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UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
Economía
“Valoración Económica de un espacio recreativo en la Isla San Lorenzo.
Caso Aplicado: Método de Valoración Contingente”
Tesis para optar el título profesional de licenciado en:
Economía
Ernesto David Ortiz Del Aguila
Asesor: Mercedes Gomez Lazarte
Lima- Perú
2016
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“Valoración Económica de un espacio recreativo en la Isla San
Lorenzo. Caso Aplicado: Método de Valoración Contingente”
Fecha de Sustentación y Aprobación: Viernes 26 de febrero del 2016.
Presidente de Jurado
Mg. González Taranco, Carlos Enrique
Jurados:
Mg. Quineche Uribe, Ricardo
Mg. Robles Lara, Jesús
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
Resumen ............................................................................................................................... 6 Introducción ........................................................................................................................... 7
Problema de investigación .............................................................................................. 7
Planteamiento del problema. ...................................................................................... 7
Formulación del problema......................................................................................... 12
Justificación de la investigación. .............................................................................. 12
Marco referencial ............................................................................................................ 13
Antecedentes. ............................................................................................................. 13
Marco teórico .............................................................................................................. 17
Objetivos e hipótesis .................................................................................................. 39
Método ................................................................................................................................. 40 Tipo y Diseño de investigación ..................................................................................... 40
Variables .......................................................................................................................... 43
Muestra ............................................................................................................................ 45
Instrumentos de investigación ...................................................................................... 47
Procedimientos de recolección de datos .................................................................... 48
Plan de análisis. ............................................................................................................. 49
Resultados .......................................................................................................................... 50 Resultados Estadísticos. ............................................................................................... 50
Resultados Econométricos. .......................................................................................... 58
Cálculo del Valor Económico (DAP). ........................................................................... 67
Discusión ......................................................................................................................... 69
Conclusiones................................................................................................................... 72
Recomendaciones.......................................................................................................... 73
Referencias ......................................................................................................................... 74 Apéndice .............................................................................................................................. 77
4
Relación de Cuadros
Cuadro Nº 1: Valor Económico Total ............................................................................... 20
Cuadro Nº 2: Preguntas y variables................................................................................. 43
Cuadro Nº 3: Valores económicos y número de encuestas ......................................... 47
Cuadro Nº 4: Disposición a Pagar por persona ............................................................. 55
Cuadro Nº 5: Número de personas con disposición de aportar ................................... 58
Cuadro Nº 6: Número de personas con disposición ...................................................... 59
Cuadro Nº 7: Número de respuestas por monto ............................................................ 59
Cuadro Nº 8: Número de respuestas afirmativas por monto ........................................ 59
Cuadro Nº 9: Regresión Logística Logit con todas las variables ................................. 60
Cuadro Nº 10: Residuos Estandarizados de Pearson .................................................. 61
Cuadro Nº 11: Regresión Logística con .......................................................................... 62
Cuadro Nº 12: Regresión Logística P <5% ..................................................................... 63
Cuadro Nº 13: Regresión Logística P <5% con variable familia .................................. 63
Cuadro Nº 14: Probabilidad de predicción modelo Logit .............................................. 64
Cuadro Nº 15: Clasificación de predicciones ................................................................. 65
Cuadro Nº 16: Modelo Logit y Probit ............................................................................... 66
Cuadro Nº 17: Regresión Logística P <5% con variable familia .................................. 66
Cuadro Nº 18: Disposición a Pagar (DAP) ..................................................................... 68
5
Lista de Gráficos
Gráfico Nº 1: Solución gráfica del problema de ............................................................ 28
Gráfico Nº 2: Excedente del consumidor ....................................................................... 31
Gráfico Nº 3: Cambio en el excedente del consumidor ............................................... 32
Gráfico Nº 4: Medidas de bienestar para una ............................................................... 33
Gráfico Nº 5: Medidas de bienestar para una ............................................................... 35
Gráfico Nº 6: Medidas de bienestar para un ................................................................. 35
Gráfico Nº 7: Número de días al mes que ..................................................................... 50
Gráfico Nº 8: Número de días al mes que ..................................................................... 51
Gráfico Nº 9: Gasto promedio por persona en Soles ................................................... 51
Gráfico Nº 10: Número de horas de visita al lugar ....................................................... 52
Gráfico Nº 11: Número de acompañantes ..................................................................... 52
Gráfico Nº 12: Tipo de transporte ................................................................................... 52
Gráfico Nº 13: Características que debería tener el lugar de visita ........................... 53
Gráfico Nº 14: Cercanía a su hogar ................................................................................ 53
Gráfico Nº 15: Monto adicional ........................................................................................ 54
Gráfico Nº 16: Disposición a Pagar por persona .......................................................... 54
Gráfico Nº 17: Género del entrevistado ......................................................................... 55
Gráfico Nº 18: Miembros en la familia ............................................................................ 56
Gráfico Nº 19: Nivel de educación del entrevistado ..................................................... 56
Gráfico Nº 20: Edad del entrevistado ............................................................................. 56
Gráfico Nº 21: Rango de Ingreso Mensual .................................................................... 57
Gráfico Nº 22: Distrito donde vive el encuestado ......................................................... 57
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Resumen
El objetivo general de la presente investigación es estimar el valor económico del
servicio ecosistémico de recreación en un espacio marino-costero en la Isla San
Lorenzo para la población residente de la Provincia Constitucional del Callao.
La determinación del valor económico del servicio ecosistémico de recreación se
desarrolló mediante la teoría de valoración económica ambiental. El método utilizado
fue valoración contingente, el cual mediante la aplicación de una encuesta recolecta
y analiza las respuestas de la variación en el bienestar de las personas; a partir de la
teoría microeconómica.
La población objeto de estudio está representada por 105 personas que realizaron el
Tour Camotal, el cual consiste en navegar desde el desembarcadero de la Plaza
Grau en el Callao hasta una distancia relativamente lejana de la Isla San Lorenzo; el
cual no llega a mostrar toda la riqueza presente en la Isla. Mediante pruebas
estadísticas con programa Stata, se analizó la probabilidad de los entrevistados a
aportar un valor económico para el disfrute del servicio ecosistémico de recreación
en la ISL (variable PSI). Seguidamente, con los coeficientes resultantes se calculó la
Disposición a Pagar (DAP) de los entrevistados utilizando el programa N-Logit.
El valor económico asciende a S/ 30.82 soles por persona y el valor agregado,
teniendo en consideración los datos del año 2012 y un porcentaje de respuesta
afirmativa de 72.45%, resulta en S/ 1´244,668.14 soles. Las variables explicativas del
modelo están representadas por: Actividades al Aire Libre, Actividades en lugares
Cerrados, Cercanía del lugar a su hogar, Precio por el servicio, Número de
integrantes en la familia, Rango de educación, Rango de ingreso y Rango de edad.
Este valor económico debe ser tomado como un valor referencial del beneficio
económico que las personas obtienen al beneficiarse del servicio de recreación
propuesto; mas no como una tarifa de entrada ni un ingreso total. Sin embargo, puede
servir como información técnica para la implementación a la tarifa de entrada al lugar.
Palabras clave: Valor económico, beneficio económico, teoría del bienestar, servicio
ecosistémico de recreación, Valoración Contingente, Modelo Logit, Stata, Disposición
a Pagar (DAP), N-Logit.
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Introducción
Problema de investigación
Planteamiento del problema.
El alto índice de crecimiento de la población y el proceso de urbanización de las
ciudades en el mundo, no es ajeno a una ciudad como Lima Metropolitana la cual en
el año 1940 presentaba 645,000 habitantes y en el año 1993 pasó a 6´565,000,
debido a factores como el centralismo y la migración (Portugal, 2002). En la
actualidad, Lima Metropolitana1 es la ciudad más poblada de todo el Perú2,
albergando en el año 2015 a más de 9 millones de habitantes distribuidos en la
Provincia de Lima (8´890,792 hab.) y la Provincia Constitucional del Callao
(1´013,935 hab.), (INEI, 2016).
El incremento de la población en las últimas décadas ha generado un acelerado
proceso de urbanización de la ciudad y con mayor notoriedad hacia los sectores
periféricos como la Provincia Constitucional del Callao, Lima Norte y Lima Este (OIM,
2015). A ello y adicionando la falta de planificación, los espacios destinados a la
recreación de la población y las áreas verdes para su disfrute se han visto reducidas
(Ludeña, 2013).
Teniendo en cuenta que los espacios públicos destinados a la recreación con mayor
extensión en Lima Metropolitana son los Parques Zonales, éstos se han visto
concentrados únicamente en la Provincia de Lima (8 Parques Zonales); mientras que
la Provincia Constitucional del Callao no alberga ninguno. De la misma manera, el
metro cuadrado de área verde en la Provincia Constitucional del Callao es de tan solo
2,5 metros cuadrados por habitante (m2/hab) (INEI, 2014b); cuando lo recomendado
a nivel internacional es de 8 m2/hab.
1 Para efectos de la presente investigación, Lima Metropolitana se refiere a los 43 distritos de la Provincia de Lima y 07 distritos de la Provincia del Callao (INEI, 2014a). 2 El factor principal del crecimiento de la población se debe al auge económico y las expectativas por mejoras en el empleo y en las condiciones de vida (Yamada, 2010).
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Entre los principales lugares recreativos presentes en la Provincia Constitucional del
Callao destacan la visita a la fortaleza del Real Felipe, al submarino Abtao, al centro
histórico del Callao, al balneario de Chucuito, al balneario del distrito de La Punta y a
las islas del Callao. Estas últimas se encuentran frente al distrito del Callao y están
compuestas por las islas Palomino, las islas Cavinza, la isla Frontón y la isla San
Lorenzo (Ver Apéndice A).
Las Islas del Callao cuentan con diferentes características de uso y grado protección.
Así, el Ministerio de Agricultura y Riego, a través del Programa de Desarrollo
Productivo Agrario Rural (AGRORURAL), extrae cada cinco o siete años guano de
isla de las islas en mención para su posterior venta como fertilizante natural; para lo
cual cuenta con un personal de vigilancia en la isla Cavinzas. La Isla Frontón fue
utilizada como recinto penitenciario hasta mediados de los años 80s y en la
actualidad conjuntamente a las demás islas, son aprovechados como atractivos
turísticos.
En cuanto al grado de protección, las Islas Palomino y Cavinza forman parte de la
Reserva Nacional Sistema de Islas, Islotes y Puntas Guaneras que se encuentra
administrado por el Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado
(SERNANP, 2016); con el objetivo de conservar la diversidad biológica de los
ecosistemas marino-costeros, asegurando la continuidad del ciclo biológico de las
especies que en ella habitan. Es por ello que cuentan con personal guardaparque
que realizan monitorios y patrullajes a las islas. En tanto, la Isla San Lorenzo se
encuentra bajo la jurisdicción de la Dirección General de Capitanías y Guardacostas
del Perú (DICAPI), perteneciente a la Marina de Guerra del Perú.
La característica más resaltante de las Islas del Callao es que todas cuentan con un
alto grado de atractivo turístico que son aprovechados por empresas privadas y
asociaciones que ofrecen dos circuitos turísticos.
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El primero es el denominado `Tour Islas Palomino´ que consta de una visita
panorámica desde el yate a atractivos como el Camotal, la Isla San Lorenzo, Isla
Frontón; pero principalmente a las Islas Cavinzas e Islas Palomino, donde se puede
apreciar aves guaneras, lobos marinos, entre otros animales e inclusive nadar con
los lobos marinos. El tiempo del recorrido es de 4.5 horas, con dos horas de salida
(por la mañana o por la tarde) y un precio por persona de aproximadamente S/ 150
soles3; donde el SERNANP es el encargado de recaudar el ticket de ingreso debido
a que las islas Palomino y Cavinzas se encuentran dentro de su jurisdicción.
El Tour Islas Palomino es ofrecido por empresas privadas que cuentan con la
autorización del SERNANP; entre las que se encuentran la Empresa Cochamama
Tours, Empresa de Turismo Ecocrucero, Empresa de Turismo, Mar Adentro
Excursiones y Empresa de Turismo Taxi Mar; las cuales cuentan con 09
embarcaciones en total. Las embarcaciones son del tipo yate con una capacidad de
30 pasajeros (el tour se realiza con 10 pasajeros) y tiene como lugar de embarque el
embarcadero de la Plaza Grau o el del Yacht Club, en el Callao (SERNANP, 2013).
Un segundo circuito turístico es el `Tour Isla San Lorenzo´ (conocido como Tour
Camotal y en adelante llamado así) donde se puede apreciar la Marina Yacht Club,
el Club Regatas, la Escuela Naval del Perú, El Camotal y la Isla San Lorenzo; esta
última a una distancia lejana, cuando este pretende ser su principal atractivo. El
tiempo aproximado del recorrido es de 1 hora, con salidas cada 15 minutos
aproximadamente y a un precio por persona es de S/ 10 soles4; donde la DICAPI
obtiene S/ 1 sol por pasajero por concepto de uso del embarcadero.
El Tour Camotal es ofrecido por empresas privadas y asociaciones que se
encuentran autorizadas por la Dirección General de Capitanías y Guardacostas
(DICAPI). Entre estas se encuentran la Asociación de Chalaneros del Callao,
Empresa Carpio Hermanos Tours y Grupo de Paseos turísticos Bahía del Camotal;
las cuales cuentan con 21 embarcaciones en total. Las embarcaciones son botes
acondicionados con techo y asientos que presentan una capacidad para 20 pasajeros
aproximadamente y parten desde el desembarcadero de la Plaza Grau en el Callao
(SERNANP, 2013).
3 Información recolecta en trabajo de campo y páginas web de las empresas que brindan el servicio en el año 2013. 4 Información recolecta en trabajo de campo en el año 2013.
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El flujo de turistas para ambos Tours presenta una temporada alta (mayor flujo de
turistas), marcada por los meses que cuentan con días feriados o que son época de
verano; como los meses de diciembre, enero, febrero, marzo, julio y octubre. Para el
Tour Islas Palomino, el flujo de turistas en el año 2012 presentó un total de 9,829
personas y para el año 2013 de 11,423 personas; que representa un aumento anual
del 16.22%. De la misma manera, el Tour Camotal, en el año 2012 tuvo un flujo de
55,742 personas y en el año 2013 de 74,592 que representa un aumento anual del
33.82% (Sernanp, 2013 y 2014)5.
Como se aprecia, el mayor flujo de turistas y el que cuenta con mayor porcentaje de
aumento anual, es el Tour Camotal y se espera que la tendencia siga al alza por la
difusión de los tours en la población por parte de los medios de comunicación y el
Sernanp. Es por ello que la presente investigación se centrará en los turistas que
realizan el tour Camotal, debido al gran flujo de personas y a que el servicio ofrecido
incluye la visualización de la Isla San Lorenzo a una distancia relativamente lejana
sin poder aprovechar su potencial recreativo, cuando este es ofrecido como el
atractivo principal.
La Isla San Lorenzo se encuentra ubicada frente a la bahía del Callao, a unos 3.7
kilómetros del distrito de La Punta y es la isla más grande del conjunto de islas ahí
presentes y de todo el Perú. Cuenta con 1,457 hectáreas, equivalentes a un área
total de 17.6 km2 (8 kilómetros largo de y 2.2 km de ancho); aproximadamente 1.5
veces distritos como San Isidro o Miraflores, y hasta 6 veces el tamaño de distritos
como Lince o Barranco (Agencia de Promoción de la Inversión Privada, 2010).
Entre sus características más resaltantes se encuentra que sirve como hábitat, lugar
de apareamiento y anidamiento para especies marino costeras como mamíferos y
aves. Habitan animales que presentan un grado de protección como el lobo fino, lobo
chusco, pingüino de Humboldt, nutria marina y aves como el zarcillo, piquero,
camanay, rayador, entre muchos otros. Adicionalmente, se sabe que la Isla San
Lorenzo presenta un patrimonio histórico al haberse encontrado restos
prehispánicos, ya que fue utilizada como cementerio por los habitantes del Antiguo
5 Las cifran han sido obtenidas del Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas – SERNANP con datos conjuntos de la Dirección General de Capitanías y Guardacostas (DICAPI)
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Perú y como base estratégica por corsarios ingleses y piratas holandeses
(Cabanillas, 2009).
Se plantea la incorporación de un espacio recreativo marino-costero en la Isla San
Lorenzo mediante un recorrido o circuito turístico dentro de la Isla donde los visitantes
tengan la posibilidad de pasear y apreciar la riqueza de la Isla como la fauna marina,
entre los que se encuentran lobos de mar, aves guaneras, pingüinos de Humboldt,
entre otros; y su belleza paisajística. Los visitantes se beneficiarán del servicio
ecosistémico cultural de recreación. Lo anterior es posible gracias a la base legal con
la que cuenta la Isla San Lorenzo (Ver Apéndice B).
La importancia de los espacios recreativos, reside en que estos aumentan el
bienestar de la población al regular-disminuir sus niveles de estrés, generar mayores
relaciones interpersonales, permitir el ocio y el tiempo libre y constituye un espacio
para el desarrollo de acontecimientos de participación social (Gómez, 2005). La
disminución del bienestar puede representar un problema económico, desde el punto
de vista de la economía del bienestar, debido a que es posible conocer si los logros
del mercado y las decisiones políticas tomadas son las que la población valora más
(Besley, 2002).
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Formulación del problema.
¿Existe un aumento en el bienestar de los turistas que visitan las Islas del Callao, por
tener acceso a un espacio marino-costero en la Isla San Lorenzo que brinde el
servicio ecosistémico de recreación6?
Justificación de la investigación.
La importancia de la presente investigación radica en la necesidad de aumentar los
espacios destinados a la recreación de la población que reside en la Provincia
Constitucional del Callao y de esa manera aumentar su bienestar. Es imperativo para
una ciudad con un alto índice de crecimiento incrementar sus espacios recreativos y
sobre todo realizarlo en un espacio marino-costero al presentar un amplio litoral.
La Isla San Lorenzo despierta un gran interés para dicho objetivo debido a que es un
espacio del territorio peruano que en la actualidad se encuentra desaprovechado por la
población y presenta características similares al de las Islas Ballestas en cuanto a
fauna marina-costera (Ver Apéndice C) pero que además se encuentra a una
distancia mucho menor, lo que permite hacer uso de sus instalaciones en un día de
paseo (Ver Apéndice D).
Se plantea que los visitantes puedan disfrutar del servicio ecosistémico de recreación
al interior de la Isla, mediante un espacio recreativo marino-costero, donde se pueda
pasear, apreciar aves, mamíferos, entre otros, tanto en un ambiente terrestre como
acuático y poder disfrutar de sus paisajes. Los beneficiarios será un público muy
variado, tanto personas adultas como jóvenes y niños, interesados en realizar
actividades recreativas y tener un mayor contacto con la diversidad biológica, además
de contar con las comodidades de la ciudad.
6 Incluyen los beneficios no materiales que las personas obtienen del contacto con los ecosistemas como los beneficios estéticos, espirituales y psicológicos (PNUMA, 2010, p.48). Descrito también en el Ministerio del Ambiente del Perú, 2015. Guía Nacional de Valoración del Patrimonio Natural.
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Marco referencial
Antecedentes.
Los antecedentes son parte importante del desarrollo de una investigación debido a
que se muestra las tendencias y el desarrollo de estudios similares. A continuación
se presentan estudios que intentan conocer los beneficios económicos de los
servicios ecosistémicos desde una cobertura internacional hacia un nivel nacional:
La investigación desarrollada por Scarpa, (2003), tiene como objetivo principal
conocer un valor estimado del beneficio recreacional de los bosques en Gran
Bretaña, para lo cual se desarrollaron encuestas mediante la valoración contingente
en 7 sitios campestres. El total de la muestra fue de 300 encuestas y los resultados
variaron entre 1.66 y 2.78 libras; debido al método de estimación (respuestas de
composición abierta y respuestas de elección dicotómica doble).
El estudio en mención sugiere que las encuestas con respuestas de una DAP igual
a cero, sean ignoradas, ya que en la práctica no existe una representación de una
DAP cero (los entrevistados no pretendían visitar los bosques y no pagar); pero si
existe una relación estadística entre el monto preguntado y la DAP igual a cero. El
autor concluye que es debido a una respuesta en protesta. Lo anterior sirve para la
presente investigación ya que resuelve el problema de cómo utilizar las respuestas
con una DAP cero; teniendo que desecharlas.
De la misma forma, Strazzera, Scarpa, Calia, Garrod y Willis (2000), en su
publicación Modelling zero bids in contingent valuation surveys, analizan las
respuestas cero en la valoración contingente, donde encuentran que las ofertas cero
de los encuestados afecta las estimaciones del modelo; teniendo como premisa que
dicha opción la toman debido a que los encuestados no están interesados o como
respuesta protesta al estudio mas no al bien o servicio ecosistémico. Se recomienda
el uso de preguntas con mayor información para los ofertantes cero y el uso de
modelos de selección de la muestra para corregir el sesgo causado por
comportamiento de protesta.
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Siguiendo la misma línea, Vásquez, Cerda y Orrego, (2007) realiza la investigación
“Valoración Económica de la Playa Dichato, en Chile”, la cual tuvo como objetivo
valorar el recurso costero que provee oportunidades de recreación a un número
significativo de visitantes. Para el desarrollo de la investigación se tomaron datos in
situ mediante la aplicación de una encuesta, siguiendo la metodología de Valoración
Contingente, donde además como se hace en estos casos, se realizó una pregunta
dicotómica sobre el aporte para el mantenimiento del lugar (Disposición a Pagar). De
acuerdo con el autor, las formas funcionales se estimaron a través de máxima
verisimilitud con el programa econométrico LINPDEP 6.0 (tanto para logit como
probit). Los resultados presentan una DAP de 4,037 pesos chilenos.
A nivel nacional, Loyola R. 2007, investiga la importancia del servicio hídrico
proveniente de la Reserva Nacional Salinas y Aguada Blanca, mediante el rio Chili,
para la población de la ciudad de Arequipa. Para ello, empleó el Método de
Valoración Contingente con una muestra de 976 encuestas. Entre los hallazgos más
importantes se encuentra que a medida que el valor monetario aumenta, la
probabilidad de obtener respuestas afirmativas disminuye. Además, la investigación
desarrollada mediante el modelo econométrico Logit, concluye que la Disposición a
Pagar (DAP) media es de S/ 4.57 por familia al mes; la cual da un beneficio agregado
de S/ 6´930,633.
La investigación comprueba que existe una relación negativa entre el valor monetario
y las respuestas afirmativas; y el modelo econométrico utilizado para el cálculo y
análisis de variables es Logit. Ambas conclusiones son de gran influencia para el
criterio del desarrollo del presente estudio, ya que esto permite comprobar la relación
negativa entre dos o más variables mediante el modelo econométrico.
Otro servicio ecosistémico analizado, esta vez por Abadía N. (2013), es la calidad del
aire. La investigación tuvo como propósito principal determinar el valor económico de
la perdida de bienestar de los estudiantes de postgrado de la PUCP, originada por la
contaminación del aire en la ciudad de Lima. Para el desarrollo de la investigación se
utilizó el Método de Valoración Contingente, con una muestra de 112 encuestas y la
aplicación del modelo econométrico Logit.
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Dentro de las conclusiones, se aprecia la existencia de una disposición a pagar por
reducir la contaminación del aire; lo cual en términos de la investigadora soporta la
creación de un fondo ambiental para diseñar, implementar y fiscalizar políticas e
instrumentos de gestión ambiental dirigidos a mejorar la calidad del aire. Asimismo,
la investigación determinó una Disposición a Pagar (DAP) de S/ 41.85 anuales por
estudiante y de S/ 84,487 como monto agregado.
La investigación permite afirmar que es posible y fundado sacar conclusiones de
muestras pequeñas al ser un Caso Aplicado, especialmente a un grupo de la
población con características similares. De gran ayuda para la presente
investigación, ya que permite hacer un Caso Aplicado sobre un servicio ecosistémico
similar y con el mismo objetivo de determinar una DAP, pero en una locación
diferente.
El servicio ecosistémico de recreación también puede ser analizado; la investigación
de García-Yi, J. (2004) evalúa la Reserva Nacional de Paracas (RNP), el cual es un
ecosistema marino-costero protegido por su belleza escénica, atributos
arqueológicos de la cultura Nazca y por ser un área de migración y refugio de aves.
Con el objetivo de conocer el precio de entrada que resulte justo para los visitantes
de la RNP, de acuerdo a las actividades que realicen, se utilizó el Método de
Valoración Contingente con un total de 854 encuestas; obteniendo así, mediante el
modelo econométrico Logit, una Disposición a Pagar (DAP) por la actividad de
recreación con avistamiento de biodiversidad de S/ 10.80.
El servicio de recreación fue analizado mediante el estudio de la Universidad
Nacional Agraria de la Amazonía, en la tesis Valoración económica del ecoturismo
de la Cueva de las Lechuzas en el distrito Mariano Dámaso Beraún - Tingo María,
Perú en el año 2010. Tuvo el objetivo de analizar los factores que determinan el valor
económico del ecoturismo del lugar mediante el método de valoración contingente.
Se entrevistó a 200 visitantes donde se concluyó que la Disposición a Pagar por
turista es de S/ 3.00 soles.
De todo lo anterior, se concluye que existe una metodología para la puesta en valor
de los servicios ecosistémicos y ayuda a la presente investigación en conocer la
posibilidad de medir económicamente el servicio ecosistémico de recreación.
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El método más utilizado para ello es el Método de Valoración Contingente. Se ha
comprobado que dicho método puede valorar desde una perspectiva monetaria el
disfrute o recreación de usuarios en reservas naturales, tanto en bosques como áreas
marino-costeras, además de la calidad del agua y del aire. Las investigaciones
muestran la posibilidad de relacionar el bienestar de la población con un valor
monetario referencial como una cuota o pago por el aprovechamiento directo de un
recurso como el agua o por el ingreso a los lugares recreativos mediante modelos de
regresión logística.
El modelo que es usado con mayor frecuencia es el Modelo Logit; teniendo en cuenta
que; Bowker y Stoll (1998) compraran los modelos Probit y Logit y muestran que las
estimaciones de ambos modelos generan resultados similares con pequeñas
diferencias estadísticas, lo que será comprobado a lo largo del desarrollo de la
presente investigación. Para mayor información revisar el Apéndice E.
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Marco teórico
El desarrollo de una valoración económica de recursos y servicios ecosistémicos se
caracterizan por una vasta y compleja trayectoria relacionada con su formulación
conceptual y sus aplicaciones empíricas. Teniendo como punto de partida los
fundamentos microeconómicos de la teoría del bienestar y utilizando un sólido
conocimiento de los modelos estadísticos y econométricos para su aplicación
empírica (Vásquez et al., 2007).
La necesidad de valorar los recursos y servicios ecosistémicos se debe al problema
económico que se origina al momento de decidir en torno al mejor uso social de los
recursos naturales; ya que al igual que los bienes privados, los recursos y servicios
ecosistémicos enfrentan problemas de escasez relativa (Vásquez et al., 2007).
Un ejemplo claro es el de un bosque con el cual se podría explotar y así proveer de
materia prima a la sociedad, monto que se podría medir directamente con el Producto
Bruto Interno (PBI); o de lo contrario conservarlo y utilizar los servicios ecosistémicos
que provee el ecosistema forestal para beneficio de la población como la purificación
del aire, el mismo que no estaría incluido en el PBI por su incapacidad de medición.
La toma de decisión con respecto de qué es lo mejor para la sociedad se encuentra
ligada a la definición de valor económico, el cual se basa en las preferencias
subjetivas de las personas; aunque se tiende a la maximización del bienestar con el
menor costo posible (Vásquez et al., 2007). La valoración económica pretende ser
un insumo para los tomadores de decisión y puede ser utilizada para diversos fines:
desde aumentar la conciencia ambiental hasta analizar el costo-beneficio de los
mismos, pasando por la planificación y el diseño de políticas, entre otros (Ministerio
del Ambiente del Perú, 2015).
A continuación se desarrolla el fundamento teórico para el análisis de las variaciones
del bienestar de las personas mediante planteamientos teóricos de la
microeconomía. Dentro de esta, se revisarán las distintas metodologías presentes
para medir el bienestar de los consumidores y la puesta en valor por una mejora en
los servicios ecosistémicos.
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Servicios Ecosistémicos
Los servicios ecosistémicos son definidos como los beneficios económicos, sociales
y ambientales, directos e indirectos, que las personas obtienen del buen
funcionamiento de los ecosistemas (MINAM, 2015). Según el reporte del Millenium
Ecosystem Assessment, los servicios ecosistémicos se pueden agrupar en cuatro
tipos, tal como se describe a continuación:
Provisión.- Beneficios que se obtienen de los bienes y servicios que las
personas reciben directamente de los ecosistemas, como: alimentos, agua
fresca, materias primas, recursos genéticos, entre otros.
Regulación.- Beneficios que se obtienen de la regulación de los procesos de
los ecosistemas, como: regulación de la calidad del aire, regulación del clima,
regulación de la erosión, entre otros.
Soporte.- Agrupa los servicios necesarios para producir los otros servicios
ecosistémicos, como: ciclo de nutrientes, formación de suelos y producción
primaria.
Culturales.- Beneficios no materiales que las personas obtienen de los
ecosistemas, como la belleza escénica, la recreación y turismo, la inspiración
para la cultura, el arte y el diseño, la experiencia espiritual y la información
para el Desarrollo del conocimiento.
Para la presente investigación se desea conocer el valor económico que las personas
están dispuestas a aportar por tener acceso a un espacio marino costero en la Isla
San Lorenzo que brinde el servicio ecosistémico de recreación. Para ello, es
necesario definir el concepto de valor económico y el método para valorar
económicamente los servicios ecosistémicos.
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Definición de valor económico
El concepto económico de valor se basa en que el origen del valor proviene del nivel
de satisfacción que un bien le genera a un individuo (Vásquez et al., 2007). Asimismo,
(MINAM, 2015) define el valor económico como:
“Es un valor antropocéntrico, relativo e instrumental, establecido en
unidades monetarias que se basa en las preferencias individuales
de las personas. El valor económico es el bienestar que se genera
a partir de la interacción del sujeto (individuo o sociedad) y el objeto
(bien o servicio) en el contexto donde se realiza esta interrelación.”
Mientras que el concepto del precio está definido como:
“El precio representa un acuerdo social que permite la transacción
de los bienes. Es la cantidad de dinero que un comprador da a un
vendedor a cambio de un bien o un servicio. El precio se determina
en el mercado en el proceso de interacción entre la oferta y la
demanda”. (MINAM, 2015)
Como se aprecia, el valor económico se define como un concepto altruista de nivel
de satisfacción que genera un bien sobre una persona; mientras que el precio es la
unidad monetaria de transacción; que además presenta un mercado. Así, la
definición de valor económico integra también al ambiente; en cuanto este
proporciona bienestar/beneficios a las personas. La forma de evaluar el beneficio
proporcionado por el ambiente hacia las personas, es a través de la valoración
económica.
Valoración económica.
La valoración económica del medio ambiente, incluye un conjunto de métodos
cuantitativos por medio de los cuales se intenta asignar valores monetarios a los
bienes, servicios y atributos proporcionados por los recursos naturales y ambientales
(servicios ecosistémicos), independientemente de que estos tengan o no mercado.
20
La valoración se considera una herramienta útil que permite medir bajo una unidad
común las ganancias que tiene para la sociedad conservar, proteger, restaurar o
recuperar el medio ambiente; o por el contrario, los costos de la contaminación o
deterioro de los mismos (Universidad Nacional de Colombia, 2008).
El valor económico total (VET) es el valor económico agregado de los servicios
ecosistémicos y se utiliza donde se agrupan distintos tipos de valores que las
personas asocian con un servicio ecosistémico. Se encuentra comprendido por los
valores de uso y de no uso (GIZ, 2011). Serán explicados con mayor detalle a
continuación:
Valor de uso.- Se asocia a algún tipo de interacción entre el hombre y el
ambiente, y tiene que ver con el bienestar que tal uso proporciona a los
agentes económicos. Comprende el valor de uso directo (alimentos), el valor
de uso indirecto (protección de erosión) y valor de opción (hábitats
conservados).
Valor de no uso.- Se asocia al valor intrínseco del medio ambiente; no implica
interacciones hombre-ambiente. Se refieren al valor de legado (protección de
hábitats) y existencia (presencia de biodiversidad para generaciones futuras).
Lo anterior se puede representar en un gráfico de la siguiente manera:
Cuadro Nº 1: Valor Económico Total
Fuente: INRENA, 2004
VALOR ECONÓMICO TOTAL
VALOR DE USO
VALOR DE NO USO
VALOR DE USO DIRECTO
VALOR DE USO
INDIRECTO
VALOR DE OPCION
VALOR DE LEGADO
VALOR DE EXISTENCIA
Productos que pueden
ser consumidos
directamente. Ejemplo:
alimentos, biomasa,
recreación, salud.
Beneficios funcionales.
Ejemplo: funciones
ecológicas, control de
inundaciones, protección de
erosión, fijación y/o
secuestro de CO2
Valor directo e indirecto de
uso alternativo o
valor potencial de otros usos
futuros. Ejemplo:
biodiversidad, hábitats
conservados.
Valor de dejar de usar directa
o indirectamente
hoy para heredar a los
descendientes o generaciones
futuras. Ejemplo: Hábitats, cambios
irreversibles.
Valor intrínseco del
recurso. Proviene del
conocimiento de existencia.
Ejemplo: hábitats,
especies en peligro de extinción.
21
El uso del método de valoración económica va a depender principalmente en el tipo
de valor económico que es objeto de análisis y del servicio ecosistémico a analizar.
La presente investigación se identifica directamente con el valor de uso directo y el
servicio ecosistémico de recreación; el cual comprende los beneficios no materiales
que las personas obtienen del contacto con los ecosistemas como los beneficios
estéticos, espirituales y psicológicos (PNUMA, 2010).
Métodos de valoración económica ambiental.
Existe una variedad de técnicas de valoración económica que pueden ser utilizadas
para cuantificar en términos monetarios los impactos ambientales de los proyectos y
el bienestar que estos generan a la población. El objetivo de los métodos de
valoración económica consiste en estimar las preferencias de los individuos por los
servicios ecosistémicos, asignándoles una medida monetaria.
La elección del método de valoración va del objetivo de la valoración, la información
con la cual se cuenta, el servicio ecosistémico, los recursos económicos para su
desarrollo y el tiempo que se dispone; entre algunos. A continuación se muestra los
métodos de valoración económica (GIZ, 2011) y (Mogas, 2004):
a) Métodos basados en valores de mercado
Precios de Mercado.- Dinero que se paga por la comercialización de
los servicios ecosistémicos. Por ejemplo: madera, peces, entre otros.
b) Métodos basados en preferencias reveladas
Cambios en la Productividad.- Se trata de asignar un valor económico
a la vida humana. Costos de salud a consecuencia de cambios en los
servicios ecosistémicos. Ejemplo: contaminación del aire o agua.
Costo de Viaje.- Supone que el valor de un lugar se refleja en lo que
la gente esté dispuesta a pagar para viajar a visitarlo. Los costos
incluyen la distancia para llegar, los gastos de viaje, entrada al lugar
de visita y el valor del tiempo.
22
Precios Hedónicos.- Intenta descubrir todos los atributos del bien que
explican su precio, y discriminar la importancia cuantitativa de cada
uno de ellos.
Costos Evitados.- El valor se basa en los costos de medidas
adoptadas para evitar los daños que se producirían si no existiera un
servicio ecosistémico específico. Ejemplo: el costo de proteger una
propiedad contra inundaciones como consecuencia de la degradación
de humedales.
c) Métodos basados en preferencias declaradas
Valoración Contingente (MINAM, 2015).- “Busca conocer el valor que
asignan los individuos a un bien o servicio ecosistémico a partir de la
respuesta a preguntas de máxima disponibilidad a pagar (DAP) por
conseguir un bien o servicio ecosistémico proveído por los
ecosistemas, o alternativamente la mínima disposición a aceptar
(DAA) en compensación por una disminución de dicho bien o servicio
ecosistémico”.
Comportamiento Contingente (Grijalva, T. Bohara, A. Berrens, R.
Douglas, W., 2002).- Su uso es común para evaluar los cambios en
variables como la calidad o el precio de un sitio recreacional. Se
aborda a los encuestados a hacer declaraciones sobre su
comportamiento previsto dado un cambio propuesto; mientras que en
la valoración contingente se pregunta sobre una declaración de valor.
Modelos de elección o modelos basados en atributos
i. Ordenación Contingente.- Cuando a la persona entrevistada
se le pide que ordene un conjunto de alternativas según sus
preferencias.
ii. Puntuación Contingente.- Cuando a la persona entrevistada se
le pide que puntué cada una de las alternativas en una escala.
iii. Experimentos de Elección (Bennett, J. y R. Blarney. 2001).- Es
un tipo de análisis conjunto que integra elegir entre una
selección de diferentes alternativas. Estas alternativas se
definen en términos de los atributos del producto y
estructurado por los diferentes niveles de atributos. De esa
23
manera se modela los resultados en términos de los atributos,
a mayor la satisfacción mayor el atributo. Se genera así una
gran cantidad de información acerca de la voluntad de los
encuestados para realizar compensaciones entre las
circunstancias ambientales y económicas.
Por su parte Haab, T. (2002) afirma que la esencia de los
métodos de elección reside en la presentación de numerosas
decisiones sobre alternativas con múltiples atributos.
d) Otros enfoques de valoración económica
Transferencia de Beneficios.- Utilizar un valor determinado mediante
estudios realizados para aplicarlo en otro lugar o contexto.
La información generada como resultado de la valoración económica puede ser
utilizada en la toma de decisiones para fines diversos como: Aumentar la Conciencia
Ambiental, desarrollar Análisis Costo-Beneficio (CB), para la Planificación y Diseño
de Políticas, Regulación Ambiental, Mecanismos de Financiamiento, o para la
Contabilidad Nacional (MINAM, 2015).
El análisis CB proporciona un marco para evaluar si en un momento determinado en
el tiempo, el costo de una medida específica es mayor que los beneficios derivados
de la misma; y de esa manera permite estimar cuál opción de política es más
adecuada en términos económicos.
Para efectos de la presente investigación se enfocará en el desarrollo en el método
que sea capaz de plantear un mercado hipotético donde se pregunte, a través de una
encuesta, sobre la valoración del servicio ecosistémico que en la actualidad no
existe. El método que puede obtener respuestas es el Método de Valoración
Contingente.
24
Método de Valoración Contingente
El Método de Valoración Contingente es también conocido como el `modelo
hipotético´, debido a que la información es recolectada a través de una encuesta
donde se describe a los entrevistados un bien ambiental a valorar. Luego de definido
el bien a valorar, se le pregunta a las personas su Máxima Disposición a Pagar (DAP)
por una mejora en la calidad o en la cantidad del recurso o su Mínima Disposición a
Aceptar (DAA) como una compensación monetaria para renunciar a un cambio
favorable o una DAA por una compensación por un cambio desfavorable.
La pregunta DAP y DAA se encuentran diseñadas en el formato Binario de elección
Dicotómica (NOAA, 1993); donde la variable endógena (Disposición a Pagar) es
cualitativa y además sólo presenta dos alternativas (Si o No).
Entre las ventajas de utilizar el MVC está el detectar el beneficio de los consumidores
que otros métodos no logran obtener; y la razón primordial es el hecho de que
además de los valores que el usuario percibe al consumir el bien, la persona puede
obtener bienestar o satisfacción aun siendo no usuaria o consumidor directo del bien.
Es decir, es posible obtener un valor ex-ante aun si el cambio no se ha producido
(Riera, García, Kriström y Brännlund, 2005). Asimismo, permite obtener valores de
uso y de no uso de un bien o servicio ecosistémico, mediante la estimación del Valor
Económico Total (VET).
Por otro lado, entre las desventajas del Método se encuentran:
Sólo puede ser usado cuando las personas intercambian la unidad monetaria
(S/ soles) por servicios ecosistémicos.
Sólo puede ser usado cuando las personas tienen capacidad de pago.
Los resultados dependen de cuánto las personas crean en el escenario
hipotético.
Para conocer los determinantes de la respuesta DAP o DAA, se hace uso de los
modelos econométricos que explican el proceso de elección de los individuos,
modelando la respuesta nominal binaria, a partir del modelo de diferencia de la
función indirecta de utilidad propuesta por Hanemann (1984). Los métodos
desarrollados presentan una teoría microeconómica que la respalda.
25
Teoría económica: Bienes públicos.
Es importante generar un desarrollo donde además se tenga en cuenta al medio
ambiente. Sin embargo, se presentan casos donde no existe un equilibrio entre la
economía y el medio ambiente debido a la presencia de externalidades y el hecho de
que en muchos casos los servicios ecosistémicos presentan características de
bienes públicos o cuasi-públicos, lo que hacen que los mercados no operen en la
dirección correcta de maximizar el bienestar social (Vásquez et al., 2007).
Cuando ello sucede se entiende que se han generado fallas en el mercado, entre
las que se encuentran (Pindyck, R. y Rubinfeld, D. 2001):
Poder de mercado.- Cuando el ofertante de un factor tiene el poder (productor
o trabajador).
Información incompleta.- Si los consumidores o productores no poseen una
información precisa sobre el precio de mercado o la calidad del producto.
Externalidades.- Existe cuando una actividad de consumo o producción
produce un efecto indirecto en otra actividad de consumo o producción que
no se refleja directamente en los precios de mercado.
Bienes públicos.- Sucede cuando el coste marginal de provisión a un
consumidor adicional de un bien es cero y no es posible impedir a nadie que
no lo use.
De acuerdo a Vásquez et al. (2007), los servicios ecosistémicos son bienes públicos
ya que presentan las siguientes características (Pindyck, R. y Rubinfeld, D. 2001):
a) No exclusión.- Un bien no excluyente se hace difícil o imposible cobrar a las
personas por su uso ya que pueden consumirlos sin pagarlos directamente.
b) No rivalidad.- Se dice que un bien es no rival cuando el coste marginal de
suministrar un adicional es cero.
26
De ello Mendieta, 2001 refiere lo siguiente:
“La amenaza sobre la biodiversidad existe debido a que muchos de
los bienes y servicios provistos por la biodiversidad son no rivales y
no excluyentes. Un bien y/o servicio es no rival cuando el uso por parte
de una persona no reduce el uso que pueda darle otra persona. Por
otra parte, un servicio es no excluyente si es extremadamente costoso
excluir a alguien del consumo de este servicio. Como un resultado de
estas características, la biodiversidad por sí misma no tiene un valor
económico o resulta siendo subvalorada en términos de los precios
de mercado”.
La teoría microeconómica brinda herramientas como las medidas bienestar que
ayudan a comprender las variaciones en la utilidad que pueda tener un individuo y
pueden ser analizados en términos monetarios (Ministerio de Ambiente, Vivienda y
Desarrollo Territorial de Colombia, 2003). De esa manera, se utiliza para describir y
medir la importancia que el ambiente y los recursos naturales tienen en el bienestar
de las personas y la sociedad.
Economía de Bienestar.
La economía del bienestar analiza y evalúa una asignación óptima de recursos en
términos de precios y cantidades de los bienes y servicios, y de qué manera aumenta
la eficiencia para el bien de la sociedad o de un individuo. En ese sentido, el análisis
económico asume que es posible medir el bienestar obtenido por los agentes
económicos a partir de la observación de las elecciones que estos agentes realizan
entre varios conjuntos de bienes7 (Freeman, 2007).
7 Los bienes se refieren a elementos que proporcionan satisfacción o bienestar a los individuos, definición que permite analizar económicamente áreas no estrictamente relacionadas con los mercados, como el aporte del ambiente al bienestar a los individuos.
27
Medidas de Bienestar
Se parte del supuesto que el consumidor tiene como objetivo obtener el mayor nivel
de satisfacción posible, aunque la adquisición de bienes conlleva un costo monetario
que es asumido por éste, y teniendo en cuenta que está sujeto a una restricción
presupuestaria. La restricción presupuestaria indica una región factible que puede
conseguir con su presupuesto y una región no factible.
La restricción presupuestaria está dada de la siguiente manera (Vásquez et al.,
2007).
𝑝𝑥 = ∑ 𝑝𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑥𝑖 = 𝑚
Dónde: m representa el presupuesto del individuo, pi es el precio del bien xi; y
p=(p1,….pn) y x=(x1,….xn) corresponden a los vectores de precios y cantidades
respectivamente.
El proceso de elección se puede modelar como un problema de maximización de
utilidad sujeto a una restricción presupuestaria. Es decir
𝑀𝐴𝑋 𝑈 (𝑥), cuando
𝑚 = 𝑝𝑥 = ∑ 𝑝𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑥𝑖
La solución al problema de maximización representa los niveles de consumo óptimos
para distintas combinaciones de precios e ingresos, expresados a través de las
curvas de demanda marshallianas de la forma:
𝑥(𝑝, 𝑚) = (𝑥1 = 𝑥1(𝑝, 𝑚)
𝑥𝑛 = 𝑥𝑛(𝑝, 𝑚))
A continuación se muestra la solución grafica del problema de maximización de
utilidad del consumidor, donde la función de utilidad está sujeta a una restricción
presupuestaria. El individuo sólo puede acceder al nivel de utilidad de U1 debido a
que es lo que le permite su ingreso, estando restringido a áreas superiores por su
restricción presupuestaria. X1* y X2
* son las cantidades óptimas.
28
Gráfico Nº 1: Solución gráfica del problema de
maximización de utilidad del consumidor
Fuente: Valoración Económica del Ambiente. (Vásquez et al., 2007).
De acuerdo a Vásquez et al. (2007): “Este enfoque del problema que enfrenta el
consumidor se conoce como primal. Una forma alternativa a este problema, conocida
como dual, consiste en redefinir el objetivo del consumidor como la minimización del
gasto necesario para alcanzar un nivel de utilidad determinado. Esto es:
𝑀𝐼𝑁 𝑚 = ∑ 𝑝𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑥𝑖 = 𝑃𝑋
𝑈 (𝑥) = 𝑈0
Al resolver este problema se obtienen las demandas hicksianas o compensadas,
que dependen del vector de precios y del nivel de utilidad”. Estas demandas son
denotadas por:
ℎ(𝑝, 𝑈) = (ℎ1 (𝑝, 𝑈)
…ℎ𝑛 (𝑝, 𝑈)
)
Donde p es el vector de precios y U representa el nivel de utilidad.
U1
X1
X*1
X*2
X2
U2
29
De acuerdo a Vásquez et al. (2007): Es importante entender la relación entre el primal
y el dual y entre las respectivas demandas marshallianas y hicksianas. Para ello se
requiere definir dos conceptos adicionales: la función indirecta de utilidad y la función
de gasto.
La función indirecta de utilidad se obtiene al reemplazar las demandas marshallianas
derivadas del problema primal en la función de utilidad. Es decir:
𝑈 (𝑥∗) = 𝑈(𝑥(𝑝, 𝑚)) = 𝛖(p, m)
Donde, 𝛖(p, m) es la función indirecta de utilidad y representa la máxima utilidad
que es posible obtener dado el nivel de precios y el ingreso. La función de gasto
se obtiene al sustituir las demandas hicksianas en la función objetivo del problema
dual o restricción presupuestaria. Es decir:
𝑚 = 𝑝𝑥 = 𝑝ℎ(𝑝, 𝑈) = 𝓮(𝑝, 𝑈)
Donde, 𝓮(𝑝, 𝑈) es la función de gasto representando el mínimo costo requerido
para alcanzar un nivel de utilidad (U) dados los precios.
Es importante recalcar que la solución primal y dual coinciden en el punto óptimo y
por lo tanto, se debe satisfacer:
𝑥𝑖∗ = 𝑥𝑖(p, m) = ℎ𝑖(𝑝, 𝑈)
Con ello, si se tiene la función de demanda hicksiana, es posible recuperar la
demanda marshalliana.
Para poder evaluar el bienestar de las personas se debe recurrir a un indicador de
bienestar, el cual es el punto de partida para agregar los beneficios asociados a
cambios en el entorno económico, y que así brinde información útil al proceso de
toma de decisiones. En este contexto, se plantean tres medidas de bienestar: la
variación compensada, la variación equivalente y el excedente del consumidor. A las
dos primeras se les conoce como demanda hicksiana, ya que están directamente
relacionadas con la función de demanda hicksiana; en cambio, el excedente del
consumidor utiliza la función de demanda marshalliana para obtener una
aproximación del cambio en el bienestar.
30
Medidas de bienestar hicksianas.
A continuación se presenta la definición de la variación compensada y la variación
equivalente (Vásquez et al., 2007):
a) Variación Compensada (VC).- Es la suma máxima de dinero que un individuo
estaría dispuesto a pagar (Disposición a Pagar – DAP) para alcanzar un
cambio favorable, o la mínima cantidad de dinero que está dispuesto a
aceptar como compensación por aceptar un cambio desfavorable. En este
caso, el individuo tiene derecho a la situación inicial, ya sea mejor o peor que
la respectiva situación final.
b) Variación Equivalente (VE).- Es la suma máxima de dinero que un individuo
estaría dispuesto a pagar por evitar un cambio desfavorable, o la mínima
cantidad de dinero que está dispuesto (Disposición a Aceptar – DAA) a
aceptar como compensación por renunciar a un cambio favorable. En este
caso, el individuo tiene derecho a la situación final.
En la mayoría de los casos, se desea evaluar el cambio en el bienestar a través de
cambios en el precio de un bien, que puede resultar en una pérdida o ganancia en el
bienestar. Si se asume un cambio en el nivel de precios de p0 a p1 con p0 < p1, la
situación describe una pérdida de bienestar ya que se reduce el área factible de
consumo. La VC para un nivel de utilidad U0 de la siguiente manera8:
𝑉𝐶 = 𝑒(𝑝1, 𝑈0) − 𝑒(𝑝0, 𝑈0)
De la misma forma, la VE:
𝑉𝐸 = 𝑒(𝑝1, 𝑈1) − 𝑒(𝑝0, 𝑈1)
Éstas pueden ser expresadas a través de la función indirecta de utilidad 𝛖:
8 Mayores alcances pueden ser encontrados en Vásquez, 2007. Valoración Económica del Ambiente
31
υ(𝑝1, m + VC) = υ(𝑝0, m) = 𝑈0 ,
υ(𝑝0, m − VE) = υ(𝑝1, m) = 𝑈1
Por otro lado, para un cambio de precios de p0 a p1 con p1 < p0, la situación describe
una ganancia de bienestar de la manera siguiente:
𝑉𝐶 = 𝑒(𝑝0, 𝑈0) − 𝑒(𝑝1, 𝑈0)
𝑉𝐸 = 𝑒(𝑝0, 𝑈1) − 𝑒(𝑝1, 𝑈1)
Usando la función indirecta de utilidad, VC y VE se expresan como
υ(𝑝1, m − VC) = υ(𝑝0, m) = 𝑈0 ,
υ(𝑝0, m + VE) = υ(𝑝1, m) = 𝑈1
Medida de bienestar marshalliana.
El excedente del consumidor (EC) es la diferencia entre la disposición a pagar por
una determinada cantidad de un bien y lo que efectivamente se paga por éste. Es
decir, consiste en la diferencia entre la disposición a pagar, representada por la curva
de demanda marshalliana y el precio. A continuación se muestra que el EC se
encuentra representado por el área entre la función de demanda y el precio de
mercado:
Gráfico Nº 2: Excedente del consumidor
Fuente: Abadía, 2013
p0 EC
P
p*
X10
X1
𝑥1 = 𝑥1(𝑝, 𝑚)
32
El EC está definido de la siguiente manera:
𝐸𝐶 = ∫ 𝑥𝑖(𝑝, 𝑚)𝛿𝑝𝑖
𝑝∗
𝑝0
Donde, p* es el precio de exclusión en el cual la demanda del bien es cero.
La variación del excedente del consumidor usando otro precio distinto al de exclusión,
determina lo siguiente:
⧍𝐸𝐶 =𝛖(𝑝0, m) − 𝛖(𝑝1, m)
𝛿𝛖/𝛿𝑚
Siendo posible representarlo de manera gráfica como se muestra a continuación,
teniendo en cuenta que el excedente del consumidor reflejara correctamente el
cambio de la utilidad o del bienestar del individuo solo si la utilidad marginal del
ingreso es constante:
Gráfico Nº 3: Cambio en el excedente del consumidor
Fuente: Vásquez et al. (2007)
Con lo anterior y con el objetivo de estimar medidas de bienestar hicksianas,
“es necesario conocer las funciones de gasto o las funciones
indirectas de utilidad. Sin embargo en trabajos empíricos, el
investigador dispone de información de precios, cantidades
consumidas e ingreso de los agentes económicos.
p0
EC
P
p*
X10
X1
P1
⧍EC
𝑥1 = 𝑥1(𝑝, 𝑚)
33
Con este tipo de información no es posible estimar directamente una
función de utilidad o de gasto, ya que no se conoce el nivel de
utilidad de los individuos. Por consiguiente no se puede estimar
econométricamente funciones de demanda compensadas. La
alternativa es entonces usar una función de demanda marshalliana,
que se puede estimar econométricamente con los datos
disponibles” (Vásquez et al., 2007).
Para obtener la función de gasto a partir de las funciones de demanda marshallianas,
se utiliza la integrabilidad de sistemas de demanda (Hausmann, 1981); sabiendo que
la función de gasto permitirá la derivación de las medidas de bienestar hicksianas ya
que su condición les permite coincidir en el punto óptimo.
Efectos en el bienestar ante una variación en el precio de un bien normal
A continuación se muestra un gráfico donde se presenta una demanda marshalliana,
x (p, m), y dos hicksianas, h(p, U), correspondientes a dos niveles de utilidad U0 y U1
para un cambio de precios de p0 a p1 de un bien normal. La diferencia en las medidas
de bienestar dependerá del tipo de cambio en el precio que puede ser aumentar o
disminuir y de las características del bien (si es un bien normal o inferior).
Gráfico Nº 4: Medidas de bienestar para una
Disminución del precio de un bien normal
Fuente: Vásquez et al. (2007)
𝑥 = 𝑥(𝑝, 𝑚)
𝑥 = ℎ(𝑝, 𝑈0)
𝑥 = ℎ(𝑝, 𝑈1)
p0
P1
A
B
D
C
EC VC VE
X
P
34
En el gráfico se muestra la situación ante una disminución del precio para un bien
normal, en la cual se cumple la relación de: VC<EC<VE. El excedente del
consumidor está dado por el área p0ADP1, la variación compensada por p0ACp1 y la
variación equivalente por p0BDp1. En el caso se diera un aumento de precios o un
bien inferior, el orden de la relación se invierte.
Efectos en el bienestar ante una variación en la cantidad de un bien público
En cuanto a la valoración de un bien público, es posible valorar los cambios en el
bienestar como resultado de cambios en la disponibilidad o la calidad del recurso.
Para ello, es necesario incorporar el nivel de calidad ambiental, denotado por q,
dentro de la función de utilidad del individuo. Así 𝑈 = 𝑈(𝑥, 𝑞), donde q representa el
vector de bienes ambientales o de calidad ambiental. La función indirecta de utilidad
asociada es υ(p, q, m) y una función de gasto e(p, q, U). De lo anterior es posible
definir las medidas de bienestar por cambios en q para una mejora en la calidad
ambiental de un solo bien de q0 a q1, con q1 > q0 (Vásquez et al., 2007).
Las medidas de bienestar hicksianas se definen en forma similar a aquellas definidas
para cambios en precios; además se pueden expresar usando la función indirecta de
utilidad (Vásquez et al., 2007).
υ(𝑝, 𝑞0, m) = υ(𝑝, 𝑞1, m − VC) = 𝑈0 ,
υ(𝑝, 𝑞0, m + VE) = υ(𝑝, 𝑞1, m) = 𝑈1
Estas medidas de bienestar corresponden, a la integral de la función de demandas
hicksianas con respecto a q, en vez de precios.
El cambio en la disponibilidad o la calidad del recurso se puede representar de
manera gráfica como sigue:
35
Gráfico Nº 5: Medidas de bienestar para una
disminución en la calidad ambiental
Fuente: Vásquez et al. (2007)
Gráfico Nº 6: Medidas de bienestar para un
aumento en la calidad ambiental
Fuente: Vásquez et al. (2007)
De esa manera, la Variación Compensada se presenta como:
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚 − 𝑉𝐶)
Donde:
Si q1 > q0, la Máxima DAP para lograr q1. Se refleja en “A”
Si q1 < q0, Mínima DAA para lograr q1. Se refleja en “B”
Mínima DAA
para aceptar
q1 (B)
Mínima
DAP para
evitar q1 (D)
m-VC
m
m-VE
q1 q0
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚 − 𝑉𝐶)
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚 − 𝑉𝐸) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚)
Mínima DAA
por renunciar
q1 (C)
Máxima DAP
para acceder
q1 (A)
m-VE
m
m-VC
q0 q1
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚 + 𝑉𝐸) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚)
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚 − 𝑉𝐶)
36
En cuanto a la Variación Equivalente, esta se presenta como:
𝜐(𝑝, 𝑞0, 𝑚 + 𝑉𝐸) = 𝜐(𝑝, 𝑞1, 𝑚)
Donde:
Si q1 > q0, Mínima DAA para renunciar a q1. Se refleja en “C”
Si q1 < q0, Mínima DAP para evitar q1. Se refleja en “D”
Es importante recalcar que el análisis se desarrolla mediante una variación en la
variable Ingreso “m” ya que esta es la afectada por una DAP o una DAA por la
variación del bien ambiental; mas no varía el Precio. Ello debido a que el bien
ambiental no cuenta con un precio al no contar con un mercado.
La respuesta en la valoración del bien ambiental obtenida a partir de la encuesta, es
del tipo nominal binaria (SI o NO), la cual será explicada a continuación:
Modelación de la respuesta nominal binaria
Para la modelación de la respuesta nominal binaria se hace uso del enfoque de
“Diferencias de Utilidad”, propuesto por Hanemann (1984). El modelo se basa en la
premisa que un individuo tendrá un mayor nivel de bienestar después del aumento
de la cantidad del bien ambiental. Sea la función indirecta de utilidad del individuo:
𝒖𝒋 = 𝒗𝒋(𝒑, 𝒚, 𝒒𝒋)
Donde j=0 en la situación inicial y j=1 en la situación final de mejora de la calidad
ambiental; p es un vector de precios; y representa el gasto familiar.
El nivel de utilidad alcanzado está condicionado a un vector de calidad de los bienes
denotado por q e y. De acuerdo a la teoría de dualidad, la inversa de la función
indirecta de utilidad es la función de gasto que se expresa de la siguiente manera:
𝒎𝒋 = 𝒗𝒋−𝟏(𝒑, 𝒚, 𝒒𝒋)
37
Seguidamente, y de acuerdo a Vásquez et al. (2007):
“Las funciones de utilidad tienen componentes que son desconocidos
para el investigador, lo cual sirve para generar una estructura
estocástica de la función de utilidad. De esta forma, la función
indirecta de utilidad es una variable aleatoria con alguna distribución
de probabilidad para los parámetros, y con medidas que dependen de
las características de los individuos”.
Entonces, la función indirecta de utilidad se expresa de la siguiente manera:
𝒖𝒋 = 𝒗𝒋(𝒑, 𝒚, 𝒒𝒋) + 𝞮𝒋
El individuo deberá elegir entre una mejora en la calidad de q0 a q1 por lo que deberá
aportar un valor económico denotado por At o no pagar y no recibir nada a cambio.
Aunque, la verdadera valoración del bien (DAP) no es observable y lo único deducible
de la respuesta de los individuos es si ésta es mayor o menor que la cantidad ofrecida
At. (Vásquez et al., 2007). Por lo tanto, la probabilidad de una respuesta positiva del
individuo, está dada por:
Pr(𝑆𝑖) = 𝑃𝑟[𝑣1(𝑝, 𝑦 − 𝐴𝑡; 𝑞1 + 휀1 > 𝑣0(𝑝, 𝑦; 𝑞0 + 휀0]
Pr(𝑆𝑖) = 𝐹𝑛(⧍𝑣)
Donde Fn es la función de distribución acumulada de η y η=𝝴0-𝝴1. Con ello, los
parámetros de la diferencia indicada por ⧍v pueden ser estimados con información
sobre la cantidad de pago requerida de los individuos, de las respuestas a la pregunta
binaria y de la información acerca de las características socioeconómicas de los
entrevistados (McConnell y Ducci, 1989) (Extraído de Vásquez et al. (2007));
mediante una distribución de probabilidad logística (Ver Apéndice E).
Seguidamente, se define la forma funcional para la función indirecta de utilidad 𝑣.
38
Forma funcional para función indirecta de utilidad
Sea la función indirecta de utilidad lineal propuesta por Hanemann (1984):
𝜐𝑗 = 𝛼𝑗 + 𝛽𝑦 + 휀𝑗
La cual puede ser expresada para una situación inicial y final para encontrar una
medida hicksiana, de la siguiente manera:
𝜐0 = 𝛼0 + 𝛽𝑦 + 휀0
𝜐1 = 𝛼1 + 𝛽(𝑦 − 𝐷𝐴𝑃) + 휀1
Donde la diferencia de utilidad se puede expresar:
⧍υ = (𝛼1 − 𝛼0) − 𝛽𝐷𝐴𝑃 + 휀1 − 휀0 = 0
𝛼 − 𝜂 = 𝛽𝐷𝐴𝑃
Despejando DAP, se tiene el modelo:
𝐷𝐴𝑃 =𝛼 − 𝜂
𝛽
Y su media se encuentra representada por:
𝐷𝐴𝑃 = − 𝛼𝛽⁄
Con los resultados obtenidos, la medida de bienestar para un bien ambiental es la
variación compensada (VC), la que se encuentra representada por la respuesta en
la encuesta de la Disposición a Pagar (DAP) que incorpora el valor económico que
el individuo está dispuesto a pagar por el aumento en la cantidad del bien ambiental.
39
Objetivos e hipótesis
Objetivos.
Objetivo General.
Estimar el valor económico del servicio ecosistémico de recreación en un
espacio marino-costero en la Isla San Lorenzo.
Objetivos Específicos.
a) Determinar la Disposición a Pagar (DAP) por el acceso a un espacio
recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo, mediante el método de
Valoración Contingente.
b) Determinar el efecto de la variable independiente ingreso, sobre la
Disposición a Pagar (DAP).
Hipótesis.
Hipótesis General.
Existe una disposición a pagar por el servicio ecosistémico de recreación en
un espacio marino-costero en la Isla San Lorenzo.
Hipótesis Específica.
a) Existe un aumento en el bienestar de las personas, reflejado en la Disposición
a Pagar (DAP), por el acceso a un espacio recreativo marino-costero en la
Isla San Lorenzo.
b) La variable independiente ingreso impacta positivamente sobre la
Disposición a Pagar (DAP).
40
Método
Tipo y Diseño de investigación
Tipo de investigación.
La presente investigación cuenta con un análisis tanto cualitativo como cuantitativo;
por lo que se refiere a un tipo de investigación mixta.
El análisis cualitativo se realiza en la revisión de las respuestas de la aplicación de la
encuesta, la cual presenta variables que afectan la toma de decisión de los
encuestados. De esa manera, se obtiene resultados numéricos los cuales son
analizados. El análisis cuantitativo se realiza para conocer la interrelación de las
variables mediante un análisis estadísticos y posteriormente la aplicación de modelos
econométricos.
Asimismo, y de acuerdo a (Hernández et al. 2010), la investigación es del tipo
transversal ya que se caracteriza por recopilar datos en un momento único; y dentro
de ésta, pertenece al diseño correlacional-causal, considerando a las encuestas de
opinión, teniendo como propósito describir relaciones entre dos o más variables en
un momento dado, ya sea en términos correlaciónales o en función de la relación
causa-efecto.
Diseño de Investigación.
Un diseño de investigación se refiere al plan o estrategia concebida para obtener la
información que se desea y pueden ser llevados a cabo de manera experimental o
no experimental. A continuación se definen ambas clasificaciones:
La investigación experimental supone el control de una situación en la cual se
manipulan, de manera intencional, una o más variables independientes
(causas) para analizar las consecuencias de tal manipulación sobre una o
más variables dependientes (efectos).
41
La investigación no experimental, se refiere a estudios que se realizan sin la
manipulación deliberada de variables y en los que sólo se observan los
fenómenos en su ambiente natural para después analizarlos; se divide en
diseños transversales y diseños longitudinales.
Para efectos de la presente investigación, se desarrolla un diseño no experimental,
ya que las variables independientes son obtenidas en campo, en un contexto
personas; mas no han sido manipuladas para obtener un resultado definido.
Como se explicó, el diseño de la investigación cuenta con un plan y el presente
trabajo también lo requiere. A continuación se explaya en cada uno de los pasos del
plan:
a. Planteamiento del Problema.- Como toda investigación, esta debe encontrar
un razonamiento lógico de ser; es decir una prueba de existencia. En el caso
de la presente investigación, surge la oportunidad del desarrollo del servicio
ecosistémico de recreación en la Isla San Lorenzo.
b. Desarrollo de Hipótesis.- El problema de investigación planteado tiene
respuestas a priori; en este caso, se plantea que existe una disposición por
parte de la población en estudio por aportar un monto para tener acceso y
disfrutar de un espacio recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo.
c. Identificación de Variables.- Existen variables de análisis, unas más
importantes que otras, que son encontradas con la aplicación de la encuesta
piloto y definidas más tarde con su propio nivel de significancia mediante el
análisis econométrico.
d. Especificación del Tamaño de la Muestra.- El estudio debe enmarcarse en
una unidad de análisis la cual debe estar especificada para no cometer
errores de sesgo. En este caso, se definieron 105 encuestas.
e. Desarrollo de Focus Group.- El investigador debe familiarizarse con las
opiniones y conocimientos de la población sobre la Isla San Lorenzo y la
necesidad de espacios de recreación (problemática). (Ver Apéndice F).
42
f. Aplicación de Encuesta Piloto 1.- Se hace una primera encuesta piloto para
conocer el correcto entendimiento de las preguntas por parte del entrevistado
y los niveles de lances (valor económico) que deben ser considerados.
(Ver Apéndice G).
g. Aplicación de Encuesta Piloto 2.- Se realiza una nueva encuesta integrando
los resultados y se analiza la significancia de las variables propuestas. (Ver
Apéndice G).
h. Encuesta Definitiva.- Luego de haber desarrollado las encuestas preliminares,
se debe tener las bases sobre la forma clara de preguntar y las variables
definidas. De esa manera, se elabora la encuesta definitiva o final (Ver
Apéndice H).
i. Análisis Estadístico y Econométrico.- Se desarrolla el por cada una de las
preguntas y variables para a continuación obtener mediante modelos
económicos las variables relevantes (aquellas que cumplen con las
especificaciones del modelo).
j. Conclusiones y Recomendaciones.- Son parte esencial de la investigación,
ya que da la oportunidad de presentar lo encontrado y las acciones que
podrían tener repercusiones mediante la aplicación del estudio.
43
Variables
Las variables son parte esencial del diseño de un modelo económico. Estas se
encuentran definidas como variable dependiente (endógena) y variables
independientes (exógena). La variable dependiente es aquella que se quiere obtener
a partir del modelo económico y utilizando como insumo a las variables exógenas.
Para la presente investigación, dado que el objetivo es estimar el valor económico
del servicio ecosistémico de recreación en un espacio marino-costero en la Isla San
Lorenzo, mediante una respuesta sobre la Disposición a Pagar, este es revelado a
través de la modelación de la variable dependiente Probabilidad de responder SI
(PSI).
Por el lado de las variables independientes (exógenas) se presentan 17, las cuales
son las siguientes:
Cuadro Nº 2: Preguntas y variables
Nº Pregunta Variable Tipo de
Variables Explicación
1
¿En un fin de semana normal, cuáles son sus destinos preferidos para el desarrollo de actividades recreativas y con qué frecuencia visita dicho lugar?
AC Numérica Veces en promedio el turista desarrolla actividades recreativas en áreas cerradas en un mes.
AL Numérica Veces en promedio el turista desarrolla actividades recreativas al aire libre en un mes.
2 ¿Cuánto es el monto que piensa gastar en promedio cada vez que visita dichos lugares, en un día?
GASTO Numérica
Expendio promedio realizado por el turista en los lugares donde considera recreativos en S/ soles.
3 ¿A qué hora sale y a qué hora regresa de su visita al lugar?
HORA Numérica Tiempo de permanencia y disfrute en el lugar recreativo de su preferencia, medido en horas.
4 ¿Con cuántas personas va acompañado(a) al lugar, aparte de usted?
PERS Numérica Cantidad de personas con las que el turista va acompañado.
5 ¿Cómo llega al lugar? TRANS Binaria
Medio de transporte que el turista utiliza para realizar su visita a los lugares que considera recreativos. Se le asignará el valor de 1 si se moviliza en vehículo particular y 0 si lo hace de otra forma.
44
6 ¿Qué características debería tener el lugar para hacerlo más agradable?
CARAC Binaria
Particularidades adicionales que le gustaría encontrar en los lugares de visita con fines recreativos. Se le asigna el valor de 1 si la característica es ambiental y 0 si no lo es.
7 ¿Considera usted cercanas y suficientes a su hogar los ambientes recreativos?
CERCA Binaria
Proximidad de su hogar a lugares que considera recreativos. Se le asigna el valor de 1 si el lugar queda cerca a su hogar y 0 si no lo está.
8
¿Estaría dispuesto a pagar una tarifa adicional a los S/ 10 para tener acceso al espacio natural y poder ver los animales en un recorrido de una hora en la Isla San Lorenzo?
ADIC Binaria
Se refiere a si el entrevistado tiene interés en aportar un monto adicional al pago por el transporte para el disfrute de la ISL. La respuesta puede ser diferente a la DAP. Se le asigna el valor de 1 si la respuesta es afirmativa y 0 si es negativa.
9
Estaría dispuesto a pagar el monto de S/. ____xxx___ para tener acceso al espacio natural y poder ver los animales por una hora en la Isla San Lorenzo
PREC Numérica
Es la cantidad medidos en términos económicos que aportaría el encuestado. Se le asigna el valor de 1 si la respuesta es afirmativa y 0 si es negativa.
10 El entrevistado es: género GEN Binaria
El turista encuestado presenta sexo Femenino o Masculino. Se le asigna el valor de 1 si el entrevistado es de sexo masculino y de 0 si es de sexo femenino.
11 ¿Cuántos miembros son en su familia, contándolo a usted?
FAM Numérica Número de personas que viven en su hogar.
12 ¿Cuál es su nivel de educación? REDUC Numérica Nivel de educación alcanzada hasta el momento de la encuesta.
13 Edad: REDAD Numérica Años cumplidos del turista.
14 ¿En qué rango se encuentran sus ingresos mensuales?
RING Numérica Es el ingreso mensual aproximado del entrevistado.
15 ¿En qué distrito y urbanización vive?
DKM Numérica Se refiere a la distancia en kilómetros desde el distrito donde vive hasta el puerto.
16 ¿En qué distrito y urbanización vive?
DMIN Numérica Se refiere a la distancia en minutos desde el distrito donde vive hasta el puerto.
De esa manera, se presenta un total de 18 variables definidas para la investigación
(1 dependiente y 17 independientes). Definido ello, es necesario conocer el número
de personas a las cuales les será administrada la encuesta.
45
Muestra
El presente apartado se enfoca en conocer quiénes serán las personas de estudio,
ello teniendo en consideración tanto el alcance y el objetivo de la investigación. Para
lo cual, hemos identificado con anterioridad que el alcance de la investigación se
encuentra en las Islas del Callao y se centra en el tour Camotal, debido a que es un
Caso Aplicativo del Método de Valoración Contingente y a que el objetivo es estimar
el valor económico del servicio ecosistémico de recreación en la Isla San Lorenzo.
Para definir la muestra a la cual se desarrollará la encuesta, es necesario primero
conocer la población y la unidad de análisis del estudio.
La población está representada por las personas que visitan la Isla San Lorenzo
mediante el paseo en bote conocido como Camotal el cual presenta un precio de S/
10 soles y consiste en navegar desde el desembarcadero Muelle de Guerra en la
Plaza Grau, distrito del Callao hasta una distancia relativamente lejana de la Isla. Es
a partir de ese punto que se desarrolla la valoración económica de un espacio
recreativo en la Isla San Lorenzo debido a que el paseo no llega a mostrar toda la
riqueza que presenta la Isla. De acuerdo a cifras oficiales proporcionadas por el
SERNANP9, en el año 2013 el número de personas que realizaron dicha visita en el
año 2012 fue de 55,742.
La unidad de análisis se encuentra representada por las personas que realizan el
paseo en bote conocido como El Camotal que cuenten con una edad mayor a los de
18 años, debido a que presentan poder de gasto y que además pueden ser de ambos
sexos.
El muestreo que se desarrollará, será del tipo probabilístico, ya que todos los
elementos de esta población tienen la misma posibilidad de ser elegidos. La muestra
está representada por el número de encuestados que arroje el análisis numérico.
Para determinar la muestra representativa se introducen datos al programa STATS,
los cuales utilizan la siguiente formula:
9 La información obtenida es pública y puede ser solicitada al SERNANP para conocer los turistas de los años 2013 y 2014 o referirse a la DICAPI que es el ente rector de la Isla San Lorenzo.
46
n = Z2 * P * Q * N / e2 (N-1) + Z2 * P * Q
Donde:
Tamaño de la población (N).- De acuerdo al Servicio Nacional de Áreas
Naturales Protegidas (SERNANP), el número de personas que realizaron la
visita a la Isla San Lorenzo mediante el paseo el Camotal en el año 2012
asciende a 55,742 personas.
Error máximo aceptable (e): Dícese al porcentaje de error potencial que
admitimos tolerar en donde nuestra muestra no es representativa dentro de
la población. La cuantificación más común, de acuerdo a Hernández et. al,
(2010) es de 5% y 1%. En este caso, supondremos un error máximo de 5%
por ser un porcentaje conservador.
Porcentaje estimado de la muestra (P y Q): Se refiere a la probabilidad de
ocurrencia del fenómeno. En el caso de la presente investigación, el valor
corresponde al obtenido en la encuesta piloto, donde se observó un 91% de
aceptación por pagar una tarifa adicional para tener acceso al espacio
recreativo marino-costero (se toma como dentro del rango de análisis de
95%).
Nivel deseado de confianza: Es el complemento del error. En este caso, se
tendrá un nivel de confianza del 95%.
Distribución Normal estandarizada (Z).- Es el valor estadístico de la curva
normal de frecuencias, representada por el valor de 1.96, de acuerdo a la
tabla de Z-value.
De acuerdo al resultado, el número de personas a ser encuestadas es de 73. En los
trabajos de investigación de este tipo10, con la finalidad de conocer la Disposición a
10 Abadía, N. (2013). Valor Económico de la Pérdida de Bienestar a Causa de la Contaminación Atmosférica en Lima. (Tesis Magistral Pontífice Universidad Católica del Perú, Perú.) y Loyola, R. 2007. Valoración del Servicio Ambiental de Provisión de Agua con Base en la Reserva Nacional Salinas y Aguada Blanca - Cuenca del Río Chili. PROFONANPE. Lima. 228 páginas.
47
Pagar (DAP), los lances reflejados en la encuesta piloto se agrupan en rangos,
tomándose un valor promedio de cada uno de ellos.
Dado que el total de encuestas a realizar es de 73 y considerando que se desea
dividir de manera equitativo a cada valor económico, se realizara un mínimo de 75
encuestas divididas en 5 grupos. A continuación se presenta el número de encuestas
y los respectivos valores económicos tomados a partir de la encuesta piloto
desarrollada:
Cuadro Nº 3: Valores económicos y número de encuestas
Valor Económico
(S/)
Número de encuestas
S/. 5 15 encuestas
S/. 10 15 encuestas
S/. 15 15 encuestas
S/. 20 15 encuestas
S/. 40 15 encuestas
TOTAL 75 encuestas
Los resultados del tamaño de la muestra arrojaron un total de 75 encuestas, con 15
encuestas por valor. Sin embargo, se desarrollaron 105 encuestas previendo que
algunas serían depuradas, debido a fallas además de que la teoría estadística nos
dice que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será la diferencia entre
la media muestral y la poblacional.
Instrumentos de investigación
El instrumento a utilizar en la presente investigación es la encuesta, ya que es el
instrumento referido en la teoría para obtener información mediante la Metodología
de Valoración Contingente. Para la obtención de la encuesta final se desarrolló 2
encuestas piloto a priori, con el objetivo de conocer las variables, los valores a
preguntar y la forma como preguntar.
48
Asimismo, se tomó en consideración las encuestas desarrolladas por Abadía 2013 y
Loyola 2007; debido a la estructura y el método de valoración económica
desarrollado. Con mayor énfasis, se tomó como referente el “Manual de Valoración
Contingente” (Riera, et. al, 2005), donde se plantea que la encuesta debe presentar
3 partes:
1. Descripción del bien que se desea valorar.- En el primer grupo de preguntas
se realiza una descripción del bien que se desea valorar, con el propósito de
familiarizar a la persona entrevistada con el objeto de estudio. Se encuentran
las preguntas del 1 al 7, con 8 variables presentes.
2. Valoración del bien.- En el segundo grupo de preguntas, se encuentran las
preguntas 8 y 9, siendo la parte central y más crítica de la encuesta ya que
se presenta el bien hipotético, el método, condiciones y vehículo de pago;
propio de la valoración del bien.
3. Información sobre la persona entrevistada.- Finalmente, en el tercer grupo
con las preguntas 10 al 15, se recoge información sobre la persona
entrevistada con datos como edad, lugar de residencia, nivel de renta, nivel
estudios, entre otros.
Las encuestas fueron realizadas en el desembarcadero de la Plaza Grau en el Callao
y se contó con ayudas gráficas para un mejor entendimiento de las características
del servicio ecosistémico al que se hacía referencia (Ver Apéndice H). La encuesta
incluyó preguntas cerradas (se presentan opciones previamente delimitas, lo que las
hace más fácil de codificar y analizar) y abiertas (no tienen las alternativas de
respuesta delimitadas, lo que las hace útiles cuando no hay suficiente información
sobre las posibles respuestas de los entrevistados).
Procedimientos de recolección de datos
El procedimiento para la recolección de datos implica elaborar un plan de
procedimientos que nos conduzca a reunir datos con un propósito específico. Para
ello debemos determinar lo siguiente (Hernández et. al, 2010):
49
a) Seleccionar el instrumento.- Como se planteó, el instrumento definido es el
cuestionario. Para utilizarlo, hemos desarrollado la teoría que nos indica los
pasos y partes básicas a tener en cuenta; además ha sido adaptado para las
necesidades específicas de la investigación.
b) Aplicar el instrumento.- Con el objetivo de obtener los mejores resultados en
la aplicación del cuestionario, los encuestadores serán sujeto de una pequeña
charla donde se explique el desarrollo de las preguntas, el objetivo del estudio
y el perfil de los encuestados.
El desarrollo del cuestionario debe tener por lo menos una encuesta piloto a
priori y, en cuanto a la encuesta definitiva, se realizará con la participación de
5 encuestadores. Cada encuestador estará equipado con un folder con 21
encuestas, una lámina de figuras para la ayuda visual y lapiceros para la
anotación de respuestas. Las encuestas serán tomadas en lel
desembarcadero ubicado en la Plaza Grau del Callao, debido a que es el lugar
donde parten los botes hacia el tour El Camotal.
c) Preparar los datos recolectados para analizarlos correctamente.- Una vez
recolectados los datos serán ingresados al programa Excel en un orden
determinado para su posterior procesamiento mediante los programas
estadísticos.
Plan de análisis.
En cuanto al tratamiento de los datos, estos seguirán un orden establecido, el cual
es explicado a continuación:
Fase 1.- Seleccionar un programa estadístico para analizar los datos.
Fase 2.- Ejecutar el programa estadístico.
Fase 3.- Explorar los datos mediante su análisis descriptivo por variable.
Fase 4.- Evaluar la confiabilidad y validez logradas por el instrumento.
Fase 5.- Analizar las hipótesis planteadas mediante pruebas estadísticas.
Fase 6.- Preparar los resultados para presentarlos (en tablas, graficas,
cuadros, entre otros).
50
Resultados
Luego de realizada la encuesta y su sistematización (Ver Apéndice H: Encuesta Final
y Apéndice I: Ficha Técnica), a continuación se presentan los resultados encontrados
de manera gráfica. Estos serán desarrollados en cuatro partes; la primera da cuenta
de los resultados estadísticos de la encuesta; la segunda presenta el análisis
econométrico; la tercera muestra el Valor Económico del servicio ecosistémico de
recreación en la Isla San Lorenzo; y finalmente se presenta el Valor Económico
Agregado.
Resultados Estadísticos.
A continuación se presentan los resultados obtenidos de la aplicación de la encuesta,
mediante gráficos de barras y gráficos circulares.
Pregunta 1: ¿En un fin de semana normal, cuáles son sus destinos preferidos
para el desarrollo de actividades recreativas y con qué frecuencia visita dicho
lugar?
La presente pregunta se desglosa en dos alternativas para su análisis. Estas
son: actividades en aire libre y actividades que no son al aire libre. A
continuación los resultados.
a) Actividades al aire libre (playa, campo, deportes al aire libre)
Gráfico Nº 7: Número de días al mes que
realiza actividades al aire libre
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8
Número de encuestas
Número de días al mes
51
El mayor número de respuestas con respecto a la realización de
actividades al aire libre, se ubica entre 1 a 4 días al mes.
b) Actividades de recreación que no son al aire libre (centro comercial,
teatro, concierto, cine)
Gráfico Nº 8: Número de días al mes que
realiza actividades en áreas cerradas
En este caso, las actividades de recreación que no son al aire libre
como ir al centro comercial, teatro, concierto o cine, presentan de igual
manera un rango marcado, entre 0 a 4 días al mes.
Pregunta N° 2. ¿Cuánto es el monto que piensa gastar en promedio cada vez
que visita dichos lugares, en un día?
Gráfico Nº 9: Gasto promedio por persona en Soles
en la visita de los lugares antes descritos
Se aprecia que un gran número de encuestados respondieron que gastan
aproximadamente entre los rangos de S/ 20 a 100 soles (49 respuestas) cada
vez que vistan un lugar. Asimismo, el monto promedio de gasto asciende a S/
110 soles.
23 25
17 1619
2 1 0 10
10
20
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8
69
2623
17 17
61
05
1015202530
0 a
10
10 a
20
20 a
50
50 a
100
100
a 15
0
150
a 20
0
200
a 30
0
300
a 40
0
Número de encuestas
Número de días al mes
Número de encuestas
Monto en S/.
52
Pregunta N° 3. ¿A qué hora sale y a qué hora regresa de su visita al lugar?
Gráfico Nº 10: Número de horas de visita al lugar
Donde el promedio de horas que los encuestados visitan un lugar recreativo
es de 6 horas. Asimismo, se asume que incluye las horas destinadas al viaje
debido a la pregunta.
Pregunta N° 4. ¿Con cuántas personas va acompañado(a) al lugar, aparte de
usted?
Gráfico Nº 11: Número de acompañantes
con los que el encuestado va al lugar
Se calcula que pocas veces (5 respuestas) el encuestado va solo a los lugares
de recreación, mientras que las mayores respuestas se sitúan entre 1 a 5
acompañantes. Donde el promedio de acompañantes es de 3.
Pregunta 5. ¿Cómo llega al lugar?
Gráfico Nº 12: Tipo de transporte
25
129
16
1214
19
7
3 42
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
22 2024
15 14
2 1 1 10
10
20
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 12
74
31 Transportepúblico y otros
Transporteprivado
Número de encuestas
Número de horas de visita
Número de encuestas
Número de horas de visita
53
Existe un mayor número de encuestados que opta por utilizar el transporte
público y otros medios (bicicleta, caminando) para llegar a los lugares de
recreación.
Pregunta 6. ¿Qué características debería tener el lugar para hacerlo más
agradable?
Gráfico Nº 13: Características que debería tener el lugar de visita
Mediante las respuestas obtenidas, se aprecia que la mayoría de los
encuestados valora los servicios básicos para su comodidad y juegos
presentes en un espacio recreativo, más que la presencia de paisajes,
animales, áreas verdes y un lugar para caminata.
Pregunta 7. ¿Considera usted cercanas y suficientes a su hogar los
ambientes recreativos?
Gráfico Nº 14: Cercanía a su hogar
Del total de los encuestados, 59 considera que existen áreas recreativas
cercanas a su hogar y suficiente; mientras que 49 no lo considera.
81
24Servicios y juegos
Paisajes, animales,áreas verdes, lugarpara caminata
49
56
No
Si
54
Pregunta 8. ¿Estaría dispuesto a pagar una tarifa adicional a los S/. 10 para
tener acceso al espacio natural y poder ver los animales en un recorrido de
una hora en la Isla San Lorenzo?
Gráfico Nº 15: Monto adicional
La presente pregunta es respondida luego de haber explicado la situación
hipotética de la existencia de un espacio recreativo marino costero en la Isla
San Lorenzo. A lo cual más del 93% de los encuestados (98) respondió de
manera afirmativa para pagar una tarifa adicional a los S/ 10 soles (tarifa
correspondiente al paseo en bote a la ISL).
Pregunta 9. ¿Estaría dispuesto a pagar el monto de S/. _____ para tener
acceso al espacio natural y poder ver los animales por una hora en la Isla San
Lorenzo?
Gráfico Nº 16: Disposición a Pagar por persona
También representado de la siguiente manera:
7
98
RespuestaNegativaRespuestaPositiva
18 17
13 14
9
1 2
86
10
0
5
10
15
20
S/. 5 S/. 10 S/. 15 S/. 20 S/. 40
Si
No
Número de encuestas
Disposición a Pagar (S/)
55
Cuando al entrevistado se le pregunta un valor económico al azar, entre los
antes definidos, se obtienen las siguientes respuestas:
Cuadro Nº 4: Disposición a Pagar por persona
Respuesta
Tarifa Numero de
encuestas Si No
S/. 5 19 18 1
S/. 10 19 17 2
S/. 15 21 13 8
S/. 20 20 14 6
S/. 40 19 9 10
Total 98 71 27
Como se aprecia, a medida q aumenta el valor económico, se reduce la DAP,
llegando a tener un mayor número de respuestas negativas en la tarifa de S/
40 soles por persona. El porcentaje de respuestas afirmativas es de 72.45%.
Pregunta 10. El entrevistado es:
Gráfico Nº 17: Género del entrevistado
El mayor número de entrevistados pertenece al género masculino (58)
18 17
13 14
9
1 2
86
10
0
5
10
15
20
S/. 5 S/. 10 S/. 15 S/. 20 S/. 40
Si
58
47 Hombre
Mujer
56
Pregunta 11. ¿Cuántos miembros son en su familia, contándolo a usted?
Gráfico Nº 18: Miembros en la familia
La mayoría de familias de los entrevistados se encuentran concentradas por
3, 4 y hasta 5 personas.
Pregunta 12. ¿Cuál es su nivel de educación?
Gráfico Nº 19: Nivel de educación del entrevistado
Existe una mayoría en los entrevistados con un nivel de educación superior,
que abarca haber acabado o estar realizando una carrera técnica,
universitaria, maestría o posgrado.
Pregunta 13. Edad:
Gráfico Nº 20: Edad del entrevistado
37
2823 21
14
3 3 2 10
10
20
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
31
74
Primaria ySecundariaSuperior
36
55
14
18 a 30 31 a 50 51 a mas
Número de miembros en
la familia
Número de encuestas
57
Los resultados arrojan que el rango de edad con mayor número de
encuestados es el de 31 a 50 años, seguido por el de 18 a 30 años y
finalmente de 51 a más años de edad. La edad promedio es de 38 años.
Pregunta 14. ¿En qué rango se encuentran sus ingresos mensuales?
Gráfico Nº 21: Rango de Ingreso Mensual
Los rangos de ingresos mensuales se sitúan entre S/ 375 y 3,500 soles; y una
menor cuantía de ingresos mayores a S/ 3,500 soles.
Pregunta 15. ¿En qué distrito y urbanización vive?
Gráfico Nº 22: Distrito donde vive el encuestado
El desarrollo de la encuesta, arroja que la mayoría de los entrevistados (50)
son residentes de la Provincia Constitucional del Callao: Ventanilla (2), La
Punta (4), Bellavista (7), La Perla (6), Callao (31); que nos sirve de sustento
para que el análisis esté enfocado a brindar a la Provincia Constitucional del
Callao un espacio recreativo en la Isla San Lorenzo.
24
68
13
0
20
40
60
80
bajo = 375 medio <375-3500}
alto >3500
24 3
1
7
15
2 26 5
13
9
2 1
31
6 7
14
2
0
5
10
15
20
25
30
35
Ate
Bre
ña
Cer
cad
o d
e Li
ma
Jesu
s M
aria
La M
olin
a
La V
icto
ria
Los
Oliv
os
Mir
aflo
res
Pu
eblo
Lib
re
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San
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lore
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s
San
Mig
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Surq
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o
Vill
a El
Sal
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or
Cal
lao
La P
erla
Bel
lavi
sta
Ch
osi
ca
La P
un
ta
Ven
tan
illa
Número de encuestas
Rango de ingreso
Número de encuestas
Distrito
58
Resultados Econométricos.
Con la data obtenida a partir de sistematización de las encuestas se procede al
análisis econométrico, el cual se encuentra desagregado en la modelación de la
respuesta de elección bajo formato dicotómico (variable PSI “Probabilidad de SI”); y
la obtención del valor económico (DAP) por persona y agregado.
Modelación de la respuesta Probabilidad de SI (PSI)
El objetivo del presente apartado es la identificación de las variables de mayor
relevancia para el modelo y que mejor expliquen la variable dependiente PSI. El
modelamiento será desarrollado mediante el uso del programa econométrico Stata
11, de uso común en este tipo de metodologías. Información adicional a las pruebas
del modelo pueden ser encontradas en el Apéndice J.
1. Reconocimiento de las variables
El primer paso es conocer el número de entrevistados con intención de aportar un
valor económico en soles para el disfrute de la Isla San Lorenzo, mediante la variable
Adicional (ADIC). Se encuentra relacionada a la pregunta Nº 8 de la entrevista:
¿Estaría dispuesto a pagar una tarifa adicional a los S/ 10 para tener acceso al
espacio natural y poder ver los animales en un recorrido de una hora en la Isla San
Lorenzo?
Cuadro Nº 5: Número de personas con disposición de aportar
Lo que nos arroja que existe un total de 98 entrevistados con disposición de pagar a
aportar un monto adicional a los S/ 10 que cuesta el paseo en bote; aunque aún no
se presenta el valor económico adicional que ello supone.
Total 105 100.00 1 98 93.33 100.00 0 7 6.67 6.67 ADIC Freq. Percent Cum.
. tab adic
59
Como segundo paso, es necesario conocer cuántas personas están dispuestas a
aportar un valor económico adicional a los S/ 10, esta vez definido de manera
aleatoria por los valores de 5, 10, 15, 20 y 40 soles. Se encuentra relacionada a la
pregunta Nº 09: Estaría dispuesto a pagar el monto de S/ _____ para tener acceso
al espacio natural y poder ver los animales por una hora en la Isla San Lorenzo.
Cuadro Nº 6: Número de personas con disposición
de aportar el valor económico propuesto
Se aprecia que existen 71 personas que responden afirmativamente a la pregunta.
Como tercer paso, es necesario desagregar dichas respuestas por los valores
preguntados a cada uno de los entrevistados.
Cuadro Nº 7: Número de respuestas por monto
Como último paso, se presenta una tabla resumen con las respuestas afirmativas
por valor económico y las respuestas totales en cada uno de los casos.
Cuadro Nº 8: Número de respuestas afirmativas por monto
Total 98 100.00 1 71 72.45 100.00 0 27 27.55 27.55 PSI Freq. Percent Cum.
. tab psi if adic >0
Total 98 100.00 40 19 19.39 100.00 20 20 20.41 80.61 15 21 21.43 60.20 10 19 19.39 38.78 5 19 19.39 19.39 PREC Freq. Percent Cum.
. tab prec if adic >0
Total 19 19 21 20 19 98 1 18 17 13 14 9 71 0 1 2 8 6 10 27 PSI 5 10 15 20 40 Total PREC
. tab psi prec if adic >0
60
De las 105 encuestas desarrolladas, un total de 98 encuestados dieron respuestas
afirmativas a la disposición de aportar una cantidad adicional para el disfrute de la
Isla San Lorenzo. Serán utilizadas para el desarrollo del modelo únicamente las 98
observaciones que dieron respuesta afirmativa.
Seguidamente se presentan los pasos11 y resultados obtenidos a partir del análisis
de las variables presentadas
2. Regresión logística con todas las variables con el comando Logit
Luego de conocer las variables y sus características, se procede a la
estimación del modelo Logit con todas las variables de la siguiente forma
funcional:
Pr(𝑃𝑆𝐼 = 1) = 𝐹(𝛽0 + 𝛽 𝑎𝑐 + 𝛽𝑎𝑙 + 𝛽𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 + 𝛽ℎ𝑜𝑟𝑎 + 𝛽𝑝𝑒𝑟𝑠 + 𝛽𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠
+ 𝛽𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐 + 𝛽𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎 + 𝛽𝑝𝑟𝑒𝑐 + 𝛽𝑔𝑒𝑛 + 𝛽𝑓𝑎𝑚 + 𝛽𝑑𝑘𝑚 + 𝛽𝑑𝑚𝑖𝑛
+ 𝛽𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝛽𝑟𝑖𝑛𝑔 + 𝛽𝑟𝑒𝑑𝑎𝑑)
Estimación del Modelo Logit:
Cuadro Nº 9: Regresión Logística Logit con todas las variables
11 Scott y Freese, (2001). Regression Models for categorical dependent variables using Stata. Stata Corporation.
_cons 4.6369 2.09998 2.21 0.027 .5210145 8.752786 redad -.8686726 .5419342 -1.60 0.109 -1.930844 .1934988 ring .7587212 .6194808 1.22 0.221 -.4554388 1.972881 reduc 1.64141 .7390132 2.22 0.026 .1929703 3.089849 dmin .002332 .0066858 0.35 0.727 -.010772 .015436 dkm -.0134193 .0361621 -0.37 0.711 -.0842956 .0574571 fam -.242993 .2112494 -1.15 0.250 -.6570342 .1710483 gen .4906926 .6599871 0.74 0.457 -.8028584 1.784244 prec -.0988773 .0312043 -3.17 0.002 -.1600366 -.0377179 cerca 1.318835 .7128989 1.85 0.064 -.0784216 2.716091 carac -.5547662 .782778 -0.71 0.479 -2.088983 .9794504 trans .8470311 .930055 0.91 0.362 -.9758432 2.669905 pers .1880657 .2137682 0.88 0.379 -.2309123 .6070437 hora -.0971608 .1482027 -0.66 0.512 -.3876328 .1933112 gasto -.0021626 .0062868 -0.34 0.731 -.0144845 .0101593 al -.721667 .2171303 -3.32 0.001 -1.147235 -.2960994 ac -.200805 .1420791 -1.41 0.158 -.479275 .0776649 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -37.234531 Pseudo R2 = 0.3546 Prob > chi2 = 0.0006 LR chi2(16) = 40.91Logistic regression Number of obs = 98
> edad, nolog. logit psi ac al gasto hora pers trans carac cerca prec gen fam dkm dmin reduc ring r
61
Los indicadores econométricos que podemos observar y luego serán
comparados entre modelos son el Log Likelihood (ratio máximo de
verosimilitud) igual a -37.23; LR chi (chi cuadrado calculado) con 40.91; y el
Pseudo R2 igual a 0.3546.
3. Prueba de Residuos Estandarizados de Pearson.
Analizar los residuos de las variables es un importante paso para evaluar el
ajuste de un modelo. Los residuos se definen como la diferencia entre el
modelo predictivo y el resultado observado, para cada observación.
Se presenta la prueba a manera gráfica:
Cuadro Nº 10: Residuos Estandarizados de Pearson
Se aprecia que las observaciones en el orden número 11, 49, 50 y 58 deben
ser analizadas ya que escapan del modelo ajustado.
4. Regresión logística con mayor precisión
Se corre nuevamente el modelo pero esta vez con 94 observaciones y con la
data descontaminada, lo que puede ser corroborado mediante la comparación
con el modelo en un momento inicial. Así, los indicadores de Log Likelihood y
LR chi2 han mejorado, de -37 a -16 y de 40 a 71 respectivamente. Ello denota
una mayor precisión en el modelo.
Sta
nd
ard
ize
d R
esid
ual
Observation Number0 200 400 600 800
-4
-2
0
2
4
12345678910
11
12131415161718
19
20212223242526
27
282930
31323334
35
36
37
3839
4041
42
43
44
45464748
49
50
5152
53
5455
56
57
58
59
60
61
62
63
64
6566
67
68
69
70717273
74
757677
78
7980
81
82
83
84
85
86
87
88
8990
9192
93
94
95
96
97
98
62
Cuadro Nº 11: Regresión Logística con
mayor precisión con todas las variables
La prueba de hipótesis de los coeficientes de la regresión, pueden ser
analizados con el Z-estadístico del resultado; aunque es usual utilizar la
prueba Wald de hipótesis simple (un sólo coeficiente) para conocer las
variables significativas del modelo.
5. Prueba de Wald
Mediante el uso de la prueba Wald se conoce que variables son significativas
para el modelo con una P<0.05.
Se obtiene que las variables con una probabilidad P<5% son: AC, AL,
CERCA, PREC, FAM, REDUC, RING, REDAD. La variable HORA será
analizada debido a que supera el límite por muy poco; de la misma forma, la
variable RING (rango ingreso), será tomada para posterior análisis en el
modelo, debido a su importancia.
_cons 17.58682 6.519022 2.70 0.007 4.809771 30.36387 redad -2.162559 1.020336 -2.12 0.034 -4.162381 -.1627367 ring 1.270023 1.068067 1.19 0.234 -.8233489 3.363396 reduc 5.242217 2.046511 2.56 0.010 1.231129 9.253305 dmin .0070688 .0090075 0.78 0.433 -.0105856 .0247233 dkm .0338658 .0736342 0.46 0.646 -.1104545 .1781862 fam -1.147383 .5899889 -1.94 0.052 -2.30374 .0089741 gen .2651254 1.112409 0.24 0.812 -1.915157 2.445408 prec -.3373337 .1226269 -2.75 0.006 -.5776781 -.0969894 cerca 5.208491 1.927789 2.70 0.007 1.430093 8.986888 carac -3.533778 2.341457 -1.51 0.131 -8.12295 1.055394 trans 2.450408 1.976508 1.24 0.215 -1.423477 6.324293 pers .3107662 .3656271 0.85 0.395 -.4058498 1.027382 hora -.5582932 .3060178 -1.82 0.068 -1.158077 .0414906 gasto .0143145 .0112077 1.28 0.202 -.0076523 .0362812 al -2.105941 .7179236 -2.93 0.003 -3.513045 -.6988367 ac -.7751548 .3306619 -2.34 0.019 -1.42324 -.1270694 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -16.518191 Pseudo R2 = 0.6842 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(16) = 71.57Logistic regression Number of obs = 94
> gen fam dkm dmin reduc ring redad, nolog. logit psi ac al gasto hora pers trans carac cerca prec ///
63
6. Regresión logística con variables relevantes
A continuación se presenta la regresión con las variables significativas al 5%.
Cuadro Nº 12: Regresión Logística P <5%
Seguidamente, se elimina la variable HORA (P=39%), obteniendo el siguiente
resultado:
Cuadro Nº 13: Regresión Logística P <5% con variable familia
Apreciamos que la variable FAM es la única que presenta una probabilidad
aceptable dentro del rango 10%, por lo cual el modelo será comparado con y
sin dicha variable para así conocer cuál es el modelo de mejor predicción.
Para ello utilizamos las medidas de bondad de ajuste.
_cons 8.734003 2.927081 2.98 0.003 2.99703 14.47098 redad -1.487097 .6630696 -2.24 0.025 -2.78669 -.1875045 ring 1.799382 .7743958 2.32 0.020 .2815947 3.31717 reduc 2.908224 1.092893 2.66 0.008 .7661929 5.050254 fam -.4443062 .2941124 -1.51 0.131 -1.020756 .1321436 prec -.1964771 .0546412 -3.60 0.000 -.3035718 -.0893823 cerca 3.780227 1.319687 2.86 0.004 1.193688 6.366766 hora -.1512573 .1758703 -0.86 0.390 -.4959568 .1934421 al -1.177688 .3281515 -3.59 0.000 -1.820853 -.5345227 ac -.5282442 .2159278 -2.45 0.014 -.9514549 -.1050335 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -20.677114 Pseudo R2 = 0.6047 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(9) = 63.25Logistic regression Number of obs = 94
. logit psi ac al hora cerca prec fam reduc ring redad, nolog
_cons 8.2847 2.843514 2.91 0.004 2.711516 13.85788 redad -1.459669 .6513643 -2.24 0.025 -2.736319 -.1830181 ring 1.71534 .7790116 2.20 0.028 .1885052 3.242175 reduc 2.762846 1.073834 2.57 0.010 .6581693 4.867522 fam -.4773218 .2922378 -1.63 0.102 -1.050097 .0954539 prec -.2014374 .0548072 -3.68 0.000 -.3088576 -.0940172 cerca 3.908913 1.310038 2.98 0.003 1.341287 6.476539 al -1.183903 .3359526 -3.52 0.000 -1.842358 -.5254485 ac -.5694861 .2189048 -2.60 0.009 -.9985315 -.1404406 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -21.059036 Pseudo R2 = 0.5974 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(8) = 62.49Logistic regression Number of obs = 94
. logit psi ac al cerca prec fam reduc ring redad, nolog
64
7. Medidas de bondad de ajuste
De acuerdo a los resultados de las medidas de bondad de ajuste que se
encuentran en el Apéndice, se aprecia que el modelo que incluye la variable
FAM se presenta como el mejor modelo, ya que los indicadores Lok-Lik,
Akaike (AIC) y Bayesian (BIC), son los menores y el McFdden R2 y ajustado
y Count R2 (porcentaje correcto), son los mayores.
8. Probabilidad de predicción
Luego de realizar la corrida de Logit, se utiliza el comando “predict” para
calcular la probabilidad de predicción de un resultado positivo para cada
observación, dados los valores independientes para dicha observación. Las
probabilidades predichas son almacenadas en una nueva variable. Luego se
corre el comando “summarize” para obtener un resumen de los datos
generados.
Cuadro Nº 14: Probabilidad de predicción modelo Logit
El resumen estadístico presenta que las probabilidades de predicción en el
rango de la muestra se encuentran desde 0.0001 hasta 0.99, con una media
de 0.76, de probabilidad de predicción de respuesta afirmativa de la variable
PSI. En el Apéndice se puede visualizar de manera gráfica.
9. Estadísticos de ajuste (% Correcto de predicción)
El estadístico de ajuste es un método estadístico que explica el grado de
variabilidad que un factor causa o explica con su relación con otro factor. El
coeficiente de determinación R2 se encuentra entre los valores 0 (0%) y 1
(100%). Los valores observados y predichos se utilizan en los modelos con
resultados categóricos para el cálculo del R2; de esa manera permite construir
la siguiente tabla de valores, con el comando “lstat”. Se debe tener en cuenta
que el umbral de preferencia de probabilidad es de 0.5.
prlogit 94 .7553191 .3408806 .0001212 .9999977 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
. summarize prlogit
65
Cuadro Nº 15: Clasificación de predicciones
El cuadro explica que de los 71 casos observados que son 1 (respuesta
afirmativa en la probabilidad de si “PSI”), el modelo predice correctamente 68
de ellos y se equivoca en 3. A dicho ratio se le denomina sensibilidad. En el
caso de la especificidad, sucede lo contrario. Es decir, de los 23 casos
observados que son 0 (respuesta negativa en la probabilidad de si “PSI”), 18
son predichos de manera correcta y 5 de ellos de manera errónea.
Por el lado de la predicción, se puede apreciar que un total de 73
observaciones fueron predichas como respuestas afirmativas, de las cuales
68 de estas fueron correctamente clasificadas y 5 observaciones fueron
clasificadas de manera errónea. De la misma manera, de las 21
observaciones con predicciones de respuestas negativas, 18 fueron
correctamente clasificadas y 3 fueron clasificadas erróneamente.
Con todo ello, se tiene un porcentaje de clasificación correcta del 91.49% de
los casos. Adicionalmente, en el Apéndice se presenta las pruebas de Bondad
de Ajuste y Área de la Curva ROC para conocer el grado de predicción de
modelo.
Negative predictive value Pr(~D| -) 85.71%Positive predictive value Pr( D| +) 93.15%Specificity Pr( -|~D) 78.26%Sensitivity Pr( +| D) 95.77% True D defined as psi != 0Classified + if predicted Pr(D) >= .5
Total 71 23 94 - 3 18 21 + 68 5 73 Classified D ~D Total True
Logistic model for psi
. lstat
Correctly classified 91.49%
66
10. Robustez del modelo
Con el objetivo de conocer la robustez del modelo, se comparó el modelo final de
Logit con la corrida del modelo Probit. A continuación se muestran los resultados:
Cuadro Nº 16: Modelo Logit y Probit
Se aprecia que las variables significativas son para ambos casos las mismas;
además de presentar el mismo signo y valores muy cercanos entre sí. Para un mayor
alcance de la robustez en el modelo logit, ver Apéndice E.
11. Modelo Final
Como se planteó y se comprobó, el mejor modelo está dado por:
Cuadro Nº 17: Regresión Logística P <5% con variable familia
(1) (2)
VARIABLES psi psi
ac -0.569*** -0.285***
(0.219) (0.107)
al -1.184*** -0.646***
(0.336) (0.176)
cerca 3.909*** 2.146***
(1.310) (0.695)
prec -0.201*** -0.110***
(0.0548) (0.0280)
fam -0.477 -0.212
(0.292) (0.141)
reduc 2.763** 1.344**
(1.074) (0.528)
ring 1.715** 0.903**
(0.779) (0.410)
redad -1.460** -0.766**
(0.651) (0.349)
Constant 8.285*** 4.275***
(2.844) (1.400)
Observations 94 94
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
_cons 8.2847 2.843514 2.91 0.004 2.711516 13.85788 redad -1.459669 .6513643 -2.24 0.025 -2.736319 -.1830181 ring 1.71534 .7790116 2.20 0.028 .1885052 3.242175 reduc 2.762846 1.073834 2.57 0.010 .6581693 4.867522 fam -.4773218 .2922378 -1.63 0.102 -1.050097 .0954539 prec -.2014374 .0548072 -3.68 0.000 -.3088576 -.0940172 cerca 3.908913 1.310038 2.98 0.003 1.341287 6.476539 al -1.183903 .3359526 -3.52 0.000 -1.842358 -.5254485 ac -.5694861 .2189048 -2.60 0.009 -.9985315 -.1404406 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -21.059036 Pseudo R2 = 0.5974 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(8) = 62.49Logistic regression Number of obs = 94
. logit psi ac al cerca prec fam reduc ring redad, nolog
67
Donde, el modelo Logit que explica la variable probabilidad si (PSI) de aportar un
valor económico por tener acceso a un espacio recreativo en la Isla San Lorenzo está
dado por:
Pr(𝑃𝑆𝐼 = 1) = 𝐹(𝛽0 + 𝛽1 𝑎𝑐 + 𝛽2𝑎𝑙 + 𝛽3𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎 + 𝛽4𝑝𝑟𝑒𝑐 + 𝛽5𝑓𝑎𝑚 + 𝛽6𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝛽7𝑟𝑖𝑛𝑔
+ 𝛽8𝑟𝑒𝑑𝑎𝑑)
Reemplazando los coeficientes, se tiene:
Pr(𝑃𝑆𝐼 = 1) = 𝐹(8.2847 + (−0.5694861) 𝑎𝑐 + (−1.183903) 𝑎𝑙 + (3.908913) 𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎
+ (−0.2014374)𝑝𝑟𝑒𝑐 + (−0.4773218)𝑓𝑎𝑚 + (2.762846) 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐
+ (1.71534) 𝑟𝑖𝑛𝑔 + (−1.459669) 𝑟𝑒𝑑𝑎𝑑)
De esa manera, los coeficientes significativos del modelo pueden ser introducidos a
la fórmula de la Disposición a Pagar y así conocer el valor económico del servicio
ecosistémico de recreación.
Cálculo del Valor Económico (DAP).
De acuerdo a lo planteado en el Marco Teórico sobre la Modelación de la respuesta
nominal binaria, el cálculo de la Disposición a Pagar (DAP) presenta la siguiente
fórmula:
𝐷𝐴𝑃 = − 𝛼𝛽⁄
Que en términos de las variables encontradas, se puede modelar de la siguiente
manera:
𝐷𝐴𝑃 = −𝛼0 + 𝛽1𝑎𝑐 + 𝛽2𝑎𝑙 + 𝛽3𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎 + 𝛽5𝑓𝑎𝑚 + 𝛽6𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝛽7𝑟𝑖𝑛𝑔 + 𝛽8𝑟𝑒𝑑𝑎𝑑
𝛽4
Donde α representa los coeficientes de las variables significativas del modelo y β
representa el coeficiente de la variable Precio. Las variables incluidas en la fórmula
son evaluadas en sus valores promedios. Hanemann, (1984), plantea dicha fórmula
luego de una exhaustiva investigación matemática de las medidas de bienestar.
68
Para la determinación de la DAP, se ingresan los datos al Software especializado N-
Logit (el procedimiento así como los comandos se encuentran en el Apéndice); donde
se obtiene el siguiente resultado:
Cuadro Nº 18: Disposición a Pagar (DAP)
DAP Núm. Casos
30.8192 94
Con ello, se muestra que existe una disposición a pagar un valor económico máximo
por persona de S/ 30.82 soles; y por ende existe un beneficio generado por el
desarrollo de un espacio recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo, tal como
se presenta en la hipótesis.
Luego de haber sido estimada la Disponibilidad a Pagar media individual, se puede
hacer una agregación de las ganancias en bienestar para el conjunto de personas
impactadas por la mejora en el servicio ecosistémico de recreación en la Isla San
Lorenzo, pertenecientes al Tour Camotal. Es decir:
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝐴𝑃 = ∑ 𝐷𝐴𝑃𝑖
𝑛
𝑖=1
El Valor Económico Agregado que los turistas del tour Camotal están dispuestos a
pagar por el servicio ecosistémico de recreación, es igual al producto de la media de
la DAP (S/ 30.82) multiplicado por el total de visitantes. Considerando 55,742
visitantes al tour Camotal en el año 2012 y que solo el 72.45% de los encuestados
manifestaron su voluntad de contribuir económicamente cuando se les presentó el
valor económico (Pregunta Nº9 de la encuesta final) y que el resto no aceptarían
pagar, se puede obtener el valor total de la DAP (Loyola, 2007):
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝐴𝑃 = (55,742 ∗ 30.82 ∗ 72.45%)
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝐴𝑃 = 𝑆/ 1´244,668.14
El valor obtenido de S/ 1´244,668.14 soles al año, representa el valor económico que
las personas que asisten al paseo Camotal estarían dispuestas a aportar medido en
un periodo de un año por el servicio ecosistémico de recreación en la Isla San
Lorenzo.
69
Discusión
Lugo de desarrollar el modelo logístico Logit en el programa econométrico Stata11,
se ha encontrado que el mejor modelo para calcular la respuesta Probabilidad Si
(PSI) por el servicio ecosistémico de recreación en la Isla San Lorenzo presenta las
siguientes variables significativas: Actividades en lugares Cerrados, Actividades al
Aire Libre, Cercanía de un lugar de recreación a su hogar, Precio por el servicio,
Número de integrantes en la familia, Rango de educación, Rango de ingreso y Rango
de edad.
Estas pueden ser tema de discusión a partir del objetivo de la investigación y los
resultados obtenidos. Se explicadas a continuación:
AC.- Variable que explica el número de días al mes que el entrevistado realiza
actividades en áreas cerradas como ir al cine.
AL.- Variable que explica el número de días al mes que el entrevistado realiza
actividades en áreas libres.
Ambas variables presentan signo negativo, lo que significa que las personas
que realizan más actividades al mes, tanto al aire libre como en áreas
cerradas, tienen menos disposición a aportar un monto para ingresar a la ISL;
a lo que podemos suponer que su nivel de gasto es alto y no están dispuestos
a adicionar otro gasto.
CERCA.- Variable que revela la percepción de cercanía del hogar de las
personas entrevistadas a un lugar de recreación. El coeficiente presenta un
signo positivo, lo que nos indica que las personas que viven más cerca de
áreas verdes son más propensas a aportar un monto para disfrutar del
servicio ecosistémico de recreación en la ISL.
PRECIO.- Variable que integra los valores económicos para disfrutar del
servicio ecosistémico de recreación en la ISL. Estos montos son: S/ 5, 10, 15,
20, 40 soles. Nos indica que cuentan con una relación negativa; mientras el
valor se incrementa, la disposición a pagar disminuye.
70
FAM.- Variable que describe el número de personas que integra la familia del
entrevistado. El coeficiente presenta signo negativo lo que nos indica que a
mayor número de personas dentro de una familia, menor es la disposición a
pagar para disfrutar del servicio ecosistémico de recreación en la ISL.
REDUC.- Variable que indica el número de años que el entrevistado ha
estudiado durante su vida, medido en dos rangos, educación inferior y
educación superior. El coeficiente presenta signo positivo, lo que hace
referencia que las personas entrevistadas con estudios superiores, tienen
mayor disposición a pagar por los beneficios antes señalados.
RING.- Variable que recoge el rango de nivel de ingresos del entrevistado. Se
observa que el coeficiente es positivo. Ello indica que el entrevistado que
recibe mayores ingresos al mes, tiene una mayor disposición a aportar un
monto por el servicio ecosistémico de recreación.
REDAD.- Variable que hace referencia al rango de edad del entrevistado. Con
un signo negativo, el coeficiente hace referencia que a mayor edad, menos
probabilidad que los entrevistados aporten un monto para el ingreso a la ISL.
Con ello, se sabe que la población más joven es más propensa a aportar
dinero para el disfrute de la ISL.
En cuanto a las pruebas de regresión desarrolladas al modelo final, se concluye lo
siguiente:
Prueba de Predicción del Modelo.- Mediante la esperanza de predicción, se
puede conocer cuántos aciertos especifica el modelo, tanto para las
respuestas positivas y negativas; además de conocer el resultado global de
la predicción. En el caso del porcentaje de predicción de las respuestas
negativas (0), se tiene una probabilidad de éxito del 85.71 % y en el caso de
respuestas positivas (1), se tiene una aproximación del 93.15 %; ambas
generan una predicción del modelo de 91.49%. Cifra de gran relevancia y se
presenta como un número alto, lo que nos presenta que el modelo tiene una
gran capacidad de predicción.
71
Prueba de Bondad de Ajuste.- La presente prueba nos provee de información
sobre la veracidad de los datos obtenidos en la encuesta; lo que quiere decir
si es que las cifras logran predecir el modelo. Para el presente caso, los
indicadores Lok-Lik, Akaike (AIC) y Bayesian (BIC), son los menores y el
McFdden R2 y ajustado y Count R2 (porcentaje correcto), son los mayores.
Se comprueba que el recojo de data y su sistematización es correcta.
Seguidamente, el cálculo de la DAP por persona y en forma agregada, presentan la
siguiente interpretación:
Valor Económico.- El cálculo de la DAP se realiza mediante los coeficientes y
los valores medios de las variables, el cual nos arroja una disposición por
aportar un valor económico de S/ 30.82 soles por el servicio ecosistémico de
recreación en la ISL. El cual es un valor referencial de cuánto las personas
valoran el servicio ecosistémico de recreación en la ISL y que éstas obtienen
un beneficio mediante su desarrollo.
Valor Económico Agregado.- Mediante la multiplicación del total de número
de visitantes del año 2012 a la ISL al paseo el Camotal, con el porcentaje de
visitantes dispuesto a pagar y seguidamente por la DAP, se obtiene un valor
económico de S/ 1´244,668.14 soles al año.
72
Conclusiones
1. La hipótesis general afirma que el estudio revelaría una disposición a pagar
por el servicio ecosistémico de recreación en un espacio marino-costero en la
Isla San Lorenzo; a lo cual se concluye como verdadera, ya que el 72.45% de
los encuestados respondieron afirmativamente cuando al entrevistado se le
pregunta un valor económico al azar.
2. La hipótesis especifica ´´a´´ afirma que existe un aumento en el bienestar
de las personas, reflejado en la Disposición a Pagar (DAP) por el acceso a un
espacio recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo. Dicha afirmación
es cierta, dado que se encontró una DAP media por persona de S/ 30.82
soles.
3. En cuanto a la hipótesis especifica ´´b´´, donde se plantea que la variable
ingreso impacta positivamente sobre el comportamiento de la variable
Disposición a Pagar (DAP), se acepta ya que la variable presenta un
coeficiente positivo. Ello significa que ante una variación del rango de
ingresos, genera una probabilidad mayor a una respuesta afirmativa de la
variable PSI de 1.71534 y finalmente genera una variación en la DAP.
4. Las variables significativas al modelo son Actividades al Aire Libre,
Actividades en lugares Cerrados, Cercanía de un lugar de a su hogar, Precio
por el servicio, Número de integrantes en la familia, Rango de educación,
Rango de ingreso y Rango de edad.
5. La Disposición a Pagar (DAP) media por persona por el servicio
ecosistémico de recreación en un espacio marino-costero en la Isla San
Lorenzo es de S/ 30.82 soles y el valor económico agregado del servicio
ecosistémico es de S/ 1´244,668.14 soles al año.
6. La población de la Provincia Constitucional del Callao es la que se
encuentra mayor representada en el muestreo, lo que nos da como evidencia
que son las personas que más aprovechan el Tour Camotal. Ello significa que
sería la población mayor beneficiada al contar con un espacio recreativo
marino-costero en la Isla San Lorenzo.
73
Recomendaciones
La Provincia Constitucional del Callao, presenta una gran población debido
principalmente al proceso de migración que ha venido siguiendo desde las últimas
décadas. Ello ha ejercido una gran presión por su desarrollo y urbanización, lo cual
ha tenido repercusiones disminuyendo los espacios destinados a la recreación de su
población; que son de gran importancia para la calidad de vida y finalmente la
economía de la ciudad.
En la investigación se corroboró que los espacios recreativos en la Provincia
Constitucional del Callao son escasos y más aun los que presentan como
característica un ambiente natural. De la misma manera, se ha generado evidencia
de que existe un aumento en el bienestar de la población residente al presentar un
espacio recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo; ello mediante la valoración
económica del servicio ecosistémico de recreación en el lugar.
Teniendo en consideración que la Provincia Constitucional del Callao cuenta con un
gran litoral para su aprovechamiento, estos resultados tienen como propósito ser
utilizado como insumo para el desarrollo de políticas que beneficien a la población
residente. La estimación del valor económico por persona es un rango referente para
la determinación a la tarida de entrada a la Isla San Lorenzo.
Se recomienda a la Municipalidad Metropolitana de Lima, Provincia Constitucional
del Callao y a los desarrolladores de proyectos privados estudiar la viabilidad
económica de un proyecto de inversión donde se invierta en el aprovechamiento de
un espacio recreativo marino costero en la Isla San Lorenzo. Para lo cual, es
necesario realizar un muestreo más amplio de la población objetivo, teniendo como
perspectiva la ciudad de Lima Metropolitana, para evaluar la demanda potencial de
un proyecto en esa zona. De la misma manera, es necesario realizar un estudio de
Mercado para conocer la demanda real, el precio de entrada y los costos de
implementación.
74
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77
Apéndice
Apéndice A: Mapa Islas del Callao
Fuente: ProInversión
Islas Cavinzas
78
Apéndice B: Base Legal de la Isla San Lorenzo.
A continuación se presenta la base legal que presenta la ISL; ello a partir del marco
para el desarrollo de un proyecto de Inversión en la Isla propuesto por ProInversión.
De acuerdo al documento: Extracto de Agencia de Promoción de la Inversión Privada
(ProInversión), (2010). Proyecto Isla San Lorenzo. Presentación al Comité de
ProInversión en activos, inmuebles y otros proyectos del Estado.
El desarrollo de un proyecto de inversión privado en la Isla San Lorenzo, se encuentra
dentro de la siguiente base legal:
Mediante Decreto Legislativo N°674 del 25 de setiembre de 1991, se aprobó
la Ley de Promoción de la Inversión Privada de las Empresas del Estado.
Mediante Decreto Supremo N° 027-2002-PMC del 24 de abril de 2002,
modificado por Decreto Supremo N° 095-2003-EF, se dispuso la fusión de la
Comisión de Promoción de la Inversión Privada – COPRI, la Comisión
Nacional de Inversiones y Tecnologías Extranjeras – CONITE, la Gerencia de
Promoción Económica de la Comisión de Promoción del Perú – PROMPERU,
en la Dirección Ejecutiva FOPRI, la cual pasó a denominarse Agencia de
Promoción de la Inversión Privada – PROINVERSION.
La Constitución Política prevé en su Artículo 73° que los bienes de dominio
público son inalienables e imprescriptibles. Los bienes de uso público pueden
ser concedidos a particulares conforme a ley, para su aprovechamiento
económico.
Mediante Resolución Directoral Nacional N° 263/INC del 15 de febrero de
2010, se declaró patrimonio cultural de la Nación a veinte monumentos
arqueológicos ubicados en la Isla San Lorenzo.
La Isla San Lorenzo se encuentra afectada en uso a favor del Ministerio de
Defensa – Marina de Guerra del Perú, según la inmatriculación que corre
inscrita en la Ficha N° 52898 (Partida N° 70092029) del Registro de la
Propiedad Inmueble de la Oficina Registral de Lima y Callao – Oficina Callao.
79
El Comité Especial Concesión del Estado Isla San Lorenzo llevó a cabo el
denominado ´´Estudio de Pre factibilidad del Proyecto Concesión de la Isla
San Lorenzo´´, el cual data del año 1999, al evaluar y definir los proyectos
posibles a ser implementados en la Isla San Lorenzo dentro de un proyecto
integral de desarrollo urbano.
Asimismo, la Isla San Lorenzo se encuentra estipulada como Territorio Nacional, mas
no como Área Natural Protegida; tomando como referencia el Decreto Supremo N°
024-2009-MINAM que declara la Reserva Nacional Sistema de Islas, Islotes y Puntas
Guaneras. Por otro lado, las Islas Palomino y Cavinzas, islas vecinas, sí se
encuentran dentro del D.S. en mención, por lo que su cuidado es imperativo.
Apéndice C: Similitudes en las Actividades de Recreación de la Isla San
Lorenzo y las Islas Ballestas
Las actividades y los servicios ecosistémicos que ofrece la Isla San Lorenzo se
pueden comparar con aquellos brindados por las Islas Ballestas (Departamento de
Ica); ya que ambos lugares poseen similitud en los animales para su avistamiento,
así como la misma eco región (Mar frío del Pacífico).
Similitudes en las Actividades de Recreación
Actividades recreación
Avistamiento de aves
Avistamiento de animales
marinos
Visita turística para ver
paisajes
Visita turística a las playas
Visita a sitios arqueológicos
80
Apéndice D: Diferencia en distancia y tiempo de viaje entre la Isla San
Lorenzo y las Islas Ballestas
Teniendo como punto de partida el distrito de Miraflores, debido a que se encuentra
en el centro de Lima Metropolitana, a continuación se describen las distancias y
tiempos que se demora en ir a desde Miraflores a La Punta (Isla San Lorenzo) y
desde Miraflores a Paracas (Islas Ballestas).
a. Mapa N°G.1
De: Miraflores a La Punta
Distancia aproximada: 15 km
Tiempo aproximado en movilidad propia: 35 minutos
Fuente: Googlemaps
b. Mapa N°G.2
De: Miraflores a Paracas
Distancia aproximada: 250 km
Tiempo aproximado en movilidad propia: 3 horas y 30 minutos
Fuente: Googlemaps
81
Como se muestra, la diferencia de tiempo para llegar a Paracas supera en 3 horas al
tiempo para visitar la Isla San Lorenzo en un vehículo particular; si fuera en transporte
público, la diferencia sería mucho mayor. Demostrando que la Isla San Lorenzo se
encuentra a una distancia mucho menor de la ciudad de Lima, lo que representa una
oportunidad para aquellas personas que desean disfrutar del servicio ecosistémico
de recreación, pero en un solo día, a comparación de Paracas donde es necesario
un fin de semana para su disfrute, por su lejanía; siendo más probable que la
población de Lima haga uso de sus instalaciones en un día de paseo.
82
Apéndice E: Modelo Logit.
El modelo económico Logit es un modelo de regresión de respuesta cualitativa. Así,
permite obtener estimaciones de la probabilidad de un suceso y además identificar
los factores que inciden en el riesgo que determinan dichas probabilidades.
Según José González Cornejo, “El modelo Logit se inscribe dentro de llamadas
regresiones sobre variables "dummy". Una variable dummy o dicotómica es una
variable numérica usada en el análisis de regresión lineal para representar los
subgrupos de la muestra en su estudio. En el diseño de la investigación, una
variable dummy se utiliza a menudo para distinguir a diversos grupos del tratamiento.
En el caso más simple, con valores 0 y 1. Además, son útiles porque nos permiten
utilizar una sola ecuación de la regresión para representar a grupos múltiples”.
Asimismo, en la regresión Logit, se utiliza el método de máxima verosimilitud, de
modo que los coeficientes que estima el modelo hacen los resultados más confiables,
es decir “más verosímiles”.
De la misma forma, Nolazco (2010) explica que el modelo de probabilidad lineal, es
aquel modelo de regresión aplicado a una variable dependiente binaria. A
continuación se representa el modelo de una manera teórica:
Para Ni ,...,1 :
iKiKii uxxy ...11
iii uy 'x
Dónde:
y
11
KKi
i
i
x
x
x
iu es un término de perturbación de media cero. Además, en el modelo la variable
endógena (Y) puede tomar solamente dos valores. Estos son:
1iy, cuando ocurre un determinado suceso.
0iy, si el suceso no ocurre.
83
El valor esperado de esta variable, '
ixii xyE
, puede interpretarse como la
probabilidad de que ocurra el suceso:
iii
xxxx 10011 iiiii yPyPyPyE
El valor esperado de y dado x es la probabilidad de que yi = 1. Por tanto, el modelo
de probabilidad lineal se puede escribir como:
iii YPp xxi
1
Por último, los modelos Logit y Probit, se diferencian en que para obtener una función
de probabilidad, el primero emplea la distribución logística y el segundo una
distribución normal. A continuación presenta un cuadro con la definición de ambos
modelos.
Cuadro N° 1: Modelos Logit y Probit
Distribución NORMAL ESTÁNDAR Modelo PROBIT
Distribución LOGÍSTICA Modelo LOGIT
NORMAL ESTÁNDAR:
' '
2 '2
11
2x x
xx dtedttyP
t
LOGÍSTICA:
'1
1
11
''
'
xxxx
x
ee
eyP
Fuente: Nolazco 2010
Adicionalmente, Bowker y Stoll (1998) compraran ambos modelos de estimación y
muestra que las estimaciones de los modelos Probit y Logit generan resultados
similares con pequeñas diferencias estadísticas.
84
Heterocedasticidad en modelos Logit y Probit
Los modelos de regresión de respuesta cualitativa integran además del modelo Logit
al modelo Lineal de Probabilidad (MLP), al modelo Probit y al modelo Tobit. Con la
excepción del modelo de probabilidad lineal, la estimación de los modelos se basa
en el método de máxima verosimilitud, donde cada observación se trata como una
sola distribución de Bernoulli (Green, 2013). Estos modelos se caracterizan por no
poder ser estimados por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) debido a que
presentan diversos problemas como (Gujarati 2010):
a) No normalidad de las perturbaciones ui
b) Varianzas heterocedásticas de las perturbaciones
c) No cumplimiento de 0 ≤ E (Yi / Xi) ≤ 1
d) Valor cuestionable de R2 como medida de bondad de ajuste
Con el objetivo de arreglar el problema de heterocedasticidad en el modelo Logit,
(Green 2013) propone el uso del modelo Probit ya que se le considera como un
estimador de cuasi máxima probabilidad. Al momento de comparar ambos modelos
(Logit con Probit), debe generar resultados similares, dando cuenta de la robustez
del modelo.
85
Apéndice F: Focus Group
Para el desarrollo del Focus Group se reunió a un grupo de personas de la
Universidad San Ignacio de Loyola, a las cuales se les pregunto y puso en debate
preguntas claves sobre la Isla San Lorenzo y alrededores y la necesidad de áreas de
recreación en la ciudad de Lima.
Las preguntas base fueron las siguientes:
1. Cuáles son los lugares donde realiza actividades recreativas.
2. Con que frecuencia realiza actividades recreativas.
3. Considera que existe un problema con la disponibilidad de áreas donde se
pueda realizar dichas actividades.
4. Conoce la Isla San Lorenzo. Sabe dónde se encuentra ubicada.
5. Alguna vez ha visitado la Isla San Lorenzo. Tomo un tour turístico.
6. Le interesaría conocer la Isla San Lorenzo.
Se debe tener en cuenta que se realizaron múltiples preguntas derivadas de las 6
básicas mostradas líneas arriba; debido a la fluidez de la conversación. De esa
manera, se pudo conocer y percibir la problemática que es objeto de estudio en la
presente investigación. Con ello además, se obtuvieron variables para su posterior
análisis de relevancia en la Encuesta Piloto.
86
Apéndice G: Resultados Encuesta piloto 1 y 2
La finalidad de la encuesta piloto es obtener las diferentes variantes en las
respuestas, a fin de que en la encuesta definitiva se tenga las preguntas listas a ser
respondidas sin ningún inconveniente. Tanto la Encuesta Piloto 1 como la Encuesta
Piloto 2 se realizaron en el distrito del Callao, perteneciente a la Provincia
Constitucional del Callao, en Lima. Se escogió el lugar del desembarcadero, ya que
es donde se encuentra el punto de partida de los botes para el paseo Camotal. El
número total de encuestas aplicadas fue de 40.
En cuanto a la Encuesta Piloto 1, se desea conocer la adecuada distribución de las
preguntas por parte del entrevistado y los niveles de lances (precios) que deben ser
considerados. A continuación se presentan las correcciones y valores encontrados:
1. Se pudo apreciar en la pregunta número 1, con respecto a las actividades,
que los encuestados daban varias opciones, lo que luego generaría confusión
en las siguientes preguntas; por ello se introdujo una matriz.
2. En la pregunta número 2 se apreció que los entrevistados respondían a la
frecuencia de visita como x veces al mes; y así se planteó para la encuesta
definitiva.
3. Se observó confusión en la pregunta 3, con respecto al monto de gasto en la
visita. Por ello, se procedió a introducir la palabra ´´promedio´´.
4. En la pregunta 5, al momento de preguntar con cuántas personas iba
acompañado el encuestado, éste se incluía dentro de la respuesta. Por eso,
se planteó adicionar una aclaración en la encuesta definitiva.
El núcleo de la encuesta piloto se encuentra en la pregunta que se refiere a la
Disposición a Pagar (DAP), la cual se dejó como pregunta abierta para tener las
respuestas con mayor objetividad; de esa manera generar los niveles de lances
(precios) a preguntar en la encuesta definitiva.
87
5. La DAP se situó en los siguientes montos:
05 nuevos soles – 5 respuestas
10 nuevos soles – 6 respuestas
20 nuevos soles – 6 respuestas
30 nuevos soles – 1 respuesta
50 nuevos soles – 1 respuesta
65 nuevos soles – 1 respuesta
Con dichas respuestas se procede a graficarlas para corroborar su veracidad,
comprobando que una menor cuantía de personas opta por decir un monto mayor,
mientas que la mayoría de las personas designaban una DAP de entre 5 a 10
nuevos soles.
Disposición a Pagar (Nuevos Soles), respecto a número de personas
Se debe tener en cuenta que las respuestas dadas por los entrevistados no fueron
inducidas hacia ningún monto. Además, se compararon la DAP con el nivel de
ingresos del entrevistado; donde se aprecia que éstas responden a la teoría
microeconómica, donde a menor ingreso, mayor DAP.
La Encuesta Piloto 2 integro las correcciones anteriores y además se analizó la
significancia de las variables; siendo corroboradas su importancia en el modelo.
S/. 0
S/. 10
S/. 20
S/. 30
S/. 40
S/. 50
S/. 60
S/. 70
1 1 1 6 6 5
88
Apéndice H: Encuesta Final
BLOQUE I
1. ¿En un fin de semana normal, cuáles son sus destinos preferidos para el
desarrollo de actividades recreativas y con qué frecuencia visita dicho lugar?
2. ¿Cuánto es el monto que piensa gastar en promedio cada vez que visita
dichos lugares, en un día?
S/. ________
3. ¿A qué hora sale y a qué hora regresa de su visita al lugar?
______________ a _______________
4. ¿Con cuántas personas va acompañado(a) al lugar, aparte de usted?
____________
5. ¿Cómo llega al lugar?
a) Transporte público (combi, taxi)
b) Transporte privado (carro propio)
c) Otros (bicicleta, caminando, bote)
6. ¿Qué características debería tener el lugar para hacerlo más agradable?
a) Servicios (baño, estacionamiento, orientación, seguridad, limpieza)
b) Juegos para niños, lugar de campamento, espacio para hacer deporte
c) Paisajes, animales, áreas verdes, lugar para caminata
Veces al
mes
Centro
comercial Playa Campo Teatro Concierto Cine
Deporte de
aventura
Otros
deportes
Otros Especificar:
1
2
3
4
89
7. ¿Considera usted cercanas y suficientes a su hogar los ambientes
recreativos?
a) Sí
b) No
BLOQUE II
Se desea desarrollar un proyecto en la Isla San Lorenzo, el cual consiste en un
espacio recreativo con áreas verdes y avistamiento de animales, junto a un
centro comercial y residencias.
ProInversion (Agencia de Promoción de la Inversión Privada), será el
encargado de desarrollar el proyecto.
Los beneficios que usted tendrá serán: contar con un lugar cercano a Lima
para pasear, rodeado de áreas verdes, ver animales como lobos marinos,
pelicanos, pingüinos, paseos en bote, playa, un centro comercial y residencias.
Para poder disfrutar de la Isla, el viaje en bote actualmente está S/. 10.
Adicionalmente se le cobrará una tarifa para tener acceso al espacio natural
y poder ver los animales en un recorrido de una hora. Si desea se puede
quedar para disfrutar del centro comercial y la playa, ya que los botes
regresarían cada cierto tiempo. El dinero recaudado será destinado a un fondo
con fines de Investigación y cuidado de la Isla.
8. ¿Estaría dispuesto a pagar una tarifa adicional a los S/. 10 para tener acceso
al espacio natural y poder ver los animales en un recorrido de una hora en la
Isla San Lorenzo?
a) Sí
b) No
De contestar a) pase a la pregunta 9 y de contestar b) pasar a la pregunta 10
90
9. Estaría dispuesto a pagar el monto de S/. _____ para tener acceso al espacio
natural y poder ver los animales por una hora en la Isla San Lorenzo. Para
personas mayores y niños se considerara un monto menor.
a) Sí
b) No
BLOQUE III
Las siguientes preguntas son muy importantes para el estudio, y las respuestas
quedarán en la más estricta confidencialidad.
10. El entrevistado es:
a) Hombre ________
b) Mujer _________
11. ¿Cuántos miembros son en su familia, contándolo a usted?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) Más de 4. Especificar________
12. ¿Cuál es su nivel de educación?
f) Sin instrucción
g) Primaria
h) Secundaria
i) Superior
j) Otros_____
13. Edad:
____________
91
14. ¿En qué rango se encuentran sus ingresos mensuales?
Ingresos (S/.) Marcar con
un X
a Menos de 750
b Entre 751 y 1200
c Entre 1201 y 2000
d Entre 2001 y 3000
e Entre 3001 y 4000
f Entre 4001 y 5000
g Entre 5001 y 7000
h Más de 7001
15. ¿En qué distrito y urbanización vive?
_________________________ ___________________________
92
Ayudas Gráficas de la Encuesta Final
93
94
Apéndice I: Ficha Técnica Encuesta Final
Descripción: Aplicación de preguntas para conocer la disposición a pagar por un
espacio recreativo marino-costero en la Isla San Lorenzo.
Muestra: 105 personas mayores de 18 años, de ambos géneros, usuarios del
servicio turístico Tour Camotal.
Fecha de aplicación: Abril del año 2013.
Encuestador: Tesista de la Universidad San Ignacio de Loyola.
Diseño muestral: Probabilístico.
Zona geográfica: Embarcadero Muelle de Guerra en la Plaza Grau, Callao, Provincia
Constitucional del Callao.
Margen de error: 5%
95
Apéndice J: Resultados Econométricos
Resultados Econométricos
1. Se procede a etiquetar las variables (comando label):
2. Se desarrolla una descripción completa de la data mediante el uso del
comando “describe”
Descripción detallada de las variables
. label variable redad "Años cumplidos del turista. bajo <18-30}, medio <31-50}, alto >51"
. label variable ring "Ingreso mensual del entrevistado. bajo = 375, medio <375-3500}, alto >3500"
. label variable reduc "Educacion Superior: 1=Si, 0=No"
. label variable dmin "Distancia en minutos desde el distrito donde vive hasta el puerto."
. label variable dkm "Distancia en kilómetros desde el distrito donde vive hasta el puerto"
. label variable fam "Número de personas que viven en su hogar."
. label variable gen "Genero: 1=Masculino; 0=Femenino"
. label variable psi "Probabilidad de responder si a la pregunta de disponibilidad a pagar un precio"
. label variable prec "Cantidad medidos en soles que aportaría el encuestado. Precio: 1=Si; 0=No"
. label variable cerca "Ambientes recreativos cerca hogar: 1=Si; 0=No"
. label variable carac "Caracteristicas como animales, paisajes que gustaría en lugares: 1=Si; 0=No"
. label variable trans "Transporte turista utiliza para visitar lugares recreativos. Privado: 1=Si; 0=No"
. label variable pers "Cantidad de personas con las que el turista va acompañado"
. label variable hora "Tiempo de permanencia y disfrute en el lugar recreativo de su preferencia"
. label variable gasto "Expendio promedio en soles realizado por el turista en lugares recreativos"
. label variable al "Veces promedio turista desarrolla act. recreativas al aire libre en un mes"
. label variable ac "Veces promedio turista desarrolla act. recreativas en áreas cerradas en un mes"
. *Etiquetar variables
redad byte %8.0g Años cumplidos del turista. bajo <18-30}, medio <31-50}, alto >51ring byte %8.0g Ingreso mensual del entrevistado. bajo = 375, medio <375-3500}, alto >3500reduc byte %8.0g Educacion Superior: 1=Si, 0=Nodmin int %8.0g Distancia en minutos desde el distrito donde vive hasta el puerto.dkm float %8.0g Distancia en kilómetros desde el distrito donde vive hasta el puertofam byte %8.0g Número de personas que viven en su hogar.prec byte %8.0g Cantidad medidos en soles que aportaría el encuestado. Precio: 1=Si; 0=Nopsi byte %8.0g Probabilidad de responder si a la pregunta de disponibilidad a pagar un precioprec byte %8.0g Cantidad medidos en soles que aportaría el encuestado. Precio: 1=Si; 0=Nocerca byte %8.0g Ambientes recreativos cerca hogar: 1=Si; 0=Nocarac byte %8.0g Caracteristicas como animales, paisajes que gustaría en lugares: 1=Si; 0=Notrans byte %8.0g Transporte turista utiliza para visitar lugares recreativos. Privado: 1=Si; 0=Nopers byte %8.0g Cantidad de personas con las que el turista va acompañadohora float %8.0g Tiempo de permanencia y disfrute en el lugar recreativo de su preferenciagasto float %8.0g Expendio promedio en soles realizado por el turista en lugares recreativosal byte %8.0g Veces promedio turista desarrolla act. recreativas al aire libre en un mesac byte %8.0g Veces promedio turista desarrolla act. recreativas en áreas cerradas en un mes variable name type format label variable label storage display value
. describe ac al gasto hora pers trans carac cerca prec psi prec fam dkm dmin reduc ring redad
. *Descripcion de variables
96
3. Se obtiene un resumen de las variables con el comando “summarize”
Resumen de las variables
Se aprecia que las variables categóricas (aquellas que presentan la opción de
respuesta 1=Si; 0=No), son:
psi "Probabilidad respuesta Si" 1=Si, 0=No a los valores económicos
de 5, 10, 15, 20 y 40 nuevos soles.
trans "Transporte privado,
carac "Medio ambiente ",
cerca "Ambientes recreativos cerca hogar",
prec "Precio ",
gen "Género";
Además, las variables numéricas están definidas por:
ac "Area cerrada"
al "Area libre"
gasto "Gasto"
hora "Numero de horas"
pers "Numero de personas"
fam "Numero personas familia"
dkm "distancia en km"
dmin "distancia en minutos"
redad 98 1.826531 .6425707 1 3 ring 98 1.908163 .5935519 1 3 reduc 98 .7244898 .449068 0 1 dmin 98 37.55102 50.00312 0 288 dkm 98 13.75816 10.76281 0 56.5 fam 98 4.326531 1.727733 1 10 gen 98 .5510204 .4999474 0 1 psi 98 .7244898 .449068 0 1 prec 98 17.95918 11.96724 5 40 cerca 98 .5204082 .5021519 0 1 carac 98 .2244898 .4193911 0 1 trans 98 .2959184 .4588013 0 1 pers 98 2.846939 1.863109 0 12 hora 98 6.020408 2.504551 1 12 gasto 98 106.9949 78.25324 0 300 al 98 2.102041 1.830384 0 10 ac 98 2.479592 2.311913 0 8 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
. summarize ac al gasto hora pers trans carac cerca prec psi gen fam dkm dmin reduc ring redad
97
Adicionalmente, se han considerado rangos dentro de los valores de las
siguientes variables:
reduc "Rango Educacion” 1=Si, 0=No si cuenta con educación mayor
a los 11 años (mayor a la secundaria).
ring "Rango Ingreso” bajo = 375, medio <375-3500}, alto >3500 Bajo
cuando el ingreso es menor a 375 nuevos soles, medio cuando se
encuentra entre 375 y 3500 nuevos soles y alto cuando es mayor a
3500 nuevos soles.
redad "Rango Edad” bajo <18-30}, medio <31-50}, alto >51 Bajo
cuando la edad es menor a los 30 años, medio cuando se encuentra
entre los 31 a 50 años y alto cuando es mayor a los 51 años.
4. Prueba de Residuos Estandarizados de Pearson.
Luego estimar el modelo Logit, se usa la opción “rs” para especificar que se
quiere predecir los residuos estandarizados, los cuales son puestos dentro de
una nueva variable con nombre “rstd”. En tercer lugar ordenamos los casos
por monto de pago “bid”, de menor a mayor pago. La siguiente línea crea una
nueva variable “index” cuyo valor para cada observación es el número de esa
observación (fila) en el conjunto de datos. Asimismo, “n” genera e inserta el
número de observaciones.
logit dap bid cerca rng_edad rng_ing educ_sup rng_ac rng_al, nolog
predict rstd, rs
label var rstd "Standardized Residual"
sort bid
generate index = _n
label var index "Observation Number"
Finalmente, se traza los residuos usando el comando:
> > */ xlabel(0,200,400,600,800) ylabel(-4,-2,0,2,4) b2("Observation Number"). graph7 rstd index, s([index]) xscale(0,800) yscale(-4,4) yline(0) gap(4) /*
98
5. Detección de casos irregulares
La detección de casos irregulares se desarrolla con el comando list, indicando
las observaciones que presentan un residuo que supera los 2.5 tanto positiva
como negativamente.
Se obtiene lo siguiente:
Lista de data con residuos irregulares
Para conocer los detalles de la data irregular, se utiliza el comando “list in” y
el número de data que se desea consultar:
Detalle de data con residuos irregulares
58. -5.097261 58 50. -5.060785 50 49. -6.544469 49 11. -2.878387 11 rstd index
. list rstd index if rstd>2.5 | rstd<-2.5
Cercado de Lima 1 1 -5.097261 58 distrito _est_p~x _est_l~x rstd index 0 6 16 18 975 14.7 34 1 2 1 gen fam educ edad ing dkm dmin reduc ring redad 3 1 200 8 3 0 0 1 1 15 0 58. ac al gasto hora pers trans carac cerca adic prec psi
. list in 58
Ventanilla 1 1 -5.060785 50 distrito _est_p~x _est_l~x rstd index 1 5 16 30 3500 25.3 37 1 2 1 gen fam educ edad ing dkm dmin reduc ring redad 2 0 100 3 1 0 1 0 1 15 0 50. ac al gasto hora pers trans carac cerca adic prec psi
. list in 50
Bellavista 1 1 -6.544469 49 distrito _est_p~x _est_l~x rstd index 0 3 16 23 975 7.5 17 1 2 1 gen fam educ edad ing dkm dmin reduc ring redad 2 2 50 5 1 0 0 1 1 15 0 49. ac al gasto hora pers trans carac cerca adic prec psi
. list in 49
Pueblo Libre 1 1 -2.878387 11 distrito _est_p~x _est_l~x rstd index 0 3 16 62 3500 11.9 32 1 2 3 gen fam educ edad ing dkm dmin reduc ring redad 2 4 250 7 2 1 0 1 1 5 0 11. ac al gasto hora pers trans carac cerca adic prec psi
. list in 11
99
Luego de ello se procede a revisar y eliminar las variables con residuos
irregulares, ya que contaminan la predicción del modelo al no estar alineados
con el mismo, mediante el comando “drop in”, quedando 94 observaciones en
el modelo.
6. Prueba de Wald
La prueba Wald presenta la Hipótesis cero de la siguiente manera:
H0: βx = 0
Lo cual significa que al ser cero, el efecto de la variable en el modelo es
significativa, por lo que debe ser admitida dentro del modelo.
Mediante el uso del comando “test”, se interpreta la probabilidad de las
variables, teniendo en cuenta una P<0.05, para aceptarlas como variables
significativas dentro del modelo. A continuación se presenta la prueba de
Wald para cada una de las variables:
Test de Wald por variable
Prob > chi2 = 0.8116 chi2( 1) = 0.06
( 1) [psi]gen = 0
. test gen
Prob > chi2 = 0.0059 chi2( 1) = 7.57
( 1) [psi]prec = 0
. test prec
Prob > chi2 = 0.0069 chi2( 1) = 7.30
( 1) [psi]cerca = 0
. test cerca
Prob > chi2 = 0.1312 chi2( 1) = 2.28
( 1) [psi]carac = 0
. test carac
Prob > chi2 = 0.2151 chi2( 1) = 1.54
( 1) [psi]trans = 0
. test trans
Prob > chi2 = 0.3954 chi2( 1) = 0.72
( 1) [psi]pers = 0
. test pers
Prob > chi2 = 0.0681 chi2( 1) = 3.33
( 1) [psi]hora = 0
. test hora
Prob > chi2 = 0.2015 chi2( 1) = 1.63
( 1) [psi]gasto = 0
. test gasto
Prob > chi2 = 0.0034 chi2( 1) = 8.60
( 1) [psi]al = 0
. test al
Prob > chi2 = 0.0191 chi2( 1) = 5.50
( 1) [psi]ac = 0
. test ac
100
7. Medidas de Bondad de Ajuste
Mediante el uso del comando “fit”, obtenemos a detalle los indicadores de
cada modelo.
Modelo con variable FAM:
Fit Incluyendo la variable FAM, AC, AL, CERCA, PREC,
FAM, REDUC, RING, REDAD
Log-Lik Full Model: -21.059
AIC: 0.64
BIC: -344.062
McFadden's R2: 0.597
McFadden's Adj R2: 0.425
Count R2: 0.915
Modelo excluyendo la variable FAM:
Prob > chi2 = 0.8116 chi2( 1) = 0.06
( 1) [psi]gen = 0
. test gen
Prob > chi2 = 0.0059 chi2( 1) = 7.57
( 1) [psi]prec = 0
. test prec
Prob > chi2 = 0.0069 chi2( 1) = 7.30
( 1) [psi]cerca = 0
. test cerca
Prob > chi2 = 0.1312 chi2( 1) = 2.28
( 1) [psi]carac = 0
. test carac
Prob > chi2 = 0.2151 chi2( 1) = 1.54
( 1) [psi]trans = 0
. test trans
Prob > chi2 = 0.0341 chi2( 1) = 4.49
( 1) [psi]redad = 0
. test redad
Prob > chi2 = 0.2344 chi2( 1) = 1.41
( 1) [psi]ring = 0
. test ring
Prob > chi2 = 0.0104 chi2( 1) = 6.56
( 1) [psi]reduc = 0
. test reduc
Prob > chi2 = 0.4326 chi2( 1) = 0.62
( 1) [psi]dmin = 0
. test dmin
Prob > chi2 = 0.6456 chi2( 1) = 0.21
( 1) [psi]dkm = 0
. test dkm
Prob > chi2 = 0.0518 chi2( 1) = 3.78
( 1) [psi]fam = 0
. test fam
101
Fit Excluyendo la variable FAM
AC, AL, CERCA, PREC, REDUC, RING, REDAD
Log-Lik Full
Model: -22.532
AIC: 0.65
BIC: -345.659
McFadden's R2: 0.569
McFadden's Adj
R2: 0.416
Count R2: 0.904
Se aprecia que el modelo que incluye la variable FAM se presenta como el
mejor modelo, ya que los indicadores Lok-Lik, Akaike (AIC) y Bayesian (BIC),
son los menores y el McFdden R2 y ajustado y Count R2 (porcentaje
correcto), son los mayores.
8. Probabilidad de Predicción
De igual manera se puede interpretar la Probabilidad de predicción de manera
gráfica.
Probabilidad de predicción
El gráfico muestra que las probabilidades de predicción para las
observaciones individuales son coherentes ya que abarcan el rango desde 0
0.2
.4.6
.81
Lo
git:
Pr(
lfp)
0 10 20 30 40Frequency
prlogit 94 .7553191 .3408806 .0001212 .9999977 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max
. summarize prlogit
102
a 1. Donde la mayor frecuencia, es decir el mayor número de observaciones
con la misma probabilidad, es de 40 casos. Asimismo, la probabilidad se
inclina hacia el 0.8 donde comprende mayores observaciones.
9. Prueba de Bondad de Ajuste: Test de Hosmer-Lemeshow
El Goodness of Fit Evalation for Binary Specification indica qué tanto las cifras
ingresadas predicen el modelo.
Prueba Bondad de Ajuste
En este caso se analiza la probabilidad Chi-Sq (8) con 0.4497; el cual es
mayor al nivel de confianza de 0.05, lo que significa que el modelo presenta
un buen ajuste.
10. Área de la curva ROC
El área de la curva ROC especifica que, mientras más cercano a 1 esté la
curva hecha por el modelo, éste discrimina mejor; es decir presenta una
mayor sensibilidad.
Área de la curva ROC
Prob > chi2 = 0.2299 Hosmer-Lemeshow chi2(8) = 10.53 number of groups = 10 number of observations = 94
(Table collapsed on quantiles of estimated probabilities)
Logistic model for psi, goodness-of-fit test
. estat gof, group(10)
. *Test Hosmer y Lemeshow
0.0
00.2
50.5
00.7
51.0
0
Se
nsitiv
ity
0.00 0.25 0.50 0.75 1.001 - Specificity
Area under ROC curve = 0.9535
103
En este caso, la curva se encuentra muy pegada a 1, a partir de 0.75 de
especificidad; lo que indica un alto grado de discriminación.
11. Robustez del modelo
Se puede conocer la robustez del modelo aplicando un test específico “robust” para
la matriz de covarianza asintótica para la corrección de la heterocedasticidad (White
1982); aunque existen dudas sobre la eficiencia del estimador robust en modelos no
lineales con muestras finitas (Scott 2001). Ello puede conllevar que al utilizar el
estimador robust no siempre sea la mejor alternativa; tal como se evidencia en la
presente investigación al obtener los siguientes resultados:
a) Resultado con el estimador robust
b) Resultado sin el estimador robust
Donde el mejor modelo es aquel que no presenta el estimador de robustez del
modelo.
_cons 3.167265 1.273651 2.49 0.013 .6709555 5.663574 ring 1.121075 .4946237 2.27 0.023 .1516305 2.09052 reduc 2.211341 .8601718 2.57 0.010 .5254348 3.897246 prec -.154093 .0281494 -5.47 0.000 -.2092648 -.0989212 cerca 3.219302 1.0711 3.01 0.003 1.119984 5.31862 al -.9694947 .1905652 -5.09 0.000 -1.342995 -.5959938 ac -.4821914 .2076356 -2.32 0.020 -.8891496 -.0752331 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] Robust
Log pseudolikelihood = -24.787025 Pseudo R2 = 0.5261 Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(6) = 41.59Logistic regression Number of obs = 94
. logit psi ac al cerca prec reduc ring, robust nolog
_cons 8.2847 2.843514 2.91 0.004 2.711516 13.85788 redad -1.459669 .6513643 -2.24 0.025 -2.736319 -.1830181 ring 1.71534 .7790116 2.20 0.028 .1885052 3.242175 reduc 2.762846 1.073834 2.57 0.010 .6581693 4.867522 fam -.4773218 .2922378 -1.63 0.102 -1.050097 .0954539 prec -.2014374 .0548072 -3.68 0.000 -.3088576 -.0940172 cerca 3.908913 1.310038 2.98 0.003 1.341287 6.476539 al -1.183903 .3359526 -3.52 0.000 -1.842358 -.5254485 ac -.5694861 .2189048 -2.60 0.009 -.9985315 -.1404406 psi Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
Log likelihood = -21.059036 Pseudo R2 = 0.5974 Prob > chi2 = 0.0000 LR chi2(8) = 62.49Logistic regression Number of obs = 94
. logit psi ac al cerca prec fam reduc ring redad, nolog
104
Resultados Cálculo del Valor Económico (DAP)
1. Calculo de la Disposición a Pagar
Mediante el siguiente comando se genera una regresión logarítmica para encontrar
la DAP; teniendo en cuenta que las variables significativas son AC, AL CERCA,
PREC, FAM, REDUC, RING, REDAD.
--> CALC;COEF1=B(1)$
--> CALC;COEF2=B(2)$
--> CALC;COEF3=B(3)$
--> CALC;COEF4=B(4)$
--> CALC;COEF5=B(5)$
--> CALC;COEF6=B(6)$
--> CALC;COEF7=B(7)$
--> CALC;COEF8=B(8)$
--> CALC;COEF9=B(9)$
--> CREATE;ALFA=COEF1+COEF2*AC+COEF3*AL+COEF4*CERCA+
COEF6*FAM+COEF7*REDUC+COEF8*RING+COEF9*REDAD$
--> CREATE;BETA=B(5)$
--> CREATE;DAP=-ALFA/BETA$
--> DSTAT;RHS=DAP$
--> LIST;DAP$
Se obtiene el siguiente resultado:
Cálculo de la Disposición a Pagar (DAP)
105
Los resultados muestran que el modelo (Logit) permite valores negativos de la DAP,
lo cual no resulta lógico ya que las mejoras que se proponen no alcanzan a generar
situaciones que pudieran ser percibidas como algo negativo (Tudela, 2010). Para
encontrar sólo valores positivos para la DAP se toma en cuenta las recomendaciones
de Haab y McConnell (2002) que sugieren truncar la variable precio entre cero y un
límite máximo, tal como se indica a continuación:
Para la estimación del modelo Logit binomial con precio restringido, es necesario la
creación de una nueva variable de precio restringido (PRECR), el cual se genera de
la siguiente manera:
Se establece una tarifa máxima de 40 nuevos soles ya que es el precio máximo
preguntado en la encuesta. Utilizando la variable precio restringida (PRECR) en
lugar del precio (PREC) se estima nuevamente el modelo Logit binomial12.
CREATE;PRECR=(40-PREC)/PREC$
--> CALC;COEF1=B(1)$
--> CALC;COEF2=B(2)$
--> CALC;COEF3=B(3)$
--> CALC;COEF4=B(4)$
--> CALC;COEF5=B(5)$
--> CALC;COEF6=B(6)$
--> CALC;COEF7=B(7)$
--> CALC;COEF8=B(8)$
--> CALC;COEF8=B(9)$
12 Tudela, 2013. “Economía Ambiental”. Diapositivas Maestría en ingeniería Agrícola,
Universidad Nacional del Altiplano 2013.
106
CREATE;EXPO=EXP(-(COEF1+COEF2*AC+COEF3*AL+COEF4*CERCA+
COEF5*FAM+COEF6*REDUC+COEF7*RING+COEF8*REDAD+COEF9*PRECR))$
-->CREATE;DAPR=40/(1+EXPO)$
-->DSTAT;RHS=DAPR$
-->LIST;DAPR$
Se genera el siguiente resultado:
Disposición a Pagar (DAP)
Mean Std.Dev. Skewness Kurtosis Minimum Maximum NumCases
DAPR 30.8192 14.4395 -1.25394 2.80271 0.054526 40 94