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NÍVEL DE ENSINO: SUPERIOR ÁREA / SUBÁREA: MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA /CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL; ÁLGEBRA; PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. CAMPUS: CURITIBA EDITAL 013/2008-CPCP-CT

PROGRAMA 1. Tópicos de Álgebra Linear I Matrizes; Determinantes; Sistemas de Equações Lineares. 2. Tópicos de Álgebra Linear II Espaços Vetoriais; Transformações Lineares; Autovalores e Autovetores; Diagonalização de Operadores; Produto Interno. 3. Seqüências e Séries de Números Reais Seqüências; Limite de uma Seqüência. Subseqüências; Seqüências de Cauchy; Séries Numéricas; Convergência de Séries; Séries Absolutamente Convergentes. 4. Limites e Funções Contínuas Limites de Funções; Limites Laterais; Funções Contínuas; Descontinuidades; Funções Contínuas em Intervalos; Funções Contínuas em Conjuntos Compactos; Continuidade Uniforme. 5. Derivada Derivada no Ponto; Funções Deriváveis em um Intervalo; Fórmulas de Derivação; Regra da Cadeia; Regra de L’Hospital; Fórmula de Taylor; Série de Taylor. 6. Integral Funções Integráveis; O Teorema Fundamental do Cálculo; Fórmulas Clássicas do Cálculo Integral; A Integral como Limite de Somas; Caracterização das Funções Integráveis. 7. Funções de Várias Variáveis Noções de Topologia do nℜ ; Limites e Continuidade de Funções de Várias Variáveis; Diferenciação e Integração de Funções de Várias Variáveis.

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Comissão Permanente de Concurso Público

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁPR

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8. Análise de Fourier Séries de Fourier; Convergência das Séries de Fourier; A Integral de Fourier; Convergência da Integral de Fourier; Transformadas de Fourier; Resolução de Equações Integrais e Equações Diferenciais Parciais Empregando as Transformadas de Fourier. 9. Transformadas de Laplace Definição; Convergência; Propriedades; Função Gama; Transformada Inversa de Laplace; Resolução de Equações Íntegro-diferenciais, Equações Diferenciais Ordinárias e Equações Diferenciais Parciais. 10. Análise Numérica Interpolação Polinomial; Mínimos Quadrados; Análise Harmônica; Integração Numérica.

BIBLIOGRAFIA SUGERIDA A relação a seguir contempla os livros considerados elementares, o que não impede que outros sejam utilizados. ANTON, Howard. Cálculo: um Novo Horizonte. Vol 2. Porto Alegre : Bookman. BURDEN, Richard L.; FAIRES, J. Douglas. Numerical Analysis. Brooks/Cole Publishing Company. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. Rio de Janeiro : IMPA. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro : IMPA. HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra Linear. Livros Técnicos e Científicos. IÓRIO, Valéria. EDP Um Curso de Graduação. Rio de Janeiro : IMPA. KAPLAN, W. Cálculo Avançado. Vol 2. São Paulo : Edgard Blücher. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol 2. São Paulo : Harbra. LIMA, Elon Lages. Álgebra Linear. Rio de Janeiro : IMPA. LIMA, Elon Lages. Curso de Análise. Vol 1 e 2. Rio de Janeiro : IMPA. LIMA, Elong Lages. Espaços Métricos. Rio de Janeiro : IMPA. SPIEGEL, Murray R. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Advanced Calculus. SPIEGEL, Murray R. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Fourier Analysis with Applications to Boundary Value Problems. SPIEGEL, Murray R. Schaum’s Outline of Theory and Problems of LaplaceTtransforms. STOER, J.; BULIRSCH, R. Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag. ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações Diferenciais. São Paulo : Makron Books.