university of california, san diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ®...

46

Upload: others

Post on 16-Jul-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

(�)+*-,./*0)21�3�4�561�78:9;)�<�8�5=.>30?>8@3A4B<)CD30)>4�1EGF�HJI�K CL) K2M 1N7�8�O/CP8�1�30,Q)+R/R�CPO>)B,�7�8�S

T�UWVLU�XZY/U�XA[\VL]�^AV�_�Y/U�Xa`cb dfehgji�k�`Nl-m�_�nolpbpbqlr`�sutwv�xzyckNU�X{s|`�m�_`cm}d~nolpbpbqlr`�s�i�v���]�dc����l [�[�~`�X�l-m}U~T/���}[�l ��`�b���`c�N]cXa`}VL]cX����mNl �}U�X�[�l V��J]�^��>`�bql ^a]cX{mNlr`;i�`�m�e�l�U��N]��`���]2bpb�`�_��+t��N�N�N�N �¡P�N�N N¢Q�/i2t

£:¤"£

Page 2: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

¥¦�§�¨©¨«ª¬�­

®�¯N°�±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°�·¹º�´W²�»\·¹²�º}¼�½ F�¾ ·¹¿+²�ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº�¼/²�ÃcÃ�»PÄ�²�ÂL¯ÀÅ$Ä�»/Ãc»P°D¸c·¹Â&¼P·ÆºNµÈÇc»PÄ�²�¸NÇ�²�ºc¸ÉÄ�Â&°D²�º²�Â&Ä�¶�¿Ê¼P·¹ÂzÃc»PÄ�Ã�²�µ�²�¼P·0Ä�ºBË+®=¯N°"Ç�²�ÂPÌ�µ�»PÄ�¶cºc¸�Å�Ä�»�ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹ºcµwÇ2°G¼P²wÇ�²�¿Ê°D¸�Ä�º�²�»L²�ÎϼP¯N°GÄ�»P°G¼P·Æ²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯«·Æ¿�¸c°D¿PÂ&»L·0Ç2°D¸f²�ºc¸f¼P¯N°GÄ�»P°G¼P·¹ÂG²�ÍZ´�²�͹¶N°D¿|²�»P°ÐÅ�Ä�¶cºc¸ÑÅ$Ä�»|»L°GÃc»P°D¿Ê°Dº�¼P²�¼P·0´�°JÃc»PÄ�Ò�Í0°D¿GËÓ º�¶cÔÏ°G»L·¹ÂG²�Í>²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯fÅ�Ä�»�ÂG²�ÍÆÂG¶c͹²�¼P·¹ºNµ:Ç2°G¼P²~Ç�²�¿P°D¸ÑÄ�ºÑÄ�¶N¼ÊÃ�¶c¼hÄ�Å�²:»L²�Î@¼Ê»L²�ÂG·¹ºNµQÂ&Ä�¸N°·Æ¿z¸N°G´�°D͹Ä�Ã�°D¸BË�®�¯N°�²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯Õ·Æ¿z¸N°DÔÏÄ�ºc¿Ê¼Ê»L²�¼Ê°D¸Q¶c¿P·ÆºNµÀ¼�±/Ä;Â&Ä�ÔÏÔÏÄ�º:»\²DÎ~¼Ê»\²�ÂG·¹ºNµÐÂ&Ä�¸N°D¿DÖ× Ó�ØcØ�Ù�Ú�Û�Ó"Ü ²�ºc¸ Ü °D͹͹¯NÄ�Ã�ËÝ º|¼P¯N° Ó ÃcÃ2°Dºc¸c·0Þw¼P¯N°zß:à>á:·¹ºc¿Ê¼P²�͹ÍƲ�¼P·0Ä�º�Ä�Å�¼P¯c° × Ä�Ô|Ãc»L°D¯N°Dºc¿P·0´�° Ó Â&Ä�¶c¿Ê¼P·¹Â Ø Î�¿P¼Ê°DÔ Ø ·¹Ô�¶�âÍƲ�¼P·0Ä�º�½ × Ó�ØcØ ¾ ±�·¹¼P¯w¼P¯N° Ú ²�¶�¿P¿P·¹²�º Û�Ó Î Ü ¶cºc¸�Í0°"½ Ú�ÛzÓzÜ ¾�ã ·0µ�°DºN»L²�ÎwÔ|Ä�¸N°DÍ�·Æ¿�¸c°D¿PÂ&»L·0Ç2°D¸�Ë

äæåBçwèÉé/êoëLì+í|îzïðì>è"ñ®�¯c·¹¿�»P°D¿Ê°D²�»\ÂL¯@±Z²�¿w¿L¶NÃcÃ2Ä�»P¼Ê°D¸QÇ�Î:¼P¯N°Ðò"ÁÀÂ&°ÏÄ�Å�ó"²D´�²�Í Û °D¿P°D²�»LÂL¯�ô × Ä�¸N°Àõ�ö ¤G÷ Ø ô¶cº�¸N°G»Â&Ä�º�¼Ê»L²�Â&¼"ºNÄNË>ó"ø�ø�ø ¤&ù â�ú�û�âýü�âýø�õ�þ�ø�ô�üÿò��|þ�Ë

£ ö £

Page 3: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

������� ¬�­Ý º�²�¯cÄ�Ô|Ä�µ�°DºN°GÄ�¶c¿³»L²�ºNµ�°È·¹º�¸N°GÃ2°Dºc¸N°Dº�¼+±³²�´�°�µ�¶c·¹¸N°�ô�±�·0¼P¯�Ô|°D¸c·¹¶�Ôæ¿PÍ0Ä�±�ºN°D¿P¿�½�� ¾ ôN²w»\²Dηƿ/¸N°GÒ�ºN°D¸Ð¶cºc·� �¶N°DÍ0Î�Ç�Î�¼P¯N°�»L²DÎÀÃ�²�»L²�Ô|°G¼Ê°G»�Ä�»=¯NÄ�»\·��GÄ�º}¼P²�Í2¿P͹Ä�±�ºN°D¿L¿�������½�� ¾ Â&Ä�¿���½�� ¾ ���2Â&Ä�¿����³±�¯N°G»P°�È·¹¿�¼P¯N°=²�ºcµ�Í0°�¼ÊÄw¯NÄ�»L·��GÄ�º}¼P²�ÍN²�ºc¸���Z²�ºc¸����Z²�»P°�¼P¯N°=¿PÍ0Ä�±�ºN°D¿P¿�²�º�¸Ï͹²�¶cºcÂ\¯²�ºcµ�Í0°�ôN»P°D¿ÊÃ2°DÂ&¼P·0´�°DÍ0Î�Ë/®=¯N°È´�°G»P¼P·¹ÂG²�Í�¿PÍ0Ä�±zºN°D¿P¿� ��·¹¿�¸N°GÒ�ºN°D¸J²�¿ ��½�� ¾ ���½�� ¾"! ¿P·¹º��½�� ¾"! �$# �%�½�� ¾'& %� ½ ¤ ¾Ø ·¹ºcÂ&°"¼P¯N°È¯NÄ�»L·��GÄ�º�¼P²�Í�¿PÍ0Ä�±�ºN°D¿P¿(�)É·¹¿ZÂ&Ä�ºc¿Ê¼P²�º�¼Gôc¼P¯N°�»L²DÎв�ºNµ�Í0°D¿�ÂG²�º;Ç�°�¸N°G¼Ê°G»LÔÀ·¹ºN°D¸�Å$»LÄ�Ô¼P¯c°ÿ¿PÍ0Ä�±zºN°D¿P¿Ê°D¿! ¿L·¹º��½�� ¾"! � � ½�� ¾�½�� ¾ � # % ½�� ¾*& %��½�� ¾ ! ¼P²�º+��½�� ¾"! � � ½�� ¾�� � # % ½�� ¾'& %��� ½Aö ¾

®�¯N°ÿÂ&Î�ÂG͹°È»L²�ºNµ�°ÿÄ�»�Â&Î�ÂGÍ0°w¿PÌ�·0Ã;¸�·¹¿Ê¼P²�ºcÂ&°ÿ·¹¿�¸N°GÒ�ºN°D¸J²�¿, �©ö.-0/21/23 ¤! ¼P²�º+��½�� ¾"! ¸4�5� ö.-6/71/23 ��"�N½�� ¾ ¸4� ½Aõ ¾²�º�¸J¼P¯N°ÿÂ&Ä�»P»P°D¿PÃ�Ä�º�¸c·¹ºNµ�»L²DÎJÂ&Î�ÂGÍ0°ÿ¼P·¹ÔÏ°89� ö.-0/71/23 �½�� ¾! ¿P·¹º��½�� ¾"! ¸4�:� ö.-0/71/23 % ½�� ¾ � ½�� ¾ ¸4� ½ ù ¾

®�¯N°È»L²DÎз¹º�´W²�»\·¹²�º}¼=·Æ¿Zµ�·0´�°Dº;Ç�Î<; ¤"=> �?- / 1/ 3 ��½�� ¾ ¸4�5��- / 1/ 3 # �%�½�� ¾'& %� ¸4� ½Aþ ¾®�¯N°ÿ¶NÃcÃ2°G»�²�ºc¸;Í0Ä�±/°G»zÇ2Ä�¶cºc¸c¿ÿ½���@ɲ�º�¸A� B ¾ ²�»P°wÅ$Ä�¶cº�¸J²�¿=¼P¯N°wÍÆ·¹ÔÏ·0¼P¿³¼ÊÄÀ±z¯N°G»P°C � � øÏÄ�»¼P¯c°ÉÔÀ²WÞ�·¹Ô�¶cÔ °&Þ�¼Ê°Dºc¸QÄ�Å>¼P¯c°|±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°�Ë Ó ¿È¿Ê°G°DºQÅ$»LÄ�Ô ¼P¯N°Ï²�Ç2Ä�´�°|° �¶c²�¼P·0Ä�º�ôB¼P¯c°�»\²Dηƺ}´�²�»L·¹²�º�¼�·¹¿�¼P¯N°ÿ¸N°GÃ�¼P¯�âý·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�¼Ê°D¸;´�°G»P¼P·ÆÂG²�ÍB¿PÍ0Ä�±�ºN°D¿P¿GËÜ ²�¿Ê°D¸�Ä�º�¼P¯N°"²�Ç2Ä�´�°"¸N°GÒ�ºc·0¼P·0Ä�ºc¿+Å$Ä�» ,�D 8 ²�ºc¸ > ¼P¯c°zÅ�Ä�͹Í0Ä�±�·¹ºNµÈ°&Þ�Ãc»P°D¿P¿L·0Ä�ºc¿>²�»L°�Ä�Çc¼P²�·¹ºc°D¸

ö > � 8 & �� , ½FE ¾G 8G �� � � G�,G � ½aû ¾G ö >G �� � & , ½FH ¾£ õ £

Page 4: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

I Ä�»z²|»L²�Î�¼P¯c°GÄ�»P°G¼P·¹ÂÿÃ2Ä�·¹º�¼ZÄ�Å´�·0°G± ¼P¯c°w¯NÄ�»L·��GÄ�º�¼P²�Í�µ�»PÄ�¶cÃ;¿PÍ0Ä�±zºN°D¿P¿C; ¤J= ·Æ¿�µ�·0´�°DºJÇ�Î�KL� 8 , ½Aú ¾

®�¯N°È±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°h·¹º}´�²�»L·¹²�º�¼ F ; ¤ ô�ö = ·¹¿=¸N°GÒ�ºc°D¸J²�¿F*M�N � & G �KG �� ½ ¤ ø ¾

Ü ²�¿Ê°D¸~Ä�ºJ¼P¯N°ÿ° �¶c²�¼P·0Ä�º�¿=¸N°GÒ�ºN°D¸J²�Ç2Ä�´�°�ô�¿Ê°G´�°G»L²�ÍB°&Þ�Ãc»L°D¿P¿P·0Ä�ºc¿�ÂG²�º~Ç2°ÿ¸N°GÒ�ºN°D¸ÐÅ�Ä�» F M�NF M�N � &?O G 8,�G � & 8 G�,, % G ���P ½ ¤�¤ ¾� ö >, % G�,G �� ½ ¤ ö ¾� & ö > G NQG �� ½ ¤ õ ¾� & ö > ¿P·¹º��� G NQG ��� ½ ¤&ù ¾� & G�,,�G � � > G ���G > ½ ¤ þ ¾I Ä�»�°G´�²�͹¶c²�¼P·0Ä�ºJÄ�Å ã �˽ ¤ ö ¾ ô�¼P¯N°ÈÅ$Ä�ÍÆÍ0Ä�±�·ÆºNµ|·¹º}¼Ê°Gµ�»\²�ÍBÂG²�º;Ç2°ÿ¸N°G»L·¹´�°D¸ÐÅ$»PÄ�Ô ã �Ë�½Aõ ¾G�,G �� � ö.-6/71/23 % ½�� ¾�R� ½�� ¾ ¸4� ½ ¤ E ¾

Ó ±Z²DÎÕ¼ÊÄ~Â&Ä�Ô|Ã�¶N¼Ê° F M�N ·¹¿ÈÇ�ÎQ¸c·0»P°DÂ&¼ÿº�¶cÔ|°G»L·ÆÂG²�Í�·¹º}¼Ê°Gµ�»\²�¼P·0Ä�º@²�ºc¸Õ¼P¯c° ã �Ë:½ ¤ ö ¾ ¿Ê°G°DÔÀ¿¶�¿Ê°GÅ�¶�ÍAô�Â&Ä�ÔwÇ�·ÆºN°D¸ ±�·¹¼P¯ ã �¿GË ½Aõ�ô"þ�ô ¤ E ¾ Ëo®�¯c·¹¿ÀÂG²�º Ç2°:¸NÄ�ºc°~±�·0¼P¯cÄ�¶N¼À²�º�Î ¶c¿Ê°:Ä�Åÿ²»\²DÎϼʻL²�ÂG·ÆºNµhÂ&Ä�¸N°�Ë Ý ¼³¿P¯cÄ�¶c͹¸|Ç2°zºcÄ�¼Ê°D¸À¼P¯c²�¼³¼P¯N°"¼P¯N»P°G°�·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�ºc¸c¿/¯c²D´�°È²�¿P·¹ºNµ�¶cÍƲ�»L·0¼ýÎ�Å�Ä�» � ½�� ¾ �©ø�Ë Ý ¼+¿L¯NÄ�¶c͹¸�ô�±�·¹¼P¯�ÂG²�»L°�ô}Ç2°ZÃ�Ä�¿L¿P·0Ç�Í0°³¼ÊÄÿ²D´�Ä�·Æ¸|Ãc»PÄ�Ç�͹°DÔÏ¿�¸c¶N°Z¼ÊÄÿ¼P¯c·¹¿�¿P·ÆºNµ�¶c͹²�»L·¹¼ýÎ�ËÝ º;¼P¯c°wÃc»P°D¿P°Dº}¼�²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯:±³°�¯c²�´�°hÅ�Ä�ÂG¶c¿Ê°D¸;Ä�º~°G´W²�Íƶc²�¼P·¹ºNµ F M�N Ç�Îж�¿Ê°wÄ�Å+²À»L²DÎJ¼Ê»L²�ÂG·ÆºNµÂ&Ä�¸N°ÈÅ�Ä�»�°G´�²�͹¶c²�¼P·¹ºcµ , ²�ºc¸;°G´W²�͹¶�²�¼P·¹ºNµ > º�¶cÔ|°G»\·¹ÂG²�͹Í0ÎÀ²�º�¸J¼P¯N°Dº;¶c¿L·¹ºNµ ã �Ë�½ ¤ þ ¾ ËÝ ºÉ¼P¯N°=ºN°&Þ�¼+¿Ê°DÂ&¼P·0Ä�º�¿Gô}¼P¯N°�´�²�͹¶N°ZÄ�Å F M�N ²�»P°=ÂG²�͹ÂG¶�͹²�¼Ê°D¸Ï²�ºc²�Í0Î�¼P·¹ÂG²�͹͹ÎwÅ�Ä�»>²Èà�°GÌ�°G»L·¹¿�±Z²D´�°Gµ�â¶�·¹¸N°�ô²�ºTS % ¿ÊÄ�¶cºc¸ ¿ÊÃ2°G°D¸@Ãc»PÄ�Ò�Í0°�ô²�ºc¸ ²~͹·¹ºc°D²�»w¿ÊÄ�¶cºc¸ ¿ÊÃ2°G°D¸@Ãc»PÄ�Ò�Í0°�Ë Ý º@¼P¯N°�²�ºc²�Í0Î�¼P·¹Â²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯Bô³±³°:²�ÍÆ¿ÊÄ ¶c¿Ê°D¸ ã �Ëz½ ¤ þ ¾ Ã�²�»P¼PÍ0ÎfÅ$Ä�»�¯c·¹¿Ê¼ÊÄ�»L·ÆÂG²�Í�»P°D²�¿ÊÄ�ºc¿�²�ºc¸ Ã�²�»P¼PÍ0ÎfÇ�°DÂG²�¶�¿Ê°°G´�²�͹¶c²�¼P·ÆºNµ ã �ËJ½ ¤ E ¾ ²�ºc²�Í0Î�¼P·¹ÂG²�͹Í0Î�·¹¿�Å$Ä�»È¼P¯c°|Ãc»P°D¿Ê°Dº�¼ÿ¿ÊÄ�¶cºc¸Õ¿PÃ�°G°D¸QÃ�»PÄ�Ò�Í0°D¿�Ô|Ä�»P°ÏÂ&Ä�Ô|âÃ�͹·¹ÂG²�¼Ê°D¸�Ë

£ÀùÉ£

Page 5: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

UWVYX Z\[^]�[`_2a bdc\e�fJ[hgjikamlk[I Ä�»�²:à°GÌ�°G»\·¹¿w±Z²D´�°�µ�¶c·¹¸c°|¼P¯N°�¿P͹Ä�±�ºN°D¿L¿w·¹¿ÿÂ&Ä�º�¿Ê¼P²�º}¼��½�� ¾ �n��|²�ºc¸ ¶cÃcÃ2°G»w²�ºc¸ ͹Ä�±³°G»Ç2Ä�¶cº�¸c²�»L·0°D¿�� @ D � BAôN»L°D¿ÊÃ2°DÂ&¼P·0´�°DÍ0Î�Ë.oÕ°ÿÄ�Ç�¼P²�·¹º

, � ö.- / 1/23 ¤! ¼P²�º+� ! ¸4�:� öN½�� @ & � B ¾! ¼P²�º���� ! ½ ¤ û ¾G�,G ��� � & öN½�� @ & ��B ¾ ¿P·0µ�ºB½�� � ¾¿P·¹º % ��� ½ ¤ H ¾> � -A/21/73 �W¸4�5� ½�� @ & ��B ¾ �� ! ¿P·¹º��� ! ½ ¤ ú ¾G >G ��� � ½�� @ & � B ¾ � Â&Ä�¿�� � ¿P·0µ�ºB½�� � ¾ ½Aö�ø ¾Ø ¶NÇ�¿Ê¼P·0¼P¶c¼P·¹ºNµw¼P¯c°D¿Ê°ÿ° �¶c²�¼P·0Ä�ºc¿=·Æº}¼ÊÄ ã �Ë ¤ þ|±/°ÿÄ�Ç�¼P²�·¹º

F M�N � ¤Â&Ä�¿ % ½���� ¾ ½Aö ¤ ¾

Ý ¼JÂG²�º Ç2°Õ¿P¯NÄ�±ð¼P¯c²�¼J¼P¯c·¹¿�° �¶c²�¼P·0Ä�º ±�·Æ͹Íz¯cÄ�͹¸©²�ÃcÃc»PÄ�Þ�·¹ÔÀ²�¼Ê°DÍ0Î Å�Ä�»;²�͹Í"»L²DÎ�¿J¼P¯c²�¼;²�»L°»L°"pc°DÂ&¼Ê°D¸:²�¼zÇ2Ä�¼P¯;¼P¯N°�¶NÃcÃ2°G»=²�ºc¸~͹Ä�±³°G»zÇ2Ä�¶cºc¸�²�»L·0°D¿GË I Ä�»È¿P¶NÁÀÂG·0°Dº�¼PÍ0ÎпʼʰG°GÃQ²�ºNµ�Í0°D¿�²�º�¸²�¿L¿P¶cÔÏ·¹ºcµÐ²;»P°"pc°DÂ&¼P·¹ºNµ~Ç�Ä�¼Ê¼ÊÄ�Ô;ô�²�͹Í+Ä�Â&°D²�º ±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°D¿h±�·¹Í¹Í�²�ÃcÃ�»PÄ�²�ÂL¯ ¼P¯c·¹¿ÈÅ�Ä�»LÔ�¶c͹²ÐÅ�Ä�»¿P¼Ê°G°GÃ~»L²�Î�¿=²�¿�¼P¯N°D¿Ê°ÿ»\²DÎ�¿�±�·¹Í¹Í�Ç2°ÈÇ2Ä�¶cºcÂG·¹ºcµhÄrqÕÇ2Ä�¼P¯JÇ2Ä�¶cºc¸c²�»\·0°D¿GËUWV�U s %�tvu amwk[�e`_�bxbJyzc\e�fJ[hgjikamlk[Ó º6S % âýÍÆ·¹ºN°D²�»�¿ÊÄ�¶cºc¸:¿ÊÃ2°G°D¸~Ãc»LÄ�Ò�Í0°w±Z²D´�°|µ�¶�·¹¸N°w±z·0¼P¯~²�»P°"pc°DÂ&¼P·¹ºcµ�¿P¶c»PÅ�²�Â&°É²�¼{���oø�²�º�¸¼P¯c°À¿ÊÄ�¶N»LÂ&°Ï²�¼h¼P¯N°À¿P¶c»PÅ�²�Â&°Ï·Æ¿ÿ·¹º�´�°D¿Ê¼P·0µ�²�¼Ê°D¸�Ë�®=¯N°Ï¿PÍ0Ä�±�ºN°D¿P¿w·¹¿Èµ�·0´�°DºÕÇ�Î|h�} �"~ ¤ &|� �²�º�¸|"������r� ¿P·¹º % ��� &�� �cËÉ®=¯N°|¶NÃ�Ã�°G»�Ç2Ä�¶cºc¸�²�»PÎ;·¹¿�� B'� øJ²�ºc¸Q¼P¯c°ÏÍ0Ä�±³°G»ÿÇ2Ä�¶cºc¸c²�»Lηƿ�±�¯c°G»P°w¼P¯N°�´�°G»P¼P·¹ÂG²�Í�¿P͹Ä�±�ºN°D¿L¿z·¹¿+�G°G»PÄNô���@�� N� ¿P·¹º % � � Ë�®=¯N°�Å�Ä�͹Í0Ä�±z·¹ºNµÏ°&Þ�Ãc»P°D¿P¿L·0Ä�ºc¿�²�»L°Ä�Ç�¼P²�·¹ºN°D¸�Ö , � ö.-0/71/73 ¤! ¼P²�º�� ! ¸�� ½Aö�ö ¾

� ù Â&Ä�¿�����-0/71/23 ¤� ¿P·Æº % ��� &|� � ¸4� ½Aö�õ ¾� & ù Â&Ä�¿�� �� � # ¿P·¹º % ��� &|� �`� / 1/ 3 ½Aö ù ¾� ù� Â&Ä�¿���� ! ¿P·¹º��� ! ½Aö�þ ¾G�,G � � � ö� ¿P·0µ�ºB½���� ¾ ½�Â&Ä�¿ % ��� & ¿P·¹º % ��� ¾ ½Aö`E ¾

£ þ £

Page 6: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

> � -0/71/23 "��¸4� ½Aö�û ¾� � -A/ 1/ 3 # ¿P·¹º % � � &T� ��¸4� ½Aö`H ¾� & ö`��õ ��� # ½�¿P·Æº % ��� &|� � ¾ R�� /71/ 3 ½Aö�ú ¾� ö`��õ � ! ¿P·¹º R ��� ! ½Aõ�ø ¾G >G ��� � ö`��� ¿P·¹º % ����Â&Ä�¿����&¿P·¹µ�ºB½���� ¾ ½Aõ ¤ ¾

Ø ¶NÇ�¿Ê¼P·0¼P¶c¼P·¹ºNµw¼P¯c°D¿Ê°ÿ° �¶c²�¼P·0Ä�ºc¿=·Æº}¼ÊÄ ã �Ë ¤ þ|±/°ÿÄ�Ç�¼P²�·¹ºF M�N � & ¤ & ¼P²�º % � �õ � & ¤õ ½Aõ�ö ¾

ózÄ�¼Ê°�ôc¼P¯N°�Å�Ä�»LÔ�¶c͹²�¸NÄ�°D¿�ºcÄ�¼=¸N°GÃ2°Dºc¸ÀÄ�ºÐ¼P¯c°�ÂG¶c»P´W²�¼P¶c»P°Ï½ ��¾ Ä�żP¯N°ÿ¿ÊÄ�¶cºc¸Ð¿ÊÃ2°G°D¸�Ë I Ä�»z²�ºS % âý͹·ÆºN°D²�»z¿ÊÄ�¶�ºc¸~¿ÊÃ2°G°D¸:¿ÊÎ�ÔÀÔ|°G¼Ê»L·¹Âÿ²�»LÄ�¶cºc¸0�h��øÀ¼P¯N°�¿L²�Ô|°w°&Þ�Ãc»P°D¿P¿L·0Ä�º~·¹¿�Ä�Çc¼P²�·¹ºN°D¸:Å�Ä�»F M�NUWV�� ��a�wk[re`_�b�bJyÓ Í¹·¹ºc°D²�»Z¿PÄ�¶cºc¸J¿ÊÃ2°G°D¸ÐÃc»PÄ�Ò�Í0°�±�·0¼P¯Ð²É»P°"pc°DÂ&¼P·¹ºcµÏ¿P¶N»PÅ�²�Â&°ÿ²�ºc¸J¿ÊÄ�¶N»\Â&°w²�¼(�5�©ø|·Æ¿�·¹º}´�°D¿P¼P·-âµ�²�¼Ê°D¸BË�®�¯N°/¿P͹Ä�±�ºN°D¿L¿�·¹¿�µ�·0´�°DºwÇ�Î:�½�� ¾ ���� NN7�W� / Ë�®=¯N°>´�°G»L¼P·¹ÂG²�Í�¿LÍ0Ä�±�ºc°D¿P¿·Æ¿B¼P¯N°Dºhµ�·0´�°DºhÇ�Î �C���� # N� N7�W� /���� & Â&Ä�¿�%j���Ȳ�º�¸0� Bj� ø�ô�� @ � N� ½�Â&Ä�¿ M�N ��� & ¤ ¾ Ë Ý ºJÃ2°G»PÅ�Ä�»LÔÏ·¹ºcµ�¼P¯c°h·¹º�¼Ê°&âµ�»\²�¼P·0Ä�ºc¿³Ç2°DÍ0Ä�±ÿô�¼P¯N°È¿P¶cÇ�¿Ê¼P·0¼P¶N¼P·¹Ä�º���� N� N7�W� /�� ²�ºc¸�¼P¯�¶c¿�� �� / � &�� � % ô��W��� ¤ D �� 5�©Â&Ä�¿����·Æ¿�¸NÄ�ºN°�Ë

, � ö.-0/21/23 ¤¼P²�º�� ¸4� ½Aõ�õ ¾� & ö�Â&Ä�¿����� - � ¡� ¢ � M %~ �W% & Â&Ä�¿£%���� ¸�� ½Aõ ù ¾� & ö�Â&Ä�¿�� �� ¤ ~ � % & Â&Ä�¿ % � ���%2Â&Ä�¿�%j��� ¥ � ¡� ¢ ½Aõ�þ ¾� ö�Â&Ä�¿����� O ! ¿P·¹º��� ! ¦ Â&Ä�¿ % ���2Í0Ä�µ ¤ ¦ ¿L·¹º���Â&Ä�¿�� �§P ½Aõ`E ¾� ö ! ¼P²�º���� !� ½Aõ�û ¾

½Aõ`H ¾£ E £

Page 7: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

G�,G ��� � ö� ¿P·0µ�ºB½�� � ¾ Â&Ä�¿ M % � � ½Aõ�ú ¾> � -A/21/73 �W¸4� ½ ù ø ¾� & �� - � ¡� ¢ � �W% & Â&Ä�¿�%������ M % ¸�� ½ ùc¤ ¾� ����� ¤� � � % & Â&Ä�¿ % � � & Í0Ä�µ�½Y� ¦ � � % & Â&Ä�¿ % � � ¾ � � ¡� ¢ ½ ù ö ¾� & �� ½ ! ¿P·Æº��� !r&|¨Õ¾ ½ ù õ ¾½ ù�ù ¾G >G ��� � & ���ª© ¿P·0µ�ºB½���� ¾ Â&Ä�¿���� & ¿P·¹µ�ºB½���� ¾ Â&Ä�¿ M�N ½���� ¾2« ½ ù þ ¾� & ��� ¿P·¹µ�ºB½���� ¾ © Â&Ä�¿ % ½���� ¾\& ¤ ¾ « ½ ù E ¾� ��� ¿P·0µ�ºB½�� � ¾ ¿P·¹º % ½���� ¾Â&Ä�¿�½���� ¾ ½ ù û ¾½ ù H ¾

±z¯N°G»P° ¨ �©Í0Ä�µ N7�'¬�­¯®±°4²2³"¬´¶µ ­ ²7³ � Ó Â&Ä�¿P¯�½ N´¶µ ­�²2³ ¾à/͹¶Nµ�µ�·¹ºcµÉ·¹¼=²�͹Í�·¹ºÐ±³°ÿÄ�Çc¼P²�·¹º

F*M�N � & G�,,�G ��� > G � �G > ½ ù ú ¾� ¿L·0µ�ºB½���� ¾Â&Ä�¿x%W��� ! ¼P²�º���� ! ! ¿P·Æº��� !r&|¨¿P·0µ�ºB½�� � ¾ ­¯®±° � � ²2³ �´·µ ­ � ²7³ � ½Aþ�ø ¾

� ! ¿P·Æº� � !r&|¨! ¿P·¹º R ½���� ¾"! ½Aþ ¤ ¾

ózÄ�¼Ê°�¼P¯c·¹¿ÿ°&Þ�Ãc»P°D¿L¿P·0Ä�º ¸cÄ�°D¿hºNÄ�¼h¸N°GÃ2°Dºc¸@Ä�º ¼P¯N°�¿PÍ0Ä�Ã2°ÏÄ�Å�¼P¯N°�¿ÊÄ�¶cºc¸Ñ¿ÊÃ2°G°D¸ ½ ��¾ Ë I Ä�»É²¿PÄ�¶cºc¸À¿PÃ�°G°D¸ÀÃc»PÄ�Ò�͹°=¿ÊÎ�ÔÀÔ|°G¼Ê»L·¹Âz²�»PÄ�¶cºc¸��:�©øÿ¼P¯c°"¿P²�ÔÏ°�°&Þ�Ãc»P°D¿P¿P·¹Ä�ºÀ·¹¿>Å$Ä�¶cº�¸ÏÅ�Ä�» F Ë I Ä�»� � øJ¼P¯c°À¿P²�Ô|°�´W²�͹¶c°|Ä�Å F M�N ·¹¿ÈÄ�Çc¼P²�·¹ºc°D¸ÕÅ$Ä�»�²;͹·¹ºc°D²�»ÿ¿ÊÄ�¶cºc¸@¿PÃ�°G°D¸@Ãc»PÄ�Ò�Í0°|²�¿h²�º|S %Ã�»PÄ�Ò�Í0°�ËI Ä�»=²�º�²�»LÇ�·0¼Ê»L²�»PÎ|Í0Ä�ÂG²�¼P·0Ä�º�Ä�ÅB¼P¯N°�¿ÊÄ�¶N»\Â&°�ô�¼P¯c°�¿L²�Ô|°zÅ�Ä�»LÔ�¶c͹²h·¹¿>Ä�Ç�¼P²�·¹ºN°D¸Ð²�¿Z²�͹Í�»\²DÎ�¿/±z·¹Í¹ÍÇ2°È»P°"p�°DÂ&¼Ê°D¸;²�¼�¼P¯N°ÿ¿L¶N»PÅ�²�Â&°�Ë

£ û £

Page 8: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

UWV�¸ �je`_�g�[¹eºw»g u [ bI Ä�»"͹²�»Lµ�°�²�ºNµ�͹°D¿=Ç2Ä�¼P¯~Ç2Ä�¶cº�¸c²�»L·0°D¿Z±�·Æ͹Í2Ç2°w»P°"pc°DÂ&¼P·ÆºNµ�²�ºc¸ F ±z·¹Í¹Í�²�ÃcÃc»LÄ�²�ÂL¯�¼P¯N°wÄ�ºc°wÅ�Ä�»²À¿P¯c²�͹Í0Ä�± ±³²�¼Ê°G»z±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N° F �©Â&Ä�¿ % ½���� ¾

£ H £

Page 9: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

¼ �4½ ª¿¾ � ¨9À�§ ½���Á� ªjà ��ÁÄ��ÅÆ� § ½ À�§ ½Ç ¬ � ¨ ª ¬Pªc­ ½ ¬Pª�¾�È ÅjÉ ¾ �ÊÁ*�ó"¶cÔ|°G»\·¹ÂG²�Í�¸c·Ëq2°G»P°Dº}¼P·Æ²�¼P·0Ä�ºQ·¹¿�Ä�Å$¼Ê°DºÕ¶�ºc¿Ê¼P²�Ç�Í0°|²�ºc¸Õ¶�¿P·¹ºNµ�²�Í0¼Ê°G»Lºc²�¼P·0´�°|Å�Ä�»LÔ�¶c͹²�¿�Ä�»ÿ¿Ê°DÔÀ·-â²�º�²�Í0Î�¼P·ÆÂ|·¹º}¼Ê°Gµ�»\²�¼P·0Ä�º@Ç�²�¿P°D¸ÕÄ�º ¿ÊÄ�¶�ºc¸@¿ÊÃ2°G°D¸ÕÔϲ�ÎÕÃc»PÄ�´�·¹¸N°ÏÔÏÄ�»P°À¿Ê¼P²�Ç�͹°|»P°D¿P¶cÍ0¼P¿DËÀ®=¯�¶c¿²Õ¿P¼P²�Ç�Í0°J²�ÃcÃc»PÄ�²�Â\¯«¯c²�¿ÉÇ2°G°Dº«¿P¶Nµ�µ�°D¿Ê¼Ê°D¸ Ç�Î6ü5Ì Ø Ã�²�·¹º?Í"Î:ÏrÐËÑ ;±H = ô>±�¯c°G»P°Ð¼P¯N°JÄ�Â&°D²�º ·¹¿ÔÏÄ�¸N°D͹°D¸~²�¿"²�͹²�Î�°G»P°D¸QÔ|°D¸c·¹²�²�ºc¸~·Æº;°D²�ÂL¯ÕÍƲDÎ�°G»�¼P¯N°hÂ&Ä�º�¼Ê»L·0Ç�¶N¼P·0Ä�º;¼ÊÄ�¼P¯N°É·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�͹¿�ÂG²�ºÇ2°w¿PÄ�Í0´�°D¸~²�ºc²�͹Î�¼P·¹ÂG²�ÍÆÍ0Î�ô�¼P¯c·Æ¿=·¹¿�Ô�¶cÂ\¯:Ô|Ä�»L°h¿Ê¼P²�Ç�͹°�Ë Ó º�²�Í0¼Ê°G»Lºc²�¼P·0´�°h¼ÊÄÀ¼P¯c·Æ¿�²�ÃcÃc»LÄ�²�ÂL¯�·¹¿¼ÊÄз¹º�¼Ê°Gµ�»L²�¼Ê°É¼P¯N°É¿P·¹Ô|Ã�͹°w·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�͹¿"¸c·0»P°DÂ&¼PÍ0Î�ô�¼P¯c·¹¿"²�ÃcÃc»LÄ�²�ÂL¯Q¯c²�¿Gô2¯NÄ�±³°G´�°G»Dô�ºcÄ�¼zÎ�°G¼�Ç2°G°Dº¼Ê°D¿P¼Ê°D¸�Ë®�¯N°ÈÅ$Ä�ÍÆÍ0Ä�±�·ÆºNµ�²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯:·¹¿=¶c¿P°D¸�Ö

Ò I ·0»L¿Ê¼J»L¶�º ¼P¯c°@»L²DΩ¼Ê»L²�ÂG·ÆºNµ Â&Ä�¸c°Õ±�·0¼P¯©¼P¯N°@»L°DÍ0°G´W²�º�¼J°Dº�´�·0»LÄ�ºcÔ|°Dº�¼GËÔÓ�°G»L°�ô�®�¯N°× ÓÈØcØcÙ�Ú�ÛzÓzÜ Â&Ä�¸N°�; ù`= ±Z²�¿�¶c¿P°D¸JÅ$Ä�»�¼P¯N°È»L²DÎ�âa¼Ê»L²�ÂG·¹ºcµNô�¿Ê°G° Ó ÃcÃ2°Dºc¸c·0Þ Ó ËÒ × Ä�Ô|Ã�¶c¼Ê° , Ç�²�¿Ê°D¸ Ä�º ²;»\²DÎ�âa¼Ê»L²�ÂG·¹ºNµQÂ&Ä�¸c°�ËЮ�¯c·¹¿ÿ·¹¿h¸NÄ�ºN°ÏÇ�ÎQÒ�ºc¸c·ÆºNµJ±�¯N°G»P°À¼P¯N°»L²DÎ�¿|²�»P°JÂ&»PÄ�¿P¿L·¹ºNµ�Ç�²�ÂPÌÑÄ�´�°G»Ï¼P¯N°J¿ÊÄ�¶c»LÂ&°�¸c°GÃc¼P¯�Ë ÷ ¿P¶c²�͹Í0ÎÕ¼�±/Ä@Â&»LÄ�¿P¿P·¹ºNµ�¿É¸N°GÒ�ºN°D¿¼P¯N°ÿÂ&Î�ÂGÍ0°w¸c·¹¿P¼P²�ºcÂ&°�ôNÇ�¶N¼�Å�Ä�»=²|»L²�Î�±z·0¼P¯J²É¼P¶N»Lºc·ÆºNµhÃ2Ä�·¹º�¼=²�¼�¼P¯N°w¿PÄ�¶N»LÂ&°ÿ¸N°GÃc¼P¯ÐÄ�ºc°Â&»PÄ�¿P¿P·ÆºNµ;¸N°GÒ�ºN°À¼P¯N°À¿ÊÄ�¶N»\Â&°ÀÂ&Î�ÂG͹°À¸c·¹¿Ê¼P²�º�Â&°�Ë Ý º@Ä�»L¸N°G»w¼ÊÄ:¯c²�´�°�²;¿Ê¼P²�Ç�Í0°Ï°D¿Ê¼P·¹ÔÀ²�¼Ê°¼P¯N°J»L²�Îf¿P¯cÄ�¶c͹¸6Â&»PÄ�¿P¿Ï¿P°G´�°G»L²�Í=¼P·¹ÔÏ°D¿;½�¿P²DÎ ¤ ø ¾ Ë Ó ¿É±/°:²�»P°;Â&Ä�Ô|Ã�¶N¼P·ÆºNµ , Ç�²�¿P°D¸Ä�ºÖÕP¶c¿Ê¼|Ä�ºN°;»\²DÎ�âa¼Ê»L²�Â&°:Ä�¶c¼ÊÃ�¶N¼|¼P¯c·¹¿É±z·¹Í¹ÍZºNÄ�¼À¯NÄ�ÍƸ6Å$Ä�»Ï¼P¯c°~¿P¯c²�͹͹Ä�±³°G»Ï»L²DÎ�¿:½�·Æº«²¿Ê¼P²�ºc¸c²�»\¸ °Dº�´�·¹»PÄ�ºcÔ|°Dº�¼P¿ ¾ ²�ºc¸f¼P¯N°�ÂG²�ÍÆÂG¶c͹²�¼P·0Ä�ºÑÇ2°DÂ&Ä�Ô|°D¿É¿P͹·0µ�¯�¼PÍ0Î@¶cºc¿P¼P²�Ç�Í0°�Ë:®�¯N°Â&»PÄ�¿P¿P·ÆºNµ|¸c·¹¿Ê¼P²�ºcÂ&°È²�͹¿PÄÉÂ&Ä�¶�͹¸�Ç�°�Å�Ä�¶cºc¸Ð²�¿Z±�¯N°G»L°�·¹¼ZÂ&»LÄ�¿P¿Ê°D¸ÐÇ�²�ÂLÌ�Ä�´�°G»�¼P¯N°ÿ¿ÊÄ�¶c»LÂ&°¸N°GÃc¼P¯J±z·0¼P¯Ð¼P¯N°ÿ¿P²�Ô|°h¶NÃ�±Z²�»L¸ Ù ¸cÄ�±�º�±³²�»\¸;¸c·0»P°DÂ&¼P·¹Ä�ºJ²�¿�¼P¯N°w͹²�¶�ºcÂL¯J²�ºNµ�͹°�ËÒ × Ä�Ô|Ã�¶c¼Ê°Ä� Q� ²7³ Ç�²�¿Ê°D¸6Ä�º6¸c·0»L°DÂ&¼Éº�¶cÔ|°G»\·¹ÂG²�Í/¸�·Ëq�°G»L°Dº}¼P·¹²�¼P·¹Ä�º�Ë Ý ºÑ»L°Gµ�·0Ä�ºc¿�±�¯N°G»P° ,·¹¿JºNÄ�¼Ð±³°D͹ÍȸN°G¼Ê°G»LÔϷƺN°D¸ Ä�»~ÂL¯c²�ºcµ�°D¿;¿P·0µ�ºc·¹Ò�ÂG²�º}¼P͹ΠÂ&Ä�Ô|Ã�¶N¼P²�¼P·¹Ä�º Ä�Å¿� Q� ²2³ ±�·¹Í¹ÍzÇ2°¶cºc¿Ê¼P²�Ç�Í0°�Ë=®=¯c·¹¿z·¹¿=¼P¯c°hÔ|Ä�¿Ê¼�¸c·0Á�ÂG¶cÍ0¼�¼P²�¿ÊÌ~²�º�¸:·0¼z·¹¿�»L°DÂ&Ä�ÔÏÔ|°Dºc¸N°D¸:¼P¯c²�¼"·¹º;Ä�»L¸c°G»¼ÊÄÏÄ�Çc¼P²�·¹º~¿Ê¼P²�Ç�Í0°È»P°D¿L¶cÍ0¼(×����ÈÔh¶c¿P¼�Ç�°È»L°D²�¿ÊÄ�ºc²�Ç�Í0Î�͹²�»Pµ�°�ËÒ I ·¹ºc¸Õ¶NÃcÃ2°G»ÿ²�ºc¸ÑÍ0Ä�±³°G»wÇ2Ä�¶cº�¸:Å�Ä�»w¼P¯c°À·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�¼P·0Ä�º@Ä�Å > Ë�®=¯c·Æ¿�Ç�°DÂ&Ä�ÔÏ°D¿w¿P͹·¹µ�¯}¼PÍ0ζcºc¿Ê¼P²�Ç�Í0°Ï·0ÅZÇ�²�¿Ê°D¸ Ä�º@¼P¯N°�ÔϲWÞ�·ÆÔh¶cÔð²�ºc¸ ÔϷƺc·¹Ô�¶cÔ Ä�ÅZ¼P¯N°À»L²�Î}âý¸c°GÃc¼P¯ Å�»PÄ�Ôð¼P¯N°»L²DÎмʻL²�ÂG·ÆºNµÏÂ&Ä�¸c°�Ë Ý º�¿Ê¼Ê°D²�¸;·0¼=¿P¯cÄ�¶c͹¸ÐÇ2°�Å$Ä�¶cº�¸ÐÇ�²�¿Ê°D¸JÄ�º~±�¯N°G»P°C�Ø+�©ø�ËÒ × Ä�Ô|Ã�¶c¼Ê° > Ë>®=¯�·¹¿Z·¹¿=¸NÄ�ºN°ÿ¸�·0»P°DÂ&¼PÍ0Î�Ç�²�¿Ê°D¸JÄ�º;º�¶cÔ|°G»\·¹ÂG²�Í�·¹º�¼Ê°Gµ�»L²�¼P·0Ä�º�ËÒ × Ä�Ô|Ã�¶c¼Ê°$��Ù� ² ³ ËÈ®=¯c·¹¿"·¹¿"Â&Ä�Ô|Ã�¶N¼Ê°D¸�Ç�²�¿Ê°D¸�Ä�ºQº�¶cÔ|°G»L·¹ÂG²�Í�¸c·Ëq2°G»P°Dº�¼P·¹²�¼P·0Ä�º:Ä�Å > Ë I Ä�»Í¹²�»Pµ�°wÂ\¯c²�ºNµ�°D¿z·¹º > ¼P¯c·Æ¿=ÂG²�ºJÇ2°ÿº�¶�Ô|°G»L·¹ÂG²�͹͹ÎÀ¶cºc¿Ê¼P²�Ç�Í0°�Ë

£ ú £

Page 10: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

Ú ª*Û¯È Á ª ½ È ��Å®�¯N°ÿ²�ºc²�Í0Î�¼P·¹Â�°&Þ�Ãc»P°D¿P¿P·¹Ä�ºJ²�ºc¸J¼P¯N°ÿº�¶cÔ|°G»L·ÆÂG²�Í�ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·0Ä�º�¿�²�»P°wÂ&Ä�Ô|Ã�²�»L°D¸�ËÝ ¼�¿P¯NÄ�¶cÍƸwÇ2°ZºNÄ�¼Ê°D¸É¼P¯c²�¼ × ÓÈØcØcÙ�Ú�ÛzÓzÜ ·¹º�¼Ê°G»Lºc²�͹͹Î�·Æº}¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼Ê°Z¼P¯N°�¿ÊÄ�¶�ºc¸É¿ÊÃ2°G°D¸�Ë�o©¯c·¹Â\¯·Æº}¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼P·¹Ä�º�·Æ¿�¶c¿Ê°D¸|·¹¿�ºNÄ�¼+ÂG͹°D²�»Dô�Ç�¶N¼�·0¼+·Æ¿�ºNÄ�¼+²È͹·¹ºN°D²�»�·¹º�¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼P·0Ä�ºBË®Äw²�ÃcÃc»PÄ�Þ�·ÆÔϲ�¼Ê°²ÈÍÆ·¹ºN°D²�»�Ãc»PÄ�Ò�͹°Z²È¿PÄ�¶cºc¸|¿ÊÃ2°G°D¸ÉÃ2Ä�·¹º�¼�·Æ¿�²�¸c¸N°D¸ÉÅ�Ä�»+°G´�°G»PÎ ¤ ÔJË�®=¯c·¹¿�·¹º�¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼P·0Ä�ºÉÂG²�¶c¿Ê°D¿¿PÄ�Ô|°w·¹ºc¿P¼P²�Ç�·¹Í¹·0¼�ÎÏÅ�Ä�» � Q� ² ±�¯N°Dº;¼P¯N°ÿ»L²�Î;·¹¿Z¼P¶N»Lºc·ÆºNµ|ÂGÍ0Ä�¿Ê°ÿ¼ÊÄ�²�º~·¹º�¼Ê°G»PÅ�²�Â&°ÿ¼P¯N°G»P°ÿ±z·¹Í¹Í�Ç2°ÿ²¸�·¹¿PÂ&Ä�º�¼P·¹º�¶�·0¼ýÎ�·¹ºz� Q� ² ¸c¶N°È¼ÊÄϼP¯c°ÜÕʶcÔÏÃ;·¹ºÐ¼P¯N°ÿ»L²�ÎJ²�ºNµ�Í0°ÿ²�¼=¼P¯N°w¼P¶N»Lºc·¹ºcµhÃ2Ä�·¹º�¼C;±H = ËÝ ºhÇ�Ä�¼P¯�¼P¯N°³´�²�͹·¹¸c²�¼P·0Ä�ºh²�ºc¸�¼P¯N°³°&Þ�²�Ô|Ã�Í0°D¿�·0¼�·Æ¿�¼P¯N°ZÂG²�͹ÂG¶cÍƲ�¼P·0Ä�º�Ä�ÅÊ� Q� ² ¼P¯�²�¼�ÔÏÄ�¿Ê¼PÍ0ÎÿÂG²�¶c¿Ê°D¿·Æºc¿Ê¼P²�Ç�·¹ÍÆ·0¼ýÎ�Ë

¸WVYX Z\[^]�[`_2a b®�¯N°~¿ÊÄ�¶cº�¸ ¿ÊÃ2°G°D¸ Ã�»PÄ�Ò�Í0°~²�º�¸ »L²�Ϋ¼Ê»L²�Â&°�Å$Ä�»Ð² ¤ ö�øWâýÔ ¸N°G°Gà ¤ þ�ø�ø6Ô Ù ¿�à°GÌ�°G»\·¹¿À±Z²D´�°µ�¶�·¹¸N°À±z·0¼P¯Ñ²�¿ÊÄ�¶N»\Â&°�²�¼��T�uþ�ø�·Æ¿h¿P¯cÄ�±�º6·¹º I ·0µNË ¤ Å�Ä�»É¿P°G´�°G»L²�Í�͹²�¶cºcÂ\¯Ñ²�ºcµ�Í0°D¿J½������& ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ß ¾ Ë ®=¯N°;Â&Ä�Ô|Ã�¶N¼P²�¼P·0Ä�º Ä�Å F M�N ²�ºc¸ > D£,�D � Ù� ²7³ D � Q� ²7³ Ç�²�¿P°D¸ Ä�º ¼P¯N°²�º�²�Í0Î�¼P·ÆÂ:Å�Ä�»LÔ�¶c͹²�¿Ð·¹º Ø °DÂ&¼GË ö�Ë ¤ ½�µ�»P°G°Dº�͹·¹ºN° ¾ ²�ºc¸©Ç�²�¿Ê°D¸©Ä�º�º�¶cÔÏ°G»L·¹ÂG²�Í�ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹Ä�ºc¿½�Ç�͹¶N° ¾ ·¹¿z¿P¯NÄ�±�º~·¹º I ·0µNË�ö�Ë=®=¯c°h·¹ºc¿P¼P²�Ç�·¹Í¹·0¼�Î�·¹º:ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·ÆºNµÏÇ2°G¼P²ÏÅ�Ä�» ! ��� !4à ö ß ·Æ¿�¸c¶N°w¼ÊļP¯�²�¼�±³°ÿÄ�ºcÍ0ÎлL¶cºÐ»\²DÎJ¼Ê»L²�Â&°hÄ�ºcÂ&°w±�¯c°G»P°w·0¼�·Æ¿�Å$Ä�ÂG¶c¿P¿P°D¸JÄ�º;µ�°G¼Ê¼P·¹ºcµ�¿Ê¼Ê°G°GÃ2°G»z²�º�¸~¿P¯NÄ�»L¼Ê°G»»\²�ºNµ�°D¿GË Û ¶cºcº�·¹ºNµÏ¼P¯N°�»L²�Î;¼Ê»L²�Â&°|²�¿P°DÂ&Ä�ºc¸�¼P·¹Ô|°�Å$Ä�ÂG¶c¿Ê°D¸:Ä�ºQ¿P¯c²�͹Í0Ä�±�²�ºNµ�͹°D¿"²�º�¸:Í0Ä�ºcµ�°G»»\²�ºNµ�°D¿=Â&Ä�¶c͹¸;»P°D¸c¶cÂ&°È¼P¯c·Æ¿�·¹ºc¿Ê¼P²�Ç�·Æ͹·0¼ýÎ�Ë�®=¯�·¹¿�²�ÃcÃ�͹·¹°D¿/¼ÊÄ�²�͹Í�¼P¯N°ÈÅ�Ä�͹Í0Ä�±�·¹ºNµ|ÂG²�͹ÂG¶cÍƲ�¼P·0Ä�ºc¿�Ä�ÅÇ2°G¼P²�Ë

¸WV�U ��a�wk[re`_�b�á�ikw�l�b�y�[r[rl®�¯N°=¿ÊÄ�¶cºc¸À¿ÊÃ2°G°D¸|Ãc»PÄ�Ò�͹°D¿+²�ºc¸|»L²�Î|¼Ê»L²�Â&°�Å�Ä�»/² ¤ ö�øWâýÔ ¸c°G°GÃÀ±Z²D´�°"µ�¶c·¹¸N°�±�·¹¼P¯|ø�Ë ù Ô Ù ¿ Ù Ô¿LÍ0Ä�Ã�·¹ºNµÿ¿PÄ�¶cºc¸Ï¿ÊÃ2°G°D¸ÀÃc»PÄ�Ò�Í0°=²�º�¸À¿ÊÄ�¶N»\Â&°z²�¼��:� þ�ø�·¹¿+¿P¯NÄ�±�ºÀ·Æº I ·0µNË�õÿÅ$Ä�»³Í¹²�¶cºcÂ\¯À²�ºNµ�͹°D¿½������ & ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ß ¾ Ëÿ®=¯N°hÂ&Ä�ÔÏÃ�¶N¼P²�¼P·0Ä�ºQÄ�Å F M�N ²�ºc¸ > D£,+D ��Ù� ²2³ D � Q� ²2³ Ç�²�¿Ê°D¸�Ä�º¼P¯c°h²�ºc²�Í0Î�¼P·¹ÂwÅ$Ä�»LÔ�¶c͹²�¿"·¹º Ø °DÂ&¼GË"ö�Ëqõ�½�µ�»P°G°DºQ͹·¹ºN° ¾ ²�ºc¸~Ç�²�¿Ê°D¸~Ä�º�º�¶cÔ|°G»L·¹ÂG²�ÍÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹Ä�ºc¿½�Ç�͹¶N° ¾ ·¹¿�¿P¯NÄ�±�º|·¹º I ·0µNË ù Ë I Ä�» ! ��� !Þâ ¤&ù ß ¼P¯N°Z»L²DÎ�¿+¯c·¹¼�¼P¯c°³Ç2Ä�¼Ê¼ÊÄ�Ô ²�º�¸É¼P¯N°�Ãc»PÄ�Ã�²�µ�²�¼P·¹Ä�ºÃ�²�¼Ê¼Ê°G»LºJ¼P¯N°Dº;Â&Ä�»L»P°D¿ÊÃ2Ä�ºc¸Ð¼ÊÄ�²É»L°"pc°DÂ&¼P·¹ºNµÀ¿L¯c²�͹Í0Ä�± ±³²�¼Ê°G»z±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°�Ë

£�¤ ø £

Page 11: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

Ý ¼Z·¹¿ZºNÄ�¼�ÂGÍ0°D²�»Z±�¯}Î�¼P¯N°G»P°�·¹¿Z²É¿ÊÎ�¿P¼Ê°DÔϲ�¼P·¹Â"°G»P»PÄ�»ZÇ2°G¼ý±³°G°DºÐ¼P¯N°È²�ºc²�Í0Î�¼P·¹Â"²�ºc¸�¼P¯N°Èº�¶cÔÏ°G»L·¹Â²�Ã�Ãc»PÄ�²�ÂL¯:·¹ºJÂG²�͹ÂG¶cÍƲ�¼P·¹ºNµÉ¼P¯N°wÂ&Î�ÂGÍ0°w¸c·Æ¿Ê¼P²�ºcÂ&°ÿ²�ºc¸;·¹¼P¿=¸N°G»L·0´�²�¼P·0´�°�Ë Ý ¼�¸NÄ�°D¿=ºNÄ�¼�¿P°G°DÔ ´�°G»PηÆÔ|Ã2Ä�»P¼P²�º}¼ZÅ�Ä�»=¼P¯N°wÂG²�ÍÆÂG¶c͹²�¼P·0Ä�ºJÄ�Å F M�N Ë®�¯N°Ï²�ºc²�Í0Î�¼P·¹Â|°&Þ�Ãc»P°D¿P¿L·0Ä�º F M�N � & NvM�ã�äå° � ²7³R Â&Ä�»P»P°D¿ÊÃ2Ä�ºc¸c·ÆºNµÐ¼ÊÄ;¼P¯N°�S % âý͹·¹ºc°D²�»ÿÃc»PÄ�Ò�͹°Ï·¹¿²�ÍÆ¿ÊÄ�·Æº~¼P¯N°�¼ÊÄ�ÃÕÄ�Å I ·0µNË ù Ë Ý ¼"·¹¿"¿Ê°G°DºQ¼P¯c²�¼�¼P¯N°�°&Þ�Ãc»P°D¿P¿P·¹Ä�º~Å�Ä�» F M�N Å�Ä�»È²Ð͹·¹ºN°D²�»"²�ºc¸Q²�ºS % âý͹·ÆºN°D²�»�Ãc»PÄ�Ò�͹°=²�»P°�·¹¸N°Dº�¼P·¹ÂG²�ÍNÅ�Ä�»>¿P¯�²�͹Í0Ä�± ²�ºNµ�Í0°D¿Gô�Ç�¶N¼+¿P¯NÄ�± ¿PÔϲ�ÍÆÍc¸N°G´�·¹²�¼P·0Ä�ºc¿�Å�Ä�»>͹²�»Lµ�°G»²�ºcµ�Í0°D¿GË

¸WV�� s % u amwk[rer_Üb á�ikw�l¹b�y�[r[`lI Ä�»z¼P¯c·Æ¿=¼Ê°D¿Ê¼�² ¤ ø�ø�øWâýÔ�¸N°G°GÃ:±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°�±�·0¼P¯:¿ÊÄ�¶cºc¸~¿ÊÃ2°G°D¸~·¹ºcÂ&»L°D²�¿P·¹ºNµÏÅ�»PÄ�Ô ¤ þ�ø�ø�Ô Ù ¿¼ÊÄ ¤&ù þ�ø|Ô Ù ¿�·Æ¿/·¹º�´�°D¿Ê¼P·0µ�²�¼Ê°D¸Ð±z·0¼P¯À¼P¯c°�¿PÄ�¶N»LÂ&°�²�¼�¼P¯N°"¿L¶N»PÅ�²�Â&°�Ë Ý º�Ä�»L¸N°G»Z¼ÊÄÉÄ�Çc¼P²�·¹ºÐ¿Ê¼P²�Ç�Í0°»L°D¿P¶cÍ0¼P¿�·0¼�±Z²�¿�ºc°DÂ&°D¿P¿P²�»PÎ�¼ÊÄÀ¯c²�´�°w¼P¯N°w²�ºcµ�¶c͹²�»=·¹ºcÂ&»L°DÔ|°Dº}¼=¿P°G¼=¼ÊÄÀø�Ëqþ ß Ë®�¯N°ÿ»P°D¿P¶�Í0¼�·¹¿z¿P¯NÄ�±zº:·¹º I ·¹µNË2þ�Ë Ý ¼z·Æ¿�ºNÄ�¼Ê°D¸:¼P¯c²�¼�¼P¯c°G»P°�·Æ¿�¿ÊÄ�Ô|°�ºNÄ�·¹¿Ê°h·¹º~ÂG²�͹ÂG¶�͹²�¼P·¹ºNµ F ô°D¿L¿Ê°Dº}¼P·Æ²�͹Í0ÎÀ²�͹Í2¸c¶c°z¼ÊÄϺNÄ�·Æ¿Ê°"·Æº�ÂG²�ÍÆÂG¶c͹²�¼P·¹ºNµ � Q� ²2³ Ë+¼P¯N°�»P°D²�¿ÊÄ�ºÐÅ�Ä�»�¼P¯c·¹¿³·¹¿Z² ¾ Ý ¼�·¹¿³Ç�²�¿P°D¸ÐÄ�º·Æº}¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼P·¹Ä�º:Ä�ºÕ²J¸�·¹¿PÂ&»P°G¼Ê°|µ�»L·Æ¸6½�¯c°G»P°|°G´�°G»PÎ ¤ øJÔ ·¹º�»L²�ºNµ�° ¾ ËÉÇ ¾ ¿LÔϲ�͹Í�°G»P»PÄ�»L¿È·ÆºQ¼P¯N°»\²DÎϼʻL²�ÂG·ÆºNµ|ÂG²�º�¯�²D´�°ÿ²�͹²�»Pµ�°È·¹Ô|Ã�²�Â&¼³Ä�º�¼P¯N°�¸N°G»L·0´�²�¼P·0´�°�Ë+ ¾Üæ ¶cÔÏÃ�¿/·ÆºÀ¼P¯N°"»L²�Î�²�ºNµ�Í0°"Å�Ä�»¼P¶c»Lºc·¹ºNµ�Ã2Ä�·¹º�¼P¿�ºN°D²�»z²Ï¸�·¹¿PÂ&Ä�º�¼P·¹º�¶�·0¼ýÎ6;±H = Ë

£�¤�¤"£

Page 12: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

ç.è ª�¨9À*Û � î�¯N°w°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿�²�»P°�µ�°DºN°G»L²�¼Ê°D¸QÅ�Ä�»È²�¿L¯c²�͹Í0Ä�±�±Z²�¼Ê°G»È±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°|²�ºc¸:¼P¯N°É¿ÊÄ�¶N»LÂ&°É·¹¿"²�¼ÿþ�øÔ ¸N°GÃc¼P¯�Ë I Ä�»"¿ÊÎ�º}¼P¯N°G¼P·ÆÂ�°&Þ�²�Ô|Ã�Í0°D¿�¼P¯N°ÿÇ�²�¼P¯}Î�Ô|°G¼Ê»PÎз¹¿ ¤ ö�ø�ÔJËI Ä�»|°D²�ÂL¯6°Dº�´�·0»LÄ�ºcÔ|°Dº�¼hÄ�ºN°�Òcµ�¶N»L°�¿P¯NÄ�±�¿�¼P¯N°J¿ÊÄ�¶cºc¸Ñ¿ÊÃ2°G°D¸fÃc»PÄ�Ò�Í0°�²�ºc¸f¼P¯N°�»\²DÎ ¼Ê»\²�Â&°¸�·¹²�µ�»L²�Ô ·¹¿|Å�Ä�»À¿Ê°D͹°DÂ&¼Ê°D¸ ´�²�͹¶N°D¿ÉÄ�ÅȿʼP²�»P¼P·¹ºcµ@²�ºNµ�Í0° ½����6� & ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ß ¾ Ë Ó¿P°DÂ&Ä�ºc¸fÒcµ�¶N»P°Ð¿P¯NÄ�±�¿�Ç�°G¼P²Q²�ºc¸f¼P¯N°Ð°DÍ0°DÔÏ°Dº}¼P¿É·¹º6ÂG²�͹ÂG¶cÍƲ�¼P·¹ºNµ~Ç2°G¼P²�Ë I Ä�»À»P°GÅ$°G»L°DºcÂ&°Ð¼P¯N°F M�N ��éJêr M % ����Å�Ä�»w²Jà�°GÌ�°G»L·¹¿È±Z²D´�°�µ�¶c·¹¸N°;½�»P°D¸ ¸c²�¿P¯N°D¸ ¾ ²�ºc¸ F M�N � & NvM�ã�äå° � ² ³R Â&Ä�»P»L°&â¿PÃ�Ä�º�¸c·¹ºNµ�¼ÊÄ;¼P¯N°�S % âý͹·¹ºN°D²�»�Ãc»LÄ�Ò�Í0°;½�µ�»P°G°Dº ¸�²�¿P¯�âý¸NÄ�¼Ê¼Ê°D¸ ¾ Ë|®=¯c°|°DÍ0°DÔ|°Dº�¼P¿ÿ·¹ºÕÂG²�͹ÂG¶cÍƲ�¼P·¹ºNµÇ2°G¼P²|²�»P° > D£,+D � Ù� ²2³ D � Q� ²7³ ËózÄ�¼Ê°�¼P¯c²�¼h±z¯N°G»P°G´�°G»�¼P¯N°ÀÃc»LÄ�Ã�²�µ�²�¼P·0Ä�ºÑ¼Ê»L²�ºc¿P·0¼P·¹Ä�ºc¿ÈÅ�»PÄ�ÔðÄ�ºc°À¼ýÎ�Ã2°À¼ÊÄQ²�ºNÄ�¼P¯N°G»�¼P¯N°À»\²DÎÂ&Î�ÂGÍ0°w¸�·¹¿Ê¼P²�ºcÂ&°È»P°D²�Â\¯N°D¿�²�º;°&Þ�¼Ê»P°DÔ�¶cÔJË®�¯N°ÈÅ$Ä�ÍÆÍ0Ä�±�·ÆºNµh°&ÞN²�Ô|Ã�͹°D¿�±/°G»L°w·¹º�´�°D¿Ê¼P·0µ�²�¼Ê°D¸¤ Ë�®=¯c·¹¿z°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°�»P°GÃc»P°D¿P°Dº}¼P¿�²Ð͹·¹ºN°D²�»�¿ÊÄ�¶cº�¸:¿ÊÃ2°G°D¸:Ãc»PÄ�Ò�͹°h·¹º ¤ ö�øWâýÔ�±Z²�¼Ê°G»Dô I ·0µNË�E £û�Ë~®=¯N°�¼Ê»L²�ºc¿P·¹¼P·0Ä�º@²�¼ ! ��� ! � ¤ ö ß ·¹¿h¸c¶N°�¼ÊÄ:¼P¯N°�»L²DÎ�¿hÇ�°D·ÆºNµ;»P°"pc°DÂ&¼Ê°D¸f·¹ºc¿P¼Ê°D²�¸ Ä�Å»P°GÅ�»L²�Â&¼Ê°D¸ ²�¼ÿ¼P¯c°ÏÇ2Ä�¼Ê¼ÊÄ�ÔJË Ý ºÕ¼P¯N°|»P°GÅ�»L²�Â&¼P·0Ä�º »P°Gµ�·0Ä�ºÕ¼P¯N°|´�²�»L·¹²�¼P·¹Ä�º@·¹º F M�N ·¹¿ÿ¼P¯N°¿P²�Ô|°w²�¿=±�·0¼P¯J¼P¯N°ÿ¿PÄ�¶N»LÂ&°w²�¼=¼P¯c°ÿ¿P¶N»PÅ�²�Â&°�Ëö�Ë I Ä�»È²À¸NÄ�¶cÇ�Í0°ÿ͹·¹ºc°D²�»�Ãc»PÄ�Ò�Í0°È±�·0¼P¯~¼P¯N°h¿ÊÄ�¶c»LÂ&°wÄ�º:¼P¯N°h¿PÄ�¶cºc¸;¿ÊÃ2°G°D¸:²WÞ�·¹¿Dô I ·0µNËWH £ ú�Ë®=¯N°G»P°�²�»P°w¼�±/ÄмʻL²�º�¿P·0¼P·0Ä�ºc¿�·¹º;Ç2°G¼P²�²�¿�Òc»\¿Ê¼=¼P¯N°É¿P¶N»PÅ�²�Â&°wÇ2Ä�¶cº�Â&°�½ ! ��� ! � ¤ þ ß ¾ ²�º�¸¼P¯N°Dº ¼P¯c°~Ç2Ä�¼Ê¼ÊÄ�Ô Ç2Ä�¶cºcÂ&°f½ ! � � ! � ¤ û ß ¾ Ç2°DÂ&Ä�Ô|°D¿�»P°"pc°DÂ&¼P·¹ºNµNË Ý º ¼P¯N°;»L°GÅ$»L²�Â&¼P·¹Ä�º»P°Gµ�·0Ä�ºJ¼P¯c°ÿ´W²�»\·¹²�¼P·0Ä�ºJ·¹º F M�N ·Æ¿Z¼P¯N°w¿P²�Ô|°h²�¿=²Ï͹·¹ºc°D²�»=¿ÊÄ�¶cºc¸J¿ÊÃ2°G°D¸JÃ�»PÄ�Ò�Í0°�Ëõ�Ëzß;Ä�´�·ÆºNµ@¼P¯N°~¿PÄ�¶N»LÂ&°;Ärq ²WÞN·¹¿|Å�Ä�»À¼P¯N°~¸cÄ�¶NÇ�Í0°J͹·¹ºc°D²�»|Ãc»PÄ�Ò�Í0°D¿ÀÂL¯c²�ºNµ�°D¿À±�¯N°G»P°~¼P¯N°¼Ê»L²�ºc¿P·¹¼P·0Ä�º�·Æº�»P°GÅ�»L²�Â&¼P·¹ºcµ Ù »P°"pc°DÂ&¼P·¹ºNµ ²�ºc¸oÇ2°G¼P² Ä�ÂGÂG¶N»\¿GôhÅ�Ä�»Q¼P¯N°«¿P¶N»PÅ�²�Â&°6Ç2Ä�¶cºcÂ&°½ ! ��� ! � ¤ ö ß ¾ ²�ºc¸ Å�Ä�»�Ç�Ä�¼Ê¼ÊÄ�Ô Ç2Ä�¶cºcÂ&°Ñ½ ! ��� ! � ¤ þ ß ¾ Ë Ý º ¼P¯N°:»P°GÅ$»\²�Â&¼P·0Ä�º »P°Gµ�·¹Ä�º¼P¯N°ÿ´�²�»L·¹²�¼P·0Ä�ºJ·Æº F M�N ·¹¿Z¼P¯N°w¿L²�Ô|°w²�¿�Å�Ä�»z²|͹·ÆºN°D²�»=¿ÊÄ�¶cºc¸J¿PÃ�°G°D¸;Ãc»PÄ�Ò�Í0°�Ëù Ë I Ä�»>²"¼Ê»L·¹ÍÆ·¹ºN°D²�»�Ãc»PÄ�Ò�Í0°�ô I ·0µNË ¤ ö £�¤ õȲ�»P° �¶c·0¼Ê°�¿P·¹ÔÀ·¹Í¹²�»�¼ÊÄȼP¯c°³¼P¯c°³Ã�»P°G´�·¹Ä�¶c¿�°&ÞN²�Ô|Ã�͹°D¿²�¿�¼P¯N°�¶NÃ�Ã�°G»h¸c¶cÂ&¼h·Æ¿wºNÄ�¼É·¹Ô|Ã2Ä�»P¼P²�º�¼Gô�²�µ�²�·ÆºÑ¼Ê»\²�ºc¿P·0¼P·0Ä�º�¿ÿ²�»P°Ð¿Ê°G°Dº Å�Ä�»�±�¯N°DºÑ¼P¯N°¿P¶N»PÅ�²�Â&°�Ç�Ä�¶�ºcÂ&°�½ ! ��� ! �$E ß ¾ ²�ºc¸:¼P¯N°Dº:¼P¯N°hÇ2Ä�¼Ê¼ÊÄ�Ô�Ç2Ä�¶cºcÂ&°Ð½ ! ��� ! � ¤ þ ß ¾ Ç�°DÂ&Ä�ÔÏ°D¿»P°"pc°DÂ&¼P·¹ºcµNË Ý º�¼P¯N°"Ã�¶N»P°z»P°GÅ$»\²�Â&¼P·0Ä�ºÀ»L°Gµ�·0Ä�º�¼P¯N°z´�²�»L·¹²�¼P·¹Ä�º�·¹º F M�N ·¹¿>¼P¯c°"¿P²�ÔÏ°"²�¿³Å�Ä�»²Ï͹·¹ºc°D²�»=¿ÊÄ�¶cºc¸J¿ÊÃ2°G°D¸ÐÃc»LÄ�Ò�Í0°�Ë

£�¤ ö £

Page 13: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

þ�Ë=Å$Ä�»�¼P¯N°AS % âý͹·¹ºc°D²�»|Ãc»PÄ�Ò�Í0°J±z·0¼P¯«¼P¯N°~¿PÄ�¶N»LÂ&°~²�¼�þ�øÑÔ ¸N°GÃ�¼P¯�ô/¼P¯c°;»L²DÎ�¿À²�»L°;Ç2°D·¹ºNµ»P°"pc°DÂ&¼Ê°D¸~Å$Ä�»�� â ö�ø ß I ·0µNË ¤ þ�Ë Ø ·¹ÔÏ·¹Í¹²�»³¼ÊÄ I ·0µNË�þÏ¿ÊÄ�Ô|°ÿ·¹ºc¿P¼P²�Ç�·¹Í¹·0¼�ÎÀÂG²�º;Ç2°ÿ¿Ê°G°Dº~·¹ºÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·ÆºNµ�� Q� ²2³ ËE�Ë I Ä�»;¼P¯N°@ÔÏÄ�»P°Õ»P°D²�͹·¹¿P¼P·¹Â Ø oÕ°DÍ¹Í ã Þ�â�ú`Ef°Dº�´�·0»LÄ�ºcÔ|°Dº�¼Gô I ·0µNË ¤&ùW£�¤ û�ôÿ¼P¯N°Õ´�²�͹¶N°D¿ÐÄ�ÅÇ2°G¼P²ÏÇ2°DÂ&Ä�Ô|°D¿�ÔÏÄ�»P°hÂ&Ä�Ô|Ã�͹·¹ÂG²�¼Ê°D¸�ôc¼P¯cÄ�¶Nµ�¯:²Ï»P°GÃc»P°D¿Ê°Dº�¼P²�¼P·0´�°�´W²�ÍƶN°w·¹¿ F � ¤ ËZ®�¯N°¼Ê»L²�ºc¿P·¹¼P·0Ä�º:²�¼ ! ��� ! � ¤ ø ß ·¹¿�¸N»\²�¿Ê¼P·¹Â�²�ºc¸Q·¹¿�·¹º}´�°D¿P¼P·0µ�²�¼Ê°D¸Õ·¹º�Å�¶c»P¼P¯N°G»�¸N°G¼P²�·¹Í�·¹º I ·0µNˤ&ù Ëw®=¯N°�ÂL¯c²�ºcµ�°Ï·¹¿z¸�¶N°h¼ÊÄJ²�ºQ·¹ºcÂ&»L°D²�¿Ê°|·¹º:Â&Î�ÂGÍ0°É¸c·¹¿Ê¼P²�º�Â&°�²�¿�¼P¯N°|¿P¶c»PÅ�²�Â&°É͹²�Î�°G»ÿ·¹¿Ã2°DºN°G¼Ê»L²�¼Ê°D¸;²�ºc¸;¼P¯N°Dº;²Ï¸N°DÂ&»L°D²�¿Ê°w²�¿=¼P¯c°È»L²DÎJ·¹¿�Ç2Ä�¶cº�ÂG·¹ºNµ�ÄrqQ¼P¯c°ÿ¿P¶N»PÅ�²�Â&°�Ë

û�Ë�®=¯c·¹¿É°&ÞN²�Ô|Ã�͹°;·¹¿|Ç�²�¿Ê°D¸ Ä�º ²@¿ÊÄ�¶�ºc¸ ¿ÊÃ2°G°D¸«Ãc»LÄ�Ò�Í0°ÐÅ$»LÄ�Ô ¼P¯N°�ëWìîí{ï.ì�ð5ñ5íLòLðó ìîô�ò(õ�öÞ÷ °&Þ�Ã�°G»\·¹Ô|°Dº�¼:½�ó�Ä�´ ö�ø�ø�ø ¾ ô I ·0µNË ¤ H £�¤ ú�Ë�®�¯N°;¼P¯N°G»LÔÏÄ�ÂG͹·ÆºN°;·¹¿À¯c°G»P°Å�²�·¹»LÍ0ÎJ¸N°G°Gë½ ¤ ø�þ�Ô ¾ ²�ºc¸~¼P¯N°É¿ÊÄ�¶cºc¸:¿ÊÃ2°G°D¸~Ãc»LÄ�Ò�Í0°ÿÇ2°DÍ0Ä�±�¼P¯N°h¼P¯N°G»LÔ|Ä�ÂG͹·¹ºc°w·¹¿"ºNÄ�¼·¹Ô|Ã2Ä�»P¼P²�º�¼GË�®=¯�¶�¿/¼P¯�·¹¿>°Dº�´�·0»PÄ�ºcÔ|°Dº�¼ZÂ&Ä�»P»P°D¿ÊÃ2Ä�ºc¸�¼ÊÄ|²�à�°GÌ�°G»L·Æ¿Z±³²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°�Ë>®�¯c·¹¿³·¹¿Â&Ä�ºNÒc»LÔÏ°D¸À·¹º I ·0µNË ¤ ú�Ë Ó µ�²�·¹ºÀ¼P¯N°z·¹º�¿Ê¼P²�Ç�·¹Í¹·¹¼ýÎwÅ�Ä�»Z¿P¯c²�͹Í0Ä�± ²�ºNµ�Í0°D¿³ÂG²�ºÏÇ2°�·ÆÔ|Ãc»PÄ�´�°D¸Ç�Îh»P°G»L¶cº�ºc·¹ºNµz¼P¯N°�»L²DÎ�¼Ê»L²�Â&°G»+±z·0¼P¯|²�Å$Ä�ÂG¶c¿�Ä�º|Í0Ä�ºcµ�°G»�»L²�ºNµ�°D¿+²�ºc¸|¿L¯c²�͹Í0Ä�±/°G»+²�ºNµ�͹°D¿GËH�Ë�®=¯c·¹¿�°&Þ�²�ÔÏÃ�Í0°/·Æ¿�Å�»PÄ�Ôo¼P¯N° Ó »LÂ&¼P·¹Â�ô I ·0µNË�ö�ø�Ë�®=¯N°ZÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹Ä�ºwÄ�Å F M�N ô I ·0µNË�ö ¤ ¿P¯NÄ�±z¿µ�»P°D²�¼Ï·¹ºc¿P¼P²�Ç�·¹Í¹·0¼�ÎQÅ$Ä�»|͹²�¶cº�ÂL¯6²�ºNµ�Í0°D¿É²�»PÄ�¶cº�¸6þ ß Ë@ü�¶N°Ð¼ÊÄQ´�²�»L·¹²�¼P·0Ä�º6·¹ºf¼P¯N°ÐÂ&Î�ÂG͹°¸c·¹¿Ê¼P²�º�Â&°�¼P¯N°�¸N°G»L·¹´W²�¼P·0´�°¿� Ù� ²7³ Ç2°DÂ&Ä�Ô|°D¿>´�°G»PÎ|¶cºc¿Ê¼P²�Ç�͹°�Ë�®=¯�·¹¿�·¹¿�Å�¶N»P¼P¯N°G»+·¹º�´�°D¿Ê¼P·0µ�²�¼Ê°D¸·¹º I ·0µNËqö�ö�ô�±�¯c°G»P°h¼P¯c°ÏÂ&Î�ÂGÍ0°Ï¸�·¹¿Ê¼P²�ºcÂ&°É·¹¿ÈÔϲWÞN·¹Ô�¶cÔ�Å$Ä�»����:� & ù Ýjû�²�ºc¸Õ¸N°DÂ&»P°D²�¿Ê°D¿Å$Ä�»�Ç�Ä�¼P¯~²Ï¿PÔϲ�͹͹°G»È½�Ç�͹¶N° ¾ Ä�»zÍƲ�»Pµ�°G»h½�»P°D¸ ¾ ÍƲ�¶cºcÂL¯~²�ºNµ�Í0°�Ë

£�¤ õ £

Page 14: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

¼ � ÛYÛ ��� ÀÝ ºÕ¼P¯N°ÀÃc»P°G´�·0Ä�¶c¿ÿ¿Ê°DÂ&¼P·¹Ä�ºc¿w·0¼h¯c²�¿ÿÇ2°G°Dº@¿Ê°G°Dº ¼P¯c²�¼w¼P¯c°ÀÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹Ä�º@Ä�Å F ÂG²�º Ç�°�¿P͹·0µ�¼P¯c͹ζ�ºc¿Ê¼P²�Ç�Í0°�ËÏà�²�»P¼wÄ�ų¼P¯�·¹¿È¶cºc¿Ê¼P²�Ç�·¹Í¹·0¼�Î:ÂG²�º@Ç2°Ï²�¼Ê¼Ê»L·¹Ç�¶N¼Ê°D¸Q¼ÊÄ~¼P¯c°|»L²DÎQ¼P¯N°GÄ�»P°G¼P·ÆÂÀÂ&Ä�¸N°�ËÀ®Ä¼Ê°D¿P¼=¼P¯c·¹¿Z±³°w¯N°G»P°ÿ¶�¿Ê°È¼P¯N° Ü °D͹͹¯cÄ�Ã;Â&Ä�¸N°»;�ú =I Ä�»¼Ê°D¿Ê¼P·ÆºNµ�¼P¯N° ¤ ø�ø�øWâýÔ ¸N°G°GÃCS % âý͹·ÆºN°D²�»�Ãc»LÄ�Ò�Í0°�±�·0¼P¯h͹²�¶cºcÂ\¯w²�ºNµ�͹°D¿�·¹ºcÂ&»L°DÔ|°Dº}¼P¿Ä�Åcø�Ë ¤ ¸c°Gµ·Æ¿z¶c¿P°D¸�ËϽ�ø�ËqþиN°Gµ�µ�·¹´�°D¿È¿Ê¼P²�Ç�Í0°�»P°D¿P¶c͹¼P¿Gô�¿P°G° I ·0µNËBþ ¾ Ë�o©·0¼P¯ × ÓÈØcØcÙ�Ú�ÛzÓzÜ ±/°�Ä�Çc¼P²�·¹ºc°D¸I ·0µNËNö�õɲ�ÃcÃc»LÄDÞN·¹Ôϲ�¼P·¹ºNµ:S % âý͹·¹ºN°D²�»³Ãc»PÄ�Ò�͹°�±�·0¼P¯�²É¿ÊÄ�¶cºc¸�¿ÊÃ2°G°D¸�Ã�Ä�·Æº}¼³°G´�°G»PÎ ¤ øWâýÔ;Ë ÷ ¿L·¹ºNµ¼P¯c°w¿P²�Ô|°�¿ÊÄ�¶cºc¸:¿ÊÃ2°G°D¸JÃc»PÄ�Ò�͹°ÿ²�¿z·¹ºcÃ�¶N¼�¼ÊÄ Ü °D͹ÍƯNÄ�Ã;µ�²D´�°|²À»P°D¸c¶cÂ&¼P·0Ä�º~·¹ºJ¼P¯N°�ºNÄ�·¹¿Ê°�ô�¿P°G°I ·0µQö ù Ë Ý º Ç2°D͹ÍƯNÄ�Ã@·¹º ·Æ¿ÿÃ2Ä�¿P¿P·0Ç�Í0°|¼ÊÄ�¶�¿Ê°�¿ÊÃ2°DÂG·0Ò�ÂÏ¿ÊÄ�¶cºc¸Ñ¿ÊÃ2°G°D¸ Ã�»PÄ�Ò�Í0°D¿Gô�¿ÊÃ2°DÂG·0Å�Î�·¹ºcµ;²S % âý͹·ÆºN°D²�»�Ãc»PÄ�Ò�͹°�¸�·0»P°DÂ&¼PÍ0Î�·¹º Ü °D͹͹¯NÄ�ÃJ°D͹·ÆÔÏ·¹ºc²�¼Ê°D¸Ð¼P¯N°ÿºcÄ�·¹¿Ê°�ôc¿Ê°G° I ·0µÀö�þ�ËI Ä�»z¯NÄ�»L·��GÄ�º}¼P²�Í�»\²DÎ�¿ F Ç2°DÂ&Ä�Ô|°D¿z¯}Î�Ã2°G»=¿Ê°Dºc¿P·0¼P·¹´�°È¼ÊÄÀ¿PÔϲ�͹Í2°G»L»PÄ�»L¿=·¹ºÐ¼P¯c°È»L²DÎмʻL²�ÂG·¹ºcµNËÜ °D͹ÍƯNÄ�Ã;¯c²�¿=¿Ê°G´�°G»\²�Í�²�¸N´�²�º}¼P²�µ�°D¿DÖ

Ò Ý º Ü °D͹͹¯cÄ�ÃÉ¿P°G´�°G»L²�Í�Ä�Ãc¼P·0Ä�º�Å�Ä�»+¿ÊÄ�¶cºc¸É¿ÊÃ2°G°D¸É·¹º�¼Ê°G»PÃ2Ä�͹²�¼P·0Ä�º�·¹¿�²D´�²�·¹Í¹²�Ç�Í0°ZÂG¶NÇ�·ÆÂ/¿ÊÃ�͹·¹ºN°½ Ø ¾ ô × âýÍÆ·¹ºN°D²�»w½ × ¾ ó�ö�âý͹·¹ºN°D²�»�½�ó ¾ ²�º�¸;¶c¿Ê°G»�¿L¶NÃcÃ�͹·¹°D¸�½ Ó ¾ ËÒ Ý ¼z·¹¿�²�Ç2Ä�¶N¼�þ�ø�ø Å�²�¿Ê¼Ê°G»�½�±³°w¯c²�´�°hºNÄ�¼=¸cÄ�ºN°w²ÉÃc»P°DÂG·Æ¿Ê°È¼P·¹ÔÏ·¹ºcµ ¾ ËÒ Ý ¼z·¹¿�ºNÄ�¼�²ÉÇ�ÍƲ�ÂPÌÐÇ2ÄDÞ2ôc·0¼�µ�·0´�°D¿�º�·¹Â&°ÈÄ�¶N¼ÊÃ�¶N¼�Ò�Í0°D¿GôN²�ºc¸J¼P¯N°h²�¶N¼P¯NÄ�»�·¹¿�¯c°G»P°�ËÒ Ý º�¼P¯N°"°&Þ�²�ÔÏÃ�Í0°�Ã�»P°D¿Ê°Dº�¼Ê°D¸�Ç2°D͹ÍƯNÄ�Ãϵ�²D´�°ÿ²�Ç2Ä�¶N¼�þ�ø�øæ͹°D¿P¿/ºcÄ�·¹¿Ê°�¼P¯�²�º × Ó�ØcØ�Ù µ�»L²�Ƕc¿P·¹ºcµÏ²À¸c·¹¿LÂ&»P°G¼Ê°w¿ÊÄ�¶cº�¸;¿ÊÃ2°G°D¸JÃc»PÄ�Ò�Í0°�Ë/²�Ç2Ä�¶N¼=¼P¯c°h¿P²�Ô|°h¿P²�Ô|Ã�͹·ÆºNµ|»P°D¿ÊÄ�͹¶c¼P·0Ä�ºÐ±³²�¿»P° �¶c·0»P°D¸�Ë ½�¼P¯N°ÕºNÄ�·¹¿Ê°�±Z²�¿�°DÍÆ·¹ÔÏ·¹ºc²�¼Ê°D¸ ¶c¿P·¹ºcµ ¼P¯N°Q²�ºc²�Í0Î�¼P·¹Â�ó"ö�âý͹·ÆºN°D²�»�Ä�Ã�¼P·0Ä�º©·¹ºÜ °D͹͹¯NÄ�à ¾ ËÜ °D͹ÍƯNÄ�à ÂG²�ºÑÄ�¶N¼ÊÃ�¶N¼h¼P¯N°À´�°G»P¼P·ÆÂG²�Í/¿P͹Ä�±�ºN°D¿L¿Gô¼P¯�·¹¿ÿÂG²�ºfÇ2°À¶c¿Ê°D¸ Å$Ä�»�ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·¹ºcµ;¼P¯N°À»\²Dηƺ}´�²�»L·¹²�º�¼ > Ë�oÕ°�ÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼Ê°|¼P¯N°À»L²DÎÕ·¹º�´W²�»\·¹²�º}¼�±�·¹¼P¯NÄ�¶N¼ÿ²�º�Î:»L²�ÎQ¼Ê»L²�ÂG·¹ºNµNô�²�¿ Ý ¼ÿ·¹¿�Ä�Å$¼Ê°DºÔÏÄ�»P°ÿ²�ÂGÂG¶N»L²�¼Ê°�Ë

ù4VYX ú{[`_7a�f"ekûåa�fJ[¹á�ü�ý�þ4ý u [¹l�a b�û2eÞw�ý�[Ý ¼Ï·¹¿|ºNÄ�¼À°D²�¿ÊÎ ½�·¹Ô|Ã2Ä�¿P¿P·0Ç�Í0°�ÿ ¾ ¼ÊÄ µ�°G¼À¿P¼P²�Ç�Í0°J»P°D¿P¶�Í0¼P¿É±�·0¼P¯«º�¶cÔ|°G»L·ÆÂG²�Í�¸c·Ëq2°G»P°Dº}¼P·Æ²�¼P·0Ä�º�ËÝ º Ä�»L¸N°G»J¼ÊÄ«µ�°G¼~¿P¼P²�Ç�Í0°Õ¸N°G»L·0´�²�¼P·0´�°D¿Ð¼P¯N°Õ»L° �¶c·¹»P°DÔ|°Dº�¼P¿�·Æº ¼P¯c°ÕÃc»P°DÂG·¹¿P·¹Ä�º Ä�Å�¼P¯N°ÕÂ&Î�ÂG͹°

£�¤&ùÉ£

Page 15: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

¸�·¹¿Ê¼P²�ºcÂ&°È·¹¿Z°&Þ�¼Ê»P°DÔ|°�Ë>®�¯N°�´�°G»PÎ�¿LÔϲ�͹Í2´�²�»L·¹²�¼P·0Ä�ºJ·¹ºÐÂ&Î�ÂGÍ0°ÿ¸c·¹¿P¼P²�ºcÂ&°�Å$Ä�»=Ç2°D͹ÍƯNÄ�ÃBô I ·0µN˳ö`E�ô·Æ¿�¿P¶NÁÀÂG·0°Dº�¼�¼ÊÄϵ�·0´�°h²ÏºNÄ�·¹¿ÊÎ�²�ÃcÃ2°D²�»L²�ºcÂ&°w·ÆºÐ¼P¯N°ÿÂ&Î�ÂG͹°w¸c·¹¿Ê¼P²�º�Â&°ÿ¸N°G»L·0´�²�¼P·0´�°�ô I ·0µNË�ö ù Ë®�¯N°"ºcÄ�·¹¿Ê°zÂG²�ºÐÇ2°"»P°D¸c¶cÂ&°D¸�Ç�ÎÀ² ¾ ·¹ºcÂ&»P°D²�¿P·ÆºNµ����Nô�Ç ¾ Ô|°D¸c·¹²�º�Ò�Í0¼Ê°G»\·¹ºNµ�; ¿P·ÆÔÏ·¹Í¹²�»/¼ÊÄɲ ¾ = ôc¿P°G°I ·0µNË�ö�û�ô� ¾ Ò�¼Ê¼P·¹ºNµ;¿ÊÃ�ÍÆ·¹ºN°D¿"Ä�»h¿P·ÆÔÏ·¹Í¹²�»�¼ÊÄ~¼P¯c°ÀÂ&Î�ÂG͹°À¸c·¹¿Ê¼P²�º�Â&°ÏÂG¶N»P´�°À²�ºc¸ ¸c·Ëq2°G»P°Dº}¼P·Æ²�¼P·¹ºNµ¼P¯c°D¿Ê°�Ë®�¯N°|Ô|Ä�¿Ê¼ÿ¿Ê¼P²�Ç�͹°Ï²�ÃcÃc»PÄ�²�Â\¯@·¹¿È͹·0Ì�°D͹Î~¼ÊÄ;¶c¿Ê°Ï²J¸c°D¸c·¹ÂG²�¼Ê°D¸@Â&Ä�¸N°|±�·0¼P¯Õ²�º�²�Í0Î�¼P·ÆÂ�·Æº}¼Ê°Gµ�»L²�ÍÆ¿·ÆºÐ°D²�ÂL¯~ÍƲDÎ�°G»z²�¿z¸N°D¿PÂ&»L·¹Ç�°D¸Ð·¹º Û °GÅ�¿PÃ�²�·¹ºcø�ö�Ë

£�¤ þ £

Page 16: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

� � Ç � ¬ � Å ¾ � Ã; ¤�= Ü »P°GÌ�¯cÄ�´�¿ÊÌ�·¹Ì�¯�ôoá+Ëqß ²�ºc¸���Ërà�Ë«áBÎ�¿P²�ºNÄ�´������»Ï� hÍ��ζÏrÐ����������xÍ�Ï� Ï���������Î������½ Ø Ã�·¹ºcµ�°G»Êâ ��°G»L͹²�µNô ¤ ú�ú ¤ ¾ Ë;�ö = Ú Ërá+Ë/ü:Ì Ø Ã�²�·¹º ²�ºc¸Æo�Ë Ó Ë"!w¶NÃ2°G»LÔϲ�º$# Ó ÃcÃ�͹·¹ÂG²�¼P·¹Ä�º6Ä�ÅLo@²�´�°Gµ�¶c·¹¸N°Q·¹º�´W²�»\·¹²�º}¼P¿Ï¼ÊIJ�ºc²�Í0Î�¿P·¹¿�Ä�Å�¿ÊÃ2°DÂ&¼Ê»PÄ�µ�»L²�ÔÀ¿ÈÅ$»LÄ�Ô ¿P¯c²�͹͹Ä�± ±Z²�¼Ê°G»w°Dº�´�·¹»PÄ�ºcÔ|°Dº�¼P¿È¼P¯c²�¼h´W²�»PÎQ·¹ºQ»L²�ºcµ�°²�ºc¸J²r�D·¹Ô�¶N¼P¯�ô&%('�Ñ*)+�,������ζÑ.-�����Ñ/)0 �ѹôN´�Ä�ÍaË ¤ ø^EN½Aþ ¾ ô�ÃcÃ�Ë�ö ù þ ùW£ ö ù E`H�ôBó�Ä�´�Ë ¤ ú�ú�ú�Ë;�õ = Ú Ërá+Ë�ü5Ì Ø Ã�²�·¹º�²�ºc¸�o�Ë Ó Ë�!w¶NÃ2°G»LÔϲ�º æ Ë æ ËNß~¶N»L»L²DÎ1#Pß:²�¼PÂL¯c͹°D¿P¿ I ·0°D͹¸Àà>»PÄ�Â&°D¿P¿P·¹ºNµh·¹º¿P¯c²�͹͹Ä�± ±Z²�¼Ê°G»,%32�4"454768�xÍ£Ï9:��;=<�<Wô Ø °GÃc¼GË�ö�ø�ø�ø�Ë; ùr= ÓwË�oÕ°D·¹º}Ç2°G»PµNô Û Ërá>Ë�ü"°D²D´�°DºNÃ2Ä�»P¼Gô ã Ë ÓhËß:Â × ²�»P¼�Î@²�ºc¸ × Ëqß Ó ºc¸N°G»L¿ÊÄ�ºBô+# × Ä�Ô|Ã�»P°&â¯N°Dºc¿P·¹´�° Ó Â&Ä�¶c¿Ê¼P·ÆÂ Ø Î�¿Ê¼Ê°DÔ Ø ·¹Ô�¶c͹²�¼P·0Ä�º ½ × ÓÈØcØ ¾ »L°GÅ$°G»P°Dº�Â&°Õµ�¶c·¹¸N°�%�ôÈó ÷ o × âýó"à>®®�°DÂ\¯cºc·¹ÂG²�Í Û °GÅ�°G»P°DºcÂ&°ÿµ�¶c·Æ¸N°Èø ¤ âýø ¤ E:½Aö�ø�ø ¤ ¾;�þ = Û Ë ã Ë*!È°G°Dºc²�º�ô�ÓhË�oÕ°D·¹º�Ç2°G»PµNô I Ë ã Ë Ó ·¹¸c²�͹²�ô+# Ø Ä�Å$¼�±³²�»L°Ï¼Ê°D¿Ê¼w¸N°D¿LÂ&»L·0Ãc¼P·0Ä�ºBÖ × Ä�Ô|Ã�»P°&â¯N°Dºc¿P·¹´�° Ó Â&Ä�¶c¿P¼P·¹Â Ø Î�¿Ê¼Ê°DÔ Ø ·¹Ô�¶c͹²�¼P·0Ä�ºÏ½ × ÓÈØcØ ¾ ô>��°G»L¿P·0Ä�º�õ�% × ü Û á Ø ° �¶N°DºcÂ&°�ô�óz²�´W²�Íò�Â&°D²�ºNÄ�µ�»L²�Ã�¯c·¹Âwò"ÁÀÂ&°�½Aö�ø�ø�ø ¾ Ë;±E = Û Ë ã Ë?!È°G°Dº�²�º�ô�ü�Ë Ü »PÄ�±�º�ô ã Ë ÓwË�ß:Â × ²�»P¼ýÎ�ôÞÓwËroÕ°D·¹º�Ç2°G»PµNô�á+Ë Ú ²�·¹ºc°GÎh²�ºc¸ Ú Ë Ü »PÄ�Ä�Ì�°�ô# Ø Ä�Å�¼ý±Z²�»P°z¼Ê°D¿P¼³¸N°D¿LÂ&»L·0Ãc¼P·0Ä�ºBÖ × Ä�Ô|Ã�»P°D¯N°Dºc¿P·¹´�° Ó Â&Ä�¶�¿Ê¼P·¹Â Ø Î�¿Ê¼Ê°DÔ Ø ·¹Ô�¶c͹²�¼P·¹Ä�º~½ × ÓÈØcØ

��°G»L¿P·0Ä�º6ö ¾ ±�·0¼P¯Ñ¼P¯N° Ú ²�¶c¿P¿P·Æ²�º ÛzÓ Î Ü ¶�ºc¸cÍ0°:½ ÚÈÛ�Ó"Ü ¾�ã ·0µ�°DºN»L²�Î Ô|Ä�¸N°DÍ�½ Ú�Û�Ó"Ü��°G»L¿P·0Ä�º:ö ¾ %Ïó ÷ o × âýó"à>®�®�°DÂ\¯cºc·¹ÂG²�ÍBü"Ä�ÂG¶cÔ|°Dº�¼ ¤�¤ ôqö�õ ¤ ½Aö�ø�ø�ø ¾ Ë;rû = Û Ë ã Ë8!È°G°Dºc²�º�ô�ÓhËoÕ°D·¹º}Ç2°G»PµNô I Ë ã Ë Ó ·¹¸�²�͹²�ô3# Ø Ä�Å$¼�±³²�»P° ¼Ê°D¿Ê¼~¸N°D¿PÂ&»\·0Ãc¼P·0Ä�º�Ö Ú ²�¶c¿Êâ¿P·¹²�º ÛzÓ Î Ü ¶cºc¸c͹°6½ Ú�ÛzÓzÜ ¾;ã ·0µ�°DºN»\²DÎ à+»PÄ�Ã�²�µ�²�¼P·0Ä�º Ô|Ä�¸N°DÍAô@��°G»L¿P·¹Ä�º�ö�% × ü Û áØ ° �¶N°DºcÂ&°�ôcó"²D´�²�Í�ò�Â&°D²�ºNÄ�µ�»\²�Ã�¯c·¹Âhò�ÁÀÂ&°À½Aö�ø�ø�ø ¾ Ë;±H = Ú Ërá+Ë�ü5Ì Ø Ã�²�·¹º�ô Ú Ë Û Ä�´�ºN°G»�ô+àË Ú °G»L¿P¼ÊÄ�Å$¼Gô*ooË Ó ËA!ÿ¶NÃ2°G»LÔÀ²�º�ô²�ºc¸ ooË Ø Ë\ÓzÄ�¸Nµ�Ì�·Æ¿P¿Gô#Êü"°G¼Ê°G»LÔÏ·¹ºc²�¼P·¹Ä�ºÀÄ�Å�±Z²D´�°Gµ�¶c·Æ¸N°z·¹º�´�²�»L·¹²�º�¼P¿>·¹ºÀµ�°DºN°G»L²�Í�°Dº}´�·0»PÄ�ºcÔÏ°Dº}¼P¿Gô&%B'kÑ8CDE�»Í�FHGÊÏ�;ηÍ�F0)+�,�9�I�JÎ����J�\ô�¿L¶NÇ�ÔÏ·0¼Ê¼Ê°D¸Bô�ü"°DÂ�Ë2ö�ø�ø ¤ Ë;�ú = ß@Ë Ü Ë�Ã2Ä�»P¼Ê°G»Dô@#Ê®=¯N°B!È»\²�Ì�°DºÑºNÄ�»\Ôϲ�Í>Ô|Ä�¸N°ÀÔÏÄ�¸N°DÍaô&% Ø�Ó × á Ó óz® × ã ó ÷ Û × ô Ø ß;âö ù þ�ô ¤ ú�ú ¤

£�¤ E £

Page 17: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1499 1500 1501

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

dept

h (m

)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

range(m)

dept

h(m

)

K+LNMEOQP?RTS -������B� U4Í�Í=��Ï�E�BFvÏ�V�;åÎ�FåÏ���Í(W¯���(� & ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ß>X ����F:ÎZYkÍ@[�ÍH\^Í�FH�]�GÊÏ9^rÍ _�����»Í�Ña`]b5RIc�RIP�LZd�PfeIg:h

£�¤ û £

Page 18: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000

Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

dI/dθ

−20 −10 0 10 20−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.51/beta

K+LNMEOQP?Rji k{Í"ζÏ�Ï���lF£ÍJÐ�Ï`ηÍ,�3���� +U���ζÏ`Î�����m����F�Ï�[�ÍH\^Í�FH�]�0GÊÏ�^rÍn_9����»Ípo�Ï?�"Í,�q�9jr� hÍ�FH���WsoJÐt��Í X Ï����Ï��ÏrÐtV`Î����uWZ_9F£Í�ÍJ X Ï�U�U�F�� Ï��JYkÍH�"Ñ0vT�?��Î�ÐtV�ÎZYkÍ0_�FvÍxÍ�ÖÐ��ZWÍ���^rÍJFxÐ�Ï�V?�CÎZYkÍmoJÐt��Í�Ðt�ZWÍ Ñ`NbwR�cxR�P?LZd�e�yQe9h

£�¤ H £

Page 19: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1450 1500 1550

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K+LNMEOQP?R{z -��9��E�|�nU�Í�Í,��Ï���}FvÏ�V�;2Î�FvÏ���Í~W����î� & ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ß>X ���9FhÎZYkÍ�Ðt�NWÍ�Ï�F�J�����B� U�ÍxÍ=�|�xÏ?�"Í�Ña`]df�N��bwR�rP?e�g:h

£�¤ ú £

Page 20: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02Invariant

−20 −10 0 10 200

500

1000

1500

2000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15dI/dθ

−20 −10 0 10 20−1

−0.5

0

0.5

1x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?R�� �.�� +U���ζÏ`Î�������s� F M�N ����F<Ï�GÊÏ�^rÍn_9����ºÍ}G.�YÎZY¿Ï��J������� U4Í�Í=�}U�Fs���.Ð�Í�G.�YÎZYÏ��xÐ���U�Í��s�T<`Ñ��� +�x�n�x W¯é � ¤ þ�ø�ø ¦ økÝ ù � X o£Ï?� Í=���� Ï�WÏrÐ�V`Î�����ÏrÐ.�J��FH m�ÞÐ�Ï?��W�oJÐt��Í X Ï���x�� hÍJF�����ÏrÐA��ÏrÐ��J�kÐ�Ï`Î�����:�3WZ_9F£Í�ÍJ X Ñ@�*��FpFvÍ��"ÍJFvÍJ��xÍ F M�N � & NvM�ãYäå° � ² ³R õp����F+S % �J�����q� U�ÍxÍ=�UEFs�s�ÊÐ�Í��N�+��Y���G.~�N�FvÍ,�^Ñ8�*�9F ! � � !kâ ¤�¤ ß ÎZYkÍ�FvÏ�V?�:Ï�F£Í��N�ηÍJFåÏ�� Î��ZI_�G.��ÎZYjo=�`ÎZYjo=�����»Ï�F��¶ÍH�"Ñ`Nd>�Z�xb5R��xexyQe�h

£ ö�ø £

Page 21: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000

12000Cycle skip distance

−40 −20 0 20 40−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?R�� �.�� +U���ζÏ`Î�����|�s� F M�N ���9FÏ�GÊÏ�^rÍn_9����»ÍaG.��ÎZY�ÏS % ;7Ðt�ZWÍ£Ï�F��J�������nU�Í�Í,��^rÏ�FHV?�ZI_�HF��� 7�J�x��<CÎ ��������<� 0�r��o£Ï��"Í=�p��¹Ï9�ÏrÐtVrÎ�����Ï`ÐJ����FH m�kÐËÏ?��W�o"Ð���Í X Ï�E��r� hÍ�FH���xÏrÐr��ÏrÐ��J�kÐ�Ï`Î�����:�WZ_9F£Í�ÍJ X Ñ8�Q��F ! ��� !kâ ö�ø ß ÎZYkÍpFåÏ9Vf�îÏ�FvÍp�Z�ηÍJFåÏ���Î��N�_uG.�YÎZY�o,�`ÎZY}o=�����»Ï�F��¶ÍH�@`]����d���exyDe9h

£ ö ¤"£

Page 22: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1450 1500 1550

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K�LZMEOQP?R}� -������B� U4Í�Í=�dÏ9��3FåÏ9V?;åÎ�FvÏ��xÍa����F:ÎZYkÍ��xÐ���U�Íl�xÏ?�"Í�Ña`]df�N��bwR�PfeIg:h

£ ö�ö £

Page 23: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035Invariant

−20 −10 0 10 200

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15dI/dθ

−20 −10 0 10 20−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4x 10

4 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?Rq  k{Í"ζÏ.�J��F�Ï�GÊÏ�^rÍn_9����ºÍaG.��ÎZY�Ï���������� U4Í�Í=�8U�F��s�.Ð�Í�G.�YÎZY�Ï@��С�HU�Í0�s�+<`Ñ��� 0�r�n�� W¯é:� ¤ þ�ø�ø ¦ økÝ ù � X Ñq�*�9FlFvÍ��"ÍJFvÍJ��xÍ�ÎZYkÍ F M�N ��éJêr M % ���@�J��FhÏu[�Í�\`Í�FH�N�pGÊÏ�^`Íp_�����»Í|W F£Í=��»Ï?�,YkÍ,� X Ï�E� F M�N � & NvM�ã�äå° � ² ³R �,��FHF£ÍH� U:������ZI_ Î � ÎZYkÍ�S % ;2Ð��ZWÍ�Ï�FmU�F��s�.Ð�Í�WN_�FvÍxÍ���^Ï?��Y�;���`ÎFηÍ=� X Ï9FvÍB��Y���G.�Ñu�*��F ! � � !�â ¤ þ ß ÎZY�Í�FvÏ�V?��Ï�F£ÍB�N�ηÍJFåÏ�� Î��ZI_}G.�YÎZYTo=�^ÎZYTo,�����^Ï�FH�¶ÍH���ZÎZY�Ípr� �ÍJF�����Ï`Ð Ï�U�U�F�� Ï��JYÞÑ@`]df�N��bwRfh

£ ö�õ £

Page 24: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1450 1500 1550

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K+LNMEOQP?R~¢ -������B�nU�Í�Í,�AÏ���qFvÏ�V�;2Î�FvÏ��xÍa���9FCÎZYkÍm�����xo"Ð�Í���С��U4Íl��Ï?� Í Ñ8`N£/��OD¤/�ZR�d>�Z�xbwR�PfeIg:h

£ ö ùÉ£

Page 25: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035Invariant

−20 −10 0 10 200

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15dI/dθ

−20 −10 0 10 20−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4x 10

4 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?Rp¥ k{Í"ζÏA�J��FÏ@GÊÏ�^`Í _9����»Í�G.��ÎZYîÏ{Î�FvÏ�U�U��ZI_���������� U�ÍxÍ=�¦U�Fs���.Ð�Í�Ñ�§QY�Í����9��E�0� U�ÍxÍ=�^rÏ�FH�FÍ���Ð��ZWÍ�Ï�FxÐtVa�HFs�� ¨����<�<m 0�r��Ï`Î*ÎZYkÍ{Î �HU<Î ���J����<�Ï`Î'ÎZYkÍ@�����F��xÍ�W©��<l X Î ������ª�<� +�x��Ï^ÎÎZY�Í�o=�`ÎFÎ �9 �Ñ��Q��FpF£Í�� Í�F£Í�E�xÍîÎZYkÍ F M�N �?é�ê` M % �������9F5Ï�[�Í�\`ÍJF��N��GÊÏ�^rÍ�_9����ºÍuW F£Í=�(�^Ï��,YkÍ,� XÏ9�� F M�N � & NvM�ãYäå° � ²7³R �,�9F�F£ÍH�nU������ZI_<Î �dÎZY�Í{S % ;7Ðt�ZWÍ£Ï�F�U�F��s�.Ð�Í|WZ_9F£Í�ÍJ��^Ï?��Y�;s���`ÎFηÍ=� X Ï9FvÍ��Y���G.�Ñl§QYkÍ+F£ÍH�H�kÐ�ÎZ�LÏ9FvÍ+ m�r��Yl ���F£Í���ζÏ�o"Ð�Í{ÎZYkÏ�dÎZYkÍ����ZI_`Ð�Í��xÐ���U�Í@�xÏ?�"Í�Ñ«`]£/��OD¤/�ZR�d>�Z�xbwRfh

£ ö�þ £

Page 26: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1450 1500 1550

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K+LNMEOQP?R¬SI� -E������� U�ÍxÍ=��Ï���­FvÏ�V�;2Î�FvÏ���Í~�J��F ÎZY�Í®�����xoJÐ�ͯ��С��U4Í°�xÏ?�"Í�Ñ `N£D�EOQ¤A�ZRIdJ±�Z��bwR�z��rP?e�g:h

£ ö`E £

Page 27: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035Invariant

−20 −10 0 10 20400

600

800

1000

1200

1400

1600Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15dI/dθ

−20 −10 0 10 20−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8x 10

4 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?R²SxS k{Í Î¶Ï��J��F:ÏBGÊÏ�^`Í _9����»ÍpG.��ÎZY6Ï�Î�FvÏ�U�UE�NI_u�������B� U4Í�Í=��UEFs�s�ÊÐ�Í�³�ÎZYkÍ��J���Fs��Í��]�Ï^Î�´I<j µ�»Í�UWÎZYÞѶ§QYkÍ��J�����j� U�ÍxÍ=�}^�Ï9F��¶ÍH��Ðt�NWÍ�Ï�F�Ð�Vp��F��� ·����<�<� 0�r�hÏ`ÎLÎZYkÍ�Î ��UÆÎ �~�J�x��<Ï^Î���<| �Î �}����ª<? 0�r��Ï`Î(ÎZYkÍ3o=�^ÎFÎ �� �ÑB�*��FlF£Í�� Í�F£Í�E�xÍhÎZYkÍ F M�N �$éJê` M % � � ����F�Ï3[�ÍH\^Í�FH�]�GÊÏ9^rÍ0_9����»Í�WnFvÍ,�u�^Ï?�,Y�Í=� X Ï9�� F M�N � & NvM�ãYäå° � ²7³R �,��FHFvÍ�� U�9����ZI_AÎ ��ÎZYkÍ�S % ;7Ðt�NjÍ£Ï�F�U�F��s�.Ð�ÍWZ_9F£Í�ÍJ¸�^Ï��,Y�;����`ÎFηÍ,� X Ï�F£Í|�,Y���G.WÑ7§QYkÍjFvÍ����kÐËÎZ�AÏ9FvÍj m�r��Y� ���F£Í|��ζÏ�o"Ð�Í6ÎZYÞÏ9 ÎZYkÍ|�H�NI_^Ð�Í��С�HU�Íl��Ï��"Í Ñ�`]£/��OD¤A�NR�d>�Z�xb5R�z��9h

£ ö�û £

Page 28: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1500 1550 1600

0

20

40

60

80

100

120

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K+LNMEOQP?R¹S�i -������º� U�ÍxÍ=� Ï���¨FåÏ�V Î�FåÏ���Í»����F ÎZYkͼ���9�ro"Ð�ͽ���r� ί��Ï?� Í{�J��F?��� �& ¤ ø D & EÞÝjû D & EÞÝ�E D & økÝ ¤ ¸N°Gµ\Ñ3¾p�`ηÍ�ÎZYkÍ�Y���_ºÍ3��� ¿LÍ�F£Í�E�xÍqGAYkÍJÖ� � ��YkÏ�I_ºÍ��8��F��� & EÞÝjû|Î �& EÞÝ�E�Ñ�§QYkÍm�JV��"Ð�Ím���N��ζÏ�E�xÍm��YkÏ�I_ºÍ��5Ï+�JÏ�� Î ��FCÎ�G5�»Ñ8`]£/��OD¤A�NR�£AOQ�9ÀfPfeIg:h

£ ö`H £

Page 29: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035Invariant

−20 −10 0 10 20500

1000

1500

2000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−6

−4

−2

0

2

4

6x 10

5 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?R°S�z k{Í"ζÏm�J��FdÏ~GÊÏ�^rÍn_9����»ÍuG.��ÎZY Ï�Î�FvÏ�U�U��ZI_T���9��E�}� U�ÍxÍ=�(U�F��s�.Ð�ÍH³:ÎZYkÍu�����F��xÍ�N�TÏ`Îu��<{ Á�»Í©UjÎZYÞѧQYkÍT�������»�nU�Í�Í,��^�Ï�FH�FÍ���Ð��ZWÍ£Ï9FxÐtV��HF��� Ws<? ó ����<�<¯ 0�r� X WN��<f³����ª�< X ³sWsÄ�<f³ ����<�<�<?³�W©�9ª�<f³+����Ä�< X Ñ��Q��FmFvÍ��"ÍJFvÍJ��xÍ�ÎZYkÍ F M�N � éJêr M % � � �J��F�ÏB[�Í�\`Í�FH�N��GÊÏ�^rÍ_�����»Í�W F£Í=�m�^Ï��,YkÍ,� X Ï��� F M�N � & NvM�ãYäå° � ²2³R �,��FHF£ÍH� U:������ZI_�Î �:ÎZYkÍÊS % ;7Ðt�ZWÍ£Ï�F/UEFs�s�ÊÐ�Í�WZ_9F£Í�Í��»Ï?�,Y�;����`ÎFηÍ,� X Ï�FvÍ@�,Y��9G.�Ñl§QYkÍ0F£ÍH���kÐËÎZ�LÏ�F£Í@ m�r��Yl ���F£Í0��ζÏIoJÐ�Í{ÎZYÞÏ�AÎZYkÍ0���ZI_`Ð�Í+�xÐ���U�Í���Ï?� Í Ñ`N£/��OD¤/�ZR�£/OD�9À=h

£ ö�ú £

Page 30: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

0 2 4 6 8 10

0

50

100

150

200

2501480 1500 1520

0

50

100

150

200

250

K+LNMEOQP?R»SI� -��9��E�(�nU�Í�Í,�lUEFs�s�ÊÐ�Í}Wn-rG�ÍJÐYÐÅ45Æ9;�Ç�Ä X Ï�E�|FvÏ�V?�@U�F���UkÏ�_ºÏ`Î��N�_~G.�YÎZY|Ï�²�Nx�YÎ��FÏrÐÏ9I_`Ð�Í(�s� & ��<`ÑZ�{W�o"Ð���Í X & ��<�WZ_9F£Í�ÍJ X Ï�E� & Ç^ÑZ��W F£Í=� X �»Ín_»Ñ�¾��^Î�����Í�ÎZYÞÏ`Î�ÎZYkÍj�JV��"Ð�Íq��\f��U�9�]�JζÏ���xÍ8�wF���Φ�Z��JF£Í£Ï��"ÍH��³+o���ÎÎZYkÍ�²�»Í=��FvÍ�Ï?�"Í���Ï?�îÎZYkÍ���YÞÏrÐYС�9G�Í�FlFvÏ�Vj����Í�����^ΦFvÍ�Ï���Y}�N�Î �ÎZY�Í5Î ��U|ÐËÏ�V»ÍJFJÑ8`NP?e�gDi9h

£ õ�ø £

Page 31: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000

12000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5dI/dθ

−20 −10 0 10 20−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

5 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?RjS� �.�9 �UE�kζÏ^Î�����~�s� F M�N �J��FLÏ�GÊÏ�^`Í _������»Í0G.��ÎZY�ÏLS % ;7Ðt�ZWÍ£Ï�F��������p�nU�Í�Í,�l^rÏ�F�V�;�ZI_���F��� È�J�x�I<AÎ ��������<| 0�r��G.��ÎZY�ÎZYkÍ��J���Fs��ÍhÏ`Î+��<?;� È�»Í©UWÎZYkÑm�Q��F ! ��� !Wâ ö�ø ß ÎZYkÍmFvÏ�V?�Ï9FvÍp�Z�ηÍ�FvÏ���Î��NI_(G.�YÎZY�o=�^ÎZY}o=�����^Ï9F��¶ÍH�0`N����d>�Qi�h

£ õ ¤"£

Page 32: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1480 1500 1520

0

50

100

150

200

250

SSP

Sound Speed (m/s)

dept

h (m

)

0 500 1000 1500 2000

0

50

100

150

200

250

range(m)

dept

h(m

)

K+LNMEOQP?R SI� -E����� �nU�Í�Í,� Ï9�� FvÏ�V�;2Î�FvÏ���ÍÃ�J��F ÎZYkÍ -rG�ÍJÐYÐ&4wÆ9;�Ç�Ä GÊÏ�^rÍn_9����ºÍ Ñ`NRIÉDi:Ê3R�ËERIP?¤DP?eIg:h

£ õ�ö £

Page 33: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08Invariant

−20 −10 0 10 201000

2000

3000

4000

5000

6000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5x 10

5 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?R�S:  k{Í Î¶Ï��J��F�ÎZYkÍB-rG�Í"ЯÐ&4wÆ�;sÇIÄ|GÊÏ9^rÍ _�����»Í�Ñ3�Q��F�F£Í�� Í�F£Í����͹ÎZYkÍ F M�N ��éJê` M % ����J��FdÏj[�Í�\`ÍJF��N�BGÊÏ�^`Í�_9����»Í~WnFvÍ,�T�^Ï?��YkÍ=� X Ï9�� F M�N � & NvM�ãYäå° � ² ³R �,��FHFvÍ�� U�9����ZI_ Î ��ÎZYkÍS % ;2Ð��ZWÍ�Ï�F¦U�F��s�.Ð�ÍuWN_�FvÍxÍ�T�^Ï��,Y�;����`ÎFηÍ,� X Ï�F£Íp��Y���G.�ÑÌ`]RIÉDi:Ê3RIË�R�Pf¤�h

£ õ�õ £

Page 34: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1500 1520 1540

0

20

40

60

80

100

120

140

SSP

Sound Speed (m/s)

Dep

th (

m)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

Range (m)

Dep

th (

m)

K+LNMEOQP?R(SI¢ -E�������nU�Í�Í,�îÏ����FåÏ�V�;åÎ�FåÏ��xÍ/�J��FÎZYkÍ ó ìîô�ò(õ�öÞ÷µWZ4Ð�o�Ï?³�¾p��^�Ñ]ª�<�<�< X GÊÏ�^rÍn_9;����»Í Ѧ`N¤/Í�erbwRIÉ*P?e�g:h

£ õ ùÉ£

Page 35: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−3

−2

−1

0

1

2

3x 10

6 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?R»S�¥ k{Í"ζÏ�����F�ÎZYkÍ ó ìîô�ò�õhöÞ÷1WZ4Ð�o�Ï?³¦¾p��^�Ñqª�<�<�< X GÊÏ�^rÍn_9����ºÍ Ñ��*�9FlFvÍ��"ÍJFvÍJ��xÍÎZY�Í F M�N � éJê` M % ���B����FÖÏ~[+ÍH\^Í�FH�]�|GÊÏ�^`Íu_9����»Í²W F£Í=�{�^Ï��,YkÍ,� X Ï�E� F M�N � & NvM�ãYäå° � ² ³R����FHFvÍ�� U��E���N�_0Î �¹ÎZYkÍ+S % ;2Ð��ZWÍ£Ï9F¦U�F��s�.Ð�ÍuWN_�FvÍxÍ�T�^Ï?��Y�;����`ÎFηÍ=� X Ï�F£Íp�,Y��G.�ÑÌ`]¤AÍTexbwR�É:h

£ õ�þ £

Page 36: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

1460 1480 1500

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

SSP

Sound Speed (m/s)

dept

h (m

)

0 500 1000 1500 2000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

range(m)

dept

h(m

)

K�LZM�ODPfR�ir� -������q� U4Í�Í=�dÏ9��3FåÏ9V?;åÎ�FvÏ��xÍ��J��F5ÎZYkÍ�)0F�� Î�����GÊÏ9^rÍ _�����»Í�Ña`]M�RIP?ex�Z£/R�É*P?e�g:h

£ õ`E £

Page 37: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

−0.5

0

0.5

1

1.5

21/beta

−20 −10 0 10 200.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06Invariant

−20 −10 0 10 200

1000

2000

3000

4000

5000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−1

−0.5

0

0.5

1x 10

6 dΛ/dθ

K+LNMEOQP?RTi�S k{Í Î¶Ï@���9F5ÎZYkÍ�)0F�� Î����mGÊÏ�^`Í _9����»Í Ñp�*��FmF£Í�� Í�F£Í����Í�ÎZYkÍ F M�N �Äé�ê` M % ���0�J��FîÏ[+ÍH\^Í�FH�]�¦GÊÏ�^rÍ�_������»ÍpW F£Í=�m�^Ï��,YkÍ,� X Ï��� F M�N � & NvM�ãYäå° � ² ³R ����F�F£ÍH�nU����9�NI_hÎ �5ÎZYkÍÊS % ;2Ðt�NWÍ�Ï�FUEFs�s�ÊÐ�ÍuWZ_9F£Í�ÍJ��»Ï?�,Y�;����`ÎFηÍ,� X Ï�FvÍ��,Y���G.WÑ�`NMxR�Pfe��N£/RIÉ:h

£ õ�û £

Page 38: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

K+LNMEOQP?R�i�i ÎÏ�V�;åÎ�FåÏ���Í�����F�ÎZYkÍ�)0F�� Î����lGÊÏ�^`Í _������»Í8���9F�ÏAÐËÏ9��E��Y|Ï�I_`Ð�Í���� & ù Ý�H ß W�o"Ð���Í X³ & ù Ýjû ß WZ_9F£Í�ÍJ X Ï��� & ù Ý�E ß WnFvÍ,� X Ѹ¾��^Î�����ÍuY��9GªÎZYkÍ��JV�� Ð�Í|�,\?�&U����N��ζÏ����Íp�wF���Î��Z���FvÍ�Ï?�"ÍWsoJÐt��ÍCÎ �m_�FvÍxÍ� X Ï9��¹ÎZYkÍ�1��FvÏ?��Î�����Ï`ЯÐtVj�»Í=��FvÍ�Ï?�"Í��qWN_�FvÍxÍ��Î �3F£Í=� X Ñ8`]M�RIP?ex�Z£/R�ÉQÍ��xP?RIP?eIg:h

£ õ`H £

Page 39: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000

12000Cycle skip distance

−40 −20 0 20 40−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?RBirz k{Í Î¶Ï�o�Ï?�"Í,���9~�*)�-r-9�/ÏwÎ�)+k¯FvÏ�V`Î�FåÏ��J�ZI_»Ñ�§QYkÍ8�J�������nU�Í�Í,�pGÊÏ?��Ïp��<�<�<?;� �ºÍ�Í©UAS % ;2Ð��ZWÍ£Ï9F¦U�F��s�.Ð�Í���F��� �����<�<¹Î �u�J�x�I<f³�Ï�U�U�Fs�>Æ9�Z �Ï^ηÍ=�6ÍJ^rÍJF�Vu��<B �Ñ8)@�ÏrÐtVrÎ����3W�o"Ð���Í X[+Í"ηÍJF,�� �Ï`Î�Ð�Ï�ouWN_�FvÍxÍ� X ÑB§QYkÍ:Ð�Ï�����Y0Ï��_`Ð�Íp�N���FvÍJ hÍ��Î��N��økÝ ¤ ß Ñ�`N����d>��exyQe��*S�h

£ õ�ú £

Page 40: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2dI/dθ

−20 −10 0 10 20−5

0

5x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?R�i:� k{Í Î¶Ï|o£Ï?� Í=�(��To�Í"ЯÐ�Y���UTFvÏ�V`Î�FvÏ��J�ZI_»Ñu§QYkÍ��J�����B� U�ÍxÍ=�uGÊÏ?�:Ï(�I<�<�<?;� ��ºÍ�Í©US % ;2Ð��ZWÍ�Ï�F8UEFs�s�ÊÐ�Í��HFs�� È����<�<0Î �|�J�x��<?³+Ï�U�U�F���Æ9�Z �Ï`ηÍ=�|ÍJ^rÍJF�V|��<3 �Ñ�)0�ÏrÐtV`Î����jW�oJÐt��Í X [�Í�;ηÍJF,�u �Ï`Î�Ð�Ï�o�WN_9F£Í�ÍJ X Ï���~v~�N\`ÍxÐ �3 �Ï^Î�ÐËÏ�o�W F£Í=� X Ѽ§QY�ÍdÐ�Ï�����Y Ï�I_^Ð�Í|�Z��JF£Í� hÍ��Î��N��økÝ ¤ ß Ñ`N����d>��exyQex¤wR�����h

£�ù ø £

Page 41: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−5

0

5x 10

4 dΛ/dθ

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2Invariant

−20 −10 0 10 20−0.5

0

0.5dI/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?R�ix� k{Í Î¶Ï|o£Ï?� Í=�(��To�Í"ЯÐ�Y���UTFvÏ�V`Î�FvÏ��J�ZI_»Ñu§QYkÍ��J�����B� U�ÍxÍ=�uGÊÏ?�:Ï(�I<�<�<?;� ��ºÍ�Í©US % ;2Ð��ZWÍ�Ï�FqU�Fs���.Ð�ÍB�HFs�9 Ñ����<�<ÆÎ �»���x��<f³u�����ZI_»��UjÎ������¾ �Z�k{ÍJÐYÐ�Y��HUjÑÒ)0�ÏrÐtV`Î����¯W�o"Ð���Í X[+Í"ηÍJF,�� �Ï`Î�Ð�Ï�o|WN_9F£Í�ÍJ X Ï9��Bv~�N\`ÍxÐ �� �Ï`Î�Ð�Ï�o�W F£Í=� X Ñ�[+Í"ηÍ�F��� �Ï`Î�Ð�Ï�o��ºÍ�^>�FÏ`ηÍ����xÐt��_�YºÎ�ÐtVAÏ?�p��Î����ÍH�CÐt�ZWÍ£Ï�F��N�ηÍJF U:�rÐËÏ^Î�����{o�Í Î�G�Í�Í�}�J�����q� U�ÍxÍ=��U�9�N�ÎZ�"Ñ�`N����d>��exyQeEi�h

£�ùc¤"£

Page 42: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2000

4000

6000

8000

10000

Cyc

le s

kip

dist

ance

Lauch angle (deg)

10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 125500

6000

6500

Cyc

le s

kip

dist

ance

Lauch angle (deg)K+LNMEOQP?R�ir� �/V�� Ð�Í����N��ζÏ�E�xÍl�xÏrС���kÐËÏ`ηÍ,�@�J��F�o�Í"ЯÐ�Y���UT���H�NI_¹ÎZYkÍ��J�����B� U�ÍxÍ=�0�J��F5Ï3��<�<�<?; Ó�»ÍxÍ©U<S % ;2Ðt�NWÍ�Ï�F+U�F��s�.Ð�Í8�HF��� È����<�<0Î �j���x��<f³+Ï�U�U�Fs�>Æ9�Z �Ï^ηÍ=�|Í�^`Í�FHV|��<u �Ñ~§QYkÍîÐ�Ï�����YÏ9I_`Ð�Íp�NE�JF£Í� hÍ��Î"�N��økÝ ¤ ß Ña`]����d����9g*���ZRfh

£�ù ö £

Page 43: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

−20 −10 0 10 200

0.05

0.1

0.15

0.2Invariant

−20 −10 0 10 200

2000

4000

6000

8000

10000Cycle skip distance

−20 −10 0 10 20−0.5

0

0.5dI/dθ

−20 −10 0 10 20−5

0

5x 10

4 dΛ/dθ

−25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

01/beta

K+LNMEOQP?R3i�  k{Í Î¶Ïmo�Ï?�"Í,����jo�Í"ЯÐ�Y���U}FåÏ�V`Î�FvÏ��J�ZI_ºÑ8)0�ÏrÐtV`Î����mWsoJÐt�4Í X [�Í Î·Í�F��8 �Ï^Î�ÐËÏ�o�WN_�FvÍxÍ� XG.��ÎZYÖÏ(���9;ÔU�9�N�Î8 �Í,���FÏ�B�.ÐËηÍ�FH�ZI_|�s�5ÎZYkÍ���V9� Ð�Í��,\f��U²���N��ζÏ�E�xÍ Ñ|§QY�ÍîÐ�Ï�����YÖÏ9I_`Ð�Í��Z��JF£Í�; hÍJ�Î5�N�=økÝ ¤ ß Ña`N����d���exyDer¤wR����ÍTR�£xh

£�ù õ £

Page 44: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

Õ Å*Å�� è�ÕÖØ×mÙ­Ú�Õ ¦�¦�§ Å È è È Å Ã ½ ª*ÛYÛpª ½ È ��Å®�¯N°Àß~à/á × Ó�ØcØ ; ù ô\E�ôþ�ô�û = ·¹ºc¿Ê¼P²�ÍÆ͹²�¼P·0Ä�ºÕ·¹¿ÈÇ�²�¿Ê°D¸@Ä�ºÕ´�°G»\¿P·0Ä�ºÑö;²�¿ÿ¼P¯c²�¼h±³²�¿h²�Í0»P°D²�¸NÎÃ2Ä�»P¼Ê°D¸@¼ÊÄ ÷ ó Ý�Û Ç�Î Ó à>á Ù o@²�¿P¯c·¹ºcµ�¼ÊÄ�º ²�ºc¸ ¼P¯N°�Â\¯c²�ºNµ�°D¿�·¹ºÕ´�°G»L¿P·¹Ä�ºÑõ;¿P°G°DÔ ÔϷƺc·¹Ôϲ�ÍÅ�Ä�»�Ô|Ä�¿P¼�²�ÃcÃ�͹·ÆÂG²�¼P·0Ä�ºc¿GË

Ü VYX ú�a�_7[`ý`ûåáº_2a [ b��erd�dÿ»LÄ�Ä�¼�¸�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎ�Ë��erd�d�Ý��erd�dJËQz�Â&Ä�º�¼P²�·¹ºc¿ × Ó�Ø�Ø ´�°G»L¿P·0Ä�º~õ~½�¸NÄ�ÂG¶�Ô|°Dº}¼P²�¼P·¹Ä�º;¿ÊÄ�¶N»LÂ&°hÂ&Ä�¸N°ÿ²�º�¸J°&Þ�²�ÔÏÃ�Í0°D¿GËÍ�exL�� × Ä�»P»P°D¿ÊÃ2Ä�ºc¸c°DºcÂ&°�Å$Ä�»=Ä�Ç�¼P²�·¹ºc·¹ºNµ × ÓÈØcØO/y/L]É*��erd�dw®�¯N°ÿ¿ÊÄ�¶N»LÂ&°hÂ&Ä�¸N°ÿ²�º�¸JÃc»P°D¿Ê°Dº�¼=·¹ºc¿P¼P²�͹͹²�¼P·0Ä�º�ËÍ�bA�NÞ0É*exÍ�bA�NR�d ã ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿�¶c¿Ê°D¸Ð¼ÊÄϵ�°DºN°G»\²�¼Ê°w¼P¯N°ÿ°&ÞN²�Ô|Ã�͹°D¿=·¹ºÐ¼P¯N°È»P°GÃ2Ä�»P¼Gˤ5R�À>eJ®�¯c·¹¿�¸NÄ�ÂG¶cÔ|°Dº�¼GË�E�Z£DÞ0É*exÍ�b/�ZR�d"ò�ÍƸN°G» × ÓÈØcØ °&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿/²�ºc¸ Ó à>á:°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿GË Ý ¼/·¹¿>ºNÄ�¼>»P°DÂ&Ä�ÔÀÔ|°Dºc¸N°D¸À¼ÊĶ�¿Ê°È¼P¯N°D¿Ê°�Ë Û ²�¼P¯N°G»z¶�¿Ê°È¼P¯N°È°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿=·Æº}ß�àráIá?â:ã�äcô Ø °G°ÿ¿Ê°DÂ&¼GË Ó Ëqþ

Ü V�U åËw^b�û2e u�u ekûåa�á4w6á�ü8æ Üaç�ç

®ÄÀ·¹º�¿Ê¼P²�Í¹Í Ú�Û�Ó"Ü=Ù × ÓÈØcØ Öß9è$éä:ß�àráIá�ä�êIë�ì�íîà:á�á9äï à9ð:ñ× Ó�ØcØ Â&Ä�ÔÏÃ�·¹Í0°D¿�¶c¿L·¹ºNµÉ°D·0¼P¯N°G» Ø ¶cº�Ìr¿ZÅaû�û�Ä�» Ú º�¶Jµ�û�û;½�±z·0¼P¯ÐÅAû�û|²�¿�¸N°GÅ�²�¶cÍ0¼ ¾ ËÝ ºcÂG͹¶�¸N° × Ó�ØcØ ·¹ºÐÎ�Ä�¶N»¦ò�à9ó�ô�Öá9ñ�ó�òxà�ó�ô°õ�öH÷�òxà�ó�ô7éä:ß�àrá�á9ä�êIë�ì9í�îà:á�á�ä?ø�ì>ë�ä�ù

Ü V�� úikw�w�a�w»g¶æ Üaç�ç

Ó ¿Ê¼P²�ºc¸�²�»L¸ × ÓÈØcØcÙ�Ú�ÛzÓzÜ ·¹ºcÃ�¶N¼ZÒ�Í0°È·¹¿@û�Ër·ÆºNÃ�¶N¼�²�ºc¸ÐÄ�¶N¼ÊÃ�¶N¼@û�Ë�Ä�¶N¼ÊÃ�¶N¼®ÄÏ»L¶�º × Ó�Ø�ØcÙ�Ú�Û�Ó"Üß�àráIá{üxì�ýIñ�ë�à ï ñ

£�ù�ùÉ£

Page 45: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

®�¯N°/¿Ê¼P²�º�¸c²�»L¸�Ã�Í0Ä�¼Ê¼P·¹ºcµ�Å�Ä�» × Ó�ØcØ ·¹¿Ç�²�¿Ê°D¸�Ä�º�¼P¯N°³Ä�͹¸hü Ý ØcØ à/á Ó Ã�͹Ä�¼Ê¼P·¹ºNµ�Ã�»PÄ�µ�»L²�Ô ½�·0¼�·¹¿²�´W²�·Æ͹²�Ç�Í0°"Å$»LÄ�Ô × Ä�Ô|Ã�¶N¼Ê°G» Ó ¿P¿ÊÄ�ÂG·¹²�¼Ê°D¿�Å�Ä�»=²�Ç2Ä�¶N¼(E�ø�ø�ø ÷ Ø ü ¾ Ëc®�Ä|µ�°G¼=²É»P°D²�Í2Ã�»PÄ�¸�¶cÂ&¼P·0Ä�ºÂ&Ä�¸N°z¼P¯N°�Ã�͹Ä�¼Ê¼P·¹ºNµh·Æ¿>ºN°G°D¸N°D¸BË'ÓzÄ�±³°G´�°G»Dôc²�͹Í�Ä�¶N¼ÊÃ�¶N¼³ÂG²�º�²�ÍÆ¿ÊÄwÇ2°�Ã�»L·¹º�¼Ê°D¸|¼ÊÄh¼P¯c°�û�Ë�Ä�¶N¼ÊÃ�¶c¼Ò�Í0°w²�ºc¸:¼P¯N°h¸�²�¼P²ÀÅ�Ä�»z¼P¯c°hÃ�͹Ä�¼P¿�ÂG²�º�¼P¯N°Dº:Ç�°h°&Þ�¼Ê»\²�Â&¼Ê°D¸�¶�¿P·¹ºNµÏ°D·¹¼P¯N°G»"ÂG¶c¼{âý²�ºc¸�âaÃ�²�¿Ê¼Ê°�Å�Ä�»ºc°G± Ã�Í0Ä�¼P¿ZÄ�»"¿Ê°D²�»LÂL¯�·¹ºNµ|Å�Ä�»�¿ÊÃ2°DÂG·0Ò�Â�¿Ê¼Ê»L·ÆºNµ�¿ÿ½�°�Ë�µNË�±z·0¼P¯}�"Í,� ¾ ËI Ä�»Z¿PÄ�Ô|°"¿P¼P²�ºc¸c²�»L¸ÀÃ�Í0Ä�¼P¿/¼P¯c·¹¿>¯�²�¿/²�Í0»L°D²�¸NÎ|Ç2°G°DºÀ²�¶N¼ÊÄ�Ôϲ�¼Ê°D¸@½�¿P°G°zÇ2°DÍ0Ä�± ¾ ô�Ç�¶N¼>Å�Ä�»³ÔÀ²�º}ÎÄ�Å"¼P¯N°~²�¸c´W²�ºcÂ&°D¸ Ä�Ãc¼P·0Ä�ºc¿|²�´W²�·Æ͹²�Ç�Í0°;·¹º × Ó�ØcØ ¼P¯N°;¸c²�¼P² Ô�¶c¿Ê¼|Ç2°J°&Þ�¼Ê»L²�Â&¼Ê°D¸ Å$»PÄ�Ô ¼P¯N°Ä�¶c¼ÊÃ�¶N¼�Ò�Í0°È¶c¿L·¹ºNµ|ÂG¶N¼{âý²�ºc¸JÃ�²�¿Ê¼Ê°w²�ºc¸J¼P¯c°DºJÃ�Í0Ä�¼Ê¼Ê°D¸;¶�¿P·¹ºNµÉ°�Ë�µNË�ß:²�¼P͹²�ÇBËÝ ¼>·¹¿>¿P¶c¿ÊÃ2°DÂ&¼Ê°D¸Ï¼P¯�²�¼>¼P¯N°�à × âa´�°G»L¿P·¹Ä�ºÏ¯c²�¿+¼P¯c°�Ã�Í0Ä�¼Ê¼P·ÆºNµÈ°DÔwÇ2°D¸c¸c°D¸Ï²�ºc¸Ï¼P¯c°G»P°GÅ$Ä�»L°�·¹¿>ÔÏÄ�»P°¶�¿Ê°G»>Å�»L·0°Dºc¸�Í0Î�Ë Ý ¼/·¹¿/ºNÄ�¼>ÂGÍ0°D²�»Z·0ÅBß:à>áQ¯c²�¿>²�ÍÆÍ�¿ÊÄ�Å�¼ý±Z²�»P°"¼ÊÄw»L¶cºÏ¼P¯N°z¿Ê¼P²�º�¸c²�»L¸Àà × âa´�°G»L¿P·¹Ä�º�ËI Ä�»�¼P¯N°ÿ¿Ê¼P²�º�¸c²�»L¸JÃ�͹Ä�¼P¿�Ãc»PÄ�¸c¶cÂ&°D¸Ð¯N°G»P°w¼P¯c·¹¿�·¹¿�¸NÄ�ºc°ÿÇ�Î�»L¶cº�ºc·¹ºNµh¼P¯N°ÿÃ2Ä�¿Ê¼ÊÃc»PÄ�Â&°D¿P¿ÊÄ�»�Öß�àráIá>òrþxá?ó�ÿ�á�ß��¯üxì�ý�ñ9ëxà ï ñ

®�¯c·¹¿Ð¿PÂ&»L·0Ã�¼�°&Þ�¼Ê»L²�Â&¼P¿�¿ÊÄ�¶cºc¸ ¿PÃ�°G°D¸Bôz»L²�Î ¸�·¹²�µ�»L²�Ô ²�ºc¸©»L°G´�°G»PÇ2°G»L²�¼P·0Ä�º ¸c²�¼P² Å$»PÄ�Ô ¼P¯N°Ä�¶c¼ÊÃ�¶N¼�¼ÊÄÀ¿Ê°GÃ�²�»L²�¼Ê°ÿÒ�Í0°D¿Dôc¿ÊÄ|¼P¯c²�¼=¼P¯N°GÎJÂG²�º~Ç�°�Ã�͹Ä�¼Ê¼Ê°D¸�Ë®�¯N°È°&Þ�°DÂG¶c¼P·0Ä�º~²�ºc¸~Ã�Í0Ä�¼Ê¼P·¹ºcµ|Ä�Å × Ó�ØcØ ·Æ¿=Â&Ä�º}¼Ê»LÄ�͹Í0°D¸;Ç�Î�¼P¯N°���êIë�ß�à:áAÿ ï Ôϲ�¼P͹²�Ç~Ò�Í0°�Ë Ó º°&ÞN²�Ô|Ã�͹°ÿ·¹¿�·¹ºjä:ß�àráIá�ä ï ò�ý��í:à ï òxýIñxá9ä��:þ��Ið�ìfë���Ë

Ü V�¸ ú{áWý`i�[`w�û2ekûåa�á4wÓ ¶c¿Ê°G»zÔϲ�º�¶�²�ÍB·¹¿�²D´�²�·¹Í¹²�Ç�Í0°ÿ·¹º}ß�à:á�á9ä:ß�à:á�áfâ:ãäNË®�¯N°G»P°+·¹¿�² × Ó�ØcØ ½�¸�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎpß�àrá�á9ä:ß�àrá�áfâ:ã�ä:ß�à:á�á á�è�è ¾ ²�ºc¸È² Ú�Û�Ó"Ü ß�àrá�á9ä:ß�àrá�áfâ:ã�ä����:à�ø á�è�è ¾¿PÄ�Å$¼�±³²�»P°Ï¸c°D¿PÂ&»L·0Ãc¼P·¹Ä�º~¸N°D¿PÂ&»\·0Ãc¼P·0Ä�º�Ë�®=¯N°D¿P°�²�»P°ÉÄ�ºc͹Î~·¹º�¼Ê°G»P°D¿Ê¼P·¹ºNµ�Å�Ä�»"¼P¯c°É¿PÄ�Å$¼�±³²�»P°Ï¸c°G´�°DÍ-âÄ�Ã2°G»=Ä�»�Å$Ä�»=´�°G»LÎ�¼Ê°DÂ\¯cºc·¹ÂG²�ÍBÃ�°G»\¿ÊÄ�ºcºN°DÍAË®�¯N°À¶c¿Ê°G»hÂG²�º Ò�º�¸Õ¯N°DÍ0ÃcÅ�¶cÍ�°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿wÅ$»PÄ�Ôð¼P¯N°À¿Ê¼P²�º�¸c²�»L¸@¼Ê°D¿P¼h¸N°D¿PÂ&»\·0Ãc¼P·0Ä�ºc¿Ï½�¸�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎß�àráIá�äß�àráIá?âãä:ß�àráIá á?ó�è°à�ë:è ß�àráIá�äß�àráIá?âãä����rà?ø á?ó�è ¾ Ë

Ü V � ���ke��y u [ bß~Ä�¿Ê¼|Ä�Å × Ó�Ø�Ø Ìr¿ÉÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·0Ä�º�¿�²�»L°JÇ�²�¿Ê°D¸6Ä�º«²Q¿P¶cÂGÂ&°D¿P¿PÅ�¶cÍ Ú�ÛzÓ�Ø�Ø ½�»\²DÎ�âa¼Ê»L²�ÂG·¹ºNµ ¾ »\¶cº�Ë®�¯�¶c¿h¼P¯N°ÐÒc»L¿P¼�¿Ê¼Ê°Gà ·Æºf¸cÄ�·¹ºNµQÂG²�͹ÂG¶c͹²�¼P·0Ä�º�¿�·Æ¿w¼ÊÄ@²�¿P¿L¶N»P°�¼P¯c²�¼|¼P¯N°Ð»L²DÎ�âa¼Ê»L²�ÂG·¹ºcµQ·Æ¿�¸cÄ�ºN°Â&Ä�»L»P°DÂ&¼PÍ0Î�Ë>®=¯c°ÿ¶c¿Ê°G»�¿P¯cÄ�¶c͹¸Ð²�Í0±Z²DÎ�¿=Òc»L¿P¼�°&Þ�²�ÔϷƺN°È¼P¯N°È»L²�Î}âa¼Ê»L²�Â&°É¸c·¹²�µ�»\²�ÔJË

£�ù þ £

Page 46: University of California, San Diegonoiselab.ucsd.edu/papers/beta.pdf · ¦ § ¨©¨«ª ¬ ® ¯N° ±³² ´ °Gµ ¶c·¹¸N° ·¹º ´W² »\·¹² º}¼ ½ F ¾ ·¹¿+² ºÀ°GÁÀÂG·0°Dº

������������ ��������������������������������� "!$#&%&'

ã Þ�²�ÔÏÃ�Í0°D¿�Å$Ä�»�¼P¯c°�-�ζÏ���^Ï9Fs�|§WÍH�JÎ��îÍH�J�JFH�&UjÎ�����h²�»P°ZÃc»PÄ�´�·¹¸N°D¸É·¹º�¼P¯N°�¿P¶cÇ2¸�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»L·0°D¿Ä�Å�¼P¯N°¸cÄ�ÂG¶cÔÏ°Dº}¼P²�¼P·0Ä�ºBË Ü °DÂG²�¶c¿P°"¼P¯c°D¿Ê°"²�»L°"Ôϲ�¸c°�Å�Ä�»/¼P¯N°�à × âa´�°G»L¿P·0Ä�º�²�ºc¸�²�»L°zÅ�»PÄ�Ô ²w¸c·Ëq2°G»P°Dº�¼× Ó�ØcØ ´�°G»\¿P·0Ä�ºJ¼P¯N°GÎжc¿P¶�²�͹Í0ÎÀºN°G°D¸:¿ÊÄ�Ô|°ÿÔϷƺNÄ�»�°D¸c·0¼P·¹ºcµ�Ç2°GÅ�Ä�»P°È¼P¯N°GÎб�·¹ÍÆÍ�»L¶�º�Ë®�¯N°G»P°Ð·¹¿|²�͹¿ÊÄÕ¿ÊÄ�Ô|°Ð°&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿|·ÆºÑ¼P¯c°|äIþý�èñ�í:à ï ò�ý�ñxá�äß�à:á�á�¸�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎ�Ëf®=¯N°GÎѲ�»L°;ºNÄ�¼¸cÄ�ÂG¶cÔÏ°Dº}¼Ê°D¸�Ë+®�¯N°GÎ�¶�¿P¶c²�͹Í0Î�ºN°G°D¸;¿ÊÄ�Ô|°hÔÏ·¹ºNÄ�»�°D¸c·¹¼P·¹ºNµÉÇ2°GÅ$Ä�»P°È¼P¯c°GÎ�±z·¹Í¹Í�»L¶cº�ËØ Ä�Ô|°;²�¸N´�²�ºcÂ&°D¸ °&ÞN²�Ô|Ã�Í0°D¿ÏÅ$»PÄ�Ô Ó à/á Ù o@²�¿P¯c·ÆºNµ�¼ÊÄ�º�ôZÇ�²�¿Ê°D¸«Ä�º ¼P¯N°~¶cº�·-ÞÑ´�°G»L¿L·0Ä�º�ô/²�»L°²�´W²�·Æ͹²�Ç�Í0°ÿ·¹ºÐ¼P¯c°pä�þý�è��íà ï ò�ýIñrá�äIà�ò�ý��íà ï òxýIñrá�äȸ�·0»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎ�ËI ·¹º�²�͹Í0Î�ô�¼P¯N°wß:à>áÑ°&Þ�²�Ô|Ã�Í0°D¿=²�»P°ÿ²�´W²�·¹ÍƲ�Ç�Í0°ÿ·¹ºÐ¼P¯N° ï ò�ý��í:à ï òxýIñxá9ä�¸c·¹»P°DÂ&¼ÊÄ�»PÎ�Ë

£�ù E £