uso de eigenmodos de polarizaciÓn para … · birrefringencia residual de fibras monomodo • las...
TRANSCRIPT
![Page 1: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/1.jpg)
USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA CARACTERIZAR LAPOLARIZACIÓN PARA CARACTERIZAR LA
BIRREFRINGENCIA DE UNA FIBRA ÓPTICA MONOMODOÓPTICA MONOMODO
Di T t i F d T iñ• Diana Tentori, Fernando Treviño Martínez y César Ayala Díaz
![Page 2: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/2.jpg)
CICESE: Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada
![Page 3: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/3.jpg)
ContenidoContenido
d• Antecedentes– Birrefringencia inducida: control de la polarización
en EDFAs
• Modelo teórico– Birrefringencia residual
• Resultados experimentalesResultados experimentales– Birrefringencia residual
Bi f i i i d id t ió– Birrefringencia inducida por torsión
• Conclusiones
![Page 4: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/4.jpg)
Polarización en EDFAsPolarización en EDFAs
• La ganancia de un amplificador de fibra dopada con erbio (EDFA) se consideraba independiente de la polarización
• 1993: M.G. Taylor indica que en un enlace de 3100 km con 69 EDFAs, se observó que el funcionamientodepende del estado de polarización de la señal
• Los EDFAs se construyen con más de 10 m de fibradopada con erbio, por lo que ésta está enrollada.p , p q
• Al enrollarla se induce birrefringencia
![Page 5: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/5.jpg)
Bobinado helicoidalBobinado helicoidal
• curvaturaR0( )22 BRR +=κ
• torsión2πB
( )00 BRR +=κ
ξ
Pitch angle
ξ
2πB
( )220 BRB +=τ
• matriz diferencial
ξ
( )( )
−β−τ−
τ−β=
ikik
)2/(2/
N ( )20 κβ=β r
![Page 6: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/6.jpg)
Plano osculador Binormal y TorsiónPlano osculador, Binormal y Torsión
Al plano que contiene la tangente y la normal principal a una curva dada en un punto AAl plano que contiene la tangente y la normal principal a una curva dada en un punto Ase llama plano osculador en este punto A
n = normal principal
r(s)
Plano osculadorA
La normal a la curva perpendicular al plano osculador se llama binormal
r(s)σ = tangente
La normal a la curva, perpendicular al plano osculador, se llama binormal
k bLos vectores σ, n y b forman unt i d l i i t ió
j n
triedo con la misma orientación quelos vectores unitarios i, j y k de losejes de coordenadas
i σ
![Page 7: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/7.jpg)
Evaluación de la BirefringenciaEvaluación de la Birefringencia
δ+ δ−δ 22 2ii
ω+ωδω−
δωω+ω=
δδ−
δδ
22
22
sencossen2sensen2sensencosii
ii
e eeee
M
• δ es el retardo total y tanω es la elipticidad del retardadorelípticop
![Page 8: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/8.jpg)
Torsión → birrefringencia circularg
si consideramos rebanadas delgadas de este retardador lineal asi consideramos rebanadas delgadas de este retardador lineal, acausa de la torsión de la hélice, se tiene un diferente ánguloazimutal,
Esta falta de alineación entre las orientaciones azimutales de unretardador lineal delgado y el siguiente, introduce un retardoi lcircular.
![Page 9: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/9.jpg)
Transporte paralelo en un planoTransporte paralelo en un plano
Marco de referencia de
entrada• En este caso se satisface
nuestra noción común
e ada
de paralelismoMarco de referenciade salida
![Page 10: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/10.jpg)
Estado de polarización de salidaEstado de polarización de salida
• Rotación topológica
( )ξ−π=Ω cos12nn número de vueltasξ Ángulo de paso
l t i
BA
( )ξ
complementario
ξRetardo lineal módulo π
4θ
Redireccionamiento del espín
2 φ + 4θ2φ
Retardo circular módulo π Redireccionamiento del espínRetardo circular módulo π
D. Tentori et al., J.Mod.Opt., 48, 1767 (2001)
![Page 11: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/11.jpg)
Barrido espectral D. Tentori, F.Treviño, C. Ayala, F.J. Mendieta Proc SPIE 4532 467-Barrido espectral Mendieta Proc. SPIE 4532, 467-476, 2001
Fibra monomodo estándar rango espectral: 1535 a 1575 nm (paso=0 5 nm )
Fibra dopada con erbio rango espectral: 1560 a 1583nm (paso=0 5 nm)1575 nm (paso=0.5 nm ) 1583nm (paso=0.5 nm)
![Page 12: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/12.jpg)
Birrefringencia residualBirrefringencia residual
L bi f i i id l• La birrefringencia residual se introduce durante el proceso de fabricaciónp
• Como consecuencia, las fib ffibras no son perfectas
y las imperfeccionesy las imperfecciones introducidas varían a lo largo de la longitud de la f bfibra
![Page 13: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/13.jpg)
Para evaluar la birrefringencia…
se estudia cuál es el cambio en else estudia cuál es el cambio en el estado de polarización inducido por
el medio anisótropoel medio anisótropo
![Page 14: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/14.jpg)
E = M EEout = M Ein
![Page 15: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/15.jpg)
estado de polarización deestado de polarización de entrada lineal
se mide el estado dese mide el estado dese mide el estado de se mide el estado de polarización de salidapolarización de salida
![Page 16: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/16.jpg)
E = MEEout = MEin
• La caracterización del estado de polarización de salida p
nos dice cuál es el cambio, con respecto al estado inicial, en:– el ángulo azimutalg
– el ángulo de elipticidad
• NO INDICA CUAL ES LA BIRREFRINGENCIA DE LA MUESTRA
![Page 17: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/17.jpg)
Birrefringencia residualBirrefringencia residual
+ +
BirefringenciaBirefringencia circularlineal Birefringencia circular
Rotación del eje rápidode birrefringencia
![Page 18: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/18.jpg)
OPTICA DEOPTICA DE POLARIZACIÓN
CLÁSICA
![Page 19: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/19.jpg)
Matrices M de JonesMatrices M de Jones
El f d lEl efecto de un elementoóptico birrefringentesobre la luz puede describirse a través de un operador lineal que actúa sobre el vector de ac úa sob e e ec o decampo eléctrico de la onda de luz (matriz 2×2 es MEE =onda de luz (matriz 2×2, llamada matriz M)
es
![Page 20: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/20.jpg)
Para una fibra monomodoPara una fibra monomodo ..
Se supone que:p q
• el frente de onda del haz de luz que viaja en la direccióndel eje de la fibra es plano
• Los ejes rápido y lento de j p ybirrefringencia lineal son ortogonales al eje de la fibra
![Page 21: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/21.jpg)
Retardadores homogéneos
i∆
Retardadores homogéneos
≡
− γ
γ
i
i
eeG0
0xy nnn −=∆Retardo lineal
LR nnn −=∆Retardoi l
( )
±≡
ωωωω
ωcos
cossen
senm
SLRcircular
ωω cossenm
FS nnn −=∆
±
=δσδδσ
δσδσδsinsincossincos
sincossinsincosi
im
mmM
Retardoelíptico
± δσδδσ sinsincossincos im
![Page 22: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/22.jpg)
Uso de un SOP lineal de entradaUso de un SOP lineal de entrada
• Cuando la evaluación se realiza sobre una bandaespectral resulta más sencillo y preciso generarestados de polarización lineales
• Ya que la orientación del eje del polarizador lineal d d fi i l á l i t l d lpuede usarse para definir el ángulo azimutal de la
señal de entrada para cualquier longitud de ondad ió (3 0 2 00en su rango de operación (350 to 2500 nm para
un prisma polarizador de calcita)
![Page 23: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/23.jpg)
Retardo homogéneoRetardo homogéneo
f l l
=δ
ϕ2
2cos1
lS
=00100001
lM
Birrefringencia lineal
− ϕδϕδ2sensen
2sencosl
− δδδδ
cossen00sencos00l
Birrefringencia circular
( )
21
δm( )( )
=
02sen2cos
δϕδϕ
m
mcS
![Page 24: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/24.jpg)
Retardo homogéneoRetardo homogéneo
f lí
( )
1
22
Birrefringencia elíptica
( )
δωϕ−δωϕ−δϕ+δωϕ−
δωϕ+δω−ϕ=
2sen2cos2sensen4sen2cos2cos2sen2sen2sen2cos
2sen2sen2sensen2sen212cos
2
22
outS
ϕϕ
δδδ 222 42222100001
δω−δω−δω−δωδδω−δω−δωδω−
=
222
222
sen2cos212sen2cossen4sen02sen2cos2cos2sen2sen0
sen4sen2sen2sensen2sen210eM
δωδωδω sen2cos212sen2cossen4sen0
![Page 25: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/25.jpg)
¿Recorte o barrido espectral?¿Recorte o barrido espectral?
2 sπΦ ∆
• El método de recorte es é inΦ = ∆
λuna técnica DESTRUCTIVA
• El barrido espectral es una técnica NOuna técnica NO DESTRUCTIVA
![Page 26: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/26.jpg)
experimentoexperimento
• Estado de polarización lineal de entrada
• Barrido espectral de 1551 a 1571 nm (paso, 6 nm)
• Muestras:Photonetics EDOS 103 (longitud 1 63 m)
Concentración< 80 ppm peso– Photonetics EDOS 103 (longitud, 1.63 m)
– INO‐NOI 402K5 (longitud, 1.61 m)< 80 ppm-peso
~960 ppm-peso
![Page 27: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/27.jpg)
La evidencia experimentalLa evidencia experimental
• indica que dos de las t tmuestras se comportan
como retardadores elípticos
• INO NOI 402 K5
• Photonetics EDOS‐1560
![Page 28: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/28.jpg)
Birefringence assessment of single‐mode optical fibers
TEORÍAF. Treviño‐Martínez, D. Tentori, C. Ayala‐Díaz, F J Mendieta JiménezF.J. Mendieta‐Jiménez Opt. Express, 13, 2556 (2005)
![Page 29: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/29.jpg)
Dispersión de la birrefringenciaDispersión de la birrefringencia
el valor de ∆n depende de la longitud deel valor de ∆n depende de la longitud de onda de la luz
2 sπΦ ∆nΦ = ∆
λ
![Page 30: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/30.jpg)
Eigenestados de polarizaciónEigenestados de polarización• El SOP describe un círculo
alrededor de un eje de simetría• Angulo azimutal α: los estados de
polarización de entrada y salidapolarización de entrada y salida (φin, φout) son lineales
Angulo de elipticidad ζ/2
![Page 31: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/31.jpg)
Resultados para el ángulo azimutalResultados para el ángulo azimutal
![Page 32: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/32.jpg)
Angulo de elipticidadAngulo de elipticidad
( )
δδ
2i2ii212122
0s( )
δσϕ−δσϕ−δϕ+δσϕ
δσϕ−δσ−ϕ=
=
2sinsin2sinsin2sin2cos2cos2sin2sincos2cos
2sincos2sinsincos212cos
2
22
3
2
1
sss
outS
• cuando φ = 0• cuando φ = 0
( )1tan −=σ ss
P l d t d d
( )1tan 13=σ ss
• Por lo que usando un estado de polarización con ángulo azimutal
( )/2 +α = (ϕout – ϕin)/2 + ϕin
• Se obtiene el vector de Stokes Sα ;S R( )SSout= R(-α)Sα
![Page 33: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/33.jpg)
Retardo total δRetardo total, δ
• Puede demostrarse que:
δ 2tt σϕδ cos2tantan −=
• El valor que se calcula es δ módulo πa menos que δ < πa menos que δ < π
• Para evaluar el retardo total, se mide la longitud de batimiento de la polarización
![Page 34: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/34.jpg)
Longitud de batimiento2π
=LLongitud de batimiento21 β−β
=BL
• Los modos propios se propagan a velocidades distintas
• Cuando el retraso deCuando el retraso de fase entre ellos esigual a 2π se restauraigual a 2π, se restaurael estado de polarización inicialpolarización inicial
![Page 35: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/35.jpg)
Longitud de batimiento LLongitud de batimiento, LB
( ) ns ∆λπ=δ 2
( ) λ
λ114sL ( )
λ
−λδ∆
=λ12
LB
donde
∆δ δ(λ ) δ(λ )∆δ = δ(λ2) ‐ δ(λ1)
![Page 36: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/36.jpg)
Eigenmodos medidosEigenmodos medidos
![Page 37: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/37.jpg)
verificación de resultadosverificación de resultados
λ = 1523.5 nm
![Page 38: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/38.jpg)
Dispersión de la birrefringenciaDispersión de la birrefringencia(fibra Photonetics)(fibra Photonetics)
![Page 39: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/39.jpg)
Dispersión deDispersión de una fibra óptica
• Dispersión del material el índice de refracción varía con
• Dispersión de la guía de onda producida por la distribución de luz
la longitud de onda• Puede modificarse ligeramente
añadiendo dopantes
p pdentro del núcleo y la cubierta
• Se modifica fácilmente cambiando el perfil de índice de refracción de la
íguía
![Page 40: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/40.jpg)
Dispersión anómalaDispersión anómala
L di ió l b ió• La dispersión y la absorciónestán íntimamenterelacionadas
conocidas como lasrelaciones de Kramers‐Krönig
• La relación entre el coeficiente de absorción y el í di d f ió
Krönig
( )∞ "2índice de refracciónse describe a través de laspartes real e imaginaria de
( ) ( )∫∞
ν−χ
π=νχ
022
"2' dss
ssp gla susceptibilidad
• Estas relaciones nos ( ) ( )∫∞ νχ
=νχ 22
'2" dssEstas relaciones nospermiten determinar unacomponente si se conoce la otra
∫ −νπ 022 s
otra
![Page 41: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/42.jpg)
Dispersión de la birrefringenciaDispersión de la birrefringencia
(fibra Photonetics)
![Page 43: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/43.jpg)
verificación de resultadosverificación de resultados
λ = 1535 nm
![Page 44: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/44.jpg)
Dispersión de la birrefringenciaDispersión de la birrefringencia
fib INO NOIfibra INO NOI
-5
014 80 1490 15 00 1510 152 0 1530 154 0 1550 156 0 1570 158 0 1590 160 0
Bm
)
9 m W
-2 0
-1 5
-1 0
e sa
lida
(dB 14 mW
20 mW25 mW30 mW
-3 5
-3 0
-2 5
Pot
enci
a de 33 mW
35 mW40 mW
-4 5
-4 0
3 5P
-5 0
Longitud de onda (nm)
![Page 45: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/45.jpg)
verificación de resultados3M FS‐ER‐7A28
λ 1570 nmλ = 1570 nm
(DOP 90%)
![Page 46: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/46.jpg)
Dispersión de la birrefringenciaDispersión de la birrefringencia
![Page 47: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/47.jpg)
Evaluation of the residual birefringence of single‐mode
erbium doped silica fiberserbium‐doped silica fibersD. Tentori , C. Ayala‐Díaz, F. Treviño‐Martínez,
F J Mendieta JiménezF. J. Mendieta‐JiménezOpt. Commun. 271, 73‐80 (2007)
![Page 48: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/48.jpg)
Fibra 3M FS ER 7A28Fibra 3M FS‐ER‐7A28
Al amplificar una región →
![Page 49: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/49.jpg)
Automatic birefringence characterization of single‐mode erbium‐doped fibers within pthe amplification band
A. Gutiérrez‐Beltrán y D TentoriD.TentoriProc. SPIE 6288 (2006)
![Page 50: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/52.jpg)
Spun fiber zero external twistSpun fiber, zero external twist
sinusoidal spin ~4.4 turns/m
Schuh et al.,J.Lightwave Technol. 16, 1583 (1998)
![Page 53: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/53.jpg)
Birrefringencia residual de fibras monomodo
• Las fibras perfectas no existen ⇒ las fibras monomodo son birrefringentes
Y l i t í id l i d d t l d• Ya que la anisotropía residual se induce durante el proceso de fabricación, los modos de polarización pueden variar a lo largo de la fibrade la fibra
• Para tramos cortos de fibra puede suponerse que la birrefringencia residual es uniforme g
• En este caso los eigenmodos de polarización pueden ser lineales, circulares o elípticos; que corresponden a una fibra con birrefringencia lineal, circular o elíptica
![Page 54: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/54.jpg)
El retardo de las fibras monomodo
es homogéneog
![Page 55: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/55.jpg)
Matriz de un retardador elípticoMatriz de un retardador elíptico
á l i l• Con ángulo azimutal cero
δσδσδ sincossinsincos i mm
δσδδσ±
δσδσδ=
sinsincossincossincossinsincos
ii
m
mmM
• En términos del retardo lineal (δl/2) y el ( δ / )circular (τ + δc/2) el retardo total es:
( ) ( )22 22 δ+τ+δδ ( ) ( )22 cl δ+τ+δ=δ
![Page 56: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/56.jpg)
RazónRazón birrefringencia lineal/birrefringencia circular
• δl/2 = retardo lineal τ + δc/2• δc/2 = retardo circular
• τ = torsión del eje rápidoδ /2
δσ
• δ = retardo total
δδ 2/i
δl/2
( ) ( )22 22 δ+τ+δ=δ
δδ=σ 2/sin l
( ) δτ+δ=σ /2cos( ) ( )22 cl δ+τ+δ=δ ( ) δτ+δ=σ /2cos c
( )τ+δδ=σ 2tan cl ( )cl
![Page 57: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/57.jpg)
Evolución de la polarización al torcerla fibra
• retardador circular • retardador elíptico
![Page 58: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/58.jpg)
fiber INO‐402 K5: birrefringencia inducida por torsión
0.62 m-1 3.1 m-1
9.3 m-19.3 m
6.2 m-1
![Page 59: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/59.jpg)
M = M ⋅ M ⋅ ⋅ M ⋅ M ⋅ ⋅ M
x
M = MN ⋅ MN‐1 ⋅ …⋅ Mj ⋅ Mj‐1⋅ … ⋅ M1
Mj = R(αj)M(∆φ)R(‐αj)
z
y
M R( ) M(φ )
R(αj) R(‐αj‐1) = R(αj) R(‐αj) R(∆α) = R(∆α) = 1
M = R(αd)⋅ M(φd)
![Page 60: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/60.jpg)
Teoría experimento (3 9 rad/m)Teoría‐experimento (3.9 rad/m)
fibra INO NOI
![Page 61: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/61.jpg)
Retardo heterogéneoRetardo heterogéneo
• M = R(αd)⋅ M(φd)
SMF 28 (51 cm)SMF‐28 (51 cm)λ = 1525 nm
![Page 62: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/62.jpg)
El retardo de las f b dfibras monomodo
es lineal;si están torcidas es
circular
![Page 63: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/63.jpg)
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• La elipticidad y la orientación del eje principal p y j p pde los eigenmodos de polarización están determinadas por la anisotropía de la fibradeterminadas por la anisotropía de la fibra, por lo que permiten caracterizar su bi f i ibirrefringencia.
![Page 64: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/64.jpg)
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Estos modos propios son estados de polarización que permanecen invariantes al propagarse a lo largo de la fibra, por lo quepropagarse a lo largo de la fibra, por lo que una vez determinados es posible verificar la calidad de la evaluación realizada haciendocalidad de la evaluación realizada haciendo uso de dicha propiedad.
![Page 65: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/65.jpg)
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Se demuestra experimentalmente que una fibra torcida es un elemento polarizador que se comporta como un retardador heterogéneo.heterogéneo.
![Page 66: USO DE EIGENMODOS DE POLARIZACIÓN PARA … · Birrefringencia residual de fibras monomodo • Las fibras perfectas no existen ⇒las fibras monomodo son birrefringentes • Ylitíidliddtl](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022104/5bcb325709d3f2e1348b71f4/html5/thumbnails/66.jpg)
¡gracias!