 ; 0; 2; 1; 12 y

H= 0; 1; 2; 01112; 0 , ¿cuántos subconjuntos del conjunto G pertenecen al conjunto H? A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 2 Solución: Se tiene que:

P(G) = ; 0; 0; 2;1; 1; 2; ; 0; 1;1;2; … ; G

Elem. de P(G) que pertenecen a H :; 0; 2;1;0; 1y1;2 Clave: D

5. Dado los conjuntos L =

22x35/3

x1 y

S = x L / (x ≥ 3) (x < 10) , determine la suma de los elementos enteros del conjunto S. A) 24 B) 45 C) 34 D) 10 E) 15 Solución:

Determinamos el conjunto L:

22x35 0x35 22x 0

33

112

1x

7

3

1

3

x1

3

1 x 12;7

Determinamos el conjunto S:

(x ≥ 3) (x < 10) (x ≥ 3) (x < 10)

(x< 3) (x < 10)

(x < 10)

S= 10;7



Luego la suma de enteros = –6 –5 –4 … + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 24 Clave: A

6. Dado el conjunto unitario F = x3 + 4 ; x2 + 4x ; x4 + 10x ; y6 – 5 , donde

x e y son números enteros, determine el menor valor de (x + y). A) –3 B) –2 C) 2 D) 1 E) –1 Solución:

Como F es un conjunto unitario se tiene que:

x2 + 4x = x4 + 10x x ( x3 –x + 6 ) = 0 de donde : x = 0 ; x = –2

Tomando x = 0, el conjunto F no resulta unitario, luego x = – 2 entonces

F = –4; –4; –4; y6 – 5 y6 – 5 = –4 de donde: y = ± 1

Por tanto el menor valor de (x + y) = –2–1 = –3 Clave: A

7. Dado los conjuntos iguales L = 16 – 7x ; 3xy + 5 y M = 2xy + 1 ; 6x – 22 , donde x e y son números enteros , calcule el producto de los elementos del conjunto L.

A) 9 B) 8 C) 12 D) 20 E) 15 Solución:

Como los conjuntos L y M son conjuntos iguales, se tienen los siguientes casos:

Caso I: Caso II:

16 – 7x = 2xy + 1 ó 16 – 7x = 6x – 22 3xy + 5= 6x – 22 3xy + 5 = 2xy + 1

x = 3 e y = –1 x = 38/13 Z

luego

L = –5 ; –4 y M = –5 ; –4

Producto de elementos del conjunto L es (–5) (–4) = 20 Clave: D

8. Dado los conjuntos J =

15x3/2

1xZ y

K =

5x5/2

1xZ ,

¿cuántos subconjuntos del conjunto J son disjuntos con el conjunto K? A) 32 B) 16 C) 64 D) 256 E) 128



Solución:

Determinamos el conjunto J por extensión :

–3 x < 15 –1 x + 1)/2 < 8

J = –1; 0; 1, … , 7 , n (J) = 9

Determinamos el conjunto K por extensión:

–5 < x < 5 –3 < x–1)/2 < 2

K = –2; –1; 0; 1

# subconj. de J, disjuntos con K = 2 9–3 = 26 = 64 Clave: C

9. Si el cardinal del conjunto K es 5, además el conjunto K tiene 96 subconjuntos

propios menos que el conjunto L, halle el cardinal del conjunto L. A) 8 B) 5 C) 6 D) 9 E) 7 Solución:

De los datos se tiene:

n(K) = 5 ; 25–1 = 2n(L) –1 – 96 2n(L) = 128 = 27

n(L) = 7 Clave: E

10. Dado el producto cartesiano

M x T = (x ; 5); (4 ; 5); (2y – 1 ; w); (3 ; 7); (3x – 5 ; 7); (3 ; 4) , además n( M x T ) = 6 , determine el valor de ( 3x + 4y – 2w ). A) 11 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 Solución:

De la condición n( M x T ) = 6 n(M)x n(T) 3 x 2 2 x 3 6 x 1 este caso no se puede dar M no puede tener 6elem. 1 x 6 este caso no se puede dar T no puede tener 6 elem

Luego M = x; 4; 2y–1; 3; 3x–5 x = 4; y = 5/2

T = 5; w; 7; 4 w = 4

3x + 4y – 2w = 3(3) + 4(5/2) – 2(4) = 11 Clave: A



Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si x, y 0R , determinar el menor valor que puede tomar

22

x

y27

y

x3M

.

A) 16 B) 12 C) 18 D) 24 E) 20 Solución:

18Min18M18x

y27

y

x3

0y,x1818x

y3

y

x3

18x

y3

x

y3

y

x2

y

x3

x

y3

y

x3

x

y27

y

x3

22

2

222222

R

Clave: C

2. Dados los conjuntos

'STx/x6xMy,72,S,5,1T 2 Z ,

determine la suma de los elementos de M. A) – 35 B) – 23 C) – 32 D) – 26 E) – 21 Solución:

35VE

5,6,7,8,9.E.V

5,9M593x9

43x0

23x1

5x2Si

923x99x62x

5,2'ST

7,2S

22

2

'

Clave: A



3. Si yx273x1x2/xG R

1x24x313x202x/xT R , halle GT .

A) ,24, B) ,24,

C) 4, D) ,2

E) ,4

Solución:

,24,GTasí

2,4GT2,T

2x

5x2x

5x2x

1x24x313x202x

qpqputilizando,4,4G

'

Clave: A.

4. Si b,axy2,4

7

3

1

3x

5x2

, halle el valor de a + b.

A) 14 B) 20 C) 15 D) 18 E) 21 Solución:

21ba

b,a15,6x

15x6123x3

3

1

3x

1

12

1

3

7

3x

12

12

25

3

7

3x

5x2

12

252

3

1

3x

5x2

4

7

Clave: E.

5. ba8devalorelhalle,ba36x62

xSi .



A) 2

2x B) 7 + x C)

2

x2 D) 4x E)

2

x6

Solución:

x4ba8

x4ba8óx4ba8

ba2xxba2

a26xb26x

b26óa26

b2a26x6

ba6x62

1

ba6x626x62

1

ba6x62x2

1

Clave: D

6. Simplificar 763

28

75,1516

75,1231M

.

A) 3 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10

Solución:



10

173

17310M

173

72131731M

7173

1731M

7

2

1

2

63

2

1

2

731

M

5,05,31

5,05,331M

7

5,0x5,31232

5,0x5,32431M

197

28

75,15232

75,12431M

Clave: E

7. b

dca

215

53

206

37Si

, hallar el valor de ab – cd.

A) – 2 B) 7 C) – 5 D) 1 E) 0 Solución:



7cdab

5d

7c

2b

21a

b

dca

2

5721

b

dca

2

735

4

315735371535

b

dca

4

3715

4

1537

b

dca

37

15

15

37

b

dca

21210

526

526

37

2

Clave: B

8. 44489634872ASi , halle 1A2 .

A) 3 B) 1 C) 2 D) 13 E) 23

Solución:

3213A2

32432A2

3232A

323322A

1227312272A

31A2

13A2

33232A2

Clave: A



9. Simplificar la siguiente expresión 13215

15233

2210

231026M

.

A) 23 B) 52 C) 1 D) 23 E) 5

Solución:

5M

115M

1526M

125

1

25

16M

152

12

2210

26M

152

523

2210

226M

Clave: E

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si 8,6Cy15,0B,2,10A determine la suma de los números

enteros pertenecientes al conjunto CBCA .

A) – 21 B) 15 C) – 15 D) 28 E) 10 Solución:

21VE

1,2,3,4,5,6:VE

0,6CBCA

8,0CB

2,6CA

Clave: A 2. Determinar el número de elementos enteros del conjunto

4x11x14x2x/xA R .

A) 3 B) 4 C) 7 D) 6 E) 5 Solución:



enteroselementos5hay13,12,11,3,2:VE

14,114,2

,114,,214,

11x4x2x14x

4x1x2x14x14x2x

4x11x2x14x14x2x:A

Clave: E

3. Si

6

x

1x

2

5/xBy2

2x

3x21/xA RR , hallar A – B.

A)

3

5,

3

2

5

1, B)

3

5,

3

2

5

1,

C)

3

2,

5

1

D)

3

2, E)

3

5,

3

2

5

1,

Solución:

Para A: Para B:

3

5,

5

2

5

1,BA

3

2,

5

1B

3

2x

5

1

2

5,A

3

5x

6x

11

2

52

2x

121

Clave: A

4. Hallar la mayor solución, al resolver la ecuación 1

245x

245x

245x

245x

.

A) 112 B) 133 C) 112

D) 133 E) 1122

Solución:



112x

mayor112x112x

09x22x

32x22x10x2

1

32x

232x21

32x23x

23x23x

123x

23x

23x

23x:luego

23245

23245

2

1

2

2

22

2

22222

Clave: A

5. Si la raíz cuadrada de 3x7x622x5E 22 tiene la forma

3bx1axE , hallar a + b.

A) 3 B) 5 C) 4 D) 7 E) 6

Solución:

5ba

2b,3aluego

3x21x3E

3x21x322x5E

3x7x622x5E 2

Clave: B

6. Simplificar 841010812

2M

.

A) 73 B) 73 C) 1 D) 2 E) 2

1

Solución:

73M

79

732

5733

2M

212102712

2M

Clave: A



7. Si n2m03921325274

, hallar el valor de m – n,

donde es el valor absoluto de la solución entera de la ecuación 3

2

2x

3

1x

2

.

A) 2 B) – 5 C) 3 D) – 2 E) 1

Solución:

2nm

8n6m

826

4x2242

42

22n2m

n2m2525

:emplazandoRe

2545

2029

8081

80x812161

2592016125920132

251027

Como

55

5x2

5x

025x5x2

3

2

2x1x

1x32x2

:ecuaciónlaEn

4

2

Clave: D 8. Hallar el término independiente de la siguiente expresión algebraica

1x91x16

x7

1x31x3

1x9x32

1x16x42

1x41x4xE

22

2

1

2

2

.

A) – 3 B) – 1 C) 0 D) 4 E) 7



Solución:

1x91x16

x7

1x31x3

1x31x3

1x41x4

1x41x4xE

22

2

Racionalizando los denominadores se tiene

0x71x91x161x9x31x16x4

1x91x162

1x31x3

2

1x41x4xE

2222

22

22

Clave: C 9. Simplificar y hallar el valor de

.3

1156522124011

625L

A) 23 B) 2 C) 1 D) 23 E) 2

Solución:

1325

3241027

102732423210211

251323210211

156522124011

Reemplazando:

35523

62L

Racionalizando:

2

35523

35523

523.

523

62L

Clave: B



Geometría


1. En la figura, BC = 6 m y AC = 7 m. Halle el mayor valor entero de CD.

A) 6 m

B) 5 m

C) 7 m

D) 8 m

E) 4 m

Solución:

1) AC > BC >

2) (Teo. Angulo Ext.)

3) >

CD < 7

CDMAX = 6 Clave: A

2. En la figura, > > . Si AB = 3x, AC – AB = 6 m y BC = 12 m. Halle el valor entero de x.

A) 2 m

B) 6 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m



Solución:

1) 12 < 6x + 6 1 < x

2) 3x + 6 > 12 2 < x

3) 12 > 3x x < 4

xentero = 3 m

Clave: C

3. En un triángulo equilátero ABC, se construye exteriormente el triángulo obtusángulo BDC obtuso en D. Si BD = 2 m y DC = 15 m, halle el valor entero del lado del triángulo equilátero.

A) 14 m B) 16 m C) 15 m D) 13 m E) 17 m

Solución:

1) 13 < a < 17 (Prop. Existencia)

2) 15 < a (Prop. Desigualdad)

15 < a <17

BC = 16 m

Clave: B 4. En la figura, AB = BE, BD = BC y CE = 6 m. Si el perímetro del triángulo BEC

toma su mínimo valor entero, halle el máximo valor entero que puede tomar AE + CD. A) 12 m

B) 10 m

C) 18 m

D) 15 m

E) 16 m



Solución: 1) 2p = 2a + b + 6

2) En BEC

6 < 2a + b

3) 12 < 2p 2pmin = 13

4) m < 2a

n < b + 6

m + n < 13

(AE + CD) max = 12 Clave: A

5. En la figura, AB = BC, AE = CD y mBED = mBDE. Halle x.

A) 25°

B) 30°

C) 18,5°

D) 20°

E) 22,5°

Solución:

1) BAE BCD (L-L-L) 2) mBCD = 5x 3) 8x = 180

x = 22,5

Clave: E



6. En la figura, AB = BC y BE = AD. Halle x. A) 30°

B) 18°

C) 54°

D) 36°

E) 12°

Solución:

1) BAD CBE (L.A:L)

2) 5x = 180

x = 36°

Clave: D 7. En la figura, AE = CD. Halle x. A) 120°

B) 140°

C) 100°

D) 130°

E) 110°

Solución:

1) AEC DCB (A.L.A)

BC = CE y mCBE = mCEB

2) x + 80 = 180

x = 100°

Clave: C



8. En la figura, halle x. A) 35°

B) 30°

C) 40°

D) 20°

E) 45°

Solución:

1) Sea mPBC =

2) ABC PBQ (L.A.L)

3) mACB = PQB = 70°

4) x + 140° = 180°

x = 40° Clave: C

9. En la figura, L1 // L2 . Halle x.

A) 156°

B) 136°

C) 144°

D) 126°

E) 120°

Solución:

1) 4° + 8° + 12° … + 4n = 180°

2) 4(1 + 2 + 3 + …+ n) = 180°

3) 452

)1n(n

4) n(n + 1) = 90

n = 9

x = 144° Clave: C



10. En la figura, L1 // L2 . Si la línea quebrada tiene 29 segmentos, halle x.

A) 7°

B) 8°

C) 9°

D) 6°

E) 5°

Solución:

1) Se deduce que:

1 + 2 + 3 + … + 15 = 15x

2) x152

)151(15

x = 8

Clave: B

11. En la figura, AB = 6 m, BC = 7 m y AC = 8 m. Halle el mayor valor entero de AP + PB + PC.

A) 20 m

B) 21 m

C) 10 m

D) 15 m

E) 14 m

Solución:

1) Trazar por P ED // AB

2) BP < m + n (Prop. Existencia)

AP < p + q

PC < s ( > > )

n + q < r

3) Sumando las desigualdades

AP + PB + PC <BC + AC

4) (AP + PB + PC) max = 14 m Clave: E



12. En un triángulo, las longitudes de sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón 4. Halle el mínimo valor entero que puede tomar su perímetro.

A) 27 B) 26 C) 25 D) 23 E) 24

Solución:

1) 8 < a (Desigualdad triangular)

2) 2p = 3a

3) 24 < 2p

2p min = 25 Clave: C

13. En la figura, BF = BD y AF = CD. Si AE = 8 m, ED = y, FE = 2 m y EC = x + y,

halle x. A) 8 m

B) 6 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 2 m

Solución:

1) ABD CBF

2) AFE CDE (A. L .A)

y = 2 , x + y = 8

x = 6

Clave: B

14. En la figura, L1 // L2 . Halle x.

A) 80°

B) 90°

C) 120°

D) 130°

E) 100°



Solución:

1) 2 = + 2 … (I)

2) L3 // L 4

2 + 50° = 70° = 10°

3) x = +

4) 2 + = 180° … (II)

5) (I) + (II):

2 + 2 = 200°

x = 100° Clave: E

EVALUACIÓN Nº 2

1. En el exterior de un triángulo equilátero ABC, se ubica el punto Q relativo a BC .

Si BQ = 4 m, CQ = 2 m y mBQC > 90°, halle el máximo valor entero de AQ.

A) 8 m B) 10 m C) 6 m D) 9 m E) 7 m

Solución:

1) En BQC:

4 < a < 6 … (I)

2) AQ < a + 4

AQ < a +2

3) De (I) y (II):

AQ < 8

AQMax = 7 Clave: E

2. Halle la suma de los valores enteros de un lado de un triángulo cuyo perímetro es

14 m. A) 19 m B) 22 m C) 20 m D) 23 m E) 21 m

AQ < a + 2 … (II)



Solución:

1) c < a + b

c + c < a + b + c

c < p = 7

2) c < 7

c = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

valores = 21 Clave: E

3. En la figura, AD = CE. Halle . A) 16°

B) 15°

C) 18°

D) 20°

E) 12°

Solución:

1) BD = BE y AB = BC

2) BAD BCE (L.A.L)

3) mBAD = mBCE = 2

5 = 90°

= 18° Clave: C

4. En la figura, BC = CD y AD = AB + CD. Halle x. A) 120°

B) 100°

C) 150°

D) 110°

E) 130°



Solución:

1) Ubicar el punto F en AD

DF = CD

2) Trazar CF

CDF es equilátero

3) AF = AB

4) AC es lado común

ABC AFC (L.L.L)

x = 120° Clave: A

5. En la figura, L1 // L 2 y L3 // L

4. Halle x.

A) 114°

B) 109°

C) 112°

D) 107°

E) 117° Solución:

1) 2 + 2 + 54° = 180

+ = 63°

2) x = + + 54°

x = 117°

Clave: E

6. En la figura, L1 // L2. Halle x.

A) 18°

B) 45°

C) 50°

D) 70°

E) 75°

54º

1

2

3

4

x

54º

1

2

3

4

x

54º



Solución:

1) x + =

2) 90 – 2 + 2 = 180°

– = 45°

x = 45° Clave: B

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1. Hallar el área del sector circular AOB mostrado en la figura.

A) 24 cm2

B) 25 cm2

C) 20 cm2

D) 26 cm2

E) 23 cm2

Solución:

Sea 3x + 1 = (2x – 1)(x – 1)

x = 3

Luego S = 2

1(2)(5)2 = 25 cm2

Clave: B

2. Un sector circular S tiene (20 + ) cm de perímetro y su ángulo central mide 20 grados centesimales. Calcular el área de S.

A) 4,5 cm2 B) 5,5 cm2 C) 5 cm2 D) 6 cm2 E) 8 cm2

Solución:

Sabemos 2r + L = 20 + y

L = 10

r

2r + 10

r = 20 +

r = 10

S = 2

1

10

(10)2 = 5 cm2

Clave: C

2x-1

(

) c

m

A

O B

( x 1) rad -

(3x + 1) cm



3. En la figura, C es un círculo y O su centro. Si el área de la región no sombreada es

2

cm2, determine el perímetro de la región sombreada.

A) cm42

3

B) cm3

2

3

C) cm32

D) cm4

2

7

E) cm12

Solución:

1) Área AOB = 2

1 22 =

2

= 4

2) l (APB) = 2 4

7 =

2

7cm

3) Perímetro =

4

2

7cm

Clave: D

4. En la figura, AOB es un sector circular y L1 = 3h = 5

6L2. Si el área de la región

sombreada es 11a

5u2 y su perímetro del mismo es 30 u, halle el valor de a.

A) 10 B) 12

C) 25 D) 15

E) 20

Solución:

Como L1 = 3h = 5

6L2 = k

h = 2k, L2 = 5k, L1 = 6k

Además PABCD = 30 = 6k + 5k + 4k k = 2

Ssomb = 5

a11 = h

2

LL 21

= 4

2

1012

= 44

a = 20 Clave: E

O

D

A

B

C

1L2L

a h

uu

uu

O 2 cm

A

B

C



5. Si la razón entre las áreas del sector circular AOB y del trapecio circular CBED es 3

5,

determinar el área del sector circular BOE.

A) 2u3

107

B) 2u

5

103

C) 2u3

93

D) 2u

17

3

E) 2u3

95

Solución:

1) 5k =

22

1 (3t)2

2) 3k = 2

1 (25t2 – 9t2)

= 214

27

S BOE =

2)3(

2

1 = 2u

3

107

Clave: A 6. En la figura, AOG, COD y EOF son sectores circulares, OA = 2CE, y las

longitudes de los arcos AB, CD y BG son 8 u, 14 u y 5

2 u respectivamente ;

hallar el área del trapecio circular ECDF.

A) 32 u2 B) 36 u2

C) 30 u2 D) 28 u2

E) 38 u2

Solución:

1) 2x 10

=

5

2 x = 2

2) (2x + r) = 14 ; = 2 r = 3

3) EF = (3x + r) EF = 18

Finalmente

STRAPECIO = 2

1814 2 = 32 u2

Clave: A

O

A

B

C

D

3 u5 u

E



7. En la figura, EOF, COD y AOB son sectores circulares. Hallar el área del sector circular COD.

A) 14 u2 B) 12 u2

C) 20 u2 D) 18 u2

E) 16 u2

Solución:

1) a = 1 ; 2) (a + b) = 2a ; 3) (3a + b) = b

De 1) y 2) : a

ba = 2a a + b = 2a2

b = 2a2 – a

De 1) y 3) : a

ba3 = b

a

a2a2 2 = 2a2 – a

2a2 – 3a – 2 = 0 (a – 2)(2a + 1) = 0

a = 2, b = 6, = 2

1rad

Área del sector circular COD = 2

1

2

1 82 = 16 u2

Clave: E 8. De acuerdo a la figura, si BAE y BCD son sectores circulares, halle el área

sombreada.

A) 2cm4

3915

B) 2cm4

31815

C) 2cm2

3915

D) 2cm2

31815

E) 2cm4

3615

Solución:

Área BAE + Área BCF = Área ABF + S1 + S2 + Área BFC

2

1

3

32 +

2

1

6

(3 3 )2 = S1 + S2 +

2

333

S1 + S2 = 2cm4

31815

Clave: B

A

B

CD E

3 cm

1003

g



9. En la figura se muestra un elemento circular de radio 1 cm dentro de un recinto cuadrado. Si el elemento circular rueda por sobre las paredes del recinto cuadrado y da 20 vueltas para realizar un recorrido completo, determine la longitud del lado del cuadrado.

A) 8 cm

B) 10 cm

C) (10 + 1) cm

D) (10 + 2) cm

E) 12 cm

Solución:

nv = 2

cl lc = 40 LC = (10 + 2) cm

Clave: D 10. En el sistema mostrado, el disco A gira 90°, además rA = 3 cm, rB = 5 cm y rC = 1 cm.

Calcule la medida del ángulo que gira el disco C.

A) 18°

B) 27°

C) 36°

D) 54°

E) 62°

Solución:

Entre las circunferencias: A rA = B B

90° 3 = B 5

B = 54°

Como las circunferencias: B y C son concéntricas B = C

C = 54° Clave: D

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, AOD y BOC son sectores circulares. Si el área del trapecio excede al

área del sector circular AOD en 2u8

17 y a = b + 1, hallar el área del sector

circular AOD.

A) 2u2 B) 2u3 C) 2u5

9

D) 2u5,1 E) 2u2

7

B

A

OC

O1

-4rad

a u

b u

A

B

CDO



Solución:

B – A = 8

17

SBOC – SAOD – SAOD = 8

17

SBOC – 2SAOD = 8

17

42

1 (2b + 1)2 – 2

42

1 (b + 1)2 =

8

17

b = 3

Finalmente SAOD = 42

1 42 = 2 u2

Clave: A

2. En la figura, COD y AOB son sectores circulares. Si AD = 3OD, hallar la relación entre las áreas del trapecio circular ABCD y el sector circular COD.

A) 10 B) 12

C) 6 D) 15

E) 18

Solución:

Sean S1 = 2

1k2 y

S2 = 2

1 16k2 –

2

1k2

1

2

S

S =

2

2

k2

1

k152

1

= 15

Clave: D

3. En la figura, el área del sector circular ADO es igual al área del sector circular BOC.

Si OA = 2

OB, determinar el valor de

1

2

L

L.

A) 4 B) 3

C) 1,5 D) 2,5

E) 2

O

D

C

A

B

A

L

L2

1

O B

C

D



Solución:

Sean L2 = ( – )r, L2 = 2r

S1 = 2

1(2r)2 =

2

1( – )r2 = S2

= 5

Luego 1

2

L

L =

r2

r)(

= 2

Clave: E 4. En la figura, AOB y CMB son sectores circulares. Si OM = MB y R = 2 cm, hallar el

perímetro de la región sombreada.

A) cm23 B) cm2

2

2

3

C) cm22

D) cm2

2

3

E) cm222

Solución:

Perímetro = cm22

Perímetro = cm22

3

Clave: D

5. Hallar el número de vueltas que da la rueda de radio 5 m para ir desde su posición

inicial hasta tocar la pared ( = a rad ). A) 2 – 3a

B) 3a

C) 2

D) 1 + a

E) a

A

R

O M B

C

m



Solución:

n1 = a34

3

10

1522

n2 = 4

5

10

2

25

; L = 10 2 – 5 + 12,5 – 10 2 + 10 – 5

L = 2

25

nT = n1 + n2 = 2 – 3a Clave: A

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2 1. Marque la alternativa conceptualmente correcta.

A) El castellano es considerado el único idioma oficial del Perú. B) El multilingüismo aparece solo en países subdesarrollados. C) La mayor complejidad lingüística se encuentra en la región andina. D) La lengua española evolucionó a partir del sermo vulgaris. E) En el Perú, hay más hablantes bilingües que monolingües.

Clave: D. La lengua española evolucionó a partir del latín vulgar o sermo vulgaris.

2. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.

A) La lengua asháninka tiene dialectos regionales. ( ) B) La lengua culina se habla solo en el Perú. ( ) C) El castellano costeño constituye la variedad estándar. ( ) D) La lengua cauqui pertenece a la familia lingüística Aru. ( ) E) El aimara mantiene relación simétrica con el español. ( )

Clave: VFFVF

3. Seleccione la oración que corresponde a un dialecto regional del español. A) Si no halla la respuesta, será descalificada. B) Isabel, la tía de Luis, regresó medio enojada. C) Me alegro de que hayas obtenido esta beca. D) De la Juana su sobrino tiene ventidós años. E) Rosa e Iris predijeron estos acontecimientos.

Clave: D. La forma que corresponde al dialecto estándar es “el sobrino de Juana tiene veintidós años”.

4. Señale la opción que presenta nombres de países donde se habla quechua.

A) Bolivia, Uruguay B) Chile, Paraguay C) Colombia, Chile D) Argentina, Paraguay E) Brasil, Venezuela



Clave: C. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú, Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia, Chile y Argentina.

5. Marque la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad

(F) de los enunciados. I. Cuando hay monolingüismo, no aparecen dialectos. II. La lengua aimara mantiene contacto con el quechua. III. Muchas lenguas amazónicas se hallan en proceso de extinción. IV. El aimara es la lengua amerindia con más hablantes en el Perú. V. El carácter multilingüe del Perú es una particularidad reciente. A) VFVFF B) FVVFF C) VFVFV D) FVVFV E) VVVFF Clave: B. Es la secuencia correcta. 6. Elija la alternativa en la que hay palabras de origen quechua. A) Le gusta el pan de quihuicha. B) Criará conejos, cuyes y patos. C) En la alforja llevaba cancha. D) Trajo panca para los caballos. E) Exportaban ojotas y chullos.

Clave: E. Las palabras ojota y chullo son de origen quechua y se encuentran en el vocabulario del español.

7. Con respecto a las lenguas naturales, relacione ambas columnas y elija la

opción correcta. a) Rumano, portugués, sardo 1) Lenguas amerindias amazónicas b) Íbero, tartesio, griego 2) Lenguas no románicas c) Huambisa, bora, secoya 3) Lenguas neolatinas d) Árabe, alemán, inglés 4) Lenguas amerindias andinas e) Quechua, cauqui, aimara 5) Lenguas ibéricas prelatinas A) a3, b5, c4, d1, e2 B) a5, b4, c3, d2, e1 C) a2, b3, c4, d5, e1 D) a3, b5, c1, d2, e4 E) a4, b5, c2, d1, e3 Clave: D. 8. La variedad del quechua más expandida y de mayor demografía en el Perú es

el A) quechua norteño. B) quechua sureño. C) quechua de la selva. D) quechua central. E) quechua costeño central.

Clave: B. Entre todas las variedades, el quechua sureño es el que se halla más expandido.



9. Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados. I. El castellano ingresó al territorio peruano en el siglo XV. II. El latín eruditus es un dialecto social de prestigio de la lengua latina. III. El español peruano no presenta dialectos regionales ni sociales. IV. Las lenguas amazónicas están siendo desplazadas por el español. V. El castellano es una de las lenguas más habladas en el mundo. A) FVFVF B) VFFVF C) VFVFV D) FVVFF E) FVFVV Clave: E. Es la secuencia correcta. 10. Escoja la alternativa donde las palabras subrayadas son, respectivamente,

arabismo y americanismo.

A) En aquella chacra, cultivarán coca y cacao. B) Preparó guiso de quinua para el alférez. C) El rehén se cubría el rostro con la frazada. D) El alcalde llevó los víveres hasta la puna. E) El albañil construyó su casa en la aldea.

Clave: D. Por su origen, las palabras alcalde y puna son, respectivamente, arabismo y americanismo.

11. Señale la alternativa conceptualmente correcta.

A) El latín vulgar fue expandido por la nobleza. B) El área dialectal del cauqui está en Bolivia. C) En el Perú, coexisten lenguas de distintas familias. D) El celta, el catalán y el sardo son lenguas prelatinas. E) El aimara solo es hablado en el territorio peruano. Clave: C. En el Perú, coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias.

12. En los espacios en blanco, escriba la forma estándar del español.

A) Ella les prestó los libros a Rafaela. ______________________ B) Creo de que merece otra oportunidad. ______________________ C) Se muestra muy sereno adelante tuyo. ______________________ D) Señora, déame cinco litros de aceite. ______________________ E) No deduciste la fórmula matemática. ______________________

Clave: A) Ella le prestó los libros a Rafaela. B) Creo que merece otra oportunidad. C) Se muestra muy sereno delante de ti. D) Señora, deme cinco litros de aceite. E) No dedujiste la fórmula matemática.



13. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.

A) La lengua vasca fue desplaza por el latín vulgar. ( ) B) El provenzal y el íbero están emparentados. ( ) C) En el latín vulgar se usaba sufijos de caso. ( ) D) La castellanización en el Perú culminó en el siglo XX. ( ) E) El castellano goza de mayor prestigio social. ( )

Clave: FFVFV

14. Marque la alternativa donde se presenta una lengua andina y otra amazónica respectivamente.

A) Urarina y aimara B) Cauqui y quechua C) Chayahuita y shipibo D) Aimara y aguaruna E) Asháninka y cauqui Clave: D. La lengua aimara es una lengua andina y la lengua aguaruna, amazónica. 15. Marque la oración que aparece en dialecto estándar. A) Este es un traje muy finísimo. B) Me gustaría de que la asesores. C) Liz, ahorita no puedo ayudarle. D) Ojalá haiga otra convocatoria. E) Ella lo condujo hacia el garaje.

Clave: E. La oración “ella lo condujo hacia el garaje” está expresada correctamente desde el punto de vista de la gramática normativa.

16. En el vocabulario de la lengua española, el mayor porcentaje de los elementos

léxicos son A) galicismo. B) arabismos. C) latinismos. D) germanismos. E) americanismos.

Clave: C. El lexicón de la lengua española está constituido predominantemente por elementos léxicos de origen latino.

17. Marque la alternativa en la que se presenta solo nombres de países en los que

se habla variedades regionales de la lengua española. A) Uruguay, Paraguay y Surinam B) Ecuador, Portugal y Guatemala C) El Salvador, Honduras y Filipinas D) Argentina, Nicaragua y Brasil E) Costa Rica, Panamá y Haití

Clave: C. Los nombres que aparecen en esta alternativa corresponden a países donde se habla dialectos de la lengua española.

18. Marque la opción donde solo aparecen nombres de lenguas amerindias

amazónicas. A) Cacataibo, celta, jebero B) Huitoto, yahua, íbero C) Orejón, ocaina, sardo D) Cauqui, shipibo, aimara E) Urarina, yánesha, piro



Clave: E. Las lenguas amerindias urarina, yánesha y piro son amazónicas pues sus dialectos son hablados en la Amazonía peruana.

19. El país donde hay mayor número de hablantes de aimara es

A) Brasil. B) Bolivia. C) Chile. D) Perú. E) Argentina.

Clave: B. El aimara se habla en Chile, Perú y Bolivia, pero el mayor número de hablantes se encuentra en Bolivia.

20. Señale la alternativa donde hay más palabras de origen árabe.

A) Le recomendó que consuma ajonjolí y alcachofa. B) El almirante se sentía orgulloso de su nieto Álvaro. C) En el almacén solo había arroz, conservas y leche. D) El alférez pidió una jarra de chicha y dos cervezas. E) En ese barrio vendía polos de algodón y alhajas.

Clave: E. Las palabras “barrio”, “algodón” y “alhaja” son de origen árabe. 21. Marque la opción donde aparecen más nombres de lenguas románicas. A) Francés, húngaro, hebreo B) Árabe, portugués, celta C) Provenzal, catalán, rumano D) Vasco, italiano, inglés E) Sardo, griego, holandés

Clave: C. El provenzal, el catalán y el rumano son lenguas románicas o neolatinas porque evolucionaron a partir del latín.

22. En la siguiente lista de palabras, identifique los americanismos. A) Gallo H) Llantén Ñ) Aceite B) Charqui I) Orgullo O) Jarra C) Maca J) Eucalipto P) Olluco D) Trigo K) Locro Q) Iglesia E) Alma L) Jinete R) Alpaca F) Humita M) Fresa S) Limón G) Cerro N) Zapallo T) Quena

Clave: Las palabras charqui, maca, humita, locro, zapallo, olluco, alpaca y quena son de origen amerindio.

23. Marque la alternativa donde se ha producido leísmo. A) Edgar le dijo la respuesta. B) Le entregó el documento. C) A Dina le premiaron ayer. D) Le vendí mis diccionarios. E) Solo le regalé una corbata.

Clave: C. En el enunciado “A Dina le premiaron ayer” se ha empleado inadecuadamente el pronombre personal “le”. En la oración el pronombre correcto es “la”.



24. Utilice palabras que expresen precisión léxica en reemplazo de las palabras subrayadas.

A) El artista hizo un gran monumento en la plaza. B) A ese paciente le cortarán la pierna derecha. C) Ponga sus datos personales en esta ficha. D) El comandante tomó una buena decisión. E) En el coloquio, tratarán cosas interesantes. Clave: A) esculpió, B) amputarán, C) registre, D) acertada, E) temas 25. Complete las oraciones, según corresponda, con has, haz o as.

A) Sabemos que José es el _____ de la aviación. B) Julián, _____ lo que ha ordenado el supervisor. C) Carmen, tú _____ respondido correctamente. D) Un ____ de luz cayó sobre el techo de la casa. E) ¿____ leído las obras de Mario Vargas Llosa?

Clave: A) as, B) haz, C) has, D) haz, E) has 26. Señale la opción donde hay precisión léxica. A) Este puente fue hecho por aquellos albañiles. B) La secretaria preparó el informe académico. C) Depositó su dinero en el Banco de la Nación. D) Ignacio tiene el cargo de director de la región. E) El juez analizó la autenticidad del documento.

Clave: C. En las otras alternativas, A) hecho por construido; B) preparó por redactó; D) tiene por desempeña; E) analizó por verificó.

27. Señale la oración en la que hay empleo correcto de “tampoco” o “tan poco”.

A) No puede comprar esto con tampoco dinero. B) Ella tan poco fue contratada en esa clínica. C) Trabajó tampoco que le pagaron lo mínimo. D) Mariela no estudia francés, tampoco italiano. E) No le agrada el cebiche; tan poco, el chilcano. Clave: D. Hay empleo correcto del adverbio de negación.

28. Señale la opción donde la expresión corresponde a la variedad estándar de la

lengua española.

A) Vieron a un niño dando gritos de dolor. B) Este es la imagen imprimida de su hijo. C) Sabe de que la cuidó con gran cariño. D) Hubieron muchas preguntas difíciles. E) Han comido media piña y una lúcuma.



Clave: E. La alternativa presenta enunciado construido de acuerdo a la gramática normativa de la lengua española. Las demás opciones deben aparecer como sigue: A) Vieron a un niño que daba gritos de dolor, B) Esta es la imagen impresa de su hijo, C) Sabe que la cuidó con gran cariño, D) Hubo muchas preguntas difíciles.

29. Complete las oraciones, según corresponda, con “quehacer”, “qué hacer” o

“que hacer”.

A) No supo___________ ante tantos reclamos. B) Niños, hoy tienen___________ toda la tarea. C) Le dedica mucho tiempo a su __________. D) Aconséjale __________en esas circunstancias. E) No tienes___________ todo lo que te digan.

Clave: A) qué hacer, B) que hacer, C) quehacer, D) qué hacer, E) que hacer 30. Elija la opción en la que se presenta uso correcto de la secuencia subrayada.

A) Dígame con que pintó el mural de aquella iglesia. B) Estos son los ingredientes con qué lo prepararon. C) Él es un buen trabajador, con que será ascendido. D) ¿Con qué pruebas alegarás la inocencia de Raúl? E) Las zapatillas conque iba al gimnasio se rompieron. Clave: D. Se emplea “con qué” para expresar interrogación.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto a los orígenes del teatro griego, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Surgió de los cantos corales para honrar a los reyes. B) La máscara tiene como función personificar al héroe. C) La individualización del sátiro dio origen a los actores. D) Los actores aparecían en escena vestidos de corifeos. E) La designación griega del coreuta es “el que responde”. Solución La máscara propiciaba la metamorfosis dionisiaca, es decir permite personificar al héroe.

Clave: B 2. En la realización de las representaciones trágicas, los coregas eran quienes A) respondían de forma épica o lírica al actor y al corifeo. B) aparecían entonando odas rituales al dios Dionisos. C) se convertían en copartícipes de la suerte del héroe. D) tenían que correr con los gastos de la representación. E) se disfrazaban de sátiros durante las celebraciones.



Solución El corega es el ciudadano rico que debía correr con todos los gastos de la representación.

Clave: D 3. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Según Aristóteles el fin de la tragedia consistía en suscitar la ________, es decir, __________.” A) justicia – transformar y cambia las antiguas leyes B) purificación – expulsar a los demonios de las almas C) mímesis – imitar o representar la realidad mítica D) exaltación – embelesar a través de la belleza E) catarsis – purificar mediante la compasión o el miedo. Solución: En la Poética, Aristóteles señala que el objetivo final de la tragedia es lograr catarsis, es decir, purificación de las pasiones humanas a través de la emoción estética. Clave: E 4. Con respecto al teatro trágico griego, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El actor se encargaba de componer el texto y la coreografía. B) La máscara era usada únicamente por los miembros del coro. C) El desarrollo del drama trágico se llevaba a cabo en la orquesta. D) Por razones de culto se excluía a las mujeres de la representación. E) La obra exhibía hechos violentos al auditorio para producir mímesis. Solución: Durante la representación trágica, las mujeres no podían participar y tampoco se mostraban en escena hechos violentos, el terror era sugerido.

Clave: D 5. Con respecto a la trilogía Orestíada, obra de Esquilo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Se trata de un drama satírico que posee la estructura de una trilogía. B) En el inicio se representa la muerte de la hija de Agamenón en Aulis. C) En Las Coéforas, las Furias capturan a Orestes delante de Apolo. D) En Agamenón, Egisto mata al rey luego de que este retorna de Troya. E) Orestes, en la segunda sección de la obra, mata a su propia madre. Solución: Orestes, en la segunda sección de la obra, Las Coéforas, mata a su propia madre, Clitemnestra, y al amante de esta, Egisto, para vengar la muerte de su padre, Agamenón.

Clave: E



6. Con respecto a Las Coéforas, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Para Orestes la venganza es un acto obligatorio puesto que A) debe obedecer los designios de su padre Agamenón”. B) con ello deja de lado la ley del talión, propia de Atenas”. C) tiene que cumplir con la ley de la violencia de sangre”. D) desea darle término a la destrucción continua en Argos”. E) está asumiendo la noción de una justicia más racional”. Solución: En Las Coéforas, para Orestes la venganza es un acto obligatorio puesto que tiene que cumplir las leyes de la violencia de sangre, presentes en Argos.

Clave: C 7. En la trilogía Orestíada, la imposición de la justicia equilibrada sobre la venganza se puede apreciar cuando

A) Electra, acompañada de las coéforas, le rinde tributo al padre. B) Orestes es absuelto y las Furias se convierten en las Euménides. C) el hijo de Agamenón se ve forzado a vengar la muerte de su padre. D) Clitemnestra pide a las Furias que maten a Orestes, su victimario. E) Apolo aconseja a Orestes que huya y busque refugio en Atenas.

Solución: La obra describe el paso de la venganza a la justicia racional. Esta última se consolida con la decisión final de liberar a Orestes de la persecución de las Furias y transformas a estas en Las Euménides y terminar así con el ciclo de venganza.

Clave: B 8. En la evolución de la tragedia griega, los aportes de Esquilo y Sófocles trajeron como consecuencia la

A) aparición de la catarsis como finalidad de la obra. B) institución de las grandes dionisíacas o urbanas. C) expansión de la temática religiosa en las tragedias. D) configuración del drama satírico de tono crítico. E) disminución de las partes cantadas por el coro.

Solución: Ambos autores incrementaron el número de actores en escena, lo cual contribuyo a la mayor presencia del diálogo y la disminución de las partes cantadas en la obra.

Clave: E 9. Respecto al argumento de Edipo Rey, de Sófocles, marque la alternativa que contiene la respuesta correcta. A) La obra se inicia cuando Edipo da muerte a la Esfinge. B) Al final, Creonte decide partir al destierro con Antígona. C) Yocasta, madre de Edipo, se suicida al interior del palacio. D) Al enterarse de la verdad, Tiresias se arranca los ojos. E) Todos los hechos se desarrollan en la ciudad de Corinto.



Solución: En Edipo Rey, de Sófocles, la reina Yocasta se suicida en el palacio y fuera de escenario al enterarse de toda la verdad.

Clave: C 10. En la tragedia Edipo Rey, la limitación que posee el hombre para controlar su destino se evidencia cuando

A) Yocasta es obligada a casarse con Edipo sabiendo que él asesinó a Layo. B) Edipo mata a su padre, el rey de Tebas, al encontrarlo y reconocerlo. C) todos los ciudadanos de Tebas sufren por la guerra, como un castigo. D) Yocasta le advierte a Edipo las funestas consecuencias de su curiosidad. E) Edipo cae de su condición de rey hasta el extremo del dolor y el abandono.

Solución: En Edipo Rey, de Sófocles, la limitación humana frente a su destino se muestra cuando, al descubrirse la verdad, Edipo cae de la máxima posición social, ser rey, hasta el extremo del dolor siendo despojado de todo y expulsado de Tebas.

Clave: E

Psicología

PRÁCTICA N° 2 1. Después de comer un potaje salado, una persona siente mucha sed. La regulación de este desequilibrio corresponde a la estructura neural denominada

A) hipotálamo. B) hipocampo. C) cerebelo. D) amígdala. E) tálamo.

Solución: El hipotálamo se encarga de mantener la homeostasis de nuestro organismo controlando nuestros ritmos biológicos y de regular las motivaciones básicas entre ellas el hambre, la sed, el sueño. En este caso el desequilibrio producido por ingerir charqui con más sal de lo normal provocó un desequilibrio que el hipotálamo se encarga de regular.

Clave: A 2. La persona que constantemente se encuentra organizando actividades culturales,

planificando los mínimos detalles de cada actividad. Utiliza preferentemente el área neurológica

A) de Broca. B) de Wernicke. C) motora. D) somatosensorial. E) prefrontal.

Solución: El área prefrontal es la responsable de las actividades cognitivas más elaboradas del ser humano; en este caso la persona que constantemente realiza actividades de planificación y organización de actividades culturales requiere usar con mayor frecuencia el área prefrontal.

Clave: E



3. Las personas que tienen bastante facilidad para ubicar cualquier dirección, con solo haber visitado el lugar una vez; demuestran un mejor desarrollo en la actividad del

A) hipotálamo. B) hipocampo. C) mesencéfalo. D) cingulum. E) cuerpo calloso.

Solución: El hipocampo tiene, entre sus funciones, la formación de la memoria a corto plazo, a largo plazo y la memoria espacial. En este caso las personas que ubican una dirección con facilidad, pese a haber visitado el lugar una sola vez, tendrían mayor actividad del hipocampo.

Clave: B 4. Las alteraciones para controlar sus reacciones emocionales que puede sufrir un joven de 25 años, luego de un traumatismo encéfalocraneano (TEC), pueden estar ocasionadas por una lesión a nivel del área

A) de Broca. B) somatosensorial. C) prefrontal. D) de Wernicke. E) motora.

Solución: El área prefrontal tiene a su cargo, no solamente la actividad cognitiva superior, sino también el control de las reacciones emocionales.

Clave: C 5. Son fibras sensitivas que llegan al tálamo, excepto las

A) gustativas. B) táctiles. C) térmicas. D) olfativas. E) visuales.

Solución: El tálamo constituye una estación de relevo o integración sensorial, todas las fibras sensitivas, a excepción de las fibras olfativas, llegan al tálamo y luego van hasta áreas específicas de la corteza cerebral.

Clave: D 6. Una persona luego de un accidente automovilístico presenta dificultades para caminar, perdiendo el equilibrio constantemente. Es posible que tenga un problema a nivel del

A) cuerpo calloso. B) área somatosensorial. C) cerebelo. D) área de Wernicke. E) área de Broca.

Solución: El cerebelo controla el tono muscular, coordina la ejecución de movimientos con facilidad y precisión además de controlar el equilibrio gracias a las conexiones con el sistema vestibular.

Clave: C 7. Los problemas de hiperactividad y falta de atención en las personas se explicarían neurológicamente, por una afectación a nivel de

A) la formación reticular. B) cerebelo. C) hipotálamo. D) el área de Broca. E) la amígdala.



Solución: La formación reticular es responsable de regular el tono cortical y la vigilia, constituye la base biológica de la atención sostenida y de algunos niveles de conciencia.

Clave: A

8. Indique cuál es el área cerebral que activa Luis, si cuando plantea un problema de razonamiento lógico, efectúa una representación visual del mismo.

A) Hemisferio derecho B) Sistema límbico C) Hemisferio izquierdo D) Somatosensorial E) Cuerpo calloso

Solución: El hemisferio derecho tiene, entre sus funciones el pensar con imágenes, percepción tridimensional, creatividad, imaginación, etc. En este caso Luis, para resolver los problemas se representa visualmente la situación problemática. Al hacerlo está utilizando preferentemente el hemisferio derecho.

Clave: A

9. Área cortical que interviene en el proceso en el que un alumno interpreta y comprende el enunciado de un aforismo.

A) De Broca B) Hemisferio derecho C) De Wernicke D) Somatosensorial E) Parietal

Solución: El área de Wernicke es el responsable de procesar e interpretar el lenguaje comprensivo tanto hablado como escrito, en este caso el significado de un aforismo, refrán o sentencia.

Clave: C

10. Después de un accidente un sujeto ha perdido sensibilidad en la mitad izquierda de su cuerpo. En este caso es posible que la afección neural se encuentre localizada en el

A) sistema límbico. B) sistema piramidal. C) área de Broca. D) área somatosensorial. E) cuerpo calloso.

Solución: Las sensaciones de todo el cuerpo se proyectan hacia el área somatosensorial. En este caso la persona ha perdido sensibilidad en la mitad izquierda de su cuerpo, lo cual permite suponer que el problema se encuentre en el área somatosensorial.

Clave: D

Historia

EVALUACIÓN DE LA CLASE Nº2

1. Según la teoría oceánica de Paúl Rivet que factor geográfico permitió el desplazamiento de los melanesios a América Central.

A) La corriente marina de kurosiwo. B) El puente de Beringia. C) Las islas de la Oceanía. D) La corriente marina transpacífica. E) Las islas del Pacífico



Solución: Según la teoría oceánica de Paúl Rivet los melanesios llegaron a América Central, ayudados por la corriente contra ecuatorial o transpacífica.

Clave: D

2. El sitio de Paiján que se encuentra ubicado en el departamento de La Libertad, evidencia en sus descubrimientos

A) instrumentos de hueso para la caza. B) los primeros enterramientos religiosos. C) pintura rupestre con escenas de caza. D) canteras o talleres líticos. E) aldeas de horticultores seminómades.

Solución: El sitio arqueológico de Paiján fue descubierto por Claude Chauchade, quien demostró esqueletos completos juntos a muros paravientos. Resalta sus puntas proyectil líticas con pedúnculos o mangos.

Clave: B

3. En el sitio arqueológico de Telarmachay en Junín, Daniele Lavalle descubrió

A) las primeras evidencias de pastoreo. B) las aldeas de pueblos seminómades. C) la primera evidencia de horticultura temprana. D) los primeros centros ceremoniales de la Sierra. E) los once esqueletos humanos incompletos.

Solución: La arqueóloga francesa Danielle Lavalle, encontró en Junín restos de corrales de camélidos demostrando que ya se practicaba el pastoreo hace 5.000 años a.C.

Clave: A

4. Los centros ceremoniales construidos en el arcaico superior, demostraron que en el campo social

A) el predominio del trabajo agrícola comunal. B) la existencia de una aristocracia terrateniente. C) la existencia de clases dirigentes sacerdotales. D) la existencia de una clase de ricos comerciantes. E) el predominio de una jefatura militar.

Solución: Los centros ceremoniales de Kotosh, Aspero, Caral, etc. demostraban en el campo social la jefatura de personas vinculadas con los ritos religioso, es decir los sacerdotes.

Clave: C

5. Según el arqueólogo Federico Kauffmann, la civilización andina peruana tuvo una marcada influencia cultural de

A) los mayas desde centro América. B) los pueblos primitivos de la selva central. C) Chavín como gran cultura pan andina. D) asiáticos que atravesaron el estrecho de Bering. E) la región ecuatoriana de Valdivia.



Solución: Según el arqueólogo peruano Federico kauffmann, Valdivia tiene la cerámica más antigua de América (3.200 a.C.). Por lo tanto fue el primer foco de irradiación cultural al norte y sur de América, influyendo lógicamente en el Perú.

Clave: E

Geografía

EJERCICIOS Nº 2 1. La __________________ de la cartografía, mediante las proyecciones cartográficas

y la escala, garantiza la conversión de la superficie terrestre a un plano.

A) representación lineal B) simplificación C) base topográfica D) base matemática E) generalización

Solución: El ruso Konstantin A. Salitchev, (1982), considera tres principios cartográficos y uno de ellos es la base matemática, que garantiza la conversión de la superficie terrestre al plano mediante proyecciones cartográficas especiales.

Clave: D 2. La imagen que se muestra a continuación corresponde a un mapa

A) de flujos.

B) topográfico.

C) anamórfico.

D) de isolíneas.

E) de redes.

Solución: Los mapas topográficos, son los mapas básicos utilizados para representar, en forma descriptiva y general, las características físicas y visibles del terreno. Muestran la distribución y asociación espacial de varios rasgos naturales o artificiales del paisaje. En este caso se muestra la topografía del territorio canadiense.

Clave: B

3. El territorio peruano, representado en un mapa de proyección ____________, se

ubica entre los husos 17, 18 y 19.

A) cónica normal B) acimutal oblicua C) cónica estereográfica D) cilíndrica ortográfica E) Universal Transversal de Mercator



Solución: Se denomina proyección Universal Transversal de Mercator (UTM) cuando el cilindro es tangente al globo a lo largo de un par de meridianos opuestos. En este caso el mundo se divide en 60 husos de 6° de amplitud cada uno. El territorio peruano están comprendidas en los husos 17, 18 y 19, cuyos meridianos centrales son: 81°, 75° y 69°.

Clave: E

4. Para representar cartográficamente una ciudad ubicada a 48° LS, se recomienda un mapa de proyección

A) Peters. B) acimutal ecuatorial. C) cónica de Lamber. D) cilíndrica ortográfica. E) Universal Transversal de Mercator.

Solución: La proyección cónica considera un cono con vértice en un punto de la prolongación del eje de la Tierra. Sobre ese cono se proyectan los contornos de la superficie que se va a representar. Se recomienda sobre todo para representar zonas de latitudes geográficas medias.

Clave: C

5. El gobierno regional de Ayacucho ha mandado elaborar una representación cartográfica con una escala de 1: 150 000, esto se expresará en

A) una carta topográfica. B) un plano lineal. C) un mapa de puntos. D) un mapa temático. E) un mapa coroplético.

Solución: Las cartas son utilizadas para representar superficies de mediana extensión, por lo que su escala es mediana de 1/25 000 a 1/200 000. Se usan para representar elementos naturales y elementos artificiales existentes en el espacio. En ellas se destaca principalmente la altimetría dada por el relieve.

Clave: A

6. Si dos ciudades se encuentran a 10 cm de distancia en una mapa de escala 1:5 000 000, ¿a qué distancia se encuentran en la realidad?

A) 5 km B) 500 km C) 5 000 m D) 50 km E) 1000 km

Solución: 1/5 000 000 = l /L 1/5 000 000 = 10 cm /L

L = 5 000 000 cm 10 cm/ 1 cm L = 50 000 000 cm. Convertido a kilómetros = 500 km.

Clave: B

7. Según la barra, un centímetro en el mapa representa ______________ en el terreno y la escala numérica es_________________.

1 cm

0 125 km.

A) 2,5 km - 1: 125 000 00 B) 25 km - 1: 250 000 C) 25000 m - 1: 2 500 000 D) 1250 m - 1: 2 500 000

E) 25 km - 1: 1 250 000



Solución: La barra indica que la longitud del terreno es de 125 km. El cual se divide e 5 partes, si dividimos 125 entre 5 resulta que cada centímetro equivale a 25 km o 25 000 m. Al convertir los kilómetros en centímetros tenemos una escala numérica de 1: 2 500 000.

Clave: C

8. La imagen que se muestra corresponde a una carta geográfica, donde 1300 es la cifra que indica la ___________________.

A) mayor zona

B) menor entrante

C) mayor saliente

D) máxima pendiente

E) mayor cota

Solución: Las cotas, son las cifras que expresan la distancia entre el punto medio del mar y las curvas sucesivas del terreno, son crecientes o decrecientes de manera uniforme.

Clave: E 9. Representación cartográfica utilizada para representar áreas como ciudades,

distritos, urbanizaciones etc. A) Croquis B) Mapa base C) Cartograma D) Plano E) Mapa coroplético Solución: Los planos son representaciones cartográficas de áreas pequeñas, como distritos, barrios y viviendas. Cuando la escala es superior a 1:10.000 se habla de planos y representan zonas más pequeñas pero con mayor detalle. Se elaboran a escalas grandes o muy grandes, de allí que contienen una información muy detallada de parques, calles, avenidas, etc. Clave: D

10. Cuando las curvas de mayor cota envuelven a la menor, como se muestra en la

imagen, se trata de A) una dorsal.

B) una divisoria.

C) una depresión.

D) un abra.

E) un abanico fluvial.

Solución: Las cotas son las cifras que expresan la distancia entre el punto medio del mar y las curvas sucesivas del terreno, son crecientes o decrecientes de manera uniforme. En las depresiones, las curvas de nivel más cerradas tienen menor cota que las contiguas.

Clave: C



Economía

EVALUACIÓN N° 2 1) La etimología de la palabra economía guarda relación con la _______________ de

los bienes.

A) producción B) administración C) circulación D) distribución E) demanda.

Clave: “B”. Etimológicamente, Economía significa: “La administración de los bienes de la casa”.

2) En la definición actual de la ciencia de la Economía, encontramos los términos

principales de ____________ y _____________.

A) bienes – necesidades B) recursos – productos C) oferta – bienes D) demanda – bienes E) capitales – escasos

Clave: “A”. La Economía es la ciencia social que estudia la asignación de los recursos escasos para producir bienes y servicios y, así, poder satisfacer las múltiples necesidades humanas.

3) Escuela económica que por vez primera sostuvo la existencia de leyes.

A) Clásica B) Keynesiana C) Marxista D) Neoclásica E) Fisiocrática

Clave: “E”. La Escuela Fisiocrática plantea la existencia de leyes naturales, inmutables y universales, dando con ello inicio a la etapa científica de la Economía.

4) Los clásicos sostenían la teoría de la “mano invisible”, de acuerdo con la cual quien

distribuye mejor la riqueza es

A) la empresa. B) el Estado. C) el mercado. D) la oferta. E) la demanda

Clave: “C”. Adam Smith, sostuvo la teoría de la “mano invisible”, según el cual el mercado es quien distribuye mejor la riqueza.

5) Relacione los elementos de ambas columnas: I. Condena la usura ( ) a. Escuela marxista II. Ventajas comparativas ( ) b. Aristóteles III. Equilibrio de los dos mercados ( ) c. Escuela monetarista IV. Valor-trabajo ( ) d. David Ricardo A) Ia IIb IIIc IVd B) Ic IIb IIIa IVd C) Id IIc IIIb IVa D) Ib IId IIIc IVa E) Ib IIa IIId IVc



Clave: “D”. I. Condena la usura (b) a. Escuela marxista II. Ventajas comparativas (d) b. Aristóteles III. Equilibrio de los dos mercados (c) c. Escuela monetarista IV. Valor-trabajo (a) d. David Ricardo 6) La escuela clásica y la marxista coinciden ambas en que el valor de todo bien está

dado por

A) el trabajo. B) la utilidad. C) la demanda. D) la inversión. E) la oferta.

Clave: “A”. La escuela clásica y la marxista coinciden ambas en que el valor de todo bien está dado por el trabajo.

7) La mayor parte de los intercambios entre personas, sea de bienes o de servicios, se hace mediante el

A) crédito. B) Estado. C) capital. D) trueque. E) dinero.

Clave: “E”. El dinero tiene la función de facilitar el cambio. 8) “No se trabajaba para ganar dinero y mejorar las condiciones materiales de la propia

vida, sino para vivir y mantenerse en el puesto en que Dios le había colocado a cada cual”. El sentido de tal texto pertenece a la etapa ______________ de la Economía.

A) contemporánea B) medieval C) antigua D) griega E) moderna

Clave: “B”. Sin duda el sentido del texto responde a los presupuestos teológicos o religiosos de la época medieval, que se superpone a los principios comerciales o de lucro.

9) Si al subir mis ingresos mensuales en un 10%, puedo recién comprarme un nuevo

televisor y muebles para mi sala; entonces estos bienes, según la renta, se denominan

A) fungibles. B) inmuebles. C) normales. D) privados. E) sustituibles.

Clave: “C”. Son bienes normales aquellos que pueden adquirirse siempre y cuando sean mayores los ingresos.

10) La satisfacción de una determinada necesidad requiere a su vez saciar otras

necesidades adicionales. Aquí se está ante una característica de las necesidades denominada

A) ilimitada. B) fijable. C) concurrente. D) saciable. E) complementaria.

Clave: “E”. Las necesidades son complementarias ya que en la satisfacción de una determinada necesidad exige a su vez saciar otras necesidades adicionales.



Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 02

Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 2, 5, 9 y 16 son tareas para la casa.

1. (*) Si la resultante de los vectores mostrados se encuentra sobre el eje y, el valor

del ángulo será: A) 30°

B) 37°

C) 45°

D) 60°

E) 53°

Solución: 3012sen24;0x

Clave: A 2. (*) En el siguiente conjunto de vectores, calcular la magnitud de la resultante.

A) N13 B) 2 N

C) N133 D) N132

E) N2

13

Solución:

13264R

6253sen10R

4253cos10R

22

y

x

Clave: D 3. (*) Una partícula con MRU a lo largo del eje x cambia su posición de

m01x1 a m2x2 en 6 segundos, su velocidad es:

A) + 2 m/s B) – 2 m/s C) 3 m/s D) – 3 m/s E) –12 m/s



Solución:

s/m2

6

12V

m12102xxx 0F

Clave: B 4. (*) La gráfica muestra la partícula en función del tiempo de dos móviles A y B que se

desplazan en el eje x. Indique la alternativa correcta. A) VA

< VB

B) VA

= VB C) VA

= 1 m/s D) VB

= m/s E) VB

= 1 m/s

Solución:

s/m1VB

Clave: E 5. (*) Un barco con MRU 110 s atraviesa totalmente un canal de 1 km de largo con

rapidez de 36 km/h. Entonces, la longitud del barco es: A) 50 m B) 100 m C) 60 m D) 75 m E) 36 m

Solución:

Sea la longitud de barco 10110

1000V

l donde

s

m10

h

Km36V

por tanto: m100l

Clave: B

6. (*) La posición de los móviles A y B está descrita por las ecuaciones t28xA

y ,t4xB donde x está en metros y t en segundos; ¿al cabo de qué tiempo los

móviles se encontrarán separados una distancia de 15 m? A) 0,5 s B) 1 s C) 2 s D) 4 s E) 3 s

Solución:

s1ts1t312xx AB

Clave: B



7. (*) Indicar al verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La velocidad es una cantidad vectorial. II. La posición es una cantidad vectorial. III. La rapidez es una cantidad vectorial. A) VFV B) VVF C) FVV D) FVF E) VFF

Solución: V – V – F

Clave: B

8. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados en la figura. A) 150 u

B) 25 u2

C) 200 u

D) 50 u2

E) 75 u

Solución:

u2505050R

u505037cos5037sen100R

u5037sen5037cos100R

22

y

x

Clave: D

9. Si la resultante de los vectores mostrados es nulo, halle la magnitud de F.

A) u310

B) u312

C) u314

D) u316

E) u32



Solución:

Como R = 0 girando el sistema de coordenadas

12)20(sen24:0Rx

3020

30cos24F:0Ry

312F

Clave: B 10. Si la resultante de los vectores que se muestran es nula, determine la medida del

ángulo .

A) 30°

B) 60°

C) 37°

D) 53°

E) 45°

Solución:

De la figura:

cos10cos310

pero 90

sen10cos310

603tg

Clave: B

11. La posición de los móviles A y B está descrita por las ecuaciones t210xA y

,t210xB donde x está en metros y t en segundos. ¿Al cabo de qué tiempo los

móviles se encontrarán separados una distancia de 5 m por segunda vez?

A) 2, 5 s B) 7, 5 s C) 6, 25 s D) 7 s E) 3, 25 s

Solución:

5xx BA

–20 + 4t = 5 t = 6,25 s Clave: C



12. La posición de un móvil A está dada por ,t550xA x en metros y t en segundos.

Además, la figura muestra la gráfica posición (x) en función del tiempo para un móvil B. Determinar el tiempo y la posición donde se encuentran.

A) 5 s ; + 3 m

B) 10 s ; 0

C) 10 s ; +20 m

D) 5 s ; 0

E) 8 s ; +20 m

Solución:

t10x

t550x

B

A

0x;s10Txx BA

Clave: B 13. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) En el MRU la velocidad media coincide con la velocidad instantánea. II) En el MRU la velocidad y el desplazamiento tienen la misma dirección. III) Dos móviles pueden tener la misma rapidez pero diferente velocidad. A) FVF B) FFV C) VVF D) VVV E) FFF

Solución: V – V – V

Clave: D 14. Dos móviles, A y B, parten simultáneamente de la misma posición con MRU y

velocidades s/m10VA y s/m20VB . A 1 800 m; en el mismo instante, un

móvil C se dirige al encuentro de A y B con MRU y velocidad s/m30VC .

¿Al cabo de qué tiempo el móvil B equidistará de los móviles A y C? A) 30 s B) 40 s C) 50 s D) 20 s E) 10 s

Solución:



De la figura: 10t + 2d + 30t = 1 800 20t + d + 30t = 1 800

de donde: t = 30 s Clave: A

15. La gráfica muestra la posición (x) en función del tiempo de un móvil que se desplaza

en una trayectoria recta. Determine la velocidad media entre los instantes t = 1 s y t = 5 s.

A) – 1 m/s

B) – 2,5 m/s

C) + 1,5 m/s

D) + 2 m/s

E) – 3 m/s

Solución: De la figura:

m25x0 para t = 1 s

15xF para t = t = 1 s

s

m5,2

15

2515

tt

xxV

0F

0F

m

Clave: B 16. La figura muestra la grafica posición (x) en función del tiempo (t) de dos autos, A y

B, que se desplazan rectilíneamente en la dirección del eje x. Determine el tiempo de encuentro de los autos.

A) 0, 6 s

B) 0, 8 s

C) 1, 0 s

D) 1, 2 s

E) 2, 4 s



Solución:

Para A: t210VA

Para B : t3

42VB

Luego:

t210 = t3

42 s4,2t

Clave: E

Química SEMANA N° 2: MATERIA – CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES – ENERGÍA

*1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a la materia:

I. La materia se clasifica en sustancias y mezclas.

II. Las sustancias están conformadas de un solo tipo de elemento. III. Las sustancias compuestas solo son moleculares. IV. Las mezclas heterogéneas se presentan una sola fase.

A) VVVF B) FVFV C) FFVV D) VFFF E) VFVF

Solución:

I. VERDADERO. La materia se clasifica en sustancias y mezclas. II. FALSO. Las sustancias elementales están conformadas por un solo tipo de

átomos, pero los compuestos contienen átomos de diferentes elementos. III. FALSO. Las sustancias compuestas pueden ser moleculares ó iónicas. IV. FALSO. Las mezclas heterogéneas se presentan en más de una fase.

Clave: D

*2. Indique la relación correcta de sustancia y tipo de mezcla.

a) Diamante ( ) mezcla heterogénea. b) Alcohol medicinal ( ) sustancia elemental. c) Yogurt frutado ( ) mezcla homogénea. d) Sal de soda ( ) sustancia compuesta. A) acdb B) cabd C) abcd D) cdab E) dcba

Solución:

a) Diamante: C ( c ) mezcla heterogénea. b) Alcohol medicinal ( a ) sustancia elemental. c) Yogurt frutado ( b ) mezcla homogénea. d) Sal de soda: NaOH ( d ) sustancia compuesta.

Clave: B



3. Establezca la correspondencia y marque la alternativa correcta Mezcla tipo de separación

a) Mezcla de agua - alcohol ( ) tamizado b) Mezcla de aceite - agua. ( ) destilación c) Arena de playa ( ) decantación

A) bca B) bac C) abc D) acb E) cab

Solución:

a) Mezcla de agua - alcohol (c ) tamizado b) Mezcla de aceite - agua. (a ) destilación c) Arena de playa (b ) decantación

Clave: E

*4. Respecto al siguiente enunciado, indique, respectivamente, la alternativa que

contiene el número de propiedades físicas y químicas del ozono (O3).

“El gas ozono tiene una densidad de 1,71g/mL a 90K, su punto de ebullición es 161,7K y su punto de fusión 23,6K. Bajo ciertas condiciones tiende a descomponerse en O2”.

A) 2 y 1 B) 1 y 3 C) 4 y 1 D) 4 y 2 E) 2 y 2

Solución:

Propiedad física Propiedad química

1. Estado de agregación (gas) 1. Tendencia a descomponerse en oxígeno

2. Densidad

3. Punto de ebullición

4. Punto de fusión

Clave: C

*5. Marque la alternativa correspondiente a una propiedad general y una propiedad

particular de la materia. A) Elasticidad – color B) Peso – masa C) Discontinuidad – maleabilidad D) Ductilidad – dureza E) Extensión – impermeabilidad Solución:

Propiedad general (PG) Propiedad particular (PP)

Masa, peso. Maleabilidad

Discontinuidad Dureza

Impenetrabilidad Ductilidad

Extensión Elasticidad

Color



A) Elasticidad (PP) – color (PP) B) Peso (PG) – masa (PG) C) Discontinuidad (PG) – maleabilidad (PP) D) Ductilidad (PP) – dureza (PP) E) Extensión (PG) – impermeabilidad (PG)

Clave: C 6. Señale la alternativa que contenga una propiedad intensiva y extensiva,

respectivamente. A) Peso – punto de fusión. B) Volumen – punto de ebullición. C) Capacidad calorífica – peso. D) Densidad – temperatura. E) Calor especifico – volumen. Solución:

Propiedad Extensiva ( E ) (depende de la masa)

Propiedad Intensiva ( I ) (no depende de la

masa)

peso. punto de fusión

volumen punto de ebullición

capacidad calorífica

densidad

temperatura

calor específico

A) Peso (E) – punto de fusión (I) B) Volumen (E) – punto de ebullición (I) C) Capacidad calorífica (E) – peso (E) D) Densidad (I) – temperatura (I) E) Calor especifico (I) – volumen (E)

Clave: E 7. Señale la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a las

proposiciones: I. En los sólidos las fuerzas de cohesión son menores que las fuerzas de repulsión. II. Los líquidos presentan equilibrio entre sus fuerzas de repulsión y cohesión. III. Los gases tienen forma definida y volumen indefinido. A) VFV B) FFF C) FVF D) FVV E) FFV

Solución:

I. FALSO En los sólidos las fuerzas de cohesión son mayores que las fuerzas de repulsión.

II. VERDADERO los líquidos presentan equilibrio entre sus fuerzas de repulsión y cohesión.

III. FALSO Los gases tienen forma y volumen indefinido porque sus fuerzas sus fuerzas de cohesión son menores que sus fuerzas de repulsión.

Clave: C



*8. Clasifique secuencialmente los siguientes procesos, como cambio químico (Q),

cambio físico (F) o cambio nuclear (N).

I. N2 (g) → N2 ( l ) II. HNaCC 1

1

23

11

12

6

12

6

III. Sublimación del azufre. IV. Cristalización de la sal. V. Combustión del metano. A) QFFNQ B) QQFFN C) NFQQF D) FNQQQ E) FNFFQ

Solución:

I. N2(g) → N2( l ) : Cambio Físico (licuación).

II. HNaCC 1

1

23

11

12

6

12

6 : Cambio Nuclear.

III. Sublimación del azufre: S (s) → S(g) : Cambio Físico. IV. Cristalización de la sal: NaCl (ac) → NaCl (s) : Cambio Físico.

V. Combustión del metano. CH4 ( g) + O2(g ) → CO2(g ) + H2O(g ) + E : Cambio Químico.

Clave: E

*9. Determine la cantidad de calor, en kcal, que absorbió un refrigerador si se introduce

en él un recipiente que contiene 100g de agua que inicialmente estaba a 25ºC y luego de un tiempo su temperatura alcanzó 10ºC.

DATOS: c.e agua = 1cal / g x ºC

A) 8,0 x 10–2 B) 1,5 x 103 C) 5,50 x 10–2 D) 2,5 x 10–2 E) 1,5 x 100 Solución: Q absorbido por la refrigeradora = calor perdido por el agua. Q = m. c.e. ( Tf –Ti)

Q = 100g x 1Cg

cal

x (10 – 25)ºC= –1500 cal = –1,5 x 100 kcal.

El signo negativo indica pérdida de calor. Clave: E

10. Determine la energía en kJ que libera un material radiactivo de 10mg de masa, si

se sabe que se consumió un 70% de dicho material.

DATOS: c = 3x108 m/s 1J = Kg.m2.s–2 A) 6,3 x 109 B) 2,7 x 108 C) 9,0 x 1011 D) 9,0 x 108 E) 6,3 x 108



Solución:

10mg x 0,7 = 7mg x mg1000

g1 x

g1000

kg1= 7 x 10– 6 kg

E = m x c2 = 7x10–6 kg (3x108 m/s)2 E = 7x10–6 x (9x1016) kgm2/s2=

E = 6,3 x 1011J x 1000J

1kJ = 6,3 x 108 kJ

Clave: E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Con respecto a la materia marque a la alternativa correcta.

A) El oro y el cuarzo (SiO2) son compuestos. B) La arcilla con agua forma una mezcla homogénea. C) El agua se clasifica como una sustancia elemental. D) El acero es una mezcla homogénea. E) La lejía es una mezcla heterogénea.

Solución:

A) INCORRECTO. El oro es un elemento y el cuarzo (SiO2) es un compuesto. B) INCORRECTO. La arcilla con agua forma una mezcla heterogénea porque

presenta 2 fases que se pueden separar por centrifugación. C) INCORRECTO. El agua, H2O se clasifica como una sustancia compuesta. D) CORRECTO. El acero es una mezcla homogénea, es una solución sólida de

carbono en hierro. E) INCORRECTO. La lejía es una mezcla homogénea.

Clave: D 2. Marque la alternativa correcta que presente solo propiedades generales de la

materia. a) Densidad b) Indestructibilidad c) Inercia d) Dureza e) Peso A) a y b B) b, c y e C) c, d y e D) b y d E) a, c y e

Solución: Las propiedades generales de la materia son comunes e intrínsecas de toda materia: indestructibilidad, inercia y peso. Las propiedades particulares son aquellas que permiten diferenciar una materia de otra como: densidad y dureza, así el oro tiene una alta densidad igual a 19,3 g.cm–3 y el diamante es el material más duro que existe en la corteza terrestre, su dureza es 10 en la escala de Mohs.

Clave: B



3. Marque la alternativa correcta que clasifique el tipo de cambio físico (F) químico (Q) o nuclear (N), respectivamente:

a) Generación de helio a partir del Hidrógeno b) Combustión del alcohol c) Sublimación del CO2(s) d) Trituración de hielo A) NQFF B) NQQF C) QQFF D) FFQQ E) NFFF Solución:

CAMBIO NUCLEAR: La reacción de fusión nuclear a partir de Hidrogeno en el que se genera un nuevo elemento, el helio.

CAMBIO QUIMICO: Combustión del alcohol, se transforma en nueva materia.

CAMBIO FISICO: Sublimación del CO2 y la trituración del hielo, la materia conserva su estructura química.

Clave: A 4. Un recipiente térmico contiene 100g de agua a 100ºC y se adiciona 50g de agua a

10ºC, ¿cuál será la temperatura en ºC que alcanza la mezcla en un sistema donde no hay perdida de calor al exterior?.

A) 85,0 B) 75,0 C) 70,5 D) 83,0 E) 70,0

Solución:

– Q perdido = + Q ganado – [ m.ce.(Tf – Ti) ] = m.ce.( Tf – Ti)

– [100g x 1Cg

cal

x ( Tf – 100)ºC] = 50g x1

Cg

cal

x ( Tf – 10)ºC

Tf = 70ºC Clave: E

5. Una reacción nuclear liberó 9x1010 kJ. Si se generó de un material de 5000mg.

Determine el porcentaje de masa transformada y la masa residual, en gramos, que queda dentro del reactor.

DATOS: c = 3x1010 cm/s 1 J = 107ergios 1 ergio = g.cm2.s–2

A) 20% y 1,0 B) 40 % y 2,0 C) 50 % y 2,5 D) 20% y 4,0 E) 80 % y 1,0

Solución:

E = 9x1010kJ x kJ1

J103

x J1

ergios107

= 9x1020 g.cm2.s–2

E = mc2 → m = 2c

E =

2220

2220

/scm9x10

.sg.cm9x10

= 1 g



Masa inicial: 5000 mg = 5g

% masa transformada = g5

100xg1= 20 % W

Masa residual = masa inicial – masa transformada = 5g – 1g = 4g Clave: D

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE

REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS) 1 al 10 -------------------------

BCF (1 HORA) 1, 2, 4, 5, 8, 9 -------------------------

Biología


1. En los virus, ____________ es la partícula morfológicamente completa e infecciosa. A) la cápside B) el virión C) la envoltura D) la glicocápside E) el capsómero

Solución: El virión sirve como vehículo de su material hereditario. Fuera de la célula la partícula viral o virión, no lleva a cabo ninguna actividad metabólica.

Clave: B 2. Los viriones afectan a las células huésped de diferentes maneras, excepto A) transformándose en eterna productora de virus. B) alterando su forma. C) permitiendo la fusión de las membranas. D) haciendo que programen su propia muerte. E) alterando la permeabilidad de sus membranas.

Solución: Los virus no generan células que eternamente produzcan virus.

Clave: A 3. El VIH ataca en particular a los linfocitos A) B CD2. B) T CD1. C) B CD4. D) T CD8. E) T CD4.



Solución: El VIH ataca en particular a un tipo de glóbulos blancos de la sangre conocidos como linfocitos T auxiliares o células T CD4 (es decir células que presentan el receptor CD4).

Clave: E 4. ¿Cuál de las siguientes es una característica de una célula procariótica? A) Ausencia de carioteca B) Presencia de mitocondria C) Presencia de cromosoma con histonas D) Presencia de cromatina E) Ausencia de membrana

Solución: Las células procarióticas carecen de membrana nuclear (carioteca), carecen de cromatina, su material hereditario está contenido en una sola molécula de DNA desnuda, libre de histonas. Carecen de mitocondrias, de retículo endoplasmático.

Clave: A 5. Cuando las células bacterianas esféricas tienen un solo plano de división celular,

¿qué denominación toma el ordenamiento que adoptan? A) Empalizadas B) Tétradas C) Estreptococos D) Estafilococos E) Racimos

Solución: Las células bacterianas esféricas se denominan cocos y presentan un ordenamiento en cadenas cuando el plano de división celular es uno sólo y a este ordenamiento se le llama estreptococos.

Clave: C 6. Las bacterias que tienen formas espiraladas incompletas se denominan A) vibriones. B) bacilos. C) cocos. D) espirilos. E) tetracocos.

Solución: Las formas espiraladas incompletas se denominan vibriones (bacterias en forma de coma). Las bacterias son esféricas, abastonadas o espiraladas. De acuerdo a esto se les denomina cocos, bacilos y espirilos.

Clave: A 7. Correlacione las estructuras de las bacterias con su función y marque la secuencia

correcta. a.- Pared celular ( ) adherencia a superficies b.- Cápsula ( ) resistencia a condiciones adversas c.- Pili ( ) protección adicional d.- Espora ( ) responsable de la forma e.- Mesosoma ( ) respiración celular A) b, d, c, a, e B) d, c, a, b, e C) c, d, b, a, e D) a, e, b, d, c E) d, b, c, e, a



Solución: a) Pared celular (c ) adherencia a superficies b) Cápsula (d ) resistencia a condiciones adversas c) Pili (b ) protección adicional d) Espora (a ) responsable de la forma e) Mesosoma (e ) respiración celular

Clave: C 8. ¿Qué estructura celular bacteriana contiene genes, además del cromosoma? A) Mesosoma B) Nucleoide C) Genóforo D) Ribosomas E) Plásmido

Solución: Los genes de una bacteria (genoma) se ubican en el cromosoma bacteriano y, además en unas moléculas pequeñas de DNA circulares covalentemente cerrados llamados plásmidos o epitomas.

Clave: E 9. ¿Qué tipo de nutrición tienen las bacterias que obtienen el carbono de fuentes

inorgánicas como el dióxido de carbono? A) Autótrofas B) Quimiótrofas C) Heterótrofas D) Litótrofas E) Organótrofas

Solución: Las bacterias autótrofas obtienen el carbono de fuentes inorgánicas como el dióxido de carbono.

Clave: A 10. Las bacterias que oxidan compuestos inorgánicos para obtener su energía se

denominan A) Quimiorganótrofos B) Quimiolitótrofos C) Autótrofos D) Heterótrofos E) Metanógenas

Solución: Las bacterias que oxidan compuestos inorgánicos para obtener su energía se denominan quimiolitótrofos.

Clave: B 11. Las bacterias se reproducen por A) fisión binaria. B) transducción. C) conjugación. D) esporulación. E) traducción.

Solución: Las bacterias se reproducen asexualmente por división binaria.

Clave: A



12. ¿Cómo se llaman las bacterias que habitan regiones de gran concentración salina? A) Eubacterias B) Halófilas C) Termófilas

D) Acidófilas E) Eosinófilas

Solución: Las halófilas son un grupo de arqueobacterias que habitan regiones de gran concentración salina.

Clave: B 13. Son bacterias de vida intracelular estricta. A) Purpúreas B) Rikettsias C) Espiroquetas D) Cianobacterias E) Fotosintéticas

Solución: Las Rikettsias tienen vida intracelular estricta eso significa que no pueden crecer en medios de cultivo sintéticos sino sólo en una célula.

Clave: B 14. ¿Qué bacterias son importantes en salud pública? A) Simbiontes B) Saprófitas C) Halófilas D) Patógenas E) Saprófagas

Solución: Las bacterias que constituyen los agentes infecciosos son aquellas que poseen una característica llamada patogenicidad.

Clave: D 15. Las bacterias se harán más importantes porque podrán eliminar polucionantes del

ambiente, a excepción de A) petróleo. B) insecticidas. C) detergentes. D) agua. E) pesticidas

Solución: Las bacterias se harán más importantes porque podrán eliminar polucionantes del ambiente, a excepción del agua.

Clave: E

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