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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PADOVA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA

IDRAULICA, MARITTIMA E GEOTECNICA

CORSO DI COSTRUZIONI IDRAULICHE – A.A. 2001-02

PROF. LUIGI DA DEPPO ING. NADIA URSINO

ESERCITAZIONE N° 4: Progetto di un acquedotto

Esercitazione n° 4 1. Premessa

2

1. Premessa: E’ richiesta la progettazione di una rete di acquedotto per un nuovo quartiere costituito da due aree dove sono previsti insediamenti di tipo intensivo (350 abitanti/hm2) con annessi parcheggi ed una grande area dove è previsto un insediamento di tipo semi-intensivi (300 abitanti/hm2). La rete dovrà essere progettata anche per servire altri due quartieri limitrofi, rispettivamente di 3000 abitanti a nord e 2500 abitanti a nord-est (vedasi tavola n°1 con planimetria zona di intervento). La dotazione, ossia il quantitativo medio annuo di acqua assegnato per abitante in un centro abitato come quello in oggetto è stato scelto pari ad 350 l/(g ab). E’ presente un serbatoio che sopperisce ai fabbisogni della popolazione del quartiere centrale in esame e degli altri due posizionato nelle vicinanze del nodo A, con adduzione da sud. Viene scelta la soluzione di serbatoio a terra e torrino piezometrico in modo da garantire nel punto più sfavorito una piezometrica minima di circa 25 m s.p.c., considerati contemporaneamente in funzione due idranti da 5 l/s posti nei punti più sfavorevoli della piezometrica stessa. Per il calcolo del fabbisogno complessivo dei tre quartieri si è fissato in 1.5 il coefficiente di punta giornaliero ρg e 1.5 il coefficiente di punta orario ρo . 2. Portate e volumi di progetto: Sulla base delle caratteristiche dell’insediamento (superficie servita e densità abitativa) e della dotazione assegnata possiamo definire l’entità delle portate in ingresso e in uscita dal serbatoio e dal torrino, nonché le capacità da assegnare loro. Per quanto riguarda il nuovo quartiere in oggetto è possibile determinare per ogni troncone la portata emunta con la seguente formula, dove con N è definito il numero degli abitanti serviti da quel tratto di tubatura e con D il valore della dotazione scelto

ND og

emuntaq ⋅⋅

⋅⋅=

360024ρρ

Tratto Nodo di monte

Nodo di valle

Lunghezza condotta

[m]

Area di competenza

[hm^2]

Tipo di zona servita

N° abitanti serviti

Portata emunta

[l/s]

A - B A B 166 0,44 intensiva 154 1,40 B - C B C 64 0,00 attraversamento 0 0,00 C - D C D 111 0,25 semi-intensiva 75 0,68 D - E D E 370 1,55 semi-intensiva 465 4,24 E - F F E 111 0,25 semi-intensiva 75 0,68 C - F C F 370 1,55 semi-intensiva 465 4,24 F - G G F 64 0,00 attraversamento 0 0,00 G - H H G 166 0,44 intensiva 154 1,40 H - I I H 102 0,20 intensiva 70 0,64 I - N I N 166 0,44 intensiva 154 1,40 L - I L I 168 0,00 area verde 0 0,00

L - M L M 166 0,44 intensiva 154 1,40 M - N M N 168 0,00 area verde 0 0,00 A - L A L 102 0,20 intensiva 70 0,64 B - M B M 102 0,00 parcheggio 0 0,00 N - G N G 102 0,00 parcheggio 0 0,00

Esercitazione n° 4 2. Portate e volumi di progetto

3

E’ quindi possibile definire il numero totale delle utenze che devono essere servite, considerando la somma di quelle del nuovo quartiere più gli abitanti dei due quartieri limitrofi che sono anch’essi serviti dalla stessa linea di acquedotto. - Numero utenze servite totali = 1835 + 3000 + 2500 = 7335 abitanti 2.1 Portata da erogare alla rete (Qe): E’ la portata di ingresso per la quale va dimensionata la rete di distribuzione calcolata in base alla richiesta del quartiere in oggetto e dei due limitrofi nell’ora di punta del giorno di massimo consumo. A questo valore deve inoltre essere sommata la portata necessaria a garantire il funzionamento di due idranti da 5 l/s ciascuno in funzione contemporaneamente. Risulta quindi essere, in condizioni di normale esercizio:

=⋅+⋅

⋅⋅⋅= idranti

oge q

DNQ 2

360024ρρ

76,86 l/s ≅ 77 l/s

2.2. Portate emunte su ciascun tronco: La portata emunta lungo l’i-esimo tronco della rete è calcolata secondo la seguente relazione:

360024)(

⋅

⋅⋅⋅⋅= og

ii

DdSP

ρρ

dove Si la superficie di competenza del tronco e d la densità abitativa dei vari insediamenti. 2.3. Portata richiesta dai due quartieri limitrofi: La portata richiesta da ciascuno dei due quartieri è calcolabile secondo la seguente relazione:

( )360024

abitanti n⋅

⋅⋅⋅°= og

i

DP

ρρ

ottenendo quindi: - Quartiere a nord sec 34,27 lQNord = - Quartiere a nord-est sec79,22 lQNordEst = .

2.4. Volume di compenso: Consente di soddisfare l’utenza anche quando la portata richiesta ecceda quella addotta al serbatoio (generalmente costante, comunque indipendente da quella richiesta dall’utenza). A rigore, è da definirsi sulla base della curva di regolazione adottata per il serbatoio (funzione a sua volta delle curve integrali degli afflussi e dei consumi, nonché del periodo assunto per il compenso). In assenza di più precise determinazioni si decide di assumere un valore che pare ragionevole di 1/4 del volume immesso in rete nel giorno di massimo consumo.

3 963 141

41 mgiornoNDVV gMAXCOMP =⋅⋅⋅⋅=⋅= ρ

2.5. Volume di riserva antincendio: Per i piccoli centri (quale il quartiere in oggetto), viene determinato assumendo la necessità di garantire l’alimentazione di due idranti da 5 l/s attivi contemporaneamente per una durata continuativa di 2 ore. Si ottiene quindi

3 72 22 moreqV idrOANTINCENDI =⋅⋅=

2.6. Volume di riserva causa guasto: E’ previsto per far fronte ad eventuali interruzioni dell’adduzione, garantendo per un certo intervallo di tempo il soddisfacimento della domanda regolare.

Esercitazione n° 4 2. Portate e volumi di progetto

4

In mancanza di specifiche determinazioni, non disponendo della distribuzione giornaliera della domanda, si assume che tale volume sia pari ad 1/3 di quello immesso in rete nel giorno di massimo consumo:

3128531 mVV MAXRISERVA =⋅=

3. Calcolo quote piezometriche della rete: Date le dimensioni ridotte della rete non si è ritenuto di dover fare un predimensionamento di massima, ma una volta scritto il sistema come illustrato in seguito e impostato il metodo di calcolo, partendo da valori dei diametri delle condotte di primo tentativo, si è giunti alla determinazione finale delle quote piezometriche dei nodi che tali diametri producevano nella rete. Si è quindi verificato che in ogni nodo fosse garantita la piezometrica minima di 25 m s.p.c. come espressamente richiesto dal testo dell’esercitazione. Per verificare la rete chiusa d’acquedotto composta da N nodi si è deciso di utilizzare il metodo del bilanciamento delle portate che introduce una relazione lineare tra la portata Qi che fluisce nel tratto i-esimo e il valore dei carichi piezometrici agli estremi j e k di tale tratto. Perciò la portata nel generico tronco i-esimo tra i nodi j, k è assunta positiva se scorre da j a k con k>j e si esprimere nella seguente forma:

)( kjii HHKQ −⋅= dove Ki è un coefficiente espresso in funzione dei carichi ai nodi che assume la forma:

312,0

3/8

iLhDksK

i

iii

⋅Δ⋅=

⋅

Si deve quindi risolvere il seguente sistema di N equazioni:

dove ogni equazione descrive la continuità nel nodo j-esimo, al quale nodo competono le n portate Qij degli n tratti i-esimi che in esso convergono, più le portate emunte o immesse jQ . Nel rispetto della continuità dei nodi, si sostituiscono all’erogazione continua della portata P due portate concentrate P/2 erogate alle estremità del tratto di condotta ed inoltre viene aggiunto, nei nodi dai quali si suppone che si diramano le condotte per servire l’utenza dei quartieri a nord (nodo H) e a nord-est (nodo E), anche il termine relativo a questi ulteriori emungimenti; nella verifica con idranti in funzione viene inoltre aggiunta anche l’ulteriore portata pari a 5 l/s per ogni idrante. Operando in tal modo, si ottiene uno schema semplificato della rete da dimensionare e verificare, nel quale tutte le portate risultano concentrate ai nodi, tali portate rientrano quindi nelle jQ .

Il sistema, in forma matriciale diventa: QKH = dove K rappresenta la matrice dei coefficienti Ki definiti in precedenza, H il vettore dei carichi piezometrici ai nodi che risulta essere incognito e Q il vettore (noto) delle portate concentrate ai nodi (positive se entranti e negative se uscenti). La matrice K risulta simmetrica, semi definita positiva e diagonalmente dominante. La soluzione del sistema si ottiene con il metodo risolutivo di Newton-Raphson, indicato con )(HΓ il vettore:

0)( =−=Γ QKHH e con Hδ la variazione ottenuta dalle piezometriche H, lo sviluppo arrestato al primo ordine attorno alla soluzione incognita H è dato da:

0)()()( ≅∂

−∂+Γ=+Γ H

HQKHHHH δδ

dal quale si ricava facilmente: HQKH −= −12δ

⎩⎨⎧

=∑=

n

ijij QQ

1

Esercitazione n° 4 3. Calcolo quote piezometriche della rete

5

Il sistema è poi semplificato essendo fissata la quota piezometrica nel nodo di ingresso alla rete (nodo A), perciò si ha che l’equazione del sistema corrispondente al nodo A è sostituita con il termine noto 11 HH = dato dalla quota piezometrica in ingresso fornita dal torrino; altra semplificazione è quella di eliminare i termini extradiagonali della prima riga e della prima colonna; infine ai termini noti delle altre i-esime equazioni viene sommato il contributo [ ] 11HK i Si considera come valore del vettore H di primo tentativo una caduta piezometrica costante per tutta la rete pari al 0,1% partendo dal valore noto di 27 m. Una volta determinato δH il nuovo valore della piezometrica ai nodi sarà data dall’equazione:

)1()1()( −− += nnn HHH δ mentre per agevolare la convergenza della risoluzione analitica si decide di considerare come vettore H da passare alla successiva iterazione la media dei valori tra 1)-(n(n) H e H . Il procedimento iterativo procede finché non risulti soddisfatta la condizione:

εδ

<HH

dove ε è la tolleranza prescelta (10-5). Si svolge una prima verifica senza nessun idrante in funzione al fine di individuare i due punti più sfavoriti dal punto di vista piezometrico. Quindi si ripete il calcolo con due idranti da 5 l/s ciascuno in funzione nei due punti precedentemente individuati. Tubi in Polietilene PE 100 Tubo Polietilene ad Alta Densità PE 100 a norma UNI 10910 colore nero con righe azzurre coestruse longitudinali, segnato ogni metro con sigla produttore, data di produzione, marchio e numero distintivo IIP, diametro del tubo, pressione nominale, norma di riferimento; conforme alla Circolare del Ministero della Sanità n. 102 del 02/12/78, prodotto da azienda certificata ISO 9000.

PFA 10 - SDR 17 PFA 16 - SDR 11 PFA 25 - SDR 7.4

Ø est. Spess. Interno Peso Spess. Interno Peso Spess. Interno Peso mm mm mm kg/m mm mm kg/m mm mm kg/m 20 - - - - - - 3 14 0,17

Nodo Q emunta

concentrata ai nodi

Quote piezometriche

primo tentativo (caduta 1%)

Vettore portate concentrate ai

nodi (senza idrante)

Vettore portate concentrate ai

nodi (con idrante

nodo A -0,0010 27,00 27,0000 27,0000 nodo B -0,0007 26,83 3,3826 3,3826 nodo C -0,0025 26,77 -0,0025 -0,0025 nodo D -0,0025 26,66 -0,0025 -0,0025 nodo E -0,0252 26,29 -0,0252 -0,0302 nodo F -0,0025 26,18 -0,0025 -0,0075 nodo G -0,0007 26,11 -0,0007 -0,0007 nodo H -0,0284 26,63 -0,0284 -0,0284 nodo I -0,0010 26,73 -0,0010 -0,0010 nodo L -0,0010 26,90 5,5170 5,5170 nodo M -0,0007 26,73 -0,0007 -0,0007 nodo N -0,0007 26,56 -0,0007 -0,0007


6

25 - - - - - - 3,5 18 0,24 32 - - - 3 26 0,28 4,4 23,2 0,39 40 - - - 3,7 32,6 0,43 5,5 29 0,61 50 3 44 0,45 4,6 40,8 0,67 6,9 36,2 0,95 63 3,8 55,4 0,72 5,8 51,4 1,06 8,6 45,8 1,49 75 4,5 66 1,01 6,8 61,4 1,47 10,3 54,4 2,12 90 5,4 79,2 1,45 8,2 73,6 2,13 12,3 65,4 3,03

110 6,6 96,8 2,17 10 90 3,17 15,1 79,8 4,54 125 7,4 110,2 2,76 11,4 102,2 4,11 17,1 90,8 5,85 140 8,3 123,4 3,47 12,7 114,6 5,12 19,2 101,6 7,35 160 9,5 141 4,53 14,6 130,8 6,73 21,9 116,2 9,58 180 10,7 158,6 5,74 16,4 147,2 8,5 24,6 130,8 12,11 200 11,9 176,2 7,09 18,2 163,6 10,48 27,4 145,2 14,98 225 13,8 197,4 8,98 20,5 184 13,28 30,8 163,4 18,95 250 14,4 221,2 11,03 22,7 204,6 16,34 34,2 181,6 23,38 280 16,6 246,8 13,85 25,4 229,2 20,48 38,3 203,4 29,32 315 18,7 277,6 17,55 28,6 257,8 25,94 43,1 228,8 37,12 355 21,1 312,8 22,32 32,2 290,6 32,92 48,5 258 46,38 400 23,7 352,6 28,25 36,3 327,4 41,61 - - - 450 26,7 396,6 35,8 40,9 368,2 52,99 - - - 500 29,7 440,6 44,24 45,4 409,2 65,36 - - - 560 33,2 493,6 56,39 - - - - - - 630 37,4 555,2 70,19 - - - - - - 710 42,1 625,8 89,05 - - - - - - 800 47,4 705,2 113 - - - - - -

Per la posa dei tubi bisogna seguire le seguenti indicazioni fornite dalla casa fornitrice:

- Verificare la stabilità del fondo dello scavo e procedere al livellamanto e alla eliminazione di ciottoli o altro che possa pregiudicare la necessaria accuratezza del piano.

- La formazione del "letto di posa" deve essere realizzata con materiali incoerenti, in pratica sabbia o ghiaia con diametro non superiore a 20 mm. Altezza minima del letto di posa m 0,10. Predisporre "nicchie" per l'alloggiamento dei bicchieri.

- Il riempimento dello scavo deve essere eseguito per strati successivi compattati attorno al tubo. La compattazione deve essere effettuata solo lateralmente al tubo.

- Il ricoprimento totale del tubo, a partire dalla generatrice superiore, non deve essere inferiore a:

o 150 cm sotto traffico pesante; o 120 cm sotto traffico leggero; o 100 cm sotto superficie libera da traffico.

Di seguito viene riportata l’impostazione del foglio elettronico di calcolo utilizzato per risolvere il sistema in forma matriciale sia nel caso di funzionamento e non dei due idranti:


7

Vettore H

Vettore Q

Matrice dei coefficienti Ki espressa in funzione dei carichi ai nodi

nodo A nodo B nodo C nodo D nodo E nodo F nodo G nodo H nodo I nodo L nodo M nodo N nodo A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hp -A- 27,0000 nodo B 0 0,496 -0,314 0 0 0 0 0 0 0 -0,061 0 Hp -B- 3,2683 nodo C 0 -0,314 0,509 -0,181 0 -0,013 0 0 0 0 0 0 Hp -C- -0,0025 nodo D 0 0 -0,181 0,236 -0,054 0 0 0 0 0 0 0 Hp -D- -0,0025 nodo E 0 0 0 -0,054 0,110 -0,056 0 0 0 0 0 0 Hp -E- -0,0252 nodo F 0 0 -0,013 0 -0,056 0,166 -0,097 0 0 0 0 0 X Hp -F- = -0,0025 nodo G 0 0 0 0 0 -0,097 0,147 -0,021 0 0 0 -0,029 Hp -G- -0,0007 nodo H 0 0 0 0 0 0 -0,021 0,219 -0,197 0 0 0 Hp -H- -0,0284 nodo I 0 0 0 0 0 0 0 -0,197 0,354 -0,120 0 -0,037 Hp -I- -0,0010 nodo L 0 0 0 0 0 0 0 0 -0,120 0,354 -0,037 0 Hp -L- 5,3306 nodo M 0 -0,061 0 0 0 0 0 0 0 -0,037 0,135 -0,037 Hp -M- -0,0007 nodo N 0 0 0 0 0 0 -0,029 0 -0,037 0 -0,037 0,103 Hp -N- -0,0007

Quote iterazione

Matrice inversa dei coefficienti Ki in funzione dei carichi ai nodi

nodo A 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 27,0000 Hp -A- 27,00 nodo B 0,000 6,536 6,337 6,115 5,373 4,651 4,004 2,054 1,845 1,057 4,130 3,268 3,2683 Hp -B- 26,75 nodo C 0,000 6,337 9,190 8,821 7,589 6,389 5,312 2,483 2,180 1,179 4,215 3,787 -0,0025 Hp -C- 26,66 nodo D 0,000 6,115 8,821 13,542 10,899 8,326 6,771 2,961 2,553 1,315 4,311 4,365 -0,0025 Hp -D- 26,55 nodo E 0,000 5,373 7,589 10,899 21,954 14,794 11,643 4,559 3,800 1,770 4,630 6,298 -0,0252 Hp -E- 26,21 nodo F 0,000 4,651 6,389 8,326 14,794 21,092 16,387 6,115 5,014 2,212 4,941 8,180 X -0,0025 = Hp -F- = 26,33 nodo G 0,000 4,004 5,312 6,771 11,643 16,387 20,642 7,511 6,103 2,609 5,220 9,868 -0,0007 Hp -G- 26,39 nodo H 0,000 2,054 2,483 2,961 4,559 6,115 7,511 14,376 10,047 3,805 3,928 7,148 -0,0284 Hp -H- 26,42 nodo I 0,000 1,845 2,180 2,553 3,800 5,014 6,103 10,047 10,470 3,933 3,790 6,856 -0,0010 Hp -I- 26,57 nodo L 0,000 1,057 1,179 1,315 1,770 2,212 2,609 3,805 3,933 4,416 2,532 3,061 5,3306 Hp -L- 26,82 nodo M 0,000 4,130 4,215 4,311 4,630 4,941 5,220 3,928 3,790 2,532 11,920 7,098 -0,0007 Hp -M- 26,71 nodo N 0,000 3,268 3,787 4,365 6,298 8,180 9,868 7,148 6,856 3,061 7,098 17,505 -0,0007 Hp -N- 26,56


8

ITERAZIONE N° 1 H tentativo n+1

H tentativo H iterazione δH H nuovi KH Qn-KH

Hp -A- 27,00 27,00 0,0000 27,00 27,0000 0,00 27,00 Hp -B- 26,83 26,75 -0,1710 26,66 3,2752 -0,0069 26,75 Hp -C- 26,77 26,66 -0,2185 26,55 0,0078 -0,0103 26,66 Hp -D- 26,66 26,55 -0,2259 26,43 0,0000 -0,0025 26,55 Hp -E- 26,29 26,21 -0,1599 26,13 -0,0139 -0,0113 26,21 Hp -F- 26,18 26,33 0,3105 26,49 -0,0078 0,0054 26,33 Hp -G- 26,11 26,39 0,5437 26,66 -0,0301 0,0294 26,39 Hp -H- 26,63 26,42 -0,4166 26,21 -0,0092 -0,0191 Controllo errore = 1,48E-03 26,44 Hp -I- 26,73 26,57 -0,3256 26,40 0,0062 -0,0072 26,57 Hp -L- 26,90 26,82 -0,1548 26,74 5,3378 -0,0072 26,82 Hp -M- 26,73 26,71 -0,0400 26,69 -0,0062 0,0055 26,71 Hp -N- 26,56 26,56 -0,0054 26,56 0,0006 -0,0013 26,56

ITERAZIONE N° 7

H tentativo H iterazione δH H nuovi KH Qn-KH H finale Nodo

Hp -A- 27,00 27,00 0,0000 27,00 27,0000 0,00 27,00 Hp -A- Hp -B- 26,60 26,60 -0,0060 26,59 2,1067 -0,0001 26,60 Hp -B- Hp -C- 26,47 26,47 -0,0076 26,47 -0,0023 -0,0002 26,47 Hp -C- Hp -D- 26,36 26,35 -0,0077 26,35 -0,0024 0,0000 26,35 Hp -D- Hp -E- 26,06 26,05 -0,0069 26,05 -0,0253 0,0000 26,05 Hp -E- Hp -F- 26,20 26,20 -0,0065 26,20 -0,0025 0,0001 26,20 Hp -F- Hp -G- 26,23 26,23 -0,0072 26,23 -0,0007 0,0000 26,23 Hp -G- Hp -H- 26,21 26,21 -0,0076 26,20 -0,0283 -0,0001 Controllo errore = 1,06E-05 26,24 Hp -H- Hp -I- 26,38 26,38 -0,0072 26,37 -0,0010 0,0000 26,38 Hp -I- Hp -L- 26,71 26,70 -0,0047 26,70 3,1372 -0,0002 26,70 Hp -L- Hp -M- 26,59 26,58 -0,0054 26,58 -0,0008 0,0001 26,58 Hp -M- Hp -N- 26,38 26,37 -0,0074 26,37 -0,0006 -0,0001 26,37 Hp -N-


9

ITERAZIONE N° 8

H tentativo H

iterazione δH H nuovi KH Qn-KH H finale Nodo Hp -A- 27,00 27,00 0,0000 27,00 27,0000 0,00 27,00 Hp -A- Hp -B- 26,46 26,45 -0,0052 26,45 1,8040 -0,0001 26,45 Hp -B- Hp -C- 26,28 26,27 -0,0068 26,27 -0,0024 -0,0001 26,27 Hp -C- Hp -D- 26,11 26,11 -0,0073 26,10 -0,0024 0,0000 26,11 Hp -D- Hp -E- 25,66 25,66 -0,0080 25,65 -0,0302 0,0000 25,66 Hp -E- Hp -F- 25,85 25,84 -0,0072 25,84 -0,0075 0,0000 25,84 Hp -F- Hp -G- 25,98 25,97 -0,0068 25,97 -0,0008 0,0001 25,97 Hp -G- Hp -H- 25,98 25,98 -0,0071 25,97 -0,0283 -0,0001 Controllo errore = 7,16E-06 26,24 Hp -H Hp -I- 26,19 26,19 -0,0065 26,19 -0,0010 0,0000 26,19 Hp -I- Hp -L- 26,62 26,61 -0,0040 26,61 2,7432 -0,0001 26,61 Hp -L- Hp -M- 26,44 26,44 -0,0050 26,44 -0,0007 0,0000 26,44 Hp -M- Hp -N- 26,18 26,18 -0,0066 26,18 -0,0007 0,0000 26,18 Hp -N-

ITERAZIONE N° 1 H tentativo

n+1 H tentativo H iterazione δH H nuovi KH Qn-KH

Hp -A- 27,00 27,00 0,0000 27,00 27,0000 0,00 27,00 Hp -B- 26,83 26,70 -0,2713 26,56 3,2752 -0,0069 26,70 Hp -C- 26,77 26,59 -0,3583 26,41 0,0078 -0,0103 26,59 Hp -D- 26,66 26,45 -0,4181 26,24 0,0000 -0,0025 26,45 Hp -E- 26,29 26,03 -0,5274 25,76 -0,0139 -0,0163 26,03 Hp -F- 26,18 26,15 -0,0484 26,13 -0,0078 0,0004 26,15 Hp -G- 26,11 26,25 0,2634 26,38 -0,0301 0,0294 26,25 Hp -H- 26,63 26,37 -0,5233 26,11 -0,0092 -0,0191 Controllo errore = 1,53E-03 26,44 Hp -I- 26,73 26,52 -0,4138 26,32 0,0062 -0,0072 26,52 Hp -L- 26,90 26,80 -0,1946 26,70 5,3378 -0,0072 26,80 Hp -M- 26,73 26,66 -0,1357 26,60 -0,0062 0,0055 26,66 Hp -N- 26,56 26,49 -0,1502 26,41 0,0006 -0,0013 26,49

Esercitazione n° 4 4. Dimensionamento serbatoio di testata

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4. Dimensionamento serbatoio di testata: Essendo un acquedotto che deve servire un numero importante di utenti, per assicurare la necessaria piezometrica e ridurre i costi di esecuzione si è scelto di realizzare un serbatoio a terra di elevata capacità al quale è collegato un serbatoio pensile adiacente di capacità modesta. In questo caso nel serbatoio pensile viene solamente pompata l’acqua, svolgendo quindi solo una funzione di torrino piezometrico. Il serbatoio per l’acquedotto deve contenere un volume di acqua necessario a garantire l’approvvigionamento del quartiere in esame più i due confinanti nel giorno di massimo consumo (tale volume è definito volume di compenso) e deve garantire il funzionamento della rete, in caso di riparazioni degli organi di adduzione al serbatoio , per almeno un giorno (volume di riserva). Come visto durante il calcolo delle portate e dei volumi per il buon funzionamento dell’acquedotto bisogna predisporre le seguenti quantità:

3 963 141

41 mgiornoNDVV gMAXCOMP =⋅⋅⋅⋅=⋅= ρ

3128531 mVV MAXRISERVA =⋅=

Il volume totale quindi che dovrà avere il serbatoio di terra sarà di: VTOTALE = VCOMP + VRISERVA= 2250 m3

Viene adottato un serbatoio unico di tipo circolare in c.a.p. a cavi postesi del diametro interno di 20 m, in calcestruzzo armato precompresso (per eliminare le sollecitazioni di trazione e quindi il verificarsi di possibili fessurazioni), con pareti dello spessore di 40 cm. Caratteristiche che deve possedere il serbatoio sono: - Lo scarico di superficie presieduto da valvola di ritenuta - Lo scarico di fondo presidiato con saracinesca - L’alimentazione dal basso e dall’alto con chiusura a galleggiante - Un by-pass presieduto da saracinesca Mentre la presa dal serbatoio avviene dal basso, l’alimentazione si è scelto di farla avvenire sia dall’alto che dal basso. Infatti l’alimentazione dall’alto assicura il massimo ricambio dell’acqua invasata, ma fissa la piezometrica dello sbocco ad una quota costante, indipendente dalla quota del livello del serbatoio durante il giorno. L’alimentazione dal basso consente di avere invece il massimo dislivello piezometrico tra sorgente e serbatoio quando questi sia al massimo svaso. Essa ha il vantaggio di avere il valore della portata affluente che va via via incrementandosi al diminuire del livello nel serbatoio, permettendo, nei momenti di punta, a fornire la maggior portata richiesta dagli utenti. Per consentire entrambi i metodi di alimentazione si è scelto di munire l’alimentazione dal basso di saracinesca di intercettazione che viene aperta solo nel periodo dell’anno di massima richiesta. I giunti tra muratura precompressa e anello di fondazione dovranno essere tali da garantire la tenuta (giunti water-stop) senza impedimento allo scorrimento relativo: si ricorre all’interposizione di una membrana in neoprene e di un cuscinetto deformabile di tenuta, con un water-stop disposto all’interno del getto. I giunti tra lastra di base e anello di fondazione e tra lastra e plinto del pilastro centrale sono invece dotati di water-stop superficiale disposto sull’intradosso della lastra con successivo intasamento e sigillatura della fessura (tale soluzione rende più agevole la vibrazione del getto). Sul solaio di copertura andrà garantito un adeguato franco tra l’estremità delle travi e la muratura precompressa. La garanzia di continuità del servizio deriva dall’aver posto la riserva antincendio sul torrino e dalla possibilità di alimentare la rete direttamente dall’adduzione, tramite un by-pass. L’alimentazione è prevista sia dall’alto che dal basso e considerando la colonna centrale in calcestruzzo, l’altezza del pelo libero massimo che può raggiungere l’acqua all’interno del serbatoio è pari ad:


11

mDDVy colonnaserbatoioTOTALE 18.7

44

22

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ππ

La presa delle pompe e lo scarico di fondo sono collocati in un punto ribassato rispetto al fondo del serbatoio di 0,50 m per garantire la sommergenza delle pompe senza sopraelevazione del pelo libero dell’intero serbatoio e per consentire la completa, se necessaria, messa all’asciutto del serbatoio. 4.1. Dimensionamento scarico di superficie: Lo scarico di superficie va dimensionato per la massima portata che alimenta il serbatoio, pari a 77 l/s, dovendone garantire l’evacuazione completa. Adottiamo uno sfioratore tronco-conico di diametro minore D=250mm (pari a quello della tubazione collegata) e diametro maggiore Ds=500mm;assumiamo come incognita il battente di spessore hs che insiste sullo sfioratore. La luce a battente riesce ad evacuare più portata di una luce a stramazzo per carichi h maggiori di circa 0,5D; noi vogliamo che lo scarico funzioni sempre a stramazzo.

sssstr ghhDQ 2)(41,0 ⋅⋅= π

ghDQbatt 2)4

(60,02

⋅⋅= π

Poiché deve risultare Qstr = Qbatt e affinché la luce funzioni a stramazzo dalle precedenti si ottiene 2hs< h < 5hs

Si decide di assumere quindi una altezza h=3hs e, risolvendo le equazioni sopra scritte si ottengono dei valori di:

hs = 9,20 cm => h = 27,60 cm

Esercitazione n° 4 5. Dimensionamento torrino piezometrico

10

5. Dimensionamento torrino piezometrico: Nel torrino piezometrico collochiamo il volume di consumo e la riserva antincendio. Il serbatoio è circolare in c.a.p. a cavi postesi. I giunti tra muratura precompressa e solai di base e di copertura dovranno essere tali da garantire la tenuta senza impedimento allo scorrimento relativo: alla base, si ricorre ad un giunto water-stop interno al getto con interposizione di una membrana in neoprene; in sommità, si adotta un giunto water-stop di superficie con possibilità di elongazione con interposizione di un cuscinetto in neoprene. All’interno del torrino si dispongono i seguenti dispositivi:

− alimentazione del torrino (solo dall’alto) − presa di alimentazione della rete (mediante sifone con foro di disinnesco) − presa per la riserva antincendio (presidiata da una saracinesca motorizzata) − scarico di superficie − scarico di fondo (presidiato da una saracinesca)

Le tubazioni, i pezzi speciali, la scaletta e il pianerottolo di servizio, limitatamente alle parti interne al serbatoio sono in acciaio inox. Sulla condotta di alimentazione alla rete, all’uscita del torrino, va disposto un contatore. Dovendo garantire il valore della piezometrica minima nel nodo A pari a 25 m s.p.c. si è inserito un torrino piezometrico, il suo volume è stato determinato pensando di prelevare acqua con due pompe CT 3201 HT (50 l/s) dal serbatoio (più una di riserva). Tutte le condotte nel serbatoio e nel torrino piezometrico tranne lo scarico di troppo pieno, sono presidiate da una saracinesca, nelle condotte di mandata delle pompe e dell’adduzione sono presenti dei contatori per la misura della portata.

Il volume da assegnare al torrino piezometrico si è ottenuto prendendo in considerazione la portata nell’ora di punta del giorno di massimo consumo 94.1 l/s. Tc = tempo di ciclo per le pompe = 450s Volume relativo alla prima pompa:

31 625.5

4m

QTV c =

⋅=

Se consideriamo una sequenza di avviamento delle pompe di tipo 2, si può ricavare dagli abachi il volume complessivo in funzione del volume della prima pompa :

392.11

=∑V

Vi

Il volume da assegnare al torrino allore vale : V=7.83 m3 . 6. Calcolo del volume del torrino. La portata massima di progetto da sollevare al torrino piezometrico è Q=93.06 l/s. Si adotta una pompa FLYGT CT 3300 HT a camera secca, in grado di sollevare una portata Q=100l/s con una

prevalenza pari a H=30m. Si calcolano le perdite localizzate (42 22

2

dgQh

πξ=Δ ) e le perdite

continue ( LARK

QiLhHs

23/42

2

==Δ ) tra la pompa e il torrino al fine di verificare la sufficienza della

prevalenza: • perdite localizzate:

Q D ξ Δh valvola 0,1 0,3026 0,12 0,012

saracinesca 0,1 0,3026 0,1 0,010 curva 0,1 0,3026 0,22 0,022


13

imbocco 0,1 0,3026 1,5 0,118

mhhhhh curvaimboccoasaracinescvalvolatot 278.05 =Δ⋅+Δ+Δ+Δ=Δ • perdite continue:

Q D L Ks Δh 0,045 0,3026 30 75 0,323

Le perdite totali risultano quindi: mhtot 601.0323.0278.0 =+=Δ . La prevalenza delle pompe è quindi sufficiente: 28.18+0.601 =28.78m<30m. Torrino piezometrico

Perdita di carico tra torrino e nodo 1 La quota piezometrica di 26,4m s.p.c. deve essere garantita sul nodo 1, dovendo il torrino essere quindi ulteriormente sopraelevato di una quantità pari alla perdita di carico tra il punto di presa (che possiamo approssimare al fondo del torrino) e il nodo 1. Il tratto è composto da: − 27m di PE80 DN250 (tronco n.18) − 30m di acciaio DN250 (colonna discendente dal torrino)

che possiamo assimilare ad una tubazione DN250 di scabrezza 13180 −= smK S e lunghezza 37m. Si noti che a stretto rigore il calcolo della perdita di carico dovrebbe essere di tipo iterativo, data l’interdipendenza tra essa e l’altezza della colonna discendente, che noi abbiamo assunto di 30m a favore della sicurezza. Ne risulta un gradiente

0114,0

42

2

322

2

32=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅=

DKD

QRKA

Qi

SHS π

da cui una perdita mLih 65,0=⋅=Δ .

Volumi e dimensioni Avendo adottato un serbatoio a terra unico, per garantire la continuità del servizio almeno per le emergenze si è scelto di collocare la riserva antincendio (72m3) sul torrino. A questa va aggiunto il volume destinato al consumo, definito dalle caratteristiche e modalità di funzionamento dell’impianto di sollevamento. Assumiamo di disporre di 3 pompe (2+1 di riserva) da 40 l/s ciascuna per la prevalenza necessaria a vincere il carico geodetico e le perdite, con tempo di ciclo pari a 900sec (massimo 4 avviamenti all’ora). Per ridurre al minimo il volume necessario, scegliamo il funzionamento con sequenza 2, da cui segue immediatamente la ripartizione del volume tra le due pompe:


14

− 31 99000

4ml

TQV cpompa ===

− 312 528,3392,0 mVV =⋅= (come ricavabile dagli abachi di letteratura)

per un volume totale di 12,53m3. Il volume utile complessivo da invasare sarà quindi di 84,53m3; dovendosi però garantire una sommergenza di almeno 10cm sulla succhieruola antincendio, ne deriverà un volume reale invasato di circa 100 m3. Per contenerne l’altezza, assegniamo alla vasca un diametro interno di 6,20m

Prevalenza delle pompe La prevalenza di ciascuna pompa dovrà essere pari alla somma del salto geodetico tra serbatoio e torrino e delle perdite, da valutare in funzione della portata di esercizio. Il salto geodetico è pari alla differenza di quota tra i peli liberi nel serbatoio e nel torrino; è quindi variabile durante l’esercizio. A favore della sicurezza consideriamo il valore massimo possibile, corrispondente alla differenza tra le quote di minimo invaso nel serbatoio (15,30 m.s.m.) e massimo invaso nel torrino (45,96 m.s.m.):

Hgeodetica = 45,96-15,30 = 30,66 m Le perdite di carico tra aspirazione e mandata comune si mantengono costanti e indipendenti durante l’esercizio. Facciamo riferimento alle sole perdite localizzate, calcolate per velocità di deflusso v = 1,27 m/s (corrispondente alla portata di 40 l/s in una sezione di diametro 20cm : − perdita nella valvola di ritegno a otturatore: adottando una valvola Danfoss DN200 tipo 402,

dall’abaco fornito dal costruttore risulta una perdita ΔEott = 0,35m di colonna d’acqua (con l’osservazione che tale valore corrisponde ad un coefficiente di perdita localizzata ξ = 3.65…)

− perdita nella saracinesca: usando una saracinesca piana avrò un ξ = 0.12, da cui ΔEs = ξv2/2g = 0.01 m

− perdita di energia all’immissione dal tubo di mandata comune: dato per la mandata comune un

diametro DN250, la perdita può essere espressa come ( )gvvEI 2

212 −

=Δ , essendo v1 = velocità di

uscita dalla pompa e v2 = velocità nella condotta di mandata comune; la condizione più sfavorevole si verifica con un’unica pompa in funzione, risultando v1 = 1.27 m/s e v2 = 0.81 m/s, da cui ΔEimm = 0.01 m

Sommando tutte queste perdite si ottiene Hpompe = 0,35 + 2*0,01 = 0,37 m

Per il calcolo delle perdite sulla mandata comune fino allo sbocco nel torrino si noti che esse variano a seconda del numero di pompe in funzione, variando la portata e la velocità di deflusso: facciamo riferimento al caso di entrambe le pompe in funzione, cui corrispondono velocità e perdite maggiori. Essendo la velocità di deflusso v = 1,63 m/s (corrispondente ad una portata di 40 l/s in una sezione DN250), risulta essere: − perdita in curva a 90°: assumendo un ξ = 0.22, segue ΔEcurva = ξv2/2g = 0,03 m − perdita allo sbocco: assumendo ξ = 1, segue ΔEsbocco = ξv2/2g = 0,14 m − perdita continua: assumendo per la condotta una lunghezza approssimata L = 37 m e una

scabrezza secondo Strickler 13180 −= smK S , ne risulta un gradiente i=0,0114 ovvero una perdita mLih 65,0=⋅=Δ

Sommando tutte queste perdite si ottiene Hmandata = 3,5*0,03 + 0,14 + 0,65 = 0,90 m


15

Concludendo, la prevalenza delle pompe da 40 l/s dovrà essere pari a circa 32 m di colonna d’acqua.

Quote e altezze Per assicurare il carico minimo di 25m s.p.c. in ogni punto della rete dobbiamo sopraelevare il punto di presa per l’alimentazione della rete di mh 65,0=Δ rispetto al carico richiesto al nodo 1 (26,40m s.p.c.). Assumiamo trascurabili le perdite sulle succhieruole. Il carico minimo va garantito a tutta la riserva antincendio, il cui volume –tenuto conto di una sommergenza minima di 10cm sopra la succhieruola di presa- andrà posto a partire da 27,15m s.p.c. ; ovvero, tenuto conto delle quote del terreno (16,13m s.m.m. sia al nodo 1 che al torrino) a partire dalla quota di 43,28m s.m.m. Sul punto di presa dell’alimentazione di rete per il normale consumo –costituito da un sifone con foro di disinnesco- risulta garantito un maggiore carico pari all’altezza del volume antincendio, essendo il volume destinato al consumo posto sopra ad esso. Sul nodo 1 vengono quindi garantiti i seguenti carichi (quote) minimi e massimi: − per la riserva antincendio: min 26,40m s.p.c. (42,53m s.m.m.)

max 28,78m s.p.c. (44,91m s.m.m.) − per il volume di consumo: min 28,78m s.p.c. (44,91m s.m.m.)

max 29,20m s.p.c. (45,33m s.m.m.) che a loro volta garantiscono il carico minimo di 25m s.p.c. in ogni punto della rete.

Scarico di superficie Lo scarico di superficie va dimensionato per la massima portata delle pompe, pari a 80 l/s, dovendo garantire l’evacuazione completa di tale portata nel caso di malfunzionamento dei dispositivi di arresto delle pompe. Adottiamo –a priori- uno sfioratore tronco-conico di diametro minore mmD 2502 = (pari a quello della tubazione collegata), diametro maggiore mmDD 5002 21 == e altezza 250mm; verifichiamone il corretto funzionamento, che imponiamo essere a soglia sfiorante. Sulla soglia risulta essere

ss ghhDQ 2)(385,0 1⋅⋅= π da cui di ricava l’altezza di sfioro cmmhs 6,9096,0 == . Sulla sezione 2 possiamo assumere si formi la vena contratta, con coefficiente di portata pari a 1, risultando quindi per il deflusso sotto battente

ghD

Q 2)4

(122⋅⋅= π

da cui si ricava l’altezza del livello liquido cmmh 5,13135,0 == (misurata sulla sezione 2). Risulta quindi ampiamente verificato il funzionamento a soglia sfiorante.

universita’ degli studi di padova dipartimento di ... pdf/work/relazioni/relazione 4... ·...

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