utiliza angulos, triangulos y relaciones metricas
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Por su apertura (Medida)
La suma de sus medidas (Cuando forman pares
de ángulos)
Su posición (Cuando se encuentran entre dos
paralelas y una secante)
Por su abertura (Medida)
Ángulo Agudo.- Es aquel quemide mas de 0° y menos de90°. Por ejemplo:
Ángulo Recto.- Mide 90°; lasrectas que la forman sellaman perpendiculares . Porejemplo:
Ángulo Obtuso.-Midemas de 90° y menos de180°. Por ejemplo:
Ángulo Cóncavo.- Es aquelque mide mas de 180° ymenos de 360°. Por ejemplo:
Ángulo Colineal.- mide 180° ylado constituyen de otro(Ángulo llano). Por ejemplo:
Ángulo Convexo.- midemas 180° y menos de360° . Por ejemplo:
Ángulo de una vuelta.- mide360° y sus lados coinciden(perigonal). Por ejemplo:
Ángulo adyacente. Son dosángulos que tienen el mismovértice y un lado común Porejemplo:
Por la suma de sus medidas (cuando forman partes
de ángulos)Ángulo complementarios.-dos ángulos adyacentescuyas medidas suman 90°
Ángulo suplementarios.- dosángulos cuyas medidassuman 180°
Ángulo opuestos por elvértice.- Tienen el vérticecomún y los lados de unoson prolongación de losdel otro.
En la siguiente figura,m↙FGH= 15˚, m↙FGJ=55˚,calcula m↙HGJ
G
J
H
F
Para resolver los ejercicios yproblemas, se sugiere se realice unprocedimiento que consta de trespartes ordenadas:
• Geométrica.• Analítica.• Conclusión
Por su posición (cuando de encuentra entre dos
paralelas y una secante)
Dos rectas paralelas cortadas por una secante (o transversal) forman los siguientes ángulos
Triángulos
Son figuras geométricas muy comunes, de hecho es
el polígono mas simple, esta formado por tres líneas
rectas teniendo tres lados, tres vértices y tres
ángulos
Por la medida de sus lados
Triángulo isósceles.- Tienedos lados iguales ocongruentes y también dosángulos congruentes
Triángulo equilátero.- Sustres lados son congruentes y,por tanto, sus lados soniguales.
Triángulo escaleno.- Sustres lados son diferentes ycomo consecuencia susángulos también lo son.
Por la abertura de sus ángulos
Triángulo acutángulo.- Tienetres ángulos agudos (unÁngulo agudo mide menosde 90º
Triángulo Obtusángulo.-Tiene un ángulo obtuso (unÁngulo obtuso mide mas de90º
Triángulo rectángulo.- Tienedos lados que forma unángulo recto, sus ladosreciben nombre especiales
Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto y el mas largo del triángulo
Rectas y puntos importantes de los triángulos
Medianas.- Son lossegmentos de recta que vandesde un vértice deltriangulo al punto medio dellado opuesto
Centroide o baricentro.- Esel punto G donde coincidenlas medianas de un triangulo
Bisectrices.- Son las rectasque pasan por el vértice ydividen al Angulo interno endos ángulos iguales
Mediatrices.- Son las rectasperpendiculares a daca ladoque pasan por sus puntosmedios
Circuncentro.- Es el puntodonde concurre lasmediatrices.
Incentro.- Es el punto dondeconcurren las bisectrices deun ángulo
Propiedades relativas de los triángulos
La desigualdad triangular es un criterio que dice que en cualquier
triángulo la suma de dos de sus lados es mayor o igual que el tercero.
a+b>=c
Es evidente, si suponemos que los vértices A, B y C son pueblos de un
mapa, y los lados, a, b y c, son carreteras rectas entre los pueblos,
comprendemos que ir de A a B recorriendo c km es más corto que ir
primero de A a C, recorriendo b km, y, luego, de C a B, recorriendo a
km.
Es un criterio porque sirve para comprobar si es posible tener un
triángulo con determinadas dimensiones de sus lados. Por ejemplo, un
triángulo cuyos lados sean a=6, b=3, c=2, no puede existir porque
3+2<6. Sin embargo un triángulo con a=7, b=5, c=10, sí existe porque
en cualquier combinación que hagamos se cumple la desigualdad
triangular:
7+5>=10; 7+10>=5; 5+10>=7