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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO

DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES

TESIS DOCTORAL

José Fernando Sánchez Ordóñez Ingeniero Civil

Madrid, 2011

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL - TRANSPORTES E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO

DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES

AUTOR: José Fernando Sánchez Ordóñez Ingeniero Civil

DIRECTORA: María Castro Malpica Doctora Ing. Caminos, Canales y Puertos

Madrid, 2011

D. 15

Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica de Madrid, el día …………………………….

Presidente D.

Vocal D.

Vocal D.

Vocal D.

Secretario D.

Suplente D.

Suplente D.

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el día ...... de .......................... de 20… en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M.

Calificación: ............................................................................

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

RESUMEN

La consistencia del trazado puede interpretarse como la relación entre las

características geométricas de una carretera y lo que espera encontrar el conductor

que circula por ella. Si hay una correspondencia entre estos dos aspectos, la

conducción puede hacerse de modo continuo, sin sobresaltos, lo que incide

favorablemente sobre la seguridad en la circulación.

Si bien hay una serie de recomendaciones desde el punto de vista geométrico para

obtener trazados consistentes, esto no siempre se logra, y sólo en los últimos años

se ha iniciado el estudio de metodologías para evaluar ésto, tanto en vías

existentes como en vías proyectadas.

La mayor parte de estas metodologías sólo considera el trazado en planta,

olvidándose del trazado en alzado y de la coordinación entre los mismos. En esta

Tesis doctoral se ha desarrollado una metodología para evaluar la consistencia del

trazado en carreteras interurbanas de dos carriles que considera dichos aspectos.

Para ello, se hizo un análisis exhaustivo de los índices de trazado, los cuales

evalúan las características geométricas en planta y en alzado. Los índices se

correlacionaron con la accidentalidad, para determinar cuál de ellos tiene mayor

incidencia, encontrándose que es el cambio de curvatura vertical (VCCR); a este

índice se le estableció un rango de calificación.

Como elemento de evaluación complementario de análisis se seleccionó el perfil

de velocidades de operación, procedimiento que ha sido probado en diferentes

investigaciones, y del cual se desarrolló un modelo aplicado a Colombia.

Para la coordinación de trazados en planta y alzado se evaluaron diferentes

combinaciones geométricas, algunas de las cuales generaron reapariciones del

trazado. Se ha definido un nuevo índice (Irt) que permite determinar

numéricamente la posibilidad de que se presente esta situación, indeseable desde

el punto de vista de la seguridad vial.

La combinación de estos tres elementos permite una evaluación integral de los

diferentes aspectos que inciden sobre la consistencia del trazado de una carretera.

La metodología desarrollada se aplicó en el estudio de consistencia del trazado en

algunas carreteras españolas y colombianas, ubicadas en distintos tipos de terreno.

ABSTRACT

Geometric Design Consistency can be defined as the relationship between the

geometric characteristics of a road and what the driver expects to find when

driving. If there is a correspondence between these two aspects, driving is

smoother and unexpected events are minimized, which increases traffic safety

conditions.

Although from the geometric point of view there are several recommendations to

ensure consistent designs, this is not always successfully applied. The study of

methods to evaluate design consistency in existing and future routes has only

begun in recent years.

Most existing methods only consider the horizontal alignment of the road and

overlook both the vertical alignment and the coordination that must exist between

the vertical and the horizontal. The present Doctoral Thesis proposes a method to

evaluate the geometric design consistency of a two-lane rural highway which

considers all three of these aspects: the horizontal alignment, the vertical

alignment and the coordination that must exist between them.

In order to achieve this, several different alignment indices, that evaluate

horizontal and vertical geometric characteristics, were thoroughly analyzed to

determine their correlation with traffic accidents. The Vertical Curvature Change

Rate (VCCR) index showed the highest correlation, and rating thresholds for this

index have been established.

To complement the evaluation, the operating speed profile, was chosen. This

procedure has been extensively tested by several researchers. An operating speed

prediction model adapted to Colombia was developed.

To study the coordination between the horizontal and the vertical alignments of

the road, several geometric combinations of the two were used. Some of these

combinations generate undesirable losses of visibility. For this reason, a new

index (Irt) was defined to numerically detect those cases, which are undesirable

from the point of view of traffic safety.

The combination of these three factors allows a comprehensive evaluation of the

different aspects that affect the geometric design consistency of a highway.

The methodology was applied to some Spanish and Colombian roads located in

different types of terrain.

i

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS

CARRILES

ÍNDICE Pág. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1

1.1 Planteamiento 3

1.2 Objetivos 4

1.3 Metodología 5

CAPÍTULO 2. MÉTODOS EXISTENTES PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 15

2.1 Métodos basados en la velocidad de los vehículos 15

2.1.1 Velocidad teniendo en cuenta sólo el trazado en planta 16

2.1.2 Velocidad teniendo en cuenta el trazado en alzado 33

2.2 Métodos basados en índices de trazado 42

2.3 Métodos basados en la estabilidad de los vehículos 46

2.4 Métodos basados en la carga de trabajo del conductor 47

2.5 Consistencia y accidentalidad 54

2.6 Métodos mixtos 60

2.7 Conclusiones sobre los métodos existentes para evaluar consistencia 70

CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 77

3.1 Carreteras estudiadas 77

3.2 Velocidad 81

3.3 Índices de trazado 88

3.3.1 Índices de trazado horizontal 89

3.3.2 Índices de trazado vertical 105

3.3.3 Índices de trazado compuestos 110

3.3.4 Análisis factorial de los índices de trazado 113

3.3.5 Ajuste con modelos Poisson y Binomial 114

3.3.6 Conclusiones respecto a los índices de trazado 116

ii

Pág. 3.4 Estabilidad de los vehículos 118

3.5 Carga de trabajo del conductor 120

3.6 Otros factores 121

3.7 Conclusiones respecto a los factores que intervienen en la consistencia del trazado 125

3.8 Rangos de calificación de los parámetros de análisis 126

3.8.1 Rangos de calificación de la variación de la velocidad 126

3.8.2 Rangos de calificación del cambio de curvatura vertical (VCCR) 127

CAPÍTULO 4. REAPARICIÓN DEL TRAZADO 129

4.1 Condiciones geométricas que ocasionan reaparición del trazado 130

4.2 Reapariciones del trazado en los tramos estudiados 132

4.3 Procedimiento de estudio de las reapariciones del trazado 132

CAPÍTULO 5. ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA DESARROLLAR UN MODELO DE VELOCIDADES EN COLOMBIA 147

5.1 Procedimiento de trabajo 147

5.2 Medición de velocidades 149

5.3 Validación de ecuaciones desarrolladas en otros países 149

5.4 Desarrollo de modelos de velocidades 158

5.5 Determinación de la velocidad deseada 161

CAPÍTULO 6. PROPUESTA DE UNA METODOLOGÍA PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO 163

6.1 Sectorización de la vía en tramos homogéneos 164

6.2 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 165

6.3 Determinación del perfil de velocidades de operación 167

6.4 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt) 169

iii

Pág. CAPÍTULO 7. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA 171

7.1 Aplicación de la metodología en la carretera M-221 172

7.1.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR) 173

7.1.2 Determinación del perfil de velocidades de operación 173

7.1.3 Cálculo del índice de reaparición de trazado (Irt) 174

7.1.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM 176

7.1.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-221 176













7.4 Aplicación de la metodología en la ruta 20, Colombia 186





7.5 Conclusiones sobre el proceso de aplicación de la metodología 191

iv

Pág. CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 193

8.1 Conclusiones 193

8.2 Recomendaciones 195

CAPÍTULO 9. BIBLIOGRAFÍA 197

ANEJOS ANEJO 1. Características geométricas de las carreteras estudiadas

ANEJO 2. Datos de accidentalidad

ANEJO 3. Análisis factorial de índices de trazado

ANEJO 4. Ajuste con modelos Poisson y Binomial

ANEJO 5. Estudio de la estabilidad de los vehículos

ANEJO 6. Estudio de la carga de trabajo

ANEJO 7. Geometría de los trazados para estudio de las reapariciones

v

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS

CARRILES

ÍNDICE DE TABLAS Pág.

2.1. Ecuaciones para estimar V85 considerando sólo el trazado en planta 31

2.2. Ecuaciones para estimar V85 considerando trazado en planta y en alzado 34

2.3. Calificación de la consistencia según velocidad 36

2.4. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 40

2.5. Índices de trazado 43

2.6. Calificación de la consistencia según coeficiente de rozamiento 47

2.7. Ecuaciones para determinar la carga de trabajo o la demanda visual del conductor 55

2.8. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 58

2.9. Calificación de la consistencia según grado de curvatura, velocidad y accidentalidad 63

2.10. Calificación de la consistencia según grado de curvatura 64

2.11. Calificación de la seguridad del trazado 66

2.12. Calificación de la seguridad total del tramo 67

2.13. Criterios de evaluación de la consistencia usados por Hassan 68

3.1. Carreteras estudiadas 78

3.2. Características geométricas y de accidentalidad en los tramos estudiados 90

3.3. Relación entre CCRt y accidentalidad 92

3.4. Relación entre GCt y accidentalidad 95

3.5. Relación entre Curv y accidentalidad 97

3.6. Relación entre Rprom y accidentalidad 98

3.7. Relación entre Lpromr y accidentalidad 100

3.8. Relación entre RR y accidentalidad 102

vi

Pág. 3.9. Relación entre VCCR y accidentalidad 106

3.10. Relación entre Tcv y accidentalidad 108

3.11. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad 110

3.12. Relación entre IAC y accidentalidad 112

3.13. Consistencia del trazado según estabilidad de los vehículos en las carreteras estudiadas 119

3.14. Consistencia del trazado según carga de trabajo del conductor en las carreteras estudiadas 120

3.15. Calificación de la consistencia según velocidad 127

3.16. Rangos de calificación de la consistencia del trazado según el cambio de curvatura vertical (VCCR) 128

4.1. Reaparición del trazado en algunas de las carreteras estudiadas 133

4.2. Reapariciones del trazado estudiadas 135

4.3. Clasificación de las combinaciones de trazado estudiadas 138

4.4. Resultados obtenidos con los índices analizados 141

4.5. Frecuencia de datos cuando sí hay reaparición del trazado 143

4.6. Frecuencia de datos cuando no hay reaparición del trazado 144

5.1. Carreteras estudiadas en Colombia 148

5.2. Ecuaciones validadas 150

5.3. V85 medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4% 151

5.4. Estadísticos de comparación entre datos medidos y calculados para inclinación de rasante entre 0 y 4% 156

5.5. Estadísticos de comparación entre los datos medidos y los calculados para tres de las combinaciones geométricas estudiadas 157

5.6. Variables utilizadas para desarrollar los modelos 159

5.7. Modelos de velocidades adoptados en Colombia 160

6.1. Calificación de la consistencia según el cambio de curvatura vertical (VCCR) 166

6.2. Calificación de la consistencia según la variación de velocidad de operación entre elementos consecutivos 168

vii

Pág. 7.1 Carreteras donde se validó la metodología 171

7.2. Cálculo del Irt en la carretera M-221 175



7.5. Cálculo del Irt en la ruta 20 189

ix

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES

ÍNDICE DE FIGURAS Pág.

2.1. Puntos donde se midieron velocidades. Estudio de Gibreel 35

2.2. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura horizontal. Modelo IHSDM 38

2.3. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura vertical. Modelo IHSDM 39

2.4. Perfil de velocidades definitivo. Modelo IHSDM 39

2.5 Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad 59

3.1. Situación del sector estudiado en la carretera N-320 78

3.2. Situación del tramo 1 en la carretera N-400 79




3.6. Situación del sector estudiado en la carretera N-502 82

3.7. Situación del sector estudiado en la carretera N-VI 83

3.8. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-320 84


3.10. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 1 85

3.11. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 2 86


3.13. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-VI 87

3.14. Relación entre CCRt y accidentalidad 93

x

Pág. 3.15. Relación entre GCt y accidentalidad 95 3.16. Relación entre Curv y accidentalidad 97 3.17. Relación entre Rprom y accidentalidad 99 3.18. Relación entre Lpromr y accidentalidad 101 3.19. Relación entre RR y accidentalidad 103 3.20. Relación entre VCCR y accidentalidad 106 3.21. Relación entre Tcv y accidentalidad 108 3.22. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad 111 3.23. Relación entre IAC y accidentalidad 113 4.1. Esquema de reaparición del trazado en tramo recto 131 4.2. Acuerdo convexo coincidiendo con punto de inflexión en planta 131 4.3. Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo

cóncavo 132 4.4. Reaparición de trazado en tramo recto 137 4.5. Reaparición de trazado en curva 137 4.6. Reaparición de trazado en combinación de curvas 138 4.7. Histograma Irt cuando sí hay reaparición del trazado 143 4.8. Histograma Irt cuando no hay reaparición del trazado 144 5.1. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con

modelos 1 a 5. Rampa entre 0 y 4 % 153 5.2. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con

modelos 6 a 10. Rampa entre 0 y 4 % 154 5.3. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con

modelos 11 a 15. Rampa entre 0 y 4 % 155 7.1. Situación del sector estudiado en la carretera M-221 172 7.2. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-221 174 7.3. Situación del sector estudiado en la carretera M-607 178 7.4. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-607 179 7.5. Situación del sector estudiado en la carretera M-629 182 7.6. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-629 184 7.7. Localización de la ruta 20 y del sector estudiado 187 7.8. Perfil de velocidades de operación. Ruta 20 188

7.9. Perfil de velocidades de operación con IHSDM. Ruta 20 190

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DELA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

La seguridad vial se ha convertido en un objetivo importante en los países

desarrollados, preocupados por las altas tasas de mortalidad y morbilidad

en calles y carreteras. En el mundo, anualmente mueren en accidentes de

tráfico más de un millón de personas, mientras que en la Unión Europea,

en igual período de tiempo, se producen cerca de 200.000 de estos

siniestros (la cifra se ha reducido más del 20 % en los últimos años), que

ocasionan más de veinte mil muertos y gran cantidad de heridos.

En España, en el año 2008 murieron cerca de 2200 personas en

accidentes de tráfico, cifra que refleja un importante descenso (24 %) con

respecto al año anterior, mientras que en el período 2003-2008 el número

de víctimas ha descendido un 46 %, a pesar que el parque automovilístico

ha crecido un 20 % y el número de conductores un 15 %. Esto refleja una

respuesta positiva de la ciudadanía al problema de la inseguridad vial,

pero requieren tomarse más medidas preventivas.

La atención de este problema ha implicado el desarrollo de

procedimientos y tecnologías en los tres aspectos relacionados con el

tráfico: el vehículo, el usuario y la vía.

En cuanto al vehículo, se trabaja en mejorar la seguridad activa: sistemas

de frenado, dirección, suspensión e iluminación, la seguridad pasiva:

diseño de carrocería, cinturones de seguridad, reposa-cabezas, airbag,

barras laterales de protección, los dispositivos de seguridad para los niños

y otros, que minimizan los efectos negativos en caso de producirse un

accidente.

En lo referente al usuario, se han emprendido intensas campañas de

educación, control y comportamiento tendentes a reducir actitudes como


2

circular a velocidades excesivas, el consumo de alcohol, la utilización del

cinturón de seguridad y el respeto a las normas, complementadas con

normativas como la expedición del permiso por puntos, medida que ha

dado resultados positivos en España.

En cuanto a la infraestructura, se diseñan trayectorias más cómodas y

seguras, se ha mejorado la señalización y dispositivos de contención con

la utilización de nuevas tecnologías, se han desarrollado nuevos

materiales, y se han introducido conceptos como la “vía perdonadora”,

que brinda a los conductores que pierden el control la posibilidad de

maniobrar sin impactar objetos contundentes.

Si bien se estima que cerca del 90 % de los accidentes ocurre por fallos

humanos, debe tenerse en cuenta que en el comportamiento del

conductor intervienen también los otros aspectos, y una mejora en

cualquiera de ellos influye en la disminución de la accidentalidad.

Esta Tesis doctoral se centra en el estudio de un aspecto relacionado con

la carretera: la consistencia del trazado, y el desarrollo de una

metodología para evaluarla.

La consistencia del trazado puede entenderse como la relación entre las

características geométricas de una carretera y las que espera encontrar el

conductor de un vehículo que circula por ella.

Cuando el trazado corresponde a lo que el conductor espera encontrar, la

vía es consistente, lo que minimiza la posibilidad que cometa errores y

efectúe maniobras inseguras.

La consistencia está íntimamente ligada con la homogeneidad de las

características geométricas; si éstas permanecen dentro de un

determinado rango a lo largo de un tramo, el conductor maniobrará de


3

una forma constante, sin sobresaltos, y mantendrá una velocidad

uniforme, lo que incrementa las condiciones de seguridad.

Es importante resaltar la diferencia entre la consistencia del trazado,

determinada por las características geométricas del mismo, y el nivel de

seguridad en la circulación, que involucra aspectos como el tráfico, el

entorno, y otros; la consistencia del trazado forma parte, e influye en el

nivel de seguridad de la circulación.

1.1 Planteamiento

Se han identificado diferentes aspectos que intervienen en la consistencia

del trazado: velocidad vehicular, geometría de la carretera, carga de

trabajo y demanda visual del conductor, estabilidad del vehículo,

accidentalidad, y otros.

Las carreteras construidas hace varios años no consideraban, o lo hacían

indirectamente, este aspecto. En las construcciones recientes se asume

que la consistencia se da por el cumplimiento de las normas y de las

recomendaciones, pero esto no se comprueba de ninguna manera.

Lo anterior hace que, en ocasiones, los conductores se enfrenten a

situaciones de duda o incertidumbre que generan maniobras de riesgo,

que sumadas a otros factores pueden ocasionar accidentes.

Hasta la fecha se han propuesto varios métodos de evaluación de la

consistencia del trazado que se basan, en general, en el estudio

individualizado de alguno de los aspectos que intervienen en el problema,

lo que no es consecuente con la diversidad de factores que intervienen en

la actividad de la conducción, la combinación de los cuales en un

momento dado puede influir negativamente sobre la seguridad.


4

Es conveniente contar con una metodología que tenga en cuenta los

diferentes aspectos que influyen en la consistencia del trazado, para lo

que es necesario estudiarlos y seleccionarlos, basándose en criterios

como su grado de influencia sobre la circulación de los vehículos y sobre

la seguridad vial, la facilidad y fiabilidad para su estimación o medición y

el suficiente conocimiento de los mismos.

Como parte del estudio de la consistencia se considera importante tener

en cuenta un aspecto que no se ha incluido hasta ahora, y que es

relevante no sólo para este fin, sino también dentro del proceso de

trazado de una carretera: la coordinación entre planta y alzado.

Las normas de carreteras del mundo ponen de manifiesto la importancia

de una buena coordinación planta - alzado, para evitar situaciones

indeseables como las reapariciones del trazado, que afectan a la

seguridad de la circulación; para su puesta en práctica consignan algunas

recomendaciones, generalmente en cuanto a situación de curvas

horizontales con respecto a los acuerdos, pero no establecen un

procedimiento que cuantifique esta coordinación, a fin de determinar su

bondad.

Se hace necesario desarrollar una herramienta que permita valorar

cuantitativamente la coordinación entre el trazado en planta y el trazado

en alzado, y aplicar esta valoración a los estudios de consistencia.

1.2 Objetivos

Los objetivos planteados en desarrollo de la presente Tesis son:

- Profundizar en el conocimiento de los factores que intervienen

en la evaluación de la consistencia del trazado de carreteras de

dos carriles.


5

- Formular una metodología que permita evaluar la consistencia

del trazado en carreteras interurbanas de dos carriles, basada

en los aspectos que más influyen en ella, y que tenga en

cuenta la coordinación planta - alzado.

1.3 Metodología

La metodología utilizada ha sido la siguiente:

- Búsqueda y análisis de la información

- Análisis de los factores que intervienen en la consistencia del trazado

- Definición de rangos de calificación de cada parámetro

- Desarrollo de un procedimiento para cuantificar las reapariciones del

trazado

- Estudio experimental para desarrollar un modelo de velocidades en

Colombia

- Desarrollo de la metodología para evaluar la consistencia del trazado

- Aplicación de la metodología

- Conclusiones y futuras líneas de investigación. Elaboración del

documento final

Búsqueda y análisis de información

Para el desarrollo del presente trabajo la búsqueda de información a

través de Internet se constituyó en una herramienta muy valiosa, y se

realizó de dos formas diferentes:

- Mediante el acceso a bases de datos técnicas como, entre otras, TRIS,

ISI Web of Knowledge, Pascal Scitech, Transport, Current Contents, Ei


6

Compendex Web, e Internet Digital Dissertations, que contienen

información detallada de publicaciones sobre el tema.

- Mediante el uso de programas como Google, Altavista, Excite, Yahoo,

Lycos, MetaCrawler y otros, que buscan en diferentes servidores la

información relacionada con los parámetros indicados por el usuario y

la organizan según el grado de correspondencia.

Tanto en uno como en otro caso, se encontraron algunos documentos

disponibles en la red, y de otros se encontró información para obtenerlos,

tal como nombre y correo electrónico del autor, de la editorial o el nombre

de la revista o del evento en que se publicó el artículo.

Se acudió también a bibliotecas y centros que manejan información sobre

el tema, tales como la Biblioteca de la Escuela de Caminos y de la

Escuela de Obras Públicas, la Biblioteca del Laboratorio de Caminos, la

Biblioteca del CEDEX, la Consejería de Obras Públicas, Urbanismo y

Transporte de la Comunidad de Madrid, las divisiones de Infraestructura y

Seguridad Vial del Ministerio de Fomento, y se consultó con profesores y

profesionales que trabajan en el área.

La información recogida se estudió y clasificó según su grado de

importancia, y se elaboró un listado en hoja electrónica donde se

registraron título, autor, año de publicación, palabras clave y un breve

resumen, lo que facilita localizar rápidamente un tema específico y contar

de manera permanente con un listado actualizado de la información

disponible.

Análisis de los factores que intervienen en la consistencia del trazado

Se evaluaron los siguientes factores, teniendo en cuenta los resultados de

estudios anteriores y datos tomados en la presente investigación:


7

- Velocidad de operación, comparándola con la velocidad de proyecto

y su variación entre elementos consecutivos. Este aspecto ha sido

estudiado por varios investigadores en diferentes países, los

trabajos de los cuales se resumen y analizan cronológicamente en

la presente Tesis, adoptando el resultado como una de las

herramientas para evaluar la consistencia.

Los modelos para determinar velocidades de operación se

clasificaron en dos grupos: los que tienen en cuenta únicamente el

trazado en planta, que son la mayor parte de ellos, con el radio de

curvatura como principal elemento de cálculo, y los que tienen en

cuenta el trazado en alzado, más completos a juicio del Doctorando,

que se desarrollaron a partir del año 1999.

Los modelos se analizaron aplicándolos en varias carreteras

españolas y elaborando un análisis comparativo, en el que se

encontraron diferencias significativas debidas a la variabilidad de

condiciones según el país en el que fueron desarrollados.

- Índices de trazado horizontal, vertical y combinado, y su relación con

la accidentalidad. Los índices resumen numéricamente una o varias

características geométricas de una carretera, y permiten hacer

comparaciones entre ellas, o aplicarlos en estudios como el

presente.

Para el estudio de los índices se recogió la información geométrica

detallada, tanto geométrica como de accidentes, de cinco carreteras

españolas de ámbito nacional (que se utilizaron para establecer la

metodología), localizadas en 4 provincias diferentes, más tres

carreteras de la Comunidad de Madrid (para su aplicación), y se

estableció la relación entre las características geométricas de cada

una de ellas y la accidentalidad en un período de cinco años.

Las carreteras estudiadas se dividieron en tramos cortos de

características homogéneas, para aislar factores externos como el


8

paso por zonas urbanas, puentes, intersecciones, y en cada uno de

ellos se estimaron los diferentes índices, estableciendo la relación

entre estos índices y el índice de peligrosidad, expresado en

accidentes con víctimas (Acv) / 10^8 veh-km.

La relación se estudió mediante modelos de regresión lineales,

logarítmicos, polinomiales, potenciales y exponenciales,

seleccionando el que mejor ajuste diera, según indicadores

estadísticos como el coeficiente r2 y otras medidas de dispersión.

También se realizó un análisis factorial multivariante para obtener un

índice compuesto que representara mejor la relación entre los

índices y la accidentalidad.

Adicionalmente se realizó un ajuste a los datos con distribuciones

Poisson y Binomial negativa, evaluándose la significancia de cada

índice como predictor del índice de peligrosidad (Ip), y comparando

el ajuste de los modelos con los datos de la medición real.

- Estabilidad de los vehículos, basada en la relación entre los

coeficientes de fricción y las características geométricas de la vía.

- Carga de trabajo del conductor, manifestada a través de la demanda

visual que implica leer la carretera para inscribir en ella la trayectoria

del vehículo.

- Otros factores, tales como la accidentalidad, anchura de carril y

arcén, puntos de acceso, distancia de visibilidad.

Se analizó la relación y la incidencia de cada uno de estos factores sobre

la seguridad vial, el grado de conocimiento de los mismos y su

aplicabilidad, para seleccionar cuáles se utilizarían en la metodología.


9

Como resultado final, los parámetros seleccionados para formar parte de

la metodología fueron el cambio de curvatura vertical y la variación de la

velocidad de operación, el primero por ser el que mejor correspondencia

arrojó con la accidentalidad, y el segundo por ser el que más ha sido

verificado a nivel mundial.

Definición de rangos de calificación de cada parámetro

Cada uno de los parámetros seleccionados debe contar con una escala

de calificación, a fin de establecer comparaciones en los estudios en que

se utilicen, y sacar conclusiones cuantitativas de la evaluación.

Algunos autores ya han planteado rangos de calificación para parámetros

como la velocidad, la estabilidad de los vehículos y la carga de trabajo del

conductor. En la presente Tesis se adoptaron los criterios de calificación

establecidos por otros autores para la velocidad.

Para el índice de trazado, elemento no considerado en metodologías

anteriores, se estableció un rango de calificación propio basándose en la

relación entre el índice seleccionado y la accidentalidad.

Desarrollo de un procedimiento para cuantificar las reapariciones del

trazado

La reaparición del trazado se produce cuando la geometría de la carretera

permite al conductor visualizar simultáneamente un tramo corto de la

misma (el que va a recorrer inmediatamente) y un tramo situado más

adelante, pero no el que está localizado entre los dos. También se la

conoce como pérdida del trazado, término que es más general ya que

puede asociarse a condiciones de visibilidad insuficiente.


10

Esta situación es indeseable desde el punto de vista de la seguridad vial,

ya que el conductor no sabe qué va a encontrar una vez supere el primer

tramo visible, y lo puede obligar a reducir velocidad o a efectuar una

maniobra súbita de ajuste de la trayectoria, si el trazado no sigue la

dirección que él espera, o si encuentra un obstáculo en su carril de

circulación.

La reaparición puede considerarse como una inconsistencia del trazado,

ya que afecta las expectativas del conductor y puede propiciar una

maniobra súbita o insegura, capaz de generar un accidente de tráfico.

Hasta el momento no se ha planteado un procedimiento para cuantificar la

reaparición del trazado, tema que se aborda en el presente trabajo de

investigación mediante las siguientes actividades:

- Identificación de las diferentes combinaciones planta-perfil que

ocasionan reapariciones del trazado; siempre están asociadas a

la presencia de un acuerdo convexo, que se conjuga con otras

variables geométricas que ocasionan o no la reaparición. Se

analizaron todas estas combinaciones.

- Clasificación en orden jerárquico de las situaciones de

reapariciones más relevantes, desde el punto de vista de la

seguridad. Se determinó en cuáles de ellas se ve más afectado el

comportamiento del conductor y de los usuarios de la vía, para

tenerlas en cuenta en la metodología.

- Generación de varios diseños de carretera sobre modelos

digitales de terreno manipulando a propósito las variables

geométricas identificadas, con el fin de producir las reapariciones

del trazado.


11

- Planteamiento de varios índices que relacionando los parámetros

geométricos de la carretera representan numéricamente la

posibilidad que se presente o no la reaparición del trazado.

- Correspondencia estadística entre cada uno de los índices y la

reaparición real del trazado, basándose en las imágenes

simuladas por un programa de ordenador.

- Selección del índice que mejor representa la posibilidad que se

presente la reaparición del trazado, e identificación de los rangos

de calificación de la consistencia con base en el mismo.

Estudio experimental para desarrollar un modelo de velocidades en

Colombia

Se ha llevado a cabo un estudio experimental en Colombia con la

finalidad de determinar modelos para predecir velocidades de operación

en las carreteras colombianas de dos carriles y obtener perfiles aplicables

a la evaluación de la consistencia del trazado.

Desarrollo de la metodología para evaluar la consistencia del trazado

Se plantearon varias posibilidades para la metodología, desde

evaluaciones globales hasta evaluaciones puntuales, y de variación de

índices y parámetros entre tramos consecutivos. Finalmente se decidió

hacer el análisis por tramos cortos de características homogéneas.

Para plantear la metodología se recogieron los resultados de las etapas

anteriores, aplicando la premisa que el procedimiento debía incluir

características tanto en planta como en alzado, y la combinación de las

mismas.


12

El primer factor recomendado para evaluar la consistencia fue la variación

de velocidades de operación, para lo cual se estudiaron todos los

modelos disponibles, seleccionándose finalmente el modelo desarrollado

en España, por estar acorde con las características de la región. Para el

caso colombiano, se aplicaron los modelos desarrollados en este país.

Para tener en cuenta las características del trazado en alzado, el segundo

parámetro de evaluación es el cambio de curvatura vertical, del cual se

analizó estadísticamente su relación con la accidentalidad, y fue el que

mayor representatividad arrojó en el análisis estadístico.

Como tercer punto a tener en cuenta está la reaparición del trazado,

evaluada según el índice desarrollado en la presente investigación.

La combinación de estos parámetros permite evaluar de manera más

integral la consistencia del trazado de una carretera interurbana de dos

carriles.

Aplicación de la metodología

La metodología planteada se aplicó en tres carreteras españolas, para lo

cual fue necesario conseguir la información geométrica detallada.

A cada una de las carreteras se le hizo el análisis de consistencia según

lo establecido en la metodología, identificando los puntos donde la

variación de la velocidad o los valores de los índices reflejaban problemas

de inconsistencia.

El procedimiento es fácil de aplicar y arrojó coincidencia parcial de

resultados con un modelo computacional desarrollado en los Estados

Unidos, que se aplicó a modo de comparación. Así mismo, a modo de

comparación, el procedimiento se aplicó en una carretera colombiana.


13

Conclusiones, futuras líneas de investigación y elaboración del

documento final

El documento contiene un resumen de los estudios e investigaciones

sobre el tema que han antecedido al presente, la descripción detallada de

las actividades efectuadas, los análisis realizados, la metodología

planteada para evaluar la consistencia, la aplicación de la misma, las

conclusiones y las recomendaciones fruto de la investigación.


14


15

CAPÍTULO 2

MÉTODOS EXISTENTES PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO

La consistencia del trazado se ha estudiado desde la década de 1970,

como elemento que interviene en la seguridad vial. Dado que son varios

los factores que intervienen en la consistencia, los estudios pueden

agruparse dependiendo del factor que tienen en cuenta para evaluarla.

2.1 Métodos basados en la velocidad de los vehículos

La velocidad interviene tanto en el diseño de los elementos geométricos

de la carretera como en el funcionamiento de la misma, y conviene tener

en cuenta las siguientes definiciones [44]:

Velocidad específica de un elemento de trazado (Ve):

Máxima velocidad que puede mantenerse a lo largo de un elemento

de trazado considerado aisladamente, en condiciones de seguridad

y comodidad, cuando encontrándose el pavimento húmedo y los

neumáticos en buen estado, las condiciones meteorológicas, del

tráfico y legales son tales que no imponen limitaciones a la

velocidad.

Velocidad de proyecto de un tramo (Vp):

Velocidad que permite definir las características geométricas

mínimas de los elementos del trazado, en condiciones de comodidad

y seguridad.

La velocidad de proyecto corresponde a la menor velocidad

específica de los elementos que constituyen el tramo.


16

Velocidad de planeamiento de un tramo (V):

Media armónica de las velocidades específicas de los elementos de

trazado en planta de tramos homogéneos de longitud superior a dos

kilómetros.

Velocidad de operación (Vo): [1]

Velocidad a la cual los conductores conducen sus vehículos sin

restricciones por parte del tráfico. Antiguamente se la definía como la

máxima velocidad a la cual pueden viajar los conductores bajo

condiciones ambientales favorables y bajo condiciones

prevalecientes del tráfico, sin exceder la velocidad de proyecto,

concepto que ya ha sido revaluado. El indicador aceptado para

estimar este parámetro es el percentil 85 de las velocidades (V85).

Velocidad deseada (o velocidad libre, Vl):[19]

Es la velocidad seleccionada por los conductores para desplazarse

cuando no hay restricciones por curvatura horizontal o vertical.

Puede tomarse como indicador de la misma la velocidad observada

en una recta larga, en un sitio alejado de la influencia de una curva

horizontal o vertical.

La Norma de Trazado española [44] establece que debe compararse la

velocidad de planeamiento de un tramo con la velocidad de proyecto y

con la velocidad de planeamiento de los tramos adyacentes, para estimar

la homogeneidad de la geometría.

2.1.1 Velocidad teniendo en cuenta sólo el trazado en planta

Siendo la velocidad uno de los factores más relevantes y fáciles de

apreciar, los primeros estudios se centraron en la determinación del perfil

de velocidades de operación (V85) a lo largo de la vía, teniendo en cuenta

únicamente el trazado en planta.


17

En 1977, Leisch et al. [37] desarrollaron un procedimiento para evaluar la

consistencia del trazado en carreteras de los Estados Unidos basándose

en la determinación de la velocidad de operación.

El procedimiento considera la velocidad de vehículos de carga y de

pasajeros, y tiene en cuenta diferentes tasas de aceleración y

deceleración debidas a la presencia de curvas horizontales.

Para calificar la consistencia propusieron comparar el perfil de

velocidades con la velocidad de proyecto, y aplicar la “regla de las 10

millas”:

- Para una velocidad de proyecto dada, la velocidad media de

los vehículos de pasajeros no debe diferir más de 10

millas/hora (aproximadamente 16 km/h) con respecto a la

velocidad de proyecto.

- La reducción en la velocidad de proyecto entre dos tramos

consecutivos no debe superar las 10 millas/hora.

- La velocidad media de los vehículos pesados no debe ser

inferior en más de 10 millas/hora a la de los vehículos de

pasajeros, en los carriles normales.

La representación gráfica del perfil permite localizar los puntos donde se

incumple la regla establecida, con el fin de aplicar los correctivos

pertinentes. Este procedimiento no fue muy difundido entonces, y se basó

en las normas de la AASHTO de 1965 y 1973, que se actualizaron

posteriormente.

Las normas de diseño Suizas [59] utilizan también el perfil de velocidades

para evaluar la consistencia del trazado. Recomiendan que la diferencia

de velocidad entre dos elementos consecutivos no supere los 20 km/h, y


18

en carreteras con velocidad de proyecto inferior a 70 km/h esa diferencia

no debe superar los 10 km/h.

Además, han desarrollado una fórmula para calcular la “longitud de

transición”, que es la distancia requerida para la aceleración o

deceleración de un vehículo que entra o sale de una curva, basada en la

diferencia de velocidad entre los elementos, y han tabulado rangos

inaceptables para estas longitudes de transición.

Los dos procedimientos descritos tienen bastantes similitudes, y plantean

rangos de control que, sin ser iguales, establecen un punto de partida que

ha sido acogido por la mayor parte de los investigadores.

En 1986, Lamm et al. [31] realizaron un estudio comparativo entre los

métodos propuestos por Leisch, por la normativa suiza y por la normativa

alemana. Encontraron que los resultados eran sensiblemente parecidos, y

recomendaron el método alemán por su facilidad de aplicación. Este

método se basa en calcular la tasa de cambio de curvatura en planta y

estimar la velocidad de operación mediante tablas estandarizadas, en las

que se tiene en cuenta el ancho de calzada.

En 1987, Lamm et al. [30] establecieron modelos para determinar la

velocidad de operación por tramo en diferentes anchuras de carril. Para

carril de 3.65 m y basándose en los datos tomados en 84 curvas,

encontraron:

V85 = 95.78 - 0.076 CCR r2 = 0.84 (2.1)

V85 = 96.152 - 0.302 GC r2 = 0.82 (2.2)

Donde:

V85 = velocidad de operación (km/h)

CCR = tasa de cambio de curvatura (º/m) =

57300 (Σ(Lcl/2R) + Σ(Lc/R)) / LT


19

Lcl = longitud de clotoides (m)

Lc = longitud de curva circular (m)

LT = longitud total de la curva (m)

R = radio de curvatura (m)

GC = grado de curvatura (º/100 m) = ángulo central subtendido

por un arco de 100 metros = 5730 / R

r2 = coeficiente de determinación

El procedimiento de evaluación implica comparar la variación del GC y de

la V85 entre elementos consecutivos con los siguientes parámetros, y

calificar la consistencia:

Si ∆GC ≤ 16.5º y ∆V85 ≤ 10 km/h la consistencia del trazado es

buena

Si ∆GC > 33.0º y ∆V85>20 km/h la consistencia del trazado es mala

Para GC en º/100 m.

Esta propuesta tiene en cuenta la curvatura en planta con base en la

relación entre radio y longitud, lo que es más consecuente con los

estudios de consistencia del trazado que el tener en cuenta el efecto de la

curva aislada sobre la velocidad.

En 1988, Lamm et al. [32] investigaron la relación entre la tasa de

accidentes, las características geométricas de las curvas horizontales y la

diferencia entre la velocidad de proyecto y la velocidad de operación. La

relación encontrada entre estos parámetros los llevó a sugerir los

siguientes criterios para evaluar la consistencia del trazado:

Buen diseño: V85 - Vp ≤ 10 km/h

Regular diseño: 10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h

Mal diseño: 20 km/h< V85 - Vp


20

Debe aclararse, sin embargo, que actualmente la comparación entre la

velocidad de operación y la velocidad de proyecto no es parámetro

fundamental para calificar la consistencia del trazado, debido a que, por

normativa, se trabaja con parámetros conservadores de rozamiento

transversal y aceleración, lo que puede generar diferencias significativas

entre estas dos velocidades. Además, es frecuente el caso de vías

diseñadas hace varios años, cuando no se atendían criterios de

consistencia, que hoy funcionan sin mayores modificaciones geométricas,

y en las que este criterio daría una evaluación negativa.

En 1990, Lamm et al. [33], basándose en datos tomados en 322 curvas,

confirmaron que el parámetro que más afecta a la velocidad de operación

es el radio de curvatura, y establecieron la siguiente relación:

V85 = 94.398 - 3188.656 / R r2 = 0.79 (2.3)

Donde:


R = radio de la curva horizontal (m)


Este modelo tiene una restricción en cuanto a su aplicación, ya que es

válido solamente para velocidades inferiores a 94 km/h, por lo tanto no

puede utilizarse en vías rápidas.

También en 1990, Kanellaidis et al. [26] estudiaron la velocidad en

carreteras de dos carriles en Grecia; basándose en datos tomados en 58

curvas, obtuvieron la siguiente relación:

V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) r2 = 0.78 (2.4)


21

Donde:




Este modelo tiene la ventaja que es válido para velocidades de hasta casi

130 km/h, con lo que puede aplicarse en todas las carreteras españolas.

Los últimos dos modelos tienen en cuenta únicamente el radio de

curvatura como factor determinante de cálculo.

En 1994, Morrall et al. [46], utilizando datos tomados en carreteras de

Alberta, desarrollaron una expresión de V85 adaptada a las condiciones

canadienses, que involucra el grado de curvatura GC:

V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) r2 = 0.631 (2.5)

Donde:


GC = grado de curvatura (º/100 m) = ángulo central subtendido

por un arco de 100 m = 5730 / R



También en 1994 Islam et al. [25] encontraron, en estudios realizados al

noreste de Utah, que el grado de curvatura (GC) era el parámetro más

significativo para determinar la velocidad de operación en curvas

horizontales, y que había diferencias de velocidad significativas al iniciar,

al terminar y en el punto medio de la curva. Basándose en los datos de 8

curvas estudiadas, establecieron las siguientes relaciones:


22

V85 PC = 95.41 - 0.45 (GC) - 0.001 (GC)2 r2 = 0.99 (2.6)

V85 PT = 103.03 - 0.73 (GC) - 0.003 (GC)2 r2 = 0.98 (2.7)

V85 PM = 96.11 - 0.32 (GC) r2 = 0.98 (2.8)

Donde:

V85 PC = velocidad de operación al inicio de la curva (km/h)

V85 PT = velocidad de operación al final de la curva (km/h)

V85 PM = velocidad de operación en mitad de la curva (km/h)

GC = grado de curvatura (º/100 m)


Este estudio complementa el de Lamm et al. [30] del año 1987, pero no

plantea un mecanismo de evaluación de la consistencia basándose en la

variación de la velocidad a lo largo de la curva.

La utilización del grado de curvatura (GC) es similar a la del radio de

curvatura, por tratarse de parámetros inversamente relacionados.

En 1995, y basándose en la tasa media de accidentes, Lamm et al. [35]

sugirieron otro criterio para evaluar la consistencia del trazado entre

elementos consecutivos:

Buen diseño: Diferencia de V85 entre elementos

consecutivos ≤ 10 km/h

Regular diseño: 10 km/h< Diferencia de V85 ≤ 20 km/h

Mal diseño: 20 km/h< Diferencia de V85

En estudios posteriores y en algunas normas de diseño han sido

adoptados estos valores de comparación.


23

También en 1995, Krammes et al. [28] revisaron los estudios hechos en

Estados Unidos, Australia, Canadá y Europa, y determinaron que el

modelo desarrollado por Lamm en 1990 era apropiado y razonable, pero

planteaba algunas dudas respecto a los datos con los que fue calibrado,

por lo que se calibró nuevamente con datos tomados en 138 curvas en

tres regiones de los Estados Unidos, y se implementó un procedimiento

para aplicarlo en ordenador.

La ecuación planteada es:

V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω r2 = 0.82 (2.9)

Donde:


R = radio de la curva circular (m)

Lc = longitud de la curva (m)

Ω = ángulo total girado (º)


El mismo año, un estudio de validación en el que se usaron datos de 10

curvas en Texas con características similares a las de calibración del

modelo indicó que éste producía resultados razonables (Collins[9]).

En 1996, Voigt [62] amplió la ecuación planteada por Krammes en 1995,

incluyendo el peralte:

V85 = 99.61 - 2951.37 / R + 0.014 Lc - 0.13 Ω - 71.82 e r2=0.84 (2.10)

Donde:




24


Ω = ángulo total girado (º) = 57.59 R / Lc

e = peralte (m/m)


La inclusión del peralte tiene la ventaja que se tiene en cuenta el equilibrio

del vehículo en la curva, si bien su aporte en valor numérico no es

altamente significativo.

Un estudio realizado por McFadden et al. en 1997 [39] estableció dos

modelos basados en datos de velocidades tomados en 78 curvas:

V85 = 103.66 - 1.95 GC r2 = 0.80 (2.11)

V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 Ω + 0.95 Vr r2 = 0.90 (2.12)

Donde:


GC = grado de curvatura (º)



Vr = velocidad de operación en la recta de aproximación (km/h)


Sin embargo, hay que reseñar que el uso de variables correlacionadas

(GC, Lc y Ω) que hacen McFadden et al. puede generar coeficientes de

determinación muy altos, que no reflejan la verdadera representatividad

del modelo.

En 1998, Cardoso et al. [6] publicaron un estudio realizado en 50 curvas

de carreteras de 4 países: Francia, Finlandia, Grecia y Portugal, en que

midieron velocidades para diferentes valores de radio de curvatura,

longitud de curva, anchura de carril y arcén, e inclinación de rasante.


25

Determinaron que los parámetros más representativos son el radio de

curvatura y la velocidad en la recta anterior, y establecieron las siguientes

ecuaciones:

Francia: V85 = 49220 - 292736 / R2 + 0.454*Vr r2 = 0.80 (2.13)

Finlandia: V85 = 51765 - 337780 / √R + 0.6049*Vr r2 = 0.71 (2.14)

Grecia: V85 = 41363 - 294000 / √R + 0.699*Vr r2 = 0.92 (2.15)

Portugal: V85 = 25010 - 271500 / √R + 0.877*Vr r2 = 0.90 (2.16)

Total: V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c r2 = 0.87 (2.17)

Donde:




c = constante para ajustar la ecuación en cada país: Finlandia

(0), Francia (-3.665), Grecia (-0.033), Portugal (2.107)

El modelo tiene la ventaja que maneja factores de adaptación a las

características de diferentes países, e involucra la velocidad anterior a la

curva, a diferencia de modelos anteriores.

En el año 2000, Ottesen et al. [47] desarrollaron un modelo para

determinar el perfil de velocidades basándose en datos tomados en 138

curvas circulares (sin clotoides) localizadas en carreteras pertenecientes a

tres regiones geográficas de los Estados Unidos:

V85 = 103.66 - 1.95 GC r2 = 0.80 (2.18)

V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012 Lc -0.01 GC Lc r2 = 0.81 (2.19) V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95 Vr r2 = 0.81 (2.20)

Donde:




26




Nuevamente se conjugan diferentes factores del trazado, aunque algunos

de ellos están relacionados entre sí, lo que influye en la representatividad

del modelo.

En el año 2000 McFadden et al. [40], retomaron una hipótesis planteada

por Hirshe en 1987 [24], según la cual el uso del percentil 85 de la

velocidad para evaluar la consistencia del trazado tiende a subestimar la

reducción de velocidad experimentada por los conductores. Para

desarrollarla, estudiaron 21 curvas en carreteras de Pensilvania y Texas,

donde tomaron datos de velocidad en cuatro puntos de la recta de

aproximación, cinco en la curva y cuatro en la recta de salida, con el fin de

analizar la variación de velocidad y la máxima reducción de la misma. El

estudio confirmó la hipótesis, y encontró que realmente los conductores

deben disminuir la velocidad casi el doble de lo que indicaban los estudios

anteriores, por lo que plantearon un nuevo procedimiento para estimar la

reducción de velocidad. Las fórmulas propuestas son:

V85reduc = -14.90 + 0.144 * V85@PC200 + 0.0153 * Lr + 954.55 / R (2.21)

V85reduc = -0.812 + 0.0017 * Lr + 998.19 / R (2.22)

Donde:

V85reduc = reducción del percentil 85 de la velocidad (km/h)

V85@PC200 = percentil 85 de la velocidad 200 m antes del inicio de

la curva (km/h)

Lr = longitud de la recta anterior a la curva (m)



27

La primera fórmula se utiliza cuando se dispone del dato de velocidad en

la recta de aproximación; la segunda ecuación, cuando no se dispone de

este dato.

En el año 2001, Gibreel et al. [22] desarrollaron el siguiente modelo en

2D, basado en velocidades de operación medidas en trazados con

combinación de acuerdos cóncavos y convexos:

V85 = 102.2 - 0.10 Ω r2 = 0.50 (2.23)

Donde:




El bajo coeficiente de correlación (0.50) indica la poca precisión que se

logra al representar la velocidad teniendo en cuenta únicamente un

parámetro del trazado en planta como es el radio de giro.

Polus y Mattar-Habib en 2004 [52] evaluaron un modelo en Israel basado

en dos aspectos relacionados con la velocidad de operación:

- El área de la gráfica entre el perfil de velocidades y la velocidad media

(Ra).

- La desviación estándar (Desv) de la velocidad de operación en cada

elemento de diseño.

Si Ra es menor que 1, la consistencia es buena; si Ra está entre 1 y 2, la

consistencia es regular; si Ra es mayor que 2, la consistencia es pobre.

Los mismos rangos de calificación para la desviación estándar (Desv)

menor que 5, entre 5 y 10, y mayor que 10.


28

Para todo un tramo, formularon un modelo de consistencia así:

C = 2.808 * e –0.278 * [Ra*(Desv/3.6)] (2.24)

Donde

C = consistencia del diseño

Ra = área entre el perfil de velocidades de operación y la

velocidad media

Desv = desviación estándar

Mediante la calibración en dos carreteras, establecieron: si C>2, la

consistencia es buena; para C entre 1 y 2, la consistencia es regular; si

C>1, la consistencia es pobre.

Se trata de una propuesta interesante, que arroja un valor numérico de

consistencia en un tramo con base en la relación entre la velocidad de

operación y la velocidad media, así como un indicador estadístico.

En el año 2005, Missaghi y Hassan [45] realizaron un estudio en

carreteras de Canadá en el que midieron velocidades con

contadores/clasificadores instalados en varios puntos a lo largo de las

curvas horizontales; consideraron automóviles, camiones pequeños y

camiones grandes, aunque finalmente trabajaron sólo con los dos

primeros, que arrojaron velocidades similares; de los últimos obtuvieron

pocos datos. Plantearon las siguientes fórmulas:

V85 = 91.85 + 9.81 x 10-3 R r2 = 0.46 (2.25)

V85 = 94.30 + 8.67 x 10-6 R2 r2 = 0.52 (2.26)


29

Donde:




Si bien los coeficientes obtenidos son bajos, los autores sostienen que la

representatividad es buena, y plantean un elemento adicional para

evaluar la consistencia: el estadístico Δ85V, definido como la diferencia de

velocidades no excedidas por el 85% de los conductores.

Δ85V = -19874+21.42(√Vr)+0.11Ω -4.55(AA)-5.36(Dir. curva)

+1.30G+4.22(Int. curva) r2 = 0.89 (2.27)

Donde:

Δ85V = diferencia de velocidades no excedidas por el 85% de los

conductores (km/h)

Vr = velocidad en la recta precedente (km/h)


AA = ancho de arcén (m)

Dir. curva = dirección de la curva: derecha=1; izquierda=0

G = inclinación de la rasante (%)

Int. curva = intersec. en curva: con intersección=1; sin interesección:0


Consideran bastantes parámetros de análisis, lo que hace el análisis más

completo, pero no plantean exactamente el procedimiento para evaluar la

consistencia aplicando este estadístico.

En el año 2006, Castro et al. [8], a partir de la medición de velocidades en

carreteras españolas, obtuvo el siguiente modelo:

V85 = 120.16 – 5596.72 / R r2 = 0.75 (2.28)


30

Donde:




Las mediciones y la aplicación de la fórmula obtenida permiten concluir

que las velocidades en España son superiores a las estimadas con otros

modelos; por ejemplo, superan en 20 km/h a las encontradas aplicando

los procedimientos planteados por investigadores de Estados Unidos y

Canadá.

En el año 2009, García et al. [18] desarrollaron un trabajo en el que

incorporaron cuatro aspectos: Restituir la geometría de la carretera a

partir de datos tomados con GPS, determinar el perfil de velocidades

mediante modelos desarrollados por varios investigadores, establecer el

modelo global de consistencia basándose en la formulación de Polus et

al. del año 2004, y calibrar la relación entre siniestralidad y consistencia.

Desarrollaron un programa informático que mediante unas coordenadas

iniciales, una trayectoria y una distancia de error suministrada, procesa

los datos tomados en varios recorridos con GPS para obtener una

trayectoria promedio, que debe ser ajustada para convertirla en un

diagrama de curvaturas neto.

La relación entre siniestralidad y consistencia se hizo mediante el análisis

estadístico del índice de peligrosidad y la geometría en 52 tramos de

carreteras en la Comunidad Valenciana, encontrándose, con un grado de

seguridad del 99,907 %, que la consistencia está relacionada con el

índice de peligrosidad.

La tabla 2.1 recoge las principales ecuaciones planteadas en estos

estudios. En ella puede apreciarse que la estimación de la velocidad se

hace basándose en diferentes parámetros geométricos, entre los que


31

destacan el radio de curvatura (R), el grado de curvatura (GC), la longitud

de la curva circular (Lc) y el ángulo total girado (Ω), aunque algunos

autores consideran también la tasa de cambio de curvatura (CCR) y la

velocidad en la recta anterior (Vr).

Tabla 2.1. Ecuaciones para estimar V85 considerando sólo el trazado en planta

AUTOR (ES) ECUACIÓN AÑO PAÍS

Lamm et al. V85 = 95.78 - 0.076 CCR

V85 = 96.152 - 0.302 GC 1987 E. U.

Lamm et al. V85 = 94.398 - 3188.656 / R 1990 E. U.

Kanellaidis et al. V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) 1990 Grecia

Morrall y Talarico V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) 1994 Canadá

Islam y Seneviratne

V85 PC = 95.41 - 0.45 GC - 0.001 GC2

V85 PR = 103.03 - 0.73 GC - 0.003 GC2

V85 PM = 96.11 - 0.32 GC

1994 E. U.

Krammes et al. V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω 1995 E. U.

Voigt V85 = 99.61-2951.37/R+0.014Lc-0.13Ω-71.82e 1996 E. U.

McFadden y Elefteriadou V85 = 103.66 - 1.95 GC

V85 = 41.62-1.29GC+0.0049Lc-0.12Ω+0.95Vr 1997 E. U.

Cardoso et al. V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c 1998 Varios

Ottesen y Krammes

V85 = 103.66 - 1.95 GC

V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012Lc - 0.01GC Lc

V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95Vr

2000 E. U.

McFadden y Elefteriadou V85reduc = -14.90 + 0.144 * V85@PC200 + 0.0153 *

Lr + 954.55 / R

V85reduc = -0.812 + 0.0017 * Lr + 998.19 / R 2000 E. U.

Gibreel et al. V85 = 102.2 - 0.10 Ω 2001 E. U.

Polus y Mattar-Habib C = 2.808 * e –0.278 * [Ra*(Desv/3.6)] 2004 Israel

Missaghi y Hassan V85 = 91.85 + 9.81 x 10-3 R

V85 = 94.30 + 8.67 x 10-6 R2 2005 Canadá

Castro et al. V85 = 120.16 - 5596.72 / R 2006 EspañaFUENTE: Diferentes autores


32

Todos los modelos fueron desarrollados en carreteras interurbanas de

dos carriles, sin paso por zona urbana ni intersecciones. No se dispone

del dato de los límites de velocidad genéricos.

En el año 2010, Cardoso et al. [7] validaron mediante mediciones de

campo en carreteras brasileñas la aplicación de algunas de las

ecuaciones propuestas por investigadores, y encontraron que para

carreteras con curvas de radio superior a 100 m, la velocidades medidas

son similares a las estimadas con el modelo de Fitzpatrick et al. del año

2000. En carreteras con curvas de radio inferior a 100 m, las velocidades

observadas son similares a las calculadas con el modelo de Lamm et al.

del año 1999.

La normativa española sobre señalización vertical [43] plantea un

procedimiento para determinar la máxima velocidad de aproximación a

una curva (Vm), correspondiente al V99, que permite disponer la

señalización para sugerir al conductor una transición gradual de velocidad

para que llegue a la misma y la recorra en condiciones de seguridad.

Para ello se parte de la velocidad de aproximación a la curva, que puede

estar dada por una señal de tráfico o por una curva anterior. Se determina

(por medio de gráficos) la velocidad a la que puede recorrerse la misma

(Vc), según su radio y peralte, y la distancia necesaria para acelerar hasta

alcanzar Vc. La velocidad de aproximación depende de la distancia entre

curvas, de la distancia para acelerar y decelerar y de la inclinación de la

rasante.


33

2.1.2 Velocidad teniendo en cuenta el trazado en alzado

Si bien algunos autores hicieron estudios en los que se tiene en cuenta el

trazado en alzado, sólo en el año 1999 se presentó una metodología que

considera explícitamente parámetros del trazado en planta y en alzado;

Fitzpatrick et al. [13] realizaron estudios en 176 lugares localizados en

carreteras de seis regiones de los Estados Unidos con diferentes

combinaciones de alineaciones horizontal y vertical. Tomaron al menos

100 mediciones de velocidad en cada emplazamiento, con radar y con

sensores piezoeléctricos localizados en recta y en curva, bajo diferentes

condiciones de circulación, y obtuvieron las ecuaciones indicadas en la

tabla 2.2. Estas ecuaciones fueron utilizadas en un estudio posterior

llevado a cabo por Fitzpatrick et al. en el año 2000 [15], para evaluar la

consistencia de una carretera basándose exclusivamente en el perfil de

velocidades, con buenos resultados.

En el año 2001, Gibreel et al. [22] realizaron un estudio que tuvo como

finalidad desarrollar un modelo para predecir la velocidad en alineaciones

en tres dimensiones. Seleccionaron 18 emplazamientos donde se

combinaban curvas horizontales con acuerdos cóncavos y 20

emplazamientos donde coincidían curvas horizontales con acuerdos

convexos, en dos carreteras diferentes. Para la elaboración del modelo

tomaron 16 emplazamientos de cada uno de los dos casos, dejando los

restantes para la verificación. Midieron velocidades con radar en cinco

puntos de cada emplazamiento, localizados antes, al inicio, en el punto

medio y al finalizar la curva, y después de la misma, según lo indicado en

la figura 2.1.


34

Tabla 2.2. Ecuaciones para estimar V85 considerando trazado en planta y en alzado [13]

CASO TRAZADO ECUACIÓN No. DE CURVAS r2

1 Curva horizontal

-9 % ≤ Inclinación de rasante < -4 % V85 = 102.10 - 3077.13 / R 21 0.58

2 Curva horizontal

-4 % ≤ Inclinación de rasante < 0 % V85 = 105.98 - 3709.90 / R 25 0.76

3 Curva horizontal

0 % ≤ Inclinación de rasante < 4 % V85 = 104.82 - 3574.51 / R 25 0.76

4 Curva horizontal

4 % ≤ Inclinación de rasante < 9 % V85 = 96.61 - 2752.19 / R 23 0.53

5 Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo V85 = 105.32 - 3438.19 / R 25 0.92

6 Curva horizontal combinada con

acuerdo convexo sin limitación de visibilidad

V85 = menor valor entre los casos 1 y 2 para bajada, y

entre 3 y 4 para subida 13 -

7 Curva horizontal combinada con

acuerdo convexo y limitación en la distancia de visibilidad (K ≤ 43 m / %)

V85 = 103.24 - 3576.51 / R 22 0.74

8 Acuerdo cóncavo en recta V85 = velocidad libre en recta 7 -

9 Acuerdo convexo en recta, sin

limitación en la distancia de visibilidad (K >43 m / %)

V85 = velocidad libre en recta 6 -

10 Acuerdo convexo en recta, con

limitación en la distancia de visibilidad (K ≤ 43 m / %)

V85 = 105.08 - 149.69 / K 9 0.60

FUENTE: Fitzpatrick et al. Estados Unidos

Gibreel et al. [22] elaboraron el modelo de dos formas diferentes en cada

uno de los emplazamientos: estimando la velocidad de operación

basándose en las características geométricas únicamente, y estimando la

velocidad basándose en las características geométricas y en la velocidad

en la recta de aproximación. Recomendándose este segundo método

siempre que se disponga de dicho dato; para esto, propusieron las

ecuaciones indicadas en la tabla 2.3.


35

FUENTE:Gibreel et al.

Figura 2.1. Puntos donde se midieron velocidades. Estudio de Gibreel

Así mismo, Gibreel et al. [22] compararon los resultados de este modelo

con los de algunos de los modelos desarrollados teniendo en cuenta

únicamente el trazado en planta, y encontraron una mejor representación

de la realidad a través del modelo para 3D.

Este proceso es más completo e involucra más variables que los

planteados anteriormente, pero se ha utilizado únicamente en el caso de

combinaciones aisladas de curvas horizontales y verticales, y hace falta

estudiar otros tipos de combinaciones geométricas.

En el año 2001, la Administración Federal de Carreteras de los Estados

Unidos de América publicó un documento [20] sobre el IHSDM (Interactive

Highway Safety Design Model), programa de ordenador que evalúa

diferentes aspectos relacionados con la seguridad vial, como son entre

otros, normativa, consistencia, intersecciones y accidentes.

Punto 1

Punto 2

Punto 3

Punto 4

Punto 5

60-80 m 60-80 m

Inicio clotoide

Inicio curva circular Fin curva circular

Inicio recta


36

Tabla 2.3. Ecuaciones para estimar V85 planteadas por Gibreel et al.[22]

FÓRMULA r2 ECUACIÓN Combinación de curva horizontal con acuerdo cóncavo Velocidad de operación en función del trazado únicamente VS1 = 91.81 + 0.010 R + 0.468 √ Lv - 0.006 (G1)3 - 0.878 ln A - 0.826 ln (Lo) 0.98 2.29 VS2 = 47.96 + 7.217 ln R + 1.534 ln (Lv) - 0.258 G1 - 0.653 A - 0.008 Lo +

0.020 exp E 0.98 2.30

VS3 = 76.42 + 0.023 R + 2300 x 10-4 K2 - 0.008 exp A - 1230 x 10-4 Lo2 + 0.062 exp E

0.94 2.31

VS4 = 82.78 + 0.011 R + 2.067 ln K - 0.361 G2 - 1.091 x 10-4 Lo2+ 0.036 exp E

0.95 2.32

VS5 = 109.45 - 1.257 G2 - 1.586 ln (Lo) 0.79 2.33 Velocidad de operación en función del trazado y de la velocidad en la recta anterior

VS2 = 34.09 + 0.638 V1 + 1.584 E - 2.577 x 10-5(Lo)2 - 1.382 ln A 0.95 2.34 VS3 = 15.99 + 0.861 V1 + 0.030 exp E - 0.026 Lo - 1.917 ln A 0.95 2.35 VS4 = 77.32 + 0.350 V1 + 0.014 exp E - 2.118 ln (Lo) - 1.853 ln A - 0.263 G2 0.98 2.36 VS5 = 51.33+ 0.511 V1 - 1.142 G2 0.88 2.37 Combinación de curva horizontal con acuerdo convexo Velocidad de operación en función del trazado VC1 = 82.89 + 0.003 R - 0.05 Ω + 3.441 ln(Lv) - 0.533 G1 + 0.017 exp E -

1x10-4 (Lo)2 0.94 2.38

Vc2 = 33.69+0.002R+10.418 ln(Lv) -0.544G1 +8.699/[ln(A+1)] + 0.032 expE - 0.011(Lo)

0.97 2.39

Vc3 = 26.44+0.251√R+10.381 ln(Lv) -0.423G1+6.462/[ln(A+1)] + 0.051 expE - 0.028(Lo)

0.98 2.40

Vc4 = 74.97 + 0.292 √R + 3.105 ln K - 0.850 G2 + 0.026 exp E - 2x10-4 (Lo)2 0.90 2.41 Vc5 = 105.32 - 0.418 G2 - 0.123 √ (Lo) 0.83 2.42 Velocidad de operación en función del trazado y de la velocidad en la recta anterior

Vc2 = 25.89 + 0.713 V1 + 3.121 ln E - 0.856 ln (Lo) - 1x10-4 exp A 0.90 2.43

Vc3 = 14.02+ 0.768 V1 + 1.426 E - 8x10-5 (Lo)2 - 1x10-3 exp A 0.97 2.44

Vc4 = 46.52+ 0.569 V1 - 0.025 Lo - 2.365 exp A - 0.20 G23 0.91 2.45

Vc5 = 73.76+ 0.298 V1 - 0.311 G2 0.86 2.46

Donde: VS1 a VS5 = velocidad de operación en los puntos 1 a 5 (km/h) R = radio de la curva horizontal (m) Lv = longitud del acuerdo (m) E = peralte (%) G1 y G2 = inclinación de rasante antes y después del acuerdo (%) A = diferencia algebraica entre inclinaciones de rasante (%) K = parámetro del acuerdo (m) Lo = distancia horizontal entre el punto de intersección vertical y el

punto de intersección horizontal (m) VC1 a VC5 = velocidad de operación en los puntos 1 a 5 (km/h) V1 = velocidad de operación medida en el punto 1 Ω = ángulo total girado (º) FUENTE:Gibreel et al.


37

Uno de sus módulos, el de consistencia del trazado, evalúa este aspecto

basándose exclusivamente en la determinación del perfil de velocidades,

con base en las ecuaciones planteadas por Fitzpatrick et al. [13], que

tienen en cuenta el trazado en planta y las inclinaciones de rasante,

reajustadas con ecuaciones utilizadas en el TWOPAS, de acuerdo con el

siguiente procedimiento:

1. Se selecciona la velocidad libre: velocidad escogida por el conductor

para desplazarse en tramos rectos de gran longitud, libre de la

influencia de curvas horizontales, verticales y tráfico adicional. Su

valor lo fija el calculista, que deberá basarse en las condiciones del

medio y las características de la carretera y de sus usuarios. Por

defecto, la velocidad libre que toma el programa es de 100 km/h (en el

programa se la denomina como “velocidad deseada”). Es conveniente

hacer pruebas de aplicación con diferentes valores de este parámetro

y seleccionar la que a juicio del proyectista arroje resultados que

representen mejor las características de la vía estudiada.

2. Se calcula V85 en cada curva horizontal usando las ecuaciones

empíricas indicadas en la tabla 2.2, correspondientes a un estudio

realizado en seis Estados Norteamericanos en donde se analizaron

velocidades en 92 curvas y sus tramos de aproximación, en diferentes

combinaciones de trazado.

3. Se ajusta V85 por aceleración y deceleración (ver figura 2.2). Se

compara la distancia disponible entre curvas con la longitud requerida

para acelerar desde la primera sumada a la longitud de deceleración

de la curva siguiente. Si la recta no es suficientemente larga, no se

alcanza la velocidad libre, por tanto el perfil de velocidades no llegaría

hasta ese valor, lo que es muy frecuente en vías con trazados poco

generosos.


38

V85 (km/h)

100

Inicio del análisis

Inicio de la curva n

Fin de la curva n

Velocidad libre

Fin del análisis

Inicio de la curva n+1

Fin de la curva n+1

Aceleración desde la velocidad en la curva n hasta la velocidad libre

Deceleración desde la velocidad libre hasta la velocidad en la curva n+1

P.K.

4. Se calcula la velocidad teniendo en cuenta las inclinaciones de la

rasante usando ecuaciones del TWOPAS. Se genera un segundo

perfil de velocidades, como el indicado en la figura 2.3.

5. Se comparan los dos perfiles; seleccionando el menor valor de

velocidad en cada elemento se obtiene el perfil definitivo. Ver figura

2.4.

6. La velocidad al inicio y al final del tramo puede verse condicionada

por la proximidad a elementos tales como intersecciones (con o sin

semáforos), glorietas, zonas urbanas u otras. El programa aplicará las

ecuaciones de aceleración pertinentes para integrar al perfil estas

velocidades, que deben ser suministradas por el usuario.

FUENTE: Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos

Figura 2.2. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura horizontal. Modelo IHSDM


39

V85 (km/h)

100


Inicio acuerdo vertical

Fin acuerdo vertical

Velocidad libre

Fin del análisis

Vértice

P.K.

V85 (km/h)

100


Perfil definitivo

Velocidad libre

Fin del análisis

P.K.


Figura 2.3. Perfil de velocidades por efecto de la curvatura vertical. Modelo IHSDM


Figura 2.4. Perfil de velocidades definitivo. Modelo IHSDM

7. Una vez determinado el perfil de velocidades se compara con valores

de referencia y con rangos para los que la vía se considera o no

consistente. Los elementos de comparación son la velocidad de

proyecto y la velocidad entre elementos consecutivos, tomados de lo

planteado por Lamm et al. en 1988 [32] y 1995 [35], según lo

indicado en la tabla 2.4.


40

El módulo de análisis de consistencia del IHSDM es una herramienta

práctica que genera información gráfica y tablas de fácil interpretación, y

permite detectar fácilmente puntos con inconsistencias de trazado.

También identifica los sitios en que el conductor debe decelerar de

manera súbita, sin sobrepasar los límites de reducción de velocidad

indicados en la tabla 2.4, pero que plantean condiciones de circulación

incómodas, con deceleraciones que superan los 4.5 (km/h)/s.

Conviene aclarar que el IHSDM no hace la evaluación en todo un tramo,

sino que califica la consistencia de manera puntual, y requiere para su

aplicación de la información geométrica detallada de la carretera.

Tabla 2.4. Calificación de la consistencia según velocidad

Rango Calificación de la

consistencia

Comparando con la velocidad de proyecto Vp

V85 - Vp ≤ 10 km/h Buena

10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h Regular

20 km/h< V85 – Vp Mala

Comparando velocidad entre elementos consecutivos

∆V85 ≤ 10 km/h Buena

10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular

∆V85>20 km/h Mala

Donde:

V85= velocidad de operación en un punto dado de

la vía (km/h)

Vp = velocidad de proyecto (km/h)

∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre

dos elementos consecutivos (km/h) FUENTE: Lamm et al.


41

En el año 2002, Schurr et al. [57] desarrollaron las siguientes ecuaciones

de regresión para carreteras de dos carriles, con datos tomados en

Nebraska:

V85 = 103.3 – 0.1253 Ω + 0.0238 Lc – 1.038*G1 r2 = 0.46 (2.47)

Vr = 70.2 + 0.434 Vp – 0.001307*IMD r2 = 0.19 (2.48)

Donde:




G1 = inclinación de rasante (%)


Vp = velocidad de proyecto (km/h)

IMD = Intensidad Media Diaria (veh/día)


Las variables independientes más representativas son la inclinación de

rasante, el ángulo de deflexión y la longitud de la curva.

Los coeficientes de determinación que se encontraron son muy bajos, lo

que indica la poca representatividad del modelo.

La comparaciónde los modelos planteados para estimar velocidades de

operación, realizada mediante una aplicación, se hace en el capítulo

siguiente; algunos modelos arrojan valores muy altos y otros valores muy

bajos, dependiendo del parámetro de evaluación con el que trabajan.

En el año 2009, Bella et al. [5] realizó pruebas en un simulador de

conducción (el CRISS: Inter-University Research Center for Road Safety),

en las que se evaluaron velocidades en recta y en curva, con el fin de

establecer la variación entre ellas y obtener ecuaciones para su

estimación.


42

Participaron 52 conductores con edades entre 21 y 60 años, 60 %

hombres y 40 % mujeres, con al menos 3 años de experiencia y media

anual de conducción de 2500 km, quienes hicieron pruebas en 4

diferentes tipos de alineaciones, con diferentes radios de curvatura e

inclinaciones de rasante.

Se midieron entre otras la velocidad máxima en los 200 m anteriores a la

curva, la velocidad de operación en el punto medio de la recta, la

velocidad al iniciar y en el punto medio de la curva, y la velocidad mínima

en la misma, obteniéndose las siguientes ecuaciones:

V85min,c= 120.14 - 0.08CCRs – 2.55*i r2 = 0.762 (2.49a)

Donde:

V85min,c = mínima velocidad de operación (km/h) en la curva

CCRs = Tasa de cambio de curvatura (gon/km)

i = Inclinación de la rasante (%)

2.2 Métodos basados en índices de trazado

Los índices de trazado son una medida cuantitativa de las características

generales del trazado en un tramo de carretera. Evalúan diferentes

aspectos del mismo, tales como radios de curvatura, longitudes de tramos

rectos e inclinaciones de rasante, entre otros. Tienen la ventaja de ser

fáciles de medir y entender, y pueden evaluar aspectos del trazado en

planta y en alzado.

La tabla 2.5 presenta los índices de trazado que han sido definidos hasta

el momento.

La tasa de cambio de curvatura (CCR) representa la relación entre la

longitud total y el radio de la curva, y tiene en cuenta la presencia de

clotoides.


43

Tabla 2.5. Índices de trazado

Índice Parámetros Índices de trazado horizontal

CCR = 57300 (∑Lcl/2R+∑Lc/R) / LT

CCR = tasa de cambio de curvatura (º/m) Lcl = longitud de clotoides (m) R = radio de la curva (m) Lc = longitud de curva circular (m) LT = longitud total de la curva (m)

GC = 5730 / R GC = grado de curvatura (º/ 100 m) R = radio de curvatura (m)

Curv = ∑Lci / L Curv = curvatura del tramo (m/km) Lci = longitud de la curva i (m) L = longitud del tramo (km)

Rprom = ∑Ri / Nc Rprom = radio promedio en el tramo (m) Ri = radio de la curva i (m) Nc = número de curvas horizontales en el tramo

Lpromr = ∑Lri / Nr Lpromr = longitud promedio de rectas en el tramo (m) Lri = longitud de la recta i (m) Nr = número de tramos rectos

RR = Rmáx / Rmín RR = relación entre radio máximo y radio mínimo Rmáx = radio máximo del tramo (m) Rmín = radio mínimo del tramo (m)

CRR = R / Rprom CRR = relación entre el radio y el radio promedio R = radio de la curva (m) Rprom = radio promedio en el tramo (m)

Índices de trazado vertical

VCCR = ∑|Ai| / L VCCR = cambio de curvatura vertical en el tramo (%/km) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) L = longitud del tramo (km)

Tcv=∑(Lcvi / |Ai|)/Ncv

Tcv = tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (m/%) Lcvi = longitud de la curva vertical i (m) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) Ncv = número de curvas verticales en el tramo

∆Hprom = ∑|∆Hi| / L ∆Hprom = diferencia de alturas promedio (m/km) |∆Hi| = diferencia abs. de altura entre vértices consecutivos (m) L = longitud del tramo (km)

Índices de trazado compuestos

∑Ωi ∑|Ai| IAC = ----- + -------- L L

IAC = índice de trazado compuesto (º/km) Ωi = ángulo total girado en la curva i (º) L = longitud del tramo (km) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (º)

FUENTE:Fitzpatrick et al.


44

El grado de curvatura (GC) es similar a la tasa de cambio de curvatura, ya

que también representa la relación entre la longitud y el radio de cada

curva, y su distribución por kilómetro de trazado.

La curvatura del tramo (Curv) indica cuánta parte del tramo es curva, y

por consiguiente la proporción de tramos rectos.

El radio promedio en el tramo (Rprom) representa los valores típicos de

radio que el conductor encontrará al circular por la carretera.

La longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) establece el valor

típico de tramo que recto que el usuario encontrará en su recorrido.

La relación entre radio máximo y mínimo (RR) es un indicador global de la

homogeneidad del trazado, siendo 1 su valor ideal, al igual que la relación

entre el radio de una curva y el radio promedio del tramo (CRR).

El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) evalúa los cambios de

inclinación de rasante que se producen por kilómetro de trazado, y es el

equivalente a la tasa de cambio de curvatura en planta (CCR), pudiendo

expresarse también en º/m, para asemejarlo a dicho índice.

La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) representa de

manera aproximada la relación entre la longitud de los acuerdos y el

cambio en las inclinaciones de la rasante, e indica qué longitud de

curvatura vertical es necesaria para lograr un cambio de 1 % en la

inclinación de la rasante.

La diferencia de alturas promedio (∆Hprom) indica cuántos metros de

cambio de altura se presentan por kilómetro de trazado, teniendo en

cuenta los vértices del perfil.


45

El índice de trazado compuesto (IAC) da una idea de la cantidad de

curvas horizontales y verticales en el trazado.

En un estudio desarrollado en Estados Unidos por Anderson et al. [2] se

estableció la relación entre la reducción de velocidad al iniciar una curva y

la accidentalidad, así como entre los siguientes índices de trazado y la

accidentalidad: el radio promedio, la relación entre el radio medio y el

radio mínimo, la tasa promedio de curvatura vertical y la relación entre un

radio y el radio promedio.

Los estudios estadísticos desarrollados permitieron establecer que cuatro

de los cinco aspectos estudiados tienen relación estadística significativa

con la frecuencia de accidentes, y pueden ser usados para evaluar la

consistencia. Los cuatro aspectos son:

- La reducción de velocidad al iniciar una curva horizontal, comparada

con la recta o curva anterior (∆V85).

- El radio promedio de curvatura del tramo (Rprom).

- La tasa promedio de curvatura vertical del tramo (Tcv).

- La relación entre el radio de una curva y el radio promedio (CRR).

La reducción de velocidad es uno de los elementos de comparación

usados para evaluar la consistencia del trazado, como ya se ha indicado.

Los índices de trazado se han usado principalmente como estimadores de

velocidad, pero no como indicadores en sí mismos de la consistencia del

trazado, salvo lo planteado por Lamm et al. [36], que los combina con el

rozamiento y la reducción de velocidad (ver apartado 2.6, Métodos

mixtos).


46

2.3 Métodos basados en la estabilidad de los vehículos

Algunos autores han propuesto utilizar la estabilidad de los vehículos

como elemento para determinar la consistencia del trazado, ya que la

fuerza centrífuga a la que se ven sometidos en las curvas horizontales

afecta a la comodidad y a la seguridad de la circulación.

En 1991, Lamm et al. realizaron un estudio [34] en el que sugirieron una

medida cuantitativa aproximada de la consistencia del trazado basándose

en la estabilidad del vehículo, representada por la diferencia entre el

rozamiento lateral disponible y el rozamiento lateral demandado,

calculada mediante la fórmula:

fRd = ((V85)2 / 127 R) - e (2.49)

Donde:

fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado

V85 = velocidad de operación del vehículo (km/h)

R = radio de curva horizontal (m)

e = peralte de la curva (%)

Dicho estudio, basado en datos tomados en 197 curvas horizontales,

permitió establecer modelos que relacionan el coeficiente de rozamiento

lateral disponible y el coeficiente de rozamiento lateral demandado con la

velocidad de operación:

fR = 0.082 + 4.692 x 10-3 V85 - 7 x 10-5 (V85)2 r2 = 0.74 (2.50)

fRd = 0.253 + 2.330 x 10-3 V85 - 9 x 10-5 (V85)2 r2 = 0.56 (2.51)

Donde:

fR = coeficiente de rozamiento lateral disponible

V85 = velocidad de operación del vehículo (km/h)


47

fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado

r2 = coeficiente de correlación

En 1995, basándose en anteriores experiencias en el estudio de la

accidentalidad, Lamm et al. [35] sugirieron usar la diferencia entre fR y fRd

(∆fR) para evaluar la consistencia del diseño de acuerdo con los criterios

indicados en la tabla 2.6.

Tabla 2.6. Calificación de la consistencia según coeficiente de rozamiento

Rango Calificación de la consistencia

∆fR ≥ +0.02 Buena

+0.02 >∆fR ≥ -0.02 Regular

∆fR< -0.02 Mala

Donde:

∆fR = fR - fRd Diferencia entre el coeficiente de

rozamiento lateral disponible y el

demandado

FUENTE: Lamm et al.

Este método parte de la fórmula que relaciona el radio, la velocidad, el

peralte y el rozamiento para garantizar la estabilidad de los vehículos en

curva, la cual ha sido cuestionada por algunos autores, entre otras cosas

por no considerar el efecto combinado de curvas horizontales y verticales.

2.4 Métodos basados en la carga de trabajo del conductor

La carga de trabajo puede definirse como el porcentaje de tiempo en el

que los conductores deben realizar las tareas relacionadas con la

conducción. Su determinación es difícil, ya que en ella intervienen

aspectos tanto físicos (sexo, edad, salud) como psicológicos del

conductor (entre ellos el estado de ánimo y motivación), aspectos

relacionados con el vehículo (como el modelo, la tecnología, el estado de

conservación), la vía y las condiciones climáticas, entre otros.


48

En 1980, Messer [42] estableció una metodología y un modelo de

regresión para evaluar la consistencia del trazado de un tramo basada en

este parámetro:

WLn = U x E x S x Rf + C x WLl (2.52)

Donde:

WLn = carga de trabajo esperada en el tramo

U = factor de familiarización del conductor con la

infraestructura (depende de la clasificación y situación de

la carretera)

E = factor de expectativa. Si el tramo es similar al anterior, E =

C-1; de otro modo, E = 1.

C = factor de “fuerza centrífuga”, depende de la distancia

entre tramos

S = factor de distancia de visibilidad, que depende de la

distancia de visibilidad disponible

Rf = valor potencial de carga de trabajo promedio para toda la

carretera

WLl = carga de trabajo del tramo anterior

Se estableció un rango de calificación según el cual, cuando WLn ≤ 1 el

tramo no tiene problemas de consistencia; si WLn > 6 aparentemente hay

problemas de inconsistencia en la geometría.

El modelo ofrece una forma aproximada de estimar un parámetro

bastante complejo, agrupando variables de difícil medición a través de

factores (U, E) que el investigador debe cuantificar con base en su

experiencia o mediante análisis de sensibilidad, con el fin de seleccionar

los más adecuados en cada situación.


49

Si bien Messer [42] presenta tablas para estimar los parámetros utilizados

en la metodología, no indica claramente su origen.

En 1995, Krammes et al. [29] sugirieron definir la carga de trabajo como la

parte del tiempo que el conductor necesita mirar a la carretera mientras

conduce. El método más común para medir este aspecto es utilizar un

oclusor de la visión, que permite visualizar la vía solamente cuando el

conductor lo solicita. Se mide el tiempo total que el conductor desactiva el

oclusor, así como el tramo recorrido durante ese tiempo.

Se realizó un estudio en el que los voluntarios conducían con los ojos

cerrados y los abrían únicamente cuando requerían tomar información de

la vía para guiarse, tiempo que era registrado por un acompañante.

El tiempo que los conductores mantuvieron los ojos abiertos en un tramo

específico de la carretera representa la carga de trabajo mental requerida

para la tarea de conducir. Los datos recogidos permitieron establecer un

modelo de regresión para estimar la carga de trabajo promedio en curvas:

WL = 0.193 + 0.016 GC r2 = 0.90 (2.53)

Donde:

WL = carga de trabajo promedio en una curva (%)



Este procedimiento presenta el inconveniente de una baja precisión en la

toma de datos, ya que se hizo manualmente y se fundamentaba en la

comunicación oral entre el conductor y su acompañante.

El estudio concluyó que el uso de la carga de trabajo como medida de la

consistencia ofrece más limitaciones que el de la velocidad de operación,


50

ya que involucra algunos aspectos subjetivos de difícil medición, lo que

dificulta la validación de los modelos desarrollados.

En el año 2000, Wooldridge et al. [64] desarrollaron un estudio con 24

conductores voluntarios de diferentes edades y grados de escolaridad en

una pista de pruebas en Texas. Los conductores portaban un visor que

sólo les permitía observar el tiempo suficiente para mantener la

trayectoria en la vía al presionar un interruptor. Un ordenador registraba

los tiempos durante los cuales el conductor requería observar, y la

posición del vehículo a lo largo de la pista. La relación entre la trayectoria

recorrida mientras se observa y el tiempo entre observaciones determina

la demanda visual, que a su vez se considera como el principal indicador

de la carga de trabajo del conductor.

La demanda visual está correlacionada con el radio de curvatura

mediante las siguientes expresiones:

DVNF = 0.173 + 43.0 / R (2.54)

DVF = 0.198 + 29.2 / R (2.55)

Donde:

DVNF = demanda visual de conductores no familiarizados con el

trazado

DVF = demanda visual de conductores familiarizados con el

trazado


El procedimiento de toma de información es bastante preciso, pero no

representa las condiciones reales de circulación, ya que el conductor,

pese a que fije su vista en objetos que se encuentren en el interior del


51

coche o en un sitio fuera de la dirección de avance, capta los elementos

de la carretera que estén dentro de su campo de visión, sin quedar

totalmente “ciego” como en la prueba realizada.

El Instituto de Investigación en Transportes de la Universidad de Míchigan

(University of Michigan Transportation Research Institute - UMTRI) realizó

un estudio en un simulador localizado en su laboratorio [14], para evaluar

aspectos relacionados con la carga de trabajo del conductor, tales como

la demanda visual y la fijación de la visión.

Se seleccionó a 12 hombres y a 12 mujeres de diferentes edades, que

debían recorrer varias veces un circuito virtual con 13 curvas horizontales,

de radio comprendido entre 146 y 592 m, y ángulos de giro desde 10

hasta 90 grados, a izquierda y derecha. Se utilizó un oclusor de visión que

impedía la visibilidad a menos que el conductor presionara un interruptor

que aclaraba la visión por un intervalo de tiempo de 0.5 segundos, acción

que era registrada por un ordenador a fin de determinar la demanda

visual, determinada por la fórmula:

DVi = tv / (t2 - t1) (2.56)

Donde:

DVi = demanda visual en el intervalo de tiempo (t2 - t1)

t2 - t1 = tiempo transcurrido entre dos pulsaciones consecutivas

del interruptor que permite la visión (s)

tv = intervalo de tiempo durante el cual el conductor tiene

visión (para el experimento se fijó en 0.5 s)


52

En el estudio se encontraron varios aspectos interesantes:

- La mayor demanda visual se presenta desde unos 50 metros antes

hasta unos 100 m después del inicio de la curva horizontal

- La demanda visual se incrementa a medida que disminuye el radio de

la curva horizontal. En recta la demanda visual puede ser de 0.34,

mientras que en una curva de radio 582 m pasa a ser de 0.44; cuando

el radio es menor a 150 m la demanda visual aumenta a 0.61.

- Para radios menores de 300 m, en general la mayor demanda visual se

presenta en el primer recorrido del circuito; para radios mayores esta

aseveración no se mantiene.

- La variación del ángulo total girado en la curva horizontal no afecta

significativamente a la demanda visual. El valor promedio de demanda

visual fue de 0.53, 0.54 y 0.52 para ángulos totales girados de 20, 45 y

90 grados respectivamente.

- Los conductores de edad superior a 60 años requieren entre un 10 % y

un 20 % más de demanda visual que los conductores jóvenes.

- Salvo en el caso de los jóvenes (edad cercana a los 20 años), las

mujeres requieren menor demanda visual que los hombres.

- El sentido de la curva (izquierdo o derecho) no afecta

significativamente al valor de la demanda visual.

Los modelos que relacionan la demanda visual con los elementos

geométricos de la carretera son:

DV0.5L = 0.373 + 34.7 / R (2.57)

DV0.5L = 0.394 + 34.8 / R (2.58)


53

Donde:

DV0.5L = demanda visual en el punto medio de la curva; la primera

ecuación se aplica para conductores no familiarizados con

el trazado y la segunda para los que lo conocen


Se determinó también el punto de fijación de la mirada mediante una

cámara de vídeo que captura el movimiento de la pupila y lo proyecta

sobre una imagen de la carretera, convenientemente dividida en

cuadrantes. En tramos rectos, los conductores miran preferentemente a

un punto lejano ligeramente por encima del horizonte, y a algunos puntos

aleatorios a los lados de la carretera y cerca al vehículo; en curva, los

conductores prefieren mirar al interior de la misma cuando el radio es

grande (582 m) y al exterior cuando la curva es cerrada (radio 146 m),

siendo este efecto más notorio en curvas izquierdas que derechas.

Adicionalmente se compararon los resultados de ensayos realizados en

pista de pruebas, en carretera y en el simulador, sin encontrarse

diferencias significativas entre los resultados obtenidos en cuanto a la

demanda visual.

En España, la Dirección General de Tráfico - DGT puso en marcha en la

década de 1990 el programa de investigación Argos [54], para estudiar el

comportamiento del conductor bajo condiciones de tráfico real. Se

desarrolló un vehículo instrumentado que suministra información sobre la

dinámica del vehículo, acciones sobre los mandos y registro de la mirada

del conductor, incluyendo los movimientos oculares y el diámetro de la

pupila, indicando a tiempo real el punto de fijación de la mirada.

En dicho programa se han desarrollado estudios sobre percepción de la

velocidad, que indican que los conductores normalmente subestiman la

velocidad a la que se desplazan si no consultan el velocímetro, lo que es


54

particularmente notorio al aproximarse a intersecciones. También se ha

encontrado que las personas privadas momentáneamente de visión

subestiman el tiempo que el automóvil tardará en llegar a un lugar

determinado, lo que es de importancia en el momento de una colisión.

También se investigó sobre la atención prestada a la actividad de

conducir, y se encontró que tener la atención puesta en los propios

pensamientos disminuye la ventana de exploración visual y por tanto las

miradas a espejos y velocímetro.

Actualmente se desarrollan investigaciones que tienen que ver con

aspectos psicológicos y de conducción del vehículo, y podría utilizarse

este procedimiento para estudiar la demanda visual que las diferentes

configuraciones geométricas producen sobre el conductor en las

carreteras españolas.

Si bien la carga de trabajo y la demanda visual han demostrado ser

parámetros interesantes para determinar la consistencia del trazado y se

ha avanzado en los mecanismos para su medición, es necesario

desarrollar más estudios para conocerla mejor. Además, todavía no se ha

evaluado el efecto sobre estos parámetros de la combinación de la

alineación en planta y en alzado, ni se han establecido mecanismos de

comparación.La tabla 2.7 recoge las fórmulas planteadas con este

parámetro.

2.5 Consistencia y accidentalidad

Algunos autores han relacionado la frecuencia en los accidentes de tráfico

con la consistencia del trazado, al relacionarlos con la geometría de vía.

En 1973, Pignataro [50] en los Estados Unidos estudió la relación entre la

tasa de accidentes y la sección transversal, y encontró una disminución

de 5.5 a 2.4 accidentes por millón de vehículos-milla cuando la anchura

del pavimento se incrementa de 5.0 a 7.5 m en carreteras de dos carriles.


55

Tabla 2.7. Ecuaciones para determinar la carga de trabajo o la demanda visual del conductor

Autor Año Ecuación

Messer 1980 WLn = U x E x S x Rf + C x WLl

WLn = carga de trabajo esperada en el tramo U = factor de familiarización del conductor con la infraestructura

E = factor de expectativa. Tramo similar al anterior, E = C-1; diferente, E = 1 C = factor que depende de la distancia entre tramos S = factor que depende de la distancia de visibilidad disponible Rf = valor potencial de carga de trabajo promedio para toda la carretera WLl = carga de trabajo del tramo anterior

Lamm et al. 1995 WL = 0.193 + 0.016 GC

WL = carga de trabajo promedio en una curva (%) GC = grado de curvatura (º)

Wooldridge et al. 2000 DVNF = 0.173 + 43.0 / R DVF = 0.198 + 29.2 / R

DVNF = demanda visual de conductores no familiarizados con el trazado DVF = demanda visual de conductores familiarizados con el trazado R = radio de curvatura (m)

UMTRI

DVi = tv / (t2 - t1)

DV0.5L = 0.373 + 34.7 / R DV0.5L = 0.394 + 34.8 / R

DVi = demanda visual en el intervalo de tiempo (t2 - t1) t2 - t1 = tiempo transcurrido entre dos pulsaciones consecutivas del interruptor

que permite la visión (s) tv = tiempo de visión del conductor (para el experimento se fijó en 0.5 s) DV0.5L = demanda visual en el punto medio de la curva; la primera ecuación se

aplica para conductores no familiarizados con el trazado y la segunda para los que lo conocen

R = radio de la curva horizontal (m) FUENTE: Diferentes autores

También encontró que, en carreteras de dos carriles, la tasa de

accidentes disminuye un 22 % en vías con baja intensidad de tráfico y un

47 % en vías con alta intensidad de tráfico cuando la anchura de

pavimento se incrementa de 5.5 a 6.7 m.

Silyanov [58], basándose en datos tomados en Rusia, Alemania y otros

países europeos, estableció una relación entre el número de accidentes y

la anchura del firme y entre el número de accidentes y la pendiente

longitudinal:


56

N = 1 / (0.713 W - 0.21) (2.59)

N = 0.265 + 0.105 g + 0.023 g2 (2.60)

Donde:

N = número de accidentes por millón de vehículos-kilómetro

W = anchura del firme (m)

g = inclinación de la rasante (%)

Estas relaciones indican que el número de accidentes disminuye cuando

se incrementa la anchura del firme y se incrementa al aumentar la

pendiente, aunque los lechos de frenado minimizan el problema.

Los estudios desarrollados por Babkov [4] en la Unión Soviética

determinaron que la tasa de accidentes disminuye un 50 % cuando la

anchura de pavimento se aumenta de 4.5 a 6.5 m.

Lamm et al. [30], en 1987 en los Estados Unidos, establecieron una

ecuación para estimar el efecto del grado de curvatura sobre la

accidentalidad, válido para cualquier anchura de carril y tipo de vehículo:

N = -0.880 + 1.410 GC (1º ≤ GC ≤ 27º) r2 = 0.434 (2.61)

Donde:

N = número de accidentes estimados (accidentes / millón de

veh-milla)



El bajo valor del coeficiente de determinación y el alto valor de la

desviación estándar (8525 acc/mvm) se deben a que en la accidentalidad

intervienen muchos otros parámetros. La ecuación permite establecer que


57

un cambio en el grado de curvatura entre dos elementos consecutivos de

10º duplica la posibilidad que ocurra un accidente.

Para evaluar la consistencia del trazado Lamm et al. [30] proponen lo

siguiente:

N > 5 Malas condiciones de consistencia

2.27 < N ≤ 5 Regulares condiciones de consistencia

N ≤ 2.27 Buenas condiciones de consistencia

Donde:

N = número de accidentes / millón de vehículos-kilómetro

Se han desarrollado numerosos estudios [17], [38], [60], [61], [63], en

varios países enfocados a establecer el vínculo entre la variación de la

velocidad y los accidentes, que han permitido establecer una relación

directa entre estos dos elementos: a mayor variación de velocidad, mayor

accidentalidad, premisa que es válida tanto en vías urbanas como en vías

interurbanas.

También se ha encontrado que la diferencia entre la velocidad de

proyecto y la señalizada en la carretera influye en la variación de

velocidades, siendo mínima dicha variación cuando la diferencia entre las

dos primeras es menor de 16 km/h [14].

El incremento de la velocidad media no representa necesariamente un

incremento de la accidentalidad (aunque sí de la gravedad de los

accidentes), ya que a un aumento de la velocidad generalmente

corresponde una menor variación de la misma.


58

En 1996, Voigt [62] encontró que, en curvas que requieren reducción de

velocidad de 20 km/h, se presentan seis veces más accidentes que en

curvas que no requieren reducción de velocidad, situación que fue

ratificada por Anderson et al. [2] en los Estados Unidos (ver tabla 2.8 y

figura 2.5).

Tabla 2.8. Relación entre variación de velocidad de operación y

accidentalidad

Variación velocidad de operación (∆V85) entre

elementos consecutivos

Curvas horizontales estudiadas

Accidentes en tres años

Exposición

(mill veh-km)

Accidentes / mill veh-km

∆V85≤ 10 km/h 4518 1483 3206 0.46

10 km/h< ∆V85≤ 20 km/h 622 217 150 1.44

∆V85>20 km/h 147 47 17 2.76

Total 5287 1747 3373 0.52

FUENTE: Anderson et al.

El estudio indica que, cuando al iniciar una curva se requiere disminuir la

velocidad hasta en 10 km/h, la accidentalidad se incrementa de 0.46 a

1.44 accidentes/106 veh-km (casi 3 veces). Si la reducción de velocidad

es superior a 20 km/h, la accidentalidad aumenta a 2.76 accidentes/106

veh-km (6 veces más si se compara con la situación en que no se

requiere decelerar).


59

FUENTE: Anderson et al.

Figura 2.5. Relación entre variación de velocidad de operación y accidentalidad [62]

En el año 2001, Pardillo [48] realizó un estudio basado en datos de

accidentes, tráfico y características geométricas en carreteras de Valencia

y Castilla León, en España, y concluyó que la curvatura y pendiente

longitudinal tienen baja correlación con los índices de peligrosidad, por lo

que es necesario estudiar las interacciones entre estos parámetros y su

variación en tramos contiguos (en general, la consistencia del trazado).

También deben tenerse en cuenta la distancia de visibilidad, la posibilidad

de adelantamiento y la densidad de accesos.

Planteó el siguiente modelo, que permite estimar el índice de peligrosidad

basándose en estos factores:

IPE = 86.571 e 0.31135 DAc – 0.01139 LVm – 0.09470 Vis – 0.08434 Plm + 0.59224 PAd (2.62)

r2 = coeficiente de determinación = 0.8715

0.46

1.44

2.76

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

<= 10 De 10 a 20 > 20

Acc

iden

tes/

mill

veh

-km

ΔV85 (km/h)

Variación de la accidentalidad con la disminución de velocidad


60

Donde:

IPE = índice de peligrosidad estimado (acv / 10^8 veh-km)

DAc = densidad de accesos e intersecciones (accesos/km)

LVm = límite medio de velocidad (km/h)

Vis = visibilidad disponible media (m)

Plm = pendiente longitudinal media (%)

PAd = proporción de prohibición de adelantar

Los métodos anteriores relacionan directamente la seguridad vial con las

características de la carretera, lo que permite estudiar la relación directa

entre la causa y el efecto.

Para la determinación de todos estos modelos se trabajó con carreteras

interurbanas de calzada única, dos carriles (uno por sentido), fuera de

zonas urbanas y de intersecciones.

2.6 Métodos mixtos

Hay métodos de evaluación de la consistencia del trazado que se pueden

denominar mixtos, en el sentido de que consideran la combinación de dos

o más de los aspectos relacionados anteriormente.

En 1987, Polus et al. [51] plantearon varios modelos para analizar la

consistencia del trazado dividiéndolos en tres grupos: modelos

geométricos, modelos espectrales y modelos compuestos.

Los modelos geométricos consideran índices de trazado como la relación

entre la longitud de curvas y la longitud del tramo, la relación entre radio

mínimo y radio máximo, y la relación entre el radio medio y el radio

mínimo determinado por la velocidad de proyecto.


61

Los modelos matemáticos que usan análisis espectrales describen

fenómenos físicos cíclicos, por lo que se asume que pueden adoptarse

para medir la consistencia de un trazado horizontal representado en un

sistema cartesiano de coordenadas en dos dimensiones, ya que pueden

determinar cuándo un trazado sigue un patrón repetitivo, lo que puede

asociarse a la consistencia.

Los modelos compuestos son una combinación de un modelo espectral y

un modelo geométrico, y fueron evaluados como alternativa debido a la

gran sensibilidad que éstos presentan ante pequeñas variaciones de las

características del trazado.

Las ecuaciones planteadas son:

S1 = log (Iprom) (2.63)

G1 = Curv + RR (2.64)

G2 = Curv + RR + Rd / 4 (2.65)

G3 = Curv + RR + Rd / 3 (2.66)

G4 = Curv + RR + Rd / 2 (2.67)

G5 = Curv + RR + Rd (2.68)

GS1 = S + Curv + RR + Rd (2.69)

GS2 = S + Curv + RR + Rd / 2 (2.70)

Donde:

S1 = modelo espectral

Iprom = distancia media del trazado a una línea media de

referencia

G1 a G5 = modelos geométricos

Curv = longitud de curvas / longitud del tramo


62

RR = radio mínimo / radio máximo en el tramo

Rd = radio medio / radio mínimo definido por la velocidad

de proyecto

Polus et al. [51] recomendaron, debido a su mejor correlación con una

clasificación lógica, el modelo espectral (S1), uno de los modelos

geométricos (el G5) y uno de los modelos compuestos (el GS1) para

representar la consistencia del trazado. Sin embargo el modelo espectral

tiene una desventaja, y es que requiere recursos computacionales que

normalmente no están disponibles para todos los proyectistas. No

establecieron rangos de calificación para establecer cuándo un trazado es

bueno o malo a la luz de esta evaluación, ni hay parámetros de

comparación.

El procedimiento desarrollado por Lamm et al. en 1987 [30] plantea

determinar el perfil de velocidades de operación utilizando el grado de

curvatura GC o la tasa de cambio de curvatura CCR. Para calificar la

consistencia, plantean comparar la variación del GC y de la V85 entre

elementos consecutivos, además de la tasa de accidentalidad, según los

criterios indicados en la tabla 2.9.

En 1999, Faghri et al. [11] realizaron un estudio en el que aplicaron un

Sistema de Información Geográfica (SIG) y un Sistema Experto

(Knowledge-Based Expert System - KBES), para desarrollar un método

de evaluación de la consistencia.

Con el SIG tomaron la información geométrica necesaria para estimar el

grado de curvatura, que fue utilizado como el indicador principal, mientras

que la carga de trabajo del conductor fue utilizada como indicador

secundario.

El sistema experto se alimentó con la información de una encuesta sobre

la consistencia del trazado en las carreteras estudiadas, realizada entre


63

ingenieros de diseño en Delaware, a lo que se añadieron aspectos

inherentes al uso del suelo. Dependiendo de la calificación asignada a la

consistencia del trazado de la vía: buena, regular o mala, el sistema

recomienda soluciones como análisis beneficio/coste para definir si un

nuevo trazado es económicamente factible, o la instalación de dispositivos

como señales de tráfico y barreras, entre otras.

Tabla 2.9. Calificación de la consistencia según

grado de curvatura, velocidad y accidentalidad [30]


Según grado de curvatura y velocidad

Si ∆GC ≤ 16.5º y ∆V85 ≤ 10 km/h Buena

Si ∆GC > 33.0º y ∆V85>20 km/h Mala

∆GC = cambio de grado de curvatura entre dos elementos consecutivos (º/100m)

∆V85 = cambio de velocidad de operación entre dos elementos consecutivos

Según accidentalidad

N ≤ 2.27 Buena

2.27 > N ≤ 5 Regular

N > 5 Mala

N = número de accidentes por millón de vehículos-kilómetro

FUENTE: Lamm et al.

El procedimiento Faghri et al. [11] se verificó en las 23 carreteras teóricas

estudiadas por Polus et al. [51], y se validó en una carretera del condado

de New Castle, en Delaware.

Como principal medida de la consistencia, plantean el cambio promedio

del grado de curvatura en el tramo, como se indica en la tabla 2.10,

basada en el trabajo desarrollado por Lamm et al. en 1987 [30].


64

Tabla 2.10. Calificación de la consistencia según grado de curvatura [11]


∆GCprom < 16.5º Buena

16.5º <∆GCprom < 33º Regular

∆GCprom ≥ 33º Mala

∆GCprom = cambio promedio del grado de curvatura en el tramo (º/100m)

FUENTE: Faggri et al.

En el caso que la consistencia de una vía quede entre dos de estos

rangos, sugieren utilizar la carga de trabajo (WL = 0.193 + 0.016 GC -

Krammes et al. [29]) como indicador secundario para la evaluación.

Se concluyó que la precisión en la evaluación de la consistencia del

trazado fue alta, ya que coincidió en un 87 % de los casos con la

clasificación establecida por los encuestados. El procedimiento es rápido

y fácil, y la introducción de la información geométrica sencilla.

Este método fue aplicado en la carretera Salem Church, en Delaware [12],

con buenos resultados, ya que la calificación obtenida con el programa

coincidió exactamente con la apreciación formulada por ingenieros de la

Administración y de empresas privadas.

En 1999, Gibreel et al. [21] hicieron una recopilación de los métodos

planteados por otros autores para evaluar la consistencia del trazado en

planta, agrupándolos según tres criterios: velocidad, seguridad y

funcionamiento.

Los estudios indican que la velocidad de operación es la base para

evaluar la consistencia, y que el radio de curvatura es el elemento que

más influye sobre ella. La consistencia se evalúa comparando la

velocidad de operación con la de proyecto.


65

Los autores del estudio sugieren un marco de trabajo para evaluar la

consistencia del trazado que tiene en cuenta la interacción entre las

restricciones (conductor, vehículo, topografía), las bases de consistencia

(distancia de visibilidad, comodidad, carga de trabajo, estabilidad del

vehículo, consideraciones estéticas y drenaje) y los elementos de trazado

(elementos geométricos y de tráfico), y destacan la importancia de

desarrollar estudios para estimar la velocidad de operación basándose en

análisis en tres dimensiones y de tener en cuenta la visibilidad en tres

dimensiones.

Plantean además que la relación entre la fuerza centrífuga que actúa

sobre un vehículo que recorre una curva, el peralte y el rozamiento debe

ser estudiado. Rocci [55], [56] propuso en 1980 y 1982 dos tipos de

alineaciones que tienen en cuenta este aspecto: la supercircunferencia y

la superclotoide.

La supercircunferencia (también conocida como espiral equiangular o

logarítmica) proporciona una aceleración centrífuga constante para una

velocidad variable. La superclotoide, que permite el empalme de la

supercircunferencia con una alineación recta, está definida por una

variación uniforme de la aceleración centrífuga no compensada por el

peralte. Esto es especialmente útil en trazados con velocidad variable,

como en ramales de enlaces.

En 1999, Lamm et al. [36] plantearon un módulo de seguridad para redes

de carreteras que aplica tres criterios: la consistencia de los parámetros

geométricos, la consistencia en la velocidad de operación y la

consistencia dinámica en la conducción. Los parámetros de calificación de

la seguridad se indican en la tabla 2.11.


66

Tabla 2.11. Calificación de la seguridad del trazado [36]

Condición Calificación

Criterio I: consistencia del trazado

| CCRi - CCR prom | ≤ 162 º/km y

| V85 - Vp | ≤ 10 km/h Buena

162 º/km < | CCRi - CCR prom | ≤ 324 º/km y

10 km/h< | V85 - Vp | ≤ 20 km/h Regular

| CCRi - CCR prom | > 324 º/km y

| V85 - Vp | >20 km/h Mala

Criterio II: consistencia en la velocidad de operación

| CCRi - CCRi+1 | ≤ 162 º/km y

| V85i - V85i+1 | ≤ 10 km/h Buena

162 º/km < | CCRi - CCRi+1 | ≤ 324 º/km y

10 km/h< | V85i - V85i+1 | ≤ 20 km/h Regular

| CCRi - CCRi+1 | > 324 º/km y

| V85i - V85i+1 | >20 km/h Mala

Criterio III: consistencia dinámica en la conducción

CCRi ≤ 162 º/km y

fR - fRd ≥ + 0.01 Buena

162 º/km < CCRi ≤ 324 º/km y

- 0.04 ≤ fR - fRd< + 0.01 Regular

CCRi > 324 º/km y

fR - fRd< - 0.04 Mala

CCRi = tasa de cambio de curvatura del elemento i CCR prom = tasa de cambio de curvatura promedio V85 = velocidad de operación Vp = velocidad de proyecto i+1 = condición en el elemento siguiente fR = coeficiente de rozamiento lateral disponible fRd = coeficiente de rozamiento lateral demandado

FUENTE: Morrall et al.

Debido a que cada criterio evaluado independientemente puede arrojar

una calificación diferente, para la calificación de la seguridad total del

tramo proponen las combinaciones indicadas en la tabla 2.12.


67

Tabla 2.12. Calificación de la seguridad total del tramo [36]

CALIFICACIÓN RESULTADO CRITERIOS

Buena 3 buenos o

2 buenos y 1 regular

Regular 2 buenos y 1 malo o

3 regulares o

2 regulares y 1 bueno o

2 regulares y 1 malo o

1 bueno, 1 regular y 1 malo o

2 malos y 1 bueno

Mala 3 malos o

2 malos y 1 regular

FUENTE:Morrall et al.

En el año 2001, Hassan et al. [23] plantearon una metodología para

evaluar la consistencia del trazado en carreteras de dos carriles que

combina velocidad, estabilidad, un índice de trazado y la carga de trabajo

del conductor.

Para ello, crearon cuatro trazados ficticios, cada uno con ocho curvas

horizontales de diferentes radios, y velocidades de proyecto de 70, 80, 90

y 100 km/h respectivamente, en los que basaron sus planteamientos.

Estimaron el perfil de velocidades de operación aplicando las siguientes

expresiones, planteadas por Morrall et al. [46] en 1994, que consideran el

grado de curvatura y la tasa de cambio de curvatura:

V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) (2.71)

V85 = exp (4.561 – 0.000527 CCR) (2.72)


68

Compararon la velocidad de operación con la de proyecto y el cambio de

velocidad entre elementos consecutivos, calificando con los rangos

establecidos por Lamm en 1988: la consistencia es buena si la diferencia

es menor de 10 km/h, regular si está entre 10 y 20 km/h y mala si la

diferencia es superior a 20 km/h.

Estimaron el rozamiento lateral disponible y el demandado mediante las

expresiones

fR = 0.22 - 1.79 x 10-3 Vp + 0.56 x 10-5 (Vp)2 (2.73)

fRd = ((V85)2 / 127 R) – e (2.74)

y compararon la diferencia entre uno y otro, calificando la consistencia

así: buena si la diferencia entre rozamientos es mayor de 0.01, regular si

la diferencia está entre 0.01 y -0.04, mala si es menor de -0.04.

La tabla 2.13 recoge los criterios de evaluación de la consistencia

propuestos por Hassan et al. [23].

Tabla 2.13. Criterios de evaluación de la consistencia propuestos por

Hassan et al. [23]

CALIFICACIÓN CRITERIO 1 CRITERIO 2 CRITERIO 3

Buena V85-Vp≤10 km/h ∆V85 ≤ 10 km/h ∆fR ≥ +0.01

Regular 10 km/h<V85-Vp≤ 20 km/h 10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h +0.01 >∆fR ≥ -0.04

Mala 20 km/h< V85 - Vp ∆V85>20 km/h ∆fR< -0.04

FUENTE:Hassan et al.

Como índice de trazado para evaluar la consistencia, Hassan et al. usaron

la relación entre el radio de la curva y el radio promedio del tramo (CRR);

encontraron que, si bien este índice pone de manifiesto la presencia de

curvas de radio grande, no es sensible a la longitud de la curva y hace

falta un mecanismo de calificación de la consistencia basado en este

parámetro.


69

La carga de trabajo del conductor fue estimada por medio del radio de

curvatura horizontal, diferenciando para conductores familiarizados y no

familiarizados con la carretera, de acuerdo con las siguientes

expresiones, planteadas por Wooldridge et al. [64] en el año 2000:

DVNF = 0.173 + 43.0 / R (2.75)

DVF = 0.198 + 29.2 / R (2.76)

Como conclusiones, Hassan et al. [23] recalcan la importancia de

desarrollar modelos que estimen la velocidad teniendo en cuenta tanto el

trazado en planta como en alzado. Afirman también que es necesario

trabajar más sobre la determinación del rozamiento demandado, ya que

las fórmulas utilizadas actualmente están sujetas a crítica. Recomiendan

los índices de trazado por su facilidad de uso, pero reseñan que no se ha

encontrado hasta ahora una buena correlación de los mismos con la

accidentalidad. Los modelos para determinar la carga de trabajo del

conductor están aún en fase de desarrollo; ya que todas estas medidas

de estudio de la consistencia tienden a mejorar la seguridad, ésta debe

ser la principal base para evaluarla.

Si bien Hassan et al. [23] involucran en su trabajo cuatro aspectos

operativos: velocidad, rozamiento lateral, índices de trazado y carga de

trabajo del conductor, en su evaluación cuantitativa de la consistencia

sólo involucran los dos primeros, y no plantean un criterio para hacer una

evaluación global de la consistencia que incluya todos los aspectos que

estudiaron.

En el año 2003, Wooldridge et al. [65] plantearon un procedimiento de

evaluación de la consistencia del trazado complementario al IHSDM,

basado en nueve guías que tienen en cuenta los siguientes aspectos:


70

- Sección transversal: reducción en la anchura de carril o de arcén, y

presencia de carriles adicionales.

- Alineación horizontal: curvas cerradas con carril o arcén amplio.

- Alineación vertical: tramos largos con inclinación de rasante superior al

5 %

- Cruce a nivel con vías férreas: cuando no se dispone de visibilidad o de

espacio de almacenamiento de vehículos suficiente, y el cruce con la

vía férrea está próximo a una intersección.

- Puentes angostos (de un solo carril, o de anchura inferior a 7.30 m):

distancia de visibilidad, velocidad de aproximación y velocidad en el

puente.

- Accesos a la carretera: frecuencia y separación mínima.

- Distancia de visibilidad: distancia de visibilidad de parada (SSD) y

distancia de visibilidad de decisión (DSD).

- Oportunidades de adelantamiento: falta de carriles de ascenso, o no

sobrepasan la parte alta, insuficientes oportunidades de

adelantamiento, carril de adelantamiento muy corto (o muy largo).

- Decisiones múltiples: cuando en un tramo se concentran varias de las

situaciones planteadas en las anteriores reglas.

Estas reglas permiten detectar sitios de inconsistencia adicionales a los

encontrados con el perfil de velocidades, lo que hace más completo el

procedimiento. Sin embargo, su aplicación es bastante compleja, ya que

requiere mucha información del proyecto.

2.7 Conclusiones sobre los métodos existentes para evaluar

consistencia

Si bien se han logrado avances significativos en la identificación y

conocimiento de los factores que intervienen en la consistencia, no hay


71

todavía un consenso generalizado sobre cuál o cuáles son de mayor

relevancia, ni en el grado de importancia que se debe asignar a cada uno

de ellos al hacer la evaluación de la consistencia del trazado de una

carretera.

Los métodos que tienen en cuenta la velocidad de los vehículos que

circulan por la carretera son los más difundidos, lo que puede explicarse

fácilmente debido a las siguientes razones:

- Es un parámetro evidente, del que tienen conciencia todos los

usuarios de la vía.

- Está directamente relacionado con los criterios de trazado de la

carretera.

- Puede medirse fácilmente.

- Usualmente, el exceso de velocidad se ha relacionado con la

ocurrencia de accidentes.

- La velocidad ha sido estudiada desde hace mucho tiempo, por

lo que es un parámetro bastante conocido.

Sin embargo, sólo en los últimos años se ha tenido en cuenta el efecto

combinado de los trazados en planta y en alzado sobre la velocidad; es

indudable que la velocidad de circulación se ve afectada no solamente por

la disposición de los elementos en planta, sino también por las

inclinaciones de rasante, por la disposición de los acuerdos, y por la

coordinación entre planta y alzado.

De las 17 investigaciones realizadas, solamente en tres (Fitzpatrick et al.

[13], Gibreel et al. [22] y Schurr et al. [57]) se tiene en cuenta el efecto del

trazado en alzado sobre la velocidad, lo que pone en evidencia la

necesidad de profundizar en el estudio de esta variable.


72

Los resultados obtenidos con los diferentes modelos son bastante

diferentes, como se verá más adelante en el análisis de la variación de la

velocidad de operación, donde la diferencia de resultados entre algunos

modelos llega al 100 por cien, por lo que se recomienda trabajar con

modelos adaptados a las condiciones del medio.

Algunos modelos involucran en su obtención mediciones de velocidad de

vehículos de carga, lo que no puede aplicarse al caso de carreteras en

relieve montañoso, ya que la relación peso/potencia de los camiones

afecta significativamente su desempeño, por tanto no deben incorporarse

a cálculos de consistencia.

Los índices de trazado presentan las siguientes ventajas:

- Son fáciles de medir y de entender.

- Son inherentes a las características geométricas de la

carretera.

- Hay índices para el trazado en planta, para el trazado en

alzado y combinados.

Hasta ahora, el único índice asociado directamente a la consistencia del

trazado es la tasa de cambio de curvatura (CCR), según lo planteado en

1999 por Lamm et al. [36]. La relación entre el radio de una curva y el

radio promedio (CRR) fue utilizada por Hassan et al. en el año 2001 [23]

sin resultados concluyentes, y el grado de curvatura (GC) se ha utilizado

para estimar la velocidad de operación.

Los demás índices no han sido aplicados como indicadores directos de la

consistencia del trazado, razón por la cual se abordan en el presente

trabajo de investigación como uno de los elementos a considerar.


73

Los métodos basados en la estabilidad de los vehículos parten de la

conocida fórmula que relaciona el radio, la velocidad, el peralte y el

rozamiento:

R = V2 / (127 ( e + fR)) (2.77)

Donde:

R = radio de curva horizontal (m)

V = velocidad del vehículo (km/h)

e = peralte de la curva (%)

fR = coeficiente de rozamiento lateral

Sin embargo, a esta fórmula pueden hacérsele algunas observaciones:

- No considera el efecto combinado de curvas horizontales y

verticales.

- El vehículo se representa como un punto y no como un cuerpo.

- No considera la variación en la distribución de la fuerza de

rozamiento entre las diferentes ruedas.

- Se asume que los conductores mantienen una velocidad y

trayectoria uniforme en toda la curva, lo que no es

estrictamente cierto [23].

Por las razones anteriores, estos métodos no se incluyen en la

metodología que se plantea en el presente trabajo de investigación.

En cuanto a los métodos que tienen en cuenta la carga de trabajo y la

demanda visual del conductor, si bien se ha demostrado que estos

parámetros son interesantes para determinar la consistencia del trazado y

se ha avanzado en los mecanismos para su medición, es necesario


74

desarrollar más estudios para conocerla mejor. Además, todavía no se ha

evaluado el efecto sobre estos parámetros de la coordinación del trazado

en planta y en alzado, ni se ha establecido un mecanismo de

comparación.

La carga de trabajo o carga mental es un concepto muy amplio, que

involucra aspectos fisiológicos y anímicos del conductor. La consistencia

del trazado influye parcialmente sobre la carga de trabajo, debido al

esfuerzo y concentración que el conductor debe realizar para mantener el

vehículo inscrito en la trayectoria, en condiciones de comodidad y

seguridad.

La medición de la consistencia del trazado a partir de la carga de trabajo

implica hacer la evaluación en condiciones normalizadas, clasificando a

los conductores en grupos y condiciones más o menos homogéneas, para

comparar resultados y estandarizar variables.

Los métodos que consideran la accidentalidad tienen como ventaja que

relacionan directamente la seguridad vial (el objetivo final de los estudios

de consistencia) con las características de la carretera, lo que permite

establecer relaciones directas de causa - efecto. Sin embargo, este

proceso se ve influenciado negativamente por dos aspectos:

- La disponibilidad y precisión de los datos de accidentes.

- Los múltiples aspectos que intervienen en la ocurrencia de un

accidente, que hacen difícil determinar la causa real del mismo.

Las condiciones sobre las que pueden aplicarse los modelos de

predicción de accidentes para evaluar la consistencia del trazado deben

estar muy bien definidas, pues intervienen muchas variables que influyen

sobre los resultados.


75

Quedan, por tanto, algunos aspectos que clarificar con respecto a la

aplicación de los métodos basados en la accidentalidad de los vehículos a

los estudios de consistencia.

Los métodos mixtos evalúan de manera coordinada diferentes aspectos

relacionados con la consistencia, lo que los aproxima más a la realidad.

Coinciden en la importancia de la velocidad como medida de la

consistencia, y en la utilización de parámetros geométricos para su

determinación. Aparte de esto, los diferentes autores no coinciden en los

demás parámetros de evaluación, lo que produce incertidumbre sobre los

resultados.

En el presente estudio se evaluarán estadísticamente todos estos

aspectos mediante su aplicación en diferentes vías, para definir una

metodología de trabajo que tenga en cuenta los más relevantes.


76


77

CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DE LOS FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO

Son varios los factores que intervienen en la consistencia del trazado.

Algunos de ellos han sido objeto de estudio desde hace años, mientras

que otros sólo lo han sido en recientes investigaciones.

En la presente investigación se hizo un análisis detallado de cada uno de

ellos, aplicándolo y evaluando su utilización en varias carreteras de

España.

3.1 Carreteras estudiadas

Para el estudio se recogieron los datos geométricos y los accidentes

ocurridos en un periodo de cinco años, en cinco carreteras del Estado y

tres carreteras de la Comunidad de Madrid. Las carreteras del Estado se

utilizaron para desarrollar la metodología, y las de la Comunidad para

aplicarla.

La selección se hizo teniendo en cuenta lo siguiente:

- Se trata de carreteras convencionales de una sola calzada, dos

carriles, un carril para cada sentido de circulación.

- Debe haber representación de cada uno de los diferentes tipos de

relieve: llano, ondulado y accidentado.

La tabla 3.1 presenta la situación y el tipo de relieve de las carreteras

estudiadas. Las figuras 3.1 a 3.7 muestran la localización de las

carreteras utilizadas para desarrollar la metodología.


78

Tabla 3.1. Carreteras estudiadas

Carretera - Sector Provincia Relieve Pk

N-320, Horche-Guadalajara-Valdeaveruelo Guadalajara Ondulado 268500 a 287910

N-400, de Toledo al cruce con la N-IV (tramo 1) Toledo Llano 7290 a 23900

N-400, de Ocaña a Villarrubia de Santiago (tramo 2) Toledo-

Madrid Llano 25790 a 61000

N-403, de Toledo al río Guadarrama (tramo 1) Toledo Ondulado 6700 a 13740

N-403, de Barraco a la Venta de la Palomera (tramo

2) Toledo Accidentado 109840 a 113660

N-502, de Cuevas del Valle a San Martín del

Pimpollar Ávila Accidentado 49140 a 62300

N - VI, de Guadarrama a San Rafael Madrid-

Segovia Accidentado 49680 a 53130

M-221, del cruce con la M-222 a Estremera Madrid Llano 14000 a 19125

M-607, de Colmenar Viejo a Cerceda Madrid Ondulado 36000 a 48220

M-629, de Miraflores de la Sierra a Canencia Madrid Accidentado 25 a 17380

FUENTE: Elaboración propia

Figura 3.1. Situación del sector estudiado en la carretera N-320

FUENTE:Elaboración propia

Las características geométricas recogidas son (ver anejo 1. Fuente,

Inventario Vial 1992-1995, Ministerio de Fomento, y Comunidad de

Madrid):


79


Figura 3.2. Situación del tramo 1 en la carretera N-400

- Puntos singulares en planta: P.K. donde inicia y termina cada clotoide y

curva circular.

- Radio de la curva circular.

- Sentido de la curva (izquierda o derecha).

- Azimut de la alineación.

- P.K. y cota de los vértices en el trazado en alzado.

- Longitud de acuerdos.

- Inclinaciones de rasante.

- Anchura de carril y arcén.

- Peraltes.


80



En los accidentes con víctimas (período 1998-2002) se excluyeron

aquellos cuya causa no guarda relación con las características

geométricas de la carretera, como el atropello de peatones, y se

recogieron los siguientes datos (ver anejo 2. Fuente, Ministerio de

Fomento y Comunidad de Madrid):

- Carretera y P.K. donde ocurrió el accidente.

- Tipo de accidente.

- Sentido de desplazamiento del vehículo accidentado o que ocasionó el

accidente.

- Vehículos involucrados

- Fecha de ocurrencia

Para el estudio, de cada una de las carreteras se seleccionaron uno o

varios tramos teniendo en cuenta que no incluyeran pasos por zona

urbana, intersecciones ni carriles adicionales, con el fin de independizar la

influencia de otros aspectos sobre el efecto del trazado.


81



A cada uno de los tramos seleccionados se le calcularon todos los

parámetros e índices que intervienen en la consistencia del trazado, con

el fin de hacer un análisis integral y seleccionar los que mejores

resultados arrojen: variación de velocidad, índices de trazado, carga de

trabajo del conductor, y otros.

3.2 Velocidad

Es el elemento sobre el que más se han realizado estudios desde hace

muchos años, y del que más información puede encontrarse en la

bibliografía mundial, por lo que en el presente estudio se tratarán

únicamente los aspectos relacionados con la consistencia del trazado.

La tendencia actual al diseñar una vía es mantener homogéneas las

características entre elementos consecutivos, lo que, en teoría, debe

permitir a los conductores desplazarse a velocidad más o menos

uniforme.

Sin embargo, en algunas vías esta homogeneidad no se da y los

conductores deben ajustar su velocidad (independientemente de las

condiciones del tráfico) a las condiciones del trazado, lo que puede


82

generar maniobras inseguras, como frenazos para adaptarse a una

situación geométrica adversa o cambios de dirección para modificar la

trayectoria.

FUENTE:Elaboración propia FUENTE:Elaboración propia

Figura 3.5. Situación del tramo 2 Figura 3.6. Situación del sector en la carretera N-403 estudiado en la carretera N-502 El incremento de la velocidad media no representa necesariamente un

incremento de la accidentalidad (aunque sí de la gravedad de los

accidentes), ya que a un aumento de la velocidad generalmente

corresponde una menor variación de la misma.


83


Figura 3.7. Situación del sector estudiado en la carretera N-VI

La determinación del perfil de velocidades de operación en una carretera

permite establecer la diferencia de velocidad entre elementos

consecutivos, y además la diferencia con un elemento de control del

trazado: la velocidad de proyecto.

Si en promedio los vehículos circulan a velocidad menor que la de

proyecto no hay mayores problemas para la seguridad, salvo en el caso

de los vehículos articulados, que a velocidades muy bajas y en curvas de

cierto peralte pueden sufrir el conocido como efecto de “tijera” (quiebro de

la articulación).

Cuando la velocidad de operación supera en exceso a la velocidad de

proyecto los vehículos circulan en condiciones para las que no ha sido

diseñada la carretera, con lo que en su recorrido van a encontrar

elementos geométricos (como curvas de radio pequeño o peraltes) que

los obligan a disminuir velocidad, produciéndose variaciones de velocidad

indeseables, como ya se ha mencionado.

Por lo anteriormente expuesto, en el presente estudio se adopta la

velocidad de operación como uno de los parámetros para evaluar la


84

consistencia del trazado. De este parámetro, interesan específicamente la

variación de velocidad entre elementos consecutivos y su comparación

con la velocidad de proyecto.

Con el fin de analizar la influencia del trazado sobre la velocidad en las

carreteras utilizadas para desarrollar la metodología, se elaboró el perfil

de velocidades de operación de cada una de ellas, utilizando las fórmulas

planteadas por diferentes investigadores. Las figuras 3.8 a 3.13 muestran

los principales perfiles resultantes, en los que se aprecia gran variabilidad

de resultados, y la velocidad de proyecto.


Figura 3.8. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-320

En términos generales, el comportamiento de todos los modelos es

similar. Se aprecia la disminución de velocidad necesaria para iniciar las

curvas circulares, se mantiene velocidad constante durante el recorrido de

las mismas y se acelera nuevamente hasta reiniciar el ciclo en la siguiente

curva.

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

2686

15

2686

45

2688

75

2689

05

2722

85

2723

25

2726

75

2728

95

2731

15

2732

25

2733

65

2734

25

2734

95

2736

45

2738

25

2739

15

2740

35

2741

05

2741

75

2742

05

2744

45

2744

85

2746

65

2748

75

2750

35

2750

65

2754

65

2755

15

2758

05

2758

35

2759

45

2760

95P.K. (m)

V 85

(km

/h)

Lamm Lamm Kanell. Morrall Islam Kram. Voigt McFad Gibreel Castro IHSDM Vp


85




Figura 3.10. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 1

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

7515

7755

9185

9215

1008

5

1015

5

1030

5

1033

5

1056

5

1060

5

P.K. (m)

V85

(km

/h)


35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

7755

7815

7935

7995

8115

8295

8545

8725

9395

9615

9935

9965

1049

5

1052

5

1101

5

1115

5

1204

5

1214

5

1250

5

1253

5

1265

5

1275

5

1300

0

1303

5

1318

5

1321

5

1331

5

1337

5

P.K. (m)

V 85

(km

/h)



86

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

1098

85

1099

85

1101

05

1102

05

1102

75

1104

25

1104

95

1107

65

1108

55

1112

15

1113

05

1114

75

1115

45

1117

55

1118

65

1119

15

1120

45

1123

75

1124

55

1126

45

1127

65

1130

95

1132

95

1134

05

1134

85

1136

15

P.K. (m)

V 85

(km

/h)


35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

4943

0

4993

5

5040

5

5093

5

5126

5

5164

0

5215

5

5291

5

5317

5

5335

5

5372

0

5390

5

5403

5

5411

5

5432

5

5449

5

5470

5

5489

5

5513

5

5536

5

5560

0

5583

5

5616

5

5650

5

5665

5

5685

5

5701

5

5717

5

5738

5

5774

5

5800

0

5836

5

5859

5

5888

5

5919

5

P.K. (m)

V85

(km

/h)



Figura 3.11. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-403, tramo 2




87

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

10549

715

4992

5

5029

5

5059

5

5097

5

5121

5

5135

5

5164

5

5197

0

5216

5

5242

5

5264

5

5281

5

5301

5

P.K. (m)

V 85 (

km/h

)



Figura 3.13. Perfiles de velocidades de operación según diferentes investigadores. Carretera N-VI

En todos los casos analizados se aprecia que los modelos de Islam y

Seneviratne [25] y de McFadden y Elefteriadou [39] pronostican valores

de velocidad muy bajos, coincidentes con que los estudios fueron hechos

en localidades de los Estados Unidos con características similares.

Los modelos de Lamm y Choueiri [30], Morrall y Talarico [46], Krammes et

al. [28] y Voigt [62] dan valores hacia la parte central del rango de

velocidades, y presentan entre sí un paralelismo bastante notorio, debido

a que trabajan con parámetros geométricos relacionados, pero utilizan

constantes diferentes. Además, todos estos estudios se relacionan entre

sí, pues se basan en el primero de ellos, al que han hecho ajustes y

adaptaciones dependiendo del medio.

El perfil de velocidades predicho por el modelo español (Castro, [8]) es el

que presenta en la mayoría de los casos los valores más elevados,

aunque en algunos de ellos es superado por el modelo planteado por

Gibreel et al. [21]. El modelo español es sensiblemente paralelo al modelo

griego de Kanellaidis et al. [26]. La velocidad de los vehículos españoles


88

es del orden de 20 km/h superior a las estimadas en Estados Unidos por

Lamm y Choueiri [30], Krammes et al. [28] y Voigt [62], así como por

Morrall y Talarico [46] en Canadá.

Los modelos de Kanellaidis et al. [26] y Gibreel et al. [22] estiman

también valores bastante altos, habiendo sido desarrollado el primero de

ellos en Grecia.

El modelo de Gibreel et al. [22] presenta menores variaciones que el

resto, siendo el más homogéneo en todos los tipos de relieve, debido a

que trabaja sólo con el ángulo de giro total. En las carreteras de montaña

arroja valores demasiado altos, debidos a que el ángulo de giro total no es

buen indicador de velocidad para este tipo de relieve.

Los resultados de IHSDM presentan en algunos tramos un

comportamiento diferente a los de los demás modelos, ya que es el único

que involucra en el cálculo parámetros del alzado.

En la aplicación de estos modelos fue necesario establecer unos valores

límite para calcular la velocidad de operación, ya que para ciertos

parámetros de cálculo algunos de los modelos daban valores de

velocidad negativos. Estos valores límite se seleccionaron teniendo en

cuenta los rangos de cálculo para los cuales el modelo arrojaba valores

de velocidad inferiores a cero.

3.3 Índices de trazado

Los índices de trazado representan numéricamente las características

geométricas de la carretera, y se determinan con base en elementos del

trazado de la misma. Sus principales ventajas son la de ser fácilmente

entendibles, y la de permitir hacer comparaciones numéricas entre

diferentes carreteras, o entre tramos y elementos de la misma vía, para

sacar conclusiones sobre su influencia en la seguridad vial.


89

Pueden dividirse en índices de trazado horizontal, índices de trazado

vertical e índices compuestos.

Inicialmente se calcularon los índices de trazado de cada tramo y se

correlacionaron con los índices de peligrosidad, pero los coeficientes de

determinación obtenidos fueron muy bajos (todos por debajo de 0.50), con

lo que no se llegó a resultados concluyentes.

En vista de lo anterior, se hizo una nueva subdivisión teniendo en cuenta

la curvatura en planta, para homogenizar más los datos, y se estudió la

relación entre cada uno de los índices de trazado y el índice de

peligrosidad.

En total, resultaron 59 tramos con longitud total de 116 km, de los que 41

km se encuentran en relieve llano, 41 km en relieve ondulado y 34 km en

relieve accidentado, que pertenecen a 8 carreteras diferentes situadas en

5 provincias. Las carreteras del Estado (N-320 a N-VI) se utilizaron para

determinar la metodología; las carreteras de la Comunidad de Madrid (M-

221 a M-629) se utilizaron en su aplicación.

La tabla 3.2 indica las principales características de los tramos

estudiados, así como los datos de accidentalidad recogidos.

3.3.1 Índices de trazado horizontal

Su estimación se basa exclusivamente en los elementos del trazado en

planta; los índices de trazado horizontal existentes son:

- La tasa de cambio de curvatura

- El grado de curvatura

- La curvatura en el tramo

- El radio promedio


90

Tabla 3.2. Características geométricas y de accidentalidad en los tramos estudiados

Tramo No. Carretera Longitud

(km) Carril (m)

Arcén (m)

Curvas horizont. Acuerdos Vp

(km/h) Accid. IMD (veh/día)

Índice peligrosidad

(acv/10^8 veh-km)1 N-320 0.50 3.50 1.00 2 2 80 2 5719 38 2 N-320 3.21 3.50 1.00 0 9 80 9 5719 27 3 N-320 1.10 3.50 1.00 3 1 80 3 5719 26 4 N-320 0.99 3.50 1.00 5 1 80 4 5719 39 5 N-320 1.98 3.50 1.00 6 5 80 5 5719 24 6 N-320 0.52 3.50 1.50 0 3 80 3 4445 71 7 N-320 1.03 3.50 1.50 2 4 80 3 4445 36 8 N-320 2.19 3.50 1.50 1 4 80 6 4445 34 9 N-320 1.60 3.50 1.50 4 4 80 1 4445 8

10 N-320 1.18 3.50 1.50 10 5 80 1 4445 10 11 N-320 2.83 3.50 1.50 3 10 80 2 4445 9 12 N-400 0.59 3.50 1.50 1 2 90 0 6632 0 13 N-400 2.13 3.50 1.50 1 6 90 4 6632 16 14 N-400 0.67 3.50 1.50 3 2 90 0 6632 0 15 N-400 1.99 3.50 1.50 0 8 90 3 6632 12 16 N-400 3.70 3.50 1.50 2 2 90 1 6632 2 17 N-400 3.10 3.50 1.50 1 4 90 4 6632 11 18 N-400 4.43 3.50 1.50 1 7 90 5 6632 9 19 N-400 3.59 3.50 1.50 0 6 90 1 3783 4 20 N-400 2.24 3.50 1.50 2 2 90 0 3783 0 21 N-400 5.59 3.50 1.50 0 9 90 1 3783 3 22 N-400 1.01 3.55 1.50 2 2 90 3 3783 43 23 N-400 2.50 3.55 1.50 1 7 90 5 3783 29 24 N-400 1.39 3.55 1.50 0 4 90 1 3783 10 25 N-400 1.36 3.55 1.50 2 5 90 5 3783 53 26 N-400 2.26 3.55 1.50 2 8 90 3 3783 19 27 N-403 0.71 3.55 1.25 0 1 80 3 10106 23 28 N-403 1.04 3.55 1.25 3 3 80 5 10106 26 29 N-403 3.99 3.55 1.25 6 8 80 7 10106 10 30 N-403 1.01 3.55 1.25 5 3 80 2 10106 11 31 N-403 0.63 3.50 1.45 3 1 70 1 3130 28 32 N-403 0.80 3.50 1.45 2 1 70 0 3130 0 33 N-403 0.24 3.50 1.45 1 2 70 2 3130 146 34 N-403 2.16 3.50 1.45 7 7 70 3 3130 24 35 N-502 4.47 3.15 1.20 19 16 60 5 1557 39 36 N-502 1.59 3.30 1.20 18 5 60 0 1557 0 37 N-502 4.16 3.35 1.20 33 25 60 7 1557 59 38 N-502 0.86 3.35 1.20 10 9 60 2 1557 82 39 N-502 2.09 3.35 1.20 13 11 60 1 1557 17 40 N-VI 0.98 3.50 1.20 4 5 60 5 6568 42 41 N-VI 0.26 3.50 1.20 0 1 60 0 6568 0 42 N-VI 0.38 3.50 1.20 2 2 60 4 6568 88 43 N-VI 1.83 3.50 1.20 8 9 60 4 6568 18 44 M-221 2.55 3.00 0.50 7 12 90 1 500 43 45 M-221 1.50 3.00 0.50 3 7 90 0 500 0 46 M-221 1.08 3.00 0.50 5 5 90 1 500 101 47 M-607 6.48 3.50 2.50 15 18 100 7 10500 6 48 M-607 0.99 3.50 2.50 2 3 100 0 10500 0 49 M-607 0.68 3.50 2.50 3 1 100 2 10500 15 50 M-607 1.70 3.50 2.50 4 3 100 3 10500 9 51 M-607 2.36 3.50 2.50 6 7 100 4 10500 9 52 M-629 0.35 2.75 0.50 4 1 60 0 1408 0 53 M-629 4.52 2.75 0.50 36 21 60 1 1408 9 54 M-629 3.09 2.75 0.50 37 12 60 0 1408 0 55 M-629 1.79 2.75 0.50 25 6 60 1 1408 22 56 M-629 0.98 2.75 0.50 14 1 60 0 1408 0 57 M-629 2.51 2.75 0.50 28 10 60 0 1408 0 58 M-629 2.63 2.75 0.50 25 11 60 1 1408 15 59 M-629 1.48 2.75 0.50 15 8 60 0 1408 0

Total 115.57 417 357 147

FUENTE: DGT y Comunidad de Madrid; datos de accidentes período 1998-2002


91

- La longitud promedio de rectas

- La relación entre el radio máximo y el radio mínimo

- La relación entre el radio de cada curva y el radio promedio

A continuación se evalúa cada uno de ellos:

La tasa de cambio de curvatura (CCR)

CCR = 57300 (Σ(Lcl/2R) + Σ(Lc/R)) / LT (º/km) (3.1)

Donde

Lcl = longitud de clotoide (m)




57300 = 180 / π x 103 Si se trabaja con gonios, este factor se

reemplaza por 63700 (1 gon = 0.9 grados)

La tasa de cambio de curvatura representa la relación entre la longitud

total y el radio de la curva, y es el único índice que tiene en cuenta la

presencia de clotoides, aunque puede utilizarse también cuando no las

hay.

Su valor puede presentar grandes variaciones que se corresponden con

cambios en la velocidad, razón por la cual este índice ha sido propuesto

por varios autores para determinar la velocidad de operación, y por tanto

es aplicable a la determinación de la consistencia del trazado, como se

indicó en el capítulo anterior.


92

En tramos homogéneos como los del estudio se puede estimar la tasa de

cambio de curvatura en el tramo (CCRt), poniendo en el numerador de la

fórmula la suma de las CCR de cada elemento (para los tramos rectos,

CCR = 0) y en el denominador la longitud total del tramo, con lo que se

obtiene un valor que puede servir para comparar características

geométricas entre tramos, o para estimar velocidades de acuerdo con las

fórmulas planteadas con anterioridad.

En Norteamérica se plantea otro procedimiento para encontrar este

índice, que proporciona resultados similares, mediante la expresión

CCR = Ω / LT (º/km) (3.2)

Donde


LT = longitud total de la curva (km)

Para evaluar la influencia de la tasa de cambio de curvatura sobre la

accidentalidad, se estimó el índice en cada uno de los tramos (CCRt) y se

estudió su relación con el índice de peligrosidad (IP). Ver tabla 3.3.

Tabla 3.3. Relación entre CCRt y accidentalidad

CCRt (º/km)

Ip (acv/10^8 veh-km)

CCRt (º/km)


CCRt (º/km)


26.16 38 5.12 2 344.90 28

112.40 26 3.17 11 699.20 146

156.77 39 2.06 9 290.53 24

38.06 24 16.79 43 122.02 39

70.36 36 3.05 29 358.60 59

1.05 34 20.35 53 922.08 82

57.47 8 18.89 19 287.17 17

326.67 10 117.91 26 124.08 42

21.33 9 25.22 10 339.28 88

1.49 16 253.70 11 118.34 18



93

Se hizo un análisis de regresión de diferentes tipos entre estos datos:

lineal, logarítmica, polinomial, potencial y exponencial, buscando la que

mejor se ajustara a los datos obtenidos, valorando su representatividad a

través del coeficiente de determinación.

En el caso específico de la tasa de cambio de curvatura, se aprecia

claramente (ver figura 3.14) que a un mayor valor de CCRt corresponde

un mayor valor del Ip, lo que respalda la teoría que a una mayor cantidad

de curvas horizontales corresponde una accidentalidad más alta.

La mayor parte de los valores de CCRt se concentran entre 0 y 300 º/km,

siendo los valores superiores a éstos los que marcan la tendencia al

incremento del Ip.

De las diferentes regresiones que se realizaron, la que arrojó el mayor

coeficiente de determinación fue la lineal (R2= 0.46), valor muy bajo que

no indica una buena correlación entre los datos.


Figura 3.14. Relación entre CCRt y accidentalidad

Relación entre la tasa de cambio de curvatura en el tramo (CCRt) y la accidentalidad (IP)

y = 0.09x + 18.08R2 = 0.46

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

CCRt (º/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


94

Grado de curvatura (GC)

GC = 5730 / R (º/100 m) ó 1746 / R (º/100 pies) (3.3)

Donde


R = radio de la curva (m)

El concepto del grado de curvatura es similar al de la tasa de cambio de

curvatura, ya que también representa la relación entre la longitud y el

radio de cada curva, y su distribución por kilómetro de trazado. Sin

embargo, los parámetros que intervienen en su estimación son diferentes,

y se utiliza principalmente en Norteamérica, donde son más frecuentes las

alineaciones que alternan curvas y rectas largas, que en países europeos.

El grado de curvatura se vincula a una determinada longitud de curva

horizontal, siendo las más usuales la de 100 m o la de 30.48 m (100 pies);

esto genera ciertos inconvenientes, pues algunos autores no mencionan

cuál de estos dos parámetros han utilizado. En este estudio se ha

empleado la primera de estas dos relaciones.

Al igual que con la tasa de cambio de curvatura, en tramos homogéneos

puede calcularse el valor del grado de curvatura en todo un tramo (GCt)

mediante la expresión

GCt = ∑ GCi / L (º/km) (3.4)

Donde

GCi = grado de curvatura de cada uno de los elementos que

componen el tramo (º).

L = longitud del tramo (km)


95

Para este cálculo, a los tramos rectos se les asigna valor de GC = 0; los

valores altos de GCt se asocian a tramos con numerosas curvas de radio

pequeño.

El análisis de la variación del grado de curvatura en el tramo (GCt) en las

carreteras estudiadas arrojó los resultados indicados en la tabla 3.4 y en

la figura 3.15.

Tabla 3.4. Relación entre GCt y accidentalidad

GCt (º/km)


GCt (º/km)


GCt (º/km)


31.00 38 4.75 2 220.62 28

48.06 26 3.17 11 341.07 146

111.43 39 1.88 9 116.08 24

25.16 24 14.15 43 153.93 39

34.23 36 2.91 29 413.85 59

2.11 34 16.20 53 1399.98 82

38.28 8 7.99 19 293.56 17

437.56 10 77.83 26 771.57 42

13.26 9 28.68 10 376.97 88

2.49 16 214.84 11 120.29 18



Figura 3.15. Relación entre GCt y accidentalidad

Relación entre el grado de curvatura en el tramo (GCt) y la accidentalidad (IP)

y = -0.00x2 + 0.09x + 21.25R2 = 0.25

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700 800

GCt (º/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


96

El análisis estadístico realizado no permitió encontrar una correlación

importante entre la accidentalidad y el GCt, ya que el mayor coeficiente de

determinación fue de 0.25, para una regresión polinimial de segundo

orden. Esta baja correlación puede deberse a la gran dispersión de los

datos de Ip para valores de GCt superiores a 300 º/km, y a la gran

concentración de datos en el origen de la gráfica.

Sin embargo, se aprecia un incremento en el valor del Ip cuando aumenta

el valor del GCt.

Curvatura en el tramo (Curv)

Curv = ∑LCi / L (m/km) (3.5)

Donde LCi = longitud de la curva i (m) L = longitud del tramo (km)

Indica cuánta parte del tramo es curva, y por consiguiente la proporción

de tramos rectos. Cuantas más curvas hay o cuanto mayor sea su

longitud el valor del índice aumenta, y se espera que disminuya la

velocidad de operación.

Este índice es interesante desde el punto de vista de las distancias de

visibilidad y la posibilidad de adelantamientos, pero debe estar

relacionado con el valor de los radios de curvatura, además del trazado

en alzado, por lo que su uso de manera aislada no es muy representativo.

Su valor puede ir desde menos de 100 m/km hasta más 900 m/km, pero

indica solamente una característica general del trazado. En un estudio

desarrollado en los Estados Unidos [13] se encontró que al disminuir el

valor de este índice la velocidad de operación en recta aumenta

ligeramente, aunque el coeficiente de determinación resultante fue muy

bajo (0.14).


97

En las carreteras estudiadas se aprecia una tendencia del índice de

peligrosidad a aumentar a medida que aumenta la curvatura del tramo,

aunque esta tendencia no es muy marcada, además que el valor del

coeficiente de determinación es muy bajo: 0.18 (ver tabla 3.5 y fig. 3.16).

Tabla 3.5. Relación entre Curv y accidentalidad

Curv (m/km)


Curv (m/km)


Curv (m/km)


540.00 38 92.02 2 928.00 28

845.45 26 54.74 11 1000.00 146

944.16 39 40.68 9 914.15 24

651.52 24 298.51 43 526.32 39

591.04 36 68.14 29 889.42 59

31.89 34 285.19 53 1000.00 82

545.45 8 292.68 19 893.56 17

940.68 10 740.38 26 190.00 42

225.75 9 456.14 10 763.16 88

42.25 16 895.52 11 635.62 18



Figura 3.16. Relación entre Curv y accidentalidad Lo anterior se debe a que el índice de curvatura en el tramo (Curv) no tiene en cuenta el radio de las curvas, por lo que dos tramos con características muy diferentes pueden tener igual índice, como es el caso

Relación entre la curvatura en el tramo (Curv) y la accidentalidad (IP)

y = 0.0001x2 - 0.0258x + 23.1334R2 = 0.18

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Curv (m/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


98

de dos tramos, conformado el primero por una sola curva de radio amplio y el segundo por una sucesión de curvas cortas de radio pequeño.

Radio promedio en el tramo (Rprom)

Rprom = ∑Ri / Nc (m) (3.6)

Donde Ri = radio de la curva i (m) Nc = número de curvas horizontales en el tramo

Siendo el radio de curvatura uno de los aspectos que más influyen en la velocidad, el radio promedio representa los valores típicos que el conductor encontrará al circular por la carretera.

Sin embargo, el considerarlo aisladamente no es buen indicador, ya que el usuario podrá encontrar alternativamente curvas más amplias o más cerradas, que afectarán a la actividad de la conducción; es más representativo establecer relaciones con otros parámetros, como el radio de cada curva.

Los resultados del estudio de este índice se presentan en la tabla 3.6 y en la figura 3.17.

Tabla 3.6. Relación entre Rprom y accidentalidad

Rprom (m)


Rprom (m)


Rprom (m)


790.00 38 655.00 2 130.00 28

346.67 26 660.00 11 70.00 146

292.00 39 690.00 9 184.29 24

735.00 24 950.00 43 282.11 39

335.00 36 790.00 29 186.97 59

1240.00 34 525.00 53 55.00 82

412.50 8 640.00 19 203.57 17

145.00 10 250.00 26 75.00 42

550.00 9 305.00 10 80.00 88

1080.00 16 144.00 11 212.50 18 FUENTE: Elaboración propia


99


Figura 3.17. Relación entre Rprom y accidentalidad

Se aprecia una leve tendencia a la disminución del índice de peligrosidad

a medida que aumenta el índice de trazado, pero los resultados no son

muy concluyentes debido a la baja correlación entre estos dos

parámetros. El coeficiente de determinación (0.27) es muy bajo,

influenciado por la dispersión de datos para Rprom en la parte baja de la

escala.

Longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr)

Lpromr = ∑Lri / Nr (m) (3.7)

Donde

Lri = longitud de la recta i (m)

Nr = número de tramos rectos

Normalmente, a un mayor valor de este índice se asocian velocidades

más altas, por lo que se espera que la variación de las mismas sea

menor, con lo que se obtiene mejor consistencia del trazado.

Relación entre el radio promedio (Rprom) la accidentalidad (IP)

y = -17.76Ln(x) + 135.42R2 = 0.27

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Rprom (m)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


100

Sin embargo, debe tenerse en cuenta el valor de los radios, pues curvas

cerradas precedidas de rectas largas generan condiciones de

deceleración súbita indeseables desde el punto de vista de la seguridad y

de la comodidad. Además, las rectas muy largas pueden hacer la

conducción monótona, lo que induce a la somnolencia del conductor,

situación potencialmente peligrosa. También debe tenerse en cuenta,

cuando se circula de noche, la restricción a la visión que genera la luz de

los vehículos que se desplazan en sentido opuesto.

En las carreteras estudiadas, se encontró que el valor de la longitud

promedio de rectas puede variar de menos de 30 m en relieve muy

accidentado, a más de 5000 m en trazados generosos.

Fitzpatrick et al. [13] estudiaron la relación entre la longitud de una recta y

la longitud promedio de rectas en el tramo. Encontraron que la frecuencia

de accidentes se incrementa cuando la longitud de una recta es muy

superior a la longitud promedio en el tramo, pero no lograron encontrar

una expresión válida para predecir accidentes con este parámetro, y

descartaron el índice como herramienta para determinar la consistencia

del trazado.

Los resultados de este parámetro en las carreteras estudiadas arrojaron

los resultados indicados en la tabla 3.7 y en la figura 3.18.

Tabla 3.7. Relación entre Lpromr y accidentalidad

Lpromr (m)


Lpromr

(m) Ip (acv/10^8

veh-km) Lpromr

(m) Ip (acv/10^8

veh-km)

420.00 36 2590.00 11 1162.50 29

1062.50 34 2122.50 9 1388.00 10

1095.00 9 3585.00 4 1179.00 53

1020.00 16 5585.00 3 531.67 19

1985.00 12 352.50 43 390.00 10

1677.50 2

FUENTE: Elaboración propia NOTA: se omitieron los valores de Lpromr inferiores a 200


101


Figura 3.18. Relación entre Lpromr y accidentalidad

En dicha figura se observa una ligera tendencia de disminución del Ip a

medida que se incrementa la longitud promedio de recta, pero el

coeficiente de determinación encontrado es relativamente bajo (0.46), por

lo que no se pueden sacar conclusiones definitivas.

Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR)

RR = Rmáx / Rmín (3.8)

Donde

Rmáx = radio máximo en el tramo (m)

Rmín = radio mínimo en el tramo (m)

Es un indicador global de la homogeneidad del trazado, que en cuestión

de radios debe ajustarse a un cierto rango, de acuerdo con las normas. Lo

ideal es que su valor no se aleje mucho de 1. Sin embargo, de darse

valores mayores, el efecto negativo es menor si el trazado presenta una

transición gradual en el valor del radio, por tanto se trata de un índice que

no puede utilizarse aisladamente para evaluar la consistencia.

Relación entre la longitud promedio de recta (Lpromr) la accidentalidad (IP)

y = 28.084e-0.0005x

R2 = 0.4601

0

10

20

30

40

50

60

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Lpromr (m)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


102

Además, este índice no da una idea clara de la velocidad ni de las

restricciones de velocidad que pueden presentarse en el tramo, ya que

por ejemplo un valor de 2 puede darse para radios máximos y mínimos de

2000 y de 1000 metros, al igual que para valores de 400 y 200 metros,

donde las condiciones de circulación son diferentes.

También puede presentarse el caso que el radio máximo o el mínimo con

que se está trabajando sea inconsistente con el trazado, lo que involucra

un factor sesgado en los análisis que se realicen a partir de él.

La tabla 3.8 y la figura 3.19 muestran los resultados de este índice en los

tramos estudiados.

Tabla 3.8. Relación entre RR y accidentalidad

RR Ip (acv/10^8

veh-km) RR


RR Ip (acv/10^8

veh-km)

1.68 38 1.11 2 1.55 28

1.71 26 1.00 11 1.00 146

2.67 39 1.00 9 3.10 24

2.25 24 2.28 43 26.67 39

1.39 36 1.00 29 25.00 59

1.00 34 1.19 53 3.33 82

2.38 8 1.17 19 8.00 17

5.25 10 1.00 26 1.11 42

2.90 9 1.50 10 1.00 88

1.00 16 2.30 11 1.41 18



103


Figura 3.19. Relación entre RR y accidentalidad

El coeficiente de determinación fue de 0.03, demasiado bajo para sacar

conclusiones representativas.

Relación entre el radio y el radio promedio (CRR)

CRR = R / Rprom (3.9)

Donde

R = radio de la curva (m)

Rprom = radio promedio en el tramo (m)

Es un índice bastante representativo, ya que compara la situación

particular de una curva (su radio, que interviene de manera fundamental

en la velocidad), con una característica general del tramo (el radio

promedio), lo que de por sí da idea de la homogeneidad del trazado, en

cuanto a radios de curvatura se refiere.

Lo ideal es que su valor sea cercano a 1, o que no exceda los porcentajes

de diferencia entre radios consecutivos que plantean las normas. Las

variaciones bruscas del CRR obligan al conductor a ajustar su velocidad

de circulación, lo que genera situaciones de inseguridad.

Relación entre radios máximo y mínimo (RR) y la accidentalidad (IP)

y = 21.74e0.0256x

R2 = 0.03

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30

RR

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


104

Los valores superiores a 2 indican la utilización de radios muy grandes; en

estos casos, conviene revisar el índice de la curva anterior y de la curva

siguiente, y verificar que se de una transición de valores que evite los

cambios bruscos de velocidad.

Cuando la relación entre el radio de una curva y el radio promedio es

menor de 0.5 se está utilizando un radio pequeño comparado con el

promedio del tramo, con lo que el conductor deberá reducir su velocidad,

y al igual que en el caso anterior debe verificarse la transición del valor de

este índice en las curvas adyacentes. La peor combinación es una curva

con índice menor de 0.5 a continuación de una curva con índice mayor de

2, por lo que aquí también es importante la comparación entre elementos

consecutivos.

Es importante recordar que los estudios de consistencia deben hacerse

dividiendo la carretera en tramos que guarden características más o

menos similares, con el fin de independizar los resultados de factores

externos como uso del suelo, intersecciones y otros que intervienen en las

características geométricas y de circulación.

Hassan et al. [23] estudiaron este índice (CRR) como parte de una

metodología para evaluar la consistencia del trazado. Encontraron que, si

bien pone de manifiesto la presencia de curvas de radio grande, no es

sensible a la longitud de la misma, y que hace falta una escala de

calificación para aplicarlo, pero que es un indicador prometedor para

estos fines.

Fitzpatrick et al. [13] analizaron estadísticamente la accidentalidad y la

relación entre el radio de una curva y el radio promedio, y establecieron la

siguiente ecuación para predecir el número probable de accidentes:

Y = exp (-5.932) IMD0.8265 Lc0.7727 exp (-0.3873 CRR) (3.10)


105

Donde

Y = número de accidentes en 3 años

IMD = intensidad media diaria (veh/día)

Lc = longitud de la curva (km)

CRR = relación entre el radio y el radio promedio

Se deduce que cuando el radio de una curva aumenta (por tanto se

incrementa el valor de CRR), la posibilidad de accidentarse en esa curva

disminuye.

3.3.2 Índices de trazado vertical

Se determinan basándose exclusivamente en los elementos del trazado

en alzado, y han sido poco utilizados hasta la fecha.

Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR)

VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) (3.11)

Donde

|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i (%)


Evalúa los cambios de inclinación de rasante que se producen por

kilómetro de trazado, y es el equivalente a la tasa de cambio de curvatura

en planta (CCR), pudiendo expresarse también en º/m, para asemejarlo a

dicho índice.

Mientras más llano sea el terreno o más constante sea la inclinación de la

rasante, el valor del VCCR será menor, en tanto que si el terreno es

accidentado y la vía se ajusta a él su valor aumenta, pudiendo superar el

35 %/km.


106

La tabla 3.9 y la figura 3.20 muestran los resultados del análisis de este

índice en las carreteras estudiadas.

Tabla 3.9. Relación entre VCCR y accidentalidad

VCCR (%/km)


VCCR (%/km)


VCCR (%/km)


12.82 38 0.67 2 13.09 11

4.73 27 3.96 11 2.56 28

8.75 26 2.81 9 31.67 146

0.28 39 4.03 4 5.12 24

6.65 24 4.27 3 5.96 39

16.35 71 1.80 43 9.91 59

6.27 36 9.55 29 24.52 82

1.18 34 2.49 10 11.33 17

6.25 8 13.93 53 8.96 42

6.83 10 8.88 19 17.05 88

7.33 9 12.35 23 8.37 18

19.03 16 7.46 26

7.88 12 4.21 10



Figura 3.20. Relación entre VCCR y accidentalidad

Relación entre el cambio de curvatura vertical (VCCR) y la accidentalidad (IP)

y = 0.14x2 - 0.38x + 18.61R2 = 0.72

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30

VCCR (%/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


107

Es el índice con el que se obtuvo mejor representatividad de los datos, ya

que el coeficiente de determinación obtenido fue de 0.72, mediante una

regresión polinomial de orden 2.

Hay una relación directa entre el índice de trazado y el índice de

peligrosidad, lo que pone de manifiesto la importancia de mantener

constante este parámetro geométrico entre tramos consecutivos, al igual

que ocurre con la tasa de cambio de curvatura horizontal.

Tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv)

Tcv = ∑(Lcvi / |Ai|) / Ncv (m/%) (3.12)

Donde

Lcvi = longitud de la curva vertical i (m)


Ncv = número de curvas verticales en el tramo

Representa de manera aproximada (por tratarse de un promedio) la

relación entre la longitud de los acuerdos y el cambio en las inclinaciones

de la rasante, e indica qué longitud de curvatura vertical es necesaria para

lograr un cambio de 1 % en la inclinación de la rasante.

Este índice es menor en carreteras de montaña, debido a la corta longitud

y gran cantidad de acuerdos y a cambios continuos y progresivos en la

inclinación de la rasante, lo que usualmente se asocia con problemas de

distancia de visibilidad y aumenta la probabilidad de accidentes.

En carreteras en terreno llano, que normalmente tienen pocos cambios de

inclinación, el índice aumenta; en relieve ondulado su valor tiene poca

variación.


108

Es un buen indicador de la curvatura vertical, ya que involucra varios

parámetros de cálculo. En la tabla 3.10 y en la figura 3.21 se presentan

los datos obtenidos en el presente estudio.

Tabla 3.10. Relación entre Tcv y accidentalidad

Tcv (m/%)


Tcv (m/%)


Tcv (m/%)


50.81 38 81.13 2 43.92 10

57.90 27 57.26 11 30.95 11

27.00 26 77.88 9 50.00 28

35.23 24 61.51 4 24.73 146

35.38 71 51.67 3 49.82 24

35.07 36 26.32 43 28.20 39

30.31 34 37.72 29 34.64 59

40.15 8 26.69 10 34.95 82

39.67 10 29.15 53 38.13 17

40.73 9 30.09 19 41.20 42

34.00 16 22.96 23 26.69 88

37.81 12 8.89 26 25.81 18



Figura 3.21. Relación entre Tcv y accidentalidad

Relación entre la tasa promedio de curvatura vertical (Tcv) y la accidentalidad (IP)

y = 83.28e-0.0355x

R2 = 0.31

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tcv (m/%)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


109

El coeficiente de determinación obtenido mediante un ajuste exponencial

fue de sólo 0.31, lo que indica baja correlación entre los datos y no

permite sacar conclusiones sobre el comportamiento de las variables.

Se observa una progresiva disminución en el valor del Ip a medida que

aumenta el de la Tcv.

Diferencia de alturas promedio (∆Hprom)

∆Hprom = ∑ |∆Hi| / L (m/km) (3.13)

Donde

|∆Hi| = diferencia absoluta de altura entre vértices

consecutivos (m)


Indica cuántos metros de cambio de altura se presentan por kilómetro de

trazado, teniendo en cuenta los vértices del perfil.

Su valor es más bajo en relieve llano que en relieve ondulado y

accidentado, entre los que puede no haber mucha diferencia, ya que en la

determinación del índice influye indirectamente la cantidad de acuerdos

que presenta el trazado. En trazados con ascensos o descensos

prolongados el índice es menor que en aquellos con muchos cambios de

inclinación de rasante.

En general puede hablarse de valores de entre 10 y 30 m/km, sin que

este valor represente exactamente la pendiente promedio, salvo en

trazados sin cambios de inclinación. Un valor alto de ∆Hprom se asocia a

una baja velocidad de operación.

Si bien la diferencia de alturas promedio puede ser un buen indicador de

la curvatura vertical del tramo, no tiene en cuenta el valor de las


110

inclinaciones de rasante ni de las características de los acuerdos

verticales, por lo que su validez como elemento aislado para establecer la

consistencia del trazado es limitada.

La tabla 3.11 y la figura 3.22 recogen el resultado de los datos obtenidos

en el estudio.

Tabla 3.11. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad

∆Hprom (m)


∆Hprom

(m) Ip (acv/10^8

veh-km) ∆Hprom

(m) Ip (acv/10^8

veh-km)

2.67 38 12.70 2 6.64 11

6.84 27 8.78 11 19.18 28

27.53 26 8.25 9 14.85 146

25.09 39 7.54 4 11.98 24

11.04 24 13.56 3 5.24 39

4.03 71 3.28 43 10.08 59

3.65 36 4.91 29 4.63 82

5.85 34 4.00 10 11.88 17

11.40 8 5.04 53 8.48 42

6.75 10 6.41 19 7.54 88

7.68 9 14.49 23 12.51 18

6.99 16 15.04 26

2.26 12 12.05 10


No se obtuvo una correlación entre estos dos parámetros, lo que confirma

lo planteado con anterioridad, ya que el mejor ajuste, obtenido mediante

una regresión potencial arroja un coeficiente de determinación de 0.02. Se

aprecia una tendencia del Ip a decrecer cuando aumenta el valor de

∆Hprom.

3.3.3 Índices de trazado compuestos

Hay un solo índice compuesto, que corresponde a la suma del primer

índice de cada una de las dos categorías anteriores.


111


Figura 3.22. Relación entre ∆Hprom y accidentalidad

Índice de trazado compuesto (IAC)

IAC = CCR + VCCR = (57300(Σ(Lcl/2R)+Σ(Lc/R))/LT)+(∑|Ai|/L) (º/km)

(3.14)

Donde

Lcl = longitud de clotoide (m)




|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en el acuerdo i

(grados)


Debido a que los dos índices involucrados están expresados en unidades

diferentes, conviene transformar el valor de la inclinación de Ai (en %) a

grados, antes de hacer la suma.

Relación entre la diferencia de alturas promedio (∆Hprom) y la accidentalidad (IP)

y = 34.41x-0.2317

R2 = 0.02

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30

∆Hprom (m/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


112

El índice de trazado compuesto da idea de la presencia de curvas

horizontales y verticales en el trazado. En relieve llano con buen trazado

puede ser inferior a 30 º/km, mientras que en relieve accidentado puede

superar los 500 º/km; cuanto mayor sea el valor de este índice, la

actividad de la conducción exige mayor esfuerzo, lo que incrementa las

condiciones de inseguridad de la carretera.

Debido a que el valor de CCR es bastante mayor que el del VCCR, en el

IAC tendrán más peso las características del trazado en planta que las del

trazado en alzado.

La tabla 3.12 y la figura 3.23 recogen los datos de este índice en el

presente estudio.

Tabla 3.12. Relación entre IAC y accidentalidad

IAC (º/km)


IAC(º/km)


IAC(º/km)


33.47 38 5.51 2 261.16 11

2.71 27 5.44 11 346.37 28

117.40 26 3.68 9 716.77 146

156.93 39 2.31 4 293.46 24

41.87 24 2.44 3 125.43 39

9.29 71 17.82 43 364.26 59

73.95 36 8.51 29 935.86 82

1.73 34 1.42 10 293.63 17

61.04 8 28.28 53 184.52 42

330.57 10 23.96 19 348.95 88

25.53 9 7.04 23 123.13 18

6.66 16 122.17 26

4.51 12 27.63 10


El grado de correlación entre los datos es aceptable, lo que era de

esperarse ya que el análisis de los índices que sirven de base a éste

arrojó buena representatividad; el coeficiente de determinación fue de

0.44, mediante un ajuste polinomial de orden 2.


113


Figura 3.23. Relación entre IAC y accidentalidad

El Ip aumenta a medida que se incrementa el índice de trazado

compuesto, de manera más o menos uniforme, lo que se refleja en el bajo

valor de los coeficientes de la ecuación.

3.3.4 Análisis factorial de los índices de trazado

Se intentó obtener un índice compuesto que representara mejor la

relación entre los índices y la accidentalidad; para ello, se realizó un

análisis factorial multivariante, mediante el software SPSS.

El análisis factorial permite resumir la información representada por una

matriz de n variables mediante un número menor de factores, con mínima

pérdida de información.

Se hizo el análisis agrupando los índices y seleccionando mediante

estadísticos como la media, desviación típica, KMO y prueba de Barttlett

los más representativos (ver anejo 3).

Relación entre el índice de alineamiento compuesto (IAC) y la accidentalidad (IP)

y = 4E-05x2 + 0.06x + 20.04R2 = 0.44

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

IAC (º/km)

IP (A

cv/1

0^8

veh-

km)


114

La extracción por componentes principales se realizó mediante rotación

Varimax u Oblimin directo, generando una matriz de configuración, una

matriz de estructura y una matriz de coeficientes.

Inicialmente se trabajó con 8 índices (exceptuando RR, por ser un índice

de carácter puntual) y se fue reduciendo la cantidad con el objetivo de una

mayor representatividad y facilidad de manejo.

Finalmente no se encontró una combinación de índices que se relacionara

significativamente con la accidentalidad, por lo que se dejó de lado esta

posibilidad.

3.3.5 Ajuste con modelos Poisson y Binomial

Buscando una mejor correspondencia entre la accidentalidad,

representada por el índice de peligrosidad (Ip) y los índices de trazado, o

confirmar los resultados obtenidos, se estudiaron las distribuciones

Poisson y Binomial negativo (ver anejo 4).

Para la Tasa de cambio de curvatura (CCR), si bien tanto el modelo

Poisson como el Binomial negativo son estadísticamente significativos

para explicar el índice de peligrosidad, el ajuste logrado con ellos no es el

mejor.

El grado de curvatura en el tramo como predictor del Ip tiene significancia

estadística tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Sin

embargo, las estimaciones con estos modelos se alejan de los datos

reales.


115

En el caso de la Curvatura en el tramo (Curv) se obtuvo significancia

estadística con el modelo Poisson, pero no con el Binomial negativo. Las

estimaciones para valores del Ip menores a 40 tienden a estar

sobreestimadas y las superiores a 40 a estar subestimadas por el modelo.

La variable radio promedio en el tramo (Rprom) no resultó

estadísticamente significativa para ajustar un modelo Binomial negativo,

pero sí un modelo Poisson, con el cual se logró un aceptable ajuste a los

datos reales.

La longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) no pudo ser ajustada

con ninguno de los modelos debido a la poca cantidad de datos

existentes.

Para el índice Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) se

encontró significancia estadística con el modelo Poisson. Sin embargo, el

ajuste logrado resultó muy pobre.

El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) resultó

estadísticamente significativo tanto en el modelo binomial negativo como

en el Poisson. Además, este índice tiene el mejor ajuste de los que se han

probado, principalmente en el modelo Poisson. Esto permite concluir que

el VCCR es un índice que permite realizar una buena estimación del Ip.

La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) resultó

estadísticamente significativa con un modelo tipo Poisson, pero el ajuste

obtenido fue poco representativo.

El índice de diferencia de alturas promedio (∆Hprom) no resultó

estadísticamente significativo ni para el modelo Poisson ni para el modelo

Binomial negativo, por tanto no puede representarse con ninguno de ellos.


116

El índice de trazado compuesto (IAC) resultó estadísticamente

significativo tanto en el modelo Binomial negativo como en el Poisson. Sin

embargo, el ajuste obtenido con los dos modelos sólo puede calificarse

como aceptable.

De lo anterior se deduce que el índice que mejor correspondencia tiene

con la accidentalidad es el Cambio de curvatura vertical en el tramo

(VCCR), lo que confirma el resultado obtenido en el estudio estadístico

con regresiones lineales.

3.3.6 Conclusiones respecto a los índices de trazado

Hasta ahora, los índices de trazado han sido utilizados por diferentes

investigadores de dos modos diferentes: como parámetros para estimar la

velocidad de operación o la carga de trabajo del conductor, y como

elementos de comparación para evaluar la consistencia del trazado.

En el primer caso se encuentran la tasa de cambio de curvatura (CCR), la

relación entre el radio máximo y el radio mínimo (RR), y la curvatura del

tramo (Curv). En el segundo caso, el cambio en el grado de curvatura

(∆GC) y la tasa de cambio de curvatura (CCR), comparándola entre

elementos consecutivos y con el promedio.

Otros índices que han sido estudiados desde el punto de vista de la

consistencia del trazado son el radio promedio de curvatura del tramo

(Rprom), la tasa promedio de curvatura vertical (Tcv) y la relación entre

cada radio y el radio promedio (CRR), pero no se han establecido rangos

de calificación ni se ha llegado a conclusiones definitivas sobre los

mismos.


117

En los diferentes análisis estadísticos realizados a todos los índices se

aprecia (en general) una tendencia de crecimiento del índice de

peligrosidad a medida que aumenta el valor del índice de trazado, pero

los bajos coeficientes de determinación encontrados indican que no hay

una buena representatividad de los mismos y se desaconseja su

utilización como elementos de análisis de la consistencia del trazado.

La clasificación de los índices por su coeficiente de determinación es la

siguiente:

Buenos: Cambio de curvatura vertical (R2 = 0.72).

Medios: Tasa de cambio de curvatura y longitud promedio de rectas en el

tramo (R2 = 0.46), e índice de trazado compuesto (R2 = 0.44).

Bajos: Los otros seis índices, con valores de R2 inferiores a 0.31.

El único índice que arroja un valor aceptable de coeficiente de

determinación (0.72) es el cambio de curvatura vertical (VCCR), debido

entre otras cosas a que se analiza una variable más normalizada (la

diferencia entre inclinaciones del terreno), con un rango de variación más

pequeño que otros índices. Este resultado se confirmó mediante el ajuste

con modelos Poisson y Binomial.

Este índice no había sido incorporado hasta ahora de modo directo a los

análisis de consistencia, por lo que la importancia de su participación

(ratificada por el coeficiente de determinación obtenido) se pone de

manifiesto en el presente estudio.

Además, introduce un elemento que hacía falta en casi todos los

procedimientos de análisis de consistencia: el trazado en alzado, cuya

influencia en la accidentalidad no se ha incluido de modo directo.


118

Los índices que tienen en cuenta el trazado en planta, especialmente el

radio de curvatura, en el presente estudio no dieron mayor

representatividad, debido a la gran variación de valores que se

encontraron en el inventario geométrico; de todos modos, en la

metodología este parámetro se tiene en cuenta en la estimación del perfil

de velocidades de operación, sobre las que el radio de curvatura influye

de manera notable.

3.4 Estabilidad de los vehículos

En los estudios de consistencia del trazado, la estabilidad de los vehículos

se relaciona con el rozamiento transversal, que determina las condiciones

de comodidad y de seguridad de circulación en curva.

En el rozamiento intervienen elementos propios de las superficies en

contacto como son la textura del pavimento y el dibujo del neumático, así

como la presencia o no de agua, y elementos propios de la carretera,

como el radio y peralte de la curva, y la velocidad con que circula el

vehículo.

La conjunción de estos elementos debe ser tal que permita inscribir al

vehículo dentro de una trayectoria. Si se sobrepasan unas determinadas

condiciones la circulación se hace incómoda, lo que obliga al conductor a

ajustar la trayectoria o a disminuir velocidad. Cuando se excedan las

condiciones límite, el vehículo se verá impulsado al lado exterior de la

curva.

Las normas de trazado consideran unos valores límite del rozamiento

transversal movilizado para establecer el radio mínimo de curvatura; así,

la normativa española [44] establece los valores

ft = 0.238 – V / 690 para V <80 km/h (3.15)

ft = 0.193 – V / 1134 para V >80 km/h (3.16)


119

La estabilidad de los vehículos se ha considerado en algunos estudios

como un elemento participante en la consistencia del trazado, debido a la

relación entre la fuerza centrífuga en las curvas y la comodidad y la

seguridad en la conducción.

En la presente investigación se evaluó la consistencia del trazado en las

carreteras estudiadas mediante la aplicación de la fórmula planteada por

Lamm [34] (ver anejo 5), encontrándose los resultados indicados en la

tabla 3.13.

Tabla 3.13. Consistencia del trazado según estabilidad de los vehículos

en las carreteras estudiadas

Carretera Máximo ∆fR Mínimo ∆fR Resultado

N-320 0.21 0.13 Buena consistencia del trazado

N-400 0.21 0.18 Buena consistencia del trazado

N-403. Relieve montañoso 0.11 -0.03 Consistencia regular; mala en los P.K.

111545 y 111755

N-403. Relieve ondulado 0.16 0.17 Buena consistencia del trazado

N-502 0.22 -0.04 Consistencia regular; mala en algunos

puntos, especialmente en P.K. 54 y 55

N-VI 0.15 0.02 Buena consistencia, con algunas

limitaciones al inicio del P.K. 51

Valores de comparación: Buena consistencia: ∆fR ≥ +0.02 Regular consistencia: +0.02 >∆fR ≥ -0.02 Mala consistencia: ∆fR< -0.02 FUENTE: Elaboración propia

Sin embargo, debido a las observaciones planteadas a la fórmula en que

se basa este concepto (ver apartado 2.7) y a que se trata de estimaciones

realizadas sobre un elemento aislado del trazado en planta de la

carretera, sin tener en cuenta su relación con elementos adyacentes ni

con el trazado en alzado, la estabilidad de los vehículos no se incluye

entre los elementos para evaluar la consistencia del trazado en la

presente Tesis.


120

3.5 Carga de trabajo del conductor

La carga de trabajo del conductor, determinada por la demanda visual al

conducir, ha sido estudiada en algunos países mediante la participación

de personas que conducían bajo condiciones de visibilidad controlada en

pistas de prueba o en un simulador, según se indicó en el apartado 2.4.

El análisis de la carga de trabajo en las vías estudiadas arrojó los

resultados indicados en la tabla 3.14. El anejo 6 contiene los resultados

detallados, donde se pueden apreciar las curvas específicas que imponen

mayor carga de trabajo para el conductor.

Tabla 3.14. Consistencia del trazado según carga de trabajo del

conductor en las carreteras estudiadas

Carretera WL (%)

Análisis Mínimo Máximo Promedio

N-320 0.28 0.70 0.42 Hay variación en el tramo (algunas curvas forzadas) pero la situación no es crítica

N-400 0.28 0.43 0.34 Poca dispersión de los datos; buena consistencia de trazado

N-403. Relieve montañoso 0.49 1.50 0.82

El promedio indica una cierta carga de trabajo, por lo que la consistencia podría calificarse de regular

N-403. Relieve ondulado 0.43 1.11 0.65 Mejor consistencia que en el tramo anterior

N-502 0.25 3.25 0.99 Gran variación de datos, alta carga de trabajo para el conductor

N-VI 0.57 1.34 0.75 Valores intermedios; la consistencia puede calificarse como regular

WL = carga de trabajo promedio en cada curva (%) FUENTE: Elaboración propia

La comparación de este procedimiento con el de la estabilidad de los

vehículos permite encontrar cierta convergencia de resultados, si bien

ésta no es absoluta. Además, hace falta un parámetro de comparación

para calificar con mayor precisión la consistencia del trazado.


121

Si bien se ha encontrado relación entre las características geométricas y

la demanda visual, la complejidad de los aspectos que intervienen en la

actividad de la conducción y la falta de estudios previos en trazados de

diferentes características desaconsejan por ahora la utilización de este

factor como elemento decisivo en la determinación de la consistencia del

trazado.

La evaluación de este aspecto se hace con la metodología planteada por

Messer [42], con las limitaciones planteadas en el análisis que se realizó

en el apartado 2.4.

3.6 Otros factores

Se revisarán los siguientes factores, que pueden intervenir en la

consistencia del trazado:

- La variación en la anchura de carril.

- La variación en la anchura del arcén

- La frecuencia de puntos de acceso

- La distancia de visibilidad

- La limitación de la velocidad

- Características puntuales

La variación en la anchura de carril

Al utilizar la carretera, un conductor espera encontrar una franja de

circulación de anchura constante. Un cambio súbito en la anchura de

carril, si es apreciable por el conductor, puede modificar su

comportamiento, siendo crítico cuando se pasa de mayor a menor, debido

a la sensación de restricción en el desplazamiento que se genera.

La relación entre la anchura del carril y la accidentalidad ha sido

estudiada por varios autores (Babkov [4], Pignataro [50], Silyanov [58]),

siendo la conclusión general que la tasa de accidentes disminuye entre


122

20 % y 50 % cuando la anchura del carril se incrementa un 20 % o más

(los estudios se han realizado para anchuras iniciales de 2.5 ó 2.75

metros). El efecto es mayor a medida que se incrementa la intensidad del

tráfico.

Cuando no es posible solucionar esta inconsistencia ampliando el carril,

debe hacerse una transición gradual, de modo que la variación de

anchura sea casi imperceptible para el conductor o que éste se adapte

gradualmente, o en última instancia colocar la señalización

correspondiente para alertar sobre esta situación.

La variación en la anchura del arcén

Desde el punto de vista de la seguridad, los arcenes de 1.80 m son

suficientes para una determinada tasa de accidentalidad. A mayor

anchura de arcén esta tasa disminuye, mientras que para arcenes más

angostos la tasa de accidentalidad aumenta, llegando a ser hasta un 50 %

más alta, para el caso de vías sin arcén y alta intensidad de tráfico.

La ampliación del carril influye más sobre la seguridad que la ampliación

del arcén, siendo lo ideal mejorar conjuntamente los dos elementos [49].

La frecuencia de puntos de acceso

La presencia de vías de acceso y de salida de la carretera (no se trata de

intersecciones con otras vías) afecta el comportamiento fluido del tráfico,

obligando al conductor a reducir velocidad debido a los vehículos que

ingresan o salen de la carretera.

Se estima [65] que por cada 6 puntos de acceso por kilómetro la

velocidad disminuye en promedio 4 km/h, hasta un máximo de 16 km/h,

para el caso de 24 o más accesos por kilómetro, valor excesivo que es


123

más propio de áreas urbanas o suburbanas (un acceso cada 40 m o

menos).

El índice de peligrosidad aumenta sensiblemente cuando la densidad de

accesos por kilómetro sobrepasa el valor de 1.5 [48].

La distancia de visibilidad

En todo momento, en un trazado se debe disponer de la distancia de

visibilidad de parada, requerida para que el conductor pueda detener su

vehículo con seguridad al detectar un objeto fijo sobre la calzada.

Aparte de esto, y sólo en algunos puntos, se deberá disponer de

visibilidades de adelantamiento y de cruce, en los sitios en que los

conductores puedan o requieran realizar estas maniobras.

La distancia de visibilidad puede verse restringida por estructuras de la

misma carretera (taludes, puentes, muros), por el mismo tráfico, por

condiciones ambientales (niebla, lluvia) o, en la mayor parte de los casos,

por el trazado de la carretera.

En planta, la presencia de curvas cerradas, acompañadas de taludes u

obras en el lado interior de la curva limita mucho la visibilidad. En alzado,

son los acuerdos convexos de longitud insuficiente los que más la

restringen, sin olvidar el efecto de los acuerdos cóncavos que limitan el

alcance de las luces de los vehículos al circular de noche.

La mala coordinación entre el trazado horizontal y el vertical puede limitar

aún más la distancia de visibilidad, siendo éste un efecto más difícil de

estudiar, ya que el análisis se hace independientemente para el trazado

en planta y para el trazado en alzado, primando el más restrictivo de los

dos, que no necesariamente es más crítico que la combinación de los

mismos.


124

La relación entre las características del trazado y la distancia de visibilidad

indican que este parámetro debe tenerse en cuenta dentro de los estudios

de consistencia del trazado, ya que afecta a la velocidad y a la seguridad.

En esta Tesis, la distancia de visibilidad se considera en el capítulo de

reapariciones del trazado.

La limitación de la velocidad

La señalización de restricción de velocidad en tramos o en puntos

específicos de una carretera busca que el conductor circule por dicho

tramo o elemento en condiciones de seguridad, disminuyendo su

velocidad a un valor sensiblemente inferior a la velocidad específica en

los elementos adyacentes.

Dicha restricción de velocidad (si no se debe a obras o a otras situaciones

transitorias) está determinada por unas características geométricas

limitantes (curvas de radio muy reducido, puntos con baja visibilidad u

otras) o de uso del suelo (zona escolar) que afectan la seguridad en la

conducción.

Dado que la presencia de estas señales afecta (en teoría, ya que con

mucha frecuencia no se respetan) al perfil de velocidades de operación,

algunos investigadores consideran que debe tenerse en cuenta en los

estudios de consistencia del trazado.

A menor valor indicado en la señal de restricción de velocidad el índice de

peligrosidad aumenta, ya que la diferencia de velocidad entre el elemento

restringido y los adyacentes se incrementa.

Características puntuales

Hay algunos aspectos puntuales que pueden influir en la consistencia del

trazado, como son entre otros el cruce a nivel con vías férreas, el paso


125

por puentes angostos y la proximidad a intersecciones con poca

visibilidad.

Este tipo de elementos produce una reducción de velocidad que en

algunos casos puede llevar a la detención total, pero su incidencia en el

comportamiento general del tráfico en una carretera debería estudiarse

como un caso aislado, ya que no se presentan de manera frecuente.

3.7 Conclusiones respecto a los factores que intervienen en la

consistencia del trazado

Analizados los resultados de los trabajos realizados por otros

investigadores y los correspondientes a la presente Tesis, se han

seleccionado los siguientes factores para evaluar la consistencia del

trazado:

- La velocidad de operación, de la que interesa principalmente su

variación entre elementos consecutivos y su diferencia con la velocidad

de proyecto, siendo más importante la primera que la segunda.

Este parámetro se ha seleccionado teniendo en cuenta que es

aceptado por los investigadores del mundo entero, por ser el más

conocido, fácil de medir, y por estar sustentada su relación con la

accidentalidad. Además, se han desarrollado numerosos modelos para

su estimación, siendo importante seleccionar el que más se ajuste al

medio.

- El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR), que mide los

cambios de inclinación de rasante por longitud de trazado.

Las razones de esta elección se sustentan en los resultados de los

análisis estadísticos realizados, que permitieron establecer su buena

correlación con la accidentalidad, y que este índice involucra en la


126

evaluación el trazado en alzado, aspecto no considerado en la mayor

parte de las metodologías de evaluación de la consistencia.

La curvatura horizontal, aspecto importante en la consistencia del trazado

según muchos investigadores (y según quien elabora esta Tesis), se tiene

en cuenta en la estimación de la velocidad de operación, ya que

cualquiera que sea el modelo que se utilice para determinarla, involucra

este parámetro.

3.8 Rangos de calificación de los parámetros de análisis

En este apartado se definirán los rangos de calificación de la velocidad y

de los índices de trazado que se utilizarán en la metodología.

3.8.1 Rangos de calificación de la variación de la velocidad

La variación de la velocidad ya ha sido estudiada y clasificada por

diferentes autores, y se ha llegado a un consenso, respaldado por datos

de accidentes ya presentados, en cuanto a los límites que se consideran

razonables para establecer calificaciones sobre la consistencia del

trazado.

En el presente estudio se acogen los rangos previamente establecidos,

por considerar que están debidamente respaldados por investigaciones

serias y objetivas [13][14][15][16][19][20][21][25][28][30][36][47][62], con

información de campo suficiente y debidamente procesada, y con análisis

estadísticos confiables.

Los rangos de calificación de la variación de la velocidad se presentan en

la tabla 3.15, y establecen límites de 10 km/h tanto entre elementos

consecutivos como con la velocidad de proyecto.


127

Tabla 3.15. Calificación de la consistencia según velocidad


Comparando con la velocidad de proyecto Vp V85 - Vp ≤ 10 km/h Buena 10 km/h< V85 - Vp ≤ 20 km/h Regular 20 km/h< V85 – Vp Mala Comparando velocidad entre elementos consecutivos ∆V85 ≤ 10 km/h Buena 10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular ∆V85>20 km/h Mala Donde: V85= velocidad de operación en un punto dado de

la vía (km/h) Vp = velocidad de proyecto (km/h) ∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre


3.8.2 Rangos de calificación del cambio de curvatura vertical (VCCR)

La determinación de los rangos de calificación de la consistencia del

trazado mediante el cambio de curvatura vertical se basó en los datos ya

estudiados, ajustados para facilitar la obtención de valores de referencia.

Conviene destacar que estos rangos de calificación no han sido

planteados previamente por ningún investigador, y que se desarrollaron

en la presente Tesis. Para ello, se efectuó un ajuste de la curva a su

mínimo valor, y mediante el análisis de los datos y de la pendiente de la

gráfica se establecieron los rangos indicados en la tabla 3.16.

La base de datos utilizada para obtener los valores de VCCR y los rangos

de calificación considera 43 tramos de carretera en tres diferentes tipos

de terreno, con lo que se logra una buena representatividad de las

características de las carreteras españolas.


128

Tabla 3.16. Rangos de calificación de la consistencia del trazado según el cambio de curvatura vertical (VCCR)

VCCR (%/km) Calificación de la

consistencia

< 5 Buena

5 - 10 Regular

> 10 Mala


El ámbito donde la calificación es aplicable, como en general toda la

metodología que aquí se plantea, es en carreteras interurbanas de

calzada única con dos carriles de circulación (uno por sentido), fuera de

zonas urbanas y libres de intersecciones.

De acuerdo con ésto, en un trazado se debe buscar que el valor del

cambio de curvatura vertical no sea superior a 5 %/km, para que la

consistencia del mismo pueda considerarse como buena; si el índice está

entre 5 y 10 %/km se califica como regular, y si supera el 10 %/km, la

consistencia del trazado se calificará como mala, situación que debe

evitarse.


129

CAPÍTULO 4

REAPARICIÓN DEL TRAZADO

La reaparición del trazado se produce cuando la geometría de la carretera

permite al conductor visualizar simultáneamente un tramo corto de la

misma (el que va a recorrer inmediatamente) y un tramo situado más

adelante, pero no el que está localizado entre los dos [27]. También se la

conoce como pérdida del trazado, término que es más general ya que

puede asociarse a condiciones de visibilidad insuficiente.

Esta situación genera incertidumbre debido a que el conductor no sabe

qué va a encontrar una vez supere el primer tramo visible, y lo puede

obligar a reducir velocidad o a efectuar una maniobra súbita de ajuste de

la trayectoria, si el trazado no sigue la dirección que él espera.

Si la reaparición del trazado se presenta cerca de una intersección, el

conductor no puede apreciar con la suficiente anticipación los vehículos

que se incorporan al tráfico o que reducen su velocidad para salir de él.

En caso de circular tras un vehículo lento, el conductor puede sentirse

tentado a adelantar al asumir que no hay un vehículo circulando por el

carril de sentido opuesto, cuando éste puede estar oculto en el tramo no

visible.

Por lo expuesto en los párrafos anteriores, la reaparición se considera una

inconsistencia del trazado, ya que afecta las expectativas del conductor y

puede propiciar una maniobra súbita o insegura, capaz de generar un

accidente de tráfico.

Las reapariciones del trazado son consecuencia del efecto de una mala

coordinación entre los trazados en planta y en alzado.


130

Las normas de trazado incluyen recomendaciones para evitar las

reapariciones del trazado, pero no existe una metodología para

detectarlas ni para evaluarlas. La mejor aproximación son los programas

informáticos de trazado, que permiten generar imágenes tridimensionales

y simular el desplazamiento del conductor por la carretera, con lo que el

proyectista puede identificar visualmente los lugares en que se presenta

esta situación.

En este estudio se ha desarrollado una metodología para determinar

cuantitativamente la presencia de reapariciones del trazado, basándose

en los elementos geométricos que las generan.

4.1 Condiciones geométricas que ocasionan reaparición del

trazado

Las situaciones que pueden generar reaparición del trazado son:

- Recta que contiene varios acuerdos consecutivos.

- Acuerdo convexo localizado en un punto de inflexión en planta.

- Conjunto de alineaciones en planta en las que se pueden percibir

simultáneamente dos acuerdos verticales convexos o cóncavos.

- Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo cóncavo.

Las figuras 4.1 a 4.3, tomadas de la norma 3.1-IC [44], presentan

esquemáticamente algunos casos de pérdidas de trazado.

Hay otras combinaciones indeseables, que tienen más que ver con la

estética que con la seguridad (Del Campo) [10], y que deben tenerse en

cuenta en el trazado, pero que no se tratan en el presente estudio.


131

FUENTE: Norma 3.1-IC, España

Figura 4.1. Esquema de reaparición del trazado en tramo recto


Figura 4.2. Acuerdo convexo coincidiendo con punto de inflexión en planta


132


Figura 4.3. Recta con acuerdo convexo seguida de curva con acuerdo

cóncavo

4.2 Reapariciones del trazado en los tramos estudiados

En las carreteras estudiadas se detectaron visualmente varios tramos con

reaparición del trazado, mediante un recorrido por la vía o revisando los

vídeos tomados durante el inventario. La tabla 4.1 recoge las

características geométricas de algunos de estos sitios.

4.3 Procedimiento de estudio de las reapariciones del trazado

Debido a que no hay estudios que relacionen las reapariciones del

trazado con la accidentalidad y a que en las carreteras evaluadas sólo se


133

presenta esta situación en tres puntos, se estudió en general la

combinación de elementos geométricos que las generan

Tabla 4.1. Reaparición del trazado en algunas de las carreteras

estudiadas

Carretera Tramo No.

P.K. Alineación Condición geométrica

M-221 1 17500 Curva. R = 2000 m

Acuerdo convexo y cóncavo consecutivos.

Parámetro Kv muy bajo (3500), siendo el

deseable de 7125

N-400 14 52000 Recta

Dos acuerdos convexos cortos (60 y 70 m)

separados entre sí 70 m. Situación forzada

por el paso inferior de una línea férrea

N-502 19 54930 Curva. R = 50 m Acuerdos convexos consecutivos que

coinciden con punto de inflexión en planta


Para ello, se utilizó el programa de trazado de vías por ordenador

TRIVIUM [53], desarrollado en la Universidad Politécnica de Madrid. Este

programa permite visualizar la vía en tres dimensiones y hacer un

recorrido virtual por la misma, apreciándola desde el punto de vista del

conductor.

Con este tipo de herramientas informáticas se puede variar la geometría

de la carretera y analizar su efecto sobre aspectos como las reapariciones

del trazado y la visibilidad, para establecer una correlación entre los

elementos geométricos que más influyen, y hacer un análisis de los

mismos.

Inicialmente se trabajó sobre los tres puntos detectados en las carreteras

estudiadas, variando parámetros del trazado en alzado, pero los

resultados no fueron satisfactorios, ya que no se logró superar la situación

de la reaparición del trazado sin afectar los elementos adyacentes.

Además, los resultados obtenidos sobre sólo tres combinaciones


134

puntuales de geometría no serían representativos, por lo que se decidió

ampliar la base de trabajo desarrollando trazados ficticios sobre

topografías reales.

En consecuencia, se decidió trabajar sobre varios modelos digitales de

terreno (finalmente fueron 4), sobre los que se hicieron diferentes diseños

de carretera en los que a propósito se introdujeron situaciones de

reaparición del trazado (detectadas con TRIVIUM). El anejo 7 contiene la

definición geométrica de estos trazados.

Debe señalarse que en relieve llano, y debido a las características de la

topografía, no se lograron trazados con reapariciones, por lo que el

estudio se centró en proyectos en relieve ondulado y montañoso.

De esta manera, se pudo hacer un análisis de las características

geométricas (tanto en planta como en alzado) que se presentan cuando

hay reapariciones de trazado, hacer un análisis de las mismas y evaluar

su influencia, de manera individual y conjunta, para sacar conclusiones.

El análisis se hizo en los dos sentidos de circulación. La tabla 4.2

presenta un resumen de los tramos en los que se detectaron las

reapariciones de trazado.

Debido a que todas las reapariciones de trazado se presentan en

combinaciones planta-alzado que involucran acuerdos convexos, el

estudio se centró en este tipo de combinaciones, analizando la relación de

los parámetros geométricos en planta y en alzado en los casos en que

ocurren las reapariciones, comparándolos con aquéllos en donde no se

presentan.

Las situaciones en que puede presentarse la reaparición de trazado se

estudiaron basándose en las siguientes combinaciones de trazados:


135

Tabla 4.2. Reapariciones del trazado estudiadas

Trazado No.

Long. (km)

Reapariciones trazado Condición geométrica Ida (P.K.) Vuelta (P.K.)

1 13.0

1210 a 1310 Curva R=150 m. Kv=3500 6730 a 6940 Recta. Kv=6500

9120-8980 Curva R=4600 m. Kv=8000 10420 a 10560 Curva R=10900 m. Kv=10000

10480-10320 Curva R=820 m. Kv=10000 11310 a 11410 Curva R=2000 m Kv=8000

2 13.2

1310 a 1370 Curva R=800 m. Kv=4000 2350-2260 Recta. Kv=5000

2470 a 2550 Curva R=1000 m. Kv=4000 3350-3240 Curva R=1000 m. Kv=5000 6630-6490 Curva R=800 m. Kv=6000

7240 a 7350 Recta. Kv=8000 7430-7300 Recta. Kv=5000 8020-7900 Curva R=300 m. Kv=10000

10400 a 10700 Recta. Kv=8000 10550-10320 Recta. Kv=8000

11400 a 11540 Recta. Kv=4500 11500-11370 Recta. Kv=4500

12300 a 12400 Curva R=1200 m. Kv=4500 12900 a 13030 Curva R=1000 m. Kv=4000

3 13.3

8280-8220 Curva R=800 m. Kv=6000 10620 a 10720 Recta. Kv=6000

10740-10690 Recta. Kv=6000 11570 a 11670 Recta. Kv=4000

11680-11590 Recta. Kv=4000 12450 a 12590 Recta. Kv=6000

4 8.6

1410 a 1260 Curva R=800 m. Kv=6000 2870 a 2930 Recta. Kv=4000

4110 a 4000 Recta. Kv=4000 7290 a 7200 Recta. Kv=6000

7300 a 7390 Recta. Kv=6000 FUENTE: Elaboración propia

Caso 1: el acuerdo convexo se encuentra en un tramo recto, pudiendo

haber varios acuerdos consecutivos.


136

Caso 2: la curva en planta está comprendida dentro del acuerdo convexo

(es un caso poco frecuente: la curva en planta es más corta que

el acuerdo).

Caso 3: el acuerdo convexo está comprendida dentro de la curva en

planta (el primero es más corto que la segunda).

Caso 4: la curva en planta comienza antes que el acuerdo convexo, y

también finaliza antes que el mismo.

Caso 5: la curva en planta comienza después o en el acuerdo convexo, y

finaliza después que el mismo, pudiéndose tener a continuación

una curva en sentido contrario (acuerdo localizado en el punto de

inflexión).

Caso 6: la curva en planta comienza al finalizar el acuerdo convexo.

Las figuras 4.4 a 4.6 presentan imágenes de algunos de los casos

estudiados, generadas por la herramienta informática TRIVIUM.

En total, se analizaron 99 combinaciones de trazado, en las que se

presentaron 31 situaciones de reaparición de trazado, resumidas en la

tabla 4.3.

En esta tabla se aprecia que el caso más frecuente es el de acuerdos

convexos en recta (caso 1), en que el 55 % de las veces se presentó la

reaparición del trazado. Otro caso frecuente es el 4, donde en el 38 % de

las veces se presentó reaparición del trazado. En los demás casos la

incidencia es relativamente baja; del total de acuerdos convexos

diseñados, casi en la tercera parte se presentó reaparición del trazado.

No debe olvidarse que ésta es una situación que se buscó a propósito, a

efectos del presente estudio.


137


Figura 4.4. Reaparición de trazado en tramo recto


Figura 4.5. Reaparición de trazado en curva


138


Figura 4.6. Reaparición de trazado en combinación de curvas

Tabla 4.3. Clasificación de las combinaciones de trazado estudiadas

CASO No.

COMBINACIONESNo.

REAPARICIONES %

1 31 17 55

2 2 1 50

3 17 2 12

4 21 8 38

5 24 3 13

6 4 0 0

TOTAL 99 31 31 FUENTE: Elaboración propia


139

Debe destacarse que del caso 6, si bien se presentaron pocas situaciones

(sólo 4), en ninguno se presentó reaparición del trazado, lo que se debe a

que en esta situación se presentan principalmente problemas de distancia

de visibilidad, más que de reaparición del trazado.

De cada uno de los acuerdos se estudiaron las siguientes características

geométricas, tratando de encontrar su relación con la ocurrencia de la

reaparición del trazado:

- Longitud del acuerdo.

- Parámetro Kv.

- Diferencia de inclinaciones de rasante.

- Distancia entre el inicio de la curva horizontal y el inicio del acuerdo.

- Distancia entre el fin de la curva horizontal y el fin del acuerdo.

- Distancia entre el fin del acuerdo y el inicio de la curva horizontal

siguiente.

- Distancia entre acuerdos consecutivos.

El análisis se hizo ordenando los datos por característica geométrica y

tratando de establecer estadísticamente un rango de valores a partir de

los cuales se presenta o no se presenta la reaparición del trazado, sin

lograr resultados concluyentes.

En vista de esto, se definieron varias combinaciones de características

geométricas que tienen incidencia en la reaparición del trazado, y se

analizaron buscando su relación con la misma. Se trabajó con los

siguientes elementos:

- Parámetro Kv del acuerdo. A menor valor, mayor incidencia en la

reaparición del trazado. Se trabaja en valor absoluto y en metros.


140

- Distancia entre el final del acuerdo y el inicio del siguiente (Dist). A

mayor distancia (en metros), la situación de reaparición se hace más

crítica, debido a que el tramo oculto es más largo.

- Diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-Is,

en porcentaje y en valor absoluto). Cuanto mayor es la diferencia,

las condiciones de visibilidad son más críticas.

- Distancia entre el inicio de la curva horizontal siguiente y el fin del

acuerdo (InC-FinA). En metros.

- Radio de la curva horizontal (R, en metros).

En cada uno de los acuerdos convexos se analizaron las siguientes

combinaciones, identificadas inicialmente como índice 1, índice 2 e índice

3 (ecuaciones 4.1 a 4.3):

Kv Kv Kv*R Índice 1: ---------------- Índice 2: ------------------------------- Índice 3: -------------- (Ie-Is)*Dist (InC-FinA)*(Ie-Is)*Dist (Ie-Is)*Dist

Por facilidad en los cálculos, y para no trabajar con números muy

grandes, se buscó que el valor de estos índices diera bajo cuando las

condiciones de trazado fueran malas. Para ello, en el numerador de la

expresión se colocaron los valores que al ser bajos facilitan la reaparición

del trazado, y en el denominador los que al ser grandes producen ese

mismo efecto. Con esto, la hipótesis es que un bajo valor del índice está

asociado a reapariciones del trazado.

La tabla 4.4 recoge el resultado del cálculo de estos tres índices para los

seis casos, ordenando los resultados de acuerdo con el valor de los

índices.


141

Tabla 4.4. Resultados obtenidos con los índices analizados

ÍNDICE 1 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 2 HAY

REAPARICIÓN ÍNDICE 3 HAY REAPARICIÓN

0.80 NO 0.04 NO 4.45 SI 0.80 SI 0.05 NO 6.40 NO 0.85 NO 0.07 SI 6.41 SI 0.86 NO 0.08 SI 6.77 NO 0.88 NO 0.08 NO 6.78 NO 0.91 SI 0.09 SI 7.64 NO 1.30 SI 0.10 SI 8.33 NO 1.31 SI 0.10 NO 10.42 SI 1.38 NO 0.14 SI 11.07 SI 1.43 NO 0.15 NO 11.31 NO 1.48 NO 0.16 SI 11.42 NO 1.53 SI 0.16 NO 11.81 NO 1.67 NO 0.17 SI 13.24 NO 1.67 SI 0.20 SI 14.94 NO 1.68 SI 0.21 SI 15.63 NO 1.77 SI 0.25 NO 16.42 NO 1.84 SI 0.25 SI 16.52 NO 1.88 SI 0.26 NO 17.97 NO 1.88 NO 0.27 NO 18.11 NO 1.89 NO 0.28 SI 18.56 SI 1.96 NO 0.30 NO 19.64 NO 2.05 NO 0.31 NO 20.55 NO 2.07 SI 0.35 NO 20.76 SI 2.08 SI 0.39 NO 22.30 NO 2.13 SI 0.40 NO 24.33 NO 2.18 NO 0.41 SI 26.11 SI 2.23 NO 0.43 SI 28.76 SI 2.26 NO 0.47 SI 28.90 SI 2.26 SI 0.49 NO 30.56 NO 2.26 NO 0.51 SI 34.29 NO 2.32 SI 0.53 SI 34.63 NO 2.41 SI 0.54 NO 35.62 SI 2.43 NO 0.56 SI 36.65 NO 2.50 SI 0.59 SI 41.86 NO 2.57 NO 0.67 NO 44.61 NO 2.58 SI 0.67 SI 50.93 NO 2.61 SI 0.70 NO 55.35 NO 2.88 SI 0.73 NO 61.26 NO 2.97 SI 0.82 NO 65.78 NO 3.06 NO 0.88 SI 72.19 NO 3.51 SI 1.14 SI 95.69 NO 3.56 NO 1.30 SI 98.70 NO 3.58 NO 1.40 SI 103.58 NO 3.59 NO 1.73 NO 107.98 NO 3.67 NO 1.78 NO 112.77 SI 3.98 SI 1.79 NO 115.15 NO 4.27 NO 2.02 NO 116.73 NO 4.41 NO 2.07 SI 130.27 NO 4.45 SI 2.07 NO 135.17 NO 4.46 NO 2.10 SI 142.63 NO 4.47 NO 2.22 NO 190.15 NO 4.79 SI 2.30 NO 202.59 NO 5.09 NO 2.46 NO 203.40 NO 5.09 NO 2.67 NO 240.47 NO 5.62 NO 2.93 SI 298.18 NO 5.64 SI 3.00 NO 509.55 NO 5.72 NO 3.63 NO 716.55 SI 6.59 SI 4.16 NO 871.31 NO 6.76 NO 4.35 SI 923.34 NO



142

Tabla 4.4. (Continuación)

ÍNDICE 1 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 2 HAY REAPARICIÓN ÍNDICE 3 HAY REAPARICIÓN6.98 NO 4.50 SI 998.66 NO 7.70 NO 4.53 NO 1197.28 NO 8.77 NO 4.65 NO 1359.96 SI 9.21 NO 5.92 NO 2680.53 NO

11.07 NO 8.30 NO 3044.33 NO 12.44 SI 13.11 NO 13.16 NO 14.88 NO 13.61 NO 14.90 NO 15.55 SI 15.14 NO 16.04 NO 16.89 SI 18.41 SI 20.62 SI 19.53 NO 21.38 NO 21.67 NO 22.97 NO 23.35 NO 28.15 NO 24.71 SI 33.91 NO 24.81 NO 39.75 NO 25.59 NO 42.63 NO 26.44 NO 47.17 NO 27.85 NO 63.47 NO 28.95 NO 69.26 NO 29.59 NO 71.66 NO 30.85 NO 85.59 NO 31.69 NO 109.52 NO 36.82 NO 109.82 NO 38.81 NO 111.18 NO 42.69 NO 114.07 NO 48.09 NO 121.59 NO 56.45 NO 151.68 NO 66.26 NO 152.07 NO 74.22 NO 190.33 NO 98.88 NO 237.76 NO

101.91 NO 239.22 NO 191.42 NO 610.30 NO 248.94 NO 863.75 NO 301.52 NO 1086.35 NO 307.21 NO 2151.48 NO 307.78 NO 7226.01 NO 399.09 NO 437637.85 NO 454.78 NO

FUENTE: Elaboración propia NOTA: el número de datos no coincide porque algunos índices no son aplicables a todos los casos. Por ser la presencia de reapariciones del trazado una variable cualitativa,

para hacer el análisis estadístico de estos tres índices fue necesario

reemplazar la condición NO HAY REAPARICIÓN DEL TRAZADO por el

valor 0, y la condición SÍ HAY REAPARICIÓN DEL TRAZADO por el

valor 1.

Se elaboraron histogramas de frecuencias dividiendo los índices en varios

rangos, para establecer los valores bajo los cuales se presenta o no la

reaparición del trazado, y se aplicaron pruebas F para la varianza de


143

muestras; para los índices 2 y 3 no se obtuvieron resultados

representativos, por lo que finalmente se descartaron.

El índice 1 (ecuación 4.1) se ha seleccionado como Índice de reaparición

del trazado Irt, ya que presenta un comportamiento que puede servir de

guía para determinar la ocurrencia de pérdidas del trazado. Las tablas 4.5

y 4.6 y las figuras 4.7 y 4.8 presentan el resultado del análisis estadístico

de este índice.

Tabla 4.5. Frecuencia de datos cuando sí hay reaparición del trazado

Irt Frecuencia Probabilidad

0-25 31 41 %

25-50 0 0

50-75 0 0

75-100 0 0

100 o más 0 0 FUENTE: Elaboración propia


Figura 4.7. Histograma Irt cuando sí hay reaparición del trazado

31

0

5

10

15

20

25

30

35

0-25 25-50 50-75 75-100 100 o más

Irt

Frec

uenc

ia


144

Tabla 4.6. Frecuencia de datos cuando no hay reaparición del trazado

Irt Frecuencia Probabilidad

0-25 44 59

25-50 11 100

50-75 3 100

75-100 1 100

100 o más 9 100 FUENTE: Elaboración propia


Figura 4.8. Histograma Irt cuando no hay reaparición del trazado

El análisis de los datos permite establecer lo siguiente:

- Cuando el valor de Irt es mayor que 25 no se produce reaparición

del trazado.

- Cuando el valor de Irt es menor que 25, la probabilidad de que se

presente la reaparición es del 41 %.

11

1

8

3

44

05

101520253035404550

0-25 25-50 50-75 75-100 100 o más

Irt

Frec

uenc

ia


145

De acuerdo con ésto, puede tomarse el Índice de reaparición del trazado

(Irt) como elemento de control, buscando que su valor sea siempre

superior a 25 para minimizar la posibilidad de que se produzcan las

reapariciones del trazado. Sin embargo, y de acuerdo con los resultados

obtenidos, en los casos en que dicho índice está por debajo de 25 no

necesariamente se producirá la reaparición.

Como conclusión, se selecciona el índice de reaparición del trazado Irt

calculado como se indica en la ecuación 4.1 así:

Kv

Irt = ---------------- (4.1)

(Ie-Is)*Dist

Donde:

Irt = índice de reaparición del trazado, adimensional.

Kv = parámetro del acuerdo convexo, en valor absoluto y en metros.

Ie-Is = diferencia de inclinaciones de rasante (entrada menos salida Ie-

Is, en porcentaje y en valor absoluto).

Dist = distancia entre el final y el inicio de acuerdos consecutivos, en

metros.

Como fórmula alternativa, equivalente a la propuesta, se presenta la

indicada en la ecuación 4.4:

Kv2

Irt = ---------------- (4.4)

L*Dist


146

Donde:


Kv = parámetro del acuerdo convexo, en metros.

L = longitud del acuerdo, en metros.

Dist = distancia entre acuerdos consecutivos, en metros.


147

CAPÍTULO 5

ESTUDIO EXPERIMENTAL PARA DESARROLLAR UN MODELO DE

VELOCIDADES EN COLOMBIA

Dado que en Colombia no se han desarrollado modelos propios, el

Doctorando realizó algunas investigaciones tendientes a obtener modelos

de predicción adaptados al medio.

Estos trabajos tuvieron como objetivo desarrollar las ecuaciones para

predecir velocidades de operación en carreteras de calzada única y dos

sentidos de circulación, y utilizarlas para evaluar la consistencia con base

en los datos obtenidos.

5.1 Procedimiento de trabajo

Se seleccionaron 15 carreteras y 21 tramos en el sudoeste del país, [41],

[3], localizadas en los diferentes tipos de relieve que se consideran en

Colombia para el trazado: llano, ondulado, montañoso y escarpado. (Ver

tabla 5.1).

En cada uno de los tramos se localizaron sitios que cumplieran con una

de diez diferentes combinaciones de trazado en planta y en alzado, lo que

arrojó cerca de 100 emplazamientos de medición de velocidades. La

selección de estas combinaciones se basó en el estudio desarrollado por

la Administración Federal de Carreteras de los Estados Unidos de

América (FHWA) en el año 1999 [13], y son las indicadas en la tabla 2.2.

Los tramos debían cumplir con las siguientes condiciones, con el fin de

aislar los resultados de factores diferentes a la geometría de la vía:


148

Tabla 5.1. Carreteras estudiadas en Colombia

No. CARRETERA TRAMO PROVINCIA RELIEVE1 Mojarras-Popayán Rosas-Timbío Cauca Montañoso

2 Popayán-Cali Popayán-Santander Y de Villarrica-Jamundí Cauca Montañoso

Llano 3 Puerto Tejada-Cali Puerto Tejada-Cruce a Candelaria Cauca Llano 4 Piendamó-Silvia Piendamó-Silvia Cauca Escarpado5 Variante de Popayán Variante de Popayán Cauca Ondulado6 Patico-Coconuco Patico-Coconuco Cauca Montañoso

7 Pasto-Mojarras Remolino-Mojarras

Mojarras-Piedra Sentada Piedra Sentada-Timbío

Nariño-Cauca Llano

MontañosoMontañoso

8 Armenia-Ibagué Armenia-La Línea Quindío Escarpado9 Cali-Candelaria Palma Seca-Cruce Guajira Valle del Cauca Llano 10 Candelaria-Palmira Candelaria-Palmira Valle del Cauca Llano

11 La Paila-Cartago La Paila-Zarzal Zarzal-Obando Valle del Cauca Llano

12 Mediacanoa-Buga Mediacanoa-Buga Valle del Cauca Ondulado

13 Palmira-Buga Amaime-Cerrito Cerrito-Guacarí Valle del Cauca Llano

14 Panorama Vijes-Mediacanoa Mediacanoa-Río Frío Valle del Cauca Ondulado

15 Rozo-Cerrito Rozo-Cerrito Valle del Cauca Llano FUENTE: Elaboración propia

- Carretera de calzada única, con dos carriles, uno por sentido.

- Fuera de zonas urbanas.

- Sin intersecciones, puentes ni túneles.

- Superficie de rodadura en buen estado.

- Sin dispositivos reductores de velocidad.

Se midieron velocidades puntuales (con cinemómetro) a vehículos tipo

automóvil a flujo libre en diferentes sitios, con el fin de evaluar

aceleraciones, deceleraciones y la variación de la velocidad. Algunos de

estos datos fueron tomados de estudios realizados anteriormente por la

Universidad del Cauca.

Los datos medidos se procesaron estadísticamente para obtener las

ecuaciones de estimación de velocidades. Los datos de algunas de las

carreteras se reservaron para hacer una validación de las ecuaciones

obtenidas.


149

5.2 Medición de velocidades

Una vez seleccionados los tramos de estudio se midieron velocidades de

automóviles a flujo libre en cada uno de ellos. En curva horizontal se

midieron velocidades hasta 200 m antes del inicio de la misma, en el

inicio, en el punto medio y al final. En acuerdos se midieron velocidades

en el punto medio de la recta precedente, en el punto de distancia mínima

de visibilidad y en el punto medio del acuerdo. En curvas horizontales

combinadas con acuerdos, se midieron velocidades en el punto medio de

la curva horizontal, en el punto medio del acuerdo, y en el punto medio del

acuerdo precedente.

El procesamiento estadístico de los datos obtenidos mediante su

agrupación en rangos permitió obtener el percentil 85 de las velocidades

(velocidad de operación) en cada uno de los puntos.

5.3 Validación de ecuaciones desarrolladas en otros países

Se validaron las ecuaciones de pronóstico de velocidades del módulo de

consistencia del trazado del programa informático IHSDM y las

planteadas por algunos investigadores extranjeros en 15 modelos (ver

tabla 5.2), con el fin de estudiar su posible aplicación en las carreteras

colombianas.

El proceso de validación fue el siguiente:

- Se calculó la velocidad de operación en cada uno de los tramos

estudiados con la ecuación a validar correspondiente, dependiendo

de la combinación geométrica donde se localiza y se comparó con la

velocidad medida en el sitio. La tabla 5.3 muestra los resultados para

curvas horizontales con inclinación de rasante entre 0 y 4%.


150

Tabla 5.2. Ecuaciones validadas

AUTOR (ES) ECUACIÓN AÑO PAÍS

Lamm et al. V85 = 95.78 - 0.076 CCR V85 = 96.152 - 0.302 GC

1987 E. U.

Lamm et al. V85 = 94.398 - 3188.656 / R 1990 E. U.

Kanellaidis et al. V85 = 129.88 - 623.1 / (√ R) 1990 Grecia

Morrall y Talarico V85 = exp (4.561 - 0.0058 GC) 1994 Canadá

Islam y Seneviratne

V85 PC = 95.41 - 0.45 GC - 0.001 GC2

V85 PR = 103.03 - 0.73 GC - 0.003 GC2

V85 PM = 96.11 - 0.32 GC 1994 E. U.

Krammes et al. V85 = 102.44 - 2471.81 / R + 0.012 Lc - 0.10 Ω 1995 E. U.

Voigt V85 = 99.61-2951.37/R+0.014Lc-0.13Ω-71.82e 1996 E. U.

McFadden y Elefteriadou

V85 = 103.66 - 1.95 GC V85 = 41.62-1.29GC+0.0049Lc-0.12Ω+0.95Vr

1997 E. U.

Cardoso et al. V85 = 35086 - 289999 / √R + 0.759*Vr + c 1998 Varios

Fitzpatrick et al. Ecuaciones IHSDM. Ver tabla 2.2 1999 E. U.

Ottesen y Krammes

V85 = 103.66 - 1.95 GC V85 = 102.44 - 1.57 GC + 0.012Lc - 0.01GC Lc V85 = 41.62 - 1.29 GC + 0.0049 Lc - 0.12 GC Lc + 0.95Vr

2000 E. U.

Gibreel et al. V85 = 102.2 - 0.10 Ω 2001 E. U.

Castro V85 = 120.16 – 5596.72 / R 2006 España FUENTE: Elaboración propia

- Para la comparación se utilizaron estadísticos como el error medio

cuadrático (MSE), el promedio del valor absoluto de la diferencia

(MAE), el promedio porcentual del valor absoluto de la diferencia

(MAPE) y otros.

- Se realizaron pruebas Chi-cuadrado, para comprobar si los datos

medidos en Colombia se ajustan a las ecuaciones planteadas.

- En algunos casos se analizó la diferencia en la distribución de los

estadísticos entre los valores medidos y los estimados, con base en

diagramas de cajas.

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez

151

Tabla 5.3. V85medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4%

CURVA No.

VEL. MEDIDA (km/h)

VELOCIDAD PRONOSTICADA (km/h) SEGÚN MODELO

IHSDM Lamm et al.

Kanellaidis et al.

Morrall y Talarico

Islam y Seneviratne

Krammes et al. Voigt McFadden y

Elefteriadou Ottesen y Krammes Gibreel et al. Castro

1 84 97 96 87 100 95 96 96 91 101 121 101 100 81 99 107 2 78 94 96 85 96 95 96 94 87 100 114 100 99 92 100 103 3 77 94 96 85 95 95 96 94 97 100 116 100 98 76 99 103 4 77 94 96 85 96 95 96 94 87 100 120 100 99 78 98 104 5 76 96 96 86 99 95 96 96 88 101 113 101 100 69 98 106 6 88 90 95 82 90 94 95 90 82 99 122 99 96 56 96 98 7 91 100 96 90 106 95 96 100 92 102 131 102 102 108 100 112 8 85 81 95 73 79 94 95 85 70 96 120 96 95 99 100 83 9 70 80 95 73 78 94 95 83 68 96 111 96 93 66 98 82

10 82 95 96 86 98 95 96 95 87 101 125 101 100 94 99 105 11 73 80 95 72 78 94 95 83 68 96 116 96 94 72 98 82 12 81 93 96 83 93 95 95 93 81 100 120 100 98 93 100 101 13 79 92 96 83 93 95 95 92 80 100 116 100 98 76 98 101 14 83 97 96 87 100 95 96 97 89 101 122 101 100 95 100 107 15 83 91 95 82 91 94 95 92 82 99 121 99 98 97 100 99 16 86 95 96 85 97 95 96 95 88 100 124 100 99 107 101 104 17 88 91 96 82 92 95 95 92 83 99 126 99 98 101 100 99 18 87 95 96 86 98 95 96 96 88 101 126 101 100 111 101 106 19 76 83 95 75 82 94 95 86 73 97 116 97 93 51 98 87 20 81 96 96 86 98 95 96 96 88 101 125 101 100 102 100 106


152

Tabla 5.3. V85 medido y V85 pronosticado en rampas entre 0 y 4% (Continuación)

CURVA No.

VEL. MEDIDA (km/h)

VELOCIDAD PRONOSTICADA (km/h) SEGÚN MODELO

IHSDM Lamm et al.

Kanellaidis et al.

Morrall y Talarico

Islam y Seneviratne

Krammes et al. Voigt McFadden y

Elefteriadou Ottesen y Krammes Gibreel et al. Castro

21 82 89 95 80 89 94 95 90 80 99 122 99 97 88 99 96 22 80 85 95 76 83 94 95 86 75 97 119 97 95 83 99 89 23 79 90 95 81 90 94 95 91 82 99 114 99 98 91 100 97 24 87 98 96 89 103 95 96 98 90 102 125 102 101 112 101 110 25 81 90 95 81 90 94 95 91 80 99 118 99 97 90 100 97 26 71 93 96 84 94 95 96 94 85 100 110 100 99 87 100 102 27 71 86 95 78 85 94 95 87 76 98 104 98 95 55 98 91 28 76 76 95 69 74 93 95 80 67 95 111 95 93 78 99 75 29 72 78 95 70 76 93 95 81 68 95 105 95 93 62 98 78 FUENTE: Elaboración propia


153

Las figuras 5.1 a 5.3 muestran la relación entre la velocidad medida y la

velocidad pronosticada con cada uno de los modelos evaluados, para

inclinación de rasante entre 0 y 4 %.


Figura 5.1. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con

modelos 1 a 5. Rampa entre 0 y 4 %

En dichas figuras se aprecia la dispersión de las velocidades

pronosticadas con respecto a las velocidades medidas; los resultados que

más se ajustan a la recta a 45 grados son los que más coinciden con la

realidad.


154


Figura 5.2. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con modelos 6 a 10. Rampa entre 0 y 4 %

Así, los modelos de Lamm et al. (2), Voigt, Ottesen y Krammes (3),

IHSDM, y Castro son los que más se ajustan, aunque estas dos últimas

tienden a alejarse por exceso.

Los demás modelos arrojan valores de velocidad superiores a los

medidos en campo.

Para confirmar o rechazar modelos se hizo el análisis estadístico

comparativo, los resultados del cual se muestran en la tabla 5.4.

Los estadísticos de comparación confirman los resultados presentados en

las gráficas, ya que los errores son menores y las diferencias más bajas

en los modelos de Lamm et al. (2), Voigt, Ottesen y Krammes (3), IHSDM,

y Castro.


155


Figura 5.3. Relación entre velocidad medida y velocidad pronosticada con

modelos 11 a 15. Rampa entre 0 y 4 %

La prueba chi cuadrado permitió determinar que los modelos que mejor

predicen la velocidad son el de Lamm et al. (2) y el de Voigt, en los que el

chi cuadrado calculado es menor que el crítico.

Por los indicadores estadísticos, se consideró el modelo de Lamm et al.

(2) válido para estimar velocidades en curvas horizontales con inclinación

de rasante entre 0 y 4% en Colombia. El nivel de confianza usado fue del

95%.

Este proceso se realizó en las diez combinaciones geométricas

planteadas, y permitió determinar cuáles ecuaciones, de las desarrolladas

en otros países, pueden utilizarse en Colombia.


156

La tabla 5.5 muestra los estadísticos de comparación entre los datos

calculados y los medidos en otras tres de las combinaciones geométricas

consideradas.

Tabla 5.4. Estadísticos de comparación entre datos medidos y calculados

para inclinación de rasante entre 0 y 4 %

ECUACIÓN MSE (km/h)

DMA (km/h) DMA (%) BIAS

(km/h) χ2

Calculado χ2

Crítico

IHSDM 137.08 10.47 11.40 -7.73 42.86 42.56

Lamm et al. 262.88 15.30 16.04 -12.81 79.95 42.56

30.45 4.32 5.33 1.00 10.91 42.56

Kanellaidis et al. 171.12 11.54 12.29 -8.52 51.86 42.56

Morrall y Talarico 230.61 14.25 15.11 -11.76 70.98 42.56

Islam y Seneviratne 260.23 15.22 15.96 -12.72 79.22 42.56

Krammes et al. 148.02 11.09 12.06 -8.59 48.38 42.56

Voigt 43.70 5.26 6.53 0.88 15.79 42.56

McFadden y Elefteriadou

383.17 18.99 19.18 -16.50 112.35 42.56

1468.87 38.21 32.31 -35.72 359.47 42.56

Ottesen y Krammes

383.17 18.99 19.18 -16.50 112.35 42.56

322.28 17.37 17.84 -14.88 96.09 42.56

214.25 12.05 14.75 -3.25 78.54 42.56

Gibreel et al. 391.34 19.10 19.26 -16.61 114.55 42.56

Castro 132.25 9.25 11.51 -4.27 49..24 42.56

FUENTE: elaboración propia


157

Los estadísticos indican que los datos medidos no se ajustan a las

ecuaciones, debido a que presentan grandes diferencias con los

obtenidos mediante las ecuaciones de pronóstico de velocidades

estudiadas.

Tabla 5.5. Estadísticos de comparación entre los datos medidos y los

calculados para tres de las combinaciones geométricas estudiadas

Curva horizontal con acuerdo cóncavo

Curva horizontal con acuerdo convexo sin

limitación en distancia de visibilidad

Acuerdo convexo en recta, con limitación en distancia de visibilidad

Ecuación V85=105.32-3438.19/R V85=103.24-3576.51/R V85=105.08-149.69/K

Sitios 15 15 4

MSE 216.84 212.6 132.79

MAE 9.65 12.11 9.10

MAPE 106.49 16.13 9.79

χ2 Calculado 647.65 41.60 5.74

χ2 Crítico 25.00 25.00 9.49


Los valores de la prueba chi-cuadrado en las dos primeras ecuaciones

son muy altos comparados con sus valores críticos, lo cual las descarta

para considerarlas en el modelo de velocidades de operación.

La tercera ecuación presentó estadísticos favorables, por lo cual se la

puede considerar de modo preliminar en el desarrollo de la metodología

de evaluación de consistencia del diseño geométrico de carreteras en

Colombia, a pesar de tener un bajo número de datos.

El análisis permitió concluir que, salvo algunas excepciones, no es

recomendable aplicar en Colombia las ecuaciones de velocidad

planteadas por los investigadores de otros países, ya que los valores


158

estimados presentan diferencias significativas con los encontrados en

campo, siendo algunos negativos, lo que indica que se trabaja fuera de

los rangos para los que fueron desarrolladas.

Las ecuaciones que sí cumplieron con el proceso de validación, y que se

acogieron como parte del método, son:

• En curva horizontal sobre pendiente, con inclinación de rasante

entre -4% y 0%:

Fitzpatrick et al., año 2000 [15]: V85 = 105.98 – 3709.90 / R

• En curvas horizontales con inclinación de rasante entre 0 y 4%:

Lamm et al, año 1990 [33]: V85 = 94.398 – 3188.656 / R

• En acuerdo convexo en recta, sin limitación en la distancia de

visibilidad:

Fitzpatrick et al., año 2000 [15]: V85 = 105.08 – 149.69 / K

5.4 Desarrollo de modelos de velocidades

Para obtener las ecuaciones de pronóstico de velocidades de operación

con base en los datos medidos en carreteras colombianas se trabajó con

tres criterios:

- Los efectos de las curvaturas son lineales y pueden sumarse.

- Hay interacción entre el efecto de la curvatura en planta y en alzado, ya

que el efecto de una depende de la otra, y viceversa.

- Una de las curvaturas prevalece sobre la otra, por tanto pueden

generarse dos ecuaciones, pero se utiliza la de mayor influencia.


159

Para el análisis se determinaron los coeficientes de las variables y se

realizó una prueba de hipótesis para verificar la relación entre éstas y la

variable de respuesta.

Los estadísticos de evaluación utilizados fueron el coeficiente de

determinación (r2), el error medio cuadrático (MSE), y el coeficiente de

determinación ajustado (ra2).

Mediante el factor de inflación de la varianza (VIF) se determinó si hay

variables que presenten correlación múltiple; a mayor valor, mayor

colinealidad. Si el VIF es superior a 10, hay problemas de colinealidad.

La distancia de Cook (D) se utilizó para detectar valores alejados de la

zona de concentración de los datos medidos, y suministrar un criterio de

eliminación. Un valor mayor que 1 se considera significativo.

Las tabla 5.6 recoge las variables independientes utilizadas para

desarrollar los modelos de velocidades.

Tabla 5.6. Variables utilizadas para desarrollar los modelos

Combinación geométrica Variables consideradas

Curva horizontal R, Rn-1, 1/Ω, G Acuerdo cóncavo o convexo Kv, Lv Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo o convexo

R, LC, Kv, Lv

R = radio de la curva en estudio (m) Rn-1 = radio de la curva anterior (m) Ω = ángulo total girado (º) G = grado de curvatura (º) LC = longitud de la curva (m) Lv = longitud del acuerdo (m)


Para cada una de las diez combinaciones geométricas estudiadas se

plantearon varios modelos, casi todos lineales por ser los que presentaron

las mejores correlaciones, y se les realizó el análisis estadístico antes

descrito.


160

La tabla 5.7 recoge los modelos que finalmente se adoptaron para la

elaboración del perfil de velocidades de operación en Colombia. Las dos

combinaciones de curva horizontal combinada con acuerdo convexo, con

y sin limitación en la distancia de visibilidad, se resumieron en una sola,

ya que la evaluación de las ecuaciones encontradas arrojó resultados

similares.

Tabla 5.7. Modelos de velocidades adoptados en Colombia

Combinación geométrica Modelo No. de datos R2 Origen

Curva horizontal -9 % ≤ Inclinación de rasante < -4 % V85 = 35.43 + 0.219 R 27 0.72 Colombia

Curva horizontal -4% ≤ Inclinación de rasante < 0 %

V85 = 105.98 -3709.90 / R 25 0.76 Fitzpatrick et al.

Curva horizontal 0 % ≤ Inclinación de rasante < 4 % V85 = 94.39 – 3188.66 / R 29 0.79 Lamm et al.

Curva horizontal 4 % ≤ Inclinación de rasante < 9 %

V85=37.18+0.1R+0.04Rn-1 28 0.55 Colombia

Curva horizontal combinada con acuerdo cóncavo

V85=102.70-(730.39/R)-(1498.90/LH) 22 0.84 Colombia

Curva horizontal combinada con acuerdo convexo

V85=93.79-(867.61/R)-(935.62/LH) 20 0.66 Colombia

Acuerdo cóncavo en recta V85 = Velocidad deseada - - Colombia

Acuerdo convexo en recta, sin limitación en la distancia de visibilidad

V85 = Velocidad deseada - - Colombia

Acuerdo convexo en recta, con limitación en la distancia de visibilidad

V85 = 105.08 – (149.69/K) 0.60 Fitzpatrick et al.


En los casos del acuerdo cóncavo en recta y el acuerdo convexo en recta

sin limitación en la distancia de visibilidad se encontró, al igual que en el

estudio de Fitzpatrick et al. [13], que la velocidad de operación

corresponde a la velocidad deseada en el tramo.


161

5.5 Determinación de la velocidad deseada

La velocidad deseada representa el tope del perfil de velocidades de

operación, y se presenta cuando el desplazamiento se hace sin

restricciones por curvatura horizontal ni vertical, ni por limitaciones en la

aceleración por cercanía entre elementos restrictivos.

Para determinar la velocidad deseada se utilizaron los datos tomados en

rectas con longitud superior a 200 m con inclinación de rasante entre -4 %

y 4 %, por considerarse que en estas condiciones los automóviles que se

desplazan de modo libre pueden alcanzar y mantener una velocidad

constante.

El análisis estadístico de los datos medidos en 14 tramos que cumplieron

con las características indicadas arrojó que, con un nivel de confianza del

95 %, la velocidad deseada se encuentra entre 92.85 km/h y 99.69 km/h,

redondeándose para efectos prácticos en 95 km/h, valor cercano a la

media.


162


163

CAPÍTULO 6

PROPUESTA DE UNA METODOLOGÍA PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA DEL TRAZADO

El procedimiento propuesto para evaluar la consistencia del trazado se

fundamenta en el análisis de los procedimientos utilizados hasta el

momento, que se basan principalmente en la determinación del perfil de

velocidades de operación y comparar la variación de velocidades de

operación entre elementos consecutivos.

La originalidad del método se basa en incorporar los índices analizados

en los capítulos anteriores, los cuales no forman parte de ningún

procedimiento planteado hasta el momento.

El cambio de curvatura vertical (VCCR) en el tramo introduce uno de los

elementos que tradicionalmente se ha dejado de lado en la mayor parte

de los procedimientos propuestos: el trazado en alzado.

Dado que las carreteras son objetos tridimensionales, el estudio de la

geometría debe involucrar valores en las tres dimensiones. Si bien se

reconoce que la geometría en planta, especialmente el valor de los radios

de curvatura tiene marcada influencia sobre la accidentalidad, en el

presente estudio se ha encontrado que también el trazado en alzado se

relaciona con la misma, razón por la cual se considera de suma

importancia incorporar al procedimiento un índice que tiene en cuenta

este aspecto.

El otro aspecto que se incluye en el método es resultado de la

combinación de los trazados en planta y en alzado: las reapariciones del

trazado.


164

El índice de reapariciones del trazado (Irt) evalúa la posibilidad que se

presente este suceso, que en un momento dado puede representar un

riesgo sobre la seguridad de los usuarios de la vía.

La aplicación del índice permite determinar si hay o no la probabilidad que

se presenten las reapariciones del trazado, dependiendo del valor que

arroje el cálculo de dicho índice.

La combinación de los procedimientos arriba planteados en una

metodología permite hacer una evaluación más completa de los diferentes

aspectos que pueden intervenir en una evaluación de la consistencia del

trazado.

El procedimiento propuesto para evaluar la consistencia del trazado

comprende las siguientes etapas:

- Dividir la vía en tramos homogéneos.

- Estimar el cambio de curvatura vertical (VCCR) en cada tramo.

- Determinar el perfil de velocidades de operación en cada uno de los

tramos.

- Calcular el índice de reaparición del trazado Irt.

Los resultados obtenidos se comparan con los valores de referencia

establecidos y se califica la consistencia del trazado para cada tramo

homogéneo.

6.1 Sectorización de la vía en tramos homogéneos

El método de evaluación que se propone es aplicable a vías de calzada

única, con dos carriles de circulación, uno por sentido. El análisis de

consistencia debe independizarse de factores que afectan la velocidad de

operación como el paso por zonas urbanas, la presencia de

intersecciones, túneles, puentes, zonas escolares y otros, y centrarse


165

exclusivamente en la influencia de la geometría de la vía (planta, alzado y

sección transversal) sobre la circulación vehicular.

Con este fin, la sectorización debe dejar fuera los elementos

anteriormente mencionados. La longitud de los tramos a evaluar debe ser

lo suficientemente larga como para permitir que los vehículos alcancen

velocidades de operación libres, independientemente de las condiciones a

los extremos del tramo. Valores superiores a 300 m son recomendables,

sin que hasta el momento se haya establecido un límite superior para la

longitud recomendada del tramo; mientras más largo sea el tramo, mejor.

Un procedimiento para la sectorización de una vía puede ser el siguiente:

- Calcular el valor 1/R en cada curva, donde R es el valor del radio en m.

- En rectas, 1/R = 0

- Elaborar una gráfica donde el eje horizontal sea el valor del punto

kilométrico y el eje vertical sea el valor 1/R acumulado.

- Los sitios donde gráficamente cambia la pendiente en dicha gráfica son

los puntos que determinan los tramos homogéneos.

6.2 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)

Para calcular este índice de trazado se utiliza la fórmula

VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) (3.11)

Donde




166

La consistencia del tramo con base en el VCCR se califica de acuerdo

con lo indicado en la tabla 6.1.

Tabla 6.1. Calificación de la consistencia según el cambio de curvatura

vertical (VCCR)

VCCR (%/km) Calificación de la

consistencia

< 5 Buena

5 - 10 Regular

> 10 Mala


Esta calificación indica si hay problemas de consistencia debidos al

trazado en alzado, por cambios de curvatura vertical que pueden generar

limitaciones a la visibilidad o incertidumbre en el conductor.

Si la consistencia se califica como regular o mala con este indicador,

deben analizarse uno a uno los acuerdos y de modo particular establecer

mecanismos de solución. Para el primer caso, puede ser suficiente con

medidas como señalización vertical indicando las restricciones existentes

y restringiendo la velocidad de circulación.

Cuando el valor de VCCR supera 10 %/km debe implementarse como

medida a corto plazo la señalización indicada en el párrafo anterior, y

como medida a largo plazo estudiar la modificación geométrica que

mejore las condiciones de visibilidad.


167

6.3 Determinación del perfil de velocidades de operación

Como mecanismo para detectar problemas de consistencia del trazado en

planta se adopta el perfil de velocidades de operación, basándose en los

procedimientos y rangos ya establecidos.

En cuanto a la fórmula o método para obtener el perfil, puede utilizarse

cualquiera de los procedimientos internacionalmente reconocidos. Dado

que se trata de experiencias obtenidas en diferentes países, es

conveniente adoptar la que mejor represente las características del sitio

de estudio, lo que se puede comprobar con mediciones de velocidad en

tramos representativos, comparadas con el resultado de la aplicación de

la fórmula o fórmulas a emplear.

Para el caso de España, se recomienda utilizar la fórmula obtenida por

Castro et al. [8]:

V85 = 120.16 – 5596.72 / R (2.28)

El perfil de velocidades de operación permite comparar la diferencia de

velocidad entre elementos consecutivos y con la velocidad de proyecto;

los rangos de calificación seleccionados se habían especificado en el

capítulo 2, y se indican en la tabla 6.2.

Debe resaltarse la importancia que el modelo que se adopte esté ajustado

a las características del medio en el que se trabaje, pues como se detalló

en el capítulo correspondiente al análisis de los factores que intervienen

en la consistencia del trazado los resultados pueden ser muy diferentes,

fruto de los diferentes hábitos de conducción, características geométricas,

climáticas, del parque automotor y otras, que afectan al tráfico.

La comparación de la velocidad de operación con la velocidad de

proyecto no se considera fundamentalmente significativa, ya que, de

acuerdo con las últimas normas, la velocidad de proyecto se está


168

tomando únicamente como una velocidad de referencia para las

condiciones críticas de un tramo. La calificación de la consistencia debe

hacerse principalmente con base en la diferencia de velocidad de

operación entre elementos consecutivos.

Tabla 6.2. Calificación de la consistencia según la variación de velocidad

de operación entre elementos consecutivos

Rango Calificación de la

consistencia

∆V85 ≤ 10 km/h Buena

10 km/h> ∆V85 ≤ 20 km/h Regular

∆V85>20 km/h Mala

Donde:

V85= velocidad de operación en un punto dado de

la vía (km/h)

∆V85 = diferencia de velocidad de operación entre


Es importante definir unos rangos de valor mínimo y de valor máximo para

las velocidades que se calculan con la fórmula, con el fin de evitar valores

ilógicos. Como valor mínimo se recomienda tomar la velocidad específica

asociada a la curva más crítica, y como valor máximo la velocidad que

alcanzan los vehículos en la recta más larga.

Este elemento de análisis permite detectar sitios específicos, identificados

con su punto kilométrico (P.K.) donde hay problemas de consistencia del

trazado. En cada uno de ellos deben determinarse, mediante un análisis

de la geometría de la vía, las causas que originan la variación indeseable

de la velocidad de operación, y proponer las medidas de corrección

correspondientes.


169

6.4 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)

Como mecanismo complementario y para involucrar un aspecto que no

aparece en los dos análisis anteriores ni en ninguna metodología

anteriormente planteada, se propone hallar el índice de reaparición del

trazado, que detecta problemas en la coordinación planta-alzado.

Este índice se calcula en cada acuerdo convexo mediante la fórmula

Kv Irt = ---------------- (4.1)

(Ie-Is)*Dist

Donde:






El valor del Irt se compara con el valor 25; cuando Irt > 25 no se produce

reaparición del trazado; si Irt < 25 hay una probabilidad del 41 % de que

se produzca reaparición del trazado.

La determinación y la utilización de este índice permite definir la

posibilidad que se presente la reaparición del trazado, elemento no

incorporado en ninguna metodología y que ha sido fruto de la presente

investigación, a partir de la evaluación de las características geométricas,

tanto en planta como en alzado, que lo generan.

Cuando se detecta la posibilidad de reaparición del trazado se deben

evaluar las causas que la producen y establecer medidas preventivas

como señalización, o correctivas como la modificación del trazado.


170


171

CAPÍTULO 7

APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA

La metodología planteada se aplicó en tres carreteras de la Comunidad

de Madrid, y en una carretera en Colombia, las cuales se indican en la

tabla 7.1. Se trata de vías que se ajustan a las características para las

cuales se desarrolló la metodología, que son representativas de los

diferentes tipos de relieve. La geometría de dichas vías se recoge en el

Anejo 1.

Tabla 7.1. Carreteras donde se aplicó la metodología

Carretera - Sector País Relieve

M-221, del cruce con la M-222 a Estremera España Llano

M-607, de Colmenar Viejo a Cerceda España Ondulado

M-629, de Miraflores de la Sierra a Canencia España Accidentado

Ruta 20, de Patico a Coconuco Colombia AccidentadoFUENTE: Elaboración propia

7.1 Aplicación de la metodología en la carretera M-221

Se trata de una vía en relieve llano de bajo tráfico (ver figura 7.1). Para su

estudio, se dividió en tres tramos de características homogéneas, como

se indica a continuación:

Tramo 1: P.K. 7850 a P.K. 10400.107. Longitud, 2.55 km

Tramo 2: P.K. 10400.107 a P.K. 11900.000. Longitud, 1.50 km



172


Figura 7.1. Situación del sector estudiado en la carretera M-221

7.1.1 Cálculo del cambio de curvatura vertical (VCCR)

La aplicación de la fórmula VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja los siguientes

valores:

VCCR tramo 1 = 8.03 % / km



El valor del cambio de curvatura en todos los tramos está entre 5 y 10 % /

km; según la tabla correspondiente, la consistencia del trazado desde

este punto de vista se califica como REGULAR, lo que implica que el

trazado en alzado presenta algunas deficiencias para la seguridad, sin

que éstas lleguen a ser críticas.

Lo anterior se debe a la conveniencia de adaptar el trazado a la topografía

natural, lo que ha generado una gran cantidad de acuerdos (26 en poco

más de 5 km), con longitud promedio de 120 m, por lo que en más del 50

% del trazado los vehículos se desplazan sobre un acuerdo vertical.


173

Los cambios de inclinación de la rasante no son críticos, ya que sólo un

caso supera el 6 %, mientras que los demás apenas sobrepasan el 2 %.

7.1.2 Determinación del perfil de velocidades de operación

Aplicando la fórmula recomendada para el caso de España (Castro et al.

[8])

V85 = 120.16 – 5596.72 / R (2.28)

Donde



La figura 7.2 presenta el perfil en uno de los sentidos de circulación; en el

análisis debe tenerse en cuenta la circulación en los dos sentidos.

Dadas las características geométricas y las velocidades observadas, se

ha adoptado como velocidad máxima 120 km/h y como velocidad mínima

80 km/h. Dentro de este rango, se observa variación de velocidades de

operación debida a los diferentes radios de curvatura, que en general

están entre 150 m y 800 m, aunque en algunos casos superan los 1000

m, presentándose un caso excepcional de 11000 m.

La diferencia de velocidad entre elementos consecutivos varía entre 3 y

15 km/h, por lo que en la mayor parte de las curvas puede considerarse

como normal. Los P.K. donde la variación de velocidad supera los 10

km/h son:

8594, 9232, 9724, 12588 y 12695, siendo en este último la mayor (15

km/h).


174


Figura 7.2. Perfil de velocidades de operación. Carretera M-221

En todos los casos se trata del paso de tramos rectos o de radio grande a

curvas de radio pequeño, en proporciones que superan las variaciones

recomendadas en la Norma española de Trazado.

El punto final se encuentra cerca de la localidad de Estremera, donde se

localiza una curva de radio 150 m que obliga a reducir la velocidad de 98

a 83 km/h. Este punto es una transición a la zona urbana, donde se ha

colocado la señalización vertical correspondiente.

7.1.3 Cálculo del índice de reaparición del trazado (Irt)

Aplicando la fórmula

Kv Irt = ---------------- (4.1) (Ie-Is)*Dist

80

90

100

110

120

130

8296

8399

8594

8794

8794

9004

9232

9288

9723

9938

1013

010

150

1030

010

320

1040

010

672

1088

011

038

1121

411

459

1198

212

023

1228

512

310

1241

512

435

1258

812

614

1269

512

726

P.K. (m)

V 85 (

km/h

)


175

Donde:






Se obtienen los resultados indicados en la tabla 7.2.

Tabla 7.2. Cálculo del Irt en la carretera M-221

Acuerdo No.

P.K. PIV Kv Distancia a

acuerdo siguiente

Ie-Is Irt

1 8137.50 -9000 329,24 6,12 4,47

6 8963.50 -8000 156,53 2,36 21,67

8 9426.00 -24000 194,23 0,41 301,52

9 9620.50 -24500 131,20 0,41 454,78

12 10300.00 -10000 224,10 1,80 24,81

13 10524.00 -10000 501,67 1,60 12,44

17 11350.00 -6500 250,00 4,61 5,64

21 12140.00 -8000 149,40 1,85 28,95

22 12289.50 -8000 296,87 1,38 19,53


En los acuerdos 8, 9 y 21 (Irt > 25) no hay posibilidad que se produzca

reaparición del trazado; en los otros 6 acuerdos es probable que sí se

produzca.


176

Después de realizada la visita de campo, se encontraron problemas de

reaparición del trazado en los acuerdos 13 y 17 (sentido ida), y en los

acuerdos 6 y 12 (sentido regreso), con lo que se comprueban los

resultados arrojados por el Irt.

7.1.4 Evaluación de la consistencia con IHSDM

A modo de comparación, se ha realizó la evaluación de esta carretera con

el programa IHSDM. En dicha evaluación no se encontraron problemas

de consistencia, ya que la variación de velocidades de operación entre

elementos consecutivos no es crítica. Sin embargo, se detectó diferencia

entre la velocidad de operación y la velocidad de proyecto y variación

significativa de radios de curvatura, lo que conllevó a recomendar la

uniformidad de los mismos y algunas medidas de señalización.

En ese estudio no se detectaron las reapariciones del trazado, ya que la

metodología sólo tiene en cuenta el perfil de velocidades de operación.

7.1.5 Conclusiones de la evaluación de la carretera M-221

Mediante la metodología planteada se encontró que no hay problemas

serios de consistencia del trazado en la carretera evaluada, pero sí

aspectos que llaman la atención, reflejados en los valores del cambio de

curvatura vertical y en la variación de velocidad entre elementos

consecutivos.

Lo anterior se debe a la presencia de numerosos acuerdos, generados

por ceñir el trazado a la topografía existente, y a la variación de radios de

curvatura, que está entre 150 m y casi 11000 m.

El aspecto destacable es la detección de seis acuerdos convexos donde

podría presentarse reaparición del trazado, la cual se confirmó en cuatro

de ellos.


177

Para atender estos problemas se recomienda a corto plazo reforzar la

señalización vertical en el tramo, y a medio plazo estudiar la mejora del

trazado, tanto en planta como en alzado, buscando una mayor

homogeneidad de radios y mejora en las condiciones de visibilidad.

El método planteado permitió detectar un aspecto que no hubiera sido

posible detectar por los métodos existentes: la reaparición del trazado en

varios de los acuerdos verticales, que llama la atención sobre la

combinación entre la planta y el alzado.

Los métodos existentes normalmente evalúan sólo el trazado en planta, y

los que tienen en cuenta el alzado no evalúan su combinación con el

primero.


La carretera M-607 comunica las localidades de Colmenar Viejo y

Cerceda, en la Comunidad de Madrid (ver figura 7.3). Cuenta con buenas

especificaciones geométricas, el tráfico es alto (superior a 9000 veh/día),

y se localiza en relieve ondulado. Para el análisis, se dividió en cinco

tramos así:

Tramo 1: P.K. 0 a P.K. 6482.678. Longitud, 6.48 km






178




La aplicación de la ecuación (3.11) VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja los

siguientes valores:






El valor del cambio de curvatura en los cinco tramos está entre 5 y 10 % /

km, si bien en los tres tramos centrales es muy cercano a 5. Por lo

anterior, puede decirse que el trazado en alzado presenta algunas

restricciones, debidas a la presencia de acuerdos relativamente cortos

con valores de Kv bajos, pero que cumplen con la Norma y no son

críticos.


179


Aplicando la ecuación 2.28: V85 = 120.16 – 5596.72 / R se obtiene la

gráfica de la figura 7.4 (sentido ida).



El rango de variación de velocidades es pequeño, entre 108 y 119 km/h,

por lo que puede decirse que la carretera no presenta problemas de

consistencia por este concepto. No hay variaciones bruscas, y se circula a

velocidad ligeramente superior a la de proyecto (100 km/h).



Kv

Irt = ---------------- (4.1)

(Ie-Is)*Dist

95

100

105

110

115

120

125

063

510

3713

7517

8421

9825

3833

4137

8039

7442

2544

1447

7553

5960

2064

0366

7874

7576

1977

8280

7586

3791

5195

3897

7810

091

1039

710

961

1137

211

551

1194

6

P.K. (m)

V 85 (

km/h

)


180

En los acuerdos convexos se obtienen los resultados indicados en la tabla

7.3.


Acuerdo No.

P.K. PIV Kv Ie-Is Dist Irt

1-3 628 6000 5.13 98.20 11.91

1-5 1300 7000 2.57 158.73 17.16

1-9 2700 4500 2.8 68.68 23.40

1-11 3557 10000 2.03 662.11 7.44

1-12 4414 5000 3.69 110.70 12.24

1-15 5390 5600 6.72 180.77 4.61

1-17 6166 8000 1.65 65.27 74.28

2-1 6604 6990 2.50 68.48 40.83

4-1 8731 5700 3.52 243.51 6.65

4-2 9187 7500 2.98 40.61 61.98

5-2 10605 12000 1.05 202.96 56.31

5-4 11212 5000 4.61 305.52 3.55


De los 11 acuerdos estudiados, la mitad tiene valores de Irt que indican

que no hay problema de reaparición del trazado. En los restantes hay

probabilidad que se presente, pero la visita a la carretera permitió

comprobar que en esta vía no hay reapariciones del trazado, debido entre

otras cosas a que el cambio de inclinación de rasante en los acuerdos no

es significativo.


181

Entre los valores de Irt inferiores a 25, no necesariamente los valores

menores indican problemas de reaparición de trazado, ya que el índice se

ve influenciado por la combinación de diferencia de inclinaciones de

rasante y distancia entre acuerdos.


Se encontró que el tramo estudiado no presenta problemas de

consistencia en su trazado, que la velocidad de operación calculada es

muy cercana a la velocidad de proyecto en todo el tramo y que no hay

variación brusca de la velocidad al iniciar las curvas, lo que concuerda

con el análisis realizado mediante la metodología planteada.


Si bien en esta carretera no se detectaron problemas de consistencia del

trazado, se hizo la evaluación considerando el trazado en planta y el

trazado en alzado.

La evaluación con IHSDM coincidió con la realizada con el método

propuesto.


Se trata de una carretera en relieve montañoso con IMD cercana a 1500

veh/día (ver figura 7.5). Para su estudio, se dividió en ocho tramos de

características homogéneas, como se indica a continuación:

Tramo 1: P.K. 25 a P.K. 378. Longitud, 0.35 km







182






La aplicación de la ecuación 3.11: VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja

los siguientes valores:










183

El cambio de curvatura en todos los tramos (con excepción del 5) es

superior a 10 % / km, lo que permite calificar como MALA la consistencia

del trazado desde este punto de vista.

Lo anterior se debe a la gran cantidad de acuerdos (hasta 7 por kilómetro)

y gran diferencia de inclinación de rasante en ellos (en algunos, superior

al 10 %), situación condicionada por las características topográficas, ya

que se debe ascender hasta el Puerto de Canencia, en el P.K. 8, a 1540

m de altitud, y descender hasta la población del mismo nombre, salvando

un desnivel de 360 metros, con fuerte inclinación transversal del terreno.

El tramo 5 contiene 14 curvas horizontales pero un solo acuerdo con poca

variación de inclinaciones, por lo que en este tramo el valor de VCCR da

muy bajo (inferior a 2 % / km). En este único tramo la calificación de la

consistencia es BUENA.


Aplicando la ecuación 2.28: V85 = 120.16 – 5596.72 / R se obtiene la

gráfica de la figura 7.6 (sentido ida).

Después de hacer varias pruebas, se estableció como velocidad mínima

40 km/h y como velocidad máxima 80 km/h para un control de resultados

acorde con las características de la vía. Pese a ello, se observa gran

variación en las velocidades de operación, ya que se pasa fácilmente de

velocidad 40 km/h a velocidad 80 km/h y viceversa, lo que contraviene las

recomendaciones según las cuales esta variación debe ser como máximo

de 20 km/h.

En el 80 % de las curvas se produce esta situación, lo que lleva a calificar

como MALA la consistencia del trazado desde el punto de vista del perfil

de velocidades de operación, lo que confirma el resultado del índice de

trazado.


184





Kv

Irt = ---------------- (4.1)

(Ie-Is)*Dist

en los acuerdos convexos, se obtienen los resultados indicados en la

tabla 7.4.

De los 23 acuerdos estudiados, en 13 no hay posibilidad que se produzca

reaparición del trazado (Irt > 25, o muy próximo a este valor). En los 10

restantes se hizo la verificación en campo, encontrándose que en ningún

sitio se presenta reaparición del trazado, debido a la alta tortuosidad de la

vía.

35

45

55

65

75

85

9543

1073

2193

3520

4903

5943

6663

7581

8357

9082

9727

1049

2

1098

8

1169

9

1293

1

1366

1

1446

5

1511

3

1578

2

1693

2

P.K. (m)

V85

(km

/h)


185


Acuerdo No.

P.K. PIV

Kv Ie-Is

Dist Irt Acuerdo

No. P.K. PIV

Kv Ie-Is

Dist Irt

1-1 267 74708.03 80.40 11.57 4-6 9736 9480 8.44 2.80 401.19

2-3 713 71805.57 62.76 20.54 6-3 11359 2211 3.62 13.84 44.14

2-8 222613795.80 9.54 24.93 6-5 11788 3783 2.12 20.59 86.68

2-10 261057408.72 187.54 3.51 6-7 12297 2446 1.84 24.98 53.22

2-12 311065109.99 290.92 2.24 6-9 12689 4947 2.83 16.16 108.19

2-18 398535407.06 336.52 1.49 7-1 13300 3469 4.04 5.58 153.83

3-1 492012123.30 8.88 41.37 7-3 13976 2222 3.60 12.75 48.41

3-4 591261706.48 39.64 24.02 7-8 15195 8670 9.23 23.20 40.49

3-6 620513382.99 10.01 44.72 7-10 15502 2111 3.79 22.35 24.92

3-11 770511378.79 14.73 8.78 8-1 16052 1884 3.18 14.44 41.03

4-1 818712168.23 23.42 6.31 8-6 16909 8020 6.23 95.85 13.43

4-3 869024143.31 38.28 19.05


Si bien las condiciones del trazado en alzado facilitan la posibilidad de

que se presente esta situación, las curvas horizontales impiden que la vía

sea visible más allá de una zona oculta por la presencia de un acuerdo

convexo.


En el estudio realizado con el IHSDM, el perfil de velocidades de

operación muestra menos variaciones que en el presente estudio;

solamente se registran siete curvas (P.K. 779, 1158, 7275, 9659, 10517,

15014 y 16700) donde la velocidad varía entre 10 y 20 km/h, y no se

detectaron puntos con variación de velocidad superior a 20 km/h.


186

Lo anterior se debe a que el modelo de velocidades utilizado por el

IHSDM no estima velocidades inferiores a 60 km/h, por tanto sus

resultados no son muy confiables en vías con características como las de

la carretera M-629.


La aplicación del método planteado tiene la ventaja de estar más

adaptada a las condiciones de las carreteras de España, por lo que arroja

valores más confiables que otros métodos.

Esto se puso de manifiesto en la detección de sitios conflictivos por

variación de velocidades, proceso en el cual métodos como el IHSDM no

tienen en cuenta aspectos como las bajas velocidades en algunas

combinaciones geométricas propias de carreteras de montaña.

7.4 Aplicación de la metodología en la ruta 20, Colombia

La ruta 20 es una vía transversal que se localiza al sur-occidente de

Colombia (ver figura 7.7), tiene una longitud aproximada de 116 km y une

la ciudad de Popayán, en el departamento del Cauca, con la localidad de

Isnos, en el departamento del Huila, cruza la cordillera central en los

Andes y pasa por localidades de interés ecoturístico como el Parque

Nacional de Puracé.

El sector estudiado (20-02) se localiza entre las localidades de Patico y

Coconuco, en el departamento del Cauca, entre el P.K. 14210 y el P.K.

20190, con longitud de 5980 m.

La topografía es accidentada, por localizarse en estribaciones de un

macizo montañoso, la vía es angosta (dos carriles de 3.30 m, sin

arcenes), los radios de curvatura varían entre 23 y 190 m y la superficie

de rodadura es un firme de hormigón bituminoso en buen estado.


187


Figura 7.7. Localización de la ruta 20 y del sector estudiado


La aplicación de la fórmula VCCR = ∑|Ai| / L (%/km) arroja el siguiente

valor:

VCCR = 20.12 % / km

El valor obtenido es superior a 10 %/km, indicativo de una MALA

consistencia del diseño geométrico desde el punto de vista del trazado en

alzado.

Estas malas condiciones se deben a que la vía cuenta con 36 acuerdos

en menos de 6 km, lo que da un promedio de 6 acuerdos por kilómetro,

con una longitud total de acuerdos de 2134 m (el 36 %del trazado), de los

que el 45 % es convexo. Dado que los acuerdos son cortos (la mayor

parte tiene entre 40 y 60 m de longitud) se generan restricciones a la

visibilidad, lo que afecta a la circulación vehicular.

COLOMBIA

CAUCA

HUILACAUCA

Sector estudiado


188


Se aplicó el método desarrollado; la figura 7.8 muestra los resultados

obtenidos en el sentido de Patico a Coconuco.

Figura 7.8. Perfil de velocidades de operación. Ruta 20

Se observa gran variación en las velocidades de operación, que oscilan

entre 25 km/h y 72 km/h, especialmente entre los P.K. 17000 y 18000.

La diferencia de velocidad entre elementos consecutivos supera en varios

P.K. los 20 km/h (14980, 16903, 17150 y 17650, en el sentido Patico-

Coconuco), indicativo de una MALA consistencia del trazado, ya que los

conductores deberán decelerar bruscamente para circular con seguridad

por esos puntos.

Hay otros siete puntos donde la velocidad entre elementos consecutivos

varía entre 10 y 20 km/h, indicativo de una REGULAR consistencia del

trazado.


189



Kv

Irt = ---------------- (4.1)

(Ie-Is)*Dist

en los acuerdos convexos, se obtienen los resultados indicados en la

tabla 7.5.

Tabla 7.5. Cálculo del Irt en la ruta 20

Acuerdo No.

P.K. PIV Kv

Ie-Is Dist Irt

Acuerdo No.

P.K. PIV Kv

Ie-Is Dist Irt

1 14240 1875 3.2 60 9.77 19 17040 2609 2.3 115 9.86 2 14360 3750 1.6 150 15.63 20 17210 725 6.9 265 0.40 3 14580 1702 4.7 70 5.17 21 17530 1304 4.6 0 NO APLICA

4 14710 930 4.3 0 NO APLICA 22 17610 2500 4.0 0 NO APLICA

5 14750 1311 3.0 20 21.85 23 17690 1333 4.5 30 9.87 6 14820 2791 2.1 150 8.86 24 17770 661 6.1 80 1.35 7 15030 927 6.5 30 4.75 25 17900 1412 4.2 10 33.62 8 15120 1635 3.7 100 4.42 26 17970 4286 1.4 230 13.31 9 15270 1786 2.2 70 11.60 27 18260 2857 2.1 20 68.02 10 15380 2174 1.8 150 8.05 28 18340 4000 1.5 200 13.33 11 15580 4615 1.3 30 118.33 29 18630 1500 8.0 10 18.75 12 15670 1053 5.7 130 1.42 30 18730 1071 5.6 10 19.13 13 15860 2609 2.3 0 NO APLICA 31 18820 2041 4.9 40 10.41 14 15910 1739 2.3 310 2.44 32 18940 2143 2.8 160 4.78 15 16260 3226 1.2 78 34.47 33 19150 1600 2.5 40 16.00 16 16360 1274 3.1 28 14.68 34 19240 3000 2.0 260 5.77 17 16410 2000 2.0 310 3.23 35 19560 10000 0.6 480 34.72 18 16770 1500 4.0 210 1.79 36 20100 5455 1.1 0 NO APLICA


En sólo 4 de los 36 acuerdos estudiados no hay probabilidad que se

produzca reaparición del trazado, por ser el valor de Irt > 25.


190

En 5 de los acuerdos restantes el método no aplica debido a que la

distancia entre acuerdos consecutivos es 0. En estos casos, no se

produce reaparición del trazado.

En los otros 27 acuerdos el valor del Irt indica que hay probabilidad que

se produzca reaparición del trazado. Sin embargo, el recorrido por la vía

permitió confirmar que esta situación no se produce, lo que induce a creer

que el valor límite establecido en las carreteras de España puede no ser

aplicable a las carreteras en Colombia.


La figura 7.9 muestra el resultado de aplicar el modelo IHSDM en una

parte del tramo estudiado de la ruta 20, en el sentido de Patico a

Coconuco.

Figura 7.9. Perfil de velocidades de operación con IHSDM. Ruta 20

El análisis con IHSDM indica sitios en los que se producen

inconsistencias del trazado, tales como el P.K. 14300, que corresponde al

inicio de una curva de radio 60 m en la que se circula con velocidad de 60

14190 14300 14410 14520 14630 14740 14850 14960 15070 15180 15290

P.K. (m)

108

99

90

81

72

63

54

45

36

Vel

(km/h)


191

km/h, mientras que en la curva anterior la velocidad pronosticada es de 87

km/h.

En otros sitios la variación de velocidades entre elementos consecutivos

está entre 10 y 20 km/h, lo que indica unas condiciones de consistencia

regulares.

No se recomienda aplicar el IHSDM a carreteras como la estudiada,

debido a que sus parámetros mínimos son superiores a los de ésta. Sin

embargo, los resultados coinciden cualitativamente con los del método

desarrollado, que indican una MALA consistencia del trazado de la

carretera estudiada.

7.5 Conclusiones sobre el proceso de aplicación de la metodología

La metodología es fácilmente aplicable, pero requiere de una completa

información geométrica de la vía, la cual puede organizarse en una hoja

electrónica, como se hizo en la presente investigación, o en un programa

que se desarrolle con este fin.

El cambio de curvatura vertical (VCCR) permite evaluar de modo global

(por tramo) la consistencia del trazado, teniendo en cuenta el diseño en

alzado de la vía.

Lo anterior se complementa con el perfil de velocidades de operación, que

tiene en cuenta únicamente el diseño en planta, y más específicamente el

radio de curvatura.

La evaluación independiente de los dos aspectos anteriores se

complementa con el estudio de las reapariciones de trazado, que tiene en

cuenta la combinación del diseño en planta y en alzado.


192

La metodología permite detectar los sitios donde se presenta

inconsistencia, evaluar las causas y facilita el proponer soluciones

basándose en un criterio técnico.

El resultado general de la aplicación de la metodología puede

considerarse como satisfactorio, arrojando resultados coherentes.

La aplicación de la metodología en Colombia es válida en lo que al

cambio de curvatura vertical (VCCR) y a la determinación del perfil de

velocidades de operación se refiere, pero deja dudas en cuanto al índice

de reaparición del trazado (Irt), ya que el parámetro de comparación no

corresponde al determinado en España. Sin embargo, el resultado de su

aplicación en una sola carretera no se considera concluyente, y sería

recomendable hacer estudios adicionales.


193

CAPÍTULO 8

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La investigación ha arrojado los resultados que se indican a continuación.

8.1 Conclusiones

1. En la presente Tesis Doctoral se plantea un método para evaluar la

consistencia del trazado en carreteras interurbanas de dos carriles

que tiene en cuenta los siguientes parámetros:

- El perfil de velocidades de operación

- Un índice de trazado: el cambio de curvatura vertical

- Las reapariciones del trazado

2. El perfil de velocidades de operación se propone, en consonancia

con numerosas investigaciones anteriores, por ser un procedimiento

suficientemente probado por otros investigadores y cuya idoneidad

se ha comprobado en esta Tesis.

3. Es indispensable utilizar modelos de velocidades adaptados a las

condiciones del país. En desarrollo de esta Tesis se encontró que

sólo algunos de los modelos desarrollados en otros países eran

aplicables a un caso como el de Colombia.

4. Los datos de velocidades deben compararse con la velocidad de

proyecto, y fundamentalmente entre elementos consecutivos,

considerándose crítica la variación superior a 20 km/h; entre los

elementos donde esto ocurre se presenta inconsistencia del trazado,

que de esta forma el proyectista puede detectar y tomar las acciones

correspondientes.


194

5. El cambio de curvatura (VCCR), es un índice de trazado que

relaciona el cambio de inclinaciones de rasante con la longitud del

tramo estudiado.

6. En la presente investigación se encontró una marcada relación entre

este índice y la accidentalidad (representada por el índice de

peligrosidad).

7. Para establecer criterios de evaluación se definió un rango de

calificación del cambio de curvatura, encontrándose que si el valor

de la VCCR es inferior a 5 la consistencia del trazado es buena,

entre 5 y 10 regular, y superior a 10 mala, situación que debe

evitarse o corregirse.

8. Lo anterior permite incorporar a la evaluación de la consistencia un

elemento que no ha sido tenido en cuenta por muchos

investigadores: el trazado en alzado.

9. Las reapariciones del trazado se evalúan mediante el índice de

reaparición de trazado (Irt), definido en la presente investigación.

Este índice se aplica en el caso de acuerdos convexos, y tiene en

cuenta las características de los mismos y la distancia al acuerdo

siguiente.

10. La calificación de la consistencia mediante la reaparición del trazado

se hace basándose en un rango establecido en la presente

investigación, según el cual si el Irt es mayor a 25 no hay reaparición

del trazado, mientras que para Irt inferior a 25 hay una probabilidad

del 41 % de que se produzca ese efecto.


195

11. La reaparición de trazado tiene en cuenta la combinación planta-

alzado, que no se ha incorporado en otras investigaciones sobre el

tema.

12. La conjugación de los tres factores expuestos permite una

evaluación más completa de la consistencia del trazado de una

carretera interurbana de dos carriles, donde intervienen factores de

diseño en tres dimensiones, que usualmente no se evalúan.

13. El estudio experimental realizado en Colombia permitió encontrar

modelos para predecir velocidades de operación en diferentes

combinaciones geométricas que pueden usarse para elaborar el

perfil de velocidades de operación y evaluar la consistencia del

trazado para las condiciones de dichas vías.

14. La aplicación del método en Colombia es parcialmente válida, ya

que el valor de referencia del Índice de reaparición del trazado (Irt)

no se ajusta a las condiciones colombianas, lo que puede deberse a

las diferencias topográficas y de trazado entre Colombia y España.

8.2 Recomendaciones

Con el fin de complementar o de ampliar la labor emprendida en esta

Tesis se sugieren a continuación varias líneas de investigación

complementarias y otros temas que deben ser abordados.

El estudio de la consistencia del trazado es relativamente nuevo e

interesante. Una actividad que debe implementarse rápidamente es el

desarrollo de un programa informático que recoja la metodología

planteada para evaluar la consistencia del trazado.


196

Es conveniente profundizar en otras áreas como la consistencia del

trazado en vías multicarril, así como también en la influencia de las

intersecciones, puentes, túneles, pasos urbanos, carriles de ascenso y

otros elementos singulares sobre la consistencia.

Así mismo, es recomendable impulsar investigaciones para desarrollar

modelos de velocidades adaptados a las condiciones locales con base en

registros de campo más amplios, y que tengan en cuenta las condiciones

de trazado tanto en planta como en alzado.

Un tema que no se incorporó en esta tesis y que conviene estudiar es

el efecto de la señalización de velocidad máxima en el comportamiento

del conductor y sobre las variaciones a la velocidad de circulación, lo que

tiene relación con la consistencia del trazado.

Otro aspecto a estudiar es el efecto que la zona despejada (franja de

terreno libre de obstáculos a los lados de la vía, donde un conductor que

pierda el control del vehículo puede maniobrar sin accidentarse) puede

tener sobre la consistencia del trazado y en general sobre la seguridad

vial.


197

CAPÍTULO 9

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TRANSPORTATION OFFICIALS - AASHTO. (2001). A policy on geometric design of highways and streets. Washington, D. C.

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ANEJO 1

Características geométricas de las carreteras estudiadas

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL-ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez

METODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DE LA CONSISTENCIA TESIS DOCTORAL – ANEJO 1 DEL TRAZADO DE CARRETERAS INTERURBANAS DE DOS CARRILES José Fernando Sánchez

1

CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 268+500 7,0 9,0 2,3 268+520 7,0 9,0 2,4 268+540 7,0 9,0 2,4 268+560 7,0 9,0 2,2 268+580 7,0 9,0 1470 2,6 268+590 7,1 9,1 1360 2,9 268+600 7,2 9,2 1210 2,8 268+610 7,3 9,3 1080 2,6 268+620 7,3 9,3 990 2,4 268+630 7,3 9,3 990 2,6 268+640 7,3 9,3 990 2,4 268+650 7,3 9,3 1040 2,4 268+660 7,3 9,3 1100 2,3 268+670 7,2 9,2 1240 2,3 268+680 7,1 9,1 1400 1,9 268+690 7,0 9,0 1500 1,6 268+700 7,0 9,0 1,8 268+720 7,0 9,0 1,6 268+740 7,0 9,0 2,2 268+760 7,0 9,0 1,8 268+780 7,0 9,0 1,9 268+800 7,0 9,0 1,7 268+820 7,0 9,0 1360 0,6 268+830 7,0 9,0 1250 0,3 268+840 7,1 9,1 1100 0,2 268+850 7,2 9,2 920 0,5 268+860 7,3 9,3 760 0,7 268+870 7,3 9,3 650 0,5 268+880 7,3 9,3 590 0,5 268+890 7,3 9,3 590 0,5 268+900 7,3 9,3 590 0,7 268+910 7,3 9,3 650 0,7 268+920 7,3 9,3 760 0,6 268+930 7,3 9,3 920 0,2 268+940 7,2 9,2 1090 0,0 268+950 7,1 9,1 1240 -0,1 268+960 7,0 9,0 1350 -0,6 268+980 7,0 9,0 -1,0 269+000 7,0 9,0 -1,3 269+20 7,0 9,0 -0,8 269+40 7,0 9,0 -1,2 269+60 7,0 9,0 -2,8 269+80 7,0 9,0 -4,0 269+100 7,0 9,0 -3,9 269+120 7,0 9,0 -3,7 269+140 7,0 9,0 -4,0 269+160 7,0 9,0 -4,3 269+180 7,0 9,0 -4,3

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 269+200 7,0 9,0 -4,2 269+220 7,0 9,0 -3,8 269+240 7,0 9,0 -4,1 269+260 7,0 9,0 -4,0 269+280 7,0 9,0 -4,4 269+300 7,0 9,0 -3,7 269+320 7,0 9,0 -3,2 269+340 7,0 9,0 -2,6 269+360 7,0 9,0 -1,3 269+380 7,0 9,0 -0,8 269+400 7,0 9,0 -1,5 269+420 7,0 9,0 -1,4 269+440 7,0 9,0 -1,6 269+460 7,0 9,0 -1,0 269+480 7,0 9,0 -0,8 269+500 7,0 9,0 -0,9 269+520 7,0 9,0 -0,6 269+540 7,0 9,0 -1,3 269+560 7,0 9,0 -1,3 269+580 7,0 9,0 -1,6 269+600 7,0 9,0 -1,2 269+620 7,0 9,0 0,0 269+640 7,0 9,0 0,6 269+660 7,0 9,0 1,0 269+680 7,0 9,0 1,4 269+700 7,0 9,0 1,3 269+720 7,0 9,0 1,6 269+740 7,1 9,1 1,0 269+760 7,3 9,3 1,0 269+780 7,5 9,5 1,3 269+800 8,5 10,5 1,8 269+820 9,5 11,5 1,6 269+840 11,4 13,4 1,5 269+860 13,3 15,3 1,8 269+880 14,8 16,8 1,6 269+900 13,8 15,8 1,4 269+920 13,8 15,8 1,7 269+940 10,4 11,4 1,6 269+960 10,4 11,4 1,9 269+980 13,8 15,8 2,1 270+000 13,8 15,8 1,8 270+20 14,3 16,3 1,8 270+40 14,4 16,4 1,4 270+60 13,0 15,0 1,2 270+80 10,8 12,8 1,2 270+100 8,6 10,6 1,6 270+120 7,0 9,0 2,2 270+140 7,0 9,0 2,6 270+160 7,0 9,0 2,3 270+180 7,0 9,0 2,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 270+200 7,0 9,0 2,4 270+220 7,0 9,0 2,2 270+240 7,0 9,0 2,2 270+260 7,0 9,0 2,0 270+280 7,0 9,0 2,9 270+300 7,0 9,0 2,4 270+320 7,0 9,0 2,1 270+340 7,0 9,0 2,4 270+360 7,0 9,0 2,8 270+380 7,0 9,0 3,2 270+400 7,0 9,0 2,6 270+420 7,0 9,0 2,4 270+440 7,0 9,0 2,8 270+460 7,0 9,0 1,8 270+480 7,0 9,0 1,2 270+500 7,0 9,0 1,0 270+520 7,0 9,0 0,4 270+540 7,0 9,0 -0,2 270+560 7,0 9,0 0,0 270+580 7,0 9,0 -0,4 270+600 7,0 9,0 -0,7 270+620 7,0 9,0 -0,4 270+640 7,0 9,0 -0,4 270+660 7,0 9,0 -0,9 270+680 7,0 9,0 -0,7 270+700 7,0 8,0 -0,5 270+720 7,0 8,0 -0,6 270+740 7,0 9,0 -0,6 270+760 7,0 9,0 0,0 270+780 7,0 9,0 0,0 270+800 7,0 9,0 0,2 270+820 7,0 9,0 0,4 270+840 7,0 9,0 0,4 270+860 7,0 9,0 0,5 270+880 7,0 9,0 0,4 270+900 7,0 9,0 0,2 270+920 7,0 9,0 0,6 270+940 7,0 9,0 0,5 270+960 7,0 9,0 1,0 270+980 7,0 9,0 1,2 271+000 7,0 9,0 0,8 271+20 7,0 9,0 1,4 271+40 7,0 9,0 1,9 271+60 7,0 9,0 1,6 271+80 7,0 9,0 1,4 271+100 7,0 9,0 1,7 271+120 7,0 9,0 1,2 271+140 7,0 9,0 1,3 271+160 7,0 9,0 1,4 271+180 7,0 9,0 0,9

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 271+200 7,0 9,0 1,2 271+220 7,0 9,0 1,8 271+240 7,0 9,0 1,9 271+260 7,0 9,0 1,4 271+280 7,0 9,0 0,6 271+300 7,0 9,0 0,9 271+320 7,0 9,0 1,2 271+340 7,0 9,0 1,0 271+360 7,0 9,0 0,8 271+380 7,0 9,0 0,8 271+400 7,0 9,0 1,1 271+420 7,0 9,0 1,2 271+440 7,0 9,0 1,4 271+460 7,0 9,0 1,6 271+480 7,0 9,0 1,7 271+500 7,0 9,0 2,0 271+520 7,0 9,0 1,8 271+540 7,0 9,0 1,8 271+560 7,0 9,0 1,8 271+580 7,0 9,0 1,8 271+600 7,0 9,0 1,7 271+620 7,0 9,0 0,9 271+640 7,0 9,0 0,9 271+660 7,0 9,0 1,4 271+680 7,0 9,0 2,1 271+700 7,0 9,0 1,4 271+720 7,0 9,0 1,0 271+740 7,0 9,0 2,0 271+760 7,0 9,0 2,1 271+780 7,0 9,0 2,4 271+800 7,0 9,0 2,1 271+820 7,0 9,0 1,6 271+840 7,0 9,0 2,6 271+860 7,0 9,0 2,6 271+880 7,0 9,0 2,6 271+900 7,0 9,0 3,7 271+920 7,0 9,0 4,3 271+940 7,0 9,0 4,6 271+960 7,0 9,0 5,2 271+980 7,0 9,0 4,8 272+000 7,0 9,0 4,0 272+20 7,0 9,0 3,8 272+40 7,0 9,0 4,6 272+60 7,0 9,0 5,0 272+80 7,0 9,0 5,5 272+100 7,0 9,0 5,1 272+120 7,0 9,0 4,5 272+140 7,0 9,0 3,6 272+160 7,0 9,0 3,8 272+180 7,0 9,0 4,2


2

CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 272+200 7,0 9,0 4,2 272+220 7,1 8,1 -1370 4,3 272+230 7,2 9,2 -1270 4,2 272+240 7,3 9,3 -1130 4,3 272+250 7,3 9,3 -960 4,7 272+260 7,3 9,3 -800 4,8 272+270 7,3 9,3 -650 4,9 272+280 7,3 8,3 -550 4,6 272+290 7,3 9,3 -480 4,5 272+300 7,3 9,3 -480 4,8 272+320 7,3 9,3 -480 4,6 272+330 7,3 9,3 -540 4,6 272+340 7,3 9,3 -650 4,2 272+350 7,3 9,3 -800 3,4 272+360 7,3 9,3 -970 2,1 272+370 7,2 9,2 -1150 1,0 272+380 7,1 9,1 -1310 0,4 272+390 7,0 9,0 -1410 0,2 272+400 7,0 9,0 0,3 272+420 7,0 9,0 -0,2 272+440 7,0 9,0 0,2 272+460 7,0 9,0 0,5 272+480 7,0 8,0 -0,1 272+500 7,0 8,0 0,5 272+520 7,0 9,0 0,8 272+540 7,0 9,0 -0,6 272+560 7,0 9,0 -1,8 272+570 7,0 9,0 1340 -2,4 272+580 7,1 9,1 1260 -3,5 272+590 7,2 9,2 1120 -4,4 272+600 7,3 9,3 980 -5,0 272+610 7,3 9,3 820 -5,2 272+620 7,3 9,3 690 -5,1 272+630 7,3 9,3 580 -5,2 272+640 7,3 9,3 490 -5,5 272+650 7,3 9,3 420 -5,6 272+660 7,3 9,3 360 -5,9 272+670 7,3 9,3 320 -5,8 272+680 7,3 9,3 280 -5,6 272+700 7,3 9,3 280 -5,5 272+720 7,3 9,3 280 -5,5 272+740 7,3 9,3 280 -5,4 272+760 7,3 9,3 280 -5,1 272+780 7,3 9,3 280 -5,2 272+800 7,3 9,3 280 -5,1 272+820 7,3 9,3 280 -5,4 272+840 7,3 9,3 280 -5,1 272+860 7,3 9,3 280 -5,1

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 274+60 7,3 9,3 -180 -4,5 274+70 7,3 9,3 -180 -4,9 274+80 7,3 9,3 -180 -5,0 274+90 7,3 9,3 -180 -4,6 274+100 7,3 9,3 -180 -4,3 274+110 7,3 9,3 -230 -4,4 274+120 7,3 9,3 -300 -4,9 274+130 7,3 9,3 -380 -5,3 274+140 7,3 9,3 -480 -5,2 274+150 7,3 9,3 -570 -4,9 274+160 7,3 9,3 -640 -5,0 274+170 7,2 9,2 560 -5,4 274+180 7,3 9,3 480 -5,6 274+190 7,3 9,3 480 -5,3 274+200 7,3 9,3 480 -5,2 274+210 7,3 9,3 500 -5,3 274+220 7,3 9,3 560 -5,6 274+230 7,3 9,3 670 -5,5 274+240 7,3 9,3 830 -5,1 274+250 7,3 9,3 1040 -5,1 274+260 7,2 9,2 1250 -5,1 274+270 7,1 8,1 1440 -4,7 274+280 7,0 8,0 1570 -4,6 274+290 7,0 8,0 -5,0 274+300 7,0 9,0 -5,1 274+320 7,0 9,0 -4,7 274+340 7,0 9,0 -4,4 274+360 7,0 9,0 -4,4 274+380 7,0 9,0 -4,9 274+390 7,0 9,0 -4,9 274+400 7,0 9,0 1460 -4,5 274+410 7,1 9,1 1320 -4,2 274+420 7,2 9,2 1140 -4,3 274+430 7,3 9,3 940 -4,6 274+440 7,3 9,3 780 -4,5 274+450 7,3 9,3 690 -4,5 274+460 7,3 9,3 690 -4,8 274+470 7,3 9,3 690 -4,8 274+480 7,3 9,3 690 -5,2 274+490 7,3 9,3 730 -5,2 274+500 7,3 9,3 820 -5,1 274+510 7,3 9,3 1000 -4,8 274+520 7,2 9,2 1220 -4,4 274+530 7,1 9,1 1410 -4,4 274+540 7,0 9,0 1550 -4,4 274+550 7,0 9,0 -4,4 274+560 7,0 9,0 -4,4 274+580 7,0 9,0 -4,4 274+600 7,0 9,0 -4,8 274+610 7,0 9,0 1330 -4,5


3

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 288+460 7,0 10,0 5,4 288+480 7,0 10,0 5,2 288+500 7,0 10,0 4,4 288+520 7,0 10,0 4,5 288+540 7,0 10,0 3,8 288+560 7,0 10,0 3,7 288+570 7,0 10,0 3,2 288+580 7,1 10,1 -1410 3,0 288+590 7,2 10,2 -1300 2,6 288+600 7,3 10,3 -1130 2,0 288+610 7,3 10,3 -940 1,8 288+620 7,3 10,3 -760 1,7 288+630 7,3 10,3 -590 1,2 288+640 7,3 10,3 -470 1,0 288+650 7,3 10,3 -390 1,0 288+660 7,3 10,3 -330 0,9 288+670 7,3 10,3 -280 0,4 288+680 7,3 10,3 -280 0,3 288+700 7,3 10,3 -280 0,7 288+720 7,3 10,3 -280 -0,2 288+740 7,3 10,3 -280 -0,2 288+760 7,3 10,3 -280 0,7 288+780 7,3 10,3 -280 1,0 288+790 7,3 10,3 -320 0,9 288+800 7,3 8,8 -380 1,2 288+810 7,3 10,3 -450 1,7 288+820 7,3 8,8 -570 1,8 288+830 7,3 10,3 -720 1,9 288+840 7,2 10,2 -890 2,1 289+000 7,1 10,1 -1070 2,3 289+10 7,0 10,0 -1240 2,2 289+20 7,0 10,0 -1390 2,6 289+30 7,0 10,0 -1500 2,6 289+40 7,0 10,0 2,4 289+60 7,0 8,5 3,1 289+80 7,0 8,5 3,0 289+100 7,0 8,5 3,0 289+120 7,0 10,0 2,6 289+140 7,0 10,0 2,6 289+160 7,0 10,0 3,0 289+180 7,0 10,0 2,5 289+200 7,0 10,0 2,6 289+220 7,0 10,0 3,0 289+240 7,0 10,0 2,1 289+260 7,0 10,0 2,1 289+280 7,0 10,0 1,8 289+300 7,0 10,0 1,6 289+320 7,0 10,0 1,2 289+340 7,0 10,0 0,9 289+360 7,0 10,0 0,7


4

CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 289+380 7,0 10,0 0,5 289+400 7,0 10,0 0,6 289+420 7,0 10,0 0,7 289+440 7,0 10,0 0,6 289+450 7,0 10,0 0,7 289+460 7,0 10,0 1390 0,8 289+470 7,1 10,1 1220 1,2 289+480 7,2 10,2 980 1,4 289+490 7,3 10,3 720 1,2 289+500 7,4 10,4 500 1,3 289+510 7,4 10,4 430 1,0 289+520 8,0 11,0 390 1,0 289+530 8,2 11,2 390 1,1 289+540 7,8 10,8 390 1,4 289+550 7,4 9,4 410 1,2 289+560 7,3 9,3 600 0,6 289+570 7,3 9,3 840 -0,2 289+580 7,2 9,2 1100 -0,6 289+590 7,1 9,1 1340 -0,6 289+600 7,0 9,0 1510 -0,2 289+610 7,0 9,0 0,3 289+620 7,0 8,0 0,4 289+640 7,0 8,0 1,0 289+660 7,0 8,0 1,0 289+680 7,0 9,0 1,1 289+700 7,0 8,0 1,6 289+720 7,0 8,0 1,2 289+740 7,0 9,0 1,5 289+760 7,0 8,0 1,1 289+780 7,0 8,0 1,0 289+800 7,0 9,0 1,0 289+820 7,0 9,0 1,4 289+840 7,0 9,0 1,3 289+860 7,0 9,0 1,2 289+880 7,0 9,0 1,0 289+900 7,0 9,0 0,9 289+920 7,0 9,0 1,0 289+940 7,0 9,0 1,4 289+960 7,0 9,0 1,4 289+980 7,0 9,0 1,2 290+000 7,0 9,0 1,6 290+20 7,0 9,0 1,4 290+40 7,0 9,0 1,2 290+60 7,0 9,0 1,1 290+80 7,0 9,0 1,0 290+100 7,0 9,0 1,0 290+120 7,0 9,0 1,5 290+140 7,0 9,0 1,6

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 290+160 7,0 9,0 1,2 290+180 7,0 9,0 1,4 290+200 7,0 8,0 1,2 290+220 7,0 8,0 1,0 290+230 7,0 9,0 1,2 290+240 7,0 9,0 1,0 290+250 7,0 9,0 1,2 290+260 7,0 9,0 1,3 290+270 7,0 9,0 1,1 290+280 7,0 9,0 1,2 290+290 7,0 8,0 1,6 290+300 7,0 9,0 1,6 290+320 7,0 9,0 1,2 290+340 7,0 9,0 1,4 290+360 7,0 9,0 1,6 290+380 7,0 9,0 1,8 290+400 7,0 9,0 1,7 290+420 7,0 9,0 1,8 290+440 7,0 9,0 1,9 290+460 7,0 9,0 2,0 290+480 7,0 9,0 1,3 290+500 7,0 9,0 1,9 290+520 7,0 9,0 1,8 290+540 7,0 9,0 2,0 290+560 7,0 9,0 1,2 290+580 7,0 9,0 0,9 290+600 7,0 9,0 1,4 290+620 7,0 9,0 1,2 290+640 7,0 9,0 0,9 290+660 7,0 9,0 1,0 290+680 7,0 9,0 0,8 290+690 7,0 9,0 1820 1,0 290+700 7,0 9,0 1400 1,6 290+710 7,0 9,0 1240 1,9 290+720 7,0 9,0 1240 2,0 290+730 7,0 9,0 1240 1,8 290+740 7,0 9,0 1600 1,9 290+750 7,0 9,0 1840 2,2 290+760 7,0 9,0 2,1 290+780 7,0 9,0 2,8 290+800 7,0 9,0 2,8 290+820 7,0 9,0 2,2 290+840 7,0 9,0 2,3 290+860 7,0 9,0 2,4 290+880 7,0 9,0 1,6 290+900 7,0 9,0 1,0 290+920 7,0 9,0 0,9 290+940 7,0 9,0 0,6 290+960 7,0 9,0 1,4 290+980 7,0 9,0 1,2


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5

CARRETERA N-320 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 293+140 7,3 10,3 390 1,4 293+150 7,3 10,3 420 1,6 293+160 7,3 10,3 530 2,1 293+170 7,3 10,3 690 2,9 293+180 7,3 10,3 900 3,2 293+190 7,2 10,2 1110 3,0 293+200 7,1 10,1 1310 3,0 293+210 7,0 10,0 1440 3,3 293+220 7,0 10,0 3,5 293+240 7,0 10,0 3,5 293+260 7,0 10,0 3,3 293+280 7,0 10,0 3,2 293+300 7,0 8,5 3,2 293+320 7,0 10,0 2,8 293+340 7,0 10,0 2,8 293+360 7,0 10,0 2,4 293+380 7,0 10,0 2,6 293+400 7,0 10,0 2,8 293+420 7,0 10,0 2,3 293+430 7,0 10,0 2,1 293+440 7,0 10,0 -1660 2,1 293+450 7,1 10,1 -1410 2,2 293+460 7,2 10,2 -1140 2,0 293+470 7,3 10,3 -870 2,3 293+480 7,3 10,3 -660 2,8 293+490 7,3 10,3 -530 3,6 293+500 7,3 10,3 -450 4,9 293+510 7,3 10,3 -380 5,9 293+520 7,3 10,3 -380 6,4 293+530 7,3 10,3 -380 6,6 293+540 7,3 10,3 -380 6,6 293+550 7,3 10,3 -440 6,1 293+560 7,3 10,3 -520 5,6 293+570 7,3 10,3 420 5,4 293+580 7,3 10,3 340 5,6 293+590 7,3 10,3 260 5,4 293+600 7,3 10,3 260 5,4 293+620 7,3 10,3 260 5,5 293+640 7,3 10,3 260 5,6 293+650 7,3 10,3 380 6,0 293+660 7,3 10,3 540 6,0 293+670 7,3 10,3 730 5,6 293+680 7,2 10,2 1020 5,7 293+690 7,1 10,1 1340 5,5 293+700 7,0 10,0 1600 5,5 293+710 7,0 10,0 1930 5,4 293+720 7,0 10,0 5,8 293+740 7,0 10,0 6,4

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6

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7

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 7+290 7,1 10,1 -0,4 7+300 7,1 10,1 -0,4 7+320 7,1 10,1 0,0 7+340 7,1 10,1 -0,2 7+360 7,1 10,1 0,2 7+380 7,1 10,1 0,1 7+400 7,1 10,1 -0,5 7+420 7,1 10,1 -0,2 7+430 7,1 10,1 -0,4 7+440 7,1 8,6 1630 -0,5 7+450 7,1 8,6 1510 -0,5 7+460 7,1 8,6 1320 -0,2 7+470 7,2 10,2 1120 -0,3 7+480 7,2 10,2 930 -0,2 7+490 7,2 10,2 790 -0,2 7+500 7,2 10,2 690 -0,1 7+510 7,2 10,2 650 -0,4 7+520 7,2 10,2 610 -0,4 7+540 7,2 10,2 610 -0,2 7+560 7,2 10,2 610 -0,6 7+580 7,2 10,2 610 -0,3 7+600 7,2 10,2 610 -0,2 7+620 7,2 10,2 610 -0,4 7+640 7,2 10,2 610 0,0 7+660 7,2 10,2 610 -0,3 7+680 7,2 10,2 610 -0,4 7+700 7,2 10,2 610 -0,4 7+720 7,2 10,2 610 0,0 7+740 7,2 10,2 610 -0,4 7+750 7,2 10,2 610 -0,3 7+760 7,2 10,2 630 -0,2 7+770 7,2 10,2 660 -0,5 7+780 7,2 10,2 750 -0,6 7+790 7,2 10,2 880 -0,3 7+800 7,2 10,2 1040 -0,2 7+810 7,2 10,2 1180 -0,4 7+820 7,2 10,2 1290 -0,4 7+830 7,2 10,2 1380 -0,4 7+840 7,2 10,2 1470 -0,8 7+850 7,2 10,2 1580 -0,7 7+860 7,2 10,2 1660 -0,2 7+870 7,1 10,1 1720 -0,1 7+880 7,1 10,1 -0,4 7+900 7,1 10,1 -0,2 7+920 7,0 10,0 -0,2 7+940 7,0 10,0 -0,8 8+000 7,0 10,0 -0,6

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+20 7,0 10,0 1,9 9+40 7,0 10,0 1,7 9+60 7,0 10,0 0,8 9+80 7,0 10,0 1,2 9+100 7,0 10,0 1,6 9+120 7,0 10,0 1,3 9+140 7,0 10,0 0,6 9+160 7,0 10,0 -1790 0,3 9+170 7,0 10,0 -1560 0,4 9+180 7,0 10,0 -1350 0,9 9+190 7,0 10,0 -1080 1,0 9+200 7,0 10,0 -1080 0,6 9+210 7,0 10,0 -1080 -0,3 9+220 7,0 10,0 -1200 -1,3 9+230 7,0 10,0 -1420 -2,4 9+240 7,0 10,0 -1790 -3,1 9+260 7,0 10,0 -3,2 9+280 7,0 10,0 -4,0 9+300 7,0 10,0 -4,5 9+320 7,0 10,0 -3,6 9+340 7,0 10,0 -3,4 9+360 7,0 10,0 -2,4 9+380 7,0 10,0 -0,7 9+400 7,0 10,0 0,1 9+420 7,0 10,0 0,2 9+440 7,0 10,0 -0,2 9+460 7,0 10,0 -1,0 9+480 7,0 10,0 -1,2 9+500 7,0 10,0 -2,3 9+520 7,0 10,0 -3,2 9+540 7,0 10,0 -3,7 9+560 7,0 10,0 -4,7 9+580 7,0 10,0 -5,1 9+600 7,0 10,0 -4,7 9+620 7,0 10,0 -4,7 9+640 7,0 8,5 -4,4 9+660 7,0 10,0 -3,4 9+680 7,0 10,0 -2,4 9+700 7,0 10,0 -1,4 9+720 7,0 10,0 -0,3 9+740 7,0 10,0 0,5 9+760 7,0 10,0 1,4 9+780 7,0 10,0 2,0 9+800 7,0 10,0 1,9 9+820 7,0 10,0 1,4 9+840 7,0 10,0 -0,3 9+860 7,0 10,0 -1,0 9+880 7,0 10,0 -0,7 9+900 7,0 10,0 -0,8 9+920 7,0 10,0 0,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+940 7,0 10,0 0,3 9+960 7,0 10,0 -0,1 9+980 7,0 10,0 -0,2 10+000 7,2 10,2 0,2 10+10 7,2 10,2 1560 0,6 10+20 7,2 10,2 1430 1,4 10+30 7,2 10,2 1230 2,3 10+40 7,2 10,2 1010 2,8 10+50 7,2 10,2 790 3,2 10+60 7,2 10,2 620 3,2 10+70 7,2 10,2 500 3,3 10+80 7,2 10,2 420 3,3 10+90 7,2 10,2 380 3,5 10+100 7,2 10,2 380 4,0 10+120 7,2 10,2 380 4,4 10+140 7,2 10,2 380 5,1 10+150 7,2 10,2 380 5,6 10+160 7,2 10,2 400 6,1 10+170 7,2 10,2 450 6,5 10+180 7,2 10,2 560 6,8 10+190 7,2 10,2 730 7,0 10+200 7,2 10,2 950 6,8 10+210 7,2 10,2 1190 6,5 10+220 7,2 10,2 1410 6,6 10+230 7,2 10,2 1550 6,6 10+240 7,2 10,2 6,5 10+250 7,2 10,2 6,8 10+260 7,2 10,2 -1560 6,8 10+270 7,2 10,2 -1410 6,5 10+280 7,2 10,2 -1200 6,4 10+290 7,2 10,2 -970 5,8 10+300 7,2 10,2 -790 5,5 10+310 7,2 10,2 -720 5,6 10+320 7,2 10,2 -720 5,6 10+330 7,2 10,2 -720 5,5 10+340 7,2 10,2 -820 5,1 10+350 7,2 10,2 -960 4,6 10+360 7,2 10,2 -1130 3,8 10+370 7,2 10,2 -1300 3,2 10+380 7,2 10,2 -1440 2,6 10+390 7,2 10,2 2,3 10+400 7,2 10,2 2,1 10+420 7,2 8,7 2,2 10+440 7,0 10,0 2,4 10+460 7,0 10,0 1,2 10+480 7,0 10,0 0,6 10+490 7,0 10,0 0,4 10+500 7,0 10,0 -1780 0,5 10+510 7,0 10,0 -1590 0,9 10+520 7,0 10,0 -1310 1,0


8

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 10+530 7,2 10,2 -1000 0,9 10+540 7,2 8,7 -780 0,7 10+550 7,2 10,2 -660 0,7 10+560 7,2 10,2 -610 0,4 10+570 7,2 10,2 -590 0,0 10+580 7,2 10,2 -590 -0,5 10+590 7,2 10,2 -590 -0,6 10+600 7,2 10,2 -590 -0,2 10+610 7,2 10,2 -610 0,0 10+620 7,2 10,2 -660 0,7 10+630 7,2 10,2 -760 1,0 10+640 7,2 10,2 -950 0,9 10+650 7,2 10,2 -1210 0,5 10+660 7,0 10,0 -1480 0,3 10+670 7,0 10,0 -1670 0,0 10+680 7,0 10,0 0,2 10+700 7,0 10,0 0,7 10+720 7,0 10,0 0,4 10+740 7,0 10,0 0,4 10+760 7,0 10,0 0,2 10+780 7,0 10,0 0,7 10+800 7,0 10,0 0,4 10+820 7,0 10,0 0,5 10+840 7,0 10,0 0,7 10+860 7,0 10,0 0,9 10+880 7,0 10,0 0,4 10+900 7,0 10,0 0,2 10+920 7,0 10,0 0,0 10+940 7,0 10,0 0,5 10+960 7,0 10,0 0,5 10+980 7,0 10,0 0,7 11+000 7,0 10,0 0,4 11+20 7,0 8,5 0,6 11+40 7,0 10,0 0,6 11+60 7,0 10,0 -0,4 11+80 7,0 10,0 -0,3 11+100 7,0 10,0 0,2 11+120 7,0 10,0 -0,2 11+140 7,0 10,0 0,0 11+160 7,0 10,0 0,2 11+180 7,0 10,0 0,4 11+200 7,0 10,0 0,5 11+220 7,0 10,0 0,5 11+240 7,0 10,0 0,8 11+260 7,0 10,0 0,2 11+280 7,0 10,0 0,4 11+300 7,0 10,0 0,7

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 12+320 7,0 10,0 -2,3 12+340 7,0 10,0 -2,0 12+360 7,0 10,0 -2,6 12+380 7,0 10,0 -1,6 12+400 7,0 10,0 0,4 12+420 7,0 10,0 0,9 12+440 7,0 10,0 0,7 12+460 7,0 10,0 0,6 12+480 7,0 10,0 -0,4 12+500 7,0 10,0 -1,5 12+520 7,0 10,0 -1,6 12+540 7,0 10,0 -1,2 12+560 7,0 10,0 -1,4 12+580 7,0 10,0 -2,4 12+600 7,0 10,0 -2,4 12+620 7,0 10,0 -2,2 12+640 7,0 10,0 -0,5 12+660 7,0 10,0 0,4 13+40 6,9 9,9 0,4 13+60 6,9 9,9 0,2 13+80 6,9 9,9 0,0 13+100 6,9 9,9 0,1 13+120 6,9 9,9 0,3 13+140 6,9 9,9 0,4 13+160 6,9 8,4 0,7 13+180 6,9 9,9 0,4 13+200 6,9 9,9 -0,2 13+220 6,9 9,9 0,0 13+240 6,9 9,9 0,4 13+260 6,9 9,9 0,4 13+280 6,9 9,9 0,2 13+300 6,9 9,9 0,3 13+320 6,9 9,9 0,4 13+340 6,9 9,9 0,5 13+360 6,9 9,9 0,5 13+380 6,9 9,9 0,6 13+400 6,9 9,9 0,6 13+420 6,9 9,9 0,5 13+440 6,9 9,9 0,6 13+460 6,9 9,9 0,4 13+480 6,9 9,9 0,7 13+500 6,9 9,9 1,0 13+520 6,9 9,9 0,9 13+540 6,9 9,9 0,4 13+560 6,9 9,9 0,0 13+580 6,9 8,4 -0,3 13+600 6,9 9,9 0,6 13+620 6,9 9,9 1,4 13+640 6,9 9,9 1,4 13+660 6,9 9,9 1,2

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 13+680 6,9 9,9 1,6 13+700 6,9 9,9 1,4 13+720 6,9 9,9 1,4 13+740 6,9 9,9 1,4 13+760 6,9 9,9 1,2 13+780 6,9 9,9 1,4 13+800 6,9 9,9 1,0 13+820 6,9 9,9 1,4 13+840 6,9 9,9 1,2 13+860 6,9 9,9 1,0 13+880 6,9 9,9 1,5 13+900 6,9 9,9 1,6 13+920 6,9 9,9 1,4 13+940 6,9 9,9 1,5 13+960 6,9 9,9 0,9 14+000 6,9 9,9 1,0 14+20 6,9 9,9 1,3 14+40 7,0 10,0 1,4 14+60 7,0 10,0 1,2 14+70 7,0 10,0 1,4 14+80 7,0 10,0 -1380 1,2 14+90 7,0 10,0 -1230 1,4 14+100 7,1 10,1 -1040 1,3 14+110 7,1 10,1 -860 1,6 14+120 7,1 10,1 -740 1,6 14+130 7,1 10,1 -660 1,8 14+140 7,1 10,1 -620 1,8 14+160 7,2 10,2 -620 1,6 14+180 7,2 10,2 -620 1,4 14+190 7,2 10,2 -660 1,8 14+200 7,1 10,1 -740 2,0 14+210 7,0 10,0 -880 1,7 14+220 7,0 10,0 -1060 1,1 14+230 7,0 10,0 -1250 0,9 14+240 7,0 10,0 -1400 1,1 14+250 7,0 10,0 1,4 14+260 7,0 10,0 1,2 14+280 7,0 10,0 1,1 14+300 7,0 10,0 1,4 14+320 7,0 10,0 2,0 14+340 7,0 10,0 1,8 14+360 7,0 10,0 0,9 14+380 7,0 10,0 1,6 14+400 7,1 10,1 1,6 14+420 7,0 10,0 1,3 14+440 7,0 10,0 1,6 14+460 7,0 10,0 1,6 14+480 7,0 10,0 1,2 14+500 7,0 10,0 1,3 14+520 7,0 10,0 2,0


9

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 14+540 7,0 10,0 1,7 14+560 7,0 10,0 1,8 14+580 7,0 10,0 1,6 14+600 7,0 10,0 1,6 14+620 7,0 10,0 0,8 14+640 7,0 10,0 0,0 14+660 7,0 10,0 0,2 14+680 7,0 10,0 -0,2 14+700 7,0 10,0 -0,4 14+720 7,0 10,0 -0,2 14+740 7,0 10,0 -0,3 14+760 7,0 10,0 -0,2 14+780 7,0 10,0 0,0 14+800 7,0 10,0 -0,2 14+820 7,0 10,0 0,1 14+840 7,0 10,0 0,1 14+860 7,0 10,0 0,1 14+880 7,0 8,5 0,3 14+900 7,0 8,5 0,4 14+920 7,0 10,0 -0,5 14+940 7,0 10,0 -0,5 14+960 7,0 10,0 -0,2 14+980 7,0 10,0 -0,2 15+00 7,0 10,0 0,5 15+20 7,0 10,0 0,9 15+40 7,0 10,0 0,6 15+60 7,0 10,0 0,6 15+80 7,0 10,0 0,7 15+100 7,0 10,0 0,5 15+120 7,0 10,0 0,9 15+140 7,0 10,0 0,5 15+160 7,0 10,0 0,9 15+180 7,0 10,0 0,9 15+200 7,0 10,0 1,2 15+220 7,0 10,0 0,6 15+240 7,0 10,0 0,9 15+260 7,0 10,0 0,6 15+280 7,0 10,0 0,5 15+300 7,0 10,0 0,5 15+320 7,0 10,0 0,9 15+340 7,0 10,0 0,3 15+360 7,0 10,0 1,0 15+380 7,0 10,0 0,8 15+400 7,0 10,0 0,7 15+420 7,0 10,0 0,7 15+440 7,0 10,0 0,5 15+460 7,0 10,0 0,4


PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 16+460 7,0 10,0 2,4 16+480 7,0 10,0 2,6 16+500 7,0 10,0 1,8 16+520 7,0 10,0 2,1 16+540 7,0 10,0 2,2 16+560 7,0 10,0 2,2 16+580 7,0 10,0 1560 2,1 16+590 7,2 10,2 1390 1,9 16+600 7,2 10,2 1180 1,8 16+610 7,2 10,2 980 2,0 16+620 7,2 10,2 820 1,8 16+630 7,2 10,2 730 1,4 16+640 7,2 10,2 690 1,4 16+650 7,2 10,2 690 1,7 16+660 7,2 10,2 690 1,6 16+670 7,2 10,2 690 1,8 16+680 7,2 10,2 750 1,8 16+690 7,2 10,2 860 1,6 16+700 7,2 10,2 1010 1,9 16+710 7,2 10,2 1210 1,9 16+720 7,0 10,0 1420 1,9 16+730 7,0 8,5 1570 2,1 16+740 7,0 8,5 1,9 16+760 7,0 10,0 1,4 16+780 7,0 10,0 1,1 16+800 7,0 10,0 1,6 16+820 7,0 10,0 0,8 16+840 7,0 10,0 0,5 16+860 7,0 10,0 0,5 16+880 7,0 10,0 0,8 16+900 7,0 10,0 0,6 16+920 7,0 10,0 0,9 16+940 7,0 10,0 1,0 16+960 7,0 10,0 0,7 17+000 7,0 10,0 0,8 17+20 7,0 10,0 0,9 17+40 7,0 10,0 1,4 17+60 7,0 10,0 1,8 17+80 7,0 10,0 1,5 17+100 7,0 10,0 1,4 17+120 7,0 10,0 1,6 17+140 7,0 10,0 1,2 17+160 7,0 10,0 1,4 17+180 7,0 10,0 1,2 17+200 7,0 10,0 1,6 17+220 7,0 10,0 1,4 17+240 7,0 10,0 1,5 17+260 7,0 10,0 1,2 17+280 7,0 10,0 1,6 17+300 7,0 10,0 1,3

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 17+320 7,0 10,0 1,1 17+340 7,0 10,0 1,9 17+360 7,0 10,0 1,9 17+380 7,0 10,0 1,8 17+400 7,0 10,0 1,6 17+420 7,0 10,0 1,2 17+440 7,0 10,0 1,2 17+460 7,0 10,0 1,4 17+480 7,0 10,0 1,0 17+500 7,0 10,0 0,9 17+520 7,0 10,0 0,7 17+540 7,0 10,0 0,6 17+560 7,0 10,0 1,0 17+580 7,0 10,0 0,8 17+600 7,0 10,0 0,7 17+620 7,0 10,0 0,9 17+640 7,0 7,0 0,9 17+660 7,0 10,0 0,6 17+680 7,0 10,0 0,4 17+700 7,0 10,0 -0,5 17+720 7,0 10,0 -1,4 17+740 7,0 10,0 -1,6 17+760 7,0 10,0 -1,8 17+780 7,0 10,0 -2,0 17+800 7,0 10,0 -2,8 17+820 7,0 10,0 -4,0 17+840 7,0 10,0 -4,1 17+860 7,0 10,0 -4,9 17+880 7,0 10,0 -4,4 17+900 7,0 10,0 -4,0 17+920 7,0 10,0 -4,6 17+940 7,0 10,0 -4,2 17+960 7,0 10,0 -3,7 17+980 7,0 10,0 -3,8 17+1000 7,0 10,0 -2,8 18+000 7,0 10,0 -2,2 18+20 7,0 10,0 -1,0 18+40 7,0 10,0 -0,1 18+60 7,0 10,0 1,0 18+80 7,0 10,0 1,4 18+100 7,0 10,0 1,4 18+120 7,0 10,0 0,4 18+140 7,0 10,0 0,9 18+160 7,0 10,0 0,7 18+180 7,0 10,0 0,6 18+200 7,0 10,0 1,0 18+220 7,0 10,0 1,0 18+240 7,0 10,0 0,4 18+260 7,0 10,0 0,7 18+290 7,0 10,0 0,9


10

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 19+220 7,0 10,0 1,6 19+240 7,0 10,0 2,0 19+260 7,0 10,0 1,9 19+280 7,0 10,0 2,1 19+300 7,0 10,0 1,9 19+320 7,0 10,0 1,8 19+340 7,1 10,1 1410 1,6 19+360 7,2 10,2 950 2,1 19+380 7,2 10,2 660 2,2 19+400 7,2 10,2 660 1,9 19+420 7,2 10,2 780 1,5 19+440 7,2 10,2 1200 1,0 19+460 7,1 10,1 1610 1,5 19+480 7,0 10,0 1,3 19+500 7,0 10,0 2,1 19+520 7,0 10,0 1,6 19+540 7,0 10,0 1,4 19+560 7,0 10,0 1,9 19+580 7,0 10,0 1,0 19+600 7,0 10,0 0,7 19+620 7,0 10,0 -0,3 19+640 7,0 10,0 -0,5 19+660 7,0 10,0 -0,4 19+680 7,0 10,0 0,0 19+700 7,0 10,0 -0,2 19+720 7,0 10,0 0,2 19+740 7,0 10,0 -0,4 19+760 7,0 10,0 -0,5 19+780 7,0 10,0 0,0 19+800 7,0 10,0 0,0 19+820 7,0 10,0 0,0 19+840 7,0 10,0 0,0 19+860 7,0 10,0 -0,2 19+880 7,0 10,0 -0,2 19+900 7,0 10,0 0,2 19+920 7,0 10,0 0,4 19+940 7,0 10,0 0,0 19+960 7,0 10,0 0,0 19+980 7,0 10,0 0,0 20+000 7,0 10,0 0,2 20+20 7,0 10,0 0,4 20+40 7,0 8,5 0,1 20+60 7,0 10,0 -0,4 20+80 7,0 10,0 0,2 20+100 7,0 10,0 0,2 20+120 7,0 10,0 -0,1 20+140 7,0 10,0 0,2 20+160 7,0 10,0 0,5 20+180 7,0 10,0 0,3 20+200 7,0 10,0 0,1

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11

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 22+220 7,0 10,0 1,6 22+240 7,0 10,0 1,3 22+260 7,0 10,0 1,5 22+280 7,0 10,0 0,8 22+300 7,0 10,0 0,9 22+320 7,0 10,0 0,9 22+340 7,0 10,0 1,2 22+360 7,0 10,0 1,0 22+380 7,0 10,0 0,4 22+400 7,0 10,0 1,1 22+420 7,0 10,0 1,1 22+440 7,0 10,0 1,5 22+460 7,0 10,0 2,5 22+480 7,0 10,0 3,6 22+500 7,0 10,0 3,2 22+520 7,0 10,0 2,7 22+540 7,0 10,0 2,7 22+560 7,0 7,0 2,2 22+580 7,0 10,0 3,0 22+600 7,0 10,0 3,3 22+620 7,0 10,0 3,9 22+640 7,0 10,0 3,7 22+660 7,0 10,0 3,0 22+680 7,0 10,0 2,7 22+700 7,0 10,0 2,4 22+720 7,0 10,0 1,6 22+740 7,0 10,0 1,2 22+760 7,0 10,0 0,8 22+780 7,0 10,0 0,3 22+800 7,0 10,0 1,0 22+820 7,0 10,0 0,9 22+840 7,0 10,0 0,9 22+860 7,0 10,0 1,2 22+880 7,0 10,0 1,4 22+900 7,0 10,0 0,5 22+920 7,0 10,0 0,5 22+940 7,0 10,0 0,9 22+960 7,0 10,0 1,0 22+980 7,0 10,0 1,0 23+000 7,0 10,0 2,2 23+20 7,0 10,0 3,0 23+40 7,0 10,0 3,9 23+60 7,0 10,0 3,6 23+80 7,0 10,0 3,5 23+100 7,0 10,0 3,4 23+120 7,0 10,0 3,0 23+140 7,0 10,0 3,6

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 23+160 7,0 10,0 4,9 23+180 7,0 10,0 4,9 23+200 7,0 10,0 4,6 23+220 7,0 10,0 4,7 23+240 7,0 10,0 4,7 23+250 7,0 10,0 4,6 23+260 7,1 10,1 1630 4,6 23+270 7,1 10,1 1510 4,8 23+280 7,1 10,1 1350 5,2 23+290 7,2 10,2 1160 5,1 23+300 7,2 10,2 1000 5,1 23+310 7,2 10,2 850 4,7 23+320 7,2 10,2 750 4,5 23+330 7,2 10,2 690 4,7 23+340 7,2 10,2 690 4,9 23+350 7,2 10,2 690 4,7 23+360 7,2 10,2 690 4,5 23+370 7,2 10,2 730 3,9 23+380 7,2 10,2 820 3,6 23+390 7,2 10,2 950 3,0 23+400 7,1 10,1 1130 2,8 23+410 7,1 10,1 1320 3,0 23+420 7,0 10,0 1490 3,2 23+430 7,0 10,0 1620 2,9 23+440 7,0 10,0 2,2 23+460 7,0 10,0 1,9 23+480 7,0 10,0 2,2 23+500 7,0 10,0 1,8 23+520 7,0 10,0 0,4 23+540 7,0 10,0 0,4 23+560 7,0 10,0 0,9 23+580 7,0 10,0 1,9 23+600 7,0 10,0 2,3 23+620 7,0 10,0 1,9 23+640 7,0 10,0 2,2 23+660 7,0 10,0 1,6 23+680 7,0 7,0 1,2 23+700 7,0 10,0 1,6 23+720 7,0 8,5 1,8 23+740 7,0 10,0 2,2 23+760 7,0 10,0 1,6 23+780 7,0 10,0 1,3 23+800 7,0 10,0 1,4 23+820 7,0 10,0 1,3 23+840 7,0 10,0 1,6 23+860 7,0 10,0 2,3 23+880 7,0 10,0 3,0 23+900 7,0 10,0 2,8 25+790 7,1 10,1 -2,6 25+800 7,0 10,0 -2,9

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 26+820 7,0 10,0 0,0 26+840 7,0 10,0 -0,2 26+860 7,0 10,0 -0,7 26+880 7,0 10,0 -0,7 26+900 7,0 10,0 -0,4 26+920 7,0 10,0 -0,5 26+940 7,0 10,0 -0,7 26+960 7,0 10,0 -0,4 26+980 7,0 10,0 -0,2 27+000 7,0 10,0 -0,2 27+20 7,0 10,0 -0,6 27+40 7,0 10,0 -0,3 27+60 7,0 10,0 -0,2 27+80 7,0 10,0 -0,1 27+100 7,0 10,0 -0,1 27+120 7,0 10,0 0,5 27+140 7,0 10,0 0,7 27+160 7,0 8,5 1,4 27+180 7,0 10,0 1,6 27+200 7,0 10,0 1,9 27+220 7,0 10,0 2,3 27+240 7,0 10,0 2,3 27+260 7,0 10,0 2,8 27+280 7,0 10,0 3,9 27+300 7,0 10,0 3,6 27+320 7,0 10,0 4,2 27+340 7,0 10,0 4,9 27+360 7,0 10,0 5,6 27+380 7,0 10,0 5,2 27+400 7,0 10,0 4,8 27+420 7,0 10,0 4,8 27+440 7,0 10,0 4,6 27+460 7,0 10,0 5,1 27+480 7,0 10,0 4,6 27+500 7,0 10,0 4,5 27+520 7,0 10,0 4,0 27+540 7,0 10,0 3,7 27+560 7,0 10,0 3,6 27+580 7,0 10,0 2,4 27+600 7,0 10,0 2,1 27+620 7,0 10,0 1,9 27+640 7,0 10,0 1,8 27+660 7,0 10,0 1,3 27+680 7,0 10,0 0,9 27+700 7,0 10,0 0,4 27+720 7,0 8,5 0,0 27+740 7,0 8,5 0,2 27+760 7,0 10,0 0,0 27+780 7,0 10,0 0,0 27+800 7,0 10,0 0,1


12

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 30+600 7,0 10,0 0,0 30+620 7,0 10,0 0,4 30+640 7,0 10,0 -0,1 30+660 7,0 10,0 0,1 30+680 7,0 10,0 -0,2 30+700 7,0 10,0 0,2 30+720 7,0 10,0 0,2 30+740 7,0 10,0 0,2 30+760 7,0 8,5 0,0 30+780 7,0 10,0 -0,2 30+800 7,0 10,0 0,4 30+820 7,0 10,0 0,2 30+840 7,0 10,0 0,7 30+860 7,0 10,0 0,7 30+880 7,0 10,0 0,9 30+900 7,0 10,0 1,0 30+920 7,0 10,0 1,4 30+940 7,0 10,0 1,1 30+960 7,0 10,0 1,8 31+000 7,0 10,0 1,7 31+20 7,0 10,0 1,9 31+40 7,0 10,0 1,9 31+60 7,0 10,0 1,8 31+80 7,0 10,0 2,1 31+100 7,0 10,0 2,0 31+120 7,0 8,5 2,5 31+140 7,0 10,0 2,2 31+160 7,0 10,0 1,8 31+180 7,0 10,0 2,2 31+200 7,0 10,0 1,9 31+220 7,0 10,0 1,8 31+240 7,0 10,0 1,9 31+260 7,0 10,0 1,8 31+280 7,0 10,0 1,9 31+300 7,0 10,0 2,3 31+320 7,0 10,0 1,8 31+340 7,0 10,0 2,0 31+360 7,0 10,0 1,9 31+380 7,0 10,0 1,9 31+400 7,0 10,0 2,4 31+410 7,1 10,1 2,4 31+420 7,1 10,1 1820 2,1 31+430 7,1 10,1 1590 1,9 31+440 7,1 10,1 1200 1,9 31+450 7,1 10,1 980 2,1 31+460 7,2 10,2 870 2,1 31+480 7,2 10,2 870 2,4 31+500 7,2 10,2 870 2,3 31+520 7,2 10,2 870 2,4 31+540 7,2 10,2 870 2,0


13

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 31+560 7,1 10,1 940 2,2 31+570 7,1 10,1 1020 2,2 31+580 7,1 10,1 1220 2,1 31+590 7,1 10,1 1450 1,9 31+600 7,0 10,0 1650 1,9 31+610 7,0 10,0 1820 1,6 31+620 7,0 10,0 1,8 31+640 7,0 10,0 2,1 31+650 7,0 10,0 1,9 31+660 7,0 10,0 1,8 31+680 7,0 10,0 2,2 31+700 7,0 10,0 2,1 31+720 7,0 10,0 2,2 31+740 7,0 10,0 2,0 31+760 7,0 10,0 2,0 31+780 7,0 10,0 1,5 31+800 7,0 10,0 1,2 31+820 7,0 10,0 1,2 31+840 7,0 10,0 1,0 31+860 7,0 10,0 1,3 31+880 7,0 10,0 1,3 31+900 7,0 10,0 1,6 31+920 7,0 10,0 1,4 31+940 7,0 10,0 0,8 31+960 7,0 10,0 0,9 31+980 7,0 10,0 1,2 32+000 7,0 10,0 0,7 32+20 7,0 10,0 0,4 32+40 7,0 10,0 0,7 32+60 7,0 10,0 1,1 32+80 7,0 10,0 1,0 32+100 7,0 10,0 0,7 32+120 7,0 10,0 1,0 32+140 7,0 10,0 0,7 32+160 7,0 10,0 0,8 32+180 7,0 8,5 0,5 32+200 7,0 10,0 1,1 32+220 7,0 10,0 0,8 32+240 7,0 10,0 1,1 32+260 7,0 10,0 1,0 32+280 7,0 10,0 0,9 32+300 7,0 10,0 0,8 32+320 7,0 10,0 0,6 32+340 7,0 10,0 1,0 32+360 7,0 10,0 0,8 32+380 7,0 10,0 0,6 32+400 7,0 10,0 0,9


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14

CARRETERA N-400 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 35+420 7,0 10,0 -0,2 35+440 7,0 10,0 -0,4 35+460 7,0 10,0 0,2 35+480 7,0 10,0 0,2 35+500 7,0 10,0 0,2 35+520 7,0 10,0 0,4 35+540 7,0 10,0 1,0 35+560 7,0 10,0 0,9 35+580 7,0 10,0 1,0 35+600 7,0 10,0 0,9 35+620 7,0 10,0 1,0 35+640 7,0 10,0 1,0 35+660 7,0 10,0 0,8 35+680 7,0 10,0 1,0 35+700 7,0 10,0 0,8 35+720 7,0 10,0 0,9 35+740 7,0 10,0 0,9 35+760 7,0 10,0 0,7 35+780 7,0 10,0 1,2 35+800 7,0 10,0 1,0 35+820 7,0 10,0 1,0 35+840 7,0 10,0 1,1 35+860 7,0 10,0 1,2 35+880 7,0 10,0 0,9 35+900 7,0 10,0 1,8 35+920 7,0 10,0 1,6 35+940 7,0 10,0 1,6 35+960 7,0 10,0 1,4 35+980 7,0 10,0 1,2 36+000 7,0 10,0 0,5 36+20 7,0 10,0 0,2 36+40 7,0 10,0 0,4 36+60 7,0 10,0 -0,2 36+80 7,0 10,0 -1,6 36+100 7,0 10,0 -1,5 36+120 7,0 10,0 -2,0 36+140 7,0 10,0 -1,9 36+160 7,0 10,0 -2,3 36+180 7,0 10,0 -2,1 36+200 7,0 10,0 -1,9 36+220 7,0 10,0 -2,1 36+240 7,0 10,0 -1,9 36+260 7,0 10,0 -1,9 36+280 7,0 10,0 -2,1 36+300 7,0 10,0 -1,9 36+320 7,0 10,0 -1,3 36+340 7,0 10,0 -1,2

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 36+360 7,0 10,0 -0,5 36+380 7,0 10,0 0,7 36+400 7,0 10,0 1,6 36+420 7,0 10,0 2,0 36+440 7,0 10,0 3,2 36+460 7,0 10,0 3,8 36+480 7,0 10,0 4,2 36+500 7,0 10,0 4,5 36+520 7,0 10,0 4,7 36+540 7,0 10,0 4,9 36+560 7,0 10,0 5,4 36+580 7,0 10,0 5,2 36+600 7,0 10,0 5,8 36+620 7,0 10,0 5,3 36+640 7,0 10,0 4,8 36+660 7,0 10,0 4,9 36+680 7,0 10,0 5,4 36+700 7,0 10,0 5,2 36+720 7,0 10,0 5,0 36+740 7,0 10,0 5,5 36+760 7,0 10,0 5,3 36+780 7,0 10,0 5,2 36+800 7,0 10,0 5,1 36+820 7,0 10,0 5,4 36+840 7,0 10,0 5,4 36+860 7,0 10,0 5,0 36+880 7,0 10,0 5,4 36+900 7,0 10,0 5,0 36+920 7,0 10,0 5,4 36+940 7,0 10,0 5,8 36+960 7,0 10,0 6,1 36+980 7,0 10,0 6,1 37+000 7,0 10,0 6,1 37+20 7,0 10,0 6,1 37+40 7,0 10,0 6,0 37+60 7,0 10,0 6,3 37+80 7,0 10,0 6,5 37+100 7,0 10,0 6,2 37+120 7,0 10,0 6,1 37+140 7,0 10,0 6,1 37+160 7,0 10,0 6,6 37+180 7,0 10,0 6,6 37+200 7,0 10,0 6,0 52+000 7,1 9,5 3,8 52+20 7,1 9,5 1,8 52+40 7,1 9,5 0,5 52+60 7,1 9,5 -1,8 52+80 7,1 9,5 -3,1 52+100 7,1 9,5 -5,0 52+120 7,1 9,5 -5,3

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+140 7,1 9,5 -4,8 52+160 7,1 9,5 -3,4 52+180 7,1 9,8 -3,0 52+200 7,1 8,6 -1,3 52+220 7,1 10,1 0,6 52+240 7,1 10,1 1,0 52+260 7,1 10,1 1,6 52+280 7,1 10,1 1,4 52+300 7,1 10,1 1,5 52+320 7,1 10,1 0,9 52+340 7,1 10,1 1,0 52+360 7,1 10,1 0,6 52+380 7,1 10,1 1,0 52+400 7,1 10,1 2,0 52+420 7,1 8,6 1,9 52+440 7,1 10,1 1,9 52+460 7,1 10,1 1,4 52+480 7,1 10,1 1,6 52+500 7,1 10,1 2,1 52+520 7,1 10,1 1,6 52+540 7,1 10,1 1,7 52+560 7,1 10,1 2,1 52+580 7,1 10,1 2,1 52+600 7,1 10,1 1,6 52+620 7,1 10,1 1,6 52+640 7,1 10,1 1,4 52+660 7,1 10,1 1,2 52+680 7,1 10,1 0,9 52+700 7,1 10,1 0,9 52+720 7,1 10,1 1,2 52+740 7,1 10,1 1,0 52+760 7,1 10,1 0,9 52+780 7,1 10,1 1,2 52+800 7,1 10,1 1,0 52+820 7,1 10,1 1,0 52+840 7,1 10,1 1,4 52+860 7,1 10,1 0,9 52+880 7,1 10,1 1,0 52+900 7,1 10,1 1,7 52+920 7,1 10,1 1,2 52+940 7,1 10,1 0,7 52+960 7,1 10,1 0,6 52+980 7,1 10,1 1,0 52+990 7,1 10,1 1,4


15

CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 6+700 8,6 10,7 -5,1 6+720 7,6 9,7 -5,3 6+740 7,1 9,4 -4,9 6+760 7,1 9,4 -5,2 6+780 7,1 9,4 -5,2 6+800 7,1 9,4 -5,0 6+820 7,1 9,4 -5,4 6+840 7,1 9,4 -5,2 6+860 7,1 9,4 -5,0 6+880 7,1 9,4 -4,8 6+900 7,1 9,4 -4,6 6+920 7,1 9,4 -2,9 6+940 7,1 9,4 -0,1 6+960 7,1 9,4 1,2 6+980 7,1 9,4 1,0 7+000 7,1 9,4 1,4 7+20 7,1 8,4 1,2 7+40 7,1 9,7 1,1 7+60 7,1 9,7 1,9 7+80 7,1 9,7 2,6 7+100 7,6 10,2 2,6 7+120 8,6 11,2 3,0 7+140 9,6 12,2 4,0 7+160 10,5 13,1 4,0 7+180 10,5 13,1 3,5 7+200 10,5 13,0 3,4 7+220 10,5 12,8 3,8 7+240 10,5 12,5 4,1 7+260 10,5 12,3 3,8 7+280 10,5 12,3 3,5 7+300 10,5 11,8 3,4 7+320 7,1 8,4 3,8 7+340 7,1 9,7 3,7 7+360 7,1 9,7 3,7 7+380 7,1 9,7 3,7 7+400 7,1 9,7 3,4 7+410 7,1 9,7 -1920 3,5 7+420 7,1 9,7 -1830 3,7 7+430 7,2 9,8 -1240 3,8 7+440 7,2 9,8 -870 3,8 7+450 7,2 9,8 -550 4,2 7+460 7,2 9,8 -410 4,3 7+470 7,2 9,8 -320 3,9 7+480 7,4 10,0 -290 3,8 7+500 7,4 8,7 -290 3,4 7+520 10,7 12,0 -290 3,3 7+540 10,7 12,0 -290 4,8

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 7+550 10,7 12,0 -310 5,4 7+560 10,7 12,0 -380 5,5 7+570 10,7 12,0 -470 5,2 7+580 10,7 12,0 -610 4,9 7+590 10,7 12,0 -850 4,9 7+600 10,5 11,8 -1150 4,6 7+610 10,5 11,8 -1720 4,5 7+620 10,5 11,8 -1890 4,3 7+630 10,6 11,9 -1920 4,4 7+640 10,2 11,5 4,4 7+660 9,2 10,5 4,2 7+670 8,7 10,0 1920 4,4 7+680 8,1 9,4 1870 4,5 7+690 7,6 9,4 1450 4,3 7+700 7,6 9,4 1380 4,2 7+710 7,7 9,5 1040 4,0 7+720 7,7 9,5 750 4,2 7+730 7,9 9,7 610 4,3 7+740 7,9 9,7 440 4,6 7+750 7,8 9,6 310 4,5 7+760 7,3 9,1 250 4,0 7+780 7,3 9,6 250 4,4 7+800 7,3 9,6 250 5,2 7+810 7,3 9,9 250 5,2 7+820 7,3 9,9 270 5,4 7+830 7,3 9,9 370 5,8 7+840 7,3 9,9 500 5,8 7+850 7,2 9,8 620 5,4 7+860 7,2 9,8 840 5,0 7+870 7,3 9,9 1300 5,1 7+880 7,3 9,9 -1500 5,0 7+890 7,3 9,9 -1100 5,1 7+900 7,3 9,9 -610 4,8 7+910 7,3 9,9 -440 4,6 7+920 7,3 9,9 -360 4,6 7+930 7,3 9,9 -310 5,1 7+940 7,3 9,9 -250 5,2 7+950 7,3 9,9 -250 5,0 7+960 7,3 9,9 -250 4,4 7+970 7,3 9,9 -250 3,9 7+980 7,3 9,9 -250 3,8 7+990 7,3 9,9 -250 4,0 8+000 7,3 9,9 -310 4,2 8+10 7,3 9,9 -340 4,4 8+20 7,3 9,9 -420 4,6 8+30 7,3 9,9 -540 5,0 8+40 7,3 9,9 -750 4,9 8+50 7,3 9,9 -1050 4,6 8+60 7,3 9,9 -1400 4,2 8+70 7,3 9,9 1200 4,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 8+80 7,3 9,9 730 3,9 8+90 7,3 9,9 510 4,2 8+100 7,3 9,9 340 4,2 8+110 7,2 9,8 270 4,0 8+120 7,2 9,8 250 3,6 8+140 7,2 9,8 250 3,9 8+160 7,1 9,7 250 4,4 8+180 7,3 9,9 250 4,9 8+200 7,2 9,8 250 4,4 8+220 7,3 9,9 250 3,8 8+240 7,3 9,9 250 3,6 8+260 7,3 9,9 250 3,8 8+280 7,3 9,9 250 3,5 8+290 7,3 9,9 250 3,6 8+300 7,3 9,9 260 4,0 8+310 7,3 8,6 280 3,9 8+320 7,3 9,9 320 3,3 8+330 7,2 9,8 350 2,0 8+340 7,2 9,8 400 0,4 8+350 7,2 9,8 480 -0,8 8+360 7,2 9,8 570 -1,6 8+370 7,2 9,8 660 -1,9 8+380 7,2 9,8 750 -2,1 8+390 7,2 9,8 1170 -1,9 8+400 7,2 9,8 1450 -1,9 8+410 7,2 9,8 1780 -2,1 8+420 7,0 9,6 1890 -2,0 8+430 7,0 9,6 1920 -2,2 8+440 7,0 9,6 -2,4 8+450 7,1 7,1 -1920 -2,3 8+460 7,1 9,7 -1870 -2,4 8+470 7,1 9,7 -1430 -2,4 8+480 7,1 9,7 -1200 -2,5 8+490 7,1 9,7 -1170 -2,2 8+500 7,2 9,8 -800 -2,2 8+510 7,2 9,8 -570 -1,9 8+520 7,2 9,8 -420 -1,7 8+530 7,2 9,8 -340 -1,9 8+540 7,2 9,8 -320 -2,2 8+550 7,2 8,5 -300 -2,0 8+560 7,2 9,8 -300 -2,1 8+580 7,2 9,8 -300 -2,2 8+600 7,2 9,8 -300 -1,6 8+620 7,2 9,8 -300 -2,4 8+640 7,2 9,8 -300 -2,3 8+660 7,2 9,8 -300 -2,7 8+680 7,2 9,8 -300 -2,5 8+700 7,2 9,8 -300 -2,4 8+720 7,2 9,8 -300 -1,5 8+730 7,2 9,8 -420 -1,4

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 8+740 7,1 9,7 -600 -1,8 8+750 7,1 9,7 -760 -2,1 8+760 7,1 9,7 -950 -2,1 8+770 7,2 9,8 -1020 -2,4 8+780 7,1 9,7 -1340 -2,5 8+790 7,0 9,6 -1760 -2,2 8+800 7,0 9,6 -1890 -2,1 8+810 7,1 9,7 -1920 -2,1 8+820 7,1 9,7 -2,3 8+840 7,1 9,7 -2,6 8+860 7,0 9,6 -2,1 8+880 7,0 9,6 -2,2 8+900 7,0 9,6 -2,3 8+920 7,0 9,6 -1,8 8+940 7,0 9,6 -1,8 8+960 7,0 9,6 -2,4 8+980 7,0 9,6 -3,0 9+000 7,0 9,6 -3,0 9+20 7,0 9,6 -2,4 9+40 7,0 9,6 -2,4 9+60 7,0 9,6 -2,4 9+80 7,0 9,6 -2,0 9+100 7,0 9,6 -2,1 9+120 7,0 9,6 -1,9 9+140 7,0 9,6 -1,6 9+160 7,0 9,6 -2,0 9+180 7,0 9,6 -1,4 9+200 7,0 9,6 -0,8 9+220 7,0 9,6 -0,4 9+240 7,0 9,6 -0,6 9+260 7,0 9,6 -0,7 9+280 7,0 9,6 -0,4 9+290 7,0 9,6 -0,2 9+300 7,0 9,6 1920 -0,3 9+310 7,0 9,6 1870 -0,4 9+320 7,0 9,6 1670 -0,3 9+330 7,0 9,6 1230 0,1 9+340 7,0 9,6 1100 0,2 9+350 7,0 9,6 770 0,0 9+360 7,0 9,6 560 -0,2 9+370 7,0 9,6 420 0,0 9+380 7,2 9,8 370 0,0 9+390 7,3 9,9 310 0,0 9+400 7,3 9,9 290 0,5 9+420 7,3 9,9 290 1,1 9+440 7,4 10,0 290 1,4 9+460 7,3 8,6 290 1,7 9+480 7,3 9,9 290 1,6 9+500 7,3 9,9 290 1,3 9+520 7,3 9,9 290 1,8


16

CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 9+540 7,3 9,9 290 1,6 9+560 7,3 9,9 290 0,9 9+580 7,3 9,9 290 0,1 9+600 7,3 9,9 290 -0,9 9+610 7,3 9,9 290 -1,2 9+620 7,3 9,9 330 -1,2 9+630 7,3 9,9 410 -1,3 9+640 7,3 9,9 550 -1,6 9+650 7,3 9,9 690 -1,4 9+660 7,2 9,8 870 -1,4 9+670 7,2 9,8 1010 -1,4 9+680 7,1 9,7 1230 -1,2 9+690 7,1 9,7 1560 -1,2 9+700 7,1 9,7 1870 -1,5 9+710 7,0 9,6 1940 -1,5 9+720 7,0 9,6 -1,6 9+740 7,0 9,6 -1,8 9+760 7,0 9,6 -1,2 9+780 7,0 9,6 -1,2 9+800 7,0 9,6 -1,8 9+820 7,0 9,6 -2,1 9+840 7,0 9,6 -1,9 9+850 7,0 9,6 -1970 -2,1 9+860 7,0 9,6 -1920 -1,9 9+870 7,1 9,7 -1870 -1,8 9+880 7,0 9,6 -1340 -1,8 9+890 7,0 9,6 -1010 -1,5 9+900 7,2 9,8 -920 -1,6 9+910 7,2 9,8 -680 -1,8 9+920 7,2 9,8 -500 -1,5 9+930 7,2 9,8 -330 -1,6 9+940 7,2 9,8 -260 -1,6 9+960 7,2 9,8 -260 -1,5 9+970 7,1 9,7 -360 -2,0 9+980 7,2 9,8 -510 -2,4 10+000 7,2 9,8 -750 -2,4 10+10 7,1 9,7 -990 -2,7 10+20 7,0 9,6 -1320 -2,6 10+30 7,0 9,6 -1560 -2,6 10+40 7,0 9,6 -1870 -2,6 10+50 7,1 9,7 -1920 -2,6 10+60 7,1 9,7 -2,3 10+80 7,1 9,7 -2,6 10+100 7,0 9,6 -2,6 10+120 7,0 9,6 -2,5 10+140 7,0 9,6 -3,0 10+160 7,0 9,6 -3,2

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17

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 110+680 7,0 9,9 280 5,2 110+700 7,0 9,9 280 5,1 110+720 7,0 9,9 280 4,4 110+740 7,0 9,9 280 4,9 110+760 7,0 9,9 280 5,2 110+770 7,0 9,9 470 4,8 110+780 7,0 9,9 890 4,1 110+790 7,0 9,9 1410 3,8 110+800 7,0 9,9 1920 4,0 110+810 7,0 9,9 4,2 110+820 7,0 9,9 -1890 4,3 110+830 7,0 9,9 -1450 4,2 110+840 7,0 9,9 -940 4,4 110+850 7,0 9,9 -500 4,4 110+860 7,0 9,9 -280 4,4 110+880 7,0 9,9 -280 4,4 110+900 7,0 9,9 -280 4,4 110+920 7,0 9,9 -280 4,2 111+000 7,0 9,9 -280 4,2 111+20 7,0 9,9 -280 4,5 111+40 7,0 9,9 -280 4,5 111+60 7,0 9,9 -280 4,7 111+80 7,0 9,9 -280 4,9 111+100 7,0 9,9 -280 4,4 111+120 7,0 9,9 -280 4,8 111+140 7,0 9,9 -280 4,8 111+160 7,0 9,9 -280 4,6 111+180 7,0 9,9 -280 4,6 111+200 7,0 9,9 -280 4,1 111+210 7,0 9,9 -280 4,0 111+220 7,0 9,9 -460 3,7 111+230 7,0 9,9 -950 3,6 111+240 7,0 9,9 -1410 4,0 111+250 7,0 9,9 -1930 4,2 111+260 7,0 9,9 4,6 111+270 7,0 9,9 1980 4,6 111+280 7,0 9,9 1520 4,6 111+290 7,0 9,9 1000 4,6 111+300 7,0 9,9 470 4,9 111+310 7,0 9,9 70 5,4 111+320 7,0 9,9 70 5,8 111+340 7,0 9,9 70 5,8 111+360 7,0 9,9 70 7,0 111+380 7,0 9,9 70 7,6 111+400 7,0 9,9 70 7,5 111+420 7,0 9,9 70 7,9 111+440 7,0 9,9 70 7,9 111+460 7,0 9,9 70 4,8 111+470 7,0 9,9 70 3,4 111+480 7,0 9,9 280 2,6


18

CARRETERA N-403 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 111+490 7,0 9,9 910 2,2 111+500 7,0 9,9 1310 2,3 111+510 7,0 9,9 -1750 2,5 111+520 7,0 9,9 -1230 2,4 111+530 7,0 9,9 -710 2,6 111+540 7,0 9,9 -320 2,6 111+550 7,0 9,9 -100 2,8 111+560 7,0 9,9 -100 2,8 111+580 7,0 9,9 -100 2,1 111+600 7,0 9,9 -100 2,0 111+620 7,0 9,9 -100 2,4 111+640 7,0 9,9 -100 2,9 111+660 7,0 9,9 -100 2,6 111+680 7,0 9,9 -100 2,6 111+700 7,0 9,9 -100 3,7 111+720 7,0 9,9 -100 3,4 111+740 7,0 9,9 -100 3,8 111+750 7,0 9,9 -100 3,7 111+760 7,0 9,9 -350 3,4 111+770 7,0 9,9 -870 3,6 111+780 7,0 9,9 -1260 4,2 111+790 7,0 9,9 -1790 4,4 111+800 7,0 9,9 4,2 111+810 7,0 9,9 3,8 111+820 7,0 9,9 3,9 111+830 7,0 9,9 -1710 4,4 111+840 7,0 9,9 -1200 4,7 111+850 7,0 9,9 -750 4,7 111+860 7,0 9,9 -370 4,4 111+870 7,0 9,9 -160 3,8 111+880 7,0 9,9 -160 3,6 111+900 7,0 9,9 -160 3,6 111+910 7,0 9,9 -160 3,8 111+920 7,0 9,9 -320 4,0 112+000 7,0 9,9 -890 4,4 112+10 7,0 9,9 -1320 4,4 112+20 7,0 9,9 1420 4,1 112+30 7,0 9,9 790 4,2 112+40 7,0 9,9 330 4,6 112+50 7,0 9,9 100 4,6 112+60 7,0 9,9 100 4,2 112+80 7,0 9,9 100 4,7 112+100 7,0 9,9 100 5,7 112+120 7,0 9,9 100 5,1 112+140 7,0 9,9 100 4,9 112+160 7,0 9,9 100 4,3 112+180 7,0 9,9 100 4,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 112+200 7,0 9,9 100 3,7 112+220 7,0 9,9 100 3,9 112+240 7,0 9,9 100 4,8 112+260 7,0 9,9 100 4,9 112+280 7,0 9,9 100 4,7 112+300 7,0 9,9 100 5,0 112+320 7,0 9,9 100 5,2 112+340 7,0 9,9 100 4,4 112+360 7,0 9,9 100 4,7 112+370 7,0 9,9 100 4,4 112+380 7,0 9,9 290 3,8 112+390 7,0 9,9 790 3,0 112+400 7,0 9,9 1320 2,6 112+410 7,0 9,9 1780 2,6 112+420 7,0 9,9 -1700 2,6 112+430 7,0 9,9 -1350 2,6 112+440 7,0 9,9 -690 2,8 112+450 7,0 9,9 -270 2,8 112+460 7,0 9,9 -130 3,1 112+480 7,0 9,9 -130 3,2 112+500 7,0 9,9 -130 2,2 112+520 7,0 9,9 -130 2,4 112+540 7,0 9,9 -130 3,2 112+560 7,0 8,4 -130 3,3 112+580 7,0 9,9 -130 3,7 112+600 7,0 9,9 -130 4,3 112+620 7,0 9,9 -130 3,8 112+640 7,0 9,9 -130 3,8 112+650 7,0 9,9 -360 3,5 112+660 7,0 9,9 -780 3,0 112+670 7,0 9,9 -1250 3,0 112+680 7,0 9,9 -1810 3,3 112+690 7,0 9,9 3,3 112+700 7,0 9,9 3,5 112+720 7,0 8,5 4,4 112+730 7,0 9,9 1890 4,5 112+740 7,0 9,9 1410 4,2 112+750 7,0 9,9 990 4,0 112+760 7,0 9,9 360 3,8 112+770 7,0 9,9 160 4,0 112+780 7,0 9,9 160 4,0 112+800 7,0 9,9 160 3,6 112+820 7,0 9,9 160 4,4 112+840 7,0 9,9 160 5,8 112+860 7,0 9,9 160 5,3 112+880 7,0 9,9 160 5,6 112+900 7,0 9,9 160 5,5 113+000 7,0 9,9 160 5,4 113+20 7,0 9,9 160 4,9 113+40 7,0 9,9 160 5,1

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 113+60 7,0 9,9 160 5,1 113+80 7,0 9,9 160 5,8 113+90 7,0 8,4 160 6,0 113+100 7,0 8,4 290 5,8 113+110 7,0 9,9 630 5,3 113+120 7,0 9,9 1200 5,1 113+130 7,0 9,9 1570 5,0 113+140 7,0 9,9 1950 4,8 113+150 7,0 9,9 5,1 113+160 7,0 9,9 5,2 113+180 7,0 9,9 4,7 113+200 7,0 9,9 4,7 113+220 7,0 9,9 4,6 113+240 7,0 9,9 3,8 113+250 7,0 9,9 3,9 113+260 7,0 9,9 -1990 4,4 113+270 7,0 9,9 -1690 4,6 113+280 7,0 9,9 -1150 4,6 113+290 7,0 9,9 -510 4,4 113+300 7,0 9,9 -150 4,4 113+320 7,0 9,9 -150 5,0 113+340 7,0 9,9 -150 4,6 113+360 7,0 9,9 -150 4,4 113+380 7,0 9,9 -150 3,8 113+400 7,0 9,9 -150 3,5 113+410 7,0 9,9 -360 3,6 113+420 7,0 7,0 -750 3,2 113+430 7,0 9,9 -1260 2,8 113+440 7,0 9,9 -1760 2,8 113+450 7,0 9,9 1900 3,3 113+460 7,0 9,9 1410 3,7 113+470 7,0 9,9 900 3,7 113+480 7,5 10,3 410 3,8 113+490 8,0 10,8 280 4,2 113+500 9,0 11,7 280 5,1 113+520 10,2 12,8 280 6,0 113+540 10,2 12,8 280 7,4 113+560 10,2 12,8 280 8,2 113+580 10,2 12,8 280 7,5 113+600 10,2 12,8 280 7,5 113+610 10,2 12,8 280 7,9 113+620 10,2 12,8 710 8,0 113+630 10,2 12,8 1390 8,0 113+640 10,2 12,8 1610 7,9 113+650 10,2 12,8 1970 7,8 113+660 10,2 11,4 8,2


19

CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 49+140 6,3 8,7 -3,5 49+160 6,2 7,4 -2,4 49+180 6,2 8,6 -0,7 49+200 6,2 8,6 0,1 49+220 6,2 8,6 0,0 49+240 6,2 8,6 0,0 49+260 6,2 8,6 -0,4 49+280 6,2 7,4 0,5 49+300 6,2 8,6 0,7 49+320 6,2 8,6 0,3 49+340 6,2 8,6 -0,1 49+360 6,2 8,6 -0,1 49+380 6,2 8,6 -0,3 49+400 6,2 8,6 0,6 49+410 6,2 8,6 1930 1,0 49+420 6,2 8,6 1750 0,9 49+430 6,2 8,6 1500 0,5 49+440 6,2 8,6 1670 0,5 49+450 6,2 8,6 1800 0,5 49+460 6,2 8,6 1930 0,2 49+470 6,2 8,6 0,0 49+480 6,2 8,6 0,2 49+500 6,2 8,6 -0,2 49+520 6,2 8,6 -0,8 49+540 6,2 8,6 0,0 49+560 6,2 8,6 0,0 49+580 6,2 8,6 0,6 49+600 6,2 8,6 0,2 49+620 6,2 8,6 0,5 49+640 6,2 8,6 0,1 49+660 6,2 8,6 0,4 49+680 6,2 8,6 0,0 49+700 6,2 8,6 0,0 49+720 6,2 8,6 0,3 49+740 6,2 8,6 0,5 49+760 6,2 8,6 0,4 49+780 6,2 8,6 0,4 49+800 6,2 8,6 0,4 49+810 6,2 8,6 0,1 49+820 6,2 8,6 1870 0,2 49+830 6,2 8,6 1400 0,7 49+840 6,2 8,6 1150 1,0 49+850 6,2 8,6 700 1,2 49+860 6,3 8,7 470 1,2 49+870 6,5 8,9 320 1,0 49+880 6,5 8,9 300 0,5 49+890 6,5 8,9 240 0,4

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 50+500 6,3 8,7 -1990 1,8 50+510 6,2 8,6 1,6 50+520 6,2 8,6 1,4 50+540 6,2 8,6 1,6 50+560 6,2 8,6 2,4 50+580 6,2 8,6 2,3 50+600 6,2 8,6 2,3 50+620 6,2 8,6 1,8 50+630 6,2 8,6 1870 1,9 50+640 6,2 8,6 1380 2,2 50+650 6,2 8,6 780 2,2 50+660 6,3 8,7 350 2,3 50+670 6,4 8,8 220 2,6 50+680 6,5 8,9 190 2,6 50+690 6,5 8,9 160 2,2 50+700 6,5 8,9 160 1,7 50+710 6,5 8,9 190 1,6 50+720 6,6 9,0 250 2,0 50+730 6,6 9,0 500 2,7 50+740 6,6 9,0 890 3,2 50+750 6,6 9,0 1100 3,3 50+760 6,5 8,9 1400 3,0 50+770 6,4 8,8 1830 2,3 50+780 6,4 8,8 1,5 50+800 6,2 8,6 0,5 50+820 6,2 8,6 0,4 50+840 6,2 8,6 0,6 50+860 6,2 8,6 0,3 50+880 6,2 8,6 0,2 50+890 6,3 8,7 -1830 0,4 50+900 6,3 8,7 -1340 0,4 50+910 6,4 8,8 -1060 0,4 50+920 6,5 8,9 -580 0,8 50+930 6,5 7,7 -330 0,9 50+940 6,5 7,7 -240 0,9 50+950 6,5 8,9 -240 0,9 50+960 6,5 8,9 -260 1,1 50+970 6,4 8,8 -330 0,9 50+980 6,4 8,8 -730 0,6 50+990 6,4 8,8 -1270 0,2 50+1000 6,3 8,7 -1670 0,2 51+000 6,2 8,6 -1930 0,4 51+10 6,2 7,4 0,2 51+20 6,2 7,4 0,2 51+40 6,2 8,6 0,8 51+60 6,2 8,6 0,6 51+80 6,2 8,6 1,4 51+100 6,2 8,6 1,4 51+110 6,3 8,7 -1860 1,6 51+120 6,3 8,7 -1430 1,8

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+130 6,3 8,7 -800 2,3 51+140 6,4 8,8 -450 2,6 51+150 6,5 8,9 -240 2,4 51+160 6,5 8,9 -160 2,2 51+170 6,5 8,9 -130 2,3 51+180 6,5 8,9 -100 2,6 51+200 6,5 8,9 -100 2,6 51+220 6,6 9,0 -190 3,3 51+230 6,6 9,0 -400 3,4 51+240 6,5 8,9 -780 3,1 51+250 6,5 8,9 650 2,8 51+260 6,5 8,9 390 2,6 51+270 6,5 8,9 290 2,7 51+280 6,6 9,0 290 3,2 51+300 6,6 9,0 290 4,2 51+320 6,6 9,0 290 4,0 51+330 6,6 9,0 570 4,0 51+340 6,5 8,9 710 3,7 51+350 6,5 8,9 1040 3,3 51+360 6,4 8,8 1400 3,3 51+370 6,3 8,7 1830 3,0 51+380 6,3 8,7 3,2 51+390 6,2 8,6 3,3 51+400 6,2 8,6 1890 3,2 51+410 6,2 8,6 1540 3,3 51+420 6,2 8,6 1240 3,2 51+430 6,2 8,6 590 3,5 51+440 6,3 8,7 280 3,5 51+450 6,4 8,8 260 3,3 51+460 6,5 8,9 230 3,4 51+470 6,5 8,9 190 3,3 51+480 6,5 8,9 160 3,0 51+490 6,5 8,9 120 3,0 51+500 6,5 8,9 120 3,5 51+510 6,6 9,0 210 4,4 51+520 6,6 9,0 500 4,8 51+530 6,6 9,0 890 4,7 51+540 6,5 8,9 1200 4,1 51+550 6,4 8,8 1520 3,1 51+560 6,4 8,8 1890 2,1 51+570 6,2 8,6 1,0 51+580 6,2 8,6 0,2 51+600 6,2 8,6 -0,5 51+610 6,2 8,6 -0,9 51+620 6,4 8,8 -1850 -1,0 51+630 6,4 8,8 -1340 -1,0 51+640 6,4 8,8 -990 -0,6 51+650 6,6 7,8 -760 -0,6 51+660 6,6 9,0 -910 -0,5 51+670 6,4 8,8 -1470 -0,6


20

CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+680 6,4 8,8 -1830 -0,4 51+690 6,3 8,7 -0,5 51+700 6,2 8,6 -0,7 51+720 6,2 8,6 -0,8 51+740 6,2 8,6 -0,5 51+760 6,2 8,6 -0,2 51+780 6,2 8,6 -0,7 51+800 6,2 8,6 -0,2 51+810 6,2 8,6 -1840 0,4 51+820 6,2 8,6 -1340 0,7 51+830 6,2 8,6 -760 0,7 51+840 6,3 8,7 -430 1,0 51+850 6,4 8,8 -310 1,0 51+860 6,4 8,8 -240 0,7 51+870 6,5 8,9 -240 0,6 51+880 6,5 8,9 -240 0,8 51+890 6,6 9,0 -470 0,7 51+900 6,6 9,0 -780 0,2 51+910 6,4 8,8 -1100 -0,1 51+920 6,4 8,8 -1540 0,0 51+930 6,3 8,7 -1890 0,6 51+940 6,2 8,6 0,7 51+960 6,2 7,4 1,0 51+980 6,2 8,6 1,0 52+000 6,2 8,6 1,8 52+20 6,2 8,6 2,2 52+40 6,2 8,6 2,7 52+60 6,2 8,6 3,4 52+80 6,2 8,6 4,0 52+100 6,2 8,6 3,4 52+110 6,2 8,6 3,5 52+120 6,2 8,6 1860 4,0 52+130 6,2 8,6 1340 4,5 52+140 6,2 8,6 790 4,6 52+150 6,2 8,6 490 4,2 52+160 6,2 8,6 230 3,7 52+180 6,4 8,8 230 4,0 52+190 6,4 8,8 400 3,9 52+200 6,4 8,8 760 3,4 52+210 6,3 8,7 1340 2,4 52+220 6,2 8,6 1840 1,4 52+230 6,2 8,6 0,7 52+240 6,2 8,6 0,4 52+260 6,2 8,6 0,2 52+280 6,2 8,6 0,4 52+300 6,2 8,6 0,2 52+320 6,2 8,6 0,4

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PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 53+50 6,2 8,6 -430 4,6 53+60 6,3 8,7 -280 4,8 53+70 6,3 8,7 -120 5,4 53+80 6,3 8,7 -80 5,7 53+90 6,3 8,7 -60 5,6 53+100 6,3 8,7 -60 5,1 53+110 6,3 8,7 -60 4,5 53+120 6,4 8,8 -80 4,0 53+130 6,4 8,8 -110 3,8 53+140 6,2 8,6 -200 3,3 53+150 6,2 8,6 -370 3,0 53+160 6,2 8,6 230 3,2 53+170 6,2 8,6 140 3,4 53+180 6,3 8,7 90 3,3 53+190 6,3 8,7 90 3,1 53+200 6,4 8,8 110 3,4 53+210 6,4 8,8 180 4,2 53+220 6,4 8,8 250 5,1 53+230 6,4 8,8 440 5,5 53+240 6,4 8,8 630 5,4 53+250 6,4 8,8 920 4,9 53+260 6,3 8,7 920 4,7 53+270 6,3 8,7 600 4,4 53+280 6,3 8,7 300 3,7 53+290 6,4 8,8 160 2,5 53+300 6,4 8,8 110 1,6 53+310 6,5 8,9 90 1,0 53+320 6,5 8,9 110 0,9 53+330 6,5 8,9 150 1,2 53+340 6,5 8,9 230 1,6 53+350 6,5 8,9 -240 1,9 53+360 6,5 8,9 -160 1,8 53+380 6,5 8,9 -160 0,8 53+400 6,4 8,8 -160 0,9 53+410 6,4 8,8 -520 0,9 53+420 6,4 8,8 -1090 0,7 53+430 6,3 8,7 -1590 0,8 53+440 6,3 8,7 -1900 1,3 53+450 6,3 8,7 1,8 53+460 6,2 8,6 1,9 53+480 6,2 8,6 1,4 53+500 6,2 8,6 1,9 53+520 6,2 8,6 3,5 53+540 6,2 8,6 4,7 53+560 6,2 8,6 5,1 53+580 6,2 8,6 4,9 53+600 6,2 8,6 5,1 53+610 6,2 8,6 -1840 5,6 53+620 6,2 8,6 -1370 5,8 53+630 6,3 8,7 -960 6,1

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 53+640 6,3 8,7 -530 6,0 53+650 6,3 8,7 -250 6,1 53+660 6,4 8,8 -190 6,2 53+670 6,4 8,2 -190 6,0 53+680 6,5 8,9 -190 5,4 53+690 6,5 7,7 -260 5,2 53+700 6,5 8,9 -460 5,1 53+710 6,4 8,8 -850 4,9 53+720 6,4 8,8 -1050 4,6 53+730 6,3 8,7 -1050 4,8 53+740 6,4 8,8 -1050 5,3 53+750 6,4 8,8 -630 5,4 53+760 6,4 8,8 -460 5,4 53+770 6,5 8,9 -460 5,4 53+780 6,5 8,9 -460 5,4 53+790 6,5 8,9 -460 5,3 53+800 6,4 8,8 -590 5,6 53+810 6,4 8,8 -880 5,8 53+820 6,3 8,7 -1320 5,6 53+830 6,2 8,6 -1830 5,7 53+840 6,2 8,6 5,7 53+860 6,2 8,6 6,6 53+870 6,3 8,7 1830 7,0 53+880 6,3 8,7 1380 7,2 53+890 6,4 8,8 1030 7,0 53+900 6,4 8,8 650 7,0 53+910 6,4 8,8 310 6,7 53+920 6,4 8,8 310 6,8 53+930 6,3 8,7 420 7,1 53+940 6,3 8,7 600 7,1 53+950 6,3 8,7 -290 7,3 53+960 6,5 8,9 -170 7,2 53+970 6,5 8,9 -120 6,9 53+980 6,5 8,9 -160 7,0 53+990 6,5 8,9 -240 7,4 53+1000 6,5 8,9 230 7,7 54+000 6,5 8,9 160 7,6 54+10 6,5 8,9 140 7,0 54+20 6,6 9,0 110 6,3 54+30 6,7 9,1 100 6,0 54+40 6,7 9,1 80 6,1 54+50 6,7 9,1 90 6,6 54+60 6,7 9,1 100 7,3 54+70 6,6 9,0 160 7,6 54+80 6,6 9,0 160 7,3 54+90 6,6 9,0 160 6,6 54+100 6,6 9,0 80 5,8 54+110 6,6 9,0 50 5,3 54+120 6,7 9,1 40 4,9 54+130 6,7 9,1 40 5,0


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CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 54+140 6,7 9,1 60 5,6 54+150 6,7 9,1 170 6,2 54+160 6,6 9,0 480 6,3 54+170 6,5 7,7 970 6,0 54+180 6,4 8,8 1340 5,2 54+190 6,3 8,7 1840 4,7 54+200 6,3 8,7 -1320 4,4 54+210 6,3 8,7 -910 4,4 54+220 6,3 8,7 -630 4,7 54+230 6,3 8,7 -180 4,7 54+240 6,5 8,9 -100 5,0 54+250 6,5 8,9 -60 5,6 54+260 6,5 8,9 -60 5,8 54+280 6,5 8,9 -60 6,3 54+300 6,5 8,9 -60 6,3 54+310 6,6 9,0 -110 6,4 54+320 6,5 8,9 130 6,6 54+330 6,5 8,9 60 6,4 54+340 6,5 8,9 60 6,0 54+360 6,6 9,0 60 6,6 54+380 6,6 9,0 60 6,6 54+400 6,6 9,0 60 6,2 54+410 6,6 9,0 130 6,8 54+420 6,6 9,0 -200 7,3 54+430 6,6 9,0 -100 7,2 54+440 6,6 9,0 -100 6,7 54+450 6,6 9,0 -100 6,4 54+460 6,7 9,1 -240 6,6 54+470 6,6 9,0 -560 6,5 54+480 6,7 9,1 -340 6,3 54+490 6,6 9,0 -170 6,4 54+500 6,5 8,9 -80 6,8 54+510 6,5 8,9 -80 7,3 54+520 6,5 8,9 -80 7,3 54+530 6,5 8,9 -80 6,8 54+540 6,5 8,9 -80 6,6 54+550 6,5 8,9 -130 6,8 54+560 6,6 9,0 -190 6,6 54+570 6,7 9,1 -240 6,0 54+580 6,7 9,1 130 5,2 54+590 6,7 9,1 130 5,1 54+600 6,6 9,0 130 5,6 54+610 6,6 9,0 130 6,4 54+620 6,6 9,0 130 6,8 54+640 6,6 9,0 130 7,0 54+660 6,6 9,0 130 7,4 54+680 6,7 9,1 130 8,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 54+690 6,7 9,1 240 7,8 54+700 6,7 9,1 -150 8,0 54+710 6,7 9,1 -70 8,5 54+720 6,7 9,1 -70 8,6 54+730 6,7 9,1 -130 8,2 54+740 6,7 9,1 -190 7,4 54+750 6,6 9,0 -380 6,9 54+760 6,6 9,0 -860 6,8 54+770 6,5 8,9 -1100 6,6 54+780 6,3 8,7 -1100 6,4 54+790 6,3 8,7 -890 6,0 54+800 6,3 8,7 -710 6,0 54+810 6,4 8,8 -400 6,4 54+820 6,4 8,8 -280 7,1 54+830 6,5 8,9 -100 7,4 54+840 6,6 9,0 -100 7,2 54+850 6,6 9,0 -180 6,5 54+860 6,6 9,0 -230 5,4 54+870 6,6 9,0 -370 4,6 54+880 6,6 9,0 -150 4,2 54+890 6,6 9,0 -90 4,2 54+900 6,6 9,0 -50 4,5 54+910 6,5 7,7 -50 4,4 54+920 6,6 7,8 -100 3,8 54+930 6,6 9,0 -190 2,7 54+940 6,4 8,8 -600 1,6 54+950 6,1 8,5 -970 0,0 54+960 6,1 8,5 -1340 -1,7 54+970 6,1 8,5 -1860 -3,0 54+980 6,1 8,5 1450 -3,7 54+990 6,1 8,5 1160 -4,0 54+1000 6,3 8,7 730 -3,7 55+000 6,3 8,7 360 -3,8 55+10 6,5 8,9 360 -4,2 55+20 6,4 8,8 360 -4,2 55+30 6,4 8,8 560 -3,8 55+40 6,4 8,8 890 -3,6 55+50 6,4 6,4 1120 -3,8 55+60 6,3 8,7 -1910 -3,7 55+70 6,3 8,7 -1560 -3,7 55+80 6,3 6,3 -1240 -3,6 55+90 6,2 8,6 -1000 -3,9 55+100 6,1 8,5 -780 -3,8 55+110 6,2 8,6 -500 -3,2 55+120 6,3 8,7 -350 -2,6 55+130 6,3 8,7 -130 -2,4 55+140 6,3 8,7 -60 -2,5 55+160 6,4 8,8 -60 -2,6 55+180 8,6 11,0 -60 -2,4 55+190 8,6 11,0 -130 -2,8

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CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 56+380 6,4 8,8 670 -7,7 56+390 6,1 8,5 1390 -8,0 56+400 6,2 8,6 1820 -7,9 56+410 6,3 8,7 -7,3 56+420 6,3 8,7 -6,6 56+440 6,2 8,6 -6,7 56+450 6,3 8,7 -7,3 56+460 6,3 8,7 -1840 -7,6 56+470 6,4 8,8 -1370 -7,4 56+480 6,4 8,8 -840 -6,8 56+490 6,5 8,9 -390 -6,3 56+500 6,5 8,9 -250 -6,2 56+510 6,6 9,0 -110 -6,6 56+520 6,6 9,0 -110 -6,6 56+530 6,6 9,0 -200 -6,1 56+540 6,7 9,1 -560 -6,0 56+550 6,8 9,2 -870 -6,3 56+560 6,6 9,0 -1100 -7,0 56+570 6,4 8,8 890 -7,2 56+580 6,2 8,6 540 -7,2 56+590 6,3 8,7 240 -6,9 56+600 6,4 8,8 240 -6,9 56+610 6,4 8,8 340 -6,5 56+620 6,4 8,8 590 -6,1 56+630 6,4 8,8 890 -5,8 56+640 6,3 8,7 -560 -5,1 56+650 6,3 8,7 -290 -4,6 56+660 6,3 8,7 -180 -4,6 56+680 6,5 8,9 -180 -4,7 56+700 6,6 9,0 -180 -4,4 56+710 6,6 9,0 -180 -3,7 56+720 6,7 9,1 300 -3,2 56+730 6,7 9,1 130 -2,9 56+740 6,7 9,1 50 -3,0 56+750 7,9 10,3 30 -3,4 56+760 8,6 11,0 30 -3,7 56+780 9,3 11,7 30 -3,6 56+800 9,8 11,0 30 -4,9 56+820 7,7 8,9 30 -6,2 56+830 7,7 10,1 -230 -6,1 56+840 7,1 9,5 -340 -5,8 56+850 6,8 9,2 -560 -5,2 56+860 6,8 9,2 -750 -4,8 56+870 6,5 8,9 -750 -4,8 56+880 6,5 8,9 -560 -5,3 56+890 6,5 8,9 -370 -5,6 56+900 6,5 8,9 -300 -5,8

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 56+920 6,4 8,8 -300 -5,8 56+940 6,4 8,8 -300 -5,5 56+960 6,4 8,8 -300 -5,4 56+970 6,2 8,6 -610 -5,6 56+980 6,3 8,7 -1080 -6,0 56+990 6,2 8,6 -1400 -6,3 56+1000 6,3 8,7 -1870 -6,8 57+000 6,3 8,7 800 -7,0 57+10 6,4 8,8 530 -7,0 57+20 6,4 8,8 310 -6,8 57+30 6,4 8,8 310 -6,4 57+40 6,5 8,9 310 -6,4 57+50 6,5 8,9 500 -6,1 57+60 6,3 8,7 810 -6,1 57+70 6,3 8,7 1010 -6,3 57+80 6,3 8,7 1010 -6,1 57+90 6,3 8,7 850 -6,0 57+100 6,4 8,8 470 -6,3 57+110 6,4 8,8 110 -7,0 57+120 6,4 8,8 110 -7,3 57+130 6,5 8,9 110 -7,2 57+140 6,5 8,9 110 -7,0 57+150 6,5 8,9 280 -6,6 57+160 6,5 8,9 600 -6,6 57+170 6,4 8,8 -380 -6,2 57+180 6,3 8,7 -180 -5,6 57+190 6,3 8,7 -180 -5,3 57+200 6,4 8,8 -300 -5,4 57+210 6,4 8,8 -510 -5,5 57+220 6,5 8,9 -840 -5,2 57+230 6,4 8,8 -1100 -5,0 57+240 6,3 8,7 -1390 -5,0 57+250 6,3 8,7 -1390 -5,4 57+260 6,2 8,6 -960 -6,1 57+270 6,2 8,6 -570 -6,6 57+280 6,2 8,6 -210 -6,8 57+300 6,4 8,8 -210 -6,1 57+320 6,6 9,0 -210 -5,6 57+340 6,6 9,0 -210 -5,2 57+350 6,6 9,0 -210 -5,1 57+360 6,6 9,0 -350 -5,2 57+370 6,6 9,0 -390 -5,1 57+380 6,6 9,0 -260 -4,7 57+390 6,7 9,1 -90 -4,3 57+400 6,7 9,1 -90 -4,0 57+420 6,6 9,0 -90 -4,4 57+440 6,8 9,2 -90 -5,6 57+450 6,8 9,2 -150 -6,1 57+460 6,5 8,9 -390 -6,8 57+470 6,2 8,6 -520 -7,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 57+480 6,2 8,6 -900 -6,8 57+490 6,2 8,6 -1390 -6,1 57+500 6,2 8,6 -1850 -5,8 57+510 6,2 8,6 -6,0 57+520 6,2 8,6 -6,3 57+530 6,2 8,6 1900 -6,4 57+540 6,2 8,6 1480 -6,2 57+550 6,2 8,6 900 -5,6 57+560 6,2 8,6 500 -5,2 57+570 6,3 8,7 240 -5,3 57+580 6,5 8,9 110 -5,7 57+590 6,5 8,9 70 -6,0 57+600 6,6 9,0 70 -6,6 57+620 6,9 9,3 70 -7,5 57+640 7,2 9,6 70 -7,9 57+660 7,2 9,6 110 -7,1 57+670 7,2 9,6 300 -6,6 57+680 7,1 9,5 560 -6,6 57+690 6,9 9,3 890 -6,1 57+700 6,9 9,3 1230 -5,2 57+710 6,6 9,0 1560 -4,6 57+720 6,4 8,8 1920 -4,4 57+730 6,3 8,7 -1200 -4,6 57+740 6,3 8,7 -830 -4,9 57+750 6,4 8,8 -440 -5,4 57+760 6,4 8,8 -440 -5,4 57+770 6,4 8,8 -440 -5,0 57+780 6,3 8,7 -700 -5,0 57+790 6,3 8,7 -1100 -5,4 57+800 6,3 8,7 -1650 -5,7 57+810 6,3 8,7 -1950 -5,6 57+820 6,2 8,6 -5,1 57+840 6,2 8,6 -4,3 57+860 6,2 8,6 -3,5 57+880 6,2 8,6 -3,5 57+890 6,2 8,6 1970 -3,7 57+900 6,2 8,6 1580 -3,4 57+910 6,2 8,6 890 -3,0 57+920 6,2 8,6 470 -3,0 57+930 6,3 8,7 180 -3,3 57+940 6,4 8,8 180 -3,6 57+950 6,8 9,2 180 -3,4 57+960 7,2 9,6 270 -2,8 57+970 7,2 9,6 400 -2,5 57+980 6,5 8,9 870 -2,6 57+990 6,2 8,6 -340 -2,5 57+1000 6,2 8,6 -130 -2,4 58+000 6,3 8,7 -70 -1,8 58+10 6,7 9,1 -70 -1,2 58+20 6,8 9,2 -70 -1,0

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 58+30 6,8 9,2 -170 -1,2 58+40 6,6 9,0 -340 -1,6 58+50 6,5 8,9 -340 -1,6 58+60 6,4 8,8 -80 -1,3 58+70 6,8 9,2 -50 -1,0 58+80 6,9 9,3 -50 -1,1 58+100 7,5 9,9 -50 -0,8 58+120 8,1 10,5 -50 -0,5 58+140 8,2 10,6 -50 -3,6 58+150 8,2 10,6 -50 -6,0 58+160 8,1 10,5 -90 -7,9 58+170 7,6 10,0 -200 -9,0 58+180 7,3 9,7 -440 -9,6 58+190 7,3 9,7 -770 -9,7 58+200 6,7 9,1 -1310 -9,4 58+210 6,0 8,4 -1850 -8,9 58+220 6,0 8,4 -8,8 58+240 5,9 8,3 -8,2 58+260 6,1 8,5 -7,5 58+280 6,3 8,7 -6,8 58+300 6,3 8,7 -6,7 58+310 6,3 8,7 1830 -6,8 58+320 6,3 8,7 1380 -6,5 58+330 6,3 8,7 990 -6,5 58+340 6,4 8,8 650 -6,6 58+350 6,4 8,8 340 -6,4 58+360 6,4 8,8 190 -5,9 58+370 6,6 9,0 90 -5,8 58+380 6,6 9,0 90 -6,0 58+400 6,6 9,0 90 -6,3 58+410 6,7 9,1 150 -5,8 58+420 6,7 9,1 -120 -4,9 58+430 6,7 9,1 -90 -4,3 58+440 7,0 9,4 -90 -4,2 58+460 7,0 9,4 -90 -5,2 58+480 7,0 9,4 -130 -5,7 58+490 6,6 9,0 -360 -6,4 58+500 6,2 8,6 -760 -6,7 58+510 6,3 8,7 -1460 -6,6 58+520 6,4 8,8 -1900 -6,8 58+530 6,4 8,8 -6,7 58+540 6,4 8,8 -6,2 58+550 6,4 8,8 -5,8 58+560 6,4 8,8 1910 -5,4 58+570 6,4 8,8 1430 -5,4 58+580 6,4 8,8 1020 -5,8 58+590 6,5 8,9 440 -5,8 58+600 6,5 8,9 210 -6,2 58+620 6,5 8,9 210 -6,6 58+640 6,6 9,0 210 -7,1


23

CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 58+660 6,6 9,0 210 -7,9 58+680 6,6 9,0 210 -7,6 58+700 6,7 9,1 210 -7,0 58+720 6,6 9,0 210 -8,2 58+730 6,6 9,0 210 -8,8 58+740 6,4 8,8 370 -9,0 58+750 6,4 8,8 600 -8,8 58+760 6,4 8,8 -340 -8,9 58+770 6,4 8,8 -230 -9,2 58+780 6,4 8,8 -170 -9,0 58+790 6,5 8,9 -130 -8,4 58+800 6,6 9,0 -160 -7,3 58+810 6,6 9,0 -530 -6,2 58+820 6,2 8,6 -880 -5,4 58+830 6,2 8,6 -1200 -5,1 58+840 6,2 8,6 -1200 -5,2 58+850 6,2 8,6 -970 -5,2 58+860 6,2 8,6 -700 -5,4 58+870 6,3 8,7 -620 -5,8 58+880 6,5 8,9 -510 -6,6 58+890 6,6 9,0 -470 -7,4 58+900 6,3 8,7 -470 -7,8 58+910 6,2 8,6 -870 -7,9 58+920 6,2 8,6 -1350 -7,9 58+930 6,2 8,6 -1870 -7,5 58+940 6,2 8,6 -7,0 58+960 6,2 7,4 -5,6 58+980 6,2 8,6 -4,6 59+000 6,2 7,4 -4,6 59+20 6,2 8,6 -5,2 59+30 6,3 8,7 1820 -5,8 59+40 6,3 8,7 1360 -6,0 59+50 6,3 8,7 890 -5,8 59+60 6,4 8,8 500 -6,1 59+70 6,4 8,8 320 -6,6 59+80 6,5 8,9 160 -6,8 59+100 6,7 9,1 160 -5,8 59+120 6,7 9,1 160 -5,6 59+140 6,7 9,1 160 -4,4 59+160 6,7 9,1 160 -4,2 59+170 6,7 9,1 160 -4,6 59+180 6,5 8,9 -300 -4,5 59+190 6,5 8,9 -110 -4,0 59+200 6,5 8,9 -50 -3,2 59+220 6,7 9,1 -50 -3,2 59+240 6,7 9,1 -50 -4,9 59+250 6,8 9,2 -100 -5,4

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 59+260 6,8 9,2 -210 -5,9 59+270 6,8 9,2 -400 -6,0 59+280 6,5 8,9 320 -6,2 59+290 6,5 8,9 180 -6,0 59+300 6,4 8,8 140 -5,6 59+320 6,7 9,1 140 -5,7 59+340 6,8 9,2 140 -4,6 59+350 6,8 9,2 280 -3,4 59+360 6,8 9,2 -300 -2,6 59+370 6,8 9,2 -140 -2,1 59+380 6,8 9,2 -50 -2,0 59+390 6,6 9,0 -50 -2,3 59+400 7,0 9,4 -50 -3,0 59+410 7,5 9,9 -120 -4,2 59+420 6,8 9,2 -310 -5,7 59+430 6,5 8,9 -790 -6,8 59+440 6,4 8,8 -1430 -7,3 59+450 6,4 8,8 -1800 -7,3 59+460 6,4 8,8 1470 -6,8 59+470 6,4 8,8 1030 -6,0 59+480 6,4 8,8 470 -5,5 59+490 6,5 8,9 130 -5,4 59+500 6,5 8,9 80 -5,8 59+520 6,7 9,1 80 -6,2 59+530 6,9 9,3 80 -5,7 59+540 7,5 9,9 -120 -4,7 59+550 7,6 10,0 -50 -4,1 59+560 7,4 9,8 -50 -4,0 59+570 7,4 9,8 -50 -4,4 59+580 7,9 10,3 -90 -5,0 59+590 7,9 10,3 -130 -5,4 59+600 7,6 10,0 110 -6,3 59+610 6,5 8,9 60 -7,3 59+620 6,5 8,9 60 -7,8 59+640 7,3 9,7 60 -7,0 59+660 7,6 10,0 60 -6,6 59+670 7,8 10,2 100 -6,4 59+680 7,9 10,3 -120 -5,8 59+690 7,1 9,5 -70 -4,8 59+700 6,9 9,3 -40 -3,8 59+720 7,7 10,1 -40 -3,1 59+730 8,4 10,8 -40 -3,4 59+740 8,4 10,8 -40 -4,2 59+750 8,5 10,9 -120 -5,4 59+760 7,5 9,9 100 -6,4 59+780 6,8 9,2 100 -7,0 59+800 6,8 9,2 100 -5,8 59+810 6,8 9,2 150 -4,8 59+820 6,9 9,3 -140 -4,1 59+830 6,9 9,3 -90 -3,1

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 59+840 6,9 8,1 -30 -2,4 59+860 8,2 9,4 -30 -2,7 59+880 9,1 11,5 -30 -4,5 59+900 9,5 11,9 -30 -4,7 59+910 9,5 11,9 -60 -4,9 59+920 9,1 11,5 -190 -5,1 59+930 8,2 10,6 -340 -5,0 59+940 7,6 10,0 -670 -5,0 59+950 6,5 8,9 970 -4,6 59+960 6,4 8,8 560 -4,4 59+970 6,2 8,6 390 -4,3 59+980 6,2 8,6 90 -4,6 59+990 6,2 8,6 50 -4,5 59+1000 6,7 9,1 30 -4,6 60+000 6,9 9,3 30 -5,0 60+10 8,4 10,8 30 -5,8 60+20 8,5 10,9 50 -6,2 60+30 9,0 11,4 310 -6,2 60+40 7,5 9,9 680 -6,3 60+50 6,8 9,2 -560 -6,8 60+60 6,8 9,2 -310 -6,9 60+70 6,9 9,3 -80 -6,6 60+80 6,9 9,3 -40 -6,1 60+90 6,9 9,3 -40 -6,0 60+100 7,2 9,6 -40 -6,1 60+110 7,4 9,8 -120 -6,0 60+120 7,2 9,6 -170 -6,2 60+130 6,7 9,1 -230 -6,1 60+140 6,4 8,8 230 -6,0 60+150 6,3 8,7 170 -5,4 60+160 6,4 8,8 70 -5,1 60+170 6,8 9,2 70 -5,2 60+180 7,1 8,3 130 -5,2 60+190 7,1 9,5 400 -5,4 60+200 6,9 9,3 820 -6,0 60+210 6,6 9,0 1290 -7,0 60+220 6,3 8,7 1290 -7,8 60+230 6,3 7,5 800 -8,1 60+240 6,4 8,8 540 -8,0 60+250 6,4 8,8 380 -8,0 60+260 6,6 9,0 310 -8,0 60+270 6,6 9,0 240 -7,6 60+280 6,6 9,0 240 -7,4 60+300 6,7 9,1 240 -7,4 60+320 6,8 9,2 240 -6,5 60+330 6,8 9,2 240 -5,6 60+340 6,8 9,2 300 -5,2 60+350 6,8 9,2 510 -5,2 60+360 6,6 9,0 950 -5,6 60+370 6,5 8,9 1540 -5,5

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 60+380 6,4 8,8 1940 -5,1 60+390 6,3 8,7 -4,9 60+400 6,3 8,7 -4,7 60+420 6,3 8,7 -4,4 60+430 6,3 8,7 1840 -4,7 60+440 6,3 8,7 1360 -5,1 60+450 6,4 8,8 990 -5,1 60+460 6,6 9,0 550 -5,2 60+470 6,6 9,0 140 -5,6 60+480 6,7 9,1 80 -5,6 60+490 6,7 9,1 80 -6,0 60+500 7,0 9,4 80 -6,4 60+520 7,5 8,7 80 -5,8 60+540 7,6 10,0 80 -4,5 60+550 7,7 10,1 170 -4,4 60+560 7,0 9,4 -300 -4,7 60+570 7,0 9,4 -140 -5,2 60+580 6,9 9,3 -70 -5,4 60+590 6,9 9,3 -70 -5,2 60+600 6,9 9,3 -70 -4,7 60+620 8,0 10,4 -70 -5,0 60+640 7,9 10,3 -70 -6,1 60+660 8,2 10,6 -70 -5,3 60+680 7,8 10,2 -70 -3,3 60+690 7,6 10,0 -160 -2,8 60+700 7,3 9,7 -390 -2,3 60+710 7,2 9,6 230 -1,8 60+720 6,6 9,0 100 -1,0 60+730 6,6 9,0 100 -0,7 60+740 7,1 9,5 120 -0,7 60+750 7,6 10,0 210 -1,1 60+760 7,6 10,0 390 -1,8 60+770 7,2 9,6 280 -2,2 60+780 7,2 9,6 160 -2,2 60+790 6,6 9,0 60 -1,8 60+800 6,8 9,2 60 -1,2 60+820 8,2 10,6 60 -1,2 60+840 8,4 10,8 60 -1,7 60+860 8,4 9,6 60 -1,6 60+880 8,5 10,9 60 -3,5 60+890 8,2 10,6 140 -4,8 60+900 7,4 9,8 420 -5,8 60+910 6,9 9,3 800 -6,3 60+920 6,7 9,1 1350 -6,8 60+930 6,3 8,7 1840 -6,8 60+940 6,3 8,7 -6,5 60+960 6,3 8,7 -6,0 60+980 6,3 8,7 -7,0 61+000 6,3 8,7 -1880 -7,4 61+10 6,3 8,7 -1380 -7,4


24

CARRETERA N-502 PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 61+20 6,3 8,7 -720 -7,0 61+30 6,6 9,0 -480 -7,0 61+40 6,7 9,1 -480 -7,4 61+60 6,7 9,1 -480 -7,6 61+80 6,7 9,1 -640 -7,6 61+90 6,7 9,1 -800 -7,8 61+100 6,4 8,8 -1010 -8,5 61+110 6,2 8,6 -1300 -8,8 61+120 6,2 8,6 -1560 -9,3 61+130 6,2 8,6 -1890 -9,4 61+140 6,2 8,6 -9,7 61+160 6,2 8,6 -10,1 61+180 6,2 8,6 -10,3 61+200 6,2 8,6 -9,8 61+220 6,2 8,6 -9,8 61+230 6,2 8,6 1890 -10,1 61+240 6,2 8,6 1400 -10,0 61+250 6,2 8,6 1000 -9,8 61+260 6,3 8,7 600 -9,7 61+270 6,3 8,7 380 -10,0 61+280 6,4 8,8 380 -10,3 61+300 6,6 9,0 380 -10,3 61+320 6,6 9,0 380 -9,2 61+330 6,7 9,1 540 -8,8 61+340 6,7 9,1 910 -8,9 61+350 6,4 8,8 1200 -9,1 61+360 6,4 8,8 -720 -8,8 61+370 6,4 8,8 -390 -8,1 61+380 6,4 8,8 -180 -7,1 61+400 6,5 8,9 -180 -6,1 61+420 6,7 9,1 -180 -6,0 61+430 6,8 9,2 -320 -5,7 61+440 6,9 9,3 -600 -5,8 61+450 6,7 9,1 -910 -6,1 61+460 6,5 8,9 -1370 -6,3 61+470 6,2 8,6 -1850 -6,1 61+480 6,2 8,6 -6,1 61+500 6,2 8,6 -6,4 61+510 6,2 8,6 -1930 -7,2 61+520 6,2 8,6 -1340 -7,6 61+530 6,2 8,6 -730 -7,6 61+540 6,2 8,6 -250 -7,2 61+550 6,3 8,7 -190 -7,1 61+560 6,2 8,6 -300 -7,4 61+570 6,8 9,2 -500 -8,2 61+580 6,8 9,2 320 -8,8 61+590 6,4 8,8 170 -9,1

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 61+600 6,4 8,8 120 -8,9 61+620 6,9 9,3 120 -8,9 61+630 7,2 9,6 120 -8,6 61+640 7,2 9,6 150 -8,0 61+650 7,2 9,6 290 -7,9 61+660 6,8 9,2 580 -7,8 61+670 6,7 9,1 890 -8,2 61+680 6,4 8,8 1300 -8,7 61+690 6,3 8,7 -1560 -8,8 61+700 6,3 8,7 -1230 -8,4 61+710 6,3 8,7 -870 -7,9 61+720 6,3 8,7 -320 -7,5 61+730 6,4 8,8 -150 -7,2 61+740 6,4 8,8 -90 -6,8 61+750 6,6 9,0 -90 -6,7 61+760 6,9 9,3 -90 -6,8 61+770 6,9 9,3 -150 -7,2 61+780 6,5 8,9 -340 -7,9 61+790 6,4 8,8 -690 -8,2 61+800 6,3 8,7 -1010 -8,0 61+810 6,4 8,8 -1430 -8,2 61+820 6,3 8,7 -1890 -8,2 61+830 6,3 8,7 1900 -8,4 61+840 6,2 8,6 1560 -8,2 61+850 6,2 8,6 1160 -7,7 61+860 6,2 8,6 830 -7,2 61+870 6,2 8,6 540 -7,2 61+880 6,3 8,7 460 -7,5 61+890 6,3 8,7 320 -8,0 61+900 6,4 8,8 320 -8,5 61+920 6,4 8,8 320 -8,8 61+940 6,5 8,9 320 -8,2 61+960 6,5 8,9 320 -7,9 61+980 6,6 9,0 320 -7,9 61+990 6,6 9,0 320 -7,8 61+1000 6,6 9,0 390 -7,4 62+000 6,4 8,8 590 -6,8 62+10 6,4 8,8 890 -6,7 62+20 6,5 8,9 -560 -7,0 62+30 6,6 9,0 -380 -7,6 62+40 6,6 9,0 -330 -7,7 62+50 6,6 9,0 -330 -7,9 62+60 6,7 9,1 -500 -7,7 62+70 6,7 9,1 -890 -7,4 62+80 6,7 9,1 -1110 -6,9 62+90 6,7 9,1 1340 -6,8 62+100 6,7 9,1 1010 -7,0 62+110 6,4 8,8 830 -7,0 62+120 6,4 8,8 500 -7,2 62+130 6,4 8,8 200 -7,1

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 62+140 6,8 9,2 200 -7,2 62+160 7,0 9,4 200 -7,4 62+180 7,0 9,4 200 -7,2 62+190 7,1 9,5 310 -6,9 62+200 7,1 8,3 780 -7,0 62+210 6,8 8,0 1270 -7,5 62+220 6,5 8,9 1500 -7,9 62+230 6,3 8,7 1910 -7,9 62+240 6,3 8,7 -8,0 62+260 6,2 8,6 -8,3 62+280 6,2 7,4 -7,4 62+290 6,2 8,6 -7,2


25

CARRETERA N-VI PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 49+680 6,8 9,8 6,3 49+690 6,8 9,8 -1940 6,5 49+700 6,8 9,8 -1310 6,4 49+710 7,0 10,0 -550 6,1 49+720 7,0 10,0 -210 5,4 49+740 7,0 10,0 -210 4,1 49+760 7,0 10,0 -210 4,2 49+770 6,8 8,3 -520 4,0 49+780 6,8 9,8 -1310 3,5 49+790 6,8 9,8 -1560 2,8 49+800 6,8 8,3 -1950 2,6 49+810 6,8 9,8 2,8 49+820 6,8 9,8 2,8 49+840 6,8 9,8 3,3 49+860 6,8 9,8 3,7 49+880 6,8 9,8 3,9 49+890 6,8 9,8 4,2 49+900 6,9 9,9 1980 4,3 49+910 6,9 10,0 1130 4,0 49+920 6,9 10,1 730 4,1 49+930 6,9 10,2 210 4,0 49+940 6,9 10,2 210 4,0 49+960 6,9 8,9 210 4,3 50+000 7,0 11,0 210 4,6 50+20 7,0 11,0 210 4,0 50+40 7,0 11,0 210 4,6 50+60 7,0 11,0 210 6,4 50+80 7,0 10,7 210 6,9 50+100 7,0 10,7 210 6,5 50+120 7,0 10,7 210 6,6 50+140 7,0 10,7 210 6,6 50+160 7,0 10,7 210 7,0 50+180 7,0 10,7 210 7,3 50+200 6,9 10,5 210 6,6 50+210 6,9 10,2 210 6,4 50+220 6,8 10,1 330 5,9 50+230 6,8 8,1 540 5,7 50+240 6,8 9,6 1030 5,4 50+250 6,8 9,6 1460 5,2 50+260 6,8 9,6 1690 5,2 50+270 7,0 9,8 -1660 5,4 50+280 7,1 8,6 -900 5,2 50+290 7,3 9,5 -590 5,4 50+300 7,8 9,9 -160 5,1 50+320 7,8 9,8 -160 5,0 50+340 7,8 9,8 -160 4,1 50+360 7,8 9,8 -160 4,3

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 50+370 7,8 10,0 -160 4,7 50+380 7,8 10,0 -320 4,7 50+390 7,3 10,0 -650 5,0 50+400 7,1 9,8 -1020 4,9 50+410 7,0 10,0 -1980 5,1 50+420 6,8 8,3 5,1 50+440 6,8 8,3 6,4 50+460 6,8 9,8 6,8 50+480 6,8 9,8 6,6 50+500 6,8 9,8 6,3 50+520 6,8 9,8 5,3 50+540 6,8 9,8 4,4 50+550 6,8 9,8 -1970 4,0 50+560 6,8 9,8 -1560 3,8 50+570 7,0 10,0 -1340 4,0 50+580 7,0 10,0 -1020 4,0 50+590 7,0 10,0 -510 3,7 50+600 7,0 10,0 -190 3,8 50+610 7,0 10,0 -180 4,3 50+620 7,0 10,0 -310 4,4 50+630 6,8 9,8 -350 4,6 50+640 6,8 9,8 -600 4,4 50+650 6,8 9,8 -1510 4,6 50+660 6,8 9,8 -1930 4,4 50+670 6,8 9,8 4,0 50+680 6,8 9,8 3,8 50+700 6,8 9,8 4,0 50+720 6,8 9,8 4,9 50+740 6,8 9,8 5,4 50+760 6,8 9,7 5,6 50+780 6,8 9,6 5,7 50+800 6,8 9,6 5,2 50+820 6,8 9,6 4,7 50+840 6,8 9,6 4,3 50+860 6,8 9,6 5,0 50+880 6,8 9,6 5,8 50+900 6,8 9,6 6,8 50+920 6,8 9,6 7,3 50+930 6,8 9,6 1980 7,2 50+940 6,8 9,6 1670 7,0 50+950 6,8 9,6 900 6,5 50+960 7,0 9,8 370 6,0 50+970 7,0 8,5 170 5,3 50+980 7,0 9,8 90 4,6 51+000 7,0 9,8 80 4,4 51+10 7,0 9,8 250 4,6 51+20 7,0 8,5 340 4,6 51+30 7,0 8,5 620 4,7 51+40 6,8 8,3 880 5,0 51+50 6,8 8,3 1510 4,9

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+60 9,1 11,9 1940 4,6 51+70 7,8 10,6 4,0 51+80 7,3 10,1 3,8 51+100 6,8 9,6 4,0 51+120 6,8 9,6 4,2 51+140 6,8 9,6 3,8 51+150 6,8 9,6 3,5 51+160 7,3 10,1 -1930 3,5 51+170 7,8 10,1 -1550 3,9 51+180 8,3 10,6 -1170 4,6 51+190 8,7 11,0 -390 4,9 51+200 8,7 9,5 -220 5,4 51+210 9,2 11,2 -130 5,6 51+220 9,2 11,2 -80 5,6 51+240 9,2 11,2 -80 6,8 51+250 9,2 11,2 -80 7,7 51+260 9,2 11,2 -120 8,4 51+270 9,2 11,2 -340 8,7 51+280 8,7 10,7 -860 8,6 51+290 8,3 10,3 -1350 8,6 51+300 7,8 9,8 -1690 8,2 51+310 7,3 8,1 1710 8,0 51+320 6,8 7,6 1590 8,2 51+330 7,0 9,3 1390 8,6 51+340 7,0 9,5 1180 8,6 51+350 7,0 9,7 760 8,9 51+360 7,0 9,8 230 9,0 51+380 7,0 9,8 230 9,0 51+390 7,0 9,8 380 8,9 51+400 7,0 9,8 480 9,2 51+410 7,0 9,8 610 9,4 51+420 6,8 9,6 800 9,2 51+430 6,8 9,6 1000 8,6 51+440 6,8 9,6 1320 7,9 51+450 6,8 8,1 1660 7,2 51+460 6,8 9,6 1960 6,8 51+470 6,8 9,6 6,8 51+480 6,8 6,8 6,8 51+500 6,8 9,6 7,0 51+520 6,8 9,6 7,2 51+540 6,8 9,6 6,8 51+560 6,8 9,6 6,6 51+580 6,8 9,8 6,6 51+600 6,8 9,8 6,7 51+610 6,8 9,8 6,5 51+620 6,8 9,8 1960 6,6 51+630 6,8 9,8 1150 7,0 51+640 6,8 9,8 690 7,0 51+650 7,0 10,0 190 7,0 51+660 7,0 10,0 190 6,7

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 51+680 7,0 10,0 190 6,5 51+690 7,0 10,0 190 6,8 51+700 7,0 8,5 290 6,8 51+710 6,8 9,8 790 6,4 51+720 6,8 9,8 1530 6,0 51+730 6,8 9,8 1960 5,4 51+740 6,8 9,8 5,2 51+760 6,8 9,8 5,8 51+780 6,8 8,3 6,2 51+800 6,8 9,8 5,8 51+820 6,8 9,8 5,4 51+840 6,8 9,8 5,8 51+860 6,8 9,8 6,0 51+880 6,8 9,8 6,5 51+900 6,8 9,8 6,6 51+910 6,8 9,8 6,9 51+920 6,8 9,8 -1970 7,0 51+930 6,8 9,8 -1110 7,5 51+940 6,8 9,8 -680 7,8 51+950 7,0 10,0 -530 7,6 51+960 7,0 10,0 -360 7,7 52+000 7,0 10,0 -280 7,6 52+10 7,0 10,0 -170 7,9 52+20 7,0 10,0 -390 7,9 52+30 7,0 10,0 -480 7,7 52+40 6,8 8,3 -670 7,5 52+50 6,8 9,8 -1190 7,1 52+60 6,8 9,6 -1980 7,1 52+70 6,8 7,8 7,1 52+80 6,8 9,1 7,5 52+100 6,8 9,1 8,2 52+120 6,8 8,4 7,7 52+130 6,8 8,3 7,9 52+140 6,8 8,2 1950 8,4 52+150 6,8 8,2 1360 8,6 52+160 6,8 8,0 770 8,3 52+170 7,0 8,2 240 7,9 52+180 7,0 8,2 240 7,4 52+200 7,0 8,6 240 5,6 52+220 7,0 8,6 240 5,4 52+240 7,0 8,6 240 5,6 52+260 7,0 8,6 240 6,1 52+270 7,0 8,6 410 6,8 52+280 7,0 8,6 730 7,1 52+290 6,8 8,4 1020 7,0 52+300 6,8 8,4 1420 7,0 52+310 6,8 8,4 1780 6,7 52+320 6,8 8,4 1950 6,8 52+330 6,8 8,4 6,5 52+340 6,8 8,0 6,6


26

CARRETERA N-VI PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+360 6,8 8,0 7,2 52+380 6,8 8,0 7,4 52+390 6,8 8,0 7,4 52+400 6,8 8,0 -1950 7,9 52+410 6,8 8,3 -1130 8,2 52+420 7,0 8,5 -440 8,8 52+430 7,0 8,5 -210 8,9 52+440 7,0 8,5 -320 8,5 52+450 7,0 8,5 -390 8,0 52+460 6,8 8,3 -810 7,1 52+470 6,8 8,3 -950 6,0 52+480 6,8 8,3 -1910 5,3 52+490 6,8 8,3 5,0 52+500 6,8 8,3 5,0 52+520 6,8 8,3 5,7 52+540 6,8 8,2 5,8 52+560 6,8 8,2 6,8 52+580 6,8 8,2 7,3 52+600 6,8 8,2 7,5 52+610 6,8 8,2 1980 7,3 52+620 6,8 8,2 1570 7,4 52+630 6,8 7,5 790 7,3 52+640 7,0 7,7 400 7,4 52+650 7,0 7,0 240 7,9 52+660 7,0 8,0 240 8,0 52+680 7,0 7,4 240 7,4 52+700 7,0 8,1 240 7,3 52+720 7,0 8,2 240 6,8 52+730 7,0 8,3 450 6,6 52+740 7,0 8,4 820 6,4 52+750 7,0 8,4 1780 6,5 52+760 7,0 8,4 -1730 6,4 52+770 7,0 7,7 -1340 6,5 52+780 7,0 8,5 -980 6,6 52+790 7,0 8,5 -700 6,9 52+800 7,0 8,5 -500 6,8 52+810 7,0 8,5 -270 6,3 52+820 7,0 8,5 -180 6,2 52+840 7,0 8,5 -180 6,3 52+860 7,0 8,5 -180 6,7 52+880 6,8 8,3 -180 6,8 52+890 6,8 8,3 -640 7,3 52+900 6,8 8,3 -1010 7,3 52+910 6,8 8,3 -1920 7,4 52+920 6,8 8,3 7,5 52+940 6,8 8,3 7,9 52+950 6,8 8,3 -1910 8,2

PK CALZ. PLATAF. RADIO INCL. 52+960 6,8 8,3 -1570 8,0 52+970 6,8 8,3 -1090 7,9 53+000 7,0 8,5 -410 8,2 53+10 7,0 8,5 -300 8,0 53+20 7,0 8,5 -240 8,0 53+30 7,0 8,5 -240 7,6 53+40 7,0 8,5 -240 7,5 53+50 7,0 7,7 -240 7,4 53+60 6,8 8,3 -420 6,8 53+70 6,8 7,5 -1520 5,8 53+80 6,8 8,0 -1920 4,5 53+90 6,8 7,6 3,2 53+100 6,8 7,6 2,4 53+120 6,8 7,6 2,0 53+130 6,8 7,6 1,9


27

CARRETERA M-221 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,7850.000,8222.613 2,8222.613,8295.756,null,null,null 1,8295.756,8399.194,350,right 2,8399.194,8472.337,null,null,null 14,8472.337,8594.354 1,8594.354,8793.846,1500,right 1,8793.846,9004.117,4608.2,left 14,9004.117,9152.275 2,9152.275,9232.497,null,null,null 1,9232.497,9287.778,450,left 2,9287.778,9368.000,null,null,null 14,9368.000,9723.261 1,9723.261,9937.721,3250,left 14,9937.721,10063.730 2,10063.730,10129.855,null,null,null 1,10129.855,10150.420,800,right 2,10150.420,10219.635,null,null,null 2,10219.635,10299.869,null,null,null 1,10299.869,10319.873,820,left 2,10319.873,10400.107,null,null,null 1,10400.107,10672.237,10932.625,right 14,10672.237,10880.490 1,10880.490,11037.646,1500,right 14,11037.646,11213.774 1,11213.774,11459.308,2000,left 14,11459.308,11901.653 2,11901.653,11981.876,null,null,null 1,11981.876,12022.850,450,right 2,12022.850,12103.072,null,null,null 14,12103.072,12229.305 2,12229.305,12284.865,null,null,null 1,12284.865,12309.747,490,left 2,12309.747,12362.483,null,null,null 2,12362.483,12414.805,null,null,null

1,12414.805,12435.011,490,right 2,12435.011,12490.572,null,null,null 14,12490.572,12535.087 2,12535.087,12587.986,null,null,null 1,12587.986,12613.771,250,right 2,12613.771,12657.973,null,null,null 2,12657.973,12695.473,null,null,null 1,12695.473,12725.954,150,left 2,12725.954,12779.954,null,null,null 14,12779.954,12975.000 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,7850.000,756.481 2,7850.000,0.000,null,0,2.400 1,8137.587,763.383 2,8137.587,100.98,2.400,100.98,-3.720 1,8466.826,751.135 2,8466.826,46.89,-3.720,46.89,-2.530 1,8559.091,748.801 2,8559.091,45.375,-2.530,45.375,-2.200 1,8745.455,744.701 2,8745.455,45.372,-2.200,45.372,-1.320 1,8835.965,743.506 2,8835.965,45.137,-1.320,45.137,0.250 1,8963.607,743.825 2,8963.607,82.504,0.250,82.504,-2.760 1,9120.133,739.505 2,9120.133,50.85,-2.760,50.85,-1.630 1,9426.088,734.518 2,9426.088,49.2,-1.630,49.2,-2.040 1,9620.318,730.556 2,9620.318,50.275,-2.040,50.275,-2.450 1,9751.521,727.341 2,9751.521,49.725,-2.450,49.725,-1.280 1,10111.867,722.729 2,10111.867,61.75,-1.280,61.75,0.620 1,10274.455,723.737 2,10274.455,77.025,0.620,77.025,-1.750 1,10524.104,719.368 2,10524.104,63.375,-1.750,63.375,-3.700 1,10780.005,709.899 2,10780.005,52.5,-3.700,52.5,-3.000 1,11025.769,702.527 2,11025.769,52.8,-3.000,52.8,-1.680 1,11141.428,700.583 2,11141.428,50.05,-1.680,50.05,-0.250 1,11386.776,699.970 2,11386.776,99.75,-0.250,99.75,-5.950

1,11574.450,688.804 2,11574.450,42.875,-5.950,42.875,-3.500 1,11806.992,680.665 2,11806.992,51.2,-3.500,51.2,-2.860 1,11971.097,675.971 2,11971.097,49.35,-2.860,49.35,-1.450 1,12140.113,673.520 2,12140.113,74,-1.450,74,-3.300 1,12289.512,668.590 2,12289.512,55.2,-3.300,55.2,-4.680 1,12586.383,654.697 2,12586.383,161.5,-4.680,161.5,-1.450 1,12918.263,649.884 2,12918.263,49.5,-1.450,49.5,-2.000 1,12975.000,648.750 2,12975.000,0.000,-2.000,0.000,null


28

CARRETERA M-607 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,0.000,202.310 2,202.310,282.532,null,null,null 1,282.532,634.715,450,right 2,634.715,714.937,null,null,null 14,714.937,887.377 2,887.377,967.599,null,null,null 1,967.599,1037.406,450,left 2,1037.406,1117.629,null,null,null 14,1117.629,1201.686 2,1201.686,1286.186,null,null,null 1,1286.186,1375.163,800,left 2,1375.163,1459.663,null,null,null 14,1459.663,1607.305 2,1607.305,1687.527,null,null,null 1,1687.527,1784.168,450,left 2,1784.168,1864.390,null,null,null 14,1864.390,1957.488 2,1957.488,2037.710,null,null,null 1,2037.710,2198.218,450,right 2,2198.218,2278.440,null,null,null 2,2278.440,2358.662,null,null,null 1,2358.662,2537.872,450,left 2,2537.872,2618.094,null,null,null 14,2618.094,2835.226 2,2835.226,2921.208,null,null,null 1,2921.208,3340.979,615.25,right 2,3340.979,3426.960,null,null,null 2,3426.960,3507.182,null,null,null 1,3507.182,3779.588,450,left 2,3779.588,3859.810,null,null,null 2,3859.810,3944.310,null,null,null 1,3944.310,3974.327,800,right 2,3974.327,4058.827,null,null,null 2,4058.827,4139.049,null,null,null 1,4139.049,4225.073,450,left 2,4225.073,4305.295,null,null,null 2,4305.295,4388.628,null,null,null 1,4388.628,4414.123,750,right 2,4414.123,4497.456,null,null,null 14,4497.456,4593.795 2,4593.795,4676.080,null,null,null

1,4676.080,4774.934,700,right 2,4774.934,4857.220,null,null,null 14,4857.220,5141.236 2,5141.236,5221.236,null,null,null 1,5221.236,5359.060,500,left 2,5359.060,5439.060,null,null,null 14,5439.060,5565.220 2,5565.220,5642.028,null,null,null 1,5642.028,6020.290,470,right 2,6020.290,6097.099,null,null,null 2,6097.099,6177.099,null,null,null 1,6177.099,6402.878,500,left 2,6402.878,6482.878,null,null,null 2,6482.878,6607.878,null,null,null 1,6607.878,6677.709,2000,right 2,6677.709,6802.709,null,null,null 14,6802.709,7094.208 2,7094.208,7233.096,null,null,null 1,7233.096,7474.828,1800,right 2,7474.828,7525.114,null,null,null 1,7525.114,7618.762,700,right 2,7618.762,7683.405,null,null,null 2,7683.405,7746.427,null,null,null 1,7746.427,7782.164,450,left 2,7782.164,7862.386,null,null,null 2,7862.386,7942.608,null,null,null 1,7942.608,8075.159,450,right 2,8075.159,8155.381,null,null,null 14,8155.381,8425.224 2,8425.224,8505.446,null,null,null 1,8505.446,8637.274,450,left 2,8637.274,8717.496,null,null,null 14,8717.496,8943.689 2,8943.689,9023.912,null,null,null 1,9023.912,9150.716,450,right 2,9150.716,9230.938,null,null,null 14,9230.938,9388.554 2,9388.554,9468.554,null,null,null 1,9468.554,9538.111,500,left 2,9538.111,9618.111,null,null,null 2,9618.111,9700.397,null,null,null 1,9700.397,9777.948,700,right 2,9777.948,9860.234,null,null,null 2,9860.234,9964.401,null,null,null 1,9964.401,10091.429,2400,left 2,10091.429,10195.596,null,null,null 2,10195.596,10299.762,null,null,null 1,10299.762,10396.516,2400,right 2,10396.516,10500.683,null,null,null 14,10500.683,10687.697 2,10687.697,10769.983,null,null,null

1,10769.983,10961.214,700,right 2,10961.214,11043.500,null,null,null 1,11043.500,11372.451,3000,left 2,11372.451,11435.537,null,null,null 1,11435.537,11551.133,700,left 2,11551.133,11633.418,null,null,null 14,11633.418,11784.435 2,11784.435,11868.935,null,null,null 1,11868.935,11946.201,800,left 2,11946.201,12030.701,null,null,null 14,12030.701,12218.395 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,0.000,917.600 2,0.000,0.000,null,0,-2.808 1,27.000,916.842 2,27.000,26.466,-2.8083,26.466,-3.565 1,188.000,911.103 2,188.000,76.612,-3.5645,76.612,-0.500 1,628.000,908.903 2,628.000,153.861,-0.5,153.861,-5.629 1,976.000,889.315 2,976.000,95.934,-5.6287,95.934,0.767 1,1300.000,891.800 2,1300.000,89.819,0.7669,89.819,-1.799 1,1459.000,888.939 2,1459.000,67.499,-1.7993,67.499,-0.449 1,1771.000,887.537 2,1771.000,63.387,-0.4494,63.387,1.135 1,2111.000,891.397 2,2111.000,108.396,1.1353,108.396,-3.201 1,2699.870,872.550 2,2699.870,62.988,-3.2006,62.988,-6.000 1,3087.132,849.314 2,3087.132,255.544,-6,255.544,4.222 1,3557.187,869.158 2,3557.187,101.272,4.2217,101.272,2.196 1,4414.000,887.976 2,4414.000,92.205,2.1963,92.205,-1.492 1,4712.000,883.530 2,4712.000,94.987,-1.4919,94.987,0.408 1,5095.000,885.092 2,5095.000,89.739,0.4078,89.739,3.997 1,5390.000,896.885 2,5390.000,188.024,3.9974,188.024,-2.718 1,5840.000,884.655 2,5840.000,80.932,-2.7178,80.932,1.329 1,6166.000,888.987

2,6166.000,65.944,1.3288,65.944,-0.320 1,6397.000,888.248 2,6397.000,99.728,-0.3198,99.728,1.896 1,6604.259,892.178 2,6604.259,87.396,1.8964,87.396,-0.601 1,6821.000,890.876 2,6821.000,60.876,-0.6006,60.876,1.363 1,7418.000,899.014 2,7418.000,65.756,1.3631,65.756,0.486 1,8065.000,902.161 2,8065.000,89.170,0.4863,89.170,4.449 1,8731.500,931.816 2,8731.500,100.286,4.4494,100.286,0.931 1,9187.000,936.055 2,9187.000,111.581,0.9306,111.581,-2.045 1,9441.000,930.861 2,9441.000,101.750,-2.0448,101.750,0.216 1,10113.000,932.315 2,10113.000,60.509,0.2163,60.509,1.729 1,10605.500,940.830 2,10605.500,63.269,1.729,63.269,0.675 1,10944.000,943.113 2,10944.000,73.127,0.6745,73.127,2.764 1,11212.000,950.520 2,11212.000,115.197,2.7638,115.197,-1.844 1,11744.000,940.710 2,11744.000,111.383,-1.844,111.383,-4.072 1,12003.000,930.164 2,12003.000,66.858,-4.0717,66.858,-0.251 1,12140.000,929.820 2,12140.000,38.158,-0.2512,38.158,1.275 1,12218.395,930.820 2,12218.395,0.000,1.2751,0.000,null


29

CARRETERA M-629 @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSimpleCurve:1,startStation,endStation,radius,curveDirection @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalSpiralCurve:2,startStation,endStation,radius,curveDirection,radiusPosition @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalTangent:14,startStation,endStation 14,25.000,35.027 2,35.027,43.127,null,null,null 1,43.127,44.558,40,right 2,44.558,52.658,null,null,null 14,52.658,113.063 2,113.063,122.663,null,null,null 1,122.663,129.073,15,right 2,129.073,138.673,null,null,null 14,138.673,229.691 2,229.691,239.610,null,null,null 1,239.610,256.940,40,right 2,256.940,277.190,null,null,null 1,277.190,368.649,400,right 2,368.649,377.649,null,null,null 2,377.649,386.649,null,null,null 1,386.649,390.250,400,left 2,390.250,410.500,null,null,null 14,410.500,427.535 2,427.535,442.660,null,null,null 1,442.660,511.815,5000,right 2,511.815,523.695,null,null,null 1,523.695,536.979,600,right 2,536.979,557.145,null,null,null 14,557.145,649.550 2,649.550,713.836,null,null,null 1,713.836,757.797,350,left 2,757.797,778.797,null,null,null 1,778.797,789.211,50,left 2,789.211,807.211,null,null,null 14,807.211,950.360 2,950.360,975.673,null,null,null 1,975.673,985.699,80,left 2,985.699,1011.012,null,null,null 14,1011.012,1040.903 2,1040.903,1072.903,null,null,null 1,1072.903,1141.641,200,right 2,1141.641,1157.595,null,null,null 1,1157.595,1177.252,44,right 2,1177.252,1197.706,null,null,null 14,1197.706,1197.965 2,1197.965,1207.631,null,null,null 1,1207.631,1252.131,165.54,left

2,1252.131,1273.878,null,null,null 2,1273.878,1295.211,null,null,null 1,1295.211,1312.592,75,right 2,1312.592,1333.925,null,null,null 14,1333.925,1345.753 2,1345.753,1376.378,null,null,null 1,1376.378,1389.685,40,left 2,1389.685,1409.285,null,null,null 14,1409.285,1410.797 2,1410.797,1431.214,null,null,null 1,1431.214,1465.112,60,left 2,1465.112,1485.529,null,null,null 14,1485.529,1631.604 2,1631.604,1642.271,null,null,null 1,1642.271,1654.892,150,left 2,1654.892,1665.559,null,null,null 14,1665.559,1812.943 1,1812.943,1908.123,1500,right 14,1908.123,1962.877 2,1962.877,1988.662,null,null,null 1,1988.662,2058.806,1400,right 2,2058.806,2084.592,null,null,null 2,2084.592,2109.553,null,null,null 1,2109.553,2136.903,324.5,left 2,2136.903,2161.864,null,null,null 2,2161.864,2193.114,null,null,null 1,2193.114,2195.086,500,right 2,2195.086,2226.336,null,null,null 14,2226.336,2226.401 1,2226.401,2250.801,700,right 14,2250.801,2344.379 2,2344.379,2369.379,null,null,null 1,2369.379,2420.756,400,left 2,2420.756,2445.758,null,null,null 14,2445.758,2490.196 2,2490.196,2570.196,null,null,null 1,2570.196,2592.086,500,right 2,2592.086,2637.086,null,null,null 14,2637.086,2725.957 2,2725.957,2759.707,null,null,null 1,2759.707,2811.555,240,left 2,2811.555,2845.305,null,null,null 14,2845.305,2922.863 2,2922.863,2952.371,null,null,null 1,2952.371,3052.278,122,right 2,3052.278,3072.770,null,null,null 14,3072.770,3075.417 2,3075.417,3088.217,null,null,null 1,3088.217,3119.550,180,left 2,3119.550,3139.550,null,null,null 14,3139.550,3223.404

2,3223.404,3242.154,null,null,null 1,3242.154,3250.933,300,right 2,3250.933,3269.683,null,null,null 14,3269.683,3288.392 2,3288.392,3308.392,null,null,null 1,3308.392,3335.224,80,right 2,3335.224,3355.224,null,null,null 14,3355.224,3400.701 2,3400.701,3420.233,null,null,null 1,3420.233,3444.510,800,right 2,3444.510,3464.041,null,null,null 14,3464.041,3495.503 2,3495.503,3519.503,null,null,null 1,3519.503,3540.915,150,left 2,3540.915,3564.915,null,null,null 14,3564.915,3616.330 2,3616.330,3642.997,null,null,null 1,3642.997,3666.220,135,right 2,3666.220,3692.887,null,null,null 14,3692.887,3749.437 2,3749.437,3769.437,null,null,null 1,3769.437,3796.373,80,left 2,3796.373,3816.373,null,null,null 14,3816.373,3987.606 2,3987.606,4006.452,null,null,null 1,4006.452,4014.371,65,right 2,4014.371,4033.217,null,null,null 14,4033.217,4048.939 2,4048.939,4069.029,null,null,null 1,4069.029,4154.592,280,left 2,4154.592,4174.681,null,null,null 14,4174.681,4213.894 2,4213.894,4229.741,null,null,null 1,4229.741,4255.420,46,right 2,4255.420,4271.268,null,null,null 14,4271.268,4298.782 2,4298.782,4325.782,null,null,null 1,4325.782,4395.882,75,left 2,4395.882,4422.882,null,null,null 14,4422.882,4442.694 2,4442.694,4460.694,null,null,null 1,4460.694,4474.134,50,right 2,4474.134,4492.134,null,null,null 14,4492.134,4605.883 2,4605.883,4635.295,null,null,null 1,4635.295,4698.402,85,left 2,4698.402,4727.814,null,null,null 14,4727.814,4823.031 2,4823.031,4843.031,null,null,null 1,4843.031,4877.073,500,left 2,4877.073,4891.523,null,null,null

14,4891.523,4902.602 1,4902.602,4915.029,35,right 1,4915.029,4936.489,23,right 1,4936.489,4949.069,35,right 14,4949.069,4960.101 2,4960.101,4977.879,null,null,null 1,4977.879,5010.989,90,left 2,5010.989,5028.767,null,null,null 14,5028.767,5078.941 2,5078.941,5110.191,null,null,null 1,5110.191,5129.526,80,left 2,5129.526,5160.776,null,null,null 14,5160.776,5213.208 2,5213.208,5238.208,null,null,null 1,5238.208,5247.260,100,right 2,5247.260,5272.260,null,null,null 14,5272.260,5289.633 2,5289.633,5319.633,null,null,null 1,5319.633,5332.439,120,left 2,5332.439,5362.439,null,null,null 14,5362.439,5519.678 2,5519.678,5542.535,null,null,null 1,5542.535,5557.141,70,right 2,5557.141,5579.999,null,null,null 14,5579.999,5625.912 2,5625.912,5641.912,null,null,null 1,5641.912,5644.371,25,right 2,5644.371,5660.371,null,null,null 14,5660.371,5695.177 2,5695.177,5716.563,null,null,null 1,5716.563,5837.668,116.9,left 2,5837.668,5859.054,null,null,null 14,5859.054,5922.125 2,5922.125,5942.756,null,null,null 1,5942.756,5961.847,38,right 2,5961.847,5982.479,null,null,null 14,5982.479,5995.590 2,5995.590,6022.257,null,null,null 1,6022.257,6040.922,60,left 2,6040.922,6067.589,null,null,null 14,6067.589,6083.505 2,6083.505,6104.339,null,null,null 1,6104.339,6128.883,120,right 2,6128.883,6149.716,null,null,null 14,6149.716,6168.208 2,6168.208,6190.708,null,null,null 1,6190.708,6197.096,40,left 2,6197.096,6216.596,null,null,null 1,6216.596,6241.419,300,left 2,6241.419,6242.383,null,null,null 2,6242.383,6254.948,null,null,null


30

1,6254.948,6269.478,23,right 2,6269.478,6282.043,null,null,null 14,6282.043,6307.757 2,6307.757,6316.757,null,null,null 1,6316.757,6325.065,100,right 2,6325.065,6334.065,null,null,null 14,6334.065,6343.143 2,6343.143,6379.143,null,null,null 1,6379.143,6407.924,100,left 2,6407.924,6432.924,null,null,null 14,6432.924,6513.750 2,6513.750,6522.750,null,null,null 1,6522.750,6525.885,100,right 2,6525.885,6534.885,null,null,null 14,6534.885,6539.709 2,6539.709,6558.119,null,null,null 1,6558.119,6604.926,110,left 2,6604.926,6623.335,null,null,null 14,6623.335,6648.045 2,6648.045,6662.591,null,null,null 1,6662.591,6679.315,110,left 2,6679.315,6693.860,null,null,null 14,6693.860,6710.359 2,6710.359,6722.480,null,null,null 1,6722.480,6731.402,33,right 2,6731.402,6764.402,null,null,null 14,6764.402,6803.362 1,6803.362,6927.519,700,right 14,6927.519,7023.780 2,7023.780,7046.280,null,null,null 1,7046.280,7052.426,40,right 2,7052.426,7074.926,null,null,null 14,7074.926,7275.499 1,7275.499,7285.902,25,left 1,7285.902,7321.088,17.4,left 1,7321.088,7332.388,25,left 14,7332.388,7368.159 2,7368.159,7383.158,null,null,null 1,7383.158,7392.676,60,right 2,7392.676,7407.676,null,null,null 2,7407.676,7410.076,null,null,null 1,7410.076,7499.051,1500,left 2,7499.051,7501.451,null,null,null 2,7501.451,7513.451,null,null,null 1,7513.451,7564.044,300,right 2,7564.044,7576.044,null,null,null 2,7576.044,7580.544,null,null,null 1,7580.544,7620.368,800,left 2,7620.368,7621.493,null,null,null 2,7621.493,7639.493,null,null,null 1,7639.493,7648.185,50,right

2,7648.185,7666.185,null,null,null 2,7666.185,7683.085,null,null,null 1,7683.085,7689.585,250,left 2,7689.585,7706.485,null,null,null 2,7706.485,7722.849,null,null,null 1,7722.849,7748.163,55,right 2,7748.163,7764.527,null,null,null 14,7764.527,7769.416 2,7769.416,7785.041,null,null,null 1,7785.041,7813.693,40,left 2,7813.693,7829.318,null,null,null 14,7829.318,7859.122 2,7859.122,7877.122,null,null,null 1,7877.122,7915.054,800,right 2,7915.054,7933.054,null,null,null 2,7933.054,7949.721,null,null,null 1,7949.721,7969.256,150,left 2,7969.256,7985.922,null,null,null 2,7985.922,8008.422,null,null,null 1,8008.422,8021.056,90,right 2,8021.056,8043.556,null,null,null 14,8043.556,8071.779 2,8071.779,8106.779,null,null,null 1,8106.779,8136.663,140,right 2,8136.663,8171.663,null,null,null 14,8171.663,8214.023 2,8214.023,8239.738,null,null,null 1,8239.738,8264.082,140,left 2,8264.082,8289.796,null,null,null 14,8289.796,8328.129 2,8328.129,8357.058,null,null,null 1,8357.058,8390.723,70,left 2,8390.723,8399.651,null,null,null 14,8399.651,8405.395 2,8405.395,8415.241,null,null,null 1,8415.241,8427.303,26,right 2,8427.303,8439.764,null,null,null 2,8439.764,8450.740,null,null,null 1,8450.740,8481.789,82,left 2,8481.789,8493.301,null,null,null 1,8493.301,8538.866,200,left 2,8538.866,8556.973,null,null,null 1,8556.973,8635.202,1400,left 2,8635.202,8655.844,null,null,null 2,8655.844,8685.928,null,null,null 1,8685.928,8719.067,300,right 2,8719.067,8729.733,null,null,null 1,8729.733,8750.248,100,right 2,8750.248,8766.248,null,null,null 2,8766.248,8784.105,null,null,null 1,8784.105,8808.906,140,left

2,8808.906,8834.620,null,null,null 14,8834.620,8868.539 2,8868.539,8888.789,null,null,null 1,8888.789,8942.085,100,right 2,8942.085,8962.335,null,null,null 14,8962.335,8986.271 2,8986.271,9006.688,null,null,null 1,9006.688,9027.837,60,right 2,9027.837,9048.253,null,null,null 14,9048.253,9081.805 1,9081.805,9098.560,45,left 1,9098.560,9158.994,30,left 1,9158.994,9175.752,45,left 14,9175.752,9259.832 2,9259.832,9279.832,null,null,null 1,9279.832,9304.206,80,right 2,9304.206,9324.206,null,null,null 14,9324.206,9337.404 2,9337.404,9352.529,null,null,null 1,9352.529,9379.939,200,left 2,9379.939,9401.064,null,null,null 14,9401.064,9461.577 2,9461.577,9490.400,null,null,null 1,9490.400,9512.841,170,left 2,9512.841,9541.664,null,null,null 14,9541.664,9567.095 2,9567.095,9594.787,null,null,null 1,9594.787,9652.269,130,right 14,9652.269,9658.825 1,9658.825,9670.391,25,right 1,9670.391,9703.639,17,right 1,9703.639,9713.396,25,right 14,9713.396,9727.372 1,9727.372,9741.445,50,left 1,9741.445,9763.197,36.6,left 1,9763.197,9778.094,50,left 14,9778.094,9778.337 2,9778.337,9785.733,null,null,null 1,9785.733,9798.286,250,left 2,9798.286,9830.686,null,null,null 14,9830.686,9833.100 2,9833.100,9861.900,null,null,null 1,9861.900,9961.750,500,right 2,9961.750,9990.550,null,null,null 2,9990.550,10025.073,null,null,null 1,10025.073,10089.458,185.38,left 2,10089.458,10108.878,null,null,null 2,10108.878,10124.191,null,null,null 1,10124.191,10126.338,80,right 2,10126.338,10141.650,null,null,null 14,10141.650,10168.173

2,10168.173,10188.423,null,null,null 1,10188.423,10232.996,100,right 2,10232.996,10253.246,null,null,null 14,10253.246,10270.408 2,10270.408,10303.074,null,null,null 1,10303.074,10320.287,150,right 2,10320.287,10344.287,null,null,null 14,10344.287,10345.869 2,10345.869,10370.069,null,null,null 1,10370.069,10433.687,500,right 2,10433.687,10457.887,null,null,null 14,10457.887,10466.862 2,10466.862,10492.462,null,null,null 1,10492.462,10506.115,250,right 2,10506.115,10516.585,null,null,null 1,10516.585,10535.433,9.2,right 2,10535.433,10544.237,null,null,null 2,10544.237,10564.237,null,null,null 1,10564.237,10604.896,180,left 2,10604.896,10607.007,null,null,null 1,10607.007,10632.267,100,left 2,10632.267,10648.267,null,null,null 2,10648.267,10658.855,null,null,null 1,10658.855,10673.408,85,right 2,10673.408,10683.996,null,null,null 2,10683.996,10699.121,null,null,null 1,10699.121,10720.779,200,left 2,10720.779,10731.148,null,null,null 1,10731.148,10748.957,9.2,left 2,10748.957,10757.761,null,null,null 14,10757.761,10808.289 2,10808.289,10816.289,null,null,null 1,10816.289,10822.212,200,left 2,10822.212,10830.212,null,null,null 2,10830.212,10845.212,null,null,null 1,10845.212,10866.536,60,right 2,10866.536,10881.538,null,null,null 14,10881.538,10917.635 2,10917.635,10936.866,null,null,null 1,10936.866,10942.979,130,right 2,10942.979,10962.209,null,null,null 2,10962.209,10987.924,null,null,null 1,10987.924,11033.611,140,left 2,11033.611,11059.328,null,null,null 2,11059.328,11087.103,null,null,null 1,11087.103,11098.445,90,right 2,11098.445,11116.223,null,null,null 2,11116.223,11131.536,null,null,null 1,11131.536,11136.063,80,left 2,11136.063,11151.376,null,null,null 14,11151.376,11225.978


31

2,11225.978,11250.061,null,null,null 1,11250.061,11285.183,300,left 2,11285.183,11309.287,null,null,null 14,11309.287,11340.493 2,11340.493,11356.493,null,null,null 1,11356.493,11363.807,100,right 2,11363.807,11379.807,null,null,null 14,11379.807,11396.048 2,11396.048,11412.712,null,null,null 1,11412.712,11414.618,150,left 2,11414.618,11431.285,null,null,null 14,11431.285,11514.011 2,11514.011,11534.844,null,null,null 1,11534.844,11543.420,30,left 2,11543.420,11564.254,null,null,null 14,11564.254,11592.581 2,11592.581,11606.081,null,null,null 1,11606.081,11627.320,150,right 2,11627.320,11636.770,null,null,null 1,11636.770,11674.428,500,right 2,11674.428,11683.878,null,null,null 1,11683.878,11689.132,150,right 2,11689.132,11698.582,null,null,null 1,11698.582,11784.915,500,right 2,11784.915,11799.365,null,null,null 2,11799.365,11807.815,null,null,null 1,11807.815,11817.685,20,left 2,11817.685,11826.135,null,null,null 14,11826.135,11849.394 2,11849.394,11869.561,null,null,null 1,11869.561,11895.905,150,right 2,11895.905,11916.072,null,null,null 14,11916.072,11942.747 2,11942.747,11965.247,null,null,null 1,11965.247,11985.674,40,left 2,11985.674,12008.174,null,null,null 14,12008.174,12128.988 2,12128.988,12143.850,null,null,null 1,12143.850,12184.010,21.8,right 2,12184.010,12200.290,null,null,null 1,12200.290,12268.038,193.39,right 2,12268.038,12283.678,null,null,null 2,12283.678,12303.678,null,null,null 1,12303.678,12306.013,45,left 2,12306.013,12326.013,null,null,null 14,12326.013,12415.616 2,12415.616,12438.885,null,null,null 1,12438.885,12466.959,130,left 2,12466.959,12490.228,null,null,null 14,12490.228,12598.304 2,12598.304,12613.929,null,null,null

1,12613.929,12625.613,40,right 2,12625.613,12676.238,null,null,null 14,12676.238,12745.814 2,12745.814,12772.480,null,null,null 1,12772.480,12793.830,60,left 2,12793.830,12820.498,null,null,null 14,12820.498,12911.022 2,12911.022,12931.189,null,null,null 1,12931.189,12946.480,150,right 2,12946.480,12958.458,null,null,null 1,12958.458,13050.690,299.45,right 2,13050.690,13056.033,null,null,null 2,13056.033,13082.700,null,null,null 1,13082.700,13104.841,60,left 2,13104.841,13131.508,null,null,null 14,13131.508,13184.693 2,13184.693,13199.693,null,null,null 1,13199.693,13202.374,60,right 2,13202.374,13217.374,null,null,null 2,13217.374,13232.374,null,null,null 1,13232.374,13258.481,60,left 2,13258.481,13273.481,null,null,null 2,13273.481,13289.481,null,null,null 1,13289.481,13306.240,25,right 2,13306.240,13324.240,null,null,null 14,13324.240,13355.011 2,13355.011,13368.344,null,null,null 1,13368.344,13386.070,30,left 2,13386.070,13399.403,null,null,null 14,13399.403,13447.121 2,13447.121,13465.871,null,null,null 1,13465.871,13515.395,300,left 2,13515.395,13534.145,null,null,null 14,13534.145,13549.198 2,13549.198,13563.281,null,null,null 1,13563.281,13583.470,300,right 2,13583.470,13597.553,null,null,null 2,13597.553,13617.803,null,null,null 1,13617.803,13638.726,100,left 2,13638.726,13650.976,null,null,null 2,13650.976,13660.976,null,null,null 1,13660.976,13666.583,40,right 2,13666.583,13682.208,null,null,null 14,13682.208,13705.992 2,13705.992,13728.265,null,null,null 1,13728.265,13737.987,55,right 2,13737.987,13749.350,null,null,null 14,13749.350,13779.338 2,13779.338,13794.338,null,null,null 1,13794.338,13795.186,60,left 2,13795.186,13813.336,null,null,null

14,13813.336,13853.761 2,13853.761,13881.261,null,null,null 1,13881.261,13932.663,110,left 2,13932.663,13960.163,null,null,null 14,13960.163,13969.998 2,13969.998,13989.998,null,null,null 1,13989.998,14047.034,500,left 2,14047.034,14067.034,null,null,null 14,14067.034,14067.188 2,14067.188,14086.745,null,null,null 1,14086.745,14108.477,70,right 2,14108.477,14119.534,null,null,null 1,14119.534,14200.729,500,right 2,14200.729,14203.929,null,null,null 1,14203.929,14212.471,100,right 2,14212.471,14228.471,null,null,null 14,14228.471,14293.826 2,14293.826,14306.326,null,null,null 1,14306.326,14356.094,32,left 2,14356.094,14368.594,null,null,null 14,14368.594,14381.457 2,14381.457,14399.090,null,null,null 1,14399.090,14410.073,30,right 2,14410.073,14427.706,null,null,null 14,14427.706,14455.072 2,14455.072,14465.072,null,null,null 1,14465.072,14470.435,40,left 2,14470.435,14480.435,null,null,null 14,14480.435,14486.572 2,14486.572,14497.058,null,null,null 1,14497.058,14569.929,30.9,right 2,14569.929,14580.415,null,null,null 14,14580.415,14664.843 2,14664.843,14682.894,null,null,null 1,14682.894,14738.113,500,right 2,14738.113,14748.694,null,null,null 1,14748.694,14760.208,116.1,right 2,14760.208,14761.654,null,null,null 1,14761.654,14800.968,200,right 2,14800.968,14818.968,null,null,null 2,14818.968,14833.418,null,null,null 1,14833.418,14839.334,20,left 2,14839.334,14853.784,null,null,null 2,14853.784,14873.784,null,null,null 1,14873.784,14880.139,80,right 2,14880.139,14900.139,null,null,null 14,14900.139,14919.368 2,14919.368,14943.368,null,null,null 1,14943.368,15005.231,150,left 2,15005.231,15014.485,null,null,null 1,15014.485,15054.592,59,left

2,15054.592,15063.558,null,null,null 2,15063.558,15079.558,null,null,null 1,15079.558,15083.988,25,right 2,15083.988,15099.988,null,null,null 2,15099.988,15113.472,null,null,null 1,15113.472,15159.499,46.35,left 2,15159.499,15178.916,null,null,null 2,15178.916,15198.916,null,null,null 1,15198.916,15219.365,80,right 2,15219.365,15239.365,null,null,null 14,15239.365,15276.861 2,15276.861,15292.881,null,null,null 1,15292.881,15320.402,100,left 2,15320.402,15329.402,null,null,null 2,15329.402,15338.402,null,null,null 1,15338.402,15345.673,100,right 2,15345.673,15354.674,null,null,null 2,15354.674,15364.674,null,null,null 1,15364.674,15368.952,40,left 2,15368.952,15378.952,null,null,null 2,15378.952,15392.952,null,null,null 1,15392.952,15410.135,200,right 2,15410.135,15428.135,null,null,null 2,15428.135,15438.802,null,null,null 1,15438.802,15452.599,150,left 2,15452.599,15469.265,null,null,null 14,15469.265,15487.278 2,15487.278,15503.278,null,null,null 1,15503.278,15534.227,100,right 2,15534.227,15550.227,null,null,null 14,15550.227,15636.950 2,15636.950,15652.950,null,null,null 1,15652.950,15660.722,100,left 2,15660.722,15676.722,null,null,null 14,15676.722,15678.460 2,15678.460,15694.460,null,null,null 1,15694.460,15724.297,100,right 2,15724.297,15744.547,null,null,null 14,15744.547,15758.278 2,15758.278,15782.361,null,null,null 1,15782.361,15842.109,300,right 2,15842.109,15866.192,null,null,null 14,15866.192,15959.474 2,15959.474,15963.474,null,null,null 1,15963.474,16003.486,150,left 2,16003.486,16020.152,null,null,null 14,16020.152,16020.242 2,16020.242,16038.292,null,null,null 1,16038.292,16075.118,500,right 2,16075.118,16099.318,null,null,null 14,16099.318,16205.147


32

2,16205.147,16225.397,null,null,null 1,16225.397,16236.786,100,right 2,16236.786,16257.036,null,null,null 14,16257.036,16420.988 2,16420.988,16445.072,null,null,null 1,16445.072,16478.396,300,right 2,16478.396,16490.396,null,null,null 14,16490.396,16554.396 2,16554.396,16566.396,null,null,null 1,16566.396,16651.541,300,right 14,16651.541,16653.858 1,16653.858,16667.726,60,right 2,16667.726,16682.726,null,null,null 2,16682.726,16698.039,null,null,null 1,16698.039,16719.237,80,left 2,16719.237,16732.258,null,null,null 1,16732.258,16764.299,30,left 2,16764.299,16773.932,null,null,null 14,16773.932,16774.504 2,16774.504,16784.712,null,null,null 1,16784.712,16788.270,120,right 2,16788.270,16798.479,null,null,null 14,16798.479,16912.301 2,16912.301,16932.468,null,null,null 1,16932.468,16948.821,150,left 2,16948.821,16968.988,null,null,null 14,16968.988,16973.393 2,16973.393,16993.393,null,null,null 1,16993.393,17006.372,500,right 2,17006.372,17026.372,null,null,null 14,17026.372,17045.005 2,17045.005,17063.005,null,null,null 1,17063.005,17070.709,50,left 2,17070.709,17083.209,null,null,null 14,17083.209,17084.878 2,17084.878,17087.378,null,null,null 1,17087.378,17101.337,50,right 2,17101.337,17119.337,null,null,null 14,17119.337,17173.648 2,17173.648,17193.815,null,null,null 1,17193.815,17218.406,150,left 2,17218.406,17228.033,null,null,null 14,17228.033,17246.030 2,17246.030,17262.030,null,null,null 1,17262.030,17330.527,400,right 2,17330.527,17346.527,null,null,null 14,17346.527,17382.104 // @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalCoordinate:1,station,xCoordinate,yCoordinate 1,25.000,435243.701,518495.629

// HorizontalHeading is for horizontal tangent only @RoadwayElement.HorizontalElement.HorizontalHeading:1,station,headingAzimuth 1,25.000,328.000 @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalElevation:1,station,elevation @RoadwayElement.VerticalElement.VerticalPointOfIntersection:2,vpiStation,backLength,backGrade,forwardLength,forwardGrade 1,25.000,1141.830 2,25.000,0.000,null,0,10.754 1,267.198,1167.875 2,267.198,60.000,10.754,60,2.727 1,452.129,1172.918 2,452.129,35.000,2.727,35,5.896 1,573.934,1180.100 2,573.934,0.000,5.896,0,3.959 1,712.883,1185.601 2,712.883,40.000,3.959,40,-1.609 1,816.002,1183.942 2,816.002,40.000,-1.609,40,8.750 1,993.143,1199.442 2,993.143,100.000,8.75,100,5.922 1,1691.920,1240.822 2,1691.920,80.000,5.922,80,0.445 1,2096.594,1242.622 2,2096.594,30.000,0.445,30,3.942 1,2226.140,1247.729 2,2226.140,80.000,3.942,80,-1.858 1,2411.545,1244.285 2,2411.545,100.000,-1.858,100,5.599 1,2610.131,1255.404 2,2610.131,50.000,5.599,50,-3.116 1,2840.388,1248.229 2,2840.388,35.000,-3.116,35,6.967 1,3110.259,1267.031 2,3110.259,65.000,6.967,65,-3.021 1,3458.276,1256.517 2,3458.276,35.000,-3.021,35,-0.500 1,3529.586,1256.161 2,3529.586,35.000,-0.5,35,-4.627 1,3663.787,1249.951 2,3663.787,50.000,-4.627,50,4.913 1,3785.731,1255.942 2,3785.731,25.000,4.913,25,-1.281 1,3878.434,1254.754 2,3878.434,25.000,-1.281,25,-7.217 1,3985.398,1247.035 2,3985.398,25.000,-7.217,25,-0.158 1,4346.179,1246.467 2,4346.179,25.000,-0.158,25,6.079

1,4638.011,1264.207 2,4638.011,70.000,6.079,70,8.557 1,4829.927,1280.628 2,4829.927,0.000,8.557,0,6.960 1,4919.909,1286.891 2,4919.909,40.000,6.96,40,3.660 1,5041.189,1291.330 2,5041.189,25.000,3.66,25,7.938 1,5774.793,1349.561 2,5774.793,50.000,7.938,50,10.061 1,5912.453,1363.410 2,5912.453,40.000,10.061,40,3.579 1,5992.082,1366.261 2,5992.082,39.000,3.579,39,8.485 1,6204.823,1384.312 2,6204.823,40.000,8.485,40,5.496 1,6347.442,1392.150 2,6347.442,45.000,5.496,45,7.888 1,6919.396,1437.264 2,6919.396,0.000,7.888,0,9.009 1,7217.306,1464.102 2,7217.306,0.000,9.009,0,7.322 1,7504.508,1485.130 2,7504.508,50.000,7.322,50,9.335 1,7705.450,1503.889 2,7705.450,50.000,9.335,50,0.542 1,7902.740,1504.957 2,7902.740,0.000,0.542,0,-1.072 1,8186.935,1501.910 2,8186.935,50.000,-1.072,50,-9.295 1,8506.324,1472.222 2,8506.324,35.000,-9.295,35,-4.864 1,8690.069,1463.286 2,8690.069,40.000,-4.864,40,-8.178 1,9152.529,1425.464 2,9152.529,40.000,-8.178,40,-6.057 1,9542.177,1401.864 2,9542.177,40.000,-6.057,40,-0.404 1,9735.537,1401.084 2,9735.537,40.000,-0.404,40,-8.843 1,10142.243,1365.117 2,10142.243,0.000,-8.843,0,-7.356 1,892.061,1309.959 2,892.061,0.000,-7.356,0,-6.204 1,11147.451,1294.114 2,11147.451,40.000,-6.204,40,-3.006 1,11359.139,1287.751 2,11359.139,40.000,-3.006,40,-6.625 1,11537.518,1275.934 2,11537.518,0.000,-6.625,0,-5.342 1,11787.582,1262.575

2,11787.582,40.000,-5.342,40,-7.457 1,12103.909,1238.986 2,12103.909,70.000,-7.457,70,-0.954 1,12297.225,1237.142 2,12297.225,40.000,-0.954,40,-4.224 1,12527.793,1227.404 2,12527.793,50.000,-4.224,50,0.073 1,12689.428,1227.523 2,12689.428,70.000,0.073,70,-2.757 1,12961.005,1220.036 2,12961.005,40.000,-2.757,40,0.555 1,13300.391,1221.921 2,13300.391,70.000,0.555,70,-3.476 1,13466.264,1216.155 2,13466.264,40.000,-3.476,40,-0.908 1,13976.337,1211.522 2,13976.337,40.000,-0.908,40,-4.508 1,14143.848,1203.970 2,14143.848,0.000,-4.508,0,-5.763 1,14561.782,1179.886 2,14561.782,0.000,-5.763,0,-6.918 1,14772.137,1165.334 2,14772.137,30.000,-6.918,30,-4.653 1,15107.929,1149.711 2,15107.929,25.000,-4.653,25,6.491 1,15195.084,1155.368 2,15195.084,40.000,6.491,40,-2.737 1,15288.288,1152.817 2,15288.288,30.000,-2.737,30,0.452 1,15501.960,1153.783 2,15501.960,40.000,0.452,40,-3.337 1,15795.566,1143.985 2,15795.566,30.000,-3.337,30,1.240 1,16051.583,1147.160 2,16051.583,30.000,1.24,30,-1.944 1,16225.843,1143.773 2,16225.843,0.000,-1.944,0,-0.447 1,16383.750,1143.067 2,16383.750,30.000,-0.447,30,-2.934 1,16638.522,1135.593 2,16638.522,0.000,-2.934,0,-1.720 1,16802.291,1132.776 2,16802.291,25.000,-1.72,25,6.226 1,16908.511,1139.388 2,16908.511,25.000,6.226,25,-0.008 1,17074.340,1139.375 2,17074.340,45.000,-0.008,45,-5.424 1,17178.866,1133.705 2,17178.866,50.000,-5.424,50,-4.264 1,17382.104,1125.040 2,17382.104,0.000,-4.264,0,null


33

RUTA 20-SECTOR 20-02 (PATICO-COCONUCO,COLOMBIA) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Punto P.K. Radio (m) Long. curva (m) S1 S2

Long. acuerdo (m) Kv

Inicio 14210.00 PCV 14210.00 -0.010 60.00 -18.75 PC 14246.79 191.010 53.34

PTV 14270.00 -0.042 PT 14300.13

PCV 14330.00 -0.042 60.00 37.50 PTV 14390.00 -0.026 PC 14402.55 40.950 15.37 PT 14417.92 PC 14458.42 114.630 43.02 PT 14501.44

PCV 14540.00 -0.026 80.00 17.02 PC 14545.98 127.360 44.45 PT 14590.44

PTV 14620.00 0.021 PC 14674.75 63.730 26.51

PCV 14690.00 0.021 40.00 9.30 PT 14701.25

PTV 14730.00 0.064 PCV 14730.00 0.064 40.00 -13.11 PC 14735.54 26.080 35.58

PTV 14770.00 0.034 PT 14771.12

PCV 14790.00 0.034 60.00 27.91 PC 14808.58 52.110 43.66

PTV 14850.00 0.055 PT 14852.24

PCV 15000.00 0.055 60.00 -9.27 PC 15042.73 40.950 17.75

PTV 15060.00 -0.010 PT 15060.48

PCV 15090.00 -0.010 60.00 16.35 PTV 15150.00 0.027 PC 15188.98 31.860 26.28 PT 15215.27

PCV 15250.00 0.027 40.00 -17.86 PC 15255.27 31.860 39.76

PTV 15290.00 0.005 PT 15295.03 PC 15351.13 40.950 50.74

PCV 15360.00 0.005 40.00 21.74


34



PTV 15400.00 0.023 PT 15401.87 PC 15463.40 127.360 103.37

PCV 15550.00 0.023 60.00 -46.15 PT 15566.76

PTV 15610.00 0.010 PC 15634.66 57.370 25.07

PCV 15640.00 0.010 60.00 10.53 PT 15659.73

PTV 15700.00 0.067 PC 15749.58 40.950 18.51 PT 15768.09 PC 15827.52 40.950 25.97

PCV 15830.00 0.067 60.00 -26.09 PT 15853.49

PTV 15890.00 0.044 PCV 15890.00 0.044 40.00 17.39 PC 15899.21 114.630 110.90

PTV 15930.00 0.067 PT 16010.11 PC 16117.76 63.730 14.94 PT 16132.70 PC 16223.43 57.370 37.25

PCV 16240.00 0.067 40.00 32.26 PT 16260.68

PTV 16280.00 0.079 PC 16300.04 57.370 44.09 PT 16344.13

PCV 16358.00 0.079 4.00 -12.74 PTV 16362.00 0.048 PCV 16390.00 0.048 40.00 20.00 PTV 16430.00 0.068 PC 16478.97 40.950 24.28 PT 16503.24 PC 16543.84 95.540 51.08 PT 16594.92 PC 16695.18 81.900 49.31

PCV 16740.00 0.068 60.00 -15.00 PT 16744.49

PTV 16800.00 0.028 PC 16882.27 81.900 20.35 PT 16902.62 PC 16938.99 40.950 35.67 PT 16974.65


35



PC 17000.04 40.950 18.18 PCV 17010.00 0.028 60.00 -26.09 PT 17018.21

PTV 17070.00 0.005 PC 17095.23 63.730 24.62 PT 17119.85 PC 17160.93 31.860 27.17

PCV 17185.00 0.005 50.00 -7.25 PT 17188.11 PC 17215.28 57.370 16.19 PT 17231.47

PTV 17235.00 -0.064 PC 17408.29 163.730 46.95 PT 17455.24 PC 17488.11 95.540 30.39

PCV 17500.00 -0.064 60.00 13.04 PT 17518.50

PTV 17560.00 -0.018 PCV 17560.00 -0.018 100.00 25.00 PC 17600.50 81.900 43.49 PT 17643.997

PTV 17660.00 0.022 PCV 17660.00 0.022 60.00 -13.33 PC 17696.35 40.950 27.51

PTV 17720.00 -0.023 PT 17723.87

PCV 17750.00 -0.023 40.00 6.61 PTV 17790.00 0.038 PC 17791.32 23.920 44.32 PT 17835.65 PC 17864.34 23.920 23.38

PCV 17870.00 0.038 60.00 14.12 PT 17887.72

PTV 17930.00 0.080 PCV 17940.00 0.080 60.00 -42.86 PC 17955.00 57.370 62.45

PTV 18000.00 0.066 PT 18017.45 PC 18068.79 71.680 101.54 PT 18170.33

PCV 18230.00 0.066 60.00 -28.57 PC 18243.15 57.370 73.09

PTV 18290.00 0.045 PCV 18310.00 0.045 60.00 40.00


36



PT 18316.24 PTV 18370.00 0.060 PC 18388.95 40.950 31.44 PT 18420.39 PC 18476.93 63.730 14.84 PT 18491.78 PC 18568.16 381.980 67.83

PCV 18570.00 0.060 120.00 -15.00 PT 18635.98

PTV 18690.00 -0.020 PCV 18700.00 -0.020 60.00 10.71 PC 18718.63 57.370 111.24

PTV 18760.00 0.036 PCV 18770.00 0.036 100.00 -20.41 PT 18829.88

PTV 18870.00 -0.013 PCV 18910.00 -0.013 60.00 21.43 PC 18946.69 191.010 50.01

PTV 18970.00 0.015 PT 18996.69

PCV 19130.00 0.015 40.00 16.00 PTV 19170.00 0.040 PC 19191.62 191.010 52.79

PCV 19210.00 0.040 60.00 30.00 PT 19244.41

PTV 19270.00 0.060 PCV 19530.00 0.060 60.00 100.00 PC 19564.39 191.010 60.01

PTV 19590.00 0.066 PT 19624.40

PCV 20070.00 0.066 60.00 54.55 PTV 20130.00 0.077 PCV 20130.00 0.077 60.00 -33.33 PTV 20190.00 0.059 Fin 20190.00


ANEJO 2

Datos de accidentalidad


1

CARRETERA N-320. TRAMO:GUADALAJARA-HORCHE (PP.KK 268,3 AL 276,4) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-320 275,3 COLISIÓN FRONTAL 1 2 11/11/98N-320 269,2 COLISIÓN FRONTAL 1 3 04/10/01N-320 268,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 12/10/99N-320 275,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/09/00N-320 272,5 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 16/05/99N-320 269,1 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 18/01/02N-320 271,8 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 5 23/02/02N-320 273,9 CHOQUE CON OBSTÁCULO 1 2 04/01/98N-320 272,3 ATROPELLO 1 2 12/04/98N-320 276,4 ATROPELLO 2 1 08/02/01N-320 268,6 VUELCO EN CALZADA 1 2 1 5/07/00N-320 271,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 2 07/06/98N-320 273,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 09/06/02N-320 275,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 27/01/02N-320 273,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 29/07/00N-320 270,7 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 16/09/02N-320 270,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 09/04/02N-320 271,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 29/03/02N-320 272,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 03/12/99N-320 274,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/06/02N-320 269,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 07/01/98N-320 273,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 19/02/00N-320 273,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 08/03/00N-320 274,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 23/02/98N-320 268,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 10/03/01N-320 269,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 14/04/02

CARRETERA N-320. TRAMO:GUADALAJARA-VALDEAVERUELO (PP.KK 281,5 AL 291,5) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-320 290,3 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 11/07/98N-320 288,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 20/11/98N-320 288,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 17/01/99N-320 289 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 01/02/99N-320 290,9 VUELCO EN CALZADA 1 1 07/07/99N-320 288,2 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 09/08/99N-320 288,3 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 08/02/00N-320 288 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 31/07/00N-320 290,5 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 24/11/00N-320 289,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 03/02/01N-320 290,5 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 13/02/01N-320 289,1 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 03/11/01N-320 290 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 28/11/02

CARRETERA N-400. TRAMO:P. INDUSTRIAL DE TOLEDO-CASTILLEJO (PP.KK 6,9 AL 37,3) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-400 24,6 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 21/03/98N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 11/12/98N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 3 06/06/99N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 24/07/99N-400 12,9 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 02/09/99N-400 37,3 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 24/10/99N-400 25,5 COLISIÓN LATERAL 1 2 08/01/00N-400 8,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 05/02/00N-400 18,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 2 1 9/04/00N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 02/06/00N-400 20,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 29/06/00N-400 20,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 03/11/00


2

N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 23/12/00N-400 19,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 25/12/00N-400 25 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 17/01/01N-400 24 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 0 21/01/01N-400 33,4 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 06/02/01N-400 25,5 COLISIÓN LATERAL 2 2 03/03/01N-400 8,5 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 28/03/01N-400 37,3 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 17/05/01N-400 18,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 13/06/01N-400 23,9 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 01/07/01N-400 15,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 13/10/01N-400 9,6 COLISIÓN FRONTAL 1 3 16/10/01N-400 11,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 5 30/11/01N-400 8,3 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 01/12/01N-400 25,9 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 1 0/02/02N-400 25,5 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 01/04/02N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 09/04/02N-400 10,7 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 5 28/05/02N-400 21,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 03/07/02N-400 20,6 COLISIÓN FRONTLATERAL 2 2 20/08/02N-400 18,1 ATROPELLO 2 1 12/09/02N-400 10,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 20/09/02N-400 19,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 16/10/02N-400 25,5 COLISIÓN FRONTLATERAL 1 2 01/11/02

CARRETERA N-400. TRAMO:OCAÑA-VILLARUBIA DE SANTIAGO (PP.KK 48,8 AL 61,5)

CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-400 57,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 07/03/98N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 08/03/98N-400 54,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/06/98N-400 52,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 2 06/07/98N-400 58,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 7/07/98N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 30/07/98N-400 52,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 05/08/98N-400 49,8 ATROPELLO 1 1 23/08/98N-400 49,5 ATROPELLO 2 1 05/09/98N-400 53,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 31/03/99N-400 59,2 COLISIÓN FRONTAL 2 2 1 0/05/99N-400 50,8 ALCANCE 1 2 28/06/99N-400 55 ATROPELLO 2 1 06/07/99N-400 48,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/07/99N-400 60 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 31/07/99N-400 49 COLISIÓN LATERAL 1 2 12/08/99N-400 56,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 10/09/99N-400 50,3 COLISIÓN MÚLTIPLE 2 3 29/09/99N-400 50 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 2 28/01/00N-400 59 ALCANCE 2 2 29/02/00N-400 49,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 1 3/04/00N-400 57,4 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 01/05/00N-400 53,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 28/05/00N-400 57,6 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 29/05/00N-400 54,9 ALCANCE 2 3 09/06/00N-400 49,7 ATROPELLO 1 1 19/07/00N-400 53 COLISIÓN FRONTAL 1 2 24/07/00N-400 51,5 COLISIÓN FRONTAL 1 2 17/09/00N-400 49,7 ATROPELLO 2 1 25/12/00N-400 55,9 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 26/01/01N-400 49,8 ATROPELLO 2 1 03/04/01N-400 49,9 ATROPELLO 2 1 15/12/01N-400 50,9 ALCANCE 2 1 15/12/01N-400 57,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 27/12/01N-400 49,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/07/02


3

N-400 55 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 2 19/08/02N-400 49,8 VUELCO EN CALZADA 1 1 01/09/02

CARRETERA N-403. TRAMO:TOLEDO-RIO GAUDARRAMA (PP.KK 4,0 AL 15,0) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-403 10,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 10/03/98N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 18/03/98N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 24/03/98N-403 8 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/07/98N-403 14,8 COLISIÓN LATERAL 1 2 1 7/08/98N-403 4,3 COLISIÓN LATERAL 1 2 06/04/99N-403 11,1 COLISIÓN FRONTAL 1 2 24/04/99N-403 5 SIN ESPECIFICAR 2 1 31/05/99N-403 4,4 COLISIÓN FRONTAL 1 4 06/07/99N-403 4,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 30/07/99N-403 13,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/08/99N-403 7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 01/10/99N-403 4,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 05/10/99N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 26/12/99N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 18/01/00N-403 12,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 21/01/00N-403 7,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 26/01/00N-403 8,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 19/04/00N-403 14 COLISIÓN POR ALCANCE 2 2 01/07/00N-403 14,1 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 01/12/00N-403 13,4 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/12/00N-403 9,1 COLISIÓN FRONTAL 2 2 22/12/00N-403 4,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 13/02/01N-403 8,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 02/03/01N-403 7,8 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 10/04/01N-403 8,1 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/04/01N-403 9,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 03/06/01N-403 5,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 06/12/01N-403 13 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 13/12/01N-403 8,2 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 26/12/01N-403 4,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 02/01/02N-403 13,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 28/09/02N-403 11 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 09/1 0/02N-403 7,4 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 02/11/02N-403 14,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 04/12/02

CARRETERA N-403. TRAMO:EL BARRACO-VENTA DE LA PALOMERA (PP.KK 109,6 AL 117,6) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-403 117,4 COLISIÓN FRONTAL 1 2 07/11/99N-403 117,4 COLISIÓN FRONTAL 2 2 12/01/99N-403 117,5 COLISIÓN FRONTAL 2 2 17/05/01N-403 109,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 26/03/02N-403 113,4 ATROPELLO 2 1 28/02/00N-403 109,9 VUELCO EN CALZADA 2 1 10/10/00N-403 111,5 VUELCO EN CALZADA 2 1 10/11/02N-403 112 VUELCO EN CALZADA 2 1 20/11/02N-403 112,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 02/05/01N-403 114 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 11/08/00N-403 117,3 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 01/09/00N-403 112,7 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 20/10/01N-403 115,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 05/07/98N-403 111,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 27/04/02N-403 117,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/07/00N-403 114,6 SIN ESPECIFICAR 2 1 28/03/98


4

CARRETERA N-502. TRAMO:CRUCE CON C-500-CUEVAS DEL VALLE (PP.KK 48,9 AL 62,3) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. IMPLICADOS FECHAN-502 50,2 COLISIÓN FRONTAL 1 1 14/03/98N-502 56,7 COLISIÓN FRONTAL 1 2 16/04/99N-502 59,6 COLISIÓN FRONTAL 2 2 04/09/99N-502 51 COLISIÓN FRONTAL 1 3 1 3/09/00N-502 56 COLISIÓN FRONTAL 2 2 01/04/01N-502 57,6 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 1 7/05/02N-502 55,9 COLISIÓN LATERAL 1 1 07/11/99N-502 55,7 COLISIÓN 2 1 15/10/00N-502 58,1 VUELCO EN CALZADA 2 1 08/08/99N-502 61,8 SALIDA DE CALZADA 2 1 28/07/99N-502 50,1 SALIDA DE CALZADA 2 3 17/03/00N-502 55,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 02/12/00N-502 52,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 18/05/01N-502 52,9 SIN ESPECIFICAR 2 1 1 5/08/00N-502 59,4 SIN ESPECIFICAR 2 1 28/05/00

CARRETERA N-VI. TRAMO:GUADARRAMA-SAN RAFAEL (PP.KK 49,3 AL 61,2) CAR PK1 TIPO DE ACCIDENTE SENTIDO VEH. FECHAN-6 59,8 VUELCO EN CALZADA 2 1 11/01/98N-6 51,3 COLISICION FRONTAL 2 2 29/03/98N-6 51,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 14/04/98N-6 58,2 COLISICION FRONTAL 1 2 27/04/98N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 3/06/98N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 1 3/06/98N-6 59,4 SIN ESPECIFICAR 2 5 1 3/06/98N-6 56 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/08/98N-6 49,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 26/09/98N-6 57,7 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 1 10/10/98N-6 59,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 16/10/98N-6 59,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 07/11/98N-6 59,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 09/11/98N-6 54,5 COLISIÓN LATERAL 2 2 11/03/99N-6 57,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 17/03/99N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 20/03/99N-6 54,8 COLISICION FRONTAL 2 2 27/04/99N-6 54,5 VUELCO EN CALZADA 2 1 06/05/99N-6 54,2 ATROPELLO 2 1 15/07/99N-6 49,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 01/08/99N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 23/08/99N-6 57,9 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 3 28/08/99N-6 56,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 09/10/99N-6 59,7 COLISIÓN MÚLTIPLE 1 3 22/01/00N-6 56,3 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 16/02/00N-6 52 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 09/07/00N-6 50,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 15/08/00N-6 53,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 24/08/00N-6 57,5 COLISICION FRONTAL 1 2 29/08/00N-6 59,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 03/09/00N-6 51,7 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 09/09/00N-6 60,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 16/09/00N-6 49,8 COLISICION FRONTAL 1 4 17/12/00N-6 56,2 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 04/01/01N-6 54 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 13/01/01N-6 51,5 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 14/01/01N-6 50,6 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 2 1 24/03/01N-6 56,8 CHOQUE CON OBSTÁCULO 2 1 08/04/01


5

N-6 54 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 12/05/01N-6 59 COLISICION FRONTAL 2 2 18/05/01N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 29/06/01N-6 51,3 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 03/09/01N-6 57,6 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 14/10/01N-6 56,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 12/01/02N-6 54,4 COLISIÓN POR ALCANCE 1 2 14/02/02N-6 57,9 SALIDA DE CALZADA (IZQUIERDA) 1 1 16/03/02N-6 56,7 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 30/03/02N-6 50,2 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 04/05/02N-6 54,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 1 9/05/02N-6 59,4 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 26/05/02N-6 59,5 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 11/07/02N-6 51,5 COLISIÓN FRONTOLATERAL 1 2 24/08/02N-6 55 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 2 1 27/08/02N-6 51 COLISICION FRONTAL 1 2 11/09/02N-6 56,8 COLISIÓN FRONTOLATERAL 2 2 1 3/09/02N-6 56,8 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 2 10/12/02N-6 55 SALIDA DE CALZADA (DERECHA) 1 1 20/12/02

ANO MES DIA HORA DIA_SEMANA TOTAL_VICT MUERTOS H_GRAVES H_LEVES VEHI_IMPLI CARRETERA KM_HM1998 01 26 11 1 3 0 0 3 2 M-607 38,2001998 04 31 22 4 3 0 2 1 2 M-607 39,7001998 05 29 08 5 1 0 1 0 1 M-607 43,9001998 02 16 04 1 1 0 0 1 1 M-607 45,5001999 12 21 09 2 1 0 0 1 1 M-221 25,5001999 12 21 09 2 2 0 0 2 1 M-221 25,5001999 12 09 15 4 2 0 2 0 3 M-607 41,7002000 02 07 14 1 3 1 2 0 3 M-607 39,6002000 07 23 17 7 4 0 2 2 1 M-629 15,0002001 01 22 11 1 1 1 0 0 0 M-607 35,5002001 11 24 12 6 2 2 0 0 0 M-607 36,5002001 08 07 14 2 3 1 1 1 0 M-607 36,7002001 04 16 02 1 1 1 0 0 0 M-607 38,8002001 05 19 22 6 2 2 0 0 0 M-607 39,5002001 06 06 08 3 4 2 1 1 0 M-607 40,1002001 03 22 07 4 1 1 0 0 0 M-607 44,1002001 09 10 07 1 3 1 1 1 0 M-607 44,9002001 05 05 02 6 1 1 0 0 0 M-607 48,1002001 08 10 23 5 3 1 1 1 0 M-607 48,2002001 04 21 06 6 1 1 0 0 0 M-607 48,3002001 10 16 13 2 1 1 0 0 0 M-607 49,0002002 07 13 13 6 1 0 0 1 1 M-221 18,0002002 07 13 16 6 2 1 1 0 1 M-221 18,3002002 07 01 10 1 1 1 0 0 1 M-607 38,4002002 05 11 04 6 2 0 0 2 2 M-607 39,6002002 12 01 18 7 4 1 3 0 2 M-607 43,5002002 07 03 09 3 1 0 0 1 1 M-607 44,2002002 09 21 08 6 1 0 0 1 2 M-607 45,5002002 02 28 08 4 4 0 1 3 4 M-607 46,2002002 06 28 08 5 1 0 0 1 2 M-607 48,0002002 12 14 05 6 1 0 0 1 1 M-607 50,0002002 04 30 20 2 1 0 0 1 2 M-607 51,0002002 03 28 17 4 3 0 0 3 3 M-607 51,1002002 06 02 04 7 3 0 0 3 2 M-607 51,1002002 03 30 18 6 2 0 0 2 2 M-607 54,5002002 07 12 17 5 1 0 0 1 3 M-607 56,0002002 08 03 11 6 1 0 1 0 1 M-607 56,9002002 08 15 10 4 2 0 1 1 1 M-629 3,3002002 07 07 10 7 1 0 0 1 1 M-629 8,500


ANEJO 3

Análisis factorial de los índices de trazado


1

REDUCCIÓN DE FACTORES CON SPSS. RESUMEN DE RESULTADOS Se trabajó con 8 índices, excluyendo Rmáx/Rmín.

RESULTADOS GENERALES

Estadísticos descriptivos

Media Desviación típica N del análisis

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 131.24 198.554 43Grado de curvatura en el tramo (º/km) 142.52 268.784 43Curvatura (m/km) 465.26 383.434 43Radio promedio (m) 364.93 338.780 43Longitud promedio de recta (m) 720.23 1157.006 43Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) 7.97 6.110 43Tasa de curvatura vertical (m/%) 37.83 15.459 43Diferencia de alturas promedio (m) 9.89 6.428 43

KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. .595 Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 159.809 gl 28 Sig. .000

Varianza total explicada

Componente

Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al cuadrado

de la extracción

Total % de la varianza % acumulado Total

% de la varianza % acumulado

1 3.440 43.000 43.000 3.440 43.000 43.0002 1.363 17.043 60.043 1.363 17.043 60.0433 1.045 13.067 73.110 1.045 13.067 73.1104 .807 10.084 83.194 5 .602 7.522 90.716 6 .429 5.358 96.074 7 .253 3.163 99.237 8 .061 .763 100.000

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.


2

1 2 3 4 5 6 7 8

Número de componente

0

1

2

3

4

Aut

oval

orGráfico de sedimentación


3

1. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, SIN ROTACIÓN Matriz de componentes(a) Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) .915 .177 .147 Grado de curvatura en el tramo (º/km) .790 .347 .110 Curvatura (m/km) .802 -.376 .048 Radio promedio (m) -.474 -.192 -.533 Longitud promedio de recta (m) -.627 .271 .450 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) .672 .476 -.206 Tasa de curvatura vertical (m/%) -.440 .385 .502 Diferencia de alturas promedio (m) .269 -.765 .478

Método de extracción: Análisis de componentes principales. a. 3 componentes extraídos

Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) .266 .130 .140Grado de curvatura en el tramo (º/km) .230 .255 .105Curvatura (m/km) .233 -.276 .046Radio promedio (m) -.138 -.141 -.510Longitud promedio de recta (m) -.182 .199 .430Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) .195 .349 -.197Tasa de curvatura vertical (m/%) -.128 .283 .480Diferencia de alturas promedio (m) .078 -.561 .457

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Puntuaciones de componentes. 2. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, CON ROTACIÓN VARIMAX

Matriz de componentes rotados(a) Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,878 ,314 ,139Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,847 ,197 -,037Curvatura (m/km) ,490 ,567 ,475Radio promedio (m) -,651 ,208 -,279Longitud promedio de recta (m) -,236 -,781 -,051Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,710 ,302 -,355Tasa de curvatura vertical (m/%) -,011 -,768 -,068Diferencia de alturas promedio (m) ,008 ,143 ,931

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en 6 iteraciones.


4

Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,325 -,013 ,042 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,344 -,063 -,082 Curvatura (m/km) ,073 ,216 ,284 Radio promedio (m) -,345 ,352 -,237 Longitud promedio de recta (m) ,086 -,494 ,080 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,263 ,093 -,348 Tasa de curvatura vertical (m/%) ,187 -,537 ,058 Diferencia de alturas promedio (m) -,057 -,036 ,725

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Puntuaciones de componentes. 3. EXTRACCIÓN POR COMPONENTES PRINCIPALES, CON ROTACIÓN OBLIMIN DIRECTO Matriz de configuración.(a) Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,863 -,072 -,192 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,851 ,102 -,080 Curvatura (m/km) ,419 -,433 -,503 Radio promedio (m) -,691 ,236 -,313 Longitud promedio de recta (m) -,143 ,023 ,767 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,706 ,411 -,213 Tasa de curvatura vertical (m/%) ,088 ,056 ,785 Diferencia de alturas promedio (m) -,039 -,931 -,129

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. a La rotación ha convergido en 10 iteraciones. Matriz de estructura Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,922 -,175 -,422 Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,861 ,006 -,299 Curvatura (m/km) ,598 -,503 -,634 Radio promedio (m) -,634 ,296 -,120 Longitud promedio de recta (m) -,347 ,076 ,805 Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,717 ,325 -,379 Tasa de curvatura vertical (m/%) -,124 ,085 ,765 Diferencia de alturas promedio (m) ,096 -,933 -,164

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser.


5

Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes Componente

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,322 -,052 -,028Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,324 ,072 ,022Curvatura (m/km) ,123 -,291 -,229Radio promedio (m) -,308 ,240 -,301Longitud promedio de recta (m) ,021 -,072 ,478Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,247 ,337 -,116Tasa de curvatura vertical (m/%) ,113 -,053 ,509Diferencia de alturas promedio (m) -,008 -,722 ,026

4. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, SIN ROTACIÓN Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,999 -,010 ,001Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,841 -,181 -,081Curvatura (m/km) ,728 ,651 ,036Radio promedio (m) -,375 ,091 ,026Longitud promedio de recta (m) -,385 -,487 ,561Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,631 -,232 -,368Tasa de curvatura vertical (m/%) -,222 -,255 ,294Diferencia de alturas promedio (m) ,192 ,451 ,323

Método de extracción: Máxima verosimilitud. a Se han intentado extraer 3 factores. Requeridas más de 25 iteraciones. (Convergencia=,010). Se ha terminado la extracción. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,984 -,865 ,356Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,003 -,060 -,117Curvatura (m/km) ,016 1,208 ,299Radio promedio (m) ,000 ,009 ,011Longitud promedio de recta (m) -,001 -,136 ,692Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,002 -,047 -,331Tasa de curvatura vertical (m/%) ,000 -,027 ,136Diferencia de alturas promedio (m) ,000 ,057 ,183

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de puntuaciones factoriales: Regresión.


6

5. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, CON ROTACIÓN VARIMAX Matriz de factores rotados(a) Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,921 -,224 ,318Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,845 -,152 ,094Curvatura (m/km) ,407 -,517 ,722Radio promedio (m) -,381 ,054 -,041Longitud promedio de recta (m) -,172 ,810 -,123Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,680 -,299 -,189Tasa de curvatura vertical (m/%) -,109 ,429 -,071Diferencia de alturas promedio (m) -,011 -,052 ,584

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. a La rotación ha convergido en 4 iteraciones. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 1,238 ,552 -,074Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,029 -,058 -,114Curvatura (m/km) -,473 -,470 1,051Radio promedio (m) -,004 ,004 ,013Longitud promedio de recta (m) ,036 ,620 ,334Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,028 -,232 -,239Tasa de curvatura vertical (m/%) ,007 ,122 ,066Diferencia de alturas promedio (m) -,027 ,110 ,155

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Método de puntuaciones factoriales: Regresión. 6. EXTRACCIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD, CON ROTACIÓN OBLIMIN DIRECTO Matriz factorial(a) Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,999 -,010 ,001Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,841 -,181 -,081Curvatura (m/km) ,728 ,651 ,036Radio promedio (m) -,375 ,091 ,026Longitud promedio de recta (m) -,385 -,487 ,561Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,631 -,232 -,368Tasa de curvatura vertical (m/%) -,222 -,255 ,294Diferencia de alturas promedio (m) ,192 ,451 ,323

Método de extracción: Máxima verosimilitud. a Se han intentado extraer 3 factores. Requeridas más de 25 iteraciones. (Convergencia=,010). Se ha terminado la extracción.


7

Matriz de configuración.(a) Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,942 ,227 -,002Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,878 ,014 ,037Curvatura (m/km) ,306 ,641 -,407Radio promedio (m) -,400 -,007 -,033Longitud promedio de recta (m) ,038 -,012 ,851Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,655 -,280 -,195Tasa de curvatura vertical (m/%) ,000 -,011 ,446Diferencia de alturas promedio (m) -,021 ,589 ,000

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. a La rotación ha convergido en 6 iteraciones. Matriz de estructura Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) ,974 ,353 -,484Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,863 ,122 -,366Curvatura (m/km) ,576 ,775 -,694Radio promedio (m) -,386 -,052 ,151Longitud promedio de recta (m) -,351 -,203 ,836Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,706 -,149 -,429Tasa de curvatura vertical (m/%) -,204 -,113 ,448Diferencia de alturas promedio (m) ,057 ,587 -,126

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones factoriales Factor

1 2 3

Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km) 1,079 -,107 ,236Grado de curvatura en el tramo (º/km) ,030 -,108 -,048Curvatura (m/km) -,258 1,083 -,476Radio promedio (m) -,004 ,013 ,003Longitud promedio de recta (m) -,064 ,274 ,541Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,053 -,215 -,197Tasa de curvatura vertical (m/%) -,013 ,054 ,106Diferencia de alturas promedio (m) -,034 ,143 ,091

Método de extracción: Máxima verosimilitud. Método de rotación: Normalización Oblimin con Kaiser. Método de puntuaciones factoriales: Regresión.


8

ANÁLISIS CON 3 VARIABLES: TASA DE CAMBIO DE CURVATURA EN EL TRAMO, TASA DE CAMBIO DE CURVATURA VERTICAL Y LONGITUD PROMEDIO DE RECTA

KMO y prueba de Bartlett Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,614

Prueba de esfericidad de Bartlett

Chi-cuadrado aproximado 27,399

gl 3Sig. ,000

Varianza total explicada

Componente

Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al cuadrado

de la extracción

Total % de la varianza % acumulado Total

% de la varianza % acumulado

1 1,907 63,573 63,573 1,907 63,573 63,5732 ,729 24,314 87,887 3 ,363 12,113 100,000

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.


9

1 2 3

Número de componente

0,5

1,0

1,5

2,0

Aut

oval

orGráfico de sedimentación

1. Extracción por componentes principales, sin rotación Advertencia

Sólo se ha extraído un componente. No se pueden generar diagramas de componentes.

Matriz de componentes(a)

Componente

1 Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)

,867

Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,844

Longitud promedio de recta (m) -,665

Método de extracción: Análisis de componentes principales. a 1 componentes extraídos


10

Correlaciones reproducidas

Tasa de cambio de

curvatura en el tramo (º/km)

Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km)

Longitud promedio de

recta (m) Correlación reproducida Tasa de cambio de

curvatura en el tramo (º/km)

,752(b) ,732 -,577

Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,732 ,713(b) -,562

Longitud promedio de recta (m) -,577 -,562 ,442(b)

Residual(a) Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)

-,099 ,198

Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) -,099 ,236

Longitud promedio de recta (m) ,198 ,236

Método de extracción: Análisis de Componentes principales. a Los residuos se calculan entre las correlaciones observadas y reproducidas. Hay 3 (100,0%) residuales no redundantes con valores absolutos mayores que 0,05. b Comunalidades reproducidas 2. Extracción por componentes principales, con rotación Varimax Advertencia

Sólo se ha extraído un componente. No se pueden generar diagramas de componentes.

Matriz de componentes rotados(a) a Sólo se ha extraído un componente. La solución no puede ser rotada. Matriz de coeficientes para el cálculo de las puntuaciones en las componentes

Componente

1 Tasa de cambio de curvatura en el tramo (º/km)

,455

Tasa de cambio de curvatura vertical (%/km) ,443

Longitud promedio de recta (m) -,349

Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Puntuaciones de componentes. 3. Extracción por componentes principales, con rotación Oblimin directo Matriz de componentes rotados(a) a Sólo se ha extraído un componente. La solución no puede ser rotada.


11

4. Extracción por máxima verosimilitud, sin rotación Advertencia

El número de grados de libertad (0) no es positivo. El análisis factorial podría no ser apropiado.

Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 5. Extracción por máxima verosimilitud, con rotación Varimax Advertencia


Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 6. Extracción por máxima verosimilitud, con rotación Oblimin directo Advertencia


Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 7. Extracción por factor de ejes principales, sin rotación Advertencia

Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 8. Extracción por factor de ejes principales, con rotación Varimax Advertencia

Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales. 9. Extracción por factor de ejes principales, con rotación Oblimin directo Advertencia

Sólo se ha extraído un factor. No se pueden generar diagramas factoriales.


ANEJO 4

Ajuste con modelos Poisson y Binomial


1

AJUSTE CON MODELOS POISSON Y BINOMIAL

Adicional al ajuste mediante modelos de regresión lineal y del análisis factorial de los índices de trazado, se realizó un ajuste mediante dos modelos que hoy en día son aceptados para este tipo de estudios. Las distribuciones con las que se espera tener un buen ajuste son la Poisson y/o la Binomial Negativa; para cada uno de los índices de trazado se estimó un modelo binomial negativo y un modelo Poisson buscando obtener el de mejor ajuste. Se evaluó la significancia de cada índice como predictor del índice de peligrosidad Ip (acv/10^8 veh-km). Después de cada evaluación de la significancia estadística se realizó una estimación y se comparó el ajuste del modelo con los datos de la medición real del Ip (acv/10^8 veh-km). Se dice que una variable se distribuye Poisson cuando representa el número de eventos que ocurre en un intervalo temporal o espacial de tamaño dado. La distribución Poisson permite obtener la probabilidad de que se produzca un número determinado k de ocurrencias de un evento basándose en la siguiente ecuación:

(1) Donde lambda es el parámetro de la distribución, que corresponde al promedio de ocurrencias del evento de interés por unidad de tiempo, cuyo valor coincide con el valor de la varianza.

(2) Por otro lado, la distribución binomial negativa se define de la siguiente manera: Sea X + n, el número de ensayos independientes necesarios para alcanzar, de manera exacta, n éxitos en un experimento binomial en donde la probabilidad de éxito de cada ensayo es p. Se dice entonces que X es una variable binomial negativa con función de probabilidad:


2

(3) Esta distribución se interpreta como el tiempo que hay que esperar para que ocurra el éxito n. Una variación de esta distribución es la binomial negativa tipo II, usada para representar fenómenos altamente heterogéneos, que tiene la siguiente función de probabilidad:

(4)

(5)

donde k y p son mayores que cero

Cuando k crece, la binomial negativa tipo II tiende a una Poisson con parámetro lambda igual a kp. Se hizo uso del software XL-STAT 2009, en el que se probaron las distribuciones Poisson, binomial negativa tipo I y binomial negativa tipo II, relacionando el índice de peligrosidad con cada uno de los índices de trazado. La tasa de cambio de curvatura (CCR) En el caso de la tasa de cambio de curvatura (CCR), tanto el modelo binomial negativo como el Poisson son estadísticamente significativos para explicar el índice de peligrosidad. La figura 1 muestra que ambos modelos tienen un comportamiento muy similar, y que el modelo Poisson se ajusta mejor a los datos reales, sin llegar a ser óptimo. Esto indica que aunque la variable CCR aporta en la explicación del Ip, el ajuste logrado con ella no es el mejor. Las tablas 1 y 2 muestran los parámetros estimados para los dos modelos.


3


Figura 1. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - CCR Tabla 1. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - CCR

Parámetro B Error típico Intervalo de confianza

de Wald 95% Contraste de hipótesis

Inferior Superior Chi-cuadrado de Wald gl Sig. Inferior Superior

(Intersección) -,031 ,0069 -,045 -,017 20,153 1 ,000 ccrt 2,80E-005 1,037E-005 7,67E-006 4,83E-005 7,288 1 ,007

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), ccrt a Fijado en el valor mostrado.

Tabla 2. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - CCR



Inferior Superior Chi-cuadrado

de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 3,093 ,0436 3,008 3,179 5032,418 1 ,000

ccrt ,002 ,0001 ,002 ,002 327,216 1 ,000 (Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), ccrt a Fijado en el valor mostrado.


4

Grado de curvatura en el tramo (GCt) El grado de curvatura en el tramo como predictor del Ip tiene significancia estadística tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Sin embargo, la figura 2 y las tablas 3 y 4 muestran que las estimaciones de estos modelos se encuentran algo alejadas de los datos reales.


Figura 2. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - GCt Tabla 3. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - GCt




de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) -,027 ,0060 -,039 -,015 20,550 1 ,000gct 1,45E-005 7,395E-006 3,81E-008 2,90E-005 3,862 1 ,049(Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), gct a Fijado en el valor mostrado.


5

Tabla 4. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - GCt




de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 3,282 ,0388 3,206 3,358 7164,592 1 ,000gct ,001 7,500E-005 ,001 ,001 163,949 1 ,000(Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), gct a Fijado en el valor mostrado.

Curvatura en el tramo (Curv) En el caso de la variable curvatura en el tramo (Curv) se obtuvo significancia estadística en un modelo Poisson pero no en uno binomial negativo. Con respecto al ajuste de este modelo, en la figura 3 y las tablas 5 y 6 se puede ver que las estimaciones para valores del Ip menores a 40 tienden a estar sobreestimadas y las superiores a 40 a estar subestimadas por el modelo. Tabla 5. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - Curv




de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) -,040 ,0131 -,065 -,014 9,185 1 ,002curv 2,53E-005 1,632E-005 -6,65E-006 5,73E-005 2,410 1 ,121(Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), curv a Fijado en el valor mostrado.


6

Tabla 6. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Curv




de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 2,868 ,0737 2,724 3,013 1513,180 1 ,000curv ,001 ,0001 ,001 ,001 108,071 1 ,000(Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), curv a Fijado en el valor mostrado.


Figura 3. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Curv


7

Radio promedio en el tramo (Rprom) La variable radio promedio en el tramo (Rprom) no resultó estadísticamente significativa para ajustar un modelo Binomial negativo, pero sí un modelo Poisson. El ajuste del modelo a los datos reales es aceptable, como se puede ver en la figura 4 y en las tablas 7 y 8.

Tabla 7. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - Rprom




(Intersección) -,014 ,0070 -,028 ,000 3,974 1 ,046 rprom -2,63E-005 1,927E-005 -6,40E-005 1,15E-005 1,857 1 ,173

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rprom a Fijado en el valor mostrado.

Tabla 8. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Rprom




(Intersección) 3,903 ,0508 3,804 4,003 5905,279 1 ,000 rprom -,001 ,0001 -,001 -,001 80,304 1 ,000

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rprom a Fijado en el valor mostrado.


8

Figura 4. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Rprom


Longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) Esta variable no pudo ser ajustada debido a la poca cantidad de datos existentes. Relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) Para el caso de la relación entre radio máximo y radio mínimo (RR) se encontró que esta variable es estadísticamente significativa al usar un modelo Poisson. Sin embargo, el ajuste logrado con esta variable es muy pobre. Ver figura 5 y tablas 9 y 10.


9

Tabla 9. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - RR




(Intersección) -,024 ,0056 -,035 -,013 18,388 1 ,000 rr ,000 ,0006 -,001 ,001 ,169 1 ,681

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rr a Fijado en el valor mostrado.

Figura 5. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - RR


Tabla 10. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - RR




(Intersección) 3,454 ,0369 3,382 3,527 8750,682 1 ,000 rr ,013 ,0046 ,004 ,022 7,448 1 ,006

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), rr a Fijado en el valor mostrado.


10

Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) resultó estadísticamente significativo tanto en el modelo binomial negativo como en el Poisson. Además, este índice tiene el mejor ajuste de los que se han probado, principalmente en el modelo Poisson. Esto permite concluir que el VCCR es un índice que permite realizar una buena estimación del Ip. Ver figura 6 y tablas 11 y 12.

Tabla 11. Estimación de los parámetros Modelo Binomial neg. - VCCR




(Intersección) -,039 ,0079 -,054 -,023 24,008 1 ,000 vccr ,001 ,0003 ,000 ,002 11,859 1 ,001

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), vccr (a) Fijado en el valor mostrado. Tabla 12. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - VCCR




(Intersección) 2,682 ,0514 2,581 2,783 2725,709 1 ,000 vccr ,071 ,0032 ,065 ,077 484,417 1 ,000

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), vccr (a) Fijado en el valor mostrado.


11

Figura 6. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - VCCR


Tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) resultó estadísticamente significativa en un modelo tipo Poisson, pero el ajuste presentado por este modelo es poco representativo. Ver la figura 7 y la tabla 13. Tabla 13. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - Tcv




de Wald gl Sig. Inferior Superior (Intersección) 4,501 ,0889 4,327 4,675 2563,465 1 ,000tcv -,030 ,0025 -,035 -,025 143,534 1 ,000(Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), tcv a Fijado en el valor mostrado.


12

Figura 7. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - Tcv


Diferencia de alturas promedio (∆Hprom)

El índice de diferencia de alturas promedio no resultó estadísticamente significativo ni para el modelo Poisson ni para el modelo Binomial negativo. Ver tablas 14 y 15.

Tabla 14. Estimación de los parámetros Modelo Binomial neg. - ∆Hprom




(Intersección) -,024 ,0090 -,041 -,006 7,000 1 ,008 dHprom -8,29E-005 ,0008 -,002 ,002 ,010 1 ,921 (Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), dHprom (a) Fijado en el valor mostrado.


13

Tabla 15. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - ∆Hprom

Parámetro B Error

típico Intervalo de confianza



(Intersección) 3,465 ,0577 3,352 3,578 3609,990 1 ,000

dHprom -,003 ,0053 -,014 ,007 ,408 1 ,523 (Escala) 1(a)

Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km)) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), dHprom a Fijado en el valor mostrado. Índice de trazado compuesto (IAC) El índice de trazado compuesto (IAC) resultó estadísticamente significativo tanto en el modelo Binomial negativo como en el Poisson. En ambos modelos muestra un ajuste aceptable. Ver la figura 8 y las tablas 16 y 17.

Figura 8. Ip vs modelos Poisson y Binomial negativo - IAC



14

Tabla 16. Estimación de los parámetros Modelo Binomial negativo - IAC

Parámetro B Error




(Intersección) -,032 ,0063 -,044 -,020 25,583 1 ,000

iac 2,89E-005

9,512E-006

1,02E-005

4,75E-005 9,220 1 ,002

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), iac a Fijado en el valor mostrado.

Tabla 17. Estimación de los parámetros Modelo Poisson - IAC

Parámetro B Error




(Intersección) 3,074 ,0388 2,998 3,150 6276,208 1 ,000

iac ,002 9,645E-005 ,002 ,002 379,833 1 ,000

(Escala) 1(a) Variable dependiente: Ip (acv/10^8 veh-km) FUENTE: Elaboración propia Modelo: (Intersección), iac a Fijado en el valor mostrado.

Después de evaluar todos los índices se puede concluir que el modelo Poisson con la variable Cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) como predictora del Ip, es el que presenta un mejor ajuste, es decir, realiza estimaciones más cercanas a los valores reales, lo que confirma el resultado obtenido con los modelos de regresión lineal.


ANEJO 5

Estudio de la estabilidad de los vehículos


1

Carretera N-320 P.K. fR fRd ∆fR

268615 -0.07 -0.28 0.21268645 -0.07 -0.28 0.21268875 -0.05 -0.25 0.20268905 -0.05 -0.25 0.20272285 -0.05 -0.24 0.19272325 -0.05 -0.24 0.19272675 -0.01 -0.17 0.16272895 -0.01 -0.17 0.16273115 -0.01 -0.17 0.16273225 -0.01 -0.17 0.16273365 0.00 -0.16 0.16273425 0.00 -0.16 0.16273495 0.01 -0.14 0.15273645 0.01 -0.14 0.15273825 -0.02 -0.19 0.17273915 -0.02 -0.19 0.17274035 0.03 -0.10 0.13274105 0.03 -0.10 0.13274175 -0.05 -0.24 0.19274205 -0.05 -0.24 0.19274445 -0.06 -0.26 0.20274485 -0.06 -0.26 0.20274665 -0.06 -0.26 0.20274875 -0.06 -0.26 0.20275035 -0.07 -0.29 0.21275065 -0.07 -0.29 0.21275465 -0.06 -0.26 0.20275515 -0.06 -0.26 0.20275805 -0.05 -0.24 0.19275835 -0.05 -0.24 0.19275945 -0.07 -0.28 0.21276095 -0.07 -0.28 0.21

Carretera N-400 P.K. fR fRd ∆fR 7515 -0.06 -0.25 0.20 7755 -0.06 -0.25 0.20 9185 -0.07 -0.29 0.21 9215 -0.07 -0.29 0.21 10085 -0.03 -0.21 0.18 10155 -0.03 -0.21 0.18 10305 -0.06 -0.27 0.20 10335 -0.06 -0.27 0.20 10565 -0.05 -0.25 0.20 10605 -0.05 -0.25 0.20


2

Carretera N-403

Relieve montañoso

P.K. fR fRd ∆fR 109885 0.04 0.00 0.02 109985 0.04 0.00 0.02 110105 0.09 0.07 0.06 110205 0.09 0.07 0.06 110275 0.09 0.07 0.06 110425 0.09 0.07 0.06 110495 -0.01 -0.08 -0.02 110765 -0.01 -0.08 -0.02 110855 -0.01 -0.08 -0.02 111215 -0.01 -0.08 -0.02 111305 0.14 0.13 0.11 111475 0.14 0.13 0.11 111545 -0.02 -0.10 -0.03 111755 -0.02 -0.10 -0.03 111865 0.04 0.01 0.02 111915 0.04 0.01 0.02 112045 0.10 0.08 0.07 112375 0.10 0.08 0.07 112455 0.07 0.04 0.05 112645 0.07 0.04 0.05 112765 0.04 0.01 0.02 113095 0.04 0.01 0.02 113295 0.05 0.02 0.03 113405 0.05 0.02 0.03 113485 -0.01 -0.08 -0.02 113615 -0.01 -0.08 -0.02

Carretera N-403

Relieve ondulado P.K. fR fRd ∆fR 7755 0.00 -0.16 0.16 7815 0.00 -0.16 0.16 7935 0.00 -0.16 0.16 7995 0.00 -0.16 0.16 8115 0.00 -0.16 0.16 8295 0.00 -0.16 0.16 8545 -0.02 -0.18 0.17 8725 -0.02 -0.18 0.17 9395 -0.01 -0.18 0.17 9615 -0.01 -0.18 0.17 9935 0.00 -0.16 0.16 9965 0.00 -0.16 0.16 10495 -0.03 -0.22 0.18 10525 -0.03 -0.22 0.18 11015 -0.02 -0.18 0.17 11155 -0.02 -0.18 0.17 12045 -0.01 -0.18 0.17 12145 -0.01 -0.18 0.17 12505 0.08 0.00 0.08 12535 0.08 0.00 0.08 12655 0.08 0.00 0.08 12755 0.08 0.00 0.08 13000 0.05 -0.06 0.11 13035 0.05 -0.06 0.11 13185 0.01 -0.14 0.15 13215 0.01 -0.14 0.15 13315 0.10 0.05 0.05 13375 0.10 0.05 0.05


3

Carretera N-502

P.K. fR fRd ∆fR 49430 -0.08 -0.30 0.22 49440 -0.08 -0.30 0.22 49885 0.00 -0.15 0.15 49905 0.00 -0.15 0.15 49935 0.02 -0.12 0.14 49955 0.02 -0.12 0.14 50205 0.07 -0.02 0.09 50225 0.07 -0.02 0.09 50405 0.05 -0.06 0.11 50445 0.05 -0.06 0.11 50685 0.04 -0.07 0.12 50705 0.04 -0.07 0.12 50935 0.00 -0.15 0.15 50955 0.00 -0.15 0.15 51175 0.10 0.05 0.05 51215 0.10 0.05 0.05 51265 -0.01 -0.18 0.17 51325 -0.01 -0.18 0.17 51485 0.08 0.00 0.08 51505 0.08 0.00 0.08 51640 -0.07 -0.27 0.21 51660 -0.07 -0.27 0.21 51855 0.00 -0.15 0.15 51885 0.00 -0.15 0.15 52155 0.01 -0.14 0.15 52185 0.01 -0.14 0.15 52625 0.01 -0.14 0.15 52725 0.01 -0.14 0.15 52915 0.01 -0.14 0.15 53025 0.01 -0.14 0.15 53085 0.16 0.20 -0.04 53115 0.16 0.20 -0.04 53175 0.12 0.08 0.04 53195 0.12 0.08 0.04 53300 0.12 0.08 0.04 53320 0.12 0.08 0.04 53355 0.04 -0.07 0.12 53405 0.04 -0.07 0.12 53655 0.02 -0.11 0.13 53685 0.02 -0.11 0.13 53720 -0.07 -0.29 0.21 53740 -0.07 -0.29 0.21

53755 -0.04 -0.23 0.19 53795 -0.04 -0.23 0.19 53905 -0.02 -0.19 0.17 53925 -0.02 -0.19 0.17 53960 0.08 0.00 0.08 53975 0.08 0.00 0.08 54035 0.12 0.08 0.04 54055 0.12 0.08 0.04 54065 0.04 -0.07 0.12 54095 0.04 -0.07 0.12 54115 0.16 0.20 -0.04 54135 0.16 0.20 -0.04 54245 0.16 0.20 -0.04 54305 0.16 0.20 -0.04 54325 0.16 0.20 -0.04 54405 0.16 0.20 -0.04 54425 0.10 0.05 0.05 54455 0.10 0.05 0.05 54495 0.13 0.11 0.02 54545 0.13 0.11 0.02 54575 0.07 -0.02 0.09 54685 0.07 -0.02 0.09 54705 0.14 0.15 -0.01 54725 0.14 0.15 -0.01 54825 0.10 0.05 0.05 54845 0.10 0.05 0.05 54895 0.16 0.20 -0.04 54915 0.16 0.20 -0.04 55005 -0.03 -0.21 0.18 55025 -0.03 -0.21 0.18 55135 0.16 0.20 -0.04 55185 0.16 0.20 -0.04 55205 0.16 0.20 -0.04 55235 0.16 0.20 -0.04 55365 0.08 0.00 0.08 55465 0.08 0.00 0.08 55495 0.07 -0.02 0.09 55565 0.07 -0.02 0.09 55600 0.00 -0.16 0.16 55630 0.00 -0.16 0.16 55675 -0.03 -0.20 0.18 55685 -0.03 -0.20 0.18 55835 0.05 -0.06 0.11 55935 0.05 -0.06 0.11 56005 0.08 0.00 0.08 56115 0.08 0.00 0.08


4

56165 0.07 -0.02 0.09 56195 0.07 -0.02 0.09 56345 0.01 -0.14 0.15 56365 0.01 -0.14 0.15 56505 0.09 0.02 0.07 56525 0.09 0.02 0.07 56585 0.00 -0.15 0.15 56605 0.00 -0.15 0.15 56655 0.03 -0.10 0.13 56700 0.03 -0.10 0.13 56745 0.16 0.20 -0.04 56810 0.16 0.20 -0.04 56855 -0.06 -0.27 0.20 56875 -0.06 -0.27 0.20 56895 -0.02 -0.18 0.17 56965 -0.02 -0.18 0.17 57015 -0.02 -0.19 0.17 57045 -0.02 -0.19 0.17 57105 0.09 0.02 0.07 57145 0.09 0.02 0.07 57175 0.03 -0.10 0.13 57195 0.03 -0.10 0.13 57275 0.01 -0.13 0.14 57355 0.01 -0.13 0.14 57385 0.12 0.08 0.04 57445 0.12 0.08 0.04 57585 0.14 0.15 -0.01 57655 0.14 0.15 -0.01 57745 -0.04 -0.23 0.19 57775 -0.04 -0.23 0.19 57925 0.03 -0.10 0.13 57955 0.03 -0.10 0.13 58000 0.14 0.15 -0.01 58025 0.14 0.15 -0.01 58065 0.16 0.20 -0.04 58155 0.16 0.20 -0.04 58365 0.12 0.08 0.04 58405 0.12 0.08 0.04 58425 0.12 0.08 0.04 58475 0.12 0.08 0.04 58595 0.01 -0.13 0.14 58735 0.01 -0.13 0.14 58780 0.07 -0.02 0.09 58800 0.07 -0.02 0.09 58885 -0.04 -0.23 0.19 58905 -0.04 -0.23 0.19

59075 0.04 -0.07 0.12 59175 0.04 -0.07 0.12 59195 0.16 0.20 -0.04 59245 0.16 0.20 -0.04 59295 0.06 -0.04 0.10 59355 0.06 -0.04 0.10

Carretera N-VI P.K. fR fRd ∆fR

49715 0.01 -0.13 0.14 49765 0.01 -0.13 0.14 49925 0.01 -0.13 0.14 50215 0.01 -0.13 0.14 50295 0.04 -0.07 0.12 50375 0.04 -0.07 0.12 50595 0.03 -0.10 0.13 50615 0.03 -0.10 0.13 50975 0.13 0.11 0.02 51005 0.13 0.11 0.02 51215 0.13 0.11 0.02 51255 0.13 0.11 0.02 51355 0.01 -0.14 0.15 51385 0.01 -0.14 0.15 51645 0.02 -0.11 0.13 51695 0.02 -0.11 0.13 51970 0.04 -0.09 0.12 52015 0.04 -0.09 0.12 52165 0.00 -0.15 0.15 52265 0.00 -0.15 0.15 52425 0.01 -0.13 0.14 52435 0.01 -0.13 0.14 52645 0.00 -0.15 0.15 52725 0.00 -0.15 0.15 52815 0.03 -0.10 0.13 52885 0.03 -0.10 0.13 53015 0.00 -0.15 0.15 53055 0.00 -0.15 0.15


ANEJO 6

Estudio de la carga de trabajo


1

Carretera N-320 P.K. WL

268905 0.29 272325 0.35 272895 0.38 273225 0.52 273425 0.52 273645 0.55 273915 0.61 274105 0.48 274205 0.70 274485 0.38 274875 0.33 275065 0.33 275515 0.28 275835 0.34 276095 0.38 275945 0.30

Máx: 0.70 Mín: 0.28

Prom: 0.42

Carretera N-320 P.K. WL 7515 0.34 9185 0.28 10085 0.43 10305 0.32 10565 0.35

Máx: 0.43 Mín: 0.28

Prom: 0.34

Carretera N-403 Tramo montañoso

P.K. WL 109885 0.73 110105 1.03 110275 1.03 110495 0.52 110855 0.52 111305 1.50 111545 0.49 111865 0.77 112045 1.11 112455 0.90 112765 0.77 113295 0.80 113485 0.52

Máx: 1.50 Mín: 0.49

Prom: 0.82

Carretera N-403 Tramo ondulado

P.K. WL 7755 0.56 7935 0.56 8115 0.56 8545 0.50 9395 0.51 9935 0.55 10495 0.43 11015 0.50 12045 0.51 12505 0.96 12655 0.96 13000 0.80 13185 0.59 13315 1.11

Máx: 1.11 Mín: 0.43

Prom: 0.65


2

Carretera N-502 P.K. WL

49430 0.25 49885 0.57 49935 0.65 50205 0.90 50405 0.80 50685 0.77 50935 0.57 51175 1.11 51265 0.51 51485 0.96 51640 0.31 51855 0.57 52155 0.59 52625 0.59 52915 0.59 53085 1.72 53175 1.21 53300 1.21 53355 0.77 53655 0.68 53720 0.28 53755 0.39 53905 0.49 53960 0.96 54035 1.21 54065 0.77 54115 2.48 54245 1.72 54325 1.72 54425 1.11 54495 1.34 54575 0.90 54705 1.50 54825 1.11 54895 2.03 55005 0.45 55135 1.72 55205 3.25 55365 0.96 55495 0.90 55600 0.55 55675 0.45 55835 0.80 56005 0.96

56165 0.90 56345 0.61 56505 1.03 56585 0.57 56655 0.70 56745 3.25 56855 0.32 56895 0.50 57015 0.49 57105 1.03 57175 0.70 57275 0.63 57385 1.21 57585 1.50 57745 0.40 57925 0.70 58000 1.50 58065 2.03 58365 1.21 58425 1.21 58595 0.63 58780 0.90 58885 0.39 59075 0.77 59195 2.03 59295 0.85

Máx: 3.25 Mín: 0.25

Prom: 0.99


3

Carretera N-VI P.K. WL

49715 0.63 49925 0.63 50295 0.77 50595 0.70 50975 1.34 51215 1.34 51355 0.59 51645 0.68 51970 0.73 52165 0.57 52425 0.63 52645 0.57 52815 0.70 53015 0.57

Máx: 1.34 Mín: 0.57

Prom: 0.75


ANEJO 7

Geometría de los trazados para estudio de las reapariciones


1

Trazado No. 1. Carabaña. Eje 1000

PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 583.105 480091.035 4455577.239 134.7852 0.854398 -0.519619 0.00 CL 73.146 480589.239 4455274.247 134.7852 480589.239 4455274.247 160.003 C 81.496 480650.343 4455234.105 141.4375 480438.277 4454955.666 350.00 CL 73.143 480708.869 4455177.657 156.2610 480751.192 4455118.046 160.000 CL 73.143 480751.192 4455118.046 162.9130 480751.192 4455118.046 160.000 C 21.907 480793.514 4455058.435 156.2610 481064.106 4455280.426 -350.00 CL 73.143 480807.929 4455041.944 152.2764 480861.347 4454992.032 160.000 R 29.972 480861.347 4454992.032 145.6243 0.754000 -0.656874 0.00 CL 54.000 480883.945 4454972.344 145.6243 480883.945 4454972.344 90.000 C 27.771 480922.406 4454934.550 157.0835 480805.219 4454840.917 150.00 CL 48.737 480937.640 4454911.377 168.8701 480955.727 4454866.182 85.502 R 0.001 480955.727 4454866.182 179.2124 0.320759 -0.947161 0.00 CL 48.737 480955.727 4454866.181 179.2124 480955.727 4454866.181 85.502 C 25.437 480973.814 4454820.985 168.8701 481106.236 4454891.445 -150.00 CL 54.000 480987.605 4454799.648 158.0743 481025.473 4454761.260 90.000 R 468.769 481025.473 4454761.260 146.6152 0.743686 -0.668529 0.00 CL 80.000 481374.090 4454447.874 146.6152 481374.090 4454447.874 200.000 C 29.842 481432.121 4454392.840 151.7081 481069.210 4454048.899 500.00 CL 80.000 481451.991 4454370.580 155.5078 481500.108 4454306.697 200.000 R 74.480 481500.108 4454306.697 160.6007 0.580125 -0.814527 0.00 CL 82.286 481543.316 4454246.030 160.6007 481543.316 4454246.030 240.000 C 26.155 481589.723 4454178.095 164.3425 480996.684 4453806.201 700.00 CL 82.286 481603.201 4454155.682 166.7212 481641.453 4454082.842 240.000 R 0.001 481641.453 4454082.842 170.4629 0.447499 -0.894284 0.00 CL 87.365 481641.453 4454082.841 170.4629 481641.453 4454082.841 147.788 C 37.024 481684.970 4454007.222 159.3393 481885.689 4454156.260 -250.00 CL 67.600 481709.158 4453979.237 149.9112 481761.086 4453936.041 130.000 R 75.883 481761.086 4453936.041 141.3042 0.796807 -0.604234 0.00 CL 82.286 481821.550 4453890.190 141.3042 481821.550 4453890.190 240.000 C 25.706 481888.067 4453841.771 137.5624 482277.536 4454423.418 -700.00 CL 82.286 481909.685 4453827.864 135.2245 481981.322 4453787.405 240.000 R 87.451 481981.322 4453787.405 131.4828 0.880192 -0.474618 0.00 CL 73.143 482058.296 4453745.899 131.4828 482058.296 4453745.899 160.000 C 51.571 482121.397 4453708.981 138.1348 481924.055 4453419.920 350.00 CL 73.143 482161.697 4453676.876 147.5151 482211.784 4453623.623 160.000 R 410.356 482211.784 4453623.623 154.1671 0.659340 -0.751845 0.00 CL 80.222 482482.348 4453315.099 154.1671 482482.348 4453315.099 190.000 C 73.847 482536.991 4453256.403 148.4926 482847.566 4453582.045 -450.00 CL 80.222 482594.363 4453210.040 138.0454 482663.221 4453168.934 190.000 R 160.590 482663.221 4453168.934 132.3709 0.873485 -0.486850 0.00 CL 80.222 482803.494 4453090.750 132.3709 482803.494 4453090.750 190.000 C 62.000 482874.671 4453053.806 126.6963 483057.894 4453464.816 -450.00 CL 80.222 482932.856 4453032.536 117.9250 483011.080 4453014.868 190.000 R 327.566 483011.080 4453014.868 112.2505 0.981542 -0.191245 0.00 CL 73.143 483332.600 4452952.223 112.2505 483332.600 4452952.223 160.000 C 31.203 483403.828 4452935.752 118.9025 483301.426 4452601.067 350.00 CL 73.143 483433.219 4452925.305 124.5780 483498.865 4452893.129 160.000 R 89.119 483498.865 4452893.129 131.2301 0.882069 -0.471120 0.00 CL 81.385 483577.474 4452851.143 131.2301 483577.474 4452851.143 230.000 C 23.633 483650.033 4452814.314 127.2446 483919.791 4453405.694 -650.00 CL 81.385 483671.708 4452804.899 124.9300 483748.149 4452777.008 230.000 R 71.372 483748.149 4452777.008 120.9445 0.946367 -0.323092 0.00 CL 73.143 483815.693 4452753.948 120.9445 483815.693 4452753.948 160.000 C 31.715 483885.660 4452732.751 114.2925 483963.579 4453073.967 -350.00 CL 73.143 483916.856 4452727.100 108.5238 483989.813 4452722.408 160.000 R 149.218 483989.813 4452722.408 101.8718 0.999568 -0.029397 0.00


2

CL 48.077 484138.967 4452718.021 101.8718 484138.967 4452718.021 125.000

ALZADO

V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 390.640 591.717 0.6802 326.107 591.278 455.173 592.989 10000.00 129.067 575.790 595.366 1.9708 526.645 594.397 624.935 596.938 8000.00 98.289 732.067 600.366 3.1994 665.693 598.242 798.441 601.388 -8000.00 132.749 894.980 602.875 1.5401 815.347 601.649 974.613 604.826 17500.00 159.266 1054.642 606.787 2.4502 1012.993 605.767 1096.291 608.799 3500.00 83.297 1225.115 615.021 4.8301 1154.587 611.614 1295.643 615.585 -3500.00 141.056 1405.882 616.467 0.7999 1361.685 616.113 1450.079 616.220 -6500.00 88.394 1517.850 615.840 -0.5600 1473.751 616.087 1561.949 616.457 4500.00 88.198 1644.495 617.613 1.4000 1600.898 617.003 1688.092 618.699 8000.00 87.194 1831.450 622.268 2.4899 1783.046 621.063 1879.854 622.752 -6500.00 96.808 1922.200 623.176 1.0006 1879.904 622.753 1964.496 624.081 7425.00 84.591 2213.158 629.402 2.1398 2165.615 628.385 2260.701 630.600 25000.00 95.086 2518.653 637.101 2.5202 2467.087 635.801 2570.219 638.844 12000.00 103.132 2705.450 643.414 3.3796 2649.535 641.524 2761.365 645.147 -40000.00 111.830 3280.122 661.229 3.1000 3215.787 659.235 3344.457 662.722 -16500.00 128.671 3599.447 668.638 2.3202 3525.830 666.930 3673.064 668.991 -8000.00 147.235 3736.595 669.296 0.4798 3689.112 669.068 3784.078 670.526 4500.00 94.965 3979.210 675.580 2.5901 3924.931 674.174 4033.489 676.079 -6500.00 108.557 4484.972 680.233 0.9200 4433.097 679.756 4536.847 681.141 12500.00 103.751 5297.827 694.458 1.7500 5252.816 693.670 5342.838 694.795 -9000.00 90.022 5386.122 695.120 0.7498 5342.838 694.795 5429.406 695.878 8653.00 86.567 5495.710 697.038 1.7502 5451.670 696.267 5539.750 698.139 11750.00 88.079 5788.333 704.353 2.4998 5735.884 703.042 5840.782 705.507 -35000.00 104.898 6167.771 712.701 2.2001 6102.579 711.267 6232.963 715.198 8000.00 130.383 6650.814 731.201 3.8299 6575.286 728.308 6726.342 732.668 -8000.00 151.056 6972.750 737.452 1.9417 6901.515 736.069 7043.985 737.274 -6500.00 142.470 7133.853 737.049 -0.2502 7065.348 737.220 7202.358 738.755 5000.00 137.010 7530.952 746.937 2.4901 7436.480 744.585 7625.424 749.884 30000.00 188.944 7793.014 755.113 3.1199 7742.628 753.541 7843.400 756.322 -14000.00 100.772 8137.587 763.383 2.4001 7862.180 756.773 8412.994 753.138 -9000.00 550.815 8466.826 751.135 -3.7201 8419.917 752.880 8513.735 749.948 7881.00 93.817 8559.091 748.801 -2.5297 8513.761 749.948 8604.421 747.804 27500.00 90.660 8745.455 744.701 -2.2000 8652.727 746.741 8838.183 744.329 10312.00 185.455 8963.607 743.825 -0.4016 8869.272 744.204 9057.942 741.221 -8000.00 188.670 9120.133 739.505 -2.7599 9069.285 740.908 9170.981 738.676 9000.00 101.695 9426.088 734.518 -1.6300 9376.903 735.320 9475.273 733.515 -24000.00 98.369 9620.318 730.556 -2.0398 9570.025 731.582 9670.611 729.324 -24500.00 100.585 9751.521 727.341 -2.4504 9701.785 728.560 9801.257 726.704 8500.00 99.472 10075.000 723.200 -1.2801 10008.771 724.048 10141.229 723.229 10000.00 132.459 10300.000 723.300 0.0444 10210.051 723.260 10389.949 721.722 -10000.00 179.899 10524.104 719.368 -1.7545 10443.980 720.774 10604.228 716.678 -10000.00 160.248 11025.769 702.527 -3.3570 10967.101 704.496 11084.437 701.541 7000.00 117.335 11141.428 700.583 -1.6808 11091.343 701.425 11191.513 700.458 7000.00 100.171 11350.000 700.062 -0.2498 11200.142 700.436 11499.858 692.778 -6500.00 299.715 11600.000 687.910 -4.8608 11576.188 689.067 11623.812 687.077 3500.00 47.623 11806.992 680.665 -3.5001 11755.810 682.456 11858.174 679.201 16000.00 102.363 11971.097 675.971 -2.8604 11921.740 677.383 12020.454 675.255 7000.00 98.714 12140.113 673.520 -1.4502 12066.124 674.593 12214.102 671.078 -8000.00 147.978 12289.512 668.590 -3.2999 12234.315 670.411 12344.709 666.007 -8000.00 110.394 12586.383 654.697 -4.6798 12424.904 662.254 12747.862 652.355 10000.00 322.959 12918.263 649.884 -1.4502 12868.900 650.600 12967.626 648.897 -18000.00 98.725 12975.000 648.750 -1.9987


3

Trazado No. 2. Carabaña 2. Eje 1002

PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 158.860 479977.503 4455782.120 160.8694 0.576682 -0.816969 0.00 CL 138.889 480069.115 4455652.336 160.8694 480069.115 4455652.336 250.000 C 105.300 480154.846 4455543.251 151.0450 480478.224 4455856.183 -450.00 CL 138.889 480236.219 4455476.798 136.1482 480360.234 4455414.593 250.000 R 124.838 480360.234 4455414.593 126.3238 0.915723 -0.401811 0.00 CL 125.000 480474.551 4455364.431 126.3238 480474.551 4455364.431 250.000 C 14.293 480586.747 4455309.519 134.2816 480330.325 4454880.278 500.00 CL 31.250 480598.911 4455302.015 136.1014 480488.330 4455360.111 250.000 C 79.261 480624.681 4455284.349 140.5776 480386.640 4454962.889 400.00 CL 100.000 480683.305 4455231.199 153.1924 480743.934 4455151.761 200.000 R 400.860 480743.934 4455151.761 161.1502 0.573074 -0.819504 0.00 CL 125.000 480973.656 4454823.255 161.1502 480973.656 4454823.255 250.000 C 56.630 481049.442 4454723.959 153.1924 481420.273 4455059.345 -500.00 CL 80.000 481089.722 4454684.197 145.9821 481152.462 4454634.598 200.000 R 208.844 481152.462 4454634.598 140.8891 0.800729 -0.599026 0.00 CL 66.667 481319.690 4454509.495 140.8891 481319.690 4454509.495 200.000 C 155.884 481372.316 4454468.583 144.4259 480986.778 4454008.844 600.00 CL 104.167 481477.482 4454354.112 160.9656 481532.378 4454265.626 250.000 R 181.894 481532.378 4454265.626 166.4919 0.502376 -0.864649 0.00 CL 125.000 481623.757 4454108.351 166.4919 481623.757 4454108.351 250.000 C 139.161 481690.954 4454003.052 158.5341 482088.589 4454306.181 -500.00 CL 125.000 481789.539 4453905.470 140.8156 481895.518 4453839.352 250.000 R 158.073 481895.518 4453839.352 132.8578 0.869736 -0.493517 0.00 CL 80.000 482033.000 4453761.340 132.8578 482033.000 4453761.340 200.000 C 39.844 482101.482 4453720.029 137.9508 481820.761 4453306.272 500.00 CL 125.000 482133.528 4453696.370 143.0239 482224.143 4453610.391 250.000 R 487.054 482224.143 4453610.391 150.9817 0.696120 -0.717926 0.00 CL 128.571 482563.191 4453260.722 150.9817 482563.191 4453260.722 300.000 C 318.759 482655.440 4453171.233 145.1351 483111.183 4453702.551 -700.00 CL 128.571 482935.552 4453024.942 116.1454 483061.704 4453000.368 300.000 R 885.498 483061.704 4453000.368 110.2989 0.986943 -0.161070 0.00 CL 100.000 483935.639 4452857.741 110.2989 483935.639 4452857.741 300.000 C 121.311 484034.005 4452839.812 113.8357 483839.943 4451960.983 900.00 CL 100.000 484150.344 4452805.762 122.4167 484242.854 4452767.826 300.000 CL 150.000 484242.854 4452767.826 125.9535 484242.854 4452767.826 300.000 C 0.448 484382.821 4452714.179 117.9958 484550.177 4453290.366 -600.00 CL 150.000 484383.252 4452714.054 117.9482 484530.201 4452684.481 300.000 R 866.104 484530.201 4452684.481 109.9904 0.987712 -0.156286 0.00 CL 90.000 485385.663 4452549.121 109.9904 485385.663 4452549.121 300.000 C 279.486 485474.328 4452533.725 112.8552 485273.768 4451554.044 1000.00 CL 90.000 485736.802 4452440.384 130.6478 485815.280 4452396.341 300.000 R 1217.455 485815.280 4452396.341 133.5126 0.864614 -0.502437 0.00 CL 112.500 486867.908 4451784.647 133.5126 486867.908 4451784.647 300.000 C 465.387 486963.805 4451725.871 137.9889 486514.254 4451064.128 800.00 CL 112.500 487253.469 4451370.006 175.0232 487291.557 4451264.175 300.000 R 199.729 487291.557 4451264.175 179.4994 0.316485 -0.948597 0.00 CL 133.333 487354.768 4451074.713 179.4994 487354.768 4451074.713 400.000 C 371.933 487399.295 4450949.054 175.9627 488514.767 4451391.457 -1200.00 CL 133.333 487587.382 4450629.909 156.2310 487675.744 4450530.084 400.000 R 2215.441 487675.744 4450530.084 152.6942 0.676557 -0.736390 0.00 CL 90.000 489174.615 4448898.655 152.6942 489174.615 4448898.655 300.000 C 147.826 489234.499 4448831.480 155.5590 488468.420 4448188.734 1000.00 CL 90.000 489320.813 4448711.635 164.9699 489365.548 4448633.550 300.000 R 647.694 489365.548 4448633.550 167.8347 0.484027 -0.875053 0.00 CL 90.000 489679.049 4448066.783 167.8347 489679.049 4448066.783 300.000 C 447.379 489723.784 4447988.698 164.9699 490576.177 4448511.599 -1000.00


4

ALZADO

V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 185.174 582.951 -3.8519 15.552 589.485 354.796 586.008 6000.00 339.244 673.973 591.760 1.8022 618.100 590.753 729.846 593.808 6000.00 111.746 1131.512 608.527 3.6646 1021.574 604.498 1241.450 608.527 -6000.00 219.876 1591.892 608.527 0.0000 1492.834 608.527 1690.950 611.798 6000.00 198.117 2003.043 622.103 3.3019 1940.291 620.031 2065.795 622.862 -6000.00 125.504 2504.936 628.177 1.2102 2437.795 627.364 2572.077 630.492 6000.00 134.282 2875.761 640.964 3.4483 2851.341 640.122 2900.181 642.005 6000.00 48.839 3265.767 657.587 4.2622 3183.675 654.088 3347.859 658.840 -6000.00 164.183 5800.806 696.268 1.5259 5752.699 695.534 5848.913 697.773 6000.00 96.214 6738.488 725.612 3.1294 6659.601 723.143 6817.375 726.006 -6000.00 157.773 7250.022 728.169 0.4999 7168.560 727.762 7331.484 730.788 6000.00 162.923 8335.845 763.081 3.2153 8129.005 756.431 8542.685 755.470 -6000.00 413.680 8674.703 750.613 -3.6794 8618.233 752.691 8731.173 749.598 6000.00 112.940 10097.559 725.043 -1.7971 10058.995 725.736 10136.123 724.846 6000.00 77.128 10708.557 721.917 -0.5116 10600.954 722.468 10816.160 717.507 -6000.00 215.206 11228.616 700.603 -4.0984 11111.752 705.393 11345.480 700.366 6000.00 233.727 11631.716 699.785 -0.2029 11510.439 700.031 11752.993 692.185 -4000.00 242.553 11871.473 684.760 -6.2668 11793.459 689.649 11949.487 682.914 4000.00 156.027 12587.550 667.817 -2.3661 12472.048 670.550 12703.052 660.637 -6000.00 231.004 12824.111 653.112 -6.2162 12713.123 660.011 12935.099 652.372 4000.00 221.976 13159.772 650.874 -0.6667 13053.463 651.583 13266.081 646.398 -6000.00 212.619 13524.204 635.530 -4.2104


5

Trazado No. 3. Carabaña nuevo. Eje 1001

PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 583.232 480050.297 4455614.687 134.4922 0.856781 -0.515680 0.00 CL 180.000 480549.999 4455313.926 134.4922 480549.999 4455313.926 300.000 C 49.980 480698.164 4455212.172 145.9513 480367.795 4454836.863 500.00 CL 180.000 480733.968 4455177.330 152.3150 480839.719 4455031.990 300.000 R 143.251 480839.719 4455031.990 163.7741 0.538819 -0.842421 0.00 CL 112.500 480916.905 4454911.312 163.7741 480916.905 4454911.312 300.000 C 128.957 480979.713 4454818.007 159.2979 481621.701 4455295.344 -800.00 CL 112.500 481064.648 4454721.157 149.0358 481148.957 4454646.707 300.000 R 284.064 481148.957 4454646.707 144.5596 0.764881 -0.644172 0.00 CL 90.000 481366.232 4454463.721 144.5596 481366.232 4454463.721 300.000 C 55.989 481434.188 4454404.725 147.4244 480756.261 4453669.596 1000.00 CL 90.000 481474.263 4454365.636 150.9887 481534.935 4454299.172 300.000 R 437.745 481534.935 4454299.172 153.8535 0.663036 -0.748587 0.00 CL 90.000 481825.176 4453971.481 153.8535 481825.176 4453971.481 300.000 C 32.635 481885.848 4453905.017 150.9887 482603.850 4454601.057 -1000.00 CL 90.000 481908.942 4453881.960 148.9111 481975.501 4453821.393 300.000 R 519.998 481975.501 4453821.393 146.0463 0.749630 -0.661857 0.00 CL 90.000 482365.307 4453477.229 146.0463 482365.307 4453477.229 300.000 C 58.663 482431.867 4453416.662 148.9111 481736.958 4452697.564 1000.00 CL 90.000 482472.832 4453374.683 152.6456 482531.753 4453306.662 300.000 R 62.948 482531.753 4453306.662 155.5104 0.643331 -0.765589 0.00 CL 180.000 482572.249 4453258.470 155.5104 482572.249 4453258.470 300.000 C 196.297 482695.923 4453128.042 144.0513 483014.946 4453513.042 -500.00 CL 180.000 482867.490 4453035.279 119.0580 483044.348 4453003.216 300.000 R 746.563 483044.348 4453003.216 107.5988 0.992885 -0.119079 0.00 CL 90.000 483785.599 4452914.316 107.5988 483785.599 4452914.316 300.000 C 214.376 483874.780 4452902.261 110.4636 483711.157 4451915.738 1000.00 CL 90.000 484080.905 4452844.870 124.1112 484163.484 4452809.103 300.000 CL 90.000 484163.484 4452809.103 126.9760 484163.484 4452809.103 300.000 C 150.355 484246.062 4452773.335 124.1112 484615.811 4453702.467 -1000.00 CL 90.000 484389.407 4452728.434 114.5394 484477.634 4452710.698 300.000 R 994.156 484477.634 4452710.698 111.6746 0.983232 -0.182357 0.00 CL 112.500 485455.120 4452529.406 111.6746 485455.120 4452529.406 300.000 C 162.155 485565.199 4452506.309 116.1508 485364.412 4451731.916 800.00 CL 112.500 485716.980 4452450.036 129.0547 485815.510 4452395.790 300.000 R 1276.074 485815.510 4452395.790 133.5309 0.864470 -0.502685 0.00 CL 150.000 486918.637 4451754.327 133.5309 486918.637 4451754.327 300.000 C 297.674 487044.967 4451673.645 141.4886 486681.042 4451196.613 600.00 CL 150.000 487228.167 4451442.896 173.0729 487278.103 4451301.562 300.000 R 278.284 487278.103 4451301.562 181.0306 0.293580 -0.955934 0.00 CL 112.500 487359.802 4451035.540 181.0306 487359.802 4451035.540 300.000 C 236.385 487395.333 4450928.825 176.5544 488141.690 4451216.836 -800.00 CL 112.500 487511.547 4450723.967 157.7435 487584.917 4450638.717 300.000 R 2519.946 487584.917 4450638.717 153.2672 0.669902 -0.742450 0.00 CL 75.000 489273.034 4448767.783 153.2672 489273.034 4448767.783 300.000 C 275.839 489322.691 4448711.582 155.2567 488407.069 4447935.930 1200.00 CL 75.000 489475.338 4448482.558 169.8904 489508.102 4448415.097 300.000 R 219.143 489508.102 4448415.097 171.8798 0.427487 -0.904022 0.00 CL 90.000 489601.783 4448216.987 171.8798 489601.783 4448216.987 300.000 C 268.720 489641.469 4448136.218 169.0150 490525.345 4448603.939 -1000.00 CL 90.000 489797.369 4447918.337 151.9078 489861.005 4447854.705 300.000 R 92.875 489861.005 4447854.705 149.0430 0.717656 -0.696398 0.00 CL 90.000 489927.657 4447790.027 149.0430 489927.657 4447790.027 300.000 C 108.591 489991.293 4447726.396 151.9078 489263.317 4447040.793 1000.00 CL 90.000 490061.310 4447643.460 158.8209 490113.366 4447570.053 300.000 R 122.278 490113.366 4447570.053 161.6857 0.566159 -0.824296 0.00


6

ALZADO

V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 724.473 594.928 1.3265 649.909 593.939 799.037 598.697 4000.00 149.129 1287.948 623.410 5.0547 1120.189 614.930 1455.707 617.818 -4000.00 335.519 1653.926 611.211 -3.3333 1495.442 616.494 1812.410 615.975 5000.00 316.968 1990.509 621.329 3.0061 1879.383 617.988 2101.635 628.786 6000.00 222.253 2268.246 639.966 6.7103 2174.360 633.666 2362.132 642.740 -5000.00 187.771 2529.678 647.691 2.9549 2429.555 644.732 2629.801 645.637 -4000.00 200.246 2835.734 641.413 -2.0513 2661.797 644.981 3009.671 649.947 5000.00 347.874 3253.897 661.929 4.9062 3149.953 656.829 3357.841 662.707 -5000.00 207.888 3793.138 665.965 0.7485 3662.011 664.984 3924.265 672.678 6000.00 262.255 4027.444 677.960 5.1194 3932.469 673.098 4122.419 678.312 -4000.00 189.951 4532.830 679.833 0.3706 4504.221 679.727 4561.439 680.212 6000.00 57.217 5194.799 688.599 1.3242 5180.312 688.407 5209.286 688.875 5000.00 28.973 6012.421 704.164 1.9037 5989.132 703.721 6035.710 704.788 6000.00 46.578 6286.154 711.500 2.6800 6213.628 709.556 6358.680 715.548 5000.00 145.052 6540.910 725.718 5.5810 6382.208 716.861 6699.612 726.180 -6000.00 317.405 7042.033 727.176 0.2909 6932.598 726.858 7151.468 732.817 4500.00 218.869 7325.056 741.765 5.1547 7199.117 735.273 7450.995 741.913 -5000.00 251.879 7574.360 742.057 0.1171 7489.481 741.958 7659.239 745.759 4000.00 169.758 8100.308 764.994 4.3611 7770.460 750.609 8430.156 752.179 -8000.00 659.697 8614.911 745.001 -3.8851 8456.295 751.163 8773.527 747.225 6000.00 317.232 9047.556 751.067 1.4021 8785.754 747.396 9309.358 741.030 -10000.00 523.605 9892.945 718.655 -3.8340 9732.538 724.805 10053.352 721.082 6000.00 320.815 10500.571 727.848 1.5129 10202.983 723.346 10798.159 710.211 -8000.00 595.177 11020.753 697.018 -5.9268 10880.622 705.323 11160.884 698.531 4000.00 280.263 11456.854 701.727 1.0798 11279.354 699.810 11634.354 689.641 -4500.00 355.000 11797.663 678.521 -6.8091 11685.725 686.143 11909.601 677.164 4000.00 223.875 12352.599 671.794 -1.2122 12220.066 673.401 12485.132 662.381 -4500.00 265.066 12669.865 649.260 -7.1026 12512.701 660.423 12827.029 650.448 4000.00 314.327 12981.526 651.615 0.7556 12850.820 650.627 13112.232 644.061 -4000.00 261.412 13276.370 634.574 -5.7797 13151.769 641.775 13400.971 633.583 5000.00 249.201 13614.335 631.885 -0.7956


7

Trazado No. 4. Unión 98-99. Eje 1003

PLANTA L XT YT AZIMUT XC YC R A R 1335.925 689430.216 4338154.239 51.0584 0.718764 0.695254 0.00 CL 112.500 690390.431 4339083.046 51.0584 690390.431 4339083.046 300.000 C 121.498 690469.419 4339163.117 46.5822 689874.194 4339697.632 -800.00 CL 112.500 690543.434 4339259.321 36.9137 690600.582 4339356.197 300.000 R 746.196 690600.582 4339356.197 32.4374 0.487764 0.872976 0.00 CL 112.500 690964.549 4340007.607 32.4374 690964.549 4340007.607 300.000 C 32.667 691021.696 4340104.483 36.9137 691690.937 4339666.172 800.00 CL 112.500 691040.147 4340131.438 39.5132 691109.776 4340219.769 300.000 R 1774.591 691109.776 4340219.769 43.9895 0.637297 0.770619 0.00 CL 25.000 692240.717 4341587.302 43.9895 692240.717 4341587.302 100.000 C 298.418 692256.447 4341606.732 42.0000 691940.385 4341851.895 -400.00 CL 25.000 692338.896 4341886.376 394.5054 692336.223 4341911.231 100.000 CL 25.000 692336.223 4341911.231 392.5159 692336.223 4341911.231 100.000 C 184.206 692333.550 4341936.087 394.5054 692732.061 4341970.568 400.00 CL 25.000 692359.741 4342116.781 23.8227 692369.362 4342139.854 100.000 R 494.612 692369.362 4342139.854 25.8121 0.394438 0.918923 0.00 CL 112.500 692564.456 4342594.365 25.8121 692564.456 4342594.365 300.000 C 420.720 692606.386 4342698.732 21.3359 691850.895 4342961.856 -800.00 CL 112.500 692636.384 4343113.537 387.8560 692609.907 4343222.852 300.000 R 1649.572 692609.907 4343222.852 383.3798 -0.258114 0.966115 0.00 CL 112.500 692184.130 4344816.527 383.3798 692184.130 4344816.527 300.000 C 229.735 692157.653 4344925.841 387.8560 692943.142 4345077.523 800.00 CL 112.500 692146.857 4345154.533 6.1378 692162.918 4345265.856 300.000 R 337.574 692162.918 4345265.856 10.6140 0.165953 0.986134 0.00

ALZADO

V E R T I C E RASANTE COMIENZO ACUERDO FINAL ACUERDO PARAMETRO LONGITUD L Z L Z L Z KV D 914.035 329.351 -0.4166 811.066 329.780 1017.004 332.456 6000.00 205.938 1345.377 342.359 3.0157 1165.515 336.935 1525.239 337.000 -6000.00 359.723 2023.201 322.162 -2.9797 1925.054 325.086 2121.348 322.448 6000.00 196.295 2961.199 324.900 0.2919 2915.888 324.768 3006.510 324.006 -4000.00 90.623 3741.724 309.495 -1.9737 3651.833 311.269 3831.615 311.312 4500.00 179.782 4063.519 316.000 2.0215 3915.310 313.004 4211.728 308.013 -4000.00 296.418 4679.722 282.793 -5.3890 4542.662 290.179 4816.782 281.669 6000.00 274.120 5556.100 275.604 -0.8203 5412.168 276.785 5700.032 267.518 -6000.00 287.865 6165.457 241.370 -5.6181 5855.950 258.758 6474.964 255.913 6000.00 619.015 7302.010 294.775 4.6989 7127.294 286.565 7476.726 292.809 -6000.00 349.431 7849.746 288.613 -1.1250 7719.074 290.083 7980.418 292.835 6000.00 261.345 8294.782 302.991 3.2307 8070.163 295.734 8519.401 285.021 -4000.00 449.238 8568.650 281.081 -8.0002

universidad politÉcnica de madrid -...

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