Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Urządzenia elektroniki spinowej

Tomasz Stobiecki

Współautorzy:

Maciej Czapkiewicz, Jarosław Kanak, Witold Skowroński, Jerzy

Wrona

-3-

SPIS TREŚCI

1. Wstęp ................................................................................................................................. 7

2. Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach ........... 11

2.1. Proces przemagnesowywania cienkiej warstwy ferromagnetycznej z anizotropią

jednoosiową .......................................................................................................................... 11

2.2. Fenomenologia zjawisk galwanomagnetycznych ................................................... 12

2.3. Anizotropowy efekt magnetorezystancyjny ............................................................ 14

2.3.1. Kątowa zależność magnetorezystancji ................................................................. 16

2.3.2. Polowa zależność magnetorezystancji ................................................................. 18

2.4. Anomalny efekt Halla .............................................................................................. 20

2.4.1. Polowa zależność napięcia Halla ........................................................................ 23

2.5. Układy warstw magnetycznie sprzężonych ............................................................. 25

2.5.1. Oscylacyjne sprzężenie wymienne ........................................................................ 25

2.5.2. Procesy przemagnesowywania w układach warstw magnetycznie sprzężonych . 28

2.6. Gigantyczna magnetorezystancja GMR .................................................................. 30

2.6.1. Oscylacje w układzie wielowarstwowym NiFe/Cu ............................................... 33

2.7. Układ warstw magnetycznie sprzężonych z jednoosiową anizotropią

jednozwrotową typu "zawór spinowy"................................................................................. 36

2.7.1. Zawór spinowy typu GMR .................................................................................... 40

2.8. Magnetyczne złącze tunelowe ................................................................................. 44

2.8.1. Złącze tunelowe typu zawór spinowy ................................................................... 47

2.8.2. Sprzężenia magnetyczne w złączu tunelowym ...................................................... 49

2.8.3. Sprzężenie międzywarstwowe warstwa swobodna/przekładka/warstwa

zamocowana .................................................................................................................... 51

2.8.4. Sprzężenie kontaktowe antyferromagnetyk/ferromagnetyk .................................. 52

3. Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur ............................................ 59

3.1. Nanoszenie warstw metodą rozpylania jonowego ................................................... 59

3.1.1. Aparatura ............................................................................................................. 59

3.1.2. Rozpylanie katodowe ............................................................................................ 62

3.2. Utlenianie bariery ..................................................................................................... 63

3.3. Wygrzewanie ............................................................................................................ 64

3.4. Litografia optyczna .................................................................................................. 65

3.4.1. Wytrawianie jonowe ............................................................................................. 65

3.5. Litografia elektronowa ............................................................................................. 66

4. Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji ........... 71

4.1. Dyfrakcja rentgenowska na cienkich warstwach ..................................................... 71

4.2. Dyfraktometr X’Pert MPD ....................................................................................... 71

4.3. Geometrie pomiarów ................................................................................................ 73

4.3.1. Pomiary w geometrii Bragga-Brentana ............................................................... 73

4.3.2. Pomiary w geometrii wiązki równoległej ............................................................. 74

4.4. Układy szczelin formujące wiązkę pierwotną i wtórną ........................................... 74

4.5. Rodzaje pomiarów dyfrakcyjnych w badaniach cienkich warstw ........................... 76

4.5.1. Pomiar θ-2θ .......................................................................................................... 76

4.5.2. Pomiar 2θ ............................................................................................................. 78

-4-

4.5.3. Pomiar ω .............................................................................................................. 79

4.5.4. Figury biegunowe ................................................................................................. 80

4.5.5. Reflektometria ...................................................................................................... 81

4.6. Wpływ warstw buforowych na mikrostrukturę i własności złącz tunelowych z

barierą Al-O .......................................................................................................................... 81

4.6.1. Pomiary θ-2θ ........................................................................................................ 82

4.6.2. Pomiary ω i figur biegunowych ........................................................................... 83

4.7. Szorstkość interfejsów .............................................................................................. 85

4.7.1. Reflektometria ...................................................................................................... 85

4.7.2. Szorstkości topologiczne-AFM ............................................................................. 87

4.7.3. Wpływ szorstkości na parametry złącza tunelowego: HNéel i TMR ...................... 88

4.8. Złącze tunelowe z barierą MgO ............................................................................... 91

5. Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych ............... 99

5.1. Magnetometr R-VSM ............................................................................................... 99

5.2. Magnetometr efektu Kerra ..................................................................................... 101

5.3. Pomiar magnetorezystancyjnej pętli histerezy i charakterystyk prąd - napięcie.... 104

6. Symulacje numeryczne ................................................................................................ 109

6.1. Model jednodomenowy .......................................................................................... 109

6.1.1. Stan układu jako lokalne minimum energii ........................................................ 109

6.1.2. Gęstość energii w warstwie ferromagnetycznej - prosty model jednodomenowy ....

............................................................................................................................ 109

6.1.3. Przykładowe zastosowania modelu jednodomenowego ..................................... 111

6.2. Modele mikromagnetyczne .................................................................................... 114

6.2.1 Domeny w ferromagnetyku .................................................................................. 114

6.2.2. Model mikromagnetyczny ................................................................................... 115

6.2.3. OOMMF ............................................................................................................. 116

6.2.4. MAGPAR ............................................................................................................ 119

7. Zapis magnetyczny ....................................................................................................... 121

7.1. Analogowy zapis magnetyczny .............................................................................. 121

7.2. Twardy dysk ........................................................................................................... 123

7.2.1. Zapis podłużny i prostopadły .............................................................................. 128

7.2.2. Dyski przyszłości ................................................................................................. 129

7.3. Głowice dyskowe ................................................................................................... 132

7.3.1. Głowica – zawór spinowy GMR .......................................................................... 135

8. Pamięci magnetyczne ................................................................................................... 139

8.1 Pamięć MRAM ...................................................................................................... 139

8.2 Reprogramowalne spinowe układy logiczne .......................................................... 140

Skowowidz .................................................................................................................... 142

-5-

Rozdziały opracowali

1. Wstęp 7

(Tomasz Stobiecki)

2. Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach

(Tomasz Stobiecki, Maciej Czapkiewicz) 11

3. Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur 59

(Tomasz Stobiecki, Jarosław Kanak, Witold Skowroński, Jerzy Wrona)

4. Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji

(Tomasz Stobiecki, Jarosław Kanak) 71

5. Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych 99

(Tomasz Stobiecki, Jerzy Wrona)

6. Symulacje numeryczne 109

(Tomasz Stobiecki, Maciej Czapkiewicz)

7. Zapis magnetyczny 121

(Tomasz Stobiecki)

8. Pamięci magnetyczne 139

(Tomasz Stobiecki, Witold Skowroński)

-7-

1. Wstęp

W wielu opracowaniach przeglądowych z zakresu nanoelektroniki wyodrębnia się

elektronikę spinową (spintronikę), która dzięki kwantowym operacjom dokonywanym na

spinie elektronu stwarza możliwości projektowania nowej generacji cyfrowych układów

scalonych. Znaczący postęp w zakresie nanotechnologii materiałowej - w szczególności w

wytwarzaniu bardzo cienkich warstw metali i półprzewodników oraz ich nanostrukturyzacji

do postaci nano-urządzenia (nano-device) - umożliwia obecnie sterowanie operacjami

spinowymi na pojedynczych elektronach. Stąd powszechnym stało się stwierdzenie, że

spintronika wyznacza rozwój nanoelektroniki XXI wieku: „a new class of devices based on

the quantum nature of electron spin, rather than on charge, may yield the next generation of

electronics”.

Spinowo zależny transport ładunków prowadzi do efektów magnetorezystancyjnych

przewodnictwa elektrycznego takich jak: GMR (Giant Magnetoresistivity) i TMR (Tunneling

Magnetoresistivity). Najnowsze odkrycia w przedmiocie oddziaływań spinowo

spolaryzowanych elektronów z magnetyzacją pokazały, że prąd spinowo-spolaryzowany

wywołuje w warstwie magnetycznej moment skręcający jej magnetyzację czyli precesję

spinów (STT – Spin Transfer Torque), która prowadzi do ultraszybkiego (10-9 s) przełączania

magnetyzacji. Efekt ten zaobserwowano w zaworach spinowych wykazujących zjawisko

GMR i TMR. W metalicznych układach wielowarstwowych ferromagnetyków, w

przeciwieństwie do ferromagnetyków półprzewodnikowych, efekt STT zachodzi w

temperaturze pokojowej, czyniąc go dla zastosowań przemysłowych bardzo atrakcyjnym.

Dlatego wiele firm i instytutów badawczych w krajach produkujących układy scalone (w

Europie Francja i Niemcy, USA, Japonia, Korea, Singapur i Tajwan) zajęło się

opracowywaniem prototypów nowej generacji (szybszych, pojemniejszych i energetycznie

oszczędniejszych) magnetycznych pamięci RAM (M-RAM) oraz STT-RAM,

reprogramowalnych układów logicznych (RML) oraz STOs (Spin Transfer Oscillators) czyli

przetworników wysokiej częstotliwości (GHz) dla zastosowań w telekomunikacji.

-8-

Rys. 1.1. Mapa drogowa spintroniki, historia odkryć zjawisk magnetorezystancyjnych vs. urządzenia

elektroniki spinowej (rysunek wzorowany na Fig.28 z pracy [5]) Mapa drogowa spintroniki ma historię bardzo długą i jej początek można datować od dnia

odkrycia w 1856 roku przez lorda Kelvina anizotropowego efektu magnetorezystancyjnego

(AMR – Anisotropic Magnetoresistance). Kelvin pokazał, że pod wpływem małego

zewnętrznego pola magnetycznego w próbce ferromagnetyka, przez którą płynie prąd,

zmienia się jej rezystancja. Jednak dla zastosowań, na przykład w postaci czujnika pola

magnetycznego, istotnym jest aby przyrost magnetorezystancji był duży, dlatego dopiero w

drugiej połowie XX wieku - kiedy nastąpił znaczący postęp w technologii wytwarzania

cienkich warstw - widzimy bardzo wyraźny postęp w uzyskiwaniu bardzo dużych,

sięgających nawet 1000% (dla efektu TMR) względnych zmian przyrostu magnetorezystancji.

Kiedy naukowcy odkrywali nowe efekty magnetorezystancyjne zaraz pojawiały się pomysły i

urządzenia, w drugiej połowie XX wieku były to czujniki i głowice twardych dysków

wykorzystujące efekty AMR i GMR. Od roku 2010 dyski nowej generacji (zapis

prostopadły), produkowane przez takie firmy jak Hitachi czy Seagate, są obsługiwane przez

głowice TMR, które umożliwiają dzisiaj odczytywanie informacji o pojemności 1Tbit/cal2.

Odkrycie przez Slonczewskiego i Bergera zjawiska STT w 1996 roku, umożliwiło w

ubiegłym roku firmie Toshiba zbudować prototyp 64 Mb pamięci STT-RAM, najnowsze

doniesienia sygnalizują dalszy postęp i możliwość zastąpienia ROM i RAM uniwersalną nie

-9-

wymagającą odświeżania pamięcią STT-RAM. Efekt STT umożliwia zbudowanie nano-

oscylatorów i nano-generatorów pracujących w zakresie mikrofal, pierwsze prototypy

wytworzono i opatentowano.

Wspomniane zjawiska i urządzenia tworzące spintronikę metaliczną, działającą w

temperaturze pokojowej i wyższych, opisano w wielu pracach przeglądowych na przykład [1,

2, 3, 4, 5, 6,7]

W podręczniku “Urządzenia elektroniki spinowej” przeznaczonym dla studentów z

kierunków: elektronika, elektrotechnika, informatyka, fizyka i inżynieria materiałowa

dzielimy się z czytelnikami naszą wiedzą z teorii zjawisk magnetorezystancyjnych,

technologii wytwarzania, badaniem podstawowych własności (struktura, magnetyzm,

przewodnictwo elektryczne), działaniem laboratoryjnych modeli urządzeń elektroniki

spinowej. Zawarte w tym podręczniku wiadomości pochodzą z badań własnych autorów,

zostały wcześniej opublikowane (doktoraty, artykuły w czasopismach specjalistycznych) lub

są w trakcie publikowania.

[1] S. Tumański, Thin Film Magnetoresistive Sensors, Institute of Physics Publishing, Bristol

and Philadelphia 2001

[2] S. Parkin, X. Jiang, C. Kaiser, A. Panchula, K. Roche and M. Samant, Magnetically

Engineered Spintronic Sensors and Memory, Proceedings of the IEEE, 91, no. 5, (2003) 661

[3] J.A.C. Bland, B. Heinrich, Ultrathin Magnetic Structures III Fundamentals of

Nanomagnetism, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

[4] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Min Lee, F. Matsukura, Y. Ohno, T. Hanyu, and H. Ohno,

Magnetic Tunnel Junctions for Spintronic Memories and Beyond, IEEE Transactions on

Electron Devices, 54, no. 5, (2007) 991

[5] S. Yuasa and D. D. Djayaprawira, Giant tunnel magnetoresistance in magnetic tunnel

junctions with a crystalline MgO(0 0 1) barrier, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (2007) R337

[6] S.D. Bader and S.S.P. Parkin, Spintronics, Annual Review of Condensed Matter Physics

1, 71-88 (Volume publication date August 2010)

[7] S. Bandyopadhyay, M. Cahay, Introduction to spintronics, CRC Press, 2008

-10-

-11-

2. Podstawy fizyczne zjawisk magnetorezystancyjnych w cienkich warstwach

W rozdziale tym opisano zjawiska galwanomagnetyczne: anizotropowy efekt

magnetorezystancyjny (Anisotropic Magnetoresistance – AMR), i anomalny efekt Halla

(Anomalous/Extraordinary Hall Effect – AHE/EHE) jakie obserwujemy podczas przepływu

prądu, w obecności zewnętrznego pola magnetycznego, przez cienką warstwę magnetyczną.

Przedyskutowano magnetyczne sprzężenia wymienne w układzie wielowarstwowym oraz

omówiono podstawy fizyczne zjawiska gigantycznej magnetorezystancji (Giant

Magnetoresistance – GMR) i tunelowej magnetorezystancji (Tunneling Magnetoresistance –

TMR). Strukturę warstw sprzężonych typu zawór spinowy (spin-valve) w przypadku elementu

GMR i złącza TMR przeanalizowano pod kątem zastosowania jako czujnika słabych pól

magnetycznych (np. elementu odczytowego głowicy twardego dysku).

2.1. Proces przemagnesowywania cienkiej warstwy ferromagnetycznej z anizotropią jednoosiową

Lokalne minimum funkcji gęstości energii, zależnej od pola magnetycznego, determinuje

orientację wektora namagnesowania. Proces przemagnesowania jednodomenowej próbki

magnetycznej z anizotropią jednoosiową można opisać ogólnym równaniem gęstości

objętościowej energii swobodnej [8]:

DUH EEEE ++= , (2-1) gdzie:

EH = −μ0M⋅H jest energią związaną z polem magnetycznym,

( )E KU U= − ⋅α α ' 2 jest energią anizotropii jednoosiowej, KU jest stałą anizotropii, α i α' są

wektorami jednostkowymi w kierunku M odpowiednio w stanie remanencji i w różnym od

zera polu magnetycznym,

E D D= − ⋅12 0H Mμ jest energią odmagnesowania, HD = −[N] ⋅μ0M jest polem odmagne-

sowania, [N] jest tensorem współczynników odmagnesowania.

-12-

Rys. 2.1. Cienka warstwa w polu magnetycznym, e.a. - oś łatwa (easy axis).

W przypadku konfiguracji próbki jak na rys. 2.1, człony energii we wzorze (2-1) można

zapisać w postaci:

( )( )γφβθβθμ −+−= cossinsincoscos0 HME SH

( ) θθαφ 222|||| cossincos ⊥⊥ −−−=+= UUUUU KKEEE

zakładając, że oś anizotropii jednoosiowej może leżeć w płaszczyźnie warstwy lub

prostopadle do niej,

( )θφθφθμ 2222220 cossinsincossin

21

zyXSD NNNME ++=

W przypadku cienkiej warstwy, której wymiary szerokości i długości są porównywalne, a

wymiar grubość jest od nich znacznie mniejszy (dx≈dy⟩⟩dz), elementy tensora

odmagnesowania wynoszą odpowiednio Nx=Ny ≈0 a Nz ≈1 [9].

2.2. Fenomenologia zjawisk galwanomagnetycznych Jeżeli przez izotropowy przewodnik pozostający w warunkach izotermicznych (gradT = 0)

przepływa prąd elektryczny, towarzyszy mu się pole elektryczne E zgodnie z prawem Ohma

jE ρ= , (2-2) gdzie: j jest wektorem gęstości prądu, ρ rezystywnością.

W przypadku przewodnika znajdującego się w polu magnetycznym o indukcji B, powstają

tzw. zjawiska galwanomagnetyczne, zależne od relacji między wektorami B i j. Dlatego

zamiast jednej liczby ρ należy zastosować tensor rezystywności ρik. W takim przypadku (przy

założeniu warunków izotermicznych) składowe wektora indukowanego pola elektrycznego E

można opisać [10] wzorem:

-13-

kiki jE )(Bρ= , (2-3)

gdzie elementy tensora ρik zależne są od indukcji B.

Tensor ten można rozbić na część symetryczną

s sik ik ki ki= + =12

( )ρ ρ

i antysymetryczną

a aik ik ki ki= − = −12

( )ρ ρ .

Korzystając z reguł Onsagera można udowodnić, że aik są nieparzyste względem B (np. efekt

Halla), a sik są parzyste względem B (np. magnetoopór). Definiując tzw. pseudowektor Halla

A=(a23, a31, a12), którego długość wynosi ρH (rezystywność Halla), można równanie (2-3)

napisać w postaci:

E s ji ik k i= + ×[ ]j A , (2-4) Po aproksymacji elementów tensora ρ wzorem Taylora drugiego rzędu względem B (co jest

dobrym przybliżeniem dla próbek polikrystalicznych) można równanie (2-4) zapisać jako

kombinację biliniową stałych galwanomagnetycznych i składowych indukcji magnetycznej B

oraz gęstości prądu j. Ponieważ w ferromagnetykach efektywne pole wewnętrzne zależy

przede wszystkim od namagnesowania, w przypadku cienkiej warstwy ferromagnetyka

zorientowanej względem układu współrzędnych kartezjańskich jak na Rys. 2.2, równanie

(2-4) można przekształcić [10] do postaci równania wektorowego:

( ) ( ) ( )jnjnnjE ×+⋅−+= ⊥⊥ Hρρρρ || , (2-5) gdzie:

n = M / |M| jest wersorem magnetyzacji (zorientowanym jak na Rys. 2.2)

φθ cossin=xn

φθ sinsin=yn

φcos=zn ,

Δρ = ρ⊥ - ρ⎜⎜ - anizotropia magnetorezystancji,

ρ⊥ - rezystywność właściwa mierzona gdy wektor namagnesowania nasycenia jest

prostopadły do kierunku przepływającego przez cienką warstwę prądu,

ρ⎜⎜ - rezystywność właściwa w przypadku gdy wektor namagnesowania nasycenia jest

równoległy do kierunku prądu,

ρ H - rezystywność Halla.

-14-

Rys. 2.2. Orientacja cienkiej warstwy, wektora namagnesowania i gęstości prądu w układzie

współrzędnych kartezjańskich.

Orientując układ współrzędnych z Rys. 2.2 tak aby j = jx a jy = jz = 0, otrzymujemy równania

dla składowych E:

φθρρ 22 cossinxxx jjE Δ+= ⊥ , (2-6)

θρφθρ coscossin21 22

xHxy jjE +Δ= , (2-7)

φθρφθρ sinsincos2sin21

xHxz jjE −Δ= . (2-8)

Jak widać z równania (2-6) składowa pola Ex określa podłużny efekt magnetorezystancyjny,

natomiast składowe: Ey równanie (2-7) i Ez równanie (2-8) pozwalają zmierzyć poprzeczne

efekty galwanomagnetyczne w konfiguracji pomiaru efektu Halla.

2.3. Anizotropowy efekt magnetorezystancyjny W przewodnictwie elektrycznym metali ferromagnetycznych udział bierze nie tylko pasmo

4s, ale również częściowo zapełnione pasmo 3d. Elektrony z pasma 4s mają małą masę

efektywną i są głównymi nośnikami prądu. Istnieje duże prawdopodobieństwo rozpraszania

swobodnych elektronów przewodnictwa z pasma 4s na dziurach częściowo obsadzonego

pasma 3d, którego elektrony posiadają dużą masę efektywną. W przypadku ferromagnetyka

pasmo 3d jest rozszczepione na dwa podpasma o spinach w górę i w dół (Rys. 2.3). Atomy

ferromagnetycznych metali przejściowych Fe, Co, Ni (Rys. 2.3) wykazują różnicę gęstości

stanów tych dwóch podpasm w okolicy energii Fermiego (EF), która powoduje spinową

zależność rozpraszania elektronów przewodnictwa. Elektrony podlegają zakazowi Pauliego,

mogą być one zatem rozpraszane tylko do nieobsadzonych stanów kwantowych.

-15-

Rys. 2.3. Obsadzenie pasm dla żelaza, kobaltu i niklu.

Wynika stąd różnica w prawdopodobieństwie rozpraszania w zależności od kierunku spinu

elektronu względem kierunku magnetyzacji domeny. Na poglądowym Rys. 2.4 przedstawiono

różnicę w rozpraszaniu elektronów przewodnictwa (różną średnią drogę swobodną), w

przypadku namagnesowania równoległego do prądu (a) i prostopadłego do prądu (b),

zakładając że oba wektory namagnesowania i gęstości prądu leżą w płaszczyźnie próbki.

Dla jasności rysunku pominięto inne źródła rozpraszania (jak np. fonony, domieszki, "spin-

flopping", efekty rozmiarowe w cienkiej warstwie), aczkolwiek mogą one zmniejszyć w

istotny sposób przyrost magnetorezystancji.

Rys. 2.4. Model dwuprądowy rozpraszania elektronów o przeciwnych spinach w próbce namagnesowanej

a) równolegle do wektora gęstości prądu, b) prostopadle. Po prawej stronie odpowiadające tym przypadkom modele sieci rezystorów (ciemniejszy kolor oznacza większą rezystancję).

Różnica średnich dróg swobodnych na rozpraszanie elektronów o przeciwnych orientacjach

spinowych ma wpływ na całkowitą magnetorezystancję próbki (dwuprądowy model Motta

[11]). Statystycznie połowa elektronów, ze spinem w górę, w przypadku (b) będzie napotykać

mniejszy opór niż pozostałe, ze spinem w dół. W przypadku (a) oba „strumienie” elektronów

będą napotykać statystycznie ten sam opór. Oba przypadki można przedstawić modelowo

jako połączone równolegle rezystory (Rys. 2.4).

-16-

Opór zastępczy modelu (b) jest mniejszy niż opór zastępczy modelu (a) wskutek efektu

bocznikowania elektrycznego poprzez małą rezystancję „strumienia” elektronów o spinie w

górę. Dlatego rezystywność właściwa ρ⊥ jest mniejsza niż ρ⎜⎜. Fenomenologiczny opis

anizotropowego zjawiska magnetorezystancyjnego i jego analizę w odniesieniu do metali i

stopów metali 3d z uwzględnieniem materiałów litych i cienkich warstw można znaleźć w

przeglądowej pracy McGuire'a i Pottera [12]. Natomiast kwantowo-mechaniczne modele

zjawiska magnetorezystancji w ujęciu oddziaływania spin-orbita opisane są między innymi w

pracy Marsocciego [13].

2.3.1. Kątowa zależność magnetorezystancji

Powracając do wzoru (2-5) rozpatrzmy jego szczególne przypadki, znajdujące praktyczne

zastosowania w czujnikach i głowicach magnetorezystancyjnych [14], charakterystyczne dla

jednodomenowej cienkiej warstwy z magnetyczną anizotropią jednoosiową w płaszczyźnie.

a)

b)

Rys. 2.5. Konfiguracje: a) podłużnego efektu magnetorezystancyjnego, b) poprzecznego efektu magnetorezystancyjnego (tzw. „płaskiego efektu Halla").

Jeżeli pole magnetyczne będzie przyłożone w płaszczyźnie warstwy to również wektor

namagnesowania będzie pod kątem θ=π/2 do osi z (Rys. 2.5). Podłużny efekt magneto-

rezystancyjny w tym przypadku opisany jest uproszczonym wzorem (2-6):

( ) φρρρ 2|| cosxxx jjE ⊥⊥ −+= . (2-9)

W praktyce mierzy się spadek napięcia Ux indukowany pomiędzy elektrodami, jak na Rys.

2.5. Oznaczając U⊥ = R⊥i oraz U⎜⎜ = R⎜⎜ i, gdzie R⊥ oraz R⎜⎜ są rezystancjami mierzonymi gdy

prąd i przepływa wzdłuż lub w poprzek kierunku namagnesowania próbki, możemy równanie

(2-9) napisać w postaci:

-17-

U UU U

x −−

=⊥

⎢⎢ ⊥

cos2 φ , (2-10)

Powyższą zależność można udowodnić eksperymentalnie poprzez pomiar spadku omowego

napięcia w próbce obracanej w polu nasycającym czyli polu większym od pola anizotropii

jednoosiowej (Rys. 2.6). W takim przypadku wymuszana jest rotacja wektora magnetyzacji,

co w układzie odniesienia związanym z próbką oznacza zmianę kąta φ.

0 20 40 60 80 1000

1

Znor

mal

izow

ane

napięc

ie

φ [M,j]

50 nm Ni80Fe20

μ0H = 0.11 TΔr/r|| = 2.39%

Rys. 2.6. Zależność względnej zmiany napięcia Ux od kąta φ. Punkty - wartości doświadczalne, linia -

funkcja cos2φ. Pomiar cienkiej warstwy Ni80Fe20 o polu anizotropii jednoosiowej μ0Hu=0.43 mT (Hu=4.3 Oe).

Rozpatrując sposób pomiaru Uy jak na (2-5) możemy równanie (2-7), podobnie jak

w przypadku pomiaru napięcia podłużnego Ux, przekształcić do postaci:

22

UU U

y

⎢⎢ ⊥−= sin φ , (2-11)

.

Dokonując pomiaru kątowego, jak wyżej opisany, można powyższą zależność udowodnić

eksperymentalnie (Rys. 2.7).

-18-

0 40 80 120 160 200

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

Znor

mal

izow

ane

napięc

ie

φ [M,j]

50 nm Ni80Fe20m0H = 0.12 T

Rys. 2.7. Zależność względnej zmiany napięcia Uy od kąta φ. Punkty - wartości doświadczalne, linia - funkcja sin2φ. Pomiar cienkiej warstwy Ni80Fe20 o polu anizotropii jednoosiowej μ0Hu=0.43 mT.

2.3.2. Polowa zależność magnetorezystancji Przy założeniu wyłącznie anizotropii jednoosiowej w płaszczyźnie (KU⊥=0), jeżeli zewnętrzne

pole magnetyczne H leży w płaszczyźnie i skierowane jest wzdłuż osi y-y (θ = β = γ = π/2

z 2.1), równanie (2-1) gęstości energii swobodnej przekształca się do postaci:

E M H Ks U= − − −μ φπ

φ02

2cos( ) cos|| . (2-12)

Z warunków na minimum E(φ ) czyli dEdφ

= 0 oraz 02

2

>φd

Ed ,

otrzymujemy:

sin||

φμ

= 0

2M

KHs

U

. (2-13)

Korzystając z równań (2-10) i (2-13) otrzymuje się zależność napięcia związanego z

podłużnym efektem AMR w funkcji pola magnetycznego przemagnesowywującego próbkę w

kierunku trudnym:

U UU U

HH

x

u

−−

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⊥

⎢⎢ ⊥

12

, (2-14)

gdzie Hu = 2KM

u

s

|| jest polem anizotropii jednoosiowej [15, 16].

Powyższą zależność ilustruje przykład pomiaru cienkiej warstwy Ni80Fe20 z anizotropią

jednoosiową (Rys. 2.8).

-19-

-2 -1 0 1 20,0

0,5

1,0

Znor

mal

izow

ane

napięc

ie

μ0H [mT]

50 nm Ni80Fe20

μ0HU = 0.43 [mT]

Rys. 2.8. Zależność względnej zmiany napięcia UX od pola magnetycznego prostopadłego do prądu.

Punkty oznaczają wartości doświadczalne, linia ciągła odpowiada równaniu (2-14).

Odstępstwo od zależności parabolicznej w otoczeniu ±HU jest spowodowane tym że

rzeczywista próbka jest wielodomenowa i wykazuje dyspersję wektora namagnesowania w

polach |H|>|HU| [17].

W przypadku pomiaru napięcia Uy (Rys. 2.5b), gdy próbka jest przemagnesowywana w

kierunku trudnym polem magnetycznym leżącym w płaszczyźnie warstwy, ze wzorów (2-11)

i (2-13) otrzymujemy:

UU U

HH

HH

y

u u⎢⎢ ⊥−= ± −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1

2

. (2-15)

Teoretyczny, wyrażony równaniem (2-15) i rzeczywisty przebieg poprzecznego efektu

magnetorezystancyjnego przedstawia Rys. 2.9:

-20-

-0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6

-0,8

-0,4

0,0

0,4

0,8

Znor

mal

izow

ane

napięc

ie

μ0H [mT]

50 nm Ni80Fe20

μ0HU = 0.43 [mT]

Rys. 2.9. Zależność względnej wartości napięcia UY od od pola magnetycznego prostopadłego do prądu. Punkty oznaczają wartości doświadczalne, linia ciągła równanie (2-15).

Odstępstwa przebiegu eksperymentalnego od teorii mają takie same pochodzenie jak

w przypadku podłużnego efektu magnetorezystancyjnego.

2.4. Anomalny efekt Halla W przypadku gdy na przewodzącą prąd cienką warstwę działa pole indukcji magnetycznej B

prostopadłe do warstwy, występuje tzw. normalny efekt Halla. Jest on wywołany działaniem

siły Lorentza na elektrony przewodnictwa, która powoduje powstawanie składowej pola

elektrycznego wyrażonej klasycznym wzorem ((2-7) dla Θ = 0o), Ey = ρH jx = R0Bzjx, gdzie R0

jest normalną stałą Halla. W przypadku próbek ferromagnetycznych występuje ponadto

anomalny efekt Halla, zwany dalej AHE (Anomalous Hall Effect). W takim przypadku

rezystywność Halla [18] wyraża się wzorem:

1000 MRHR iH μμρ += . (2-16) gdzie:

Hi jest wewnętrznym polem magnetycznym czyli efektywnym polem zależnym od pola

zewnętrznego (H), anizotropii próbki (HU), jej kształtu (HD) i struktury domenowej,

M jest magnetyzacją próbki, dla pola H większego od pola nasycającego HS namagnesowanie

M równa się namagnesowaniu nasycenia MS,

R1 jest anomalną stałą Halla.

Rozpatrując najprostszy przypadek izotropowej, jednodomenowej cienkiej warstwy można

przyjąć Hi =H+HD gdzie HD = −NzM a Nz≈1. W takim przypadku równanie (2-16) można

przedstawić w postaci:

( ) 1000 MRMHRH μμρ +−= . (2-17)

-21-

Wprowadzając wielkość RS = R1−R0, zwaną spontaniczną stałą Halla, powyższe równanie

można zapisać jako:

SH MRHR 000 μμρ += . (2-18)

Widać, że dla pól H>HS zależność (2-18) reprezentuje linię prostą w postaci

ρH (H) = μ0R0H + ρHS, gdzie ρHS = μ0RS MS nazywana jest spontaniczną rezystywnością

Halla.

Natomiast dla H = HS = μ0MS : ρH (HS) = μ0R1MS, a więc R1 określa nachylenie ρH (H) w

zakresie H<HS. W praktyce stałą R1 wygodnie jest określić poprzez nachylenie ρH (H) dla

małego (w porównaniu z HS) zakresu pola:

RH

H

H1

0

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

→

∂ρ∂

(2-19)

W ferromagnetykach anomalna stała Halla R1 jest dużo większa od stałej lorentzowskiego

efektu Halla R0 [19] a więc RS ≈R1.

Jak wykazały badania eksperymentalne [20,21], spontaniczna stała Halla związana jest z

rezystywnością właściwą ρ wzorem

R a bS = +ρ ρ 2 , (2-20) gdzie a oraz b są współczynnikami (zależnymi od temperatury) związanymi z różnymi

modelami rozpraszania elektronów przewodnictwa. Współczynnik stojący przy wykładniku

n=1 można uzasadnić modelem skośnego rozpraszania elektronów (z ang. skew scattering)

[22], opartym na klasycznym równaniu Boltzmanna. Według tego modelu trajektoria

elektronu zmienia się o kąt δ (Rys. 2.10a) taki że:

tanδρρ

μρ

μ= = =HS S SS

M RM a0

0 . (2-21)

Natomiast współczynnik b przy wykładniku n=2 w równaniu (2-20) związany jest z modelem

rozpraszania bocznego (side jump) czyli równoległego przesunięcia elektronu o Δy od jego

pierwotnej trajektorii (Rys. 2.10b). Parametr przesunięcia bocznego Δy zależy od

oddziaływania spin-orbita: Δy = λs-o<SZ>kF, gdzie <SZ> jest średnią wartością spinu elektronu

wzdłuż wektora pola H, a λs-o jest efektywną stałą sprzężenia spin-orbita. Berger pokazał [20],

że w pierwszym przybliżeniu Borna, stosując model elektronów swobodnych, można

otrzymać zależność

-22-

Δy M bk

n e e kSF

e FHS= =μ

πγ0 2 2 2

32

h h, (2-22)

gdzie ne - koncentracja elektronów, e - ładunek elementarny, kF - wektor Fermiego, γHS -

spontaniczne przewodnictwo Halla, które można wyrazić zależnością:

γρρ

μρHS

HS S SM R= =2

02 . (2-23)

Rys. 2.10. Modele rozpraszania elektronów: a) rozpraszanie skośne, b) rozpraszanie boczne [21].

Z badań eksperymentalnych wynika, że w temperaturach pokojowych występowanie AHE w

ferromagnetycznych materiałach amorficznych [23] i większości nieuporządkowanych

stopów polikrystalicznych [20] wiąże się z mechanizmem rozpraszania bocznego, ponieważ

wyznaczony wykładnik n jest bliski wartości 2.

2.4.1. Polowa zależność napięcia Halla

W układzie pomiarowym jak na Rys. 2.11 składowa pola elektrycznego w kierunku y jest

wyrażona równaniem (2-6).

-23-

Rys. 2.11. Konfiguracja cienkiej warstwy w układzie kartezjańskim przy pomiarze efektu Halla.

Pierwszy człon tego równania można zaniedbać w przypadku, gdy ρρ

H ⟩⟩Δ2

, oraz gdy kąt θ

dąży do zera (co jest prawdą w przypadku dużych H prostopadłych do płaszczyzny warstwy).

W takich przypadkach wzór (2-7) można uprościć do postaci:

θρ cosxHy jE = . (2-24) Podtrzymując ogólne założenia przyjęte w rozdziale 2.1 i korzystając z faktu, że

przemagnesowywanie zachodzi w kierunku normalnym do płaszczyzny próbki (β=0 z 2.1)

można wzór (2-1) na gęstość energii przedstawić w postaci:

θμθθφθμ 220

222||0 cos

21cossincoscos SS MKKHME +−−−= ⊥ . (2-25)

Z warunków na minimum energii względem kąta θ (zakładając, że φ=0):

dEdθ

= 0 oraz 02

2

>θd

Ed ,

otrzymujemy:

HKKM

M

S

S

⊥−+=

22cos

||2

0

0

μμ

θ . (2-26)

Tak więc pole nasycające, przy którym wektor magnetyzacji będzie prostopadły do

płaszczyzny warstwy, wynosi:

S

SS M

KKMH

0

||2

0 22μ

μ ⊥−+= . (2-27)

-24-

Jak łatwo zauważyć z powyższego wzoru, jeśli warstwa będzie izotropowa (K|| =K⊥ =0) to

SS MH 0μ=

Przy czym HS jest wyrażone w teslach [T].

Korzystając z zależności (2-17), (2-24) i (2-26) można rozpatrzyć dwa przypadki:

dla małych pól (H<HS) można, korzystając z faktu, że RS⟩⟩ R0 i MS⟩⟩Hi, zapisać wzór (2-24)

jako

( )S

SSxy HHRRMjE +≈ 00μ stąd Ey ∼ R1 H

a dla pól większych od pola nasycającego (H>HS a więc cosθ=1)

SSxy MRHRjE 000 μμ += stąd Ey ∼ R0 H + const

Pole elektryczne Ey można wyrazić przez napięcie Halla (Uy), jako funkcję pola

magnetycznego dla: małych pól H<HS

Uit

M RHHY S

S= μ0 1 , (2-28)

dużych pól H>HS :

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

UY [m

V]

μ0H [mT]

Ni, t = 200 nm

a

b

HS

Rys. 2.12. Zależność napięcia Halla od zewnętrznego pola magnetycznego dla cienkiej warstwy Ni. Linie proste a, b opisane przez równania (2-28) i (2-29).

Nachylenie prostej b (dla H>HS) na Rys. 2.12 jest dodatnie, pomimo że dla niklu R0<0 [24].

W rzeczywistości bowiem namagnesowanie nasycenia ferromagnetyka jest słabo rosnącą

funkcją pola (MS(H)=χH, gdzie χ jest wysokopolową podatnością magnetyczną) dla pól

większych od pola nasycającego. Dlatego wyrażenie μ0MSRS nie jest stałe i z nachylenia

( )Uit

R H M RY S S= +μ μ0 0 0 . (2-29)

-25-

prostej dla H>HS nie można wyznaczyć wprost stałej R0 (tak jak w przypadku metali

nieferromagnetycznych lub półprzewodników). Normalną stałą Halla (R0) ferromagnetyka

wyznacza się w temperaturach wyższych od temperatury Curie [18].

2.5. Układy warstw magnetycznie sprzężonych

2.5.1. Oscylacyjne sprzężenie wymienne W 1986 roku Grünberg [25] zaobserwował antyferromagnetyczne sprzężenie pomiędzy

dwiema warstwami Fe oddzielonymi cienką warstwą Cr. Wkrótce, bo w 1988 roku Baibich i

inni [26] stwierdzili, że opór elektryczny warstw wielokrotnych Fe/Cr maleje ze wzrostem

pola magnetycznego, a jego zmiana (pomiędzy H=0 i polem nasycającym) zależy od

grubości warstwy Cr. W 1990 roku Parkin odkrył, że sprzężenie pomiędzy dwiema

warstwami Fe oddzielonymi cienką warstwą Cr wykazuje charakter oscylacyjny względem jej

grubości d [27]. Od tego czasu oscylacyjne sprzężenie wymienne wykryto jeszcze w wielu

innych układach wielowarstwowych typu ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/

ferromagnetyk [28]. Ujemne wartości J odpowiadają sprzężeniu antyferromagnetycznemu

(wektory namagnesowania warstw ferromagnetycznych zorientowane są antyrównolegle

względem siebie), natomiast dodatnie wartości J odpowiadają sprzężeniu

ferromagnetycznemu (wektory namagnesowania zorientowane są równolegle względem

siebie). Amplituda oscylacji J silnie maleje z grubością przekładki jak d −k gdzie k≈2.

Zjawisko staje się niemierzalne dla d>3nm [29].

Opracowano wiele modeli teoretycznych i półempirycznych, które, często po uwzględnieniu

rozmaitych poprawek, dość dobrze opisują zjawisko oscylacyjnego sprzężenia wymiennego.

Większość z nich wywodzi się z modelu RKKY biorącym swą nazwę od nazwisk Ruderman,

Kittel, [30], Kasuya, [31], Yosida [32]. W modelu RKKY rozważane jest sprzężenie pomiędzy

momentami magnetycznymi jonów za pośrednictwem gazu elektronów przewodnictwa s

oddziaływującego ze zlokalizowanymi elektronami powłoki d. Hamiltonian oddziaływania

pomiędzy zlokalizowanym spinem Sn a niezlokalizowanym spinem si ma postać:

gdzie Jsd jest funkcją zależną od wektora falowego rozproszonego elektronu.

Następnym krokiem jest wyliczenie hamiltonianu oddziaływania RKKY pomiędzy dwoma

zlokalizowanymi spinami jąder n oraz n’:

H J R R S Sdd n n n n= − −( )' ' ,

gdzie:

H J r R S ssd sd i n n i= −∑ , (2-30)

-26-

∑=q

qRsd eqqJ

NRJ i2 )()(2)( χ ,

a χ jest podatnością gazu elektronów swobodnych zależną od położenia w sieci odwrotnej:

χε ε

( )'

qN

f fk k q

k k=

−

−+∑1

,

gdzie f(ε) jest rozkładem Fermiego-Diraca.

W przybliżeniu elektronów swobodnych, przy założeniu że jsd(q)=j, całka wymiany jest w

postaci

gdzie wyrażenie w nawiasie kwadratowym nazywa się funkcją zasięgu RKKY i dla dużych

wartości R zachowuje się w przybliżeniu jak cosxx 3 (funkcja okresowa o zanikającej

z odległością amplitudzie i okresie π/kF =λF/2).

Powyższy model można rozszerzyć z oddziaływania pomiędzy dwoma magnetycznymi

atomami na oddziaływanie pomiędzy dwiema magnetycznymi warstwami [33]. Zakładając

ciągły rozkład spinów o zadanej gęstości, a więc zastępując sumowanie we wzorze (2-30)

całkowaniem, otrzymuje się wyrażenie na funkcję zasięgu w postaci:

a więc jest to funkcja oscylacyjna o amplitudzie malejącej dla dużych R jak R−2, co lepiej

zgadza się z wynikami eksperymentalnymi niż model (2-31). Natomiast okres tych oscylacji

(π/kF) jest o wiele mniejszy niż okres oscylacji zaobserwowanych w rzeczywistości. Jest to

spowodowane faktem, że funkcja zasięgu może mieć fizycznie uzasadnione wartości tylko dla

dyskretnych wartości R, będących wielokrotnością stałej sieci, która jest nieco większa niż

okres oscylacji J(R). Wartościom tym odpowiadają punkty na Rys. 2.13, jeżeli połączymy je

linią przerywaną to otrzymamy „udawany” przebieg o znacznie większym okresie (tzw.

aliasing). Efektywny okres takiego przebiegu będzie wynosił π/(kF −Q) gdzie Q jest

wektorem sieci odwrotnej.

( )( ) ( )

J Rj k R

k R

k R

k RF

F

F

F

F

= −⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

92

2

2

23 4π

εcos sin

, (2-31)

( )( )

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡− 32 2

2cos5

22sin

RkRk

RkRk

F

F

F

F , (2-32)

-27-

5 10 15 20 25

0,0

funkcja zasięgu próbkowanie wartości

J [a

.u]

kolejne płaszczyzny sieciowe

Rys. 2.13. Funkcja zasięgu (2-32) próbkowana odległościami międzypłaszczyznowymi (aliasing).

Skorygowane przez uwzględnienie poprawki na efekt aliasingu wartości stałej sprzężenia J

zgadzają się z wynikami eksperymentalnymi, np. dla warstw Co/Cu [34,35].

2.5.2. Procesy przemagnesowywania w układach warstw magnetycznie sprzężonych

Modele teoretyczne procesów przemagnesowania w warstwach ferromagnetycznych

przedzielonych warstwą niemagnetyczną zostały przedstawione między innymi w pracach

Dieny i Gavgina [36] czy Schmidta [37]. Poniżej opisany będzie prosty model dwóch

ferromagnetycznych warstw o grubościach t1, t2, rozdzielonych przekładką niemagnetyczną (z

ang. spacer) o grubości d (Rys. 2.14).

Rys. 2.14. Układ wielowarstwowy ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/ferromagnetyk.

-28-

Zakładając, że zewnętrzne pole magnetyczne H leży w płaszczyźnie warstwy, energię układu

przedstawionego na Rys. 2.14, na jednostkę powierzchni, opisuje ogólne równanie:

Pierwszy człon jest odpowiedzialny za sprzężenie wymienne typu Heisenberga

(ferromagnetyczne gdy J>0 lub antyferromagnetyczne gdy J<0). Drugi człon równania

opisuje sprzężenie bikwadratowe o stałej sprzężenia JB, preferujące ustawienie wektorów

namagnesowania w poszczególnych warstwach pod kątem 90o względem siebie. Trzeci człon

związany jest z przemagnesowaniem w zewnętrznym polu magnetycznym H. Ostatni człon to

energia związana ze stałymi anizotropii jednoosiowej KU1 i KU2 .

Rozpatrzmy uproszczony przypadek, gdy grubości subwarstw ferromagnetycznych są takie

same (t1=t2=t) i można zaniedbać anizotropię jednoosiową (KU1=KU2=0) oraz sprzężenie

bikwadratowe (JB=0) [38, 39]. Wtedy przy założeniu istnienia sprzężenia

antyferromagnetycznego (J = JAF <0) układ z Rys. 2.14 staje się symetryczny względem pola

H (θ1 = −θ2 = θ ) i równanie (2-33) redukuje się do postaci:

Wektor M ustawi się pod takim kątem θ, dla którego energia całkowita jest najmniejsza. W

przypadku próbki nasyconej, i warunków na minimum E(θ ) czyli

dEdθ

= 0 oraz d Ed

2

2 0θ

> ,

otrzymujemy zależność:

Rozpatrując powyższą zależność w przypadku próbki nasyconej (θ = 0) otrzymujemy wzór na

pole nasycające HS, które jest odwrotnie proporcjonalne do grubości warstwy

ferromagnetyka. Dla warstw wielokrotnych pole HS jest dwukrotnie większe, ponieważ każda

warstwa ferromagnetyczna ma dwóch ferromagnetycznych sąsiadów [40], stąd:

E J

J

t M H t M H

K t K t

B

U U

= − −

− −

− −

− −

cos( )

cos ( )

cos( ) cos( )

cos ( ) cos ( )

θ θ

θ θ

μ θ μ θ

θ θ

1 2

1 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

2

0 0

2 2

. (2-33)

( ) ( )θμθ cos22cos 0 SHMtJE −−= . (2-34)

HJ

M tAF

S

= −2

0

cos( )θμ . (2-35)

-29-

Przekształcając powyższą zależność można uzyskać wzór umożliwiający obliczenie stałej

sprzężenia antyferromagnetycznego JAF :

jeśli znamy wartości pola HS i magnetyzacji MS wyznaczone z pomiaru M(H). Stała JAF jest

ujemna, a jej wyznaczanie ma sens fizyczny tylko w przypadku sprzężenia

antyferromagnetycznego.

Zakładając, że pole H leży wzdłuż osi x jak na Rys. 2.14, namagnesowanie wynosi

M=MScos(θ), więc po porównaniu ze wzorem (2-35) wynika że:

czyli M jest liniowo zależne od H aż do wartości pola nasycającego HS jak przedstawiono na

Rys. 2.15a.

-10 0 10

-1

Ni-Fet=1.8/Cud=2.05

A -FJ= −0.6 [10-6 J/m2]μ0MS= 0.59[T]

H/HS

μ0H [mT]

a) 1

-10 0 10-1

0

1

Ni-Fet=1.8 / Cud=0.78

M [a

.u.]

μ0H [mT]

b)

μ0H

C = 0.2 [mT]

F-F

Rys. 2.15. Przykładowe krzywe przemagnesowania (pętle histerzezy) w przypadku sprzężenia a) antyferromagnetycznego, b) ferromagnetycznego. Punkty odpowiadają pomiarowi rzeczywistej próbki

NiFe/Cu, linia jest wynikiem numerycznego obliczania minimum funkcji danej wzorem (2.31) przy J=-0.6 J/m2, μ0 MS =0.59 T.

W przypadku sprzężenia ferromagnetycznego obydwa wektory magnetyzacji układają się pod

tym samym kątem θ1=θ2=θ więc człon -Jcos(θ1-θ2) w równaniu (2-33) jest stałą, co powoduje

degenerację zależności M(H) do funkcji dwuwartościowej MS sign(H) (Rys. 2.15b).

H JM tsAF

s= −

4

0μ. (2-36)

JM H t

AFS S= −

μ0

4, (2-37)

M HM tJ

HS

AF

( ) = −μ0

2

4, (2-38)

-30-

W rzeczywistych przypadkach próbka posiada prostokątną pętlę histerezy, której rozwartość

zależy od wartości pola koercji HC. W układach wielowarstwowych NiFe/Cu μ0HC<0.2 mT.

2.6. Gigantyczna magnetorezystancja GMR W rozdziale 2.3 opisano anizotropowy efekt magnetorezystancyjny (AMR) w cienkich

warstwach ferromagnetycznych. Względny przyrost AMR osiąga niewielkie wartości,

największe otrzymano dla stopów NiFe - do 5% [41]. Okazuje się jednak, że w warstwach

ferromagnetyk/przekładka nieferromagnetyczna/ferromagnetyk (w przypadku grubości

przekładki, dla której występuje sprzężenie antyferromagnetyczne między warstwami

ferromagnetycznymi, opisane w poprzednim rozdziale) występuje również tzw. Gigantyczna

Magnetorezystancja, zwana dalej GMR (Giant Magnetoresistance). Nazwa wiąże się z

faktem, że GMR może osiągać wartości nawet o rząd wielkości większe niż AMR (65% dla

Co/Cu w polu magnetycznym o indukcji 150 mT [42]).

W ferromagnetykach, jak już wspomniano w rozdziale 2.3 poniżej temperatury Curie

mechanizm przewodnictwa elektrycznego uzależniony jest od orientacji spinowej elektronów

i można go opisać tzw. modelem „dwu-prądowym”, w którym średnie drogi swobodne a więc

i przewodnictwa są różne dla elektronów o spinie w górę (↑) i spinie w dół (↓) [43]. Zakłada

się, że rozpraszanie elektronów przewodnictwa zachodzi na granicach między warstwami, a

ich średnia droga swobodna jest znacznie dłuższa od grubości subwarstw struktury

wielowarstwowej. Na rysunku 2.16 przedstawiono schematycznie mechanizm rozpraszania

elektronów w przypadku uporządkowania ferro- i antyferromagnetycznego, na tle

rzeczywistej krzywej względnej zmiany magnetorezystancji. W zerowym polu magnetyzacje

subwarstw są uporządkowane antyrównolegle więc prawdopodobieństwo rozpraszania

elektronów o spinie ↑ i ↓ jest takie samo (stan wysokiej rezystancji R↓↑). W dużym polu,

kiedy magnetyzacje subwarstw są uporządkowane równolegle, większe prawdopodobieństwo

rozpraszania na subwarstwach ferromagnetycznych mają elektrony o spinie skierowanym w

dół (np. ↓ w przypadku uporządkowania ↑↑) w porównaniu z elektronami o spinie

skierowanym w górę (np. ↑). Całkowita rezystancja układu o orientacji równoległej

namagnesowań jest niższa (stan niskiej rezystancji R↑↑) niż w przypadku orientacji

antyrównoległej, w związku z bocznikowaniem elektrycznym przez ulegające mniejszemu

rozpraszaniu elektrony o spinie skierowanym w górę [44].

-31-

-10 -5 0 5 100

1

2

3

4

5

RN

i-FeCu

ee

Ni-Fe

Cu

ee

R↓G

MR

[%]

μ0H [mT]

Rys. 2.16. Model przewodnictwa oraz względna zmiana rezystancji w funkcji pola magnetycznego

w przypadku sprzężenia A-F (na przykładzie układu NiFet=1.8nm /Cud=2.05nm ). Względna zmiana rezystancji ΔR/R = (R↓↑ − R↑↑)/R↑↑ określa wielkość efektu gigantycznej

magnetorezystancji. Powyższe rozważania zakładają, że średnia droga swobodna elektronu

jest dużo większa od grubości każdej subwarstwy, dzięki temu istnieje wysokie

prawdopodobieństwo, że kolejne spinowo-zależne rozpraszania elektronu będą się odbywać

na granicach subwarstw ferromagnetycznych. W przypadku subwarstw znacznie grubszych

niż średnia droga swobodna, układ warstw można traktować jako niezależne od siebie

warstwy ferromagnetyka - w takim przypadku nie występuje efekt GMR, można jedynie

zaobserwować efekt AMR, tak jak w przypadku pojedynczej warstwy ferromagnetyka.

Szczegółowy model GMR oparty na równaniu transportowym Boltzmana w odniesieniu do

gazu elektronowego, zaproponowany przez Camleya i Barnasia [45], pozwala na

wyciągnięcie wniosku, że amplituda ΔR/R efektu GMR maleje monotonicznie ze wzrostem

grubości subwarstw ferromagnetycznych.

Zależność zmiany rezystancji warstw sprzężonych od wzajemnej orientacji wektorów

namagnesowania w tych warstwach można [46] wyrazić wzorem:

gdzie θ1 i θ2 są kątami jakie tworzą wektory namagnesowania z osią x (Rys. 2.14).

W dużym polu (H>HS) wektory namagnesowania będą zorientowane ferromagnetycznie

(θ1 =θ2 =0) i wzór (2-39) zredukuje się do postaci R = R↑↑.

( )[ ]R RR R

= +−

− −↑↑↓↑ ↑↑

21 1 2cos θ θ , (2-39)

-32-

W mniejszych polach, w związku z istnieniem sprzężenia antyferromagnetycznego (JAF<0),

wektory namagnesowania warstw ferromagnetycznych będą dążyć do orientacji

antyrównoległej (θ1 - θ2 =π), co sprowadzi wzór (2-39) do postaci R = R↓↑. Aby

przeanalizować stany pośrednie załóżmy symetrię warstw ferromagnetycznych (θ = θ1 = −θ2).

W takim przypadku równanie (2-39) można przekształcić do postaci:

Z analizy procesu przemagnesowania opisanego w poprzednim rozdziale wynika, że kąt

wektora namagnesowania wiąże się z polem magnetycznym zależnością wynikającą z

równania (2-35):

stąd R(H) będzie miała przebieg paraboliczny w polu −HS ≤H≤HS

gdzie pole nasycające HS zdefiniowane jest wzorem (2-36), ΔR = R↓↑ − R↑↑.

Przykład takiej zależności dla układu wielowarstwowego Fe/Cr przedstawiono na rysunku

(Rys. 2.17).

-3 -2 -1 0 1 2 30

1

2

3

4

5

μ0H [T]-0.5

ΔR

/R[%

]

H/HS

-0.5 0.0

Rys. 2.17. Względna zmiana magnetorezystancji w funkcji pola magnetycznego. Punkty oznaczają

zmierzone wartości względnej magnetorezystacji, linia ciągła - zależność według wzoru (2-42).

( )R R R R= − −↓↑ ↓↑ ↑↑ cos2 θ . (2-40)

cos( )θμ

= − 0

4M tJ

HS

AF, (2-41)

R R RHHS

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟↓↑ Δ

2

, (2-42)

-33-

W przypadku gdy sprzężenie antyferromagnetyczne nie będzie idealne, tzn. w zerowym polu

θ1−θ2<π, krzywa R(H) ma przebieg odbiegający od zależności parabolicznej.

2.6.1. Oscylacje w układzie wielowarstwowym NiFe/Cu

Efekt GMR zależy od grubości przekładki niemagnetycznej i podobnie jak stała sprzężenia

antyferromagnetycznego JAF ma charakter oscylacyjny względem jej grubości, wykazując

lokalne maksima.

Względne zmiany przyrostu magnetorezystancji, parametru sprzężenia (FAF= 1-Mr/Ms) i pola

nasycającego (HS) z grubością przekładki Cu w układzie Ni83Fe17/Cu przedstawiono na

rysunkach (Rys. 2.18, Rys. 2.19, Rys. 2.20).

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0

2

4

6

AF-II

AF-I

bufor Cu 20 nm bez bufora

ΔR/R

[%]

dCu [nm]

Rys. 2.18. Zależność magnetorezystancji od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu

punktów.

-34-

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

1AF-II

1-M

I/MS

dCu [nm]

AF-I

Rys. 2.19. Zależność FAF od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,51

10

100

1000

AF-II

AF-I

HS [O

e]

dCu [nm]

Rys. 2.20. Zależność HS od grubości przekładki Cu. Linie wskazują tendencję rozkładu punktów.

Efekt GMR w drugim maksimum (3.5%) jest mniejszy niż w pierwszym (6.5%), mimo to

bardziej wartościowe z aplikacyjnego punktu widzenia są układy wielowarstwowe o grubości

przekładki z otoczenia drugiego maksimum, ponieważ zmiana magnetorezystancji, w

przypadku sprzężenia AF-II, zachodzi w małym polu nasycającym.

-35-

Pole nasycające HS jest w pierwszym maksimum sprzężenia antyferromagnetycznego (AF I)

około sześciu razy większe niż w drugim (AF II).

Dla zastosowań w czujnikach i głowicach odczytu ważny jest parametr czułości polowej

określającej zdolność reakcji czujnika na pole magnetyczne.

Czułość magnetorezystancyjną próbki można definiować jako stosunek magnetorezystancji

ΔR=(R0-RS)/RS (wyrażony w procentach) do pola HS

gdzie R0 i RS są rezystancjami próbki odpowiednio bez pola magnetycznego i w polu

nasycającym HS. W literaturze technicznej, ze względów aplikacyjnych, można też spotkać

definicję czułości różniczkowej jako nachylenia stycznej do krzywej magnetorezystancji w

funkcji pola magnetycznego:

Inną metodą oszacowania czułości elementu magnetorezystancyjnego jest obliczenie stosunku

magnetooporu ΔR do szerokości połówkowej krzywej magnetorezystancji:

Z wykresu (Rys. 2.21) czułości od grubości przekładki Cu wynika, że większą czułość

polową mają elementy magnetorezystancyjne, które mają mniejszy przyrost

magnetorezystancji, gdyż nasycają się w mniejszym polu magnetycznym. Dlatego grubość

2 nm warstwy Cu jest optymalna dla czujników GMR .

SR RR H

S

S S=

−⋅0 100% , (2-43)

( )S

HR

R RR

S

S= ⋅−∂

∂

0

100% , (2-44)

%10050

050 ⋅

−=

HRRRS

S

S. (2-45)

-36-

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50.00

0.05

0.10

S[%

/kAm

-1]

S [%

/Oe]

dCu [nm]

0.0

0.5

1.0

1.5

Rys. 2.21. Zależność czułości zdefiniowanej przez szerokość połówkową od grubości Cu. Linie wskazują

tendencję rozkładu punktów.

2.7. Układ warstw magnetycznie sprzężonych z jednoosiową anizotropią jednozwrotową typu "zawór spinowy"

Efekty magnetorezystancyjne AMR i GMR są symetryczne względem znaku zewnętrznego

pola magnetycznego. Ponadto wykazują one zazwyczaj mniejszą lub większą histerezę w

okolicy zera pola magnetycznego. W rozdziałach 2.3 i 2.6 wykazano, że ich zależności

polowe mają kształt paraboliczny a więc mają małe nachylenie w okolicy zerowego pola, co

jest niekorzystne z punktu widzenia zastosowania na głowice do odczytu informacji i

detektory pola magnetycznego. Ponadto w zerowym polu spiny są rozporządkowane w

przypadkowy sposób, co może powodować dodatkowe efekty uboczne.

Dla zastosowań na głowice magnetyczne potrzebny jest układ cienkowarstwowy,

wykazujący nieparzystą względem polaryzacji pola magnetycznego dużą zmianę rezystancji

[47], o bardzo dużej czułości (czyli dużej zmianie magnetorezystancji na jednostkę pola) w

okolicy zera pola magnetycznego. Można to uzyskać (Rys. 2.22) stosując następujący układ

warstw typu AF/FP/S/FF czyli: antyferromagnetycznej (AF) warstwy podmagnesowującej

(biased), która wymusza jednoosiową anizotropię jednozwrotową pierwszej warstwy

ferromagnetycznej „zamocowanej” (FP, pinned), przekładki niemagnetycznej (S, spacer) oraz

drugiej warstwy ferromagnetycznej „swobodnej” (FF, free).

-37-

Rys. 2.22. Schemat warstwowy tzw. "zaworu spinowego". Grube strzałki odpowiadają wektorom

namagnesowania poszczególnych warstw.

Grubość przekładki niemagnetycznej jest tak dobrana aby możliwe było uzyskanie słabego

sprzężenia pomiędzy warstwą zamocowaną i swobodną (co odpowiada grubości z drugiego

maksimum A-F). Dla takiego układu warstw sprzężonych pętla histerezy magnetycznej

i magnetorezystancyjnej jest dwustopniowa, ponieważ w polu bliskim zera ulega

przemagnesowaniu warstwa swobodna, a w wysokim polu warstwa zamocowana.

Proces przemagnesowywania takiego układu warstw, przy zaniedbaniu energii anizotropii

warstwy swobodnej i sprzężenia bikwadratowego, związany jest z równaniem

powierzchniowej gęstości energii w postaci [48]:

gdzie:

θ1 i θ2 są kątami jakie tworzy wektor namagnesowania warstwy zamocowanej i swobodnej

względem wektora pola magnetycznego H,

J jest energią sprzężenia wymiennego między warstwą zamocowaną i swobodną,

EEB jest energią jednoosiowej anizotropii jednozwrotowej warstwy zamocowanej.

Człon równania związany z EEB jest odpowiedzialny za złamanie symetrii pętli histerezy

magnetycznej.

Używając w równaniu (2-46) wielkości znormalizowanych:

jJ

EEB= , h

M t HE

HHEB EB

= =μ0 1 1 oraz x

M tM t

= 2 2

1 1

można je zapisać w postaci:

Z warunków na minimum równania (2-47):

E J E EBt M H t M H

= − − −

− −

cos( ) cos

cos cos

θ θ θ

μ θ μ θ1 2 1

1 1 1 2 2 20 0, (2-46)

EE

h hx jEB

= − + − − −( ) cos cos cos( )1 1 2 1 2θ θ θ θ . (2-47)

-38-

∂∂θ

E

10= ,

∂∂θ

E

20= oraz

∂∂θ

∂∂θ

∂∂θ θ

2

12

2

22

2

2 1

2

0E E E

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ > ,

∂∂θ

2

12 0

E>

można wyznaczyć 5 rozwiązań na kąty θ1 i θ2 [48]: cztery trywialne

θ1 = θ2 = 0, θ1 = θ2 = π, θ1 = 0 i θ2 = π, θ1 = π i θ2 = 0,

oraz jedno nie trywialne:

Powyższe rozwiązania pozwalają na analizę zmiany rezystancji w funkcji pola

magnetycznego.

Zmianę rezystancji sprzężonego układu wielowarstwowego w zależności od położeń

kątowych wektorów namagnesowania w warstwach opisuje wzór (2-39), w przypadku zaworu

spinowego ma on postać:

gdzie: R↑↑ jest rezystancją w przypadku, gdy magnetyzacje warstwy swobodnej i

zamocowanej są do siebie równoległe, ΔR = R↑↓ − R↑↑, przy czym R↑↓ jest rezystancją warstw

gdy wektory namagnesowania dolnej i górnej warstwy ferromagnetycznej są względem siebie

skierowane antyrównolegle.

Korzystając z rozwiązań (2-48) i (2-49) można wyliczyć:

Wykorzystując równania (2-50) i (2-51) można przedstawić ewolucję zależności R(h) dla

różnych wielkości parametrów j (Rys. 2.23) Natomiast z równania (2-48) i (2-49) można

wyliczyć zmianę położeń kątowych wektorów namagnesowania warstwy FP i FF (Rys. 2.24).

W przypadku sprzężenia antyferromagnetycznego (j<0) pomiędzy warstwą swobodną i

zamocowaną, przemagnesowanie warstwy swobodnej odbywa się w dodatnim zakresie

zredukowanego pola h. Natomiast w przypadku sprzężenia ferromagnetycznego zakres pola

( )[ ] ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−−+=

)1(211arccos 22

2222222

1 hxjhxhhxhhjθ , (2-48)

θ2

2 2 2 2 2 2

21 1

2 1=

− + − ++

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟arccos

( ( ) ) ( )( )

h x j h j hjhx h

. (2-49)

( )[ ]21cos12

θθ −−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+= ↑↑

RRR , (2-50)

( )cos( ) ( )

( )θ θ1 2

2 2 2 2 2 2 2

2

12 1

− =+ − + −

+h j h x h x j

hxj h. (2-51)

-39-

odpowiadający przemagnesowaniu warstwy swobodnej przesuwa się w kierunku ujemnych h.

Dla małych dodatnich wartości j warstwa swobodna przemagnesowuje się w polu h2 = −j/x,

warstwa zamocowana natomiast - w polu h1 = −(1−j). Wzrost stałej sprzężenia powoduje

zmniejszanie się zakresu pola, w którym istnieje antyferromagnetyczne uporządkowanie

magnetyzacji (tzn. θ1−θ2=π), aż do wartości krytycznej jcrit = 0.25. Dla jcrit istnieje jedna

wartość pola, dla której warstwy są antyferromagnetycznie sprzężone (Rys. 2.24). Dla j > jcrit

brak jest uporządkowania antyferromagnetycznego pomiędzy warstwą swobodną i

zamocowaną, co powoduje zmniejszanie się różnicy θ 1 − θ 2 (np. krzywa dla j=0.4 na Rys.

2.24) a co za tym idzie, magnetorezystancji.

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0h1

j=-0.1

Rez

ysta

ncja

[a.u

.]

Pole h [a.u.]

j=0.2j=0.25

j=0.4

j=0.1

h2

R

R+ΔR

Rys. 2.23. Zmiana rezystancji zaworu spinowego o jednakowych warstwach ferromagnetycznych (x=1) w

funkcji pola magnetycznego, przy różnych wielkościach parametru j.

-40-

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0

0

1

2

3

θ1

Kąt

θ1,

θ 2

Pole h

j=0.2j=0.25

j=0.4

θ2

Rys. 2.24. Zależność położenia kątowego wektorów namagnesowania warstwy FP i FF w zależności od

pola h i stałej sprzężenia j.

2.7.1. Zawór spinowy typu GMR

Dieny [49] jako pierwszy opublikował pomiary zaworu spinowego opartego na układzie

wielowarstwowym Ni80Fe20/Cu/ Ni80Fe20/FeMn.

Powtórzyliśmy badania Dieny i dla zaworu spinowego otrzymaliśmy FeMn/Co/Cu/Co

przyrost magnetorezystancji równy ΔR/R=7.55%. Różniczkowa magnetorezystancyjna

czułość polowa (obliczona ze wzoru (2-44)) badanego zaworu spinowego w zakresie niskich

pól wynosi SR=2.25%/kAm-1 (0.18%/Oe). Wysokopolowa część charakterystyki nie jest

wykorzystywana w pracy magnetorezystancyjnego elementu głowicy komputerowej.

-41-

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5

h2

Rsat+ΔR

R [a

.u.]

Pole h

Rsat h1

Rys. 2.25. Pętla histerezy magnetorezystancyjnej zaworu spinowego FeMn/Co/Cu/Co. Punkty - dane

doświadczalne, linia ciągła - wartości wynikające ze wzorów (2-45)i (2-50).

Po dopasowaniu znormalizowanych danych doświadczalnych R(H) do analitycznego wzoru

na magnetorezystancję (równanie (2-50)), otrzymano zredukowaną stałą sprzężenia

jJ

E EB= = 0 08. , która dobrze zgadza się z wynikiem otrzymanym z dopasowania przebiegu

namagnesowania od pola magnetycznego M(H). Otrzymane wartości oddziaływań

międzywarstwowych (J i EEB) są typowe dla zaworów spinowych z antyferromagnetyczną

warstwą Fe/Mn i ferromagnetycznymi warstwami Co [50].

Analogiczne pomiary przeprowadzono w przypadku zaworu spinowego o strukturze

FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Wykres pętli histerezy magnetycznej przedstawia Rys. 2.26.

-42-

-30 -20 -10 0 10

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8

μ 0H

[T]

Pole [kA/m]

HEB

-2 -1 0

0.0

0.4

0.8

μ 0H [T

]

Pole [kA/m]

H2

Rys. 2.26. Pętla histerezy magnetycznej zaworu spinowego FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Punkty - dane doświadczalne, ciągła linia - dopasowanie numeryczne ze wzoru - (2-52).

Zaznaczono na nim wartość pola sprzężenia wymiennego pomiędzy warstwą

antyferromagnetyczną FeMn a warstwą zamocowaną (HEB =18.3 kAm-1 czyli 228.7 Oe).

Pole przemagnesowania warstwy swobodnej jest bardzo małe i wynosi H2 =0.5 kAm-1

(6.4 Oe).

Do otrzymanych danych doświadczalnych dopasowano pętlę histerezy magnetycznej M(H)

otrzymaną z numerycznego obliczania kątów θ1 i θ2 jakie tworzą wektory namagnesowania

warstwy zamocowanej i swobodnej z kierunkiem pola magnetycznego H. Kąty te obliczano

za pomocą algorytmu minimalizującego funkcję gęstości powierzchniowej energii, będącą

dwuwymiarową funkcją zależną od tych kątów:

gdzie K2 jest stałą anizotropii jednoosiowej warstwy swobodnej NiFe, α2 - kątem jaki tworzy

oś anizotropii warstwy swobodnej z osią x, pozostałe parametry opisane są powyżej.

Otrzymano następujące wyniki dopasowania:

• energia sprzężenia między warstwą swobodną i zamocowaną J = 2.04 ⋅10-6 J/m2 ,

• energia sprzężenia warstwy zamocowanej EEB = 102 ⋅10-6 J/m2,

• zredukowana stała sprzężenia j = 0.02,

E J E EBt M H t M H

K t

= − − −

− −

− −

cos( ) cos

cos cos

cos( )

θ θ θ

μ θ μ θ

θ α

1 2 1

1 1 1 2 2 20 0

2 22

2 2

. (2-52)

-43-

• energia anizotropii warstwy swobodnej K2 = 200 J/m3,

• kąt anizotropii α2=π/2.

W zaworze spinowym FeMn/NiFe/Cu/NiFe otrzymano przyrost magnetorezystancji

ΔR/R=3.58%. Proszę zwrócić uwagę, że zawory spinowe z warstwami ferromagnetycznymi

NiFe charakteryzują się mniejszym przyrostem magnetorezystancji niż warstwy Co [27].

Różniczkowa magnetorezystancyjna czułość polowa w zakresie pola odpowiadającemu

przemagnesowaniu warstwy swobodnej wynosi SR =14.4 %/kAm-1 (1.15%/Oe).

Postępując analogicznie jak poprzednio, do danych doświadczalnych R(H) dopasowano

funkcję analityczną, skąd otrzymano zredukowaną wartość stałej sprzężenia: jJ

E EB= = 0 02. .

Wartość ta jest bardzo dobrze zgodna z wartością obliczoną numerycznie z pętli histerezy

M(H).

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5

h2

Rsat+ΔR

R [a

.u.]

Pole h [a.u.]

Rsat h1

Rys. 2.27. Pętla histerezy magnetorezystancyjnej zaworu spinowego FeMn/NiFe/Cu/NiFe. Punkty - dane

doświadczalne, linia ciągła - wartości wynikające ze wzorów (2-48) i (2-50).

Z porównania stałych sprzężenia obu zaworów spinowych (z warstwami NiFe lub Co) widać,

że sprzężenie ferromagnetyczne pomiędzy warstwą zamocowaną i swobodną jest słabsze w

zaworze z warstwami NiFe (j=0.02) niż w zaworze z warstwami Co (j=0.08). Dlatego

przemagnesowanie warstwy swobodnej dla zaworu z NiFe zachodzi w mniejszym polu

(H2=0.5 kAm-1), niż w przypadku zaworu z Co (H2=1.04 kAm-1). Zaobserwowane w obu

zaworach spinowych sprzężenie ferromagnetyczne jest na tyle małe, że nie niszczy

uporządkowania antyferromagnetycznego pomiędzy warstwą FF i FP (j < jcrit = 0.25).

-44-

Opisane przykładowo problemy fizyczne magnetycznych sprzężeń międzywarstwowych są

podstawą inżynierii spinowej struktur cienkowarstwowych, jakie są stosowane w twardym

dysku, głowicy odczytowej twardego dysku i w komórkach magnetycznych pamięci RAM.

2.8. Magnetyczne złącze tunelowe

Magnetyczne złącze tunelowe (Magnetic Tunnel Junction) jest układem w którym przekładka

niemagnetyczna rozdzielająca warstwy FF i FP jest izolatorem. Warstwa izolatora jest na tyle

cienka, że elektrony mogą tunelować przez barierę w przypadku przyłożenia napięcia między

elektrodami. W złączach MTJ prąd tunelowy bardzo silnie zależy od wzajemnej orientacji

magnetyzacji warstw ferromagnetycznych, która jest zmieniana pod wpływem zewnętrznego

pola magnetycznego.

Do zrozumienia zjawiska spinowo zależnego tunelowania pomocne jest skorzystanie z funkcji

gęstości stanów i polaryzacji spinowej w ferromagnetyku. W ferromagnetycznych metalach

3d (Fe, Co, Ni) funkcje gęstości stanów na poziomie Fermiego (EF) dla spinów skierowanych

do góry (ρ↑) i w dół (ρ↓) różnią się. Ponadto występuje przesunięcie pasm energii dla spinów

skierowanych w górę i w dół, co prowadzi do rozszczepienia spinowego pasm elektronowych

o energię Es (rozszczepienie Stonera).

Spinowa polaryzacja ferromagnetyka na poziomie Fermiego (EF) jest zdefiniowana jako:

gdzie ρ↑(EF) i ρ↓(EF) są gęstościami stanów na poziomie Fermiego, odpowiednio dla spinów

większościowych i mniejszościowych (Rys. 2.28). Ze wzoru (2-53) wynika, że polaryzacja

spinowa może być dodatnia lub ujemna, jednakże większość ferromagnetycznych metali

przejściowych stosowanych w złączach tunelowych ma polaryzację dodatnią [51]. Powoduje

to, że spiny o orientacji do góry są spinami większościowymi.

Jak już zostało wcześniej napisane, magnetyczne złącze tunelowe w swojej podstawowej

formie składa się z dwóch ferromagnetycznych elektrod rozdzielonych cienką,

niemagnetyczną przekładką izolatora. Prąd przepływający pomiędzy elektrodami można

rozważać, podobnie jak w przypadku efektu GMR, jako sumę dwóch kanałów prądowych o

spinach skierowanych w górę i w dół [52]. Kanały prądowe nie są sobie równe, gdyż gęstości

stanów w elektrodach nie są równe dla przeciwnie zorientowanych spinów. Ponadto stosunek

)()()()()(

FF

FFF EE

EEEP↓↑

↓↑

+−

=ρρρρ , (2-53)

-45-

wielkości tych dwóch prądów może być zmieniany poprzez zmianę orientacji magnetyzacji

elektrod zewnętrznym polem magnetycznym.

W związku z powyższym prąd tunelowy jest rozważany dla równoległego i antyrównoległego

stanu magnetyzacji w elektrodach. W przypadku stanu równoległego, elektrony o spinach

większościowych skierowanych w górę, w pierwszej elektrodzie, tunelują do nieobsadzonych

stanów większościowych w drugiej elektrodzie. Odpowiednio elektrony o spinach

mniejszościowych tunelują do nieobsadzonych stanów mniejszościowych (Rys. 2.28a).

Całkowity prąd dla konfiguracji równoległej (IP), przy założeniu proporcjonalności prądów w

kanałach spinowych do gęstości stanów ferromagnetycznych elektrod na poziomie Fermiego,

można zapisać:

gdzie:

)(),( FBFT EE ↑↑ ρρ są gęstościami stanów dla spinów większościowych odpowiednio w górnej

i dolnej elektrodzie,

)(),( FBFT EE ↓↓ ρρ są gęstościami stanów dla spinów mniejszościowych odpowiednio w górnej

i dolnej elektrodzie.

Rys. 2.28. Schematyczne przedstawienie tunelowania elektronów w magnetycznym złączu tunelowym w

przypadku równoległej (a) i antyrównoległej (b) orientacji namagnesowania elektrod ferromagnetycznych, w oparciu o funkcję gęstości stanów ferromagnetyka.

)()()()( FBFTFBFTP EEEEI ↓↓↑↑ +∝ ρρρρ , (2-54)

(a)

(b)

-46-

Przy zmianie konfiguracji namagnesowania elektrod na antyrównoległą następuje zmiana

pomiędzy spinami mniejszościowymi i większościowymi w górnej elektrodzie. Spiny

większościowe skierowane w górę stają się spinami większościowymi skierowanymi w dół.

Spiny mniejszościowe skierowane w dół stają się spinami mniejszościowymi skierowanymi w

górę (Rys. 2.28b). Dla konfiguracji antyrównoległej całkowity prąd (IAP) można zapisać:

Ta zamiana pasm spinowych dla konfiguracji antyrównoległej powoduje, że prąd IAP jest

mniejszy niż IP ponieważ ↓↓↑↑ > BTBT ρρρρ .

Przy użyciu prądów dla konfiguracji równoległej (IP) i antyrównoległej (IAP) wartość TMR

dla magnetycznego złącza tunelowego można zdefiniować jako [75]:

gdzie PT i PB są odpowiednio polaryzacjami spinowymi elektrody górnej i dolnej.

Z równania (2-56) widać, że wartość TMR (Tunneling Magnetoresistance) jest określona

przez różnice w funkcji gęstości stanów dla spinów skierowanych w górę i w dół. Ten

uproszczony model zaproponował Jullier [53] zakładając, że spin elektronu jest zachowany w

procesie tunelowania i w związku z tym można rozważać dwa osobne procesy dla spinów

skierowanych w górę i w dół.

W tym modelu efekt TMR przejawia się jako wewnętrzna właściwość ferromagnetycznych

elektrod w złączu, bez rozważania własności bariery. Ten prosty model dość dobrze opisuje

wyniki eksperymentalne TMR dla niskiego napięcia i niskich temperatur. W przypadku

wzrostu napięcia lub temperatury wartość TMR znacząco spada [54,55,56].

2.8.1. Złącze tunelowe typu zawór spinowy Układy typu zawór spinowy (spin-valve SV) są strukturami wielowarstwowymi stosowanymi

powszechnie w układach elektroniki spinowej wykorzystujących efekt GMR i TMR, takich

jak: czujniki pola magnetycznego [57], głowice odczytu dysków twardych [58,59], elementy

pamięci MRAM [59,60,61] i reprogramowalne układy logiki spinowej [62,63]. W chwili

obecnej ze względu na bardzo duży przyrost tunelowej magnetorezystancji (TMR), który

)()()()( FBFTFBFTAP EEEEI ↑↓↓↑ +∝ ρρρρ . (2-55)

BT

BT

BTBT

BBBTBTBT

AP

APP

PPPP

IIITMR

−=

++−+

=−

=↑↓↓↑

↑↓↓↑↓↓↓↑

12)()(

ρρρρρρρρρρρρ . (2-56)

-47-

osiąga w temperaturze pokojowej 604 % [64] dla pojedynczego złącza a 1056% dla

podwójnego [65] (stosując barierę tunelową z krystalicznego MgO), buduje się wymienione

urządzenia elektroniki spinowej wykorzystujące przede wszystkim efekt tunelowania.

Pamięci MRAM, ze względu na swoje niewątpliwe zalety takie jak: nieulotność, szybkość

działania, nieograniczona wytrzymałość na zapis i odczyt oraz odporność na promieniowanie

radiacyjne, są przedmiotem intensywnych badań [66].

W rozdziale tym zostanie omówione magnetyczne złącze tunelowe typu zawór spinowy i jego

podstawowe zastosowania.

Zawór spinowy stanowią dwie warstw ferromagnetyczne, z których jedna przemagnesowuje

się w małym (bliskim zera) a druga w dużym polu magnetycznym [67]. Przemagnesowanie

warstwy w dużym polu wymaga zastosowania warstwy magnetycznie twardej lub

zastosowania dodatkowo warstwy antyferromagnetyka. Warstwa antyferromagnetyczna,

poprzez sprzężenie z warstwą ferromagnetyczną, zapewnia jej przemagnesowanie w dużym

polu.

Na rysunku (Rys. 2.29) przedstawiona jest schematycznie budowa najczęściej stosowanego

zaworu spinowego. AF (antiferromagnetic) oznacza warstwę antyferromagnetyczną, FP

(ferromagnetic pinned) warstwę ferromagnetyczną zamocowaną, S (spacer) przekładkę

nieferromagnetyczną oraz FF (ferromagnetic free) warstwę ferromagnetyczną swobodną.

Rys. 2.29. Schemat zaworu spinowego, gdzie: AF – warstwa antyferromagnetyczna, FP – warstwa (elektroda) ferromagnetyczna zamocowana, S – przekładka nieferromagnetyczna, FF – warstwa

(elektroda) ferromagnetyczna swobodna.

Sprzężenie warstwy AF z warstwą FP wymusza jednoosiową anizotropię jednozwrotową

warstwy FP dzięki kontaktowej energii wymiennej spinów na styku AF-FP (exchange bias

energy). Sytuacja ta zachodzi tylko wtedy jeśli powierzchniowa energia anizotropii

magnetokrystalicznej antyferromagnetyka (KAFtAF) jest większa od powierzchniowej energii

wymiennej (interfacial exchange bias JEXB) między warstwą AF i FP (KAFtAF>JEXB)[68].

Ponadto warstwy FP i FF są ze sobą sprzężone wymiennie poprzez cienką przekładkę S.

Wielkość i rodzaj sprzężenia międzywarstwowego FP-S-FF zależy od tego czy przekładka S

jest metaliczna [69,70], czy jest izolatorem [71], i maleje ze wzrostem jej grubości [72]. Dla

-48-

tak sprzężonych warstw pętla histerezy magnetycznej jest dwustopniowa. W polu bliskim

zeru ulega przemagnesowaniu warstwa swobodna FF (która dzięki odpowiednio grubej

przekładce S jest odsprzężona od warstwy FP), a w dużym polu warstwa zamocowana FP.

Układy typu zawór spinowy wykazują różną rezystancję w zależności od wzajemnej

orientacji wektorów namagnesowania warstw FP i FF – dla orientacji równoległej mamy małą

rezystancję dla antyrównoległej dużą. Zatem zmianie konfiguracji namagnesowań z

ustawienia równoległego do antyrównoległego towarzyszy wzrost oporu elektrycznego. W

przypadku przekładki metalicznej (w praktycznych rozwiązaniach najczęściej stosowana Cu)

względny przyrost magnetorezystancji wynosi od kilku do około 20% [58,73]. Tutaj,

zjawisko magnetorezystancji (jak już wspomniano w rozdziale 2.6) związane jest z zależnym

od kierunku spinu rozpraszaniem elektronów na interfejsach między warstwami

ferromagnetycznymi a przekładką [74]. Dla cienkiej przekładki izolatora mamy do czynienia

ze zjawiskiem tunelowej magnetorezystancji TMR (Tunnel Magnetoresistance) [75]. W tym

przypadku przepływ prądu bazuje na spinowo zależnym kwantowym efekcie tunelowania

[71] poprzez cienką barierę izolatora: amorficznego Al-O [76], mono- [77] lub

polikrystalicznego MgO [78]. W ostatnim roku kilkakrotnie ustanawiano kolejne rekordy

przyrostu tunelowej magnetorezystancji: 180% dla złącza epitaksjalnego

Fe(001)/MgO(001)/Fe(001) [77], 220% dla polikrystalicznego CoFe/MgO/CoFe [78], oraz

230% [79] i 604% [65] dla złącza z amorficznymi elektrodami CoFeB/MgO/CoFeB.

2.8.2. Sprzężenia magnetyczne w złączu tunelowym

Jak już zostało wspomniane, aby obserwować zmianę magnetorezystancji tunelowej w złączu,

kierunki magnetyzacji elektrod ferromagnetycznych muszą osiągać stan równoległy i

antyrównoległy. Aby osiągnąć te dwa stany, elektrody muszą się przełączać (zmieniać zwrot

namagnesowania) w różnych zewnętrznych polach.

Na rysunku (Rys. 2.30) przedstawione są schematycznie pętle histerezy namagnesowania

(Rys. 2.30a) oraz odpowiadające im pętle zmian magnetorezystancji (Rys. 2.30b) dla złącza

tunelowego typu zawór spinowy. Przy małych wartościach pola Hs1 i Hs2 następuje

przełączanie warstwy swobodnej. Warstwa zamocowana, która jest podmagnesowana przez

warstwę antyferromagnetyka, przełącza się w znacznie większych polach oznaczonych na

rysunku Hb1 i Hb2.

Od wartości pól przełączeń zależy wartość zdefiniowanych pól HEXB oraz HS:

-49-

Rys. 2.30. Magnetyczna (a) i magnetorezystancyjna (b) pętla histerezy dla złącza tunelowego typu zawór spinowy. Hb1 i Hb2 – pola przełączania warstwy FP, Hs1 i Hs2 – pola przełączania warstwy FF.

Prąd płynący prostopadle do płaszczyzny układu zależy od wzajemnej orientacji

namagnesowania dwóch ferromagnetycznych warstw osiągając maksymalną wartość

(minimalna rezystancja) dla stanu równoległego i minimalną (maksymalna rezystancja) dla

stanu antyrównoległego. W praktycznych zastosowaniach, na przykład do realizacji operacji

logicznych w pamięciach MRAM lub odpowiednio dużego sygnału napięciowego głowicy

odczytowej twardego dysku, wykorzystuje się przełączanie warstwy swobodnej. Jak z tego

wynika powinniśmy zadbać o duże pole exchange bias, bo wtedy warstwa FP trwale

utrzymuje konfigurację antyrównoległą. Dodatkowo powinniśmy dążyć do zerowego pola HS,

gdyż takie same wartości pola, ale o przeciwnym znaku, będą przełączały warstwę swobodną.

Opisana wyżej struktura jest charakterystyczna dla złącza o strukturze bottom (dolny). W

takim przypadku warstwa antyferromagnetyka jest pod warstwą zamocowaną. W strukturze

top (górny) antyferromagnetyk leży nad warstwą zamocowaną. W zastosowaniach

praktycznych, w szczególności w pamięciach operacyjnych MRAM, komórki SV-MTJ (spin-

valve MTJ) mają strukturę typu bottom.

212 bb

EXBHH

H+

= , 2

12 ssS

HHH

+= . (2-57)

(a)

(b)

-50-

2.8.3. Sprzężenie międzywarstwowe warstwa swobodna/przekładka/warstwa zamocowana

W pomiarach magnetycznych i magnetorezystancyjnych układów typu zawór spinowy

obserwuje się przesunięcie pętli (minor loop) górnej elektrody FF o pole Hs (Rys. 2.30). Jest

to tzw. pole offsetu, które powinno być jak najmniejsze. Przesunięcie pętli jest spowodowane

ferromagnetycznym sprzężeniem międzywarstwowym pomiędzy warstwami: zamocowaną

FP (ferronagnetic pinned) i swobodną FF (ferromagnetic free). Jest to sprzężenie dipolowe

wywołane przez nierówności powierzchni (Rys. 2.31).

Rys. 2.31. Sprzężenia dipolowe pomiędzy warstwami FP i FF w złączu tunelowym. MP, MF – nasycenie

magnetyzacji warstwy zamocowanej i swobodnej.

Sprzężenie to nazywane orange peel (skórka pomarańczy) oryginalnie zaproponowane przez

Nèela [80] wynika z szorstkości interfejsów pomiędzy warstwami FP/S/FF. W modelu Nèela

założony jest sinusoidalny rozkład szorstkości na interfejsach oraz nieskończona grubość

warstw ferromagnetycznych. Model został uogólniony przez Koolsa [72] na zależność od

grubości warstw ferromagnetycznych.

gdzie:

tF – grubość warstwy ferromagnetycznej swobodnej FF (ferromagnetic free),

tS – grubość przekładki niemagnetycznej S (spacer),

tP – grubość warstwy ferromagnetycznej zamocowanej FP (ferromagnetic pinned),

h – amplituda szorstkości na interfejsach,

λ – period pofalowania interfejsu.

Rysunek (Rys. 2.32) przedstawia schematycznie strukturę złącza tunelowego wraz z

zaznaczonymi parametrami charakteryzującymi układ.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −×

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

λπ

λπ

λπ

λπ SPF

F

PS

ttttMhH 22exp 22exp-1 22exp-1

2

22

, (2-58)

-51-

Rys. 2.32. Schematyczne przedstawienie układu MTJ wraz z parametrami charakteryzującymi.

2.8.4. Sprzężenie kontaktowe antyferromagnetyk/ferromagnetyk

Środek pętli zawartej pomiędzy wartościami pola Hb1 i Hb2 (Rys. 2.30) jest tzw. polem

kontaktowego sprzężenia wymiennego (exchange bias field) pomiędzy warstwą

antyferromagnetyka (AF) i zamocowaną warstwą ferromagnetyczną (FP) (oznaczone na

rysunku: HEXB) [81,68].

Na rysunku (Rys. 2.33) przedstawiony został schematycznie mechanizm powstawania pola

exchange bias. Rysunek (Rys. 2.33a) przedstawia warstwę ferromagnetyczną, dla której pętla

histerezy namagnesowania jest symetryczna wokół zerowego pola. W przypadku warstwy

ferromagnetyka naniesionej na warstwę antyferromagnetyka, sprzężenie pomiędzy warstwą

FP a AF powoduje wzrost pola koercji warstwy ferromagnetycznej (Rys. 2.33b). Jeżeli układ

warstw zostanie wygrzany w polu magnetycznym powyżej temperatury Néela warstwy AF i

następnie schłodzony, to w wyniku kontaktowego sprzężenia wymiennego indukuje się

anizotropia jednozwrotowa, pętla histerezy warstwy FP staje się asymetryczna i jej środek

zostaje przesunięty z położenia zerowego pola (Rys. 2.33c). Przesunięcie to jest polem

exchange bias (HEXB).

Do opisu efektu exchange bias używa się gęstości powierzchniowej energii JEXB. Wartość

pola exchange bias można zapisać jako [68]:

gdzie tFP jest grubością warstwy zamocowanej FP, MFP jest magnetyzacją nasycenia dla

warstwy FP.

FPFP

EXBEXB Mt

JH0μ

= , (2-59)

-52-

Rys. 2.33. Schemat mechanizmu exchange bias wraz z odpowiadającymi pętlami magnetycznymi.

Ferromagnetyczna warstwa niepodmagnesowana F (a), warstwa FP z warstwą antyferromagnetyczną AF przed wygrzaniem (b), warstwa FP podmagnesowana warstwą AF po wygrzaniu i schłodzeniu w

zewnętrznym polu (c). Rysunek (Rys. 2.34) przedstawia pomiary pętli TMR dla próbek o strukturze podłoże/Cu

25nm/IrMn 12nm/CoFe t/Al-O 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au 25nm dla

dwóch różnych grubości warstwy CoFe 3 i 6 nm. Poniżej (Rys. 2.34a i Rys. 2.34b)

przedstawione są pętle zmierzone dla próbek odpowiednio przed wygrzaniem i po wygrzaniu

w temperaturze 275 ºC, w polu magnetycznym 80 kA/m. Przed wygrzaniem pętle są

symetryczne względem zerowego pola. Wygrzanie w polu magnetycznym powoduje

powstanie sprzężenia pomiędzy warstwami AF-FP, co uwidacznia się w przesunięciu pętli i

jej niesymetrycznym położeniu względem pola H = 0.

-100 -50 0 50 1000

4

8

12

16 1 TMR = 13.4%; t CoFe 3nm 2 TMR = 10.8%; t CoFe 6nm

TMR

[%]

H [kA/m]-100 -50 0 50 100

0

10

20

30

40

50 1 TMR = 51.7% 2 TMR = 43.9%

TMR

[%]

H [kA/m]

Rys. 2.34. Wpływ wygrzewania na sprzężenie exchange bias na przykładzie zaworów spinowych o strukturze podłoże/Cu 25nm/IrMn 12nm/CoFe t/Al-O 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au

25nm z warstwą zamocowaną CoFe 3 nm i 6 nm. Próbki przed wygrzaniem (a) i po wygrzaniu (b).

Wygrzewaniem i schładzaniem w polu magnetycznym możemy narzucić, wielokrotnie i

dowolnie, wybrany kierunek anizotropii, wymuszony polem magnetycznym. Świadczy to o

tym, że zastosowana temperatura wygrzewania nie powoduje zmian anizotropii

(b) (a) (c)

(b) (a)

-53-

magnetokrystalicznej w warstwie antyferromagnetycznej (gdyby do takich zmian doszło,

proces indukowania się jednoosiowej-jednozwrotowej anizotropii AF-FP nie byłby

odwracalny) [82].

Mikrostrukturalne własności warstwy antyferromagnetycznej – tekstura i wielkość

krystalitów mają wpływ na wartość pola HEXB [83].

[8] E. C. Stoner, E. P. Wohlfahrt, A Mechanism of Magnetic Hysteresis in Heterogeneous

Alloys, Phil. Trans. A240 (1948) 599

[9] J. A. Osborn, Demagnetizing Factors of the General Ellipsoid, Phys. Rev. 67 (1945) 351

[10] J.P.Jan, Galvanomagnetic and Thermomagnetic Effects in Metals, Solid State Physics,

vol.5, Eds/ F.Seitz, D.Turnbull, Academic Press Inc. Publishers, N.Y. 1957

[11] N. F. Mott, Electrons in transition metals, Adv. Phys 13 (1964) 325

[12] T. R. McGuire, R. I. Potter, Anisotropy magnetoresistance in ferromagnetic 3d-alloys,

IEEE Trans. MAG-11 (1975) 1018

[13] V. A. Marsocci, Effect of Spin-Orbit Interaction on the Magnetoresistance of

Single-Crystal Nickel and Nickel-Iron Thin Films, Phys Rev. 137 (1965) A1842

[14] Z. Szczaniecki, F. Stobiecki, R. Gontarz, H. Ratajczak, Effect of narrow stripe cutting of

a thin ferromagnetic film on its easy axis orientation, phys. stat. sol. A 18 (1973) 1107

[15] T. Stobiecki, A. Paja, Angular dependence of magnetoresistance in thin Ni-Fe films, Acta

Phys.Polon., A41 (1972) 343

[16] A. Chrząstowski, T. Stobiecki, H. Jankowski, A magnetoresistance metod of measuring

HK and HC of thin magnetic films by a four-point resistance probe, Acta Phys. Polon. A43

(1973) 411

[17] T. Stobiecki, J. Spalek, H. Jankowski, Influence of angular dispersion of magnetization

on magnetoresistance in ferromagnetic thin films, Acta Phys. Polon., A41 (1972) 657

[18] R. C. O'Handley, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien, C.R.Westgate,

Plenum (1979) 417

[19] C. M. Hurd, Hall Effect in Metals and Alloys, Plenum, New York (1972)

[20] L. Berger, Side-Jump Mechanism for the Hall Effect of Ferromagnets, Phys. Rev. B, 2

(1970) 4559

[21] L. Berger, G. Bergmann, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien,

C.R.Westgate, Plenum (1979) 55

-54-

[22] A. Fert, A. Hamzič, The Hall Effects and Its Applications, Ed. C.L.Chien, C.R.Westgate,

Plenum (1979) 77

[23] T. Stobiecki, K. Kowalski, Hall Effect in Amorphous GdFe, GdCo and GdCoMo Films, IEEE

Trans. on Magn., Mag-20 (1984) 1344

[24] S. P. McAlister, C. M. Hurd, Hall effect in 3d‐transition metals and alloys, J. Appl.

Phys. 50 (1979) 7526

[25] P. Grünberg et al., Layered Magnetic Structures: Evidence for Antiferromagnetic

Coupling of Fe Layers across Cr Interlayers, Phys Rev. Lett. 57 (1986) 2442

[26] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne,

G.Creuzet, A.Friedrich, J.Chazelas, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic

Superlattices, Phys. Rev. Lett. 61 (1988) 2472

[27] S. P. P. Parkin, N. More, K. P. Roche, Oscillations in exchange coupling and

magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru, Co/Cr, and Fe/Cr, Phys. Rev.

Lett. 64 2304 (1990)

[28] S. P. P. Parkin, Giant Magnetoresistance in Magnetic Nanostructures, Annual Rev.

Mater. Sci. 25 (1995), 357

[29] K. B. Hathaway, Ultrathin Magnetic Structures II, Ed. B.Heinrich, Springer-Verlag

(Berlin 1994), 82

[30] M.A.Ruderman, C.Kittel, Indirect Exchange Coupling of Nuclear Magnetic Moments by

Conduction Electrons, Phys Rev. 96 (1954), 99

[31] T. Kasuya, A Theory of Metallic Ferro- and Antiferromagnetism on Zener's Model,

Progr. Theoret. Phys. (Japan) 16 (1956), 45

[32] K. Yosida, Magnetic Properties of Cu-Mn Alloys, Phys. Rev. 106 (1957), 893

[33] S. Baltensperger, J. S. Helman, Ruderman–Kittel coupling between ferromagnets

separated by a nonmagnetic layer, Appl. Phys. Lett. 57 (1990), 2954

[34] A. Fert, B. Bruno, Ultrathin Magnetic Structures II, Ed. B.Heinrich, Springer-Verlag

(Berlin 1994), 82

[35] T. Johnson, S. T. Purcell, N. W. E. McGee, R. Coehoorn, J.aan de Stegge, W.Hoving,

Structural dependence of the oscillatory exchange interaction across Cu layers, Phys. Rev.

Lett. 68 (1992), 2688

[36] B. Dieny, J. P. Gavigan, Minimum energy versus metastable magnetization processes in

antiferromagnetically coupled ferromagnetic multilayers, J. Phys.:Condens.Matter 2 (1990)

187

-55-

[37] W. Schmidt, Influence of antiferromagnetic interlayer exchange interactions in a double

ferromagnetic film on the hysteresis curve, J. Magn. Magn. Mater. 84 (1990) 119

[38] K. Pettiti, S. Gider, S. S. P. Parkin, M. B. Salamon, Strong biquadratic coupling and

antiferromagnetic-ferromagnetic crossover in NiFe/Cu multilayers, Phys.Rev. B, 56 (1997)

7819

[39] F. Stobiecki, T. Luciński, C. Loch, J. Dubowik, B. Szymański, M. Urbaniak and K. Roll,

Temperature Dependence of the Magnetisation Reversal of Permalloy/Copper Multilayers

with Antiferromagnetic Coupling, J. Magn. Soc. Japan 23 (1999) 176

[40] B. Dieny, J. P. Gavigan and J. P. Rebouillat, Magnetisation processes, hysteresis and

finite-size effects in model multilayer systems of cubic or uniaxial anisotropy with

antiferromagnetic coupling between adjacent ferromagnetic layers, J. Phys.: Condens. Matter

2 (1990) 159

[41] E. N. Mitchell, H. B. Haukaas, H. D. Bale, J. B. Streeper, Compositional and Thickness

Dependence of the Ferromagnetic Anisotropy in Resistance of Iron‐Nickel Films, J.Appl.

Phys. 35 (1964) 2604

[42] S. S. P. Parkin, R. Bhadra, K. P. Roche, Oscillatory magnetic exchange coupling through

thin copper layers, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 2152

[43] N. F. Mott, Electrons in transition metals, Adv.Phys. 13 (1964) 325

[44] J. Mathon, Exchange interactions and giant magnetoresistance in magnetic multilayers,

Conteporary Phys 32 (1991) 143

[45] R. E. Camley, J. Barnaś, Theory of giant magnetoresistance effects in magnetic layered

structures with antiferromagnetic coupling, Phys. Rev. Lett. 63 (1989) 664

[46] Th. G. S. M. Rijks, R. Coehoorn, W. Jonge, Magnetic Ultrathin Films, Ed. B.Jonker et

al., MRS Proc. 313, Pitsburgh, PA (1993) 283

[47] C. Tsang, R. Fontana, T. Lin, D. Heim, V. Speriosu, B. Gurney, M. Williams, Design,

Fabrication & Testing of Spin-Valve Read Heads for High DensityRecording, IEEE Trans.

Magn. 30 (1994) 3801

[48] Th. G. S. M. Rijks, R. Coehoorn, J. T. F. Daemen, W. J. M. de Jonge, Interplay between

exchange biasing and interlayer exchange coupling in Ni80Fe20/Cu/Ni80Fe20/Fe50Mn50 layered

systems, J.Appl.Phys., 76-2, (1994) 1092

[49] B. Dieny, V. S. Speriosu, Ba.A. Gurney, S. S. P. Parkin, D. R. Wilhoit, K. P. Roche, S.

Metin, D. T. Peterson, J. S. Nadimi, Spin-Valve Effect in Soft Ferromagnetic Sandwiches, J.

Magn. Magn. Mat. 93 (1994) 101

-56-

[50] G. Choe, A. Tsoukatos, S. Gupta, Growth of Giant Magnetoresistive Spin Valves with

Strong Exchange Bias field, IEEE Trans. Magn. 34 (1998) 867

[51] E. Y. Tsymbal, O. N. Mryasov, P. R. LeClair, Spin-dependent tunnelling in magnetic

tunnel junctions, Journal of Physics-Condensed Matter 15 (2003) R109

[52] N. F. Mott, The Electrical Conductivity of Transition Metals, Proceedings of the Royal

Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences 153 (1936) 699

[53] M. Jullier, Tunnelling between ferromagnetic films, Phys. Lett., 54A, (1975) 225

[54] J. S. Moodera, L. R. Kinder, Ferromagnetic–insulator–ferromagnetic tunneling: Spin-

dependent tunneling and large magnetoresistance in trilayer junctions, J. Appl. Phys. 79

(1996) 4724

[55] L. Yu, X. W. Li, X. Gang, R. A. Altman, W. J. Gallagher, A. Marley, K. Roche, S.

Parkin, Bias voltage and temperature dependence of magnetotunneling effect, J. Appl. Phys.

83 (1998) 6515

[56] S. J. Ahn, T. Kato, H. Kubota, Y. Ando, T. Miyazaki, Bias-voltage dependence of

magnetoresistance in magnetic tunnel junctions grown on Al2O3 (0001) substrates, Appl.

Phys. Lett. 86 (2005) 102506

[57] D. Lacour, H. Jaffrès, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, A. Vaurès, J. Humbert, Field

sensing using the magnetoresistance of IrMn exchange-biased tunnel junctions, J. Appl. Phys.

91 (2002) 4655

[58] A. Dietzel, Hard Disk Drives, in Nanoelectronics and Information Technology,

Advanced Electronic Materials and Novel Devices, edited by R. Wasser (Wiley-VCH,

Weinheim, (2003) 617

[59] Y. Wu, Nano Spintronics for Data Storage, in Encyclopedia of Nanoscience and

Nanotechnology, edited by H. S. Nalwa (American Scientific Publishers, Los Angeles 2003)

Vol. X, 1

[60] W. Reohr, H. Honigschmid, R. Robertazzi, D. Gogl, F. Pesavento, S. Lammers, K.

Lewis, C. Arndt, Y. Lu, H. Viehmann, R. Scheuerlein, L. Wang, P. Trouilloud, S. Parkin, W.

Gallagher, and G. Mueller, Memories of tomorrow, IEEE Circuits Devices Magazine 18

(2002) 17

[61] J. M. Daughton, Magnetoresistive Memory Technology, Thin Solid Films 216 (1992) 162

[62] G. Reiss, H. Brückl, D. Meyners, R. Richter, and J. Wecker, Arrays of magnetic

tunnelling junctions for field programmable logic gates, J. Magn. Magn. Mater. 272-276

(2004) E1497

-57-

[63] R. Richter, H. Boeve, L. Bar, J. Bangert, G. Rupp, G. Reiss, J. Wecker, Field

programmable spin-logic realized with tunnelling- magnetoresistance devices, Solid-State

Electronics 46 (2002) 639

[64] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Ashizawa, Y. M. Lee, K. Miura, H. Hasegawa, M. Tsunoda, F.

Matsukura, H. Ohno, Tunnel magnetoresistance of 604% at 300 K by suppression of Ta

diffusion in CoFeB/MgO/CoFeB pseudo-spin-valves annealed at high temperature, Appl.

Phys. Lett. 93 (2008) 082508

[65] L. Jiang, H. Naganuma, M. Oogane, and Y. Ando, Large Tunnel Magnetoresistance of

1056% at Room Temperature in MgO Based Double Barrier Magnetic Tunnel Junction,

Appl. Phys. Express 2 (2009) 083002

[66] R. P. Cowburn, The Future of Universal Memory, Materials Today, July/August (2003)

32.

[67] B. Dieny, V. S. Speriosu, B. A. Gurney, S. S. P. Parkin, D. R. Whilhoit, K. P. Roche, et

al., Spin-valve effect in soft ferromagnetic sandwiches, J. Magn. Magn. Mater. 93 (1991) 101

[68] J. Nogués, I. K. Schuller, Exchange bias, J. Magn. Magn. Mat. 192 (1999) 203

[69] M. N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G.

Creuzet, A. Friederich, J. Chazelas, Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic

Superlattices, Physical Review Letters 61 (1988) 2472

[70] P. Grünberg, D. Bürgler, In Nanoelectronics and Information Technology: Advanced

Electronic Materials and Novel Devices, edited by R. Wasser (Wiley-VCH, Weinheim,

(2003) 109

[71] J. S. Moodera, L. R. Kinder, T. M. Wong, R. Meservey, Large Magnetoresistance at

Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995)

3273

[72] J. C. S. Kools, W. Kula, D. Mauri, T. Lin, Effect of finite magnetic film thickness on Néel

coupling in spin valves, J. Appl. Phys. 85 (1999) 4466

[73] W. F. Egelhoff, P. J. Chen, C. J. Powell, M. D. Stiles, R. D. McMichael, C. L. Lin, J. M.

Sivertsen, J. H. Judy, K. Takano, A. E. Berkowitz, T. C. Anthony, Optimizing the giant

magnetoresistance of symmetric and bottom spin valves, J. A. Brug, J. Appl. Phys. 79 (1996)

5277

[74] F. Stobiecki, T. Stobiecki, Multilayer structures with Giant Magnetoresistance, Acta

Phys. Pol. A, 102 (2002) 7

[75] M. Julliere, Tunneling Between Ferromagnetic Films, Phys. Lett. 54A (1975) 225

-58-

[76] T. Miyazaki and N. Tezuka, Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al2O3/Fe junction, J.

Magn. Magn. Mater. 139 (1995) L231

[77] S. Yuasa, T. Nagahama, A. Fukushima, Y. Suzuki, K. Ando, Giant room-temperature

magnetoresistance in single-crystal Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions, Nature Materials 3

(2004) 868

[78] S. S. P. Parkin, C. Kaiser, A. Panchula, P. M. Rice, B. Hughes, M. Samant, S. H. Yang,

Giant Tunneling Magnetoresistance at Room Temperature with MgO(100) Tunnel Barriers,

Nature Materials 3 (2004) 862

[79] D. D. Djayaprawira, K. Tsunekawa, M. Nagai, H. Maehara, S. Yamagata, N. Watanabe,

S. Yuasa, Y. Suziki, K. Ando, 230% room-temperature magnetoresistance in

CoFeB/MgO/CoFeB magnetic tunnel junctions, Appl. Phys. Lett. 86 (2005) 092502

[80] L. Néel, On a new mode of coupling between the magnetizations of two thin

ferromagnetic layers, Comptes Rendus 255 (1962) 1676

[81] W. H. Meiklejohn, C. P. Bean, New Magnetic Anisotropy, Physical Review 102 (1956)

1413

[82] M. Tsunoda and M. Takahashi, Exchange anisotropy of ferromagnetic/

antiferromagnetic bilayers: intrinsic magnetic anisotropy of antiferromagnetic layer and

single spin ensemble model, J. Magn. Magn. Mater. 239 (2002) 149

[83] T. Stobiecki, J. Kanak, J. Wrona, M. Czapkiewicz, C. G. Kim, C. O. Kim, M. Tsunoda,

and M. Takahashi, Correlation between structure and exchange coupling parameters of IrMn

based MTJ, phys. stat. sol. (a) 201, No. 8, (2004) 1621

-59-

3. Aparatura technologiczna i wytwarzanie nanostruktur

3.1. Nanoszenie warstw metodą rozpylania jonowego

3.1.1. Aparatura

Cienkie warstwy metaliczne i układy wielu warstw naprzemiennie na siebie nakładanych

wytwarza się zasadniczo technikami próżniowymi. Aby metal nie uległ reakcji chemicznej z

gazami resztkowymi (tlenem, azotem) podczas procesu odparowania i był osadzony na

podłożu w jak najczystszej formie, proces powinien być przeprowadzony w ultra wysokiej

próżni (ultra high vacuum UHV), lub w komorze wypełnionej gazem szlachetnym (wcześniej

odpompowanej do jak najniższego ciśnienia), w przypadku gdy proces nanoszenia jest

plazmowy.

Złącza tunelowe i inne układy wielowarstwowe stosowane w urządzeniach elektroniki

spinowej wytwarza się głównie metodą rozpylania jonowego. Metoda ta nazywana w języku

angielskim cathode sputtering w języku polskim rozpylanie katodowe, polega na tym, że jony

gazu tworzące plazmę, pod wpływem wysokiego napięcia bombardują katodę wybijając

atomy, które osadzają się na podłożu tworząc cienką, polikrystaliczną warstwę.

Dla celów naukowych wytwarza się warstwy monokrystaliczne, które wzrastają epitaksjalnie

na zorientowanym krystalicznie podłożu. Stosuje się wtedy metodę odparowania z wiązki

molekularnej (molecular beam epitaxy MBE). Technologia ta, jak do tej pory, nie jest

stosowana do wytwarzania urządzeń elektroniki spinowej na skalę przemysłową.

Struktury wielowarstwowe omawiane w tej książce nanoszone były w różnych laboratoriach

zagranicznych, gdyż eksploatacja tych urządzeń jest bardzo kosztowna w utrzymaniu.

Pierwsze złącza tunelowe z barierą Al-O i MgO wytwarzano w laboratorium Uniwersytetu

Bielefeld (Niemcy), przy użyciu urządzenia ”Leybold CLAB600 Clustertool” firmy Leybold

Vacuum GmbH [84,85] wyposażonego w sześć tarcz (katod) z materiałów jakie wchodziły w

strukturę warstwową (Rys. 2.1). Układy wielowarstwowe nanoszono na utlenione

powierzchniowo podłoże Si(100) (stosuje się wafer Si aby proces był kompatybilny z

technologią wytwarzania układów scalonych CMOS) w warunkach wysokiej próżni o

ciśnieniu przed wypełnieniem komory argonem 10-7 hPa, mocy 115 W i ciśnieniu roboczym

argonu 1.3×10-3 hPa. Warunki nanoszenia ustalono na podstawie badań opublikowanych w

raportach i pracach doktorskich Uniwersytetu w Bielefeld (Rys. 3.2).

-60-

Rys. 3.1. Ogólny widok próżniowej aparatury do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych

metodą jonowego rozpylenia Leybold CLAB600 Clustertool. Prosty system dla laboratorium uniwersyteckiego.

Rys. 3.2. Wnętrze aparatury próżniowej do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych

metodą jonowego rozpylenia Leybold CLAB600 Clustertool. Widoczne katody z których rozpylany jest materiał. Prosty system dla laboratorium uniwersyteckiego.

-61-

Rys. 3.3. Aparatura ultra wysokiej próżni do nanoszenia magnetycznych struktur wielowarstwowych z laboratorium prof. M. Takahashi Uniwersytetu Tohoku w Sendai. 1 - kaseta z podłożami (wafers), 2 -

moduł transferowy, 3 - komora utleniania (wytwarzanie bariery), 4 - komora reaktywnego nanoszenia, 5 - komora targetów/katod (nanoszenie warstw metalicznych).

Złącza ze zmienną grubością warstwy swobodnej wytworzono w laboratorium prof. Migaku

Takahashi na Uniwersytecie Tohoku w Sendai (Rys. 3.3). Japońskie złącza tunelowe miały

następującą budowę: podłoże Si(100) z termicznie utlenioną warstwą SiOx/ bufor warstwa:

Cu 10 nm/ Ta 5nm/Cu 10nm/Ta 5nm/Ni80Fe20 2nm/Cu 5nm/ antyferromagnetyk Ir25Mn75

10nm/ warstwa przytrzymana Co70Fe30 2.5nm/ bariera Al-O/ warstwa swobodna złożona z

Co70Fe30 2.5nm i Ni80Fe20 t = 10, 30, 60, 100nm/ warstwa zabezpieczająca: Ta 5nm. Złącza

nanoszone były w komorze ultra wysokiej próżni odpompowanej do ciśnienia 4×10-9 hPa. Do

rozpylania jonowego zastosowano spektralnie czysty argon – Ar(9N). Takie warunki

zapewniają nanoszenie warstw o wysokiej czystości, wolnych od zanieczyszczeń gazami

resztkowymi. Bariera Al-O została utworzona poprzez napylenie warstwy Al o grubości

1.5 nm, która następnie została poddana procesowi utleniania, w plazmie mikrofalowej (2.45

GHz), w oddzielnej komorze oksydacyjnej [86].

Najlepszej jakości struktury wielowarstwowe zlecano do wykonania w laboratoriach

niemieckiej firmy Singulus Technologies AG (http://www.singulus.de/de/nano-

deposition.html).

Przykład aparatury przemysłowej przedstawia Rys. 3.4. System TIMARIS firmy Singulus,

umożliwia depozycję dziesięciu różnych materiałów na waflach Si o średnicy 300 mm, wraz z

5

1

2

3

4

-62-

kontrolą in-situ grubości deponowanych warstw. System ten wyposażony jest w pole

magnetyczne podczas nanoszenia struktury wielowarstwowej, które zapewnia jednoosiową

anizotropię magnetyczną konieczną do prawidłowej pracy zaworów spinowych

wykorzystywanych w głowicach odczytowych twardych dysków i pamięciach MRAM (Rys.

3.4) [87]

Rys. 3.4. Układ TIMARIS firmy Singulus. 1 - kaseta z podłożami (wafers), 2 - moduł transferowy, 3 -

komora trawienia jonowego (oczyszczanie powierzchni podłoża), 4 - komora targetów/katod (nanoszenie warstw metalicznych), 5 - komora utleniania (wytwarzanie bariery).

3.1.2. Rozpylanie katodowe Rozpylanie katodowe (sputtering) jest procesem zachodzącym w próżni. Przyłożenie

wysokiego napięcia w przestrzeni gazu roboczego (najczęściej argon pod ciśnieniem rzędu

10-2 mTr) powoduje powstanie plazmy: mieszanki elektronów i jonów gazu o bardzo

wysokich energiach. W procesie rozpylania jony przyśpieszane wysokim napięciem zostają

użyte do bombardowania tzw. „targetu”, czyli tarczy na potencjale katody wykonanej z

materiału, który ma zostać naniesiony na podłoże (na potencjale anody). W ten sposób atomy

tarczy zostają z niej wybite (Rys. 3.5) i uzyskują energię wystarczającą by dotrzeć do

podłoża, tworząc zarodki do polikrystalicznego wzrostu warstwy.

1

2

4 3 5

-63-

Rys. 3.5. Schemat procesu nanoszenia warstwy metodą sputtering. Metoda ta jest szybka, wydajna i stosunkowo tania (koszt procesu określa przede wszystkim

cena materiałów wchodzących w skład katod (targetów)), w związku z tym atrakcyjna z

punktu widzenia preparatyki na skalę przemysłową.

3.2. Utlenianie bariery Bariera izolacyjna utworzona została poprzez utlenienie w osobnej komorze warstwy Al

grubości 1.4 nm (Rys. 3.6), przy użyciu plazmowego generatora o częstości 2.46 GHz

(remote ECR Electron Cyclotron Resonance) jako źródła plazmy (RR 160 PQE firmy Roth

und Rau GmbH). Proces przebiegał w atmosferze tlenowej przy ustalonych parametrach tak

dobranych aby otrzymać maksymalną wartość TMR i odpowiednio małą rezystancję złącza

[84]. Ciśnienie tlenu wynosiło 2×10-3 hPa, przepływ tlenu ustalony był na poziomie 13 sccm

(przepływ mierzony w sccm=cm3/min), czas utleniania 100 s. Bariera Al-O ma stechiometrię

zbliżoną do związku Al2O3 i jest amorficzna.

W przypadku wytwarzania złącz z barierą MgO można postępować podobnie, prowadząc

utlenianie cienkiej warstwy Mg. Jednak znacznie lepsze wyniki, duży TMR (10.krotnie

wyższy niż dla Al-O) i małą rezystancję złącza uzyskuje się gdy bariera MgO jest rozpylana z

ceramicznego targetu MgO (o stechiometrii 50%at. Mg 50%at.O) gdyż tworzy się wtedy

silnie steksturowane, polikrystaliczne [001] MgO.

Target = katoda

Podłoże Anoda Anoda

Jony Ar+

Elektrony

DC, RF Plazma Plazma

Ar ( < 10-2 mbar)

Magnesy stałe Magnetron

S N S

S N

Pole

-64-

Po utworzeniu bariery proces nanoszenia kolejnych warstw był kontynuowany w komorze do

nanoszenia warstw metalicznych.

3.3. Wygrzewanie

W celu wymuszenia jednoosiowej anizotropii jednozwrotowej (koniecznej do otrzymania

charakterystyki przełączania typu zawór spinowy) próbki należy wygrzewać w polu

magnetycznym (80 kA/m), w próżni (10-7 hPa) w temperaturze pomiędzy 250°C a 350°C, tak

dobranej aby zastosowany antyferromagnetyk uległ rozporządkowaniu (odpowiada to stanowi

powyżej temperatury Néela), a jednocześnie nie zachodziła dyfuzja atomów między

warstwami. Wygrzewanie najczęściej prowadzi się przez 1 godzinę, a następnie schładza

przez około 20 minut do osiągnięcia temperatury pokojowej. Proces wygrzewania powoduje

porządkowanie się w krystalitach antyferromagnetyka (AF) momentów magnetycznych na

kierunek przyłożonego pola magnetycznego, aż do zamrożenia tego stanu podczas

schładzania.

Mechanizm powstawania pola sprzężenia wymiennego (exchange bias), na skutek

wygrzewania i schładzania w polu magnetycznym, opisano w rozdziale 2.8.

Proces wygrzewania w polu magnetycznym prowadzi do wzrostu TMR na skutek

zrelaksowania się defektów strukturalnych i uporządkowaniu magnetycznemu układu (Rys.

3.6).

100 150 200 250 300 3500

5

10

15

20

25

30

35

40

45

TMR

[%]

Temperatura wygrzewania [oC]

100 nm 10 nm

Max TMR

Rys. 3.6. Wpływ temperatury wygrzewania na wartość TMR dla złącz tunelowych z bariera Al-O.

Grubości warstwy swobodnej NiFe 100 nm i 10 nm.

-65-

3.4. Litografia optyczna

Próbki do pomiarów TMR zostały poddane procesowi litografii w celu otrzymania złącz o

różnych wymiarach powierzchniowych od 7.5 µm do 300 µm (Rys. 3.8). Na Rys. 3.7

przedstawione są kolejne etapy litografii optycznej. Na próbkę został naniesiony fotorezyst

(Rys. 3.7b). Następnie próbka została wygrzana w temperaturze 80ºC przez 30 minut w celu

utrwalenia fotorezystu. W dalszym etapie próbka została naświetlona promieniowaniem

laserowym (długość fali ultrafiolet) (Rys. 3.7c) poprzez specjalną maskę (Rys. 3.8). W

ostatnim etapie fotorezyst został usunięty z naświetlonych miejsc przy użyciu wywoływacza

(Rys. 3.7d).

Rys. 3.7. Etapy litografii optycznej. Podłoże z układem wielowarstwowym (a). Próbka pokryta

fotorezystem (b). Próbka naświetlona z położoną na wierzch maską (c). Z naświetlonych obszarów usunięty fotorezyst (d).

W wyniku opisanego procesu powierzchnia próbki pokryta została zabezpieczającą warstwą

fotorezystu o kształcie określonym przez maskę (Rys. 3.8). W dalszym etapie, w procesie

wytrawiania jonowego otrzymuje się kolumnową strukturę złącza (Rys. 3.7).

Rys. 3.8. Maska do litografii optycznej z kwadratowymi kształtami złącz o długości boków 300, 200, 100,

22.5 i 7.5 µm.

3.4.1. Wytrawianie jonowe

Próbki poddane procesowi litografii optycznej zostały następnie poddane procesowi

wytrawiania jonowego. Wytrawianie zostało wykonane przy użyciu urządzenia UniLab –

Roth&Rau AG [88]. Komora trawienia została odpompowana do ciśnienia 5×10−6 hPa a

proces trawienia przeprowadzano w plazmie Ar pod ciśnieniem 1.2×10−3 hPa. W czasie

(a) (b) (c) (d)

-66-

wytrawiania próbki były obracane wokół osi prostopadłej do ich powierzchni w celu

uzyskania jednorodnej powierzchni o średnicy 30 mm.

Na rysunku (Rys. 3.9b) zostały przedstawione etapy wytrawiania jonowego. Próbka z

naniesioną strukturą fotorezystu, otrzymaną w procesie litografii optycznej (Rys. 3.9a),

zostaje poddana procesowi wytrawiania jonowego (Rys. 3.9b). Następnie fotorezyst zostaje

usunięty z powierzchni próbki. W wyniku wytrawiania jonowego zostaje odtworzona

słupkowa struktura o kształcie odpowiadającym masce użytej w procesie litografii optycznej.

Rys. 3.9. Drugi etap litografii z wytrawianiem jonowym. Próbka z fotorezystem w kształcie maski na powierzchni (a). Wytrawianie warstw do warstwy Cu – dolna elektroda (b). Usunięcie fotorezystu z

próbki – Au – górna elektroda (c).

Na rysunku (Rys. 3.10) przedstawiono zdjęcie powierzchni próbki ze strukturą otrzymaną w

procesie litografii. Widoczne kwadraty to złącza o długości boku: 300 µm, 100 µm, 22.5 µm i

7.5 µm.

Rys. 3.10. Obraz mikroskopowy próbki otrzymanej w procesie litografii i wytrawiania. Widoczne

kwadraty to złącza o długości boku: 300, 100, 22.5 i 7.5 µm. Na zdjęciu widoczne dwie elektrody Au (ciemne kreski) doprowadzające prąd do górnej elektrody złącza o boku 100 µm.

3.5. Litografia elektronowa Dla wielu współczesnych zastosowań (np. komórki MRAM) istnieje potrzeba wytworzenia

elementów o rozmiarach rzędu nanometrów [89]. Takie rozmiary są niezbędne między

innymi przy wykonywaniu elementów o niskim iloczynie rezystancji i powierzchni

(a) (b) (c)

-67-

(resistance area RA product). Podstawowym ograniczeniem litografii optycznej jest brak

możliwości naświetlenia obszarów mniejszych niż długość fali wiązki optycznej, typowo

pojedyncze mikrometry. Do wytworzenia złącz o rozmiarach rzędu nanometrów służy proces

litografii elektronowej. Proces ten jest analogiczny do litografii optycznej, z tym, że

odpowiedni fotorezyst jest naświetlany przy pomocy wiązki elektronów, a nie wiązki lasera.

Omówiony zostanie trzystopniowy proces litografii elektronowej na przykładzie wytwarzania

nanokolumn (nanopillar) magnetycznych złącz tunelowych z cienką barierą MgO.

Typowo, na potrzeby litografii używa się skaningowego mikroskopu elektronowego (Rys.

3.11) (scanning electron microscope SEM).

Rys. 3.11. Skaningowy mikroskop elektronowy do naświetlania masek (firmy Raith) wraz z laserowym

interferometrycznym sterowaniem stolika.

Wiązka elektronów jest przyspieszana przy pomocy wysokiego napięcia i skupiana dzięki

zastosowaniu specjalnych soczewek magnetycznych. Typowy rozmiar plamki to okrąg o średnicy

pojedynczych nanometrów. Odbite od powierzchni próbki elektrony umożliwiają obserwacje próbki z

rozdzielczością kilku nanometrów, a więc możliwa jest dokładna kontrola naświetlonych obszarów

przy zastosowaniu odpowiedniego rezystu – pozytywowego (obszary naświetlone zostaną

rozpuszczone w wywoływaczu) lub negatywowego (obszary naświetlone zostaną utwardzone i

pozostaną na próbce). Można zatem naświetlić obszary o bardzo małych rozmiarach i dzięki

zastosowaniu trawienia jonowego wytworzyć nanokolumny ze stosu warstw wchodzących w skład

złącza tunelowego.

Do pomiarów elektrycznych w reżimie wysokich częstotliwości (GHz) należy dodatkowo

wytworzyć 50Ω doprowadzenia impedancyjnie dopasowane. W tym celu można posłużyć się

zarówno litografią optyczną jak i elektronową. Cały proces trzystopniowej litografii

elektronowej można przedstawić w następujących krokach:

-68-

• zdefiniowanie dolnej elektrody,

• jonowe trawienie układu do podłoża,

• zdefiniowanie nanopilaru oraz kontaktu do dolnego doprowadzenia,

• trawienie jonowe do materiału przewodzącego poniżej izolatora,

• nanoszenie warstwy izolatora,

• lift-off (tworzenie kontaktu do nanopilaru, przez „zdarcie” górnej warstwy

rezystu),

• nanoszenie warstwy przewodzącej stanowiącej górne doprowadzenie,

• zdefiniowanie górnego doprowadzenia.

Rysunek (Rys. 3.12) przedstawia poszczególne kroki procesu.

Rys. 3.12. Poszczególne kroki trzystopniowego procesu litografii elektronowej. a – zdefiniowanie dolnej elektrody, b – zdefiniowanie nanokolumny, c – trawienie jonowe, d – nanoszenie izolatora, e – lift-off

(wytworzenie kontaktu do nanopilaru), f – nanoszenie i definiowanie górnej elektrody. Tak wytworzona struktura jest gotowa do pomiarów elektrycznych. Rysunek (Rys. 3.13)

przedstawia zdjęcie z mikroskopu elektronowego nanopilaru złącza tunelowego z barierą

MgO wraz z dolnym doprowadzeniem.

-69-

Rys. 3.13. Zdjęcia eliptycznej (100 nm×230 nm) nanokolumny MTJ (a) oraz dolnego doprowadzenia wraz

z nanokolumną (b) wykonane przy pomocy skaningowego mikroskopu elektronowego. [84] J. Kanak, “Dyfrakcja rentgenowska na układach wielowarstwowych – metody pomiaru i

modele”, rozprawa doktorska, AGH Kraków 2006

[85] Leybold Vakuum GmbH, www.leyboldvac.de

[86] M. Tsunoda, K. Nishikawa, S. Ogata, and M. Takahashi, 60% magnetoresistance at

room temperature in Co–Fe/Al–O/Co–Fe tunnel junctions oxidized with Kr–O2 plasma, Appl.

Phys. Lett. 80 (2002) 3135

[87] Materiały ze strony internetowej: www.singulus.com

[88] Roth&Rau AG, UniLab system, www.roth-rau.de

[89] W. Skowroński, T. Stobiecki, J. Wrona, K. Rott, A. Thomas, G. Reiss and Sebastiaan

van Dijken, Interlayer exchange coupling and current induced magnetization switching in

magnetic tunnel junctions with MgO wedge barrier, Journal of Applied Physics 107, (2010)

093917

-70-

-71-

4. Metody charakteryzacji strukturalnej przed procesem nanostrukturyzacji

4.1. Dyfrakcja rentgenowska na cienkich warstwach

Dyfrakcja rentgenowska jest szeroko stosowanym narzędziem do badania struktury

krystalograficznej ciał stałych [90]. Jest jedną z podstawowych nieniszczących i

nieinwazyjnych metod. Przy jej użyciu można przeprowadzić analizę próbki i uzyskać

informacje zarówno o składzie jak i o uporządkowaniu atomowym badanego materiału.

Jednym z możliwych zastosowań dyfrakcji rentgenowskiej jest badanie cienkich warstw i

układów wielowarstwowych. Pozwala ona na otrzymanie informacji o rodzaju materiałów

wchodzących w skład próbki cienkowarstwowej, jej strukturze krystalicznej, rozmiarach

krystalitów, rozkładzie kierunków krystalograficznych (teksturze), grubości i szorstkości

powierzchniowej.

Na typowy dyfraktometr rentgenowski, przystosowany do badania cienkich warstw w trybie

odbiciowym, składają się następujące elementy:

• źródło promieniowania rentgenowskiego (lampa rentgenowska lub promieniowanie

synchrotronowe),

• układ formujący wiązkę pierwotną (układy szczelin, układ monochromatyzujący

wiązkę),

• stolik, na którym umieszczona jest badana próbka,

• układ formujący wiązkę wtórną, ugiętą na próbce (układy szczelin, monochromatory),

• detektor promieniowania ugiętego.

Powyższe elementy oraz rodzaje pomiarów stosowane w badaniu cienkich warstw zostaną

omówione dalej na przykładzie dyfraktometru rentgenowskiego firmy Philips X’Pert MPD

(Multi – Purpose Diffractometer).

4.2. Dyfraktometr X’Pert MPD Szkic goniometru X’Pert MPD przedstawiony jest na rysunku (Rys. 4.1). Goniometr posiada

dwa ramiona, które mogą poruszać się niezależnie podczas pomiaru. Na jednym ramieniu

umieszczona jest lampa z anodą miedzianą oraz z układem formującym wiązkę pierwotną.

Drugie ramię wyposażone jest w detektor i układ formujący wiązkę wtórną. W osi

goniometru znajduje się stolik, na którym umieszcza się próbkę.

-72-

Rys. 4.1. Widok goniometru X'Pert MPD.

Urządzenie zostało rozbudowane do trzech torów detekcyjnych (Rys. 4.2). Dolny tor jest

skonfigurowany do pomiarów w geometrii wiązki równoległej. Tor środkowy służy do

pomiarów rentgenowskich w geometrii Bragga-Brentana. Dodatkowo goniometr został

wyposażony w trzeci detektor. Jest to pozycjo-czuły paskowy detektor krzemowy, który

umożliwia skrócenie czasu pomiarów.

Rys. 4.2. Goniometr wraz z trzema torami detekcyjnymi oznaczonymi na rysunku strzałkami. Geometria wiązki równoległej (czerwona), geometria Bragga-Brentana (niebieska), pozycjoczuły detektor paskowy

(zielona).

koło Eulera

lampa

lampa

detektor stolik

ramiona goniometru

-73-

Dodatkowo dyfraktometr wyposażono w koło Eulera (Euler cradle), które umożliwia

przechylanie próbki o kąt ψ oraz obrót stolika z próbką o kąt φ wokół osi z prostopadłej do

powierzchni próbki (Rys. 4.9), co pozwala na pomiar figury biegunowej dostarczającej

informacji o rozkładzie kierunków krystalograficznych w próbce.

4.3. Geometrie pomiarów

4.3.1. Pomiary w geometrii Bragga-Brentana W geometrii Bragga-Brentana rozbieżna wiązka promieniowania rentgenowskiego pada na

próbkę, ulega dyfrakcji a następnie jest ogniskowana na szczelinie odbiorczej umiejscowionej

przed detektorem (Rys. 4.1). Wiązka pierwotna jest formowana układem szczelin, które

zapewniają jej odpowiednie rozwarcie i oświetlenie żądanej powierzchni badanej próbki. Przy

dużym rozwarciu wiązki otrzymuje się wzrost natężenia, a tym samym skrócenie czasu

pomiaru, jest to jednak związane z rozmyciem piku dyfrakcyjnego. Szerokość wiązki ustalana

jest w taki sposób aby otrzymać odpowiednio dużą powierzchnię oświetlenia próbki przy

jednoczesnym spełnieniu warunku ogniskowania. W przypadku pomiarów cienkich warstw

badanych w niniejszej pracy stosowane były takie rozwartości szczeliny dywergencyjnej, dla

których oświetlenie próbki wynosiło od 0.5 cm do 1 cm. Wiązka wtórna ogniskowana jest na

pojedynczej szczelinie, której szerokość jest regulowana. Przy zwiększaniu szerokości

szczeliny otrzymujemy wzrost natężenia promieniowania docierającego do licznika przy

jednoczesnym zmniejszeniu rozdzielczości. Ma to szczególne znaczenie w przypadku

cienkich warstw, gdzie natężenie promieniowania ugiętego na próbce jest bardzo małe.

Rys. 4.1. Geometria pomiaru Bragga-Brentana.

-74-

4.3.2. Pomiary w geometrii wiązki równoległej Geometria płasko równoległa jest szczególnie przydatna do badania cienkich warstw dla

małego kąta padania wiązki pierwotnej – jest to tzw. pomiar GID (Grazing Incidence

Diffraction) czyli dyfrakcja dla małych kątów padania. Układ formujący wiązkę pierwotną

jest identyczny z układem stosowanym dla geometrii Bragga-Brentana. Podstawową różnicą

jest sposób formowania wiązki ugiętej na próbce. Na drodze wiązki wtórnej umieszczony jest

układ szczelin Sollera (Soller slits) ustawionych prostopadle do płaszczyzny dyfrakcji, które

przepuszczają promienie równoległe do blaszek tworzących układ szczelin i zatrzymują

promienie padające pod kątem (Rys. 4.2).

Za układem szczelin Sollera można umieścić dodatkową ruchomą szczelinę odbiorczą, która

wycina z całej wiązki wąski pasek. Szczelinę tę stosuje się w pomiarach reflektometrycznych

(reflectivity).

Rys. 4.2. Schemat pomiaru w geometrii płasko równoległej (wraz z dodatkową szczeliną odbiorczą).

Innymi pomiarami wykonanymi przy użyciu tej geometrii pomiaru są pomiary figur

biegunowych. Pomiary te wykonuje się bez dodatkowej szczeliny odbiorczej. W przypadku

zastosowania geometrii płasko równoległej natężenie promieniowania jest większe niż dla

licznika pracującego w geometrii Bragga-Brentana. Zastosowanie tej geometrii pomiaru

pozwala na znaczne skrócenie czasochłonnych pomiarów figur biegunowych.

4.4. Układy szczelin formujące wiązkę pierwotną i wtórną Na rysunku (Rys. 4.3) przedstawione są schematycznie układy formujące wiązkę pierwotną i

wtórną w metodzie ogniskującej Bragga-Brentana. Promieniowane generowane jest przez

lampę z anodą miedzianą (X-ray tube) i emitowane z lampy poprzez okienko berylowe. Dalej

na drodze wiązki pierwotnej ustawione są, równolegle do płaszczyzny dyfrakcji, szczeliny

Sollera (Soller slits). Zapewniają one równoległość promieni biegnących od lampy do próbki.

Za układem szczelin Sollera znajduje się szczelina dywergencyjna (divergence slit), która

-75-

ogranicza rozbieżność wiązki i pozwala na oświetlenie żądanej powierzchni próbki. Szczelina

może pracować w dwóch podstawowych trybach: ze stałą rozwartością kątową wiązki oraz ze

stałym oświetleniem obszaru próbki. Za szczelinami znajduje się dodatkowo wymienna

szczelina pionowa tzw. maska (nie pokazana na rysunku). Przepuszcza ona wiązkę o żądanej

szerokości dobraną odpowiednio do rozmiarów badanej próbki.

Dla płasko równoległej geometrii pomiaru układ formujący wiązkę pierwotną jest taki sam

jak w przypadku geometrii Bragga-Brentana.

Rys. 4.3. Układy formujące wiązkę pierwotną i wtórną w dyfraktometrze. X’Pert MPD.

Wiązka wtórna po ugięciu na próbce formowana jest przez układ dwóch szczelin (Rys. 4.3).

Pierwsza szczelina antyrozproszeniowa (anti-scatter slit) ma za zadanie przepuszczać tylko

promieniowanie dochodzące z określonego obszaru próbki i wycinać z wiązki wtórnej

promieniowanie rozproszone w innych częściach próbki oraz w powietrzu. Szczelina ta,

podobnie jak w przypadku szczeliny dywergencyjnej na wiązce pierwotnej, może pracować

ze stałą rozwartością kątową lub ze stałym obszarem powierzchni próbki, z którego zbierane

jest promieniowanie. Za nią znajduje się szczelina odbiorcza (receiving slit) o regulowanej

szerokości, na której zachodzi ogniskowanie wiązki ugiętej. Rozwartość szczeliny odbiorczej

ustalana jest zwykle w przedziale od 0.1 do 0.3 mm. W przypadku geometrii wiązki

równoległej szczeliny te zastąpione są przez układ obróconych o 90º szczelin Sollera oraz

ruchomą szczelinę odbiorczą.

Za układem szczelin znajdują się następne szczeliny Sollera ustawione równolegle do

płaszczyzny dyfrakcji. Za nimi umieszczony jest monochromator przepuszczający

-76-

promieniowanie Cu-Kα. Promieniowanie po przejściu przez monochromator rejestrowane jest

w detektorze.

4.5. Rodzaje pomiarów dyfrakcyjnych w badaniach cienkich warstw

Układy wielowarstwowe, w zależności od celu badań lub ich aplikacyjnego przeznaczenia,

charakteryzują się różnymi grubościami poszczególnych warstw wchodzących w skład

układu. Grubości te mogą się zmieniać, w zależności od układu, od ułamka do kilkuset

nanometrów. Metaliczne warstwy wchodzące w skład magnetycznych struktur

wielowarstwowych w znakomitej większości mają grubości nie przekraczające 50 nm a

aktywne warstwy magnetyczne mogą mieć grubości kilku ułamka nanometrów. Ze względu

na małe grubości warstw składających się na układy wielowarstwowe, pomiary dyfrakcyjne

wykonywane na takich układach są pomiarami trudnymi i czasochłonnymi, gdyż sygnał

pochodzący od tak cienkich warstw jest bardzo słaby. Dlatego wybór odpowiednich

warunków i sposobu pomiaru jest bardzo ważny dla uzyskania jak najlepszych rezultatów.

4.5.1. Pomiar θ-2θ

Pomiar θ-2θ jest jednym z podstawowych pomiarów dyfrakcyjnych na cienkich warstwach.

Zwany jest też pomiarem goniometrycznym i spełnia warunki rozpraszania zwierciadlanego.

W pomiarze tym wektor dyfrakcji Khkl jest prostopadły do płaszczyzny próbki. Dyfrakcja

zachodzi na płaszczyznach równoległych do powierzchni próbki.

Stosuje się także pomiar θ-2θ z offsetem. W takim przypadku dyfrakcja zachodzi na

płaszczyznach przechylonych w stosunku do płaszczyzny próbki o określony kąt. Kąt ten

równy jest odchyleniu wektora dyfrakcji Khkl od prostopadłej do próbki.

Rys. 4.4. Geometria pomiaru θ-2θ z offsetem = 0.

-77-

Pomiar θ-2θ może służyć do analizy fazowej, wstępnej analizy rozkładu kierunków

krystalograficznych (tekstury) i wyznaczenia rozmiaru krystalitów cienkich warstw w

kierunku prostopadłym do powierzchni próbki. Z położeń pików dyfrakcyjnych można

określić rodzaj warstw wchodzących w skład układu wielowarstwowego oraz odległości

międzypłaszczyznowe. W związku z tym, że informacja pochodzi od płaszczyzn

równoległych do powierzchni cienkiej warstwy (a zarazem podłoża, na którym cienka

warstwa wyrosła) na kształt profilu i natężenia pików wpływa tekstura. W przeciwieństwie do

próbek proszkowych, w których krystality są zorientowane losowo, krystality struktur

warstwowych w większości przypadków układają się, w mniejszym lub większym stopniu,

zgodnie z kierunkiem preferowanej orientacji. Powoduje to brak lub osłabienie natężenia

niektórych pików w widmie, a w przypadku silnego steksturowania obecność tylko pików od

jednej rodziny płaszczyzn. Analiza takiego widma pozwala na określenie kierunku wzrostu

warstw. Porównanie natężeń pików w widmach mierzonych w podobnych warunkach

pozwala na wstępne stwierdzenie stopnia steksturowania układów.

Dokładna analiza pików braggowskich dostarcza informacji na temat odległości

międzypłaszczyznowych oraz rozmiarów krystalitów w układzie wielowarstwowym.

Odległość międzypłaszczynową określa się na podstawie położenia piku braggowskiego. Do

określenia rozmiarów krystalitów potrzebna jest dodatkowo szerokość połówkowa piku. Na

podstawie wzoru Scherrera [90] można wyznaczyć średni rozmiar krystalitu w warstwie w

kierunku prostopadłym do powierzchni próbki.

D – rozmiar krystalitu,

λ – długość fali promieniowania,

FWHM (Full Width at Half Maximum) – szerokość połówkowa piku braggowskiego,

θ – kąt Bragga.

Pomiar θ-2θ jest jednym z podstawowych pomiarów przy charakteryzacji strukturalnej

periodycznych układów wielowarstwowych. W odróżnieniu od struktur nieperiodycznych w

widmie periodycznych układów wielowarstwowych pojawiają się piki, które nie pochodzą od

materiałów tworzących poszczególne warstwy. Widmo dyfrakcyjne θ-2θ periodycznego

układu wielowarstwowego jest superpozycją natężeń pochodzących od warstw tworzących

sztuczną supersieć (artificial superlattice). Poprzez analizę widma supersieci można

wyznaczyć odległości międzypłaszczyznowe i period (łączna grubość dwóch sąsiednich

θλcos

9.0FWHM

D =,

(4-1)

-78-

warstw z materiałów A i B). Przy użyciu odpowiednich programów symulujących widmo

dyfrakcyjne, można dodatkowo określić inne parametry charakteryzujące badany układ

wielowarstwowy. Są to m.in: fluktuacje grubości podwarstw, rozmiar obszaru mieszania

materiałów na międzypowierzchniach sąsiadujących warstw, czy fluktuacje grubości

międzypowierzchni. Wyznaczenie tych parametrów pozwala na określenie jakości budowy

warstwowej układu.

4.5.2. Pomiar 2θ

W pomiarze 2θ (GID w przypadku małych kątów padania ω) kąt padania wiązki pierwotnej ω

jest stały, zmienia się jedynie kąt 2θ. Wektor dyfrakcji Khkl zależy od kąta 2θ i zwykle nie jest

prostopadły do płaszczyzny próbki (Rys. 4.5). W pomiarze tym dyfrakcja zachodzi na

płaszczyznach sieciowych, które nie są równoległe do powierzchni próbki, lecz przechylone

w stosunku do niej pod pewnym kątem. W związku z powyższym mierzone widmo zależy od

uporządkowania i orientacji krystalitów.

Rys. 4.5. Geometria pomiaru 2θ.

Pomiary te są użyteczne przy badaniu cienkich warstw. Stosując odpowiednio mały kąt

padania wiązki na próbkę można uzyskać informację od warstw leżących do pewnej

głębokości. Promieniowanie padające na próbkę pod małym kątem dociera jedynie do warstw

leżących płytko pod powierzchnią próbki. Wybierając odpowiedni kąt padania można

sterować głębokością wnikania promieniowania i badać strukturę warstw na różnej

głębokości.

Rys. 4.6. Wpływ metody pomiaru na widmo próbki o różnie steksturowanych warstwach.

-79-

W przypadku układów wielowarstwowych, składających się z warstw materiałów o

podobnych stałych sieciowych, piki w widmie θ-2θ pochodzące od takich warstw będą się

pokrywać (Rys. 4.6). W przypadku warstw które mają krystality dowolnie zorientowane

pomiar 2θ pozwala na uzyskanie dodatkowych informacji o orientacji krystalitów, które są

niedostępne w pomiarze θ-2θ (czyli o tych krystalitach, których płaszczyzny sieciowe nie są

równoległe do płaszczyzny podłoża). Przy zmniejszaniu kąta padania wiązki ω, natężenie

piku od silnie steksturowanej warstwy (z płaszczyznami sieciowymi ustawionymi równolegle

do podłoża) maleje szybciej niż w przypadku warstwy o słabej teksturze (Rys. 4.6). Dzięki

temu przy odpowiednio małym kącie padania wiązki pierwotnej można uzyskać dodatkową

informację (np. rozmiar krystalitów) o słabo steksturowanej warstwie, niedostępną w

pomiarze θ-2θ.

4.5.3. Pomiar ω

W pomiarze ω (rocking curve) położenie detektora względem lampy jest ustalone dla

wartości kąta 2θ odpowiadającej kątowi braggowskiemu wybranego piku. W czasie pomiaru,

przy ustalonym kącie 2θ, zmieniany jest kąt ω (Rys. 4.7). W pomiarze tym sygnał pochodzi

od rodziny płaszczyzn, których odległość międzypłaszczyznowa odpowiada wybranemu

kątowi 2θ. Wraz ze zmianą kąta ω zmienia się kierunek wektora dyfrakcji Khkl, co odpowiada

odbiciom od płaszczyzn, spełniających warunek Bragga, ułożonych pod różnymi kątami w

stosunku do powierzchni próbki.

Rys. 4.7. Geometria pomiaru ω.

Szerokość otrzymanego piku jest zależna od stopnia steksturowania badanej warstwy.

Krystality w słabo steksturowanej warstwie są rozorientowane (Rys. 4.8a). Pik pochodzący od

takiej warstwy jest szeroki. Warstwy silnie steksturowane, w których odpowiednie

płaszczyzny sieciowe są równolegle zorientowane w stosunku do powierzchni próbki dają w

pomiarze wąski pik o dużym natężeniu (Rys. 4.8c).

-80-

Rys. 4.8. Schemat ideowy pomiaru ω. Warstwa słabo steksturowana wraz z odpowiadającym jej profilem

dyfrakcyjnym (a), warstwa o teksturze pośredniej (b), warstwa silnie steksturowana (c).

Profile otrzymane z pomiarów ω analizuje się stosując rozkład Gaussa dla rozkładu

kierunków orientacji krystalitów w warstwie:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= 2

20

2)(exp

21)(

σωω

πσωP (4-2)

Wartość odchylenia standardowego σ, otrzymanego z dopasowania do widma

eksperymentalnego, jest współczynnikiem mówiącym o stopniu steksturowania warstwy. Do

opisu stopnia steksturowania stosuje się też szerokość połówkową piku (FWHM), która jest

powiązana z odchyleniem standardowym zależnością:

σσ 355.22ln22 ≈=FWHM . (4-3)

4.5.4. Figury biegunowe W pomiarze figury biegunowej położenie lampy i detektora jest ustalone dla kąta 2θ

odpowiadającego wybranemu pikowi dyfrakcyjnemu. Podczas pomiaru próbka jest obracana

za pomocą koła Eulera. Badana próbka może być przechylana o kąt ψ oraz obracana o kąt φ

wokół osi Z prostopadłej do płaszczyzny próbki. Przechylenie próbki o kąt ψ powoduje

wychylenie osi Z z płaszczyzny utworzonej przez wiązkę pierwotną i wtórną.

Rys. 4.9. Geometria pomiaru figury biegunowej.

Pomiar figury biegunowej pozwala wyznaczyć dwuwymiarową mapę natężeń, która jest

wynikiem przestrzennej orientacji krystalitów w badanym materiale.

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)

-81-

4.5.5. Reflektometria

W pomiarze reflektometrycznym, podobnie jak w pomiarze goniometrycznym, wektor

dyfrakcji jest zawsze prostopadły do płaszczyzny próbki. Jest to rodzaj pomiaru θ-2θ, dla

małych kątów 2θ, dla którego krzywa reflektometryczna powstaje w wyniku całkowitego

zewnętrznego odbicia (współczynnik załamania n < 1 dla promieni X) dla kątów większych

od kąta krytycznego (granicznego).

W pomiarze reflektometrycznym kąt 2θ zmienia się od około zera do 5o (maksymalnie do

15o). Wybór górnej granicy zależy od zmian w zaniku oscylacji spowodowanych odbiciem od

granic warstwy. Szybki zanik oscylacji jest spowodowany dużą szorstkością powierzchni

górnej i dolnej warstwy, bądź obszarów międzywarstwowych w układzie wielowarstwowym.

Analiza widma otrzymanego z tego pomiaru dostarcza informacji o grubościach warstw i ich

szorstkościach.

Pomiar reflektometryczny jest podstawową i powszechnie stosowaną metodą do bardzo

dokładnego wyznaczania grubości nanoszonych warstw. Jest wykorzystywany do

wyznaczenia krzywej kalibracji grubości (wyznaczenia prędkości osadzania się warstwy) dla

urządzeń próżniowych przeznaczonych do wytwarzania struktur cienkowarstwowych.

4.6. Wpływ warstw buforowych na mikrostrukturę i własności złącz tunelowych z barierą Al-O

Na rysunku (Rys. 4.10) przedstawione zostało złącze tunelowe o strukturze Si(100)/SiOx/

bufor/IrMn 12nm/CoFe t/Al-O 1.4nm/NiFe 3nm/Ta 5nm. Złącza tunelowe o takiej strukturze

zostały wykonane dla czterech różnych rodzajów buforów (oznaczanych dalej literami a, b, c i

d) [92]. Warstwy IrMn i CoFe naniesione na układy czterech różnych warstw buforowych

wykazały różny stopień steksturowania i różną szorstkość powierzchniową w zależności od

użytego bufora. Rodzaj i sekwencja użytych w buforze warstw silnie zmieniała strukturę

krystaliczną złącza, co w konsekwencji wpływało na własności magnetyczne i elektryczne

badanych układów.

-82-

Rys. 4.10. Struktura warstwowa złącz tunelowych naniesionych z czterema różnymi zestawami warstw

buforowych: Cu 25nm (a), Ta 5nm/Cu 25nm (b), Ta 5nm/Cu 25nm/Ta 5nm/Cu 5nm (c), Ta 5nm/Cu 25nm/Ta 5nm/NiFe 2nm/Cu 5nm (d).

4.6.1. Pomiary θ-2θ

Na rysunku (Rys. 4.11) przedstawione są widma dyfrakcyjne θ-2θ zmierzone na złączach

tunelowych z warstwą FP=CoFe o grubości 15 nm dla czterech rodzajów buforów: a – Cu

25nm, b – Ta 5nm/Cu 25nm, c –- Ta 5nm/Cu 25nm/Ta 5nm/Cu 5nm oraz d – Ta 5nm/Cu

25nm/Ta 5nm /NiFe 2nm/Cu 5nm.

Na górnym wykresie (Rys. 4.11a) są widma w szerokim zakresie kątowym 2θ dla próbek z

buforami a i b, które wykazują największe różnice w natężeniach pików pochodzących od

warstw układu. Dolny wykres (Rys. 4.11b) przedstawia widma w zakresie kątowym od 38 do

53 stopni, z pikami pierwszego rzędu struktury kubicznej fcc-Cu(111), fcc-IrMn(111) oraz

bcc-CoFe(110). Dla próbki z buforem a oprócz piku Cu (111) widać wyraźny pik pochodzący

od płaszczyzn sieciowych Cu(200), który nie występuje dla pozostałych układów warstw

buforowych. Istnienie obu kierunków krystalograficznych dla bufora a świadczy o większym

nieporządku strukturalnym niż w buforach b, c i d.

Natężenia wierzchołków pochodzących od tego samego rodzaju warstw różnią się znacznie w

zależności od rodzaju bufora w próbce. Najmniejsze natężenie mają piki w widmie

zmierzonym na próbce z buforem a natomiast największe dla próbki z buforem b. Natężenia

pików pochodzących od warstw miedzi Cu(111), antyferromagnetyka IrMn(111) i warstwy

zamocowanej CoFe(110) oraz od ich drugich rzędów Cu(222), IrMn(222) oraz CoFe(220) są

dla bufora b około dwa rzędy wielkości silniejsze niż w przypadku bufora a.

(a) (b) (c) (d)

-83-

Rys. 4.11. Profile θ-2θ w szerokim zakresie kątowym (a) i wąskim zakresie w otoczeniu pików IrMn(111), Cu(111) i CoFe(110) (b) dla próbek MTJ z warstwą FP-CoFe 15nm o różnych buforach: a – Cu 25nm, b

– Ta 5nm/Cu 25nm, c – Ta 5nm/Cu 25nm/Ta 5nm/Cu 5nm, d – Ta 5nm/Cu 25nm/Ta 5nm/NiFe 2nm/Cu 5 nm.

4.6.2. Pomiary ω i figur biegunowych

Pomiary ω (rocking curve) (Rys. 4.12) i figur biegunowych (polar figures) (Rys. 4.13)

potwierdzają silny wpływ warstw buforowych na stopień steksturowania. Z kształtu profili

rocking curve wynika, że warstwa Cu 25 nm wyrastająca wprost na amorficznym tlenku

krzemu jest niesteksturowana (krystality Cu (111) są przestrzennie losowo zorientowane,

występują też krystlity Cu (200)). Wyrastająca natomiast na Ta 5nm warstwa Cu jest silnie

steksturowana w kierunku [111] prostopadłym do podłoża. Warstwy magnetyczne IrMn i

(a)

(b)

-84-

CoFe, tak jak Cu o strukturze kubicznej, kontynuują steksturowany wzrost, jednak w

przypadku tych warstw ich tekstura (wyrażona szerokością rozkładu kierunków

krystalograficznych, porównaj kształty pików Cu, IrMn i CoFe) zależy od rodzaju bufora.

Z figur biegunowych (Rys. 4.13) wynika, że rozkład orientacji krystalitów jest losowy w

płaszczyźnie próbki, okręgi świadczą o uporządkowanym wzroście krystalitów postaci

kolumn w kierunku prostopadłym do podłoża. Zmiana stopnia szarości okręgu jest miarą

rozkładu orientacji kierunków. Okręgi położone pod kątem ψ=70.5o pochodzą od rodziny

płaszczyzn Cu(111) i Ir Mn(111), okręgi od rodziny płaszczyzn CoFe (110) położone są pod

kątem ψ=60o. Najsilniejszy kontrast okręgu, czyli największy stopień steksturowania

(niezależny od rodzaju bufora poza przypadkiem bufora typu a), podobnie jak w przypadku

pomiaru ω, obserwujemy dla Cu(111). Natomiast słabszy kontrast szarości okręgów, a co za

tym idzie słabsze steksturowanie występuje dla IrMn(111 i CoFe (110). Obrazy punktowe na

figurze biegunowej CoFe(110) pochodzą od płaszczyzn Si(100), monokrystalicznego

podłoża. Ponieważ warstwy nanoszone były na gruby (ok. 1000 nm) amorficzny SiO2 nie

zachodzi epitaksjalny wzrost wymuszony podłożem.

Rys. 4.12. Pomiary ω dla położeń braggowskich pików Cu(111) (a), IrMn(111) (b) i CoFe(110) (c) dla złącz tunelowych z warstwą CoFe 15nm. Litery w legendzie rysunku oznaczają rodzaj bufora. Pomiary dla

bufora a w stosunku do b, c i d z powodu braku tekstury wykazują bardzo małą intensywność.

(a) (b) (c)

-85-

Rys. 4.13. Obrazy figur biegunowych dla próbek o różnych buforach a (a), b (b), c (c) i d (d) zmierzone na pikach Cu(111), IrMn(111) oraz CoFe(100).

4.7. Szorstkość interfejsów

4.7.1. Reflektometria

Z nisko-kątowego pomiaru θ-2θ poprzez dopasowanie programem WinGixa [91] firmy

Philips otrzymano, zebrane w tabeli (Tabela 4.1), grubości i szorstkości interfejsów (interface

roughness). Należy zwrócić uwagę, że założone do procesu nanoszenia grubości warstw są

zgodne w granicach błędu z dopasowanymi, najmniejsze szorstkości są dla bufora a,

największe dla b, bufory c i d przyjmują wartości pośrednie. Korelacja dużego stopnia

steksturowania z dużą amplitudą szorstkości interfejsu pochodzi z kolumnowego wzrostu

warstw, w kierunku prostopadłym do podłoża. Różnej wysokości kolumny indukują

pofalowanie interfejsu (szorstkości) jak to pokazuje zdjęcie przekroju poprzecznego złącza

tunelowego zrobione mikroskopem elektronowym.

Cu(111)

IrMn(111

CoFe(110

(a) (b) (c) (d)

-86-

1 2 3 4 5 6 7 8 910-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

pomiar dopasowanie

Natęż

enie

[im

p/s]

2θ [O]

1 2 3 4 5 6 7 8 910-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

pomiar dopasowanie

Natęż

enie

[im

p/se

c]

2θ [O]

1 2 3 4 5 6 7 8 910-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

pomiar dopasowanie

Natęż

enie

[im

p/s]

2θ [O]

1 2 3 4 5 6 7 8 910-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

pomiar dopasowanie

Natęż

enie

[im

p/s]

2θ [O]

Rys. 4.14. Pomiary reflektometryczne i dopasowania na próbkach o strukturze: podłoże/bufor/IrMn 12nm/Ta 5nm z czterema różnymi buforami. Bufor a (a), b (b), c (c) i d (d).

Tabela 4.1. Grubości i szorstkości Cu, IrMn i Ta otrzymane w wyniku dopasowań do profili

reflektometrycznych próbek: podłoże/bufor/IrMn 12nm/Ta 5nm. t: grubość warstwy, r: szorstkość. Cu – warstwa leżąca bezpośrednio pod IrMn; bufory: a, b – Cu 25nm, bufory: c, d – Cu 5nm.

bufor Cu IrMn Ta TaO

t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] t [nm] r [nm] a 26.7 0.52 11.9 0.v59 4.9 0.43 2.1 0.44 b 27.0 0.95 11.9 1.03 4.8 0.83 2.1 0.85 c 5.3 0.70 11.5 0.90 4.8 0.78 2.1 0.77 d 5.3 0.57 11.5 0.74 4.8 0.58 2.1 0.63

-87-

Rys. 4.15. Przekrój porzeczny przez złącze tunelowe widoczny wzrost kolumnowy warstw buforowych przeniesiony dalej na warstwy magnetyczne złącza i barierę.

4.7.2. Szorstkości topologiczne-AFM Przeprowadzono pomiary szorstkości topologicznych, na różnej wysokości złącza, z użyciem

mikroskopu sił atomowych (Atomic Force Microscope AFM) w przerywanym modzie

kontaktowym (tapping mode). W zależności od rodzaju zastosowanego bufora układy

wykazały różne amplitudy szorstkości (Rys. 4.16 i Rys. 4.17). Największą szorstkość

wykazała próbka z buforem b. Szorstkość powierzchni maleje kolejno dla próbek o buforze c

i d, a najmniejszą wartość osiąga w przypadku bufora a. Taką samą tendencję otrzymano w

pomiarach wykonanych na układzie bufor/IrMn/Ta (Rys. 4.17). Szorstkości indukowane

steksturowanym wzrostem warstw buforowych oraz IrMn i CoFe przenoszą się, poprzez

amorficzną warstwę Al-O, dalej na warstwę swobodną NiFe.

Rys. 4.16. Pomiary AFM na wierzchu układu bufor/IrMn/CoFe/Al-O/NiFe/Ta wykonane dla próbek z różnymi buforami: (a) a: RMS = 0.42 nm, (b) b: RMS = 0.69 nm, (c) c: RMS = 0.59 nm i (d) d: RMS =

0.51 nm.

(b) (c) (d)(a)

-88-

Rys. 4.17. Pomiary AFM na wierzchu układu bufor/IrMn/Ta wykonane dla próbek z różnymi buforami: (a)

a: RMS = 0.30 nm, (b) b: RMS = 0.61 nm, (c) c: RMS = 0.53 nm i (d) d: RMS = 0.42 nm.

Szorstkości topologiczne powierzchni mierzone metodą AFM doskonale korelują z szorstkościami interfejsowymi wyznaczonymi z pomiarów reflektometrycznych. Wynik ten potwierdza steksturowany, kolumnowy wzrost warstw aktywnych magnetycznie indukowany warstwami buforowymi.

0,3 0,4 0,5 0,6

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

b

c

aSzo

rstk

ość

XRD

[nm

]

Szorstkość AFM [nm]

d

Rys. 4.18. Korelacje pomiędzy szorstkościami otrzymanymi z pomiarów AFM i XRD – pomiar reflektometryczny. Litery oznaczają rodzaj bufora.

4.7.3. Wpływ szorstkości na parametry złącza tunelowego: HNéel i TMR

Przesunięcie pętli magnetorezystancyjnej (TMR) względem pola H=0 spowodowane jest

ferromagnetycznym sprzężeniem wymiennym (FP-S-FF) pomiędzy warstwą zamocowaną

(FP) CoFe poprzez barierę Al-O a warstwą swobodną (FF) NiFe. Jest to dipolowe sprzężenie

magnetostatyczne nazwane przez Néela orange peel (roz. 2.8).

Na rysunku (Rys. 4.19) zestawione zostały pętle magnetorezystancyjne zmierzone na

złączach o wymiarach 100μm×100μm otrzymane z przemagnesowania warstwy swobodnej.

Rysunek (Rys. 4.19) przedstawia pętle dla czterech próbek o różnych buforach z grubością

warstwy zamocowanej 2.5 nm. Bez względu na grubość warstwy zamocowanej pole HNéela

jest zawsze największe dla próbek z buforem b natomiast dla próbek z buforem a jest

najmniejsze. W przypadku buforów c i d pole Néela przyjmuje wartości pośrednie.

(b) (c) (d)(a)

-89-

-1 0 1 2 3 4 50

10

20

30

40

50 a b c d

TMR

[%]

H [kA/m]

t CoFe = 2.5nm

Rys. 4.19. Pętle TMR na złączach Si(100)/SiOx/bufor/IrMn 12nm/CoFe t/Al-O 1.4nm/NiFe 3nm/ Ta 5nm/Cu 30nm/Ta 3nm/Au 25nm o rozmiarze 100μm×100μm dla próbek z grubością CoFe 2.5 nm.

Wpływ grubości warstwy zamocowanej na sprzężenie HS dla różnych typów buforów

przedstawiony został na rysunku (Rys. 4.20). Linie ciągłe odpowiadają teoretycznemu

dopasowaniu dla serii próbek z buforem a i b do wyników eksperymentalnych przy użyciu

zależności (8-6), dla których przyjęto:

– z pomiarów szorstkości AFM – dla bufora a: h = 0.4 nm, dla bufora b: h = 0.7 nm,

– z pomiaru AFM – λ = 50 nm – średnia odległość pomiędzy pagórkami (taka sama dla

bufora a i b).

– namagnesowanie warstwy CoFe: MP = 1.65×106 A/m,

– technologiczne grubości poszczególnych warstw.

Wyraźnie widać wzrost pola Néela wraz z grubością warstwy zamocowanej. Ponadto

otrzymane wyniki potwierdzają wpływ amplitudy szorstkości na wartość pola HS. Dla silnie

steksturowanych próbek (bufor b), gdzie szorstkości są największe, pole Néela jest

największe, natomiast najmniejsze dla słabo steksturowanych próbek z buforem a, dla których

szorstkość była mała.

-90-

2 4 6 8 10 12 14 160

2

4

6

8

10

12

14 a b c d

HS [k

A/m

]

t CoFe [nm]

Rys. 4.20. Pole Néela w funkcji grubości warstwy FP CoFe. Linie obliczone na podstawia wzoru (8-6) dla buforów a i b.

Rysunek (Rys. 4.21) przedstawia wykres zależności TMR w funkcji zmieniającej się grubości

warstwy zamocowanej CoFe. W przypadku bufora a wartość TMR utrzymuje się na

podobnym poziomie w zależności od grubości warstwy CoFe. Dla bufora b wielkość TMR

maleje wraz ze wzrostem grubości warstwy CoFe.

2 4 6 8 10 12 14 160

10

20

30

40

50

a b c d

TMR

[%]

t CoFe [nm]

Rys. 4.21. Rezultaty pomiarów TMR dla różnych buforów w funkcji grubości warstwy CoFe. Wstawione linie wskazują trend dla wartości TMR dla bufora a i b.

Duży rozrzut punktów pomiarowych wartości TMR nie pochodzi od błędu pomiaru, ale

przyczyną jego jest jakość bariery tunelowej, jej niejednorodność i stopień zdefektowania

[92]. Dla złącz „gładkich” wytworzonych na buforze a w szerokim zakresie grubości dolnej

elektrody (warstwy FP=CoFe) TMR jest stały, natomiast dla złącz „szorstkich”

wytworzonych na buforze b maleje z grubością elektrody dolnej (CoFe). Świadczy to o tym,

-91-

że pofałdowana (o niestałej grubości) bariera powoduje niejednorodny rozkład prądu

tunelowego.

4.8. Złącze tunelowe z barierą MgO Pierwsze magnetyczne złącza tunelowe z amorficzną barierą tunelową Al-O, które wykazały

stosunkowo dużą zmianę przyrostu tunelowej magnetorezystancji w temperaturze pokojowej

opublikowali niezależnie w 1995 roku Moodera (CoFe/Al2O3/Co, TMR = 11.8%) [93] i

Miyazaki (CoFe/Al2O3/NiFe, TMR = 18% [94]. Od tego czasu datuje się wyścig nad

opracowaniem technologii wytworzenia złącza o jak największym przyroście TMR (Rys.

4.22), w którym biorą udział czołowe firmy specjalizujące się w nanoelektronice i

uniwersyteckie instytuty badawcze.

Podstawową warstwą dobrego złącza jest bariera tunelowa. Doskonalenie procesu utleniania

aluminium doprowadziło tylko do pięciokrotnego wzrostu TMR≈65% od czasu wytworzenia

w 1995 roku pierwszego złącza z barierą Al-O.

Rys. 4.22. Wzrost przyrostu tunelowej magnetorezystancji w złączach tunelowych z barierą Al-O i MgO

(001) w czasie od 1994 do 2004 i od 1994 do 2008

Po opublikowaniu w 2001 roku prac teoretycznych, w których autorzy na podstawie obliczeń

struktury pasmowej z pierwszych zasad pokazali, że w epitaksjalnym układzie

Fe(001)/MgO(001)/Fe(001) możliwy jest TMR≈1000% [95,96]. Wkrótce potem Yuasa

otrzymal TMR = 180% dla monokrystalicznego układu Fe(001)/MgO(001)/Fe(001)

wytworzonego techniką MBE (molecular beam epitaxy) [97], natomiast Parkin dla układu

CoFe/MgO(001)/CoFe wytworzonego metodą sputteringu otrzymał 220% [98] udowadniając,

że wystarczy polikrystaliczna stesksturowana bariera MgO(001) (nie musi być użyty

epitaksjalny wzrost warstw), aby otrzymać wysoki TMR.

-92-

Najlepszy wynik jaki został opublikowany dla złącza tunelowego typu pseudo spin-valve

(PSV) Co20Fe60B20/MgO(001)/Co20Fe60B20 w temperaturze pokojowej to TMR = 604% [99], a

dla złącza z podwójną barierą /MgO/Co40Fe40B20/MgO/Co40Fe40B20 uzyskano 1056% [100].

Choć eksperymenty te pokazały, że zgodnie z przewidywaniami teorii krystaliczna,

steksturowana w kierunku (001) bariera MgO daje gigantyczny przyrost TMR, to

najistotniejszy dla zastosowań jest wysoki TMR przy małej rezystancji powierzchniowej (RA

product), aby przez złącze mógł płynąć prąd o dużej gęstości. Są to konieczne warunki dla

złącz TMR pracujących jako komórki pamięci STT-RAM lub STT-oscylatory [101].

Przykładowe wykresy zależności TMR od rezystancji powierzchniowej (RA) dla bariery

Al-O i MgO przedstawiono na rysunku 4.25. Jak wynika z wykresu (Rys. 4.25 a) amorficzna

bariera Al-O ma znacznie gorsze parametry niż krystaliczna bariera MgO (Rys.4.25 b) o

około dwa rzędy wielkości (np. TMR (Al-O) = 73%; RA (Al-O) = 3 kΩμm2 TMR (MgO) =

73%; RA (MgO) = 3Ωμm2). Ostatnio opublikowane dane dla bariery MgO wyrastającej na

podgrzewanym podłożu (Rys. 4.24) pokazują, że można uzyskać dobrze wykrystalizowaną

barierę MgO(001) o grubości 1 nm dla której TMR = 170% i RA = 1 Ωμm2, takie parametry

gwarantują bardzo dobrą perspektywę skalowalności komórek pamięci złącz tunelowych w

pamięciach STT-RAM [102].

Rys. 4.23. Zależność TMR od rezystancji powierzchniowej (RA product) dla bariery Al-O (a) i MgO w ramkach podane rozmiary złącza (b). Bariery wytwarzano techniką sputteringu w różnych warunkach

utleniania (niepublikowane dane z prezentacji firmy Singulus AG).

-93-

Rys. 4.24. Zależność TMR od rezystancji powierzchniowej (RA product) dla bariery MgO nanoszonych

techniką sputteringu na podgrzewane podłoże [102].

Wytworzono w laboratorium firmy Singulus AG na aparaturze Timaris złącza tunelowe z

barierą MgO o następującej strukturze warstwowej: Ta(5)/CuN(50)/Ta(3)/CuN(50)/Ta(3)/

PtMn(16)/Co70Fe30(2)/Ru(0.9)/Co40Fe40B20(2.3)/zmienna grubość bariery MgO(0.6–1)/

Co40Fe40B20(2.3)/ Ta(10)/CuN(30)/Ru(7) (w nawiasach grubości w nanometrach).

Rys. 4.25. Przekrój poprzeczny struktury warstwowej złącza tunelowego w technice mikroskopu

skaningowego (SEM – scannig electron microscopy) wraz z identyfikacją EDX (energy dispersive X-Ray) materiałową poszczególnych warstw (prof. S. Van Dijken i dr. Lide Yao, Aalto Unversity, Helsinki).

Jak widać na obrazku przekroju poprzecznego, warstwy są bardzo wyraźnie rozróżnialne

jedna od drugiej, dość gładkie o ostrych interfejsach (brak dyfuzji międzywarstwowej),

wzrost warstw buforowych (Ta i CuN) nie charakteryzuje się teksturą kolumnową. Zdjęcie

-94-

wysoko rozdzielcze (HRTEM – high resolution transition electron microscopy) (Rys. 4.26)

identyfikuje bardzo dobrze steksturowaną w kierunku (001) polikrystaliczną warstwę bariery

MgO i lokalnie wykrystalizowane homoepitaksjalnie krystality, na przemian z

pozostałościami fazy amorficznej od górnej i dolnej warstwy CoFeB. Jak widać wygrzewanie

w próżni przez dwie godziny w temperaturze 360oC skutkuje niejednorodnym procesem

krystalizacji amorficznych elektrod CoFeB, dlatego proces ten w celu poprawy parametrów

złącza należy dopracować. Natomiast powierzchnie warstwy MgO są atomowo gładkie, gdyż

dolne warstwy, przede wszystkim wielowarstwowy układ warstw buforowych

Ta(5)/CuN(50)/Ta(3)/CuN(50)/Ta(3)/, jest krystalograficznie nieuporządkowany dzięki

czemu brak szorstkości na interfejsach.

Rys. 4.26. Wysokorozdzielcze zdjęcie z mikroskopu elektronowego polikrystalicznej bariery MgO(001) z homepitaksjalnie wykrystalizowaną fazą (001)bcc CoFe, widoczna również amorficzna faza CoFeB.

Dyfrakcja punktowa MgO(001) i bcc (100) CoFe. Problem krystalizacji ferromagnetycznych warstw CoFeB nad i pod warstwą MgO

przebadano metodą θ-2θ dyfrakcji rentgenowskiej. Badania prowadzono na układach

warstwowych złącza typu pseudo zawór spinowy PSV i układach warstwowych złącza

exchange-bias zawór spinowy EB-SV (Rys. 4.27). W przypadku PSV dolna warstwa CoFeB

wyrastała na cienkiej warstwie Ta, a w przypadku EB-SV na cienkiej warstwie Ru. CoFeB na

Ru krystalizowało do fazy bcc (110) a na Ta do bcc (200), a więc w kierunku zgodnym z

MgO(001) (Rys. 4.28). Jednorodnie wykrystalizowany układ CoFeB(001)/MgO(001)/

CoFeB(001) dla stosu warstwowego typu PSV w przeciwieństwie do niejednorodnie

fazowego CoFeB(110)/MgO(001)/CoFeB(001) dla EB-SV skutkuje, większym TMR = 240%

w przypadku PSV mniejszym TMR = 180% dla EB-SV (Rys. 4.29). Podobne zachowanie

-95-

(zawsze większy TMR) dla struktury warstwowej PSV niż dla EB-SV zaobserwowano w

pracy [99].

P-SV EB-SV

bottom top bottom top

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30CoFeB 150

MgO 13.5Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30CoFeB 150

MgO 13.5Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30CoFeB 30MgO 13.5

CoFeB 150Ru 50Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30CoFeB 30MgO 13.5

CoFeB 150Ru 50Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30

PtMn 200

CoFe 20Ru 9

CoFeB 150Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30

PtMn 200

CoFe 20Ru 9

CoFeB 150Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30

PtMn 200

CoFe 20Ru 9

CoFeB 30MgO 13.5

CoFeB 150Ru 50Ta 50

SubstrateTa 50

Ru 180

Ta 30

PtMn 200

CoFe 20Ru 9

CoFeB 30MgO 13.5

CoFeB 150Ru 50Ta 50

Rys. 4.27. Układy warstwowe do badań XRD typu pseudo zawór spinowy PSV i exchange-bias EB-SV. Należy zwrócić uwagę, że dolne (bottom) elektrody CoFeB na Ta w przypadku PSV, na Ru w przypadku

EB-SV.

30 40 50 60 70 80 90 100

100

1000

10000

Ta(2

20)

Ta(1

10)

PtM

nfct

(222

)

Ru(

004)

Ru(

002)

PtM

nfct

(111

)

CoF

eB(1

10)

annealed@380EB-SV

bottom top

P-SV bottom top

Inte

nsity

(cou

nts)

2 θ (°)

CoF

eB(2

00)

Rys. 4.28. Profile θ-2θ w szerokim zakresie kątowym. Widoczne dobrze wykrystalizowane warstwy:

antyferromagnetyka PtMn, grube buforowe Ru, CoFeB(110) na cienkim Ru (tylko EB-SV) i CoFeB (002) na cienkim Ta (tylko PSV)

-96-

-100 -50 0 50 1000

40

80

120

160

200

240

RA = 28 (kΩμm2)

TMR

(%)

H (Oe)

3x12 μm2

PSV

-100 -50 0 50 1000

30

60

90

120

150

180

RA = 25 (kΩμm2)

3x8 μm2

TMR

(%)

H (Oe)

EB-SV

Rys. 4.29. TMR dla złącza PSV i EB-SV zmierzone dla układów warstwowych z Rys. 4.27.

Przeglądowa praca Yuasa i Djayaprawira omawia bardzo szczegółowo wpływ technologii

wytwarzania krystalicznej bariery MgO(001) na parametry złącza z elektrodami CoFeB [103].

[90] B. C. Cullity, Podstawy dyfrakcji promieni rentgenowskich, PWN, Warszawa (1964)

[91] PHILIPS WinGixa Version V1.102 (03-Nov-1998), Software for Philips diffractometers

Instructions

[92] J. Kanak, “Dyfrakcja rentgenowska na układach wielowarstwowych – metody pomiaru i

modele”, rozprawa doktorska, AGH Kraków 2006

[93] J. S. Moodera, L. R. Kinder, T. M. Wong, R. Meservey, Large Magnetoresistance at

Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions, Phys. Rev. Lett. 74 (1995)

3273

[94] T. Miyazaki, N. Tezuka, Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al2O3/Fe junction, Journal

of Magnetism & Magnetic Materials 139, (1995) L231

[95] W. H. Butler, X.-G. Zhang, T. C. Schulthess, J.M.MacLaren, Spin-dependent tunneling

conductance of Fe|MgO|Fe, Phys. Rev. B, Condens. Matter, 63, no. 5, (2001) 054416

[96] J. Mathon, A. Umerski, Theory of tunneling magnetoresistance of an epitaxial

Fe/MgO/Fe(001) junction, Phys. Rev. B, Condens. Matter, 63, no. 22, (2001) 220403

[97] S. Yuasa, T. Nagahama, A. Fukushima, Y. Suzuki, K. Ando, Giant room-temperature

magnetoresistance in single-crystal Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions, Nat. Mater., 3, no.

12, (2004) 868

[98] S. S. P. Parkin, C. Kaiser, A. Panchula, P. M. Rice, B. Hughes, M. Samant, S.-H. Yang,

Giant tunneling magnetoresistance at room temperature with MgO (100) tunnel barriers, Nat.

Mater., 3, no. 12, (2004) 662

-97-

[99] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Ashizawa, Y. M. Lee1, K. Miura, H. Hasegawa, M. Tsunoda,

F. Matsukura, H. Ohno, Tunnel magnetoresistance of 604% at 300 K by suppression of Ta

diffusion in CoFeB/MgO/CoFeB pseudo-spin-valves annealed at high temperature, Appl.

Phys. Lett. 93, (2008) 082508

[100] L. Jiang, H. Naganuma, M. Oogane, Y. Ando, Large Tunnel Magnetoresistance of

1056% at Room Temperature in MgO Based Double Barrier Magnetic Tunnel Junction,

Applied Physics Express 2 (2009) 083002

[101] R. Takemura., T. Kawahara, Fellow, IEEE, K. Miura, H. Yamamoto, J. Hayakawa, N.

Matsuzaki, K. Ono, M. Yamanouchi, K. Ito, H. Takahashi, S. Ikeda, H. Hasegawa, H.

Matsuoka, H. Ohno, A 32-Mb SPRAM With 2T1R Memory Cell, Localized Bi-Directional

Write Driver and ‘1’/‘0’ Dual-Array Equalized Reference Scheme, IEEE Journal of Solid-

State Circuits, 45, no. 4, april 2010, 869

[102] H. Maehara, K. Nishimura, Y. Nagamine, K. Tsunekawa, T. Seki, H. Kubota, A.

Fukushima, K. Yakushiji, K. Ando, S. Yuasa, Tunnel Magnetoresistance above 170% and

Resistance–Area Product of 1Ω (μm)2 Attained by In situ Annealing of Ultra-Thin MgO

Tunnel Barrier, Applied Physics Express 4 (2011) 033002

[103] S. Yuasa, D. D. Djayaprawira, Giant tunnel magnetoresistance in magnetic tunnel

junctions with a crystalline MgO(0 0 1) barrier, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (2007) R337

-98-

-99-

5. Aparatura do pomiarów charakterystyk magnetycznych i elektrycznych

5.1. Magnetometr R-VSM

Cienkie warstwy magnetyczne metali ferromagnetycznych, dyskutowane w tej książce,

nanoszono najczęściej na diamagnetyczne podłoża krzemowe lub paramagnetyczne szkło,

gdzie stosunek objętości materiału ferromagnetycznego jest wielokrotnie mniejszy od

objętości podłoża. Tego typu próbki wymagają bardzo czułych urządzeń do pomiaru pętli

histerezy magnetycznej. Prezentowane w tej pracy pętle histerezy namagnesowania mierzono

za pomocą rezonansowego magnetometru wibracyjnego R-VSM (Resonance Vibrating

Sample Magnetometer) opublikowanego w pracach [104, 105].

Rys. 5.1. Rezonansowy magnetometr wibracyjny R-VSM z cewkami Helmholtza, przeznaczony do

pomiarów w małym polu magnetycznym ( do 12 mT).

Rys. 5.2. Rezonansowy magnetometr wibracyjny R-VSM z elektromagnesem, przeznaczony do pomiarów

w dużym polu magnetycznym (do 0.8 T).

-100-

W magnetometrze R-VSM szklany pręt pobudzany jest do drgań przez element

piezoelektryczny. Na końcu pręta zamocowana jest badana próbka cienkowarstwowa, która

drga wzdłuż osi łączącej cewki zbierające.

Napięcie na cewkach zbierających proporcjonalne jest do zmian strumienia magnetycznego

pochodzącego od próbki:

( )( ) ( )( ) ( ) Sdt

tdxtxBSdt

txdBdtdU N

Nind

'===φ

, (5-1)

gdzie BN jest składową indukcji magnetycznej normalną do powierzchni cewek, S jest

powierzchnią przekroju poprzecznego cewek, x(t) =x0+AXsin(ωt) jest położeniem próbki w

czasie. Rozwijając BN'(x(t)) w szereg wokół położenia spoczynkowego x0 otrzymać można:

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +≈ tAxBtxBSAU XNNXind ωωω 2sin

21cos 0

''0

' . (5-2)

W połowie pręta znajduje się płytkowy pojemnościowy czujnik położenia, w którym pręt

(pośrodku pometalizowany) stanowi trzecią elektrodę. Generator dostarcza sygnał 50 kHz,

który modulowany jest wychyleniem pręta. Na wyjściu z czujnika otrzymujemy napięcie

referencyjne proporcjonalne do drgań pręta.

Rys. 5.3. Widok z góry głowicy pomiarowej R-VSM z pojemnościowym czujnikiem położenia pręta a)

elektryczny schemat zastępczy pojemnościowego czujnika położenia pręta b).

Selektywny nanowoltomierz homodynowy lock-in, synchronizowany sygnałem

referencyjnym, mierzy wyłącznie amplitudę sygnałów o częstości ω:

( )0' xBSAU Xind ⋅= ω . (5-3)

-101-

B'(x0) zależy od czynników geometrycznych takich jak odległość pomiędzy cewkami i kształt

próbki, oraz od momentu magnetycznego próbki. Wyznaczenie momentu magnetycznego

nieznanej próbki możliwe jest po wycechowaniu magnetometru za pomocą próbki wzorcowej

o takim samym kształcie. W przypadku cienkich warstw jako próbkę wzorcową stosujemy

cienką folię, na przykład Ni. Ponieważ częstotliwość rezonansowa i amplituda drgań zależą

od masy próbki, w trakcie pomiaru w każdym kroku zadanego pola magnetycznego mierzona

jest częstotliwość ω i amplituda A sygnału referencyjnego.

Pręt doprowadzany jest do drgań w pobliżu swojej częstotliwości rezonansowej (stąd nazwa

urządzenia) co pozwala na uzyskanie dużej amplitudy drgań pręta przy małej mocy

dostarczanej do układu. Parametry geometryczne pręta dobrano tak by częstotliwość

rezonansowa pręta wynosiła około 75Hz, co pozwala na włączenie filtrów 50Hz i 100Hz

odcinających przydźwięk sieci w nanowoltomierzu lock-in.

Czułość urządzenia, rzędu 10-4 emu, i zdolność rozdzielcza pola magnetycznego 0.01 Oe,

pozwalają na pomiar bardzo cienkich warstw magnetycznych, nawet gdy sygnał magnetyczny

jest mniejszy od sygnału para lub diamagnetycznego pochodzącego od podłoża warstwy. W

tej sytuacji konieczny jest jednak pomiar czystego podłoża w celu uzyskania sygnału od

badanej warstwy jako różnicy pomiędzy sygnałem z układu próbka+podłoże a sygnałem od

czystego podłoża [105].

Ograniczeniem zastosowań urządzenia R-VSM jest masa próbki mocowana na końcu pręta,

próbka musi być mała i lekka w stosunku do masy pręta, aby częstość rezonansowa w trakcie

pomiaru była stała. Metody pomiarów magnetycznych stosowanych w fizyce, testowaniu

materiałów i w technice dla różnego rodzaju próbek zostały szczegółowo opisane w

przeglądowej pracy [106].

5.2. Magnetometr efektu Kerra

Magnetooptyczny efekt Kerra (Magnetoptical Kerr Effect MOKE) polega na niewielkim

(rzędu minut) skręceniu kąta polaryzacji liniowo spolaryzowanego światła, odbitego od

warstwy magnetycznej. W wyniku oddziaływania z namagnesowaniem warstwy rozróżniamy

polarny, poprzeczny i podłużny efekt Kerra [107].

Polarny efekt Kerra polega na oddziaływaniu liniowo spolaryzowanego światła, padającego

na warstwę pod kątem α=0, z namagnesowaniem skierowanym prostopadle do płaszczyzny

warstwy. Natomiast podłużny i poprzeczny efekt Kerra występuje gdy światło pada pod

-102-

kątem α a jego płaszczyzna padania jest równoległa lub prostopadła do wektora

namagnesowania, leżącego w płaszczyźnie warstwy.

W wyniku tego oddziaływania występuje przejście od polaryzacji liniowej światła padającego

do polaryzacji eliptycznej światła odbitego, charakteryzującej się kątami skręcenia Kerra ΘK i

eliptyczności εK.

Kąty te zależą od stałych materiałowych wiążących tensor przenikalności elektrycznej z

wektorem magnetyzacji [108].

Rys. 5.4. Konfiguracje efektu Kerra: a) - polarny efekt Kerra, b) – podłużny i c) poprzeczny efekt Kerra.

Rys. 5.5. Konfiguracja układu optycznego w podłużnym efekcie Kerra.

L

P

W

S

HC

Pr

35°

L - laser HeNe, 633 nm; 5,2mWP - polaryzatorPr - badana próbkaH - cewki HelmholtzaS - soczewka skupiająca ( f=60 mm )W - pryzmat Wollaston’aD1,D2 - fotodiody

C

D1D2

-103-

Rys. 5.6. Magnetometr Kerra

Pomiar podłużnego efektu Kerra wygląda następująco. Wiązka światła laserowego (L) o

mocy 4 mW i długości fali 670 nm po przejściu przez polaryzator liniowy (P) pada na

powierzchnię próbki pod kątem α około 35o. Po odbiciu się od próbki umieszczonej w polu

magnetycznym równoległym do płaszczyzny warstwy spolaryzowane eliptycznie światło

przechodzi przez pryzmat Wollastona (W), który rozszczepia wiązkę światła na dwie

symetryczne spolaryzowane liniowo wiązki, których płaszczyzny polaryzacji są do siebie

prostopadłe. Po zogniskowaniu przez soczewkę (S) wiązki padają na fotodiody detekcyjne

(D), podłączone do wzmacniacza różnicowego [104, 108]. Zmiana kąta ΘK powoduje zmianę

różnicy intensywności obu rozszczepionych wiązek światła. Pomiar pętli histerezy efektu

Kerra polega więc na pomiarze napięcia na detektorze, proporcjonalnego do kąta skręcenia

płaszczyzny polaryzacji, w funkcji pola magnetycznego.

Podstawową różnicą pomiędzy tym pomiarem, a opisywanym poprzednio pomiarem z

użyciem magnetometru R-VSM jest lokalność metody - pomiar pochodzi tylko z miejsca

gdzie pada wiązka światła, a ponadto głębokość wnikania wiązki w warstwę jest niewielka

(dla fali świetlnej o długości λ=670 nm głębokość wnikania wynosi ok. 20 nm) [109].

-104-

μ0H [mT]-25 -20 -15 -10 -5 0 5

J [T

]

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Rot

acja

[min

]

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

KerrR-VSM

a

Rys. 5.7. Porównanie pętli histerezy magnetycznej z pomiaru R-VSM i MOKE. Pętla histerezy MOKE

od dolnej warstwy Co ma mniejsza wysokość niż górna z powodu częściowej absorpcji światła, w przypadku R-VSM są równe, gdyż nie ma straty sygnału.

Jest to jednocześnie zaletą i wadą - zaletą ponieważ w przypadku padania wiązki od

powietrza zbyteczne staje się odejmowanie sygnału podłoża od sygnału użytecznego, wadą -

ponieważ w przypadku złożonego układu wielowarstwowego uzyskana informacja może być

niepełna przez ograniczoną głębokość wnikania.

Z drugiej strony, lokalność metody opartej na efekcie Kerra umożliwia uzyskanie informacji o

strukturze domenowej i rozkładzie namagnesowania na powierzchni próbki. W tym celu

wykorzystujemy kontrast skręcenia polaryzacji Kerra porzez zastosowanie polaryzacyjnego

mikroskopu optycznego [107, 110, 111].

Na rysunku (Rys. 5.7) porównano pomiar z magnetometru R-VSM z pomiarem

magnetometru MOKE, zgodnie ze strukturą warstwową zaworu spinowego, w której

wyróżniamy dwie warstwy Co o tej samej grubości, górna zamocowana (dlatego przesunięta

oddziaływaniem exchange bias rozdz. 2.7), dolna swobodna mają w pomiarze R-VSM pętle

histerezy tej samej wielkości, natomiast w pomiarze MOKE warstwa Co położona głębiej ma

pętle histerezy mniejszą na skutek absorpcji światła. Należy zwrócić uwagę, ze pomiar pętli

histerezy z wykorzystaniem efektu Kerra nie „fałszuje” pól przełączania.

5.3. Pomiar magnetorezystancyjnej pętli histerezy i charakterystyk prąd - napięcie

Struktury wielowarstwowe złącza tunelowego lub magnetorezystancyjne (np. zawór spinowy

GMR) odpowiednio przygotowane do pomiarów elektrycznych (wykonane doprowadzenia

(elektrody) i zminiaturyzowane w procesie litografii (rozdz. 3.4 i 3.5)), są poddane pomiarom

-105-

charakterystyk: prąd-napięcie (I(V)) oraz zmiana rezystancji w funkcji zewnętrznego pola

magnetycznego (magnetorezystancyjna pętla histerezy).

W przypadku struktur typu GMR rezystancja może być mierzona w konfiguracji prąd

prostopadle skierowany do próbki (CPP – current perpendicular to plane) lub w płaszczyźnie

próbki (current in plane CIP). W konfiguracji CPP, którą praktycznie wykorzystuje się tylko

w badaniach efektu przełączania magnetyzacji prądem spolaryzowanych elektronów (current

induced magnetization switching – CIMS), GMR jest kilkakrotnie mniejszy niż w konfiguracji

CIP [111].

W złączach tunelowych rezystancja mierzona jest w konfiguracji CPP. Z pomiarów TMR

można wyznaczyć polaryzację spinową ferromagnetycznych elektrod (wzór 2-56), której

wartość jest istotna do optymalizacji materiałowej złącz tunelowych w celu uzyskania jak

największego przyrostu tunelowej magnetorezystancji. Natomiast z krzywych prąd-napięcie

można badać wpływ napięcia polaryzacji złącza na wartość przebicia, na TMR, można

określić odpowiedni punkt pracy złącza w zależności od powierzonej mu funkcji.

Rys. 5.8. Schemat układu pomiarowego magnetorezystancyjnej pętli histerezy.

Schemat układ do pomiaru magnetorezystancyjnych pętli histerezy jest przedstawiony na

rysunku (Rys. 5.8). Badana próbka umieszczona jest w cewkach pola magnetycznego (lub

elektromagnesie). Podobnie jak w poprzednich rozwiązaniach, wartość pola magnetycznego

jest kontrolowana przez sterowany zasilacz stałoprądowy. Pole to które jest mierzone za

pomocą wykalibrowanej sondy Halla przez gausomierz. Kontakt elektryczny z próbką

-106-

realizowany jest przez zastosowanie mikropozycjonerów z końcówkami w postaci igieł o

średnicy rzędu kilkunastu mikrometrów (micro-probe) lub przez połączenie elementów

cienkim drutem (wire bonding) do podstawki (chip carrier). Rezystancja mierzona jest

poprzez zasilanie próbki ze źródła napięcia stałego i pomiar prądu lub odwrotnie, poprzez

zasilanie ze źródła prądu stałego i pomiaru napięcia. Pierwsza metoda, dzięki kontroli

napięcia, jest bezpieczniejsza, lecz z reguły mniej dokładna. Druga metoda, choć

dokładniejsza, może w łatwy spowodować przebicie próbki (napięcie przebicia typowego

złącza tunelowego jest rzędu 1V). Dzięki zastosowaniu uniwersalnego źródła mierzącego

(Keithley z serii 24) istnieje możliwość łączenia zalet obydwu podejść. W celu uniknięcia

błędów wprowadzonych przez skończoną rezystancję połączeń (zwłaszcza, gdy jest ona

porównywalna z rezystancją mierzoną) stosuje się metodę czteropunktową. Polega ona na

odseparowaniu połączeń prądowych (source) i napięciowych (sense). Przykładowy wynik

pomiaru magnetycznego złącza tunelowego jest pokazany na rysunku (Rys. 5.9).

Rys. 5.9. Przykładowe pętle histerezy magnetorezystancji tunelowej złącza

PtMn/CoFe/Ru/CoFeB/MgO/CoFeB w niskim polu magnetycznym (przełączenie górnej warstwy swobodnej CoFeB) (a) i wysokim polu magnetycznym (przełączanie warstw zamocowanych

PtMn/CoFe/Ru/CoFeB) (b). Krzywe prąd - napięcie dla stanów niskiej (parallel P) oraz wysokiej rezystancji (anti-parallel AP) (c).

W tym przypadku wartość tunelowej magnetorezystancji wynosi ok. 170%. Krzywa prąd-

napięcie mierzona w stanie wysokorezystancyjnym (antiparallel AP) jest silnie nieliniowa, co

świadczy o tunelowym charakterze transportu nośników z jednej elektrody ferromagnetycznej

do drugiej.

-107-

Zadając z elektromagnesu duże pole magnetyczne można przełączyć układ warstw

zamocowanych FP: PtMn/CoFe/Ru/CoFeB (Rys. 5.9b). Przełączanie ma wtedy charakter

dwustopniowy: w małym polu przełącza się warstwa swobodna (jest to warstwa detekcyjna

wykorzystywana w aplikacjach), w dużym układ warstw zamocowanych.

[104] J. Wrona, „Magnetometria struktur cienkowarstwowych”, rozprawa doktorska, AGH

Kraków 2002

[105] J. Wrona, M. Czapkiewicz, T.Stobiecki, Magnetometer for the measurements of the

hystersis loop for ultra thin magnetic layers, J. Magn. Magn. Mat., 196 (1999) 935

[106] S. Tumańsk, Handbook of Magnetic Measurements, Published 23rd June 2011, CRC

Press

[107] A. Hubert, R. Schafer, Magnetic Domains The Analysis of Magnetic Micrustructures,

Springer –Verlag Berlin Heidelberg 1998

[108] J. Wrona, T. Stobiecki, R. Rak, M. Czapkiewicz, F. Stobiecki, L. Uba, J. Korecki, T.

Ślęzak, J. Wilgocka-Ślęzak, M. Roots, Kerr magnetometer based on differential amplifier,

phys. stat. sol., 196, No 1 (2003) 161

[109] J. Wrona, T. Stobiecki, M. Czapkiewicz, R. Rak, T. Ślęzak, J. Korecki, C. G. Kim, R-

VSM and MOKE magnetometers for nanostructures, J. Magn. Magn. Mat., 272-276, P3

(2004) 2294

[110] J. A.C. Bland, B. Henrich, Ultrathin Magnetic Structures III, Springer – Verlag, Berlin

Heidelberg 2005

[111] M. Żołądź, „Komputerowa obróbka obrazów magnetycznych struktur domenowych”,

rozprawa doktorska, AGH, Kraków 2006

-108-

-109-

6. Symulacje numeryczne

6.1. Model jednodomenowy

6.1.1. Stan układu jako lokalne minimum energii

W przyrodzie każdy układ dąży do osiągnięcia lokalnego minimum energii, a jeśli będzie się

znajdował w tym minimum, pozostanie w nim w równowadze stabilnej tak długo, jak długo

nie zmieni się jego całkowita energia. Podobnie zachowuje się wektor namagnesowania w

ferromagnetyku – jego zwrot i kierunek, determinowany przez energię związaną z

zewnętrznym polem magnetycznym oraz własnościami ferromagnetyka określonymi jego

uporządkowaniem wewnętrznym czyli energią anizotropii - będzie dążyć do spełnienia

warunku lokalnego minimum energetycznego. Jeśli lokalne minimum nie jest minimum

globalnym, to wektor namagnesowania może mieć np. dwa alternatywne kierunki – jest to

przyczyną tzw. histerezy ferromagnetycznej.

6.1.2. Gęstość energii w warstwie ferromagnetycznej - prosty model jednodomenowy

Iloczyn pola magnetycznego H [A/m] oraz indukcji namagnesowania μ0M [T≡kg/(A⋅s2)] ma

wymiar gęstości energii [J/m3]. Całkowita gęstość energii ferromagnetyka jest sumą energii

oddziaływania z zewnętrznym polem magnetycznym (tzw. energia Zeemana), energii

anizotropii magnetycznej, energii odmagnesowania związanej z kształtem ferromagnetyka

oraz energii sprzężenia powierzchniowego (ostatnie dwie wymienione energie zaliczane są do

efektywnej anizotropii układu).

W przypadku pojedynczej cienkiej warstwy ferromagnetyka posiadającej własność

anizotropii jednoosiowej i przy uwzględnieniu założenia pojedynczej domeny, do opisania

funkcji gęstości energii zależnej od pola magnetycznego H wystarczy równanie:

( ) )(cos)cos( 20 αθθμθ −−−= US KHME . (6-1)

gdzie: MS jest namagnesowaniem nasycenia, θ jest kątem między wektorem namagnesowania

a kierunkiem pola H, KU jest energią anizotropii jednoosiowej, α jest kierunkiem osi tej

anizotropii. Wektor magnetyzacji M będzie dążył do takiego kąta θ0 aby całkowita energia

osiągnęła lokalne minimum; łatwo udowodnić analitycznie, licząc pochodną θddE , że dla α

= 0 (oś łatwa anizotropii) pochodna energii (przy drugiej pochodnej >0) się zeruje dla kąta

-110-

θ01=0o bądź θ02= 180o. Zależnie od wartości i zwrotu przyłożonego pola magnetycznego,

lokalne minimum energii będzie istniało zarówno w θ01 i θ02 (dla pola w zakresie –HC<H<HC

gdzie HC nazywa się polem koercji) lub tylko w θ01 (H>HC) lub tylko w θ02 (H<–HC).

Istnienie dwóch minimów (z których jedno jest stanem metastabilnym) jest przyczyną

powstawania tzw. histerezy magnetycznej – bistabilności namagnesowania. Poniżej podano

przykład obliczeń kształtu funkcji (6-1) dla pola (a) H=0 (dwa równoważne stany wektora

namagnesowania), (b) 0<H<HC (jeden ze stanów, θ02= 180o, jest stanem metastabilnym) oraz

(c) H>HC (możliwy tylko jeden stacjonarny stan układu θ01= 0o).

Rys. 6.1. Gęstość energii w funkcji kąta wektora namagnesowania dla pola a) H=0, b) H<HC , c) H>HC

W przypadku osi trudnej α = π/2, pochodna wzoru (6-1) zeruje się dla

HKM US )2()cos( 00 μθ = , czyli lokalne minimum energii przesuwa się wraz ze wzrostem pola

H, co daje liniową zależność magnetyzacji:

)cos( 0θSMM = . (6-2)

Namagnesowanie rośnie liniowo z polem H aż do wartości MS dla pola większego niż pole

nasycające SUK MKH 02 μ= . Jest to zupełnie inna charakterystyka niż dyskutowana powyżej

dwustanowa pętla histerezy magnetycznej.

Ta właśnie zależność wektora namagnesowania od wartości, kierunku i zwrotu pola

magnetycznego determinuje charakterystyki magnetyczne i magnetorezystancyjne cienkiej

warstwy lub układu wielowarstwowego. Obliczenia są bardzo łatwe do przeprowadzenia, ale

z powodu ograniczenia modelu do założenia „jedna warstwa – jeden wektor

namagnesowania” nadają się tylko do jakościowej, szybkiej analizy własności

magnetycznych i magnetorezystancyjnych.

Na Rys. 6.2 jako przykład przedstawiono program magen2 stosujący model jednodomenowy

do dyskutowanych powyżej przypadków anizotropii w kierunku łatwym i trudnym jednej

warstwy magnetycznej [112]:

-111-

Rys. 6.2. Okno robocze programu magen2, dla jednej warstwy wprowadzono parametry:

namagnesowanie nasycenia, grubość i efektywna anizotropia magnetyczna. Zależnie od położenia osi anizotropii otrzymuje się charakterystykę liniową bądź histerezową.

6.1.3. Przykładowe zastosowania modelu jednodomenowego

Jeśli zostaniemy przy prostym modelu „jedna warstwa – jedna domena”, to wyrażenie na

powierzchniową gęstość energii dla układu złożonego z dwóch warstw ferromagnetycznych

oddzielonych cienką warstwą nieferromagnetyczną (np. metaliczna miedź, izolacyjna bariera

tlenku magnezu) można zapisać w postaci:

( ))cos()(cos)cos(

)(cos)cos(,

2112222

222220

112

11111021

θθαθθμ

αθθμθθ

−−−−−

−−−=

JtKHtM

tKHtME

US

US (6-3)

gdzie ti jest grubością i-tej warstwy a J12 [J/m2] jest energią sprzężenia wymiennego (rozdz.

2.5) między powierzchniami sąsiadujących warstw, determinującą wzajemne ustawienie obu

wektorów namagnesowania. W przypadku gdy stała J12>0, wektory dążą do równoległego

ustawienia względem siebie, w przypadku J12<0, do antyrównoległego. Antyrównoległe

ustawienie wektorów namagnesowania w przypadku identycznych warstw oznacza

wyzerowanie efektywnej magnetyzacji próbki. Poniżej przykład symulacji z użyciem modelu

(6-3) na tle rzeczywistego pomiaru M(H) próbki Ni-Fe/Cu/Ni-Fe:

-112-

Rys. 6.3. Przykładowa zmierzona i obliczona pętla histerezy M(H) programem magen2 (dla znormalizowanej magnetyzacji M) w przypadku sprzężenia antyferromagnetycznego J12<0 oraz

struktura próbki.

W przypadku układów z większą ilością warstw, do wzoru (6-3) wystarczy dołożyć

dodatkowe człony energii Zeemana, anizotropii i sprzężenia międzywarstwowego. Jako

przykład posłuży tzw. zawór spinowy, złożony z rozdzielonych przekładką niemagnetyczną

dwóch warstw ferromagnetycznych, druga warstwa ferromagnetyczna naniesiona jest na

warstwę antyferromagnetyka:

( )

)cos()(cos

)cos()(cos)cos(

)(cos)cos(,,

3223332

33

2112222

222220

112

111110221

θθαθ

θθαθθμ

αθθμθθθ

−−−−

−−−−−

−−−=

JtK

JtKHtM

tKHtME

U

US

US

(6-4)

W powyższym wzorze brakuje członu energii zeemanowskiej dla trzeciej warstwy, ponieważ

antyferromagnetyk jest materiałem, którego całkowite namagnesowanie wynosi zero.

Odpowiednia obróbka termiczna (tzw. field cooling) pozwala na uzyskanie efektu

podmagnesowania (exchange bias) drugiej warstwy ferromagnetycznej (rozdz. 2.8.4).

Przykład obliczeń i rzeczywistego pomiaru dla próbki Co/Cu/Co/FeMn przedstawia rysunek

(Rys. 6.4), do pomiaru dopasowano wartości: KU1 = 580 J/m3, J12= 7.9 ×10-6 J/m2, J23= 94

×10-6 J/m2. Jak widać, układ ten posiada niesymetryczną charakterystykę M(H), podobnie jak

dioda ma niesymetryczną charakterystykę I(U), stąd nazwa „zawór spinowy”.

Ferromagnetyk2 (Ni-Fe)

Przekładka (Cu)

Ferromagnetyk1(Ni-Fe)

-113-

H [kA/m]-30 -20 -10 100

μ 0M

[T]

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

M1M2

M1M2

M1M2

Rys. 6.4. Przykładowa pętla histerezy M(H) zaworu spinowego Co/Cu/Co/FeMn i jego struktura.

Przemagnesowanie zaworu spinowego odbywa się dwuetapowo – jedna pętla histerezy blisko

H=0 (przemagnesowanie pierwszej warstwy Co, tzw. swobodnej) oraz druga w silnie

ujemnym polu (przemagnesowanie drugiej warstwy Co, tzw. zamocowanej). Dzięki takiemu

efektowi kierunki namagnesowań warstwy zamocowanej i swobodnej są antyrównoległe w

ujemnym obszarze pola między pętlami. Przy przejściu przez zero pola H obraca się tylko

warstwa swobodna, co ma istotne znaczenie dla zastosowań w magnetorezystancyjnych

czujnikach pola.

Jeszcze bardziej złożone struktury to zawory spinowe (rozdz. 2.7) ze strukturą AAF (Artificial

Antiferromagnet) czyli dwiema warstwami ferromagnetyka oddzielonymi przekładką,

zapewniająca silne sprzężenie antyferromagnetyczne. Takie struktury mają za zadanie

zmniejszenie szkodliwych dla zastosowań pól odmagnesowujących. Przykładowo

wykazujący efekt GMR zawór SV z AAF ma następującą strukturę (dla uproszczenia

pominięto niemagnetyczne warstwy buforowe i ochronne), patrząc od wierzchu: CoFe+NiFe

4.6/Cu 2.2/CoFe 2/Ru 0.8/CoFe 2/PtMn 20, gdzie liczby są grubościami w nanometrach.

Wzór na powierzchniową gęstość energii takiej struktury:

( )( ) ( )

( ) AFAFuAFAFAPAPAPAPAPAPuAP

APFLAPAPAPAPAPAPAPuAP

APFLFLFLFLFLFLuFL

tKJHtMtK

JJHtMtK

JHtMtKE

θθθθθ

θθθθθθ

θθθθ

22342222

222

12'

23122311112

11

1122

sincoscossin

coscoscossin

coscossin

+−−+

+−+−−−

+−−−=

(6-5)

We wzorze uwzględniono dodatkowy efekt spowodowany przekładką z rutenem, tzw.

sprzężenie międzywarstwowe bikwadratowe, reprezentowane przez stałą J23 i odpowiedzialną

za preferowany wzajemnie prostopadły kierunek wektorów magnetyzacji w sąsiadujących

warstwach. Wyniki symulacji i pomiarów M(H) i R(H) przedstawiono poniżej:

Antyferromagnetyk (FeMn)

Ferromagnetyk2 (Co)

Przekładka (Cu)

Ferromagnetyk1(Co)

-114-

Rys. 6.5. Zmierzona obliczona przy użyciu modelu (6-5) pętle histerezy M(H) i R(H) zaworu spinowego ze strukturą AAF

Przedstawione powyżej obliczenia prowadzone metodą gradientowego szukania lokalnego

minimum zaimplementowaną w programie magen2 wykazują pewne rozbieżności,

wynikające z zastosowania przybliżonego modelu jednodomenowego, podczas gdy

rzeczywista próbka jest obiektem wielodomenowym wykazującym lokalną kątową dyspersje

wektorów namagnesowania.

6.2. Modele mikromagnetyczne

6.2.1. Domeny w ferromagnetyku

Założenia modelu jednodomenowego są zbyt uproszczone w przypadku potrzeby analizy

dynamiki przełączania namagnesowania. W rzeczywistym ferromagnetyku, wyłączając

bardzo małe (kilkadziesiąt nanometrów) nanokropki bądź warstwy namagnesowane

jednorodnie pod wpływem zewnętrznego pola, następuje samoistny rozpad jednolitego

namagnesowania na tzw. domeny magnetyczne, mimo iż w naturze ferromagnetyzmu leży

identyczne namagnesowanie sąsiednich atomów [113]. Domeny powstają wskutek samoistnej

równowagi pomiędzy energią sprzężenia porządkującego namagnesowanie a liniami pola

odmagnesowującego. Istnienie jednolicie namagnesowanej warstwy ferromagnetycznej jest

energetycznie niekorzystne, ponieważ linie pola tak utworzonego „magnesu” muszą się

Si(111)

Ta(10.5)

PtMn(19.8

CoFe(2.0)

Ru((0.77)

CoFe(2.0)

Co(2.2)

CoFe(0.8)

NiFe(3.8)

Ta(5.0)

Co(0.5)

-115-

zamykać na zewnątrz materiału. Z kolei istnienie dwóch przeciwnie namagnesowanych

obszarów tworzy dodatnią energię sprzężenia na granicy tych obszarów, zwanej ścianą

domenową. Te dwie przeciwstawne tendencje powodują powstawanie równowagi między

wielkością domen a ilością ścian domenowych:

Rys. 6.6. Schematyczny podział na domeny, na czwartym rysunku najkorzystniejszy wariant [113].

Ponieważ pola odmagnesowujące odpowiedzialne za rozpad na domeny cyrkulują wokół

całego obszaru, tworzy to trudność obliczeniową polegającą na konieczności obliczenia dla

każdego atomu, superpozycji pól generowanych przez wszystkie pozostałe obszary. Metody,

które to obliczają, dla uproszczenia operując na większym od atomu obszarze dyskretyzacji

rzędu kilku do kilkudziesięciu nanometrów sześciennych, nazywają się metodami

mikromagnetycznymi.

6.2.2. Model mikromagnetyczny

Podstawowym jądrem takiego programu, podobnie do rozważanych poprzednio modeli, jest

gęstość energii liczona dla każdej komórki dyskretyzacji o objętości dV:

( ) ( ) ( ) ( )∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅−⋅+∇= dVKAE dtot HMHMmαmM 00

22

21 μμ (6-6)

gdzie A jest sprzężeniem między najbliższymi sąsiadami, odpowiedzialnym za istotę

ferromagnetyzmu, K jest energią anizotropii, Hd jest polem odmagnesowania będącym

superpozycją pól generowanych przez wszystkie inne komórki. Położenie lokalnego wektora

namagnesowania determinowane jest przez pole efektywne związane z lokalnym minimum

całkowitej energii:

MH

δδ

μtot

effE

0

1−= (6-7)

-116-

Pole to nadaje moment skręcający wektorowi namagnesowania wywołując jego precesję, stąd

zmiany w czasie opisane są wzorem Landaua-Lifshitza-Gilberta (LLG):

( ) ( )effS

eff MtM HMMHM ××−×−=∂

∂ αγγ (6-8)

gdzie: γ jest czynnikiem giromagnetycznym, a α współczynnikiem tłumienia precesji wektora

namagnesowania.

6.2.3. OOMMF

Jednym z bardziej znanych i popularnych programów mikromagnetycznych jest program

Object Oriented MicroMagnetic Framework (OOMMF) [114]. Jest to pakiet stworzony przez

Applied and Computational Mathematics Division NIST i jest nieodpłatnie dostępny (wersja

ta wymaga modyfikacji kodów na potrzeby laboratorium). Cechami tego programu są:

• prostokątna jednorodna siatka dyskretyzacji,

• język skryptowy pozwalający na swobodną definicję symulowanego problemu,

• otwarty kod źródłowy umożliwiający tworzenie własnych rozszerzeń,

• program operuje na siatce XY rozszerzonej o warstwy Z.

• Jako dane wyjściowe otrzymuje się, oprócz charakterystycznych parametrów, również

mapy wektorowe (namagnesowanie) bądź skalarne (energia) dla każdego kroku pola

bądź kroku czasu.

Jako przykład podane zostanie obliczenie procesu przemagnesowania cienkiej warstwy o

rozmiarach 2000 nm×500 nm×20 nm, z polem wzdłuż osi łatwej, analogiczne do analizy

przeprowadzonej na początku rozdziału. Parametry symulacji to: rozmiar siatki obliczeniowej

20 nm×20 nm×20 nm (czyli łącznie 2500 sześcianów), stała sprzężenia wymiennego A =

13·10-12 J/m, energia anizotropii KUx=0.5 kJ/m3, namagnesowanie nasycenia μ0MS = 1T,

współczynnik tłumienia α = 0.5. Na Rys. 6.7 przedstawiono zależność namagnesowania M od

indukcji pola magnetycznego B= μ0H oraz dodatkowo mapy wektorów namagnesowania

przed, tuż przed, w trakcie oraz po przełączeniu magnetyzacji (czyli po przekroczeniu pola

koercji HC):

-117-

Rys. 6.7. Mapy wektorów namagnesowania (kolor oznacza kierunek) przy przejściu z ujemnego do dodatniego pola, po prawej znormalizowana pętla histerezy M(H).

Otrzymany wynik niewiele się różni od prostego modelu jednodomenowego z początku

rozdziału, za wyjątkiem lekkich zaokrągleń zamiast idealnie prostokątnej pętli histerezy.

Podobnie jak w rzeczywistości, nieidealność pętli histerezy związana jest z polami

odmagnesowującymi na końcach warstwy. Dokładniejsze odwzorowanie rzeczywistości jest

bardzo kosztowne obliczeniowo, ale jest konieczne szczególnie wtedy, gdy interesuje nas

wpływ kształtu struktury (tzw. anizotropia kształtu) i efektów rozmiarowych na proces

przemagnesowania.

Na rysunku (Rys. 6.8) zamieszczono przykładowy rozkład namagnesowania (kolor zielony

oznacza orientację w dół, pomarańczowy – w górę) dla złącza MTJ (takie jakie są stosowane

w pamięciach STT-RAM) o średnicy 300 nm złożonego z dwóch warstw ferromagnetycznych

(grubość 1 nm) i anizotropii prostopadłej do powierzchni (energia anizotropii odpowiednio

400 i 500 kJ/m3) oraz niemagnetycznej bariery tunelowej o grubości 1 nm (tzw. Pseudo Spin

Valve, PSV). Ponieważ pomiędzy warstwami ferromagnetycznymi odseparowanymi cienką

warstwą przekładki istnieje sprzężenie wymienne, do pliku wsadowego .mif dodano człon

energii Oxs_TwoSurfaceExchange o wartości J1 = 4·10-6 J/m2. Komórka dyskretyzacji

miała rozmiary 2 nm×2 nm×1 nm, więc całkowita ilość komórek wynosiła 90000. Pełna pętla

histerezy (75 kroków pola H) to prawie 200 tys. iteracji (ilość iteracji po każdym kroku pola

zależy od dynamiki układu oraz kryteriów zbieżności), całkowity czas symulacji na 4-

-118-

rdzeniowym CPU 2.26 GHz to ponad doba (zamiast kilkunastu sekund w przypadku

uproszczonego programu magen2).

Rys. 6.8. Mapy wektorów namagnesowania złącza MTJ rzutowane na płaszczyznę XY i YZ.

Podstawowym wynikiem symulacji jest wykres M(H), przy użyciu programu OOMMF

można jednocześnie wizualizować wszystkie trzy składowe MX, MY i MZ. Na Rys. 6.9

przedstawiono wynik symulacji powyższego złącza MTJ łącznie z pierwotną krzywą

namagnesowania (tzn. symulacja zaczyna się z rozporządkowanymi spinami i polem H=0).

Ponieważ kierunek anizotropii i pola magnetycznego jest w kierunku osi Z, wykres

charakterystyczny dla PSV jest wykresem MZ(H), pozostałe wykresy informują o średniej

odchyłce wektora namagnesowania na kierunek X lub Y.

Rys. 6.9. Namagnesowanie w funkcji indukcji pola magnetycznego B, znormalizowane MZ w kolorze

czerwonym.

Innym programem podobnym do OOMMF, ale komercyjnym, jest pakiet LLG [115].

-119-

6.2.4. MAGPAR

Prostokątna siatka elementów skończonych używana w programie OOMMF niezbyt nadaje

się do symulacji dużych struktur z niewielkimi, ale istotnymi detalami (przykładowo cienka,

ale szorstka warstwa, warstwa w formie cylindra ale z defektami na krawędzi, zagięte

nanodruty), ponieważ prawidłowe i dokładne odwzorowanie detalu niesie ze sobą olbrzymią

ilość punktów obliczeniowych w innych, jednorodnych obszarach. Dlatego stosuje się

programy z możliwością adaptywnego zmieniania gęstości punktów siatki obliczeniowej

[116]. Zamiast prostopadłościanów, komórki elementów skończonych mają kształt

(zazwyczaj nieforemnych) czterościanów. Przykłady takiej siatki podano na Rys. 6.10.

Rys. 6.10. Rys. Siatka nieregularna a) trójkątów (powierzchnia) i b) czworościanów (objętość).

Na rysunku (Rys. 6.10b) pokazano fragment dwóch cylindrycznych warstw oddzielonych

przekładką niemagnetyczną, czyli podobny przykład PSV - nanopilar jak opisywany w

rozdziale OOMMF. W przypadku siatki nieregularnej można dokładniej odwzorować np.

elipsy a pominąć punkty leżące w materiale niemagnetycznym. Jednym z programów, który

używa takiej siatki elementów skończonych, jest program MagPar. Zaletą tego programu jest

wsparcie dla obliczeń równoległych (cluster computing). W odróżnieniu od programów

omawianych w poprzednich rozdziałach, program MagPar nie ma interfejsu graficznego –

symulacja działa w trybie tekstowym, wyniki symulacji ogląda się przy użyciu zewnętrznych

programów, również pliki wejściowe należy przygotować za pomocą edytora tekstu (*.krn -

parametry materiałowe, allop.txt – opcje programu) oraz przy użyciu specjalistycznego

programu GID do tworzenia modeli 3D, ich przetwarzania na sieć elementów skończonych

oraz kompilacji do postaci *.inp czytanych przez program MagPar.

-120-

[112] M. Czapkiewicz, program MAGEN2,

http://layer.uci.agh.edu.pl/M.Czapkiewicz/Research/symul

[113] A. Hubert and R. Schafer, Magnetic Domains – The Analysis of Magnetic

Microstructures, 257, 306, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

[114] Object Oriented MicroMagnetic Framework project at ITL/NIST

http://math.nist.gov/oommf

[115] LLG http://llgmicro.home.mindspring.com/

[116] Magpar http://www.magpar.net/

-121-

7. Zapis magnetyczny

7.1. Analogowy zapis magnetyczny Analogowy magnetyczny zapis dźwięku ma historię dość długą, którą liczymy od dnia

udzielenia patentu w dniu 1 grudnia 1898 roku na telegrafon duńskiemu technikowi

Valdemarowi Poulsenowi (Rys. 7.1) [117]. Pomysł Poulsena rozwinął konstrukcyjnie Kurt

Stille (1920) dokonując elektronicznego wzmocnienia dźwięku. Patent Stille wykupiła firma

British Ludwig Blattner Picture Corporation, która wyprodukowała blattnerphone (Rys. 7.2),

za pomocą którego bez powodzenia usiłowała synchronizować dźwięk z obrazem [118].

Rys. 7.1. Telegrafon (1898). Urządzenie po raz pierwszy zaprezentowano na Światowej Wystawie w

Paryżu w 1900 roku. Nośnikiem informacji był drut stalowy o grubości 1mm i koercji 40 Oe przesuwający się z prędkością 2m/s.

Rys. 7.2. Blattnerphone – urządzenie wyprodukowane przez Ludwig Blattner Picture Company w latach

dwudziestych XX wieku. Nośnikiem informacji była metalowa taśma szerokości 3 mm i grubości 0.05 mm przesuwająca się z prędkością 1 m/s.

Telegrafon i blattnerphone były prototypami, późniejszego szpulowego magnetofonu z taśmą

magnetyczną, najpierw papierową (Rys. 7.3). W latach 1940 – 80 magnetofon był

podstawowym sprzętem do odtwarzania zapisanego dźwięku, głównie muzyki. Nowoczesny

-122-

magnetofon (Rys. 7.4), którego taśma magnetyczna mogła pomieścić kompletne utwory

muzyczne wymagała przede wszystkim zwiększenia gęstości zapisu magnetycznego, który

możliwy był poprzez do miniaturyzację głowicy zapisująco-odczytującej i nowe rozwiązania

w zakresie materiałów magnetycznych stosowanych na taśmy. W latach trzydziestych XX

wieku firma BASF rozpoczęła produkcje pierwszych taśm z tworzyw sztucznych pokrytych

tlenkami żelaza, chromu, kobaltu (Rys. 7.5). Zastosowany materiał i doskonalona ciągle

nanotechnologia proszków magnetycznych (Rys. 7.5) decydowała o gęstości zapisu i jakości

odtwarzania [119].

Rys. 7.3. Pierwszy magnetofon. Nowy nośnik informacji – papierowa taśma pokryta klejem i opiłkami

żelaza (Fritz Pflumer 1927 rok).

Rys. 7.4. Magnetofon szpulowy do dotwarzania dźwięku lata czterdzieste XX wieku. Obok szpula

magnetyczna.

Rys. 7.5. Popularne magnetyczne materiały tlenkowe i metaliczne stosowane na taśmy magnetyczne.

-123-

Rys. 7.6. Walkman firmy Sony model WM-GX302 z wbudowanym radioodbiornikiem. Typowa kaseta

kompaktowa (na fotografii firmy TDK). Dzięki miniaturyzacji elementów elektroniki, w szczególności półprzewodnikowych, w firmie

Sony został zaprojektowany w 1979 roku przenośny magnetofon o handlowej nazwie Sony

Walkman (Rys. 7.6). Walkmany kasetowe są już przeżytkiem. Zostały zastąpione przez

urządzenia, w których nośnikiem dźwięku są nośniki cyfrowe: płyty kompaktowe (dyski

optyczne), minidyski oraz inne miniaturowe pamięci masowe. Aktualnie najbardziej

powszechnymi odtwarzaczami przenośnymi są odtwarzacze mp3. 25.października 2010 firma

Sony ogłosiła oficjalne zakończenie seryjnej produkcji Walkmanów kasetowych.

7.2. Twardy dysk Pierwszy dysk komputerowy (Rys. 7.7), czyli pamięć masowa służąca do przechowywania

informacji cyfrowej, został po raz pierwszy skonstruowany w 1956 roku w IBM na potrzeby

komputera IBM 305 RAMAC, Random Access Method of Accounting and Control. Stacja

dysków (hard disc drive - HDD) składała się z 50 talerzy o średnicy 24 cale, całkowitej

pojemności 4.4 MB [120]. W tamtych czasach koszt 1 GB to 10 mln USD, gdy obecnie to

koszt mniejszy od 1USD.

-124-

Rys. 7.7. Pierwsza stacja dysków obsługująca lampowy komputer IBM 305 RAMAC (dla porównania

współczesny twardy dysk, trzymany w dłoni).

Rys. 7.8. Mapa drogowa gęstości upakowania informacji pamięci dyskowych w latach 1956-2010 (a). Żółte elipsy pokazują nowe technologie zapisu na pojedynczych komórkach bitowych (patterned media),

lub molekułach magnetycznych. Punkt przegięcia wzrostu gęstości zapisu po wprowadzeniu elementu magnetorezystancyjnego w miejsce cewki indukcyjnej (b).

a)

b)

-125-

Jak wynika z mapy drogowej gęstości upakowania informacji (wyrażonej w Mbits/cal2) w

komputerowych dyskach magnetycznych, tak długo jak stosowano głowicę indukcyjną (tj. do

1990 roku), która zarówno zapisywała jak i odczytywała informacje, był stały tylko 21% na

rok wzrost gęstości upakowania informacji (Rys. 7.8). Pozostawiając cienkowarstwową

cewkę jako element zapisujący oraz wprowadzając magnetorezystor jako element odczytowy,

uzyskano prawie trzykrotnie większy wzrost pojemności dysków, dlatego że coraz

sprawniejszy magnetorezystor był zdolny odczytywać informacje z coraz mniejszej komórki

bitowej. Najpierw w głowicach wykorzystywano efekt AMR (ΔR/R = 4%), potem GMR

(ΔR/R = 10 – 15%) a obecnie TMR (ΔR/R = 300% - 600%), dzięki temu już przez ponad

dwadzieścia lat udaje się utrzymać stały wzrost powierzchniowej gęstości upakowania

informacji wynoszący 57%/rok (Rys. 7.8b).

Bardzo duży przyrost zmian oporu, w bardzo małym polu magnetycznym, jaki oferuje zawór

spinowy TMR, nie ogranicza praktycznie rozmiaru kodowanego bitu, innymi słowy głowica

obsługująca twardy dysk nie stanowi problemu w procesie zwiększania powierzchniowej

gęstości upakowania informacji dysku.

Jeśli rośnie powierzchniowa gęstość zapisu, to maleje rozmiar komórki bitowej. Więc aby

zabezpieczyć w przybliżeniu stałą liczbę krystalitów na bit, musi się zmniejszać w procesie

technologicznym rozmiar ziarna krystalicznego (Rys. 7.9). Małe ziarna i mała ich liczba są

bardziej podatne na fluktuacje termiczne, które są przyczyną rozporządkowania

magnetycznego co prowadzi do utraty bitów. Tak więc nie jest fizycznie możliwy

nieskończony wzrost gęstości upakowania informacji, fizyczną granicę wyznacza tzw. efekt

superparamagnetyczny (superparamagnetic limit). Oznacza on, że dostarczona z zewnątrz

energia cieplna (KT) nie może przewyższyć energii bariery, określonej anizotropią

magnetyczną (KUV), rozdzielającej dwa stabilne minima energii namagnesowania o

przeciwnych zwrotach (Rys. 7.10).

-126-

Rys. 7.9. Zależność pomiędzy powierzchniową gęstością zapisu informacji, rozmiarem bitu i wielkością krystalitu. Dla obecnie wchodzących do produkcji dysków o pojemności większej niż 500 GB rozmiar

komórki bitowej wynosi około 25 nm × 50 nm.

Rys. 7.10. Schemat stabilności termicznej zapisu dwóch przeciwnych orientacji magnetyzacji

odpowiadających cyfrowym bitom „0 „ i „1”. Energia termiczna KT musi być mniejsza od bariery energii anizotropii magnetycznej KUV [119].

Teoretyczne oszacowania podają, że warstwa magnetyczna o anizotropii KU=2×105 J/m3

zbudowana ze sferycznych krystalitów o średnicy 9 nm będzie stabilna termicznie w

temperaturze pokojowej (T = 300 K) przez co najmniej 10 lat.

Ziarnistość struktury krystalicznej warstwy magnetycznej dysku decyduje o tzw. stosunku

sygnału do szumu (S/N signal to noise), który schematycznie przedstawia rysunek (Rys.

7.11), obok zdjęcie z mikroskopu elektronowego pokazujące realną ziarnistą strukturę

krystaliczną stopu magnetycznego. Jak widać malenie rozmiaru bitu obniża znacznie S/N.

-127-

Rys. 7.11. Malenie sygnału do szumu S/N w ciągłej, krystalicznej warstwie magnetycznej w zależności od wielkości bitu, dla stałego rozmiaru ziarna. Rzeczywisty obraz TEM z mikroskopu elektronowego

krystalitów w warstwie CoCrPtTaB [119]. Typowym materiałem magnetycznym warstwy, w której kodujemy informacje w formie

zapisu podłużnego jest stop kobaltowy z dodatkami powodującymi właściwą ziarnistość i

segregację fazową: Co (70% - 80%) z dodatkami: Cr+Pt(Ta) (do 20%) i małą domieszką B

(do 3%). Metalurgia stopu CoCrPtTaB i jego dokładny skład atomowy jest tajemnicą

producenta dysków (Fujitsu, Toshiba, Seagate, Samsung). Dąży się do warstwy z krystalitami

o dużej anizotropii, które są mniejsze od komórki bitowej, jednakowe co do rozmiaru i

magnetycznie od siebie odizolowane.

Typowa wielowarstwowa struktura dysku przestawiona jest na rysunku (Rys. 7.12). Podłoże,

z lekkiego stopu AlMg, lub szkła (stosowane w przypadkach 1.calowych mini napędów

dyskowych), ma zapewniać bardzo gładkie, równoległe do siebie powierzchnie. Szlifowana

mechanicznie powierzchnia AlMg pokryta jest elektrolitycznie nałożoną 10 μm warstwą

niemagnetycznego stopu NiP, której zadaniem jest zakrycie mechanicznych szorstkości.

Potem nanoszone są metodą sputteringu 20 nm warstwa Cr, która jest tzw. warstwą

zarodkową dla wzrostu na niej 20 nm warstwy magnetycznej CoCrPtTaB, na której

zapisywana jest informacja. Warstwa magnetyczna jest zabezpieczona twardą warstwą

diamentową, którą nanosi się w tym samym procesie jak warstwy Cr i CoFeB. Rolą warstwy

diamentowej jest zabezpieczenie przed rysami spowodowanymi na przykład hamowaniem

głowicy podczas zatrzymywania dysku. Ostatnia warstwa „smaru” tzw. poślizgowa

najczęściej polimerowa (tajemnica producenta), ma coraz subtelniejsze głowice, chronić

przed uszkodzeniami podczas rozpędzania i zatrzymywania dysku.

-128-

Rys. 7.12. Typowa struktura warstwowa dysku: podłoże AlMg z warstwą NiP lub szkło, warstwa

zarodkowa Cr dla warstwy magnetycznej CoCrPtTaB, twarda diamentowa warstwa zabezpieczająca, warstwa poślizgowa [119].

7.2.1. Zapis podłużny i prostopadły W obrazie mikrostrukturalnym, którego schemat pokazuje rysunek (Rys. 7.13) w zapisie

podłużnym mamy dość szeroki około 20 nm obszar przejściowy, który jest martwy dla zapisu

i pozostaje nie wykorzystany. Stąd aby zwiększyć gęstość zapisu należy przejść na zapis

prostopadły, dla którego obszar przejściowy pomiędzy przeciwnie namagnesowanymi

komórkami bitowymi jest mały z powodu zamkniętego obiegu strumienia linii pola

magnetycznego, natomiast w przypadku zapisu podłużnego rozbieżny rozkład linii pola

magnetycznego znaczenie poszerza obszar przejściowy. Do zapisu prostopadłego należy

stosować cienką warstwę z prostopadłą do płaszczyzny anizotropią magnetyczną na przykład

supersieć Co/Pt [121], która jest naniesiona na grubej, miękkiej magnetycznie warstwie

zamykającej strumień linii sił pola magnetycznego. Ostry biegun zapisującej głowicy

indukcyjnej (Rys. 7.14) formuje odpowiednio małą komórkę bitową gwarantującą bardzo

dużą gęstość zapisu (np. 1 TB/cal2). Zapis podłużny realizowany jest metodą tradycyjną

poprzez szczelinę zamykającą kołowo linie strumienia pola magnetycznego (Rys. 7.14), tego

rodzaju zapis daje maksymalną gęstość 100 – 200 GB/cal2. Firmy Seagate czy Hitachi oferują

już napędy dyskowe 2.5” o pojemności 1.5 TB i około 4 TB w 2013 roku. Dyski twarde

montowane w popularnych PC osiągną niebawem pojemność około 10 TB.

-129-

Rys. 7.13. Mikrostrukturalny schemat zapisu podłużnego w warstwie magnetycznej stopu CoCrPtTaB.

Obok obraz magnetyczny otrzymany za pomocą mikroskopu sił magnetycznych (MFM w Katedrze Elektroniki AGH ), reprezentowany przez przeciwnie namagnesowane białe/czarne domeny (bity) o

wymiarach 200 nm × 40 nm.

Rys. 7.14. Schemat idei zapisu podłużnego i prostopadłego z użyciem głowicy indukcyjno-magnetorezystancyjnej. Obok gęstość zapisu komórek bitowych i obszaru przejściowego w przypadku zapisu podłużnego i prostopadłego. Rozkład linii pola magnetycznego od bitu kodowanego prostopadle

zajmuje mniejszy obszar przejściowy niż od bitu kodowanego podłużnie [122].

7.2.2. Dyski przyszłości Z mapy drogowej [122, 123] wzrostu, powierzchniowej gęstości upakowania informacji w

latach od roku 2006 i dalej (Rys. 7.15), widać że określone technologie się nasycają i są

zastępowane nowszymi rozwiązaniami. W roku 2006 zapis podłużny wszedł w nasycenie

(100 - 150 Gbits/cal2), producenci dysków zaczęli przechodzić z zapisu podłużnego na

-130-

prostopadły (300 - 1000 Gbits/cal2). Technologia zapisu prostopadłego również wkrótce się

nasyci (2013), ale nowe rozwiązania zostały przez producentów na prototypach sprawdzone.

Dalszy postęp, jak łatwo zauważyć, pozostaje w ścisłym związku z postępem w technologii

nanostrukturyzacji (przećwiczonym na układach scalonych i procesorach), gdyż można

zrezygnować z ciągłej warstwy magnetycznej na rzecz układu nano-komórek bitowych

(patterned media 1500 – 4000 Gbits/cal2). Proszę zwrócić uwagę, że granica

superparamagnetyczna w zrozumieniu cienkiej ciągłej warstwy zostaje przesunięta, w

przypadku izolowanych komórek bitowych, do wyższych gęstości zapisu.

Kiedy na układzie pojedynczych komórek bitowych będziemy zapisywać, wspomagając

impulsem laserowym (na jednej komórce możemy dokonać, poprzez zmianę pola koercji ,

kilku operacji logicznych) gęstość zapisu według technologii thermally assisted recording

znacznie wzrośnie (2000 - 15000 Gbits/cal2).

Rys. 7.15. Powierzchniowa gęstość upakowania informacji dysków nowej generacji, których prototypy

zostały przetestowane u czołowych producentów Seagate, Fujitsu, Toshiba, Samsung.

Patterned media (Rys. 7.16) - oznacza to, że dysk ma zaprogramowaną strukturę, z określoną

dokładnie lokalizację każdego bitu. Gęstość zapisu może być zwiększana bez narażania

integralności danych.

-131-

Rys. 7.16. Struktura izolowanych komórek bitowych dysku wykonanych metodą tłoczenia.

Zapis wspomagany impulsem laserowym (thermally assisted recording), choć ideowo i

fizycznie jest bliski zapisowi na dyskach magnetooptycznych [119,124], w których

wykorzystywano układy wielowarstwowe amorficznych stopów ziemia rzadka - metal

przejściowy (RE-TM) z anizotropią prostopadłą, to jednak jego realizacja techniczna nie

została jeszcze opisana przez czołowych producentów dysków.

-132-

Rys. 7.17. Zapis przy obniżonym polu koercji na skutek podgrzania, utrwalony wzrostem pola koercji po

ostudzeniu. Wyzwaniem dla producentów jest hybrydowa głowica indukcyjno/optyczna/magnetorezystancyjna zdolna operować na nano-komórce bitowej.

7.3. Głowice dyskowe

Ewolucja w czasie głowic dyskowych (Rys. 7.18) sprowadza się do problemu ich

miniaturyzacji, ze względu na konieczność zwiększania gęstości zapisu poprzez malenie

rozmiaru komórki bitowej. Konstruktorzy głowic z technologii materiału litego przeszli na

głowicę cienkowarstwową (1980) (wzrost gęstości zapisu 21%/rok (Rys. 7.8)), odczyt

poprzez efekt indukcyjny zastąpili zjawiskiem magnetorezystancyjnym (1990) (wzrost

gęstości zapisu 59%/rok (Rys. 7.8)). Dalszy postęp w nanotechnologii umożliwia obecnie

wzrost gęstości zapisu bliski 100%/rok.

Głowica indukcyjno-magnetorezystancyjna jest zintegrowana z tzw. suwakiem (slider) (Rys.

7.19), który jest zamontowany na końcu przegubowego ramienia. Nano-suwak (nano-slider)

zbudowany jest z kompozytu Al2O3-TiC, posiada wymiary (2.05×1.6×0.45 mm), od spodu ma

wytrawione jonowo kanały powietrzne pozwalające mu unosić się na poduszce powietrznej

na wysokości ok. 10 nm.

-133-

Rys. 7.18. Ewolucja zmian konstrukcyjnych głowic dyskowych zapisująco-odczytujących.

Rys. 7.19. Stacja dysków, stalowe ramie przegubowe z nano-suwakiem na końcu ramienia [119].

-134-

Rys. 7.20. Schemat głowicy indukcyjnej (zapis)/zawór spinowy GMR (odczyt) zintegrowanej z ramieniem i

pico-suwakiem.

W 1997 roku producenci stacji dyskowych zastosowali jako element odczytowy system

warstwowy typu zawór spinowy GMR (rozdz. 2.7.1). Rysunek (Rys. 7.20) pokazuje

poszczególne elementy składowe kompletnej cienkowarstwowej głowicy indukcyjnej

(zapis)/SV-GMR (odczyt) zintegrowanej z pico-suwakiem (1.25×1×0.3 mm). Należy

wyróżnić cienkowarstwową cewkę (od 5 do 10 zwojów Cu) indukcyjną, którą otacza rdzeń

magnetyczny ze szczeliną zapisującą oraz układ wielowarstwowy zaworu spinowego GMR

pełniący funkcje odczytu. Schemat wzdłużnego przekroju poprzecznego przez głowicę

zapisująco/odczytującą (Rys. 7.21) pozwala nam się zorientować w rodzaju zastosowanych

materiałów. Natomiast, poprzeczny (od spodu) jest rzeczywistym obrazem z mikroskopu

skaningowego (SEM), rozróżniamy w nim szczeliny zapisującą i odczytującą,

magnetorezystor SV-GMR z doprowadzeniami oraz ekrany magnetyczne oddzielające cześć

indukcyjną od magnetorezystancyjnej.

-135-

Rys. 7.21. Schemat przekroju poprzecznego cienkowarstwowej głowicy indukcyjno magnetorezystancyjnej (write head)/ SV-GMR (read head), zielonym kolorem zaznaczone ekrany magnetyczne oddzielające

głowicę zapisującą od odczytowej. Zdjęcie z elektronowego mikroskopu skaningowego (SEM) obrazuje poprzeczny przekrój (od spodu) szczelin zapisującej i odczytującej, magnetorezystor (MR) z

doprowadzeniami, ekrany magnetyczne i bieguny rdzenia cewki zapisującej (biała kreska = 10 μm).

7.3.1. Głowica – zawór spinowy GMR

Zawór spinowy SV-GMR lub SV-TMR zintegrowany z głowicą indukcyjną (zapisującą), jest

umieszczony w określonym miejscu suwaka (pico/nano-slider), czujnik ten czyta pole

magnetyczne na pewnej wysokości nad komórkami bitowymi nośnika informacji. Aby

wyliczyć wielkość sygnału wyjściowego należy uwzględnić szereg czynników

geometrycznych położenia czujnika GMR omówionych poniżej (Rys. 7.22).

Rys. 7.22. Schemat głowicy odczytowej zawór spinowy GMR do obliczeń sygnału wyjściowego. Przyrost sygnału magnetorezystancyjnego (6-1) przede wszystkim decyduje o wielkości

sygnału odczytu (7-2).

-136-

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ−Δ

=Δ

2)cos(1

0

max

0

θRR

RR (7-1)

gdzie:

Δθ jest kątem pomiędzy namagnesowaniem warstwy swobodnej i warstwy zamocowanej,

R0 jest rezystancją w stanie równoległym namagnesowania,

ΔRmax jest różnicą rezystancji pomiędzy równoległym i antyrównoległym namagnesowaniem.

Jeśli Δθ=90o to napięcie wyjściowe z zaworu spinowego GMR wynosi:

sigGMRfs

GMR EtwM

IV Φ=0

max

2ΔR

μ (7-2)

gdzie:

I jest prądem zasilania czujnika (sensing current) w geometrii prąd w płaszczyźnie (current in

plane CIP),

EGMR jest współczynnikiem sprawności czujnika (zależnym od zmiany z odległością pola

magnetycznego pochodzącego od komórki bitowej),

Φsig jest strumieniem sygnału wchodzącego do warstwy swobodnej,

w jest szerokością (read track width),

t jest grubością czujnika,

Msf jest namagnesowaniem nasycenia warstwy swobodnej czujnika.

Umieszczenie czujnika pomiędzy ekranami magnetycznymi wprowadza poprawki

geometryczne w postaci:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +Δ=

dfgx

dfgx

gtg

tMMRIEV f

s

rGMRGMR

2/arctan2/arctanmax

πδ (7-3)

gdzie:

czujnik o grubości t jest umieszczony pośrodku pomiędzy dwoma magnetycznymi ekranami

w odległości g od każdego z nich, tak że cała odległość pomiędzy ekranami wynosi 2g+t,

δ jest grubością warstwy nośnika, wtedy f wynosi:

( )c

r

H

dMf

π

δδ 2+= (7-4)

Przykładowe obliczenia napięcia wyjściowego GMR:

Parametry magnetyczne nośnika, na którym zapisywana jest informacja:

Mγ = 500 kA/m; δ= 20 nm ⇒ Mγδ = 10 mA

-137-

Parametry czujnika GMR: Msf =700kA/m; grubość t= 10nm

Odległość pomiędzy ekranami 2g= 100nm; EGMR=0.1; prąd czujnika I=5 mA; ΔRmax=2.5Ω.

Odległość pomiędzy głowicą odczytową a powierzchnią dysku twardego d = 20nm;

nachylenie przejścia f=20nm.

Napięcie odczytu peak to peak Vp-p=2VGMR(x=0)=1.5 mV, przykład sygnału wyjściowego

(Rys. 7.23):

Rys. 7.23. Przykład sygnału wyjściowego z czujnika SV-GMR.

Należy rozpatrzyć wpływ strat pochodzących od odległości głowicy nad dyskiem, które rosną

eksponencjalnie z odległością d (head/recording medium) (Rys. 7.24) kd

sensormediumGMR eSJV −= (7-5)

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −∝

−−

2

2sin

1kg

kg

keeV

kkd

GMR δ

δ

(7-6)

gdzie odległość między środkami zapisanych komórek bitowych jest równa π/k [119].

Opisane w rozdziałach 7.2 i 7.3 nowe technologie wytwarzania twardych dysków i głowic

dyskowych, które dają stały wzrost upakowania informacji, są możliwe dzięki badaniom

teoretycznym i eksperymentalnym nad magnetyzmem niskowymiarowym.

-138-

Rys. 7.24. Z zależności gęstości powierzchniowej zapisu od odległości suwaka/głowicy (slider/head) od powierzchni dysku. Ze wzrostem odległości maleje eksponencjalnie gęstość zapisu. Dla gęstości

upakowania większej niż 100 Gbits/cal2 odległość suwak/głowica musi być mniejsz niż 10 nm. Tak ostry reżim gładkości dysku dla gęstości większych niż 1000 Gbits/cal2 musi zapewnić tzw. „gładkość

atomową” co jest ogromnym wyzwaniem technologicznym. [117] http://pl.wikipedia.org/wiki/Valdemar_Poulsen

[118] http://www.quido.cz/objevy/magnetofon.a.htm

[119] R. Waser, Nanoelectronics and Information Technology, WILEY-VCH Verlag GmbH

& Co. KGaA, Weinheim 2003, rozdział 5

[120] http://en.wikipedia.org/wiki/IBM_305_RAMAC

[121] J. Kanak, M. Czapkiewicz, T. Stobiecki, M. Kachel, I. Sveklo, A. Maziewski, S.van

Dijken, Influence of buffer layers on the texture and magnetic properties of Co/Pt multilayers

with perpendicular anisotropy, phys. stat. sol. a, 204 (2007) 3950

[122] https://www1.hitachigst.com/hdd/research/storage/pm/index.html

[123] http://nextbigfuture.com/2011/03/progress-to-multi-terabit-per-inch-bit.html

[124] S. Sugano, N.Kojima, Magnetooptics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000

-139-

8. Pamięci magnetyczne

8.1 Pamięć MRAM

Komórka MRAM zbudowana na SV-MTJ wykorzystuje dwa stabilne nisko i wysoko

rezystancyjne stany. Niski stan reprezentuje logiczne „0”, natomiast wysoki stan reprezentuje

logiczne „1” (Rys. 8.1a). Zmiana stanu komórki (zapis informacji) realizowana jest przez

zmianę kierunku namagnesowania warstwy swobodnej za pomocą prądów (IB, IW)

przepływających w liniach umieszczonych nad i pod SV-MTJ (Rys. 8.1b). Odczyt stanu

komórki realizowany jest przez przepuszczenie prądu (IR) przez złącze i porównanie

rezystancji złącza z wartością referencyjną (Rys. 8.1c). Pamięć MRAM zbudowana w oparciu

o SV-MTJ (prototypy między innymi zaprezentowały Motorola, Infineon-IBM, Freescale

produkuje i sprzedaje 4Mbit chip za około 25USD) oferuje nieulotność, zbliżony czas odczytu

i zapisu do pamięci SRAM (Static Random Access Memory), porównywalne rozmiary

komórek do DRAM (Dynamic Random Access Memory) i FLASH, nieograniczoną liczbę

cykli zapisu oraz odporność na promieniowanie radiacyjne [125, 126, 127, 128].

Rys. 8.1. Budowa i organizacja pamięci MRAM (a), zapis informacji do komórki (b), odczyt stanu

komórki (c).

-140-

8.2 Reprogramowalne spinowe układy logiczne

Obiecującym zastosowaniem magnetycznych złącz tunelowych są nowego typu

reprogramowalne układy logiczne, w których przy pomocy złącza lub kilku złącz można

zbudować reprogramowalne bramki logiczne. Na rysunku (Rys. 8.2) przedstawiono

przykładowy schemat układu bramki logicznej zrealizowanej w oparciu o jedno złącze MTJ.

W tym przypadku wysoki lub niski stan rezystancyjny (zależny od kierunków

namagnesowania MS i MP elektrod ferromagnetycznych) złącza jest wyjściowym stanem

logicznym, a kierunki prądów w liniach, stosowane do zmiany kierunków namagnesowań

elektrod ferromagnetycznych, reprezentują logiczne sygnały wejściowe bramki [127, 129,

130, 131, 132].

Rys. 8.2. Koncepcja realizacji reprogramowalnej spinowej bramki logicznej na jednym MTJ.

Poprzez zmianę wzajemnej relacji pomiędzy kierunkami namagnesowania elektrod

ferromagnetycznych można zaprogramować złącze (ustalić wyjściowe kierunki wzajemnego

namagnesowania MS i MP), aby w zależności od potrzeb zrealizować funkcje logiczne AND

lub OR oraz NAND lub NOR.

Od MTJ działającego jako komórka pamięci MRAM lub bramka logiczna wymagany jest jak

najwyższy TMR (decyduje między innymi o rozróżnialności stanu „0” i „1”), małe pola

przełączeń warstwy swobodnej oraz duże pola przełączeń warstwy zamocowanej (pinned).

Mała wartość pól przełączeń warstwy swobodnej wymagana jest ze względu na

minimalizację poboru mocy przez układ (prąd potrzebny do zmiany stanu komórki lub układu

-141-

logicznego). Duża wartość pól przełączeń warstwy przytrzymanej wymagana jest, aby

uniemożliwić prądom stosowanym do zmiany kierunku namagnesowania warstwy swobodnej

zmianę kierunku namagnesowania warstwy zamocowanej (osiągnięcie dwóch wyraźnie

rozróżnialnych stanów rezystancyjnych).

W chwili obecnej prace nad zastosowaniem magnetycznych złącz tunelowych

wykorzystujących efekt TMR, koncentrują się przede wszystkim na badaniach zjawiska

przełączania magnetyzacji za pomocą spinowo spolaryzowanych elektronów (Current

Induced Magnetization Switching – CIMS). Wykorzystując efekt CIMS firma Toshiba w

2010 roku skonstruowała 64 Mb prototyp pamięci STT-RAM.

[125] S. Yuasa, D. D. Djayaprawira, Giant tunnel magnetoresistance in magnetic tunnel

junctions with a crystalline MgO(0 0 1) barrier, J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (2007) R337

[126] S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. Min Lee, F. Matsukura, Y. Ohno, T. Hanyu, H. Ohno,

Magnetic Tunnel Junctions for Spintronic Memories and Beyond, IEEE Transactions on

electron Devices, 54, no. 5 (2007) 991

[127] S. Parkin, X Jiang, C. Kaiser, A. Panchula, K. Roche, M. Samant, Magnetically

engineered spintronic sensors and memory, Proceedings of The IEEE, 91 No. 5 (2003) 661

[128] R. Waser, Nanoelectronics and Information Technology, WILEY-VCH Verlag GmbH

& Co. KGaA, Weinheim 2003, rozdział 5

[129] William C. Black, B. Das, Programmable logic using giant-magnetoresistance and

spin-dependent tunneling devices, J. Appl. Phys. 87 (2000) 6674

[130] A. Ney, C. Pampuch, R. Koch & K. H. Ploog, Programmable computing with a single

magnetoresistive element, Nature 425 (2003) 485

[131] G. Reiss, H. Brückl, D. Meyners, R. Richter, J. Wecker, Arrays of magnetic tunnelling

junctions for field programmable logic gates, Journal of Magnetism and Magnetic Materials

272–276 (2004) e1497

[132] R. Richter, L. Bär, J. Wecker, G. Reiss, Nonvolatile field programmable spin-logic for

reconfigurable computing, Applied Physics Letters 80 No. 7 (2002) 1291

-142-

Skorowidz AMR .................... 8, 11, 18, 30, 31, 36, 125 analiza fazowa ......................................... 77 anizotropia jednoosiowa . 11, 12, 16, 17, 18,

28, 37, 42, 62, 64, 109 anizotropia magnetorezystancji ............... 13 anomalny efekt Halla .................. 11, 20, 22 antyferromagnetyk ........ 49, 51, 61, 64, 112 blattnerphone ......................................... 121 charakterystyki prąd - napięcie .... 104, 105,

106 charakterystyki prąd – napięcie ............. 112 czujnik GMR ................................. 135, 137 czułość ................................. 35, 40, 43, 101 dyfrakcja rentgenowska .. 69, 71, 74, 76, 78,

94, 96 efekt Kerra ..................... 101, 102, 103, 104 exchange bias ... 47, 49, 51, 52, 55, 64, 104,

112 exchange-bias zawór spinowy ..... 94, 95, 96 ferromagnetyk ....................... 25, 27, 30, 51 figura biegunowa ....... 73, 74, 80, 83, 84, 85 fotorezyst ..................................... 65, 66, 67 Fotorezyst .......................................... 65, 66 geometria Bragga-Brentano .. 72, 73, 74, 75 geometria wiązki równoległej ..... 72, 74, 75 gęstość energii ............................... 109, 110 gęstość prądu ......................... 12, 13, 14, 15 głowica indukcyjno-magnetorezystancyjna

........................................................... 132 GMR ..... 7, 8, 11, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40,

44, 46, 104, 105, 113, 125, 134, 135, 136, 137

koło Eulera .............................................. 73 konfiguracja CIP ................................... 105 konfiguracja CPP ................................... 105 lift-off ...................................................... 68 litografia elektronowa ................. 66, 67, 68 litografia optyczna ......... 65, 66, 67, 68, 104 magnetometr Kerra ................ 101, 104, 107 magnetometr R-VSM ..... 99, 100, 101, 103,

104, 107 magnetorezystancja 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16,

18, 19, 20, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 43, 46, 48, 91, 105, 106

magnetyczne złącza tunelowe .... 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 58, 59, 61, 63, 67, 68,

69, 83, 85, 88, 91, 92, 93, 104, 106, 117, 118, 139, 140, 141

maska ................................................ 65, 75 metoda CIMS ................................ 105, 141 metoda MBE ..................................... 59, 91 metoda rozpylania jonowego .................. 59 mikroskop sił atomowych ........... 87, 88, 89 mikroskop skaningowy ..... 67, 93, 134, 135 model dwuprądowy................................. 30 model jednodomenowy 109, 110, 111, 114,

117 model RKKY .................................... 25, 26 M-RAM ............ 7, 46, 49, 62, 66, 139, 140 namagnesowanie nasycenia .................... 20 nanoelektronika ................................... 7, 91 nano-generatory ........................................ 9 nano-oscylatory ......................................... 9 nanostrukturyzacja ...................... 7, 71, 130 nanotechnologia ................................ 7, 132 nano-urządzenia ........................................ 7 napięcie Halla ......................................... 24 normalny efekt Halla .............................. 20 odczyt magnetyczny ....... 47, 132, 134, 139 orange peel ........................................ 50, 88 oś trudna .................................... 18, 19, 110 paskowy detektor krzemowy .................. 72 patterned media ............................. 124, 130 pętla histerezy 37, 48, 49, 51, 99, 104, 105,

106, 110, 112, 113, 114, 117 piko-slider ............................. 132, 133, 134 podłoże ... 52, 59, 61, 62, 68, 77, 79, 83, 84,

85, 86, 93, 99, 101, 104, 128 pomiar 2θ ................................................ 78 pomiar θ-2θ ... 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 95 pomiar ω ............................... 79, 80, 83, 84 program MAGPAR ............................... 119 program OOMMF ................. 116, 118, 119 pseudo zawór spinowy . 92, 94, 95, 96, 117,

118, 119 RA product .................................. 67, 92, 93 reflektometria .................. 74, 81, 85, 86, 88 reguły Onsagera ...................................... 13 reprogramowalne układy logiczne ............ 7 rozkład Fermiego-Diraca ........................ 26 rozkład Gaussa .................................. 77, 80 rozpylanie katodowe ............................... 59 równanie LLG ....................... 116, 118, 120

-143-

signal to noise S/N ................................. 126 skaningowy mikroskop elektronowy ...... 67 spin ............................................................ 7 spintronika ......................................... 7, 8, 9 sprzężenie antyferromagnetyczne .... 28, 29,

32, 33, 35, 38, 112 sprzężenie spin-orbita ........................ 16, 21 sprzężenie wymienne ................ 25, 28, 117 stała Halla .................................... 20, 21, 25 struktura AAF ................................ 113, 114 struktura bottom ...................................... 49 struktura top ............................................. 49 strumień pola magnetyczny ................... 128 STT .................................. 7, 8, 92, 117, 141 STT-oscylatory ........................................ 92 STT-RAM ....................... 7, 8, 92, 117, 141 SV-MTJ ........................................... 49, 139 symulacje numeryczne .......................... 109 szczelin Sollera .................................. 74, 75 szczelina antyrozproszeniowa ................. 75 szczelina dywergencyjna ............. 73, 74, 75 szczelina odbiorcza ................................. 75 szorstkości topologiczne ................... 87, 88 szorstkość interfejsów ....................... 85, 88 telegrafon ............................................... 121 thermally assisted recording .......... 130, 131

TMR7, 8, 11, 46, 48, 52, 63, 64, 65, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 105, 125, 135, 140, 141

twardy dysk ................. 8, 62, 123, 128, 137 układy wielowarstwowe ... 7, 25, 30, 69, 96 walkman ................................................ 123 warstwa swobodna ... 11, 18, 36, 37, 38, 40,

42, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 61, 64, 88, 106, 113, 136, 139, 140

warstwa zamocowana .... 36, 38, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 82, 83, 88, 90, 107

wytrawianie jonowe .......................... 65, 66 zakaz Pauliego ........................................ 14 zapis magnetyczny121, 122, 124, 125, 126,

127, 128, 129, 130, 132, 138, 139 zapis podłużny .............................. 128, 129 zapis prostopadły 8, 13, 23, 76, 78, 81, 113,

128, 129, 130 zawór spinowy ... 11, 36, 37, 38, 39, 40, 41,

42, 43, 46, 47, 48, 49, 50, 64, 94, 95, 104, 112, 113, 114, 125, 134, 135, 136

złącze tunelowe z barierą Al-O ... 61, 64, 92 złącze tunelowe z barierą MgO . 63, 91, 92,

93, 94, 96