CENTRO DE CIENCIA BÁSICA                      Curso: Electricidad y Magnetismo

  Examen Parcial 3 (Conjunto Valor: 20%)          Fecha de realización (2018_11_09)

Nombre: ______________________________________________ ID:___________________ Programa:_____________

Temas a evaluar: Ley de Faraday-Henry, ley de Lenz, fuerza electromotriz de movimiento, inductancia e inductancia mutua, corrientes parásitas, Campo eléctrico inducido, almacenamiento de energía en un campo magnético.

Propósito Formativo: Desarrollar las competencias propuestas para el curso. Por tanto, para resolver los problemas propuestos, el estudiante debe realizar el planeamiento (identificación del fenómeno físico, modelización y síntesis metodológica), la ejecución con procedimientos ordenados y rigurosos, y la evaluación de las repuestas halladas.

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Figura 1.

1. (40 %) En la figura 1 circula una corriente alterna, de frecuencia 60 Hz, a través de las bobinas de Helmholtz (bobina primaria). La bobina primaria tiene Np = 240 espiras y un radio R = 20 cm. Una bobina secundaria, con su plano paralelo al de la bobina primaria, con área A = 40 cm2 y Ns = 600 espiras, se coloca en el centro de ésta. Considere que la amplitud de la señal alterna observada en un osciloscopio proveniente de la bobina secundaria es 1.2 V. a) (20 %) Determine el valor eficaz de corriente (rms) que circula por la bobina primaria. b) (20 %) Si ahora, la corriente rms que pasa por la bobina primaria es 0.86 A, ¿qué ángulo debe formarse entre el vector normal a la sección transversal de la bobina secundaria y el campo magnético generado por la bobina primaria, para que la amplitud de la señal medida en el osciloscopio sea de 1.5 V ?.

2. (40 %) La varilla conductora con extremos ab y resistencia R hace contacto con el riel metálico en forma de U como se muestra en la figura 2. El sistema varilla y riel están en un campo magnético uniforme B, el cual tiene su dirección hacia –Z. a) (20 %) Deduzca la expresión para la fem inducida en la varilla y también la expresión para la corriente eléctrica inducida en el circuito, cuando la varilla se

mueve hacia la derecha con una rapidez v. b) (20 %) Use los conocimientos adquiridos, para explicar la polaridad en la varilla y el sentido en que fluye la corriente eléctrica inducida.

Bobina secundaria

Bobina primaria

                         Figura 2.

3. (20 %) Selección Múltiple con única respuesta (respuesta sin justificación no tiene valor).

                           Figura 3.

Fórmulas

ε=-NdΦB

dt ;    εL=−L di

dt ;         ε i=−M di

dt  ; ΦB=BA cosθ ;    Ɛ i=vBl

;       ε=I R ; L=

NΦB

i ;

L=μ0N

2 A2π r ;

L=μ0N

2 h2π

ln (b /a ) U B=

12i2L

; u=U

V ; u= B2

2 μ0 ; k=9×109 Nm2

C2; ε 0=8 ,859×10−12 C2

Nm2;

k= 14 πε0 ; μ0=4π×10−7 Tm/ A ; e=−1 ,602×10−19C ; me=9 ,109×10−31 kg ;

P=ε I , i=I cos(ωt ); I rms=

I√2 ;; ΦB=BA cosθ ;

B(t)=μo∋( t ); B=(0,72 )μo∋¿

r¿;

μ0=4π×10−7 Tm/ A ;     k=9×109 Nm2

C2;  

B=μ0 iR

2

2 (R2+x2)32

En una forma de bobina de Tesla, como se observa en la figura 3, un solenoide largo de longitud l = 40 cm y sección trasversal de área A = 50 cm2, tiene un embobinado muy compacto con N1 = 300 espiras de alambre. Una bobina con N2 = 200 espiras lo rodean a la altura de su centro. La inductancia mutua del sistema es.

a) 942.4 µHb) 842.4 µHc) 742.4 µHd) 642.4 µH