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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
ÁREA TÉCNICA
TITULACIÓN DE INGENIERO CIVIL
“Diseño y construcción de un modelo físico para evaluar el
funcionamiento hidráulico de una captación con rejilla COANDA”
TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
AUTOR: Rivas Loaiza, Richar José
DIRECTOR: Carrión Coronel, Eduardo Fernando M.Sc
LOJA – ECUADOR
2015
I
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
Ingeniero.
Eduardo Fernando Carrión Coronel
DOCENTE DE TITULACIÓN
De mi consideración:
El presente trabajo de fin de titulación: “Diseño y construcción de un modelo físico para
evaluar el funcionamiento hidráulico de una captación con rejilla COANDA”, realizado
por Richar José Rivas Loaiza, ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto
se aprueba la presentación del mismo.
Loja, enero de 2015
f)……………………………………..
II
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS
Yo, Richar José Rivas Loaiza declaro ser autor del presente trabajo de fin de titulación:
“Diseño y construcción de un modelo físico para evaluar el funcionamiento hidráulico
de una captación con rejilla COANDA”, de la Titulación de Ingeniero Civil, siendo Eduardo
Carrión Coronel director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad
Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones
legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en
el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto Orgánico de
la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:
“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,
trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo
financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f: ………………………………..
Autor: Richar José Rivas Loaiza
Cédula: 1104466568
III
DEDICATORIA
A mis padres, Ricardo y Rosa
A mis hermanos, Rosa, Agustín, Lupita y Janneth
A mi sobrino, Emilio Ricardo
IV
AGRADECIMIENTO
A Dios, por permitirme cumplir una meta más en mi vida.
A mis padres, por ser mi ejemplo y apoyo incondicional.
A mis hermanos, por siempre estar junto a mí.
Al Ing. Edgar Pineda, por facilitarme el taller de mecánica.
Al Ing. Holger Benavides, por la predisposición que tuvo al ayudarme con el laboratorio de hidráulica
de la UTPL que está a su cargo.
A mi compañero y amigo Israel Granda, por ayudarme durante todas las modelaciones.
A mi tutor el Ing. Eduardo Fernando Carrión Coronel, por darme la oportunidad de realizar esta
investigación.
A la UTPL, por todas las enseñanzas durante mi formación académica.
V
ÍNDICE DE CONTENIDOS
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ........................... I
DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS .................................................. II
DEDICATORIA ..................................................................................................................... III
AGRADECIMIENTO ............................................................................................................. IV
ÍNDICE DE CONTENIDOS .................................................................................................... V
ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................................... VII
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................. IX
RESUMEN ............................................................................................................................. 1
ABSTRACT ........................................................................................................................... 2
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES ............................................................ 3
Introducción. .........................................................................................................................................4
Objetivos. .............................................................................................................................................6
General. ................................................................................................................................................6
Específicos. ..........................................................................................................................................6
Antecedentes. ......................................................................................................................................7
CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ...................................................................... 9
2.1. El efecto coanda y sus aplicaciones. .................................................................................... 10
2.2. Funcionamiento de la rejilla de efecto coanda. ..................................................................... 10
2.2.1. Ámbitos de aplicación........................................................................................................ 12
2.2.2. Ventajas y desventajas...................................................................................................... 13
CAPÍTULO III: MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................ 15
3.1. Modelo matemático. .............................................................................................................. 16
3.1.1. Structure. ........................................................................................................................... 16
3.1.2. Accelerator plate. ............................................................................................................... 17
3.1.3. Screen. .............................................................................................................................. 18
3.1.4. Flow condition. ................................................................................................................... 23
3.2. Estructura de aforo. ............................................................................................................... 24
3.2.1. Capacidad de descarga de un vertedero. ......................................................................... 24
3.2.2. Vertedero de sección triangular. ....................................................................................... 25
3.3. Modelo físico. ........................................................................................................................ 26
3.3.1. Banco hidráulico. ............................................................................................................... 27
3.3.2. Placa de aceleración. ........................................................................................................ 27
3.3.3. Rejilla plana. ...................................................................................................................... 34
3.3.4. Canales de derivación de caudal captado y excedentes. ................................................. 37
3.3.5. Vertedero triangular de pared delgada.............................................................................. 38
3.3.6. Armaduras y chasis para montar la rejilla en las modelaciones. ...................................... 40
3.4. Instalación y puesta en funcionamiento. ............................................................................... 42
VI
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS. ..................................................................... 47
4.1. RESULTADOS DE LA REJILLA PLANA COLOCADA A Ɵ=45º y h= 10CM. ....................... 48
4.2. RESULTADOS DE LA REJILLA PLANA COLOCADA A Ɵ=50º y h= 10CM. ....................... 53
4.3. RESULTADOS DE LA REJILLA PLANA COLOCADA A Ɵ=45º y h= 15CM. ....................... 59
4.4. RESULTADOS DE LA REJILLA PLANA COLOCADA A Ɵ=50º y h= 15CM. ....................... 63
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 70
RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 72
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 73
ANEXOS .............................................................................................................................. 76
Anexo 1. Diseño del vertedero de aforo. .......................................................................................... 76
Anexo 2. Comprobación del canal de aproximación del banco hidráulico. ...................................... 76
Anexo 3. Cálculo hidráulico para un modelo. ................................................................................... 79
Anexo 3. Costos del modelo físico. ................................................................................................... 82
Anexo 4. Datos obtenidos en el laboratorio. ..................................................................................... 83
VII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. (a) Captación del río Jatunhuaycu. (b) Captación del río Antisana. ......................... 7
Figura 2. Descripción del efecto Coanda. ............................................................................ 10
Figura 3. Rejilla Coanda implantada en un proyecto real. .................................................... 11
Figura 4. Funcionamiento de la rejilla de efecto Coanda. ..................................................... 11
Figura 5. Coanda Screen utilizada en un pozo de aguas lluvias. ......................................... 13
Figura 6. Parámetros de la estructura. ................................................................................. 16
Figura 7. Parámetros de ingreso para el diseño de la placa de aceleración. ........................ 17
Figura 8. Perfil de la placa de aceleración para diferentes diseños de descarga- ................ 17
Figura 9. Entrada de datos para la geometría de la rejilla y coeficiente Ccv. ....................... 18
Figura 10. Funcionamiento de la rejilla autolimpiante de efecto Coanda. ............................. 19
Figura 11. Análisis del flujo alrededor de los alambres. ....................................................... 19
Figura 12. Vector resultante de la velocidad de paso a través de la rejilla. .......................... 20
Figura 13. Valores de Ccv observados versus valores de Ccv predichos. ........................... 23
Figura 14. Caudales que interviene en el análisis. ............................................................... 24
Figura 15. Banco hidráulico de la UTPL utilizado en las modelaciones................................ 27
Figura 16. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm, Ec. 57. ............................................................................................................................................ 29
Figura 17. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm. .......... 29
Figura 18. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 10cm, Ec. 58. ............................................................................................................................................ 30
Figura 19. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 10cm. .......... 31
Figura 20. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 15cm, Ec. 59. ............................................................................................................................................ 32
Figura 21. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 15cm. .......... 32
Figura 22. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 15cm, Ec. 60. ............................................................................................................................................ 33
Figura 23. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 15cm. .......... 34
Figura 24. Dimensiones y separación de cada alambre. ...................................................... 34
Figura 25. Dimensiones de la rejilla plana. ........................................................................... 35
Figura 26. Vista frontal de la rejilla plana, se puede apreciar la inclinación de los alambres. 35
Figura 27. Rejilla plana utilizada en las modelaciones. ........................................................ 35
Figura 28. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, placa de aceleración. ....................... 36
Figura 29. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, caudal entrante. ............................... 36
Figura 30. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, placa de aceleración. ....................... 37
Figura 31. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, caudal entrante. ............................... 37
Figura 32. Canal de descarga de excesos. .......................................................................... 38
Figura 33. Canal de derivación de caudal captado. ............................................................. 38
VIII
Figura 34. Vertedero triangular de aforo. ............................................................................. 39
Figura 35. Curva de descarga del vertedero de aforo. ......................................................... 40
Figura 36. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 10 cm. .................. 41
Figura 37. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 15 cm. .................. 41
Figura 38. Esquema de instalación de la armadura en el chasis principal. ........................... 42
Figura 39. Rejilla plana y sus placas de aceleración. .......................................................... 43
Figura 40. Calibración del ángulo de inclinación de la rejilla. ............................................... 43
Figura 41. Modelo físico en funcionamiento. ........................................................................ 44
Figura 42. Flujo supercrítico proporcionado por la rejilla de efecto Coanda. ........................ 45
Figura 43. Comportamiento de la rejilla plana durante la modelación hidraulica. ................. 45
Figura 44. Placa de aceleración y rejilla, a la izquierda se aprecia el caudal captado. ......... 46
Figura 45. Descarga libre del modelo físico, para caudales de entrada pequeños. .............. 49
Figura 46. Descarga libre del modelo físico. ........................................................................ 49
Figura 47. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES. ..... 51
Figura 48. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES. ............... 51
Figura 49. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES. .................... 52
Figura 50. Compatibilidad promedio de los modelos. ........................................................... 53
Figura 51. Descarga para los caudales mínimos de entrada. ............................................... 54
Figura 52. Placa de aceleración y rejilla al 100% de su longitud mojada.............................. 54
Figura 53. Comportamiento hidráulico del vertedero de aforo. ............................................. 55
Figura 54. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES. ..... 56
Figura 55. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES. ............... 57
Figura 56. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES. .................... 58
Figura 57. Compatibilidad promedio de los modelos. ........................................................... 58
Figura 58. Vista del canal de exceso y el vertedero de aforo. .............................................. 59
Figura 59. Descarga controlada sobre la rejilla plana de efecto Coanda. ............................. 59
Figura 60. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES. ..... 61
Figura 61. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES. ............... 61
Figura 62. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES. .................... 62
Figura 63. Compatibilidad promedio de los modelos. ........................................................... 63
Figura 64. Distorsiones del flujo en el modelo físico y en una captación de campo. ............ 64
Figura 65. Distorsiones esporádicas del flujo presentes durante la modelación. .................. 64
Figura 66. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES. ..... 66
Figura 67. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES. ............... 66
Figura 68. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES. .................... 67
Figura 69. Compatibilidad promedio de los modelos. ........................................................... 68
Figura 70. Caudales máximo captados por los dos modelos. .............................................. 69
IX
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Coefisentes de distribución de velocidad. .............................................................. 22
Tabla 2. Descarga máxima en función de la capacidad del banco hidráulico de la UTPL. ... 27
Tabla 3. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º. .............................. 28
Tabla 4. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=50º. .............................. 30
Tabla 5. Coordenadas de la placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=45º. .............................. 31
Tabla 6. Coordenadas de la placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=50º. .............................. 33
Tabla 7. Caudales calculados para diferentes tirantes de aforo. .......................................... 39
Tabla 8. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 10cm. ................. 50
Tabla 9. Resultados obtenidos en la modelación. ................................................................ 50
Tabla 10. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 10cm. ............... 55
Tabla 11. Resultados obtenidos en la modelación. .............................................................. 56
Tabla 12. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 15cm ................ 60
Tabla 13. Resultados obtenidos en la modelación. .............................................................. 60
Tabla 14. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 15cm ................ 65
Tabla 15. Resultados obtenidos en la modelación. .............................................................. 65
Tabla 16. Resumen general de resultados. ......................................................................... 68
Tabla 17. Carga hidráulica del vertedero tipo Ogee. ............................................................ 80
Tabla 18. Caudales aforados en el Modelo físico. ................................................................ 80
Tabla 19. Resultados obtenidos por análisis del Software HPCES. ..................................... 81
Tabla 20. Resultados de la modelación. .............................................................................. 81
Tabla 21. Datos tomados en las modelaciones hidráulicas. ................................................. 83
1
RESUMEN
Lo que se ha plasmado en esta investigación es la construcción de un modelo físico para
simular el comportamiento hidráulico de una captación con rejilla de efecto Coanda,
pudiendo cuantificar el caudal que es capaz de derivar para distintos escenarios, variación
de caudal, ángulo de colocación de la rejilla y distintas alturas de la placa de aceleración,
posteriormente los resultados obtenidos fueron cotejados con el análisis realizado por el
Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen, HPCES, durante el estudio se
abordan temas como el efecto Coanda y sus aplicaciones, ecuaciones y parámetros de
diseño utilizados por el software, así como una descripción detallada de cada uno de los
componentes que conforman el modelo especificando las funciones que cumplen dentro de
este apoyada de material fotográfico que muestra el comportamiento de la estructura
durante la modelación.
Los resultados obtenidos muestran eficiencias promedio de 97.19%, 98.96%, 97.58% y
99.65%, para obtener estos resultados cada modelo fue comparado con los resultados que
arroja el software, HPCES, calibrado para las mismas características del modelo.
PALABRAS CLAVES: Modelo físico, comportamiento hidráulico, efecto Coanda, placa de
aceleración.
2
ABSTRACT
What has been expressed in this research is to build a physical model to simulate the
hydraulic behavior of a catchment grid Coanda effect and can quantify the flow rate can be
derived for different scenarios, varying flow, angle of placement the grid and different heights
throttle plate, then the results were collated with the analysis by the Software Hydrauilic
performance of Coanda-Effect Screen, HPCES during the study subjects like Coanda effect
and its applications, equations are addressed and design parameters used by the software,
and a detailed description of each of the components that make up the model by specifying
the roles within this supported photographic material showing the behavior of the structure
during modeling.
The results show average efficiencies of 97.19%, 98.96%, 97.58% and 99.65%, to obtain
these results each model was compared with the results shown, HPCES, software calibrated
to the same features of the model.
KEYWORDS: Physical model, hydraulic behavior, Coanda effect, flow accelerator.
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
4
Introducción.
En la presente investigación se plantea una alternativa para captar aguas superficiales
utilizando rejillas autolimpiantes de efecto Coanda, también conocida como tamiz hidráulico,
o reja estática autolimpiante, esta metodología fue desarrollada originalmente en la década
de 1950 para la minería, especialmente para el procesamiento de minerales y
deshidratación de lodos minerales. Desde entonces, estas rejillas han sido utilizadas para
separar líquidos y sólidos de una forma muy efectiva, lo que ha extendido su uso en otras
aplicaciones como: procesamiento de alimentos, tratamiento de aguas residuales, captación
de aguas superficiales, filtración primaria para riego, tomas para centrales hidroeléctricas,
entre otros.
Una característica clave de las rejillas con efecto Coanda es la inclinación de los alambres
de la pantalla, generalmente entre 3º a 6º, cada alambre en el panel está inclinado
ligeramente en la dirección aguas abajo, de modo que el borde delantero de cada alambre
intercepta una capa delgada del flujo que pasa a través de la pantalla, la disposición
perpendicular al flujo genera un efecto de corte y la separación de los barrotes de hasta
0.25 mm impide el paso de partículas y vida acuática. (Wahl T. L., 2001)
El efecto Coanda, mantiene el flujo unido a la superficie de cada alambre, impidiendo que el
flujo pase de un alambre a otro, lo que mejora la eficiencia de la pantalla al momento de
captar el agua. Básicamente el fluido que se desliza sobre una superficie curva tiende a
adherirse, mientras que un solidó en la misma superficie tiende a ser expulsado.
Esta tecnología, usando el efecto Coanda, no ha sido muy utilizada en nuestro país, sin
embargo, en los últimos años se han puesto en funcionamiento algunos proyectos
hidroeléctricos utilizando rejillas Coanda, en algunos casos el desconocimiento, y en otras,
la falta de literatura técnica y proyectos donde se pueda ver y evaluar el funcionamiento
hidráulico de estas rejillas hace que aún se siga utilizando las mismas metodologías de
diseño convencional.
Estudios realizados por Tony Walh conjuntamente con el U.S. Department of the Interior
desarrollaron el Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect de uso libre para el
diseño de rejillas planas o curvas ingresando parámetros de la estructura, plato de
aceleración, geometría de la rejilla y condiciones de flujo. (Wahl T. L., 2003)
Desde su aparición hasta su última versión, este software, y en la actualidad incorpora el
parámetro Ccv, que es un coeficiente donde se considera los efectos combinados de
contracción y velocidad del flujo, mientras se aproxima por cada abertura del tamiz. (Wahl T.
L., 2013)
5
El uso de captaciones con rejillas convencionales no garantiza los requerimientos mínimos
de filtración, permitiendo el paso de arenas, vegetación, vida acuática entre otros, este
proceso debe complementarse con desarenadores o sedimentadores y un continuo
mantenimiento, limpieza de las rejas, incrementando el costo de los proyectos y generando
grandes problemas ambientales. (HYDRO-SIEVE, 2014)
Para realizar la evaluación del funcionamiento hidráulico de una rejilla Coanda en laboratorio
se construye un modelo físico de similares características al modelo real, no se utiliza un
modelo patentado debido a que no se fabrican para caudales pequeños y en nuestro país no
existe una disponibilidad rápida del producto teniendo que ser importadas, los modelos
físicos tienen una gran aplicación en todas las ramas de la ingeniería. Según Rocha, (2013)
“La Hidráulica tiene la gran ventaja de poder representar físicamente, a escala, la mayor
parte de sus modelos. Para lo cual se ha desarrollado una disciplina específica que es la
Teoría de Modelos, la que consiste básicamente en aceptar el principio de similitud, llamado
también de semejanza. El principio de similitud consiste en aceptar que las conclusiones
obtenidas del análisis de un fenómeno son aplicables a otro fenómeno”
No se ha considerado necesario construir un modelo reducido debido a que las rejillas ya
están patentadas y no tiene objeto reducir escalas, por lo que las dimensiones del modelo
físico están limitadas al canal de descarga del banco hidráulico de la UTPL que tiene una
sección rectangular de (20 x 30) cm, de acuerdo a esta restricción se ha decidido modelar
una rejilla plana de (18 x 27.3) cm de ancho efectivo, compuesta de 32 alambres con una
inclinación de 4.75º, además de 2 placas de aceleración de 10 cm de altura para puntos de
tangencia de 45º y 50º y 2 placas de aceleración de 15 cm de altura para los mismos
puntos de tangencia, es un modelo 100% desmontable y se lo puede instalar en cualquier
otra descarga, siempre y cuando las condiciones del sitio lo permitan.
6
Objetivos.
General.
Diseñar y construir un modelo físico para evaluar el funcionamiento hidráulico de una
captación con rejilla COANDA
Específicos.
_ Estudiar el estado del arte de las rejillas Coanda.
_ Estudiar el estado del arte de las ecuaciones empleadas en el análisis del software
Hydrauilic performance of Coanda-Effect Screen.
_ Diseñar y construir un modelo físico para simular el funcionamiento hidráulico de
una rejilla plana de efecto Coanda.
_ Validar lo resultados de laboratorio con los resultados obtenidos por el software
Hydrauilic performance of Coanda-Effect Screen.
7
Antecedentes.
En Ecuador los proyectos de riego, agua potable y generación eléctrica, han sido diseñados
utilizando sistemas de captación convencionales con tomas de fondo o derivación lateral,
cuentan con estructuras complementarias como desarenadores o decantadores y rejillas de
criba para bajar la carga de sedimentos, para demandas mayores se han construido
grandes embalses con torres de captación o vertederos con canales de derivación,
Embalse de Papallacta 1990, La Mica Quito Sur, entre otras. (EPMAPS, 2014)
(a) (b)
Figura 1. (a) Captación del río Jatunhuaycu. (b) Captación del río Antisana.
Fuente: http://www.aguaquito.gob.ec/la-mica-quito-sur
El empleo de rejillas Coanda en el Ecuador es muy limitado y hasta la actualidad se han
utilizado en pequeñas centrales hidroeléctricas entre estas se tiene, la Central Hidroeléctrica
Mira diseñada para un caudal de 2 m3/s, usa 4 módulos de 1.75 m de longitud, con una
malla con aperturas de 1.5 mm, la placa de aceleración es de 45 cm y un arco de malla de
1.35 m. La mini Central Caliche, también diseñada por CBS Ingeniería, con una captación
de rejilla Coanda para una capacidad de 0.7 m3/s, la malla de la rejilla tiene una apertura de
1 mm, una placa de aceleración de 0.42 m y un arco de curvatura de 1.25 m. Y La Central
Hidroeléctrica Baboso con captación tipo Coanda, todas con participación de CBS ING S.A.
(CBS ING S.A. Ingenieria, 2014)
Sin embargo alrededor del mundo se han construido una gran cantidad de proyectos, Wahl
en su artículo “DESING GUIDANCE FOR COANDA - EFFECT SCREENS” (2003),
menciona una gran cantidad de proyectos hidroeléctricos, de irrigación y derivaciones
ambientales utilizando esta tecnología, recientemente en el año 2010 se terminó en British
Columbia el Proyecto Hidroeléctrico Montrose y East Toba (Knigth Piésold Consulting,
2014), en este proyecto se diseñó la rejilla Coanda más grande del mundo para la toma de
8
agua Montrose recibiendo en 2011 el Premio “Lieutenant Governor” por Excelencia en
Ingeniería. (Alterra POWER CORP, 2014)
Todos estos proyectos son la prueba de que las rejillas Coanda es un sistema confiable y
que desde sus inicios en el año 1950, donde fue utilizada en la minería, hasta la actualidad
no solo que han mostrado grandes resultados sino que también se han realizado numerosas
investigaciones, Wahl 1995, 2000, 2001, 2003, 20013, que sustentan matemática e
hidráulicamente las grandes ventajas y su gran eficiencia a la hora de captar agua.
9
CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
10
2.1. El efecto coanda y sus aplicaciones.
Henry-Marie Coanda, ingeniero dedicado al estudio aeronáutico, en 1910 estudia el
fenómeno conocido como el efecto Coanda, este fenómeno consiste en que: “Una corriente
de fluido en movimiento en contacto con una superficie curva tenderá a seguir la curvatura
de la superficie en lugar de seguir viajando en línea recta”. (Piñeiro, 2009)
Para que esto suceda la curvatura o ángulo del plano de contacto no debe ser demasiado
agudo, dicho de otro modo, es la propiedad de un fluido en movimiento a mantener la
tendencia de adherirse a la línea de corriente que lleva bajo un flujo, siguiendo el contorno
de un cuerpo por el que se desplaza. (Piñeiro, 2009)
Figura 2. Descripción del efecto Coanda.
Fuente: http://www.quinielaf1.com/news/160.php
El contacto con la superficie curva genera una aceleración, en el caso de las captaciones
con rejillas autolimpiantes de efecto Coanda la lámina de agua se fija a la placa de
aceleración, que es la que se encarga de proporcionarle el flujo ideal a la rejilla.
El efecto Coanda se lo está utilizando en la ingeniería automotriz, aeronáutica, energías
renovables, riego, industria alimentaria, acuicultura, tratamiento de efluentes industriales,
minería, en el campo de las energías renovables, estas se han mejorado notablemente, en
cuestiones de eficiencia, con la utilización de rejillas autolimpiantes, el caudal derivado hacia
el cuarto de máquinas ya no contiene solidos que causen abrasión excesiva en las turbinas,
llegando a captar hasta 25m3/s. (HydroSieve, 2011)
2.2. Funcionamiento de la rejilla de efecto coanda.
Se basa en dos parámetros, el efecto Coanda generado por la placa de aceleración y el de
corte y succión que se da cuando el flujo entra en contacto con los alambres de la rejilla, la
Superficie curva
Líneas de corriente
11
descarga de cada alambre es única debido a que la carga no es constante a lo largo de su
longitud. (Wahl T. L., 2001)
Figura 3. Rejilla Coanda implantada en un proyecto real.
Fuente: http://www.neromylos.com/grobritannien-uk/images/big133130a0f407e2b021.jpg#800x533
La placa de aceleración es de acero inoxidable, su perfil puede ser la de un vertedero de
tipo Ogee y su función es proporcionar el flujo con las velocidades y ángulos de llegada
óptimas antes de que este pase a través de la rejilla. Al ser autolimpiante no necesita
mantenimiento periódico. (CONN WELD , 2014)
Figura 4. Funcionamiento de la rejilla de efecto Coanda.
Fuente: (HYDROSCREEN, 2014)
El cizallamiento, las aperturas de los orificios y la velocidad juegan un papel significativo en
el volumen de agua que pasa a cada ranura de la malla Coanda. Cuando el agua pasa por
cada filamento, capas de agua son cortadas y desviadas hacia el canal de recolección, las
Rejilla Coanda
12
mallas de alambre plano sin ángulo, funcionan estrictamente bajo el principio de flujo en un
orificio, por lo tanto no tienen la capacidad de rendimiento de un Coanda. (CBS ING S.A.
Ingenieria, 2014)
2.2.1. Ámbitos de aplicación.
En la actualidad el crecimiento poblacional hace que cada día se incrementen las
necesidades de agua para consumo humano, riego, industria, generación eléctrica, entre
otros, al realizar la captación es necesario realizar una filtración primaria para evitar que los
sistemas de trasvase, impulsión y otros sufran daños que hagan demasiado costoso el
mantenimiento de estos proyectos, el problema de las captaciones con rejillas
convencionales es que no satisfacen los requerimientos técnicos de:
Filtración.
Caudal.
Cumplir con la filtración mínima es un problema con las rejillas convencionales debido a que
si se disminuye el espaciamiento entre barrotes, esto trae como consecuencia la obstrucción
de la rejilla y la disminución del caudal captado, se necesita un mantenimiento a diario sobre
todo en épocas de invierno o cuando el afluente transporta demasiados materiales en
suspensión y arrastre de fondo. (HYDRO-SIEVE, 2014)
La rejilla Coanda, por su gran eficiencia, tienen aplicaciones en los siguientes campos:
Riego tecnificado.
Agua potable.
Acuicultura.
Centrales hidroeléctricas. (Norris Screen Cook Legacy Water & Energy, 2014)
Algunas aplicaciones menores de las rejillas de efecto Coanda son:
Canales para riego simple.
Captaciones de agua potable rural.
Procesos de acuicultura.
Tratamiento de efluentes industriales.
Minería.
Piscinas y piletas públicas. (HydroSieve, 2011)
La Figura 5 muestra otra aplicación de las rejillas Coanda instalada dentro de una cámara
de aguas lluvias evitando el paso de sedimentos hacia los colectores de alcantarillados
pluviales.
13
Figura 5. Coanda Screen utilizada en un pozo de aguas lluvias.
Fuente: (Esmond y Webber, 2012)
2.2.2. Ventajas y desventajas.
La utilización radica en las ventajas que presenta, como son:
Reducción en los costos de construcción de obras de toma por disminución drástica
de decantadores o desarenadores.
Bajos costos de mantenimiento. No hay partes móviles que reparar ni programar
continuos trabajos de limpieza.
Máxima disponibilidad de potencia de generación al no obstruirse la reja.
Reduce drásticamente las partículas en suspensión y en consecuencia reduce el
desgaste de turbinas o bombas.
Excluye prácticamente toda la vida acuática que puede continuar su curso normal
sin ser afectada.
Maximiza la energía, al evitar mantenimientos se reducen las paradas programadas
en centrales de generación. (CBS ING S.A. Ingenieria, 2014)
Tecnología probada. (HydroSieve, 2011)
Además de las ventajas ya descritas, las rejillas autolimpiantes ayudan a la preservación de
la vida acuática, son consideradas como un sistema físico de guiado y protección de peces y
demás vida acuática.
Según Fernando Mariño (2010), los sistemas de guiado de peces se agrupan en tres grupos
que son:
Barreras físicas o rejas (Positive Barrier Screen).
Barreras basadas en el comportamiento (Behavioral Barriers).
Rejilla coanda
Bypas
s
coan
da
Tuberia de salida
Orificio de entrada del flujo
Zona de sedimentos
14
By pass de peces, en el que se incluyen los sistemas para guiar y conducir los peces
nuevamente al río.
Donde las barreras físicas o rejas están ubicadas en las obras de toma, en esta categoría se
encuentran las rejillas tipo Coanda que según las características descritas por Mariño
(2010), están limitadas a pequeñas derivaciones.
En el caso del riego tecnificado, riego presurizado, riego de parcelas por inundación
utilizando canales, el principal inconveniente que tienen los agricultores es la cantidad de
semillas de plantas no deseadas o maleza que transportan estos sistemas debido a que no
existe una buena filtración primaria, problema que con la utilización de rejillas de efecto
Coanda se ha visto subsanado generando ahorro de mano de obra y herbicidas en el
cuidado de los cultivos. (HYDRO-SIEVE, 2014)
Este sistema de captación no tiene desventajas, pero si un impacto ambiental, que es el
generado por la obra civil, es algo que se puede manejar si se cuenta con profesionales en
la dirección de los proyectos, ingenieros ambientales e ingenieros civiles.
15
CAPÍTULO III: MATERIALES Y MÉTODOS
16
3.1. Modelo matemático.
La rejilla plana, usada en las modelaciones, es diseñada en el software Hydrauilic
performance of Coanda-Effect Screen, HPCES, considerando todos los parámetros de
diseño en cada uno de sus módulos.
HPCES, es un software libre que permite realizar la simulación de rejillas con geometrías
cóncavas y planas, genera reportes de los análisis y permite hacer ajustes en cada
simulación hasta obtener un diseño óptimo. Cuenta con un interfaz amigable y cuatro
módulos para el ingreso de las condiciones y parámetros de diseño, estas son:
a) Geometría de la estructura, Structure.
b) Geometría y tipo de análisis de la placa de aceleración, Accelerator Plate.
c) Geometría y tipo de análisis de la rejilla, Screen.
d) Condiciones del flujo para cada simulación, Flow Condition.
A continuación se abordara una explicación detallada de cada uno de sus componentes
3.1.1. Structure.
En esta ventana se definen las unidades en las que ingresará los datos de caudal y longitud,
m3/s-m ó pies3/s-pies, el siguiente paso a seguir es asignar la geometría de la rejilla.
Figura 6. Parámetros de la estructura.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Si la rejilla elegida es plana, el único parámetro que se debe ingresar es el ancho y longitud
de la misma, para el caso de rejillas cóncavas es necesario proporcionar el radio de
curvatura, además se debe ingresar, en grados, el arco que el software, HPCES, debe
tomar para el análisis. (Wahl y Einhellig, 2000)
17
Como no se sabe el rendimiento que tendrá las dimensiones de la malla ingresada en este
módulo será necesario en cada simulación ir ajustando la geometría de la rejilla, hasta
encontrar las dimensiones óptimas.
3.1.2. Accelerator plate.
La placa de aceleración, es una parte importante dentro de la estructura, por su geometría
curva, su función es eliminar cualquier turbulencia y proporcionar las aceleraciones óptimas
antes de que el fluido ingrese a la reja, mientras mayor es la altura de la placa de
aceleración mayor será el caudal captado y viceversa.
Figura 7. Parámetros de ingreso para el diseño de la placa de aceleración.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
La cresta del perfil de descarga es de tipo Ogee, estos cimacios pueden ser Creager o
WES, conocidos como vertederos de descarga libre, el paramento aguas arriba puede ser
vertical o inclinado y su cresta es conopial cuya función principal es estabilizar el flujo
evitando vibraciones para no generar el desprendimientos de la lámina ni entradas de aire
que ocasionen cavitación en la estructura. El U. S DEPARTAMENT OF THE INTERIOR
(1976), y Chow (1994) han realizado investigaciones acerca de este tipo de perfiles.
Figura 8. Perfil de la placa de aceleración para diferentes diseños de descarga-
Fuente: (Wahl T. L., 2003)
18
La descarga sobre la cresta del vertedero o cimacio sin controles (compuertas) se
calcula con la expresión:
𝑄 = 𝐶 𝐿𝑒 𝐻𝑜
3
2 Ec. 1
Dónde:
Q: Caudal de descarga, en m3/s
C: Coeficiente de descarga, en m ½
/s
Le: Longitud efectiva de cresta, en metros
Ho: Carga total sobre la cresta, en metros. (Chow, 1994)
3.1.3. Screen.
En este módulo se definen las dimensiones de los alambres, ángulo de inclinación para el
efecto de corte, espaciamiento y la ecuación del coeficiente Ccv para determinar la descarga
unitaria de cada alambre, como resultado el programa calculo el número total de alambres y
la altura generada por el ángulo entre alambres consecutivos y establece la metodología de
análisis según la ecuación de Ccv escogida.
Figura 9. Entrada de datos para la geometría de la rejilla y coeficiente Ccv.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
El espaciamiento puede ser de hasta 0.5mm, comúnmente colocados a una inclinación de (3
a 6) º con respecto a su inmediato anterior. (Wahl y Einhellig, 2000)
19
Figura 10. Funcionamiento de la rejilla autolimpiante de efecto Coanda.
Fuente: (Esmond y Webber, 2012)
Seleccionar correctamente las dimensiones de los alambres, separación e inclinación,
garantizara que la rejilla tenga una adecuada autolimpieza evitando el paso de partículas
mayores al espaciamiento escogido en su geometría.
Debido a la inclinación se produce una altura entre aristas consecutivas, “wire offset height”,
que es la altura que genera el efecto de corte en la lámina de agua.
𝑦𝑜𝑓𝑓 = (𝑡 + 𝑤 cos∅) sin∅ Ec. 2
Dónde:
t: Espaciamiento entre alambres.
w: Espesor de cada alambre.
∅: Ángulo de inclinación entre alambres. (Wahl y Einhellig, 2000)
Figura 11. Análisis del flujo alrededor de los alambres.
Fuente: (Wahl T. L., 2001)
20
También podría ser el 1% de la siguiente relación:
(𝑤 + 𝑠)∅ Ec. 3
Esta relación es válida cuando el ángulo de inclinación de los alambres está en el rango
(∅ ≤ 7°).
Cuando el flujo se aproxima a la rejilla la unidad de descarga, q, que cada alambre de la
rejilla capta está representada por la siguiente ecuación:
𝑞 = 𝐶𝑑,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑡 + 𝑦𝑜𝑓𝑓)√2𝑔𝐸 Ec. 4
La energía específica, E, esta expresada en términos de la presión hidrostática y del vector
de velocidad en cada barrote, esto cuando la rejilla es plana. (Wahl T. L., 2001)
𝐸 = 𝐷 cos𝜃 +𝑉2
2𝑔 Ec. 5
Figura 12. Vector resultante de la velocidad de paso a través de la rejilla.
Fuente: (Wahl T. L., NEW TESTING OF COANDA-EFFECT SCREEN CAPACITIES, 2013)
Del análisis de Wahl T. L. (2013), en la Figura 12 se observa que el vector de aproximación
Vr representa la resultante de la velocidad a través de la cara de la pantalla y la velocidad
perpendicular que se obtendría mediante la conversión de la cabeza de presión asociada
con la profundidad de la corriente en cabeza de velocidad, y δ+ψ es el ángulo entre Vr y la
ranura, dependerá del ángulo de inclinación del alambre.
Cuando la rejilla es cóncava o convexa de radio r, en este caso particular la energía
específica describe la aceleración centrifuga del flujo, incrementándose a razón de:
21
𝐷𝑉2
𝑔 𝑟 Ec. 6
Por lo tanto la nueva ecuación de energía para este tipo de rejillas es:
𝐸 =𝛼𝑉2
2𝑔+ 𝐷 𝑐𝑜𝑠 𝜃 +
𝑉2𝐷
𝑔 𝑟 Ec. 7
El análisis se basa en el flujo espacialmente variado y puede ser modelado usando la
ecuación de la energía, teniendo en cuenta que la descarga a lo largo de toda la rejilla no es
igual, por lo tanto D1 ≠ D2.
𝐷2 = (𝑠 + 𝑤) 𝑡𝑎𝑛 𝜃 + 𝐷1 + 𝛼 (
𝑞1
2
𝐷12⁄ −𝑞22
𝐷22⁄
)
2𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃− 𝑆𝑓
𝑠+𝑤
𝑐𝑜𝑠 𝜃 Ec. 8
Donde q1 y q2 es la cantidad de caudal circulando entre dos alambres consecutivos.
𝑞2 = 𝑞1 − ∆𝑞 Ec. 9
(Wahl T. L., 2001)
3.1.3.1. Coeficiente de distribución de velocidad.
Debido a que la distribución de las velocidades en una sección de canal no es uniforme, al
estimar la altura de velocidad, V2/2g, se está considerando una velocidad promedio lo cual
no es lo más acertado. G. Coriolis propuso la expresión:
𝛼 𝑉2
2𝑔 Ec. 10
Donde α es el coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis, algunos de estos valores
están entre 1.03 y 1.36 para canales prismáticos aproximadamente rectos.
Esta distribución no uniforme de las velocidades también afecta en el cálculo del
momentum, donde el caudal trasegado por unidad de tiempo que pasa a través de una
sección se expresa como:
𝛽𝑤𝑄𝑉
𝑔 Ec. 11
Donde β es el coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq, para canal
prismáticos aproximadamente rectos este valor esta entre 1.01 hasta 1.12. Los coefisentes
α y β serán siempre mayores a la unidad, para estos la distribución de las velocidades es
estrictamente uniforme a través de la sección del canal. Los coeficientes pueden ser iguales
22
a la unidad en canales de sección transversal regular y aproximación casi recta. (Chow,
1994)
Tabla 1. Coefisentes de distribución de velocidad.
Canales Valor de α Valor de β
Min. Prom. Max. Min. Prom. Max.
Canales regulares, canaletas y vertederos. 1.1 1.15 1.2 1.03 1.05 1.07
Corrientes naturales y torrentes. 1.15 1.3 1.5 1.05 1.1 1.17
Ríos bajo cubiertas de hielo. 1.2 1.5 2 1.07 1.17 1.33
Valles de ríos, inundados. 1.5 1.75 2 1.17 1.25 1.33
Fuente: (Chow, 1994)
3.1.3.2. Coeficiente ccv.
Es el coeficiente combinado de contracción y velocidad, tiene en cuenta el efecto de la
contracción del flujo cuando pasa por las ranuras, considera también que las velocidades no
se distribuyen uniformemente y otros efectos del fluido. Walh en el año 2001 estudio el
comportamiento de varios tipos de rejillas, como resultado de este estudio planteo la
siguiente ecuación para determinar los valores de Ccv.
𝐶𝑐𝑣 = 0.210 + 0.0109 (𝑅
𝑊) + 0.00803 (𝐹) Ec. 12
(Wahl T. L., 2012)
Donde Ccv es una función del número de Reynolds, número de Froude y del número de
Weber.
𝐶𝑐𝑣 = 𝑓(𝐹𝑟, 𝑅𝑒 ,𝑊𝑒) Ec. 13
En este estudio Walh determino el número de Reynolds usando la velocidad tangencial,
medida en el tubo Pitot, considerando el espaciamiento de cada alambre de la rejilla, y para
el numero de Weber considero la superficie de tensión constante de 0.073 N/m.
𝑅𝑒 =𝑉𝑠
𝑣 Ec. 14
𝑊𝑒 =𝜌𝑉2𝑠
𝜎 Ec. 15
(Wahl T. L., 2001)
Wahl T. L (2013), en su investigación “NEW TESTING OF COANDA-EFFECT SCREEN
CAPACITIES”, (págs. 1-14), estima que la Ec. 12 no puede modelar con precisión los casos
en los que los valores observados de Ccv resultan ser bajos o altos, todo esto cuando las
23
condiciones del flujo cambian, así se tuvo que las desviaciones estándar de los errores
relativos, calculados vs observados, estuvieron en un 16.5 %, por ello con colaboración del
Bureau of Reclamation Hydraulics Laboratory estimo una nueva ecuación para calcular el
valor de Ccv.
𝐶𝑐𝑣 = 𝑚2(𝛿 + 𝜓)2 +𝑚1 (𝛿 + 𝜓) + 𝑏 Ec. 16
Estas relaciones estiman que cada alambre de la rejilla muestra una curva de rendimiento
único, es decir cada alambre actúa de manera independiente con respecto del otro. La
nueva ecuación puede estimar con mayor exactitud un valor más conservador de Ccv.
En la Figura 13 se observa los resultados obtenidos por la ecuación de Walh 2001 y la
nueva ecuación reformulada en el 2013 en el Bureau of Reclamation Hydraulics Laboratory.
Figura 13. Valores de Ccv observados versus valores de Ccv predichos.
Fuente: (Wahl T. L., 2013)
3.1.4. Flow condition.
Para determinar el caudal real que capta la rejilla es necesario modelar en conjunto, placa
de aceleración – rejilla, para distintas condiciones de flujo.
Existen tres tipos de caudal que entran dentro del análisis:
Caudal de entrada, q Inflow.
Caudal captado por la rejilla, Q through Screen.
Caudal que rebosa, Q Bypass.
24
El caudal de entrada, q Inflow, se determina calculando la carga hidráulica sobre el
vertedero de descarga y dependerá del tipo de perfil y su coeficiente de descarga, para
determinar el caudal es necesario aplicar la Ec (1) si se trata de una cresta tipo Ogee, y el
coeficiente de descarga, C, se lo obtiene del análisis del software
El caudal que la rejilla capta, Q through Screen, dependerá en gran medida de la variación
del tirante de entrada y de otros parámetros como son la altura de la placa de aceleración,
inclinación y separación entre alambres. Lo que la rejilla no logra captar pasa al canal de
descarga aguas abajo y continúa su cauce normal, Q bypass.
Figura 14. Caudales que interviene en el análisis.
Fuente: (Wahl T. L., 2003)
3.2. Estructura de aforo.
Se utiliza para estimar los caudales que pasan por determinada sección, para ello se puede
utilizar:
Aparatos electrónicos.
Vertederos.
Secciones de control.
3.2.1. Capacidad de descarga de un vertedero.
La capacidad de descarga en un vertedero de cresta delgada se expresa así:
25
𝐶 = 3.27 + 0.40𝐻
ℎ Ec. 17
Esta ecuación es conservadora para relaciones de H/h=5, e incluso hasta H/h=10. Cuando
estas relaciones son mayores que 15, el vertedero se convierte en un umbral y el caudal se
controla mediante una sección critica inmediatamente aguas arriba del umbral. De esta
manera el coeficiente de descarga será:
𝐶 = 5.68 (1 + (ℎ
𝐻))1.5
Ec. 18
En este caso la profundidad critica es aproximadamente igual a H+h, donde h es la altura
del paramento, vertedero, y H es el tirante de agua sobre la cresta, sin tomar en cuenta la
altura de velocidad. (Chow, 1994)
Para crestas tipo Ogee, para descargas no controladas por compuerta, el coeficiente de
descarga, C, depende de algunos factores:
Altura de aproximación de la lámina.
Relación de la forma de la cresta y la forma de la napa ideal, efecto de las diferentes
cabezas de diseño.
Pendiente del paramento, aguas arriba.
Interferencia aguas abajo.
Sumergencia aguas abajo. (U. S DEPARTAMENT OF THE INTERIOR, 1976)
3.2.2. Vertedero de sección triangular.
Para vertederos triangulares de pared delgada, Heyndrickx estableció que para un ángulo
de α=60º y cargas normales sobre la cresta se puede determinar el coeficiente de gasto con
la siguiente expresión:
𝑢 = (0.5775 + 0.214 ℎ1.25)(1 + [ℎ3
𝐵(ℎ+𝑤)]2
Ec. 19
Dónde:
h: Carga sobre el vertedero.
B: Espejo de agua al tirante indicado.
w: Altura libre medida desde la base del canal hasta el inicio de la sección de descarga.
u: Coeficiente de gasto para vertedero triangular.
26
Este tipo de vertederos se recomiendan para caudales pequeños, generalmente menores a
30 L/s y cargas desde 6 cm hasta máximo 60 cm, debido a que son muy precisos para
realizar aforos de esta clase.
La ecuación de descarga es la siguiente:
𝐐 =8
15 𝑡𝑔
𝛼
2𝑢ℎ5/2 √2𝑔 Ec. 20
Dónde:
Q: Caudal aforado.
g: Aceleración de la gravedad.
α: Ángulo del vertedero.
h: Carga sobre el vertedero.
u: Coeficiente de gasto para vertedero triangular.
(SOTELO, 1997)
3.3. Modelo físico.
La estructura diseñada es un modelo independiente que puede ser instalado en un Banco
hidráulico que tenga una solera de 20 cm y sea capaz de trasegar almenos 20 L/s, o
cualquier otro afluente siempre y cuando las condiciones topográficas e hidráulicas lo
permitan, está formado por 4 armaduras con distintas alturas de placa de aceleración y
ángulo de inclinación para el montaje de la rejilla plana y de dos canales que permiten
evacuar los caudales de excesos y el aforo del caudal captado respectivamente.
El modelo físico está conformado por las siguientes partes:
Estructura complementaria:
Banco hidráulico
Estructura principal:
Placa de aceleración.
Rejilla plana de efecto Coanda.
Canales de derivación de caudal captado y excedentes.
Vertedero triangular de pared delgada.
27
3.3.1. Banco hidráulico.
Posee un canal de 4m de longitud con una sección de (20x30) cm, la solera es de acero
inoxidable y las paredes de vidrio, el sistema de bombeo es capaz de hacer circular un
caudal de hasta 40 L/s, posee un reservorio para el sistema de recirculación que alimenta el
sistema de bombeo, además de un mecanismo para variar la pendiente del canal.
Figura 15. Banco hidráulico de la UTPL utilizado en las modelaciones.
Fuente: Rivas, R.
3.3.2. Placa de aceleración.
Para poder determinar la influencia de la placa de aceleración se diseñó 4 diferentes
modelos, 2 placas con altura de descarga de 10 cm para inclinaciones de la rejilla de 45 y
50º y 2 placas con altura de 15cm para las mismas inclinaciones de la rejilla.
Tabla 2. Descarga máxima en función de la capacidad del banco hidráulico de la UTPL.
Altura de la placa de
aceleración.
Angulo de colocación de la rejilla Descarga máxima de la placa de
aceleración (L/s)
10cm 45º 15-20
10cm 50º 15
15cm 45º 20-25
15cm 50º 20-25
Fuente: Rivas, R.
28
La altura de la placa de aceleración y el ángulo de colocación de la rejilla influyen
directamente en la descarga máxima del perfil Ogee, incrementando la capacidad hidráulica
de la rejilla.
Las coordenadas de la placa de aceleración son las de un perfil de cresta conopial, Creager,
West, y se estiman considerando el ángulo de inclinación de la rejilla para dibujar las
coordenadas hasta el punto en que la placa y la rejilla son tangentes para el ángulo de
diseño.
Las ecuaciones que proporciona software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen
para cada perfil son las siguientes.
a) Placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º
𝑦 = −0.5105 𝑥1.8336(0.1694)−0.8336 Ec. 21
Tabla 3. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º.
X(m) Y(m) X(m) Y(m)
-0.0390 -0.0140 0.0440 -0.0073
-0.0362 -0.0111 0.0532 -0.0103
-0.0327 -0.0082 0.0623 -0.0138
-0.0292 -0.0060 0.0715 -0.0178
-0.0258 -0.0044 0.0807 -0.0222
-0.0223 -0.0032 0.0898 -0.0270
-0.0216 -0.0030 0.0990 -0.0323
-0.0181 -0.0021 0.1082 -0.0380
-0.0138 -0.0012 0.1174 -0.0441
-0.0095 -0.0006 0.1265 -0.0506
-0.0052 -0.0002 0.1357 -0.0576
-0.0009 0.0000 0.1449 -0.0649
0.0000 0.0000 0.1540 -0.0726
0.0073 -0.0003 0.1632 -0.0808
0.0165 -0.0012 0.1724 -0.0893
0.0257 -0.0027 0.1834 -0.1000
0.0348 -0.0048
Fuente: Reporte generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
29
Figura 16. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm, Ec. 57.
Fuente: Rivas, R.
Figura 17. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm.
Fuente: Rivas, R.
b) Placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=50º.
La ecuación del perfil es:
𝑦 = −0.5124 𝑥1.8404(0.1169)−0.8404 Ec. 22
-0.1200
-0.1000
-0.0800
-0.0600
-0.0400
-0.0200
0.0000
0.0200
-0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000y
(m)
x (m)
Placa de aceleracion
Placa de aceleracion
30
Tabla 4. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=50º.
X(m) Y(m) X(m) Y(m)
-0.0288 -0.0111 0.0371 -0.0072
-0.0267 -0.0086 0.0448 -0.0102
-0.0241 -0.0063 0.0525 -0.0137
-0.0214 -0.0046 0.0602 -0.0177
-0.0188 -0.0033 0.0679 -0.0221
-0.0162 -0.0023 0.0757 -0.0269
-0.0157 -0.0022 0.0834 -0.0322
-0.0132 -0.0015 0.0911 -0.0379
-0.0101 -0.0009 0.0988 -0.0440
-0.0069 -0.0004 0.1066 -0.0505
-0.0038 -0.0001 0.1143 -0.0575
-0.0006 0.0000 0.1220 -0.0648
0.0000 0.0000 0.1297 -0.0726
0.0062 -0.0003 0.1374 -0.0807
0.0139 -0.0012 0.1452 -0.0892
0.0216 -0.0027 0.1544 -0.1000
0.0293 -0.0047
Fuente: Reporte generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Figura 18. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 10cm, Ec. 58.
Fuente: Rivas, R.
-0.1600
-0.1400
-0.1200
-0.1000
-0.0800
-0.0600
-0.0400
-0.0200
0.0000
0.0200
-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500
y (m
)
x (m)
Placa de aceleracion
Placa de aceleracion
31
Figura 19. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 10cm.
Fuente: Rivas, R.
c) Placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=45º.
𝑦 = −0.5012 𝑥1.8302(0.2474)−0.8302 Ec. 23
Tabla 5. Coordenadas de la placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=45º.
X(m) Y(m) X(m) Y(m)
-0.0519 -0.0173 0.0659 -0.0110
-0.0483 -0.0139 0.0796 -0.0156
-0.0437 -0.0105 0.0933 -0.0208
-0.0391 -0.0078 0.1071 -0.0268
-0.0345 -0.0057 0.1208 -0.0334
-0.0300 -0.0042 0.1345 -0.0407
-0.0290 -0.0039 0.1482 -0.0486
-0.0244 -0.0027 0.1620 -0.0571
-0.0186 -0.0016 0.1757 -0.0663
-0.0128 -0.0007 0.1894 -0.0761
-0.0070 -0.0002 0.2032 -0.0864
-0.0012 0.0000 0.2169 -0.0974
0.0000 0.0000 0.2306 -0.1090
0.0110 -0.0004 0.2443 -0.1212
0.0247 -0.0018 0.2581 -0.1339
0.0384 -0.0041 0.2745 -0.1500
0.0522 -0.0072
0.0659 -0.0110
Fuente: Reporte generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
32
Figura 20. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 15cm, Ec. 59.
Fuente: Rivas, R.
Figura 21. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 15cm.
Fuente: Rivas, R.
d) Placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=50º.
𝑦 = −0.5102 𝑥1.8334(0.1726)−0.8334 Ec. 24
-0.1600
-0.1400
-0.1200
-0.1000
-0.0800
-0.0600
-0.0400
-0.0200
0.0000
0.0200
-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500
y (m
)
x (m)
Placa de aceleracion
Placa de aceleracion
33
Tabla 6. Coordenadas de la placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=50º.
X(m) Y(m) X(m) Y(m)
-0.0395 -0.0142 0.0554 -0.0110
-0.0367 -0.0112 0.0669 -0.0155
-0.0332 -0.0083 0.0785 -0.0208
-0.0297 -0.0061 0.0900 -0.0267
-0.0262 -0.0044 0.1015 -0.0333
-0.0226 -0.0032 0.1131 -0.0406
-0.0219 -0.0030 0.1246 -0.0485
-0.0184 -0.0021 0.1361 -0.0570
-0.0140 -0.0012 0.1477 -0.0662
-0.0096 -0.0006 0.1592 -0.0760
-0.0053 -0.0002 0.1708 -0.0864
-0.0009 0.0000 0.1823 -0.0974
0.0000 0.0000 0.1938 -0.1090
0.0092 -0.0004 0.2054 -0.1211
0.0208 -0.0018 0.2169 -0.1339
0.0323 -0.0041 0.2308 -0.1500
0.0438 -0.0071 0.0000 0.0000
Fuente: Reporte generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Figura 22. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 15cm, Ec. 60.
Fuente: Rivas, R.
-0.1600
-0.1400
-0.1200
-0.1000
-0.0800
-0.0600
-0.0400
-0.0200
0.0000
0.0200
-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500
y (m
)
x (m)
Placa de aceleracion
Placa de aceleracion
34
Figura 23. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 50º y altura de 15cm.
Fuente: Rivas, R.
El diseño de las distintas placas de aceleración se la realiza para poder determinar cuál es
el mejor ángulo de colocación de la rejilla, y cuál es la placa de aceleración con la que se
obtiene mayor eficiencia hidráulica entre el modelo físico y el análisis realizado por el
software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
3.3.3. Rejilla plana.
Para la construcción de la rejilla se utilizó materiales disponibles en el mercado local, cuenta
con 32 alambres de 7.6 mm de espesor, fabricados de varilla cuadrada de 8 mm perfilada en
forma de cuña triangular, colocadas con una separación de 0.8 mm y una altura libre, wire
offset height, de 0.69 mm, las dimensiones finales de la rejilla, ancho y largo, de 20cm x
27.3cm.
Figura 24. Dimensiones y separación de cada alambre.
Fuente: Rivas, R.
7.6 mm 0.8 mm
8 m
m
2 mm
0.6
9 m
m
35
Figura 25. Dimensiones de la rejilla plana.
Fuente: Rivas, R.
Figura 26. Vista frontal de la rejilla plana, se puede apreciar la inclinación de los alambres.
Fuente: Rivas, R.
Figura 27. Rejilla plana para las modelaciones.
Fuente: Rivas, R.
Para saber cuál es el caudal mínimo que las dimensiones de la rejilla puede llegar a captar,
se realiza un análisis del conjunto (placa de aceleración y rejilla), y se la diseña para que el
software calcule la placa de aceleración necesaria cuando se ingresa un caudal dado, es
decir, en base a aproximaciones de caudal se consigue que esta logre captar el 100% del
caudal que entra usando el 100% de su longitud y ancho efectivo.
20 cm
27.3 cm
27.3 cm
36
Para el ángulo de 45º grados la rejilla necesita una placa de aceleración de 3.7 cm y es
capaz de captar 6.2 L/s utilizando los 27.3 cm de su longitud, no existe caudal excedente.
Figura 28. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, placa de aceleración.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Figura 29. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, caudal entrante.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Cuando la rejilla tiene un ángulo de inclinación de 50º será necesario que la placa de
aceleración tenga una altura de 5.4 cm, para este ángulo, la altura se incrementa 1.7cm
para llegar a captar 6.2 L/s y mojar el 100% de la longitud de la rejilla.
37
Figura 30. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, placa de aceleración.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
Figura 31. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, caudal entrante.
Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
3.3.4. Canales de derivación de caudal captado y excedentes.
El canal de descarga de exceso, tiene como función principal permitir la evacuación del
caudal que no logra ser captado por la rejilla, Q Bypass, derivándolo hasta un tanque de
recirculación. Las dimensiones de la sección del canal son de 20 cm x 30 cm, con una
longitud de 1m, fabricado de hierro galvanizado.
38
Figura 32. Canal de descarga de excesos.
Fuente: Rivas, R.
El canal de derivación de caudal, permite transportar el fluido hasta la zona de aforo, la
sección del canal es de 26cm x 30cm, con una longitud de 1.30m.
Figura 33. Canal de derivación de caudal captado.
Fuente: Rivas, R.
3.3.5. Vertedero triangular de pared delgada.
Como estructura de aforo se utiliza un vertedero triangular de pared delgada, perfilado a un
ángulo Ɵ de 60º, una de las ventajas de este tipo de vertederos es que son muy precisos
para caudales pequeños, inferiores a 30 L/s y cargas desde 6 hasta 60 cm, superando a los
vertederos rectangulares. (SOTELO, 1997)
1.00
0.20
0.3
0
0.26
1.30
0.3
0
39
Figura 34. Vertedero triangular de aforo.
Fuente: Rivas, R.
Para obtener la curva de gasto de este vertedero se utilizó la Ec. 20, para distintos calados,
obteniendo los siguientes resultados.
Tabla 7. Caudales calculados para diferentes tirantes de aforo.
Tirante (cm) Tirante (m) Angulo (Ɵ) Espejo de agua B (m)
Altura desde la base al vértice
W (m)
Coeficiente de gasto (u)
Q (L/s)
1 0.010 60 0.012 0.05 0.578177932 0.01
1.5 0.015 60 0.017 0.05 0.578628583 0.02
2 0.020 60 0.023 0.05 0.57912372 0.04
2.5 0.025 60 0.029 0.05 0.579657538 0.08
3 0.030 60 0.035 0.05 0.580226941 0.12
3.5 0.035 60 0.040 0.05 0.58083012 0.18
4 0.040 60 0.046 0.05 0.581465945 0.25
4.5 0.045 60 0.052 0.05 0.582133673 0.34
5 0.050 60 0.058 0.05 0.582832792 0.44
5.5 0.055 60 0.064 0.05 0.583562936 0.56
6 0.060 60 0.069 0.05 0.584323828 0.70
6.5 0.065 60 0.075 0.05 0.585115257 0.86
7 0.070 60 0.081 0.05 0.585937054 1.04
7.5 0.075 60 0.087 0.05 0.586789081 1.23
8 0.080 60 0.092 0.05 0.587671225 1.45
8.5 0.085 60 0.098 0.05 0.588583386 1.69
9 0.090 60 0.104 0.05 0.589525485 1.95
9.5 0.095 60 0.110 0.05 0.590497449 2.24
10 0.100 60 0.115 0.05 0.591499218 2.55
10.5 0.105 60 0.121 0.05 0.590331218 2.88
11 0.110 60 0.127 0.05 0.591104953 3.24
11.5 0.115 60 0.133 0.05 0.591888516 3.62
12 0.120 60 0.139 0.05 0.592681706 4.03
12.5 0.125 60 0.144 0.05 0.593484346 4.47
… Sigue
26 cm
5 c
m22.5
cm
30 c
m
2.5
cm
60°
40
… Continua
13 0.130 60 0.150 0.05 0.594296278 4.94
13.5 0.135 60 0.156 0.05 0.595117364 5.44
14 0.140 60 0.162 0.05 0.595947486 5.96
14.5 0.145 60 0.167 0.05 0.596786537 6.52
15 0.150 60 0.173 0.05 0.597634426 7.10
15.5 0.155 60 0.179 0.05 0.598491077 7.72
16 0.160 60 0.185 0.05 0.599356423 8.37
16.5 0.165 60 0.191 0.05 0.600230409 9.05
17 0.170 60 0.196 0.05 0.60111299 9.77
17.5 0.175 60 0.202 0.05 0.602004132 10.52
18 0.180 60 0.208 0.05 0.602903807 11.30
18.5 0.185 60 0.214 0.05 0.603811997 12.12
19 0.190 60 0.219 0.05 0.604728692 12.98
19.5 0.195 60 0.225 0.05 0.605653888 13.87
20 0.200 60 0.231 0.05 0.606587587 14.80
20.5 0.205 60 0.237 0.05 0.607177423 15.76
21 0.210 60 0.242 0.05 0.608005445 16.76
21.5 0.215 60 0.248 0.05 0.608883743 17.80
22 0.220 60 0.254 0.05 0.609782069 18.88 Fuente: Rivas, R.
Figura 35. Curva de descarga del vertedero de aforo.
Fuente: Rivas, R.
Como se puede observar el vertedero está en la capacidad de descargar hasta 18.88 L/s
con un calado de 22 cm, lo que garantiza aforar todo el caudal que sea captado por la rejilla.
3.3.6. Armaduras y chasis para montar la rejilla en las modelaciones.
Cada una de estas estructuras posee una placa de aceleración, Figura 36 y Figura 37, y
están fabricadas con barras cuadradas de 8mm, formando una armadura resistente que
garantiza que el ángulo de la rejilla no tenga variaciones debido a la carga generada por el
flujo entrante.
0.002.004.006.008.00
10.0012.0014.0016.0018.0020.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Q (
L/s)
H (cm)
Curva de descarga del vertedero aforo
Series1
41
Figura 36. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 10 cm.
Fuente: Rivas, R.
La idea de este diseño es facilitar el montaje de las armaduras dentro del chasis, una vez
instalada la armadura es necesario sellar con silicón, cinta industrial u otro, de tal forma que
se garantice una completa hermeticidad.
Figura 37. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 15 cm.
Fuente: Rivas, R.
La Figura 38 muestra el chasis donde se instalaron las armaduras, el mismo que a su vez
fue instalado al canal de descarga del banco hidráulico para realizar los ensayos de
laboratorio.
42
Figura 38. Esquema de instalación de la armadura en el chasis principal.
Fuente: Rivas, R.
3.4. Instalación y puesta en funcionamiento.
Aun cuando se tenga un control exhaustivo durante su proceso constructivo, existirán
algunas divergencias en el modelo físico que influyen directamente en el rendimiento.
Algunas de las causas pueden ser ocasionadas por las siguientes observaciones:
a) Materiales.
b) Manufactura.
c) Calibración.
La calidad de los materiales es muy importante al comparar características que influyen
directamente en la eficiencia de un modelo hidráulico, por ejemplo la rugosidad de la placa
de aceleración y de los alambres de la rejilla que se fabricó para comparar el rendimiento
hidráulico, caudal captado, no tendrán el mismo comportamiento, que un modelo Coanda,
cuando esté en contacto con el flujo.
El parámetro constructivo es otro inconveniente, el doblado las planchas de hierro
galvanizado hasta ajustarla al perfil real de la placa de aceleración y el ensamblado la rejilla
con el espaciamiento y ángulo de diseño, resulta muy complicado de conseguir.
Chasis para el montaje Armadura
43
Figura 39. Rejilla plana y sus placas de aceleración.
Fuente: Rivas, R.
Para obtener resultados confiables el modelo debe ser calibrado, este procedimiento
consiste en colocar la rejilla y su placa de aceleración en el ángulo de diseño, verificar que
las reglas utilizadas para medir la carga sobre la cresta de la placa de aceleración y sobre el
vertedero de aforo estén enceradas y colocadas a la distancia correcta (d ≥ 4h), siendo h la
carga máxima que se espera registrar en la sección de control.
Figura 40. Calibración del ángulo de inclinación de la rejilla.
Fuente: Rivas, R.
Una vez realizada la calibración para la puesta en funcionamiento se procede de la siguiente
manera.
44
1. Arrancar el sistema de bombeo.
2. Regular el tirante de entrada al canal del banco hidráulico y esperar que se estabilice
el flujo.
3. Con la ayuda de una regla medir la carga sobre la cresta de la placa de aceleración y
sobre el vertedero triangular.
4. Incrementar el tirante del banco hidráulico, esperar que se estabilice el flujo y repetir
el paso 3.
5. Después que se termina la modelación se verifica las condiciones iniciales de
calibración.
El procedimiento de la modelación hidráulica se lo puede repetir para diferentes tirantes de
entrada, sin embargo, hay que tener presente que para caudales muy pequeños no es
recomendable operar el sistema de bombeo por periodos largos de tiempo.
Figura 41. Modelo físico en funcionamiento.
Fuente: Rivas, R.
45
Figura 42. Flujo supercrítico proporcionado por la rejilla de efecto Coanda.
Fuente: Rivas, R.
La aceleración que sufre el flujo, al pasar entre los alambres de la rejilla, es ocasionado por
el efecto de corte y succión, a medida que la rejilla incrementa su capacidad hidráulica, la
velocidad se irá incrementado, el régimen de este tipo de rejillas siempre será supercrítico,
en la Figura 42 se puede apreciar la turbulencia ocasionada por el flujo captado.
Figura 43. Comportamiento de la rejilla plana durante la modelación hidráulica.
Fuente: Rivas, R.
En las Figuras 41, 42, 43 y 44 se observa el comportamiento hidráulico de todos los
componentes del modelo físico.
46
Figura 44. Placa de aceleración y rejilla, a la izquierda se aprecia el caudal captado.
Fuente: Rivas, R.
Durante la modelación hidráulica se debe verificar que las condiciones iniciales de
calibración no hayan variado, en caso de que esto suceda los datos tomados deben ser
desechados y se tiene que calibrar nuevamente todo el conjunto.
47
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS.
48
Todo el análisis de resultados que se describe en el presente capítulo está en función del
caudal captado por el modelo, no se ha involucrado otras variables en la evaluación de su
capacidad hidráulica, sin embargo se han hecho comentarios acerca del comportamiento del
flujo durante las modelaciones.
Los resultados obtenidos se validaron con el modelo matemático Hydrauilic Performance of
Coanda-Effect Screen considerando los mismos parámetros de diseño.
Se ha utilizado la siguiente nomenclatura para referirse a:
MF: Modelo físico construido con materiales locales.
MC: Modelo Coanda también llamado matemático generado por el Software
Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
QR: Caudal real del modelo físico obtenido en el laboratorio.
QT: Caudal teórico generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-
Effect Screen.
BH: Banco hidráulico.
HPCES: Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
4.1. Resultados de la rejilla plana colocada a ɵ=45º y h= 10cm.
En la Figura 45 se puede apreciar cómo se va incrementando la longitud mojada de la rejilla,
durante la modelación se observó que a partir del 50% de longitud mojada de la rejilla ya
existe un caudal bypass, que pasa sin ser captado por la rejilla, esto se debe a que la solera
del canal de aproximación es de 20 cm y la rejilla tiene un ancho efectivo de 18 cm, por lo
que en las esquinas el flujo atraviesa la totalidad de la rejilla, y no puede ser captado debido
a que no se genera el efecto de corte y succión, este fenómeno se presentó en todos los
modelos.
49
Figura 45. Descarga libre del modelo físico, para caudales de entrada pequeños.
Fuente: Rivas, R.
Figura 46. Descarga libre del modelo físico.
Fuente: Rivas, R.
Otro parámetro observado durante las modelación fue en el comportamiento del flujo que
presentó ligeras distorsiones originadas al final del canal del banco hidráulico
50
específicamente en el acople del modelo al banco hidráulico, pero en términos generales la
descarga fue controlada.
Tabla 8. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 10cm.
Q, Inflow
H (cm) Q (L/s)
3.51 2.49
4.52 3.64
4.71 3.88
5.93 5.47
6.90 6.87
7.90 8.42
8.00 8.58
9.60 11.28
11.40 14.60
12.50 16.76
13.00 17.78
14.00 19.87
Fuente: Rivas, R.
Tabla 9. Resultados obtenidos en la modelación.
BH MF MM VARIACIÓN DE
CAUDAL (QT- QR)
RELACIÓN DE
CAUDALES
Q Inflow (L/s) QR (L/s) QT (L/s) Q (L/s) QR/QT %
2.49 2.49 2.49 0.00 100.00%
3.64 3.64 3.64 0.00 100.00%
3.88 3.88 3.88 0.00 100.00%
5.47 5.47 5.47 0.00 100.00%
6.87 6.46 6.30 -0.16 102.54%
8.42 6.93 6.90 -0.03 100.43%
8.58 7.17 6.90 -0.27 103.91%
11.28 7.42 7.70 0.28 96.36%
14.60 8.06 8.60 0.54 93.72%
16.76 8.33 9.10 0.77 91.54%
17.78 8.46 9.40 0.94 90.00%
19.87 8.60 9.80 1.20 87.76%
Eficiencia Promedio= 97.19%
Fuente: Rivas, R.
51
Figura 47. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ El caudal máximo de análisis para este modelo fue de 19.87 L/s.
_ El modelo físico empieza a disminuir la capacidad hidráulica a medida que el caudal
de entrada se incrementa.
Figura 48. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
La variación Q se explica como el caudal extra que es capaz de captar un modelo,
teniendo siempre como base análisis el modelo Coanda.
_ Para los caudales de entrada, Q Inflow, de (2.49 a 5.47) L/s, la variación, Q, es de
0 L/s, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos con el análisis del
software HPCES.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q c
apta
do
(L/
s)
Q Inflow (L/s)
Modelo físico Vs Modelo Coanda
Modelo físico Modelo Coanda
-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
∆Q
(L/
s)
Q inflow (L/s)
Variación de caudal ∆Q
Modelo físico
52
_ Cuando la rejilla esta mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y
empieza a variar su capacidad hidráulica, según se muestra en la Figura 48, los
valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico tiene una mayor
capacidad hidráulica, para los caudales de entrada de (6.87 a 8.58) L/s, después de
esto empieza a disminuir su capacidad, las variación máxima fue de 0.27 L/s.
_ El modelo Coanda tiene un mejor comportamiento hidráulico para caudales de
entrada de (10 a 19.87) L/s con variaciones de caudal de (0.28 a 1.209 L/s.
Figura 49. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ La rejilla tuvo cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (2.49 a
5.47) L/s, esto ocurrió hasta cuando la rejilla empieza a registrar un caudal
excedente, Q Bypass.
_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo fue de 87.76% y la
máxima de 103.91%.
_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, la relación de caudales
va disminuyendo.
86%
88%
90%
92%
94%
96%
98%
100%
102%
104%
106%
0 5 10 15 20 25
QR
/QT
(%
)
Q Inflow (L/s)
Relación de caudales
Modelo fÍsico Modelo Coanda
53
Figura 50. Compatibilidad promedio de los modelos.
Fuente: Rivas, R.
_ La compatibilidad promedio del modelo físico fue de 97.19%, esto quiere decir que
tiene una divergencia de 2.81% al compararlo con el modelo Coanda.
4.2. Resultados de la rejilla plana colocada a ɵ=50º y h= 10cm.
El caudal máximo, Q Inflow, con el que se analiza el modelo físico, es de 15 L/s, las
características de la placa de aceleración no permiten descargar un mayor caudal, el
incremento de caudal trae consigo una descarga descontrolada, sin embargo si se ingresa
un mayor caudal sobre este perfil, la rejilla incrementara su caudal captado por el efecto de
succión asociado con aumento de la curvatura sobre la cresta, este incremento de flujo se
puede atribuir a un aumento de la cabeza efectiva que actúa sobre la cresta producida
debido a la gravedad por si sola. (Wahl y Einhellig, 2000)
Lo ideal es no sobrepasar la capacidad que tiene una placa de aceleración, si se estima que
se tendrá caudales que superen dicha capacidad, se tendrá que diseñar otra placa de
aceleración que satisfaga las necesidades de descarga.
90.00%
92.00%
94.00%
96.00%
98.00%
100.00%97.19%
100.00% C
om
pat
ibili
dad
( %
)
Compatibilidad promedio de los modelos
Modelo físico
Modelo Coanda
54
Figura 51. Descarga para los caudales mínimos de entrada.
Fuente: Rivas, R.
Cuando el caudal es pequeño, Figuras 51 y 52, la placa de aceleración entrega el flujo sin
turbulencia, es por esto que en los resultados del modelo físico que se muestran en la
Figura 58, se observa igual comportamiento hidráulico que un modelo Coanda analizado con
el software HPCES.
Figura 52. Placa de aceleración y rejilla al 100% de su longitud mojada.
Fuente: Rivas, R.
El canal que trasiega el caudal hasta el vertedero de aforo cumplió con el objetivo para el
que fue diseñado, en ningún caso los resultados obtenidos presentaron alteraciones a causa
de turbulencia del flujo mientras este circulaba hasta la zona de aforo.
55
Figura 53. Comportamiento hidráulico del vertedero de aforo.
Fuente: Rivas, R.
Tabla 10. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 10cm.
Q, Inflow
H (cm) Q (L/s)
4.15 3.25
5.10 4.43
5.85 5.44
5.90 5.51
6.33 6.12
6.40 6.22
7.30 7.58
7.40 7.74
8.20 9.02
8.30 9.19
9.40 11.08
9.50 11.25
10.70 13.45
11.60 15.18
Fuente: Rivas, R.
56
Tabla 11. Resultados obtenidos en la modelación.
BH MF MM VARIACIÓN DE
CAUDAL (QT- QR)
RELACIÓN DE
CAUDALES
Q Inflow (L/s)
QR (L/s)
QT (L/s)
Q (L/s) QR/QT
%
3.25 3.25 3.25 0.00 100.00%
4.43 4.43 4.43 0.00 100.00%
5.44 5.44 5.44 0.00 100.00%
5.51 5.51 5.51 0.00 100.00%
6.12 6.12 6.12 0.00 100.00%
6.22 6.22 6.20 -0.02 100.32%
7.58 6.46 6.50 0.04 99.38%
7.74 6.57 6.50 -0.07 101.08%
9.02 6.81 6.90 0.09 98.70%
9.19 6.93 7.00 0.07 99.00%
11.08 7.17 7.50 0.33 95.60%
11.25 7.29 7.50 0.21 97.20%
13.45 7.67 8.10 0.43 94.69%
15.18 8.46 8.50 0.04 99.53%
Eficiencia Promedio=
98.96%
Fuente: Rivas, R.
Figura 54. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ El comportamiento del modelo físico sigue una tendencia muy cercana al modelo
Coanda, la máxima descarga que se ingresó sobre la placa de aceleración fue de
15.18 L/s.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
Q c
apta
do
(L/
s)
Q Inflow (L/s)
Modelo físico Vs Modelo Coanda
Modelo físico Modelo Coanda
57
_ Las características de este perfil no permiten modelar la rejilla para caudales más
grandes, si se desea tener una mayor descarga se tendría que disminuir el ángulo de
tangencia o incrementar la altura de la placa de aceleración.
Figura 55. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (3.25 a 6.12) L/s, la variación Q
es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos con el
análisis del software HPCES.
_ Cuando la rejilla esta mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y
empieza a variar su capacidad hidráulica, según se muestra en la Figura 55, los
valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico tiene una mayor
capacidad hidráulica, para los caudales de (6.22 y 7.74) L/s, después de esto
empieza a disminuir su capacidad, las variaciones de caudal fueron de (0.02 y 0.07)
L/s respectivamente.
_ El modelo Coanda fue superior al modelo físico ensayado en el laboratorio para
caudales de 7.58 L/s y de (9.02 a 15.18) L/s, llegando a captar un Q máximo de
0.43 L/s.
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00
∆Q
(L
/s)
Q inflow (L/s)
Variacion de caudal ∆Q
Modelo físico
58
Figura 56. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ La rejilla tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (3.25 a
6.12) L/s, esto ocurrió cuando la rejilla aun no registro un caudal excedente, Q
Bypass.
_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 94.69 % y la
máxima fue de 101.08%.
_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, relación de caudales
varía incrementándose y disminuyendo a lo largo del análisis.
Figura 57. Compatibilidad promedio de los modelos.
Fuente: Rivas, R.
_ La compatibilidad promedio del modelo físico fue de 98.96%, esto quiere decir que
tiene una divergencia de 1.04% al compararlo con el modelo Coanda.
94%95%
96%97%
98%99%
100%101%
102%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
QR
/QT
(%
)
Q inflow (L/s)
Relación de caudales
Modelo físico Modelo Coanda
95.00%
96.00%
97.00%
98.00%
99.00%
100.00% 98.96%
100.00%
Co
mp
atib
ilid
ad (
% )
Compatibilidad promedio de los modelos
Modelo físico
Modelo Coanda
59
4.3. Resultados de la rejilla plana colocada a ɵ=45º y h= 15cm.
Las características de este modelo permiten descargas mayores con relación a las placas
de aceleración de 10 cm de altura, sin embargo si se desea obtener un mayor rendimiento
de la rejilla será necesario incrementar su geometría o modificar los ángulos de inclinación
de los alambres para generar un mayor efecto de corte y succión.
Figura 58. Vista del canal de exceso y el vertedero de aforo.
Fuente: Rivas, R.
Figura 59. Descarga controlada sobre la rejilla plana de efecto Coanda.
Fuente: Rivas, R.
60
Tabla 12. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 15cm
Q Inflow
h (cm) Q (L/s)
3.31 2.24
3.86 2.82
5.53 4.84
6.20 5.75
6.82 6.63
8.00 8.43
9.00 10.06
10.00 11.78
11.00 13.59
12.00 15.49
13.40 18.28
14.00 19.52
Fuente: Rivas, R.
Tabla 13. Resultados obtenidos en la modelación.
BH MF MC VARIACIÓN DE CAUDAL
(QT - QR) RELACIÓN DE
CAUDALES
Q Inflow (L/s)
QR (L/s)
QT (L/s)
∆Q (L/s) QR/QT
%
2.24 2.24 2.24 0.00 100.00%
2.82 2.82 2.82 0.00 100.00%
4.84 4.84 4.84 0.00 100.00%
5.75 5.75 5.75 0.00 100.00%
6.63 6.63 6.63 0.00 100.00%
8.43 7.17 7.00 -0.17 102.43%
10.06 7.54 7.40 -0.14 101.89%
11.78 7.67 7.90 0.23 97.09%
13.59 7.80 8.30 0.50 93.98%
15.49 8.19 8.80 0.61 93.07%
18.28 8.60 9.40 0.80 91.49%
19.52 8.74 9.60 0.86 91.04%
Eficiencia Promedio 97.58%
Fuente: Rivas, R.
61
Figura 60. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ La descarga máxima con la que se modeló la rejilla fue de 19.52 L/s, llegando a
captar 8.74 L/s.
_ El análisis del software HPCES para este mismo caudal llego a captar 9.60 L/s.
Figura 61. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (2.24 a 6.63) L/s, la variación Q
es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal comparado con el
análisis del software HPCES.
_ Cuando la rejilla está mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y
empieza a variar su capacidad hidráulica, según se muestra en la Figura 61, los
valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico es superior al modelo
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q c
apta
do
(L/
s)
Q Inflow (L/s)
Modelo físico Vs Modelo Coanda
Modelo físico Modelo Coanda
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
∆Q
(L
/s)
Q inflow (L/s)
Variacion de caudal ∆Q
Modelo físico
62
Coanda, para los caudales de (8.43 y 10.06) L/s, la variación de caudal registrada
fue de (0.17 y 0.14) L/s respectivamente.
_ Las variaciones de caudal Q positivas muestran que el modelo Coanda es
superior al modelo físico para los caudales de entrada de (11.78 a 19.52) L/s,
llegando a captar un Q máximo de 0.96 L/s.
Figura 62. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ La rejilla tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (2.23 a
6.63) L/s, generalmente cuando la rejilla está empezando a registrar un caudal
excedente, Q Bypass.
_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 91.04% para un Q
Inflow de 19.52 L/s y la máxima fue de 102.43% para un Q Inflow de 8.43 L/s.
_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, relación de caudales
va disminuyendo.
90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%
100%101%102%103%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
QR
/QT
(%
)
Q inflow (L/s)
Relación de caudales
Modelo físico Modelo Coanda
63
Figura 63. Compatibilidad promedio de los modelos.
Fuente: Rivas, R.
_ La compatibilidad promedio del modelo físico fue de 97.58%, esto quiere decir que
tiene una divergencia de 2.42% al compararlo con el modelo Coanda.
4.4. Resultados de la rejilla plana colocada a ɵ=50º y h= 15cm.
Este modelo fue el que mejor rendimiento presentó durante la modelación, en las Tablas 14
y 15 se muestran los caudales para los que se realizó la modelación hidráulica y los
resultados obtenidos, comparados con los generados por el software Coanda Screen.
Para las máximas descargas la placa de aceleración experimentó distorsiones ocasionales
permaneciendo inestable por periodos cortos de tiempo, lo ideal sería que esto no suceda
pero en proyectos reales el comportamiento del flujo es inestable produciendo turbulencia
en las líneas de flujo debido al incremento del caudal en el cauce o a troncos, ramas y
material en suspensión que se aproxima a la cresta de descarga.
90.00%
92.00%
94.00%
96.00%
98.00%
100.00% 97.58%
100.00% C
om
pat
ibili
dad
( %
)
Compatibilidad promedio de los modelos
Modelo físico
Modelo Coanda
64
Figura 64. Distorsiones del flujo en el modelo físico y en una captación de campo.
Fuente: www.hydroscreen.com
Figura 65. Distorsiones esporádicas del flujo presentes durante la modelación.
Fuente: Rivas, R.
65
Tabla 14. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 15cm
Q, Inflow
H (cm) Q (L/s)
3.63 2.62
4.42 3.52
5.42 4.78
6.51 6.29
7.70 8.10
8.00 8.57
8.80 9.89
9.40 10.92
10.30 12.53
11.00 13.82
12.0 15.75
13.0 17.76
14.0 19.85
14.7 21.36
Fuente: Rivas, R.
Tabla 15. Resultados obtenidos en la modelación.
BH MF MM VARIACIÓN DE CAUDAL
(QT- QR)
RELACIÓN DE
CAUDALES
Q Inflow (L/s) QR (L/s) QT (L/s) Q (L/s) QR/QT %
2.62 2.62 2.62 0.00 100.00%
3.52 3.52 3.52 0.00 100.00%
4.78 4.78 4.78 0.00 100.00%
6.29 6.29 6.29 0.00 100.00%
8.10 6.93 6.80 -0.13 101.91%
8.57 7.05 6.90 -0.15 102.17%
9.89 7.29 7.30 0.01 99.86%
10.92 7.54 7.50 -0.04 100.53%
12.53 7.93 7.90 -0.03 100.38%
13.82 8.06 8.20 0.14 98.29%
15.75 8.60 8.60 0.00 100.00%
17.76 8.88 9.00 0.12 98.67%
19.85 9.16 9.40 0.24 97.45%
21.36 9.30 9.70 0.40 95.88%
Eficiencia Promedio= 99.65%
Fuente: Rivas, R.
66
Figura 66. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ La descarga máxima con la que se modelo la rejilla fue de 19.52 L/s, llegando a
captar 8.64 L/s.
_ El modelo Coanda para este mismo caudal llego a captar 9.60 L/s.
_ Las características de esta placa de aceleración permiten realizar una descarga
controlada, siempre y cuando esta no supere la capacidad del perfil.
_ La capacidad hidráulica del modelo físico tiende a disminuir a medida que se
incrementa el caudal de entrada.
Figura 67. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q c
apta
do
(L/
s)
Q Inflow (L/s)
Modelo físico Vs Modelo Coanda
Modelo físico Modelo Coanda
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
∆Q
(L
/s)
Q inflow (L/s)
Variacion de caudal ∆Q
Modelo físico
67
_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (2.62 a 6.29) L/s, la variación
Q es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos
con el análisis del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
_ Cuando la rejilla está mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y
empieza a variar su capacidad hidráulica, según se muestra en la Figura 67, los
valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico tiene una mayor
capacidad hidráulica para los caudales de (8.10 a 8.57) L/s y (10.92 a 12.53) L/s,
registrando un Q máximo de 0.15 L/s.
_ El modelo Coanda muestra un mejor comportamiento hidráulico para los caudales de
9.89 L/s y de (13.82 a 21.36) L/s, llegando a captar un Q máximo de 0.40 L/s.
Figura 68. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES.
Fuente: Rivas, R.
_ El modelo físico tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de
(2.62 a 6.299 L/s, generalmente hasta cuando la rejilla está empezando a registrar
un caudal excedente, Q Bypass.
_ Para el caudal de 15.75 L/s el modelo físico vuelve a tener una relación de caudal del
100%.
_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 95.88% para un Q
Inflow de 21.36 L/s y la máxima de 102.17% para un Q Inflow de 8.57 L/s.
_ La tendencia muestra que la relación ira disminuyendo a medida que se analice el
modelo físico para mayores caudales.
95%
96%
97%
98%
99%
100%
101%
102%
103%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
QR
/QT
(%
)
Q inflow (L/s)
Relación de caudales
Modelo físico Modelo Coanda
68
Figura 69. Compatibilidad promedio de los modelos.
Fuente: Rivas, R.
_ La compatibilidad promedio del modelo físico fue de 99.65%, esto quiere decir que
tiene una divergencia de 0.35% al compararlo con el modelo matemático.
Los resultados obtenidos muestran un gran comportamiento hidráulico entre el modelo físico
y el Coanda, modelaciones similares como la que realizo Cook (2014) de la Coanda Power
Box corroboran que el modelo matemático de Tony Walh tiene un mayor rendimiento a
medida que se incrementa el caudal para el análisis.
Tabla 16. Resumen general de resultados.
DESCRIPCIÓN DEL MODELO FÍSICO
Q Inflow QR MF QT MC COMPATIBILIDAD PROMEDIO
(L/s) (L/s) (L/s) (%)
Rejilla h=10cm ; Ɵ= 45° 19.87 8.60 9.80 97.19%
Rejilla h=10cm ; Ɵ= 50° 15.18 8.46 8.50 98.96%
Rejilla h=15cm ; Ɵ= 45° 19.52 8.74 9.60 97.58%
Rejilla h=15cm ; Ɵ= 50° 21.36 9.30 9.70 99.65%
Fuente: Rivas, R.
95.00%
96.00%
97.00%
98.00%
99.00%
100.00%
99.65% 100.00%
Co
mp
atib
ilid
ad (
% )
Compatibilidad promedio de los modelos
Modelo físico
Modelo Coanda
69
Figura 70. Caudales máximo captados por los dos modelos.
Fuente: Rivas, R.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
Rejilla h=10cm ; Ɵ= 45° Rejilla h=10cm ; Ɵ= 50° Rejilla h=15cm ; Ɵ= 45° Rejilla h=15cm ; Ɵ= 50°
8.60 8.46 8.74 9.30
9.80
8.50
9.60 9.70
Q c
apta
do
(L/
s)
Caudales máximos captados
Modelo físico Modelo Coanda
70
CONCLUSIONES
Se diseñó y construyó un modelo físico para simular una captación con rejilla de
efecto Coanda en la que se medirá su eficiencia, caudal captado, comparando los
resultados obtenidos con el modelo en el laboratorio con los resultados obtenidos en
el software HPCES.
Matemáticamente si se ingresa grandes caudales para el análisis del software la
rejilla incrementa su capacidad hidráulica, en la práctica eso no es real debido a que
la descarga sobre el perfil se torna descontrolada, el caudal más que por el efecto
Coanda es captado por el incremento del tirante sobre la rejilla, aquí la importancia
de elegir una adecuada placa de aceleración.
Cuando se diseñe una rejilla de efecto Coanda utilizando el software HPCES, el
análisis que realice el software será para que calcule la altura de la placa de
aceleración y el diseñador ingrese el ángulo a la que estará colocada la rejilla y el
caudal que necesita derivar y mediante prueba y error encontrar las dimensiones de
la rejilla, la altura de la placa de aceleración calculada es capaz de descargar de
forma controlada el caudal de diseño, para un mayor caudal, el flujo se vuelve
descontrolado dejando de funcionar como un perfil de descarga, debido a esta
observación el diseño no termina en este paso, lo siguiente que se debe hacer es
cambiar el análisis y hacer que el software calcule la máxima descarga y esta vez se
debe incrementar la altura de la placa de aceleración hasta obtener una descarga
superior a la ingresada en el primer análisis, para la selección del perfil ideal se
tendrán que ver factores de máxima crecida del afluente y económicos.
Los modelos con ángulo de inclinación, Ɵ, de 50º fueron los que mostraron un mejor
rendimiento, llegando a tener una eficiencia promedio de 98.96% para la rejilla con
altura de la placa de aceleración de 10cm y 99.65% para la rejilla con altura de la
placa de aceleración de 15cm.
Los modelos con ángulo de inclinación, Ɵ, de 45º obtuvieron un menor rendimiento,
llegando a tener una eficiencia promedio de 97.19% para la rejilla con altura de la
placa de aceleración de 10cm y 96.99% para la rejilla con altura de la placa de
aceleración de 15cm.
El Modelo físico se analizó con agua limpia, lo ideal sería modelarlo con una carga
de sedimentos. Cook (2014) en su investigación “Coanda Power Systems for Small
Hydro” evaluó el modelo físico “The Coanda Power Box” con el modelo Coanda de
Wahl obteniendo similares tendencias de descarga a las obtenidas por el modelo
físico analizado en el laboratorio de hidráulica de la UTPL, además de llegar a
71
concluir que “alta carga de sólidos en suspensión sobre la pantalla no afectó la
eficiencia de captura”, refiriéndose a su modelo.
Las rejillas Coanda en un principio son más costosas que una convencional, pero a
largo plazo terminan por abaratar los costos de operación y mantenimiento
reduciendo la abrasión en los sistemas de bombeo y turbinas de generación, en el
caso de las centrales hidroeléctricas.
72
RECOMENDACIONES
Para simulaciones futuras incorporar una carga de sólidos y determinar si estos
hacen disminuir la capacidad hidráulica de la rejilla.
Modelar una rejilla cóncava de similares características y comparar su rendimiento
hidráulico con la rejilla plana.
Evaluar el funcionamiento hidráulico de un conjunto de rejillas Coanda de las mismas
dimensiones, largo y ancho, pero con distintas separaciones, espesores de
alambres, y ángulos de corte para determinar cuál es la rejilla que muestra una
mayor eficiencia, caudal, filtración y autolimpieza.
Continuar realizando investigaciones de este tipo de tecnología no convencional.
73
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76
ANEXOS
Anexo 1. Diseño del vertedero de aforo.
Datos de diseño:
Altura de calado h: 22.5 cm.
Ancho de corona B: 26 cm.
Altura de represamiento w: 5 cm.
Borde libre: 2.5 cm
Cálculo del coeficiente de gasto.
𝑢 = (0.5775 + 0.214 ℎ1.25)(1 + [ℎ3
𝐵(ℎ + 𝑤)]
2
𝑢 = (0.5775 + 0.214 (0.225𝑚1.25)(1 + [(0.225 𝑚)3
0.26 𝑚(0.225 𝑚 + 0.05 𝑚)]
2
𝑢 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟎𝟕𝟎𝟒𝟐𝟕𝟔
Cálculo del caudal de descarga.
𝐐 =8
15 𝑡𝑔
𝛼
2𝑢ℎ5/2 √2𝑔
𝐐 =8
15 𝑡𝑔
60
2(0.610704276)(0.225𝑚)5/2 √2 (9.81
𝑚
𝑠2)
𝑄 = 𝟐𝟎 𝐿/𝑠
Este gasto fue calculado para la descarga máxima del vertedero. (SOTELO, 1997)
Anexo 2. Comprobación del canal de aproximación del banco hidráulico.
Se debe comprobar que la sección del canal sea capaz de transportar el caudal requerido
para que el modelo físico opere según las condiciones de diseño establecidas para él.
El canal de aproximación existente en el banco hidráulico posee las siguientes
características:
Ancho de solera: 20cm.
Altura de las paredes: 30cm.
77
Material: Vidrio y acero liso
n: 0.01
Pendiente: 0.002 m/m
Con estos datos se calcula el tirante normal del canal para comprobar si será capaz de
trasegar un caudal de hasta 20 L/s.
Área hidráulica.
Proponer un tirante normal, yn.
𝑦𝑛 = 0.1468 𝑚
𝐴 = 𝑏 𝑥 𝑦𝑛
𝐴 = 0.20 𝑚 𝑥 0.1468𝑚
𝐴 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟒 𝑚2
Perímetro mojado.
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦𝑛
𝑃 = 0.20𝑚 + 2(0.1468 𝑚)
𝑃 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟑𝟓 𝑚
Radio hidráulico.
𝑅 =𝑏 𝑦𝑛
𝑏 + 2𝑦𝑛
𝑅 =(0.20 𝑚 𝑥 0.1468 𝑚)
(0.20 𝑚 + 2( 0.1468 𝑚)
𝑅 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓 𝑚
Caudal trasegado.
𝑄 = 𝐴𝑅2/3𝑆1/2
𝑛
𝑄 = (𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟒 𝑚2)(𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓 𝑚)
23(0.002)1/2
0.010
𝑄 = 0.02 𝑚3/𝑠
𝑄 = 𝟐𝟎 𝐿/𝑠
78
Cálculo del borde libre disponible.
El paramento del modelo físico, aguas arriba, tiene una altura de h= 10 cm.
𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 − 𝑦𝑛 − ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎
𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = (0.30 𝑚 − 0.1468 𝑚 − 0.10 𝑚)
𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0.053 𝑚
𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝟓 𝑐𝑚
Cálculo de la velocidad.
𝑉 =𝑅2/3𝑆1/2
𝑛
𝑉 =(0.0595𝑚)2/3(0.002 )1/2
0.010
𝑉 = 𝟎. 𝟔𝟖𝟏𝟒𝑚/𝑠
Energía Específica.
𝑬 = 𝒚𝒏 + 𝒗𝟐
𝟐𝒈
𝐸 = 0.1468 𝑚 + (0.6814
𝑚𝑠)2
2 (9.81𝑚𝑠2)
𝐸 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟎𝟒 𝑚𝑘𝑔/𝑘𝑔
Numero de Froude.
𝐹 =𝑉
√𝑦𝑛 𝑔
𝐹 =0.6814 𝑚/𝑠
√0.1468 𝑚 (9.81𝑚𝑠2)
𝐹 = 𝟎. 𝟓𝟔𝟕𝟗
Flujo Subcrítico.
El canal es capaz de trasegar 20 L/s, garantizando el caudal suficiente para modelar la
captación con rejilla de efecto Coanda.
79
Anexo 3. Cálculo hidráulico para un modelo.
Resultados de la rejilla plana colocada a 45º de inclinación, con una placa de
aceleración de 10 cm de altura.
Datos:
Coeficiente de descarga de la placa de aceleración: 2.107
Longitud efectiva de la cresta, ancho de la rejilla: 18 cm
Cargas sobre la cresta obtenida en el laboratorio (h):
h (cm)
3.51
4.52
4.71
5.93
6.90
7.90
8.00
9.60
11.40
12.50
13.00
14.00
Para calcular el Q Inflow se aplica la Ec. 1.
𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 𝐶𝐿𝐻1.5
𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 2.107 𝑥 (18 𝑐𝑚
100) 𝑥 (3.51 𝑐𝑚)1.5
𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 𝟐. 𝟒𝟗 𝐿/𝑠
Repetir el procedimiento para cada una de las cargas de la Tabla 17.
80
Tabla 17. Carga hidráulica del vertedero tipo Ogee.
Q Inflow
h (cm) Q (L/s)
3.51 2.49
4.52 3.64
4.71 3.88
5.93 5.47
6.90 6.87
7.90 8.42
8.00 8.58
9.60 11.28
11.40 14.60
12.50 16.76
13.00 17.78
14.00 19.87
Fuente: Rivas, R.
La Tabla 18 se calcula aplicando las Ec. 19 y 20, el valor del tirante (y) se lo midió en el
laboratorio.
Tabla 18. Caudales aforados en el Modelo físico.
MODELO FÍSICO
y (m)
y (cm)
B (m) u Q (L/s)
0.099 9.90 0.114 0.5912965 2.49
0.115 11.50 0.133 0.5946829 3.64
0.118 11.80 0.136 0.5953517 3.88
0.135 13.50 0.156 0.5993427 5.47
0.144 14.40 0.166 0.6015941 6.46
0.148 14.80 0.171 0.6026255 6.93
0.15 15.00 0.173 0.6031483 7.17
0.152 15.20 0.176 0.6036758 7.42
0.157 15.70 0.181 0.6050153 8.06
0.159 15.90 0.184 0.6055594 8.33
0.16 16.00 0.185 0.6058332 8.46
0.161 16.10 0.186 0.6061082 8.60
Fuente: Rivas, R.
Ingresando los caudales de la Tabla 17 en el Software Hydrauilic Performance of Coanda-
Effect Screen se obtuvo la Tabla 19.
81
Tabla 19. Resultados obtenidos por análisis del Software HPCES.
MODELO COANDA (HYDRAUILIC PERFORMANCE OF COANDA-EFFECT SCREEN)
Q Inflow (L/s)
Q captado (m3/s)
Q captado (L/s) Q BYPASS (m3/s)
Q BYPASS (L/s)
2.49 0.0025 2.49 0.000 0.00
3.64 0.0036 3.64 0.000 0.00
3.88 0.0039 3.88 0.000 0.00
5.47 0.0055 5.47 0.000 0.00
6.87 0.0063 6.30 0.0005 0.50
8.42 0.0069 6.90 0.0016 1.60
8.58 0.0069 6.90 0.0017 1.70
11.28 0.0077 7.70 0.0036 3.60
14.60 0.0086 8.60 0.0060 6.00
16.76 0.0091 9.10 0.0076 7.60
17.78 0.0094 9.40 0.0084 8.40
19.87 0.0098 9.80 0.0100 10.00
Fuente: Reporte obtenido del Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.
La variación de caudal ∆Q es la resta entre el caudal teórico y el real.
Tabla 20. Resultados de la modelación.
BH MF MC VARIACIÓN DE
CAUDAL (QT - QR)
RELACIÓN DE CAUDALES
Q Inflow (L/s)
QR (L/s)
QT (L/s)
∆Q (L/s)
QR/QT %
2.49 2.49 2.49 0.00 100.00%
3.64 3.64 3.64 0.00 100.00%
3.88 3.88 3.88 0.00 100.00%
5.47 5.47 5.47 0.00 100.00%
6.87 6.46 6.30 -0.16 102.54%
8.42 6.93 6.90 -0.03 100.43%
8.58 7.17 6.90 -0.27 103.91%
11.28 7.42 7.70 0.28 96.36%
14.60 8.06 8.60 0.54 93.72%
16.76 8.33 9.10 0.77 91.54%
17.78 8.46 9.40 0.94 90.00%
19.87 8.60 9.80 1.20 87.76%
Eficiencia Promedio 97.19%
Fuente: Rivas, R.
82
Anexo 3. Costos del modelo físico.
COSTO DEL MODELO FÍSICO
COSTO DE LOS MATERIALES
MATERIALES UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL
PLANCHA GAL 1.22X244X1.10MM - 1/20 U 2.5 29.03 72.58
VARILLA CUADRADA DE 08MM * 6MT (5/16) U 3 3.58 10.74
SUELDA 6011 (230-S) INDURA 1/8" LIBRA LB 2 1.34 2.68
PERNOS TEMPLADORES U 2 0.5 1.00
SIKA SANISIL TRANSPARENTE SILICÓN 300ML U 5 4.02 20.10
SUBTOTAL 107.10
IVA 12 % 12.85
TOTAL US$ 119.95
COSTO DE LA MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL
PERFILADO DE VARILLAS U 35 12 420.00
ENSAMBLE DEL MODELO U 1 200 200.00
SUBTOTAL 620.00
TOTAL US$ 620.00
COSTO TOTAL DEL MODELO FÍSICO ($):…….…………………………………………………… 739.95
Son setecientos treinta y nueve dólares con 95/100 centavos
COSTO DE UNA REJILLA CONVENCIONAL PARA EL MISMO CAUDAL
COSTO DE LOS MATERIALES
MATERIALES UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL
VARILLA CUADRADA DE 08MM * 6MT (5/16) U 1 3.58 3.58
ANGULO 30X30X4 MM M 1.5 0.5 0.75
SUELDA 6011 (230-S) INDURA 1/8" LIBRA LB 0.5 1.34 0.67
SUBTOTAL 5.00
IVA 12 % 0.60
TOTAL US$ 5.60
COSTO DE LA MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL
ENSAMBLE DEL MODELO U 1 25 25.00
SUBTOTAL 25.00
TOTAL US$ 25.00
COSTO TOTAL DEL MODELO FÍSICO ($):………………………………………………………… 30.60
Son treinta dólares con 60/100 centavos
Anexo 4. Datos obtenidos en el laboratorio.
Tabla 21. Datos tomados en las modelaciones hidráulicas.
MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 MODELO 4
Altura de la placa de aceleración
10cm Altura de la placa de
aceleración 10cm
Altura de la placa de aceleración
15cm Altura de la placa de
aceleración 15cm
Coeficiente de descarga ( C )
2.107 Coeficiente de descarga ( C )
2.135 Coeficiente de descarga ( C )
2.070 Coeficiente de descarga ( C )
2.105
Inclinación Ɵ 45° Inclinación Ɵ 50° Inclinación Ɵ 45° Inclinación Ɵ 50°
Carga sobre la cresta Ogee
Carga del Vertedero
Carga sobre la cresta Ogee
Carga del Vertedero
Carga sobre la cresta Ogee
Carga del Vertedero
Carga sobre la cresta Ogee
Carga del Vertedero
h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm)
3.51 9.90 4.15 11.00 3.31 9.50 3.63 10.10
4.52 11.50 5.10 12.43 3.86 10.40 4.42 11.35
4.71 11.80 5.85 13.47 5.53 12.86 5.42 12.80
5.93 13.50 5.90 13.53 6.20 13.76 6.51 14.25
6.90 14.40 6.33 14.10 6.82 14.55 7.70 14.80
7.90 14.80 6.40 14.19 8.00 15.00 8.00 14.90
8.00 15.00 7.30 14.40 9.00 15.30 8.80 15.10
9.60 15.20 7.40 14.50 10.00 15.40 9.40 15.30
11.40 15.70 8.20 14.70 11.00 15.50 10.30 15.60
12.50 15.90 8.30 14.80 12.00 15.80 11.00 15.70
13.00 16.00 9.40 15.00 13.40 16.10 12.00 16.10
14.00 16.10 9.50 15.10 14.00 16.20 13.00 16.30
- - 10.70 15.40 - - 14.00 16.50
- - 11.60 16.00 - - 14.70 16.60
Fuente: Rivas, R.