05 5.1

Pengukuran Besaran Listrik INSTRUMEN PENUNJUK ARUS BOLAK BALIK

Pendahuluan Gerak dArsonval akan memberi respons terhadap nilai rata-rata atau searah (dc) melalui kumparan putar. Jika kumparan tersebut dialiri arus bolak balik, maka setengah perioda ( siklus positip ), torsi penggerak akan positip dan setengah perioda berikutnya ( siklus negatip) torsi penggerak akan berlawanan arah dari sebelumnya. Apabila frekuensi arus bolak balik sangat rendah, jarum akan berayun ke kiri dan ke kanan sekitar titik nol, akan tetapi jika frekuensinya lebih tinggi, maka inersia kumparan sangat besar, sehingga jarum tidak dapat mengikuti pergan tian arah torsi yang cepat, yang menyebabkan jarum berayun-ayun sekitar titik no l dan bergetar. Ada beberapa cara untuk mengukur arus bolak balik dalam gerak dArsonval, agar diperoleh torsi satu arah, salah satu diantaranya adalah menyearahkan arus bolak balik tersebut, dan disamping itu ada cara lain dengan memanfaatkan pengar uh pemanasan arus bolak balik agar menghasilkan kebesarannya. 5.2. Elektrodinamometer Elektrodinamometer merupakan salah satu alat ukur arus bolak balik yang paling penting, dan sering digunakan sebagai voltmeter dan ampermeter yang akura t tidak hanya pada frekuensi jala-jala, akan tetapi juga dalam daerah frekuensi audio yang rendah. Elektrodinamometer dengan sedikit modifikasi dapat dipakai untuk menguku r : Daya ( wattmeter ). VAR ( VAR meter ). Faktor daya ( power-factor meter ) Frekuensi ( frequency-meter ). Gerak elektrodinamometer dapat berfungsi sebagai instrumen alih, karena dapat di kalibrasi pada arus searah dan digunakan langsung pada arus bolak balik, menyat akan secara langsung untuk menyamakan pengukuran tegangan dan arus ( dc dan ac ). Perbedaan antara elektrodinamometer dan gerak dArsonval adalah : Elektro-dinamome ter memanfaatkan arus yang akan diukur untuk menghasilkan fluksi medan yang dipe rlukan, sedang gerak dArsonval menggunakan maknet permanen untuk menghasilkan med an maknet. Rangkaian / skema dari elektrodinamometer ditunjukkan pada gambar 1, terdiri dar i : Dua buah kumparan tetap ( diam ) dibagi menjadi dua bagian yang sama, yang berfungsi untuk menghasilkan medan maknet di dalam mana kumparan putar berp utar. Kedua kumparan ini dihubungkan seri dengan kumparan berputar dan dialiri arus yang diukur, dan keduanya ditempatkan agak berjauhan, untuk memberikan rua ngan bagi poros kumparan berputar. Sebuah kumparan berputar yang berfungsi menggerakkan jarum yang diimbang i oleh beban-beban lawan, dan putaran jarum diatur oleh pegas-pegas pengatur, se perti pada gerak dArsonval.

Untuk melindungi instrumen dari pengaruh medan maknet, peralatan dibung-kus deng an penutup yang telah dilaminasi. Prinsip Kerja Elektrodinamometer Prinsip kerja elektrodinamometer dapat dipahami dengan meninjau kembali persamaan torsi yang dibangkitkan oleh sebuah kumparan yang tergantung dalam med an maknet, yaitu : T = B x A x I x N Persamaan torsi diatas menyatakan bahwa torsi yang menyebabkan defleksi kumparan putar berbanding lurus dengan konstanta-konstanta kumparan ( A dan H ), kuat medan maknet dimana kumparan berputar (B), dan arus melalui kumparan ( I ). Pada elektrodinamometer kerapatan fluksi ( B ) bergantung pada arus mela lui kumparan tetap, jadi berbanding lurus dengan arus defleksi ( I ). Dimensi-dimensi dan jumlah lilitan kumparan merupakan besaran-besaran ya ng diketahui, maka torsi yang dibangkitkan merupakan fungsi kuadrat arus ( T ~ I 2 ), oleh karena itu elektrodinamometer untuk pemakaian arus searah, skala kuad ratnya mudah diamati, yaitu melalui tanda-tanda skala yang banyak pada nilai-nil ai arus sangat rendah, dan menyebar maju pada nilai arus yang frekuensinya tingg i. Pada pengukuran arus bolak balik, torsi yang dibangkitkan setiap saat, s ebanding dengan kuadrat arus sesaat ( i 2 ), dimana nilai sesaat i selalu positi p dan akibatnya dihasilkan torsi yang bergetar, namun gerakan jarum tidak dapat mengikuti perubahan torsi yang cepat, sehingga jarum menempati suatu posisi dima na torsi rata-rata diimbangi oleh torsi pegas-pegas pengatur. Jadi defleksi alat ukur merupakan fungsi rata-rata dari kuadrat arus. Skala elektrodinamometer, umumnya dikalibrasi dalam akar kuadrat arus ra ta-rata, yang mempunyai arti bahwa alat ukur membaca nilai rms atau efektif arus bolak balik. Sifat-sifat pengalihan Elektrodinamometer Sifat-sifat pengalihan eletrodinamometer menjadi jelas bila membandingka n nilai efektif arus bolak balik terhadap arus searah berdasarkan pengaruh peman asan atau pengalihan dayanya. Suatu arus bolak balik menghasilkan panas di dalam sebuah tahanan yang b esarnya diketahui, pada laju rata-rata yang sama dengan arus searah ( I ), yang menurut definisi akan mempunyai nilai sebesar I amper. Laju rata-rata pengeluaran panas oleh arus searah sebesar I amper didala m sebuah tahanan adalah I 2 R watt. Laju rata-rata pengeluaran panas oleh suatu arus bolak balik i amper sel ama T satu perioda dalam tahanan R yang sama adalah : ( 1 / T ) i2 R dt, jadi berdasarkan definisi : 0 T I2 R = ( 1 / T ) i2 R dt dan 0 T I = ( 1 / T ) i2 dt = rata-rata i2 0 dimana I adalah nilai rms atau nilai efektif dari arus bolak balik dan s ering disebut nilai arus searah ekivalen. Jika elektrodinamometer dikalibrasi untuk arus searah 1 A, dan pada skal a diberi tanda menyatakan nilai 1 A, maka arus bolak balik yang menyebabkan jaru m menyimpang ke tanda skala untuk 1 A dc tersebut, harus memiliki nilai arus efe ktif sebesar 1 A, dengan kata lain kita dapat mengalihkan pembacaan yang dihasil

kan arus searah ke nilai arus bolak balik yang sesuai, dan ini akan menetapkan h ubungan antara dc dan ac. Elektrodinamometer sangat bermanfaat sebagai instrumen kalibrasi dan ser ing digunakan untuk keperluan kalibrasi karena ketelitian yang dimiliki. Kekurangan-kekurangan dari elektrodinamometer : Konsumsi daya yang besar, sebagai akibat langsung dari konstruksinya, Arus yang akan diukur bukan hanya arus yang mengalir melalui kumparan putar, tet api juga arus yang menghasilkan medan maknet, dan diperlukan gaya gerak maknet ( ggm ) yang tinggi untuk memperoleh medan maknet yang kuat, untuk itu sumber aru s akan menyuplai arus dan daya yang tinggi. Medan maknet yang dihasilkan jauh lebih lemah daripada yang dihasilkan o leh gerak dArsonval, disebabkan tidak terdapat besi didalam rangkaian ( seluruh l intasan fluksi berisi udara ). Sensitivitas voltmeter elektrodinamometer rendah, yaitu sekitar ( 10 - 3 0 /V ) ( bandingkan dengan 20 K/V pada alat ukur dArsonval). Reaktansi dan tahanan kumparan juga bertambah dengan bertambahnya frekue nsi, sehingga penggunaan voltmeter elektrodinamometer terbatas untuk daerah frek uensi rendah, tetapi untuk frekuensi jala-jala alat ini sangat teliti dan karena nya sering digunakan sebagai standar sekunder. Gerak elektrodinamometer dengan atau tanpa shunt, dapat dianggap sebagai ampermeter, akan tetapi untuk merencanakan sebuah kumparan putar yang dapat mem bawa arus lebih dari 100 mA agak sulit, karena arus ini harus dialirkan ke kumpa ran putar melalui kawat-kawat besar, yang akan kehilangan fleksibilitasnya. Jika sebuah shunt digunakan, umumnya hanya dihubungkan paralel dengan ku mparan yang berputar. Kumparan-kumparan tetap dibuat dari kawat besar yang dapat mengalirkan a rus yang besar dan layak untuk membuat ampermeter sampai 20 A. Nilai-nilai arus yang lebih besar umumnya diukur dengan menggunakan sebu ah trafo arus dan sebuah ampermeter standar 5 A, ac. 5.3 Instrumen Besi Putar Instrumen-instrumen besi putar dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu : Instrumen tarikan ( attraction ) Instrumen tolakan ( repulsion ), lebih umum digunakan . Gerak tolakan daun radial : Sebuah gerak tolak daun radial ditunjukkan pada gambar 2.

Gerak ini terdiri dari : sebuah kumparan diam yang mempunyai banyak gulungan dimana mengalir arus yang ak an diukur. Dua buah daun besi lunak yang terletak dibagian dalam kumparan, dimana salah sat u dikaitkan tetap ke kerangka kumparan, sedang yang lainnya dihubungkan ke poros

instrumen, sehingga dapat berputar. Prinsip kerja : Arus yang mengalir melalui kumparan memaknetisasi kedua daun dengan pola ritas yang sama tanpa memperhatikan arah arus sesaat. Kedua daun yang termaknetisasi akan menghasilkan gaya tolakan, dan diseb abkan hanya satu daun yang berputar, maka defleksi sebanding dengan besarnya aru s kumparan, dan gaya tolak sebanding dengan kuadrat arus, akan tetapi pengaruh f rekuensi dan histeresis cenderung menghasilkan defleksi jarum yang tidak linier dan akibatnya tidak mempunyai hubungan kuadrat yang sempurna. Instrumen daun radial jenis tolakan adalah gerak besi putar yang paling sensitif dan mempunyai skala paling linier. Daun-daun aluminium yang diikat ke poros tepat dibawah jarum berputar di dalam sebuah rongga yang besarnya hampir sama, membawa jarum untuk berhenti deng an cepat Gerak tolakan daun konsentrik : Variasi dari instrumen daun radial adalah gerak tolakan daun konsentrik, seperti ditunjukkan pada gambar 3.

Instrumen ini memiliki dua daun konsentrik, dimana salah satu daun diik at tetap ke kerangka kumparan, sedang yang lainnya dapat berputar secara koaksia l dibagian dalam daun yang diam. Prinsip kerja : Arus yang mengalir melalui kumparan memaknetisasi kedua daun dengan polaritas ya ng sama dan menyebabkan bergeser ke sisi ketika mengalami gaya tolakan. Karena daun yang berputar terikat ke sebuah poros engsel, maka gaya tolak ini ak an menghasilkan gaya rotasi yang merupakan fungsi arus yang mengalir di kumparan . Gaya rotasi ini dikontrol oleh pegas-pegas, posisi akhir dari jarum jam merup akan ukuran arus kumparan. Seperti halnya semua instrumen daun berputar, gerakannya tidak membedaka n polaritas, maka instrumen ini dapat digunakan untuk dc dan ac, tetapi umumnya digunakan untuk pengukuran bolak balik ( ac ). Jika digunakan untuk arus bolak balik, torsi aktual akan bergetar dan da pat mengakibatkan getaran pada ujung jarum. Konstruksi jarum yang kokoh, secara efektif dapat menghilangkan getaran tersebut pada suatu daerah frekuensi yang lebar dan berfungsi untuk mencegah pel engku-ngan jarum jika mengalami beban lebih. Instrumen konsentrik mempunyai sensitivitas sedang dan karakteristik ska la kuadratis. Ketelitian instrumen-instrumen besi putar, terutama dibatasi oleh ketida k-linieran Kurva maknetisasi daun-daun besi. Penambahan sebuah tahanan pengali yang sesuai akan mengubah gerak daun b esi menjadi voltmeter dan dengan cara yang sama penambahan shunt akan menghasilk an rangkuman arus yang berbeda. Jika gerak daun besi digunakan sebagai voltmeter arus bolak balik, freku ensi akan memperbesar impedansi rangkaian dan ini cenderung akan memberikan pem

ba-caan tegangan rendah, karena itu voltmeter daun besi sebaiknya selalu dikalib rasi untuk setiap frekuensi yang digunakan. 5.4 5.4.1 Instrumen Jenis Penyearah Rangkaian Penyearah Pengukuran arus bolak balik diperoleh dengan menyearahkan arus tersebut dengan sebuah penyearah. Instrumen-instrumen jenis penyearah umumnya menggunakan gerak PMMC yang digabung dengan rangkaian penyearah, dimana elemen penyearah umumnya terdiri dar i dioda germanium atau silikon. Untuk menghasilkan penyearah gelombang penuh, didalam instrumen terdapat empat buah dioda yang dihubungkan didalam rangkaian jembatan. Pada gambar 4 ditunjukkan sebuah rangkaian voltmeter arus bolak balik ya ng terdiri dari tahanan pengali, penyearah rangkaian jembatan, dan gerak PMMC

Penyearah rangkaian jembatan menghasilkan arus searah yang bergetar ( pulsasi ) melalui gerak dArsonval ( PMMC ) selama satu siklus penuh dari tegangan masukan. Disebabkan oleh inersia kumparan putar, maka alat ukur akan menunjukkan suatu defleksi mantap yang sebanding dengan nilai arus rata-rata. Nilai arus dan tegangan bolak balik umumnya dinyatakan dalam nilai efekt if ( rms ), oleh karena itu skala alat ukur dikalibrasi dalam nilai efektif g elombang sinus. Contoh 1 : Sebuah voltmeter arus bolak balik menggunakan rangkaian 4a, dimana gerak dArsonval ( PMMC ) mempunyai tahanan dalam 50 dan membutuhkan arus searah sebesar 1 mA untuk defleksi penuh. Jika dioda dianggap ideal ( tahan an maju nol dan tahanan balik tak berhingga ) dan tegangan sebesar 10 Vrms dihub ungkan ke terminal masukan, tentukan nilai tahanan Rs yang menghasilkan defleksi penuh. Penyelesaian : Untuk penyearah gelombang penuh : 2 2 2 Edc = ---- Em = ------ Erms = 0,9 Erms Edc = 0,9 x 10 V = 9 V tahanan total rangkaian dengan mengabaikan tahanan dioda dalam arah maju : 9 V RT = Rs + Rm = ------- = 9 K 1 mA Jadi ; Rs = RT - Rm = 9000 - 50 = 8950 Faktor Bentuk : Sebuah gelombang bukan sinus akan mempunyai nilai rata-rata yang dapat b

erbeda dari nilai rata-rata gelombang sinus murni ( pada mana alat ukur di kalib rasi ) dan pembacaan yang dihasilkan mungkin salah. Faktor bentuk memberikan hubungan nilai rata-rata dan nilai rms ( efekti f ) tegangan dan arus yang berubah terhadap waktu, yaitu : Nilai efektif gelombang bolak bali k Faktor bentuk = ------------------------------------------------Nilai rata-rata gelombang bolak balik Erms Em Faktor bentuk = ---------( 5 - 1 ) = -----------------------Erata-rata = 1,1 ( 2 / ) Em { ( 2 ) / ( 2 ) }

Untuk sebuah gelombang sinus :

Pada contoh 1, voltmeter mem unyai skala yang hanya sesuai untuk enguku ran arus bolak balik sinus. Oleh karena itu faktor bentuk ersamaan ( 5 - 1 ), juga meru akan faktor dengan mana arus searah rata-rata di erbesar untuk menda atkan tanda-tanda skal a rms ekivalen. Kurva karakteristik dari sebuah enyearah solid-state Elemen enyearah yang ideal harus mem unyai tahanan maju dan tahanan bal ik tak berhingga, akan teta i dalam raktek, enyearah meru akan kom onen yang t idak linier, se erti ditunjukkan kurva karakteristik ada gambar 5.

Dari gambar 5 da at dilihat bahwa : Pada nilai arus maju yang rendah, enyearah bekerja di bagian ku rva yang sangat tidak linier dan tahanannya besar dibandingkan dengan tahanan u ntuk nilai-nilai arus yang lebih besar. Oleh karena itu skala rendah dari sebuah voltmeter ac rangkuman ganda sering saling berdekatan dan kebanyakan abrik menyediakan skala tegangan rendah yang ter isah yang khusus di kalibrasi untuk ke erluan ini. Tahanan tinggi dalam bagian ermulaan karakteristik enyearah juga memberikan su atu batas sensitivitas yang da at ditemukan dalam mikroam er-meter dan voltmeter . Salah satu kekurangan dari instrumen jenis enyearah, yaitu : tahanan el emen enyearah berubah terhada tem eratur. Ketelitian alat ukur umumnya memuaskan dalam kondisi o erasi normal ada tem eratur kamar dan biasanya dalam orde 5 % embacaan skala enuh untuk gelom bang-gelombang sinus. Pada tem eratur yang sangat tinggi atau yang lebih rendah, tahanan enye arah akan merubah tahanan total rangkaian engukuran, yang cuku menyebabkan k esalahan berat. Jika di erkirakan variasi tem eratur adalah besar, alat ukur ini harus d imasukkan didalam sebuah kotak yang tem eraturnya da at diatur. ( terkontrol ). Kerja elemen enyearah juga di engaruhi oleh frekuensi. Penyearah mem un yai sifat ka asitif dan cenderung melewatkan frekuensi-frekuensi yang lebih ting

gi. Pembacaan alat ukur da at menghasilkan enurunan kesalahan sebesar 0,5 % untuk setia kenaikan frekuensi sebesar 1 KHz. 5.4.2 Rangkaian Multimeter Rangkaian yang ditunjukkan ada gambar 6, meru akan rangkaian yang serin g digunakan voltmeter arus bolak balik jenis enyearah.

Pada rangkaian diatas, digunakan dua buah dioda, yang berfungsi sebagai enyearah gelombang enuh, dimana alat ukur dihubungkan sedemikian ru a, sehingg a hanya mam u menerima setengah dari arus yang disearahkan. Dioda D1 konduksi selama setengah siklus ositif gelombang masukan dan m enyebabkan alat ukur berdefleksi sesuai dengan nilai rata-rata setengah siklus t ersebut. Sebuah tahanan Rsh di aralel dengan alat ukur, yang bertujuan untuk meng alir-kan arus yang lebih besar ke D1 dan memindahkan titik kerjanya ke bagian linier dari kurva karakteristik. Jika dioda D2 tidak ada dalam rangkaian, maka ada setengah erioda nega tif dari tegangan masukan akan memberikan tegangan balik ke dioda D1 dan akan me ngakibatkan kebocoran arus yang kecil dalam arah balik. Kebocoran arus ini akan menghasilkan nilai rata-rata dari siklus total lebih kecil dari yang seharusnya dihasilkan oleh enyearahan setengah gelombang dan dioda D2 digunakan untuk mengatasi masalah ini. Jika dioda D2 ada dalam rangkaian, maka ada setengah siklus negatif, di oda D2 konduksi dan arus melalui rangkaian engukuran ( dalam hal ini berlawanan arah-nya ), tidak mengalir melalui alat ukur. Tanda-tanda skala yang sama untuk rangkuman-rangkuman arus searah dan ar us bolak-balik, sering digunakan oleh Multimeter komersil. Oleh karena kom onen arus searah gelombang sinus untuk enyearahan seten gah gelombang sama dengan 0,45 kali nilai efektifnya ( rms ), maka suatu masalah akan terjadi. Untuk mem eroleh defleksi yang sama ada rangkuman tegangan searah dan b olak-balik yang saling berhubungan, maka tahanan engali rangkuman bolak balik harus di erkecil secara berimbang. Untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan rangkaian se erti ditunjukka n ada gambar 7, dan ada contoh 2 masalah ini akan dibahas lebih rinci.

Contoh 2 : Sebuah alat ukur mem unyai tahanan dalam sebesar 100 dan memerlukan arus searah 1 mA untuk defleksi penuh. Tahanan shunt sebesar 100 dih ubungkan paralel dengan alat ukur. Dioda D1 dan D2 masing-masing mempunyai tahanan maju rata-rata sebesar 400 dan dianggap mempunyai tahanan balik tak berhingga. P ada rangkuman 10 V, Tentukan : a. nilai tahanan pengali Rs

b. sensitivitas voltmeter p ada rangkuman 10 Vac tersebut Penyelesaian : a. Tahanan Rm dan Rsh , nilainya sama, yaitu : 100 , arus total yang disuplai oleh sumber untuk defleksi penuh It = 2 mA ( It = Im + Ish = 1 + 1 = 2 mA ). Untuk penyearahan setengah gelombang, nilai dc ekivalen dari teg angan ac yang disearahkan adalah : Edc = 0,45 Erms = 0,45 x 10 V = 4,5 V Maka tahanan total rangkaian instrumen RT adalah : RT = Edc / It = 4,5 V / 2 mA = 2250 Tahanan total terdiri dari beberapa bagian. Karena kita hanya te rtarik pada tahanan rangkaian selama setengah perioda dimana alat ukur dialiri a rus, maka tahanan balik dioda D2 dapat dihilangkan dari rangkaian, jadi : Rm Rsh RT = Rs + RD1 + --------------Rm + Rsh 100 x 100 RT = Rs + 400 + -------------= Rs + 450 100 + 100 dengan demikian nilai tahanan pengali Rs adalah : Rs = RT - 450 = 2250 - 450 = 1800 Sensitivitas voltmeter pada rangkuman 10 Vac adalah : 2250 S = ----------- = 225 / V 10 V Catatan : Gerak yang sama, jika digunakan pada voltmeter arus searah akan menghas il-kan sensitivitas sebesar 1000 / V. Daftar Pustaka Wiliam D. Cooper, Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran

Jakarta, September 2008 Ir. S.O.D. Limbong