universidade federal de santa catarina mestrado em engenharia de produÇÃo disciplina: engenharia...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: ENGENHARIA DO CONHECIMENTO
ANTÔNIO DE SOUZA MACHADO
LAURO GURSKY JUNIOR
PAULO HUMBERTO FERRAZZA
ROLAND BASCHTA JUNIOR
ZELY DA CONCEIÇÃO
LÓGICA FUZZY
PODEMOS DEFINIR LÓGICA FUZZY COMO SENDO UMA FERRAMENTA
CAPAZ DE CAPTURAR INFORMAÇÕES VAGAS, EM GERAL DESCRITAS EM
UMA LINGUAGEM NATURAL E CONVERTÊ-LAS PARA UM FORMATO NUMÉRICO, DE FÁCIL MANIPULAÇÃO PELO COMPUTADORES DE HOJE EM
DIA.
HISTÓRICO
• O CONCEITO DE CONJUNTO FUZZY FOI INTRODUZIDO, EM 1965, POR LOTFI A. ZADEH (Univ.
Barkeley - Califória) .
• AUTOMATIZAR AS ATIVIDADES RELACIONADAS COM PROBLEMAS DE NATUREZA INDUSTRIAL,
BIOLÓGICA OU QUÍMICA, QUE COMPREENDESSEM SITUAÇÕES AMBÍGUAS NÃO PASSÍVEIS DE
PROCESSAMENTO ATRAVÉS DA LÓGICA COMPUTACIONAL FUNDAMENTADA NA LÓGICA
BOLEANA
HISTÓRICO
•A PRIMEIRA APLICAÇÃO BEM SUCEDIDA DO RACIOCÍNIO FUZZY SE DEU EM 1974. O
PROF. MANDANI, DO QUEEN MARY COLLEGE, DA UNIV. DE LONDRES UTILIZOU FAZZY PARA CONTROLAR UMA MÁQUINA
DE VAPOR.
•EM 1984 FOI CRIADA A SOCIEDADE INTERNACIONAL DE SISTEMAS FUZZY.
MODELOS DIFUSOS
MUITO DA TOMADA DE DECISÃO NO MUNDO REAL ACONTECE EM UM
AMBIENTE ONDE OS OBJETIVOS, AS RESTRIÇÕES E AS CONSEQÜÊNCIAS
DE POSSÍVEIS AÇÕES NÃO SÃO CONHECIDAS COM PRECISÃO.
MODELOS DIFUSOS
PARA LIDAR QUANTITATIVAMENTE COM A IMPRECISÃO UTILIZAMOS GERALMENTE OS
CONCEITOS E TÉCNICAS DA TEORIA DA PROBABILIDADE E, MAIS PARTICULARMENTE COM
FERRAMENTAS DADAS NA TEORIA DE DECISÃO, TEORIA DO CONTRÔLE E TEORIA DA INFORMAÇÃO.
PARA LIDAR QUALITATIVAMENTE COM A INCERTEZA, A IMPRECISÃO, UTILIZAMOS OS
CONCEITOS E TÉCNICAS DOS CONJUNTOS DIFUSOS.
DIFERENÇA ENTRE A INCERTEZA NA TEORIA FUZZY (TEORIA DA POSSIBILIDADE) E DA INCERTEZA DA
TEORIA DA PROBABILIDADE
BASICAMENTE A DIFERENÇA É QUE A TEORIA DA PROBABILIDADE DIZ RESPEITO À
ALEATORIDADE DE EVENTOS FUTUROS, ENQUANTO QUE A TEORIA DA
POSSIBILIDADE TRATA DA IMPRECISÃO DE EVENTOS PASSADOS OU PRESENTES
UMA DECLARAÇÃO PROBABILÍSTICA
“EXISTE 10% DE CHANCE QUE A PRÓXIMA PESSOA A ENTRAR NESTA SALA TENHA
ALTURA INFERIOR A 1,50 M”
A IMPRECISÃO TEM A VER COM O EVENTO
UMA DECLARAÇÃO POSSIBILISTA
“ESTE HOMEM É BAIXINHO’’
A IMPRECISÃO NÃO ESTÁ NO EVENTO E SIM NA VAGUITUDE DO CONCEITO DE
“BAIXINHO”.
PARA LIDAR QUALITATIVAMENTE COM
INCERTEZA, A IMPRECISÃO, UTILIZAMOS OS CONCEITOS
E TÉCNICAS DOS CONJUNTOS DIFUSOS
O GRAU DE PERTINÊNCIA É ESPECIFICADO POR UM NÚMERO ENTRE 1(PERTINÊNCIA COMPLETA)
E 0 (NÃO PERTINÊNCIA COMPLETA).
ENQUANTO UM CONJUNTO USUAL (CRISP) TEM FRONTEIRAS BEM NÍTIDAS, A TRANSIÇÃO ENTRE
PERTINÊNCIA E NÃO PERTINÊNCIA EM UM CONJUNTO DIFUSO É MAIS GRADUAL QUE ABRUPTA.
DECLARAÇÕES DIFUSAS TAIS COMO:
“JOÃO É BEM MAIS VELHO QUE PEDRO”
“X É MUITO MAIOR QUE Y”
TRANSMITEM INFORMAÇÃO, APESAR DAIMPRECISÃO DO SIGNIFICADO DAS PALAVRAS
ASSINALADAS.
PODE-SE AFIRMAR QUE A MAISIMPORTANTE DISTINÇÃOENTRE A INTELIGÊNCIA
HUMANA E A DA MÁQUINAESTA NA HABILIDADE DOSHUMANOS EM MANIPULAR
CONCEITOS DIFUSOS ERESPONDER A INSTRUÇÕES
DIFUSAS.
EMBORA A IMPRECISÃO SEJAUSUALMENTE VISTA COMO
INDESEJÁVEL, A ELASTICIDADEDOS CONJUNTOS DIFUSOS LHEDÁ UMA SÉRIE DE VANTAGENS
SOBRE OS CONJUNTOSTRADICIONAIS.
ELES EVITAM A RIGIDEZ CONVENCIONAL DO RACIOCÍNIO
MATEMÁTICO E DA PROGRAMAÇÃO COMPUTACIONAL.
É A RIGIDEZ COMPUTACIONAL QUE TORNA DIFÍCEL, SENÃO IMPOSSÍVEL,
QUE SE LEIA A ESCRITA MANUAL QUE NÃO ESTEJA ABSOLUTAMENTE CLARA,
O QUE PARA O SER HUMANO É EXTREMAMENTE FÁCIL.
SIMPLIFICAM A TAREFA DE TRADUÇÃO ENTRE O RACIOCÍNIO HAMANO, QUE É INERENTEMENTE
ELÁSTICO, E A RIGIDEZ DAS OPERAÇÕES DOS COMPUTADORES
DIGITAIS.
EM PARTICULAR, HUMANOSTENDEM A USAR PALAVRAS,AO INVÉS DE NÚMEROS PARA
DESCREVER COMO OSSISTEMAS FUNCIONAM.
VARIÁVEL LINGÜISTICA
SÃO VARIÁVEIS CUJOS VALORES NÃO SÃO NÚMEROS MAS PALAVRAS OU SENTENÇAS
EM UMA LINGUAGEM NATURAL OU ARTIFICIAL.
VARIÁVEL LINGÜISTICA : IDADE
VALORES DESTA VARIÁVEL
ETCVELHO
JOVEMMUITO
JOVEM
,
A CARACTERIZAÇÃO LINGÜISTICA É, EM GERAL, MENOS ESPECÍFICA
QUE A NUMÉRICA.
DIZER “JOÃO É JOVEM”É MENOS PRECISO QUE DIZER
“JOÃO TEM 25 ANOS”
AS VARIÁVEIS LINGÜISTICAS
POSSUEM A HABILIDADE DE SERVIR
COMO UM SIGNIFICADO DA
CARACTERIZAÇÃO APROXIMADA DE
UM FENÔMENO QUE SEJA MUITO
COMPLEXO OU MAL DEFINIDO PARA
SER DESCRITOS EM TERMOS
PRECISOS.
ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DO “PRINCÍPIO DA EXTENSÃO” MUITO DO APARATO
EXISTENTE DA ANÁLISE DE SISTEMAS PODE SER ADAPTADO PARA A MANIPULAÇÃO DE VARIÁVEIS
LINGÜISTICAS.
Representação gráfica das funções de pertinência dos valores da idade
Idade6030
0
1
P
e
r
t
i
n
ê
n
c
i
a
Jovem
Muito jovem
Velho
Estrutura hierárquica da variável lingüistica
Idade
Muito jovem Jovem Velho
15 20 25 30 35 50 55 60 65
1,0 0,8 0,6 1,0 0,8 0,6 0,4 0,4 0,6 0,7 0,8
anos
CONJUNTOS DIFUSOS
NA TEORIA CONVENCIAL DOS CONJUNTOS,
OS CONJUNTOS SÃO FORMADOS POR
ELEMENTOS QUE POSSUEM A MESMA PROPRIEDADE
GERAL P, NADA ESPECIAL SENDO CONSIDERADO EM
RELAÇÃO À NATUREZA DE CADA OBJETO
INDIVIDUALMENTE .
X={X | X É UMA RUA}
CONJUNTOS DIFUSOS
X={X | X É UMA RUA}
Questões que podem ser levantadas:
•E a classe das ruas compridas?
•Quão comprida é uma rua comprida?
VEMOS QUE COMPRIDA É UM TERMO DIFUSO
CONJUNTOS DIFUSOS
A MAIOR PARTE DOS OBJETOS ENCONTRADOS NO
NO MUNTO REAL SÃO “FUZZY” . ELES NÃO TEM
CRITÉRIOS BEM DEFINIDOS DE PERTINÊNCIA
CONJUNTOS DIFUSOS
A TEORIA DOS CONJUNTOS DIFUSOS É UMA
GENERALIZAÇÃO DA TEORIA ABSTRADA
DOS CONJUNTOS CONVENCIONAIS, OU SEJA,
A PRIMEIRA INCLUE A ÚLTIMA COMO UM CASO
ESPECIAL
CONJUNTOS DIFUSOS
INTUITIVAMENTE, UM CONJUNTO DIFUSO É UMA
CLASSE QUE ADMITE A POSSIBILIDADE DE
PERTINÊNCIA PARCIAL
Conjunto Difuso- Definição:
Seja U, onde U é o universo de discurso, e representa um
elemento genérico de U.
Um conjunto difuso A, no universo de discurso U, é caracterizado por uma função de pertinência A,, a qual assume
valores no intervalo [0,1].
A função de pertinência A:U[0,1] associa a cada elemento
de U um número A() no intervalo [0,1], onde o qual representa o
grau de pertinência do elemento ao conjunto difuso A .
Conjunto Difuso-Representação:
Um conjunto difuso A em U pode ser representado como
um conjunto de pares ordenados de um elemento genérico e
seu grau de pertinência A.
A={,A() | U
Conjunto Difuso - Representação:
Quando U é finito 1,...,n}, temos:
A={A(1)/ 1+... +A(n)/ n} ou
n
i
iiAA
1
/)(
Quando U é infinito:
U
AA /)(
Exemplo:Seja o conjunto dos números inteiros A que representa os
“inteiros em torno de 7”. A= 0,1/2+0,3/3+0,5/4+0,7/5+0,9/6+1,0/7+0,9/8+0,7/9+ + 0,5/10+0,3/11+0,1/12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 U
1Função de pertinência
A()
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:
O c o m p l e m e n t o d e A é d e n o t a d o p o r A éd e f i n i d o c o m o :
A U
A /))(1(
U n i ã o d e d o i s c o n j u n t o s d i f u s o s AUB éd e f i n i d o c o m o :
U
BAAUB /))()((
Sejam A e B dos conjuntos difusos sobreU, com função de pertinência
Ae
B,
respectivamente:
onde “” é um operador interpretadocomo o máximo.
Interseção de dois conjuntos difusosBA é definido como:
U
BABA /))()((
onde “ ”é um operador queinterpretamos como mínimo.
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS DIFUSOS:
E X E M P L O :
S e j a m : 7,6,5,4,3,2,1U 6/6,05/0,13/8,0 A
6/5,04/0,13/7,0 B e n t ã o :
A 7/0,16/4,04/0,13/2,02/0,11/0,1
6/6,05/0,14/0,13/8,0 AUB
6/5,03/7,0 BA
FUZZIFICADOR:
TRANSFORMA OS VALORES REAIS EM VARIÁVEL
LINGÜISTICA.
DEFUZZIFICADOR:
TRADUZ O VALOR DA VARIÁVEL LINGÜISTICA
EM VALORES REAIS.
QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY:
•QUANDO OCORREREM AJUSTES EM MÁQUINAS
COM OBJETIVO DE REDUÇÃO DE PERDAS E DE
MATÉRIA PRIMA, COMO FUNÇÃO DE JULGAMENTO
DE UM OPERADOR. UM EXEMPLO É O CORTE DE
MADEIRAS ATRAVÉS DE SERRA AUTOMÁTICA.
O CONTROLE FUZZY FORNECE UM MEIO DE
IMBUTIR O CONHECIMENTO E A EXPERIÊNCIA
DO OPERADOR.
QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY
•QUANDO O SISTEMA DEPENDER DE HABILIDADES
DO OPERADOR E DE ATENÇÃO. COMO EXEMPLO
A PRODUÇÃO DE ASFALTO OU CONCRETO, ONDE
MESMO O MAIS EXPERIMENTADO OPERADOR NÃO
CONSEGUE MANTER CONSISTÊNCIA NA QUALIDADE
DO PRODUTO.
QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY
•QUANDO O PARÂMETRO DE UM PROCESSO AFETAR
OUTRO PARÂMETRO DE OUTRO PROCESSO. UM EXEMPLO
É O ELEVADOR DE CONTÊINER, ONDE O OPERADOR
DESEJA CONTROLAR SIMULTANEAMENTE A
VELOCIDADE DE TRANSFERÊNCIA E O ÂNGULO DE
BALANÇO.
QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY
•QUANDO OS PROCESSOS POSSAM SER MODELADOS
LINGÜISTICAMENTE, MAS NÃO MATEMÁTICAMENTE.
UM EXEMPLO É O CONTROLE DE TENSÃO DE UMA
LÂMINA DE PAPEL, EM UM SISTEMA DE ROLETES,
CUJAS POSIÇÕES SÃO DESCRITAS VERBALMENTE.
QUANDO UTILIZAR O CONTROLE FUZZY
QUANDO POSSA SER UTILIZADO COMO UM SISTEMA
ACONSELHADOR A UM OPERADOR HUMANO, TAREFA
MUITO ÚTIL PARA SIMULADORES DE PROCESSOS,
SIMULADORES DE VÔO E TREINAMENTO DE
OPERADORES.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY :
•CÂMERA DE VÍDEO: CONTROLADORES FUZZY SÃO
APLICADOS AO FOCO AUTOMÁTICO E AO CONTROLE
DA ÍRIS DA CÂMERA; O PRIMEIRO PODE MANTER
UM OBJETO EM MOVIMENTO CONTINUADAMENTE
NO FOCO, ENQUANTO QUE O SEGUNDO ANALISA
AS CONDIÇÕES DE ILUMINAÇÃO PARA AJUSTAR A
VELOCIDADE AUTOMATICAMENTE.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY :
•FORNO DE MICROONDAS: BASEADA NAS INFORMAÇÕES
DE SENSORES APROPRIADOS O CONTROLE FUZZY
AJUSTA A INTENSIDADE E DURAÇÃO DO COZIMENTO
PARA CADA TIPO DE COMIDA.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY
•MAQUINA DE LAVAR: SENSORES ADEQUADOS
CONTROLAM OS CICLOS DA MÁQUINA: BATER
ENXAGUAR E CENTRIFUGAR. HÁ 270 TIPOS DE
CICLOS DE LAVAGEM.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY
•CONTROLE DE LOCOMOTIVAS: O CONTROLADOR FUZZY
É IMPLANTADO COM A FUNÇÃO DE PREVENIR DANOS
AO MOTOR E ACOPLAMENTOS MECÂNICOS, CAUSADOS
EM UMA GRANDE LOCOMOTIVA DE TREM DE CARGAS,
DEVIDO AO ESCORREGAMENTO DAS RODAS E
ACELERAÇÃO.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY
•INCINERAÇÃO DE LIXO: MANTER UMA TEMPERATURA DE QUEIMA
CONSTANTE EM UMA PLANTA DE INCINERAÇÃO DE LIXO É FATOR
IMPORTANTE PARA MINIMIZAR A GERAÇÃO DE GASES TÓXICOS E
EVITAR A CORROSÃO DA CÂMARA DE COMBUSTÃO. COMO O VALOR
CALÓRICO DO LIXO FLUTUA FORTEMENTE E A POSIÇÃO E FORMATO
DO FOGO NÃO PODEM SER MEDIDOS DIRETAMENTE, UM
CONTROLADOR FUZZY REDUZIU A VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
PARA MENOS DO QUE UM DÉCIMO DO VALOR OBTIDO POR
CONTROLE CONVENCINAL, ALÉM DE TER CONSIDERAVELMENTE
REDUZIDO O NÍVEL DE GASES POLUENTES.
APLICAÇÕES PRÁTICAS DO USO DOS CONTROLADORES FUZZY
•FREIO “ANTI-LOCK: O CONTOLE FUZZY FOI USADO
PARA OTIMIZAR SISTEMAS EXISTENTES DE FREIO,
DE FORMA A SE OBTER UM MELHOR DESEMPENHO
DE TODAS AS CONDIÇÕES DE FRENAGEM. UM SISTEMA
COMO ESSE REDUZ A FORÇA DE FRENAGEM PARA O
NÍVEL ADEQUADO, NECESSÁRIO PARA PARAR O
CARRO. UM SISTEMA FUZZY ESTIMA A QUALIDADE
DA SUPERFÍCIE, E O CONTROLE EVITA
ESCORREGAMENTO E FRENAGEM MAIS RÁPIDA.