università degli studi mediterranea

Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria

PROGETTO DI UN EDIFICIO IN LEGNO LAMELLARE DA DESTINARE A LABORATORIO DI RICERCA

RELAZIONE IDROLOGICA E IDRAULICA

Il tecnico Ing. Alessandro Taverriti

Progetto per un laboratorio di ricerca sulle energie rinnovabili. PROGETTO DEFINITIVO

Relazione idrologica ed idraulica

1. Premessa

Il presente studio è stato redatto al fine di investigare il potenziale rischio idraulico

alla foce del Calopinace, dove si intende realizzare il laboratorio Lab RENEW_MEL.

Il tratto della Fiumara Calopinace oggetto dell'intervento ricade sulle seguenti

Tavole del Piano Stralcio per l'Assetto Idrogeologico della Regione Calabria:

• RI 080063B scala 1:25000;

• 14 C4.40a (soggetta a 2 modifiche) scala 1:5000;

• 14 C4.40c scala 1:5000;

• 14 C4.40d scala 1:5000;

• 14 C4.40f/39e (soggetta a 1 modifica) scala 1:5000.

Sulle tavole suddette sono riportate aree a rischio R4 ed aree di attenzione soggette

alle prescrizioni previste dagli articoli 21 e 24 delle le Norme e Misure di

Salvaguardia del PAI. In particolare l'art. 21, comma 2, consente nelle aree a rischio

R4 e nelle aree di attenzione la realizzazione di:

d) interventi finalizzati alla manutenz ione ordinaria e straordinaria delleinfrastrutture, delle reti idriche e tecnol ogiche, delle opere idraulic he esistenti edelle reti viarie;

e) interventi idraulici volti alla messa in sicurezza delle aree a rischio, previo pareredell'ABR, che non pr egiudichino le attuali condiz ioni di sicurezza a monte e avalle dell'area oggetto dell'intervento.

Il presente studio è stato redatto seguendo le indicazioni delle “Linee guida sulle

verifiche di compatibilità idraulica delle infrastrutture interferenti con i corsi d’acqua,

sugli interventi di manutenzio ne, sulle procedure per la classificazione delle aree

d’attenzione e l’ aggiornamento delle aree a ri schio inondazione” del Piano Stralcio

per Assetto Idrogeologico.

Relazione Idrologica e Idraulica 2

2. Descrizione delle piene storiche della fiumara Calopinace

L'analisi dei documenti storici fornisce numerose notizie su eventi alluvionali che

hanno colpito la città di Reggio Calabria negli ultimi due secoli. Nel seguito è riportata

esclusivamente la descrizione degli eventi in cui è richiamata specificatamente la

fiumara Calopinace.

Le fonti utilizzate sono :

− "Torrenti della prima Ca labria ulteriore e sul modo di sistemarli" (1894) Ing. P.

De Nava.

− "Le alluvioni in Cala bria dal 1921 al 1970" Caloiero D. e Mercuri T. (1980)

Geodata 7, Cosenza.

− "Eventi alluvionali in Calabria nel decennio 1971-1980" Petrucci O., Chiodo G. e

Caloiero D. (1996), CNR- IRPI Cosenza.

− "Censimento delle aree italiane storicamente colpite da frane e inondazioni"

Progetto AVI, CNR-GNDCI 1998.

− Territorio e dissesto nella Provincia di Reggio Calabria "Piano Stralcio per

l'Assetto Idrogeologico della Calabria ", a cura di Ottavio Amaro (2003)

Rubbettino per BCC Cittanova.

Alluvioni ante 1900

Nell’anno 1894, l'Ing. P. De Nava scriveva quanto segue: "non voglio tacere di un

altro torrente il Calopinace. Q uesto prima del 1547 era un to rrentello, il quale

scorreva accanto alle m ura della città di Reggio senza arrecarle nessun danno. Nel

1547, per la costruzione del Cas telnovo, intrapresa in quell’ epoca per garantire la

città dagli assalti dei Turchi, che eseguiv ano i loro sbarchi alla foce del torrente

questo fu deviato nel sito dov e oggi scorre [… ].D’allora in poi il t orrente cominciò a

rialzare il suo letto ed il rialzamento si estese fin nei torrenti di Pavigliana e Cannavò,

portando di conseguenza le inondazioni del 9 settembre 1780, del 27 Settem bre

1793, del 20 Gennaio 1794, del 7 e 27 Giugno 1827, del 4 e 9 Novem bre 1846, del


16 Novembre 1863. Oggi [1894] arginato l’ ultimo tronco, né curata la m ontagna,

l’interrimento cresce, cresce senza posa, e Dio non voglia che un giorno debba

lamentarsi il tempo perduto in cui era possibile un riparo e non si fece”.

Il 20/10/1880 vi furono danni gravi nelle contrade Gallina, Armo, Arangea, Trunca

Aretina, Trunca, Ravagnese, Valanidi, Bovetto, Gurnale , San Gregorio, Lutrà, S.

Andrea, Straripati Calopinace , Valanidi, Santa Lucia, Caserta, Armo e Torbido.

Il 10/02/1896 una violenta alluvione distrugge le contrade di quasi tutta la

Provincia. Straripano i torrenti Sant'Agata, Calopinace e Caserta.

Il 24 marzo 1887 gli Ingegneri delle miniere Zoppi e Baldacci scrivevano quanto

segue: "Fra gli argini della fiumara Calopinac e che ne regolano l’ ultimo tronco per

circa 5 km , il torrente va sem pre rialzando il suo letto che in molti tratti sovrasta alle

campagne per un’altezza di 7 e più metri e raggiunge sino a 14 metri nei punti più

depressi”.

Evento del 04 /01/1949

Imponenti piene dei Torrenti Gallico e Catona. A Reggio Calabria le acque del

Torrente Calopinace, superando in alcuni punti gli argini, hanno invaso le campagne.

In Rione Sant'Anna gli abitati sono minacciati dalle acque del Calopinace.

Allagamenti anche a Bagnara dove alcune fabbriche sono state danneggiate

causando danni per alcuni milioni di lire. Danni alle abitazioni di Bagaladi per

l'alluvione. Progetto AVI Scheda di censimento N. 300233.

Evento del 21/10/1953

La caratteristica più spiccata dell'evento alluvionale è consistita nella

concentrazione, su zone per fortuna di modesta ampiezza, di violentissimi rovesci

tutti prodottisi nelle prime dieci ore della giornata del 22. L'ordine di grandezza delle

quantità orarie e giornaliere di pioggia caduta si può considerare eccezionale e dà

ragione della violenza di quei corsi d'acqua ove particolari condizioni geologiche,

orografiche e superficiali, hanno agito in concomitanza ad esaltarne gli effetti

distruttivi. La Fiumara di Sant'Agata è stata inserita nell'elenco del Genio Civile fra i

corsi d'acqua da sistemare mediante opere di scolmo, manutenzione e riparazione


dei danni alluvionali alle opere esistenti ed opere nuove ad integrazione, presidio e

completamento delle opere esistenti (spesa prevista 34500 milioni di lire - stima

1990). Per il Calopinace si prevede una spesa di 22500 milioni di lire, per realizzare

opere analoghe al Sant'Agata.

Il Torrente Sant'Agata rotti gli argini di destra è sfociato nel Rione Sbarre (Reggio

Calabria), allagandone le strade. Anche le acque del Torrente Calopinace, superata

la sede del Ponte San Pietro, hanno invaso il Rione Sant'Anna, entrando negli

scantinati. Case crollate si segnalano a Cardeto, rimasto isolato per oltre 5 giorni.

L'acquedotto è completamente distrutto e la gente è costretta a bere acqua piovana.

In seguito l'intero paese di 2500 persone è stato evacuato. Emesso dalla Prefettura

Decreto di attivazione centro operativo, evacuazione, sistemazione sfollati. Emesso

dal Comune Decreto di evacuazione e sistemazione sfollati. Emesso dal Ministero

dei Lavori Pubblici e dalla Regione Decreto di sistemazione, sistemazione argini e

opere varie. Sono stati attuati: interventi di sistemazione degli argini con chiusura

delle rotte e rinforzo degli argini rimasti, costruzione di nuovi argini; interventi in alveo

con briglie, traverse, soglie e pennelli repellenti; opere di bonifica con rimozione delle

alluvioni e sistemazioni idraulico-forestali; opere varie. Sono in progetto: interventi di

sistemazione degli argini con chiusura delle rotte e rinforzo degli argini; interventi in

alveo con briglie, traverse, soglie e pennelli repellenti; opere di bonifica con

rimozione delle alluvioni e sistemazioni idraulico-forestali; opere varie. Progetto AVI

Scheda di censimento scheda di censimento N. 300184.

Evento del 03/10/1971

Seriamente colpito il circondario di Reggio: il centro abitato di Paterriti é isolato

dalla piena del torrente Marianazzu; la linea ferroviaria Reggio Calabria-Metaponto é

interrotta fra S. Gregorio e Pellaro per la piena della fiumara Valanidi; la fiumara S.

Agata travolge parte del muraglione dell'aeroporto di Reggio Calabria; il torrente

Calopinace é in piena e rende difficile l'accesso a quasi tutte le frazioni delle vallate

circostanti.


Evento del 17-18 Gennaio 1972

Provincia di Reggio Calabria. Nel circondario di Reggio Calabria tutti i corsi

d'acqua risultano in piena: i torrenti Calopinace, Armo e S. Agata invadono i binari

della linea ferroviaria Reggio Calabria-Metaponto. Le acque della fiumara Valanidi

asportano la passerella di collegamento fra i rioni Trunca ed Oliveto isolando

quest'ultimo centro.

Evento del 15 dicembre 1972

Le fiumare comprese fra la Valanidi e l'Annunziata, caratterizzate da bacini di

circa 50 kmq, risultano in piena e fanno temere il ripetersi di quanto già accaduto nel

1953, quando travolsero le difese arginali e depositarono in pianura notevoli spessori

di materiali strappati alle pendici montane.

Evento del 3 gennaio 1973

Dopo quattro giorni di pioggia pressoché ininterrotta il sole appare su Reggio

Calabria, mentre continua a piovere, con minore violenza, nell'entroterra Reggino e

su Catanzaro. Fenomeni lungo la rete idrografica continuano ad interessare piccoli

bacini come quello del Calopinace (50 kmq), ma si manifestano anche nei bacini di

maggiori dimensioni come quelli dei fiumi Mesima (707 kmq), Tacina (421 kmq) e

Corace (293 kmq). In questa fase i danni più comuni sembrano essere i crolli di

ponti.

Evento del 20 novembre -1976

I danni più gravi si riscontrano a Reggio Calabria dove il torrente Calopinace

abbatte una passerella e parte dell'argine destro all'altezza del rione S. Anna; la

fiumara Valanidi in piena, isola le numerose frazioni ubicate nella sua vallata; nella

frazione Lucia di Gallico straripa il torrente Scaccioti sommergendo alcune

autovetture.


3. Inquadramento generale dell’area e assetto geometrico dell’alveo

Secondo quanto indicato al punto 2.2 delle Linee Guida ABR si allega al progetto

la seguente cartografia di base:

- un aerofotogrammetria in scala 1:2000

- uno stralcio del Piano Regolatore Generale1:5000;

e la seguente cartografia di dettaglio:

- planimetria in scala 1:500;

- sezioni rilevate in scala 1:500.

4. Calcolo della portata di progetto

4.1 Caratteristiche morfometriche e calcolo del tempo di corrivazione del bacino

Gli interventi previsti in progetto interessano il reticolo idrografico della fiumara

Calopinace in due tratti il primo a monte, il secondo a valle della confluenza con la

fiumara Pietrangelo, in sezione 5. Lo studio idrologico verrà pertanto effettuato per

due sottobacini differenti:

Fiumara Calopinace, prima della confluenza, nel seguito indicato come

Bacino 1;

Fiumara di Pietrangelo (affluente di sinistra idraulica) nel seguito indicato

come Bacino 2.

Le caratteristiche morfometriche

− S superficie del bacino idrografico ;

− La lunghezza dell’asta principale;

− Hmax altitudine massima del bacino;

− H0 altitudine minima;


− Hmed altitudine media;

sono riportate nella tabella seguente:

Tab. 1 – Caratteristiche morfometriche del Bacino 1

S La Hmax Hmed H0 (km2) (km) (m s. m.) (m s. m.) (m s. m.)

30.27 18.91 1563 959.18 133

Tab. 2 – Caratteristiche morfometriche del Bacino 2


15.32 11.29 1227 733.26 133

L’altitudine media è stata ottenuta dall’integrale della curva ipsografica riportata

nelle figure n° 1-2 .

Bacino Fiumara Calopinace

133

383

633

883

1133

1383

1633

0 5 10 15 20 25 30 35

A(km2)

h(m

s. m

.)

H med

Figura 1 – Curva ipsografica Bacino 1


Bacino Fiumara Pietrangelo

133

383

633

883

1133

1383

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

A(km2)

h(m

s. m

.)

H med

Figura 2 – Curva ipsografica Bacino 2

Prima di effettuare l’analisi statistica delle piogge è necessario conoscere il tempo

di corrivazione del bacino (tempo che impiega la particella più “sfavorita” a

raggiungere la sezione di chiusura). A tale fine si possono utilizzare differenti

formule:

la formula di Giandotti:

08,05,14

HHLSt

med

ac −

+=

dove:

− tc (ore) è il tempo di corrivazione,

− S (km2) l’area del bacino idrografico,

− La (km) la lunghezza dell’asta principale,

− Hmed (m) l’altitudine media del bacino,

− H0 (m) la quota della sezione di chiusura.


la formula di Puglisi e Zanframundo:

3/1

3/2

6dLt a

c = ,

dove

− d (m) è il dislivello dell’asta principale.

la formula di Viparelli:

VLtc a=

dove:

− V (m/s) è la velocità di scorrimento dell’acqua nel percorso relativo sia ai

versanti che alla rete idrografica, ritenuta dal Viparelli pari a 1.5 m/s.

Tab. 3 - Calcolo del tempo di corrivazione - Bacino 1

tc-prog Giandotti Puglisi Viparelli media (ore) (ore) (ore) (ore) (ore)

3.20 2.19 3.50 3.78 3.16

Tab. 4 - Calcolo del tempo di corrivazione - Bacino 2

tc-prog Giandotti Puglisi Viparelli media (ore) (ore) (ore) (ore) (ore)

2.20 1.66 2.09 2.93 2.23

4.2 Analisi statistica delle piogge e calcolo della curva di probabilità pluviometrica

4.2.1. Premessa

Secondo quanto indicato nell’appendice A delle Linee Guida ABR , il calcolo della

portata con tempo di ritorno T fissato può essere effettuato con differenti metodi:

− impiego di modelli di regionalizzazione del dato idrometrico, costruiti tramite

l’analisi statistica dei dati idrologici disponibili relativi a una porzione di territorio

("regione idrologica") omogenea rispetto ai fenomeni di piena;


− analisi statistica delle osservazioni pluviometriche relative al bacino idrografico

sotteso dalla sezione di interesse e impiego di modelli afflussi/deflussi per la

trasformazione in portate.

Il primo metodo non è utilizzabile visto che è oggetto ancora di ricerca scientifica e

porta spesso a sottostimare i valori della portata al colmo. Anche la Relazione

Generale del Piano Stralcio per l’Assetto Idrogeologico della Regione Calabria ,

sconsiglia l’uso di tale metodo in quanto “l’inferenza statistica sulle portate, pur

teoricamente raccomandabile, fornisce ris ultati giocoforza m eno attendibili rispetto

all’analisi delle precipitazioni”.

In tale studio si utilizza il secondo metodo che prevede l’analisi statistica delle

piogge (afflussi) per poi trasformare quest’ultime in deflussi.

L’osservazione sperimentale delle piogge intense mostra, inoltre, che all’interno di

un’area assegnata l’intensità di precipitazione durante un certo evento risulta

variabile da punto a punto, in misura spesso accentuata, e tanto più accentuata

quanto maggiore è l’estensione dell’area esaminata. L’altezza di pioggia

ragguagliata all’area, di assegnata durata e tempo di ritorno hr(t,T) si può ottenere

moltiplicando l’altezza di pioggia puntuale di pari durata e tempo di ritorno per un

fattore di ragguaglio r. Tale fattore è ottenibile da tabelle e abachi disponibili in

letteratura in cui r diminuisce all’aumentare della superficie del bacino e al diminuire

della durata dell’evento (piogge di durata maggiore tendono ad avere distribuzioni più

uniformi nello spazio).

Si utilizzano le tabelle del NERC (National Enviroment Research Council - 1975)

validi per durate da 1 min a 25 giorni e per aree da 1 km2 a 30000 km2. Il valore per

una durata pari al tempo di corrivazione tc e un’area pari a S, si ottiene per

interpolazione dai valori, sotto riportati:


Tab. 5 - Interpolazione tabelle del NERC Bacino 1

tempi (ore) Area (km2) S1 S S2 30 30.27 100

t1 3 0.91 0.910 0.87

tc 3.2 0.912

t2 6 0.94 0.940 0.91

Tab. 6 - Interpolazione tabelle del NERC Bacino 2

tempi (ore) Area (km2) S1 S S2 10 15.32 30

t1 2 0.93 0.922 0.9

tc 2.2 0.924

t2 3 0.94 0.932 0.91

4.2.2 Dati pluviometrici e idrometrici disponibili

Lo studio della formazione delle piene (per i bacini di dimensioni limitate come

quelli presenti sul territorio calabrese) richiede, solitamente, l’uso di dati delle

precipitazioni di massima intensità registrate ai pluviografi di tipo Pr (pluviografo

registratore) o Pe (pluviometro a memoria elettronica) reperibili nella Parte I – tabella

III degli Annali Idrologici pubblicate dal Servizio Idrografico e Mareografico Italiano. I

dati utilizzati nel presente studio sono tratti dall’archivio disponibile sul sito internet

del Compartimento di Catanzaro. Le stazioni con un numero di dati inferiore a 10 non

sono stati considerate nel seguito perché il campione sarebbe troppo limitato per una

stima del massimo annuale dell’altezza pioggia con tempi di ritorno elevati (200,500

anni). Si prendono in considerazione solo le seguenti stazioni presenti nella zona

circostante il bacino:


Tab. 7 - Stazioni di misura presenti nella zona Stazione CODICE

GAMBARIE 2870

ARASI' 2460

REGGIO CALABRIA 2455-2450

CROCE SAN LORENZO 2360

VILLA SAN GIOVANNI 2960

GALLICO MARINA 2950

BASILICO' 2464

ARMO 2420

CROCE ROMEO CC. 2430

NUCARELLE 2410

SAN ROBERTO 2490

Le stazioni indicate in corsivo non forniscono dati di pioggia di durata inferiore alle

24 ore e, pertanto, non saranno utilizzate nel seguito dello studio.

L’altezza media hm(t,T) di durata t con tempo di ritorno T si ottiene come media

pesata delle altezze di pioggia hi(t,T) di durata t con tempo di ritorno T, in cui i pesi

sono dati dal rapporto tra le aree di influenza Ai del i-esimo pluviometro (ottenibili

dalla costruzione dei topoieti così come indicato in letteratura) e l’area totale Atot del

bacino. Le aree di influenza sono riportate nella figura seguente dalla quale si evince

che:

• le uniche stazioni ad avere influenza sul Bacino 1 sono quelle di Gambarie

e Arasì;

• il Bacino 2 ricade interamente nell'area di influenza della stazione di Arasì;


Figura 3 – Area di influenza delle stazioni di misura- Metodo dei topoieti.

Tab. 8 - Applicazione del metodo dei topoieti. Bacino 1

Bacino 1

Stazione Area di influenza (km2) Peso

GAMBARIE 13.7 0.548

ARASI' 16.6 0.452

Tab. 9 - Dati di pioggia di breve durata - Stazione di Gambarie d'Aspromonte

Durata (ore) anno 1 3 6 12 241948 33.2 48 82 97.2 119.1 1949 20 50 81 140.1 229.1 1953 40 60 87 129.1 158.1 1956 22 40 66 98 123.3 1957 34 44.6 60 80 96 1961 44.6 48.6 55.6 76.6 133.3 1962 21.6 32.8 33.2 45.8 61.8 1963 20.6 34 67 83 86.6 1964 28.4 43.4 72 90.4 101.1 1965 20 38 47.2 56 81.2 1966 16 32.4 46.8 83 134.9 1967 31 47.6 47.8 84.1 87.8 1968 19 46 82 112.6 134.3 1969 20.7 29 53.5 73.7 105.5 1970 18 28.4 45 67.4 84 1971 20.6 44 61.6 110.5 174.1 1972 15.2 26 41.6 58.4 79.6


1974 14.4 36 39.2 44.4 47.4 1978 33.2 47.2 56.6 68.8 87 1991 30.8 39.6 55.2 64.4 77.21994 16.4 36.6 56.8 86.8 101.21995 19 32.2 38.6 51.4 62.21996 48.6 84 161.4 221.4 243.21997 33.6 36.4 36.4 36.6 48.61998 31 32.8 33.6 39.6 60.21999 23 27 34.2 57.6 72.62000 27.6 47 66.8 73 110.2

Tab. 10 - Dati di pioggia di breve durata - Stazione di Arasì

Durata (ore) anno 1 3 6 12 24

1960 52 76 79.6 82.8 84.81961 26 35.8 49.2 73.8 88.41962 32.8 45.2 45.6 47.6 57.21963 73.2 91 91.2 91.2 91.21964 16 39.6 41.6 54 70.41965 37.6 65.6 87.6 91 118.11966 12.6 30 57 89.6 163.11967 22.6 32.4 48.8 66.6 72.61968 25.3 31 44 70.4 76.21970 20 34.4 40 50.6 58.61971 17.4 23 39.8 65 861972 23.6 34.4 42.4 51.6 771974 29.8 56.8 61.6 62 621975 26.4 26.4 35 35 37.21977 8.4 17.4 27.4 42.4 47.41979 16.8 19.4 32 45.6 591980 29.2 44.4 51.6 75.6 108.81981 14.8 18.8 27.6 46.4 65.61982 48.4 54.4 54.4 54.4 54.4

4.2.3 Metodi di analisi statistica regionale delle piogge

Se definiamo il tempo di ritorno di una variabile X (ad esempio portata Q in un

corso d’acqua, o altezza h di precipitazione di durata t su un bacino) l’intervallo di

tempo medio perché il valore x venga uguagliato o superata una sola volta, il legame

tra la probabilità di non superamento P(X) della variabile casuale X e il tempo di

ritorno è:

P(X)=1-1/T(X).


L’analisi statistica delle piogge, che segue, è stata effettuata ipotizzando che il

campione dei massimi annuali di altezza di pioggia di durata 1,3,6,12,24 ore

appartenga ad una popolazione distribuita secondo la legge di TCEV.

L’osservazione empirica dei campioni dei massimi annuali delle precipitazioni di

breve durata ha portato a riconoscere l’esistenza di alcuni valori eccezionali,

denominati outliers, estremamente più elevati degli altri. La corrente interpretazione

statistica è quella di considerarli appartenenti a una popolazione diversa legata a una

differente fenomenologia meteorologica, che deve essere riprodotta dalla legge di

probabilità. Un modello che traduce in termini statistici tali caratteristiche è il modello

TCEV (Two Component Extreme Value Distribution) che si riconduce formalmente al

prodotto di due funzioni di probabilità di tipo Gumbel. La prima denominata

componente base, assume valori non elevati ma frequenti, mentre la seconda,

componente straordinaria, genera eventi più rari ma mediamente più rilevanti.

Il modello a doppia componente denominato TCEV utilizzato nel progetto VAPI

(VAlutazione delle PIene in Italia) e sviluppato dal Consiglio Nazionale delle Ricerche

si rappresenta con una funzione del tipo:

( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛Λ−Λ−=

−−21

21exp θθxx

x eexF .

Tale modello può essere anche strutturato secondo il metodo del valore indice.

Con tale metodo si analizza in luogo di X una variabile adimensionale X/XI dove XI è

un valore caratteristico della distribuzione di X ed assume il nome di valore indice.

Nelle applicazioni quasi sempre si utilizza come valore indice la media µ e si

analizza la variabile X’=X/µ che viene indicata come fattore di crescita.

In generale seguendo tale approccio, la stima della portata xT si ottiene con due

passi distinti:

− stima del fattore di crescita x’T relativo al tempo di ritorno T;

− stima del valore indice µ.

In definitiva la stima di xT si ottiene con il prodotto

µxx TT ⋅′= .


La stima del fattore di crescita, riferita al tempo di ritorno imposto dal problema in

esame, è ovviamente una stima probabilistica. La distribuzione di probabilità (curva

di crescita) di tale variabile interpretata con la legge probabilistica TCEV assume

espressione:

( ) ( ) ( )[ ]∗∗′ ′−ΛΛ−′−Λ−=′ ∗ θαα θ xxxFX expexpexp 111

dove:

*/11

2* θΛ

Λ=Λ

1

2* θ

θθ =

( ) ( )∗

∞∗ Γ

Λ−−+Λ== ∑ θγ

θµα ε j

j

jj

=1j1

1

!

1ln

con 0.57722γε = (costante di Eulero) e la sommatoria può essere limitata da 1 a 20

con buona approssimazione per scopi pratici.

I parametri della TCEV sono 4 e per effettuare una stima attendibile sarebbero

necessari campioni di dimensione elevata, attualmente non disponibili. Per ridurre

l’incertezza si utilizzano metodi di regionalizzazione che consentono di stimare alcuni

parametri sulla base di tutte le serie storiche ricadenti all’interno di vaste aree

indicate come zone e sottozone omogenee.

Al 1° livello di regionalizzazione si assume un valore costante di Λ∗, θ∗ per l’intera

Calabria, zona omogenea.

Al 2° livello di regionalizzazione, oltre a Λ∗, θ∗ costanti nelle zone omogenee, si

assume costante il valore del parametro Λ1 per le sottozone omogenee (tirrenica T,

Ionica I, Centrale C). Per la stima di Λ1 si utilizzano tutti i dati della sottozona.

Al 3° livello di regionalizzazione si prosegue in modo regionale anche per la stima

dell’ultimo parametro (sia esso µ ο θ1) all’interno di aree omogenee.

La suddivisione in sottozone omogenee (I, T, C), e in aree omogenee (Ci,Ti,Ii) è

riportata nella figura seguente.


Figura 4 – Suddivisione in aree pluviometricamente omogenee

Un maggiore grado di dettaglio si può reperire nelle tavole fuori testo di “Valutazione delle Piene in Calabria”

CNR-IRPI Geodata n°30 (1989).

In definitiva, utilizzando l’approccio del valore indice, è possibile ottenere una

stima di xT dalla conoscenza dei parametri Λ1, Λ∗, θ∗ (mediante i quali si stima la

curva di crescita) e di µ (valore indice).

4.2.4 Terzo livello di regionalizzazione del Metodo VAPI

Per la stima dei parametri si può fare riferimento al metodo, in seguito indicato con

CNR-1989, che fornisce un parametro unico, a prescindere dalla durata della

pioggia, stimato sui dati disponibili fino al 1987, secondo quanto riportato in

“Valutazione delle Piene in Calabria” CNR-IRPI Geodata n°30 1989 e “Rapporto di

sintesi sulla valutazione delle piene in Italia”. Rapporto Catanzaro GNDCI Unità

Operativa 1.4 Linea 1.


Seguendo l’approccio CNR-1989, i valori dei parametri Λ∗, θ∗, sono stati stimati al

primo livello di regionalizzazione e valgono rispettivamente 0.418 e 2.154 per l’intera

Calabria (zona pluviometricamente omogenea).

Il bacino oggetto dello studio ricade interamente in sottozona pluviometricamente

omogenea Tirrenica . Il valore del parametro Λ1, è stato stimato al secondo livello di

regionalizzazione e vale 48.914 per la sottozona pluviometricamente omogenea

Tirrenica.

Ottenuto α pari a 5.173 e sostituiti i valori dei 3 parametri nella distribuzione di

probabilità, per la sottozona pluviometricamente omogenea ionica si ottiene la curva

di crescita FX (x’). Fissato il tempo di ritorno pari a 50, 200 e 500 anni, invertita

l’equazione FX (x’) si ottengono i seguenti valori di x’:

Tab. 11 – Fattori di crescita

T xT’ (anni)

50 2.04

200 2.6

500 2.98

Si assume l’ipotesi che la curva di crescita stabilita, valida per le piogge

giornaliere, sia valida anche per rappresentare la distribuzione di probabilità dei

coefficienti probabilistici di crescita dei massimi annuali delle piogge di durata

inferiore. Si applica il terzo livello di regionalizzazione, che consiste nella ricerca di

un legame tra il valore medio delle serie storiche ed i parametri geografici (l’altitudine

media sul livello del mare) che caratterizzano il bacino.

La Calabria è stata suddivisa in 13 aree pluviometriche omogenee in ciascuna

delle quali esiste una correlazione tra i valori della media del massimo annuale della

pioggia giornaliera m[hg] e la quota sul mare Z del tipo:

log m[hg]=C Z+D.

Assumendo valido un legame tra la il valor medio del massimo annuale dell’altezza

di pioggia e la durata t,


m[h(t)]= a tn

e considerando costante il rapporto

r= m[hg]/ m[h(t)]=0.875

si ottiene :

24logloglog

)]([arDCZ

tathm−−+

⋅=

Il valore di a si assume costante in tutta l’area pluviometricamente omogenea e

pari la valor medio pesato con gli anni di funzionamento della m[h(t)] relativi alle serie

con un numero di dati maggiori di 20.

Per l’area pluviometricamente omogenea T4 Stretto (in cui ricade il bacino oggetto

del presente studio) il progetto VAPI riporta i seguenti valori dei parametri:

Tab. 12 – Parametri della regressione log m[hg]=CZ+D

a C D(mm/oran) (m-1)

26.73 0.00028 1.736

Sostituendo tali valori nell’espressione:

24logloglog

)]([arDCZ

tathm−−+

⋅=

per l’un’altitudine media di 959.2 m s.m. (Bacino 1), si ricava:

m[h(t)]=26.73 t0.4605

per l’un’altitudine media di 733.26 m s.m. (Bacino 2), si ricava:

m[h(t)]=26.73 t0.4147

tale valore viene posto pari al valore indice µ .


y = 54.529x0.4605

y = 69.498x0.4605

y = 79.655x0.4605

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 5 10 15 20 25 30

t (ore)

ht,T (mm)

ht,50 (mm)

ht,200 (mm)

ht,500 (mm)

Figura 5 – Curve di probabilità pluviometrica (metodo CNR1989) per differenti tempi di

ritorno T=50, 200 e 500 anni Bacino 1

y = 54.529x0.4147

y = 69.498x0.4147

y = 79.655x0.4147

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30

t (ore)

ht,T (mm)

ht,50 (mm)

ht,200 (mm)

ht,500 (mm)

Figura 6 – Curve di probabilità pluviometrica (metodo CNR1989) per differenti tempi di

ritorno T=50, 200 e 500 anni Bacino 2


Le curve di probabilità pluviometrica avranno i seguenti parametri:

Tab. 13 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn (Bacino 1)

T aT nT

(anni) (mm/oren)

50 54.53 0.4605

200 69.50 0.4605

500 79.66 0.4605

Tab. 14 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn (Bacino 2)

T aT nT

(anni) (mm/oren)

50 54.53 0.4147

200 69.50 0.4147

500 79.66 0.4147

La pioggia critica si assume che abbia durata pari al tempo di corrivazione, anche

denominato “tempo caratteristico”, di ogni singolo bacino, definito come il tempo al

quale tutte le parti del bacino contribuiscono con il loro massimo deflusso alla

formazione della piena.

Noto x’T possono essere calcolati i valori dell’altezza di pioggia critica di durata tc

in funzione del tempo di ritorno fissato come h(tc,T)=m[h(tc)]⋅x’T


Tab. 15 – Valori dell’altezza di pioggia critica (Bacino 1)

m[h(tc)]⋅ h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)

(mm) (mm) (mm) (mm)

45.67 93.16 118.74 136.09

Tab. 16 – Valori dell’altezza di pioggia critica (Bacino 2)

m[h(tc)]⋅ h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)

(mm) (mm) (mm) (mm)

37.07 75.62 96.37 110.46

e dell’altezza di pioggia ragguagliata

Tab. 17 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area (Bacino 1)

hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

84.95 108.27 124.09

Tab. 18 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area (Bacino 2)

hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

69.87 89.05 102.07

4.2.5 Secondo livello di Regionalizzazione del Metodo VAPI

I valori medi delle piogge di durata 1, 3, 6, 12, 24 dei pluviometri sono riportati

nella seguente tabella:


Tab. 19 – Valori medi dei massimi annuali di pioggia di breve, in funzione della durata

Stazione 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

GAMBARIE 26.02 40.91 57.80 77.65 98.70 ARASI' 28.05 38.89 48.68 61.96 77.09

Media pesata

Bacino1 26.94 40.00 53.68 70.56 88.93

Le Linee Guida dell’Autorità di Bacino forniscono i valori dei parametri Λ∗, θ∗,Λ1

validi per le diverse durate nella sottozona Tirrenica:

Tab. 20 – Valori dei parametri Λ∗, θ∗,Λ1 per la sottozona Ionica in funzione della durata

Calabria Zona Omogenea Λ1 per Sottozone Omogenee (Calabria)

Durata (ore) Λ∗ θ∗ (mm) tirrenica 1 0.1997 2.0735 13.033 0.2614 2.41 21.266 0.2834 2.3103 25.1712 0.2915 2.2148 31.8524 0.3610 1.942 31.54

Il valore di α è ottenibile da

( ) ( )∗

∞∗ Γ

Λ−−+Λ== ∑ θγ

θµα ε j

j

jj

=1j1

1

!

1ln

Sostituendo i valori dei 3 parametri medi nella distribuzione di probabilità si ottiene

una curva di crescita FX (x’) per ogni durata. Fissato il tempo di ritorno pari a 50, 200

e 500 anni ed invertendo l’equazione FX(x’) si ricavano i seguenti valori di x’:

Tab. 21 – Valori dei fattori di crescita in funzione della durata t per la sottozona Tirrenica.

T(anni)

durata(ore) 50 200 500

1 2.260 2.973 3.488 3 2.271 3.036 3.563 6 2.198 2.899 3.381

12 2.105 2.739 3.176 24 2.033 2.580 2.957


Noti gli x’ (t,T), moltiplicando per il valore medio dei massimi annuali, possono

essere calcolati i valori dell’altezza di pioggia per i valori fissati della durata t in

funzione del tempo di ritorno T:

Tab. 22 – Altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno per durate di 1,3,6,12,24 ore

Bacino 1

T (anni) h(1,T) (mm) h(3,T) (mm) h6(6,T) (mm) h(12,T) (mm) h24(24,T) (mm)

50 60.87 90.82 117.98 148.56 180.82200 80.09 121.44 155.61 193.26 229.41 500 93.97 142.49 181.48 224.12 262.95

Tab. 23 – Altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno per durate di 1,3,6,12,24 ore

Bacino 2

T (anni) h(1,T) (mm) h(3,T) (mm) h6(6,T) (mm) h(12,T) (mm) h24(24,T) (mm)

50 63.38 88.31 107.00 130.46 156.75200 83.39 118.08 141.13 169.72 198.87 500 97.84 138.55 164.59 196.82 227.95

Dai valori riportati nella tabella precedente, con il metodo dei minimi quadrati si

ricavano le curve di probabilità pluviometrica riportate nei grafici di figura 7. Al variare

del tempo di ritorno le curve avranno i seguenti parametri:

Tab. 24 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn - Bacino 1

T aT nT

(anni) (mm/oren)

50 61.89 0.3461

200 82.62 0.3342

500 97.34 0.3270


y = 61.888x0.3461

R2 = 0.9973

y = 82.615x0.3342

R2 = 0.9934

y = 97.337x0.327

R2 = 0.9914

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30

t (ore)

ht,T (mm)

ht,50 (mm)

ht,200 (mm)

ht,500 (mm)

Figura 7 – Curve di probabilità pluviometrica (II livello) per differenti tempi di ritorno T=50,

200 e 500 anni Bacino 1

Tab. 25 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn - Bacino 2

T aT nT

(anni) (mm/oren)

50 63.95 0.2850

200 85.37 0.2732

500 100.58 0.2659


y = 63.951x0.285

R2 = 0.9994

y = 85.37x0.2732

R2 = 0.9958

y = 100.58x0.2659

R2 = 0.9939

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30

t (ore)

ht,T (mm)

ht,50 (mm)

ht,200 (mm)

ht,500 (mm)

Figura 8 – Curve di probabilità pluviometrica (II livello) per differenti tempi di ritorno T=50,

200 e 500 anni - Bacino 2.

Per valori di durata pari al tempo di corrivazione del bacino, si ottengono i seguenti

valori dell’altezza critica di pioggia e dell’altezza di pioggia ragguagliata:

Tab. 26 – Valori dell’altezza di pioggia critica - Bacino 1

h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

92.56 121.87 142.38

Tab. 27 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area - Bacino 1

hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

84.40 111.12 129.83


Tab. 28 – Valori dell’altezza di pioggia critica - Bacino 2

h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

80.07 105.89 124.05

Tab. 29 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area - Bacino 2

hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)

(mm) (mm) (mm)

73.98 97.84 114.62

4.3 Stima della massima portata al colmo con metodi analitici

4.3.1 Premessa

Al punto 3 dell’appendice A le Linee Guida del PAI forniscono indicazioni per la

stima della massima portata al colmo. In conclusione si consiglia “di considerare, ai

fini dello studio idraulico per la delimitazione di ar ee inondabili, le stime della

massima portata al colm o di piena con a ssegnato tempo di ritorno derivanti dal

modello afflussi-deflussi SCS-CN, con cu i sostanzialmente concorda il metodo

razionale”.

Si effettuerà, pertanto, il calcolo della portata per fissati tempi di ritorno sia con il

metodo razionale che con il modello afflussi deflussi SCS-CN .

4.3.2 Il metodo razionale

Il metodo razionale ha alla base le seguenti dall’ipotesi

− che la pioggia sia uniformemente distribuita nello spazio e nel tempo;

− che la portata la colmo QT con assegnato tempo di ritorno T sia la maggiore, tra

le portate al colmo di tutti gli eventi di piena ad intensità costante ricavati dalla

curva di probabilità pluviometrica con tempo di ritorno T;


− che, a parità di tempo di ritorno T, la portata al colmo maggiore sia prodotta

dall’evento con durata uguale al tempo di corrivazione tc del bacino ;

− che la portata al colmo Q dell’evento di piena causato da una precipitazione

(ragguagliata) rappresentata da uno ietogramma a intensità costante di durata

tc sia proporzionale al prodotto dell’intensità di pioggia ragguagliata ir e dell’area

del bacino S, attraverso un coefficiente di proporzionalità C che comprende

l’effetto delle perdite.

La portata QT è fornita dalla relazione

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅=

sm

tSTthCQ

c

crT

3

6,3),(

nella quale :

− C è un coefficiente di proporzionalità che tiene conto delle perdite,

− tc [ore] è il tempo di corrivazione del bacino,

− hr(tc,T) [mm] è l’altezza di pioggia di durata tc di ritorno T, ricavata dalla

corrispondente curva di probabilità pluviometrica (ragguagliata all’intero bacino)

− S [km2] è l’ area del bacino sotteso dalla sezione in cui si calcola la portata al

colmo.

4.3.3 Stima del coefficiente di afflusso

La stima del coefficiente C è certamente l’elemento più incerto nell’applicazione

della formula. Esistono diverse formule empiriche e tabelle in cui compaiono la

tipologia del suolo e la copertura della superficie del bacino, la pendenza del corso

d’acqua, il tempo di ritorno. Nella pratica ingegneristica il problema della valutazione

delle perdite idrologiche viene affrontato spesso in maniera globale attraverso la

stima del cosiddetto coefficiente di afflusso e definito come rapporto tra il volume

defluito e quello di precipitazione. Anche se in realtà tale coefficiente C dovrebbe

essere variabile nel tempo (in quanto dipendente da fattori, come ad esempio

l’umidità del terreno, che variano durante l’evento meteorico) considereremo C

costante.


I valori utilizzati in seguito sono tratti da una tabella proposta da R.H. McCuen “A

Guide to Hydrological Analysis using SCS Methods” che mette in relazione i valori di

C con il tipo di uso suolo (asfalto, coltivazioni , pascoli, boschi etc.), e con la

permeabilità del substrato (tipo A, B, C, D). TIPO DESCRIZIONE

A Scarsa potenzialità di deflusso superficiale – banchi spessi di sabbia anche con piccole percentuali di limo e/o argilla; banchi spessi di ghiaie , materiali incoerenti in genere

B Bassa potenzialità di deflusso superficiale – banchi di medio spessore di sabbie e/o ghiaie con maggiore propensione alla saturazione

C Potenzialità di deflusso superficiale medie – banchi di sabbie e/o ghiaie sottili, con sottostante substrato argilloso impermeabile, sabbie con argilla e limi

D Potenzialità di deflusso superficiale molto alta – argilla con alta capacità di rigonfiamento in genere materiali impermeabili in superficie

La suddivisione delle zone a differente uso del suolo, ottenibile dalla carta dell’uso

dei suoli allegata, fornisce i valori di seguito riportati di C validi per un terreno di Tipo

D (a vantaggio di sicurezza).

Tab. 30 - Valori del coefficiente C di deflusso

USO DEL SUOLO Tipo permeabilità D

Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in evoluzione 0.84

Aree industriali o commerciali 0.94

Boschi di conifere 0.79

Boschi di latifoglie 0.79

Boschi misti 0.79 Colture annuali associate a colture permanenti 0.87

Frutteti e frutti minori 0.83

Oliveti 0.83

Prati stabili 0.78

Seminativi in aree non irrigue 0.9

Spiagge, dune e sabbie 0.91

Tessuto urbano continuo 0.92

Tessuto urbano discontinuo 0.86


Tab. 31 - Percentuali di area a differente uso del suolo (Bacino 1)

USO DEL SUOLO Ai/Atot Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in

evoluzione 0.102

Aree industriali o commerciali 0.010

Boschi di conifere 0.033


Boschi misti 0.063

Colture annuali associate a colture permanenti 0.118


Oliveti 0.014

Prati stabili 0.033


Spiagge, dune e sabbie 0.000

Tessuto urbano continuo 0.013



Tab. 32 - Percentuali di area a differente uso del suolo (Bacino 2)

USO DEL SUOLO Ai/Atot Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in

evoluzione 0.153


Colture annuali associate a colture permanenti 0.128


Oliveti 0.027



Effettuando una media pesata, con pesi uguali alle percentuali di area, si ricavano

i valori globali dei coefficienti di afflusso:

Bacino 1 C=0.834.

Bacino 2 C=0.833.

4.3.4 Applicazione del metodo razionale

Noti valori di hr(tc,T) [mm], (altezza di pioggia di durata tc con tempo di ritorno T

ragguagliata all’intero bacino tramite il coefficiente r), si ottengono i valori di portata

da applicare per il calcolo dei profili idrici, tramite la relazione:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅=

sm

tSTthCQ

c

crT

3

6,3),(


Tab. 33 - Valori di portata ottenuti con il metodo CNR1989 (Bacino 1)

T C(T) hr(tc,T) Q

(anni) (mm) (m3/s)

50 0.83 84.95 185.9

200 0.83 108.27 237.0

500 0.83 124.09 271.6

Tab. 34 - Valori di portata ottenuti con il metodo CNR1989 (Bacino 2)

T C(T) hr(tc,T) Q

(anni) (mm) (m3/s)

50 0.83 69.87 112.7

200 0.83 89.05 143.7

500 0.83 102.07 164.7

Tab. 35 - Valori di portata ottenuti con il II livello di regionalizzazione - Bacino 1

T C(T) hr(tc,T) Q

(anni) (mm) (m3/s)

50 0.83 84.38 184.0

200 0.83 111.09 242.3

500 0.83 129.79 283.1


Tab. 36 - Valori di portata ottenuti con il II livello di regionalizzazione - Bacino 2

T C(T) hr(tc,T) Q

(anni) (mm) (m3/s)

50 0.83 73.98 118.8

200 0.83 97.84 157.1

500 0.83 114.62 184.0

4.4 Stima della massima portata al colmo con modello afflussi deflussi

4.4.1 Caratteristiche del modello

Come modello per la trasformazione afflussi meteorici in deflussi superficiali, è

stato utilizzato il SCS UH MODEL implementato nel software HEC - HMS Hydrologic

Modeling System del US Army Corps of Engineers , Hydrologic Engineering Center.

Marzo 2000.

Il metodo consente sia la semplice determinazione del volume della piena o della

sua portata al colmo, sia la completa ricostruzione dell’idrogramma di piena.

Per la determinazione del volume di piena il metodo si fonda sulla relazione:

V/Pn=W/S

dove

− V è il volume di deflusso (mm);

− Pn è la precipitazione netta (mm);

− W il volume idrico effettivamente immagazzinato nel suolo (mm);

− S il volume idrico massimo immagazzinato nel suolo (mm).

Il valore di Pn si ottiene depurando la precipitazione totale P dalle perdite iniziali

per immagazzinamento superficiale Ia. dovute alla presenza di zone di invaso e/o di

accumulo all’interno del bacino, all’intercettazione della copertura vegetale presente

e all’infiltrazione prima della formazione del deflusso:


Pn=V +W

da cui si ricava:

SPPV

n

n

+=

2

Tenuto conto che

Pn=P- IaIa= 0.2 S

( o a vantaggio di sicurezza Ia =2 mm costante) si ottiene:

( )SPSPPn 8.0

2.0 2

+−

=

La valutazione di S si effettua tramite la seguente relazione :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅= 1010004.25

CNS

in cui il parametro CN denominato Curve Number assume valori tra 0 e 100.

Il suddetto CN dipende dalle caratteristiche idrologiche dei suoli e di copertura

vegetale presenti nel bacino.


Tab. 37 - Valori del coefficiente CN(II)

USO DEL SUOLO CN(II) Tipo D Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in

evoluzione 83

Aree industriali o commerciali 94

Boschi di conifere 80

Boschi di latifoglie 80

Boschi misti 91

Colture annuali associate a colture permanenti 81

Frutteti e frutti minori 81

Oliveti 78

Prati stabili 85

Seminativi in aree non irrigue 90

Spiagge, dune e sabbie 87

Tessuto urbano continuo 85

Tessuto urbano discontinuo 80

Il valore globale per il bacino si ottiene dalla media pesata dei singoli valori relativi

alle aree omogenee individuate dall’intersezione della carta dell’uso del suolo e della

carta delle caratteristiche di permeabilità riportate nelle tabelle utilizzate per il calcolo

di C.

Il metodo tiene conto anche delle condizioni di umidità del suolo antecedenti

all’inizio dell’evento meteorico. A vantaggio di sicurezza si ipotizza una condizione III

(massima umidità) e si calcola il valore CN(III) dalla seguente relazione:

CN(III)= 23 CN(II) /[10+0.13CN(II)]

Alla base del modello SCS UH MODEL è l’idrogramma unitario (UH)

adimensionale a singolo picco ottenuto dall’SCS (Soil Conservation Service) a

seguito di un largo numero di misure di afflussi meteorici e deflussi su bacini

americani.


Figura 9 – Idrogramma unitario (UH) adimensionale (Soil Conservation Service)

Il parametro d’ingresso è il tempo di ritardo, tlag (ore), pari all’intervallo di tempo

che intercorre tra il baricentro dello ietogramma di pioggia netta e il baricentro

dell’idrogramma che si può porre :

tlag=0,6·tc,

essendo tc il tempo di corrivazione del bacino.

L’istante in cui si verifica il picco ta (tempo di accumulo in ore) e la portata di picco

sono espressi come segue:

apicco

lagPa

tVAQ

ttt

208.0

5,0

=

+⋅=

dove, tp (ore) è la durata della pioggia netta, Qpicco (m3/s) la portata massima

dell’idrogramma e A (km2) l’area del bacino.


Nel caso di ietogramma di progetto variabile nel tempo, la portata si ricava dal

calcolo dell’integrale di convoluzione:

τττ dtUAPtQt

n∫ −⋅⋅=0

)()()(

che in forma discretizzata è

( ) ( ) ( )∑=

+−=i

jn jiPjUAiQ

11

dove Q(i) è la portata alla fine dell’intervallo i-esimo, U(j) è la j-esima ordinata

dell’idrogramma unitario e Pn(i) è la pioggia netta all’intervallo i-esimo.

4.4.2 Ietogramma di progetto

Il dato di ingresso per il modello afflussi deflussi è lo ietogramma di progetto.

Stabilito l’intervallo unitario ∆t , frazione del tempo di corrivazione, è necessario

calcolare le altezze di pioggia h∆t,T in ciascun intervallo ∆t

h∆t,T = ht,T – ht-∆t,T

dove

ht,T = altezza di pioggia di tempo di ritorno T corrispondente alla durata t

ht-∆T,T = altezza di pioggia di tempo di ritorno T corrispondente alla durata t-∆t

Per la distribuzione della pioggia nel tempo si utilizzerà una distribuzione

emisimmetrica al fine di ottenere pluviogrammi con un solo picco centrale e

andamento a campana di forma simile allo ietogramma tipo Chicago (V. Ferro 2002 -

Sistemazione dei Bacini Idrografici. Ed. Mc Graw Hill).


Tab. 38 – Distribuzione della pioggia nel tempo (Bacino 1)

50 anni 200 anni 500 annit(ore) ∆h(mm) 0.20 2.1 2.7 3.1 0.40 2.4 3.0 3.4 0.60 2.6 3.4 3.9 0.80 3.0 3.9 4.5 1.00 3.6 4.6 5.3 1.20 4.6 5.9 6.8 1.40 6.8 8.8 10.2 1.60 35.5 48.2 57.5 1.80 9.6 12.6 14.6 2.00 5.4 7.0 8.1 2.20 4.0 5.2 6.0 2.40 3.3 4.2 4.8 2.60 2.8 3.6 4.1 2.80 2.5 3.2 3.6 3.00 2.2 2.9 3.3 3.20 2.0 2.6 3.0

Ietogramma T=50 anni

2.1 2.4 2.6 3.0 3.6 4.66.8

35.5

9.6

5.44.0 3.3 2.8 2.5 2.2 2.0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00

t(ore)

h(m

m)

Figura 10 – Ietogramma di progetto (T=50 anni) Bacino 1



2.7 3.0 3.4 3.9 4.6 5.98.8

48.2

12.6

7.0 5.2 4.2 3.6 3.2 2.9 2.6

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00

t(ore)

∆h(m

m)



3.1 3.4 3.9 4.5 5.3 6.810.2

57.5

14.6

8.1 6.0 4.8 4.1 3.6 3.3 3.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00

t(ore)

∆h(m

m)



Tab. 39 – Distribuzione della pioggia nel tempo (Bacino 2)

50 anni 200 anni 500 annit(ore) ∆h(mm) ∆h(mm) ∆h(mm) 0.20 2.3 2.9 3.3 0.40 2.7 3.5 4.0 0.60 3.4 4.4 5.0 0.80 4.7 6.1 7.0 1.00 8.8 11.5 13.3 1.20 40.4 55.0 65.6 1.40 6.0 7.8 9.0 1.60 3.9 5.0 5.8 1.80 3.0 3.9 4.4 2.00 2.5 3.2 3.6 2.20 2.1 2.7 3.1


2.3 2.7 3.4 4.7

8.8

40.4

6.03.9 3.0 2.5 2.1

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20

t(ore)

h(m

m)




2.9 3.5 4.4 6.1

11.5

55.0

7.85.0 3.9 3.2 2.7

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20

t(ore)

∆h(m

m)



3.3 4.0 5.0 7.0

13.3

65.6

9.05.8 4.4 3.6 3.1

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20

t(ore)

∆h(m

m)



4.4.3 Idrogrammi di piena

Utilizzando gli ietogrammi di calcolo determinati per i diversi tempi di ritorno,

fissati:

• il tempo di ritardo tlag= 0,6·tc,

• la depurazione iniziale delle piogge Ia=2 mm

• il valore del Curve Number CN=92 valido per entrambi i bacini.

sono stati ricavati gli idrogrammi di piena riportati nelle figure seguenti.

Idrogramma e ietogramma T=50 anni

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

50

100

150

200

250

Q(m

3 /s)

Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)

Figura 16 – Idrogramma di piena (T=50 anni) Bacino 1



0

10

20

30

40

50

60

0.0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

50

100

150

200

250

300

Q(m

3 /s)




0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Q(m

3 /s)





0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

20

40

60

80

100

120

140

Q(m

3 /s)




0

10

20

30

40

50

60

0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Q(m

3 /s)





0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)

∆h(

mm

)

0

50

100

150

200

250

Q(m

3 /s)



Nelle tabelle seguenti sono riportati i valori dell’altezza cumulata di pioggia netta,

della massima portata al colmo di piena, Qc, del contributo unitario, qc=Qc/A, del

volume defluito, del coefficiente di afflusso.

Tab. 40 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati (Bacino 1)

T (anni) Pnetta (mm) Qc (m3/s) qc (m3/s/km2) Ca 50 73 202 6.68 0.79200 101 282 9.31 0.83 500 121 338 11.17 0.85

Tab. 41 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati (Bacino 2)

T (anni) Pnetta (mm) Qc (m3/s) qc (m3/s/km2) Ca 50 67 126 8.22 0.77200 86 175 11.39 0.81 500 103 210 13.74 0.83


Nella tabella seguente è riportata una sintesi dei valori ottenuti con i diversi

metodi.

Tab. 42 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati con i differenti metodi

Q (m3/s) qc(m3/s km2) CNR II liv SCS Media 298.6 302.9 328.0 309.8 7.3380.7 399.4 456.5 412.2 10.1436.3 467.1 548.7 484.0 12.2

I valori maggiori (in grassetto) verranno utilizzati, a vantaggio di sicurezza, nel

prosieguo dello studio.

4.4.4.Calcolo della portata di progetto alla foce

Al fine di effettuare le verifiche idrauliche nel tratto alla foce è necessario valutare

la portata con tempo di ritorno T=50 anni, 200 anni, 500 anni anche in

corrispondenza alla foce.

I parametri morfometrici dell'intero bacino della Fiumara Calopinace alla foce sono

desumibili dal Catasto del reticolo idrografico allegato al PAI.

Tab. 43 – Caratteristiche morfometriche del Bacino alla foce


53.46 24 1563 791 0

I valori del coefficiente udometrico qc(m3/s km2), riportato in tabella 42, risultano

simili a quelli utilizzati in fase di redazione del PAI dall'Autorità di Bacino della

Regione Calabria. Le lievi differenze sono dovute alle differenze nel valore della

quota media del bacino.

Tab. 44 – Valori del coefficiente udometrico alla foce e a monte

PAI tab. 42T (anni) qc (m3/s/km2) qc (m3/s/km2)

50 7.0 7.3


200 9.9 10.1500 11.9 12.2

si utilizzeranno, per la verifica del tratto terminale, gli stessi valori di portata ottenibili

dal coefficiente udometrico, riportato nella prima colonna, moltiplicato per l'area totale

del bacino S=53.46km2.

Tab. 45 –Valori di verifica alla foce

T (anni) qc (m3/s/km2) Qc (m3/s)50 7.0 371 200 9.9 522 500 11.9 629

5. Modalità di deflusso in piena

5.1 Caratteristiche del modello

Secondo quanto previsto al punto 2.6 delle Linee Guida ABR, lo schema di calcolo

utilizzato per la determinazione del profilo idrico della corrente è quello di moto

permanente monodimensionale (portata costante e geometria variabile).

Le verifiche idrauliche, riportate nell'elaborato A1( Verifiche idrauliche), sono state

effettuate nelle seguenti condizioni:

Fiumara Calopinace a monte

Stato di Fatto per T=200 anni

Fiumara Calopinace alla foce

Stato di Fatto per T=200 anni

La determinazione del profilo idrico della corrente è stato effettuato con il

programma di calcolo HEC-RAS River Analysis System del Hydrologic Engineering

Center of US Army Corps of Engineers . Sviluppo del software HEC-2, la versione

qui utilizzata è la 3.1.1 prodotta dal Corps’ Civil Works Hydrologic Engineering

Research and Development Program.


Il programma consente di calcolare il profilo dell’acqua in correnti gradualmente

variate e può gestire un singolo fiume o una rete di fiumi. Il modulo per il calcolo delle

correnti permanenti, permette di calcolare regimi di moto veloci (supercritical), lenti

(subcritical) e misti (mixed).

La procedura base di calcolo è basata sulla soluzione dell’equazione di

conservazione dell’energia in termini monodimensionali, le perdite di carico sono

valutate in funzione della scabrezza (equazione di Manning), per quanto riguarda le

perdite distribuite, e tramite i coefficiente di contrazione e di espansione (che

moltiplicano la variazione dell’altezza cinetica), preponderanti nei tratti in cui si

hanno sensibili variazioni della sezione.

L’equazione dei momenti è utilizzata in situazioni in dove la superficie dell’acqua è

rapidamente variata ad esempio quando il regime di moto è misto. Ciò si verifica in

presenza di risalto idraulico, di ponti, di confluenze tra più rami.

L’effetto di vari tipi di strutture come i ponti, i tombini, le briglie può essere

schematizzata dal modello.

Il profilo della corrente è valutato risolvendo iterativamente l’equazione dell’energia

tra due sezioni successive. L’equazione dell’energia utilizzata è:

Y2+z2+α2V22/(2g) = Y1+z1+α1V1

2/(2g)+he

dove

- Y è la profondità dell’acqua nella sezione (tirante idrico)

- z è la quota rispetto ad un piano fissato (ad es. la quota sul livello del mare)

- V è la velocità media nella sezione (Q/A)

- α è il coefficiente di peso della velocità

- g è l’accelerazione di gravità

- he è la perdita di carico

La perdita di carico tra due sezioni è data dalla somma di due componenti uno

dovuto alle perdite di carico, l’altro dovuto alle perdite per contrazione o espansione

pari rispettivamente a :

L Sf

C ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

gV

gV

22

211

222 αα


in cui L è una distanza media pesata, Sf rappresenta la perdita di carico per unità di

lunghezza (dipendente dalla scabrezza), C è il già nominato coefficiente di

espansione /contrazione.

Per il calcolo dei due termini il programma divide la corrente in più unità per le

quali la velocità è uniformemente distribuita, e le caratteristiche di scabrezza sono

costanti. Di conseguenza in fase di immissione dati è necessario indicare i punti di

variazione delle caratteristiche del materiale d’alveo (nel seguito indicate come Bank

Sta).

Quando la corrente passa attraverso lo stato critico (da veloce a lenta) l’equazione

dell’energia non è più applicabile ed è necessario ricorrere all’equazione dei momenti

(eguaglianza delle spinte) derivata dalla legge di Newton.

022

111

2112121

222

222 =−−⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +−⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +++ YA

gAQ

SLAA

SLAA

YAgA

Qfo

ββ

dove :

- la Y soprassegnata è l’affondamento del baricentro dalla superficie libera

- A è l’area bagnata

- So è la pendenza media del fondo dell’alveo

- β è un coefficiente che tiene conto della variazione di velocità nei canali

irregolari.

Ulteriori caratteristiche del programma per quanto riguarda altri aspetti più

specifici, ad esempio per i metodi di calcolo del valore di Sf, si possono ritrovare nel

Hydraulic Reference Manual (manuale) .

5.2 Risultati del calcolo

Le sezioni rilevate sono numerate in senso crescente da valle verso monte (vedi

n° RS).

Nell’allegato allo studio idraulico sono riportati:

- il profilo longitudinale dove si possono leggere la quota del Livello idrico, la quota

del Terreno l’altezza critica Crit., la quota degli argini sinistro e destro LOB e ROB;


- le sezioni rilevate in cui vengono indicati la quota del Livello idrico per ciascun

tempo di ritorno T, i punti BANK STA in cui si ha una variazione delle caratteristiche

della scabrezza dell’alveo (separazione tra alveo centrale e golene);

- una tabella riassuntiva con i risultati relativi a tutte le sezioni.

Nelle tabelle sono riportati i valori specificati di seguito:

Reach. Il ramo analizzato

River Sta La sezione cui si riferiscono i dati

Profile Il tempo di ritorno per il quale è calcolato il profilo

Q Total La portata con cui viene calcolato il profilo

Min Ch El. La quota minima dell’alveo nella sezione

W.S. Elev La quota della superficie libera dell’acqua

Crit W. S. La quota della superficie libera dell’acqua in condizioni di

moto critico

Vel Chnl La velocità media nel canale principale

Flow Area L’area totale occupata dalla corrente

Top Width. La larghezza della superficie libera dell’acqua.

Froude Chl Numero di Froude nel canale principale

Length Chnl La distanzatra la sezione e la successiva a valle.

Hydr Depth L’altezza massima dell’acqua nella sezione

Crit Depth L’altezza dell’acqua in condizioni di moto critico

L.o R. Freeboard L'altezza libera (franco) tra il livello idrico e il Bank Station

L.o R. Leeve Frbrd Come sopra, rispetto al punto individuato come argine

(spesso coincidente con il Bank Station)

Per il tratto a monte come condizione al contorno è stata imposta l’altezza critica a

valle e a monte. Per la verifica alla foce, essendo la fiumara canalizzata e a

pendenza costante, è stata imposta l'altezza di moto uniforme a monte con influenze

trascurabili sul calcolo già a pochi metri dalla Rs 7.


5.3 Analisi dei risultati e conclusioni

5.3.1 Tratto di monte

Sono state rilevate oltre 30 sezioni suddivise in due tratti indicati come Calopinace

e Calopinace dx (Reach) verificate rispettivamente con le portate relative al bacino 1

e 2. Sono presenti un ponte in corrispondenza alla sezione 12 e due passerelle

pedonali rispettivamente alle sezioni 21 e 11. Le sezioni in corrispondenza alle

briglie o alle soglie in progetto, in fase di calcolo, sono state denominate le s ezioni in

maniera difforme da quanto si trova su planimetrie, profili e sezioni. Le sezioni

indicate come sez x valle e monte corrispondono alle x.1 x.2 nelle verifiche

idrauliche.

Il fondo dell’alveo risulta essere naturale, non pavimentato; per tale motivo si è

deciso di utilizzare un coefficiente di scabrezza di Manning n (reciproco del

coefficiente di Strickler) uguale a 0.033 valido per "scarpate irregolari con

vegetazione arbustiva”.

Le portate di verific a, riportate nella tabella dell'elabor ato A3, sono: per il tratto 1-

4.2 quelle relative all'intero Bacino 1, per il tratto dalla sezione 5 fino a mont e quelle

relative al bacino 2.

Nello stato di fatto i valori del franco id raulico risultano minori al metro solo in

corrispondenza alle sezioni 21 e 20.4 dove , paraltro, il calcolo è infuenzato dalla

condizione al contorno, restando comunque superiori al valore di 0.5 m richiesto

dalle Linee Guida dell'Autorità di Bacino per le arginature in calcestruzzo.

Il franco idraulico per T= 200 anni in corrispondenza dei ponti r isulta

rispettivamente:

Passerella alla sezione 20.5, f200=169.41-168.33=1.08m;

Ponte alla sezione12 f200=148.40-147.03=1.37 m;

Passerella alla sezione 10, f200=147.68-146.19=1.49 m.


Le verifiche idraulic he richieste dalle Linee Guida PAI sono soddisfatte con un

sufficiente grado di sicurezza per le seguenti motivazioni:

il calcolo del coefficiente di afflusso è stato effettuato nell’ipotesi di s uolo di

Tipo D (impermeabile);

il suolo è stato considerato in condizioni di umidità sfavorevoli (CN(III));

tra i valori di portata ottenuti con i due metodi proposti (razionale e SCS) sono

stati utilizzati i più cautelativi.

5.3.2 Tratto alla foce

Sono state rilevate 7 sezioni oltre a quelle in corrispondenza ai ponti ed alla

passerella pedonale in progetto.

L’alveo risulta essere canalizzato in cls in buono stato di manutenzione. A

distanza di oltre 40 anni dalla s ua realizzazione, le c ondizioni di manutenz ione del

rivestimento risultano soddisfacenti e si può affermare che l'obiettivo dell'intervento di

canalizzazione è stato pienam ente raggiunto. Infatti, l'ipotesi progettuale era di

evitare il continuo innalzamento del livello del fondo alveo e la conseguente pensilità

dello stesso rispetto ai terreni circostanti.

Si è dec iso di utilizzare un coefficiente di scabrezza di Manning n (reciproco del

coefficiente di Strickler) uguale a 0.013 valido per “canali artificiali riv estiti in

calcestruzzo in buono stato di manutenz ione" applicato anche dall' ABR in fase di

verifica del PAI.

Le tavole del Piano stralcio per l'Assetto Idrogeologico garantiscono che la

canalizzazione è sufficiente a convogliare le por tate anche per tempi di ritorno di 500

anni.


Nello stato di fatto il franco idraulico di 0.5 m è garant ito in tutte le sezioni di

calcolo. Nella s ezione 4.5, dove si trov a la passerella pedonal e da realizzare, la

quota dell'intradosso sarà a quota 3.90 m s.m., garantendo così un franco tra il livello

di massima piena con T=200 anni superiore a 1.3 m. Tale valore risulta esser e molto

cautelativo in quanto una volta raggiunto il livello di esondazione una parte della

portata sarà laminata ed il valore di verifica in corrispondenza della passerella

dovrebbe essere opportunamente diminuito.

università degli studi mediterranea

Documents