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UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO

MARIA CELIA PIMENTEL DE CARVALHO

A PRÁTICA DO PROFESSOR DE ANOS INICIAIS NO ENSINO DA

MATEMÁTICA E A UTILIZAÇÃO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS

SÃO PAULO

2012


MESTRADO ACADÊMICO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA



Dissertação apresentada à Banca

Examinadora da Universidade Bandeirante

de São Paulo como exigência parcial para a

obtenção do título de MESTRE EM

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação

da Professora. Dra. Nielce Meneguelo Lobo

da Costa.

SÃO PAULO

2012

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO




BANCA EXAMINADORA

Autorizo exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou

parcial desta Dissertação por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.

Local e data: ________________________________

Assinatura: _________________________________

Dedicatória

Dedico esta obra aos meus pais,

Teresa e Orbélio (in memorian) por

terem me ensinado o valor da cultura.

Aos meus irmãos e cunhada que,

juntos, fomos nos estimulando, na

construção do nosso afeto, nossa

união e nosso conhecimento. Em

especial à minha irmã caçula Miriam

que me ajudou a vencer este desafio,

com suas interferências.

Aos meus sobrinhos e seus afins, por

existirem na minha vida.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por ter me concedido a vida.

À Professora Doutora Nielce Meneguelo Lobo da Costa pelo estímulo, encorajamento, pelas orientações durante toda a pesquisa e a escrita desta dissertação, pela paciência e apoio, pela amizade e por acreditar que eu seria capaz.

À Professora Doutora Odete Sidericoudes e Professora Doutora Angélica F. G Silva, por aceitarem participar da banca e pelas contribuições feitas na qualificação.

Ao Professor Doutor Ruy Cesar Pietropaolo pela constante colaboração.

Aos meus professores do Programa de Mestrado em Educação Matemática da Universidade Bandeirante de São Paulo, pelo prazer da convivência, pelos ensinamentos e pela compreensão. Em especial à Professora Doutora Verônica Yumi Kataoka, pelo apoio recebido num dos momentos mais difíceis da minha vida.

Aos colegas que comigo compartilharam seu conhecimento e suas angústias, em especial à Rosangela Ando pela competência e paciência inesgotável.

À Professora Doutora M. Elizabette B. B. Prado pelas carinhosas colaborações.

À Professora Doutora Maria Silvia de Assis Moura, pela grande colaboração e disponibilidade.

À Professora Doutora Ana Chiummo pela oportunidade para que pudesse realizar minha pesquisa.

Às professoras do 5º ano por quem, gentilmente, fui acolhida no local de trabalho a sala de aula.

À professora Rosa, irmã/amiga, pela sua competência no que faz e pela disponibilidade em me ajudar.

À Deka, prima querida, pela sua competência, disponibilidade e carinho.

Ao grupo das “Luluzinhas” composto por Ana Terezinha, Luigia, Laide, Etsuko, Leila, Munira e Nielce, educadoras amigas e companheiras desde há muito tempo, pelo prestígio e consideração.

Aos queridos Artur, Eloi e Ruthinha, amigos incansáveis, dos quais recebi sempre muito apoio.

Às minhas “irmãs” Paula e Tania com quem convivo desde os tempos de colégio.

À reitoria da Universidade Bandeirante de São Paulo pela bolsa custeada em parte desse trabalho.

RESUMO O objetivo desta pesquisa foi o de investigar a prática pedagógica de professores

que ensinam matemática nos anos iniciais de escolarização (1º ao 5º ano),

especialmente quanto à utilização de recursos tecnológicos. A fundamentação

teórica foi construída a partir dos conceitos de reflexão de Schön; do professor

reflexivo de Zeichner, do professor e sua relação com o desenvolvimento curricular

na visão de Serrazina; da prática educativa de Zabala e especificamente da prática

de ensino de matemática de Nacarato. A metodologia foi a qualitativa seguindo os

princípios de se pesquisar a partir da teoria da complexidade, segundo Moraes e

Valente. A investigação se desenvolveu em duas fases: pesquisa documental e em

campo, numa escola municipal de São Paulo, com a observação da ação didática

em dezesseis aulas de duas professoras do 5º ano, e de alguns dos encontros de

formação em serviço na escola. A coleta de dados, na fase da pesquisa de campo,

foi feita por meio de questionário de entrada respondido pelas professoras

pesquisadas, entrevistas semiestruturadas com os sujeitos e com a gestora da

escola; recursos tecnológicos produzidos; registro dos encontros, nas diferentes

formas: vídeo, áudio e imagem; elaboração de um “diário de bordo” da

pesquisadora. Para a observação da prática foram definidas nove categorias de

análise estabelecidas a partir de características tais como as rotinas da aula, as

interações com os alunos, a forma de desenvolvimento dos conteúdos matemáticos

e os recursos tecnológicos utilizados e, a análise foi a interpretativa por triangulação

de dados. Os resultados obtidos indicaram que os recursos tecnológicos utilizados

têm sido os convencionais e voltados para o desenvolvimento de técnicas,

especialmente as calculatórias com os números naturais, explorando conceitos do

campo aditivo e multiplicativo. A inovação em termos de recurso foi quanto ao uso

de calculadora e de montagens de sólidos geométricos. Fatores como a gestão do

tempo pelo docente, a formação pessoal, inicial e em serviço, foram considerados

fundamentais para a seleção dos recursos utilizados na pratica docente. Concluímos

que a formação procurou dar instrumentos ao professor para aplicação de recursos

diferenciados em sala de aula.

Palavras chave: aula de matemática, prática docente, recursos tecnológicos, anos iniciais.

ABSTRACT

The aim of this research was to investigate the pedagogical practice of instructors

who teach Mathematics in the early years of school (1st through 5th grade) especially

concerning the use of technological resources. The theoretical fundament was built

from the following: Schön’s reflection concepts; Zeichner’s reflective teacher;

Serrazina’s view on teachers and their relationship with curricular development,

Zabala’s educational practice, and specifically Nacarato’s Math teaching practice in

the early years. The qualitative methodology was based on the research principles

departing from the complexity theory defended by Moraes and Valente. The

investigation was developed in two phases: documentation and field research in a

municipal school of São Paulo, with observation of didactic action during 16 classes

of two 5th grade teachers and some of the formation encounters in service at school.

The data in the phase of field research was collected by means of a questionnaire,

semi-structured interviews, observation and record of classes and meetings in

different forms: video, audio and image, and the researcher’s daily journal. For the

practice observation, nine categories of analysis were established based on

characteristics such as, classroom routine, interaction with students, the form of

development of Mathematics contents and the technological recourses utilized; and

the analysis was interpretative by triangulation of data. The results obtained indicated

that the technological resources have been the conventional ones and focused on

the development of techniques, especially the calculation with natural numbers,

exploring concepts in addition and multiplication fields. We have concluded that the

innovation in terms of resource was about the use of calculators and the assembly of

geometrical solids. Factors such as, time management by the teacher, the personal,

initial and in service formation, became evident as intervenient in the selection of

resources and in the form of using them in the teaching practice.

Key words: Mathematics class, teaching practice, technological resources,

early years.

ÍNDICE DE QUADROS

QUADRO 1 – Procedimentos de Pesquisa ...............................................35

QUADRO 2 – Quadro Explicativo .............................................................42

QUADRO 3 – Estrutura Pedagógica .........................................................50

QUADRO 4 - Divisão - Série e Turno.........................................................50

QUADRO 5 – Divisão - 1º ao 9º Anos e EJA .............................................51

QUADRO 6 – Educadores..........................................................................51

QUADRO 7 – Equipe de Apoio...................................................................51

QUADRO 8 - Protocolo de Análise ............................................................57

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Cone de Experiência............................................................................ 33

Figura 2 - Cadernos de Apoio e Aprendizagem AAs............................................ 49

Figura 3 - Material para o Programa de Recuperação......................................... 50

Figura 4 - Orientações Curriculares...................................................................... 50

Figura 5 - Material TDIC....................................................................................... 51

Figura 6 - Laboratório de Informática................................................................... 56

Figura 7 - Sala de Apoio Pedagógico – SAP....................................................... 56

Figura 8 - Parte interna da escola........................................................................ 57

Figura 9 - Sala de Leitura..................................................................................... 57

Figura 10 - Recursos na sala de aula................................................................... 58

Figura 11 - Cartolina ............................................................................................ 63

Figura 12 - Filipeta................................................................................................ 64

Figura 13 - CAA – L.P. p. 12................................................................................. 64

Figura 14 - CAA – L.P........................................................................................... 65

Figura 15 - Exercício - da p. 12............................................................................. 66

Figura 16 - Exercício da p. 15............................................................................... 69

Figura 17 - CAA – L.P. p. 15................................................................................. 77

Figura 18 - CAA – L.A. (sem respostas) p. 16...................................................... 78

Figura 19 - CAA – L.A. exercício 1 p. 16 – Daniel................................................ 79

Figura 20 - CAA – L.A. exercício 1 p. 16 – Juliana............................................... 79

Figura 21 - CAA – L.A. exercício 1 p. 16 – Juliana............................................... 82

Figura 22 - CAA – L.A. exercício 5 - p. 16............................................................ 83

Figura 23 - Aluna usando a calculadora do telefone móvel.................................. 84

Figura 24 - CAA – L.P. Exercício p. 28................................................................. 93

Figura 25 - Tipos de prismas desenhados na lousa............................................. 95

Figura 26 - CAA – L.P. com os conceitos copiados da lousa............................... 97

Figura 27 - CAA – L.A. p. 28 – Resposta Pessoal................................................ 98

Figura 28 - Aluno desenhando um cubo no CAA – L.A........................................ 99

Figura 29 - O cubo desenhado por um aluno no CAA – LA................................. 99

Figura 30 - Sólidos desenhados........................................................................... 100

Figura 31 - Planificação impressa......................................................................... 100

Figura 32 - Planificações sendo pintadas pelos alunos........................................ 101

Figura 33 - Planificação sendo recortada............................................................. 101

Figura 34 - Planificação sendo colada e montada................................................ 102

Figura 35 - Professora explicando a tabela constante no CAA – L.A................... 103

Figura 36 - Tabela da p. 29 copiada na lousa...................................................... 103

Figura 37 - CAA – L.A. exercícios da p. 29........................................................... 104

Figura 38 - CAA – L.A. exercício 3 da p.29.......................................................... 105

Figura 39 - Alunos desenhando prismas na lousa após a aula............................ 105

Figura 40 - CAA – L.P.. - exercício da p. 33......................................................... 107

Figura 41 - CAA – L.A. - Tabela p. 34................................................................... 109

Figura 42 - CAA – L.A. Tabela p. 35..................................................................... 111

Figura 43 - Exercícios para serem copiados e corrigidos no caderno de classe.. 113

Figura 44 - Exercícios para serem copiados e corrigidos no caderno de classe.. 114

Figura 45 - Procedimento do exercício nº 4.......................................................... 115

Figura 46 - Tabela desenhada no caderno de classe........................................... 115

Figura 47 - Tabela desenhada na lousa............................................................... 116

Figura 48 - CAA – L.A. p. 41................................................................................ 117

Figura 49 - CAA – L.A. p. 42................................................................................ 118

Figura 50 - Caderno de um aluno......................................................................... 120

Figura 51 - CAA – L.A. - problemas da p.46......................................................... 120

Figura 52 - Prisma planificado impresso.............................................................. 121

Figura 53 - CAA – L.A - exercício da p. 68........................................................... 123

Figura 54 - CAA – L.A. - explicação da p. 68....................................................... 123

Figura 55 - CAA – L.A. - de um aluno com exercício da p. 68.............................. 124

Figura 56 - CAA – L.A .- exercício da p. 69.......................................................... 125

Figura 57 - Resolução do exercício da p. 69........................................................ 125

Figura 58 - CAA – L.A. - com o exercício da p. 69............................................... 126

Figura 59 - CAA – L.A. - Exercício da p. 70......................................................... 127

Figura 60 - CAA – L.A. - Correção do exercício da p.70...................................... 128

Figura 61 - CAA – L.A. p. 71................................................................................. 128

Figura 62 - CAA – L.A. p. 72................................................................................. 128

Figura 63 - CAA – L.A p. 12.................................................................................. 131

Figura 64 - CAA – L.P. p. 20................................................................................. 137

Figura 65 - CAA – L.P. p. 21................................................................................ 137

Figura 66 - CAA – L.P. p.26.................................................................................. 142

Figura 67 - CAA – L.P. p. 27................................................................................. 142

Figura 68 - Representação de figura tridimensional............................................. 143

Figura 69 - Caixa de sapato.................................................................................. 145

Figura 70 - Correção de exercício na lousa.......................................................... 145

Figura 71 - CAA – L.P. – item 4 da p. 45.............................................................. 148

Figura 72 - Vídeo relacionado às figuras geométricas dos edifícios da cidade.... 149

Figura 73 - CAA – L.P. - exercícios correspondentes ao vídeo assistido

pelos alunos.................................................................... 150

Figura 74 - CAA – L.P. p. 52................................................................................. 153

Figura 75 - CAA – L.P. p. 53................................................................................. 154

Figura 76 - Contas na lousa.................................................................................. 155

Figura 77 - CAA – L.P. p. 55................................................................................. 157

Figura 78 - CAA – L.P. p. 56................................................................................. 157

Figura 79 - CAA – L.P. p. 57................................................................................. 157

Figura 80 - CAA – L.P. p. 58................................................................................. 158

Figura 81 - Aluna recortando a planificação......................................................... 161

Figura 82 - Aluno mostrando a sua produção pronta........................................... 160

Figura 83 - Produções guardadas no armário da classe...................................... 160

Figura 84 - Massa de modelar - pirâmide............................................................. 162

Figura 85 - Canudos e massa de modelar............................................................ 162

Figura 86 - Jogo com operações.......................................................................... 162

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ........................................................................................................ 15

CAPÍTULO I .................................................................................................................. 18

1. NATUREZA DO PROBLEMA ................................................................................. 18

1.1 ORIGEM DA PESQUISA ........................................................................................ 18

1.2 OBJETIVO .......................................................................................................... 20

1. 3 QUESTÃO DE PESQUISA ............................................................................... 21

1. 4 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA ...................................................................... 21

1. 5 JUSTIFICATIVA ................................................................................................. 21

CAPÍTULO II ................................................................................................................. 25

2. FUNDAMENTAÇÃO ................................................................................................ 25

2.1 O PROFESSOR QUE LECIONA MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS ........ 25

2.2 RECURSOS TECNOLOGICOS NOS ANOS INICIAIS ................................... 31

CAPÍTULO III ............................................................................................................... 37

3. MÉTODO .................................................................................................................. 37

3.1 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ........................................................ 38

CAPITULO IV ............................................................................................................... 41

4. A PESQUISA ............................................................................................................ 41

4.1 FASE 1: PESQUISA DOCUMENTAL ............................................................... 41

4.1.1 As Orientações Curriculares .................................................................... 41

4.1.2 Materiais de Apoio ................................................................................... 48

4.2 FASE 2: PESQUISA EM CAMPO .................................................................... 52

4.2.1 Caracterização da Escola ........................................................................ 53

4.2.2 Caracterização dos sujeitos ..................................................................... 59

4.2.3 Observação da sala de aula..................................................................... 60

4.2.3.1 Aulas da professora Piera: 5º ano C......................................... 62

4.2.3.2 Aulas da professora Ana: 5º ano B........................................... 129

4.2.4 Observação das reuniões de formação em serviço................................ 161

CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................... 163

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................... 173

ANEXOS....................................................................................................................... 177

APÊNDICES................................................................................................................. 184

15

APRESENTAÇÃO

Motivada a investigar e identificar os fatores que impulsionam, nos professores de

matemática dos anos iniciais, o processo e utilização de novas metodologias na

prática de sala de aula, especialmente quando participam de cursos de formação

continuada, apresento a proposta para esta investigação.

A questão diz respeito sobre o quanto a formação continuada contribui para que o

professor, de fato, utilize as novas metodologias em sua prática docente, pois tenho

observado que, por mais que professores acumulem certificados de cursos que

frequentaram, ou em formação em serviço, percebo que a ação pedagógica muda

pouco dentro da sala de aula. Minha experiência profissional, advinda do trabalho de

orientação aos professores, mostrou que não aconteciam mudanças na prática em

sala de aula, ainda que houvesse uma extensa lista de cursos de “atualização” no

currículo deles.

Venho, ao longo de anos de trabalho em Educação, percebendo que, quando novas

metodologias e tecnologias são divulgadas no meio educacional, muitas vezes os

professores utilizam os recursos, porém as metodologias e estratégias de aula, não

mudam com o uso dos recursos tecnológicos. O que tenho observado é que, mesmo

esses professores passando por formação continuada, ou em serviço, se mostram,

muitas vezes, inseguros ou desmotivados (ou resistentes) para colocar em prática

metodologias/tecnologias diversas das que normalmente utilizam. Eles

responsabilizam, frequentemente, a equipe gestora pela falta de estímulo para que

se sintam encorajados a tentar novas ações na prática em sala de aula. Assim iniciei

a pesquisa na intenção de observar quais são os fatores que poderiam impulsionar,

de fato, a utilização dos novos recursos tecno/pedagógicos, por parte dos

professores.

Sabemos que toda mudança requer um tempo de acomodação para que as novas

ideias possam ser colocadas em prática. Neste sentido, nesta pesquisa, proponho-

me a investigar situações reais de prática docente de matemática nos anos iniciais

de escolarização. Ao final do estudo a intenção é fornecer indicadores para a

formação continuada de professores, que possam motivar esse processo de

16

utilização dos recursos tecnológicos na prática docente, de modo que esse processo

seja eficiente e eficaz.

Dados de avaliações externas sejam da rede pública, particular ou internacional

mostram que os alunos que alcançam o Ensino Médio, não têm desenvolvido as

competências e habilidades esperadas para desempenho adequado em matemática.

Nesse sentido é importante considerar a formação do profissional que ensina e/ou

que ensina matemática, especificamente, desde o início da escolarização.

Na minha atual atividade como formadora de professores, tanto da Educação Básica

quanto do Ensino Profissional, essas situações me inquietam, o que me fez buscar a

possibilidade de realização, de um desejo pessoal e profissional, que é o de

desenvolver uma pesquisa acadêmica. Neste sentido iniciei, então, meu curso de

mestrado em Educação Matemática.

Esta dissertação está organizada em quatro capítulos, além desta Apresentação,

das Considerações Finais, Referências Bibliográficas, Anexos e Apêndices, a saber:

Capítulo I – Natureza do Problema

Nesse capítulo é apresentada a origem da pesquisa que surgiu de uma inquietação

pessoal o que fez com que fosse determinado o objetivo da mesma, a questão

orientadora que foca a ação do professor quanto ao uso de recursos tecnológicos, a

delimitação do problema e a justificativa da dissertação.

Capítulo II - Fundamentação

Apresentamos aqui a fundamentação desta pesquisa, que teve como base os

conceitos de reflexão de Schön; do professor reflexivo de Zeichner, do professor e

sua relação com o desenvolvimento curricular na visão de Serrazina; da prática

educativa de Zabala e especificamente da prática de ensino de matemática de

Nacarato.

Capítulo III - Método

Neste capítulo descrevemos as características do método de pesquisa. No caso a

qualitativa, seguindo os princípios de se pesquisar a partir da teoria da complexidade

de Edgar Morin, na qual Moraes e Valente (2008) se apoiaram). Os procedimentos

17

de pesquisa, que se dividem em duas fases, são descritos bem como os

instrumentos para a coleta e análise de dados.

Capítulo IV - A Pesquisa

Apresentamos os estudos realizados, seja na fase 1 – documental, quando

orientações curriculares e materiais de apoio pedagógico foram analisados, seja na

fase 2 – observação de campo, quando as aulas observadas foram relatadas e

analisadas. É descrito neste capítulo, os cenários nos quais a pesquisa foi realizada:

a escola, a equipe pedagógica, as aulas observadas, os sujeitos de pesquisa.

Considerações Finais

Nessas considerações finais apresentamos um relato sucinto da pesquisa, com os

principais resultados obtidos da triangulação dos dados e da análise.

18

CAPÍTULO I

NATUREZA DO PROBLEMA

1.1 ORIGEM DA PESQUISA

Minha formação básica é fruto de uma pedagogia de reprodução, pois os meus

professores de matemática não estimulavam meu pensamento, não me desafiavam

a deduzir, a entender o que estava aprendendo e qual o significado deste

aprendizado. Estas situações me fizeram escolher uma profissão, em que eu pouco

precisaria da matemática.

Com habilitação em Educação Especial e Orientação Educacional atuei nestas duas

áreas por muito tempo, sempre buscando a formação continuada. Na última década

venho trabalhando com formação de professores da Educação Profissional,

desenvolvendo cursos nos quais as Tecnologias Digitais da Informação e

Comunicação (TDIC) também são utilizadas.

Tenho acompanhado também desenvolvimento de projetos nos quais as

tecnologias, – em particular as digitais – estão presentes e pude observar que há

grande resistência, por parte dos professores em fazer uso, sem medo, de novas

estratégias com a tecnologia digital, oferecidas na formação em serviço.

Vale salientar que o Referencial Curricular Nacional considera:

Para que o projeto educativo possa de fato representar as necessidades da comunidade para a qual está voltado, é preciso ter professores comprometidos com a prática educacional, capazes de responder às demandas familiares e estudantis, assim como, às questões específicas aos cuidados e aprendizagens da criança. (REFERENCIAL CURRICULAR NACIONAL PARA EDUCAÇÃO INFANTIL – p.41, 1998).

O que pôde ser notado é que o comprometimento dos professores não é suficiente

para que o desempenho melhor do aluno apareça. A teoria tão valorizada na

educação emergiu da prática se considerarmos que foi a partir da prática que o

conhecimento foi sendo, historicamente, sistematizado.

No entanto, o que se pode constatar é que parece que o professor não consegue

lecionar se não estiver apoiado na teoria e muitas vezes, ao tentar colocá-la em

prática, apenas prioriza a transmissão dela para os alunos sem considerar o

conhecimento prévio e a ação deles. Muitas vezes, o professor valoriza o

19

conhecimento teórico, sem se preocupar se ele será utilizado habilmente por quem

aprende. O fazer não é levado em conta quanto à transcendência. É valorizado o

produto e não o processo então o “fazer” somente é verificado durante o momento

da aula ou como resultado de uma prova de verificação.

Novas ideias propõem uma aula mais dinâmica, com a participação efetiva dos

alunos, porém o que vemos são classes com carteiras enfileiradas, o professor na

frente, os alunos escutando e executando apenas quando comandados. Acontece

ainda a didática da reprodução, isto é, a criatividade e criticidade, a responsabilidade

em ousar na ação docente não acontece muitas vezes tolhida pela gestão escolar

ou por propostas políticas.

Citando o artigo de Lobo da Costa et al. (2009) intitulado “O uso de tecnologia na

formação do professor de matemática pode auxiliar na produção de mudanças em

sua prática pedagógica?” no qual os autores afirmam:

[...] Concluímos que quando a tecnologia é usada no contexto da formação profissional, inclusive sendo analisada e acompanhada de propostas de uso no contexto da Matemática, ela pode provocar mudanças na prática profissional do professor. Para isso é fundamental que as atividades e situações propostas na formação favoreçam a exposição e debate das ideias dos professores participantes da formação, a colaboração e a aprendizagem compartilhada. (http://www.limc.ufrj.br/htem4/papers/14.pdf p. 8 – Conclusões).

A ideia da pesquisa surgiu da minha inconformidade em ver que não há mudança de

fato na atitude do professor, quando novas metodologias de ensino aparecem. Há

uma tendência em utilizar recursos metodológicos da mesma maneira, com pouca

inovação ou criação, dentro de uma sala de aula.

Por estar atualmente envolvida em projetos que trabalham com a educação e a

tecnologia digital, minha intenção de pesquisa foi a de investigar a utilização, por

parte do professor que ensina Matemática nos anos iniciais, dos recursos

tecnológicos em sua prática docente.

http://www.limc.ufrj.br/htem4/papers/14.pdf

20

1.2 OBJETIVO

Investigar a prática pedagógica de professores que ensinam matemática nos anos

iniciais de escolarização (1º ao 5º ano), em particular quanto à utilização de recursos

tecnológicos.

Neste texto entendemos recursos tecnológicos como sendo compostos por todos os

materiais que o professor utiliza em sala de aula durante a sua prática docente, para

auxiliá-lo a mobilizar os conhecimentos prévios dos alunos e integrar os novos.

Assim sendo, consideramos recursos tecnológicos materiais tais como: giz, lousa,

régua, tesouras, cola, lápis – colorido ou não –, impressos, jogos educativos –

digitais ou não –, calculadora, TV, vídeo, DVD, computadores, etc.

Em relação aos recursos tecnológicos, concordamos com a visão de Ponte (2000),

que esclarece:

Todas as épocas têm as suas técnicas próprias que se afirmam como produto e também como factor de mudança social. Assim, os utensílios de pedra, o domínio do fogo e a linguagem constituem as tecnologias fundamentais que, para muitos autores, estão indissociavelmente ligadas ao desenvolvimento da espécie humana há muitos milhares de anos. (PONTE, 2000, p. 63)

Normalmente, pode-se pensar como sendo tecnologia apenas artefatos tecnológicos

mais avançados, característicos da nossa época histórica e desconsiderarmos as

que estão integradas ao nosso dia-a-dia. Contudo, como afirma Moran et al (2005):

Tecnologias são os meios, os apoios, as ferramentas que utilizamos para que os alunos aprendam. A forma como os organizamos em grupos, em salas, em outros espaços, isso também é tecnologia. O giz que escreve na lousa é tecnologia de comunicação e uma boa organização da escrita facilita e muito a aprendizagem. A forma de olhar, de gesticular, de falar com os outros, isso também é tecnologia. O livro, a revista e o jornal são tecnologias fundamentais para a gestão e para a aprendizagem e ainda não sabemos utilizá-las adequadamente. O gravador, o retroprojetor, a televisão, o vídeo também são tecnologias importantes em geral. (http://webeduc.mec.gov.br/midiaseducacao/material/gestao/ges_basico/etapa_1/p2.html)

Consideramos a relevância desta afirmação de Moran, uma vez que, a forma como o

professor se dirige aos seus alunos pode gerar bons ou maus resultados da ação,

apropriação e integração de novos conhecimentos, proporcionando o

desenvolvimento da aprendizagem dos alunos, já que ele considera voz e gesto

também como recurso.

http://webeduc.mec.gov.br/midiaseducacao/material/gestao/ges_basico/etapa_1/p2.html

21

1.3 QUESTÃO DE PESQUISA

Nesta investigação, no sentido de atingir o objetivo, apresentamos a seguinte

questão como orientadora:

Quais são os fatores que emergem da observação da prática docente de matemática

nos anos iniciais de escolarização, particularmente quanto à utilização dos recursos

tecnológicos?

1.4 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA

A investigação foi realizada no contexto escolar, observando a prática em sala de

aula e o processo de formação em serviço dos professores que ensinam matemática

nos anos iniciais, em uma escola municipal de ensino fundamental da zona leste da

cidade de São Paulo, para coleta de dados. Os sujeitos de pesquisa foram

professoras de ensino fundamental, ciclo I, do 5 º ano.

A partir da observação da prática procuramos identificar o uso de recursos

tecnológicos digitais, ou não, no desenvolvimento do conteúdo matemático e como é

a ação do professor, do responsável pelo uso da informática, a inter-relação deles,

dos coordenadores e gestores para demonstrar a eficácia da tecnologia digital no

desenvolvimento do conteúdo matemático com os alunos.

1.5 JUSTIFICATIVA

A matemática ensinada nos anos iniciais serve como alicerce para a que será

ensinada nos anos futuros. Esta tem sido a ideia educacional. Entretanto a melhoria

deste ensino está ligada à eficácia da ação dos professores ao lecionarem esta

disciplina (Soares, 2000, 2002).

A formação dos professores dos anos iniciais normalmente é em Pedagogia com

habilitação em magistério, o que pode não capacitá-los suficientemente para o

ensino específico da Matemática e o que se tem observado, nas políticas públicas, é

a ênfase dada no currículo na área de Língua Portuguesa, leitura e escrita.

Procuramos conhecer as pesquisas que tiveram ligação com a nossa especialmente

as que versaram sobre a utilização de recursos didáticos e/ou o uso de tecnologia

no ensino de Matemática nos anos iniciais de escolarização. Localizamos poucas

pesquisas que versem sobre a ação docente nos anos iniciais com recursos

22

tecnológicos. Na sequência apresentamos a revisão de literatura, contendo os

resultados de pesquisas que tiveram alguma correlação com esta investigação.

Estudamos a pesquisa de mestrado de Vicentino E. (2009) que investigou a

formação em serviço de professores de matemática e o reflexo dela no coletivo

escolar. Em sua dissertação ele fez referência à questão da qualidade no ensino de

Matemática e, para tanto se baseou no relatório da UNESCO da Comissão

Internacional sobre Educação para o séc. XXI, coordenado por Delors, J.. Afirma que

a melhoria da qualidade de ensino escolar está relacionada a três aspectos, a saber:

desenvolvimento profissional de professores, colaboração entre autoridades e

grupos profissionais na concepção de programas educacionais e, por último, gestão

das escolas norteadas por uma cultura escolar cooperativa. O pesquisador relata

que a questão de qualidade está ligada aos níveis de aprendizagens dos alunos em

matemática observados no cotidiano escolar, contudo alunos são promovidos sem

terem desenvolvidas as habilidades mínimas previstas pelos órgãos oficiais. Para

tais afirmações, Vicentino (2009) baseou-se em dados de avaliações externas, tais

como Saresp1, Saeb2, Enem3, Pisa4. A partir de sua dissertação, refletimos sobre a

qualidade de ensino, a sua ligação com a Matemática e os níveis de aprendizagem

dos alunos, o que nos remete à questão do ensino de Matemática e a importância

do uso dos recursos tecnológicos disponíveis para o professor de modo que ele

auxilie o aluno a ter um aprendizado significativo. Essa pesquisa nos auxiliou ao

fornecer subsídios para a observação do desenvolvimento das reuniões de formação

em serviço que ocorrem na escola e fazem parte de nossa pesquisa, uma vez que

Vicentino (ibid) discutiu a formação do professor no coletivo escolar.

Também foi analisada a de dissertação de Kuin, S. (2005) cujo objetivo foi identificar

as condições que favorecem a apropriação de tecnologia no ambiente escolar. A

autora faz referência à formação docente, à gama de cursos oferecidos pela

instituição que, por melhor que sejam não garantem mudança na ação didática do

professor, especialmente se não estiver claro para ele o objetivo do uso do

computador na escola. É interessante como é colocada a ideia de que a tecnologia

está a serviço do homem. Penso que o professor deva ter clareza sobre este ponto, 1 SARESP – Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo.

2 SAEB – Sistema de Avaliação da Educação Básica

3 ENEM – Exame Nacional do Ensino Médio

4 PISA – Programa Internacional de Avaliação de Alunos.

23

caso contrário a tecnologia não cumprirá seu papel de auxiliar a prática docente, o

que nos remete a refletir sobre a formação dos docentes. A pesquisa de Kuin (2005),

com temática próxima a esta investigação, auxiliou a refletir sobre a questão da

apropriação e da utilização dos recursos tecnológicos. Ficou evidente que nem

sempre o professor que utiliza os recursos disponíveis se apropriou e os integrou à

sua prática, pois segundo a definição do dicionário apropriar é apoderar-se de

alguma coisa como se fosse sua, apossar-se e, sendo assim, entendo que a

apropriação define uma mudança de atitude em relação ao que é novo.

A próxima dissertação analisada foi a de Borelli (2011), a qual investigou práticas e

rotinas de professoras de uma escola municipal da cidade de São Paulo, cujos

alunos do 3º ano do Ensino Fundamental obtiveram bons desempenhos na prova de

Matemática em uma avaliação externa – Prova São Paulo. A pesquisadora inseriu-

se no cotidiano da escola de modo a compreender sua organização e as relações

entre a equipe gestora e os professores e também analisou documentos sobre as

rotinas de planejamento dessas professoras e os instrumentos de avaliação

processual (avaliação interna) a respeito do ensino e aprendizagem de Números e

dos significados das Operações do Campo Aditivo. Cabe também ressaltar que,

neste estudo, apresentam-se não apenas considerações a respeito das eventuais

potencialidades das avaliações externas, mas, sobretudo as restrições e os

condicionantes de seu uso como a necessária articulação com as avaliações

processuais realizadas no âmbito da escola.

Esta pesquisa indicou que as professoras em questão, planejaram efetivamente o

seu trabalho após a identificação dos conhecimentos prévios dos alunos e levando

em conta as expectativas de aprendizagem indicadas nos documentos. As rotinas

que as professoras apresentavam semanalmente para a coordenação indicavam a

descrição e análise do trabalho efetivamente executado. Além disso, com os dados

deste estudo-pesquisa pôde-se conjecturar a respeito das razões que pudessem ter

influenciado para um progresso nos resultados em Matemática dos alunos do 3º ano

do Ensino Fundamental da escola em análise. A pesquisadora se inseriu na escola,

assim como foi feito nessa pesquisa, contudo ela não observou a sala de aula de

matemática propriamente dita. Os resultados da pesquisa de Borelli (2011) nos

24

forneceram subsídios para a observação da sala de aula e dirigir o olhar sobre os

reflexos da formação em serviço na atuação docente.

Na sequência foi analisada a investigação de Miranda (2011), que em sua

dissertação pesquisou como se dá a formação inicial do professor que ensina

matemática nos anos iniciais. Legalmente este professor é habilitado por um curso

de Pedagogia e que, entre outras atividades, está a de ensinar matemática de forma

interdisciplinar, respeitando as várias fases do desenvolvimento humano. Quando se

refere à formação de professores de anos iniciais que ensinam Matemática,

considera a questão do conhecimento da disciplina e a subdivisão em conhecimento

do conteúdo, o conteúdo para ensinar aos que são somados a outros saberes

docentes advindos da prática de sala de aula, da reflexão sobre esta prática, das

relações interpessoais na aula e na escola como um todo (colegas, coordenação e

gestão). Miranda pesquisou ementas de um curso de pedagogia e concluiu que

neles não havia previsão de ensino dos conteúdos matemáticos necessários para o

trabalho docente nos anos iniciais e que se supunha que tais conhecimentos eram

de domínio do aluno. Assim sendo, seriam discutidas questões relativas à

metodologia, ao currículo e as novas perspectivas para o ensino de matemática.

Desta forma, se torna evidente que a formação do professor que ensina Matemática

nos anos iniciais, deve contemplar o conteúdo de matemática e também as

metodologias. Há que se considerar, também, o seu fazer em sala de aula, na

prática. É ele, o professor, quem vai avaliar até que ponto a teoria é exequível em

sala de aula e compor seu referencial profissional, que poderá ser compartilhado

com seus pares.

Essa dissertação nos apurou o olhar para as questões da formação específica do

segmento dos professores dos anos iniciais, uma vez que analisou a formação

universitária dos que lecionam matemática, dando-nos subsídios para compreender

melhor as ações das docentes a serem observadas.

Feita a análise das pesquisas correlatas, entendemos que a presente pesquisa

poderá contribuir com resultados para subsidiar futuras formações de docentes dos

anos iniciais que ensinam matemática, uma vez que há carência de estudos sobre

utilização de recursos tecnológicos e a ação docente em sala de aula.

25

CAPÍTULO II FUNDAMENTAÇÃO

Neste capítulo apresentamos a fundamentação desta pesquisa, que foi construída a

partir dos conceitos de reflexão de Schön; do professor reflexivo de Zeichner, do

professor e sua relação com o desenvolvimento curricular na visão de Serrazina; da

prática educativa de Zabala e especificamente da prática de ensino de matemática

de Nacarato. Na sequência discutimos o conjunto de recursos tecnológicos para os

anos iniciais, a partir das ideias de Haydt e Godoy.

2.1 O PROFESSOR QUE LECIONA MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS

Sabemos que professores de anos iniciais têm sua formação acadêmica superior em

Magistério/Pedagogia; alguns poucos, formação em Matemática, o que nos remete a

refletir sobre como se processa a formação inicial destes profissionais,

especificamente em Matemática.

Em seu artigo “Cursos de Pedagogia e de Matemática formando professores de

Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental: em busca de uma

compreensão.” – Baumann A. e Bicudo, M.(2010) relatam uma investigação

empreendida em um processo de formação de professores nos cursos de

licenciatura e em Matemática.

O estudo das autoras teve o seguimento a partir da legalização da licenciatura em

pedagogia (1970) que autorizava o profissional, com esta formação, a ministrar aulas

nos anos iniciais, sem que tivessem formação específica nas várias áreas de estudo;

somente focava na metodologia do ensino. As autoras afirmam:

“ao compreendermos a Licenciatura em Pedagogia como um curso que forma o professor de Matemática dos anos iniciais e direcionarmos nosso olhar para essa formação, observamos que há um conjunto de conteúdos/conceitos e metodologias específicos para essa área do saber necessários ao exercício da profissão.” (p. 187).

No entanto, o professor que leciona nos anos iniciais recebe a formação em

Pedagogia, mas não é um especialista na área de matemática, notamos que a

ênfase está no estudo de metodologias para o ensino. O que nos leva a indagar:

será que a formação dá conta dos saberes necessários ao exercício da profissão?

26

Segundo Libâneo (2006) é fundamental ao professor o domínio dos conhecimentos

específicos disciplinares de modo a desempenhar adequadamente o seu papel,

sendo um bom professor e para que a prática da docência em sala de aula possa

atingir seus objetivos. O autor alerta que tal necessidade deve ser contemplada em

sua formação inicial.

Para que a Educação Matemática dos alunos seja aprimorada, Ma, L. (1999) afirma

que se deve começar por melhorar o conhecimento dos professores em matemática

escolar. Esse conhecimento refere-se àquilo que envolve a formação inicial e

continuada do professor; o ato de refletir ajudaria nas atualizações de sua ação em

sala de aula, planejamento, e a relação com seus pares. Serrazina (1998) considera

a reflexão um ato importante no desenvolvimento profissional dos docentes, pois irá

ajudá-lo a aumentar seus conhecimentos teóricos e metodológicos, o que

possibilitará aprofundar, mais e mais a sua reflexão.

A definição do conceito reflexivo de Schön (1995) foi baseada nos estudos de

Dewey (1933) que considerou como importante o pensamento reflexivo e sobre o

papel da reflexão na ação de capacidade de resolução e ou dificuldade real. Schön

desenvolveu conceitos sobre a reflexão na ação, a reflexão sobre a ação e sobre a

reflexão na ação, que se aplicados ajudariam a melhorar a prática a partir da ação e

do refletir. O autor conceitua reflexão na ação e reflexão sobre a ação como práticas

parecidas, sendo que acontecem em momentos diferentes, ou seja, a primeira se dá

durante a ação e a segunda após a mesma. Já o conceito sobre a reflexão na ação

define como um momento de autocrítica do professor que passa a ter possibilidade

de rever a própria prática.

Especificamente, Schön conceitua reflexão na ação como o próprio pensamento do

professor durante a ação, quando poderá criar novas teorias e entender o processo

de aprendizagem e, se trabalha com o conhecimento prévio de seus alunos.

Já a reflexão sobre a ação refere-se ao distanciamento do professor de sua prática

para fazer uma análise para a reconstituição de como a sua aula aconteceu.

A reflexão-sobre-a-reflexão-na-ação é um ato comparável a uma autoanálise do

professor nos aspectos de atuação e de investigação de fatos e procedimentos a

serem ressignificados para tornarem-se melhores professores e educadores.

(Oliveira e Serrazina, 2002).

27

Zeichner (1993), também colabora com o conceito de reflexão profissional. Ele

considera que o professor age conforme suas teorias pessoais e para entender as

ações didáticas é preciso analisar em quais condições o trabalho docente acontece.

O autor afirma também que quando o professor não reflete sobre a sua ação

docente estará fadado a ter um comportamento rotineiro em sala de aula e a aplicar

o currículo que não foi decidido por ele.

A prática docente do professor dos anos iniciais é complexa e exige, além do

conhecimento de estratégias, conhecimento específico das áreas de estudo, as

quais deverão desenvolver em seus alunos. Segundo Valeriano, W e Cedro, W.

(2011), é grande a importância que o professor deve dar à organização de seu

trabalho e ao planejamento de suas ações para tentar garantir a aprendizagem. Os

autores se basearam, em sua pesquisa, na teoria da atividade que conceitualmente

define que o professor tenha, além do seu conhecimento teórico, outro olhar no

processo ensino-aprendizagem e citam MOURA (2010, apud VALERIANO E

CEDRO, 2011):

Para que se alcance uma educação em que a constituição do sujeito e o apropriar-se dos bens culturais produzidos pelo homem sejam alcançados, é preciso que a atividade exercida pelo professor esteja voltada a esses objetivos, ou seja, “cabe ao professor, organizar o ensino, tendo em vista que os conhecimentos elaborados historicamente pela humanidade possam ser apropriados pelos indivíduos.” p.25.

Em relação à prática pedagógica, Nacarato (2011) apresenta uma reflexão sobre as

práticas pedagógicas em Educação Matemática. Ressalta que empreender esta

reflexão é uma tarefa complexa devido à diversidade do campo de pesquisa e à

quantidade de vertentes teóricas e metodológicas. Destaca que as discussões sobre

essas práticas são o resultado principalmente de suas orientações de pesquisas

para dissertações de mestrado acadêmico. Assim sendo, procurou contribuir para a

reflexão sobre o como ensinar Matemática, especialmente no Ensino Fundamental.

Na concepção da pesquisadora a sala de aula é um espaço que possibilita

diferentes olhares sendo que um deles refere-se a uma perspectiva histórico-cultural.

Segundo Viñao Frago (2011 apud Nacarato, ibid) a sala de aula é um lugar

construído e vivido pelos protagonistas: alunos e professor. Nesse lugar transitam

várias culturas: a profissional do professor, as escolares, as de referências dos

28

alunos e a das aulas de Matemática. Acrescento aqui também a bagagem pessoal

do professor e dos alunos.

Na sala de aula é promovida a circulação de significados e compreensões do que

seja Matemática. A autora faz a seguinte pergunta: como podem ser as interações

entre os alunos para que haja circulação de significados matemáticos e a

comunicação de ideias? (p.165). Na tentativa de responder essa questão, baseada

em Hiebert et al (1997, apud Nacarato, 2011), a autora aponta algumas

características da cultura social da sala de aula. Destaca como sendo de

fundamental importância a resolução de problemas, o que já vem sendo proposto no

currículo brasileiro desde a década de 80, do século XX. Essa perspectiva aparece

oficialmente nos Parâmetros Curriculares Nacionais em 1996. Além disso, na

concepção de Vila e Callejo (2006, apud Nacarato, 2011), utilizar a resolução de

problemas faz com que o aluno seja o centro do processo ensino aprendizagem,

com seus processos de pensamento.

Para Nacarato (2011) o processo de problematização é uma ferramenta que irá

auxiliar a formar sujeitos autônomos, que agirão crítica e reflexivamente, com a

competência de propor mudanças quando for o caso, ou seja, terão a habilidade de

mudar o meio em que vivem.

Desta forma esses e outros autores como Alrø e Skovsmose (2006), chamam a sala

de aula de ambiente de aprendizagem, formado pelo tripé: aluno, professor,

conhecimento. Este ambiente mostra que o papel do professor passa a ter outra

configuração, apesar de ainda ser o centro do processo, sem ser o “dono” do

conhecimento. Passa a ser o “organizador” deste espaço em todos os requisitos

necessários para o desenvolvimento da aula, com a participação efetiva de todos e

com a garantia de uma aula dinâmica, desafiadora de propostas interessantes, com

dialogicidade sobre as quais os alunos possam refletir matematicamente.

D’Ambrosio (2000) afirma que há na educação uma expectativa de resultados

relacionados ao padrão estabelecido privilegiando o saber como conhecimento e o

fazer como produto. Significa dizer que o professor tem o conhecimento, “passa-o”

para o aluno em suas aulas e esses treinando-os para mostrarem, através de uma

avaliação, de uma prova, que sabem fazer e, atualmente, este tipo de verificação é

feita externamente como generalização.

29

O autor citado afirma:

[...] o fazer criativo, muito próprio de obras artísticas, passa por

incompreensões e vicissitudes, enquanto o saber especulativo, próprio da produção intelectual, é praticamente impossível de ser constatado. Assim desenvolvem-se sistemas que evitam as dificuldades inerentes à criatividade e ao especulativo. Inovação é difícil de julgar, Então se julga o fazer e o saber padronizados e repetitivos. A esses se aplicam controle de qualidade e avaliação. (2000, p.66)

Considero verdadeira a comparação que D’Ambrósio faz entre o esquema de

produção industrial, notadamente o “fordismo” e a educação que deseja que os

alunos estejam prontos como um produto estático, forjado pelos professores que

proporcionam o treinamento durante a ação docente, ou seja, na sala de aula,

avaliando a qualidade do resultado deste treino e não o processo. No entanto uma

pesquisa só é considerada de qualidade se estiver voltada para uma temática

vigente, desde que esteja vinculada a um teórico “da moda”, desde que repita o que

já foi dito por alguém de “peso”. Caso contrário, qualquer ideia, ou teoria criada por

um pesquisador, não terá reconhecimento se não estiver embasada na pesquisa de

outro. Sendo assim, deduzo que o conhecimento está centrado nos teóricos

reconhecidos. Como então, um professor poderá ter uma atitude diferente disto com

seus alunos se o modelo que tem é o de receber o conhecimento pronto?

D’Ambrósio (2000) afirma ainda que as pesquisas ajudam a entender o processo de

aprendizagem, porém são difíceis de serem postas em prática. Quando sintetiza as

qualidades de um professor, reforça o verbo “passar” conhecimento com amor e

dedicação, no entanto, com base em Haydt (2006), podemos afirmar que ninguém

“passa” conhecimento a ninguém, o que se pode transmitir é informação, uma vez

que o conhecimento é construído quando vem de dentro para fora. Na nossa visão o

professor deve criar condições favoráveis para que o conhecimento “brote” no aluno.

Neste quesito os recursos tecnológicos podem ajudar o professor a promover a

interação do aluno e as condições externas da sala de aula em que pode atuar a

partir de seu pensamento, chegando às próprias conclusões. Segundo a autora, “A

aprendizagem ocorre através do comportamento ativo do estudante: este aprende o

que ele mesmo faz e não o que o professor faz” (p. 144). Concluímos que aprender

é pensar, refletir, agir e operar mentalmente.

30

Considerando as ideias de Zabala (1998, p.14-15), fica evidente que a ação docente

tem a intervenção de variáveis complexas refletidas nos processos educativos, o que

vale dizer que na sala de aula todas as coisas acontecem ao mesmo tempo.

Portanto, é difícil encontrar um referencial para todas as coisas do momento da aula

e para todos os professores. Isso ocorre, em função do imprevisto e da velocidade

como as coisas evoluem na sala de aula e mudam, pois a atividade docente e a

aprendizagem são extremamente dinâmicas.

Zabala ainda cita Elliot (1993) que vê duas formas de desenvolvimento de prática:

- se o professor mudar sua prática a partir de um problema é porque desenvolveu a

compreensão do resultado de sua pesquisa o que o leva a mudar sua prática.

Em contrapartida Elliot afirma que a reflexão do professor sobre a sua prática o

encaminha para uma pesquisa em busca de resposta para um problema prático.

A primeira forma é a desenvolvida por um tipo mais acadêmico de professor,

enquanto a segunda forma segue a lógica natural do pensamento prático.

Desde o início do século XX, o conhecimento estava na mão de poucos, a bem dizer

era prerrogativa da elite pensante e para a manutenção dela. Até meados daquele

século o conhecimento era disseminado sempre da mesma forma, o conhecimento

estava sob o poder de um: o professor.

Politicamente o conhecimento era dado a quem fosse de interesse dos governantes,

com a possibilidade de manipulação, o que garantiria a manutenção do poder.

A partir da década de 60 do século XX, começa a aparecer a necessidade de se dar

continuidade à formação profissional e, como aponta Kuin (2011), em sua tese de

doutorado, isto aconteceu por ter mudado o interesse dos alunos, suas

necessidades em relação ao conhecimento e o que fazer com ele, o que levou as

políticas públicas a socializarem a oportunidade do conhecimento na tentativa de

atingir a todas as classes sociais.

Contudo toda a reformulação proposta, desde então, ainda é feita pelos

especialistas que detém o conhecimento teórico. Apesar da boa intenção desse

procedimento, pesquisas mostram que muitos dos processos de formação

continuada e/ou em serviço vêm acontecendo da mesma forma (Kuin, 2011;

Vicentino, 2009), isto é, através de encontros de curta duração, quando as

“novidades” são apresentadas, sem que haja sensibilização, assimilação e

31

acompanhamento constante na ação docente para possíveis ajustes de fato nas

mudanças necessárias na ação docente.

Kuin (2011) menciona a importância da formação docente para que haja mudança

de paradigma, que as transformações aconteçam e que novos paradigmas sejam

construídos. A autora indaga como devemos encaminhar os processos de formação

dos profissionais da educação e enfatiza que:

[...] não se pode esquecer que a Educação resiste bravamente às mudanças, incorpora discursos de transformação, mas, na maioria das vezes, demonstra em sua prática, a manutenção de uma concepção de mundo e sociedade que não espelha mais o que existe de fato a sua volta. (p.87)

Kuin reforça o fato de que a Educação mostra resistência em mudar a prática, ou

seja, novas ideias aparecem, mas o procedimento em sala de aula continua o

mesmo: o professor fala e o aluno escuta.

Tardif (2003) também afirma sobre a formação docente, que toda a bagagem do

professor o influencia em suas ações em sala de aula:

[...] antes mesmo de começarem a ensinar oficialmente, os professores já sabem, de muitas maneiras, o que é o ensino por causa de toda a sua história escolar anterior. Além disso, muitas pesquisas mostram que esse saber herdado da experiência escolar anterior é muito forte, que ele persiste através do tempo e que a formação universitária não consegue transformá-lo nem muito menos abalá-lo (2003, p.20).

O autor aponta ainda a dificuldade em o educador se desvincular de suas

experiências como aluno que foi e de sua prática quando também aprende, para que

haja a modificação de significados, advinda da formação em serviço, ou seja, se na

formação entende a mudança de significado, mudará a sua prática.

Para que haja a sensibilização podemos citar Rangel (2009) que faz a diferença

entre o tempo estipulado para cumprimento de uma pauta e o tempo interno para a

apropriação e consequentemente construção dos conhecimentos e porque não dizer

de novos paradigmas.

2.2 - RECURSOS TECNOLÓGICOS NOS ANOS INICIAIS

Recurso tecnológico é um dos objetos desta pesquisa e identificamos a importância

dele quando utilizado por docentes em sala de aula. Para tanto utilizamos como

base teórica a obra de Haydt (2002) e de Godoy et all (2008).

32

Godoy et all (2008) definem os meios auxiliares como recursos de ensino, ou seja

aqueles que ajudam no processo de aprendizagem, apontam o caráter instrumental

como um meio e não um fim e mostram a diferença entre procedimento e recurso

tecnológico, sendo que o primeiro se refere à maneira como o conteúdo será

desenvolvido e o segundo como o elemento que irá auxiliar esse desenvolvimento.

Haydt (2002) enfatiza que a necessidade de recursos auxiliares em uma aula não é

tão recente, ela cita a crítica feita por Montaigne, no séc. XVI, sobre métodos verbais

excessivos nas aulas. A proposta dele era de desenvolver uma Educação que

levasse o aluno a observar, comparar e refletir. Já para Rousseau, no século XVIII, o

fundamental em Educação era partir dos objetos sensíveis para, então, chegar aos

intelectuais, o que ressalta a importância do uso de recursos dos mais variados,

inclusive os sensoriais. No século XX há uma renovação pedagógica denominada

Escola Nova em que se recomendava o uso de métodos ativos, sugerindo ao

professor a inserção de recursos ligados à realidade e que viessem a ativar os

processos mentais do estudante, estimulando o seu pensamento. Contudo, mesmo

com esse movimento revolucionário na pedagogia, a prática na sala de aula

permanecia muito centralizada nos métodos verbais, criticadas desde o século XVI

por Montaigne.

Vale frisar que, a partir, dos estudos da Psicologia Cognitiva, cada vez mais se

evidencia a responsabilidade do professor em conhecer os recursos e seus

fundamentos para utilizá-los em sua prática, auxiliando o aluno a trabalhar

operativamente as informações advindas das próprias percepções para

construir/agregar conhecimentos.

Piaget, nos estudos psicogenéticos, elucida:

[...] não basta apresentar aos alunos os recursos audiovisuais para serem percebidos (vistos e ouvidos), pois sua apresentação só produz informações figurativas [...] é preciso que o aluno trabalhe essas informações obtidas pelos sentidos através da sua atividade operativa [...] fazendo-os acionar e mobilizar seus esquemas mentais, de forma a trabalhar as impressões sensoriais percebidas (Haydt, 2002, p 234).

Segundo Piaget, o foco de atenção quanto aos materiais de ensino, passa para o

aluno quando age mentalmente sobre esses durante o processo de aprendizagem.

Recursos diversos têm sido apontados de longa data como válidos para auxiliar a

passagem, em termos de esquemas mentais, do concreto para o abstrato. Godoy

33

(2008) cita Edgar Dale, que já no ano de 1954 propôs uma hierarquização dos meios

auxiliares ao ensino distribuindo-os em um “cone de experiência” levando em conta

o grau de abstração, sem levar em conta o grau de dificuldade, como mostra a figura

abaixo.

Figura 1 – Cone de Experiência

Podemos observar que, como alertou Turra et all (1993),

O cone, como ajuda visual, pode conduzir à falsa interpretação de que o autor classificou os meios em ordem de dificuldade. Ora, abstração crescente não significa dificuldade crescente, pois uma abstração não é necessariamente difícil. Também não há conflito entre as coisas concretas e as abstratas. Precisamos ir e vir do concreto ao abstrato, mas por meio do concreto que nos movemos ao abstrato (Turra et all, 1993, p. 165).

Godoy (2008) apresenta uma lista de recursos para o ensino tais como a lousa, ou

quadro de giz, dando destaque a eles, retroprojetores e transparências, TV e vídeo,

cartazes, data show, literatura, música e cinema.

Sabe-se que muitos dos recursos listados por vários autores, são considerados

obsoletos, como o flanelógrafo, o imantógrafo, ou cartazes, entre outros, porém

ressaltam que qualquer recurso de ensino serve como instrumento para o professor

realizar seus trabalhos na construção do conhecimento, mas não garante a

qualidade ou dinamismo da prática deste professor.

34

Haydt (2002) considera, além dos recursos tecnológicos concretos, os

procedimentos que irão ajudar no desenvolvimento dos conteúdos tais como aula

expositiva, estudo dirigido, método Montessori, centro de interesse, sendo esses

procedimentos de ensino aprendizagem individualizantes.

O uso de jogos, dramatização, trabalho em grupo entre outros, a autora considera

como procedimentos de ensino aprendizagem socializantes. Pode se ressaltar que o

uso de jogos conta com uma gama enorme de recursos tecnológicos.

Godoy (2008) refere-se também à internet como fonte de pesquisa. Considerando o

computador como um recurso de aprendizagem, atualmente várias instituições de

ensino e mesmo as políticas públicas, investem em tecnologia digital,

proporcionando recursos tais como laboratório de informática nas escolas e lousas

digitais em sala de aula, recursos que permitem resguardar o desenvolvimento de

uma aula, por exemplo, “salvando-a” como forma de arquivar de registrar.

O acesso à informática é socializado, por ser um instrumento de comunicação, base

do ensino, é altamente incentivado o seu uso, sem que os recursos, desde há muito

utilizados, sejam desprezados.

Evidentemente o uso que o professor fará dos recursos tecnológicos é condicionado

por suas crenças e concepções, pelo contexto de atuação (tipo de aluno, faixa

etária, cultura da escola, currículo a ser desenvolvido, disponibilidade dos recursos

na escola, demanda sociocultural, pelos objetivos educacionais e pela sua formação

inicial e continuada (que embasa a utilização dos recursos tecnológicos atrelados

aos seus procedimentos metodológicos).

A utilização de recursos tecnológicos digitais, notadamente o computador e seus

periféricos, no processo ensino aprendizagem não excluem os outros recursos que

os professores normalmente lançam mão até hoje, como a lousa, giz e a voz.

O que se percebe é a necessidade de uma formação específica para este fim, uma

vez que o professor passou a inserir este recurso em seu planejamento e/ou aula,

até contra vontade, pois apresenta resistência em lidar com a máquina, por falta de

segurança em operá-la.

35

Souza, et all (2007) apontam que

A rapidez com que passamos do livro para a televisão e vídeo, destes para o computador e rede, sem contar com a morosidade inerente quando se fala de educação, dificultou-nos explorar adequadamente todas as possibilidades de cada meio. Surgiram os meios e o professor não acompanhou sua evolução e utilização na educação, a escola está atrás dos conhecimentos do seu século, quanto mais sua década. Aliás, as agências formadoras de professores têm acompanhado?

Considerando a ideia de Souza, por conta da rapidez com que esses recursos

evoluíram, os professores percebem o descompasso que existe entre o domínio das

tecnologias dos alunos e deles próprios. Aparentemente, não disponibilizam o uso

de tais recursos por medo de exporem sua falta de conhecimento específico aos

estudantes.

Por outro lado as instituições exigem uma evolução na carreira do professor, quanto

à sua formação tecnológica, sem, no entanto prepará-los efetivamente, apesar de

materialmente equiparem as escolas e, muitas vezes, dispensarem altos recursos

financeiros.

O que se constata na prática, é que alguns professores apenas trocam a lousa pela

tela do computador, a tela da TV, a exibição de um “power point”, por isto se faz

necessária uma formação de excelência para que o professor se sinta competente

no domínio da máquina, bem como capaz de escolher os recursos significativos que

podem ser utilizados por ela.

Essa formação é importante inclusive para derrubar o preconceito quanto ao uso da

calculadora em aula de matemática por exemplo.

Nas palavras de D’Ambrosio (1986, p. 56):

“Hoje, todo mundo deveria estar utilizando a calculadora, uma ferramenta importantíssima. Ao contrário do que muitos professores dizem, a calculadora não embota o raciocínio do aluno – todas as pesquisas feitas sobre aprendizagem demonstram isso.”

De acordo com a National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1991):

“As calculadoras permitem às crianças a exploração de ideias numéricas e de regularidades, a realização de experiências importantes para o desenvolvimento de conceitos e a investigação de aplicações realistas, ao mesmo tempo que colocam a ênfase nos processos de resolução de problemas. O uso inteligente das calculadoras pode aumentar, quer a qualidade do currículo, quer a qualidade da aprendizagem.”

A ideia de D’Ambrosio e o resultado do National Council of Teachers of Mathematics

NCTM, corroboraram para a inserção da calculadora na elaboração das Orientações

36

Curriculares da SME –SP como um dos recursos tecnológicos a serem utilizados

nas aulas de matemática dos anos iniciais.

Para que o uso da calculadora seja eficiente os professores devem ser

conscientizados para tomarem a decisão de mudar sua prática e, para tanto, terão

que passar por um processo de reflexão sobre como e porque incorporar o uso

deste recurso.

Através do uso da calculadora o professor pode trabalhar os elementos do

pensamento algébrico fazendo experimentações e investigações, descobrir

regularidades e fazer generalizações.

O uso calculadora nas aulas de matemática permite ao aluno refletir sobre a

proposta da aula, da tarefa, entende que não irá precisar de tanto tempo para fazer

contas que fazem parte da lição, do exercício na aula.

No entanto é sabido que a simples utilização da calculadora pelos alunos sem

clareza por parte do professor de como e porque fazer uso das calculadoras seria

inútil, pois não conhecem todas as possibilidades que o instrumento tem.

Neste quesito, a formação do professor é de suma importância, pois depende dela o

sucesso na utilização deste recurso abrangente.

No próximo capítulo descrevemos o método desta investigação.

37

CAPÍTULO III

MÉTODO

Esta pesquisa caracteriza-se como qualitativa e assumimos os princípios da teoria

da complexidade de Edgar Morin, na qual Moraes e Valente (2008) se apoiaram.

Para eles, pesquisar a partir da perspectiva da complexidade é assumir o caráter

interpretativo e a dimensão epistemológica que afirma que o conhecimento não é

cópia da realidade, e sim resultado da ação que considera as estruturas do

indivíduo. Ainda dentro desta classificação consideram na dimensão metodológica

da pesquisa a predominância dos métodos qualitativos, considerando o diálogo

destes com os métodos quantitativos, se houver compatibilidade teórica e

metodológica para tanto. A estratégia é o método de ação aberta, adaptativa e

evolutiva do conhecimento contemplando o processo e não apenas o produto. Os

procedimentos de pesquisa adotados nessa perspectiva são flexíveis e revisáveis a

cada etapa da investigação. A incerteza está sempre presente na procura da

verdade científica.

Isso significa dizer que Moraes e Valente (2008), apoiados em Maturana (1997),

afirmam que toda a “objetividade é sempre uma objetividade entre parênteses, pois

o observador consciente ou não, está sempre incluído no sistema que distingue” –

Ibid (p. 8), participando, portanto, da realidade a ser investigada.

Resumem ainda os autores que o pesquisador se encontra frente a “uma realidade

dinâmica, relacional, indeterminada, não-linear, difusa e imprevisível. Uma realidade

multidimensional, constituída de diferentes níveis: o macrofísico, o microfísico e o

virtual, e possuidora de uma natureza complexa. Assim, a complexidade permeia os

diferentes níveis de realidade. É também um fator constitutivo da vida de que

permite essa tessitura comum e a existência de diferentes fluxos nutridores da vida e

de seus processos relacionais, interdependentes e auto-organizadores.” (MORAES e

VALENTE, 2008, p. 21).

A validade está diretamente ligada à precisão dos resultados exigindo a

fundamentação dos conceitos essenciais, a definição dos dados a recolher, os

processos e instrumentos utilizados para o recolhimento desses dados, a

38

organização, análise e a interpretação dos dados, os instrumentos usados e à forma

como os dados são analisados.

Nesse sentido, vale enfatizar a não neutralidade do observador/pesquisador, uma

vez que ele é o filtro e a leitura da realidade é pessoal e não é neutra.

Dessa forma compreendemos que esse tipo de pesquisa possibilitará a análise e

interpretação dos dados.

3.1 Procedimentos Metodológicos

A investigação desenvolveu-se em duas fases. Na primeira delas foi feita uma

pesquisa documental a partir da análise do currículo oficial adotado pela Secretaria

Municipal de Educação da Prefeitura do Municipal de São Paulo, (doravante SME)

quanto à área de matemática e tecnologia digital; análise dos materiais didáticos

utilizados nos anos iniciais de escolarização, em todas as escolas da rede municipal,

relativos à matemática e tecnologia digital; análise das atividades propostas em sala

de aula de matemática, os recursos nela utilizados e a correlação com as

Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas de Aprendizagem para o

Ensino Fundamental – Ciclo I, Primeiro ao Quinto Ano – Prefeitura do Município de

São Paulo, Secretaria Municipal de Educação; análise das atividades propostas para

a utilização em laboratório de Informática. A segunda fase da investigação se

desenvolveu em campo e incluiu a observação da ação didática de duas professoras

em sala de aula. Além da observação de aulas de duas docentes do 5º ano, foram

observados encontros de formação em serviço do corpo docente, que ocorrem na

escola por reuniões com a coordenação pedagógica. Tais encontros são

denominados JEI – Jornada Especial Integrada.

A coleta de dados, na fase da pesquisa de campo, foi feita por meio de questionário

de entrada respondido pelas professoras pesquisadas, entrevistas semi estruturadas

com os sujeitos e com a gestora da escola; recursos tecnológicos produzidos;

registro dos encontros, fossem eles em sala de aula, fossem em encontros de

formação, nas diferentes formas: vídeo, áudio e imagem; elaboração de um “diário

de bordo” da pesquisadora. O foco nessa fase foi a vivência da prática das duas

professoras do 5º ano, Piera e Ana (nomes fictícios), dos anos iniciais,

particularmente quanto ao uso dos recursos tecnológicos disponíveis, as rotinas e,

enfim, os fatores que as ajudam a ministrarem as aulas de matemática propriamente

39

ditas. Os encontros de formação na escola foram observados para que pudéssemos

entender os subsídios dados às professoras, quanto aos recursos tecnológicos e a

ênfase em seu uso.

A primeira fase da pesquisa, a análise documental, forneceu embasamento para a

correlação entre o currículo previsto e seu desenvolvimento nas ações didáticas

(currículo em ação).

A pesquisa de campo se estendeu, por um bimestre, com a observação de aulas de

matemática, em duas classes de 5º ano do Ensino Fundamental, em uma escola

municipal de São Paulo, que atende cerca de 750 alunos do Ensino Fundamental e

da EJA (Educação de Jovens e Adultos). A observação das aulas foi voltada A

observação das aulas foi voltada à compreensão das várias situações em sala de

aula de matemática, como é a rotina delas, como os recursos são utilizados e de que

forma os alunos interagem com esses recursos na aula de matemática. Os alunos

têm aulas de matemática todos os dias, geralmente após o intervalo. Durante os dois

meses de pesquisa na escola, as aulas observadas aconteciam as segundas e

terças-feiras até o final do período, ao meio dia.

O quadro abaixo resume os procedimentos de pesquisa.

QUADRO 1: Procedimentos de Pesquisa

A pesquisa:

Fase 1 – Pesquisa documental

Análise do currículo oficial adotado pela Secretaria Municipal de São Paulo, para o ciclo I (1º ao 5º

ano) quanto à área de matemática e tecnologia digital.

Análise dos materiais didáticos utilizados nos anos iniciais de escolarização nas escolas municipais

de São Paulo relativos à matemática e tecnologia digital.

Análise das atividades propostas para a utilização em laboratório de Informática.

Fase 2

Observação de aulas e da utilização de recursos tecnológicos para o ensino de matemática.

Observação dos encontros do professor de sala de aula com o professor coordenador (JEI).

Um encontro com o professor de laboratório.

Coleta de dados

Questionário

Entrevistas semi estruturadas

Materiais produzidos pelos sujeitos

Registro dos encontros nas diferentes formas: vídeo, áudio e imagem.

Elaboração do “diário de bordo” do pesquisador

40

Quanto à análise de dados, utilizamos o processo de triangulação que, segundo

Mathison (apud LOBO da COSTA, 2004) é concebido como sendo:

[...] uma estratégia que possibilita a comparação entre diferentes caminhos – métodos de coleta de dados (triangulação de metodologias), dados (triangulação de dados), teorias (triangulação de teorias) ou pesquisadores (triangulação de pesquisadores) – com o objetivo de identificar e analisar incoerências, contradições ou pontos comuns, alcançando uma visão mais ampla do objeto de estudo. Dessa forma, ela tanto permite evidenciar incoerências, contradições e pontos fracos de informações obtidas, quanto dar solidez às informações confirmadas. Como afirma Mathison: “Utilizamos não somente resultados convergentes, mas também resultados inconsistentes e contraditórios em nossos esforços para compreender o fenômeno social” Para essa autora, o valor da triangulação não está em ser uma solução tecnológica para uma coleção de dados e problemas de análises, e sim, em ser uma técnica que proporciona mais e melhores evidências com as quais os pesquisadores podem construir proposições significativas sobre o mundo social. (p. 129).

Ao investigar a prática do professor que ensina matemática nos anos iniciais e a

utilização dos recursos tecnológicos, o foco esteve em compreender a prática das

professoras e conhecê-las com maior profundidade, entender algumas das questões

que as afligem (profissionais, pessoais ou sociais), bem como em identificar os

fatores que as ajudam na aula de matemática propriamente dita e como utilizam os

recursos tecnológicos durante a ação docente.

Características tais como as rotinas da aula, as interações com os alunos, a

forma de desenvolvimento dos conteúdos matemáticos e os recursos

tecnológicos utilizados foram o foco das observações. Tomamos por base as

sugestões de protocolo de observação de Hernández F. et al (2000) para compor as

categorias de análise. A partir do protocolo desses autores selecionamos para

analisar categorias detalhadas no próximo capítulo, na seção 4.2.3.

41

CAPITULO IV

A PESQUISA

Neste capítulo descrevemos e analisamos as duas fases da pesquisa – a

documental e a de campo. Iniciamos pela fase documental, que serviu de subsídio

para o desenvolvimento da pesquisa de campo.

4.1 Fase 1 - Pesquisa Documental

A pesquisa documental englobou estudos sobre a política educacional da Secretaria

Municipal de São Paulo que, a partir de 2005, iniciou um processo de reestruturação

curricular, implementando um conjunto de ações para a melhoria da qualidade de

ensino5. O currículo oficial foi adotado a partir de 2011 para a Educação Básica e

para sua implantação foi distribuído nas escolas municipais um documento

denominado Orientações Curriculares e Proposições de Expectativas de

Aprendizagem e materiais didáticos de apoio, para uso em sala de aula.

Na próxima seção será analisado o documento das Orientações Curriculares, com

foco nos anos iniciais de escolarização e, na sequencia, discutimos os Materiais de

Apoio para a sala de aula.

4.1.1 - As Orientações Curriculares

O documento Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas de

Aprendizagem para o Ensino Fundamental, que compõem o Programa de

Orientação Curricular do Ensino Fundamental, da Secretaria Municipal de Educação

de São Paulo (SMESP), tem por objetivo contribuir para a reflexão e a discussão

sobre o que os estudantes precisam aprender, relativamente a cada uma das áreas

de conhecimento e subsidiar as escolas para o processo de seleção e organização

de conteúdos ao longo do Ensino Fundamental.

A partir da análise dos dados sistematizados em 2007, ficou definido pelos

especialistas que elaboraram o documento orientador que um dos itens a ser

5 Para mais detalhes consultar BORELLI, S. S (2011) dissertação intitulada “PRÁTICAS E ROTINAS

DE PROFESSORAS DO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E O DESEMPENHO EM MATEMÁTICA NA PROVA SÃO PAULO: UM ESTUDO DE CASO” na qual a autora apresenta um estudo detalhado da política educacional da SMESP e as ações de formação empreendidas.

42

considerado para compor tais Orientações foi o resultado da Prova São Paulo6 com

vistas à elaboração de Planos de Ensino ajustados às necessidades dos alunos

quanto à aprendizagem.

Nesse documento, são identificados desafios para a promoção de uma educação de

qualidade, os quais têm variáveis como:

Organização inovadora, aberta e dinâmica nas escolas, traduzidas por projetos pedagógicos participativos e consistentes, orientados por currículos ricos e atualizados; • Infraestrutura adequada nas escolas, com acesso a tecnologias e à informação; • Docentes motivados comunicativos e comprometidos com a educação de seus alunos, bem preparados intelectual, emocional e eticamente, com oportunidades de desenvolvimento profissional; • Alunos motivados a estudar para aprender, com capacidade de gerenciamento pessoal e grupal, respeitados em suas características e vistos como capazes de aprender; • Relação entre professores e alunos que permita, mutuamente, conhecer, respeitar, orientar, ensinar e aprender; • Interação da escola com as famílias e com outras instituições responsáveis pela educação dos alunos. (p. 11 e 12)

Segundo o pensamento de Zabala (1998), a prática educativa é complexa e dificulta

o reconhecimento dos fatores que definem o que vem a ser prática educativa. Ela é

fluída, fugidia, de difícil delimitação e complexa no que diz respeito aos múltiplos

fatores: ideias, valores, hábitos pedagógicos e, a sua estruturação obedece aos

parâmetros institucionais, de organização, tradições pedagógicas, viabilidade de

ação docente, meios e condições físicas. Pudemos perceber que as Orientações

Curriculares procuraram considerar estas variáveis da prática educativa, tentando

garantir, em seu texto, uma educação de qualidade.

Outro foco das Orientações Curriculares está relacionado à utilização dos livros

didáticos. Cada segmento da escola, seja no Ensino Fundamental I ou II e EJA

(Educação de Jovens e Adultos), tem o Caderno de Apoio e Aprendizagem (CAA)

em duas versões: o Livro do Professor (CAA-L.P.) acompanhado das orientações e

respostas para uso do professor e o Livro do Aluno (CAA-L.A.) para o uso dos

alunos sem as repostas dos exercícios.

O programa curricular é articulado com projetos que são desenvolvidos nas escolas

municipais, a saber:

6 A Prova São Paulo, é um dos instrumentos que compõe o Sistema de Avaliação de Aproveitamento

Escolar dos Alunos da Rede Municipal de Ensino de São Paulo, de características de avaliação externa e de larga escala.

43

I. Projeto “Toda Força ao 1º ano do Ciclo I – TOF”;

II. Projeto Intensivo no Ciclo I –PIC – 3º ano;

III. Projeto Intensivo no Ciclo I – PIC - 4º ano;

IV. Projeto Ler e Escrever, nos 2ºs, 3ºs e 4ºs anos do Ciclo I;

V. Projeto Ler e Escrever em todas as áreas no Ciclo II;

VI. Projeto Compreensão e Produção da Linguagem Escrita por Alunos Surdos.7

Em relação ao uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nas

escolas, a SME SP vem criando espaços de participação interativa e construção

coletiva de projetos integrados com o uso de novas formas de linguagem.

A Diretoria de Orientações Técnicas (DOT) órgão da SMESP, em parceria com o

Programa EducaRede8, elaborou um material de orientações denominado Caderno 3

de Orientações Didáticas – Ler e escrever – Tecnologias na educação, um

referencial prático-metodológico no uso pedagógico das Tecnologias da Informação

e Comunicação (TIC), que propõe a articulação do projeto pedagógico, a construção

do currículo e a aprendizagem de conteúdos necessários para o manuseio e

utilização de ferramentas e recursos tecnológicos digitais, visando à formação de

usuários competentes e autônomos.

Os projetos de Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), existentes para o

5º ano, de realização prevista em laboratório de informática, têm como conteúdo,

nas aulas, o foco na área de Língua. Portuguesa. As aulas são orientadas por um

POIE (Professor Orientador de Informática Educacional).

No documento Orientações Curriculares, Proposição de Expectativas de

Aprendizagem é mencionada:

[...] a divisão de Projetos Especiais (Núcleo de Ação Cultural Integrado) que coordena e operacionaliza projetos, programas e atividades sociais/artístico/culturais, visando a obtenção de benefícios e condições para o desenvolvimento dos estudantes, no seu processo de construção do conhecimento. Por meio de ações que contemplam o acesso ao conhecimento com diferentes linguagens artísticas, essa unidade oferece propostas que articulam as áreas do conhecimento, enriquecem o currículo e subsidiam o desenvolvimento do projeto pedagógico das unidades escolares, com atividades que extrapolam o âmbito da sala de aula, promovendo a expansão cultural. Os objetivos são: oferecer aos

7 Para mais informações consultar

http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Documentos/BibliPed/EnsFundMedio/CicloI/OrientaCurriculares_ExpectativasAprendizagem_EnsFnd_cicloI.pdf 8 O Programa EducaRede é um portal educacional, orientado para a educação e as TIC da Fundação

Telefônica

44

educadores e alunos oportunidades de ampliar o conhecimento; favorecer a socialização; promover o exercício da cidadania, do civismo e da ética; contribuir para formar indivíduos críticos e participativos. (p. 14.)

É possível perceber a intenção do documento em promover a questão social da

comunidade escolar. Define a aprendizagem como significativa, de caráter dinâmico,

prevendo a inter-relação professor/aluno, aluno/aluno num movimento de “teia” para

que os alunos aprofundem e ampliem os significados elaborados. Estão previstas

atividades sistematizadas com a articulação de conteúdos e metodologia, com a

participação efetiva dos alunos prevendo uma proximidade deles aos conteúdos

oferecidos pela instituição através do currículo. A intenção da proposta é romper

com o ensino tradicional que previa um conhecimento formal, rígido, inflexível, sendo

a figura central o professor como detentor do conhecimento. Para tanto o documento

foi elaborado tomando como princípio uma nova prática, propondo a seleção e

organização de conteúdos, atividades e a utilização de novos recursos didáticos.

Foi considerado, também, que para promover uma aprendizagem significativa não

basta desenvolver apenas conteúdos, ou seja, ela deve estar ligada também aos

aspectos pessoais, sociais e afetivos dos alunos. A ideia é levar em conta que o

aluno pode e deve aprender por vários caminhos, utilizando vários meios e modos

de expressão e tendo assim a autonomia desenvolvida para que possa interferir no

meio em que vive.

As Orientações Curriculares aqui analisadas propõem uma mudança significativa na

dinâmica da sala de aula, como um fórum de debates e não mais um local onde o

estudante apenas recebe, passivamente, ideias e fatos meramente transmitidos pelo

professor. Ele, aluno, passa agora a ser visto como o protagonista da aula, quando

poderá mostrar seu interesse pelo conhecimento adquirido em anos anteriores, de

forma que se sinta envolvido no processo de construção e apropriação de

significados, tendo então o professor como mediador entre o conteúdo e ele, aluno.

As Orientações Curriculares fazem referências às expectativas de aprendizagem nas

diferentes áreas do conhecimento; propõem orientações metodológicas didáticas

gerais e específicas, para cada ano escolar e também para todas as áreas, por meio

dos Guias de Planejamento e Orientações Didáticas para Professor. Nesses Guias

há 40 atividades sugeridas que contemplam conteúdos matemáticos (números,

operações, grandezas e medidas, tratamento da informação) e outras áreas de

45

estudo. Está sugerido no documento que o coordenador desenvolva um trabalho

desses guias junto aos professores, nos encontros da JEI, pós-aulas.

Na área de Matemática, o documento orienta a organização das expectativas de

aprendizagem e sugere questões de natureza metodológica e didática. Nesse tópico

expõe resultados de pesquisas de teóricos como Gérard Vergnaud, cuja teoria

referendada no documento orientador, é a dos campos conceituais que procura

auxiliar a compreender como ocorre a construção dos conhecimentos matemáticos

pelos alunos e, dessa forma, apontar alguns caminhos para o trabalho com

Matemática na sala de aula.

A teoria dos campos conceituais, para Vergnaud (1990), é “Uma teoria psicológica

dos conceitos, ou seja, da questão de conceitualização da realidade, que estuda e

analisa os diferentes passos do processo de aquisição do conhecimento”. (p. 133).

Quanto à formação de conceitos pelo indivíduo, Vergnaud observou que um

conceito não se forma a partir de um só tipo de situação; por sua vez esta não se

analisa a partir de um único conceito. O processo de construção e apropriação em

todas as suas nuances e ou de todos os aspectos de uma situação é longo, com

percalços e sucessos. A partir dessas ideias, criou o termo “campo conceitual” – que

é um campo que procura entender o processo de conceitualização da realidade pelo

indivíduo.

Um campo conceitual é um conjunto de situações cujo domínio requer uma

variedade de conceitos, procedimentos e ainda o domínio da representação

simbólica ligada a ele. O campo conceitual se desenvolve por tempo longo e envolve

o que chama de tripé: conjunto de situações, (o objeto, a realidade, o problema)

conjunto de invariantes (propriedades, características, etc.) e conjunto de

representações (linguagem, diagramas, gráficos, etc.), pois ele engloba todo o

conjunto de problemas e situações que requerem tipos diferentes de conceitos,

procedimentos, representações que estejam relacionados entre si.

Os alunos, no processo de construção do conhecimento, necessitam de múltiplos

conceitos para o processamento das situações, sendo, então fundamental

considerar uma gama de conceitos e também de situações. (Vergnaud, 2010)

Em síntese, a formação de conceitos matemáticos pelos alunos, na Teoria dos

Campos Conceituais, emerge de situações problema; tem domínio de validade

46

restrito, tem características locais; desenvolve-se por um extenso período de tempo

e envolve um tripé C= (S, I, R), no qual S é o conjunto de situações; I conjunto de

invariantes; R é o conjunto de representações.

Nas Orientações Curriculares, há um quadro explicativo sobre a teoria dos campos

conceituais demonstrado no quadro abaixo:

QUADRO 2 - Quadro Explicativo

Campo aditivo (envolve adição e subtração)

Problemas de combinação: associados à idéia de combinar estados para obter outro estado (juntar, tirar). Problemas de transformação: associados à idéia de alterar um estado inicial, que pode ser positiva ou negativa (acrescentar, diminuir). Problemas de comparação: associados à idéia de comparar quantidades ou medidas.

Problemas associados à composição de transformações (positivas e negativas).

Campo multiplicativo (envolve multiplicação e divisão)

Problemas envolvendo razão: associados à idéia de comparação entre razões. Problemas de multiplicação comparativa: associados às ideias de dobro, triplo, metade, terça parte etc. Problemas associados ao produto de medidas também conhecidos como de “configuração retangular”.

Problemas associados à ideia de combinatória.

Fonte: Orientações Curriculares - Proposição de Expectativas de Aprendizagem - Ciclo I p. 140 http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br

Nos documentos de apoio ao professor, há um detalhamento sobre o campo

conceitual das estruturas aditivas que Vergnaud (1996) as define como um conjunto

de situações que são resolvidas pela adição, subtração ou pelas duas

conjuntamente e por um conjunto dos conceitos e teoremas para a análise das

situações como tarefas matemáticas. Afirma ainda que no aluno a formação do

conceito das estruturas aditivas precisa de um tempo longo que deve ser vivenciado,

experimentado em situações diferentes, de modo que o aluno faça suas próprias

descobertas de diferentes procedimentos de resolução para as diferentes situações.

No volume do professor, CAA – LP, na p. 199 há uma explicação clara do que está

previsto na Unidade 1, a respeito do campo aditivo e a abordagem dos diferentes

significados dos problemas deste campo. Para Vergnaud em situações aditivas são

três os significados: composição, transformação e comparação. Uma situação de

comparação é a que implica comparar duas quantidades; a de transformação implica

a ocorrência de pelo menos uma mudança inicial que resulta num estado final e, a

9 No site da prefeitura consta como página 19 e no livro CAA – LP a informação está na página 12.

http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br

47

situação de composição está relacionada ao conceito de juntar sem transformar,

mas levando a um terceiro estado, apresentando situações de medida de parte-todo.

Quanto às situações multiplicativas, pela Teoria dos Campos Conceituais de

Vergnaud, elas são um conjunto de situações que envolvem ao mesmo tempo,

multiplicação e divisão, além do conjunto de conceitos e teoremas que permitem a

análise de situações como as tarefas matemáticas. Fazem parte deste campo

conceitual, conceitos ligados às operações de multiplicação e divisão, às formas

lineares e bilineares, à análise dimensional, ao conjunto de números racionais, aos

conceitos de razão e fração, às combinações lineares e as transformações lineares

de magnitudes.

Para Canôas, S. (1997), cujo objeto de estudo foi o campo conceitual das estruturas

multiplicativas, as principais características desse campo são:

a) a interconexão entre os conceitos envolvidos, por exemplo, a relação de inversão que existe entre as operações de divisão e multiplicação deve ser utilizada em fenômenos de outras áreas. b) as situações e os problemas envolvidos não são puramente matemáticos, por exemplo, situações que envolvem o conceito físico de velocidade, principalmente no nível elementar. c) a identificação da maior parte de situações que forem exploradas dentro desse campo, por exemplo, o arredondamento no caso da divisão. d) as regras de linguagem e símbolos que aparecem no desenvolvimento do pensamento matemático, por exemplo, dividir fração por fração. (p. 3)

As Orientações Curriculares apresentam sugestões de modo a “mudar a posição” do

aluno na sala de aula, não mais como um assistente passivo e sim como

protagonista do processo. Para que isto aconteça, sugerem que o professor, a partir

do planejamento, leve em conta toda a conceituação do teórico na elaboração das

atividades.

A referência à formação do professor não é explicita no documento, que a meu ver,

poderia ser um item importante a ser mencionado e, porque não dizer privilegiado,

pois o professor é quem está à frente da classe, nas aulas, necessitando de suporte

para realizar um bom trabalho, para atender às expectativas estabelecidas nas

orientações oficiais.

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental é dada, no currículo da SME SP, maior

ênfase ao desenvolvimento da leitura e escrita em língua materna. Porém, o

48

conteúdo de matemática, que também faz parte do currículo, propõe atividades que

envolvam cálculo, raciocínio e orientação espacial.

Vale ressaltar que os documentos oficiais apresentados na reforma curricular de

2007 para as escolas municipais de São Paulo, propõem nas Orientações

Curriculares atividades diferentes daquelas em que os alunos “fazem o mesmo ao

mesmo tempo”, como diz Zabala (1998). Entendemos com isto que deveria ser

menos utilizada a dinâmica centrada no professor que “rege” a ação dos alunos, tal

como uma orquestra, ou seja, quando todos os alunos fazem ao comando do

professor exercícios de fixação, todos copiam o que está na lousa, todos são

submetidos às provas avaliativas.

A ideia dessas sugestões de mudança de prática que Zabala (1998) fez vai ao

encontro daquelas em que sabemos que se aprende uma língua estrangeira

falando-a, a dirigir um carro dirigindo-o e podemos concluir que se deve potencializar

a ação do aluno durante a aula, para que a teoria e prática pedagógicas não se

situem em universos opostos, contraditórios.

4.1.2 - Materiais de Apoio

O material de apoio ao professor – Caderno de Apoio e Aprendizagem (CAA) em

duas versões: o Livro do Professor (CAA-LP) e o Livro do Aluno (CAA-LA) – foi

elaborado para todos os anos de escolarização, isto é do 1º ao 9º ano, e está

formatado como um currículo em espiral na acepção de Brunner. Quer dizer que o

conteúdo de matemática abordado, é desenvolvido de forma periódica nos vários

anos de escolarização, sendo que a cada ano o conteúdo é revisitado e aprofundado

de acordo com a faixa etária.

Em relação ao currículo em espiral, Roldão (1994) com base no artigo “A pedagogia

de Jerome Brunner” de Ramiro Marques (1994) define:

“O currículo em espiral de Brunner é, segundo este autor, fundamentado pela caracterização do desenvolvimento dos estádios. No entanto, esta fundamentação é vista como uma orientação para adaptar estratégias de ensino aos diferentes modos de ver o mundo em diferentes idades e não para seleccionar ou excluir conteúdos ou conceitos. Os desenvolvimentistas interpretam a teoria de modo diferente, relacionando a natureza e o nível da abstracção dos conteúdos com os processos mentais que funcionam ou não num dado estádio. Dão especial importância à hierarquia dos estádios enquanto Brunner, apesar de ter também estabelecido uma sequência de estádios, se preocupa mais com a especificidade qualitativa da compreensão das crianças em cada fase”. p. 63

49

Com a abordagem do currículo em espiral a intenção é possibilitar, ao aluno, a

modificação de suas representações mentais, reconstruindo os conceitos, integrando

novos conhecimentos aos já existentes.

Existe uma gama de materiais de apoio (figura 2) distribuídos com o objetivo de

“formar” os professores desde a Educação Infantil com o foco em Língua Portuguesa

e Matemática. Há também um programa de formação de gestores, sempre com o

foco na Educação Infantil. Existem orientações da Relação entre os diferentes atores

da unidade escolar - Âmbito 1, Relação com as famílias e comunidades - Âmbito 2 e

Relações entre os gestores - Âmbito 3.

Para o uso do professor na sala de aula, no 1º ao 9º anos, existem os Cadernos de

Apoio e Aprendizagem - CAAs – que são para o uso do aluno e servem de apoio

para os professores; foram elaborados a partir de uma seleção de conteúdos nos

quais foram detectadas as dificuldades dos alunos, nos resultados de uma Prova

São Paulo.

Figura 2 - Língua Portuguesa – 1º ao 9º ano e Matemática – 1º ao 9º ano Fonte:

http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/AnonimoSistema/BannerTexto.aspx?MenuBannerID=6

Neste trabalho, vamos analisar os CAAs do 1º ao 5º ano em relação à formatação

curricular e, em especial, o do 5º ano, quanto à utilização em sala de aula pelas

professoras pesquisadas.

Há também material para ser utilizado no programa de recuperação para Língua

Portuguesa e Matemática.

http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Documentos/publicacoes/Cad_Rede/FASCICULO_3_AMBITO_1corrigido.pdf


http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Documentos/publicacoes/Cad_Rede/FASCICULO_4_AMBITO_2_corrigido.pdf



50

Figura 3 – Material para o Programa de Recuperação Fonte:


Figura 4 – Orientações Curriculares

Fonte:


Foram elaborados os volumes que fazem parte do Programa de Orientações e

Propostas de Expectativas de Aprendizagem para cada ano escolar. Esses

documentos tiveram, como base, os dados de experiências dos professores da rede,

os conceitos de cada área, a seleção dos conteúdos que o aluno precisa aprender a

cada ano.

A figura 5 mostra o material TDIC disponibilizado pela - SMESP /DOT (Diretoria de

Orientação Técnica).



51

Figura 5 - material TDIC Fonte: http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Anonimo/InfEducativa.aspx?MenuID=26&MenuIDAberto=12

No CAA - L.P. (p. 6), são explicitados os pressupostos da confecção dos

materiais, quais sejam:

a) A diversidade de conteúdos que devem ser abordados de maneira

equilibrada e articulada, envolvendo números e operações, espaço e

forma, grandezas e medidas, além do tratamento da informação, com

noções de probabilidade e combinatória e elementos de estatística.

b) Tratamento contextualizado dos conhecimentos matemáticos, ou seja, as

ideias matemáticas devem ser introduzidas com base em problemas do

cotidiano do aluno, das demais áreas do conhecimento e do interior da

matemática, contudo devem ser sistematizadas e generalizadas para

serem transferidas para outros contextos.

c) Uso de recursos didáticos e tecnológicos disponíveis – jogos, materiais

manipuláveis, vídeos, calculadoras, computadores, softwares, jornais,

revistas.

52

d) A aprendizagem deve ser constantemente avaliada ao longo do processo,

para possíveis ajustes.

No CAA L.P. a orientação dada é que os conteúdos matemáticos devem ser

problematizados com os alunos, explicando no texto o que significa

problematizar. É sugerido ao professor um trabalho com situações problema,

com enunciado que não são traduzidos por uma pergunta cuja resposta seja

única. A solução da situação deve ser construída pelo aluno e a ênfase está no

processo de aprendizagem e não apenas na resposta acertada.

Em relação ao uso de recursos didáticos e tecnológicos o CAA LP orienta que

eles devem ser utilizados para enriquecer o trabalho do professor e potencializar

as aprendizagens dos estudantes. São citados como recursos: livros

paradidáticos, jornais, revistas. Além disso, indicam o uso de calculadoras e

computadores que devem estar presentes nas salas de aula.

Quanto ao uso da calculadora ela favorece a busca e a percepção de

regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias de resolução de

situações-problema.

4.2. Fase 2 - A PESQUISA DE CAMPO

Para coleta de dados foi escolhida uma escola da rede municipal da cidade de São

Paulo, que atende o Ens. Fund. I e II e EJA, na qual foi permitido assistir as aulas de

matemática em duas classes diferentes do mesmo ano, ou seja, o 5º ano, por um

bimestre, o que aconteceu em maio e junho de 2011.

As aulas foram acompanhadas na escola duas vezes por semana, às segundas e

terças feiras, das 10h30 às 12h. Sempre, às segundas feiras a aula assistida era no

5º ano C, cuja professora era a professora Piera e às terças-feiras era observada a

aula da professora Ana, no 5º ano B.

Além da observação de aulas das duas docentes do 5º ano, como já mencionado,

foram observados encontros de formação em serviço do corpo docente, que ocorrem

na escola por reuniões com a coordenação pedagógica. Tais encontros são

denominados JEI – Jornada Especial Integrada e foram assistidas as reuniões às

53

segundas feiras que eram as dedicadas às discussões especificas da área de

Matemática.

Na próxima seção apresentamos a caracterização da escola.

4.2.1. Caracterização da Escola

A pesquisa para a coleta de dados foi feita numa escola da rede municipal de ensino

que atende ao Ensino Fundamental Ciclos I e II e EJA (Educação de Jovens e

Adultos).

1.1. ORGANIZAÇÃO FÍSICA

A escola está situada na zona leste da cidade de São Paulo dentro de um complexo

sócio educacional, que inclui instituições assistenciais10. A escola funciona em três

períodos: Manhã: Ensino Fundamental. Ciclo I, Tarde: Ensino Fundamental ciclo II e

Noite: EJA.

Existem 9 classes de 1º ao 5º ano, 10 classes de 6º ao 9º ano e 5 classes de EJA,

sendo que as classes de 1º ano contam com 90 alunos matriculados, 30 por classe,

as do 2º ano com 96 alunos matriculados, 32 por classe e as demais classes têm 35

matriculados cada uma. As salas de EJA têm vaga para 35 alunos por sala, mas há

174 alunos matriculados ao todo, ou seja, as vagas não estão esgotadas.

Além das 10 classes convencionais tradicionais, o prédio conta com laboratório de

informática, sala para a secretaria escolar, sala para a direção e assistente, sala

para os coordenadores, para professores, amplo pátio, refeitório para os alunos, sala

de professores, sala de vídeo, Sala de Apoio Pedagógico – SAP – sala de Leitura,

quadra de esportes, estacionamento.

10 Para mais detalhes acessar: www.prefeitura.sp.gov.br

http://www.prefeitura.sp.gov.br/

54

QUADRO 3 – Estrutura Pedagógica

Fonte: www.prefeitura.sp.gov.br

QUADRO 4 – Divisão - Série e Turno

55

QUADRO 5 - Divisão - 1º ao 9º Anos e EJA

QUADRO 6 - Educadores

QUADRO 7 – Equipe de Apoio

56

Figura 6 - Laboratório de Informática

Figura 7 - Sala de Apoio Pedagógico – SAP

Observação: Esse recurso foi desativado durante a pesquisa.

57

Figura 8 – Parte interna da escola

Figura 9 - Sala de Leitura

Aqui funciona a AEL - Academia Estudantil de Letras com alunos dos vários anos (5º ao 9º)

58

Figura 10 - RECURSOS NA SALA DE AULA

Na escola, a estrutura de recursos para que o atendimento seja de qualidade é

adequada.

1.2 CARACTERIZAÇÃO DA CLIENTELA

A escola contava, ao todo, com 756 alunos matriculados e distribuídos nos três

períodos. Uma parcela considerável desses alunos é descendente de bolivianos. Foi

observado que a relação social entre eles acontece fortemente ou, ficavam sozinhos,

ou estão sempre juntos.

O nível sócio econômico dos alunos é médio baixo. A escola tem Associação de

Pais e Mestres - APM.

1.3 ORGANIZAÇÃO DO CORPO TÉCNICO-PEDAGÓGICO

A equipe administrativo-pedagógica da escola pesquisada se compõe por uma

gestora, dois coordenadores pedagógicos, sendo que seu papel é dar apoio aos

professores, promover a integração entre eles, desenvolver projetos coletivos,

também dar apoio à direção. São eles que conduzem a JEI - Jornada Especial

Integrada a qual acontece todos os dias após o horário das aulas, por uma hora e

meia. É um momento em que são discutidos os problemas do dia-a-dia da escola e

são feitos estudos e formação (JEIF). O corpo docente é composto de um professor

para cada ano de escolarização no ensino fundamental I e um professor especialista

para o fundamental II. Há também um professor para sala de Leitura, um para sala

de apoio pedagógico (SAP), um professor de Artes, um de Educação Física e

professores de módulo (substitutos). Há os auxiliares de secretaria, agentes

(vigilantes) e um refeitório onde é servida a merenda escolar com equipe

responsável.

Banheiro

59

4.2.2 - Caracterização dos Sujeitos

Foram sujeitos de pesquisa: duas professoras de 5º ano do Ensino Fundamental,

ciclo I.

Foi dada pela gestora a possibilidade de acompanhar as aulas, fazer a observação

de atividade prática em aula de matemática e a coordenadora pedagógica indicou as

duas professoras regentes que também deram a possibilidade para a observação de

suas aulas. Além disso, em visita ao laboratório de informática da escola a Poie nos

esclareceu o funcionamento dos Projetos da Escola e foi identificado que neles, para

o 5º ano, não havia previsão de atividades ligadas à área de matemática no

laboratório que usassem recursos digitais. Assim sendo, restringimos nossa

pesquisa ficou restrita à observação das aulas das duas professoras e das sessões

da JEI das quais elas participavam.

A caracterização dos sujeitos foi feita a partir do questionário inicial e das entrevistas

semiestruturadas, feita com as professoras.

Professora Piera: cursou Escola Normal (assim chamada na época), cursou

Pedagogia e fez Pós-graduação: especialização em Psicopedagogia.

Atua como professora há 34 anos, sempre como regente de classe na rede

municipal e estadual, sendo que já se aposentou nesta última. Dá preferência para

trabalhar com os 5ºs anos. Quando era estudante não utilizou a informática.

Atualmente considera razoável o seu desempenho/interesse para o aprendizado dos

recursos de informática. Quanto à sua formação continuada informou que participa

de cursos, pois considera que melhora e atualiza a sua prática em sala de aula.

Nunca utilizou softwares de matemática em suas aulas. Para ela os recursos de

material didático que podem auxiliar a aprendizagem são as atividades lúdicas,

jogos, dinâmicas, calculadoras, material concreto, músicas, dramatizações, etc.

Informou que se esforça bastante em seu desempenho como professora e afirmou

que é preciso também contar com a colaboração e o interesse da família do aluno de

uma forma geral.

Professora Ana: tem formação acadêmica em magistério e pedagogia concluída em

1989. Atua nos anos iniciais há 17 anos e como professora regente há 15 anos.

Prefere trabalhar com 5º anos, apesar de já ter atuado em Ed. Infantil em escola da

rede particular. Ingressou na rede pública por uma oportunidade de contrato e

60

quando abriu concurso para professor, prestou o exame e foi aprovada. Sua

formação acadêmica se deu em escola da rede particular, o ciclo II estudou na

escola pública. Fez escola técnica em decoração, correspondente ao Ensino Médio.

Cursou também o Magistério e depois fez Pedagogia. Em toda a sua formação

profissional não utilizou a informática.

Informou que desde sua graduação participava de cursos oferecidos pela Secretaria

Municipal de Educação, mas deixou de fazê-lo a partir do momento em que passou

a acumular cargo. Relatou que num passado recente, os professores tinham

formação em informática dentro do horário da JEI. Como hoje isso não acontece e

por ter que ir para outra escola no contraturno, considera um fator de impedimento

para se atualizar. Informa, também, que não utiliza softwares de matemática em

suas aulas, porém usa outros recursos digitais como calculadora, DVD, além dos

não digitais como livros, material dourado, sólidos geométricos, etc.

Todos os diálogos presentes nos relatos são transcrição fiel da linguagem coloquial.

4.2.3. - Observação da sala de aula

Nessa seção as aulas observadas são relatadas e analisadas, organizadas da

seguinte forma: primeiramente as aulas da professora Piera da 5º ano C e em

seguida as aulas da professora Ana, do 5º ano B.

A discussão e análise são feitas a partir dos três eixos: matemática, a prática e

recursos tecnológicos envolvidos. As características observadas são: as rotinas da

aula, as interações com os alunos, a forma de desenvolvimento dos conteúdos

matemáticos e os recursos tecnológicos utilizados. Tomamos por base as

sugestões de protocolo de observação de Hernández F. et al (2000) para compor

essas categorias de análise. A partir do protocolo desses autores selecionamos para

analisar cada uma das categorias os seguintes aspectos:

61

QUADRO 8 - Protocolo de análise

Rotinas da aula (ecologia da sala de aula, de que se fala, como se fala)

Ordem e hábitos de trabalho que aparecem

Interações com os alunos

Papel que a professora desempenha

Oferece modelos Propõe questões

Negocia/impõe critérios Supervisiona uma atividade

Proporciona informação/recursos

Esclarece dúvidas Outros

Papel que os alunos desempenham

Propõem questões

São meros executores/espectadores

Coparticipam das decisões

Propõem iniciativas

Administram a própria atividade

Outros

Relação que os alunos têm entre eles quanto ao trabalho

A professora explicita critérios de significatividade:

Nas tarefas de aprendizagem propostas

Na situação proposta

Presença da avaliação na situação observada:

Referências em relação à inovação – recursos tecnológicos

62

4.2.3.1 Aulas da Professora: Piera: 5º ano C.

AULA 1 dia: 02/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Operações envolvendo números naturais – campo

aditivo, campo multiplicativo, situações envolvendo

composição.

COMPETÊNCIAS: Analisar, interpretar, formular e resolver situações-

problema, compreender diferentes significados das

operações envolvendo números naturais.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 12 e 13, calculadora, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha, tabuada colada em

cartolina, filipetas (figura 12).

Relato:

A professora olhou os cadernos dos alunos, para verificar se a lição passada na

lousa, antes da aula de artes, havia sido feita.

Apesar de o material utilizado estar convencionado a ação da professora era

tradicional uma vez que ela falava e os alunos ouviam, participavam quando

solicitados, copiavam a pedido da professora o que era escrito na lousa. Chegou a

apagar o que um aluno fez e pediu para que refizesse o que foi apagado, enquanto

ela olharia a lição no caderno dos outros alunos. Não olhou todos os cadernos.

Interrompeu a verificação que estava fazendo para colocar os cálculos na lousa, que

deveriam ter sido feitos em casa. Tais cálculos eram contas de divisão.

O método utilizado para corrigir a tarefa foi o seguinte:

Os cálculos foram efetuados por um aluno que foi chamado à lousa pela professora

e ela corrigia enquanto olhava os cadernos dos alunos.

A professora perguntou:

– Quem acertou todas até agora?

Oito alunos levantaram o braço como resposta.

A professora Piera continuou corrigindo os exercícios através de um aluno que foi à

lousa efetuar mais dois cálculos:

63

A aluna que foi fazer o item g na lousa contou nos dedos para dar o resultado de

seu raciocínio, que também estava errado: 10 - 8=?


– Kaike, vai fazer a continha na lousa?

E sugeriu:

–Traz a tabuada.

Os alunos que foram à lousa, utilizavam as tabuadas coladas num pedaço de

cartolina. Cada um recebeu uma cópia no início do ano escolar, como mostra a

figura a seguir:

Figura 11 - Cartolina com tabuada

Procurando ajudar o aluno, a professora usou os dedos dela para que o aluno

entendesse o processo da divisão.

64

A professora distribuiu uma folha com exercícios como lição de casa para ser colada

no caderno com operações – subtração, a serem efetuadas em casa, com 10

exercícios.

Figura 12 - Filipeta

Passando para outra atividade, a professora tirou do armário os livros de apoio do 5º

ano, denominados Cadernos de Apoio a Aprendizagem, Livro do Aluno de agora em

diante denominados CAA L.A.

Pediu que os alunos o abrissem na p. 12: Pesquisa na cidade de São Paulo –

Atrações Culturais e de Lazer na cidade se São Paulo.

Figura 13 - CAA L.P. p. 12

65

Está em destaque na Figura 14, no enunciado a particula ou que foi explicada pela

professora que disse ser um erro de impressão, pois o correto seria “e” e não “ou”.11

Figura 14 - CAA L.A.

A professora avisou que iria emprestar a calculadora para que os alunos

conferissem os resultados.

Para mostrar como se usa uma calculadora, ela pegou uma na mão, chamou a

atenção dos alunos para si e foi mostrando os comandos para efetuar as operações,

segurando a calculadora ao alto e de frente para os alunos. Depois distribuiu as

calculadoras, uma para cada aluno e pediu que somente conferissem os resultados

das contas que efetuaram do exercício proposto no livro.

Comentário:

A sala de aula é ampla, portanto os alunos que não estavam de frente para a

professora, não puderam ver os comandos que estavam sendo mostrados. Creio

que nem os que estavam mais perto e de frente.

11

A partícula “ou” em matemática tem um significado inclusivo, isto é, pode estar associado a uma situação em que ocorre ou uma alternativa ou a outra – de forma exclusiva – mas também pode ter o sentido de ocorrer ambas as alternativas. Assim sendo, em matemática quando se diz “Considere um número que seja par ou maior que 13”, números pares tornam essa sentença verdadeira, mas se o número é ímpar ele pode ser aceito, desde que seja maior que 13. Em relação ao problema o qual a professora explicou, a pergunta era: Quantos teatros ou cinemas a cidade oferece? o que deve ser interpretado como ou exclusivo, isto é, ou cinemas ou teatros, uma vez que a sala de espetáculo não ser ao mesmo tempo cinema e teatro. Logo o aluno deveria efetuar uma operação de adição.

66

A professora deu início à correção.

A aluna que foi à lousa não teve sucesso no raciocínio. A professora pediu aos

outros alunos que não dissessem nada.

Um aluno disse que acertou e a professora contestou:

- VOCÊ ERROU!!!, Eu vi! Você corrigiu.

Comentário:

Observando a ação a professora no diálogo acima me pareceu que permanece a

ideia de que o aluno tem que acertar na primeira tentativa. Penso que a professora

poderia validar a ação do aluno quando este percebeu seu erro e se autocorrigiu.

Em seguida outro aluno foi à lousa para corrigir no exercício 3, o item B da p. 12

(vide figura 15); contudo ele não sabia como resolvê-lo. A professora foi à lousa e o

resolveu com a participação oral dos demais alunos.

Figura 15 - Exercício da p. 12

O aluno convidado a efetuar o exercício acima demonstrou que ainda não conseguia

desenvolver o raciocínio necessário para resolver a situação-problema proposta.

Neste momento um colega tentou auxiliá-lo dizendo o que era para ser feito, dando

ideias, indicando caminhos para a montagem do problema solicitado na questão. A

professora impediu que isto acontecesse proferindo discurso moral.

Outra aluna que mudou de lugar algumas vezes, na tentativa de “escapar” de ser

chamada para ir à lousa, mostrou a falta de habilidade de raciocínio mental. Para

resolver o problema usou como estratégia o recurso de desenhar pauzinhos na

lousa para efetuar o cálculo.

A próxima atividade da p. 13 do CAA – L.P. sugeria a socialização, entre os alunos

dos diferentes procedimentos para a resolução dos problemas do exercício, no

entanto os alunos executaram a tarefa individualmente.

67

Comentário: Dois alunos na extrema direita da classe tentaram conversar com

colegas que estavam em posição contrária, sobre figurinhas. A mim pareceu que a

professora não percebeu este movimento, aparentemente estava trabalhando com

os alunos sentados mais à frente, empenhada em ensinar o conteúdo para aqueles

que se mostravam mais atentos à aula.

Depois da aula terminada, em entrevista a professora declarou que o material de

apoio é bom e sua crítica a ele é que ela tem que dar conta do conteúdo até junho,

sendo que o material começou a ser usado na penúltima semana de abril.

A partir do comentário da professora observamos sua preocupação em relação ao

tempo das atividades as quais tem que gerenciar. Faço a citação, a seguir, sobre o

tempo a ser distribuído em atividade de sala de aula, que a mesma seja prazerosa

tanto para o professor quanto para o aluno, na tentativa de evitar a tensão, o

desgaste e a frustração.

O tempo, para os gregos se divide em cronos e cairós. Baseado na definição grega

Fernando Almeida (2009) explica cada um desses componentes dizendo: “O

primeiro é o tempo efetivamente medido, aquele do relógio e da rotina. O segundo é

o tempo vivido, que, diferentemente do cronos, não se mede pelo tamanho, mas

pela intensidade”. Assim sendo, deve haver o tempo das obrigações e o tempo das

atividades mais prazerosas, o grande desafio é fazer com que ambos caminhem

simultaneamente. O cronos é muito importante, pois a sociedade é formada por

regras e os prazos que devem ser cumpridos.

Quanto à gestão do tempo, citamos novamente Almeida F.(2009):

O bom administrador do tempo é aquele que consegue extrair dos mais corriqueiros atos do cotidiano as maravilhas do cairós sem descuidar do cronos estabelecendo claramente os responsáveis pelas tarefas, expondo datas de entregas e cobrando o cumprimento dos prazos ligados ao bem comum.

12

Quanto ao tempo do professor, não é possível desconsiderar na gestão do currículo

e nas escolhas didáticas, inclusive a do uso de recursos tecnológicos, a questão do

tempo que o professor tem para desenvolver as atividades com os alunos, tendo em

vista a extensão do currículo prescrito.

12

Trechos extraídos do artigo de Fernando José de Almeida “Refletir sobre a atividade dos gestores (Fonte: Revista Nova Escola, nº 223, jun. 2009)”.

68

Levando em conta as nove categorias estabelecidas para a análise desta aula

observada, pode-se dizer que a rotina foi a seguinte: os alunos trabalharam cada um

em sua carteira e, ao comando da professora, utilizaram o material didático indicado

por ela. O papel que a professora desempenhou foi o de proporcionar

informações/recursos, supervisionar a atividade, esclarecer dúvidas oferecendo

modelo (mostra como se faz). Os recursos tecnológicos utilizados foram além de giz,

e lousa, o CAA – L.A. e o L. P., lápis e borracha. Especificamente estava previsto o

uso da calculadora, o que considero uma inovação, e foi utilizada após explicação

da professora de como proceder para conferir o resultado de cálculos. Outro recurso

presente foi o cartão com as tabuadas, sendo que eles ficam na posse do aluno, no

caso de necessitar ser consultado. Quanto aos alunos, dentre as categorias

estabelecidas, nesta aula foram meros executores.

A forma de desenvolvimento dos conteúdos matemáticos aconteceu pela tentativa

da professora em estimular o raciocínio dos alunos, porém de forma conduzida, ou

seja, a proposta era indicada e a verificação do resultado se dava a partir do modelo

fornecido pela professora, colocado na lousa.

69

AULA 2 - dia: 09/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Operações envolvendo números naturais – campo aditivo,

campo multiplicativo, estimativas, situações envolvendo

transformação.

COMPETÊNCIA: Resolver adições com números naturais por meio de

estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias

convencionais, cálculo mental e da calculadora e usar

estratégias de verificação e controle de resultados pelo

uso do cálculo mental ou da calculadora.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 15 e 16, calculadora, giz, lousa, cadernos,

lápis e borracha.

Relato:

A professora Piera fez a chamada e deu início à aula, solicitando silêncio, pois

queria trabalhar com sossego.

Iniciou a atividade convidando os alunos a abrirem o CAA - L.A. na p. 15 e indicou:

Figura 16 - Exercício da p. 15

– Vocês leiam (sic) questão número 1.

70

A questão dizia respeito aos procedimentos de cálculo mental utilizados por dois

meninos: Marcos e Bruno. (figura 16).

A resposta do exercício deveria ser pessoal, no entanto a professora leu o

enunciado e, quando terminou a leitura, não deu a opção de os alunos elaborarem

suas respostas pessoais. Perguntou:

– O que é conta de adição?

E alguns alunos responderam:

– Maaaaaaais!

A professora escreveu na lousa ao mesmo tempo em que falava em voz alta:

77+23+17. Então veja bem, o que que é cálculo mental?

(sic)

Um aluno respondeu:

É fazer na cabeça!

Exato, respondeu a professora, é a continha que a pessoa

faz na cabeça para descobrir o resultado. Então veja bem,

para ele fazer esta conta aqui ó: 77+23+17, ele fez dois

cálculos. O Marcos fez um cálculo. Ele somou 23+17 e obteve

40. Depois adicionou 40 com 70 e teve 110. Depois adicionou

110 com 7 e obteve 117. Vamos ver que conta ele fez. Para

ele chegar nessa conta daqui ele primeiro fez isto aqui.

Escreveu o cálculo feito pelo “aluno Marcos”, do livro, na lousa e foi mostrando como

foi alcançado o resultado.

Comentário:

A meu ver a professora “traduziu” como foi feito o cálculo mental exposto no livro.

Não explorou se os alunos já haviam entendido. Uma possibilidade seria ela “dar

voz” aos alunos para que tentassem explicar o que entenderam. Poderia também

verificar se eles reconheceriam a posição do numeral: unidade ou dezena.

A partir deste momento a professora passou a armar as contas na lousa, sempre

solicitando a participação oral dos alunos, para que dissessem os resultados.

Na sequência passou a explicar o cálculo mental feito pelo outro “menino” do livro, o

Bruno.

71

Vamos ver o outro menininho, Bruno, como fez. Bruno

somou 70+20+10. Depois ele pegou 7+3, deu 10. E por fim ele

somou 100+10+7 para ele conseguir 117.

E continuou:

Olha, tanto essa conta aqui ó, tanto esse cálculo aqui

como esse é pra chegarem nesse resultado. Vamos ver quanto

dá esse resultado aí. Soma na calculadora.

A professora foi ditando as parcelas da conta enquanto os alunos digitavam nas

calculadoras.

Antes que a professora perguntasse o resultado alguns alunos responderam, ainda

assim ela insistiu com a pergunta.

Quanto deu?

Alguns alunos responderam 117.

117 repetiu a professora. Então, formas diferentes de se

chegar nesse resultado. Aqui, o Marcos, ele usou números

diferentes e ele chegou nesse mesmo resultado. Que números

diferentes ele usou? Ó: primeiro ele fez 23+17, se você fizer

isto na calculadora, você vai ver que vai dar 40.

Alguns alunos falavam a resposta junto com a professora e ela continuou:

– Ele fez 40, ó esse 40 aqui que ele já descobriu 40+70.

Um aluno disse:

– Certinho!

A professora continuou:

– Ele viu que deu 110, mas ainda não deu 117. Então para ele

conseguir chegar no 117, ele pegou esse 110 e juntou mais 7 e

deu 117. Parece uma forma confusa de fazer isso, não parece?

Mas ele só quis usar números diferentes para ele chegar nesse

mesmo...

E alguns alunos disseram em coro:

– Resultaaaaaaado!

– Ao invés de usar direto: 77+23+17 ó, ele foi por outros

caminhos, mas chegou nesse resultado. E o Bruno também. O

72

Bruno ó, 117 não era 100 mais 17? Ele primeiro deu um jeito

de conseguir os 100, que foi 70+20+10, deu 100. 17 não é 10

mais 7?

Alguns alunos:

– É!!!

A professora:

– Então 10, 7 mais 3, deu um jeito de conseguir o 10 que é o

7+3. E depois para ele conseguir o 117 faltava quanto?

Alguns alunos disseram:

– Sete.


– Os 7, então ele somou os 100 que ele conseguiu aqui, mais os

10 e acrescentou os 7... 117.

Continuou explicando, incentivando o raciocínio dos alunos:

– Se você tivesse que escolher um dos dois jeitos de chegar

nos 117, qual o que vocês achariam menos confuso?

Alguns alunos responderam:

– Bruuuno!!!

A professora disse:

– Responde aí. E leu o enunciado do exercício no CAA - LP.

Uma aluna perguntou:

– Por quê?

A professora devolveu a pergunta para os alunos:

– Por que, gente?

Alguns alunos disseram:

– Porque é mais fácil!

– Então, continuou a professora e ela mesma deu a resposta: –

Porque é mais fácil!

E escreveu a seguinte frase na lousa: Porque do Bruno é mais fácil.

A professora continuou lendo o enunciado do exercício número 2 da p. 15, escreveu

as contas na lousa e pediu para os alunos primeiro calcularem e colocarem o

73

resultado no lugar apropriado e depois, como escolheram o do Bruno, que é mais

fácil, sugeriu que tentassem calcular, como o Bruno, para obter o mesmo resultado.

Naquele momento um aluno chamou a atenção da professora mostrando que fez

seu cálculo dos dois jeitos e conseguiu chegar ao mesmo resultado.

A professora viu e disse:

– Legal!

Retornou à explicação do exercício fazendo os cálculos na lousa. Pediu para os

alunos fazerem o mesmo e para que usassem a calculadora.

Ainda na lousa, a professora foi fazendo perguntas para os alunos sobre as

possibilidades de fazer a conta para chegar ao mesmo resultado. Convidou os

alunos a ajudarem-na. Os alunos falavam ao mesmo tempo o cálculo que fizeram e

não foi possível perceber quem havia acertado.

Retomou o exercício anterior, o do “Bruno” e passou a trabalhar, escrevendo na

lousa as parcelas do cálculo em questão.

Pediu para um aluno dizer como fez:

– João, você fez de outro jeito? O que você fez?

E o aluno disse:

– Eu fiz 80+10+20 e depois 6+6+4.

A professora foi escrevendo e falando ao mesmo tempo na lousa a forma como o

aluno chamado fez. E disse:

– Se eu juntar isto aqui deu 116, tá certo? (sic)

Alguns alunos vibravam com seus acertos.

A professora perguntou em seguida.

– Quem mais fez diferente?

Um aluno disse como fez o cálculo:

– Eu fiz 16, mais 26 mais 84.

– Vamos ver se está certo, disse a professora.

E repetiu os números ditados pelo aluno ao mesmo tempo em que escrevia na lousa

e destacava que foram usados os mesmos números, porém em ordem diferente.

Explicou perguntando:

– Ó, na continha de mais, se eu trocar a ordem dos números o

resultado sai diferente?

74

Alunos respondem em coro:

– Nãããããão!!!

– Vamos ver, convidou a professora.

Passou a fazer a soma das parcelas, com a participação de alguns alunos e

perguntou:

– Ó, se eu mudar a ordem dos números na adição na continha

de mais não vai mudar o...

– Resultaaaaaado. Responderam alguns alunos:

E professora reforçou:

– O resultado vai ser o...

– Meeeesmo! Disseram alguns alunos.


– Nós estamos falando na adição, não estamos falando de

outra conta, por enquanto, só na adição e se eu mudar a

parcela não faz diferença.

Continuou:

– Olha aqui para mim, ó, agora olha aqui ó. Na continha de

mais se eu fizer isto aqui: 30+20+10.

A professora escreveu na lousa essas parcelas e mostrou que se mudasse de lugar

duas parcelas não faria diferença no resultado. A professora aproveitou a

oportunidade para discutir a propriedade comutativa da adição.

Comentário:

Nessa aula a professora dirigiu o diálogo tentando conduzir o raciocínio mental dos

alunos. Os recursos usados foram lousa e giz, a calculadora e principalmente a voz

e a palavra.

Escreveu na lousa outro cálculo: 50 – 20 e os alunos disseram o resultado correto.

Mostrou que ao inverter as parcelas haveria alteração no resultado com o seguinte

diálogo:

– Já estamos na continha de...meeeenos, uma subtração.

Vamos ver se eu trocar o número se vai dar certo?

Escreveu a conta armada na lousa e perguntou:

75

20 tira 50, dá?(no sentido de ser possível)

Alguns alunos disseram que dava.


– Dá pra fazer esta conta? Se você tem 20 reais, dá pra você

tirar 50?

– Não! Responderam alguns alunos.

A professora explicou:

– Essa conta aqui ó, do jeito que está se eu trocar a ordem ela

não .....não dá! Pelo menos agora, quando vocês crescerem

um pouco mais e estiverem em outra série, vão ver que tem de

outro jeito de resolver, mas por enquanto não.

Um dos alunos, que afirmou que seria possível fazer a conta mostrou que conseguiu

usando a calculadora.

A professora sugeriu a ele:

– Calcula direito. Põe 20 tira 50.

O aluno fez o que a professora sugeriu e depois afirmou:

– Deu 30, professora!

A professora pegou a calculadora do aluno e digitou 20 – 50 e disse:

– Ó, se vocês observarem tem um sinalzinho de menos, isto

aqui é número negativo, não é coisa que vocês vão aprender

agora, só em outras séries, no futuro. Por enquanto, para nós,

se você tem 20 reais você consegue me dar 50?

Alguns alunos responderam que sim, outros que não.


– Se você só tem 20, como você vai me dar 50?

Um aluno arriscou a alternativa “pedir um empréstimo”, por exemplo.

A professora retomou a explicação do conceito de subtração:

– Só número maior é que tem que vir no começo, 50 menos 20

dá certo, agora, 20 menos 50, de jeito nenhum!

Observação: Nesta aula não estava previsto trabalhar a subtração, porém o tema

apareceu.

A professora continuou a aula na sequência do livro. Escreveu na lousa:

76

35+85+15 = 135 cópia referente ao item b) do exercício 2, da p. 15 do CAA – L.A. .

Antes de fazer o cálculo perguntou aos alunos:

– Como é que se chama esta continha deste jeito que nós

aprendemos? Expressão....


– Algébrica!

A professora foi resolvendo a expressão, efetuando primeiro, duas operações e

falava o que estava fazendo. Ao final perguntou se haviam acertado, apesar de não

ter orientado os alunos a fazer ao mesmo tempo em que ela.

Pediu a um aluno que dissesse como resolveu a questão.

Este aluno disse:

– Fiz 30+80+10 =120

5+5+5 = 15

120+15 = 135

A professora perguntou a outro aluno:

– Como você fez?

Este outro respondeu:

85+15+35 = 135.

A professora disse:

– Olhem, ele só inverteu a ordem, aqui ó. E mostrou na lousa a

operação já escrita, dizendo:

– Adição e, adição pode inverter a ordem. Vamos ver se dá

certo?

Efetuou o cálculo como o aluno exemplificou.

Outro aluno também mostrou como fez. A professora foi escrevendo na lousa:

23+90+22 = 135.

Mais um aluno mostrou como fez e a professora escreveu na lousa:

30+80+10+5+5+5 =135.

Passou para o próximo exercício – estimativa – p. 15.

77

Figura 17 – CAA L.A. p. 15.

Leu o enunciado. Explicou que era para circundar o número que mais se aproximava

do resultado. Aguardou certo tempo para que os alunos preenchessem a tabela.

A professora pediu silêncio, alguns alunos declararam que já haviam terminado o

exercício, reforçou a indicação para que fizessem a tarefa no caderno e utilizassem

a calculadora. Impediu que houvesse compartilhamento de informação entre os

alunos dizendo:

– Quem faz rapidinho tem que respeitar o colega, não dar o

resultado e esperar o colega achar.

A professora passou a corrigir os exercícios retomando o conceito de estimativa e

utilizou a calculadora para exemplificar:

– Quando eu falo estimativa eu quero o número que mais se

aproxima do resultado, por exemplo, aqui: 158+57. Se eu vou

fazer essa conta aqui na calculadora, o que eu tenho que

fazer? Digitar 158, por o sinalzinho de mais depois digito 57 e

aperto o sinalzinho de.... igual. Quanto deu? 158 mais 57.


215


– Qual o número dentre esses três números que mais se

aproxima de 215?

E alguns alunos responderam em voz bem alta:

220!!

A professora tornou a perguntar: 220 ou 250?

78

Ao ouvir as respostas dos alunos passou para o próximo cálculo, sempre falando de

uma forma com que os alunos completassem a sua frase:

– Agora digitem 385+224. Quanto dá?

Alguns alunos falaram o resultado correto e a professora disse:

600 e....

Alunos completavam a frase em coro:

– Nooooooooooooove!

– Qual o número que mais se aproxima de 609?

Tanto no primeiro item do exercício, como no segundo as respostas dadas pelos

alunos foram muito rápidas, mostrando que entenderam o conceito.

Passou para a atividade p. 16, cujo título é: diferentes formas de calcular.

Figura 18 - CAA L. A. (sem as respostas) p. 16

79

A atividade sugeria que os alunos discutissem entre eles para que respondessem as

questões 2, 3, 4, e 5, porém a professora pediu que os alunos abrissem o livro na p.

16 e leu para eles o enunciado do exercício 1, enquanto escrevia os cálculos na

lousa exatamente como estava no livro. Foi efetuando as operações tal como estava

demonstrado no CAA – L.P. .

A professora disse:

– Página 16: diferentes formas de calcular: Daniel e Juliana,

eles queriam calcular 79 +54. Veja como cada um fez.

Ressaltou a forma como “Daniel” armou a conta, chamando a atenção para a

maneira como as unidades e dezenas foram colocadas, como é possível ver abaixo:

Figura 19 - CAA L.A. Exercício 1 p. 16


– Está certo o jeito que ele calculou? Vamos ver se está certo.

Efetuou o cálculo começando por somar as unidades, depois as dezenas e por fim

somou as respostas obtidas. Apareceu o resultado 133. Explicou o processo parcela

a parcela

Depois demonstrou escrevendo na lousa o cálculo de “Juliana” como mostra a figura

20:


80

A professora disse:

– Primeiro ela somou as unidades, a casinha das unidades: 9

+4 deu?

A atenção de alguns alunos se dispersou, mas continuaram a participar

respondendo de forma errada.

Um aluno respondeu em voz bem alta:

– 50 (com ênfase)

Pela entonação da voz da professora percebi que foi enfática ao dar esta resposta e

contou nos dedos repetindo o raciocínio:

– 9+4... 10, 11, 12, igual a 13. Ela não pode por a dezena na

casinha da unidade, então ela pôs a unidade que é dezena, ela

foi pra casinha da dezena. (sic)

Fez o cálculo da soma e perguntou:

– Deu o mesmo resultado?


–Deeeeeeeuuuuu. Siiiiiiiim.


–O que que é parecido nesses dois jeitos de calcular?

Alguns alunos responderam falando ao mesmo tempo:

– Deu o mesmo resultado!


– Olhem, o que que ele fez aqui? Aqui ele juntou unidade com

unidade e dezenas com dezenas. E nesta conta, ela fez

diferente? A Juliana? Você acha que ela fez diferente?

Os alunos respondem em uníssono:

– Siiiiiiiiiiiiiiiiiimm!

A professora explicou:

– Então nos juntamos aqui ó: unidade com unidade, a dezena

veio para casa da dezena, depois nós juntamos dezena com

dezena.

81

Neste momento, desconfiada de que alguns alunos estavam ocupados com outra

coisa, verificou se eles conseguiriam explicar o que foi feito perguntando para um

deles:

– Alice (nome fictício), como é que é o que eu expliquei aqui?

Não obtendo resposta, continuou:

– Não dá pra saber né? Quando a gente não olha a gente

consegue entender?

A professora voltou a explicar os dois processos para explicar a adição

exemplificando para ressaltar a diferença nas formas de calcular. Leu no CAA – LP:

– O Daniel separou as dezenas das unidades, juntou primeiro

as unidades depois juntou as dezenas.

Continuou a explicação dizendo:

– E a Juliana? Ela também separou as unidades e dezenas.

Primeiro juntou as unidades e depois juntou as dezenas. O que

que eles fizeram igual, os dois, o Daniel e a Juliana? Vamos

ver quem descobre o que eles fizeram igual.

Responderam alguns alunos:

– Encontraram os mesmos resultados.

– Tudo bem, continuou a professora, são os mesmos

resultados, os mesmos números, só que um aqui decompôs o

número em dezenas e unidades e esse aqui não decompôs,

ela fez direto. Isto foi o que de diferente que eles fizeram.

Agora, igual todos eles juntaram dezena com dezena e unidade

com unidade. Olha o que está perguntando no livrinho, ó.

A professora leu o enunciado do exercício 2 do livro, p. 16 e reforçou a pergunta

para os alunos:

– O que que é parecido nessas duas formas de calcular?

Nenhum aluno respondeu, ela o fez:

–O resultado é igual, nem é parecido, o resultado é igualzinho,

mas o que que é parecido?

Ela respondeu e, junto alguns alunos, em coro:

82

– Os dois somaram unidade com unidade e dezena com

dezena.

Escreveu a resposta na lousa para que os alunos copiassem no livro, foi ditando:

– Ó, os dois somaram unidade com unidade e dezena com

dezena.

A professora explicou em seguida:

– Viu como a gente fala? Quando vai fazer uma conta, vai

montar a continha é preciso colocar unidade embaixo de

unidade, dezena embaixo de dezena pra continha poder dar...

ceerto!

A professora esperou certo tempo para que os alunos copiassem a resposta que

escreveu na lousa.

Passou para o exercício número 3. Leu o enunciado, acrescentando:

– O que que é diferente nessa duas contas aí mesmo?

Alguns alunos responderam que o Daniel decompôs.

– Isso! O Daniel decompôs os números.

Alguns alunos copiaram a resposta escrita na lousa pela professora e outros

conferiram o que responderam.

Ao passar para o exercício 4 explicou na lousa, antes de ler o enunciado:

– Nessa conta aqui que a Juliana fez..., eu vou fazer só para

vocês verem ó: 79+54.

E mostrou como está no livro, na p. 16, dizendo:

Figura 21 - CAA L.A. - Exercício 1 p. 16

– Aí no livrinho de vocês está escrito assim ó: 9+4 quanto é? E

aguardou os alunos responderem:

– Treeeeeeeeeeze!!

83

A professora escreveu o resultado na conta armada.

Perguntou em seguida:

– Eu posso por o 13 aqui no resultado?

E alguns alunos respondem em coro:

– Nãããããããããão!

– Essa casinha da unidade e essa é a da dezena. Eu ponho 3

aqui que é unidade e 1 que é dezena eu mando pra casinha da

dezena.

Fez a soma e perguntou:

– Quem sabe por que que esse unzinho aqui subiu pra essa

casinha...

Todos os alunos começaram a falar junto com a

professora.

– Exatamente, disse ela. Porque ele é dezena, deu mais de 10,

deu 13. Então 3 é unidade e 1 é dezena, então foi pra casa das

dezenas. Então a resposta dá número 4, vocês vão escrever,

não precisa copiar a conta, só está perguntando o seguinte, ó:

e leu o enunciado da questão.

Um aluno respondeu em voz alta:

– Eu coloquei que ele é resultado da unidade maior que é 10.

– Isso, disse a professora que sugeriu: ou então você pode pôr

só assim ó: porque ele é dezena e foi pra casa das dezenas.

Escreveu a resposta na lousa para que os alunos copiassem.

Passou para o exercício número 5. Leu o enunciado no livro de apoio.


84

Depois disto orientou:

– Ó pessoal, antes de vocês usarem a calculadora, vocês vão

fazer no... na mãozinha usando a cabecinha. Monta a continha,

monta a continha e acha o resultado, coloca o resultado

embaixo.

Um aluno repetiu a orientação dada, perguntando se era para fazer a conta na

cabeça.

A professora disse:

– Monta a continha e resolve, não é para usar a calculadora

ainda, é para montar a conta e resolver. Primeiro monta todas e

resolve todas.

A professora foi repetindo a orientação para os alunos não usarem a calculadora

antes de efetuar as contas usando cálculo mental, passando de carteira em carteira,

orientando aqueles alunos que tinham dúvida, dizendo:

– Monta aqui e resolve. Não é para usar a calculadora, não

ainda. Faça todas, primeiro. Sem a calculadora é um desafio!

Alguns alunos anunciaram quando terminaram e a professora orientou que

conferissem na calculadora.

Figura 23 - Aluna usando a calculadora do telefone móvel.

Para fazer a correção a professora chamou 3 alunos para irem à lousa. Vários

alunos se ofereceram, mas ela não aceitou. Depois comentou comigo que seu

critério de escolha foi chamar aqueles que têm mais dificuldades.

A aula foi terminada depois da correção do último exercício.

De acordo com as categorias estabelecidas na análise foi observado que a rotina

foi a de manter os alunos sentados em suas carteiras, procurando estimulá-los a

85

participarem oralmente. A interação com os alunos foi através de perguntas e

respostas, o que pareceu ser diferente de diálogo. Em seu papel a professora

ofereceu modelos, propondo questões, mas induziu as respostas, o que nos leva a

crer que impôs critérios, porém proporcionou informações e recursos.

Quanto ao papel dos alunos foram executores das propostas feitas pela professora

sem, no entanto compartilharem suas ideias com os colegas.

Apesar do aparecimento inovador da calculadora a utilização da mesma, foi

monitorada pela professora, ou seja, o uso era para conferir resultados.

AULA 3 - dia: 10/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Representação e leitura de frações, operações -

campo multiplicativo. Campo aditivo.

COMPETÊNCIA: Identificar a nomenclatura efetuar cálculos

multiplicativos a partir de frações.

RECURSOS

UTILIZADOS:

Giz, lousa, cadernos, lápis e borracha, exercícios de

reforço.

Relato:

A aula deste dia foi iniciada com a professora passando de carteira em carteira,

corrigindo a lição de casa que consistia em efetuar 10 contas de subtração.

Antes de começar a corrigir ela copiou essas 10 contas na lousa e chamou um aluno

por vez para que efetuasse o cálculo.

O fato de alguns alunos estarem distraídos enquanto aguardavam, motivou a

professora a fazer o comentário a seguir:

–Vamos ouvir, vamos corrigir a lição de casa no caderno?

Um dos alunos efetuou, na lousa o cálculo da seguinte maneira:

2100

– 600

1500

86

Porém ele não usou o recurso “emprestar 1” e a professora disse que estava errada

a forma de resolver. Ela foi à lousa e explicou o procedimento que deveria ser feito,

segundo ela.

Após terminar a correção das contas, passou para outra atividade.

O conteúdo era exercícios de reforço de frações, pois já haviam visto o assunto em

bimestre anterior. A professora desenhou na lousa, retângulos quadriculados e

escreveu as orientações da atividade:

1- Em cada retângulo pinte:

a) a metade

b) um terço

c) Pinte um quarto

A professora complementou a orientação dizendo:

– Só, tá? Só pintar e pronto.

Passou a ler o exercício número 2 que havia escrito na lousa:

2) Escreva com algarismos as frações:

a) Paulo comeu dois oitavos da pizza:________

b) Na garrafa há três décimos de suco: ________

c) A água cobre dois terços da terra: ________

d) João correu trinta e cinco centésimos da pista: _______

Explicou este exercício dando o exemplo:

87

– Mário comeu três quintos do chocolate. Se eu for colocar isto

aqui em algarismos, como é que eu vou fazer?

Um aluno rapidamente respondeu:

– O 3 e o 5 embaixo.

E ela continuou:

– É como se ele tivesse o chocolate dividido em quantas

partes?

5, responderam alguns alunos.

A professora seguiu explicando:

5 e quantas ele comeu?

3, falaram os alunos.


– Para eu representar isso aqui em números ó, o chocolate foi

dividido em cinco partes e ele comeu 3. Essa é a

representação em números, para quem esqueceu. E depois

escreve aqui como se lê as frações. Que fração é esta aqui?

Perguntou a professora apontando para o item (a) do exercício 2.

Alguns alunos responderam um terço.

Acabado este aqui escrevam como se lê as frações (ex. 3)

– Então eu escrevo aqui .

Escreveu em algarismos, orientando onde deveriam colocar a resposta.

3) Escreva como se lê as frações:

88

Enquanto os alunos executavam a atividade proposta, a professora seguiu

verificando a lição de casa no caderno dos alunos. Observei que nesse momento a

professora constatou que alguns alunos estavam atrasados ou não haviam feito,

mas ela não tentou identificar o motivo disto.

Continuando, a professora repetiu as orientações para a execução da tarefa escrita

na lousa e perguntou para todos os alunos:

– Quem é que tá conseguindo fazer esta lição que está na

lousa sem nenhuma dúvida, tá achando bem fácil?

Vários alunos disseram ao mesmo tempo:

– Eu!

A professora perguntou novamente:

– Quem é que tá tendo... ó agora levanta a mãozinha quem é

que tá tendo só um pouquinho de dificuldade?

Outros responderam:

– Eu

– E quem é que não tá entendendo nada?

Nenhum aluno respondeu a esta última questão.

Com as perguntas feitas acima a professora tentou avaliar como estava o

entendimento dos alunos, porém em minha percepção alguns responderam apenas

porque a professora perguntou algo, o que não garantiu informação fidedigna para a

docente.

Os alunos se agitavam, falavam alto, se movimentavam entre as carteiras. Como

medida de controle, a professora ordenou que todos ficassem em suas carteiras com

a cabeça abaixada, interrompendo aqueles que estavam fazendo a tarefa pedida,

89

apesar de se perceber ser esta uma estratégia usada como último recurso para que

ela tivesse novamente a atenção dos alunos.

A professora retomou a aula dizendo:

– Bom, ó, agora é só olhar pra lousa e o silêncio continuar o

mesmo que está agora, porque eu vou continuar aqui ó, de

plantão.

Terminou de copiar a lição na lousa.

Os alunos passaram a trabalhar em silêncio até que um deles perguntou:

– Professora, é só somar?

Ela respondeu

– É claro, né?

Outro aluno disse:

– Professora, não sei!

A professora respondeu:

– Nem tenta né Bruno? Cadê o seu caderno? Você não abriu o

caderno, você não tirou da bolsa!

A professora terminou de verificar as lições de casa nos cadernos dos alunos, foi

para a lousa para corrigir os exercícios, começou pelo item:

a) Pinte a metade

– Olha aqui ó, nós vamos pintar a metade dos quadradinhos

que estão aqui. Deixa ver quantos tem. Pra eu saber quanto é

a metade eu tenho que em primeiro lugar fazer o que?

Alunos:

– Contar, disseram alguns alunos.

A professora:

– Contar quantos quadradinhos tem.

E passou a contar de um em um de 1 até 12.

90

Antes que ela terminasse a contagem um aluno gritou a resposta: 12, mas ela

continuou sem fazer referência ao fato.


– A metade de 12 qual é?

Alunos:

6.

A professora:

– Pra eu saber quanto é a metade eu tenho que dividir por...


–– 6.

–– 2 né? Né? Então dividir, 12 dividido por 2 e escreveu a

conta armada . Dá 6 e efetuando o cálculo falou todo

o procedimento: 12 dividido por 2 dá 6, 2 vezes 6 dá 12 e não

sobra nada, então a metade é...

Em coro os alunos respondem:

– Seeeeis.


– É só eu contar ó: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Foi pintando com o giz os

quadradinhos enquanto contava de um em um.

No final disse:

– Pronto, eu já pintei a metade dos quadradinhos.

Também mostrou outras possibilidades de pintar a metade

e disse:

– Quem fez um do lado do outro tá certo também. O importante

é que tenha contado quantos tem no total e quanto é a metade,

dividindo por 2. Quem acertou?

Vários alunos responderam:

– EU!!!

– Agora vamos ver este aqui ó, quanto quadradinhos é para

pintar aqui?

91

(item b)

– Um terço, respondem alguns alunos.

– Um terço! Primeira coisa que eu tenho que fazer é...

E os alunos

– Contar, responderam eles.

A professora disse:

– Contar quantos tem!

Usou o mesmo procedimento de resolução, ou seja, contou um a um até chegar ao

resultado: 18. Estranhamente um aluno gritou por três vezes o que para ele seria o

resultado:

– Quinze..., quiiiinze,... quiiiinzêêê!

A professora não deve ter ouvido a reposta desse aluno e perguntou:

– Como é que eu sei quanto é ?

Respondeu um aluno.

– Dezoito dividido por 3.

A professora :

– Dezoito dividido por quanto?

Outros alunos disseram em coro:

– Trêêêêêsss!

– Três. Que dá ...6, três vezes seis é igual a dezoito; armou a

conta e efetuou o cálculo.

Foi pintando um a um, com giz colorido, os 6 quadradinhos ao mesmo tempo que

contava: 1....2...3...4...5...6.....

A professora seguiu resolvendo o exercício na lousa e a cada pergunta que fazia,

um ou outro aluno respondia até mesmo antes dela, porém ela seguia em seu

procedimento de explicação. Em nenhum momento fez referência àqueles que

estavam envolvidos, que respondiam corretamente.

92

Passou a corrigir o item c) do exercício que também resolveu da mesma forma que

os anteriores.

A professora passou pelas carteiras e viu que um aluno pintou, no item b), todos os

quadradinhos e perguntou para os demais alunos:

– Mas eu falei pra pintar todos? Eu não marquei aqui quantos

eram para pintar? Por que um monte de gente errou? FALTA

DE ATENÇÃO!!!!

Não deu maior importância ao fato e passou a dizer qual seria a lição para casa.

A professora disse depois:

– Pode continuar a copiar (o que estava na lousa) e continuou

a informar a tarefa para casa, de língua portuguesa, para ser

trazida no dia seguinte.

Quanto aos exercícios desta aula que ficaram sem correção, a

professora informou aos alunos que seriam corrigidos no início

da aula do dia seguinte.

Deu por encerrada a aula.

Pelas categorias estabelecidas analisamos que a rotina foi a de manter os alunos

em suas carteiras, mantendo-os como executores das propostas feitas pela

professora. A professora explicitou critérios de significatividade nas situações

propostas. Houve um momento de avaliação oral quando a ela perguntou se algum

aluno estava tendo dúvida. No início da aula os alunos participavam da explicação

da professora, mostrando que estavam entendendo o procedimento para a

resolução dos exercícios e naquele momento não ficou claro se ela estaria avaliando

o desempenho dos alunos.

Nesta aula não apareceu nenhum recurso tecnológico novo.

Após esta aula entrevistei a professora, a entrevista na íntegra encontra-se no

Apêndice 5. Nesta entrevista fui informada que o CAA L.A. e L.P. são recursos

utilizados pela escola e que eles chegaram em meados de abril do ano corrente e,

então, foi iniciado o uso com os alunos.

Pelas respostas que a professora deu nesta entrevista, ela deixou transparecer que

para ela os recursos existentes, especificamente o livro didático, não importam. Ela

93

até faz uso deles, mas parece dar preferência à sua experiência, a sua prática

acumulada nos anos de magistério.

Por um lado isto é bom, pois demonstra na prática a utilização de seu conhecimento,

mas por outro, esta opção poderá levar a um engessamento, isto é em cada

situação que pudesse renovar, tende a repetir a mesma prática, pois renovar

demanda tempo de preparação.

AULA 4 - dia: 23/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma: prismas

COMPETÊNCIAS: Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros

(como os prismas, as pirâmides e outros).

Identificar relações entre o número de elementos

(como faces, vértices e arestas de um poliedro).

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 28 e 29, giz, lousa, cadernos, lápis,

borracha, tesoura, cartolina, conjunto de prismas em

madeira ou papel cartão, sucata.

Relato:

A professora solicitou que os alunos abrissem o CAA – L.A. na p. 28.

Os alunos levaram alguns minutos para se acalmar em seus lugares.

Figura 24 - CAA L.A. Exercício p. 28

94

A professora convidou os alunos para acompanharem a leitura que ela iria fazer pelo

recurso disponível.

A professora leu:

– Página 28, prismas e suas denominações, você percebeu...

Interrompeu: a leitura para recordar o que aconteceu na

aula anterior:

– Vocês se lembram que na última aula a gente viu que as

caixas que a Patrícia, a menininha, fazia? Então a primeira

caixa que ela fez, nós, aliás, fizemos uma também, né?

Um aluno corrigiu:

– Duas...

E a professora contestou com veemência:

– UUUMAAAA, igual a esta lilás que ela fez, a uma caixinha

retangular ela fez outras, mas nós só fizemos a lilás. Montamos

uma caixinha, tá? Agora hoje... (leu a primeira frase do

enunciado do livro).

Definiu prisma com as próprias palavras dizendo que são figuras geométricas que

têm as faces...

E perguntou para os alunos:

– O que que é face mesmo, gente?


– Os lados.

– Isso! Olha, lembra que nós vimos? Prisma é toda figura

geométrica que tem as faces retangulares, tá? Olha é um

retângulo, alguns maiores outros menores.

Vale ressaltar que a professora se referia as faces laterais embora não dissesse

isso. Ela desenhou na lousa um prisma de base triangular, um de base pentagonal e

outro de base hexagonal e explicou o conceito em seguida:

95

Figura 25 - Tipos de prismas desenhados na lousa

– Nós vimos naquele dia que a Patrícia fez, ela fez uma

caixinha que tinha uma base...,

Interrompeu a explicação e perguntou:

– Quando tem três lados é o que?

Responderam alguns alunos.

– Triângulo.

– Triângulo, né? Uma base triangular e os lados da caixinha

são...

– Retangulares. Responderam alguns alunos.

– Nós vimos uma caixinha assim, mas antes vimos aquela

outra. Quando tem cinco lados é o que mesmo?

– Pentááááágono, responderam os alunos.

– Isso.... ó a base, as duas bases são pentágonos, porque as

faces são... retangulares, então são finas.

E continuou:

– Bom...e aí?

Interrompeu para comentar com um aluno:

– Você vai saber fazer isto tudo, vai fazer caixinhas lindas!


Prisma de base triangular

Prisma de base pentagonal

Prisma de base hexagonal

96

– Os prismas se diferenciam, se denominam pela forma da

suas bases. Por exemplo, esse aqui ó, é um prisma de base

triangular, por que?

Alguns alunos gritaram a resposta ao mesmo tempo e a professora mesma

respondeu:

– As bases, têm três bases, então são triangulares. Esse aqui é

um prisma de base...

Um aluno respondeu:

– Pentágono.


– Pentagonal, porque a base tem 5 ...

– Laaaaaaados respondem os alunos, em coro.

A professora disse:

– E quando tem 5 lados é um ....

– Pentáááágono, responderam os alunos.

A professora passou a verificar oralmente o conceito de prisma de base com três,

quatro, cinco e seis arestas, vistos na aula anterior, perguntando para os alunos

esses conceitos, e os alunos respondiam em coro.

Depois escreveu, embaixo de cada figura desenhada na lousa, as respostas a

serem copiadas pelos alunos no livro deles. (Figura 26).

Os alunos passaram a preencher as respostas.

97

Figura 26 – CAA L.A. com os conceitos copiados da lousa

Um aluno criticou o desenho de prisma que a professora havia feito na lousa e ela

disse para ele:

– Igor, você sabe fazer melhor do que eu?

Ela continuou.

– Eu peço que você venha aqui na lousa!

E o aluno foi e acertou. Quando acabou de desenhar, professora disse que ele era

“ousado” por desafiá-la.

Comentário

Neste momento a professora poderia ter validado a “ousadia” do aluno ressaltando

que ele teve a coragem de aplicar sua habilidade.

A professora voltou para a lousa para conceituar novamente as figuras desenhadas

ali por ela, perguntando novamente para os alunos que iam respondendo.

Assim como explicou o conceito de prisma triangular e pentagonal, usou o mesmo

procedimento para explicar o prisma hexagonal.

Perguntou para os alunos qual era o conceito de prisma dizendo:

– Por que que chama prisma mesmo?

Um aluno respondeu:

98

– Porque é as bases que são retangulares.

E a professora explicou:

– Os laaados, as faaaaces são retangulares, só as bases é que

formam figuras diferentes, as duas bases, agora os lados, as

faces são retângulos.

Novamente, vale ressaltar que ao dizer “faces” a professora está se referindo às

faces laterais e que quando diz “lados” usa uma linguagem imprecisa, mas que é

familiar ao aluno por ter sido utilizada em figuras bidimensionais.

A professora perguntou se todos já haviam preenchido as respostas em seus livros e

passou a explicar o exercício número 2 explicitado abaixo na Figura 27 escrevendo

na lousa.

Figura 27 – CAA L.A. Resposta Pessoal p. 28

Figura 28 – Aluno desenhando um cubo no CAA L.A.

99

Figura 29 - O cubo desenhado por um aluno no CAA L.A.

Piera foi orientando os alunos e desenhando na lousa como as faces deviam ser

posicionadas no papel ou na lousa, de modo a representarem a figura que tem três

dimensões. Na realidade a professora utilizou a perspectiva cavaleira para a

representação do cubo13. Para se desenvolver conceitos geométricos a perspectiva

cavaleira é auxiliar na visualização e na resolução de problemas. No entanto não foi

possível identificar se a professora conhece rudimentos de perspectiva e os usa

conscientemente.

13

Pode-se definir a perspectiva cavaleira como sendo uma projeção cilíndrica oblíqua sobre um plano paralelo a uma das faces principais do objeto. A maior parte das representações das figuras geométricas nos livros está em perspectiva cavaleira. Na perspectiva cavaleira, verificam-se as seguintes propriedades: (1) segmentos e figuras paralelas ao plano de projeção (plano do papel) são representados em verdadeira grandeza; figuras congruentes, situadas em planos diferentes, mas paralelas ao plano do papel, têm representações congruentes - isto é contrário à visão, mas de acordo com a realidade dos objetos; (2) segmentos perpendiculares ao plano do papel são representados por segmentos oblíquos (no caso adotado, fazendo ângulos de 30° com a borda inferior do papel), e têm o seu comprimento reduzido (no caso adotado, a redução é de 50%); (3) segmentos e retas paralelos entre si são representados por segmentos e retas paralelos entre si (trata-se de uma projeção cilíndrica); (4) conservam-se os pontos médios dos segmentos e os baricentros das figuras; (5) como convenção, traçam-se as linhas visíveis para o observador e tracejam-se as linhas invisíveis. Fonte: http://www.apm.pt/apm/geometria/inoveg/egtext1.html

http://www.apm.pt/apm/geometria/inoveg/egtext1.html

100

Figura 30 - Sólidos desenhados.

A professora disse para os alunos:

– A gente tá fazendo aqui em três dimensões o desenho, “chic”

né?

A professora pediu que os alunos dessem exemplos de paralelepípedo que

conhecem.

Eles falaram:

– Caixa e pacote de pão de forma.

Deu continuidade mostrando em uma folha com a figura impressa dizendo:

Figura 31- Planificação impressa

– Agora a gente vai tentar fazer um cubo. Se estragar a folha não tem outra. O

que a gente vai fazer em primeiro lugar: pintar, depois que pintar vocês vão

recortar somente nessas linhas pretas de fora, depois que recortar vocês..., gente

se não fizerem isto, não dá pra formar um sólido.

101

Figura 32 - Planificações sendo pintadas pelos alunos

Figura 33 - Planificação sendo recortada

102

Figura 34 - Planificação sendo colada e montada

Depois das orientações dadas pela professora, alguns alunos tentaram inverter as

instruções, por exemplo, primeiro recortar a planificação o que a professora não

permitiu.

Foi possível perceber que, neste momento da aula, os alunos estavam envolvidos

com a tarefa. Apesar de os alunos estarem sentados como se fossem trabalhar em

duplas, cada um tinha o seu material.

A professora foi conversando informalmente com os alunos, enquanto montavam o

sólido e perguntou qual o prisma estavam montando e todos em uníssono

responderam que era um cubo.

Enquanto os alunos trabalhavam nas planificações, Piera copiou a tabela constante

na p. 29 do CAA – L.A. para explicá-la posteriormente.

103

Figura 35 - Professora explicando a tabela constante no CAA L.A.

Figura 36 – CAA L.A. Tabela da p. 29 copiada na lousa

Professora mostrando a tabela desenhada na lousa.

Tabela copiada na

lousa

104

A professora Piera se muniu de um cubo montado por ela e, atendendo aos itens,

um a um, que a tabela pedia, foi preenchendo o número de faces laterais, número

de bases e número total de faces, com a participação oral dos alunos que faziam

suas contagens e soma, em seu cubo montado. Os outros itens os alunos contavam

nas figuras do livro.

Leu, em seguida os exercícios 2 e 3 da p. 29 do livro e explicou conceito de vértice:

“onde as duas linhas se encontram.”

Figura 37 – CAA L.A. exercícios da p. 29

Foi desenhando o prisma na lousa e mostrando onde é o vértice, a aresta e sugeriu

que passassem a mão para sentirem a forma dele. Pediu que mostrassem nas

produções, onde estava o lado do prisma. Perguntou onde é a base e ela mesma

respondeu: são as duas extremidades.


– Onde é a aresta?

Um aluno respondeu:

– É nessa linha aqui, mostrando em seu prisma.

A professora continuou explicando:

– E o vértice, que é o ponto de encontro das duas linhas. Toda

vez que duas linhas se encontram, aqui tem uma linha e aqui

105

tem outra, isso aqui é um vértice. Viu como é fácil aprender

geometria? Disse ela.

Depois das explicações explorou no exercício número 3, a figura azul, para que os

alunos preenchessem a resposta.

Figura 38- CAA L.A. exercício 3 da p. 29

O exercício número 2 não foi corrigido nesta aula.

A professora passou a lição de casa para o dia seguinte e deu por terminada a aula.

A Figura 39 mostra que o final da aula poderia ter sido considerado um momento de

avaliação do processo, o que não foi observado pela professora.

Assim que o sinal para a saída tocou, alguns alunos literalmente correram para a

lousa e começaram a desenhar figuras geométricas.

Figura 39 - Alunos desenhando prismas na lousa após a aula

106

Conversei com a professora Piera sobre a aula e o desenvolvimento:

1) Professora, você acha que é maior o envolvimento dos alunos neste tipo de

atividade?

R. Sim, a gente é que fica meio maluca, mas eles participam e entendem fácil, você

viu? Agora era coisa da escola ter também uns sólidos geométricos, pra gente

mostrar, maiores que eles pudessem manusear.

2) Vocês é que trazem os sólidos.

R. Sim, a escola não tem, mas acho que é falta de a gente pedir, porque quando

pede, eles compram, quando tem as verbas, mas compram. Pra próxima verba, se

não me engano a gente pediu. A gente tinha vários, ficavam guardados num saco,

formavam grupos e eles ficavam, com pelo menos um sólido geométrico de cada

tipo e manuseavam.

Com referência às categorias para análise, aqui vale dizer que a gestão da aula foi

no sentido de centralizar a atenção dos alunos na figura da professora, que então foi

regendo a aula, procurando dialogar com os alunos e levá-los à compreensão do

conteúdo, valendo-se de perguntas e respostas. A ordem e hábitos de trabalho

foram os rotineiros o que levou o aluno a ter um papel passivo uma vez que se

limitou a copiar da lousa e acompanhar as explicações.

O papel da professora foi o de dirigir o desenvolvimento do conceito, do raciocínio

para que as respostas fossem dadas pelos alunos e, aparentemente, os alunos

administravam a própria atividade, pois nem sempre a professora tinha condição de

verificar todas as tarefas nos cadernos.

Destaco a ação de alguns alunos de “correrem” para a lousa quando a aula

terminou. Sentiram-se estimulados a mostrar a habilidade em construir os prismas.

Pode-se validar o que Nacarato (2011) chama de processo de problematização que

é uma ferramenta que auxilia a formação de sujeitos autônomos, que agirão crítica e

reflexivamente, com a competência de propor mudanças quando for o caso, ou seja,

terão a habilidade de mudar o meio em que vivem.

107

AULA 5 - dia: 30/05/2011 hora: 10h30


multiplicativo.

COMPETÊNCIAS: Resolver multiplicações com números naturais por

meio de técnicas operatórias convencionais, cálculo

mental e da calculadora e usar estratégias de

verificação e controle de resultados pelo uso do

cálculo mental ou da calculadora.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 33, 34, 35, calculadora, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha tabuada colada em cartolina,

filipetas.

Relato:

A professora deu início à aula, distribuindo CAA – L.A. e pediu que abrissem o

mesmo na p. 33.

A atividade chamava-se “Fazendo Descobertas”

Figura 40 - CAA L.A. exercício da p. 33

108

Nessa atividade, pelo enunciado: “Faça os cálculos mentalmente, analise os

resultados obtidos e escreva o que descobriu em cada situação” a ideia é a de

estimular o aluno a aplicar o método heurístico, contudo a condução foi diferente.

Antes de os alunos preencherem a tabela, a professora mostrou na lousa o

mecanismo de multiplicação por 10, por 100, por 1000, com a participação oral dos

alunos. Na sequência ela chamou um aluno à lousa para que completasse um dos

itens constantes na tabela, como mostra a foto abaixo.

Depois a professora perguntou para os alunos:

– Gente, o que é que vocês estão..., que que vocês estão

percebendo nessa multiplicação por 10?

Um aluno respondeu:

– Que a gente só precisa colocar um zero na frente do número

A professora fez a mesma pergunta sobre a multiplicação por 100 e por 1000.

Depois chamou para vir à lousa mais um aluno para que completasse outro item da

tabela.

Reforçou o conceito perguntando novamente:

– E quando a gente multiplica por 1000, que que vocês

perceberam?

Os alunos responderam:

– Três zeros

Professora continuou:

– Escreve o número e acrescenta quantos zeros?

E alunos:

– Treêêêêês

Passou a completar e ler o item (a), da mesma página dizendo:

– Vamos ver o que vocês descobriram na situação, letra (a)

Leu o enunciado do item e perguntou:

– O que que eu posso fazer?

E um aluno respondeu:

– Acrescentar um zero

A professora:

– Quantos zeros?

Alunos:

109

– Uuuuuuuuum.

A professora:

– Então vamos responder isto aí na letrinha (a).

E ditou a resposta:

– Copio o número e acrescento, o que que eu acrescento?

Um aluno:

– Um zero.

A professora repetiu a resposta do aluno e utilizou o mesmo procedimento para

completar os itens (b) e (c), usou giz colorido para completar as respostas.

Passou em seguida a trabalhar a tabela de multiplicação da p. 34 tendo desenhado

igual na lousa:

Figura 41 – CAA L.A. Tabela p. 34

A professora seguiu “cantando”

– Uma vez o onze...

Os alunos:

– Onnnnnze

110

A professora:

– Uma vez 12...

Os alunos:

– Doooooze...

E assim continuou convidando os alunos para que multiplicassem os números da

tabela, todos juntos com ela. Passou para a segunda linha:

A professora:

– Uma vez 11.

Um aluno:

– 11.

A professora

– Duas vezes 11.

Um aluno:

– 22.

Orientou os alunos que multiplicassem todos até completar as lacunas e que se

algum aluno precisasse de ajuda de um papel, era para pegar um para fazer as

multiplicações, pois no livro só seria possível colocar os resultados.

Comentário: Havia a indicação para a atividade no CAA – L.P. em que as

calculadoras fossem distribuídas para que os alunos fizessem as multiplicações,

olhando colunas e linhas na tabela, de modo a levar o aluno a explorar e a

descobrir regularidades. No entanto isto não aconteceu, a professora orientou os

alunos para que fossem executando a tarefa efetuando as contas num papel à

parte, caso necessitassem.

Em seguida à orientação dada, a professora começou a fazer o preenchimento,

junto com os alunos, que davam as respostas às perguntas feitas, sobre os

resultados das multiplicações e o faziam antes que ela dissesse a pergunta.

Num dado momento da atividade, a professora pareceu se irritar com os alunos

dizendo:

– Peraí pessoal, não é isso que eu quero, não quero que vocês

falem o resultado pra mim antes de eu perguntar o número, tá?

Espera!

111

E seguiu perguntando: duas vezes este, três vezes aquele e assim procedeu até o

final do exercício.

Emendou a correção dos itens da p. 35, explicitados na figura abaixo:

Figura 42 – CAA L.A. Exercícios sobre a Tabela p. 35

A professora leu o item (a) e a os alunos responderam coisas diferentes, falando

todos ao mesmo tempo e a professora perguntou:

– Agora eu queria saber, quero que todos vocês olhem e vejam

se vocês descobrem, aqui ó, entre esses números aqui, o que

que tem de comum na linha cor de rosa.

Um aluno levantou a mão e começou a responder, porém os demais colegas

começaram a falar ao mesmo tempo dele. Não foi possível entender o que

responderam.

112

A professora disse que na linha vertical ao multiplicarmos por 1 a sequência é de 1

em 1, na linha do dois a sequência é de dois em dois e assim por diante.

Comentário: A professora não utilizou o enunciado da atividade. Na verdade ela

identificou a regularidade para o aluno e forneceu as respostas.

Ela foi até o item (d) usando o mesmo procedimento dos anteriores e a aula

terminou.

Esta aula em especial teve um ritmo lento. Conforme as categorias utilizadas para

análise, a ordem e hábitos foram os de rotina, porém foi uma aula barulhenta,

quando todos falavam ao mesmo tempo. De toda forma a professora tentou sempre

conduzir a ação dos alunos, o desenvolvimento da aula aconteceu ao ritmo dela,

sempre oferecendo modelos e propondo questões.

A autonomia, a habilidade de raciocínio estava prevista no CAA – L.P. na indicação

da competência e na utilização do recurso – calculadora –, pois os alunos deveriam

analisar a tabela da p. 34, e os itens da p. 35, descobrir além dos resultados para

preencherem nas lacunas, as regularidades na tabela. Novamente a ação dos

alunos foi a de executar a tarefa a partir do modelo fornecido pela professora. Ainda,

estava sugerido no CAA – L.P. que trabalhassem em duplas, o que não aconteceu

nesta aula, portanto a relação entre os alunos sempre se deu de maneira informal.

Vale ressaltar que nesta atividade poderia ter sido explorado o recurso da

calculadora, conforme sugestão do Guia de Orientações.

Segundo a professora, conforme relato em entrevista, ela tem formação para tornar

as estratégias mais interessantes para o aluno, assim teria condições de tornar o

conteúdo com significado para o aluno, uma vez que tem formação em

psicopedagogia.

Os autores como Alrø e Skovsmose (2006), reconhecem que o professor ainda é o

centro do processo, sem, no entanto ser o “dono” do conhecimento. Ele deve

“organizar” o espaço em todos os requisitos necessários para o desenvolvimento da

aula, promover a participação efetiva de todos e com a garantia de uma aula

dinâmica, desafiadora de propostas interessantes, com dialogicidade sobre as quais

os alunos possam refletir matematicamente.

113

Comentário: Para quem observa a impressão que se tem é de que o aluno

responde mecanicamente, porque foi perguntado algo. Ele não se mostra

interessado verdadeiramente no conteúdo isto é, o objetivo de descobrir

regularidades parece não ser atingido, o aluno não sabe bem porque está

aprendendo aquilo. Outra ação que, aparentemente o aluno tem é de competir com

o(s) colega(s), se acertou e ele(s) errou (ou erraram), informalmente.

AULA 6 - dia: 08/06/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Operações envolvendo números naturais– campo

multiplicativo (multiplicação e divisão).

COMPETÊNCIAS: Utilizar unidades usuais de tempo e temperatura em

situações problema.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 41, 42 calculadora, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha tabuada colada em cartolina,

exercícios.

Nesta aula a professora iniciou apresentando no quadro os exercícios expostos nas

figuras 43 e 44 para serem resolvidos pelos alunos.

Figura 43 – Exercícios para serem copiados e corrigidos no caderno de classe

114

Figura 44 – Exercícios para serem copiados e corrigidos no caderno de classe

Leu o enunciado de cada um dos exercícios que estavam na lousa. A orientação

dada aos alunos foi que deveriam copiar os mesmos no caderno de classe e

resolvê-los. No segundo exercício a professora ressaltou os termos juntar, poupar.

No terceiro explicou detalhadamente como era para ser feito.

Disponibilizou um tempo para que os alunos executassem a tarefa, enquanto

percorria as carteiras para verificar e auxiliar àqueles que necessitavam de algum

estímulo.

Após este tempo, a professora foi para a lousa e deu início à correção da tarefa,

chamando um aluno por vez. Cada um deles deveria trazer consigo a tabuada

colada em cartolina. A aluna que foi à lousa para resolver o exercício não utilizou o

procedimento correto, o que fez com que a professora mostrasse a ela “como

deveria ser feito” o cálculo. A aluna ficou olhando como a professora fazia.

Para resolver o 2º exercício a professora chamou outro aluno que precisou de sua

ajuda para raciocinar corretamente. Mais um aluno foi chamado para resolver o 3º e

o 4º exercícios.

Nesta atividade a professora usou somente a lousa e o giz, pois para explicar o

procedimento escrevia na lousa como mostra a figura 45:

115

Figura 45 – Procedimento do exercício nº 4

Na sequência a professora propôs uma atividade que denominou de “Vamos Jogar”.

Ela copiou na lousa uma tabela com 12 itens para que os alunos fizessem os

cálculos.

Esta atividade, na verdade, havia sido proposta no dia anterior e professora

percebeu que os alunos apresentaram dificuldade em preencher a tabela, então,

com a participação oral de alguns alunos, foi preenchendo os itens da tabela

desenhada na lousa como mostram as figuras 46 e 47.

Figura 46 – Tabela desenhada no caderno de classe

116

Figura 47 – Tabela desenhada na lousa

Comentário:

Dado um número, no caso o 150, o jogo consistia em duplicar, somar, multiplicar.

Assim era uma atividade que permitia identificar se o aluno conhecia os termos

somar, multiplicar, dividir e na sequência fazer tais cálculos.

A professora distribuiu os CAA – L.A. e passaram a trabalhar os exercícios da p. 41.

117

Figura 48 – CAA L.A. p. 41

A professora pediu aos alunos que lessem o enunciado no exercício nº 2 e

tentassem resolver a questão proposta.

Eles preencheram a tabela com a data do surgimento da cidade de São Paulo e

efetuaram o cálculo da operação para obter a resposta.

Depois a professora leu o enunciado do exercício proposto e escreveu na lousa a

resposta da pergunta feita para que os alunos conferissem seus resultados. Alguns

deles se manifestaram oralmente informando que acertaram seus cálculos.

Passaram então para a p. 42 e enquanto liam o conteúdo da página, distribuiu uma

filipeta com operações de adição para serem efetuadas como lição de casa.

118


A professora leu todo o texto da p.42 dando ênfase ao enunciado do item 1 e

desenhou um termômetro na lousa. Explorou verbalmente o conhecimento dos

alunos em relação ao uso de instrumento e pediu que respondessem o que estava

proposto, depois de informar qual o cálculo deveriam fazer para responder à última

questão proposta, ou seja, deveriam subtrair.

Quando sugeriu que passassem para a página seguinte, alguns alunos informaram

que já haviam começado a trabalhar nela.

Deu por encerrada a aula.

Esta aula pode ser analisada, conforme as categorias estabelecidas, como de

rotina repetida, não pelo conteúdo, mas pelo procedimento. Novamente não houve

novidade em relação aos recursos tecnológicos, nem tampouco os alunos

compartilharam suas ideias e conhecimentos, apenas acompanharam o ritmo da

119

professora quando mandava copiar o que estava na lousa, durante a correção da

tarefa proposta.

AULA 7 - dia: 13/06/2011 hora: 10h30


aditivo e multiplicativo, situações envolvendo

composição. Espaço e forma – prismas.

COMPETÊNCIAS: Resolver multiplicações com números naturais por

meio de técnicas operatórias convencionais, cálculo

mental e da calculadora e usar estratégias de

verificação e controle de resultados pelo uso do

cálculo mental ou da calculadora. Reconhecer

semelhanças e diferenças entre prismas.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L. A., p. 46, giz, lousa, cadernos, lápis, borracha

tabuada colada em cartolina.

Relato:

No final de cada Unidade há a seção “Agora, é com você” com propostas para a

retomada de conteúdos trabalhados durante a mesma. O trabalho é proposto para

ser desenvolvido pelos alunos individualmente com acompanhamento e orientação

da professora, visando o registro das dificuldades apresentadas para um

replanejamento.

Logo no início da aula a professora distribuiu os CAA – L.A. e pediu que os alunos

abrissem na p. 46 e fossem resolvendo os problemas 5, 6 e 7, enquanto ela iria

passar pelas carteiras para verificar a lição de casa, como mostra a figura abaixo:

120

Figura 50 - caderno de um aluno.

Figura 51 – CAA L.A. problemas da p. 46

121

Para corrigir os problemas do CAA – L.A. a professora convidou três alunos para

irem à lousa, o que aconteceu sem nada digno de nota.

Distribuiu as folhas com o prisma em planificação, impresso para que fosse montado

pelos alunos. A instrução era para que pintassem, recortassem e colassem nas

partes indicadas para que o sólido fosse construído:

Figura 52 – Prisma planificado impresso

Contrariamente à aula assistida em outra classe, antes desta, os alunos da

professora Piera levaram seus prismas montados para casa.

Quanto à análise desta aula, considerando as categorias estabelecidas pode-se

dizer que a rotina da organização e hábito permaneceu a mesma das aulas

observadas anteriormente, o ritmo foi imposto pela professora para a correção da

atividade da p. 46 do CAA – L.A., ou seja, ela escrevia as respostas dos itens na

lousa e os alunos corrigiam, ou aqueles que não fizeram a tarefa, copiavam. Ainda

assim os próprios alunos administravam suas tarefas e compartilhavam os

resultados com seus colegas informalmente, por proximidade entre eles.

Na atividade seguinte a proposta era a de, novamente, montar um prisma, agora de

base retangular, seguindo as mesmas regras de execução: pintar, recotar e colar.

Esta atividade ocorreu de forma mais livre, com os alunos propondo iniciativas, a

interação com a professora de forma que negociava critérios e ela supervisionou a

execução da tarefa.

Quanto aos recursos tecnológicos, podemos considerar a própria tarefa como uma

inovação, pois os alunos puderam vivenciar a montagem de um prisma,

122

reconhecendo alguns conceitos matemáticos, o que foi sendo avaliado durante o

processo.

AULA 8 - dia: 20/06/2011 hora: 10h30


multiplicativo (divisão). Campo aditivo (utilizando uma

tabela de dupla entrada).

Espaço e forma: Identificação do número de vértices,

faces e arestas de poliedros.

COMPETÊNCIAS: Resolver divisões com números naturais por meio de

técnicas operatórias convencionais.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L.A., p.s 68, 69, 70, 71 e 72 giz, lousa, cadernos,

lápis, borracha.

Relato:

A professora armou uma operação de divisão e foi nomeando cada termo

(dividendo, divisor, quociente e resto). Depois leu o enunciado do exercício da p. 68

e efetuou o primeiro exercício com a participação oral dos alunos.

Solicitou então que os alunos resolvessem o segundo e terceiro itens da tabela, o

que exigiria uma operação inversa para que chegassem ao resultado esperado e a

tabela fosse preenchida corretamente. Neste momento do exercício os alunos

mostraram dificuldade em fazer o cálculo para obter o resultado esperado.

Esta operação foi estudada em aulas anteriores. (está na sequência do CAA – L.A.).

123

Figura 53 – CAA L.A exercício da p. 68

A professora pediu que os alunos descobrissem o último item da tabela, porém

avisou que quem chegasse ao resultado não divulgasse o mesmo, apenas a

chamasse na carteira para que ela visse.

Abaixo as figuras mostram a lousa com a explicação da professora e um CAA L.A.de um aluno:

Figura 54 – CAA L.A. explicação da p. 68

124

Figura 55 – CAA L.A. de um aluno com exercício da p. 68

Para fazer a correção convidou um aluno a vir até a lousa com o caderno, onde a

professora pôde verificar que o aluno não acertou o cálculo, o que fez com ela

mostrasse “como se faz”, reforçando a explicação.

Passou para a p. 69 do CAA – L.A. e desenhou a mesma tabela constante no livro.

Pediu que os alunos preenchessem a mesma em seus exemplares e aguardou um

tempo para que isto fosse feito.

125

Figura 56 – CAA L.A. exercício da p. 69

Figura 57 – Resolução do exercício da p. 69.

A professora foi preenchendo a tabela na lousa enquanto os alunos copiavam a

mesma como mostra a figura abaixo:

126

Figura 58 – CAA L.A. com o exercício da p. 69.

Pediu que os alunos resolvessem os exercícios das p. 70, 71 e 72 da seção “Agora

é com você” conforme a figura abaixo mostra:

127

Figura 59 – CAA L.A. Exercício da p. 70.

Para fazer a verificação dos exercícios feitos pelos alunos, copiou os itens na lousa,

fez a correção chamando para cada item um aluno para vir à lousa. Depois foi

passando de carteira em carteira para verificar se os alunos estavam copiando e

acompanhando a explicação.

Lançou um desafio:

– Quero ver quem vai errar este tipo de exercício na prova da

cidade, na semana que vem!

128

Figura 60 – Correção do exercício da p. 70

Figura 61 – CAA L.A. da p. 71 Figura 62 – CAA L.A. da p. 72

A aula foi terminada com a correção destes exercícios.

129

Para análise da situação de aula consideramos alguns itens das categorias

estabelecidas para isto. A rotina da aula foi a mesma, ou seja, a ecologia da classe

foi igual às aulas anteriores – carteiras em fila - e a forma como a professora

conduziu o desenvolvimento das tarefas não foi diferente das outras aulas, os

diálogos não foram aqui transcritos por não haver mudança na estratégia da

professora, isto é, a estratégia usada pela professora na mediação da tarefa foi a

oral, a professora, lia o enunciado e esperava que o aluno chamado à lousa

respondesse, sempre apontando as indicações do item para que o aluno e os

demais efetuassem o cálculo mental e dessem a resposta. Reforçou que os alunos

deveriam prestar a atenção à pergunta que está no enunciado. A correção foi feita,

exercício por exercício na lousa por uma aluna e os demais iam conferindo e

corrigindo, se fosse o caso, os seus resultados registrados no CAA – L.A. Neste

momento a avaliação da professora estava em referendar se a resposta estava certa

ou não. Os recursos tecnológicos utilizados foram os tradicionais: lousa, giz e livro

didático.

Na próxima seção relatamos e analisamos as aulas assistidas na sala da outra

professora, a Profa. Ana.

4.2.3.2 Aulas da Professora Ana: 5º ano B

AULA 9 - dia: 03/05/2011 hora: 10h30


aditivo, campo multiplicativo, situações envolvendo

composição.

COMPETÊNCIAS: Analisar, interpretar, formular e resolver situações-

problema, compreender diferentes significados das

operações envolvendo números naturais.

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – L.A., p. 12 e 13, calculadora, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha, tabuada colada em

cartolina, filipetas.

130

Relato:

A professora iniciou a aula retomando os problemas feitos como lição de casa.

Na lousa foram feitos os cálculos dos problemas pela professora e os alunos foram

corrigindo em seus cadernos. Não houve uma certificação por parte da professora se

essas correções estavam sendo feitas de maneira correta, nem se todos fizeram a

lição de casa.

A professora percorreu as carteiras dando auxílio aos alunos. Deu uma explicação

na lousa retomando o que foi pedido na prova da semana anterior, Prova da Cidade.

Terminada esta etapa, a professora pediu para uma aluna distribuir os CAAs – L.A. e

para que todos abrissem o livro nas p. 12 e 13. Propôs que todos os alunos

resolvessem os exercícios até a p. 14, indicados no livro de apoio. Pediu que alguns

alunos trabalhassem em dupla para a leitura e ajuda mútua.

A professora explicou que o 1º problema da p. 12 que, num primeiro momento pode

ser considerado simples, mas no enunciado havia a partícula “ou” 14. A professora

chamou a atenção dos alunos dizendo que aquela partícula estaria errada, o certo

no enunciado seria “e” em vez de “ou”. Fez isto porque os alunos tiveram dificuldade

no desempenho do raciocínio. Ver Figura 63.

14

A partícula “ou” em matemática tem um significado inclusivo, isto é, pode estar associado a uma situação em que ocorre ou uma alternativa ou a outra – de forma exclusiva – mas também pode ter o sentido de ocorrer ambas as alternativas. Assim sendo, em matemática quando se diz “Considere um número que seja par ou maior que 13”, números pares tornam essa sentença verdadeira, mas se o número é ímpar ele pode ser aceito, desde que seja maior que 13. Em relação ao problema o qual a professora explicou, a pergunta era: Quantos teatros ou cinemas a cidade oferece? o que deve ser interpretado como ou exclusivo, isto é, ou cinemas ou teatros, uma vez que a sala de espetáculo não ser ao mesmo tempo cinema e teatro. Logo o aluno deveria efetuar uma operação de adição.

131


Depois de uma hora passada da proposta feita, a professora tentou dar início ao

processo de correção.

Fez a correção na lousa. A proposta era que efetuassem 10 situações problema, até

a p. 14.

Segue a fala transcrita da professora:

Explicou que o 3º exercício da p. 12 é por resposta individual dizendo:

– É... cada um faz um problema diferente, mas eu vou escolher

um para botar na lousa.

Um aluno pediu que o seu problema criado, fosse o escolhido e a professora disse:

– Ah! Não sei se é o seu! Você já terminou de fazer? Não?

Então termina, porque se eu perguntar pra você....

Chamou atenção de outro aluno que estava em pé, a professora custou a fazer os

alunos ficarem atentos à correção.

Chegou a se dirigir a cada um dos alunos apelando que ficassem atentos.

132

Leu o enunciado da tarefa que está no CAA – L.P. e antes do problema

propriamente dito, perguntou se os alunos observaram a figura que ilustrava a

atividade.

A professora passou a explorar as características da figura e um dos alunos disse

que é o Centro Cultural de São Paulo e a professora perguntou:

– Ah, como você descobriu isto?

O aluno mostrou a legenda que há embaixo da figura e a professora comentou:

– Nossa, mas que vista maravilhosa a sua!

Depois ela justificou que em seu livro a legenda está pequena, e explicou que esta

figura estava aí para ilustrar a “pesquisa de Daniel”, título da atividade. Este

momento foi interrompido, umas três vezes, para que a professora chamasse a

atenção daqueles que estavam dispersos.

Após a explicação dos dados que a figura mostrava começou a correção dos

problemas propostos. Leu o enunciado do problema 1 e os alunos acompanharam

em seus exemplares, sentados. Ressaltou a questão da escrita que causou uma

dúvida na maioria das crianças na resolução: quantos teatros ou cinema a cidade

oferece? Isto também aconteceu na aula da outra classe.

Relembrou os alunos que já havia explicado isto e perguntou:

– Então vocês fizeram o que para resolver este problema?

– A conta! Respondem os alunos.

– Sim, a conta! Disse a professora. Qual?

Um aluno disse em voz alta como foi o cálculo que fez. Outros disseram que

também fizeram como o colega e a professora perguntou:

– Vocês fizeram o que? Vocês juntaram os cinemas com os

teatros?

A professora Ana foi à lousa e escreveu a conta para os alunos corrigirem, ou para

aqueles que não fizeram copiarem. Escreveu a resposta por extenso.

Passou para a correção do exercício nº 2 e o procedimento de correção aconteceu

da mesma forma do anterior. Um aluno disse como fez o exercício:

– Fiz conta de menos que dá 559.

– 260 menos 299? Perguntou a professora.

Alguns alunos falavam ao mesmo tempo os procedimentos que usaram.

133

A professora perguntou se o aluno colocou o sinal de menos e somou e continuou:

– Por isto que não deu certo na conta, onde o número de cima

é menor do que o de baixo.

Explicou que na subtração nunca o número de cima pode ser menor do que o

número de baixo.

Comentário:

A professora usou linguagem bastante informal, não se referiu aos termos como

minuendo e subtraendo.

Foi possível ver que alguns alunos trabalharam em dupla, comentando entre si sobre

a explicação dada pela professora, sendo que aquele que estava sendo ajudado

reclamou com o colega que o ajudou dizendo:

– Viu? Você ensinou errado!

A professora passou a mostrar na lousa a resposta do exercício reexplicando como

se fazia o cálculo de subtração. Os alunos ainda mostravam alguma dificuldade em

entender o que estava sendo mostrado na lousa e a professora recorreu a uma

situação passada em que trabalhou o conceito de subtração e os alunos se

lembraram. Ela afirmou que viu que os alunos estavam fazendo cálculos como se a

operação fosse adição e disse:

– É um costume que vocês têm: vocês fazem um problema de

mais e acham que todos os outros são iguais. Tem que ler o

enunciado com atenção para ver o raciocínio.

Alguns alunos contestaram, dizendo que não faziam isto e a professora insistiu

exemplificando:

– Há alunos que não começam a resolver os problemas, sem

antes perguntar “como se faz”.

Comentário:

Foi possível constatar que esta pergunta “como se faz”, por parte do aluno, é muito

comum em aulas de matemática e indica a falta de segurança, ou habilidade, ou

conhecimento por parte do aluno. No entanto foi observado que a professora já

mostrava o procedimento assim que aparecia a dúvida de algum aluno. Pelo

observado, nas situações-problema colocadas para os alunos, havia um tempo de

espera por parte deles para ver como a professora iria fazer.

134

Por fim o cálculo foi feito na lousa, os alunos conferiram, outros copiaram e a

professora escreveu a resposta por extenso. Passou a corrigir o exercício n º 3 lendo

o enunciado e retomou as indicações que, apesar de a proposta da atividade no

CAA-L.P. sugerir trabalho em dupla, cada aluno criou o seu problema a partir de

operações pré estabelecidas. A professora justificou para os alunos que não havia

necessidade de se trabalhar em dupla, apenas era necessário que fosse entendido o

raciocínio.

A proposta feita no material de apoio, CAA – L.P. propiciaria o compartilhamento do

conhecimento entre os alunos.

A professora Ana escreveu na lousa a conta do item (a) 68+127=? e pediu para uma

aluna ler o enunciado que criou para esta situação. Antes de ela ler, alguns alunos

falaram o resultado e a professora disse que não queria isto.

Eis a criação da aluna:

Num dia um menino comprou 68 lápis, no outro dia ele

comprou 127. Com quanto ele ficou?

– Muito bom! Disse a professora.

Outros alunos leram os seus enunciados criados, sendo que a professora leu o que

um aluno fez:

– João tem 68 figurinhas e seu amigo tem 127 figurinhas.

Quantas figurinhas os dois têm juntos?

A professora se recusou a ouvir somente o resultado.

Depois chamou um aluno dizendo que, por ser um “rapaz criativo” lesse sua criação,

e o aluno mostrou que fez no lugar errado, fez no livro. Ainda assim a professora leu

o que o aluno escreveu:

– Num estacionamento havia 68 carros, no outro 127 carros.

Quantos carros havia nos dois estacionamentos juntos?

A professora perguntou se alguns alunos fizeram outros diferentes. Mais um aluno

leu sua criação.

A professora passou a corrigir o item (b) do exercício armando a conta na lousa:

?+ 85= 254

135

Um exemplo dado por um aluno:

–“João e o irmão dele têm 254 figurinhas. João tem 85.

Quantas figurinhas tem o irmão dele?”

Eis o enunciado de outro aluno:

“Um álbum completo tem 254 figurinhas. Milena já tem 85

figurinhas coladas. Quantas figurinhas faltam para completar o

álbum?”

Alguns alunos ainda não tinham terminado a tarefa. A professora Ana foi passando

de carteira em carteira para verificar e deu continuidade à explicação do raciocínio a

ser feito no item (b).

Neste momento soou o sinal e a professora pediu para todos os alunos se sentarem,

para dar as instruções da aula do dia seguinte.

Observação: Há na classe um aluno especial, com hidrocefalia. A professora

trabalhou com ele o CAA – L.A. o vol. 1, do 1º ano, pois o mesmo não acompanha o

conteúdo do 5º ano. A professora se ocupou dele enquanto os demais alunos

executavam a tarefa proposta.

Para essas aulas também serão usadas as nove categorias estabelecidas para

análise dos dados. Considerando a ecologia da sala de aula, as carteiras são

dispostas na sala de forma tradicional, ou seja, uma atrás da outra, apesar de não

serem fixas no chão, portanto há mobilidade, o que daria a possibilidade de colocar

as carteiras em semicírculo, formando grupos de dois ou quatro, por exemplo.

A ordem e hábito foram conduzidos pela professora, os alunos se manifestavam ao

comando dela. Os alunos deram contribuições interessantes, mostrando habilidade

em aplicar os conceitos matemáticos nas situações apresentadas, o papel deles foi

de melhor interação com a professora.

A relação entre os alunos foi de competição, se autovalorizando quando obtinham

sucesso e desqualificando os colegas que não tiveram o mesmo sucesso.

Quanto à utilização de recursos tecnológicos a professora fez uso daqueles recursos

tradicionais: giz, lousa, CAA – L.A. e L.P. .

Pelo procedimento da professora foi possível perceber que a avaliação foi feita

durante o processo, através das respostas que os alunos davam.

136

AULA 10 - dia: 16/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma - localização espacial.

Campo multiplicativo.

COMPETÊNCIAS: Descrever, interpretar e representar por meio

de desenhos a localização ou a

movimentação de uma pessoa ou um objeto.

Desenvolvimento do cálculo mental

RECURSOS

UTILIZADOS:

CAA – LA, p. 20, 21, 22,23 e 24, giz, lousa,

caderno, lápis e borracha.

Relato:

A professora distribuiu os CAA – L.A. e pediu que os alunos abrissem na p. 20 para

dar início à correção da atividade, pedida na aula anterior e que respondessem os

exercícios da p. 20 até a p. 24.

Nas p. 20 e 21 é focada a localização espacial, a descrição de pontos de referência,

trajetos e percursos, por meio de respostas pessoais que incluem textos ou

desenhos, conforme a solicitação dos enunciados. (Figura 64 e 65).

137

Figura 64 - CAA L.A. p. 20 Figura 65 – CAA L.A. p.21

No primeiro exercício a professora explorou, oralmente, a atividade levando em

consideração as diferentes formas como os alunos chegam à escola denominando

os pontos de referência solicitados no exercício. Leu o enunciado e fez um

levantamento oral com a participação dos alunos, dos pontos de referência para que

o bilhete fosse escrito esclarecendo que a resposta sendo pessoal não poderia ser

escrita na lousa como única.

Na p. 21 leu os enunciados dos itens 1 e 2 e trabalhou oralmente as direções

direita/esquerda, mostrando essas posições com seu próprio corpo.

No segundo item o procedimento foi mesmo sendo que a solicitação era para que os

alunos desenhassem um mapa colocando as referências.

Já nas p. 22, 23 e 24 podemos encontrar a atividade “Agora é com Você”. Nos itens

destas páginas há operações do campo aditivo (adição e subtração), decomposição,

ordem crescente. No primeiro item está indicado aos alunos que não usem a

calculadora, nem lápis e papel, o cálculo é mental.

138

No momento da correção a professora afirmou que deveriam utilizar o

arredondamento e mostrou como pode ser feito, escrevendo na lousa:

8970 – 2970

9000 – 3000

Explicou aos alunos que este procedimento facilitaria o cálculo mental para

chegarem ao resultado correto e ainda sugeriu que usassem esta técnica no

cotidiano, dando outros exemplos.

Para corrigir o exercício 2 explorou o procedimento da subtração, lembrando aos

alunos que já é esperado que eles dominem este conteúdo, porque já estudaram o

mesmo anteriormente. Armou a conta na lousa (952 – 534) e fez o cálculo com a

participação oral de alguns alunos. Um deles mostrou para a professora a estratégia

que utilizou: ao subtrair só as unidades 2 – 4, transformou o 2 em 12. Como o

resultado era 8, ele deduziu qual o item das alternativas de resposta (contendo o

número 418 - item (a)) deveria ser o correto. A professora elogiou-o dizendo que ele

já estava pensando rápido e longe, passou então explicar para os demais:

- Vocês entenderam o que ele fez? Nesta conta

952 – 534, ele olhou só pra unidade, ele sabia que de 2 não

tirava 4, então ele pensou aqui doze, porque sempre empresta

um. Doze menos 4 dá 8, ele bateu o olho nos resultados e o

único que dá 8 é a alternativa (a) e aí ele assinalou.

O cálculo do terceiro exercício, da p. 22, foi efetuado pela professora, na lousa e os

alunos apenas conferiram o que fizeram no CAA – L.A. .

O mesmo aluno que mostrou sua estratégia no exercício, também mostrou que

resolveu usando cálculo mental.

A professora continuou a corrigir os exercícios seguintes com o mesmo

procedimento: copiava na lousa e os alunos conferiam. Trabalhou o conceito de

decomposição, reforçou o conceito de ordem, no caso crescente, sendo que neste

exercício explicou em cada uma das alternativas, o porquê de a (a) ser a correta.

arredondamento

139

Um aluno comentou:

-Professora, se alguém errar... nossa, é bico!

Ao que ela acrescentou:

- Pois é, e você sabe que teve gente que errou na prova,

porque fica brincando, falando em hora errada, dormindo...

Passou para a correção dos itens 6, 7, 8, 9 e 10, sempre copiando na lousa,

efetuando os cálculos e os alunos conferindo. A aula foi encerrada.

Abaixo algumas informações complementares sobre a aula.

Várias categorias dos campos conceituais de Vergnaud foram trabalhadas nesta

aula, que fazem parte da Unidade 1 do CAA – L.A. e L.P. .

Vale dizer que no CAA – L.P., na Unidade 1, o item “o trabalho com operações

envolvendo números naturais” (p. 19) há um esclarecimento para o professor do que

vem a ser a teoria dos campos conceituais, justificando o motivo pelo qual as

atividades naquelas unidades estão propostas daquela forma.

Lembro que esta seção (Agora é com você) é um instrumento para ajuda num

eventual ajuste do planejamento diante das dificuldades apresentadas pelos alunos.

Após a aula perguntei à professora se ela usava outro material de apoio, visto que

os CAA – L.A. e L.P. chegaram à escola no fim do mês de abril. Ela me mostrou um

exemplar de um livro didático (Anexo 7) que fora entregue nas escolas da rede em

anos anteriores, o qual ela vinha utilizando nas aulas de matemática. Esse material

fora escolhido pela escola. Quando ela chegou, há dois anos nesta escola, este livro

já estava sendo usado. Cada material deste é usado por três ou quatro anos daí a

equipe faz nova escolha e a Escola fornece.

Informou que trabalha de forma lenta. Às segundas e terças-feiras a professora

utiliza o CAA – L.A. e nos dias restantes usa o volume mencionado. Disse que a

SME tem tudo, investe, então tem que ser usado, pois afinal se ela fosse preparar

material didático (folhinhas de exercícios) para serem impressas, a escola não teria

infraestrutura que atenda à demanda de tempo, de material, de pessoal o que

atrapalharia o planejamento e o ritmo da aula.

140

As atividades deste livro são feitas no caderno e a professora pede aos alunos que

coloquem somente as respostas uma vez que são muito lentos para copiar, disse

que se perde muito tempo com cópia.

Com base nas categorias a ordem e hábito também foram conduzidos pela

professora com a ação “mostrar como se faz”. Todo estímulo feito pela professora

aos alunos é oral, com o apoio visual do que escreve na lousa para os alunos

conferirem ou copiarem.

A relação entre os alunos foi de competição, no entanto, vez ou outra eles

compartilharam positivamente seu conhecimento.

O papel que a professora desempenhou foi o de orientar a ação dos alunos na

execução das tarefas, sempre “mostrando como se faz”.

Quanto à utilização de recursos tecnológicos a professora fez uso daqueles recursos

tradicionais: giz, lousa, CAA – L.A. e L.P. .

Pelo procedimento da professora foi possível perceber que a avaliação foi feita

durante o processo através das respostas que os alunos davam.

AULA 11 - dia: 17/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma – poliedros - figuras

geométricas.

Operações envolvendo números naturais –

campo aditivo, campo multiplicativo,

situações envolvendo composição.

COMPETÊNCIAS: Reconhecer semelhanças e diferenças entre

poliedros (como prismas, pirâmides e outros).

Resolver multiplicações com números

naturais por meio de técnicas operatórias

convencionais, cálculo mental e calculadora.

RECURSOS

UTILIZADOS: CAA – L. A., p. 25, 26 e 27, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha, caixa em forma de

paralelepípedo.

141

Relato:

Neste dia a aula teve início com a professora pedindo para os alunos abrirem o CAA

– L.A., na p. 25.

Ela leu o texto para os alunos, comentou que o primeiro item deveria ser respondido

com uma resposta pessoal e fez referência a um dos trechos que fala da data de

início de funcionamento da feira de artesanato da Praça da Republica. Lançou a

seguinte questão para os alunos:

- Quantos anos tem essa feira?

O aluno que usou estratégia diferente na aula do dia anterior, disse várias vezes a

resposta correta à pergunta feita pela professora, que não ouviu ou não quis chegar

logo ao resultado de qualquer forma, não considerou a contribuição do aluno

naquele momento. Alguns alunos responderam que a idade da feira é 1956.

Por conta desta resposta a professora deve ter percebido que alguns alunos não

haviam raciocinado como era esperado, então perguntou em seguida para uma

aluna:

- Em que ano você nasceu?

A aluna respondeu:

2001

2001? E você tem 2001 anos? Não? Então não é assim que

a gente tem que pensar, disse a professora. Façam a conta!

Qual conta eu tenho que saber?

Alguns alunos respondem:

- De maaaaaais!!!!

Outro aluno disse:

- De menos. 2011 menos 1956.

Enquanto isto o aluno que sabia a resposta certa continuava gritando o resultado.

Por fim a professora armou a conta na lousa e com a participação oral dos alunos,

fez o cálculo até chegar ao resultado correto.

Um aluno perguntou se era para fazer a conta e a professora disse que cada um

poderia usar o procedimento que achasse melhor. Quem quisesse poderia fazer

mentalmente.

142

A professora leu o texto do livro, depois passou a trabalhar o conteúdo das p. 26 e

27 como mostram as figuras a seguir:

Figura 66: CAA L.A. p. 26 Figura 67: CAA L.A. p. 27

No livro do aluno há espaço para que crie a sua resposta – vide Anexo 5

A professora Ana passou a discutir a p. 26 do CAA – LA e, depois de ler o

enunciado, perguntou para os alunos:

– O que vocês acham que é tridimensional?

Um aluno respondeu:

– É 3ª dimensão.

Perguntou novamente:

– E o que quer dizer isto? Vocês já ouviram falar de tal filme em

3D e já foram assistir? Então 3D é o que?

Outro aluno respondeu:

– É tridimensional?

Perguntou a professora:

– E o que vem a ser tridimensional?

Um terceiro aluno respondeu:

– É o óculos de ver em 3D? (sic)

A professora Ana disse:

143

– Tem 3 o quê?

E ela mesma respondeu:

– Três dimensões, três medidas.

Convidou, então, os alunos a pesquisarem no dicionário.

Um aluno se levantou e pegou o dicionário no armário da sala, leu na sequência a

definição no dicionário: “Referente às três dimensões: comprimento largura e altura.”

(Mini Aurélio– Dicionário da Língua Portuguesa – p. 792)

A professora Ana explicou que todo objeto que está desenhado de forma

tridimensional poderá ser vista a lateral desse objeto. Desenhou na lousa um cubo e

disse que essa figura tem três medidas: comprimento, largura e altura. Pediu para os

alunos contarem os lados ao mesmo tempo em que mostrava os mesmos na lousa.

Explicou que é possível ver somente a altura e o comprimento e, em seguida

desenhou um quadrado na lousa, dizendo:

– Desenhei um dado. Quantas dimensões têm aqui?

Alguns alunos responderam em uníssono:

– Trêêês!!!!

A professora perguntou onde estavam as três dimensões e explicou que eles só

estavam vendo na lousa a representação de duas das dimensões. Mostrou em

seguida como se representava, por um desenho, a 3ª dimensão, no caso, o que ela

chamou de largura, dizendo que agora a figura está tridimensional, exemplificando

com uma figura como a seguinte:

Figura 68 - Representação de figura tridimensional

A professora retomou a temática reforçando a diferença entre bidimensional e

tridimensional, esclarecendo que a primeira apresenta duas medidas e a segunda,

144

três medidas (nos termos da professora Ana). Relacionou o “bi” a dois, como na

palavra bicampeão, campeão duas vezes, “tri” a três como na palavra tricampeão,

ou seja, campeão por três vezes.

Em seguida ela fez a relação do que estavam estudando com atividades feitas em

aulas anteriores, nas quais foram estudadas figuras bidimensionais, no caso,

polígonos tais como pentágono, hexágono, entre outras.

Concluiu a explicação com um desenho na lousa e dizendo:

– Vocês podem observar as figuras, todas elas têm três

medidas: a altura, o comprimento e a largura. Em cada uma

delas há diferentes formas geométricas tridimendionais. As

diferentes formas bidimensionais são altura e comprimento.

Todas elas de frente têm duas dimensões e viradinhas de lado

três dimensões. (sic)

Leu a explicação escrita na p. 26 e solicitou aos alunos que fizessem os exercícios

desta página e da seguinte, depois de ler o enunciado em voz alta para eles.

Orientou que trabalhassem de “boquinha fechada” e aguardou alguns minutos.

Neste momento a professora foi interrompida por um aluno que anunciou que já

havia feito o exercício indicado.

Ela disse com veemência:

– Espera... não é para fazer agora. Se você já fez, você fecha a

boca e deixa os outros escutarem a explicação.

Um aluno pediu explicação sobre o terceiro exercício da página em questão a 27, na

qual estava sugerido um desenho de uma figura geométrica parecida com a que foi

vista durante a aula. Ao responder, a professora Ana retomou o manuseio da “caixa

de sapato” (Figura 69) e pediu que o aluno imaginasse outra forma como a de um

paralelepípedo. Enquanto os alunos trabalhavam, a professora foi percorrendo as

carteiras, observando os resultados.

Após o término do período de tempo determinado para que os alunos resolvessem

os exercícios solicitados, ela corrigiu os exercícios da p. 26 na lousa, com a

participação oral dos alunos como indicado na Figura 70:

145

Figura 69 – Caixa de sapato

Figura 70 – Correção de exercício na lousa

Oralmente discutiram quais eram os tipos de poliedros, perguntou para os alunos se

agora algum deles saberia definir o que é tridimensional ou o que é uma figura

tridimensional.

Os alunos responderam falando ritmadamente:

– Objeto que tem altura, largura e comprimento!

Em seguida, a professora Ana desenhou na lousa, que é quadriculada, um cubo e

pediu que os alunos identificassem as dimensões.

Explorou, sempre oralmente, as figuras da mesma página do livro, orientou que

fizessem, individualmente o exercício 1 e também o 2 que estava na página

seguinte, todos esses referentes aos poliedros. (Anexo 5 e 6)

Foi preenchendo na lousa, as respostas dos itens (a), (b), (c), do exercício 1 da p.

26, com a participação oral dos alunos e com a imaginação deles, uma vez que

utilizou-se das figuras que estão no livro, então algumas das faces das figuras

146

representadas não podiam ser vistas e, às vezes, as crianças identificavam, as

dimensões de forma incorreta.

Ao final, anunciou que, na semana seguinte, os alunos fariam seus próprios sólidos,

usando recorte, o que de fato aconteceu, como é possível constatar nas fotos do

Apêndice 3.

Retomou a correção dos exercícios da p. 27. Leu o enunciado do item 2.

Propôs que os alunos fizessem o exercício, cuja resposta deveria ser pessoal, mas

imediatamente a professora Ana mostrou na lousa “como se faz” e desenhou na

lousa a “caixa” sugerida. Declarou que não é desenhista e que, portanto não

tivessem expectativa de um bom desenho e foi passando, de carteira em carteira,

para verificar se os alunos haviam copiado a figura em forma de paralelepípedo ou

cubo.

Em seguida entregou as filipetas com cálculos de multiplicação como lição de casa.

Mostrou como eram para ser feitos esses cálculos dando como exemplo na lousa

um dos itens da filipeta.

Para análise desta aula as categorias que apareceram foram: a ecologia da sala

que permaneceu a mesma da aula anterior, ou seja, as carteiras dos alunos

dispostas em fileiras. No desempenho de seu papel a professora manteve a ação

dos alunos centrada nela, isto é, conduziu o raciocínio deles, sugerindo que

imaginassem outra forma de sólido, a professora pediu que os alunos não

dissessem “em voz alta” o que imaginaram e/ou pensaram.

Na verdade a gestão da classe tem sido rotineiramente assim: a professora

procurando trabalhar com a classe toda com poucos destaques para intervenções

individuais dos alunos.

Quanto aos recursos tecnológicos a professora disponibilizou o dicionário para

definir o que é tridimensional. Foi uma ação positiva, pois pôde mostrar a

importância do uso de tal recurso.

147

AULA 12 - dia: 24/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Operações envolvendo números naturais –

campo multiplicativo.

Espaço e forma – poliedros - figuras

geométricas.

COMPETÊNCIAS:

RECURSOS

TECNOLÓGICOS

UTILIZADOS:

Resolver problemas envolvendo

multiplicações e divisões.

Reconhecer semelhanças e diferenças entre

poliedros (como prismas, pirâmides e outros)

destacando elementos da pirâmide e relações

entre esses elementos e polígono de base.

TV e vídeo, CAA – L.A. p. 44, 45, 48 e 49.

Relato:

A aula teve início com a correção da atividade “Agora é com Você”, sendo que o

item 1 desta atividade não foi corrigido por se referir ao conteúdo das p. 42 e 43 que

não foram trabalhadas em aula.

A professora leu o seguinte enunciado do item 2 da p. 44.

2. Cada aluno de uma classe ganhou 5 balas. Se essa classe tem 30 alunos,

quantas balas foram distribuídas?

a) 35 b) 150 c) 180 d) 200

Assim que terminou, um aluno rapidamente falou corretamente qual seria o cálculo:

cinco vezes trinta.

A professora confirmou a resposta dada, porém relembrou que na atividade anterior

de Língua Portuguesa, os alunos tiveram dificuldade em raciocinar para resolver

uma situação de multiplicação que fazia referência à compra de ingresso. No caso

148

os alunos teriam que multiplicar três reais pelo número de alunos da classe: 28. Ela

enfatizou que a conta seria a mesma, o raciocínio o mesmo e perguntou:

- Que conta era para fazer?

Os alunos responderam em coro:

- Veeeeeeezes!

Ela armou a conta na lousa e fez o cálculo juntamente com os alunos que

participavam oralmente.

Passou para a página 45 discutindo a questão 3, que envolvia o conceito de dobro.

Explorou com os alunos as diversas formas de encontrar a incógnita: X. 2= 12, ou 12

dividido por 2, ou 6+6= 12, 12 – 6 = 6. Prova real e operação inversa. Enquanto

explicava e perguntava os procedimentos que os alunos usaram, ia registrando os

mesmos na lousa.

Perguntou para os alunos se todos entenderam e um grande número deles disse

que não. A professora repetiu a leitura do enunciado para reexplicar.

A seguir, retomou o conceito de prisma e suas diferentes faces, o conceito de aresta

e vértice para resolver o item 4 da p. 45.

Figura 71 – CAA L.A. item 4 da p. 45

A professora Ana desenhou na lousa os prismas do exercício e foi, juntamente com

os alunos, preenchendo a tabela, eles no livro e ela na lousa.

149

Passou para a correção do item 5 da p. 46 – multiplicação por dois algarismos.

Armou a conta na lousa e foi fazendo o cálculo com os alunos.

Procedeu da mesma forma para corrigir os itens 6 e 7 da mesma página. Para

resolver o item 6 justificou para os alunos que os cálculos de divisão eles ainda não

sabem muito bem e que, aos poucos, esses cálculos iriam começar a aparecer nos

problemas, mas que devagar ela iria ensinando como proceder.

Na sequência alguns exemplos de figuras geométricas foram vistos num vídeo que

faz parte do material de apoio. Os alunos puderam identificá-las associando-as a

algumas edificações da cidade de São Paulo.

Figura 72 - Vídeo relacionado às figuras geométricas dos edifícios da cidade

Após a exibição do vídeo a professora explorou o conteúdo das p. 48 e 49,

mostrando as figuras com os edifícios demarcados formando prismas. Identificou

que o prédio da FIESP (SP) não é uma pirâmide como é chamado comumente, pois

as faces laterais são quadriláteros e não triângulos.

Depois os alunos fizeram os exercícios referentes no CAA – L.A., como mostra a

figura abaixo:

150

Figura 73 - CAA L.A. Exercícios correspondentes ao vídeo assistido pelos alunos.

Sugeriu que os alunos estudassem para a prova de junho (Prova da Cidade) e para

isto fossem identificando todas as formas geométricas que fazem partes do

cotidiano.

Terminada a aula conversei com a professora sobre o uso do laboratório de

informática cujo diálogo pode ser lido no Apêndice7.

A análise dos dados dessa aula a partir das categorias definidas revela a rotina

costumeira da organização e hábito, ou seja, as carteiras dispostas em fileiras como

em todas as outras aulas observadas, o desenvolvimento das ações dos alunos foi

centrada na ação da professora Ana, isto é, os alunos executavam a tarefa proposta

quando ela assim os orientava. O uso dos recursos tecnológicos utilizados na aula

foram TV e vídeo, após a exibição os alunos responderam aos exercícios

correspondentes no CAA – L.A. (Figura 73), administrando a própria tarefa. No

desempenho de seu papel a professora ofereceu modelos informação e recurso ao

sugerir que observassem outras edificações pela cidade; fez relação com o

conteúdo de situação similar em aula anterior, esclareceu dúvida e explicitou

critérios de significatividade de um conteúdo trabalhado nesta aula. A avaliação

aconteceu através das perguntas e respostas feitas durante a aula.

151

AULA 13 - dia: 31/05/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma – poliedros. Montagem de um

sólido a partir de sua planificação.

COMPETÊNCIAS:

RECURSOS

TECNOLÓGICOS

UTILIZADOS:


poliedros (cubos, pirâmides e prismas)


entre esses elementos e o polígono de base.

Planificação impressa, tesoura, cola e lápis de

cor.

Relato:

Cada aluno recebeu uma folha na qual estava impressa uma figura planificada. A

professora distribuiu aos alunos diversos modelos de poliedros (cubos, dois tipos de

pirâmides, prismas de base triangular e hexagonal), cada planificado em uma

página. (Vide fotos de A2 a A8 no Apêndice 3). Foram orientados a pintar as faces

da figura, recortar e depois colar as abas para montar e completar o poliedro.

Após o término da montagem dos sólidos a professora Ana guardou todas as

produções no armário da sala, conforme evidencia a Figura A8 do Apêndice 3, não

sendo feito nessa aula qualquer comentário ou exploração dos sólidos ou

fechamento coletivo.

Considerando as categorias estabelecidas para análise foi constatado que a

rotina nesta aula foi diferente das anteriores observadas. A aula transcorreu de

forma dinâmica, a interação professora/alunos e alunos/alunos foi de

compartilhamento durante a execução da tarefa proposta. Os alunos puderam

coparticipar das decisões, propuseram iniciativas e administraram a própria

atividade. Vários recursos tecnológicos foram utilizados, sendo que nenhum deles

era inovador ou digital. Não houve avaliação formal das competências

estabelecidas.

152

AULA 14 - dia: 07/06/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma – poliedros. Identificação de

vértices, faces e arestas de pirâmides.

Operações envolvendo números naturais-

campos multiplicativo, situações envolvendo

composição.

COMPETÊNCIAS: Reconhecer semelhanças e diferenças entre

poliedros (como prismas, pirâmides e

outros) destacando elementos da pirâmide e

relações entre esses elementos e polígono

de base.

RECURSOS

UTILIZADOS: CAA – L.A., p. 52, 53 e 54, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha, régua.

Relato:

A professora deu início à aula recolhendo as Provas da Cidade que os alunos

levaram para casa para copiar as questões de Língua Portuguesa, que deveriam ser

corrigidas pelos alunos.

As de matemática foram vistas na sala de aula e a ênfase dada foi na 1ª questão, na

qual houve o maior número de erros. Para corrigir tal questão a professora mostrou,

na lousa como deveria ser feita a resolução e sugeriu que na próxima Prova da

Cidade prestassem mais atenção na hora de responder.

Depois disto, os CAAs – L.As foram distribuídos e corrigidos os exercícios da p. 52

que versavam sobre a identificação das figuras planas correspondentes às faces de

três pirâmides: uma quadrangular, uma pentagonal e uma hexagonal.

Abaixo a figura mostra a p. 52, com os exercícios que deveriam já estar respondidos

pelos alunos:

153

Figura 74: CAA L.A. p. 52

Nessa aula os recursos utilizados foram os livros CAAs L.P. e L.A., os cadernos de

classe, giz e lousa. Ela explicou que deveria ter trazido canudinho e massinha para

que montassem os poliedros, porém não teve tempo de providenciar o referido

material, que segundo ela, seriam comprados com recurso próprio.

A professora Ana foi escrevendo as respostas na lousa para que os alunos fossem

corrigindo e/ou copiando no CAA – L.A.. Nesta aula ela não fez a verificação de

quem havia feito o exercício em casa.

O procedimento de exploração do assunto foi o mesmo utilizado em aulas

anteriores, ou seja, a professora perguntava se os alunos se lembravam dos

conceitos aprendidos na Unidade 2, que fazia referência aos poliedros.

Leu os exercícios da página seguinte e procedeu à correção da mesma forma que a

página anterior, ou seja, desenhou as figuras na lousa destacando as diferentes

bases. O exercício sugeria que o aluno consultasse a Unidade 2 em seu livro, para

154

responder às questões, mas esta ação não foi estimulada, a professora “contou”

para os alunos as respostas.

Figura 75 - CAA L.A. p.53

Esta prática de responder o que é pedido acontecia de forma bem ritmada, a(s)

resposta(s) praticamente era(m) ditada(s) para que os alunos escrevessem-nas no

lugar apropriado. Até o exercício 3 foi copiado da lousa, na qual a professora fez

uma pirâmide de base triangular, utilizando uma régua.

Depois desta atividade passou a trabalhar os exercícios da p. 54. Para cada um

deles há indicação no CAA – L.P. sobre como mediar mostrando possíveis

estratégias. Essas indicações serviriam para estimular o aluno a fazer descobertas e

registros delas, compreensão da relação entre a forma da base e o número de faces

laterais de uma pirâmide, contudo a metodologia foi a mesma, isto é, de dirigir a

155

resposta. O exercício 4, da mesma página, deveria ser feito em grupo, o que não

ocorreu.

A professora Ana desenhou as tabelas na lousa, tal como eram mostradas no livro e

foi preenchendo as mesmas. Para explicar o conceito de base, aresta, vértice

utilizou uma pirâmide construída em papel. Só ela manipulava o sólido, os alunos

olhavam e respondiam oralmente, ao mesmo tempo em que copiavam as respostas.

O apelo para que os alunos participassem era fraco. Alguns deles se distraiam com

outra coisa, iam ao banheiro várias vezes e outros se agitavam no fundo da sala. O

que percebi é que a professora focava a sua ação na explicação do conteúdo da

aula. Poucas vezes interferia em ações inadequadas dos alunos.

Antes de passar para a outra atividade avisou a data da Prova da Cidade. Pediu que

uma aluna distribuísse as filipetas de lição de casa para os alunos e que

continuassem a copiar a correção dos exercícios que estavam na lousa.

Propôs que ficassem atentos, pois iria explicar a multiplicação de 3 algarismos por 3:

146 x 201= ?. Sugeriu que usassem lápis de cor, assim como fez com giz colorido,

como mostra a figura 76

Figura 76 – Contas na lousa

A professora Ana explicou e os alunos copiaram.

Novamente pela análise das categorias estabelecidas constatamos que a presente

aula aconteceu com a mesma ecologia ordem e hábitos costumeiros. Em seu papel

a professora propôs questões, esclareceu dúvidas, porém impôs critérios, uma vez

que tratou o conteúdo matemático mostrando o procedimento para a resolução dos

exercícios.

156

Na categoria “propõe questões”, poderíamos considerar que a professora procurou

fazer isto, porém sem problematizar como sugere Nacarato, porque esta estratégia é

uma ferramenta que irá formar indivíduos autônomos em sua ação pessoal e social.

AULA 15 - dia: 14/06/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Identificação de dados em tabelas e

quadros.

Operações envolvendo números naturais -

campos multiplicativo (multiplicação com

significado de configuração retangular)

COMPETÊNCIAS: Resolver situações-problema com dados

apresentados de maneira organizada por

meio de tabelas simples ou tabelas de dupla

entrada.

Analisar, interpretar, formular e resolver

situações problema compreendendo

diferentes significados das operações

envolvendo números naturais e a

multiplicação com significado de

configuração retangular.

RECURSOS

UTILIZADOS: CAA – L. A., p. 55, 56, 57 e 58, giz, lousa,

cadernos, lápis, borracha.

Relato:

A professora pediu para os alunos abrirem o CAA – L.A. na p. 55. Para desenvolver

o conteúdo utilizou a estratégia de ler o texto e por sugestão feita no CAA – LP, foi

conversando com os alunos a respeito das questões formuladas, no exercício (e)

indicou o caminho para que o item fosse respondido. Perguntou se algum aluno fez

o cálculo de cabeça e quatro alunos levantaram a mão como resposta.

157


Figura 78 – CAA L.A. p. 56 Figura 79- CAA L.A. p. 57

158

Nas p. 56 e 57 também usou a estratégia de leitura do texto e perguntas formuladas

para os alunos que iam respondendo, ao mesmo tempo em que copiavam, a

resposta que a professora escrevia na lousa.

A formulação do enunciado do item 2 da p. 57 não induzia o cálculo a ser feito para

distribuir as carteiras, então a professora retomou o conceito da propriedade

distributiva da multiplicação: 6 x 8 = 8x 6.

O item 3 da mesma página foi elaborado individualmente. A professora pediu para

um aluno ler o enunciado que criou e copiou o mesmo na lousa para que aqueles

que não haviam feito copiassem.

Figura 80 - CAA L.A. p. 58

Para corrigir o item 1 e 2 da p. 58 a professora desenhou na lousa as bermudas e

camisetas, calças e sapatos indicados no enunciado dos problemas. Os alunos

conferiam ou copiavam. Neste momento a professora reforçou que os alunos

159

prestassem bem a atenção para que tivessem bom desempenho na Prova da

Cidade que iria acontecer daí a duas semanas.

Para análise desta aula, foram consideradas algumas das categorias

estabelecidas como a rotina, que foi a costumeira, a organização e hábito dos

trabalhos que também foram os costumeiros.

O papel desempenhado pela professora foi o de oferecer modelos, esclarecer

dúvidas, proporcionar informação sobre os conceitos matemáticos. Em sua interação

com os alunos deu espaço para que os alunos mostrassem as respostas das

atividades administradas por eles e ao mesmo tempo a avaliação foi acontecendo.

Quanto aos recursos tecnológicos, não houve inovação.

AULA 16 - dia: 21/06/2011 hora: 10h30

CONTEÚDO: Espaço e forma – poliedros - figuras

geométricas.

COMPETÊNCIAS:

RECURSOS

TECNOLÓGICOS

UTILIZADOS :


poliedros (como prismas, pirâmides e outros)


entre esses elementos e polígono de base.

Planificações impressas, tesoura, cola e lápis

de cor.

Relato:

A atividade desta aula foi a montagem de pirâmide de base hexagonal. A partir de

sua planificação. As de base quadrada e triangular já haviam sido montadas em

aulas anteriores e a de base pentagonal será montada em aula futura.

A professora entregou uma folha de sulfite com a figura planificada impressa para

que os alunos pintassem, recortassem e colassem os lugares indicados para montar

a pirâmide de base hexagonal como mostram as figuras abaixo:

160

Figura 81 - aluna recortando a planificação

Figura 82 - aluno mostrando sua produção pronta

Figura 83 - produções guardadas no armário da classe

Praticamente a aula toda foi ocupada com esta atividade, mesmo a professora tendo

avisado que ao término da montagem da pirâmide iriam fazer a comparação da

diferença entre as bases, porém não houve tempo para a continuidade do conteúdo.

A partir da análise, pelas categorias estabelecidas constatamos que a rotina desta

aula também foi diferente. A forma dinâmica, a interação professora/alunos e

alunos/alunos foi de compartilhamento durante a execução da tarefa proposta.

161

Novamente os alunos puderam coparticipar das decisões, propuseram iniciativas e

administraram a própria atividade. Os mesmos recursos tecnológicos de duas aulas

anteriores foram utilizados, mas sem inovação. Não houve avaliação das

competências estabelecidas, bem como um fechamento do conteúdo matemático

como estava previsto no plano de aula da professora, por falta de tempo.

Na próxima seção relatamos e analisamos os encontros da JEI.

4.2.4 Observação das reuniões de formação em serviço

A Jornada Especial Integrada – JEI é composta por reuniões entre o Coordenador

pedagógico e os professores da unidade para acompanhar e avaliar o plano de

trabalho do professor, fazer uma reflexão sobre a prática em sala de aula, sobre os

instrumentos de avaliação (Prova da Cidade) bem como discutir estratégias e o uso

dos recursos tecnológicos disponíveis na escola, contempla a formação em serviço.

Ela acontece de segunda a quinta feira, após o horário de aula regulamentar.

Foi possível estar presente a três desses encontros, os quais são relatados e

analisados a seguir.

Os dois primeiros encontros tiveram como tema de discussão o resultado do

desempenho dos alunos na Prova da Cidade, aplicada em fim de março de 2011,

isto porque houve alto índice de erros em alguns dos itens da referida prova.

Um dos questionamentos que surgiu foi o fato de as avaliações externas serem

elaboradas de forma abrangente e aplicadas por professor diferente ao do dia a dia

do aluno. O grupo entende que isto pode ser um fator que venha a dificultar o

desempenho dos alunos durante a prova. Eles se sentem pouco à vontade para

dirimir eventuais dúvidas que possam aparecer durante a execução da prova.

Foram levantadas hipóteses para que este índice fosse alto, foram discutidas as

expectativas de aprendizagem dos alunos 5º ano e a metodologia usada em sala de

aula, bem como os ajustes a serem feitos no plano de aula para que os conceitos

fossem trabalhados novamente.

Houve troca de experiência entre as professoras quando relatavam suas ações ao

identificar que o(s) aluno(s) ainda não haviam se apropriado de um ou outro

conceito. Algumas professoras relataram as estratégias que usam para dar

significado aos conceitos, procurando fazer a transcendência deles para a vida

162

prática do aluno, afirmaram que o CAA é um bom instrumento para isto. A

coordenadora contribuiu também nas reflexões, relatando experiências de sala de

aula e seus resultados.

Vale ressaltar que, no momento de troca de experiências, as professoras discutiram

a aplicabilidade das estratégias sugeridas pelas Orientações Curriculares, tais como,

trabalhos em grupo, em duplas, discussões orientadas entre os alunos, etc.

Segundo os sujeitos da pesquisa, embora considerem importantes e interessantes

essas sugestões, entendem que a escassez de tempo é um fator determinante para

a não utilização dessas estratégias de organização dos alunos.

O terceiro encontro da JEI acompanhado teve como tema recursos didáticos. As

professoras exploraram as possibilidades de uso dos recursos tecnológicos

disponíveis na escola, manusearam os vários tipos de materiais relacionando-os

com os conteúdos de matemática como operações, espaço e forma, etc. Alguns dos

materiais manipulados, como exemplo, estão nas figuras abaixo:

Figura 84 - massa de modelar - pirâmide Figura 85 - canudos e massa de modelar

Figura 86 – Jogo com operações

O conjunto de recursos tecnológicos vistos nesta JEI encontra-se no Apêndice 4.

No próximo capítulo apresentamos as considerações finais desta pesquisa.

163

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Nesta pesquisa o objetivo foi o de investigar a prática pedagógica de professores

que ensinam matemática nos anos iniciais de escolarização (1º ao 5º ano), em

particular quanto à utilização de recursos tecnológicos.

Nesse sentido a seguinte questão foi orientadora da pesquisa:



tecnológicos?

O foco desta investigação foi a prática docente, o uso dos recursos tecnológicos

disponíveis em uma escola, observado nas aulas de matemática do 5º ano do

Ensino Fundamental e a formação de professores em serviço.

A pesquisa se desenvolveu em duas fases: a documental e a de campo.

Na fase documental foram realizados estudos sobre o processo de reestruturação

curricular das escolas municipais da cidade de São Paulo e do conjunto de ações

para a melhoria da qualidade de ensino. A equipe da SMESP iniciou o estudo do

currículo oficial em 2005 e foi adotado a partir de 2011 quando se deu a sua

implementação. Na fase da pesquisa de campo foram observadas aulas, em duas

classes de 5º ano do Ensino Fundamental, e a utilização de recursos tecnológicos

para o ensino de matemática. Essa observação se estendeu, por um bimestre e foi

voltada à compreensão das várias situações em sala de aula, como é a rotina delas,

como os recursos são utilizados e de que forma os alunos interagem com esses

recursos na aula. Além disso, foram acompanhados os encontros de formação em

serviço, entre o professor de sala de aula e o professor coordenador (JEI) e

realizado um encontro com o professor de laboratório em atividade com as classes

pesquisadas.

A análise dos dados indicou que as Orientações Curriculares de Expectativas de

Aprendizagem propõem uma mudança significativa na dinâmica da sala de aula,

como sendo um fórum de debates e não um local onde o estudante apenas receba,

passivamente, ideias e fatos meramente transmitidos pelo professor. Ele, aluno,

passa a ser visto como o protagonista da aula, mas pelo que pôde ser observado

164

ainda há pequeno impacto na mudança da prática de sala de aula, particularmente

na de matemática.

Dentre as sugestões feitas pelos documentos elaborados para a reforma curricular,

destacamos que são propostas atividades com trabalho em grupo, em duplas, dando

oportunidade para que o conhecimento seja compartilhado, não no sentido de o

aluno “mais forte” ensinar, ajudar o colega “mais fraco”. Toda esta inovação

demanda uma reorganização e gerenciamento do tempo da sala de aula.

Para que o professor gerencie melhor o seu tempo, segundo Serrazina (2005) ele

deve ser o gestor do currículo, deve ser o responsável pelas atividades que irá propor

para seus alunos, isto é, deve se apropriar do currículo e acreditar nas atividades que

irá propor. Considerando esta afirmação é possível crer que o professor deve refletir e

se apropriar das teorias e práticas que as orientações oficiais propõem o que exigiria

da equipe da escola um estudo mais aprofundado deste documento. Foi constatada

em sala de aula uma reprodução do que está indicado no CAA - LA, cumprindo o

currículo previsto e a intencionalidade pedagógica nem sempre ficou clara.

Entendemos que se o professor aplicasse aquilo que pesquisou para ser

operacionalizado em suas aulas, o resultado seria mais satisfatório, pois é complexo

aplicar o que não foi resultado de pesquisa própria, pois ela está diretamente

vinculada à prática.

Almeida (1996) afirma que a ação do professor está sempre impregnada de teorias,

mas muitas vezes ele não tem consciência disso, ou então, sua visão teórica é

incoerente com a sua prática. A afirmação da especialista citada confirma o que foi

presenciado na coleta de dados, pois ficou evidente que a ação das professoras

nem sempre eram coerentes com o que estava proposto nos documentos oficiais.

Na ação didática, elas procuraram atender a essas orientações oficiais e, como já foi

mencionado, elas fazem o máximo que conseguem com os recursos que têm.

A análise evidenciou que nas Orientações Curriculares é dada maior ênfase ao

desenvolvimento da leitura e escrita em língua materna, nos anos iniciais do Ensino

Fundamental. Contudo, o documento contempla a área de Matemática, propondo

que o trabalho docente seja voltado para o desenvolvimento de competências do

aluno, em especial indica que sejam propostas atividades que envolvam cálculo,

raciocínio, orientação espacial e tratamento de dados. Essas Orientações apontam

165

como caminhos e estratégias, entre outros, a resolução de problemas. Nas

observações de sala de aula, foi constatada a ação de vários alunos, que mostraram

desempenho satisfatório quando esta estratégia de resolução de problemas foi

utilizada para o desenvolvimento da competência estabelecida, porém a autonomia

(tomada de decisão) dos alunos nem sempre é desenvolvida pelas estratégias das

professoras. Eles se sentem desafiados, mas a sua resposta é conduzida no tempo

das professoras e não no seu próprio.

No que diz respeito aos recursos digitais, pouco foi observado quanto ao seu uso na

sala de aula ao longo da pesquisa que foi feita em campo. Nas aulas no laboratório

de informática a matemática não é desenvolvida, nem a professora, regente da

classe permanece no local de aprendizagem, os recursos digitais, notadamente o

computador e programas digitais, não têm feito parte da prática de ensino dos

professores dos anos iniciais da escola. O foco da investigação passou a ser sobre

os recursos tecnológicos em geral, nas aulas de matemática, por serem

desenvolvidos no laboratório de informática somente os projetos em Língua

Portuguesa, nos quais o professor da classe não participa.

Os sujeitos de pesquisa, duas professoras de 5º ano, por um lado afirmaram que o

uso de computadores é algo importante e necessário, elas consideram a informática

um instrumento que faz parte da vida atual do cidadão. Por outro lado reconheceram

ter alguma resistência em utilizar tal ferramenta, porque não se sentem preparadas

para o domínio dos equipamentos e que a escassez de tempo disponível para

desenvolver tal domínio é um fator preponderante.

Um ponto importante na pesquisa foi o de verificar a expectativa do professor de que

a formação continuada ou em serviço garantisse o desenvolvimento do domínio

sobre as novas tecnologias, os novos recursos estratégicos, especialmente os

digitais.

De fato o que se percebe é que isto não tem acontecido. Apesar de os currículos

considerarem genericamente a prática docente através de levantamento de dados, a

formulação das orientações curriculares tentam inovar, porém sem preparar,

sensibilizar verdadeiramente o professor que irá por em prática o que é sugerido.

Esta conclusão é feita na medida em que, nesta pesquisa, pôde ser observado o

quanto os professores questionam os encontros de formação em serviço, o quanto

166

as sugestões feitas nas Orientações Curriculares de Expectativas e Aprendizagem

não estão de acordo com a realidade da sala de aula.

Outro aspecto que chamou a atenção foi o fato de serem desconsideradas as

nomenclaturas teóricas existentes nas Orientações Curriculares, por parte do corpo

docente (ou pelos sujeitos pesquisados) uma vez que identificam como simples troca

de nomes, mas que a ideia de ação é a mesma. Foi observado que essas formações

ainda priorizam o conteúdo e a operacionalização dele, porém a sensibilização não

acontece de maneira a garantir a mudança da prática em sala de aula.

A partir desta visão dos professores do que está sendo proposto nos documentos

oficiais, fica evidente a necessidade de uma sensibilização do corpo docente da(s)

escola(s) através da JEI, para que consigam entender o significado da teoria e se

sintam motivados a inovar, diversificar as estratégias, de modo a garantir a mudança

da prática, a partir da reflexão da prática e sobre a prática, como afirma Schön

(1997). Mesmo havendo estímulo por meio da equipe gestora, a justificativa dos

professores quanto ao não investimento em formações propostas é a questão da

escassez do tempo, que dificulta um desenvolvimento maior na qualidade de suas

atividades docentes.

Um tópico analisado nessas Orientações foi em relação à vivência de novas

metodologias em cursos de formação continuada do professor. Pesquisas apontam

que ela não garante a ruptura dos paradigmas instalados (Prado, 1996; Lobo da

Costa, 2004), pois esta vivência fica no âmbito do estudo, uma vez que a equipe da

escola pesquisada denomina de “formação”, o encontro oficial no início do ano para

o planejamento das aulas e atividades, no qual as orientações oficiais são estudadas.

A importância de se aplicar esses estudos pode impulsionar mudanças nas

metodologias inovadoras em aula, não só pelo professor, mas pela equipe toda da

escola, colegas e gestores, se houver a proposta de revezamento, ou de

acompanhamento uns dos outros, uns assistindo as aulas dos outros, opinando,

levantando pontos a serem observados, as dificuldades e facilidades na aplicação

dessas novas metodologias. Para que este procedimento dê bons resultados deve

estar clara que ideia de compartilhamento e não de avaliação. Esta interatividade

pode ajudar a todos, melhorando a segurança em aplicar novas estratégias em sala

de aula, com a certeza de que poderão compartilhar sucesso e/ou fracasso.

167

A partir da observação das dezesseis aulas, concluímos que a formação inicial, a

formação em serviço e a disponibilidade de tempo são fatores responsáveis pela

utilização dos recursos tecnológicos, sejam digitais ou não.

A ideia de Zabala (1998) indica que qualquer ação diferente naquela padronizada, o

tempo será de fundamental importância, na medida em que demandará nova

organização do grupo, da relação professor/aluno, aluno/aluno, com o professor

agindo como mediador nessas relações entre seus alunos e na construção do

conhecimento deles.

Essas sugestões de mudança de prática vão ao encontro daquelas em que sabemos

que se aprende uma língua estrangeira falando-a, a dirigir um carro dirigindo-o e

podemos concluir que se deve potencializar a ação do aluno durante a aula, para

que a teoria e prática pedagógicas não se situem em universos opostos,

contraditórios.

Sugerimos isto, pois o que foi observado é o sentimento de abandono e isolamento

por parte das professoras na questão do compartilhamento de suas ações com seus

pares, o que promove a repetição de modelos com os quais eles próprios foram

formados. A permanência como observadora permitiu perceber que as professoras

fazem o que podem, usam as ferramentas que dominam e a motivação para utilizar

o tempo para criação de outros materiais necessários é pequena.

Os professores que participam de reuniões com a equipe de docentes e gestão,

poderiam ser sensibilizados para que refletissem profundamente sobre a

metodologia que usam em sala de aula. Esta sensibilização poderia fazer com que

abandonassem o escudo invisível, que os impede de ver as sugestões para uma

mudança efetiva em sua prática docente.

Pelo que foi observado na pesquisa ora relatada, este escudo está presente nos

professores uma vez que negam os teóricos apresentados sem uma reflexão mais

aprofundada, sem um entendimento, uma sensibilização de fato. Isto é muito claro

quando foi analisado no documento orientador da Prefeitura de São Paulo, as

Orientações Curriculares de Expectativa de Aprendizagem. Lá está a ideia de se

abrir espaço para a manifestação do conhecimento prévio do aluno. Contudo se não

houver excelência na formação esta ideia não acontecerá na prática do professor.

168

Na formação em serviço, os professores tomaram conhecimento destes documentos

orientadores, souberam que eles estão embasados em teóricos, mas na ação

docente, na sala de aula o que houve foi a repetição de modelos de ação quando

detiveram o conhecimento centrado neles, quando seria possível considerar o

conhecimento prévio que o aluno traz para a sala de aula.

Penso na importância deste quesito na formação do professor, pois ele também

deve ter o seu conhecimento construído e não apenas ser orientado, através de

documentos oficiais tais como Guias Curriculares, Orientações Curriculares, etc., de

como deve ser a sua ação docente, caso contrário ele provavelmente irá agir da

forma como foi formado, repetindo modelos.

O sistema educacional propõe mudança de estratégia, em suas orientações,

fundamentadas em estudiosos de Educação Matemática, porém a ação docente

permanece a mesma, desde a década de 40: usa-se de ironia, ameaças,

desqualificação do comportamento e desempenho do aluno para chamá-lo à sua

responsabilidade. Pode-se afirmar que o professor traz uma bagagem de

conhecimento com lacunas advindas de sua formação inicial.

A todo pedido de ajuda do aluno, ou o fato de ele não fazer o que é proposto, ele é

responsabilizado pelo seu desempenho insatisfatório na visão das professoras; em

momento nenhum foi considerada a hipótese de mudança de estratégia, nem a

hipótese de o aluno estar “perdido”, não estar entendendo o que foi explicado. Afinal,

qual é o papel do professor?

Uma das propostas gerais da instituição escolar é formar verdadeiros cidadãos que

possam entender como agir sobre a sociedade. Ao acompanhar uma sala de aula de

uma escola pública, me pergunto que tipo de cidadão a instituição está formando

para o futuro, se dentro da sala de aula a ação é centrada no professor, a relação é

este controladora, é tensa, às vezes agressiva entre professor/aluno, aluno/aluno.

Os sujeitos da pesquisa não se sentem apoiados pela família de seus alunos

quando tencionam trabalhar a conscientização de limites.

Pelo que foi observado nas aulas de matemática, creio que as professoras não se

deram conta do quanto seus alunos dominam os conteúdos trabalhados. É tão

arraigado à ação do professor o foco em si mesmo, preocupado em cumprir o

169

currículo de forma rígida, que desconsidera “as vozes” que permeiam as suas

explicações, a não ser que aconteçam dentro de sua linha de raciocínio.

Será que a escola está desacreditada? Se por um lado esta era tida como uma

instituição rígida, castradora, dominadora, por outro lado, hoje prevalece o “laisser

faire” pela falta de uma formação consistente, significativa, embasada na realidade

de cada instituição e do conceito social vigente.

As atividades acontecem porque estão definidas no papel, num documento pré-

estabelecido por “cabeças pensantes”. Acontecem para cumprir programa curricular,

não é possível para quem está na frente da sala de aula identificar qual o significado

da atividade, para que serve.

Nas Orientações Curriculares está clara a intenção de propor um currículo dinâmico,

no qual o conteúdo será desenvolvido com mais significado, tanto para o professor

quanto para o alunado, levando-se em conta a diversidade presente. D’Ambrosio

(2000) concluiu que este processo acontece conjuntamente entre professor e aluno.

Imagino que se o professor aplicasse aquilo que pesquisou o resultado seria mais

satisfatório, pois é complexo aplicar o que não foi resultado de pesquisa própria, pois

a pesquisa está diretamente vinculada à prática.

A escola está para mudar o meio social e o meio social necessita de escolas melhor

equipadas com material humano.

Aprender a trabalhar com máquina é fácil, pois vem com manual. Trabalhar com o

ser humano requer procedimento diferenciado não constante de um manual.

Durante a pesquisa ficou claro que o objetivo do ensino público está direcionado às

avaliações externas tais como Prova da Cidade, Prova São Paulo, Provinha Brasil

que acertadamente D’Ambrósio (2000) considera estes testes padronizados

ineficientes visto que não refletem a realidade escolar, uma vez que um mesmo teste

é aplicado à população por demais heterogênea.

Uma correlação que considero importante é a questão de se validar, dar

oportunidade à criatividade, seja do aluno, seja do professor. Na modernidade a

ação pesquisadora de um professor vem sendo exigida para que ele permaneça

ativo no mercado de trabalho.

170

Na formação em serviço, os professores tomaram conhecimento dos documentos

orientadores, souberam que eles estão embasados em teóricos, porém na ação

docente, na sala de aula o que houve foi a repetição de modelos de ação quando

detiveram o conhecimento centrado nelas, quando seria possível considerar o

conhecimento prévio que o aluno traz para a sala de aula.

A formação docente é um aspecto muito importante. É nela que a segurança do

professor poderia ser fortalecida, sensibilizando-o para educação voltada para a

cidadania, então se faz necessário o conhecimento não só do conteúdo (intelecto),

mas seu funcionamento (emocional) em relação a si, aos seus alunos e ao

ambiente.

A intenção desta pesquisa foi responder à questão abaixo:



tecnológicos?

Dos fatores que emergiram da observação da prática pode-se enumerar alguns de

suma importância no que diz respeito ao desenvolvimento da Educação Matemática

com qualidade.

Um deles é em relação ao tempo, ou a falta dele, tendo sido a justificativa constante

para que os recursos didáticos não fossem utilizados como está proposto nas

Orientações e/ou no Guia de Orientação. Por exemplo, para o uso da calculadora a

sugestão é que o professor pense nas diferentes possibilidades do uso dela em seu

planejamento, propondo atividades que desafiem e estimulem a capacidade do

aluno na busca de estratégias para resolução de problemas, tornando-os mais

atentos e envolvidos na atividades. O documento afirma que o recurso da

calculadora dá a oportunidade de os alunos reconhecerem as propriedades das

operações, podem testar e comprovar suas hipóteses e estabelecer as relações

entre os números envolvidos.

Da maneira como este recurso foi utilizado em uma das aulas da professora Piera,

pode-se entender duas coisas: ou ela optou por não atender à sugestão do

documento, ou não estava planejado em deixar os alunos explorarem a calculadora,

até porque isto demandaria reorganizar o tempo, sairia da rotina da aula e ela

171

poderia perder o controle sobre a mesma. Na aula observada em que o recurso foi

oferecido, a exploração aconteceu ao comando da professora.

Tendo a escola uma quantidade suficiente de recursos tecnológicos, novamente a

falta de tempo foi a justificativa do não uso deles, pelos sujeitos da pesquisa ou

porque não sabiam da existência deles, ou porque, em função de outras atividades

profissionais, não conseguem reservar um tempo para explorar quais são eles e

como poderiam inseri-los nos planos de aula. Diante disto os recursos que lançam

mão são os usuais: lousa, giz, caderno, CAA - LA, lápis, borracha tesoura e cola.

Algumas vezes nas montagens e explorações de sólidos geométricos, durante as

aulas, os alunos puderam usar seus conhecimentos prévios, mas a atividade em si

foi centralizada na figura da professora que dirigiu as atividades.

Outro fator relacionado ao uso de recursos tecnológicos é a formação do professor,

pois pôde ser percebida nos sujeitos de pesquisa uma ação docente cristalizada,

quando utilizavam estratégias de aula e materiais como os citados acima, sem

inovação. Foi interessante notar que as duas professoras, sem estarem no mesmo

momento juntas desenvolveram suas aulas com os mesmos procedimentos: seguir o

currículo, o movimento/atenção da aula/alunos centrada nelas e as queixas quanto à

questão da falta de tempo era a mesma.

O fator da ação cristalizada está ligado ao momento de formação e ao tempo

disponível, percebendo que a qualidade de cada um irá interferir na qualidade dos

outros dois.

Os resultados obtidos indicaram os fatores que emergiram da observação da prática

docente em aula de matemática nos anos iniciais, sendo os responsáveis pela forma

de utilização dos recursos tecnológicos, a gestão do tempo pelo docente, a

formação pessoal, inicial e em serviço inclusive dos recursos digitais. Outro fator de

considerável importância foi observar a cristalização da ação docente em aula de

matemática no atendimento da expectativa do aluno em esperar que o professor

“mostre como se faz”, inclusive com a calculadora, único recurso digital presente.

Sendo esse um recurso apropriado pelo o professor, ele aconteceu nas aulas

observadas.

172

Um fator abrangente foi o que está relacionado ao interesse da equipe pedagógica

da escola em investir na formação em serviço, na tentativa de dar instrumentos ao

corpo docente para aplicação de prática dinâmica em sala de aula.

Entendemos que este trabalho possa fornecer indicadores para a formação

continuada e/ou em serviço de professores, de forma a impulsionar o processo de

utilização dos recursos tecnológicos na prática docente, de modo que esse ele seja

eficiente e eficaz.

Um dos caminhos seria aproveitar o movimento existente da equipe gestora, de

coordenação e docentes em direção a aprimorar seu conhecimento e colocar em

prática os recursos tecnológicos, inclusive os digitais, investindo na sensibilização do

corpo docente, mudando os paradigmas vigentes, ampliando o tempo para estudos

e reflexões mais aprofundadas, nem que isto tivesse que gerar um custo para o

governo, pois seria uma forma de o professor se sentir estimulado a pesquisar,

desenvolver instrumentos, construir seu conhecimento profissional.

E por fim um caminho que ajudaria o desenvolvimento das professoras pesquisadas

seria a possibilidade de trabalho de supervisão da ação docente feito pelos pares,

com o objetivo de levantar dados da ação docente para uma reflexão conjunta,

garantindo a ausência de julgamento.

173

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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177

ANEXO 1 Caderno de uma aluna com exercícios sobre fração

178

ANEXO 2

179

ANEXO 3

CAA – L.P.

180

ANEXO 4

CAA – L.P.

181

ANEXO 5 - PROFESSORA ANA

CAA L.A.

182

ANEXO 6 - PROFESSORA ANA

CAA L.A.

183

ANEXO 7 - Exemplar de outro recurso didático utilizado em aula.

184

APÊNDICE 1

QUESTIONÁRIO

1. Dados pessoais:

Nome:

____________________________________________________________

Idade: ____________________ e-mail:

_____________________________________________________________

Telefone: __________________

2. Situação funcional:

Escola onde leciona:

_________________________________________________

Cargo:

_____________________________________________________________

3. Formação Acadêmica: Magistério: Sim ( ) Não ( ) Ano de

Conclusão:___________

Instituição_____________________________________________________

4. Há quanto tempo você atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental?

5. Qual o seu tempo de experiência como professor (a) regente de classe? Qual

sua série preferida para lecionar?

6. O que o(a) levou a ser professor(a) dos anos iniciais do Ensino Fundamental?

7. Como foi a sua formação escolar?

8. Quando estudante você utilizava a informática nas aulas que assistia?

9. Como foi a sua formação inicial como professor (a) dos anos iniciais?

10. Em quais condições de sua vida esta formação aconteceu?

11. Desde a conclusão de seu curso, qual tem sido o seu interesse na formação

continuada?

12. Você considera que o corpo gestor facilita a aplicação de novas

metodologias/tecnologias?

13. Em qual série você considera que seu desempenho é melhor para lecionar?

14. Como você avalia seu aprendizado com recursos da informática?

15. Você já trabalhou com os alunos algum software de matemática para ensinar?

Qual a reação dos alunos?

16. Quais recursos didáticos que você conhece que podem auxiliar a aprendizagem,

além da informática e internet?

17. Você gostaria de acrescentar alguma informação sobre sua prática?

185

APÊNDICE 2

Entrevista Semi Estruturada

01. Comente a respeito das aulas de Matemática que você teve quando era

estudante.

02. Você acha que a metodologia utilizada por seus professores seria adequada

para ensinar as crianças de hoje? Por que?

03. Houve algum professor que marcou sua aprendizagem? De que forma isto

aconteceu e como você identifica esta influência?

04. Em qual série você considera que seu desempenho é melhor para lecionar?

05. Relate, em algumas linhas, como tem sido sua experiência, em sala de aula,

com recursos tecnológicos digitais.

186

APÊNDICE 3

Atividade em Sala de Aula

Figura A1– Professora e classe em

momento de explicação de exercício

Figura A 2 – impresso a ser trabalhado

pelos alunos

Figura A 3 - Aluno de inclusão.

Figura A 4 - Pintar as faces

Figura A 5 – colar as abas

Figura A 6 – recortar

Figura A 7 – montar e completar

o poliedro

Figura A 8 – Sólidos montados e

guardados no armário da classe.

187

APÊNDICE 4 - RECURSOS DISPONÍVEIS DA ESCOLA

Jogos Diversos Figuras Geométricas

Jogos com Operações Jogos com Operações

Blocos Lógicos Blocos Lógicos

Massa de modelar Explorando a massa de modelar

188

Montagem de figura geométrica com canudos de massa de modelar

Produção com massa de modelar Relógio analógico

Tan Gran – figuras geométrica Bingo de figura geométrica

189

APÊNDICE 5


PROFESSORA PIERA - 02/05/2011

1. Quando o Caderno de Apoio e Aprendizagem começou a ser utilizado em sala de

aula?

R. Deixa eu ver... acho que foi no dia 26/04, mais ou menos, deve ter chegado pra

gente um pouquinho antes do feriado de 21/04. É, eu marquei aqui que eu comecei

a usar no dia 26.

2. Você já começou da unidade em que está trabalhando atualmente ou foi desde a

unidade 1?

R. Sim, assim que o material chegou, começamos da Unidade 1, sempre seguindo.

Agora vamos dar sequência na página 17.

3. Você só usa o CAA?

R. Não.

4. Eles têm outro livro?

R. Eles têm sim, eles têm outro livro, mas você sabe que eu nunca trabalhei com

livro didático, eu até tenho sim, como uma referência, alguma coisa, mas não dá

tempo! Usamos o caderno de classe e o CAA.

5. Vi pelo caderno de classe de uma aluna (Anexo 1) que você já havia trabalhado o

conceito de fração, como foi desenvolvido?

R. Trabalhamos um monte, primeiro oralmente, depois trabalhamos com material

concreto... um monte, depois que a gente veio aqui pras atividades.

6. Qual material concreto que foi usado?

R. Nós trabalhamos com isto aqui, no papel (folha de sulfite A4), primeiro o conceito

de inteiro, o que é inteiro, depois dividimos ao meio, depois dividimos em quatro e

em três.

190

APÊNDICE 6


PROFESSORA ANA - 17/05/2011

1. Professora, qual será a sequência destes exercícios de planificação?

R: Com essas planificações estamos trabalhando o conceito de três dimensões, no

próximo a gente já vai dar a medida, então podemos perguntar: quanto que fica este

vezes este? Para saber área, o perímetro. Em cada uma a gente vai dando uma

coisa.

2. A partir desses exercícios de planificações, você vai trabalhar com fração?

R: Então, fração eles já começaram um pouquinho com o outro livro, tem alguma

coisa, então eu estou dando aos poucos uma coisa e outra.

3. Reforçando a questão da subtração com reserva?

R: Isso, você vê que a lição de casa é um treino, porque todos os dias são 10

continhas de alguma coisa, é subtração, é soma, é multiplicação, então a gente

“atira pra todos os lados” ao mesmo tempo, a gente não pode parar de falar de

nenhuma das coisas porque todas elas vão ser cobradas numa avaliação e aí a

gente não perde nada, a gente vai pra geometria, a gente fica na parte dos

problemas juntos, a gente vai pras continhas, porque a continha é um treino que é

necessário.

4. Você mencionou um guia. Esse guia equivale às Orientações Curriculares?

R: Sim, é em cima dele que fazemos nosso planejamento e as provas também veem

em cima dele: a Prova da Cidade, a Prova São Paulo e Prova Brasil.

5. A avaliação dos alunos está direcionada para a avaliação externa?

R: Sim porque na realidade o que eles querem? Querem que o aluno tenha um bom

desempenho nas avaliações externas e é o conteúdo que eles (alunos) precisam só

que há muito tempo estavam muito pra trás (defasados), a gente não conseguia

chegar a dar divisão no 4º ano de tão ruim que eles vinham, aí a gente pegava na

alfabetização e esquecia um pouco da matemática, aí se for olhar nos resultados em

português eles estão melhores, matemática eles estão lá embaixo, agora a gente tá

invertendo um pouco, a gente está dando mais importância à matemática e aqui eles

têm português e matemática no mesmo patamar.

191

6. Pelas Orientações curriculares a ênfase ainda é em leitura e escrita em

Língua Portuguesa, não é?

R: Sim!

7. A quem você se refere ao dizer que “nós estamos invertendo a ênfase, dando

importância à matemática”?

R: Aos professores dos 4º anos e À escola de um modo geral porque a

coordenadora nos mostrou o desempenho e você olha ali e vê que os alunos estão

bem em português, matemática está..., então o que precisa fazer? Correr atrás da

matemática, porque, se em português, eles já alcançaram um bom patamar e em

matemática eles ainda estão em defasagem, então você tem que correr atrás da

defasagem, é porque alguma coisa está errada, então agora está dando pra gente

correr atrás da matemática e esses Cadernos de Apoio são muito bons, pena que

não vieram na época certa. Agora, o 1º ano já não gosta do CAA, as professoras

disseram que os alunos já estão bem adiantados para o que eles estão fazendo.

8. Para a idade deles?

R: Não sei, porque não tive oportunidade de olhar todos, porque faz muito tempo

que estou com os 4º anos, faz 11 anos que não pego outra sala.

9. Quando você diz 4º ano, quer dizer 5º ano atual?

R: Sim, antiga 4º série, 5º ano dos nove anos. Eu fico com esses porque acho tão

mais gostoso, não teria paciência para lidar com os menores, tem que fazer tudo por

eles. Acho que também por eu ter dois cargos, porque o 1º ano é muito desgastante,

você tem que preparar muita coisa em casa.

10. Você sai daqui e vai para a outra escola?

R: Sim, saio daqui e vou para a outra que é da Prefeitura também.

11. Na outra escola você dá aula para 5º ano também?

R: Sim e lá os alunos estão bem diferentes dos daqui.

12. Diferentes melhores ou piores?

R: Piores; esta escola aqui é muito boa, com tudo aqui você vê aqui, digo para as

colegas que estamos no céu. Na outra escola eu não consigo me sentar. As

condições da sala de aula são piores, porque os alunos sentam-se muito perto um

do outro.

192

APÊNDICE 7


PROFESSORA ANA -24/05/2011

1. Professora, exceto as aulas que os alunos têm no laboratório de informática, há

incentivo para o professor usar a tecnologia digital?

R. Sim, há. No momento estou desenvolvendo com os alunos um trabalho em

Língua Portuguesa sobre a água e eu quero pedir para a Poiê para deixá-los

pesquisar na internet, se acabarem a atividade proposta por ela na aula do

laboratório. No ano passado ela reclamou porque não conseguia deixar todos

entrarem ao mesmo tempo no site, porque sobrecarregava o sistema. Como a sala

tem monitores, penso que eles poderiam dar uma ajuda para aqueles que

terminassem a atividade do laboratório. Amanhã, quando eu chegar, já vou falar

com ela para ela se preparar para a aula, pois a minha é a terceira e eu vou pedir

para ela deixar as crianças mexerem com isto. A gestora até liberou pra gente, disse

para irmos, para nos virarmos, mas é complicado, porque a gente vai e se algum

aluno fizer alguma “caca” ali, aí depois veem em cima da gente, né? Então a gente

prefere que seja com elas, porque na realidade o trabalho tem que estar junto, né?

Então, sei lá, são entraves que a gente ainda vai se deparando no decorrer do

curso. É difícil porque é uma parte do livro que te pede um recurso e você tem que

ter esse recurso disponível. Vou ver com a Coordenadora se o estagiário, que fica

no laboratório, poderia me dar um suporte para eu trabalhar com os alunos. Se

acontecer algo de errado vou justificar com a diretora que o equipamento está lá

para ser usado. Meu receio é de os alunos apaguem algum trabalho, mas acho que

tem que usar, né?

193

APÊNDICE 8


Gestora – 20/06/2011 1. Com relação às Orientações Curriculares o corpo docente fez alguma

formação específica?

R. Não. Elas recebem os livros todos, os CAAs elas discutem alguma coisa na JEI.

Com o que a Prefeitura se preocupa? Se preocupa com a alfabetização, então as

professoras que ministram as primeiras séries, todos os anos tem curso de

formação, a gente sabe que aposentam, vão embora, mudam, então a resistência

em pegar, na hora da atribuição, os 1ºs anos é muito grande porque tem formação.

É muito difícil para mim atribuir os 1ºs anos porque, tem umas professoras que são

excelentes alfabetizadoras e esses anos tem que ser delas, se não for excelente

alfabetizadora o aluno na 2º ano “apanha” demais.

2. Quanto ao quesito matemática das Orientações Curriculares é feito um discurso, o

objetivo, a justificativa e a fundamentação está baseada no teórico Vergnaud. As

professoras sabem quem é ele?

R. Não, é difícil que saibam.

3. As escolas da rede municipal se preocupam em aprofundar o conhecimento dos

professores sobre a fundamentação teórica, ou mesmo as Orientações Curriculares?

R. Não, todo início do ano letivo, temos a Jornada Pedagógica na Prefeitura. Todas

as escolas da rede têm essa atividade.

4. Como ela acontece?

R. A SME passa a fundamentação teórica para nós, gestores das escolas.

Montamos essa Jornada e, como eu tenho conhecimento maior desses autores por

conta da minha formação, preparo uma apresentação dando o perfil de um escolhido

e determinamos qual será a plataforma de trabalho durante o ano. Esta é a única

forma de as professoras estarem vendo o autor, sua teoria que irá dirigir este

trabalho. Também não existe interesse por parte delas em pedir indicação de

literatura sobre este ou aquele autor, isto não acontece. A única vez que elas vêem

é na jornada pedagógica.

No 2º semestre também acontece a outra Jornada Pedagógica que é o levantamento

do 1º semestre geralmente a gente sempre faz, por conta própria, uma mini

formação pegando toda fundamentação que foi vista no 1º semestre, dando um

194

reforço, relembrando o que foi estudado, qual foi o “carro chefe”, como combinados

a forma de trabalhar, em que nos baseamos.

5. Em uma das JEIs uma professora de 1º ano questionou a base nesses teóricos

que mudam a terminologia, por exemplo, não se pode mais chamar de adição,

temos que usar campo aditivo. Como você entende este comentário?

R. É difícil entenderem. Aconteceu muito com sequência didática, engenharia

didática. Nossa! Foi muito difícil elas conseguirem fazer um “link” do que é uma

sequência didática, foi penoso demais!

6. Sequência didática pode ser traduzida por plano de aula?

R. Engenharia didática que é uma aula, uma elaboração, engenharia, engenharia é

construção, né? A sequência didática é como eu vou selecionar os exercícios, a

didática, os conteúdos. Foi muito difícil. Nós demoramos muito tempo para que elas

conseguissem incorporar e absorver essa questão da sequência didática, mas hoje

acho que está tudo bem.

7. As professoras já usam esse termo?

R. Usam, principalmente quando lêem nas Orientações Curriculares, elas sabem do

que se trata, não usam especificamente, tá? O nível I é difícil usar, o nível II já usa

mais. O nível I pelo menos quando lêem sabe do que se trata, elas não sabiam do

que se tratava, foi aí que eu entrei, porque meu mestrado foi baseado na dialética

francesa, né? da Educação Matemática. Foi aí que eu comecei a explicar para elas

como se fazia, sempre no 1º e 2º semestre. Minha formação é essa.

195

APÊNDICE 9 Entrevista Semi Estruturada

Professora Piera – 20/06/2011

1. Você pode falar sobre a Jornada Pedagógica?

R: Ela acontece no inicio do ano, são dois dias inteiros. Neste ano aconteceram no

dia 17 e 18 de março.

2. No que consiste esta Jornada?

R: - São reuniões. Começa com uma sensibilização, depois alguns avisos, tem uma

pauta.

3. A que você atribui o fato de essa jornada acontecer um mês depois das

aulas iniciadas?

R: Porque acho que a Prefeitura é assim mesmo, eles esperam também a gente se

familiarizar, conhecer, eles é que marcam a data. Eles sempre dão esse tempo,

nunca e imediatamente.

4. Nessa Jornada pedagógica vocês trabalham as Orientações

Curriculares?

R: Alguma coisa sim, a gente trabalha bastante na Jei, mas na Jornada não, porque

não dá tempo, é muita coisa.

5. Com relação da Jei da semana passada, você sabia da existência

daquele material exposto pela CP?

R: - Eu não sabia com o detalhe que sou nova na escola. Estou aqui desde 2010.

6. A proposta é que ele passe a ser usado?

R: Sim é que comecemos a usar, dentro daquele horário estabelecido para que a

professora que esteja trabalhando lá não seja incomodada. Devemos pegar o

material antes; isto eu acho um pouco ruim porque de, às vezes se eu mudo meu

plano de aula já não vou poder pegar o material.

7. Você planeja todas as suas aulas por escrito?

R. Sim ele me ajuda a controlar o que eu já trabalhei, eu registro tudo o que já foi

trabalhado.

8. Percebi que tem alunos que querem se adiantar nas tarefas, pois

cumpriram o que foi pedido. Como você trabalha com isto?

R: Tem uns dois ou três, melhorou muito, já foi pior, tinham mais eles sabem, foi

difícil contê-los.

196

9. Tem aluno que você identifica a dificuldade?

R: Sim, principalmente os que se sentam na frente e como você viu eu tento dar

mais atenção a eles.

197

APÊNDICE 10


Professora Ana – 21/06/2011

1. Em sua opinião, qual a importância da Jornada Pedagógica que acontece no

início do ano letivo?

R. É assim, fala-se muito, um tipo de reunião pedagógica, né? Tem algumas

coisas que tem sido proveitosas, mas acho que seriam mais aproveitados

esses dias se fossem pra gente fazer nosso planejamento, se fosse pra gente

já olhar nossa sala, ver o que a gente vai ter de alunos, quem são, porque de

um ano pra outro você acaba conhecendo, principalmente nessa escola que

tem professores mais antigos, não tem muita mudança.

2. Mesmo ela acontecendo no mês de março?

R. Esse ano ela foi meio tarde por causa do carnaval, né? Geralmente

costuma ser antes. Neste ano as aulas começaram no início de fevereiro e a

Jornada aconteceu em meados de março e foi uma espécie de reunião

pedagógica, onde falamos dos alunos que tínhamos, um pouco da

caracterização da sala, porque aí já deu tempo de a gente conhecer um

pouco. Mas quando ela é mais no começo do ano eu acho que já é um tempo

de a gente fazer um planejamento, porque já tivemos umas duas semanas,

pra conhecer um pouquinho a classe, já é possível fazer um planejamento

mais direcionado.

3. Esse planejamento é anual?

R. Sim

4. Ele é registrado?

R. Sim, a coordenadora pedagógica fica com uma cópia. Ela tem o dos 4º

anos(referindo-se ao 5º), porque a gente faz em conjunto e a gente fala mais

ou menos como estão as nossas salas, o que a gente vai conseguir fazer, o

que a gente acha que não consegue, o que dá pra por, o que a gente acha

que vai ser demais, então a gente vai direcionando mais ou menos isso.

5. Esses planejamentos estão de acordo com as Orientações Curriculares.

R. Sim. A gente faz baseado nele, pra fazer o planejamento a gente segue,

nas atividades do dia a dia a gente tem um guia pra cada ano então a gente

consulta esse guia também para uma série de atividades.

198

6. No seu planejamento diário você consulta esse guia?

R. Não, não consulto todos os dias porque a gente já escolhe os livros, o

matéria, já em cima disso, então a gente pode ir seguindo, mas tem algumas

sugestões nesse guia que é bom a gente ir colocando de vez em quando,

então, por exemplo, eu vou entrar no CAA de língua portuguesa as lendas e

sei que no meu guia orientador tem algumas lendas, então eu já junto as duas

coisas: as lendas do guia e do CAA.

7. A equipe de professores teve algum tipo de formação para a utilização do

CAA?

R. Esse documento foi mais ou menos elaborado pelos professores da rede

mesmo, porque tivemos um ano ai que foram algumas reuniões, de uma

semana ou três dias não me lembro, que nós nos reunimos em polos, nas

escolas para discutir o que nossos alunos faziam, o que não faziam, o que era

importante a gente trabalhar, o que não era e todo esse documento foi

enviado pra prefeitura e em cima disso que foram criados esses guias. Nós

sabemos o que foi feito no nosso polo, eles colocam lá o que eles acham que

é a maioria e, lendo e discutindo o documento, vimos que tem coisas muito

fora do que colocamos, mas não sei, porque recebeu de todos os polos e

sabemos que tem professores e escolas que querem dizer que a sua escola é

“linda e maravilhosa” e que os alunos fazem tudo e aí vão pedir uma

expectativa muito alta. Então acho que depende da visão de cada um que

elaborou. Eu penso que temos que colocar a realidade, ter os pés no chão.

8. Você tinha conhecimento daquele material visto na JEI?

R. Sim eu conhecia alguma coisa, sabia que a escola tinha, mas era para uso

da Sala de Apoio Pedagógico que era mais um “braço” a mais da gente e

como não tem mais essa sala a coordenadora pedagógica quer socializar

este material para que a gente possa trazer para a sala de aula.

200

Ficha Catalográfica

C325d Carvalho, Maria Célia Pimentel de. A prática do professor de anos iniciais no ensino da matemática e a utilização tecnológicos. Maria Célia Pimentel de Carvalho. _São Paulo:[199.], 2012.

200 fls; Il.;31cm.

Dissertação de Mestrado– Universidade Bandeirante de São Paulo, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Orientadora: Profª. Dra. Nielce Meneguelo Lobo da Costa. 1. Aula de matemática. 2. Prática docente. 3. Recursos tecnológicos. 4. Anos Iniciais. I. Título.

CDD: 372.27

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