Desde pequeños los niños están en contacto con los números : los observan, los reproducen, los nombran, los diferencian de otros sistemas, los escriben, preguntan y se preguntan acerca de ellos, los comparten, van teniendo cada vez más criterios para ello, es decir, van elaborando ideas, preguntas, respuestas acerca de los números a partir de su uso en diferentes contextos. (Broitman,2008)

(Claudia Broitman. Introducción del libro del Docente Matemática I. Ed Santillana. 2008)

USOS DEL NÚMERO

Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto: esto hace referencia al aspecto cardinal del número.

Por ejemplo:

Se tiene una colección de 11 globos, entonces el cardinal del conjunto es 11.

Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto , esto hace referencia, al aspecto ordinal del número dentro de una serie de elementos.

Por ejemplo en la imagen siguiente los terceros en la cola para subir al colectivo son la mamá y el nene.

• PARA IDENTIFICAR UN OBJETO DE OTRO:

Por ejemplo un número de documento de identidad, un número de teléfono, el número de las casas, la etiqueta de un artículo, etc.

Los números como códigos en una situación de validación:

• Ayer cuando estaban esperando el colectivo Tomi y Andy hablaban sobre el colectivo que vieron pasar que tenía el número “12”.

• Tomi:” Es porque entran 12 pasajeros.

• Andy: “Que va… es porque son 12 los colectivos, está el 1, el 2…..y el 12.

• ¿Quién tiene razón?

• El número también son códigos que no dan cuenta de ninguna cantidad, ni tampoco de ningún orden.

• “LOS NÚMEROS COMO CÓDIGOS”

Para medir

En este caso los números expresan “medida de una cantidad de magnitud”.

(magnitud es todo lo que se puede medir y sumar, como por ejemplo la longitud, el peso, la capacidad, el tiempo, etc.).

Por ejemplo 250 gramos de queso. (Medir es comparar la cantidad de veces que la

unidad( gramo) está contenida en la cantidad de magnitud a medir.

La medida que necesito es: 250 de la unidad gramo para tener esa cantidad (pedazo de queso) de

esa magnitud (masa ).

• En este caso los números se combinan entre sí dando lugar a nuevos números, por ejemplo cuando sumamos, restamos, multiplicamos, etc.

Los niños desde pequeños usan los números de diferentes formas sin saber qué son y se van dando cuenta de que transmiten

información, de acuerdo al contexto donde se encuentran.

• Un colectivo con el número 22

• Una torta con una velita con el número 5.

• Una hilera de 3 casas, identificadas con diferentes números.

• Un ticket de almacén con el precio de varios artículos y el total.

Al ingresar a la escuela los niños tienen algún conocimiento de número. Se debe organizar, complejizar, sistematizar los saberes que traen para que construyan nuevos aprendizajes sobre el número.

Para ello es muy importante:• PARTIR DE LO QUE LOS NIÑOS SABEN• ELEGIR SITUACIONES DONDE EL NIÑO DEBA RECURRIR

AL NÚMERO PARA RESOLVERLAS, DONDE EL NÚMERO ES EL RECURSO ÓPTIMO PARA RESPONDER A ESE PROBLEMA Y LUEGO TOMARLO COMO OBJETO DE ESTUDIO.

El aula es el espacio de investigación de diversos usos

sociales de los números.

El aula debe convertirse en un ámbito donde los números están presentes, para leerlos, escribirlos, compararlos, reflexionar acerca de su uso.

También para que haya diversidad de portadores numéricos que ofrezcan información estable para que los niños puedan recurrir a ellos en función de los problemas que se les presentan.

Como portadores para consulta en el aula se puede incluir cintas métricas, reglas de muchos tamaños, calendarios diversos, y de años variados, fotocopias de DNI, boletos de tren o micros, grillas con números, diferentes envases de bebidas y comidas, libros que usen los números en páginas y capítulos, guías de teléfonos,etc.

En estos portadores los números a veces se encuentran ordenados (como en las páginas de los libros) y en otros no ( como en una lista de teléfonos). En ciertos portadores aparecerán números grandes ( como en los DNI) y en otros más pequeños ( como en el teclado de una calculadora). En algunos portadores aparecerán números que significan cantidades y en otros serán simplemente un modo de identificación (el número de la línea de colectivo en el boleto). A veces indican medida (como en los envases) y otras implican orden ( como el número 5 para indicar 5º grado).

(Claudia Broitman. Introducción del libro del Docente Matemática I. Ed Santillana. 2008)

Resulta en vano definir, componer, simbolizar los

números fuera de un contexto de utilización de los números.

• Se trata de proponer a los alumnos situaciones didácticas en las que los números aparezcan como herramientas de resolución, es decir, que sea necesario usar los números, en todos los contextos posibles.

• ¿Cuáles son esos contextos de utilización?. • ¿Qué procedimientos utilizan los niños en las

distintas situaciones de esos contextos?

Veamos la función del número como: “Memoria de cantidad “ en

una Situación Didáctica de acción: En una esquina del aula hay vasitos con

pintura ,por ejemplo quince y se quiere traer un pincel para cada vasito.

Los pinceles están en la otra esquina de la clase.

Cada alumno debe ir a buscar en un solo viaje justo lo que sea necesario, que no sobre ni falte para que cada vasito tenga su pincel.

El niño deberá recordar la cantidad sin que esté presente

MEMORIA DE CANTIDAD

Contexto:Situaciones “Para Contar”.

Situaciones relacionadas con gráficos estadísticos.

PROCEDIMIENTOS DE LOS NIÑOSCorrespondencia uno a uno

Percepción global (Hasta 6 elementos)Conteo

Analicemos una situación didáctica de formulación donde el niño utiliza

“Memoria de Posición”:

La Seño mostró la lámina y les pidió que traten de acordarse dónde estaban las manzanas.

Luego entregó una cuadrícula

de iguales dimensiones

y en grupos de

cuatro chicos debían

completarla con los dibujos.

Ganaba el equipo que más

aciertos hacía

El número es también un buen recurso para:

“GUARDAR LA MEMORIA DE POSICICIÓN”

Que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada sin tener que

memorizar toda la lista.CONTEXTO:

Se puede gestar utilizando la serie numéricaen situaciones problemáticas de recorridos donde interviene la serie numérica y deben posicionarse en diferentes lugares. (se puede trabajar conjuntamente con la estrategia de

sobreconteo avanzando desde distintas posiciones.)

Veamos la función del número como “Recurso para anticipar resultados” en una situación

de validación:En una caja puse hace un rato 8 cubos y

uno de tus compañeros acaba de poner otros 4 cubos.

Marce dice: tengo 12.

Y Fede: tengo 11.

Quiero saber ¿Quién tiene razón?

• Los números dan la posibilidad de anticipar resultados. ( los chicos pueden usar distintos procedimientos: conteo, sobreconteo o reconstruirlo desde el cálculo mental recurriendo a un resultado memorizado.).

• Conteo: Juntar los elementos de las dos colecciones y empezar a contar desde 1. Dibujaría o usaría material concreto y contaría desde el 1 al 11.

• Sobreconteo: Consiste en contar a partir de…es decir partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto. Dibujaría o trabajaría con material concreto y diria 7,8,9,10 y11.

• Cálculo Memorizado: Consiste en calcular mentalmente estableciendo alguna relación con un cálculo conocido por el niño. Por Ej: Si 7+7 es 14 entonces le quito 3, da 11.

NÚMEROS PARAANTICIPAR RESULTADOS

CONTEXTOS:Situaciones para calcular.

PROCEDIMIENTOS DE LOS NIÑOSConteo SobreconteoCálculo Mental ReflexivoAlgoritmos

LOS NÚMEROS PARA COMPARAR EN UNA SITUACIÓN

DE ACCIÓN• Situación :• “La Guerra”• Deben repartirse entre dos todas las cartas (españolas

del 1 al 10). No vale mirarlas hasta darlas vuelta. Se da vuelta una sola y el número mayor gana. El que gana se lleva las dos cartas. Al final del juego gana el que tiene más cartas.

• Tienen que registrar los partidos ganados por cada uno de los jugadores. Cuando termine el tiempo de juego, elegiremos al campeón, que es el chico del curso que ganó más partidos.

PROCEDIMIENTOS DE LOS NIÑOS

Al comparar dos números los niños descubren ciertas regularidades y construyen criterios propios tales como:

• “El que tiene más cifras es el más grande”

• “La primera cifra es la que manda”

Contextos:

• SITUACIONES PARA COMPARAR CANTIDADES.

• SITUACIONES PARA ORDENAR CANTIDADES.

ASPECTOS IMPORTANTES A LA HORA DE TOMAR DECISIONES DIDÁCTICAS

• ES IMPORTANTE DESTACAR QUE EL CONTEO ES EL PROCEDIMIENTO QUE PERMITE RESOLVER SITUACIONES VINCULADAS CON LAS DIFERENTES FUNCIONES DEL NÚMERO.

• POR LO TANTO ES UN “SABER” QUE SE DEBE CONSTRUIR EN EL AULA HACIENDO UN PROCESO DESDE JARDÍN DE INFANTES HASTA QUE EL ALUMNO COMPRENDA EL SENTIDO DE CONTAR.

• EL RECITADO DE LOS NÚMEROS ANTECEDE A LA ESCRITURA DE LOS MISMOS.

• LA SERIE NUMÉRICA SE VA CONSTRUYENDO A LO LARGO DEL TIEMPO.

• SABER RECITAR LA SERIE NO IMPLICA SABER CONTAR.

• LA ACCIÓN DE CONTAR ANTE EL PEDIDO “Contá” NO INDICA QUE HAYA CONSTRUIDO EL SENTIDO DE CONTAR.

• SI EL ÑIÑO NO PUEDE DETERMINAR CUÁNDO Y PARA QUÉ CONTAR AÚN NO HA CONSTRUIDO EL SENTIDO DE CONTAR.

• EL PROCEDIMIENTO PREVIO AL CONTEO ES LA CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA.

• EL CONTEO Y SOBRECONTEO SON PROCEDIMIENTOS PREVIOS AL CÁLCULO.

Y el apecto más importante:

• Una clase donde siempre esté la alegría.

BIBLIOGRAFÍA

• Gónzález, Weinstein. “¿Cömo Enseñar Matemática en el Jardín?”.

• Ressia de Moreno B., “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el nivel Inicial y el primer año de la E.G,B””

• Desarrollo Curricular Municipalidad de Buenos Aires, “Los niños, los Maestros y los Números.”