universitas pamulang s-1 matematikaeprints.unpam.ac.id/8091/2/mat0171_praktikum... · berikut...
TRANSCRIPT
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman i
PRAKTIKUM ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN
HALAMAN JUDUL
Tim Penyusun:
Tabah Heri Setiawan
Gerry Sastro
Jl. Surya Kencana No. 1 Pamulang
Gd. A, Ruang 211 Universitas Pamulang
Tangerang Selatan - Banten
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman ii
PRAKTIKUM ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN HALAMAN IDENTITAS PENERBITAN
Penulis:
Tabah Heri Setiawan
Gerry Sastro
ISBN: 978-602-5867-41-5
Editor:
Aden
Desain sampul dan Tata letak
Ubaid Al Faruq
Penerbit:
UNPAM PRESS
Redaksi:
JL. Surya Kencana No. 1
Pamulang – Tangerang Selatan
Telp. 021 7412566
Fax. 021 74709855
Email: [email protected]
Cetakan pertama, 20 Juni 2019
Hak cipta dilindungi undang-undang.
Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara
apapun tanpa ijin penerbit
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman iii
LEMBAR IDENTITAS ARSIP
Data Publikasi Unpam Press
| Lembaga Pengembangan Pendidikan dan Pembelajaran Universitas Pamulang
Gedung A. R. 211 Kampus I Universitas Pamulang
Jalan Surya Kencana Nomor 1. Pamulang Barat. Tangerang Selatan. Banten
Website: www.unpam.ac.id Email: [email protected]
Praktikum Algoritma dan Pemrograman/ Tabah Heri Setiawan, S.Si., M.Pd.
dan Gerry Sastro, S.Si., M.Pd.-1sted.
ISBN: 978-602-5867-41-5
I. Praktikum Algoritma dan Pemrograman II. Tabagh Heri Setiawan, S.Si.,
M.Pd. III. Gerry Sastro, S.Si., M.Pd.
M033-20062019-1
Ketua Unpam Press: Sewaka
Koordinator Editorial: Aeng Muhidin, Ali Madinsyah, Ubaid Al Faruq
Editor: Saiful Anwar
Koordinator Bidang Hak Cipta: Susanto
Koordinator Produksi: Pranoto
Koordinator Publikasi dan Dokumentasi: Ubaid Al Faruq
Desain Cover: Ubaid Al Faruq
Cetakan pertama, 20 Juni 2019
Hak cipta dilindungi undang-undang
Dilarang memperbanyak karya tulis ini dalam bentuk dan dengan cara apapun
tanpa izin penerbit.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman iv
MODUL MATA KULIAH
PRATIKUM ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN
IDENTITAS MATA KULIAH
Program Studi : S1. Matematika
Bobot : 1 SKS
Prasyarat : Algoritma dan Pemrograman
Mata Kuliah/Kode : Praktikum Algoritma dan Pemrograman /MAT03108
Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini diberikan untuk membekali mahasiswa
tentang keterampilan dasar komputasi sains yang
sangat diperlukan dalam penyelesaian perhitungan
numeris, pemodelan matematika dan rekasaya sains
dengan menggunakan matlab sebagai bahasa
pemrograman.
Capaian
Pembelajaran
: Setelah mengikuti praktikum ini, diharapkan
mahasiswa mampu menyusun program dengan
matlab untuk menyelesaikan komputasi numeris,
pemodelan matematika, dan rekayasa sains.
Penyusun : 1. Tabah Heri Setiawan, S.Si., M.Pd.
2. Gerry Sastro, S.Si., M.Pd.
Ketua Program Studi Ketua Tim Teaching
Matematika Praktikum Algoritma dan Pemrograman
Dr. Hendro Waryanto, S.Si.,M.M. Tabah Heri Setiawan, S.Si.,M.Pd.
NIDN. 0405057102 NIDN. 0427028802
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................................... i
HALAMAN IDENTITAS PENERBITAN ................................................................... ii
IDENTITAS MATA KULIAH .................................................................................... iv
DAFTAR ISI ............................................................................................................. v
KATA PENGANTAR .............................................................................................. viii
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 1 PENGANTAR MATLAB .................................... 1
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ......................................................................... 1
B. URAIAN MATERI ......................................................................................... 1
1. Sejarah Matlab ...................................................................................... 1
2. Lingkungan Kerja Matlab ...................................................................... 2
3. Penggunaan Operator .......................................................................... 4
4. Input Output Data pada Matlab ............................................................ 8
5. Menciptakan Variabel ........................................................................... 8
6. Variabel Terdefinisi ............................................................................... 9
7. Command Matematika ....................................................................... 10
C. TUGAS ........................................................................................................ 15
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 16
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 2 ALJABAR & KALKULUS ................................. 17
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 17
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 17
1. Solusi Aljabar Sederhana ................................................................... 17
2. Solusi Polinom .................................................................................... 18
3. Solusi Persamaan Linier ..................................................................... 19
4. Kesamaan Fungsi Matematika ........................................................... 21
5. Merapikan Persamaan ....................................................................... 22
6. Turunan ............................................................................................... 22
7. Integral ................................................................................................ 25
C. TUGAS ........................................................................................................ 27
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 28
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 3 MATRIKS......................................................... 29
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 29
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 29
1. Format Matriks dalam Matlab ............................................................. 29
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman vi
2. Memanipulasi Matriks ......................................................................... 30
3. Menyusun Deret ................................................................................. 33
4. Operasi Matriks ................................................................................... 34
5. Invers dan Determinan Matriks .......................................................... 36
6. Menyusun tabel dengan Matriks ........................................................ 38
C. TUGAS ........................................................................................................ 40
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 41
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 4 GRAFIK (PLOT) .............................................. 42
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 42
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 42
1. Membuat Grafik 2 Dimensi ................................................................. 42
2. Membuat Grafik Fungsi ...................................................................... 44
3. Command Tambahan Untuk Grafik 2D .............................................. 47
4. Membuat Grafik 3 Dimensi ................................................................. 50
C. TUGAS ........................................................................................................ 57
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 58
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 5 PROGRAM DENGAN INTRUKSI
RUNTUTAN ........................................................................................................... 59
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 59
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 59
1. Script Matlab ....................................................................................... 59
2. Membuat Program Runtutan Sederhana ........................................... 61
C. TUGAS ........................................................................................................ 65
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 66
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 6 PROGRAM DENGAN INTRUKSI
PEMILIHAN ........................................................................................................... 67
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 67
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 67
1. Membuat Program dengan logika IF .................................................. 67
2. Membuat Program dengan instruksi SWITCH ................................... 73
C. TUGAS ........................................................................................................ 84
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 84
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 7 PROGRAM DENGAN INTRUKSI PENGULANGAN
............................................................................................................................... 85
A. TUJUAN PEMBELAJARAN ....................................................................... 85
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman vii
B. URAIAN MATERI ....................................................................................... 85
1. Membuat Program dengan Intruksi Pengulangan FOR .................... 85
2. Membuat Program dengan Intruksi Pengulangan WHILE ................. 92
C. TUGAS ........................................................................................................ 97
D. DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 97
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya
sehingga Modul Praktikum Algoritma dan Pemrograman dapat terselesaikan dengan
baik.
Peranan seorang matematikawan pada abad 21 telah mengalami pergeseran
baik peran maupun fungsinya, dimana seorang matematikan tidak hanya sebatas
dalam lingkaran praktisi dan edukasi, tetapi dituntut untuk mampu beradaptasi
khususnya dalam perkembangan industri dan kehidupan sosial budaya yang semakin
kompleks. Sehingga dalam kurun 2 dekade ke belakang matematikawan banyak
berperan dalam melahirkan teknologi yang sangat rumit dalam upaya membantu
memecahkan berbagai masalah yang terjadi pada masyarakat abad 21. Salah satunya
adalah munculnya teknologi GPS yang memudahkan seseorang menemukan lokasi,
begitu dengan munculnya sistem kendali yang meniru prinsip kerja manusia yang di
kenal sebagai Artificial Intelligence. Dibalik kesuksesan tersebut ada jasa yang sangat
besar dari matematikan dan juga ilmu matematika itu sendiri.
Rumitnya matematika yang ada pada perkembangan saat ini tidak mampu
diselesaikan secara analitik dan manual, sehingga diperlukan bantuan khususnya dari
komputer atau yang kerap dikenal sebagai komputasi sains dengan. Untuk itu, dalam
upaya membekali mahasiswa matematika dalam menguasai komputasi sain maka
mahasiswa diwajibkan untuk mengikuti kelas Algoritma dan Pemrograman dan
mempraktikannya dalam kelas praktikum Algoritma dan pemrogran. Untuk
memudahkan mahasiswa dalam memahami algoritma dan Pemrograman maka modul
ini disusun.
Terimakasih disampaikan kepada Bapak Dr. Ir H. Dadang Kurnia, MM selaku
Dekan FMIPA Univ. Pamulang dan Bapak Dr. Hendro Waryanto, S. Si., MM selaku
Ketua Program Studi Matematika atas bantuan, dukungan dan supportnya dalam
menyelesaikan modul ini.
Kami menyadari masih terdapat kekurangan dalam modul ini untuk itu kritik dan
saran terhadap penyempurnaan modul ini sangat diharapkan. Semoga modul ini dapat
memberi maanfaat bagi mahasiswa Program Studi Matematika khususnya dan bagi
semua pihak yang membutuhkan umumnya.
Pamulang, 20 Juni 2019
Hormat Kami,
Penulis
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 1
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 1
PENGANTAR MATLAB
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 1, mahasiswa diharapkan:
2.1. Mampu mengenali dan memahami lingkungan kerja matlab beserta fungsi-
fungsinya.
2.2. Mampu membuat data, variabel, nilai, ekspresi dalam matlab.
2.3. Mampu menggunakan operator dan fungsi matematika dalam matlab.
B. URAIAN MATERI
1. Sejarah Matlab
Matlab (matrix laboratory) merupakan perangkat komputasi numerikal dan
bahasa pemrograman komputer generasi keempat yang diciptakan pada akhir
tahun 1970-an oleh Cleve Moler dari Universitas New Mexico dimana
pembuatannya didasarkan pada vektor-vektor dan matrik-matrik.
Matlab merupakan sebuah software pemrograman perhitungan, analisis,
simulasi, prototipe dan visualisasi yang banyak digunakan dalam semua area
penerapan matematika baik dalam bidang pendidikan maupun penelitian pada
universitas dan industri khususnya tentang keteknikan dan rekayasa. Dengan
matlab, maka perhitungan matematis yang rumit dapat diimplementasikan dalam
program dengan lebih mudah.
Secara umum matlab banyak digunakan pada :
a. Matematika dan komputasi;
b. Pengembangan dan algoritma;
c. Pemograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe;
d. Analisa data, eksplorasi dan visualisasi;
e. Analisis numerik dan statistik;
f. Pengembangan aplikasi teknik;
g. Tools analisis & testing.
Karena kebutuhan yang tinggi terhadap program komputer yang
menyediakan tools komputasi, pemodelan dan simulasi dengan berbagai
fasilitasnya, maka berbagai fitur ditambahkan kepada Matlab dari tahun ke tahun.
Matlab kini sudah dilengkapi dengan berbagai fasilitas yang sangat lengkap
diantaranya Simulink, Toolbox, Blockset, Stateflow, Real Time Workshop, GUIDE
dan lain-lain. Selain itu hasil dari program Matlab sudah dapat diekspor ke
C/C++, Visual Basic, Fortran, COM, Java, Excel, Octave dan web/internet.
Dengan demikian hasil dari Matlab dapat dikompilasi dan menjadi program yang
waktu eksekusinya lebih cepat, serta bisa diakses dengan berbagai cara.
Selain Matlab sebenarnya sudah ada beberapa software komputasi lain
yang sejenis, namun tidak selengkap dan berkembang sebagus Matlab. Selain
itu Matlab tersedia untuk bergai platform komputer dan sistem operasi. Hingga
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 2
kini Matlab tetap menjadi software terbaik untuk komputasi matematik, baik di
dunia komputer Macintosh maupun PC, yang sistem operasinya Windows
ataupun Linux/Unix.
2. Lingkungan Kerja Matlab
Lingkungan kerja matlab sangatlah banyak, akan tetapi tidak semua
terpakai. Sehingga saat instalasi disarankan pilih settingan bawaan dari matlab
dan jika ada custom tool bisa download secara manual setelah proses instalasi.
Lingkungan kerja matlab secara umum adalah sebagai berikut:
Gambar 1.1 Lingkungan Kerja Matlab
Keterangan:
1. Menu Home: berisi kumpulan menu-menu umum yang dibawa secara
default saat instalasi
2. Menu Plots: berisi kumpulan tool untuk membuat plot dan grafik
3. Menu Apps: berisi kumpulan Apps tambahan yang difungsikan secara
khusus untuk berbagai bidang ilmu sesuai kajian ilmu.
4. Jendela Command Window: merupakan jendela yang diperuntukan untuk
mengeksekusi perintah baik perhitungan maupun program yang sudah
dibuat.
5. Jendela Current Folder: berisi program-program yang sudah dibuat dan
siap untuk dieksekusi.
6. Jendela Workspace: berfungsi untuk menyimpan variabel-variabel yang
sudah dibuat pada command windows maupun yang tersimpan pada
editors.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 3
Untuk memudahkan pekerjaan saat menggunakan matlab, biasanya
jendela Current Folder dan Workspace di minimize seperti gambar berikut.
Gambar 1.2 Current Folder
Gambar 1.3 Workspace
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 4
3. Penggunaan Operator
Operator merupakan penghubung antar data, variabel, nilai dan ekspresi.
Operator dibagi menjadi tiga bagian yaitu Operator Aritmatika, Operator Logika,
dan Operator Relasi.
a. Operator Aritmatika
Berikut disajikan operator aritmatika pada matlab pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1. Operator Aritmatika
Operasi Aritmatika Simbol
Penjumlahan +
Pengurangan -
Perkalian *
Pembagian /
Perpangkatan ^
Perhatikan contoh pada Command Window Matlab berikut ini:
Gambar 1.4 Command Window
Untuk melakukan operasi aritmatika langsung ketik data yang akan dilakukan
operasi aritmatika, pada contoh paling atas setelah tanda >> tulis langsung
8+9 lalu tekan enter langsung hasilnya 17. Tulisan ans pada hasil merupakan
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 5
output otomatis yang artinya answer yang artinya jawaban. Untuk contoh yang
lain silahkan dicoba.
Untuk operasi aritmatika berupa perkalian antar variablel, variabel
didefinisikan terlebih dahulu, perhatikan contoh dibawah ini.
Gambar 1.5 Perkalian Antar Variabel
Pada contoh di atas, nilai variabel terlebih dahulu di definisakan, setelah
didefinisikan maka tinggal melakukan operasi aritmatika yang diinginkan.
b. Operator Logika
Operator logika merupakan operator yang menghubungkan dua pernyataan
berupa benar (true) dan salah (false). Pernyataan benar dinyatakan dengan 1
dan pernyataan salah dinyatakan dengan 0. Penjelasan operator dijelaskan
pada Tabel 1.2. berikut.
Tabel 1.2. Operator Logika
Operasi Logika Simbol
Dan (And) &
Atau (Or) |
Tidak (Not) ~
Contoh:
Untuk menentukan nila kebenaran dari pernyataan Benar dan Salah maka
cukup tuliskan dalam command window >> 1&0 enter ans: 0 artinya
pernyataan benar dan salah akan menghasilkan jawaban/
pernyataan salah. Begitu juga dengan pernyataan yang lainnya. Sedangkan
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 6
untuk tidak (not) atau yang dalam bahasa indonesia dikenal dengan nama
negasi cukup menuliskan tanda ~ diawal pernyataan.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut:
Gambar 1.6 tanda Tidak (Not) pada Matlab
c. Operator Relasi
Operasi relasi pada Matlab dapat disajikan pada Tabel 1.3. berikut.
Tabel 1.3. Operasi Relasi
Operasi Relasi Simbol
Lebih besar >
Lebih besar sama dengan >=
Lebih kecil <
Lebih kecil sama dengan <=
Sama dengan ==
Tidak sama dengan ~=
Sama halnya dengan operasi logika, operasi relasi menghasilkan jawaban
(ans) berupa 0 untuk salah dan 1 untuk benar. Yang membedakannya hanya
pada input data atau jenis data yang digunakan. Jika pada operasi logika
hanya berupa data logik, sedangkan pada operasi logika dapat berupa tipe
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 7
data dasar (Bilangan bulat, bilangan real dan bilangan tetap) ataupun data
karakter.
Perhatikan contoh berikut ini.
Gambar 1.7 Contoh Operasi Relasi
>> -5>7
ans =
0
Pernyataan di atas artinya -5 lebih besar dari 7 adalah pernyataan yang salah.
>> a=10; b=15;
Penyusunan variabel, dimana a bernilai 10 dan b bernilai 15.
>> a==b
ans =
0
a==b artinya 10 sama dengan 15 merupakan pernyataan salah.
>> a>b,a~=b,a<=b
ans =
0
ans =
1
ans =
1
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 8
(a>b) 10 lebih besar dari 15 merupakan pernyataan salah, (a~=b) 10 tidak
sama dengan 15 merupakan pernyataan benar, (a<=b) 10 lebih kecil sama
dengan 15 merupakan pernyataan benar.
4. Input Output Data pada Matlab
Penggunaan input dan output pada matlab banya k dipakai pada menu
atau jendela Script. Menu script merupakan otak dibalik semua yang ditampilkan
pada command window. Penggunaan menu script akan dibahas pada lembar
kerja ke 5, 6, dan 7. Penggunaan input dan output serta fungsinya dapat dilihat
pada tabel berikut.
Tabel 1.4. Input dan output pada Matlab
Instruksi/statemen/simbol Keterangan
input Memasukan data melalui keyboard
% Memberikan komentar pada program
. (titik) Tanda desimal
, (koma) Jeda untuk beberapa operasi dalam satu baris
; (titik koma) Menahan tampilan pada layar atau pada command window, sedangkan pada matriks sebagai tanda baris baru
disp Menampilkan data berupa teks
fprintf Menampilkan data numeris
\n Membuat satu baris kosong
%a.bf Membuat a karakter dengan tampilan numerik b desimal
5. Menciptakan Variabel
Dalam menciptakan variabel ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan
diantaranya adalah sebagai berikut:
a. Gunakan karakter alfabet (A s/d Z, a s/d z) baik berupa huruf maupun kata.
b. Penggunaan angka diperbolehkan dengan melekat pada karakter alfabet
dengan posisi dibelakang alfabet.
c. Jangan gunakan spasi, titik, koma, atau operator aritmatik sebagai bagian dari
nama variabel. Spasi dapat diganti dengan garis bawah ( _ )
d. Perlu diingat bahwa matlab peka terhadap besar-kecilnya huruf.
Contoh:
tugas, y1, y2, lat_1, lat_2, latihan1, latihan 2; merupakan nama variabel yang
valid
latihan1, Latihan1, LATIHAN1; dianggap sebagai 3 variabel yang berbeda
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 9
Untuk mengetahui diterima atau tidaknya variabel yang dibentuk dapat
dicek melalui command window dengan mengetik nama variabel lalu diikuti
dengan = dan sembarang angka. Perhatikan contoh berikut.
Gambar 1.8 Menciptakan Variabel
Dari gambar di atas, variabel dengan nama 1tabah tidak diterima sebagai
nama variabel dengan muncul peringatan Unexpected MATLAB expression.
6. Variabel Terdefinisi
Dalam matlab terdapat beberapa variabel yang langsung tereksekusi
secara otomatis tanpa perlu mendeklarasikannya terlebih dahulu, variabel ini
disebut variabel terdefinisi. Diantara variabel terdefinisi adalah sebagai berikut.
Tabel 1.4 Variabel Terdefinisi
Nama Variabel Fungsi
clc Membersihkan layar pada command window
clear Membersihkan variabel yang telah terbentuk
ans Menyimpan hasil perhitungan akhir
eps bilangan sangat kecil mendekati nol yang merupakan batas akurasi perhitungan di matlab
pi Konstanta π sebesar 3,142857143
inf Singkatan infinity, menyatakan bilangan positif
tak berhingga
NaN Singkatan not a number, menyatakan
perhitungan yang tidak terdefinisi
i,j Menyatakan imajiner
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 10
7. Command Matematika
Sebagai sebuah perangkat numerik dan komputasi, banyak sekali
perintah/command matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi di
Matlab, diantaranya fungsi eksponensial, logaritma, trigonometri, pembulatan,
dan fungsi yang berkaitan dengan bilangan kompleks.
Tabel 1.5. Command Matematika
Fungsi Keterangan
abs(x) menghitung nilai absolut dari x, yaitu |x|
sign(x) fungsi “signum”: bernilai +1 jika x positif, -1 jika x negatif, dan 0 jika x sama dengan nol
sqrt(x) akar kuadrat dari x
exp(x) pangkat natural dari x, yaitu ex
log(x) logaritma natural dari x, yaitu ln x
log10(x) logaritma basis 10 dari x, yaitu log10 x
log2(x) logaritma basis 2 dari x, yaitu log2 x
sin(x) fungsi trigonometri sinus
cos(x) fungsi trigonometri cosinus
tan(x) fungsi trigonometri tangent
cot(x) fungsi trigonometri cotangen
sec(x) fungsi trigonometri secant
csc(x) fungsi trigonometri cosecant
asin(x) fungsi arcus trigonometri sinus
acos(x), fungsi arcus trigonometri cosinus
atan(x) fungsi arcus trigonometri tangent
acot(x) fungsi arcus trigonometri cotangen
asec(x) fungsi arcus trigonometri secant
acsc(x) fungsi arcus trigonometri cosecant
sinh(x) fungsi trigonometri-hiperbolik sinus
cosh(x) fungsi trigonometri-hiperbolik cosinus
tanh(x) fungsi trigonometri-hiperbolik tangent
coth(x) fungsi trigonometri-hiperbolik cotangen
sech(x) fungsi trigonometri-hiperbolik secant
csch(x) fungsi trigonometri-hiperbolik cosecant
asinh(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik sinus
acosh(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik cosinus
atanh(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik tangent
acoth(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik cotangen
asech(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik secant
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 11
Fungsi Keterangan
acsch(x) fungsi arcus trigonometri-hiperbolik cosecant
round(x) pembulatan x ke bilangan bulat terdekat
floor(x) pembulatan ke bawah dari x ke bilangan bulat terdekat
ceil(x) pembulatan ke atas dari x ke bilangan bulat terdekat
fix(x) pembulatan ke bawah untuk x positif, dan ke atas untuk x negatif
rem(x,y) sisa pembagian dari x/y
real(z) menghitung komponen riil dari bilangan kompleks z
imag(z) menghitung komponen imajiner dari bilangan kompleks z
abs(z) menghitung magnitude dari bilangan kompleks z
angle(z) menghitung argumen dari bilangan kompleks z
conj(z) menghitung konjugasi dari bilangan kompleks z
Untuk x pada fungsi trigonometri dalam satuan radian. Bila akan
menggunakan satuan derajat maka x kalikan terlebih dahulu dengan pi/180.
Gambar 1.9 x pada Fungsi Trigonometri
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 12
Gambar 1.10 Fungsi Trigonometri
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 13
Gambar 1.11 Pengunaan Command Window
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 14
Gambar 1.12 Operasi Untuk Angle Dan Conj
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 15
C. TUGAS
1. Hitunglah dengan Matlab
a. 17
2,5
b.
3
4
0,55
2 0,12
c. 1/2
2 20,75 0,39
2. Buatlah empat variabel berikut:
P = 45 Q = 75 R = 125 S = 143
Hitunglah dan simpan dalam variabel baru:
a. X = P+Q+R+S
b. Y = (P/(Q+R))*S
c. Z = PQ/R + S
3. Misalkan: a = π/4, b = 0,05; hitunglah:
a. cos 2a
b. sin a/2
c. tan a
d. b
e. ln b
f. 2log b
g. 10log b
h. e-a
4. Misalkan: p = 9+16i dan q = −9+16i; hitunglah:
a. r = pq
b. s = p/q
c. p – r
d. r + s
e. p2
f. |p|
g. p
h. r
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 16
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung:
Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta:
Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 17
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 2
ALJABAR & KALKULUS
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 2, mahasiswa diharapkan:
2.1. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan persamaan
matematika sederhana.
2.2. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan persoalan
kalkulus.
B. URAIAN MATERI
1. Solusi Aljabar Sederhana
Untuk menyelesaikan persamaan pada aljabar sederhana digunakan
command solve(eqn), solve(eqn,var,Name,Value), solve(eqns).
Misal akan menyelesaikan persamaan 2x-5=7 maka dapat ditulis
sebagai berikut:
>> solve('2*x-5=7')
ans =
6
Gambar 2.1 Contoh Pengunaan Solve pada Matlab
Untuk persamaan implisit dan akan mengubahnya menjadi
persamaan eksplisit digunakan command solve(eqn,var,Name,Value).
>> solve('2*x-3*y+10=0','y')
ans =
(2*x)/3 + 10/3
>> solve('2*x-3*y+10=0','x')
ans =
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 18
(3*y)/2 - 5
Dari contoh diatas persamaan 2x-3y+10=0 akan dijadikan persamaan
eksplisit dengan menambahkan persamaan fungsi yang dikehendaki
setelah persamaan. 2x-3y+10=0 y = (2x)/3 + 10/3 dan 2x-3y+10=0 x
= (3y)/2 - 5.
Gambar 2.2 Persamaan Eksplisit
2. Solusi Polinom
Selain menggunakan fungsi solve penyelesaian polinom khususnya
untuk pangkat n dapat menggunakan command roots(c).
Contoh: Solusi untuk x2 + x - 6 = 0
>> solve('x^2+x-6=0')
ans =
2
-3
>> roots([1 1 -6])
ans =
-3
2
Solusi untuk x2 – x – 6 = 0 adalah -3 dan 2. Bila menggunakan fungsi
roots maka cukup menuliskan koefisien dari masing-masing suku.
Untuk menentukan akar dari x3 + 3x2 - 6x - 18 = 0 ditulis pada
command window:
>> roots([1 3 -6 -18])
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 19
Gambar 2.3 Contoh Menentukan Akar
3. Solusi Persamaan Linier
Persamaan linier adalah persamaan yang membentuk garis lurus.
Persamaan linier banyak turunannya, ada dua variabel, tiga variabel dan
seterusnya.
Untuk menyelesaikan solusi persamaan linier dapat menggunakan
fungsi solve dengan sedikit modifikasi pasa penulisan sintak.
Misal akan menyelesaikan persamaan linier dua variabel dari persamaan
berikut:
5x + 9y =5
3x - 6y = 4
Penulisan pada command window :
>> s=solve('5*x+9*y=5','3*x-6*y=4');
>> s.x,s.y
ans =
22/19
ans =
-5/57
Nilai x sebesar 22/19 dan nilai y sebesar -5/57
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 20
Gambar 2.4 Penyelesaian Persamaan Linier
Dalam penulisan lain, penggunaan tanda petik ‘.....’ dapat didefinisikan
terlebih dahulu untuk efektifitas dan penggunaan sama dengan
menggunakan sama dengan ganda. Perhatikan gambar berikut:
Gambar 2.5 Pendefinisian Awal
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 21
4. Kesamaan Fungsi Matematika
Kesamaan fungsi matematika dalam Matlab dapat menggunakan
expand dan collect.
Perhatikan contoh di bawah ini:
Gambar 2.6 Fungsi expand
Gambar 2.6 fungsi collect
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 22
5. Merapikan Persamaan
Hasil-hasil yang diperoleh dari proses perhitungan dengan
menggunakan matlab berupa persamaan dalam bentuk baris, seperti
halnya saat menggunakan excel maupun LaTex. Sebagian user masih
kebingungan membaca hasil bila berupa persamaan apalagi jika
persamaan yang dihasilkan cukup panjang. Untuk mensiasati hal tersebut
dalam matlab telah tersedia command pretty(X) yang membantu
menyusun persamaan dalam bentuk tersusun. Untuk lebih jelasnya
perhatikan contoh berikut.
Gambar 2.7 Fungsi Pretty
6. Turunan
Turunan atau diferensial dengan menggunakan matlab dengan
terlebih dahulu mendeklarasikan variabelnya terlebih dahulu dengan fungsi
syms kemudian dilanjutkan input persamaan melalui command diff(X),
diff(X,n), diff(X,n,dim).
x untuk menyatakan fungsi, n menyatakan banyaknya orde turunan
dan dim adalah parameter yang digunakan dalam turunan dan biasanya
digunakan pada turunan parsial
Contoh: Tentukan turuna dari 5 3y x x x
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 23
Gambar 2.8 Fungsi diff
Keterangan:
>> diff(x^5+x^3-x) mencari turunan pertama dari 5 3y x x x
>> diff(x^5+x^3-x,2) mencari turunan kedua dari 5 3y x x x
>> diff(x^5+x^3-x,3) mencari turunan ketiga dari 5 3y x x x
Supaya tampilan menarik dapat ditambahkan fungsi pretty.
Gambar 2.9 Gabungan Pretty dan diff
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 24
Untuk turunan parsial ditampilkan pada gambar berikut:
Gambar 2.9 Hasil Integral Parsial
Keterangan:
>> pretty(diff(x^4+y^4-(2/5)*x^2*y^3,x))
Ekspresi di atas merupakan turunan terhadap x dari 4 4 2 32
5z x y x y
atau biasa ditulis 4 4 2 32
5x y x y
x
>> pretty(diff(x^4+y^4-(2/5)*x^2*y^3,y))
Ekspresi di atas merupakan turunan terhadap y dari 4 4 2 32
5z x y x y
atau biasa ditulis 4 4 2 32
5x y x y
y
>> pretty(diff(x^4+y^4-(2/5)*x^2*y^3,2,x))
Ekspresi di atas merupakan turunan kedua terhadap x dari fungsi
4 4 2 32
5z x y x y
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 25
7. Integral
Seperti halnya dengan turunan, untuk menentukan integral dengan
menggunakan matlab dengan terlebih dahulu mendeklarasikan variabelnya
terlebih dahulu dengan fungsi syms kemudian dilanjutkan input persamaan
melalui command int(x) atau int(x,a,b).
Command int(x) digunakan untuk menentukan integral tak tentu
sedangkan command int(x,a,b) digunakan untuk menentukan integral
tentu dimana nilai a dan b adalah batas atas dan batas bawah.
Contoh: Tentukan turuna dari 3 25 2 8 15y x x x
Gambar 2.10 Fungsi int
Untuk menampilkan tampilan output secara bersusun dapat
menambahkan command pretty(X).
Untuk integral tentu tinggal menambahkan batas atas dan batas
bawah.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 26
Gambar 2.12 Pendefinisian Untuk Fungsi Awal
Pada penulisan sintaks seperti contoh diatas >> int(5*x^3-
2*x^2+8*x-15,1,3) setelah menuliskan fungsi yang akan diintegralkan
tinggal tambahkan batas bawah dan batas atas.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 27
C. TUGAS
1. Hitunglah dengan Matlab:
a. 2 13 5 8x x
b. 2 3 8x y , 3 5x y
c. 2 3 – 20x y z , 3 2 20x y z , 4 2 15x y z
2. Tentukan akar dari persamaan berikut:
a. 2( ) – 4 3f x x x
b. 2( ) 2 7 6f x x x
c. 5 4 2 – 3 ³ – ² 7 – 5( )f x x x x x x
3. Tentukan turunan dari fungsi berikut:
a. 5(3 2 )(4 7)y x x x
b. 3 2 1y x x
c.
42 1
2 1
xy
x
d. 1 cos
1 cos
xy
x
e. 5 log 4 1
xy
x
f. 3 26 2x xy xy y
g. sin6xy a
h. 1
tan1
xy arc
x
4. Tentukan integral dari fungsi berikut:
a. 2 3(7 4 )x x dx
b. 3
2
5 4x xdx
x
c. cos3
4 sin 3x
e x dx
d. sin(ln )x
dxx
e. cos9 cos16x xdx
f. tg(3 2)
cos(3 2)
xdx
x
g.
4
0
2 x dx
h. 4
6
cos3x dx
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 28
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung:
Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta:
Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 29
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 3
MATRIKS
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 3, mahasiswa diharapkan:
3.1. Mampu mengoperasikan matlab untuk penyelesaian matriks.
3.2. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan permasalahan
matematika dengan basis matriks.
B. URAIAN MATERI
1. Format Matriks dalam Matlab
Dalam matlab data dibedakan menjadi tiga yakni skalar, vektor dan
matriks. Skalar adalah suatu bilangan tunggal, adapun vektor didefinisikan
sebagai sekelompok bilangan yang tersusun atas satu dimensi baik berupa
baris maupun kolom, sedangkan matriks adalah sekelompok bilangan yang
tersusun dalam segi empat 2-dimensi. Skalar bisa dianggap sebagai
matriks dengan satu baris dan satu kolom, begitu juga dengan vektor.
Penulisan matriks (elemen) dinyatakan dengan kurung siku ([ ]).
Untuk memisahkan antar kolom digunakantanda koma (,) atau dengan
spasi, sedangkan untuk memisahkan baris digunakan titik koma (;) dan
untuk menjadikan baris menjadi kolom secara cepat dapat menambahkan
tanda petik pada notasi matlab.
Gambar 3.1 Fungsi Matriks Ordo n x m
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 30
Gambar 3.2 Matriks Ordo 1x m dan n x 1
2. Memanipulasi Matriks
Matlab menyediakan beberapa command atau perintah yang telah
terdefinisi untuk matriks, sebagaimana dijelaskan dalam tabel berikut:
Tabel 3.1 Fungsi manipulasi Matriks
Command Fungsi
ones(n) Membuat matriks dengan semua elemen bernilai satu dan berukuran n x n
ones(m,n) Membuat matriks dengan semua elemen bernilai satu dan berukuran m x n
zeros(n) Membuat matriks dengan semua elemen bernilai nol dan berukuran n x n
zeros(m,n) Membuat matriks dengan semua elemen bernilai nol dan berukuran m x n
eye(n) Membuat matriks persegi dengan elemen diagonal utama bernilai 1 dan sisanya bernilai 0
rand(n) rand(m,n)
Membuat matriks berukuran n x n atau m x n berisi bilangan random terdistribusi uniform pada selang 0 s.d. 1
randn(n) randn(m,n)
Membuat matriks berukuran n x n atau m x n berisi bilangan random terdistribusi normal
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 31
Command Fungsi
dengan rata-rata = 0 dan varians = 1. Perintah ini banyak digunakan untuk membangkitkan derau putih gaussian.
Selain beberapa command yang sudah tersedia dalam matlab, manipulasi
indeks matriks juga dapat menggunakan tanda kurung () dengan penulisan
sebagai berikut:
Untuk vektor nama_vektor(indeks)
Untuk matriks nama_matriks(indeks_baris, indeks_kolom)
Bila akan mmenggunakan seluruh indeks atau elemen baik untuk baris
maupun kolom digunakan tanda titik dua (:)
Gambar 3.3 Contoh Manipulasi Fungsi Matriks
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 32
Gambar 3.4 Contoh Manipulasi Mattriks Lanjut
Keterangan:
>> ones(3) menyusun matriks elemen 1 ukuran 3 baris 3 kolom
>> ones(3,2) menyusun matriks elemen 1 ukuran 3 baris 2 kolom
>> zeros(3) menyusun matriks elemen 0 ukuran 3 baris 3 kolom
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 33
>> zeros(2,3) menyusun matriks elemen 0 ukuran 2 baris 3 kolom
>> eye(4) menyusun matrik identitas ukuran 4 baris 4 kolom
>> R(1,:) mengambil elemen matriks R di baris 1 dan semua kolom
>> R(:,3) mengambil elemen matriks R semua baris dan kolom 3
>> R(2,2:3) mengambil elemen matriks R baris 2 dan kolom 2 dan 3
>> R(3,2) mengambil elemen matriks R baris 3 dan kolom 2
3. Menyusun Deret
Membuat deret pada matlab pada prinsipnya menyusun vektor, dan
untuk membangaun bilangan yang sangat banyak dengan pola tertentu
dapat menggunakan beberapa command yang sudah disediakan
diantaranya adalah sebagai berikut:
nama_deret=nilai_awal:inkremen:nilai_akhir
inkremen adalah beda/selisih antar bilangan, sedangkan untuk deret
dengan inkremen 1 cukup ditulis:
nama_deret=nilai_awal:inkremen:nilai_akhir
Gambar 3.5 Fungsi Deret
Cara penulisan di atas digunakan bila menghendaki jeda yang
diinginkan, sedangkan jika tidak menghendaki lebar jeda tetapi banyaknya
digunakan command linspace(a,b,n) dimana a merupakan batas kiri, b
batas kanan dan n menyatakan banyaknya titik yang terpisah merata
secara linier.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 34
Gambar 3.6 Fungsi linspace
Keterangan: >> linspace(1,2,5) membuat deret dari 1 sampai 2
dengan 5 titik.
4. Operasi Matriks
Operasi hitung di matlab mengikuti operasi hitung pada bilangan
bulat, perbedaannya pada perkalian dan pembagian, dimana
perkalian/pembagian antar elemen digunakan tanda (.*) untuk perkalian
dan (./) untuk pembagian. Untuk perkalian matriks yang sudah umum
diketahui yakni mengalikan baris pada matriks pertama dengan kolom pada
matriks kedua menggunakan perkalian biasa dengan tanda (*) untuk
perkalian dan (/) untuk pembagian.
Perhatikan contoh pada matrik berikut:
>> A=[1 2 ; 3 4],B=[5,6;7,8]
A =
1 2
3 4
B =
5 6
7 8
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 35
Gambar 3.7 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Gambar 3.8 Perkalian Dan Pembagian Matriks
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 36
Selain perkalian di atas ada perkalian yang sering digunakan
khususnya dalam bidang fisika yaitu perkalian verktor. Dalam perkalian
vektor dibagi menjadi dua jenis perkalian yaitu perkalian titik dan perkalian
silang. Perkalian titik menggunakan command dot(x,y) dan untuk
perkalian silang menggunakan command cross(x,y).
Gambar 3.9 Fungsi dot dan cross
Perlu diingat bahwa hasil perkalian titik berupa skalar, sementara
hasil perkalian silang berupa vektor.
5. Invers dan Determinan Matriks
Invers dan determinan matriks merupakan turunan dari matriks yang
sering digunakan dalam proses penyelesaian beberapa tahapan
penyelesaian matematika salah satunya adalah persamaan linier.
Command yang digunakan untuk invers adalah inv(X) dan untuk
determinan adalah det(X).
Perhatikan contoh berikut:
>> A=[3 5 -2 ; 0 4 7 ; 10 -6 8]
A =
3 5 -2
0 4 7
10 -6 8
>> inv(A)
ans =
0.1135 -0.0429 0.0660
0.1074 0.0675 -0.0322
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 37
-0.0613 0.1043 0.0184
>> det(A)
ans =
652
Gambar 3.10 Fungsi inv
Contoh penggunaan invers untuk menyelesaikan persamaan Linier.
2 32
12 5 7
x y
x y
Diubah kedalam bentuk matriks menjadi 1 2 32
12 5 7
x
y
dan di buat
dalam persamaan menjadi AZ = B dimana Z adalah bariabel x dan y. Untuk
menemukan nilai x dan y maka persamaan harus diubah menjadi
Z = A-1 B (A-1 dibaca A invers).
Penyelesaiannya sebagai berikut:
>> A=[1 -2 ; 12 5];B=[32;7];
>> Z=inv(A)*B
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 38
Z =
6
-13
Gambar 3.11 Gabungan inv dan pembagian
Dengan menggunakan matlab diperoleh nilai x = 6 dan y = -13.
6. Menyusun tabel dengan Matriks
Dengan sedikit manipulasi matriks, penyusunan tabel dapat di buat
dengan matriks. Perhatikan contoh menyusun tabel untuk nilai sinus dan
cosinus pada sudut-sudut istimewa.
>> x=0:30:360;
>> x=[x 45 135 225 315];
>> x=sort(x);
>> t=x.*pi/180;
>> y1=sin(t); y2=cos(t);
>> tabel=[x;y1;y2]';
>> judul=' sudut sin cos';
>> disp(judul),disp(tabel)
Keterangan:
>> x=0:30:360 membangun nilai dari 0 s.d. 360 dengan jeda 30
>> x=[x 45 135 225 315] menyisipkan sudut istimewa yang belum
tersedia
>> x=sort(x) mengurutkan nilai x
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 39
>> t=x.*pi/180 konversi sudut kedalam radian
>> y1=sin(t) menghitung nilai sinus
>> y2=cos(t) menghitung nilai cosinus
>> tabel=[x;y1;y2]' membuat matriks dengan urutan x,y1,y2 dengan
menampilkan hasil kebawah (menggunakan ‘)
>> judul=' sudut sin cos' membuat judul
>> disp(judul),disp(tabel) eksekusi untuk hasil
Gambar 3.12 Menyusun Tabel
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 40
C. TUGAS
1. Definisikan matriks berikut dalam Matlab:
a. 1 3 5 7 9A
b.
3
12
7
B
c.
3 0 1
4 7 9
5 6 8
C
2. Buatlah matriks
6 5 0 2
3 1 9 1
4 4 5 11
2 8 7 12
F
, buatlah matriks baru yang terdiri:
a. Kolom ketiga matriks F
b. Baris ke-2 dan ke-3 matriks F
c. baris ke-3 dan 4, kolom ke-1 sampai ke-3
3. Definisikan deret berikut dengan matlab:
a. -5,-4,-3,...,8,9,10
b. -10,...,5 dengan 50 titik
c. 100,90,80,...,-240,250
4. Diketahui dua buah matriks 4 5 0 3
2 1 7 8A B
tentukan:
a. A*B
b. (A+B)/B
c. A\(B-1-B)
5. Selesaikan persamaan linier tiga variabel berikut ini dengan menggunakan
matriks pada matlab.
2 3 7
4 5 6 11
7 8 9 17
x y z
x y z
x y z
6. Buatlah tabel trigonometri: csc, sec, dan cot untuk rentang 0 ≤ x ≤ 5 ,
dengan inkremen x sebesar 0,1.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 41
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 42
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 4
GRAFIK (PLOT)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 4, mahasiswa diharapkan:
4.1. Mampu membuat grafik 2 dimensi dengan matlab.
4.2. Mampu membuat grafik 3 dimensi dengan matlab.
B. URAIAN MATERI
1. Membuat Grafik 2 Dimensi
Salah satu keunggulan matlab dibanding aplikasi sejenis salah satunya
adalah kemampuan dalam memvisualisasikan grafik dengan perintah/command
sederhana.
Command yang digunakan dalam membuat grafik dua dimensi adalah
command plot(X,Y). X menyatakan titik-titk pada sumbu x dan Y menyatakan
titik-titik pada sumbu y yang akan dipasangkan dengan pada sumbu x.
Berbeda dengan materi-materi sebelumnya dimana input dan output
dilakukan pada window yang sama yakni di command window, tetapi pada grafik
baik dua dimensi maupun tiga dimensi output berada di luar panel matlab utama
atau muncul jendela sendiri khusus untuk menampilkan grafik, hal ini sangat
memudahkan jika akan melakukan sedikit modifikasi terhadap grafik seperti
memperbesar atau pemperkecil grafik, rotasi grafik dan lain sebagainya.
Perhatikan contoh berikut
>> x=[1:5],y=[3 4 2 1 5]
x =
1 2 3 4 5
y =
3 4 2 1 5
>> plot(x,y)
Keterangan:
Command plot(x,y) memasangkan titik-titik x dengan y lalu
menghubungkan menjadi sebuah grafik dimana titik-titiknya meliputu
(1,3),(2,4),(3,2),(4,1),(5,5).
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 43
Gambar 4.1 Command plot
Fungsi Tool
Membuat grafik baru
Membuka file grafik/figure
Menyimpan gambar
Mencetak gambar
Mengubah posisi diagram kartesian
Memperbesar grafik
Memperkecil grafik
Mengubah posisi grafik dalam diagram
Merotasi secara 3 dimensi
Mencari titik ekstrem pada grafik
Memberi warna pada titik ekstrim
Membuat link/tautan grafik
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 44
Menampilkan warna pada menu bar
Menampilkan legend/keterangan gambar
Menampilkan grafik pada jendela yang berbeda
2. Membuat Grafik Fungsi
Untuk memvisualisasikan bentuk grafik dari sebuah fungsi matematika
deklarasikan fungsinya terlebih dahulu, dengan menentukan titik-titik sumbu x
atau absis kemudian titik-titik tersebut dimasukan dalam sebuah fungsi. Perhatika
contoh berikut:
>> x=-5:0.1:5;
>> y=x.^3+x.^2;
>> plot(x,y)
>> xlabel('Sumbu X')
>> ylabel('Sumbu Y')
>> title('Grafik Y=X^3+X^2')
>> grid on
Gambar 4.2 Gambar Grafik
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 45
Untuk menambahkan fungsi pada figure atau arena yang sama dapat
menambahkan command hold on.
>> x=-5:0.1:5;
>> y=x.^3+x.^2;
>> plot(x,y)
>> xlabel('Sumbu X')
>> ylabel('Sumbu Y')
>> title('Grafik Y=X^3+X^2')
>> grid on
>> hold on
>> y2=x.^3-x.^2;
>> plot(x,y2)
Gambar 4.3 Fungsi hold on
Keterangan:
xlabel memberi label pada sumbu-x
ylabel memberi label pada sumbu-y
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 46
title memberi judul di atas area plot
grid on memunculkan grid di dalam area plot
grid off menghapus grid
Untuk membedakan antar grafik dapat menggunakan warna yang berbeda
atau gaya garis yang berbeda, caranya dengan menambahkan keterangan d
belakang fungsi pada command plot dengan bentuk command
plot(x,y,’string’). String yang dapat anda gunakan adalah sebagai berikut.
Tabel 4.1. Command plot
Garis Warna Point
- utuh : titik-titik -. titik-strip -- putus-putus
b biru g hijau r merah c biru muda m ungu y kuning k hitam w putih
. titik o lingkaran x tanda x + tanda + * tanda * s bujur sangkar d permata v segitiga ke bawah ^ segitiga ke atas < segitiga ke kiri > segitiga ke kanan p segilima h segienam
Misalkan:
plot(x,y,’g-’) memplot x versus y dengan garis utuh warna hijau
plot(x,y,’b*’) menempatkan tanda * warna biru untuk setiap titik x
versus y.
plot(x,y,’r--o’) memplot dengan garis putus-putus warna merah dan
menempatkan tanda lingkaran di setiap titik x versus y.
>> x=linspace(0,10,1000);
>> y1=sin(x);plot(x,y1,'g-');
>> grid on
>> hold on
>> y2=sin(2*x);plot(x,y2,'b*');
>> y3=sin(3*x);plot(x,y3,'r--o');
>> xlabel('Sumbu-X'), ylabel('Sumbu-Y')
>> title('Perbandingan Grafik Sinus')
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 47
Gambar 4.4 Command Warna
3. Command Tambahan Untuk Grafik 2D
figure membuat figure window baru
figure(k) figure window ke-k
subplot(m,n,k) membuat figure window dalam bentuk baris dan kolom dengan
ukuran m x n, dengan area ke -k
clf singkatan dari clear figure, menghapus figure window
axis off menghilangkan tampilan koordinat
axis on menampilkan kembali sumbu koordinat
axis equal skala sumbu x dan y menjadi sama
axis square membentuk area plot menjadi bujur sangkar
stem(...) menampilkan grafik fungsi sebagai data diskrit
semilogy(...) menampilkan plot fungsi kecuali sumbu-y menggunakan skala
logaritmik (basis 10)
semilogx(...) menampilkan plot fungsi kecuali sumbu-x menggunakan skala
logaritmik (basis 10)
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 48
loglog(...) menampilkan plot fungsi dimana sumbu-x dan sumbu-y
menggunakan skala logaritmik (basis 10)
polar(theta,rho,’string’) menciptakan plot dalam bentuk koordinat
kutub (polar)
legend(‘ket1’,’ket2’,’ket3’,...) menambahkan legenda atau
keterangan grafik
plot(x1,y1,’string1’,x2,y2,’string2’,x3,y3,’string3’,...)
menciptakan beberapa plot/grafik/kurva sekaligus
axis([x_awal x_akhir y_awal y_akhir]) mendeklarasikan batas-batas
pada sumbu x dan y.
Contoh:
>> x=linspace(0,10,1000);
>> y1=sin(x);
>> y2=cos(x);
>> y3=tan(x);
>> y4=csc(x);
>> y5=sec(x);
>> y6=cot(x);
>> figure
>> subplot(3,2,1);
>> plot(x,y1),title('Sinus x')
>> subplot(3,2,2);
>> plot(x,y2),title('Cosinus x')
>> subplot(3,2,3);
>> plot(x,y3),title('Tangen x')
>> subplot(3,2,4);
>> plot(x,y4),title('Cosecan x')
>> subplot(3,2,5);
>> plot(x,y5),title('Secan x')
>> subplot(3,2,6);
>> plot(x,y6),title('Cotangen x')
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 49
Gambar 4.5 Sub Grafik
>> figure
>> theta=linspace(0,2*pi,500);
>> rho=(cos(theta.*3)).^2;
>> polar(theta,rho);
Gambar 4.6 Fungsi Polar
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 50
4. Membuat Grafik 3 Dimensi
Selain dapat membangun grafik/plot berbentuk 2 dimensi, matlab juga dapat
melakukan hal yang sama pada ruang 3 dimensi. Grafik atau figure yang
dihasilkan berupa garis, permukaan dan kontur.
a. Grafik garis
Untuk membangun grafik 3 dimensi berupa garis command atau perintah
yang digunakan adalah sebagai berikut:
plot3(X1,Y1,Z1,...)
plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,...)
plot3(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
plot3(axes_handle,...)
Perhatikan contoh berikut:
>> X = [20 30 30 20 20];
>> Y = [15 15 25 25 15];
>> Z = [10 10 80 80 10];
>> plot3(X,Y,Z); grid on;
>> xlabel('Sumbu X');
>> ylabel('Sumbu Y');
>> zlabel('Sumbu Z');
>> title ('Contoh plot 3-D');
>> axis([0 35 0 30 0 85])
Keterangan:
Titik pada X, Y, dan Z adalah titik yang berpasangan menjadi (X,Y,Z)
dan berurutan serta bersambung. Titik pertama adalah (20,15,10)
kemudian bersambung ke titik (30,15,10), dilanjutkan ke titik (30,25,80)
bersambung lagi ke titik (20,25,80) dan berakhir di titik (20,15,10).
xlabel, ylabel dan z label memberi nama pada sumbu x, y, z.
title memberi judul grafik 3D
axis memberikan batasan pada masing-masing sumbu dimana
sumbu x dari 0 s/d 35, sumbu y dari 0 s/d 35 dan sumbu z dari 0 s/d
85.
Outputnya adalah sebagai berikut:
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 51
Gambar 4.7 Gambar 3D
Sebagaimana hanlnya di grafik 2 dimensi penggunaan hold dan subplot juga
berlaku pada pembuatan grafik 3 dimensi.
Contoh lain pembuatan grafik 3D khususnya pada fungsi adalah sebagai
berikut:
>> r=0:0.01:25;
>> X=sin(r);
>> Y=cos(r);
>> Z=0.5*r;
>> plot3(X,Y,Z);
>> xlabel('Sumbu X');
>> ylabel('Sumbu Y');
>> zlabel('Sumbu Z');
>> title ('H E L I X');
Diperoleh output gambar sebagai berikut:
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 52
Gambar 4.8 Gambar 3D bentuk fungsi gabungan
b. Grafik Permukaan (Surface)
Grafik permukaan (surface) hana dapat dilakukan diruang 3 dimensi dengan
menggunakan command mesh(X,Y,Z) dan surf(X,Y,Z). Command mesh
digunakan untuk membangun partisi-partisi sedangkan command surf
digunakan untuk pewarnaan atau pencitraan.
Perhatikan bentuk grafik permukaan dari persamaan 2 2z x y
>> x=-10:0.5:10;
>> y=-10:1:10;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>> Z=X.^2+Y.^2;
>> mesh(X,Y,Z);
Hasil outputnya sebagai berikut
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 53
Gambar 4.9 Fungsi mesh
Supaya tampilan lebih menarik tambahkan command surf.
>> surf(X,Y,Z);
Gambar 4.10 Fungsi surf
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 54
Contoh berikutnya menentukan grafik 3D pada fungsi sin r
zr
dimana
2 2r x y
>> x=linspace(-10,10,40);
>> y=x;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>> R=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> Z=sin(R)./(R+eps);
>> surf(X,Y,Z);
Gambar 4.11 Fungsi Grafik 3D
Untuk menyisipkan judul dengan menambahkan command tittle dan untuk
label dapat menambahkan command xlabel, ylabel dan
z label.
c. Grafik Kontur
Untuk membentuk grafik fungsi berbentuk kontur digunakan command
contour(X,Y,Z).
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 55
Contoh grafik kontur untuk fungsi sin r
zr
dengan 2 2r x y
>> x=linspace(-10,10,40);
>> y=x;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y);
>> R=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> Z=sin(R)./(R+eps);
>> contour(X,Y,Z);
Output figure sebagai berikut:
Gambar 4.12 Grafik Kontur
Untuk menampilkan grafik kontur bersamaan dengan grafik permukaan dapat
menambahkan command meshc(X,Y,Z).
>> meshc(X,Y,Z);
Hasil tampilannya sebagai berikut:
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 56
Gambar 4.13 Gambar Paduan grafik kontur bersamaan dengan grafik permukaan
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 57
C. TUGAS
1. Buatlah grafik dari 2sin 5 ln xx pada rentang 1 8x dengan inkremen sekecil
mungkin agar terbentuk grafik yang mulus!
2. Buatlah grafik pada rentang 0 10x dalam satu window atau satu figure
sekaligus fungsi dari y = ln(x), y = ln(2x), y = ln(3x) dan y = ln(4x) !
3. Buatlah grafik fungsi berikut pada ruang 3 dimensi
1 cos
2 sin 0 2
1 cos 2
x t
y t t
z t
4. Buatlah grafik permukaan dan grafik kontur pada fungsi berikut:
cos sin 2z x y untuk 0 4 ,0 4x y
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 58
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 59
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 5
PROGRAM DENGAN INTRUKSI RUNTUTAN
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 5, mahasiswa diharapkan mampu
membuat program dengan intruksi runtutan.
B. URAIAN MATERI
1. Script Matlab
Untuk membuat sebuah program dengan berbagai intruksi (runtutan,
pemilihan, pengulangan) pengkodingannya dilakukan pada script window, dan
untuk eksekusinya tetap pada command window. Untuk membuka script baru
cukup klik menu home dan pilih New Script yang terletak paling kiri pada menu
Home atau dengan menggunakan shortcut dengan menekan secara bersamaan
ctrl+N, maka akan muncul jendela editor.
Gambar 5.1 Command Window
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 60
Gambar 5.2 New Data
Untuk menyimpan script yang dibuat, file harus disimpan pada direktori
yang tertera pada aplikasi matlab.
Gambar 5.3 Save pada Direktori
Pada gambar di atas No.1 merupakan direktori/tempat penyimpanan file
yang akan disimpan, jika akan merubah direktori penyimpanan tinggal klik pada
No.2.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 61
2. Membuat Program Runtutan Sederhana
Membuat sebuah program runtutan harus sesuai dengan kaidah algoritma
yaitu program tersusun secara terstruktur dan runut. Sebagai contoh program
menghitung luas dan keliling persegi panjang.
Gambar 5.4 Program Beruntun
1. % Menentukan Luas & Keliling Persegi Panjang
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 1
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('==================================================');
9. disp('Program Menentukan Luas & Keliling Persegi Panjang');
10. disp('==================================================');
11. p=input('Masukan Panjang(cm) : ');
12. l=input('Masukan Lebar (cm) : ');
13. luas=p*l;
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 62
14. keliling=2*(p+l);
15. disp (' ')
16. disp (['Luas = ' num2str(luas) ' cm2']);
17. disp (['Keliling = ' num2str(keliling) ' cm']);
18. disp ('================================================');
Selanjutnya save ke direktori penyimpanan dengan nama latihan1.
Untuk eksekusinya tinggal ketik di command window >> latihan1
Gambar 5.5 Eksekusi
Setelah mengetik latihan1 langsung klik enter untuk mengisi inputan yang
sudah dibuat.
Gambar 5.6 Inputan
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 63
Inputan untuk Masukan Panjang (cm) : dan Masukan lebar (cm) : ditulis
secara manual melalui keyboard.
Contoh berikutnya adalah program runtutan dalam mencari solusi untuk
persamaan linier dua variabel.
1. % Menentukan Penyelesaian Persamaan Linier 2 Variabel
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 2
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('===================================================='
);
9. disp('Program Untuk Menentukan Persamaan Linier 2
Variabel');
10. disp('===================================================='
);
11. a=input('Masukan Koefisien x Persamaan Pertama: ');
12. b=input('Masukan Koefisien y Persamaan Pertama: ');
13. c=input('Masukan Konstanta Persamaan Pertama : ');
14. d=input('Masukan Koefisien x Persamaan Kedua : ');
15. e=input('Masukan Koefisien y Persamaan Kedua : ');
16. f=input('Masukan Konstanta Persamaan Kedua : ');
17. A=[a b ; d e];
18. B=[c ; f];
19. X=inv(A)*B;
20. X1=X(1,1);
21. X2=X(2,1);
22. disp(' ');
23. fprintf('Nilai x : %4.2f\n\n',X1);
24. fprintf('Nilai y : %4.2f\n\n',X2);
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 64
Gambar 5.7 Program Awal Program Linier
Gambar 5.8 Program Untuk Program Linier
Untuk menyelesaikan persamaan 2x+5y=20 dan -4x+3y=-1 adalah sebagai
berikut.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 65
Gambar 5.9 Out Put Matlab
C. TUGAS
1. Buatlah program untuk menentukan luas dan keliling trapesium!
2. Buatlah program untuk menentukan volume dan luas permukaan limas segitiga!
3. Buatlah program untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linier 3
variabel!
4. Buatlah program untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linier 3
variabel!
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 66
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 67
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 6
PROGRAM DENGAN INTRUKSI PEMILIHAN
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 6, mahasiswa diharapkan:
6.1. Mampu membuat program dengan intruksi pemilihan IF.
6.2. Mampu membuat program dengan intruksi pemilihan SWITCH.
B. URAIAN MATERI
1. Membuat Program dengan logika IF
Pengkondisian suatu sistem untuk memilih dengan memperhatikan urutan
serta prioritas berdasarkan logika tertentu dapat didefinisikan dan dideklarasikan
pada matlab dengan menggunakan logika IF. Struktur logika IF pada matlab
dibagi menjadi 3 yaitu:
1. if – end bila terdapat satu kondisi.
2. if – else – end bila terdapat dua kondisi.
3. if – elseif – else – end bila terdiri lebih dari dua kondisi.
Contoh penggunaan if - end
1. % Intruksi Pemilihan dengan if - end
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 3
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. a=input('Masukan nilai A = ');
9. b=input('Masukan nilai B = ');
10. disp(' ');
11. if a>b
12. disp('BENAR');
13. end
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 68
Gambar 6.1 Program Awal
Gambar 6.2 Panggilan Program dan Run Program
Gambar 6.3 Panggilan Program Lanjut
Contoh penggunaan if – else – end
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 69
1. % Intruksi Pemilihan dengan if – else - end
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 4
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. a=input('Masukan nilai A = ');
9. b=input('Masukan nilai B = ');
10. if a>b
11. disp('Nilai Terbesar adalah A');
12. else
13. disp('Nilai Terbesar adalah B');
14. end
Gambar 6.4 Tampilan Algoritma Program Awal
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 70
Gambar 6.4 Hasil Out Put Matlab
Contoh penggunaan if – elseif – else – end
1. % Intruksi Pemilihan dengan if – elseif – else - end
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 5
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('============================================');
9. disp('------Program Mengecek Nilai Mahasiswa------');
10. disp('============================================');
11. disp(' Nilai Mahasiswa');
12. disp(' ***************');
13. disp(' ');
14. mk=input ('Mata Kuliah = ','s'); % lambang s untuk
menyimpan string
15. disp(' ');
16. nama=input ('Masukkan Nama = ','s');
17. disp(' ');
18. pk=input ('Perkuliahan (x) = ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 71
19. disp(' ');
20. masuk=input('Kehadiran (x) = ');
21. tugas=input('Nilai Tugas = ');
22. uts=input ('Nilai UTS = ');
23. uas=input ('Nilai UAS = ');
24. na=(masuk*10/pk)+(tugas*20/100)+(uts*30/100)+(uas*40/100);
25. if na>=80
26. grade='A';
27. elseif na>=70
28. grade='B';
29. elseif na>=60
30. grade='C';
31. elseif na>=50
32. grade='D';
33. else
34. grade='E';
35. end
36. disp(' '); % memberi baris baru
37. disp('=========================');
38. disp('Perolehan Nilai Mahasiswa');
39. disp(' ');
40. disp(['Mata Kuliah = ', mk]);
41. disp(['Nama = ', nama]);
42. disp(['Nilai Akhir = ', num2str(na)]);
43. disp(['Grade = ', grade]);
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 72
Gambar 6.5 Algoritma Awal
Gambar 6.6 Hasil Akhir Sebuah Program
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 73
2. Membuat Program dengan instruksi SWITCH
Berbeda dengan logika IF yang digunakan untuk memilih berdasarkan
kondisi yang sudah dideklarasikan, penggunaan intruksi switch digunakan untuk
memilih kondisi berdasarkan yang diinginkan oleh pengguna (user). Pilihan
berdasarkan pengkodean dengan menggunakan angka (number) maupun
dengan menggunakan abjad.
Berikut adalah program untuk menentukan luas bangun datar dengan
pilihan berbagai bangun datar.
1. % Intruksi Pemilihan SWITCH
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 6
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('===========================================');
9. disp('-----Program Kondisional Nilai Absolut-----');
10. disp('===========================================');
11. disp('-----------------------');
12. disp('********PILIHAN********');
13. disp('-----------------------');
14. disp('1. luas Jajargenjang');
15. disp('2. luas Lingkaran');
16. disp('3. luas Persegi Panjang');
17. disp('4. luas Segitiga');
18. disp('5. luas Trapesium');
19. disp('--------------------');
20. pilih = input('pilihan Anda (1,2,3,4,5)=> ');
21. switch pilih
22. case 1
23. disp(' ')
24. disp('MENGHITUNG LUAS JAJAR GENJANG');
25. disp(' ')
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 74
26. A = input('Alas : ');
27. T = input('Tinggi : ');
28. luas = A*T;
29. disp('-------------------------------');
30. disp(['Luas Jajar Genjang ' num2str(luas)]);
31. disp('-------------------------------');
32. case 2
33. disp(' ')
34. disp('MENGHITUNG LUAS LINGKARAN');
35. disp(' ')
36. r = input('Jari-jari : ');
37. luas = pi*r^2;
38. disp('-------------------------------');
39. disp(['Luas Lingkaran ' num2str(luas)]);
40. disp('-------------------------------');
41. case 3
42. disp(' ')
43. disp('MENGHITUNG LUAS PERSEGI PANJANG');
44. disp(' ')
45. P=input('panjang : ');
46. L=input('lebar : ');
47. luas=P*L;
48. disp('-------------------------------');
49. disp(['Luas Persegi Panjang ' num2str(luas)]);
50. disp('-------------------------------');
51. case 4
52. disp(' ')
53. disp('MENGHITUNG LUAS SEGITIGA');
54. disp(' ')
55. t = input('Tinggi : ');
56. a = input('Alas : ');
57. luas=0.5*a*t;
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 75
58. disp('-------------------------------');
59. disp(['Luas Segitiga ' num2str(luas)]);
60. disp('-------------------------------');
61. case 5
62. disp(' ')
63. disp('MENGHITUNG LUAS TRAPESIUM');
64. disp(' ')
65. s1 = input('Sisi1 : ');
66. s2 = input('Sisi2 : ');
67. t=input ('Tinggi: ');
68. luas = (s1+s2)*t/2;
69. disp('-------------------------------');
70. disp(['Luas Trapesium ' num2str(luas)]);
71. disp('-------------------------------');
72. otherwise
73. disp('Pilihan Anda tidak ada')
74. end;
Gambar 6.7 Pemilihan Switch
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 76
Setelah selesai menuliskan script, simpan dengan nama latihan6
kemudian run ke command window dengan mengetik latihan6 kemudian enter,
lalu muncul pilihan dari 1 sampai 5, kemudian pilih salah satunya dan input nilai
sesuai yang diminta. Contohnya sebagai berikut:
Gambar 6.8 Contoh Program dengan Switch
Contoh selanjutnya adalah program pilihan dalam menentukan solusi
persamaan linier dengan pilihan berbagai variabel penyusunnya.
1. % Intruksi Pemilihan SWITCH
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 7
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('===========================================');
9. disp('-------Mencari Nilai Akar Persamaan--------');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 77
10. disp('===========================================');
11. disp(' ');
12. disp('===============');
13. disp('1 => 2 Variabel');
14. disp('2 => 3 Variabel');
15. disp('3 => 4 Variabel');
16. disp('4 => 5 Variabel');
17. disp('===============');
18. disp(' ');
19. pilih=input('Pilihan Anda (1,2,3,4): ');
20. switch pilih
21. case 1
22. disp(' ');
23. disp('Akar Persamaan 2 Variabel');
24. disp(' ');
25. A=input('Masukan koefisien X1 pers.1 : ');
26. B=input('Masukan koefisien X2 pers.1 : ');
27. C=input('Masukan konstanta pers.1 : ');
28. disp(' ');
29. D=input('Masukan koefisien X1 pers.2 : ');
30. E=input('Masukan koefisien X2 pers.2 : ');
31. F=input('Masukan konstanta pers.2` : ');
32. disp(' ');
33. a= [A B ; D E];
34. b= [C ; F];
35. X= inv(a)*b;
36. disp('=========================');
37. disp(['X1 = ' num2str(X(1,1))]);
38. disp(['X2 = ' num2str(X(2,1))]);
39. disp('=========================');
40. case 2
41. disp(' ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 78
42. disp('Akar Persamaan 3 Variabel');
43. disp(' ');
44. A=input('Masukan koefisien X1 pers.1 : ');
45. B=input('Masukan koefisien X2 pers.1 : ');
46. G=input('Masukan koefisien X3 pers.1 : ');
47. C=input('Masukan konstanta pers.1 : ');
48. disp(' ');
49. D=input('Masukan koefisien X1 pers.2 : ');
50. E=input('Masukan koefisien X2 pers.2 : ');
51. H=input('Masukan koefisien X3 pers.2 : ');
52. F=input('Masukan konstanta pers.2` : ');
53. disp(' ');
54. M=input('Masukan koefisien X1 pers.3 : ');
55. N=input('Masukan koefisien X2 pers.3 : ');
56. O=input('Masukan koefisien X3 pers.3 : ');
57. P=input('Masukan konstanta pers.3` : ');
58. disp(' ');
59. a= [A B G ; D E H ; M N O];
60. b= [C ; F ; P];
61. X= inv(a)*b;
62. disp('=========================');
63. disp(['X1 = ' num2str(X(1,1))]);
64. disp(['X2 = ' num2str(X(2,1))]);
65. disp(['X3 = ' num2str(X(3,1))]);
66. disp('=========================');
67. case 3
68. disp(' ');
69. disp('Akar Persamaan 4 Variabel');
70. disp(' ');
71. A=input('Masukan koefisien X1 pers.1 : ');
72. B=input('Masukan koefisien X2 pers.1 : ');
73. G=input('Masukan koefisien X3 pers.1 : ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 79
74. I=input('Masukan koefisien X4 pers.1 : ');
75. C=input('Masukan konstanta pers.1 : ');
76. disp(' ');
77. D=input('Masukan koefisien X1 pers.2 : ');
78. E=input('Masukan koefisien X2 pers.2 : ');
79. H=input('Masukan koefisien X3 pers.2 : ');
80. J=input('Masukan koefisien X4 pers.2 : ');
81. F=input('Masukan konstanta pers.2` : ');
82. disp(' ');
83. M=input('Masukan koefisien X1 pers.3 : ');
84. N=input('Masukan koefisien X2 pers.3 : ');
85. O=input('Masukan koefisien X3 pers.3 : ');
86. P=input('Masukan koefisien X4 pers.3 : ');
87. Q=input('Masukan konstanta pers.3` : ');
88. disp(' ');
89. R=input('Masukan koefisien X1 pers.4 : ');
90. S=input('Masukan koefisien X2 pers.4 : ');
91. T=input('Masukan koefisien X3 pers.4 : ');
92. U=input('Masukan koefisien X4 pers.4 : ');
93. V=input('Masukan konstanta pers.4` : ');
94. disp(' ');
95. a= [A B G I ; D E H J ; M N O P ; R S T U];
96. b= [C ; F ; Q ; V];
97. X= inv(a)*b;
98. disp('=========================');
99. disp(['X1 = ' num2str(X(1,1))]);
100. disp(['X2 = ' num2str(X(2,1))]);
101. disp(['X3 = ' num2str(X(3,1))]);
102. disp(['X4 = ' num2str(X(4,1))]);
103. disp('=========================');
104. case 4
105. disp(' ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 80
106. disp('Akar Persamaan 5 Variabel');
107. disp(' ');
108. A=input('Masukan koefisien X1 pers.1 : ');
109. B=input('Masukan koefisien X2 pers.1 : ');
110. G=input('Masukan koefisien X3 pers.1 : ');
111. I=input('Masukan koefisien X4 pers.1 : ');
112. K=input('Masukan koefisien X5 pers.1 : ');
113. C=input('Masukan konstanta pers.1 : ');
114. disp(' ');
115. D=input('Masukan koefisien X1 pers.2 : ');
116. E=input('Masukan koefisien X2 pers.2 : ');
117. H=input('Masukan koefisien X3 pers.2 : ');
118. J=input('Masukan koefisien X4 pers.2 : ');
119. L=input('Masukan koefisien X5 pers.2 : ');
120. F=input('Masukan konstanta pers.2 : ');
121. disp(' ');
122. M=input('Masukan koefisien X1 pers.3 : ');
123. N=input('Masukan koefisien X2 pers.3 : ');
124. O=input('Masukan koefisien X3 pers.3 : ');
125. P=input('Masukan koefisien X4 pers.3 : ');
126. Q=input('Masukan koefisien X5 pers.3 : ');
127. R=input('Masukan konstanta pers.3 : ');
128. disp(' ');
129. S=input('Masukan koefisien X1 pers.4 : ');
130. T=input('Masukan koefisien X2 pers.4 : ');
131. U=input('Masukan koefisien X3 pers.4 : ');
132. V=input('Masukan koefisien X4 pers.4 : ');
133. W=input('Masukan koefisien X5 pers.4 : ');
134. Y=input('Masukan konstanta pers.4 : ');
135. disp(' ');
136. AA=input('Masukan koefisien X1 pers.5 : ');
137. BB=input('Masukan koefisien X2 pers.5 : ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 81
138. CC=input('Masukan koefisien X3 pers.5 : ');
139. DD=input('Masukan koefisien X4 pers.5 : ');
140. EE=input('Masukan koefisien X5 pers.5 : ');
141. FF=input('Masukan konstanta pers.5 : ');
142. disp(' ');
143. a= [A B G I K ; D E H J L ; M N O P Q ; S T U V W ; AA
BB CC DD EE];
144. b= [C ; F ; R ; Y ; FF];
145. X= inv(a)*b;
146. disp('=========================');
147. disp(['X1 = ' num2str(X(1,1))]);
148. disp(['X2 = ' num2str(X(2,1))]);
149. disp(['X3 = ' num2str(X(3,1))]);
150. disp(['X4 = ' num2str(X(4,1))]);
151. disp(['X5 = ' num2str(X(5,1))]);
152. disp('=========================');
153. otherwise
154. disp('Pilihan Anda Tidak Ada');
155. end
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 82
Gambar 6.9 Intruksi Pemilihan Switch
Save script yang sudah diketik beri nama dengan latihan7 kemudian
eksekusi pada command window.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 83
Gambar 6.10 Contoh Mencari Akar Persamaan
Contoh di atas merupakan solusi dari persamaan 3x1+4x2-x3=6,
x1-4x2+7x3=5 dan 2x1+2x2+5x3=10
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 84
C. TUGAS
1. Buatlah program untuk menentukan total biaya pembelian suatu barang dimana
jika barang yang dibeli lebih dari 750.000 mendapat potongan 5% dan jika
pembelian diatas 1.000.000 memperoleh potongan 5%!
2. Buatlah program untuk pilihan dengan intruksi switch dengan 8 pilihan untuk
menentukan volume dan luas permukaan bangun ruang kubus, balok, prisma
segitiga, prisma persegi, limas segitiga,limas persegi, tabung, dan bola!
3. Buatlah program untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan polinom
(pangkat n) samapi pangkat derajat 5.
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 85
LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 7
PROGRAM DENGAN INTRUKSI PENGULANGAN
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti Lembar Kerja Praktikum 7, mahasiswa diharapkan:
7.1. Mampu membuat program dengan intruksi pengulangan FOR.
7.2. Mampu membuat program dengan intruksi Pengulangan WHILE.
B. URAIAN MATERI
1. Membuat Program dengan Intruksi Pengulangan FOR
Intruksi pengulangan dengan menggunakan FOR digunakan untuk
mengulang suatu proses sampai n proses, dimana n menyatakan banyaknya
pengulangan yang dikehendaki oleh pengguna (user). Pengulangan dengan
menggunakan perintah for ...... end.
Berikut contoh dengan intruksi for untuk mengulang tulisan TABAH HERI
SETIAWAN.
1. % Iterasi Terbatas Instruksi FOR
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 8
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. for k=1:5
9. disp([num2str(k),'. TABAH HERI SETIAWAN']);
10. end
Gambar 7.1 Intruksi For
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 86
for k=1:5 artinya adalah mengulang sebanyak 5 kali tampilan (disp) TABAH
HERI SETIAWAN
Gambar 7.2 Contoh For 5
Contoh berikutnya adalah menentukan jumlah bilangan bulat pada derat
tertentu yang diketahui nilai terkecil dan terbesar.
1. % Iterasi Terbatas Instruksi FOR
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 9
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('======================================');
9. disp('-------Program Iterasi Terbatas-------');
10. disp('======================================');
11. m=input('Masukan Batas Bawah : ');
12. n=input('Masukan Batas Atas : ');
13. a=0;
14. for i=m:n
15. a=a+i;
16. end
17. disp(['Jumlah bilangan dari ' ,num2str(m),' sampai
',num2str(n),' adalah ',num2str(a)])
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 87
Gambar 7.3 intruksi For
Eksekusi pada command window untuk menjumlahkan 5 sampai 27
Gambar 7.4 Eksekusi command window
Contoh berikutnya adalah untuk menghitung total nilai pada deret geometri.
1. % Iterasi Terbatas Instruksi FOR
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 10
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 88
6. clear all;
7. clc;
8. disp('======================================');
9. disp('-------Program Deret Aritmatika-------');
10. disp('======================================');
11. a=input('Suku awal = ');
12. b=input('Beda suku = ');
13. n=input('Banyak suku = ');
14. disp(' ');
15. disp('Suku-suku deret ke-');
16. total=0;
17. s=a;
18. for k=1:n
19. total=total+s;
20. disp(['Suku ',num2str(k),' = ',num2str(s)]);
21. s=s+b;
22. end
23. disp('---------------------');
24. disp(['Total = ',num2str(total)]);
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 89
Gambar 7.5. Eksekusi di command window
Gambar 7.5 hail Output gmbar
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 90
Modifikasi deret aritmatika sebagai berikut:
1. % Iterasi Terbatas Instruksi FOR
2. c% --------------------------
3. % Program Latihan 11
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('======================================');
9. disp('-------Program Deret Aritmatika-------');
10. disp('======================================');
11. a=input('Suku awal = ');
12. b=input('Beda suku = ');
13. n=input('Banyak suku = ');
14. disp(' ');
15. disp('Suku ke- Un Sn');
16. total=0;
17. s=a;
18. for k=1:n
19. total=total+s;
20. fprintf('\n %7.0f %8.0f %8.0f ',k,s,total);
21. s=s+b;
22. End
23. disp(' ');
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 91
Gambar 7.4 Program Awal
Gambar 7.5 Haasil Oout Put Matlab
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 92
2. Membuat Program dengan Intruksi Pengulangan WHILE
Intruksi pengulangan dengan menggunakan WHILE digunakan untuk
mengulang suatu proses sampai proses tersebut berhenti sesuai dengan kondisi.
Pengulangan dengan menggunakan perintah while ...... end.
Berikut contoh dengan intruksi while untuk menentukan banyaknya ember
yang digunakan untuk menguras suatu kolam.
1. % Iterasi Terkondisi Instruksi WHILE
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 12
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. disp('========================================');
9. disp('-------Program Iterasi Terkondisi-------');
10. disp('========================================');
11. vk=input('Volume Kolam (ltr) = ');
12. ve=input('Volume Ember (ltr) = ');
13. ne=0; % n ember
14. while vk>0
15. vk=vk-ve;
16. ne=ne+1;
17. end;
18. disp(['Ember yang dibutuhkan = ' num2str(ne)]);
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 93
Gambar 7.5 Eksekusi pada command window:
Gambar 7.8 hasil Eksekusi pada Command Window
Berikut adalah contoh pengulangan pada bidang fisika.
1. % Iterasi Terkondisi Instruksi WHILE
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 13
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 94
8. vo =input('Kecepatan awal(m/s) = '); % Kecepattan awal
ketika sebuah benda bergerak
9. a =input('Percepatan(m/s2) = '); % Kondisi dipercepat
atau diperlambat(-)
10. lp =input('Lama pengamatan(dtk) = '); % Lamanya waktu
mengamati
11. d =input('Interval waktu(dtk) = '); % Jeda waktu dalam
mengamati
12. disp('------------------------');
13. disp('Nomor Waktu Kec.');
14. disp('------------------------');
15. t=0;
16. k=1;
17. while t<=lp
18. v=vo+a*t;
19. fprintf('\n %4.0f %8.2f %8.2f ',k,t,v);
20. t=t+d;
21. k=k+1;
22. end
Gambar 7.9 Intruksi While
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 95
Eksekusi pada command window
Gambar 7.10 Gambar Hasil
Contoh terakhir adalah penggabungan antara for ... end dengan while ... end.
1. % Iterasi Terkondisi Instruksi WHILE
2. % --------------------------
3. % Program Latihan 14
4. % Oleh : Tabah Heri Setiawan
5. % --------------------------
6. clear all;
7. clc;
8. jb='y';
9. while (jb=='y')|(jb=='Y')
10. clc;
11. a=input ('Suku awal = ');
12. b=input ('Beda suku = ');
13. n=input ('Banyak suku = ');
14. disp (' ');
15. disp ('Suku-suku deret ');
16. disp ('***********************************')
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 96
17. total=0;
18. s=a;
19. for k=1:n
20. total=total+s;
21. disp(['Suku ',num2str(k),' = ',num2str(s)]);
22. s=s+b;
23. end
24. disp(' ');
25. disp(['Total = ',num2str(total)]);
26. disp('===================================')
27. jb=input('Dilanjutkan ? y/n = ','s');
28. end
Gambar 7.11 Program Awal Inrtuksi While
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 97
Gambar 7.12 Hasil luaran Matlab
C. TUGAS
1. Buatlah program untuk menentukan deret geometri dengan menggunakan
intruksi for !
2. Buatlah program untuk menentukan deret geometri dengan menggunakan
intruksi while !
3. Rancang program komputer untuk menampilkan variasi nilai x dan y dalam
bentuk tabel dari rumus : y = ax3 + bx. Diketahui : a, b : konstanta;
interval x: d, batas x: x1 sampai x2.
D. DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika.
Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana.
Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia.
Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Bandung: Informatika.
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 98
Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab.
Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia.
The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b
edition).
Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media
Komputindo.
Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab.
Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Universitas Pamulang S-1 Matematika
Praktikum Algoritma dan Pemrograman 99
DAFTAR PUSTAKA
Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika. Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana. Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia. Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan. Bandung:
Informatika. Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab. Jakarta:
Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia. The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b edition). Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media Komputindo. Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab. Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia:
https://www.advernesia.com/matlab/
Revisi : - Tanggal terbit : 22 Agustus 2017 Mulai berlaku : T.A. 2017/2018 Jml halaman : 5
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER1 (RPS)
Program Studi : Matematika S1 SKS : 1 SKS Mata Kuliah/Kode : Praktikum Algoritma dan pemprograman/
MAT0171 Prasyarat : Algoritma & Pemprograman
Semester : 3 (Tiga) Kurikulum : Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) Deskripsi Mata Kuliah : Mata Kuliah Ini Merupakan Mata Kuliah
Implementasi dari Algoritma & Pemrograman melalui program komputer dengan bahasa pemrograman matlab.
Capaian Pembelajaran : Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu membuat program untuk menyelesaikan berbagi perhitungan matematika baik analitis maupun numeris.
Penyusun : 1. Tabah Heri Setiawan, S.Si., M.Pd. 2. Gerry Sastro, S.Si, M.Pd
PERTEMUAN KE-
KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN
BAHAN KAJIAN (MATERI AJAR)
METODE PEMBELAJARAN
PENGALAMAN BELAJAR
MAHASISWA
KRITERIA PENILAIAN
BOBOT NILAI
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
1 1.1. Mampu mengenali dan memahami lingkungan kerja matlab beserta fungsi-fungsinya.
1.2. Mampu membuat data, variabel, nilai, ekspresi dalam matlab.
1.3. Mampu menggunakan operator dan fungsi matematika dalam matlab.
PENGANTAR MATLAB
Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
10%
2 2.1. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan persamaan matematika sederhana.
Aljabar & Kalkulus Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
1 Format RPS bersumber pada Buku Kurikulum Pendidikan Tinggi (DIKTI 2015)
PERTEMUAN KE-
KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN
BAHAN KAJIAN (MATERI AJAR)
METODE PEMBELAJARAN
PENGALAMAN BELAJAR
MAHASISWA
KRITERIA PENILAIAN
BOBOT NILAI
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
2.2. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan persoalan kalkulus.
3 3.1. Mampu mengoperasikan matlab untuk penyelesaian matriks.
3.2. Mampu mengoperasikan matlab untuk menyelesaikan permasalahan matematika dengan basis matriks.
Matriks Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
4 4.1. Mampu membuat grafik 2 dimensi dengan matlab.
4.2. Mampu membuat grafik 3 dimensi dengan matlab.
Grafik (Plot) Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
5 5.1. Mampu membuat program dengan intruksi runtutan.
Program Intruksi Runtutan
Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
6 6.1. Mampu membuat program dengan intruksi pemilihan IF.
6.2. Mampu membuat program dengan intruksi pemilihan SWITCH.
Program Intruksi Pemilihan
Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
7 7.1. Mampu membuat program dengan intruksi pengulangan FOR.
7.2. Mampu membuat program dengan intruksi pengulangan WHILE.
Program Intruksi Pengulangan
Demontrasi & Praktik Praktik & Tugas Program yang dibuat dapat berjalan (running)
15%
Referensi/Sumber: 1. Away, G. A. (2014). The Shortcut of Matlab Programmiong. Bandung: Informatika. 2. Sahyar. (2016). Algoritma Pemrograman Menggunakan Matlab. Jakarta: Kencana. 3. Setiawan, T. H. (2016). Statistika. Jakarta: Gramedia. 4. Sianipar, R. H. (2013). Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan. Bandung: Informatika. 5. Suparno, S. (2014). Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab. Jakarta: Departemen Fisika FMIPA Universitas Indonesia. 6. The MathWorks, Inc. (2014). MATLAB Programming Fundamentals (R2014b edition). 7. Tjolleng, A. (2017). Pengantar Pemrograman Matlab. Jakarta: Elex Media Komputindo. 8. Widiarsono, T. (2005). Tutorial Praktis Belajar Matlab. 9. Yusmantara, M. (n.d.). Matlab. Retrieved from Advernesia: https://www.advernesia.com/matlab/
Tangerang Selatan, 22 Agustus 2017 Ketua Program Studi
Ketua Tim Teaching
Hendro Waryanto, S.Si., M.M. Tabah Heri Setiawan, S.Si, M.Pd NIDN. 0405057102 NIDN. 0417077202