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REDES REDES NEURONALES EN NEURONALES EN
CONTROLCONTROL
ALEJANDRO SUÁREZ S. UTFSM
CONTENIDOCONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES3. APRENDIZAJE4. APLICACIONES EN CONTROL5. EJEMPLOS
1.1. INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNNPORQUE USAR REDES NEURONALES EN CONTROL.� Procesos reales� Control manual� Control automático
� Lineal, no lineal� Variante, invariante� Optimo, robusto, adaptivo� Difuso, neuronal
2.2. CONCEPTOS CONCEPTOS FUNDAMENTALESFUNDAMENTALES
2.1 NEURONA2.2 FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN2.3 RED NEURONAL2.4 TIPOS DE REDES2.5 MODELOS DE REDES
NEURONA BIOLNEURONA BIOLÓÓGICAGICA
NEURONA ARTIFICIALNEURONA ARTIFICIAL
Σ
X1
X2
X3
W2
v(.) y(.)
CONEXIONES
W1
W3
ENTRADASPONDERADAS
FUNCIÓN DEACTIVACIÓN
FUNCIÓN DERED
SALIDA
ΘΘΘΘ
ENTRADAS
AXÓN
DENDRITAS
NÚCLEO
2.1 NEURONA
2.22.2 FUNCIONES DE ACTIVACIFUNCIONES DE ACTIVACIÓÓNN
FuncionesUmbral
FuncionesSigmoidal
y(v)
v0
1
-1
1
v
y(v)
y(v)
v0
1
y(v)
-1
1
v
RED NEURONAL BIOLÓGICA
RED NEURONAL ARTIFICIAL
CAPA DE ENTRADA
CAPA OCULTA
CAPA DE SALIDA
2.3 RED NEURONAL
neurona
neurona
neurona
neurona
neurona
neurona
2.4 TIPOS DE REDES NEURONALES
FEEDFORWARD
RECURRENTES
NEURONA ESTÁTICA
NEURONA DINÁMICA
3.3. APRENDIZAJEAPRENDIZAJE
kkk yde −=
3.1 Mecanismos de aprendizajes3.1.1 Aprendizaje Supervisado: Utiliza patrones de salida deseados para entrenar.
ΣWj1(n)
Wji(n)
Wjp(n)
x1(n)
xi(n)
xp(n)
sj i(n)
sjp(n)
νj(n) G(°)sj1(n)
)()(')()()()()1(nxnGnenw
nwnwnw
ikkk
kkk
α=∆∆+=+
3.1.2 Aprendizaje No Supervisado: Utiliza regla de auto-organización para el entrenamiento.
a a jiij α∆w =
ai
aj
wij
3.23.2 EJEMPLOS DE REDES SEGEJEMPLOS DE REDES SEGÚÚN MECANISMO DE N MECANISMO DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE
APRENDIZAJE SUPERVISADO
•Aprendizaje por corrección de error
• Perceptrón
•Adaline y Madaline
•Backpropagation
•Counterpropagation
•Aprendizaje por refuerzo
•Linear Reward Penalty
•Associative Reward Penalty
•Adaptive Heuristic Critic
•Aprendizaje estocástico
•Máquina de Boltzman
•Máquina de Cauchy
APRENDIZAJE NO SUPERVISADO
• Aprendizaje Hebbiano
•Hopfield
•Linear Associative Memory
•Fuzzy Associative Memory
•Grossberg
•Bidirectional Associative Memory
•Aprendizaje competitivo/cooperativo
•Learning Vector Quantizer
•Cognitròn / Neocognitrón
•Teoría de Resonancia Adaptiva
3.3 Algoritmos de convergencia
Gradiente descendentea) Razón de aprendizajeb) Momentoc) Razón y momento variables
)()()1( n n n www ililil ∆+=+(n)
ξη(n)∆ww
il
totalil ∂
∂−=
Gradiente conjugado
Gradiente conjugado escalado
Respuesta Impulso de Respuesta Impulso de duraciduracióón Finita (FIR)n Finita (FIR)
xi(n)
z-1
z-1
z-1
xi(n-1)
xi(n-2)
xi(n-m+1)
xi(n-m) sji(n)
wji(o)
wji(1)
wji(m)
wji(2)
wji(m-1)
Wji(n)
( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ]T
jijijiji
Tiiii
mwwowW
mnxnxnxnX
,,1,
,,1,
h
h
=
−−=
)()( nXWns iTjiji =
( ))()(
)()(1
nvGny
nsnv
jj
p
ijij
=
=∑=
ΣWj1(n)
Wji(n)
Wjp(n)
x1(n)
xi(n)
xp(n)
sj i(n)
sjp(n)
νj(n) G(°)sj1(n)
RetropropagaciRetropropagacióón temporal n temporal del error para capa de salidadel error para capa de salida
)()()()1( nXnnWnW jkkjkj αδ+=+
kkk yde −=
)(')()( nGnen kkk =δ
RetropropagaciRetropropagacióón del errorn del errorRed Identificación
xv
xc
Wji
Wrp
q
k
wqr
wkj
y1
yk
yq
x1
j
r
j
k
∑=
=q
kkjkjjj wvG
1)(' δδ )(' kkcontk vGE=δ
Econt = dk - yk
RetropropagaciRetropropagacióón del error de n del error de controlcontrol
Red IdentificaciónRed Control
xv
xc
Wji
Wrp
q
k
wqr
wkj
y1
yk
yq
wpe
wis
x1
s
e
wsv
p
i
j
r
m
( )( ) ( )∑=
−∆−=−r
jji
Tjiii WmnmnvGmn
1')(δ
i
∑=
=q
kkjkjjj wvG
1
)(' δδ
j
)(' kkcontk vGE=δ
k
4. APLICACIONES EN CONTROL
4.1 SENSOR NEURONAL
4.2 MODELO NEURONAL
4.3 CONTROL NEURONAL
4.1 SENSOR NEURONAL
1. RECOPILAR DATOS2. TRANSFORMACIÓN
*fft*wavelets*filtros
3. NORMALIZACIÓN4. ENTRENAR LA RED
*entrenamiento*memorización*validación
4.2 MODELO NEURONAL
1. MODELO SERIE
2. MODELO PARALELO
4.3 CONTROL NEURONAL
1. CONTROL INVERSO LAZO ABIERTO2. CONTROL INVERSO LAZO CERRADO3. CONTROL SIN MODELO4. CONTROL CON MODELO5. CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA6. CONTROL PREDICTIVO
1. MODELO INVERSO LAZO ABIERTO
2. MODELO INVERSO LAZO CERRADO
3. CONTROL SIN MODELO
)()(
)()(
)(
)(
)(
)()(
)()(
)(
nn
nn
n
n
n
nn
nn
n
wvu
uy
ye
ew
ji
j
j
pj
pj
pj
pj
j
jji
∂∂
∂∂
∂
∂
∂
∂∂∂ξ
∂∂ξ
ν•
•••=
4. CONTROL CON MODELO
5. CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA
6. CONTROL PREDICTIVO
Modelo
7. CONTROL PREDICTIVO CON MODELO DE REFERENCIA
Procesos discretosProcesos discretos
[ ])(
)1()(1
5.2)()1()()1(
)()(1
)()1(
923.91.100474.00487.
99.00995.
22
32
2
kkk
kkkk
orden segundolineal no discreto sistema
kuk
kk
orden primer lineal no discreto sistema
zzz
orden segundolineal discreto sistema
z
orden primer lineal discreto sistema
uyyyyy
y
yy
y
pp
ppp
p
p
p
p
+−++
+−=+
++
=+
+−+
−
FINFIN