universidade estadual da paraÍba centro de...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
AMBIENTAL
MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL
CARACTERIZAÇÃO DO REGIME PLUVIAL DO SEMIÁRIDO PARAIBANO
UTILIZANDO SÉRIE DE FOURIER
JOELMA VIEIRA DO NASCIMENTO DUARTE
CAMPINA GRANDE
2017
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
AMBIENTAL
MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL
CARACTERIZAÇÃO DO REGIME PLUVIAL DO SEMIÁRIDO PARAIBANO
UTILIZANDO SÉRIE DE FOURIER
JOELMA VIEIRA DO NASCIMENTO DUARTE
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Ciência e
Tecnologia Ambiental da Universidade Estadual
da Paraíba.
Orientador: Dr. José Fideles Filho.
CAMPINA GRANDE
2017
Ao meu filho, pela compreensão,
companheirismo e amizade, DEDICO.
AGRADECIMENTOS
Ao professor Fideles pelas leituras sugeridas ao longo dessa orientação e
pela dedicação.
À excelente Banca Examinadora pelas contribuições que foram
imprescindíveis à confecção deste trabalho.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior –
CAPES, pela oportunidade de realização desse estudo a partir de financiamento de
Bolsa de Pesquisa.
Aos professores do Curso de Mestrado da UEPB, que contribuíram ao
longo de vinte e quatro meses, por meio das disciplinas e debates, para o
desenvolvimento desta Pesquisa.
Ao meu esposo Gustavo pela compreensão, estímulo diário e noites mal
dormidas.
Ao meu pai Joel pelas palavras de estímulo e a minha mãe Socorro, pelas
vezes que cuidou do meu filho para que eu pudesse estudar.
À amiga Pollyana Tarciana que me incentivou a enveredar pela carreira
acadêmica e estimulou a não desistir nos momentos em que senti dificuldades.
“Quando olhei a terra ardendo
Igual fogueira de São João
Eu perguntei a Deus do céu, ai
Por que tamanha judiação
Eu perguntei a Deus do céu, ai
Por que tamanha judiação.”
Luiz Gonzaga.
LISTA DE SÍMBOLOS
A: fase
a: amplitude
C.V: coeficiente de variação
D.P.: desvio padrão
Max.: máximo
Med.: média
Min.: mínimo
NE: Nordeste
P: coeficiente de Fourier ( )
PB: Paraíba
: Precipitação Total
Q: coeficiente de Fourier ( )
RS: Rio Grande do Sul
SOI: Índice de Oscilação Sul
Var: variância
Var acum.: variância acumulada
Valor estimado
: valor total
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Imagens sequenciadas da área de estudo – Brasil – Paraíba –
Agreste..........................................................................................................25
Figura 2: Imagens da área de estudo – Paraíba – Cariri (Ocidental/Oriental)..............27
Figura 3: Diagrama para determinação do ângulo de fase...........................................30
Figura 4: Precipitação média mensal de Alagoa Nova-PB: composição do primeiro,
segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................................38
Figura 5: Precipitação média mensal de Lagoa Seca-PB: composição do primeiro,
segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................................39
Figura 6: Precipitação média mensal de Soledade-PB: composição do primeiro,
segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................................40
Figura 7: Precipitação média mensal de São João do Cariri-PB: composição do
primeiro, segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.............................41
Figura 8: Precipitação total anual e estimada do município de Alagoa Nova-PB:
composição dos cinco harmônicos..............................................................44
Figura 9: Precipitação total anual e estimada do município de Lagoa Seca-PB:
composição dos cinco harmônicos...............................................................46
Figura 10: Precipitação total anual e estimada do município de São João do Cariri-PB:
composição dos cinco harmônicos.............................................................48
Figura 11: Precipitação total anual e estimada do município de Soledade-PB:
composição dos cinco harmônicos............................................................50
Figura 12: Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Nova-PB
referente aos anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE....................................................52
Figura 13: Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Grande-PB
referente aos anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE..................................53
Figura 14: Precipitação total acumulada para o município de Areia-PB referente aos
anos de 1960 a 1979. Fonte: SUDENE.......................................................53
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Precipitação total (mm), Precipitação Máxima (mm), Precipitação Mínima
(mm), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) dos municípios
estudados......................................................................................................35
Tabela 2: Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média
(MED), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o
município de Alagoa Nova-PB durante o período de (1911-
2015)...........................................................................................................35
Tabela 3: Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média
(MED), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o
município de Lagoa Seca-PB durante o período de (1984-
2015)...........................................................................................................36
Tabela 4: Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média
(MED), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o
município de São João do Cariri-PB durante o período de (1962-
2014)...........................................................................................................36
Tabela 5: Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média
(MED), Desvio Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o
município de Soledade-PB durante o período de (1941-
2015)...........................................................................................................36
Tabela 6: Coeficientes de Fourier (P,Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Alagoa Nova-
PB................................................................................................................37
Tabela 7: Coeficientes de Fourier (P,Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Lagoa Seca-
PB................................................................................................................37
Tabela 8: Coeficientes de Fourier (P,Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância Acumulada (Var acum.) para o município de São João do Cariri-
PB................................................................................................................37
Tabela 9: Coeficientes de Fourier (P,Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância Acumulada (Var acum.) para o município de Soledade-
PB................................................................................................................37
Tabela 10: Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de Alagoa
Nova-PB......................................................................................................42
Tabela 11: Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de Lagoa
Seca-PB.......................................................................................................42
Tabela 12: Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de São
Joao do Cariri-PB.......................................................................................42
Tabela 13: Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var),
Variância acumulada (Var acum) para análise anual do município de
Soledade-PB................................................................................................42
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 15
2. OBJETIVOS................................................................................................................18
2.1 GERAL......................................................................................................................18
2.2 ESPECÍFICOS...........................................................................................................18
3. REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................. 19
3.1 A VARIABILIDADE DAS CHUVAS E PREVISÕES FUTURAS ........................ 19
3.2 EFEITOS DA ESTIAGEM NOS ÂMBITOS ECONÔMICO E SOCIAL NA
PARAÍBA ................................................................................................................................. 23
4. MATERIAL E MÉTODOS ........................................................................................ 26
4.1 REGIÕES DE ESTUDO ........................................................................................... 26
4.2 AGRESTE PARAIBANO ........................................................................................ 26
4.3 CARIRI PARAIBANO ............................................................................................. 27
4.4 DADOS UTILIZADOS ............................................................................................ 28
4.5 MODELO DE ANÁLISE .......................................................................................... 29
4.6 ANÁLISE DE VARIÂNCIA ........................................................................................... 33
4.7 TESTE DE BRUNT .......................................................................................................... 34
4.8 ANÁLISES ESTATÍSTICAS .......................................................................................... 35
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................................. 36
5.1 ANÁLISE MENSAL ................................................................................................. 36
5.2 ANÁLISE ANUAL ................................................................................................... 42
5.3 A CONSISTÊNCIA DOS DADOS ..........................................................................53
6. CONCLUSÕES .......................................................................................................... 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 57
RESUMO
No Semiárido paraibano, as estiagens prolongadas e a desertificação têm
ocasionado mudanças do regime hidrológico, perdas na agricultura, ameaça à
biodiversidade e gera impactos sociais, econômicos e ambientais. Embora a série de
Fourier tenha sido desenvolvida como subsídio matemático ao estudo da transferência
de calor, a aplicação desta soma de senos e cossenos estendeu-se a todos os ramos da
Física, Engenharia e Matemática, sendo também comum encontrar o uso desta série em
diversos artigos publicados sobre o conhecimento humano. Esse estudo teve como
objetivo avaliar a periodicidade das precipitações ocorridas nas regiões do agreste e
cariri paraibano por meio das séries de Fourier, por ser uma técnica utilizada na
descrição de fenômenos periódicos ou quase periódicos, no domínio da frequência de
uma série de dados ordenados no tempo, apresentando como resultados para o Agreste
um período de estiagem compreendido entre os meses de outubro a dezembro e o
período chuvoso entre os meses de abril a julho. Por sua vez, para o Cariri tem-se um
período de estiagem compreendido entre os meses de setembro a dezembro e o período
chuvoso entre janeiro e abril. Para a análise mensal os três primeiros harmônicos são os
que melhor descrevem o modelo e para a análise anual são os cinco primeiros
harmônicos. Na análise anual concluiu-se que para o Agreste e Cariri o intervalo entre
dois picos de mínimo e máximo consecutivos ocorre a cada doze anos e para o Agreste,
o intervalo entre um pico de mínimo e um de máximo ocorre a cada seis anos; por sua
vez, para o Cariri, esse intervalo ocorre a cada cinco anos.
Palavras-chave: Fourier, séries temporais, pluviometria.
ABSTRACT
In the semi-arid region of Paraíba, prolonged droughts and desertification have led
to changes in the hydrological regime, losses in agriculture, threats to biodiversity, and
social, economic and environmental impacts. Although the Fourier series has been
developed as a mathematical subsidy to the study of heat transfer, the application of this
sum of sines and cosines has extended to all branches of Physics, Engineering and
Mathematics, being also common to find the use of this series in several Published
articles on human knowledge. The objective of this study was to evaluate the periodicity
of rainfall occurring in the regions of Agreste and Cariri Paraibano by means of Fourier
series, since it is a technique used to describe periodic or quasi-periodic phenomena in
the frequency domain of a series of data ordered in Time, presenting as results for the
Agreste a period of drought between the months of October to December and the rainy
season between the months of April to July. In turn, for Cariri there is a period of
drought between the months of September to December and the rainy season between
January and April. For the monthly analysis the first three harmonics are the ones that
best describe the model and for the annual analysis they are the first five harmonics. In
the monthly analysis it was concluded that for the Agreste and Cariri the interval
between two peaks of minimum and maximum consecutive occurs every twelve years
and for the Agreste, the interval between a peak of minimum and one of peak occurs
every six years; For Cariri, this interval occurs every five years.
Keywords: Fourier, time series, rainfall.
15
1. INTRODUÇÃO
A mudança do clima global vem se manifestando de diversas formas, destacando-
se o aquecimento global e a maior frequência e intensidade de fenômenos climáticos
extremos, tais como: temperaturas elevadas em algumas regiões, chuvas excessivas e
estiagens prolongadas, como é o caso do Nordeste brasileiro.
A água é um elemento indispensável à vida e, por isso, constitui num dos maiores
problemas sociais do mundo, ainda mais porque o crescimento populacional aumenta
cada vez mais e utiliza esse recurso de forma irracional. A maior parte da região
Nordeste do Brasil se situa dentro da zona semiárida e enfrenta grandes problemas que
afetam os ecossistemas naturais, decorrentes das secas periódicas, acarretando, também,
em problemas de cunho social. (ALVES SOBRINHO et. al., 2015).
Ainda de acordo com Alves Sobrinho et al. (2015), as regiões semiáridas tem
como característica principal, as chuvas irregulares, variando espacialmente e de um
ano para outro, de forma considerável, até mesmo dentro de alguns quilômetros de
distância e em escalas de tempo diferentes, tornando as colheitas das culturas
imprevisíveis.
De acordo com o censo realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística - IBGE em 2014, a Paraíba está localizada na região NE e dispõe de 56 mil e
584 quilômetros quadrados. Limita-se ao Norte com o Estado do Rio Grande do Norte,
ao Sul, com Pernambuco, a Oeste com o Estado do Ceará e a Leste com o Oceano
Atlântico.
Araújo et al. (2003), afirma que a Paraíba é o Estado do Nordeste que apresenta
uma das maiores variabilidades espacial nas chuvas, o Agreste/Litoral com valores
acima de 1083,4 mm, em média, seguido do Sertão, com valores de 821,9 mm e por fim
a região do Cariri/Curimataú com média alcançando até 516,1 mm. O município de
Cabaceiras, por exemplo, localizado no Cariri paraibano, acumula a média anual em
torno de 300 mm enquanto que na faixa litorânea, distante aproximadamente 150 km, o
total médio anual de precipitação é superior a 1500 mm.
16
Precipitação pluvial constitui um ramo do ciclo hidrológico cujo regime é
determinado por suas características físicas, topográficas, geológicas, e por seu clima.
(ARAÚJO et al, 2003). É um dos elementos meteorológicos que apresenta maior
variabilidade tanto no espaço, de uma localidade ou região para outra, como no tempo,
intermensal e/ou interanual (ALMEIDA, 2003).
Sendo a precipitação pluvial um elemento climático fundamental por ter
influência direta nas demais variáveis que compõem o meio ambiente (temperatura do
ar, radiação solar, umidade atmosférica), é de suma importância no desenvolvimento da
fauna e da flora que compõe um ecossistema.
Assim como em outras regiões do Brasil, no Semiárido paraibano, as secas
prolongadas tem ocasionado mudanças do regime hidrológico, perdas na agricultura e
ameaça à biodiversidade, gerando impactos sociais, econômicos e ambientais.
As medidas de enfrentamento político, social e econômico das ações provocadas
pelos longos períodos de estiagem no Estado da Paraíba não são simples e requerem
planejamento. Conforme Oliveira et al. (2009), as decisões políticas são de suma
importância, via planejamento para colocar em prática as ações, que podem ser de curto,
médio e longo prazo e para que tais decisões sejam colocadas em prática, é necessário
amparo científico ou exercício da parte que lhe cabe. Sendo assim, políticas de
incentivo à pesquisa por meio dos órgãos de fomento devem ser estabelecidas e os
resultados obtidos por meio do trabalho científico devem chegar à população a qual
deve ser estimulada e auxiliada a colocá-los em prática.
Conforme o capítulo 12 da Agenda 21 (2001), dentre as seis áreas programas para
um plano de ação regional, destaca-se o fortalecimento da base de conhecimentos e
elaboração de sistemas de informação e observação sistemática das regiões expostas às
secas, bem como dos aspectos econômicos e sociais desses sistemas.
Esclarecida a importância do estudo do regime pluvial da região Semiárida
Paraibana, tal estudo, nesse trabalho, foi realizado por meio do uso das Séries de
Fourier.
Conforme Ricieri (1988), embora a série de Fourier tenha sido desenvolvida como
subsídio matemático ao estudo da transferência de calor, sua aplicação estendeu-se a
outros ramos, como a Física, Engenharia e Matemática. Assim, de um modo geral,
pode-se dizer que a partir da série desenvolvida por Fourier, tem permitido a
engenheiros e cientistas fazer alguns tipos de previsões, tais como: riscos de
17
investimentos as bolsas de valores, comportamentos de partículas em laboratórios,
análises de temperatura atmosférica e precipitações pluviais etc.
Logo, vários fenômenos e grandezas físicas presentes na atmosfera terrestre, por
apresentarem um caráter quase periódico, podem ser descritos com o uso das séries de
Fourier, a exemplo das precipitações em suas variações sazonais, radiação que chega ao
topo da atmosfera, padrões de vento, temperatura, umidade do ar e etc (AYOADE,
2002).
Apesar da existência de vários estudos acerca da periodicidade das precipitações
pluviais que é um evento meteorológico que ocorre em determinado intervalo de tempo,
conforme os autores Amaral (1968), Garcez (1974) e Ayoade (2002), torna-se, ainda,
necessários estudos, principalmente na região do semiárido paraibano para uma nova
avaliação de sua periodicidade e sua consequência no meio ambiente da região devido
às mudanças climáticas ocorridas.
18
2. OBJETIVOS
2.1 Geral
Esse estudo teve como objetivo avaliar a periodicidade das precipitações ocorridas
nas regiões do Agreste e Cariri paraibano tomando como base alguns municípios dessas
regiões por meio da análise harmônica, por ser uma técnica utilizada na descrição de
fenômenos periódicos ou quase periódicos, no domínio da frequência de uma série de
dados ordenados no tempo e verificar seus efeitos no ecossistema local.
2.2 Específicos
Fazer um levantamento histórico dos estudos realizados utilizando a técnica de
Fourier e uma abordagem teórica do tema;
Ordenar os dados de precipitação pluviométrica em uma planilha eletrônica de
forma que os mesmos sejam utilizados em software apropriado para análise;
Desenvolver um método para normalizar e transformar os dados a fim de que os
mesmos sejam homogeneizados;
Determinar os coeficientes de Fourier para os dados pluviométricos dos municípios
de Alagoa ova, Lagoa Seca, São João do Cariri e Soledade, localizados no Estado
da Paraíba;
Determinar a variância, a variância acumulada e a contribuição de cada harmônico
na série de Fourier, bem como o seu intervalo de confiança;
Apresentar em forma de gráficos e tabelas o comportamento da periodicidade
mensal e anual da precipitação pluvial das regiões em estudo.
19
3. REVISÃO DE LITERATURA
3.1 A variabilidade das chuvas e previsões futuras
A região Nordeste do Brasil (NE) é marcada pela alta variabilidade das chuvas,
com áreas que apresentam precipitação acumulada inferior a 350 mm/ano, a exemplo do
Cariri paraibano, e outras com totais superiores a 1700 mm/ano como o Litoral da
Paraíba (MENESES, 2006).
O NE possui um regime de chuvas variável, tanto no tempo como no espaço, com
elevadas temperaturas ao longo do ano (OLIVEIRA et al. 2014), e elevada variabilidade
climática. Tal variabilidade é ocasionada tanto pela localização geográfica quanto pela
atividade humana. O fato é que no Hemisfério Sul, observa-se em regiões interioranas
um clima semiárido apresentando altas temperaturas praticamente durante todo o ano,
baixa umidade e ausência de chuva por vários meses, com acúmulo de precipitação
inferior a 500 mm.
Tal variabilidade climática pode ser evidenciada também nas regiões do Agreste e
Cariri paraibano. Assim, faz-se necessário um estudo local do comportamento das
chuvas antes de realizar uma atividade agrícola e como auxílio para um planejamento
hidrológico, levando-se em consideração a periodicidade dos fenômenos climáticos, os
quais as séries harmônicas podem descrevê-los em qualquer região.
Tal variabilidade está associada às variações de padrões de Temperatura da
Superfície do Mar (TSM) sobre os oceanos tropicais, os quais afetam a posição e a
intensidade da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT) sobre o Oceano Atlântico,
contribuindo substancialmente para a ocorrência de chuvas no Norte do Nordeste
(HASTENRATH e HELLER, 1977; HASTENRATH, 1984; MOURA e SHUKLA,
1981).
Além da atuação desses sistemas, o NE também sofre com as atuações do El Niño
e La Niña.
Segundo Oliveira et al. (2009), vários pesquisadores tais como Ayoade (1998),
Conti (2002), Silva (2002), Alves Sobrinho et al. (2004), têm dado relevância à questão
climática, e não raro aparece o El Niño como um fator que exerce influência no clima
do Nordeste e consequentemente, da Paraíba, surgindo, a partir dos anos de 1997 e
20
1998, estudos de um forte evento que provocou uma seca prolongada e severa no
Nordeste.
De acordo com Ghil (2001), o SOI (Índice de Oscilação Sul) que é um índice
climático ligado às recorrentes condições de El Niño no Pacífico tropical, é definido
usualmente como a diferença entre as médias mensais para pressões ao nível do mar no
Taiti e em Darwin (Austrália).
Conforme Limeira (2008), considerando o interior do Nordeste sob o ponto de
vista da escassez e irregularidade das chuvas, pode-se definir um evento de “grande
seca”, quando os totais anuais de chuvas não atingem 50% das normais climatológicas
para uma fração significativa (a metade) da área semiárida da região. No entanto,
mesmo em anos nos quais os totais pluviométricos anuais são próximos à média
histórica, a distribuição temporal das chuvas durante a estação chuvosa pode afetar
substancialmente tanto os recursos hídricos, com a pluviometria diária sendo bem
distribuída temporalmente causando pouco escoamento superficial, quanto à agricultura.
Períodos de estiagem prolongados intercalam-se com episódios de precipitações
mais intensas, também denominadas de “seca verde”. Assim, para se caracterizar a
qualidade da estação chuvosa, de forma a contemplar um leque maior de condições
hidrometeorológicas que afetam as atividades econômicas da região de maneira
significativa, há que se considerar não somente os totais sazonais de chuvas, mas,
também e principalmente, a variabilidade temporal destas em escalas de tempo
(LIMEIRA, 2008).
A precipitação pluviométrica é um processo pode ser aleatório o qual não permite
uma previsão determinística com grande antecedência e suas características variam de
um local para outro. Sua determinação só pode ser feita mediante uma análise estatística
de uma série de dados composta por longos registros de observações ou por meio de um
modelo teórico (DINIZ, 2008).
De acordo com Garcez (1974), a análise estatística revela a frequência com que as
precipitações ocorrem numa dada magnitude e tais resultados não podem ser estendidos
de uma região para outra, pois cada região possui características e particularidades
próprias, o que as difere uma das outras.
21
Sabe-se que a variância de uma série é a medida de sua dispersão estatística,
indicando quão longe seus valores se encontram do valor esperado, no caso, a média.
Em outras palavras: é o quadrado do desvio padrão.
Pereira et al. (2014) realizaram um estudo intitulado Análise de variâncias
pluviométricas na bacia hidrográfica do Rio Taboão – RS, cujo objetivo foi determinar
a distribuição de probabilidade que melhor se ajusta à variância da série histórica de
precipitações diárias em seis estações na bacia hidrográfica do Rio Taboão, região
noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, durante um período de sete anos, distribuídos
nos intervalos de 05/05/03 a 09/05/06 e 01/07/07 a 04/06/11, realizando um
agrupamento das estações de acordo com sua variância pela distância Euclidiana através
do método de Ward. Os agrupamentos propostos foram verificados através da ANOVA
e teste de Tukey, resultando que os agrupamentos propostos não se sustentavam,
demonstrando a homogeneidade entre a média das variâncias das séries históricas das
estações analisadas. Os resultados obtidos permitem concluir que a precipitação na
bacia do rio Taboão é homogênea.
White e Ribeiro (2001) realizaram um estudo denominado Análise da precipitação
e sua influência na ocorrência de incêndios florestais no Parque Nacional Serra de
Itabaiana, Sergipe, Brasil, o qual teve como objetivo verificar a influência da variável
climática precipitação na ocorrência de incêndios florestais, dentro do Parque Nacional
Serra de Itabaiana. Para tanto, foram obtidos os dados de precipitação para o município
de Itabaiana e os de ocorrência de incêndios florestais dentro do Parque, para o período
de 10 anos (1999-2008). Inicialmente, os dados de precipitação foram agrupados pela
Análise de Variância, de acordo com os meses do ano e, em seguida, correlacionados
com a quantidade de registro de incêndios florestais, pelo coeficiente de correlação de
Pearson.
Para fins de realizações de previsões futuras, um bom método a ser utilizado é o
método da análise da Série de Fourier e tal estudo é realizado por meio de séries
temporais.
Por sua vez, séries temporais são sequências de observações de uma variável ao
longo do tempo. É uma sequência de dados numéricos em ordem sucessiva, geralmente
ocorrendo em intervalos uniformes (CONRAD e POLLAK, 1950).
22
Pode-se citar como fatores resultantes de uma série temporal, a tendência, os
componentes periódicos e a aleatoriedade. Sendo assim, conforme Assis et al. (1996),
afirma que o objetivo principal da análise harmônica é isolar as componentes periódicas
dominantes que possam explicar os eventos analisados, resultando, por sua vez, formas
de ondas muito complexas oriundas da adição de várias harmônicas sucessivas,
diferentes em cada região-alvo.
Mantendo esse enfoque, na década de sessenta, Amaral (1968) realizou um
trabalho que serviu de base para os estudos que surgiram posteriormente. Nele, foi
abordada a análise harmônica na base pêntada de elementos climáticos (precipitações
mensais em Pelotas-RS, no período de 1900 a 1951), testando a estabilidade das
componentes harmônicas através do método da análise de variância, abordando também
os testes de normalidade e as transformações de dados, bem como seus significados.
Pode-se verificar também esse tipo de análise de séries temporais de precipitações
pluviométricas mensais nos trabalhos de Andrade et al. (1997), Queiroz (2001),
Andrade (2006), Barbosa (2008), entre outros.
Corroborando com Amaral (1968), tais autores descrevem determinado evento
climatológico por um conjunto de dados que representam um somatório de exponenciais
ou senóides – somatório de ondas harmônicas.
Levando-se em consideração que uma função pode ser dita periódica quando
existe um número real positivo P, denominado período dessa função, o período é o
comprimento do intervalo necessário para que a imagem da função se repita. Sendo
assim, qualquer múltiplo inteiro positivo de P, também é considerado período dessa
função e o menor valor de P que represente o intervalo necessário para a repetição da
imagem é denominado período fundamental (T).
A combinação linear de funções periódicas de mesmo período também é
periódica, com mesmo período das funções que foram combinadas.
Pode-se utilizar séries harmônicas para modelar alguns parâmetros climáticos
através de séries temporais. Por sua vez, conforme Diniz et al. (2008), na análise de uma
série temporal, tem-se como intuito a modelagem do fenômeno em questão e,
consequentemente, a descrição do seu comportamento a fim de estimar e avaliar a série,
definindo suas relações de causa e efeito com o fenômeno estudado.
Para isso, há um conjunto de técnicas estatísticas que podem ser usadas e que
dependem do modelo definido. Dentre eles podem ser citados:
23
A distribuição normal - é a principal distribuição dentro da Estatística, por
modelar quase todos os possíveis experimentos e,
O teste de Análise de Variância - consiste em verificar estatisticamente se as
médias de diversas variáveis são ou não diferentes entre si.
Mas, de acordo com Amaral (1968), a verdadeira variância não é conhecida.
Entretanto, esta pode ser estimada com base nas observações feitas ao longo dos anos,
admitindo uma estabilidade da variância.
O autor ainda afirma que na distribuição da diferença entre os quadrados de duas
amplitudes, a raiz quadrada do módulo da diferença entre os quadrados das amplitudes
de duas ondas harmônicas e homogêneas tem a mesma distribuição de uma amplitude.
Sendo assim, o teste de Brunt, que compara a variância residual com a variância
total, não é um teste de significância, e sim, um teste de completicidade, o qual
completa o teste de Análise de Variância e sua vantagem encontra-se na dispersão da
determinação de todas as ondas.
3.2 Efeitos da estiagem nos âmbitos econômico e social na Paraíba
Segundo Oliveira et al. (2009), no meio ambiente ocorre mudanças naturais,
próprias do processo evolutivo do planeta e há também as mudanças causadas pelo
homem, mais severas e degradatórias, que geram grandes prejuízos econômicos, sociais,
cultural, político e ambiental.
Na Paraíba ocorre degradação das terras desde o nível baixo até o nível muito
grave ou severo, indicando, por sua vez, os diferentes estágios de desenvolvimento do
desastre da desertificação.
Conforme Oliveira et al. (2009), p. 162:
“Na realidade o processo da desertificação tem como um dos fatores
a ocorrência da seca – um desastre de mais de quatrocentos anos,
muito complexo, longo e relativamente lento, construído socialmente
desde o início da colonização. Por suas características, o processo da
desertificação pode passar despercebido; a nova paisagem e a
realidade socioeconômica instalada podem passar a serem
consideradas como “naturais”, pela falta da percepção das
modificações do espaço, temporal e histórica do processo evolutivo
da região. O empobrecimento e a exclusão passam a ser um terreno
fértil para a indústria da seca e o aproveitamento político das
populações locais, que não conseguem por si só desenvolver uma
cultura de convivência com o clima semiárido.”
24
Conti (1994), p. 368 trata a desertificação da seguinte forma:
“É a degradação das terras nas zonas áridas, semiáridas e sub
úmidas secas resultantes de fatores diversos tais como as variações
climáticas e as atividades humanas.”
Por sua vez, ainda de acordo com Conti (1994), p. 368 a degradação das terras é:
“A redução ou a perda da produtividade biológica ou econômica das
terras agrícolas de sequeiro, das terras de cultivo irrigado, dos pastos
e dos bosques; em zonas áridas, semiáridas e sub úmidas secas; pelos
sistemas de utilização da terra, por um processo ou uma combinação
de processos, incluídos os resultantes de atividades humanas e
padrões de povoamento, tais como: (i) a erosão do solo causada pelo
vento ou pela água, (ii) a deterioração das propriedades físicas,
químicas e biológicas ou das propriedades econômicas do solo, e (iii)
a perda duradoura da vegetação natural.”
O tema desertificação é bastante complexo quando se realiza uma análise crítica
do seu conceito. O mesmo mostra algumas fragilidades teóricas e/ou metodológicas, tais
como: Amplitude conceitual; Ausência de métodos de estudo universalmente aceitos;
Ausência de métodos confiáveis para a identificação de processos de desertificação;
Falta de uma metodologia de avaliação econômica da desertificação (MATALLO
JÚNIOR, 2001).
Conforme afirma Medeiros (2011), o Estado da Paraíba sofre com os efeitos do
processo de degradação. Pois, uma vez que mesmo diante da capacidade de resiliência
pertinente à vegetação da região, os recursos naturais estão sendo tão explorados que é
observável que algumas espécies arbóreas que antigamente fazia parte do ecossistema
da caatinga paraibana, hoje não encontra-se mais presente.
No ano de 1977, em Nairóbi, Kênia, foi realizada a Conferência sobre
Desertificação das Nações Unidas. Neste encontro a desertificação passou a ser
considerada o primeiro problema ambiental de caráter global. Nesta ocasião foi
desenvolvido um mapa identificando onde o processo de desertificação poderia ocorrer,
ficando esclarecido que este processo no Brasil não se limitava apenas ao Semiárido
Nordestino, mas também parte de outros estados. Contudo, esta Conferência foi de
grande importância para a luta contra a desertificação no mundo, mostrando que os
problemas de pobreza e meio ambiente necessitavam de um enfrentamento direto pela
comunidade internacional (PAN-Brasil, 2004).
25
Conforme Candido et al. (2002), a análise dos dados coletados no Estado da
Paraíba indica uma alta deterioração das condições de vida, evidenciando as
dificuldades das famílias em se manter, implicando num sério comprometimento das
condições de sustentabilidade das terras. Dessa forma, não há outra opção a não ser a
exploração dos recursos naturais para dar continuidade à vida em meio a tantas
necessidades.
De acordo com Oliveira et al. (2009), existe uma relação entre o clima e a
degradação ambiental e tal relação decorre do fato que, durante os períodos de seca, as
atividades agropastoris são muito afetadas. No entanto, não se pode dizer que é o clima
que afeta a atividade econômica, mas sim a inexistência de uma infraestrutura de
convivência com o clima e de gerência dos recursos hídricos, pois a grande
variabilidade e irregularidade na distribuição de chuvas na região Nordeste afetam
duramente as atividades agropastoris, que é a base das economias locais. Sendo assim,
falta uma política pública para o desenvolvimento sustentável do semiárido que
assegure, entre outras coisas, a construção de uma infraestrutura hídrica de mitigação
dos efeitos da seca.
26
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.1. Regiões de estudo
A pesquisa foi desenvolvida para localidades do Estado da Paraíba situadas nas
regiões do Agreste (Lagoa Seca e Alagoa Nova) e Cariri (Soledade e São João do
Cariri). A escolha de tais regiões se deu pelo fato de que mesmo fazendo parte do
Semiárido paraibano, as mesmas possuem regimes pluviométricos diferentes,
característicos de cada microrregião.
4.2. Agreste paraibano
O Agreste paraibano é uma região semiárida, sendo o bioma predominante, a
caatinga. Em algumas regiões, existem pequenas áreas úmidas e brejos, onde se
desenvolvem atividades agrícolas, conforme Farias et al. (2014). A área ocupada pelo
Agreste situa-se numa estreita faixa, paralela à costa, conforme pode ser evidenciada na
Figura 1.
Figura 1: Imagens sequenciadas da área de estudo - Brasil - Paraíba - Agreste. Fonte: Farias et al (2014).
O clima Tropical quente-úmido domina parte do Agreste. Apresenta temperatura
média anual de 26°C e média pluviométrica variando de 700 a 1000 mm/ano.
Entretanto, algumas localidades isoladas podem apresentar média de até 1220 mm/ano.
27
De acordo com Limeira (2008), o Agreste compreende também a região da
Chapada da Borborema, zona de transição entre o Cariri, setor oeste e o Litoral, onde se
localiza a cidade de Campina Grande, que é um importante pólo industrial e comercial
do Estado da Paraíba. Nessa região o índice pluviométrico situa-se por volta de 750
mm/ano, devido principalmente a altitude, 540 m, o clima possui temperaturas mais
amenas que o restante da microrregião, com temperatura média anual na faixa de 25ºC.
4.3. Cariri paraibano
O Cariri paraibano é uma região fisiográfica de condições climáticas de
semiaridez. Nela, habitam fauna e flora pouco diversificada pela influência do clima,
sendo este um fator limitante para o desenvolvimento da vida local. A Caatinga,
vegetação local, apresenta porte variável, de caráter xerófilo, com quantidade
considerável de plantas típicas de terrenos com escassez de água, que as transforma em
vegetação seca, algumas sem folhagem, espinhosas, tipo bromeliáceas e cactáceas
(LIMEIRA, 2008).
O Cariri paraibano está localizado no sul do Estado e é caracterizado pela baixa
ocorrência de chuvas, a região apresenta uma severidade climática com médias
pluviométricas de 450 mm anuais, irregularmente distribuída tanto em nível espacial
como temporal, sendo evidenciado em alguns municípios, durante alguns períodos, a
total escassez de precipitações pluviométricas. A severidade ecoclimática é ainda mais
acentuada no Cariri Oriental que ocupa uma posição a sotavento das serras fronteiriças
com Pernambuco, que provocam uma diminuição da umidade dos alísios de sudeste
depois que favorecem a queda de chuva orográficas nas suas vertentes a barlavento, no
Estado vizinho. Toda essa particularidade ocorre em função da influência que a
continentalidade e a morfologia do relevo exercem na distribuição dos climas e,
sobretudo nos gradientes pluviométricos nos Cariris, de acordo com Nascimento e
Alves (2008).
As variações vegetais desta microrregião são determinadas por fatores tais como:
baixo índice pluviométrico, temperaturas elevadas durante o período de estiagem,
principalmente por provocar aridez e incapacitação do solo, pois sendo
predominantemente raso, pedregoso ou com afloramentos cristalinos, inviabilizam a
absorção da água. Em algumas áreas da microrregião, o solo é quase que totalmente
desprovido de vegetação, que por ser pouco profundo, o processo de escoamento é
28
maior que a infiltração, o que torna o solo desprovido de água armazenada no lençol
freático ou de superfície (rios e açudes). A região pode ser evidenciada da Figura 2.
Figura 2: Imagens da área de estudo - Paraíba - Cariri (Ocidental/Oriental). Fonte: Nascimento e Alves
(2008).
4.4 Dados utilizados
A pesquisa foi desenvolvida utilizando dados pluviométricos das localidades do
estado da Paraíba, situadas nas regiões do Agreste (Lagoa Seca e Alagoa Nova) e do
Cariri paraibano (São João do Cariri e Soledade) com regimes pluviométricos
diferentes, gentilmente cedidos pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado
da Paraíba (AESA), pela Empresa Paraibana de Pesquisa Agropecuária da Paraíba
(EMEPA-PB), pela Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) e por
meio dos Anais da Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste (SUDENE), por
meio de séries históricas de dados pluviométricos das referidas regiões, com dados não
inferiores a trinta anos.
29
4.5 Modelo de análise
Análise de Fourier
Conforme Morettin (2014), a Análise de Fourier tem sido usada tradicionalmente
para resolver algumas equações diferenciais parciais que aparecem na Física e/ou
Matemática, como a equação do calor e a equação de ondas. Seu objetivo é aproximar
uma função f (t) por uma combinação linear de componentes senoidais, cada uma com
dada frequência. O conjunto de funções ortogonais de
período 2π, forma a base para a Análise de Fourier.
De acordo com Conrad e Pollak (1950), a análise de Fourier pode ser obtida
considerando as séries trigonométricas da forma:
. (1)
Observa-se que todas as parcelas são periódicas em T e no conjunto de todos os
valores possíveis de x para os quais a Equação (1) converge, define-se uma função
periódica também de período T. A essa série, denomina-se Série de Fourier e pode ser
escrita da seguinte maneira:
(2)
Sabe-se que os índices são os coeficientes de Fourier e sua
determinação, ao fazer uso das relações de ortogonalidade, possibilita a representação
da função em questão na forma da Equação (2).
Considerando que a Equação (2) possui um período fundamental T, tem-se que
sua frequência fundamental é dada por , assim, a Equação (2) pode ser escrita
como:
(3)
Para determinar os coeficientes de Fourier, deve-se considerar as seguintes
relações:
(4)
30
(5)
e
(6)
Ainda segundo Conrad e Pollak (1950), para facilitar os cálculos, a Equação (2)
pode ser reescrita da forma:
(7)
Assim, pelas relações de ortogonalidade, considera-se e os coeficientes
de Fourier, sendo:
(8)
e
(9)
onde édada por:
(10)
Sendo Yt os valores estimados; as médias dos valores observados; e os
coeficientes ortogonais das ondas senoidais; a amplitude da onda; o ângulo de
fase; T o período da onda (1, 2, 3, 4,...); K o número de ondas; N o número de
observações da série e t é o tempo.
Faz-se necessário o ajuste dos dados pluviométricos em ambas as amostras a
meses de 30 dias, visto que alguns meses possuem 31 dias, o mês fevereiro possui 28
dias e em anos bissextos, possui 29 dias. Tal ajuste foi ralizado multiplicando-se o valor
da precipitação mensal por 30/31, nos meses de 31 dias; para os anos bissextos, em
fevereiro multiplica-se a precipitação por 30/29.
Obtidos os ângulos de fase, para que os harmônicos não fiquem defasados e
originem valores negativos, foi necessário fazer um ajuste que pode ser evidenciado na
Figura 3, (CONRAD E POLLAK ,1950):
31
Figura 3 - Diagrama para determinação do ângulo de fase. Fonte: Conrad e Pollak (1950). p. 126.
Dessa forma, estando o ângulo original no primeiro quadrante e os valores dos
coeficientes de Fourier forem ambos positivos, o ângulo ajustado tem o seu valor
original ( .
Se o ângulo original estiver no segundo quadrante e os coeficientes de Fourier
forem positivos e negativos, respectivamente, foi realizada a seguinte subtração:
, onde, refere-se ao ângulo original.
Estando o ângulo original no terceiro quadrante e os coeficientes de Fourier sendo
ambos negativos, deve-se somar 180º ao ângulo original.
Por sua vez, se o ângulo original estiver no quarto quadrante, deve-se fazer a
seguinte subtração: .
Ainda para um melhor ajuste dos dados, afim de não obter-se valores muito
elevados, divide-se as amplitudes pelo intervalo de tempo da série, isto é, o número de
anos ao qual se refere a série histórica em questão.
Previamente à utilização dos dados na aplicação da análise harmônica, foi
importante testar sua homogeneidade de variâncias e normalidade. Conforme Amaral
(1968), as precipitações mensais não se distribuem normalmente, fazendo com que as
médias não sejam representativas. Sendo assim, uma prévia transformação dos dados a
fim de normalizar a distribuição e homogeneizar as variâncias foi necessária.
32
Se as ondas não apresentarem normalidade e homogeneização, torna-se
necessária a realização de uma transformação dos dados e conforme Cardoso (2010) foi
definida por:
, (11)
sendo a o coeficiente de indeterminação da reta formada pelos dados homogeneizados.
Dispondo de um conjunto de dados os quais possam ser obtidas suas médias, , e
o desvio padrão, se os pares desses valores estiverem dispostos ao longo de uma reta
paralela ao eixo das abscissas, considera-se que a média e o desvio padrão são
independentes. Assim, conforme Amaral (1968):
(12)
e
, (13)
sendo Z´ o valor obtido pela transformação e B uma constante, a relação entre o desvio
padrão e a média é da forma:
. (14)
Considerando a equação de regressão da reta que descreve a transformação, ou
seja:
Y = aX + b , (15)
tem-se o valor de a na Equação (11), como sendo um número real, de mesmo valor
igual ao encontrado após aplicação da Equação (15). O valor Y é obtido do logaritmo do
desvio padrão do total das precipitações obtidas durante o mês de janeiro, fevereiro,
março, e assim, sucessivamente; e valor X é obtido pelo logaritmo da média das
precipitações nos referidos meses. Assim:
. (16)
De forma análoga à Equação (15), tem-se:
Y = log e X = log .
De posse dos dados obtidos após a transformação, realiza-se uma nova análise
harmônica a fim de obter novos valores para , e, consequentemente, novos
valores para as amplitudes, ângulos de fase e novas configurações para as ondas que
representam o modelo.
Uma vez que possuindo dados de precipitações referentes a 12 meses, obtém-se
cinco ondas senoidais (com períodos de 12, 6, 4, 12/5 e 2 meses), que oscilam acima e
abaixo dos valores de precipitação média mensal reduzidas a 30 dias, o que corrobora
33
com Amaral (1968) e Andrade et al. (2006). Posteriormente, entre essas cinco ondas,
três foram escolhidas por apresentarem maior significância.
A fim de testar a significância das harmônicas obtidas, foram realizados os
seguintes testes estatísticos: análise de variância e o teste de Brunt.
4.6 Análise de variância
De acordo Amaral (1968), deve-se admitir a hipótese de que os dados de
precipitações mensais são distribuídos normalmente e com a mesma variância em torno
das respectivas médias. Posteriormente, Queiroz (2001) também usou essa metodologia
e verificou sua usabilidade. Assim, a distribuição das amplitudes dos componentes
harmônicos é dada pela seguinte equação diferencial:
(17)
Sendo a, a amplitude da onda; N o período fundamental (12 meses) e σ² a variância.
Ao adotar um nível de confiança em torno de 95% de probabilidade obtida pelo
somatório das ondas mais significativas, o valor de a acima do qual a amplitude de uma
onda com dois graus de liberdade foi significante, é dado por:
. (18)
Ao integrar, encontra-se:
. (19)
Donde:
. (20)
Assim,
(21)
34
Fixando α (nível de confiança), pode-se calcular o valor em que a amplitude é
significativa. Tem-se também que conhecendo um valor de determinada amplitude
pode-se encontrar o nível de confiança de ocorrência de determinado modelo, uma vez
que essa amplitude seja correspondente à onda harmônica de maior ordem.
4.7 Teste de Brunt
O Teste de Brunt compara a variância residual com a variância total. Levando-se
em consideração o fato de que nem todas as variâncias das ondas harmônicas obtidas
são significantes, pode-se deixar de calcular as demais ondas se a variância residual for
muito pequena em relação à total (AMARAL, 1968).
Considerando a variação total entre os meses e anos como sendo:
De acordo com Amaral (1968) e Pinheiro e Paulo (2011), usa-se a determinação
de Brunt para a variância σ², e divide-se por 12 os valores da amplitude. A
determinação da variância pode ser obtida conforme a Equação (22) por:
Onde a variância da amostra.
Em Pinheiro e Paulo (2011), verifica-se que supondo-se as amplitudes da primeira
e segunda harmônica foram determinadas, tem-se uma variância residual dada por:
. (24)
Sendo ² uma variância residual e Brunt a compara com a variância total da seguinte
forma:
Se a variância residual é muito pequena em relação à total, deixa-se de calcular as
demais ondas.
35
Como este teste não é um teste de significância e sim de completicidade e tem
como vantagem o fato de dispensar a determinação das amplitudes de todas as ondas
sempre que as ondas de maiores períodos forem mais relevantes.
4.8 Análises estatísticas
Os dados foram submetidos à análise de regressão para verificar se é necessário
fazer normalização dos mesmos, para posterior aplicação da análise harmônica e análise
de variância para averiguar quais ondas harmônicas apresentam variância com maior
significância. Para isso, foram utilizados software de análise estatística e planilhas
eletrônicas.
36
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1 Análise Mensal
Com base nas séries históricas de dados pluviométricos de cada município das
microrregiões do Agreste e Cariri paraibano, procedeu-se o estudo das referidas séries
temporais, a análise estatística com Precipitação Total, Precipitação Máxima,
Precipitação Mínima, Precipitação Média, Desvio padrão e Coeficiente de variaçãodos
referidos municípios das regiões em estudo conforme está apresentado na Tabela 1.
Tabela 2 – Precipitação Total (mm), Precipitação Máxima (mm), Precipitação Mínima (mm), Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) dos municípios estudados.
LOCALIDADE
PRECIPITAÇÃO
TOTAL (MM)
PRECIPITAÇÃO
MÁXIMA (MM)
PRECIPITAÇÃO
MÍNIMA (MM)
PRECIPITAÇÃO
MÉDIA (MM)
D.P C.V
Alagoa Nova-PB 1256,3 181,5 23,0 104,6 78,7 0,7
Lagoa Seca-PB 1021,5 171,4 13,2 85,12 63,1 0,7 Soledade-PB 420,5 93,2 3,6 34,9 30,8 0,9
São João do
Cariri-PB 446,3 92,8 4,6 37,2 33,6 0,9
Pode-se observar na Tabela 1 que a forma apresentada não assegura uma análise
consistente para uma aplicação ambiental (agricultura e pecuária). Pois não é possível
concluir se as chuvas foram regulares e bem distribuídas, de forma a tornarem-se
efetivas para a agricultura e pecuária.
As precipitações mensais dos municípios das regiões em estudo podem ser
observadas nas Tabelas 2, 3, 4 e 5, as quais fazem referência à Precipitação Total
Mensal, Precipitação máxima, Precipitação mínima, Precipitação média, Desvio padrão
e Coeficiente de variação.
Tabela 3 – Precipitação Total Mensal (mm), Máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Alagoa Nova-PB durante o período de
(1911 – 2009). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
TOT
AL
269146,1
264181,1
256279,1
243397,3
228754,4
215238,7
200235,8
184673,0
173823,1
173219,2
190313,2
198250,4
MAX 411,6 515,4 454,8 459,0 511,3 885,0 639,0 632,0 241,6 146,9 138,2 176,9 MIN 0,0 0,0 0,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4 D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7 C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1
37
Tabela 4 - Precipitação Total mensal (mm), máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Lagoa Seca-PB durante o período de
(1984 – 2015). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
TOTAL 1442,8 2142,8 3143,7 3984,4 3494,3 4799,9 4554,371 2822,419 1282,6 381,8 490,7 593,5 MAX 338,6 352,7 230 444,6 446,3 281,2 356,8 178 196,2 43,7 58,4 54,5 MIN 0 1,2 7,5 0 1,0 34,4 71,0 22,4 0 0 0 0 MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4 D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7 C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1
Tabela 5 - Precipitação Total mensal (mm), máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de São João do Cariri-PB durante o
período de (1962 – 2014). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
TOTAL 2153,7 2895,4 4817,4 4688,7 2936,4 2119,1 1539,1 766,3 214,8 334,7 378,1 687,2
MAX 280,8 247,2 338,4 348,8 409,7 188,1 99,6 99,4 20,9 152 105 112
MIN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
MED 72,2 95,5 146,1 161,2 161,9 187,3 160,8 114,6 51,2 23,1 28,9 35,4
D.P 70,9 93,5 91,1 103,7 88,7 129,8 114,3 105,0 51,7 27,2 31,0 37,7
C.V 1,0 1,0 0,6 0,6 0,5 0,7 0,7 0,9 1,0 1,2 1,1 1,1
Tabela 6 - Precipitação Total mensal (mm), máxima (MAX), Mínima (MIN), Média (MED), Desvio
Padrão (D.P) e Coeficiente de Variação (C.V) para o município de Soledade-PB durante o período de
(1941 – 2015). JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
TOTAL 2266,4 4126,6 6486,2 6616,5 3167,7 2375,7 2347,4 838,7 295,4 397,7 253,0 1128,4
MAX 339,2 486,2 400,0 367,9 199,0 124,7 113,1 85,1 30,5 92,9 53,8 193,4
MIN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
MED 31,4 56,2 89,4 90,8 42,5 31,6 31,6 11,4 4,1 5,5 2,6 15,1
D.P 50,3 77,7 81,0 79,0 40,5 27,7 25,4 14,6 7,3 18,4 7,9 34,0
C.V 1,6 1,4 0,9 0,9 1,0 0,9 0,8 1,3 1,8 3,3 3,0 2,3
De acordo com as Tabelas 2, 3, 4 e 5 é possível verificar o período chuvoso, de
estiagem e a média mensal, mas não assegura uma análise consistente para a aplicação
em uma agricultura sustentável devido à variabilidade espaço-temporal que ocorre no
semiárido paraibano. Conforme afirma Gliessman (2000), a agricultura usa a
precipitação natural para satisfazer a necessidade de água das culturas, devendo esses
agroecossistemas ajustar-se à distribuição, intensidade e variabilidade da chuva
característica do clima local. Assim sendo, não se pode afirmar se a distribuição e
periodicidade com que a chuva se apresentou foram de forma efetiva para o
agroecossistema local, sendo necessário fazer análise da periodicidade da mesma (anos
de ocorrência ou não de estiagem).
As Tabelas 6, 7, 8 e 9 referem-se aos Coeficientes de Fourier, Amplitudes, Fases,
Variância e Variância acumulada para os cinco harmônicos obtidos na análise mensal.
Nelas, estão apresentados os valores obtidos pela análise de Fourier para os harmônicos
dos municípios Alagoa Nova-PB, Lagoa Seca-PB, São João do Cariri-PB e Soledade-
PB.
38
Tabela 7 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para o município de Alagoa Nova-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -68,3 5,7 1,1 1,6 -5,7
Qi 38,4 8,7 -8,2 2,7 2,2
ai 78,4 10,4 8,3 3,1 6,1
Ai 330,6 56,8 97,6 59,3 338,9
Vari 0,925 0,030 0,010 0,026 0,004
Vari acum. (%) 92,5 95,5 96,5 99,1 99,5
Tabela 8 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para o município de Lagoa Seca-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -60,48 6,78 -0,62 1,73 -7,33
Qi 23,15 10,70 -9,66 6,57 -5,97
ai 64,76 12,67 9,67 6,79 9,45
Ai 339,05 57,63 266,32 75,24 219,16
Vari 0,915 0,039 0,027 0,010 0,009
Vari acum.(%) 91,5 95,4 98,1 99,1 100
Tabela 9 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para o município de São João do Cariri-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -5,68 -0,97 0,35 -0,97 -0,72
Qi 14,12 1,08 -1,23 1,40 1,10
ai 15,22 1,45 1,28 1,71 1,32
Ai 290,29 311,93 105,88 304,72 56,79
Vari 0,995 0,001 0,001 0,002 0,001
Vari acum.(%) 99,5 99,6 99,7 99,9 100
Tabela 10 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum.) para o município de Soledade-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -5,48 -1,84 0,73 -0,12 0,92
Qi 13,55 1,90 -1,32 2,46 0,14
ai 14,62 2,64 1,51 2,46 0,93
Ai 292,02 314,08 118,94 272,79 8,65
Vari 0,925 0,030 0,010 0,026 0,004
Vari acum.(%) 92,5 95,5 96,7 99,1 99,5
Verifica-se nas referidas Tabelas, por meio da variância, a predominância do
primeiro harmônico em que o mesmo explica acima de 90% para todos os municípios
em relação aos demais harmônicos obtidos por meio da análise de Fourier. Observa-se
também que a variância acumulada para os cinco harmônicos foi de 99,5% para os
municípios de Alagoa Nova-PB e Soledade-PB e de 100% para os municípios de Lagoa
Seca-PB e São João do Cariri-PB, respectivamente.
39
O município de Alagoa Nova-PB, inserido na microrregião do Agreste da
Borborema, tem uma precipitação média mensal de 102,3 mm, conforme mostrado na
Figura 4. Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade
compreendidos entre os anos de 1911 a 2009.
O período chuvoso ocorre nos meses de maio, junho e julho. Por sua vez, o
período de estiagem ocorre nos meses de outubro, novembro e dezembro. Verifica-se
também a ocorrência e um veranico (ocorrência de um período de estiagem durante a
estação chuvosa) no mês de maio.
A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) assemelha-se à configuração dos
dados reais, confirmando que os meses que apresentarão maior pluviosidade foram os
meses citados anteriormente.
Figura 4– Precipitação média mensal de Alagoa Nova-PB: composição do primeiro, segundo, terceiro,
quarto e quinto harmônico.
O município de Lagoa Seca-PB, localizado na microrregião do Agreste, possui
uma precipitação média mensal de 76,2 mm, conforme a Figura 5.
Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade compreendidos
entre os anos de 1984 a 2015.
O período chuvoso ocorre entre os meses de maio, junho e julho. Por sua vez, o
período de estiagem ocorre nos meses de outubro, novembro e dezembro. Verifica-se
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Jun
Jul
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez
Pre
cip
ita
ção
(m
m)
Meses
Valores Estimados
Valores Totais
40
também a ocorrência e um veranico (ocorrência de um período de estiagem durante a
estação chuvosa) no mês de maio.
A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) configura-se conforme os dados
reais, confirmando que os meses que apresentarão maior pluviosidade foram os meses
citados anteriormente.
Figura 5- Precipitação média mensal do município de Lagoa Seca-PB: composição do primeiro, segundo,
terceiro, quarto e quinto harmônico.
O município de Soledade-PB, localizado na região do Cariri possui uma média de
precipitação mensal em torno de 30,3 mm, conforme pode ser verificado na Figura 6.
Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade compreendidos
entre os anos de 1941 a 2015.
O período chuvoso ocorre nos meses de fevereiro (58,1 mm), março (89,7 mm) e
abril (93,2 mm). Em contrapartida, as precipitações mínimas ocorrem entre os meses de
outubro (5,4 mm), novembro (3,6 mm) e dezembro (15,4 mm).
A síntese dos harmônicos (linha em azul) apresenta-se em conformidade com os
dados reais, indicando que o período de maior pluviosidade foi apresentado durante os
meses citados anteriormente.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Jun
Jul
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez
Pre
cip
ita
ção
(m
m)
Meses
Valores Estimados
Valores Totais
41
Figura 6- Precipitação média mensal do município de Soledade-PB: composição do primeiro, segundo,
terceiro, quarto e quinto harmônico.
O município de São João do Cariri-PB, localizado na região do Cariri possui uma
média de precipitação mensal em torno de 32,8 mm, conforme pode ser verificado na
Figura 7.
Para realização da análise, foram utilizados dados de pluviosidade compreendidos
entre os anos de 1911 a 2014.
Seu período chuvoso ocorre entre os meses de fevereiro (62,3 mm), março (91,7
mm) e abril (92,8 mm). Em contrapartida, o período de estiagem ocorre entre os meses
de outubro (5,2 mm), novembro (6,2 mm) e dezembro (14,3 mm).
A síntese dos cinco harmônicos (linha em azul) apresenta-se em conformidade
com os dados reais, indicando que o período de maior pluviosidade foi apresentado
durante os meses citados anteriormente.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Jun
Jul
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez
Pre
cip
ita
ção
(m
m)
Meses
Valores Estimados
Valores Totais
42
Figura 7 - Precipitação média mensal do minicípio de São João do Cariri-PB: composição do primeiro,
segundo, terceiro, quarto e quinto harmônico.
Os municípios de Soledade-PB e São João do Cariri-PB, por estarem localizados
na mesma microrregião e seus dados terem sido coletados a uma distância relativamente
pequena (os dados de Soledade-PB não foram coletados na sede do município, foram
coletados na Estação Experimental de Pendência de propriedade da EMEPA-PB, que
dista a 8km do município de Gurjão-PB) fazem com que os gráficos das figuras 6 e 7
apresentem a mesma configuração, apresentando como diferença apenas a intensidade
de seus valores.
Assim, as Figura 4, 5, 6 e 7 são fundamentais para o estudo das séries temporais.
Uma vez que elas representam as médias de precipitação mensais, é plausível utilizar
também os dados das precipitações totais acumuladas para realizar uma estimativa de
futuros anos e seus respectivos meses de estiagem e/ou excesso de precipitação.
5.2 Análise Anual
As Tabelas 14, 15, 16 e 17 referem-se aos Coeficientes de Fourier, Amplitudes,
Fases, Variância e Variância acumulada para os cinco harmônicos obtidos na análise
anual. Nelas, estão apresentados os valores obtidos pela análise de Fourier para os
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Jun
Jul
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez
Pre
cip
ita
ção
(m
m)
Meses
Valores Estimados
Valores Totais
43
harmônicos dos municípios Alagoa Nova-PB, Lagoa Seca-PB, São João do Cariri-PB e
Soledade-PB.
Tabela 11 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para análise anual do município de Alagoa Nova-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -40,55 -7,46 38,95 -28,97 42,43 Qi -142,08 171,56 -80,90 42,90 -20,62
ai 147,75 171,71 89,79 51,77 47,17
Ai 195,93 177,51 205,71 359,72 244,08 Vari 32,83 44,23 12,22 4,05 3,32
Vari acum.(%) 32,83 77,06 89,28 93,33 96,65
Tabela 12 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para análise anual do município de Lagoa Seca-PB. i 1 2 3 4 5
Pi 52,33 18,73 22,54 -5,01 15,90 Qi -29,06 28,91 5,40 61,43 46,96
ai 59,86 34,45 23,18 61,64 49,57 Ai 240,95 32,93 76,52 184,66 18,70
Vari 25,51 8,44 3,85 27,12 17,53
Vari acum.(%) 25,51 33,95 37,80 64,92 82,45
Tabela 13 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para análise anual do município de São Joao do Cariri-PB. i 1 2 3 4 5
Pi 43,42 15,28 10,26 5,34 -26,17
Qi -22,30 0,95 -16,48 -29,82 -2058
ai 41,01 15,31 19,41 30,29 33,29 Ai 237,06 4,43 7,11 16,57 20,18
Vari 31,53 4,43 7,11 16,57 20,18
Vari acum.(%) 31,53 35,96 43,07 59,64 79,82
Tabela 14 - Coeficientes de Fourier (P, Q), Amplitudes (a), Fases (A), Variância (Var), Variância
acumulada (Var acum) para análise anual do município de Soledade-PB. i 1 2 3 4 5
Pi -134,80 -0,54 64,68 -20,23 -2,91
Qi 100,95 43,89 1,80 -9,82 56,79
ai 168,41 43,90 64,71 22,49 56,87 Ai 306,71 359,29 88,41 244,11 357,01
Vari 68,96 4,54 9,87 1,17 7,73
Vari acum.(%) 68,96 73,50 83,37 84,54 92,27
Verifica-se que na Tabela 10 o segundo harmônico teve maior contribuição no
modelo da análise e a variância acumulada nos cinco harmônicos totaliza 96,65%. Na
Tabela 11 observa-se que o primeiro harmônico é mais significativo e a variância nos
cinco harmônicos totaliza 82,45%. A partir da Tabela 12 observa-se que o quarto
44
harmônico teve maior contribuição no modelo da análise e a variância acumulada nos
cinco harmônicos é 79,82%. Por sua vez, na Tabela 13 evidencia-se que o primeiro
harmônico foi o que teve maior contribuição no modelo da análise e a variância
acumulada nos cinco harmônicos que foi em torno de 92,27%.
Tal fato ocorre porque para o município de Alagoa Nova-PB, que tem 98 anos de
aferições, o número de harmônicos gerados pela Análise de Fourier é 48. Para Lagoa
Seca-PB, que tem 32 anos de aferições, a análise gera 15 harmônicos. Para São João do
Cariri-PB, que tem 102 anos de aferições, a análise gera 50 harmônicos e para
Soledade-PB, que tem 74 anos de aferições, a análise gera 36 harmônicos. Assim, o
número de harmônicos é obtido pelo número de observações dividido por dois e
subtraído de uma unidade, conforme Amaral (1968).
Apesar do grande número de harmônicos gerados, observou-se que apenas os
cinco primeiros são os que melhor descrevem o modelo, tendo os demais harmônicos,
uma menor contribuição, lhes conferindo as porcentagens faltantes para completar os
100% da variância acumulada.
Na Figura 8 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das ordenadas
direitas e estimada a partir dos cinco primeiros harmônicos da série de Fourier, no eixo
das ordenadas esquerda e a linha de tendência das precipitações em função do tempo em
anos para o município de Alagoa Nova-PB. Verifica-se que o intervalo entre dois picos
de mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos e os intervalos entre os picos de
mínimo e máximo ocorrem a cada cinco anos.
45
Figura 8 - Precipitação total anual e estimada do município de Alagoa Nova-PB: composição dos cinco harmônicos.
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
2500,0
3000,0
3500,0
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
1600,0
1800,0
1905
1910
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
2015
Pre
cip
itaçã
o T
ota
l (m
m)
Pre
cip
itaçã
o E
stim
ad
a (
mm
)
Anos
Valores Estimados
Valores Totais
Linha de tendência
46
Dessa forma, prevê-se que se no ano de 1999 ocorreu um pico de mínimo, o
próximo pico de mínimo ocorrereu provavelmente em 2011. Verifica-se a provável
ocorrência de estiagens prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do regime
hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos sociais,
econômicos e ambientais.
Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2003, o próximo pico de máximo
provavelmente ocorreu em 2015. Por sua vez, observa-se ainda a ocorrência de picos
intermediários e conforme a configuração da Figura 8 estima-se que provavelmente em
2018 ocorram precipitações totais anuais em torno de 1205 mm.
Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo e
que mesmo as chuvas sendo mal distribuídas ao longo do tempo e do espaço, há um
crescimento linear das precipitações totais ao longo do tempo.
Na Figura 9 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das abscissas
direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de Fourier, no
eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em função do tempo
em anos para o município de Lagoa Seca-PB. Verifica-se que os picos de mínimo e
máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre os picos de
mínimo e máximo ocorrem a cada cinco anos.
47
Figura 9 - Precipitação total anual e estimada do município de Lagoa Seca-PB: composição dos cinco harmônicos.
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
1600,0
1800,0
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
19
80
19
85
19
90
19
95
20
00
20
05
20
10
20
15
Pre
cip
itaçã
o E
stim
ad
a (
mm
)
Pre
cip
itaçã
o T
ota
l (m
m)
Anos
Valores Estimados
Valores Totais
Linha de Tendência
48
Dessa forma, prevê-se que se no ano de 2005 ocorreu um pico de mínimo, o
próximo pico de mínimo ocorrerá provavelmente em 2017, tendo em vista que as
analises foram realizadas com dados passados para prever projeções futuras. Verifica-se
a provável ocorrência de secas prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do
regime hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos
sociais, econômicos e ambientais.
Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2009, o próximo pico de máximo poderá
ocorrer provavelmente em 2021. Essa projeção fica complicada a explicação, tendo em
vista que a serie histórica para o município inicia-se em 1984 e vai até o ano de 2015.
Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada cinco anos.
Observa-se também que a linha de tendência é decrescente em função do tempo, o
que significa dizer que ao passo em que as chuvas são mal distribuídas ao longo do
tempo e do espaço, ainda ocorre um decréscimo linear das precipitações totais ao longo
do tempo.
Na Figura 10 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das
abscissas direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de
Fourier, no eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em
função do tempo em anos para o município de São João do Cariri-PB. Verifica-se que os
picos de mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre
os picos de mínimo e máximo ocorrem a cada seis anos.
49
Figura 10 - Precipitação total anual e estimada do município de São João do Cariri-PB: composição dos cinco harmônicos.
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
1600,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2020
Pre
cip
itaçã
o E
stim
ad
a (
mm
)
Pre
cip
itaçã
o T
ota
l (m
m)
Anos
Valores Estimados
Valores Totais
Linha de Tendência
50
Dessa forma, prevê-se que se no ano de 2011 ocorreu um pico de mínimo, o
próximo pico de mínimo ocorrerá provavelmente em 2023, tendo em vista que as
analises foram realizadas com dados passados para prever projeções futuras. Verifica-se
a provável ocorrência de secas prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do
regime hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos
sociais, econômicos e ambientais.
Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2005, o próximo pico de máximo poderá
ocorrer provavelmente em 2017. Essa projeção fica complicada a explicação, tendo em
vista que a serie histórica para o município inicia-se em 1911 e vai até o ano de 2014.
Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada seis anos. Observa-se
ainda a ocorrência de picos intermediários e conforme a configuração da Figura 10
estima-se que provavelmente em 2017 ocorram precipitações totais anuais em torno de
519 mm.
Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo, o
que significa dizer que ao passo em que as chuvas são mal distribuídas ao longo do
tempo e do espaço, ainda ocorre um crescimento linear das precipitações totais ao longo
do tempo.
Na Figura 11 estão apresentadas as precipitações totais anual no eixo das
abscissas direitas e estimada a partir do primeiro e segundo harmônico da série de
Fourier, no eixo das abscissas esquerda e a linha de tendência das precipitações em
função do tempo em anos para o município de Soledade-PB. Verifica-se que os picos de
mínimo e máximo ocorrem a cada doze anos consecutivos e os intervalos entre os picos
de mínimo e máximo ocorrem a cada seis anos.
51
Figura 11 - Precipitação total anual e estimada do município de Soledade-PB: composição dos cinco harmônicos.
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
1400,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Pre
cip
itaçã
o E
stim
ad
a (
mm
)
Pre
cip
itaçã
o T
ota
l (m
m)
Anos
Valores EstimadosValores TotaisLinha de Tendência
52
Dessa forma, prevê-se que se no ano de 2012 ocorreu um pico de mínimo, o
próximo pico de mínimo ocorrerá provavelmente em 2024, tendo em vista que as
analises foram realizadas com dados passados para prever projeções futuras. Verifica-se
a provável ocorrência de secas prolongadas e as mesmas ocasionam mudanças do
regime hidrológico, perdas na agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando impactos
sociais, econômicos e ambientais.
Assim, se o pico de máximo ocorreu em 2005, o próximo pico de máximo poderá
ocorrer provavelmente em 2017. Essa projeção fica complicada a explicação, tendo em
vista que a serie histórica para o município inicia-se em 1941 e vai até o ano de 2015.
Por sua vez, os picos de mínimo e máximo alternam-se a cada seis anos. Observa-se
ainda a ocorrência de picos intermediários e conforme a configuração da Figura 11
estima-se que provavelmente em 2017 ocorram precipitações totais anuais em torno de
654 mm.
Observa-se também que a linha de tendência é crescente em função do tempo, o
que significa dizer que ao passo em que as chuvas são mal distribuídas ao longo do
tempo e do espaço, ainda ocorre um crescimento linear das precipitações totais ao longo
do tempo.
Conforme Almeida et al (2010) no período chuvoso dessa região é comum
acumular água em um certo local e em outro próximo não registrar nenhum milímetro,
mostrando irregularidade na precipitação, tanto no tempo quanto no espaço.
Sendo assim, a análise anual das precipitações ocorridas é de suma importância.
Pois, com base nos resultados obtidos, pode-se realizar estudos de previsão a fim de
promover ações de mitigação às secas prolongadas, comuns àquela região.
53
5.3 A consistência dos dados
As Figuras 12, 13 e 14 apresentam as precipitações totais acumuladas para os
municípios de Alagoa Nova-PB, Alagoa Grande-PB e Areia-PB, respectivamente,
referente aos anos de 1960 a 1979, sendo a primeira coluna da esquerda para a direita, o
ano, a segunda coluna, o mês de janeiro e assim sucessivamente, finalizando com o total
acumulado no referido ano. Os municípios de Areia e Alagoa Grande não constam no
estudo, mas foi relacionado para comparação com a precipitação do município de
Alagoa Nova por serem municípios vizinhos.
A presente pesquisa foi realizada por meio de dados secundários, o que
impossibilitou a modificação dos mesmos em alguns meses que se apresentaram com
valor de pluviosidade muito diferente dos totais mensais da série histórica para o
município de Alagoa Nova-PB, em que os anos de 1964 e 1965, no mês de junho
choveu 885,0 mm e 754,9 mm, respectivamente, totalizando uma precipitação
acumulada de 3070,4 mm no ano de 1964. Já no ano de 1974 no mês de julho choveu
639,0 mm com um total acumulado de 3155,5 mm, divergindo de alguns municípios
localizados em seu entorno, a exemplo de Alagoa Grande-PB e Areia-PB.
Para uma melhor análise, observa-se na Figura 12 o período de observação da
precipitação pluviométrica para o município, que no período de 1960 a 1974 as
precipitações foram elevadas comparando com os demais dados da série histórica. Tais
dados foram obtidos por meio dos Anais da SUDENE e na época de tais aferições não
havia logística suficiente para dar suporte às pesquisas. Logo, existe a possibilidade de
ter ocorrido erros de leitura no pluviômetro ou talvez erro de digitação do valor obtido.
Figura 12 - Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Nova-PB referente aos anos de
1960 a 1979. Fonte: SUDENE.
54
Figura 13 - Precipitação total acumulada para o município de Alagoa Grande-PB referente aos anos de
1960 a 1979. Fonte: SUDENE.
Figura 14 - Precipitação total acumulada para o município de Areia-PB referente aos anos de 1960 a
1979. Fonte: SUDENE.
Entretanto, esses dados não podem ser modificados e/ou desprezados. Porém, tais
valores interferiram no modelo de regressão oriundo da análise de Fourier, realizada
nessa pesquisa. Pode ser verificado também, que para o município de Alagoa Nova-PB,
a linha de tendência foi crescente e para o município de Lagoa Seca-PB, localizado na
mesma microrregião, a linha de tendência foi decrescente.
.
55
6 CONCLUSÕES
Os municípios localizados no Agreste paraibano apresentam um período de
estiagem compreendido entre os meses de outubro a dezembro e o período
chuvoso ocorre entre os meses de maio a julho;
O período de estiagem do Cariri paraibano ocorre entre os meses de setembro a
dezembro e o período chuvoso está compreendido entre os meses de janeiro a
abril;
O primeiro harmônico obtido pela análise de Fourier em todos os municípios
estudados descreve mais de 90% do fenômeno no que diz respeito às
precipitações mensais;
A variância acumulada nos cinco harmônicos apresentam-se em torno de 99%.
Tal resultado confere uma alta confiabilidade do modelo;
Para a análise anual, os cinco primeiros harmônicos são os que melhor
descrevem o modelo;
A variância acumulada dos cinco primeiro harmônicos dos referidos municípios
variam entre 79 a 96%, conferindo uma alta confiabilidade do modelo no que se
refere as precipitações anuais;
Para os municípios do Agreste, o intervalo entre dois picos de mínimo e dois
picos de máximo ocorrem a cada doze anos e o intervalo entre um pico de
mínimo e um pico de máximo ocorre a cada cinco anos;
Para os municípios do Cariri, o intervalo entre dois picos de mínimo e dois
picos de máximo ocorrem a cada doze anos e o intervalo entre um pico de
mínimo e um pico de máximo ocorre a cada seis anos;
Para os municípios do Agreste verificou-se a ocorrência de um
veranico(período de estiagem dentro da época chuvosa) no mês de maio, sendo
56
este de maior intensidade no município de Lagoa Seca-PB e para o município de
Alagoa Nova-PB apresentou-se um pouco mais discreto;
As duas regiões em estudo apresentaram um período de estiagem prolongada e
tal fato afeta diretamente o regime hidrológico, ocasionando perdas na
agricultura e ameaça à biodiversidade, gerando, assim, impactos sociais,
econômicos e ambientais.
Recomenda-se para pesquisas futuras a realização de outros testes a fim de
avaliar a periodicidade do modelo por diferentes técnicas.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGENDA 21. Conferência das Nações Unidas sobre o meio ambiente e
desenvolvimento. Brasília: Senado Federal, 2001. 585p.
ALMEIDA, H. A. de. Variabilidade anual da precipitação pluvial em Cabaceiras, PB.
In: In: CONGRESSO BRASILEIRO DE AGROMETEOROLOGIA, 13, 2003, Santa
Maria. Anais... v.2, Santa Maria: 2003. pp. 835-837, 2003.
ALMEIDA, H. A. ; FARIAS, M. P ; CABRAL JUNIOR, J. B. ; CABRAL, L. N .
Variabilidade temporal e espacial da chuva nas localidades mais secas da Paraíba. In:
SIMPÓSIO BRASILEIRO DE CLIMATOLOGIA GEOGRÁFICA, 9, Fortaleza,
Anais... Fortaleza: SBCG, 2010.
ALVES SOBRINHO, R.; GATTI, F.; ZAMPARONI, C. A. G. P. O Clima e a
Agricultura. In: II ENCONTRO DE GEOGRAFIA DE MATO GROSSO e I
SEMINÁRIO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOGRAFIA, 2., 1., 2004, Cuiabá/MT.
Disponível em: <www.geografia.ufmt.br/eventos/engeo2004/trabalhos/trabalhos
034.htm>. Acesso em: 23 de maio de 2016.
AMARAL, E. Análise harmônica. Pesquisa Agropecuária Brasileira – PAB. Brasília:
v. 3, p. 7-43, 1968.
ANDRADE, A. R. S.; PAIXÃO, F. A. R.; LEÃO, A. B.; AMARAL, I. G. Análise
harmônica no estudo das chuvas no Município de Catolé do Rocha – PB. Revista de
Biologia e Ciências da Terra ISSN 1519-5228. Versão eletrônica. V. 6, N. 1, p. 56-58,
2006.
ARAÚJO, L. E. de; BECKER, C. T.; PONTES, A. de L.. Periodicidade da precipitação
pluviométrica no Estado da Paraíba. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE
AGROMETEOROLOGIA, 13., 2003, Santa Maria. Anais... v.2, Santa Maria, p. 947-
948, 2003.
ASSIS, F. N.; ARRUDA, H. V.; PEREIRA, A. R. Análise Harmônica. (Ed.).
Aplicações de estatística à climatologia: teoria e prática. Pelotas: Ed.
Universitária/UFPel, 1996.
AYOADE, J. O. O clima e a agricultura. In: Introdução à climatologia para os
trópicos. 5. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1998.
AYOADE, J. O. Introdução à climatologia para os Trópicos. Rio de Janeiro:
Bertrand Brasil, 2002.
BASTOS, T. X.; GOMES, M. R. de O.; CORRÊA, M. M. Padrão climático e
variabilidade das chuvas em Tomé-Açu e sua implicação para as culturas da pimenta-
58
do-reino e cupuaçu. Embrapa Amazônia Oriental: JICA. ANAIS. Belém: Embrapa
1997.
CANDIDO, H. G. BARBOSA, M. P.; SILVA, M. J. Avaliação da degradação
ambiental de parte do Seridó Paraibano. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e
Ambiental. Campina Grande, v.6, n.2, p. 368-371, 2002.
CARDOSO, D. S. Análise harmônica dos totais de chuva mensais de regiões
homogéneas do Estado do Rio Grande do Sul. Dissertação de Mestrado como parte
integrante do Programa de Pós Graduação em Meteorologia da Universidade Federal de
Pelotas, 2010. 116 p.
CONRAD, V.; POLLAK, L. W. Methods in climatology. Cambridge, Estados Unidos:
Harvard University Press, 459, p. 1950.
CONTI, J. B. O conceito de desertificação. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE
GEÓGRAFOS. 5., 1994, Curitiba. Anais... Curitiba: AGB. v.1, p.366-370. 1994.
CONTI, J. B. As Relações Sociedade/Natureza e os Impactos da Desertificação nos
Trópicos. Cadernos Geográficos. UFSC, Florianópolis: Imprensa Universitária, 2002.
DINIZ, G. L.; FONSECA, M.; CAMPELO JR, J. H. Análise harmônica do regime de
precipitação em duas localidades da baixada cuiabana. Biomatemática 18 ISSN 1679-
365X. Versão eletrônica: 2008. p. 37-48.
FARIAS, B. A.; OLIVEIRA, T. D.; OLIVEIRA, G. S.; VALDEVINO, D. S. A
utilização de imagens SRTM na obtenção de dados altimétricos para a mesorregião do
Agreste paraibano, através de software livre QGIS. In.: V SIMPÓSIO BRASILEIRO
DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS E TECNOLOGIAS DE GEOINFORMAÇÃO. ANAIS.
Recife: 2014. p. 597-601.
GARCEZ, L. N. Hidrologia. São Paulo: Edgard Blücher, 1974.
GHIL, M. Advanced spectral methods for climatic time series. Reviews of Geophysics,
40, DOI 10.1029/2001RG000092, 2002.
GLIESSMAN, S. R. Agroecologia: Processos Ecológicos em Agricultura Sustentável.
Porto Alegre: Ed. Universidade/UFRGS, 2000.
HASTENRATH, S.; HELLER, L. Dynamics of climatic hazards in north-east
Brazil. Quart. J. R. Meteor. Soc., 1977. p. 411-425.
HASTENRATH, S., Interannual variability and annual cycle: mechanisms of
circulation and climate in the tropical Atlantic. Mon. Wea. Rev. 1097-1107,
1984.
MATALLO Jr., Heitor. A desertificação no mundo e no Brasil.. In: SCHENKEL, Celso
Salatino & MATALLO JR., Heitor. Desertificação. Brasília: UNESCO, 2001.
59
MENEZES, H. E. A. Um Estudo da Zona de Convergência do Atlântico Sul.
Dissertação de Mestrado. UFCG, Programa de Pós Graduação em Meteorologia,
Campina Grande, Campus I, DCA, 2006.
MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. Rio de Janeiro, Livros
Técnicos e Científicos, 391p. 1981.
MOURA, A. D.; SHUKLA, J. On the dynamics of droughts in northeast
Brazil: Observations, theory and numerical experiments with a general
circulation model. J. Atmos. Sci.: 2653-2675, 1981. .
MORETTIN, P. A. Ondas e Ondaletas: da análise de Fourier à análise de ondaletas
de séries temporais. São Paulo: EDUSP, 2014. 276p.
NASCIMENTO, S. S.; ALVES, J. J. A. Ecoclimatologia do Cariri paraibano. Revista
Geografia Acadêmica. Edição Eletrônica: Vol. 2, n.º 3 (XII 2008). p. 28-41.
OLIVEIRA, E. M.; SANTOS, M. J.; ARAÚJO, L. E.; SILVA, D. F. Desertficação e
seus impactos na região semiárida do Estado da Paraíba. Ambiência – Revista do
Setor de Ciências Agrárias e Ambientais. v. 5, n. 1, Jan/Abr. 2009.
OLIVEIRA, P. T.; SILVA, C. M. S.; LIMA, K. C. Linear trend of occurrence and
intensity of heavy rainfall events Northeast Brazil. Atmospherecic Science Letters: 15,
p. 73-78, 2014.
PAN-BRASIL. Programa de Ação Nacional de Combate à Desertificação e
Mitigação dos Efeitos da Seca (PAN- Brasil). Brasília: Ministério do Meio Ambiente/
Secretaria de Recursos Hídricos, 2004.
PEREIRA, A. R.; BOTTON, M.; HICKEL, E.; ANGELOCCI, L. .; SENTELHAS, P.C.
Agrometeorologia: fundamentos e aplicações práticas. Guaíba: Agropecuária, 2014. 27
p.
PEREIRA, M. A. F. P; KOBIYAMA, M. CASTRO, N. M. R. Análise de variâncias
pluviométricas na bacia hidrográfica do Rio Taboão-RS. Revista Brasileira de
Meteorologia, v. 29, n. 3, 409- 419, 2014.
PINHEIRO, M. R; PAULO, S.R. Utilização da análise de Fourier no estudo de
variáveis micrometeorológicas de uma floresta de transição do norte do Mato Grosso.
Amazônia: ACTA Amazônica, v. 41, p. 39-46, 2011.
QUEIROZ, E. F; SILVA, R. J. B; OLIVEIRA, M. C. N. Modelo de análise de regressão
periódica da precipitação mensal, da bacia atlântico sudeste, no Estado do Paraná.
Pesquisa Agropecuária Brasileira. v. 36, n. 5, p. 727-742. Brasília: maio 2001.
RICIERI, A. P. Construindo a série de Fourier. Matemática Aplicada na Vida.
Edições Prandiano, 1988.
60
SILVA, L., ALMEIDA, H. A., COSTA FILHO, J. F. Captação de água de chuvas na
zona rural: uma alternativa para a convivência no semiárido nordestino. In: SIMPÓSIO
DE CAPTAÇÃO DE ÁGUA DE CHUVAS NO SEMIÁRIDO, 5, Teresina, PI, 2005.
SILVA, E. P. Estudo da Vulnerabilidade Socioeconômico Ambiental e os Riscos a
Desastre ENOS (El Niño Oscilação Sul) no Município de Picuí - Paraíba: um estudo de
caso. Dissertação de Mestrado como parte integrante do Programa de Pós Graduação
em Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Campina Grande, Campina
Grande. 2002. 140 f.
VASCONCELOS SOBRINHO, J. Metodologia para identificação de processos de
desertificação: manual de indicadores. Recife: SUDENE, 1978.